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SENSORES E ACTUADORES Sensores do Movimento J.R.Azinheira Nov 2008 Bibliografia: Sensores e Actuadores, J.R. Azinheira, 2002, IST-DEM (disponível na página da UC em 'Material de Apoio' -> 'Bibliografia Complementar')

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SENSORES E ACTUADORES Sensores do Movimento

J.R.Azinheira Nov 2008

Bibliografia: Sensores e Actuadores, J.R. Azinheira, 2002, IST-DEM

(disponível na página da UC em 'Material de Apoio' -> 'Bibliografia Complementar')

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ÍNDICE

•  Cadeia de Medida •  Sensores do movimento

–  posição linear e angular, proximidade, velocidade e aceleração

•  Grandezas mecânicas –  forças, binários, pressão, nível

•  Escoamentos e caudais •  Temperatura •  Cadeia de actuação e actuadores

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ÍNDICE

•  Cadeia de Medida •  Sensores do movimento

–  posição linear e angular, proximidade, velocidade e aceleração

•  Grandezas mecânicas –  forças, binários, pressão, nível

•  Escoamentos e caudais •  Temperatura •  Cadeia de actuação e actuadores

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2. Sensores do Movimento

•  posição linear •  proximidade •  posição angular •  velocidade linear e angular •  aceleração

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2. Sensores do Movimento

•  posição linear •  proximidade •  posição angular •  velocidade linear e angular •  aceleração

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Posição Linear Sensor potenciométrico

•  Princípio: –  o movimento desloca o ponto de contacto ao longo de

um filme resistivo –  é equivalente a uma resistência que varia linearmente

com a posição

eo

e1

1

0

2xd

fig. princípio do sensor potenciométrico

e1 eo

R

RL

1edxe

RdxR

o

x

=⇒

=

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Posição Linear Sensor potenciométrico

Configuração mecânica –  mede o movimento de um corpo em relação a outro –  movimento limitado

apoiada

mola

solidária

fig. soluções apoiada e solidária para a ligação da parte móvel

movimento

corpo fixo

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Posição Linear Sensor potenciométrico

movimento linear (e angular)

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Posição Linear Sensor potenciométrico

O potenciómetro por dentro

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Posição Linear Sensor potenciométrico

Alguns comentários: + CS simples, nível de saída elevado - contacto físico limita velocidade e aceleração

e reduz a vida útil + barato e muito utilizado

sensores de posição potenciométricos

gama de medida (xmax) 10..2000 mmlinearidade 0.05..0.5 %resolução < 0.01 %vida útil > 106 ciclos (força < 40 gf)velocidade máxima 5 m/saceleração máxima 15 m/s2

alimentação (e1) 5..50 V ac/dcsinal de saída (eo) 0.5..99.5 % e1resistência (R) 0.5..10 kΩtemperatura de func. -40..85 °C

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Posição Linear Sensor LVDT

•  Transformador Diferencial com Variação Linear •  Princípio físico: é um sensor indutivo

e1

eo

x

e1eo

x

alimentação e saídanormalizadas em dc

fig. sensor LVDT

princípio

e1

eo

eo

x>0

x<0zona linear

x

eo

LVDT – AC http://www.rdpe.com/ex/hiw-lvdt.htm

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Posição Linear Sensor LVDT

•  A amplitude com um conversor CA/CC à saída diferencial e0 não é linear

•  Utilizando os dois secundários, com um conversor CA/CC sensível à fase (PSD), pode operar-se de forma simétrica e linear

PSDLVDTx E

ea

x

E

LVDT – DC http://www.rdpe.com/ex/hiw-lvdtdc.htm

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Posição Linear Sensor LVDT

Comentários: + concepção simples, mecanicamente práticos e sólidos. + elemento móvel isolado não consome muita energia mecânica. + sensível, linear e contínuo: resolução virtualmente infinita. + pouco sensível à temperatura e pouca deriva no tempo (drift). - mais caro que um potenciómetro

sensores de posição LVDT

gama de medida (xmax) 1..300 mmlinearidade 0.05..1 % (carga 1 MΩ)resolução inf.vida útil inf.tempo de resposta 1.5 msresposta em frequência -3 dB (a 100 Hz)alimentação (e1) 10..24 V dc (10 mA)

1..10 V ac (1..20 kHz)sinal de saída (eo) 50 mV/V/mmresistência de carga RL 10..100 kΩtemperatura de func. -40..85 °C

