Sensores y acondicionadores de señal

Sensores y acondicionadores de seal

RAMN PALLAS ARENY

VI ndice general

ndice general

************!****** **** **********XlPrlogo a la segunda edicin xm

LIntroduccin a los sistemas de medida11.1 Conceptos generales y terminologa1* * * * *y>^ '"VVIMUtfTt*'Mltrritt"!Mtf*fMMMHttfti_1.1.2 Transductores, sensores y accionamientos21.1.3 Acondicionamiento y presentacin41.1.4 Interfases, dominios de datos y conversiones 4

1.2 Tipos de sensores 61.3 Configuracin general entrada-salida 9

1.3.1 Interferencias y perturbaciones internas 91.3.2 Tcnicas de compensacin 10L4Caractersticas estticas de los sistemas de medida 121.4.1 Exactitud, fidelidad, sensibilidad 121.4.2 Otras caractersticas: linealidad, resolucin 151.4.3Errores sistemticos 161.4.4Errores aleatorios12L5Caractersticas dinmicas de los sistemas de medida18L5JSistemas de medida de orden cero191.5.2 Sistemas de medida de primer orden 201.5.3 Sistemas de medida de segundo orden 23

1.6 Caractersticas de entrada: impedancia 281.7 Sensores primarios 29

1.7.1 Sensores de temperatura: bimetales 301.7.2 Sensores de presin 321.7.3 Sensores de flujo y de caudal 351,7,4Sensores de nivel4Q1.7.5Sensores de fuerza y par 421.8Materiales empleados en sensores 421.8.1 Conductores, semiconductores y dielctricos 451.8.2 Materiales magnticos 461.9Tcnicas de preparacin de materiales para microsensores 491.9.1 Tcnicas de pelcula gruesa 491.9.2 Tcnicas de pelcula fina 501.10 Problemas 521.11 Referencias52

2.1 Potencimetros542.2 Galgas extensomtricas 60

2.2.1 Fundamento: efecto piezorresistivo 602.2.2 Tipos y aplicaciones 652.3Detectores de temperatura resistivos (RTD) 682.4Termistores 722.4jModelo222.4.2 Tipos y aplicaciones *792.5 Magnetorresistencias 862.6 Fotorresistencias (LDR) 882.7 Higrmetros resistivos 912.8 Resistencias semiconductoras para deteccin de gases 922.9 Problemas912.10 Referencias 92

3. Acondicionadores de seal para sensores resistivos 993.1Medida de resistencias 993.2Divisores de tensin1023.2.1 Potencimetros 1033.2.2 Aplicacin a termistores 1113.2 3MffHiHirfw*i1123.3 Puente de Whcatstone. Medidas por comparacin 1143.4 Puente de Wheatstone. Medidas por deflexin 117

3.4.1 Sensibilidad y linealidad 1173.4.2 Linealizacin analgica de puentes de sensores resis-tivos1223.4.3Calibracin y ajuste de puentes de sensores 1233.4.4. Medidas diferenciales y medias. Compensaciones 1253.4.5 Alimentacin del puente de Wheatstone 1323.4.6 Alternativas para la deteccin en el puente de Wheat-stone 1363.5Amplificadores de instrumentacin 1373.5.1 Amplificadores diferenciales1373.5.2 Amplificador de instrumentacin basado en dos AO ....1423.5.3 Amplificador de instrumentacin basado en tres AO ...1433.5.4 Amplificadores de instrumentacin monolticos 1503.6Interferencias153.6.1 Tipos de interferencias y su reduccin 1503.6.2 Puesta a masa de circuitos de seal 1613.6.3 Puesta a masa de blindajes 1633.6.4 Amplificadores de aislamiento 1673.6.5

ndice general VII3.7 Problemas 1693.8 Referencias 171

4 Sensores de reactancia variable y electromagnticos173471 Sensores capacitivos1734.1.1 Condensador variable 1734.1.2 Condensador diferencial1834.2Sensores inductivos1874.2.1 Sensores basados en una variacin de reluctancia1874.2.2 Sensores basados en corrientes de Foucault1924.2.3 Transformadores diferenciales (LVDT)1944.2.4 Transformadores variablesZOZ4.2.5 Sensores magnetoelsticos2144.2.6 Sensores basados en el efecto WiegandZI?>4.3Sensores electromagnticos2T84.3.1 Sensores basados en la ley de Faraday2T84.3.Z Sensores basados en el efecto Hall2244.4 Problemas2294.5 Referencias ,,231

5.Acondicionadores de seal para sensores de reactancia variable232571 Problemas y alternativas 232572 Fuentes y amplificadores de alterna2355.2.1Sensibilidad y Iineadad2355.Z.2 Lmealizacin analgica de puentes capacitivos2395.2.3 Amplificadores de alterna. Desacoplamiento2405..4 blindajes electrostticos, uardas activas2435.2.5 Convertidores de seal alterna-continua2455.3Amplificadores de portadora y deteccin coherente24757371 Fundamento y estructura del amplificador de porta-dora2475.3.2 Detectores de fase2525.3.3 Aplicacin al LVDT259

5.4 Acondicionadores especficos para sensores capacitivos2605.5 Convertidores resolver a digital y digital a resolver263

5.5.1 Convertidores sincro-resolver2635.5.2 Convertidores digital a resolver (D/R) 2665.5.3 convertidores resolver a digital (K/l>) 267

5.6 Problemas'iw5.7 Referencias 271

6.Sensores generadores273571 Sensores termoelctricos: termopares2736.1.1. Efectos termoelctricos reversibles2736.1.2 Tipos de termopares27767T73 Normas de aplicacin prctica para los termopares282Vili Indice general

6.1.4 Compensacin de la unin de referencia en circuitos determopares2856.2 Sensores piezoelctricos2886.2.1 Efecto piezoelctrico2886.2.2 Materiales piezoelctricos2926.2.3 Aplicaciones 29363 Sensores piroelctricos2996.3.1 Efecto piroelctrico2996.3.2 Materiales piroelctricos3016.3.3 Radiacin: leyes de Planck, Wien y Stefan-Boitzmann..3016.3.4 Aplicaciones3046-4Sensores fotovoltaicos 3056.4.1Efecto fotovnltaico 3056.4.2 Materiales y aplicaciones3066.5 Sensores electroqumicos3076.6 Problemas3106.7 Referencias 312

7. Acondicionadores de seal para sensores generadores 3147.1Amplificadores con bajas derivas3157.1.1Desequilibrios y derivas en amplificadores operacio-nales3157.1.2 Amplificadores operacionales con autocorreccin de la7.1.3 Amplificadores compuestos 3247.1.4 Desequilibrios y derivas en amplificadores de instru-mentacin 3257.2Amplificadores electromtricos3277.2.1 Amplificadores de transimpedancia3287.2.2 Electrmetros logartmicos3307.2.3 Electrmetros con puente de varactores3327.2.4 Medida de corrientes dbiles mediante integracin3347.2.5 Precauciones en el diseo de circuitos electromtricos335

7.3 Amplificadores de carga3377.4 Ruido en amplificadores 342

7.4.1 Ruido en amplificadores operacionales3427.4.2 Ruido en amplificadores de instrumentacin3497.5Derivas y ruido en resistencias3517.5.1Derivas en resistencias -,--,..,-,,--, T,rr,3517.5.2 Derivas en resistencias variables (potencimetros)3547.5-1Ruido en resistencias355.7.6 Problemas3517.7 Referencias 358

& Sensores digitales3598.1 Codificadores de posicin3598.1.1 Codificadores incremntales 3608.1.2 Codificadores absolutos3668.2Sensores autorresonantes3708.2.1 Sensores basados en resonadores de cuarzo3718.2.2 Galgas acsticas........................................3748.2.3 Sensores basados en cilindros vibrantes3758.2.4 Sensores basados en dispositivos de ondas superficiales(SAW)3768.2.5Caudalfmetros de vrtices (digitales)3798.3 Problemas3808.4 Referencias 380

9. Otros mtodos de deteccin3829.1Sensores basados en uniones semiconductoras3829.1.1 Termmetros basados en uniones semiconductoras3839.1.2 Magnetodiodos y magnetotransistores3879.1.3 Fotodiodos y fototransistores3889.1.4 Detectores de radiaciones nucleares basados en uni-nes/7-n 3969.2 Sensores basados en transistores MOSFET 3989.3 Sensores basados en dispositivos de acoplamiento de carga(CCD)~4019.3.1 Fundamentos4019.3.2 Tipos de sensores de imagen CCD y sus aplicaciones ....4049.4Sensores basados en ultrasonidos 4089.4.1 Fundamento4089.4.2 Aplicaciones4109.5Sensores basados en fibras pticas414975 Biosensores4179.7 Problemas4199.8 Referencias 421

10. Sensores inteligentes e instrumentacin digital 423 Concepto de sensor inteligente 42410.2 Tcnicas de compensacin integrables42510.3 Osciladores variablesJ27

10.3.1 Osciladores senoidales 42810.3.2 Osciladores de relajacin4340.3.3 Osciladores variables CMOS~*TT10.3.4 Linealidad en osciladores variables43910.4Conversin a frecuencia o periodo44010.4.1 Conversin tensin-frecuencia .~~44T10.4.2 Conversin directa a frecuencia o periodo44310.5Interfaces directas sensor-microcontrolador44610.5.1 Medidas de frecuencia44710.5.2 Medidas de periodo y tiempo44810.5.3 Clculos y compensaciones45310.5.4 Medidas de velocidad. Tacmetros digitales45510.6Sistemas de comunicacin para sensores 45710.6.1 Telemedida por corriente: bucle 4-20 mA45810.62 Comunicacin simultnea analgica y digital: HART ...46010.63 Instrumentacin digital: buses para sensores461

