SENSORI E TRASDUTTORI - WordPress.com · 2020. 5. 20. · Il dispositivo di condizionamento ha la funzione di rendere il segnale di uscita leggibile dai componenti situati a valle

ITIS “A. ROSSI” – VICENZA CLASSE 5 AM a.s. 13/14 PROF. M. Burgarelli SENSORI E TRASDUTTORI

SENSORI E TRASDUTTORI

Prof. Michele Burgarelli


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Grazie agli studenti della 5 AM Grazie a chi ha dato un essenziale supporto per la stesura di tali dispense.


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Indice:

1 SENSORI E TRASDUTTORI…………………………………………………………………………….………………..4

2 IL POTENZIOMETRO …...………………………………………………………………………………….……………11

3 TERMORESISTENZE E TERMISTORI …………………………………………………..………………….………16

4 ESTENSIMETRI E CELLE DI CARICO ……….………………………………………………………………………19

5 IL PONTE DI WEATSTONE …………………………………………………………………….………………………24

6 L’ENCODER ……………………………………………………………….………………………………………………..29

7 SENSORI DI PROSSIMITA’ ……………………………………………………….……………………………………42

8 SENSORI INDUTTIVI ………………………………………………………………………………….………………...43

9 SENSORI CAPACITIVI …………………………………………………………………….…………………………….45

10 LA DINAMO TACHIMETRICA …………………………………………………………………….…………………48

11 TERMOCOPPIE ……………………………………………………………………………………………………..……51


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1 SENSORI E TRASDUTTORI Le parole sensore (più usata negli USA) e trasduttore (più comune in Europa) sono entrambe molto utilizzate nella descrizione dei sistemi di misura e controllo. L’uso di questi dispositivi in diversi campi della tecnica ha contribuito a creare ambiguità ed equivoci sulle definizioni producendo una notevole confusione terminologica

I sensori.

Il sensore in quanto tale è costituito da un elemento sensibile che non utilizza una fonte di energia

esterna. E’ un elemento che alla variazione di una grandezza fisica in ingresso reagisce variando

una propria grandezza caratteristica. Un esempio può essere il termometro a mercurio dove la

variabile di ingresso è la temperatura da misurare e la variazione dell’uscita è la variazione

del livello di mercurio.

I trasduttori.

I trasduttori sono dei dispositivi costituiti da un sensore e un convertitore/condizionatore

alimentato dall’esterno. Il trasduttore può essere usato come strumento di misura, può essere

integrato con il PLC o con la logica cablata: dipende dall’utilizzo a cui il trasduttore è impiegato.

Il dispositivo di condizionamento ha la funzione di rendere il segnale di uscita leggibile dai

componenti situati a valle del trasduttore.

Un esempio di trasduttore può essere il manometro a tubo di Bourdon che ha come elemento

sensibile un tubo metallico curvo mentre l’insieme della meccanica collegata alla lancetta e il

quadrante trasformano la deformazione del tubo in un valore leggibile della pressione.


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Il trasduttore può essere schematizzato nel seguente modo:

Dove:

• è la variabile in ingresso;

• è la variazione della grandezza in uscita dal sensore;

• è il sensore;

• è un segnale di uscita normalmente di tipo elettrico (può essere una tensione o una corrente);

• è l’energia fornita dall’esterno (l’alimentazione). Il convertitore si rende necessario per trasformare il segnale proveniente dal sensore in un segnale con caratteristiche fisiche più adatte alla trasmissione e all’elaborazione successiva delle informazioni (ad esempio, come vedremo nel seguito, trasformare una variazione di resistenza in una tensione). Il condizionatore infine conferisce al segnale in uscita dal trasduttore le proprietà, in termine di ampiezza o frequenza, più idonee affinché esso possa essere interpretato dall’unità di controllo (ad esempio un amplificatore differenziale).

Classificazione dei trasduttori.

I trasduttori si possono classificare in: • analogici quando il codominio del segnale di uscita è continuo (il segnale varia

continuamente); • digitali quando il codominio del segnale di uscita non è continuo ma discreto.

I trasduttori si dividono in:

• Assoluti se il segnale in uscita fornisce la misura diretta della grandezza; • Relativi se per avere la misura della grandezza bisogna rapportare il segnale di uscita a

qualche valore di riferimento (se c’è ad esempio un contatore).


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Parametri caratteristici del trasduttore.