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Sensores capacitivos

•  Princípio físico: variação da capacidade com a distância

não linear: linearizado para pequenas variações utilizado por exemplo em microfones

e1eo

x

C(x)

x

C+dCC-dC

C+dC

C-dC

N

N

2

2

N1

sensorabsoluto

sensordiferencial

ponte de CSpara o caso diferencial

fig. sensores capacitivos de deslocamento

C = Ax

εdCC

= dxx

−⇒

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Extensómetros

Princípio físico: –  variação da resistência de um condutor quando o seu

comprimento varia

–  com um coeficiente k incluindo •  variação de L •  variação de A •  efeito piezoeléctrico na condutividade

R = LA

ρ ⇒δ δRR

= k LL

k /L / L

= + +1 2σ δρ ρδ

L

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Extensómetros

O coeficiente k é tipicamente –  da ordem de 2 (até 5) para extensómetros metálicos –  de -100 a 200 para extensómetros com semi-condutores (piezo-

resistivos)

zona activa

ligações

materi al resis tivocobertura

subst ratocola

direcçãosensí vel

fig. extensómetro d e folha metálica colada

10 µm3..5 µm

15..25 µm

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Extensómetros

Ponte resistiva: simples, simétrica ou completa

e oe 1

R

R (extensómetro passivo)

e oe1

R

R

e oe1

fig. configurações de pontes para os casos de um, dois ou quatro extensómetros activos

R

R+dR

R+dR

R-dR

R+dR

R-dRR+dR

R-dR

e = e dR2R

2 + dRRo 1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟−1

dRR

e e dR4Ro 1<< ⇒ =2

e = e dR2Ro 1

e = e dRRo 1

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Extensómetros

•  a ponte serve para a alimentação •  a saída é amplificada no CS

aquis içãode

dados

e 1 alimentação

G

sensor ponte

fil tro

condicionamento de sinal

fig. a cadeia d e medida do exten só metro

Viga Encastrada http://www.rdpe.com/ex/hiw-sglc.htm

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Extensómetros

Comentários: + princípio simples e fiável , sinal eléctrico, resolução infinita - gama reduzida, nível baixo:

•  utilizado para deformações ou vibrações •  sensores de aceleração, força, binário, pressão

extensómetros

gama de medida (εmax) 50 000 µm/mk 2±1 %histerese ±1 µm/mresolução inf.Vida útil >107 ciclosalimentação 1..36 Vresistência 100..700 Ωtemperatura de func. -50..170 °C (ou mais)sensibilidade à temp.(conf. metal/liga) 1..65 10-6 /Kdimensões (direcção sensível) 0.6..150 mm (activo)

8..170 mm (total)

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Sensores de posição ultrasónicos

•  Princípio físico: –  emissão/recepção de uma onda acústica –  medida do tempo de voo (time of flight) –  influência da temperatura do meio –  mede sem contacto num cone de detecção

face sensívelcris tal piezo-eléctrico

onda emitida

ref lexão detec tada

v

t

alvo

cdt 2=

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Sensores de posição ópticos

Princípio físico: –  medição por triangulação da distância a um alvo –  sem contacto –  resolução e precisão muito boas

x

i=kxfoto-sensor de

posição

espelholaser

objecto em movimento

fig. laser e foto-sensor de posição

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Sensores de posição ópticos

Comentários: + óptimo desempenho até a frequências elevadas + é usual ter saída digital (somente ou juntamente com uma saída

analógica) - é um sensor caro

exemplo de sensor de posição óptico (micro-epsilon messtechnik)

princípio triangulação (a)gama de medida 5, 10, 20 mmafastamento médio do alvo 59 mmresolução 0.005 %FSlinearidade 0.03 %FSlaser 670 nmfrequência máxima 10 kHzsaída analógica ±5/0..10 Vdcsaída digital série RS485temperatura de func. 5..40 °Calimentação ±12,24,5 Vdcvida útil (laser) 50 000 h

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Outros sensores da posição

•  rádio-altímetro –  o princípio de funcionamento é similar ao do sensor ultrasónico mas com

onda electromagnética –  tem uma precisão relativa: melhora quando a distância diminui

•  GPS –  triangulação 3D com a medida da distância a satélites que giram em torno

da terra –  são sensores complexos com uma componente de software muito elevada –  a estatística do erro varia e dificulta a utilização em controlo automático

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Sensores do Movimento

•  posição linear •  proximidade •  posição angular •  velocidade linear e angular •  aceleração

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Sensores de proximidade

•  princípio diferente: sensor (usual) sensor de proximidade –  o sensor usual mede e fornece um valor variando continuamente na

gama de medida –  o sensor de proximidade detecta a presença ou não de um alvo,

com uma saída “0/1”

•  a saída é usualmente fornecida recorrendo a um comparador, eventualmente com histerese

•  o princípio não exige linearidade, ao contrário dos sensores usuais

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Sensores de proximidade sensores indutivos

sensíveis a um alvo ferro-magnético (AFM) •  variação de campo magnético detectada por um enrolamento

de pequenas dimensões junto à face do sensor. •  campo magnético produzido por um íman ou um oscilador

N S

v

dt

tAFM

x

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Sensores de proximidade sensores indutivos

para alvos de Alumínio (Al) ou Cobre (Cu), o alcance reduzido num factor de cerca de 0.1 a 0.2.

osc.I

desmod.