10.7 Problemas46310.8 Referencias 464

Apndice. Soluciones de los problemas465

ndice alfabtico 424

Prlogo de la primera edicin

Las aplicaciones de la electrnica, presentes actualmente en innumerables aspectos de nuestra vida cotidiana, no seran posibles sin los sensores. Sin la capacidad que stos ofrecen de medir las magnitudes fsicas para su conocimiento o control, muchos de los dispositivos electrnicos no seran ms que simples curiosidades de laboratorio.La utilizacin de sensores es indispensable en la automatizacin de industrias de proceso y manufacturados, incluida la robtica, en ingeniera experimental, en sectores no productivos como son el ahorro energtico y el control ambiental (aire, ruido, calidad del agua), en automviles y electrodomsticos, en la agricultura y medicina, etc. Incluso los equipos de gestin de datos, alejados de las aplicaciones industriales, incorporan internamente para su funcionamiento correcto varios sensores. Pinsese, por ejemplo, en el control de la posicin de las cabezas de lectura en discos magnticos. En el futuro, el diseo de sensores basados en semiconductores (en particular el silicio), fibras pticas y nuevos materiales como polmeros y elastmeros, no har sino aumentar su importancia, al extender sus campos de aplicacin.Esta indiscutible importancia de los sensores contrasta con la escasa bibliografa disponible sobre ellos, en particular desde la perspectiva de la ingeniera electrnica. Este libro pretende ser una contribucin a llenar este vaco. Se exponen aqu los principios de funcionamiento de los sensores ms comunes, y se discuten sus ventajas e inconvenientes. Pero, entendiendo que esto es insuficiente para el ingeniero electrnico que debe abordar problemas de diseo de sistemas de medida, se tratan tambin los circuitos de acondicionamiento de seal asociados a los diversos sensores expuestos. Se cubre as el campo que va desde la variable fsica hasta la entrada del dispositivo perifrico que requieren los microprocesadores en estas aplicaciones, cual es el convertidor A/D.Dado que la eleccin del sensor condiciona la sensibilidad, exactitud y estabilidad de los instrumentos de medida, hemos considerado importante cubrir un amplio nmero de sensores ofreciendo en la medida de lo posible algunos ejemplos de sus especificaciones reales, que se han recogido en diversos cuadros a lo largo del libro. Se han dejado de lado aquellos dispositivos cuyo inters principal est ms en el rea de la investigacin que en la de las aplicaciones. Se han incluido tambin algunos ejemplos de diseo de circuitos, y se plantean problemas al final de cada captulo. Su solucin, comentada, est en un apndice al final del libro. Para los componentes electrnicos se dan tambin especificaciones reales, y para facilitar el uso de catlogos de fabricantes, indispensable en toda tarea de diseo,XII Prlogo de la primera edicin

se dan los trminos ingleses correspondientes a los vocablos castellanos utilizados. Al principio de cada captulo hay un comentario breve a modo de presentacin y como ayuda didctica para su introduccin.Los sensores descritos se han agrupado de acuerdo con un criterio electrnico. Es decir, segn se trate de resistencias, inductancias o condensadores variables, o de generadores de tensin, carga o corriente. Aparte estn los sensores digitales, y los basados en otros principios (uniones semiconductoras, fibras pticas, ultrasonidos, ...). Esta clasificacin facilita el estudio de los circuitos asociados, pero no ignoramos que el problema real no es tanto el de buscar una posible aplicacin, a una resistencia variable por ejemplo, sino el de medir un caudal, una presin o una temperatura. Por esta razn, hay un apartado dedicado a los sensores de las magnitudes ms comunes y se dan ejemplos de aplicaciones para cada uno de los sensores descritos. Entendemos que con nuestro mtodo se estimula la bsqueda y desarrollo de soluciones propias, sin tener que pensar siempre en la compra de subsistemas acabados, incluso para los problemas ms elementales.La dificultad de las herramientas matemticas empleadas vara de unos a otros casos, pero est siempre al alcance de tcnicos de grado medio. Los desarrollos matemticos se han simplificado pero sin comprometer su claridad. Para mayor comodidad, todas las frmulas matemticas se han numerado empleando slo dos nmeros: el primero correspondiente al apartado donde est (no al captulo), y el segundo correspondiente a su orden. Las figuras y cuadros, en cambio, se han numerado atendiendo al captulo. Las figuras de los ejemplos y problemas vienen precedidas, respectivamente, de una E o una P. En las figuras, los cruces de lneas no son una conexin, salvo que se indique lo contrario mediante un pequeo crculo negro.Por su organizacin y contenido, este libro est dirigido ante todo a estudiantes de ingeniera electrnica, en sus diversos niveles. Adems de la clasificacin sistemtica de los diversos sensores como dispositivos electrnicos, al ingeniero profesional le pueden interesar en particular algunas de las soluciones originales planteadas en el acondicionamiento de seales, o la generalizacin de las ofrecidas por algunos fabricantes en sus notas de aplicacin. Esperamos que a todos ellos les sean tiles las citas de fechas correspondientes a distintos descubrimientos, cuando menos para no caer en la tentacin de pensar que todo vino despus del transistor (1947), del amplificador operacional (1963) o del microprocesador (1971). El sensor fue muchas veces antes. AI ingeniero electrnico le corresponde aplicar toda la potencia de los circuitos integrados para que la informacin que ofrecen los sensores sea ms til y d lugar a sistemas ms econmicos, ms fiables y ms eficientes que redunden en beneficio del hombre, limitado en su capacidad de percepcin pero con una inteligencia y creatividad inigualables.

Ramn Pallas ArenyPrlogo a la segunda edicin

Este libro es la segunda edicin de Transductores y acondicionadores de seal, publicada por Marcombo en 1989. Desde que fue escrita dicha obra se han producido dos hechos importantes que la afectan directamente. En primer lugar, la publicacin de una versin en ingls (Sensors and signal conditioning, R. Pallas Areny y John G. Webster, John Wiley & Sons, 1991). En segundo lugar, la publicacin por el mismo autor de Adquisicin y distribucin de seales (Marcombo, 1993).El cambio ms notable en la versin inglesa fue el ttulo, donde se emple sensores en vez de transductores. Se habfa impuesto la tendencia a llamar sensores a los transductores de entrada y actuadores (o accionamientos) a los transductores de salida. Otros cambios, amn de mltiples detalles y retoques, fueron una mejora de los apartados dedicados a los sensores fotoelctricos, pi-roelctricos y basados en filtros de ondas acsticas superficiales (SAW), y un apartado nuevo dedicado a los sensores de imagen CCD. Adems, a las 100 referencias previas se aadieron 30 nuevas, todas ellas posteriores a 1986.La publicacin de Adquisicin y distribucin de seales afecta a esta obra porque amplfa con gran detalle los temas de adquisicin de seales, incluido el multiplexado por divisin del tiempo (TDM), y plantea sistemticamente el anlisis de errores en los circuitos electrnicos de sistemas de medida. En cambio, los sensores y el acondicionamiento de seales se tratan all de forma muy escueta.Los sensores en s mismos han experimentado tambin cambios notables desde 1989. En primer lugar, se ha pasado de un mercado dominado por las aplicaciones en control de procesos continuos (con las medidas clsicas de temperatura, presin, caudal y nivel), a un mercado donde las aplicaciones al automvil, la robtica, el control de la contaminacin, las fotocopiadoras y ordenadores personales, los electrodomsticos, la domtica (incluyendo HVAC, Heating, Ventilating and Air Conditioning), etc., son a veces las que determinan los mayores avances en un tipo de sensores concreto.En segundo lugar, al ser muchas de estas nuevas aplicaciones de gran consumo y en ambientes no extremos, se ha extendido el uso de sensores basados en semiconductores, que permiten una produccin a gran escala. Se usa sobre todo el silicio, pero tambin el arseniuro de galio (en emisores de luz y sensores de efecto Hall), y varios xidos para detectar concentraciones de gases. Los mayores avances han sido en sensores de presin y acelermetros realizados por micromecanizado, y algunos sensores de gases.XIV Prlogo a a segunda edicin

En tercer lugar, la reduccin del precio de los procesadores (digitales) de informacin ha extendido las aplicaciones de los microprocesadores (/iP) y mi-crocontroladores (/iC), y esto ha conllevado un auge de la telemedida de seales digitales. En algunos casos, ios sensores han pasado de ser un componente mecnico aislado a ser un subsistema electrnico capaz de comunicarse con un sistema basado en microprocesadores, o integrado' en dicho sistema y con capacidad de autodiagnstico. Parece que ahora sf se ve amenazada de verdad la primaca de la telemedida con el sistema analgico de 4-20 mA.Todos estos avances se han producido sin apenas desplazar a ninguno de los sensores clsicos. La tendencia ha sido hacia la apertura de nuevos mercados y el diseo de aplicaciones antes insospechadas o inabordables. Para recoger todos estos avances adecuadamente, sin limitarse a la mera adicin de material, que no hubiese sino engrosado innecesariamente el libro, se han introducido numerosos cambios respecto a la primera edicin. Aparte del uso de sensores en vez de transductores, en el ttulo y en el texto, el cambio ms notable es la sustitucin del antiguo captulo 10 por otro dedicado a Sensores Inteligentes e Instrumentacin digital. Se ha trasladado a este captulo, y ampliado notablemente, el material sobre osciladores variables, que antes se trataban en el acondicionamiento de sensores de reactancia variable. Se ha aadido un apartado sobre interfaces directas sensor-microcontrolador, con ejemplos de diseo resueltos. Adems de dicho captulo, se han aadido siete apartados nuevos (desde sensores basados en CCD a biosensores, y desde materiales y micromecanizado hasta derivas y ruido en resistencias. Hay tambin once nuevos subapartados, desde sensores de nivel hasta detectores semiconductores para radiaciones ionizantes. Las referencias han pasado de 100 a 1%, habindose sustituido varias de las ms antiguas por otras ms nuevas. Se han aadido o modificado 123 figuras, y se han reorganizado varias de ellas para que ocuparan menos espacio.Es obvio decir que todos estos cambios pretenden hacer ms til el libro, sin modificar su orientacin a la comprensin y utilizacin de dispositivos sensores en el diseo de instrumentacin electrnica, con nfasis en los circuitos electrnicos analgicos de precisin. Entendemos que la orientacin al diseo y a la aplicacin explican en gran manera la buena acogida que tuvo la primera edicin.Despus de 14 aos de impartir estas materias en cursos universitarios, sera injusto no reconocer la contribucin de numerosos estudiantes que han detectado erratas, sugerido mejoras, y criticado hasta el ltimo detalle de las soluciones de los problemas. Sirvan estas palabras como agradecimiento colectivo. Quiero tambin dar las gracias a Miguel Garca Hernndez, que me ha honrado al utilizar la primera edicin como texto para sus clases; a Manuel Vargas, que con rigor y paciencia infinita me indic mltiples erratas y sugiri algunas mejoras; y a Francesc Daura, que con sus crticas constructivas ha contribuido a mejorar la orientacin de algunos temas para que fueran ms tiles a los profesionales de la industria. El esfuerzo de escribir un libro tcnico es ms llevadero cuando el autor tiene la suerte de tener alumnos tan entusiastas y amigos tan competentes.

