UNIVERZITET U ZENICI PEDAGOŠKI FAKULTET U ZENICI ODSJEK: Matematika i informatika IV godina Student: Arnaut Rabija

Seminarski rad

Tema: Histogrami slike

Zenica, april 2007.

2

SADRŽAJ Sadržaj 2 Uvod 3 Histogram slike 4 RGB histogrami, Histogrami boja 5 Interpretacija histograma 6 Primjena histograma 10 Zaključak 11 Literatura 12

3

UVOD U statistici, histogram predstavlja grafički prikaz tabeliranih frekvencija. Histogram je grafička verzija tabele koja pokazuje koji omjer pojavljivanja pripada nekim određenim kategorijama, tj. histogram je stupčasti graf, koji na osi apscisa ima vrijednosti nezavisne varijable, a na osi ordinata vrijednosti zavisne varijable. Oznake na osima trebale bi biti linearno raspoređene. Kategorije su obično specifirane kao intervali određene promjenljive. Riječ histogram je dobijena od grčkih riječi histos - mreža i gramma - pisati, crtati. Prema tome riječ histogram etimološki govoreći predstavlja crtanje mreže – nečega.

Slika1. Slika i njen histogram

Slika 2. Primjer histograma

4

HISTOGRAM SLIKE U računarskoj grafici i digitalnoj fotografiji, histogram slike predstavlja prikaz rasporeda boje na slici, dobijen prikazom broja piksela svake od boja na slici u dvodimenzionalnom ili trodimenzionalnom prostoru. Histogrami slike su fleksibilne konstrukcije i mogu biti proizvedeni od različitih tipova slika – crno bijelih, u boji ili određenih tonova. Histogram slike je proizveden prvo pretvaranjem boja na slici u polja a zatim brojanja koliko piksela slike zauzima svako polje. Na primjer, crveno-plavo hromatski histogram se može formirati prvo normaliziranjem vrijednosti piksela dijeljenjem crveno-plavo-zelene vrijednosti na pojedinačne, a zatim kvantiziranjem crvene i plave koordinate u n polja kao u slijedećoj tabeli:

crvena

0-63 64-127 128-191 192-255

plava

0-63 43 78 18 0

64-127 45 67 33 2

128-191 127 58 25 8

192-255 140 47 47 13

Tabela 1.

Naravno, histogram može biti i trodimenzionalan, ali je teži za prikaz. Histogram omogućava potpuno sumiranje rasporeda podataka na slici. Ne ovisi o rotaciji i promjeni osa pod kojim gledamo, a varira jedino sa promjenom ugla gledanja.

Slika 3. Primjer histograma crno-bijele slike

Glavna stvar koju pokazuje histogram je klasifikacija boje, odnosno osvjetljenja objekta koji je na slici ignorišući njegov oblik i teksture. Histogrami slike dvije fotografije mogu biti identični bez obzira što su snimani različiti objekti. Na histogramu nismo u mogućnosti razlikovati crvenu i bijelu šolju od crvene i bijele plohe.

5

Slika 4. Neovisnost histograma o rasporedu objekata i oblika slike

RGB HISTOGRAM, HISTOGRAMI BOJA Prethodno smo prikazali histograme slika u sivoj skali. U tim slikama svaki piksel je opisan jednom nijansom sive bojom, gdje 0 predstavlja crnu, a 255 bijelu. Međutim siva boja se u digitalnom obliku pohranjuje kao kombinacija crvene, zelene i plave, ali tako da sve 3 boje uvijek imaju istu vrijednost osvijetljenja. Tako kombinacija 0R+0G+0B predstavlja crnu, 127R+127G+127B sivu na sredini skale, a 255R+255G+255B bijelu boju. Histogram boje (engl. color histogram) može prikazati 3 odvojena histograma za svaku boju, a RGB histogram je kompozicija ova 3 histograma. RGB histogram nastaje tako da prvo odredimo tri neovisna histograma po bojama, koje zatim spajamo u jedan neovisno o tome koja je boja došla od kojeg piksela. Ovo će biti jasnije ako pogledamo slijedeću sliku, na kojoj je prikazana originalna fotografija, te odgovarajući histogrami (crveni, zeleni, plavi i RGB).

6

Slika 5. Primjer RGB histograma

INTERPRETACIJA HISTOGRAMA Osvijetljenje Većina digitalnih kamera kada slikaju u automatskom modu će uvijek nastojati proizvesti fotografiju sa histogramom koji se izdiže u sredini, a prema rubovima se smanjuje. Međutim izgled histograma ovisi i o sceni koju snimamo. Ako snimamo fotografiju na kojoj preovladavaju tamniji tonovi tada će cijeli histogram biti pomaknut ulijevo, a ako na fotografiji prevladavaju svijetliji tonovi tada će histogram biti pomaknut udesno. Ovi slučajevi su prikazani na slijedećoj slici. Lijevo je prikazan histogram tamnije a desno svijetlije slike.