10

20I(mA)

5 10d(mm)

CuAl Aço

x

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Sensores de proximidade sensores indutivos

Comentários: + robusto e fiável - alcance reduzido - necessita de um Alvo Ferro-Magnético

um sensor de proximidade indutivo

gama (alcance) 0..5 mmalimentação 1..10 V ac (1..50 kHz)nominal 5 V (a 5 kHz)resistência de carga 1 kΩresistência interna 2x 162 Ωcorrente nominal 6.5 mAgama de temperaturas -40..150 °Csensibilidade à temp. < 5 % (5 mm; -10..100°C)gama de pressões 0..70 bardimensões 24 x 35 mm(diam) x mmpeso 70 g

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Sensores de proximidade sensor de efeito Hall

Princípio físico: –  efeito Hall (deriva da força de Lorentz):

uma tensão é proporcional ao produto do campo magnético pela corrente, sendo os 3 ortogonais

–  detecta um íman ou um alvo ferro-magnético

IB

V

N

S

N

S

sensor deefeito Hall

AFM

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Sensores de proximidade sensor de efeito Hall

Comentários:

•  saída em tensão contínua •  nível de saída elevado •  circuito integrado com condições de operação usuais

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Sensores de proximidade sensor capacitivo

Princípio físico: –  gera um campo electroestático –  é sensível a um alvo que altera este campo –  tem dimensões superiores aos indutivos –  o material do alvo pode ser mais diversificado

armaduras

d(mm)5 10

510

DC /C (%) Al

plás ticox

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Sensores de proximidade sensor óptico

Princípio físico: –  um feixe luminoso ou infravermelho (IV) –  o feixe é reflectido ou interrompido por um alvo –  tem uma operação verdadeiramente binária:

é muito utilizado em automação e automatismos (em elevadores, portas automáticas…)

por aparição

por int errupção

emissor

receptor

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Exemplo de cadeia de medida da posição -1

Enunciado: Para a monitorização de um movimento numa gama útil de 100 mm, é previsto um sensor potenciométrico. A tabela abaixo fornece as características de uma família de sensores possíveis. O sensor é instalado de forma centrada e lido num divisor de tensão, alimentado a 12 Vdc. Assume-se uma leitura directa. A aquisição é efectuada com um conversor A/D de 10 bits, com entrada em tensão 0/10 Vdc, e ruído de 3 LSB.

Electrical stroke mm 175 200 225 250

Resistance (± 10 %) kΩ 7 8 9 10

Max Voltage V 74 74 74 74

Linearity % 0.07 0.07 0.07 0.05

Electrical output Minimum of 0.5 % to 99.5 % of applied voltage

Hysteresis (repeatability) Less than 0.01 mm

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Exemplo de cadeia de medida da posição -1

a)Determine a precisão absoluta dos sensores assim como a gama de saída esperada.

b)Justifique a escolha do sensor mais adequado. c)Determine a relação entre a leitura digital e a posição medida.

Determine a resolução. d)Determine a precisão absoluta da medida da posição. e)Qual é o efeito da tolerância da resistência do sensor ?

x V nSens CAD

0/12V

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Exemplo: medir a posição -1 resolução

a) Determine a precisão absoluta dos sensores assim como a gama de saída esperada.

Para a precisão dos sensores (considerando uma Cadeia de Medida ideal), a precisão absoluta é a soma de dois termos: –  Para a linearidade: a precisão absoluta é o produto da precisão fim

de escala pela gama –  Para a histerese é constante, igual a uma centésima.

[ ]mmxSΔ 0.1225+0.01=0.1325 0.14+0.01=0.15 0.1575+0.01=0.1675 0.125+0.01=0.135

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Exemplo: medir a posição -1 resolução

Para obter a gama de saída é necessário definir a posição relativa entre o movimento

e o sensor (X a partir do extremo): assumimos assim numa primeira etapa que centramos o sensor.