Ramon Pallas ArenyCaptulo 1

Introduccin a los sistemasde medida

1.1 CONCEPTOS GENERALES Y TERMINOLOGA

1.1.1 Sistemas da medida

Se denomina sistema a la combinacin de dos o ms elementos, subconjuntos y partes necesarias para realizar una o varas funciones. En los sistemas de medida, esta funcin es la asignacin objetiva y emprica de un nmero a una propiedad o cualidad de un objeto o evento, de tal forma que la describa. Es decir, el resultado de la medida debe ser: independiente del observador (objetiva), basada en la experimentacin (emprica), y de tal forma que exista una correspondencia entre las relaciones numricas y las relaciones entre las propiedades descritas.Los objetivos de la medida pueden ser: la vigilancia o seguimiento de procesos, como es el caso de la medida de la temperatura ambiente, de los contadores de gas y de agua, de la monitorzacin clnica, etc.; el control de un proceso, como en el caso de un termostato o el control de nivel en un depsito; y tambin puede ser una necesidad de la ingeniera experimental, como sucede con el estudio de la distribucin de temperaturas en el interior de una pieza irregular, o de las fuerzas sobre el conductor simulado de un vehculo cuando ste choca contra un objeto. Por el volumen o la naturaleza de la informacin deseada, los sistemas CAD no permiten por el momento prescindir de este tipo de estudios. Las medidas en prototipos son adems necesarias para verificar los resultados de los modelos desarrollados en un ordenador.En la figura 1.1 se describe la estructura general de un sistema de medida y control. En un sentido amplio, la realizacin de una medida implica, pues, adems de la adquisicin de la informacin, realizada por un elemento sensor o transductor, tambin el procesamiento de dicha informacin y la presentacin de resultados, de forma que puedan ser percibidos por nuestros sentidos. Cualquiera de es-

Material protegido por derechos de autorMaterial protegido por derechos de autorObjetivos

Perturbo*Controlo dof

Control manual16 Introduccin a los sistemas de medida2 Introduccin a los sistemas de medida

Material protegido por derechos de autorMaterial protegido por derechos de autorAcconomienK

Tronsmis*n r cenes2 Introduccin a los sistemas de medida2 Introduccin a los sistemas de medida

Material protegido por derechos de autorMaterial protegido por derechos de autor

Figura 1.1 Estructura general de un sistema de medida y control.

tas funciones puede ser local o remota, implicando ello, en este segundo caso, la necesidad de transmitir la informacin.

1.1.2 Transductores, sensores y eccionamientos

Se denomina transductor, en general, a todo dispositivo que convierte una seal de una forma fsica en una seal correspondiente pero de otra forma fsica distinta. Es, por tanto, un dispositivo que convierte un tipo de energa en otro. Esto significa que la seal de entrada es siempre una energa o potencia, pero al medir, una de las componentes de la seal suele ser tan pequea que puede despreciarse, y se interpreta que se mide slo la otra componente.AI medir una fuerza, por ejemplo, se supone que el desplazamiento del transductor es despreciable, es decir, que no se carga al sistema, ya que de lo contraro podra suceder que ste fuera incapaz de aportar la energa necesaria para el desplazamiento. Pero en la transduccin siempre se extrae una cierta energa del sistema donde se mide, por lo que es importante garantizar que esto no lo perturba.Dado que hay seis tipos de seales: mecnicas, trmicas, magnticas, elctricas, pticas y moleculares (qumicas), cualquier dispositivo que convierta una seal de un tipo en una seal de otro tipo debera considerarse un transductor, y la seal de salida podra ser de cualquier forma fsica til. En la prctica, no obstante, se consideran transductores por antonomasia aquellos que ofrecen una seal de salida elctrica. Ello se debe al inters de este tipo de seales en la mayora de procesos de medida. Los sistemas de medida electrnicos ofrecen, entre otras, las siguientes ventajas:Conceptos generales y terminologa 31. Debido a la estructura electrnica de la materia, cualquier variacin de un parmetro no elctrico de un material viene acompaada por la variacin de un parmetro elctrico. Eligiendo el material adecuado, esto permite realizar transductores con salida elctrica para cualquier magnitud fsica no elctrica.2. Dado que en el proceso de medida no conviene extraer energa del sistema donde se mide, lo mejor es amplificar la seal de salida del transductor. Con amplificadores electrnicos se pueden obtener fcilmente ganancias de potencia de 1010 en una sola etapa, a baja frecuencia.3. Adems de la amplificacin, hay una gran variedad de recursos, en forma de circuitos integrados, para acondicionar o modificar las seales elctricas. Incluso hay transductores que incorporan fsicamente en un mismo encapsulado parte de estos recursos.4. Existen tambin numerosos recursos para presentar o registrar informacin si se hace electrnicamente, pudindose manejar no slo datos numricos, sino tambin textos, grficos y diagramas.5. La transmisin de seales elctricas es ms verstil que la de seales mecnicas, hidrulicas o neumticas, y si bien no hay que olvidar que stas pueden ser ms convenientes en determinadas circunstancias, como pueden ser la presencia de radiaciones ionizantes o atmsferas explosivas, en muchos casos estos sistemas han sido sustituidos por otros elctricos. De hecho, mientras en industrias de proceso (qumica, petrleo, gas, alimentacin, textil, etc.), donde se introdujeron en seguida los sistemas automticos, se encuentran actualmente sistemas neumticos junto a sistemas elctricos ms recientes, en cambio en las industrias de manufacturados, donde hay una serie de procesos discontinuos y que son de automatizacin ms reciente, apenas hay sistemas neumticos.

Un sensor es un dispositivo que, a partir de la energa del medio donde se mide, da una seal de salida transducible que es funcin de la variable medida.Sensor y transductor se emplean a veces como sinnimos, pero sensor sugiere un significado ms extenso: la ampliacin de los sentidos para adquirir un conocimiento de cantidades fsicas que, por su naturaleza o tamao, no pueden ser percibidas directamente por los sentidos. Transductor, en cambio, sugiere que la seal de entrada y la de salida no deben ser homogneas. Para el caso en que lo fueran se propuso el trmino -modificador-, pero no ha encontrado aceptacin.La distincin entre transductor de entrada (seal fsica/seal elctrica) y transductor de salida (seal elctrica/presentacin) est prcticamente en desuso. La tendencia actual, particularmente en robot ica, es emplear el trmino sensor (o captador en bibliografa francesa) para designar el transductor de entrada, y el trmino actuador o accionamiento para designar el transductor de salida. Los primeros pretenden la obtencin de informacin, mientras que los segundos buscan la conversin de energa.En esta obra utilizamos el trmino sensor para referirnos a los transductores de entrada. No se tratan los accionamientos o transductores de salida. A veces, sobre todo en el caso de la medida de magnitudes mecnicas, puede sealarse la presencia de un elemento designado como sensor primario, que convierte la variable de medida en una seal de medida, siendo el sensor electrnico quien la convierte en una seal elctrica. Un mtodo para medir una diferencia de presiones, por ejemplo, consiste en emplear un diafragma cuya deformacin se mide mediante una galga cxtcnsomctrica (apartados 1.7.2 y 2.2). En este caso el diafragma es el sensor primario y la galga hace la transduccin. No obstante, se denomina transductor al conjunto de ambos elementos junto con su encapsulado y conexiones.

1.1.3 Acondicionamiento y presentacin

Los acondicionadores de seal, adaptadores o amplificadores, en sentido amplio, son los elementos del sistema de medida que ofrecen, a partir de la seal de salida de un sensor electrnico, una seal apta para ser presentada o registrada o que simplemente permita un procesamiento posterior mediante un equipo o instrumento estndar. Consisten normalmente en circuitos electrnicos que ofrecen, entre otras funciones, las siguientes: amplificacin, filtrado, adaptacin de impe-dancias y modulacin o demodulacin.Si se considera, por ejemplo, el caso en que una de las etapas de tratamiento de la seal de medida es digital, si la salida del sensor es analgica, que es lo ms frecuente, har falta un convertidor A/D. stos tienen una impedancia de entrada limitada, exigen que la seal aplicada sea continua o de frecuencia de variacin lenta, y que su amplitud est entre unos lmites determinados, que no suelen exceder de 10 V. Todas estas exigencias obligan a interponer un acondicionador de seal entre el sensor, que muchas veces ofrece seales de apenas unos milivoltios, y el convertidor A/D.La presentacin de los resultados puede ser de forma analgica (ptica, acstica o tctil) o numrica (ptica). El registro puede ser magntico o sobre papel, e incluso electrnico (memorias elctricas), y exige siempre que la informacin de entrada est en forma elctrica.

1.1.4 Interfaces, dominios de datos y conversiones

En los sistemas de medida, las funciones de transduccin, acondicionamiento, procesamiento y presentacin, no siempre se pueden asociar a elementos fsicos distintos. Adems, la separacin entre el acondicionamiento y el procesamiento puede ser a veces difcil de definir. Pero, en general, siempre es necesaria una accin sobre la seal del sensor antes de su utilizacin final. Con el trmino interfaz se designa, en ocasiones, el conjunto de elementos que modifican las seales, cambiando incluso de dominio de datos, pero sin cambiar su naturaleza, es decir, permaneciendo siempre en el dominio elctrico.Se denomina dominio de datos al nombre de una magnitud mediante la que se representa o transmite informacin. El concepto de dominios de datos y el de conversiones entre dominios, es de gran inters para describir los transductores y los circuitos electrnicos asociados [1]. En la figura 1.2 se representa un diagrama con algunos de los posibles dominios, detallando en particular ciertos dominios elctricos.En el dominio analgico, la informacin est en la amplitud de la seal, bien se trate de carga, corriente, tensin o potencia. En el dominio temporal, la informacin no est en las amplitudes de las seales, sino en las relaciones temporales: periodo o frecuencia, anchura de pulsos, fase. En el dominio digital, las seales tienen slo dos niveles. La informacin puede estar en el nmero de pulsos, o venir representada por palabras serie o paralelo codificadas.

TiempoFigura 1.2 Dominios de datos (1].

El dominio analgico es, en general, el ms susceptible a interferencias elctricas (apartado 1.3.1). En el dominio temporal, la variable codificada no se puede medir, es decir, convertir al dominio de nmeros, de forma continua, sino que hay que esperar un ciclo o la duracin de un pulso. En el dominio digital, la obtencin de nmeros es inmediata.La estructura de un sistema de medida refleja, pues, las conversiones entre dominios que se realizan, e influye particularmente en ella el que se trate de una medida directa o indirecta.Una medida fsica es directa cuando se deduce informacin cuantitativa acerca de un objeto fsico o accin mediante comparacin directa con una referencia. A veces se puede hacer simplemente de forma mecnica, como en el caso de una balanza clsica.En las medidas indirectas la cantidad de inters se calcula a partir de otras medidas y de la aplicacin de la ecuacin que describe la ley que relaciona dichas magnitudes. Los mtodos empleados suelen ser siempre elctricos. Es el caso, por ejemplo, de la medida de la potencia transmitida por un eje a partir de la medida del par y de la medida de su velocidad de rotacin.6 Introduccin a los sistemas de medida 1.2 TIPOS DE SENSORES