Equazione caratteristica del trasduttore Ricordiamo che in generale per un sistema l’equazione caratteristica è la relazione che lega la variabile di ingresso con l’uscita mentre la curva caratteristica è la rappresentazione grafica dell’equazione caratteristica. L’equazione caratteristica di un trasduttore è del tipo :

Un trasduttore si dice lineare se è una funzione di tipo lineare ( Errore assoluto ed errore relativo.

Si definisce: • il segnale da rilevare all’ingresso;

• la grandezza in uscita che viene fornita da un trasduttore reale;

• il valore vero che sarebbe fornito da un trasduttore ideale che non commette errore (precisione infinita). Nella pratica si può definire ideale un trasduttore più preciso di un ordine di grandezza maggiore al traduttore di cui si dispone.

Nel caso di trasduttore ideale l’equazione caratteristica è : Y = x Nel caso di trasduttore ideale il valore misurato corrisponde a quello vero. In questo caso la curva caratteristica è una retta con il seguente andamento:

Viene definito errore assoluto :


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Viene definito errore relativo :

Viene definito errore relativo percentuale

Si consideri un traduttore di tipo lineare ideale ed un trasduttore reale.

Significativi, per un trasduttore reale lineare avente equazione caratteristica Y=kx + q, sono i seguenti casi :

• ed L’andamento del trasduttore reale è definito dall’equazione . La sua curva è quella azzurra. Si nota un andamento perpendicolare alla curva

di riferimento quindi vi è un errore di fondo scala o di offset. L’errore viene corretto calibrando il sistema, ovvero regolando qualche dispositivo di regolazione (si agisce sulla q);

• se la caratteristica del trasduttore reale è ancora di tipo lineare uscente dall’origine ma con k ≠ 1 vuol dire che è costante l’errore relativo è costante ;


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• Se la curva caratteristica del trasduttore è non lineare errore di non linearità;

• A seguito di componenti del trasduttore soggetti ad fenomeni di isterisi ( ad esempio magnetica) può succedere che la curva caratteristica del trasduttore non sia univoca; cioè per lo stesso valore del segnale in ingresso si possono avere due differenti valori della grandezza in uscita.

In questo caso si parla di errore di isterisi.

Campo di lavoro e fondo scala.

Il campo di lavoro o campo di misura è l’intervallo dove si effettuano le misure . Si definisce il valore di fondo scala il valore fornito dallo strumento in corrispondenza dell’estremo superiore del campo di misura, che dipende dallo strumento in base alle esigenze di lavoro, infatti la scelta dei trasduttori viene fatta in base all’applicazione a cui sono destinati.


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Precisione e indice di classe

Una misura della precisione di un trasduttore è fornita dall’indice di classe. Si chiama indice di classe il rapporto tra l’errore assoluto massimo e il valore di fondo scala, in formule:

Più piccolo è l’errore assoluto massimo più piccolo è l’indice di classe percentuale.

Ripetibilità

ossia la capacità del trasduttore di fornire la stessa misura ripetuta sulla stessa grandezza effettuata a poca distanza di tempo da quella precedente;

Stabilità

ossia la capacità di fornire lo stesso valore in uscita a parità di ingresso per rilevazioni o misure effettuate a distanza di tempo ampio;

Sensibilità

ossia la capacità del trasduttore di fornire una variazione del segnale di uscita ad una piccola variazione del segnale di ingresso. Matematicamente è definibile come la derivata prima dell’equazione caratteristica del trasduttore.


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In formule: ;

Se il trasduttore è lineare S sarà costante in tutto il campo di misura e coincide con la pendenza (coefficiente angolare) della retta.

Risoluzione

ossia la più piccola variazione rilevabile della grandezza in uscita. Essa è espressa come la minima variazione della grandezza in uscita rispetto alla grandezza massima in uscita.

In formule: ;

Tempo di risposta

Si definisce tempo di risposta, o prontezza, il tempo necessario affinché l’uscita raggiunga un valore pari a un’elevata percentuale (90%-95%) del valore di regime. Tempo di risposta che deve essere molto piccolo in modo da avere una rapida visualizzazione del segnale ricevuto. Tutte queste caratteristiche dipendono, oltre che dal trasduttore stesso, dalle condizioni di lavoro del trasduttore (temperatura, umidità, condizioni di pulizia e di lavoro, …).


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2 IL POTENZIOMETRO

Il potenziometro è un trasduttore di posizione analogico e assoluto. Al variare di una posizione (ad esempio quella di un’asta) varia la tensione di uscita .