O que conduz a onde a sensibilidade é

[ ]mmx 100≤

xdxXX o +=+=2

xdEExd

dEe +=⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ +=

22

{ }[ ]mmVdE /.;.;.;. 04800533006006860=

E eo

R

X

xd

CAD

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Exemplo: medir a posição -1 resolução

A gama de saída será:

conduzindo a:

Obviamente, para os três primeiros a solução não pode ser esta porque ou a gama é

insuficiente ou forneceria tensões além da alimentação.

sensor

pedida

gamagama

EeexdEEe =−⇒+= minmaxmin,maxmin,max 2

[ ]Vemin -0.857 0 0.667 1.2

[ ]Vemax 12.86 12 11.33 10.8

[ ]Vee minmax − 13.71 12 10.67 9.6

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Exemplo: medir a posição -1 resolução

b) Justifique a escolha do sensor mais adequado. Uma primeira selecção supõe que a gama total seja superior ao pretendido e os dois primeiros sensores não devem ser considerados. No caso do

segundo, a limitação da saída eléctrica faz perder 1% da gama e assim ele também não cobre o pedido.

Considerando agora a entrada do CAD que deve ser entre 0 e 10Vdc e olhando para a última linha, deduzimos que o único que serve é o quarto, Ele não pode no entanto ser posicionado centrado, porque ultrapassaria os 10Vdc, e deve ser “puxado para baixo” mas respeitando a saída mínima de 0.060[V] e máxima de 12-0.06 = 11.94[V]. Uma translação de 1[V] serve (fica centrado na saída 0/10V), ou seja:

[ ]mmd 200≥

[ ] [ ]mmEdVdXo 21041

2.=×−=

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Exemplo: medir a posição -1 resolução

c) Determine a relação entre a leitura digital e a posição medida. Determine a resolução.

Deduzimos agora para a relação entre entrada e saída do sensor: Para o CAD, com entrada 0/10[Vdc] e saída de 10 bits entre 0 e obtemos uma relação: com uma sensibilidade de 4.915[/mm].

A resolução deduz-se da relação anterior

( )xXdEe o +=

1024210 =

( )⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ += xXdAEn oint

[ ]mmAEdxx

dAEn 20401 .==δ⇒δ==δ

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Exemplo: medir a posição -1 resolução

d) Determine a precisão absoluta da medida da posição.

Os erros da cadeia de medida estão –  no sensor (alínea a):

–  no CAD

Conduzindo a uma precisão da medida

[ ]mmxS 1350.=Δ

[ ]mmxxCAD 61203 .=δ×=Δ

[ ]mmxxx CADS 7490.=Δ+Δ=Δ

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Exemplo: medir a posição -1 resolução

e) Qual é o efeito da tolerância da resistência do sensor ?

Na dedução acima, não entra o valor da resistência: só conta a sua linearidade. Se houvesse informação sobre a resistência de entrada do CAD poderíamos verificar se existe efeito de carga e como seria influenciada pela variação da resistência. Na falta dessa informação, assume-se que é grande e não há efeito.

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Exemplo de cadeia de medida da posição -2

Enunciado: Para controlar a distância de segurança num sensor de estacionamento, é

avaliado um sensor óptico IV com a descrição ao lado. É utilizado um conversor A/D de 10 bits com entrada em tensão 0/10 Vdc, e

ruído de 3 LSB. Para o condicionamento, existe um amplificador com ganho seleccionável de 1, 2, 5 ou 10.

Because of some basic trigonometry within the triangle from the emitter to reflection spot to receiver, the output of this new detector is non-linear with respect to the distance. The graph shows the typical output from this detector. The output of the detector within the stated range (10 cm - 80 cm) is not linear but rather somewhat logarithmic.

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Exemplo de cadeia de medida da posição -2

a)Determine a gama de saída do sensor e deduza o ganho a utilizar. Esboce o diagrama de blocos.

A partir da gama indicada, entre 10 e 80 cm, e a curva, deduz-se

aproximadamente uma saída entre 2.42V e 0.42V. A resolução da medida vai melhorar (diminuir) com o aumento do ganho

G de amplificação. No entanto, considerando que, após amplificação, a tensão à entrada do

CAD deve estar entre 0 e 10V, o maior ganho possível é G = 2. O diagrama de blocos é o seguinte.

x V U nSens G CAD

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Nov 2008 Sensores e Actuadores

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Exemplo de cadeia de medida da posição -2

b)Numa primeira fase, a curva é linearizada entre os seus extremos: deduza a relação entre posição e leitura digital. Indique a resolução.

Assume-se então uma recta V = ax+b entre os pontos extremos: O amplificador fornece U = GV. Para o CAD temos: n = int{AU} Logo a relação final é: n = int{ AG(ax+b) }

A resolução deduz-se a partir desta:

[ ][ ] [ ] [ ]VbecmVcmVa 706202860

8010420422 ./... =−=

−−=

[ ]cmaAG

x 17101 .==δ