El nmero de sensores disponibles para las distintas magnitudes fsicas es tan elevado que no se puede proceder racionalmente a su estudio sin clasificarlos previamente de acuerdo con algn criterio. En [10] hay diversos criterios adicionales a los que se expondrn aquf.Segn el aporte de energa, los sensores se pueden dividir en moduladores y generadores. En los sensores moduladores o activos, la energa de la seal de salida procede, en su mayor parte, de una fuente de energa auxiliar. La entrada slo controla la salida. En los sensores generadores o pasivos, en cambio, la energa de salida es suministrada por la entrada.Los sensores moduladores requieren en general ms hilos que los generadores, ya que la energa de alimentacin suele suministrarse mediante hilos distintos a los empleados para la seal. Adems, esta presencia de energa auxiliar puede crear un peligro de explosiones en algunos ambientes. Por contra, su sensibilidad se puede modificar a travs de la seal de alimentacin, lo que no permiten los sensores generadores. La designacin de activos y pasivos se emplea en algunos textos con significado opuesto al que se ha dado, por lo que aqu no se har uso de ella para evitar confusiones.Segn la seal de salida, los sensores se clasifican en analgicos o digitales. En los analgicos la salida vara, a nivel macroscpico, de forma continua. La informacin est en la amplitud, si bien se suelen incluir en este grupo los sensores con salida en el dominio temporal. Si es en forma de frecuencia, se denominan, a veces, casidigitales, por la facilidad con que se puede convertir en una salida digital.En los sensores digitales, la salida vara en forma de saltos o pasos discretos. No requieren conversin A/D y la transmisin de su salida es ms fcil. Tienen tambin mayor fidelidad y mayor Habilidad, y muchas veces mayor exactitud, pero lamentablemente no hay modelos digitales para muchas de las magnitudes fsicas de mayor inters.Atendiendo al modo de funcionamiento, los sensores pueden ser de deflexin o de comparacin. En los sensores que funcionan por deflexin, la magnitud medida produce algn efecto fsico, que engendra algn efecto similar, pero opuesto, en alguna parte del instrumento, y que est relacionado con alguna variable til. Un dinammetro para la medida de fuerzas es un sensor de este tipo en el que la fuerza aplicada deforma un muelle hasta que la fuerza de recuperacin de ste, proporcional a su longitud, iguala la fuerza aplicada.En los sensores que funcionan por comparacin, se intenta mantener nula la deflexin mediante la aplicacin de un efecto bien conocido, opuesto al generado por la magnitud a medir. Hay un detector del desequilibrio y un medio para restablecerlo. En una balanza manual, por ejemplo, la colocacin de una masa en un platillo provoca un desequilibrio, indicado por una aguja sobre una escala. El operario coloca entonces una o varias masas en el otro platillo hasta alcanzar el equilibrio, que se juzga por la posicin de la aguja.Las medidas por comparacin suelen ser ms exactas porque el efecto conocido opuesto se puede calibrar con un patrn o magnitud de referencia de calidad.20 Introduccin a los sistemas de medida19 Introduccin a los sistemas de medida


El detector de desequilibrio slo mide alrededor de cero y, por lo tanto, puede ser muy sensible y no necesita estar calibrado. Por contra, tienen en principio menor respuesta dinmica y, si bien se pueden automatizar mediante un servomecanismo, no se logra normalmente una respuesta tan rpida como en los de deflexin. .Segn el tipo de relacin entrada-salida, los sensores pueden ser de orden cero, de primer orden, de segundo orden o de orden superior (apartado 1.5). El orden est relacionado con el nmero de elementos almacenadores de energa independientes que incluye el sensor, y repercute en su exactitud y velocidad de respuesta. Esta clasificacin es de gran importancia cuando el sensor forma parte de un sistema de control en lazo cerrado.En el cuadro 1.1 se recogen todos estos criterios de clasificacin y se dan ejemplos de sensores de cada clase. Cualquiera de estas clasificaciones es exhaustiva, y cada una tiene inters particular para diferentes situaciones de medida. Ahora bien, para el estudio de un gran nmero de sensores se suele acudir a su clasificacin de acuerdo con la magnitud medida. Se habla, en consecuencia, de sensores de temperatura, presin, caudal, humedad, posicin, velocidad, aceleracin, fuerza, par, etc. Sin embargo, esta clasificacin difcilmente puede ser exhaustiva ya que la cantidad de magnitudes que se pueden medir es prcticamente inagotable. Pinsese, por ejemplo, en la variedad de contaminantes qumicos en el aire o en el agua, o en la cantidad de protenas diferentes que hay en el cuerpo humano y que interesa detectar.

Cuadro 1.1 Clasificaciones de los sensores.

CriterioClasesEjemplos

Aporte de energaModuladores GeneradoresTermistor Termopar

Seal de salidaAnalgicos DigitalesPotencimetro Codificador de posicin

Modo de operacinDe deflexin De comparacinAcelermetro de deflexin Servoacelermetro

Desde el punto de vista de la ingeniera electrnica, es ms atractiva la clasificacin de los sensores de acuerdo con el parmetro variable: resistencia, capacidad, inductancia, aadiendo luego los sensores generadores de tensin, carga o corriente, y otros tipos no incluidos en los anteriores grupos. Si bien este tipo de clasificacin es poco frecuente, es el elegido en este texto, pues permite reducir el nmero de grupos a unos pocos y se presta bien al estudio de los acondicionadores de seal asociados. En el cuadro 1.2 se recogen los sensores y mtodos de deteccin ordinarios para las magnitudes ms frecuentes.Tipos de sensores 7Tipos de sensores 21


Cuadro 1.2 Sensores y mtodos de deteccin ordinarios para las magnitudes ms frecuentes.

Magnitudes

SensoresPosicin Distancie DeaplazamientoVelocidadAceleracin VibracinTemperaturaPresinCauda/FlujoNivelFuerzaHumedad

ResistivosPotencimetros GalgasMagnetorresis-tenciasGalgas + masa-resorteRTDTerm storesPotencimetros + tubo BourdonAnemmetros de hilo calienteGalgaa + voladizoTerm storesPotencimetro + flotadorTerm storesLDRGalgaaHu misto r

CapacitivosCondensador diferencialCondensador variable * diafragmaCondensador variableGalgascapacitivasDielctrico variable

Inductivos y electromagnticosLVDTCorrientes Foucault Resolver Inductosyn Efecto He*Ley FaradayLVTEfecto Hall Corrientes FoucaultLVOT + masa-resorteLVDT + diafragmaReluctancia variable + diafragmaLVOT + rotme-tro Ley FaradayLVDT + flotadorCorrientes FoucaultMagneto-elsticoLVDT + clula carga

GeneradoresPiezoelec-trieos + masa-resorteTermopares PlroelctricosPiezoelectricoaPiezoelc-trcos

DigitalesCodificadores Incremntales y absolutosCodificadores incremntalesOsciladores de cuarzoCodificador tubo BourdonVrticesSAW

Uniones p-nFotoelctricosDiodoTransistorConvertidoresT/lFotoelctricos

UltrasonidosReflexinEfecto DopplerEfecto Doppler Tiempo trnsito VrticesReflexin Absorcin

Configuracin generai entrada-salida 91.3 CONFIGURACIN GENERAL ENTRADA-SALIDA 1.3.1 Interferencias y perturbaciones internas

En un sistema de medida, el sensor es el elemento dispuesto expresamente con la misin de obtener informacin, en forma de seal elctrica, sobre la propiedad medida. Pero no sera razonable esperar, a priori, que por una parte el sensor respondiera exclusivamente a la magnitud de inters, y que por otra el origen de las seales de salida fuera nicamente la seal presente a la entrada.La experiencia demuestra en seguida que esto no es as y, por lo tanto, conviene tener en cuenta esta realidad. El mtodo empleado aqu es el propuesto por Doebelin en [2]. Se denominan interferencias o perturbaciones externas aquellas seales que afectan al sistema de medida como consecuencia del principio utilizado para medir las seales de inters.Las perturbaciones internas son aquellas seales que afectan indirectamente a la salida debido a su efecto sobre las caractersticas del sistema de medida. Pueden afectar tanto a las caractersticas relativas a la variable de inters como a las relativas a las interferencias.En la figura 1.3 se describe grficamente esta situacin. Mediante las letras F se expresa una relacin, del tipo que sea (no necesariamente lineal), entre la entrada y salida de cada bloque o subconjunto. Obsrvese que una misma seal puede actuar a la vez como interferencia y como perturbacin interna.Para medir, por ejemplo, una fuerza, es comn emplear una galga extensom-trica (apartado 2.2). sta se basa en la variacin de la resistencia elctrica de un conductor o semiconductor como resultado de aplicarle un esfuerzo. Dado que un cambio de temperatura producir tambin una variacin del valor de la resisten-

23Introduccin a los sistemas de medida

Material protegido por derechos de autorMaterial protegido por derechos de autorFigura 1.3 Efecto de las perturbaciones internas y externas en los sistemas de medida. x, es la seal de inters, yes la salida del sistema, x,es una interferencia o perturbacin externa, x es una perturbacin interna.

Fl

1

1

1

1

1

+

y (t



ca, se dice que los cambios de temperatura son una interferencia o perturbacin externa. A su vez, para la medida de los cambios de resistencia con el esfuerzo aplicado har falta un amplicador electrnico. Dado que los cambios de temperatura afectarn a las derivas de dicho amplificador y con ellas a la medida, resulta que dichos cambios son tambin una perturbacin interna. Si la fuerza se midiera con un sensor capacitivo (apartado 4.1), los cambios de temperatura dejaran de ser una perturbacin externa, pero sus efectos en los circuitos electrnicos no dejaran necesariamente de tener importancia.

1.3.2 Tcnicas da compensacin

Los efectos de las perturbaciones internas y externas pueden reducirse mediante una alteracin del diseo o a base de aadir nuevos componentes al sistema. Un mtodo para ello es el denominado diseo con insensibilidad intrnseca. Se trata de disear el sistema de forma que sea inherentemente sensible slo a las entradas deseadas. En el ejemplo anterior se lograra si se dispusiera de galgas de material con coeficiente de temperatura pequeo. En el caso de sensores de magnitudes mecnicas vectoriales, es el mtodo aplicado para tener una sensibilidad unidireccional y una baja sensibilidad transversal, es decir, en las direcciones perpendiculares a la de inters. Por razones prcticas obvias, este mtodo no se puede aplicar en todos los casos. En el diseo de circuitos electrnicos, se aplica eligiendo resistores de pelcula metlica y condensadores tipo NPO. Ambos tipos de componentes tienen un bajo coeficiente de temperatura.El mtodo de la retroaccin negativa se aplica con frecuencia para reducir el efecto de las perturbaciones internas, y es el mtodo en el que se basan los sistemas de medida por comparacin [12]. El principio se puede representar mediante la figura 1.4a, donde se supone que el sistema de medida, G is), y la retroaccin empleada, H {s)> son lineales y se pueden describir mediante su funcin de transferencia. La relacin entrada-salida viene dada por

Y(s) G(s) 1v 7 =*(3.1)X(s) 1 + G(s) H(s) H(s)

donde la aproximacin es aceptable cuando G(s) H(s) > 1. Si la retroaccin negativa es insensible a la perturbacin considerada y est diseada de forma que el sistema no se haga inestable, resulta entonces que la seal de salida no vendr afectada por la perturbacin.La viabilidad de una solucin de este tipo hay que juzgarla desde la perspectiva de las condiciones fsicas de los elementos descritos por G(s) y H(s). La posible insensibilidad de H a la perturbacin es una consecuencia de que H maneja menos energa que G. Ello permite, adems, que el bloque H pueda ser mucho ms exacto y lineal que G. Resulta tambin que en este caso se extrae menos energa del sistema donde se mide.El convertidor fuerza-corriente de la figura 1.4b es un ejemplo de sensor que funciona por comparacin. La fuerza a medir, Fw, se compara con una fuerza re-


Material protegido por derechos de autorMaterial protegido por derechos de autorConfiguracin general entrada-salida 11

cuperadora, FRt generada internamente con un sistema electrodinmico (bobina mvil). FH es proporcional a la corriente lR que circula por el compensador. lH se obtiene mediante un amplificador cuya entrada es la salida de un sensor de desplazamiento que detecta la desigualdad entre FM y FR. En este caso es un LVDT con devanados conectados en oposicin-serie (apartado 4.2.3). Si la ganancia del amplificador es suficientemente grande, se tiene FM s FR. La corriente IR es entonces una medida de FM, independiente, por ejemplo, de la linealidad del sensor: basta que ste detecte el desequilibrio.

b)a)

Figura 1.4 a) Mtodo de la retroaccin negativa para reducir el efecto de las perturbaciones internas. El bloque H puede ser insensible a dichas perturbaciones porque maneja menos energa que el bloque G. b) Convertidor fuerza-corriente basado en retroaccin negativa.