Potenziometro lineare (www.directindustry.it)

Potenziometro angolare

http://www.google.com/url?sa=i&rct=j&q=potenziometro&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&docid=_np5rFLnGpjOqM&tbnid=W8CVk6Hn0Ny-aM:&ved=0CAQQjB0&url=http%3A%2F%2Fwww.directindustry.it%2Fprod%2Fnovotechnik%2Fsensori-posizione-potenziometri-lineari-molla-13745-518297.html&ei=WhweU6j0JYrKtQbDzIGoDw&bvm=bv.62578216,d.bGQ&psig=AFQjCNF73dV0XHg9Yrfp718I4nF0vlmoyA&ust=1394568561472353�


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Il principio di funzionamento del potenziometro è di tipo con uscita a variazione resistiva. Il

circuito elettrico del potenziometro è schematizzabile nel modo seguente:

Si indica con: • i vari connettori;

• la resistenza variabile;

• la forza elettromotrice del generatore di tensione;

• la corrente che circola all’interno del circuito;

• è il valore della lunghezza della resistenza secondo cui varia la resistenza ;

• la tensione fornita dal potenziometro . L’equazione caratteristica del potenziometro è (quindi al variare di varia ). La resistenza in un conduttore rettilineo dipende dal tipo di materiale, dalla sua lunghezza e dalla sua sezione:

Dove:

• è la resistività del materiale ;

• è la lunghezza della resistenza ;

• è la sezione della resistenza .


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Se il cursore è posizionato ad una certa distanza x la resistenza sarà:

Inoltre se si considera la resistenza in tutta la sua lunghezza (cursore in posizione limite) si ha che la resistenza è uguale a:

Se il cursore si trova ad una certa posizione x la tensione di uscita vale:

Essendo (la corrente che circola nel circuito è indipendente dalla posizione del cursore) si

ha, andando a sostituire e sviluppando i calcoli, che:

Dove è una costante pari a E / L La sensibilità dello strumento sarà fornita dal parametro K.

Si considerino 2 osservazioni:

1. :

• Se si ha un generatore di tensione ideale (quindi senza resistenze interne) ho che ;

• Se si ha un generatore di tensione reale (quindi

considerando anche la resistenza interna) quindi si

ha che

2. questo è vero se non è applicato alcun carico

(non c’è nessuna resistenza funziona idealmente a vuoto).


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Se invece è applicato un carico all’estremo del cursore allora succede che la corrente

che la corrente che attraversa il circuito si divide nelle correnti e . In questo caso il

trasduttore perde la linearità e la tensione in uscita sarà uguale a:

Dove è la resistenza valutata in corrispondenza di una lunghezza x (Rx = R(x)) ed è a resistenza totale. Il circuito equivalente sarebbe:

La curva quindi si deforma a diventa:

R

‘


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Si può osservare che, mano a mano che il rapporto diventa maggiore più la curva diventa

rettilinea. Nel caso limite di Rc tendente ad infinito (circuito aperto) la caratteristica riacquista la

linearità.

Normalmente il potenziometro è collegato ad un voltometro o ad un amplificatore operazionale,

quindi si può ricondurre al caso lineare perché le impedenze in ingresso dei due dispositivi sono

molto elevate.


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3 TERMORESISTENZE E TERMISTORI

Una termoresistenza è un trasduttore di temperatura dove all’ingresso un sensore rileva una

temperatura e all’uscita si avrà una variazione di resistenza. Quindi per avere una variazione di

tensione bisogna accoppiare la termoresistenza ad un convertitore di tensione (ponte di

Wheatstone).

Essi funzionano sfruttando il principio di dipendenza della resistività dalla temperatura T. Infatti si ha che dove è la resistività alla temperatura di riferimento ,

è il coefficiente di temperatura che dipende dal materiale, (quindi per diversi materiali ho diversi

coefficienti ) e è la differenza di temperatura .

Questi trasduttori sono costruiti solo con materiali conduttori come Nichel (Ni), Rame (Cu) e

Platino (Pt), in quanto hanno un coefficiente di temperatura molto elevato dell’ordine

di . Avere un coefficiente molto elevato significa avere una certa sensibilità alla

temperatura e quindi avere una resistenza sensibile a essa dato che:

Se è molto piccolo la resistività varia poco al variare della temperatura e quindi si otterrebbe

una resistenza pressoché costante al variare della temperatura rilevata. Un esempio di materiale

la cui resistività varia molto lievemente al variare della temperatura è la costantana, ossia una lega

Cu-Ni (60%-40%). Molto utilizzate solo le termoresistenze PT100 dove PT indica il materiale (in

questo caso platino) e 100 indica il valore della resistenza a 0°C (in questo caso ).