Slika 6. Histogrami tamnijih i svjetlijih slika

7

Ako bi koristili automatske postavke digitalnog fotoaparata (u ovom slučaju to se najviše odnosi na automatski određeno vrijeme ekspozicije) prilikom fotografisanja ovakvih scena najvjerojatnije nećemo dobili zadovoljavajuće fotografije. Razlog tome je taj što mnogi digitalni aparati imaju ugrađene algoritme, kojima predviđaju koliko bi fotografisani objekt trebao biti osvjetljen. Kao rezultat ovih algoritama histogram je najčešće pomaknut prema vrijednostima srednjih tonova. Kontrast Iz histograma takođe možemo očitati kontrast na snimljenoj fotografiji. Kontrast je mjera za razliku između svijetlih i tamnih dijelova na fotografiji. Fotografije koje imaju dobar kontrast imat će širi histogram, a fotografije sa slabijim kontrastom imat će uži histogram. Ovo je prikazano na slijedećoj slici. Jasno se vidi da je na desnoj fotografiji kontrast puno bolji. Fotografije slikane u magli obično će imati slabiji kontrast, a fotografije slikane na jakom dnevnom svjetlu će imati bolje izražen kontrast.

Slika 7. Određivanje kontrasta iz histograma

Poznavajući ovaj efekat možemo naknadno popraviti loš kontrast snimljene fotografije. Jednostavno nekim od programa za digitalnu obradu slike razvučemo histogram i gledamo šta ćemo dobiti. Ova metoda naziva se izjednačavanje histograma (engl. histogram equalization) i može se koristiti za poboljšanje fotografija koje imaju pojedina područja slabijeg kontrasta, bez uticaja na globalni kontrast. Loša strana ove metode jest da ponekad može pojačati kontrast pozadinskog šuma, a pogoršati izgled signala koji nas zanima. Podrezivanje (engl. clipping) Ovdje bi još bilo dobro navesti i efekt koji se zove podrezivanje (engl. clipping). Do podrezivanja dolazi kada je brojčana vrijednost koja opisuje osvijetljenje određenih piksela prevelika da se zapiše u 8-bitnom rasponu (0-255). Do ovog efekta dolazi kada na fotografiji postoji veći broj presvijetlih ili pretamnih piksela. Češća je situacija da imamo veliki broj presvijetlih piksela, a do toga dolazi kada je na fotografiji prisutna jaka refleksija od npr. metala ili vode. Podrezivanje se na histogramu očituje kao izdizanje uz krajnje rubove. Ako je puno pretamnih piksela izdizanje će biti na lijevoj strani, a ako je puno presvijetlih piksela izdizanje će biti na desnoj strani histograma. Razlog tome je što se pikselima koji imaju osvijetljenje izvan dostupnog raspona pridružuju najbliže vrijednosti osvjetljenja, a to su 0 ili 255.

8

Ako ima puno takvih piksela jasno je da dolazi do izdizanja na rubovima histograma. Primjer podrezivanja prikazan je na slici 10., za slučaj kada je na fotografiji prisutno puno presvijetlih piksela.

Slika 8. Podrezivanje (clipping)

Iz RGB histogram možemo očitati da li dolazi do podrezivanja, ali ne možemo reći da li dolazi do podrezivanja svih kanala ili samo jednog od njih. Histogrami po bojama pojačavaju ovaj efekt i iz njih jasno možemo očitati o kakvom se podrezivanju radi. Histogram osvjetljenja (engl. luminance) Postoje 3 vrste histograma koji se primijenjuju na digitalne fotografije. S 2 vrste smo se već upoznali, a to su RGB histogram i histogram po bojama. RGB je najčešće korišten histogram, a on je zapravo kompozicija zasebnih histograma crvene, zelene i plave boje. Histogram osvjetljenja je takođe kompozicijski RGB histogram, međutim on uzima u obzir činjenicu da je ljudsko oko najosjetljivije na promjenu zelene boje, zatim crvene i na kraju plave. Histogram osvjetljenja još se naziva i histogram sjaja (engl. brightness) zato što prikazuje kompenzirani sjaj fotografije, koji ljudsko oko percipira. Kako nastaje histogram osvjetljenja? Prvo se svaki piksel konvertira tako da predstavlja otežano osvijetljenje svake od 3 osnovne boje. Svjetlost zelene boje uzima se s težinom od 59%, crvene boje s 30% i plave s 11%. Nakon što su svi pikseli konvertirani histogram osvjetljenja nastaje prebrojavanjem i određivanjem koliki broj piksela ima koje osvjetljenje, identično kao što i nastaju histogrami za svaku pojedinu boju. Na slici 9. prikazana je jedna fotografija sa svim pripadajućim histogramima. Oblik histograma je atipičan međutim dobro ilustrira kako nastaje histogram osvijetljenja. Histogram osvjetljenja označen je engleskom riječju luminosity (osvjetljenje). Vidimo da je histogram osvijetljenja najsličniji histogramu zelene boje, a to je zato što se prilikom konvertiranja piksela vrijednost zelene boje uzima s težinom od 59%.