Otra tcnica para reducir las interferencias es el filtrado. Un filtro es todo dispositivo que separa seales de acuerdo con su frecuencia u otro criterio. Si los espectros frccuenciales de la seal y las interferencias no se solapan, la utilizacin de un filtro puede ser efectiva. El filtro puede ponerse en la entrada o en una etapa intermedia. En el primer caso puede ser elctrico, mecnico por ejemplo, para evitar vibraciones, neumtico, trmico por ejemplo, un blindaje con masa apreciable para evitar los efectos de las turbulencias al medir la temperatura media de un fluido en circulacin o electromagntico. Los filtros dispuestos en las etapas intermedias son casi sin excepcin filtros elctricos.Una tcnica habitual de compensacin de perturbaciones es la utilizacin de entradas opuestas. Se aplica con frecuencia para compensar el efecto de las variaciones de temperatura. Si, por ejemplo, una ganancia vara con la temperatura por depender de una resistencia que tiene coeficiente de temperatura positivo, puede ponerse en serie con dicha resistencia otra que vare de forma opuesta (con coeficiente de temperatura negativo) y as mantener constante la ganancia a pesar de los cambios de temperatura. Tambin se aplica esta tcnica en galgas extensomtricas, en la alimentacin de puentes resistivos, para compensar el coeficiente de temperatura de galvanmetros y para compensacin de vibraciones en sensores piezoelctricos.En el captulo 10 se describen tcnicas de compensacin adicionales que se aplican en sensores inteligentes.1.4 CARACTERSTICAS ESTTICAS DE LOS SISTEMAS DE MEDIDA

El comportamiento del sistema de medida viene condicionado por el sensor empleado. Es por ello importante describir las caractersticas de los sensores. Sucede que, en la mayora de los sistemas de medida, la variable de inters vara tan lentamente que basta con conocer las caractersticas estticas del sensor. Ahora bien, las caractersticas estticas influyen tambin en el comportamiento dinmico del sensor, es decir, en el comportamiento que presenta cuando la magnitud medida vara a lo largo del tiempo. No obstante, se suele evitar su consideracin conjunta por las dificultades matemticas que entraa, y se procede a la distincin entre caractersticas estticas y caractersticas dinmicas, estudindose por separado. Los conceptos empleados para describir las caractersticas estticas no son de aplicacin exclusiva a los sensores, sino que son comunes a todo instrumento de medida.

1.4.1 Exactitud, fidelidad, sensibilidad

La exactitud (en ingls, accuracy) es la cualidad que caracteriza la capacidad de un instrumento de medida de dar indicaciones que se aproximen al verdadero valor de la magnitud medida. En castellano se emplea como sinnimo de exactitud el trmino precisin, pero en ingls americano accuracy y precisin no siempre se emplean como sinnimos, segn se ver.El valor exacto, verdadero o ideal, es el que se obtendra si la magnitud se midiera con un mtodo ejemplar. Se considera como tal aquel mtodo de medida en el que los expertos coinciden que es suficientemente exacto para la finalidad pretendida con los resultados que se obtengan.La exactitud de un sensor se determina mediante la denominada calibracin esttica. Consiste sta en mantener todas las entradas excepto una a un valor constante. La entrada en estudio se vara entonces lentamente, tomando sucesivamente valores constantes dentro del margen de medida, y se van anotando los valores que toma la salida. La representacin de estos valores en funcin de los de la entrada define la curva de calibracin. Para poder conocer el valor de la magnitud de entrada, sta debe tener un valor bien conocido, constituyendo lo que se denomina un patrn de referencia. Su valor debe conocerse con una exactitud al menos diez veces mayor que la del sensor que se calibra.La discrepancia entre la indicacin del instrumento y el verdadero valor de la magnitud medida se denomina error. La diferencia entre la indicacin del instrumento y el verdadero valor se denomina error absoluto. A veces se da como porcentaje respecto al mximo valor que puede medir el instrumento (valor de fondo de escala) o con respecto a la diferencia entre el valor mximo y el valor mnimo medibles. As pues,

error absoluto = resultado - verdadero valorSin embargo, lo ms comn es especificar el error como cociente entre el error absoluto y el verdadero valor de la magnitud medida, cociente que se denomina error relativo. ste suele tener dos trminos: uno dado como porcentaje (tanto por ciento) de la lectura, y otro constante, que puede estar especificado como porcentaje del fondo de escala o un umbral, o un nmero de cuentas en el caso de instrumentos digitales,

error absolutoerror relativo =verdadero valor

Para algunos sensores puede que se especifique un error absoluto como porcentaje del fondo de escala, sin ms, o bien como porcentaje de la lectura exclusivamente. Si el margen de medida incluye valores pequeos, lo primero implica que en dicha zona del margen se tendr un error muy grande, mientras que lo segundo da lugar a errores increblemente pequeos.Para poder comparar distintos sensores entre s en cuanto a su exactitud, se introduce la denominada clase de precisin. Todos los sensores de una misma clase tienen un error en la medida, dentro de su alcance nominal y en unas condiciones establecidas, que no supera un valor concreto, denominado ndice de clase. Este es el error de medida porcentual, referido a un valor convencional que es la amplitud del margen de medida o el valor superior de dicho alcance. As, un sensor de posicin de clase 0,2 y un alcance de 10 mm, en las condiciones ambientales de referencia, tiene un error inferior a 20 /m al medir cualquier posicin dentro de dicho alcance.El valor medido y su inexactitud deben darse con valores numricos compatibles, de forma que el resultado numrico de la medida no debe tener ms cifras de las que se puedan considerar vlidas a la luz de la incertidumbrc sobre dicho resultado. Por ejemplo, al medir la temperatura ambiente, un resultado de la forma 20C 1C est expresado correctamente, mientras que las expresiones 20C 0,1C, 20,5C 1C y 20,5oC 10% son todas incorrectas.Hay que ser tambin precavido al traducir unidades, para no aumentar falsamente la precisin. Por ejemplo, una longitud de 19,0 pulgadas (1 pulgada = 25,4 mm) no puede expresarse directamente como 482,6 mm, porque mientras el resultado original da a entender que hay una indeterminacin en la cifra de las dcimas de pulgada (2,54 mm), el segundo coloca la indeterminacin en la cifra de las dcimas de milmetro. Es decir, el resultado original da a entender que la longitud real est entre 485 mm y 480 mm, mientras que la traduccin directa sugiere que est entre 482,5 mm y 482,7 mm.La fidelidad (en ingls americano designada a veces como precisin) es la cualidad que caracteriza la capacidad de un instrumento de medida de dar el mismo valor de la magnitud medida, al medir varias veces en unas mismas condiciones determinadas (ambientales, operador, etc.), prescindiendo de su concordancia o discrepancia con el valor real de dicha magnitud. La fidelidad implica que se tenga simultneamente una conformidad en las sucesivas lecturas y un nmero alto de cifras significativas y es, por tanto, una condicin necesaria pero no suficiente para la exactitud. La figura 1.5 presenta distintas situaciones posibles.

Valor nocto

i p lesuMadoi obtenidos30Caractersticas estticas de los sistemas de medida14 Introduccin a los sistemas de medida


m m m13Caractersticas estticas de los sistemas de medida14 Introduccin a los sistemas de medida

Material protegido por derechos de autorMaterial protegido por derechos de autorFigura 1.5 Distintas situaciones de medida que indican la diferencia entre exactitud y fidelidad. En el caso a) hay una gran exactitud y una baja fidelidad. En el caso b) la fidelidad es mayor pero hay una gran inexactitud.Valor medio de lo resultadosb)vo'oi medio de ios resultadosI

La repetibilidad se refiere al mismo hecho, pero cuando las medidas se realizan en un intervalo de tiempo corto. Cuantitativamente, es el valor por debajo del cual se encuentra, con una probabilidad especificada, el valor absoluto de la diferencia entre dos resultados individuales obtenidos en las condiciones antedichas. Si no se dice lo contraro, la probabilidad se toma del 95%.La reproducibilidad se refiere tambin al grado de coincidencia entre distintas lecturas individuales cuando se determina el mismo parmetro con un mtodo concreto, pero con un conjunto de medidas a largo plazo o realizadas por personas distintas o con distintos aparatos o en diferentes laboratorios. Cuantitativamente, es el valor por debajo del que se encuentra, con una probabilidad especificada, el valor absoluto de la diferencia entre dos resultados individuales obtenidos en las condiciones anteriores. Si no se dice lo contraro, la probabilidad se tomadel 95%.En sensores, cuando hay una variacin de la salida a lo largo del tiempo se habla a veces de inestabilidad, y se dice que el sensor tiene derivas. En particular, se especifican a veces las denominadas derivas de cero y derivas del factor de escala. La deriva de cero expresa la variacin de la salida con entrada nula. La deriva del factor de escala expresa la variacin de la sensibilidad.La sensibilidad o factor de escala es la pendiente de la curva de calibracin, que puede ser o no constante a lo largo de la escala de medida. Para un sensor cuya salida est relacionada con la entrada x mediante la ecuacin y = /(.v), la sensibilidad en el punto xfl, S(xa), es13Caractersticas estticas de los sistemas de medida14 Introduccin a los sistemas de medida


SCO =

(4.1)13Caractersticas estticas de los sistemas de medida14 Introduccin a los sistemas de medida


En los sensores interesa tener una sensibilidad alta y, si es posible, constante. Para un sensor con respuesta

y m kx + bla sensibilidad es .V = k, para todo el margen de valores de x aplicables. Para uno cuya respuesta sea

y = kx2 + b

la sensibilidad es S - 2 kx, y varfa a lo largo de todo el margen de medida.