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Sensore temperatura con resistenza platino RS XR-001-RS PT100 da “http://it.rs-online.com/”

Le termoresistenze hanno un campo di misura molto elevato (si riescono ad avere valide

misurazioni per temperature fino a ) e presentano un’ottima stabilità, anche se sono meno

precise dei termistori.

I termistori sono basati sul principio di variazione della resistenza al variare della temperatura in

un materiale semiconduttore.

La resistenza viaria secondo la legge:

Dove A e B sono due costanti in funzione del materiale.

Si presentano due casi:

1. Il materiale semiconduttore ha la proprietà di aumentare la resistenza all’aumentare

della temperatura e per questo vengono definiti PTC (positive temperature coefficient);

2. Il materiale semiconduttore ha la proprietà di diminuire la resistenza all’aumentare

della temperatura e per questo sono definiti NTC (negative temperature coefficient).


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I termistori hanno una grande sensibilità dell’ordine del millesimo di grado. Hanno un campo di

temperatura tra -30 °C e +300 °C (possono misurare con ottima precisione temperature fino a

ed hanno un’elevata prontezza di risposta. e una elevata sensibilità ma presentano pure un

consistente errore di linearità)

Sono principalmente utilizzati in laboratorio, ma il loro impiego è destinato a sempre maggiore

diffusione.

PTC da “http://it.rs-online.com/”


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4 ESTENSIMETRI E CELLE DI CARICO

Gli estensimetri sono dei traduttori che rilevano deformazioni.

Anche gli estensimetri, così come i termistori e le termoresistenze, sono dispositivi che funzionano

sul principio di variazione di una resistenza. Quindi il sensore deve essere seguito da un

convertitore per avere, in uscita, una variazione di tensione.

Questi dispostivi, come si vedrà successivamente in maniera dettagliata, sono utilizzati sulle celle

di carico i quali sono dei trasduttori di forza. Gli estensimetri sono dispositivi costituiti da una cella

chiamata pellicola o francobollo e da un filo stampato che può essere di vari materiali (NiCromo

80%Ni-20%Cr, in costantana 60%Ni-40%Cu

o in manganina 4%Ni-12%Mn-84%Cu) i

quali hanno un coefficiente di temperatura

molto basso perché non

deve variare la resistenza al variare dalla

temperatura insensibile alla temperatura.

Sopra si ha una schematizzazione di estensimetro. Il filo è ritorto per avere una lunghezza elevata

con il minimo ingombro.


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5mm Allum. Estensimetro Singol da “http://it.rs-online.com/web/”

Principio di funzionamento. Immaginando un elemento con geometria rettangolare soggetto a una forza F di trazione. Lo stato

tensionale sarà individuato da una

tensione di tipo monoassiale di

trazione lungo l’asse delle x (quindi

chiamata ). Sia la lunghezza

iniziale dell’elemento e la

deformazione che l’elementino

subisce definita come rapporto tra

su , in formule:

Se ci si ritrova nel campo elastico si può dire che:

dove E è il modulo di Young. Sappiamo pure che la resistenza è uguale a:

dove S è la sezione trasversale del filo,ed L è la lunghezza del flilo.

Facendo riferimento alla figura sopra proposta si può dire che applicando una forza si allunga il

pezzo e di conseguenza il conduttore (essendo questo solidale all’elemento sottoposto allo stato

tensionale) Facendo riferimento alla relazione sopra scritta si vede che una variazione di lunghezza

L comporta una variazione della resistenza .

Ricordando le regole di differenziazione si avrà quindi che la variazione di resistenza, indicata con

(dove dR è il differenziale di R), è scrivibile come:


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Moltiplicando tutto per , dividendo per e per si ottiene che:

Ma sapendo che si ha che:

L’equazione ottenuta dice che la variazione della resistenza si ottiene sommando la variazione di

lunghezza e la variazione della resistività e sottraendo la variazione di sezione.