9

Slika 9. Histogram osvjetljenja

Osnovna razlika između RGB histograma i histograma osvjetljenja je ta da histogram osvjetljenja zadržava informaciju o lokaciji boja svakog pojedinog piksela, dok RGB ovu informaciju gubi, zato što on nastaje kompozicijom triju već određenih histograma po bojama. Ovo se nabolje može ilustrirati primjerom sa slike 10. Posmatrani piksel se sastoji od slijedećih komponenti osnovnih boja: R0+G255+B0. Na RGB histogramu crvena i plava komponenta ovag piksela smještene su krajnje lijevo, a zelena komponenta krajnje desno. Kod histograma osvjetljenja sve tri komponente tog piksela promatraju se kao cjelina, koja je zbog toga smještena u sredini histograma.

Slika 10. Usporedba RGB i histograma osvjetljenja iste slike

10

Možemo vidijeti da se histogrami iste slike značajno razlikuju. Valja primijetiti da su vrhovi na histogramu osvjetljenja raspoređeni u skladu s težinama, prema kojima se određena boja uzima u obzir, a one iznose: 59%, 30% i 11%. Koji od histograma je bolje koristiti? Većina digitalnih kamera prikazuje RGB histogram. Kao generalno pravilo možemo navesti, da što slika sadrži više intenzivnih i čistih boja to će se ova dva histograma više razlikovati. Na RGB histogramu možemo bolje vidjeti podrezivanje (clipping), ali s druge strane histogram osvjetljenja za istu sliku nam može reći da nijedan piksel nije ni blizu potpuno crne ili potpuno bijele boje. PRIMJENA HISTOGRAMA Gledano s praktičnog stajališta obični korisnik će se sa histogramom najvjerojatnije sresti prilikom korištenja digitalnog fotoaparata. Digitalni fotoaparati srednje i više klase imaju ugrađen algoritam za određivanje i prikaz histograma, te mogu prikazivati histograme snimljenih fotografija. Modifikacija histograma u samom aparatu najčešće nije moguća, ali zato bolji aparati imaju mogućnost prikaza histograma kadra prije okidanja. Promatranjem histograma korisnik može puno bolje procijeniti kakvu je fotografiju snimio, nego da samo gleda u snimku. Razlog tomu je što je LCD display malen i što gledanje na display pod različitim uglovima daje drugačiji privid osvjetljenosti, pa slika nakon što je prebacimo na računar može izgledati sasvim drugačije nego što nam se prvotno čini. Tu je još utjecaj okolnog osvjetljenja prilikom posmatranja snimljene fotografije na display-u (sunčano, oblačno, magla). To su sve razlozi zbog kojih je pogodno znati pročitati histogram sa LCD display-a, zato što on kvantitivno prikazuje osvjetljenje fotografije i vanjski utjecaji nemaju toliki utjecaj na njegov izgled prilikom promatranja u npr. prirodnom okruženju. Na taj način na licu mjesta možemo procijeniti hoće li fotografija ispasti dobro ili ne, tj. da li treba ponoviti snimanje s promijenjenim postavkama fotoaparata.

Slika 11. Primjer histograma digitalne fotografije kao i podataka o kameri u računarskoj aplikaciji

Osim toga primjenjuju se kod snimanja zemljine površine avio ili satelitskim snimcima, da bi klasificirali različite regione na površini. U slučaju višespektralnih slika, histogrami mogu biti četverodimenzionalni ili više dimenzionalni. U računarskoj nauci mogu se upotrijebiti u cilju rješavanja problema prepoznavanja objekata. Neke aplikacije za obradu fotografija mogu pregledajući histograme slika koristeći tehniku zvanu konherentni vektori, pregledati preko 15000 slika u 2 sekunde. Tu su i aplikacije za obradu digitalne fotografije. Ovako možemo naknadno popraviti već snimljene fotografije. Kao primjer za korištenje ovakvih aplikacija možemo navesti fotografije koje su snimljene sa predugim ili prekratkim vremenom ekspozicije ili fotografije kod kojih nije dobar kontrast. Postoji veliki broj aplikacija za obradu digitalnih fotografija koje imaju mogućnost prikaza i modificiranja histograma.

11

ZAKLJUČAK Danas veliki broj digitalnih fotoaparata ima mogućnost prikaza histograma slike. Iz razloga nedostatka literature o samim histogramima nastao je i ovaj seminarski rad. Znači kao što smo već pomenuli naučili smo šta je, čemu služi, kako se može se interpretirati prilikom snimanja fotografija, te neke osnovne stvari o naknadnoj obradi digitalnih fotografija na računalu primjenom histograma. Osim toga navedeno je kakve sve vrste histograma koristimo u digitalnoj fotografiji, te koje su razlike među njima Još možemo reći da je histogram vrlo korisno sredstvo pri snimanju digitalnih fotografija, a isto tako nudi brojne mogućnosti u naknadnoj obradi već snimljenih fotografija.

12

LITERATURA

- www.telfon.net - http://en.wikipedia.org