1.4.2 Otras caractersticas: linealidad, resolucin

Las tres caractersticas anteriores exactitud, fidelidad y sensibilidad son suficientes para describir el comportamiento esttico de un sensor. Pero a veces se emplean, adems o en su lugar, otras que expresan caractersticas alternativas o de inters particular para ciertos casos, o bien son complementaras de cara a conocer la idoneidad de un sistema de medida para una aplicacin dada.La linealidad expresa el grado de coincidencia entre la curva de calibracin y una lnea recta determinada. Segn cual sea dicha recta se habla de: Linealidad independiente: la lnea de referencia se define por el mtodo de mnimos cuadrados. De esta forma, el mximo error positivo y el mnimo error negativo son iguales. Es la forma de especificacin que suele dar mejor calidad. Linealidad ajustada al cero: la recta se define tambin por el mtodo de los mnimos cuadrados, pero con la restriccin adicional de pasar por cero. Linealidad terminal: la recta se define por la salida sin entrada (o la menor del margen de medida) y la salida terica mxima, correspondiente a la mayor entrada admitida. Linealidad a travs de los extremos: la recta se define mediante la salida real cuando la entrada es la menor del alcance especificado, y la salida real cuando la entrada es la mxima del alcance especificado. Linealidad terica: la recta es la definida por las previsiones tericas formuladas al disear el sensor.

En la figura 1.6 se representan estas distintas rectas para un sensor con una curva de calibracin dada. Resulta, pues, que la linealidad expresa hasta qu punto es constante la sensibilidad del sensor, pero para que un sensor sea vlido no es condicin indispensable que sea lineal. El inters de la linealidad est en que la conversin lectura-valor medido es ms fcil si la sensibilidad es constante, pues entonces basta multiplicar la indicacin de salida por un factor constante para conocer el valor de la entrada. Adems, en instrumentos lineales la no linealidad equivale a la inexactitud. sActualmente, con la posibilidad de incorporar un microprocesador en los sistemas de medida, interesa ms la repetibilidad que la linealidad, pues siempre es posible crear una tabla conteniendo los valores de entrada que correspondan a los valores de salida detectados. Mediante una interpolacin adecuada, es posible reducir el tamao de dicha tabla.Figura 1.6 Rectas de referencia tomadas para definir la linealidad. a: mnimos cuadrados; b: mnimos cuadrados ajustada al cero; c. terminal; ct. a travs de los extremos; e: terica.

Los principales factores que influyen en la linealidad son: la resolucin, el umbral y la histresis. La resolucin o discriminacin es el incremento mnimo de la entrada para el que se obtiene un cambio en la salida. Cuando el incremento de la entrada se produce a partir de cero, se habla de umbral.La histresis se refiere a la diferencia en la salida para una misma entrada, segn la direccin en que se alcance. Es decir, puede suceder, anlogamente a la magnetizacin de los materiales ferromagnticos, que la salida correspondiente a una entrada dependa de si la entrada previa fue mayor o menor que la entrada actual.

1.4.3 Errores sistemticos

La calibracin esttica de un sensor permite detectar y corregir los denominados errores sistemticos. Se dice de un error que es sistemtico cuando en el curso de varias medidas de una magnitud de un determinado valor, hechas en las mismas condiciones, o bien permanece constante en valor absoluto y signo, o bien vara de acuerdo con una ley definida cuando cambian las condiciones de medida. Dado que el tiempo es tambin una condicin de medida, stas deben ser realizadas en un intervalo de tiempo breve. Los errores sistemticos dan lugar, pues, a un sesgo (en ingls, bias) en las medidas.La posibilidad de estos errores se entiende si se considera que en el resultado de una medida influye no slo el aparato empleado para efectuarla sino tambin el mtodo, el operario (en algunos casos) y toda una serie de circunstancias (climticas, mecnicas, elctricas, etc.) que nunca son ideales, i.e., constantes y conocidas todas.La presencia de errores sistemticos puede descubrirse, por tanto, midiendo la misma magnitud con dos aparatos distintos, o con dos mtodos distintos, o dando las lecturas dos operarios distintos, o cambiando de forma ordenada las condiciones de medida y viendo su efecto en el resultado. Para juzgar sobre la consistencia de los resultados obtenidos hay que recurrir a criterios estadsticos [3]. En cualquier caso, siempre hay un cierto riesgo de que un error sistemtico pase inadvertido, incluso en las medidas de mayor calidad. El objetivo ser, pues, tener un riesgo muy pequeo de que haya errores grandes no detectados.

1.4.4 Errores aleatorios

Los errores aleatorios son los que permanecen una vez eliminadas las causas de errores sistemticos. Se manifiestan cuando se mide repetidamente la misma magnitud, con el mismo instrumento y el mismo mtodo, y presentan las propiedades siguientes:1. Los errores aleatorios positivos y negativos de igual valor absoluto tienen la misma probabilidad de producirse.2. Los errores aleatorios son tanto menos probables cuanto mayor sea su valor.3. Al aumentar el nmero de medidas, la media aritmtica de los errores aleatorios de una muestra conjunto de medidas tiende a cero.4. Para un mtodo de medida determinado, los errores aleatorios no exceden de cierto valor. Las medidas que lo superan deben repetirse y, en su caso, estudiarse por separado.

Los errores aleatorios se denominan tambin errores accidentales o fortuitos, y ello da a entender que pueden ser inevitables. La ausencia de variaciones de unas a otras lecturas cuando se estn realizando una serie de medidas de la misma magnitud con el mismo sistema de medida, no es necesariamente una indicacin de ausencia de errores aleatorios. Puede suceder, por ejemplo, que el instrumento no tenga suficiente resolucin, es decir, que su capacidad para apreciar pequeos cambios en la magnitud medida sea muy limitada, de modo que no sean detectados por el operario en el dispositivo final de lectura.La presencia de errores aleatorios hace que despus de realizar una o varias medidas de una determinada magnitud se tenga una incertidumbre sobre el verdadero valor de sta (valor exacto). Cuanto mayor sea dicha incertidumbre, evaluada mediante parmetros estadsticos, [4] y [S], menos repetible es la medida. Si adems hay errores sistemticos, el resultado final diferir del correcto y, por tanto, la medida ser inexacta.Si se hace la media de varias lecturas, los errores aleatorios se cancelan y quedan slo los errores sistemticos. Ya que stos son reproducibles, se pueden conocer para unas condiciones de medida dadas y corregir la lectura cuando se mida en las mismas condiciones. Esta determinacin de la diferencia entre el verdadero valor y el valor obtenido se realiza durante la calibracin, en unas condiciones dadas, y normalmente durante este proceso se ajusta el instrumento para eliminar dicho error. Cuando se realice una medida aislada, en las mismas condiciones, quedar slo la componente aleatoria del error.Sucede en la prctica, sin embargo, que durante el proceso de calibracin slo se pueden eliminar los errores sistemticos en condiciones muy especficas, por lo que es posible que en otras condiciones se tengan errores de este tipo incluso superiores a los aleatorios que el fabricante recoge en las especificaciones. Aunque no hay obligatoriedad de hacerlo as, lo habitual es especificar el margen que es probable contenga el verdadero valor, dando de alguna forma la diferencia entre el valor mximo y el mnimo.

1.5 CARACTERSTICAS DINMICAS DE LOS SISTEMAS DE MEDIDA

La presencia de inercias (masas, inductancias,...), capacidades (elctricas, trmicas, fluidas, etc.) y, en general, de elementos que almacenan energa, hace que la respuesta de un sensor a seales de entrada variables sea distinta a la que presenta cuando las seales de entrada son constantes, descrita mediante las caractersticas estticas.La descripcin del comportamiento del sensor se hace en este caso mediante las denominadas caractersticas dinmicas: error dinmico y velocidad de respuesta (retardo). El error dinmico es la diferencia entre el valor indicado y el valor exacto de la variable medida, siendo nulo el error esttico. Describe la diferencia en la respuesta del sensor a una magnitud de entrada segn que sta sea constante o variable en el tiempo.La velocidad de respuesta indica la rapidez con que el sistema de medida responde a los cambios en la variable de entrada. En cuanto a la medida, no importa mucho que exista un retardo entre la magnitud aplicada a la entrada y la indicacin correspondiente a la salida. Pero si el sensor forma parte de un sistema de control, este retardo puede dar lugar a oscilaciones.Para poder determinar las caractersticas dinmicas de un sensor, hay que aplicar a su entrada una magnitud variable. sta puede ser de muchas formas distintas, pero lo normal y suficiente para un sistema lineal (i.e., cuando se cumple el principio de la superposicin) es estudiar la respuesta frente a una entrada transitoria (impulso, escaln, rampa), peridica (senoidal) o aleatoria (ruido blanco). La eleccin de una u otra depende del tipo de sensor. Es difcil, por ejemplo, tener una temperatura con variaciones senoidales, pero es fcil producir un cambio de temperatura brusco, a modo de escaln. En cambio, es ms fcil producir un impulso que un escaln de aceleracin.Para describir matemticamente el comportamiento dinmico del sensor, se supone que la salida y la entrada se relacionan segn una ecuacin diferencial lineal de coeficientes constantes y que, por lo tanto, se tiene un sistema lineal invariante en el tiempo. En estas condiciones, la relacin entre la salida y la entrada del sensor puede expresarse de manera simple, en forma de cociente, empleando la transformada de Laplace de ambas seales y la funcin de transferencia propia del sensor [2]. Hay que recordar, no obstante, que esta ltima da una relacin general entre la salida y la entrada, pero no entre sus valores instantneos.Las caractersticas dinmicas de los sensores pueden estudiarse entonces para cada seal de entrada aplicada, agrupndolos de acuerdo con el orden de la funcin de transferencia que los describe. Normalmente no es necesario emplear modelos de orden superior a dos.

1.5.1 Sistemas de medida de orden cero

Un sensor de orden cero es aquel cuya salida est relacionada con la entrada mediante una ecuacin del tipo

y(t) = kx(t)(5.1)

de forma que su comportamiento queda caracterizado por su sensibilidad esttica, fe, y se mantiene constante con independencia de la frecuencia de variacin de la entrada. En consecuencia, tanto su error dinmico como su retardo son nulos.Para que la relacin entrada-salida sea de la forma indicada por (5.1), es necesario que el sensor no incluya ningn elemento almacenador de energa. Es el caso de los potencimetros empleados para la medida de desplazamientos lineales y angulares, segn se ver (apartado 2.1). Con la notacin de la figura 1.7, se tiene

y = E (5.2)

donde 0 < x xM. En este caso, k = E/xM.

*m

Figura 1.7 Potencimetro lineal como sensor de posicin.

Ahora bien, en trminos estrictos un modelo como el indicado es siempre una abstraccin matemtica, pues es inevitable la presencia de imperfecciones que impiden la aplicacin del modelo en todas las circunstancias posibles. En el caso del potencimetro se puede apuntar, por ejemplo, que su empleo en la medida de movimientos rpidos es inviable.1.5.2 Sistemas de medida de primer orden

En un sensor de primer orden hay un elemento que almacena energa y otro que la disipa. La relacin entre la entrada x(t) y la salida y(t) viene dada por una ecuacin diferencial del tipo

ai-- + aQy{t) = x{t)(5.3)di

La funcin de transferencia correspondiente es

Y(s) kK '(5.4)X(s) w + 1

donde k = \la0cs la denominada sensibilidad esttica, y r = ala0 se conoce como constante de tiempo del sistema. La frecuencia propia, coc1 viene dada por 1/r. El sistema queda caracterizado, pues, por dos parmetros: k para la respuesta esttica y (co r para la respuesta dinmica.La expresin de la seal de salida para cada una de las entradas ms frecuentes (escaln, rampa y senoide) figura en el cuadro 1.3. La deduccin de las expre-Cuadro 1.4 Error dinmico y retardo para un sistema de primer orden.

Cuadro 1.3 Expresin de la salida de un sistema de primer orden frente a distintas entradas simples.

EntradaSalida

Escaln, u 1), la permeabilidad depende de la intensidad del campo magntico. En este grupo estn los materiales ferromagnticos (hierro, cobalto y nquel) y ferrimagnticos (ferritas).Los materiales ferromagnticos pueden considerarse formados por numerosos volmenes elementales o dominios, cada uno con una magnetizacin en una direccin dada. Si los momentos magnticos de los diversos dominios tienen direcciones distintas, el material est desmagnetizado. Pero si hay un cierto grado de alineamiento entre dominios, el material est magnetizado.Los momentos magnticos fundamentales se deben a corrientes electrnicas elementales. En el caso de los elementos del grupo del hierro (Fe, Co, Ni), se deben al desapareamiento en el espn electrnico (pero no a su momento orbital). En las tierras raras (por ejemplo, el gadolinio), hay adems una contribucin al momento magntico elemental debida a desequilibrios orbitales.Durante la magnetizacin de un material ferromagntico, hay dos tipos de procesos: cambios del volumen de algunos dominios a expensas de otros (proceso de desplazamiento), y giro de los momentos magnticos de los dominios en la direccin del campo extemo (proceso de orientacin). En la figura 1.24 se describe la magnetizacin en funcin de la intensidad del campo aplicado, H. Si // es pequea (figura 1.24 0,2, es posible que haya gradientes de temperatura y, en consecuencia, debe cuidarse el tamao, orientacin y situacin del sensor. Si en cambio hllk < 0,2, no es probable que haya gradientes trmicos.Como en cualquier otro sensor, su validez prctica depende de su estabilidad. Aqu, en concreto, las derivas con el tiempo y a temperaturas altas limitan las posibilidades de medida. Por ltimo, la conveniencia de un comportamiento lineal limita an ms los mrgenes de medida y los conductores que se pueden emplear.Las principales ventajas de estos sensores son que su sensibilidad es unas diez veces mayor que la de los termopares, la alta repetibilidad, estabilidad a largo plazo y exactitud en el caso del platino, y el bajo coste en el caso del cobre y del nquel, que son tres de los metales empleados con esta finalidad. Para stos, en su margen lineal, (3.1) se reduce a

R = R0 (1 + aT)(3.2)

En el cuadro 2.3 figuran los parmetros de estos y otros metales empleados. Puede observarse que el nquel ofrece mayor sensibilidad, pero su margen lineal es menor que el del platino. ste es el que ofrece mejores prestaciones, y la sonda de 100 l, designada como PtlOO, es uno de los sensores de temperatura ms comunes. La tolerancia en los valores de resistencia est entre el 0,1% y el 1%. A modo de comparacin, cabe recordar que las resistencias de carbn ordinarias tienen coeficientes de temperatura que van de + 200 x l(T*l0C a - 500 x 10^/C segn sea su valor hmico. La resistividad es un dato importante pues interesa que sea alta para poder tener una sonda con valor hmico suficientemente alto para permitir el empleo de hilos de conexin largos y, a la vez, con poca masa, para tener una respuesta trmica rpida.

Cuadro 2.3 Especificaciones de diversos detectores de temperatura resistivos.

ParmetroPlatinoCobreNquelMolibdeno

Resistividad a 20#C. uQcm ft. O/Q/K flo. t a (Te Margen, #C10,6 0,0038525, 50,100, 200, 500... - 200 a 8501,673 0,0043 10 (20C) - 200 a 4 2 606,844 0,00681 50. 100, 120 -80 a + 3205,70,003786100, 200, 500,1000.2000 -200 a + 200

En cuanto a la disposicin fsica, hay modelos tanto para inmersin en fluidos como para medir temperaturas superficiales. En el primer caso, consisten en un hilo de 15-30 /mi bobinado sobre un soporte, de forma que permita un movimiento relativo para acomodar las dilataciones diferenciales, y todo ello protegido por una cubierta inerte. Si la resistencia est conectada al soporte, este extremo queda puesto a masa. En el segundo caso es esencial que sean flexibles y que el soporte sea un buen aislante elctrico. Las configuraciones son parecidas a las de las galgas extensomtrcas y, al igual que stas, pueden ser de tipo rejilla (hilo en paralelo), impresas o de pelcula metlica depositada.La aplicacin ms inmediata de los detectores de temperatura resistivos es, obviamente, la medida de temperaturas. El empleo del platino con esta finalidad fue propuesto por W. Siemens en 1871. La sonda de platino ofrece una medida estable y exacta, hasta el punto de que se emplea como patrn entre las temperaturas de -182,96C y 630,74C. Adems, como metal noble que es, no es propenso a la contaminacin. En aquellas aplicaciones donde puede resultar excesivamente caro, se prefieren el nquel o aleaciones de ste. A temperaturas muy altas se emplea el wolframio. Para reducir la no linealidad del platino a alta temperatura, se ha propuesto un termmetro resistivo compuesto [13] que consiste en aadir un segundo metal noble (oro o rodio) que compense a a7 en (3.1). A temperaturas criognicas se emplean aleaciones de rodio con hierro, y tambin resistencias de carbn y de germanio.Los sensores de platino de pelcula fina son mucho ms econmicos que los de hilo bobinado y sus prestaciones son casi de igual calidad. Se han aplicado en mltiples casos industrales, en automviles, en electrodomsticos y en edificios. En los automviles, por ejemplo, si el convertidor cataltico alcanza una temperatura por debajo de unos 250C, se puede contaminar; una PRT es inmune a los gases de escape y puede utilizarse para medir y controlar dicha temperatura. Tambin pueden medir la temperatura del aire de entrada al motor, o la del habitculo (para control del aire acondicionado). Una sonda en el parachoques mide la temperatura de la carretera y puede servir para avisar de la presencia de hielo. Se han aplicado tambin en hornos domsticos, cuyas temperaturas quedan fuera del alcance de otros sensores. En edificios se mide la temperatura para controlar el consumo de agua caliente, y tambin la de los gases en la chimenea, para optimizar la combustin de la caldera, reducir la contaminacin y la formacin de holln.Una aplicacin totalmente distinta de los elementos resistivos de platino es la medida de la velocidad de un fluido en la denominada anemometra de hilo caliente. Se basa en un hilo muy fino (dimetro de 25 /xm) y corto (0,2 a 25 mm), sujeto por sus extremos a un soporte, por el que se hace circular una corriente elctrica suficiente para provocar su calentamiento. Si est sumergido en un fluido, el hilo se enfra por conveccin, con la consiguiente variacin de resistencia elctrica. Lgicamente, la sonda no se puede introducir en fluidos que sean buenos conductores elctricos.La velocidad de paso de calor desde el hilo al fluido es proporcional al rea de intercambio de calor, A, a la diferencia de temperaturas entre el hilo y el fluido, Th - 7), y al coeficiente de conveccin, A. Como la potencia disipada por efecto Joule es I2R, cuando se alcance el equilibrio se tendr

I2R = khA(Th-Tf)(33)

donde k es una constante. Por su parte, el coeficiente de conveccin depende de la velocidad del fluido, v, de la formaDetectores de temperatura resistivos (RTD) 9697 Sensores resistivos


98Sensores resistivos72Sensores resistivos

Material protegido por derechos de autorMaterial protegido por derechos de autorh = Cq + cx {V

(3.4)

donde c0 y r, son factores que recogen la dependencia respecto a las dimensiones del hilo, y la densidad, viscosidad, calor especfico y conductividad trmica del fluido. Por consiguiente, el hilo se enfra ms o menos en funcin de la velocidad del fluido.El mtodo de medida puede consistir en alimentar la sonda a corriente constante y medir el cambio de resistencia al enfriarse, o bien medir la corriente necesaria para mantenerlo a temperatura constante. En [5] hay un anlisis matemtico detallado de esta aplicacin y en [17] se analiza el uso de sondas dobles y triples.

2.4 TERMISTORES

2.4.1 Modelos

El trmino termistor es una castellanizacin del ingls thermistor, formado a partir de los vocablos thermally sensitive resistor. A veces se emplea el trmino termistancia por analoga con el francs thermistance. Son resistores variables con la temperatura, pero no estn basados en conductores como las RTD, sino en semiconductores. Si su coeficiente de temperatura es negativo se denominan NTC (Negative Temperature Coefficient), mientras que si es positivo se denominan PTC (Positive Temperature Coefficient). Los smbolos respectivos son los de la figura 2.13, donde el trazo horizontal en el extremo de la lnea inclinada indica que se trata de una variacin no lineal.72Sensores resistivos72Sensores resistivos

Material protegido por derechos de autorMaterial protegido por derechos de autorFigure 2.13 Smbolo para una resistencia con dependencia intrnseca de la temperatura y variacin no lineal, con sensibilidad positiva o negativa (Publicacin CE1117-6).

El fundamento de los termistores est en la dependencia de la resistencia de los semiconductores con la temperatura, debida a la variacin con sta del nmero de portadores. AI aumentar la temperatura lo hace tambin el nmero de portadores reducindose la resistencia, y de ah que presenten coeficiente de temperatura negativo. Esta dependencia vara con la presencia de impurezas, y si el dopado es muy intenso, el semiconductor adquiere propiedades metlicas con coeficiente de temperatura positivo (PTC) en un margen de temperaturas limitado.Para las NTC, en un margen de temperaturas reducido (50C), la dependencia se puede considerar de tipo exponencial de la forma72Sensores resistivos99Sensores resistivos

Material protegido por derechos de autorMaterial protegido por derechos de autorRT=R0cxp [B 1/T0)]

(4.1)72Sensores resistivos72Sensores resistivos


donde R0 es la resistencia a 25C u otra temperatura de referencia, y T0 es dicha temperatura expresada en kelvins. En el caso anterior, T0 = 273 + 25 = 298 K. La figura 2.14 muestra la dependencia real entre RTy Tpara algunos modelos.El parmetro B (o /3) es la denominada temperatura caracterstica del material, y tiene valores de 2000 K a 5000 K, pero vara con la temperatura, aumentando al aumentar sta. Para el modelo Thermowid de Siemens, por ejemplo, B (Tc) = B [1 + y(7c - 100)], donde Te es la temperatura en grados Celsius, y = = 2,5 x UrVK para Tc > 100C yr=5x KrVK para Te < 100C. B tambin vara de una a otra unidad para un mismo material, salvo en el caso de modelos intercambiables.Si por analoga con las RTD se define un coeficiente de temperatura equivalente o sensibilidad relativa, a = (4.2a)-50 050 K)0 150 200 250 300Tempera tur o (*C)Figura 2.14 Variacin de la resistencia de diversos termistores NTC con la temperatura (Documentacin Thermometries).

en ese caso, a partir de (4.1) se obtiene

a = -B/T2(4.26)

que obviamente no es constante. Al no ser constante el producto aRu, el sensor es no lineal, pero a 25C y con B - 4000 K, resulta a = - 4,5%/K, que es ms de diez veces superior a la de la PtlOO.El valor de B se puede encontrar midiendo la resistencia del termistor a dos temperaturas conocidas '/', y 7\. Si la resistencia respectiva es Rx y R2, tendremos

In RXIRZB =-(4.3)11~f~~f

El valor de B se suele especificar entonces como Bnm. Por ejemplo, fl2M-

Ejemplo. Una forma alternativa de expresar el modelo de (4.1) es mediante la frmula RT m A exp (BIT)- Determinar A para un modelo con B = 4200 K y 100 kO a 25C. Calcular el valor de a a 0 y I00C A partir de (4.1) se deduce A - Rtt exp (- B/T0)A = 10* exp [- 4200/(273 + 25)] = 0.0757 fjA 0C (= 273 K), a (0) = - 420/2731 = - 5,6% /KA I00C (= 373 K), a (100) = - 4200/3732 - - 3,0% K

Para un termistor tpico, en el margen de 0 a 50C el error cometido al emplear un modelo de dos parmetros es del orden de 0,3C. Con tres parmetros, se logran errores de slo 0,01 C en un margen de 100C. El modelo viene descrito en este caso mediante la ecuacin emprica de Steinhart y Hart,

RT = exp [A + BIT + C/r3}(4.4)

o de forma equivalente

\IT = a + 6 In RT + c (In RT?(4.5)

Esta ltima ecuacin se puede aplicar a la determinacin de los parmetros a, b y c midiendo R, a tres temperaturas distintas y resolviendo el sistema de ecuaciones. A partir de a, 6 y c, el valor de /?ra una temperatura T viene dado porTermistores 102101 Sensores resistivos

Material protegido por derechos de autorprotegido por derechos de autorRT- exp

(4.6)

donde

a-ITTermistores 75103 Sensores resistivos

Material protegido por derechos de autorprotegido por derechos de autorm =

(4.7)Termistores 7574 Sensores resistivos

Material protegido por derechos de autorprotegido por derechos de autor

n = blc

(4.8)

Con cuatro parmetros se logra un mejor ajuste entre la curva real de evolucin de /?ry la ecuacin terica. Con un modelo de la formaTermistores 7574 Sensores resistivos

Material protegido por derechos de autorprotegido por derechos de autorRT = exp [A + B/T+ CIT2 + DIT3}

(4.9a)Termistores 7574 Sensores resistivos

Material protegido por derechos de autorprotegido por derechos de autor

1

= a + b ln /?r+c(ln /?r)2 + d(ln /?r)3

(4.96)

se logra un error de slo 0,0015C, para un termistor tpico en un margen de 0 a 100C. En este caso, los parmetros se determinan midiendo R, a cuatro temperaturas distintas conocidas. En [18] se comparan modelos de hasta cinco parmetros y se discute su ajuste.Para algunas aplicaciones de los termistores, interesan no tanto sus caractersticas resistencia-temperatura como la relacin entre la tensin en bornes del termistor y la corriente a su travs. En la figura 2.15 se presenta la caracterstica V = /(/) para un modelo concreto.Figura 2.15 Caracterstica tensin-corriente para un termistor en aire quieto a 25 C (Documentacin Siemens, adaptada).

v(v) 10'Termistores 10474 Sensores resistivos

Material protegido por derechos de autorprotegido por derechos de autorPara corrientes bajas, la tensin en bornes del termistor es prcticamente proporcional a la corriente porque el autocalentamiento del termistor es muy pequeo. Cuando aumenta la corriente, el termistor sufre un autocalentamiento apreciable (punto A de la curva) y alcanza una temperatura por encima de la del ambiente (por ejemplo, 50C en fl, 100C en C, 200C en D), reducindose su resistencia y, por lo tanto, la cada de tensin a su travs. La potencia disponible en el circuito determina el punto en el que se alcanza el rgimen estacionario. El punto E corresponde a la corriente mxima no peligrosa. Al aumentar la temperatura ambiente la curva se desplaza hacia abajo.En rgimen transitorio tendremos

dTW=VI = I2RT = 8(T- Ta) + cp(4.10a)di

donde S (mW/K) es la constante de disipacin trmica del termistor, cp (mJ/K) es su capacidad calorfica y Ta es la temperatura ambiente. En rgimen estacionario dTIdt = 0 y queda

l2RT=S(T-Ta)(4.106)

V/= V2IRT = S(T- Ta)(4.10c)

La tensin mxima en bornes del termistor en funcin de la temperatura puede obtenerse a partir de (4.10c) y de

V-IRT = IA exp (BIT)(4.11)

Resulta,V2 = 5(7- Ta) A exp (BIT)(4.12)Para la tensin mxima se cumplir dV2ldT = 0, que lleva a

l-Cr-W-Jy(4.13a)

cuyas soluciones son

1T = [B (B2 - 4BTa)ltt)(4.136)

y la temperatura correspondiente al mximo resulta ser la obtenida tomando el signo menos. Obsrvese que esta temperatura depende del material (B) pero no del valor hmico del sensor. Para B = 4000 K y Ta = 25C, por ejemplo, 7^ = 51C.En la zona de autocalentamiento el termistor es sensible a cualquier efecto que altere el ritmo de disipacin de calor. Esto permite aplicarlo a las medidas de caudal, nivel, conductividad calorfica (vaco, composicin,...). Si la velocidad deTerm is to res 106105 Sensores resistivos

Material protegido por derechos de autorMaterial protegido por derechos de autorextraccin de calor es fija, el termistor es sensible a la potencia elctrica de entrada, y entonces se puede aplicar al control de nivel de tensin o de potencia.En otras aplicaciones la caracterstica que interesa es la que describe la evolucin de la corriente en el termistor a lo largo del tiempo despus de aplicarla. El circuito empleado para este anlisis es el de la figura 2.16a, y el comportamiento tpico para diversas tensiones aplicadas es el de la figura 2.166. Si la resistencia disminuye, las curvas se desplazan hacia arriba.Se observa que el autocalentamiento est sometido a una constante de tiempo que supone un retardo entre la tensin aplicada y el instante en que se alcanza el valor de corriente estacionario. Esta caracterstica se aprovecha en los circuitos de retardo y para la supresin de transitorios. La constante de tiempo trmica del termistor (r) se define como el coeficiente entre su capacidad calorfica cp y su constante de disipacin trmica S. r es el tiempo necesario para que la temperatura del termistor cambie en un 63,2% de la diferencia entre su temperatura inicial y final, cuando se le somete a un cambio de temperatura asimilable a un escaln (por ejemplo, de 25C a 85C).Para las PTC hay dos tipos de comportamiento segn la composicin y el dopado. Las de tipo cermico presentan un cambio brusco de resistencia cuando se

4,5 k?UmAJ1210b)

ii

65 \1

55Jt

45 ^t

1

35>)

i1

\

123456769t Imin)Figura 2.16 Caracterstica corriente-tiempo para una determinada resistencia en serie con el termistor (Documentacin Fenwal Electronics).Term is to res 77107 Sensores resistivos

Material protegido por derechos de autorMaterial protegido por derechos de autorR *000 11001800HOO120010000)10000400tcc)

k

/

/

f/

/

rth2

-60 -40 - 20 o 20 40 so o 100 1 140TCC)bjTerm is to res 10878 Sensores resistivos

Material protegido por derechos de autorMaterial protegido por derechos de autorFigura 2.17 Caracterstica resistencia-temperatura de un posistor (a) y de un silistor ib) (Documentacin Texas Instruments).

alcanza la temperatura de Curie, de la forma indicada en la figura 2.17a. Se denominan a veces posistores. Su coeficiente de temperatura es positivo slo en un margen concreto de temperaturas; fuera de l es negativo o casi nulo. La temperatura de conmutacin especificada, Tt corresponde a aquella a la que la PTC tiene una resistencia doble del valor mnimo.Las PTC basadas en silicio dopado presentan una variacin ms suave con la temperatura. A veces se comercializan ya linealizadas, con denominaciones tales como tempsistores o silistores. En la figura 2.176 se presenta la curva caracterstica de un silistor.Al igual que para las RTD, el modelo matemtico para describir el comportamiento dinmico de los termistores es un sistema de paso bajo de primer orden, si no hay recubrimientos, y un sistema de paso bajo de segundo orden sobreamorti-guado, en el caso en que los haya.Las limitaciones que cabe considerar en el empleo de los modelos anteriores al aplicar los termistores a la medida de temperatura u otras magnitudes, son similares a las expuestas para las RTD. Aqu hay tambin un lmite impuesto por la temperatura de fusin, y hay que evitar el autocalentamiento si no lo requiere la aplicacin pretendida. El coeficiente de disipacin S (mW/K), que depende del fluido en que est inmerso el termistor y de su velocidad, permite evaluar el autocalentamiento.Mencin particular merecen aqu la estabilidad del termistor con el tiempo y el medio. La primera se logra sometindolos a un envejecimiento artificial. La serie YSI46000, por ejemplo, tiene una deriva inferior a 0,01C en 100 meses, en el margen de 0C a 70C. Si el medio afecta al termistor, se pueden emplear modelos con cpsula de vidrio, que es inerte. La intercambiabilidad es otro parmetro a considerar, pues slo est garantizada para modelos especiales. Por ello, al sustituir un termistor en un circuito suele ser necesario reajustarlo, aunque se trate de una unidad del mismo modelo.Las mltiples ventajas de los termistores hacen que su aplicacin sea cada vez ms frecuente. Por su alta sensibilidad permiten obtener alta resolucin en la medida de temperatura. Dada su alta resistividad, pueden tener masa muy pequea, lo que les confiere una velocidad de respuesta rpida y permite emplear hilos largos para su conexin, aunque stos vayan a estar sometidos a cambios de temperatura, porque ellos tienen mayor resistencia y coeficiente de temperatura. Permiten tambin una gran variedad de aplicaciones a base de autocalentamiento, y todo ello con un coste bajo.

2.4.2 Tipos y aplicacionesFigura 2.18 Distintas formas de los termistores NTC (Documentacin Fenwal Electronics).

Las NTC se fabrican a base de mezclar y sinte

Documents

Sensores y acondicionadores de señal