Osserviamo che la resistività non varia a seguito di uno stato tensionale (lo stato tensionale

deforma il conduttore ma non incide sulle proprietà fisiche del materiale) e quindi possiamo porre

. La variazione di resistenza è possibile ottenerla quindi dalla relazione :

Consideriamo un cubetto elementare di dimensioni infinitesime all’interno del conduttore del

trasduttore. Si indichi con la lunghezza dello spigolo lungo l’asse z e la lunghezza dello spigolo

lungo l’asse y. Se si ha uno stato tensionale di

trazione piana lungo l’asse x si avrà che la faccia L si

allunga di una certa quantità e che la

faccia W diminuisce di una certa quantità

.

Definendo: • Allungamento longitudinale rispetto all’asse x

;

• Allungamento longitudinale rispetto all’asse z ;

• Allungamento longitudinale rispetto all’asse y

(1)


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Si definisce il modulo di Poisson :

Si può dedurre che se il materiale è isotropo (proprietà uguali in ogni direzione, come ad esempio

l’acciaio ricotto) si ottiene che .

La faccia aumenterà di una certa quantità pari a ,

Dividendo per H e W si ottiene che:

Per definizione di e . Sapendo poi che e che si sostituisce

ottenendo che:

Sostituendo nella formula si ottiene che:

Si indica con un fattore di trasduzione, esclusivo del materiale in quanto dipende

dal materiale (chiamato anche Gauge factor). Alcuni valori di :

• per la costantana;

• per la manganina;

• per il NiCromo

Si ottiene quindi che:

Questa è l’equazione caratteristica del trasduttore. Se si utilizza il trasduttore come cella di carico si ha che:


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Dalla legge di Hooke si ottiene che:

Dove si può assumere che che è un coefficiente di taratura del trasduttore che è fornito

dalla casa costruttrice. Quindi si può dire che:

Cella di carico Tedea Huntleigh 1042-0100-F000-RS da “http://it.rs-online.com/web/”

Schema della cella di carico. A causa del carico la trave è soggetta a flessione e ciò determina una deformazione

dell’estensimetro. Misurando la deformazione si può risalire alla forza applicata.

Con tali dispositivi si effettuano misure di pesi

precise e hanno una caratteristica molto lineare. Di

contro sono strumenti abbastanza delicati e sensibili

ai sovraccarichi.


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5 IL PONTE DI WHEATSTONE Di seguito faremo riferimento all’utilizzo del ponte di Wheatston come convertitore applicato ad

un estensimetro facendo salvo il concetto che il dispositivo è applicabile a qualsiasi sensore che

funziona su principio di variazione resistiva.

Relativamente all’analisi sopra svolta per gli estensimetri si rilevano due problemi:

1. In uscita è richiesta una tensione e non una variazione di una resistenza, in quanto è una

grandezza fisica non rilevabile;

2. La variazione di resistenza è molto piccola.

Per effettuare la misura della tensione si utilizza un particolare dispositivo chiamato ponte di

Wheatstone o ponte di misura.

il tratto AB è la diagonale principale del ponte

(dove ho l’utilizzatore), la resistenza del

sensore, la tensione in ingresso (tensione di un

generatore di tensione reale ) e

è l’uscita dove vi è applicato l’utilizzatore (che di

solito è un voltmetro o un amplificatore

differenziale). Lo schema può anche essere

riassunto nello schema qui sotto:


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Si può affermare che:

Se (equivalente di un circuito aperto oppure qualsiasi condizione per cui la tensione in

uscita sia uguale a zero) si ha che:

Quindi

è la relazione tra le resistenze nel caso in cui .

Se il ponte è equilibrato, se allora il ponte è squilibrato.

Osserviamo che se le resistenze sono uguali allora vale la (1).

Immaginando di avere l’estensimetro al posto di e di aver scelto le resistenze in modo che, nel

caso in cui l’estensimetro non sia sollecitato, si abbia: In tal

caso il ponte di Wheatstone è in equilibrio e la tensione di carico è nulla. Di solito le resistenze

sono variabili per adattarsi alla resistenza dell’estensimetro.

Se è stato applicato un carico, dopo aver subito la deformazione, la resistenza dell’estensimetro subisce una variazione è uguale ad RS + d RS = RS’ Quindi il ponte non sarà più in equilibrio (tre resistenze uguali e quella dell’estensimetro diversa) e

la tensione in uscita misurata tra A e B sarà:

(1)


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Le resistenze sono costanti quindi:

Sapendo che :

Sapendo che , si sostituisce e si ottiene che:

Dato che: perché d quindi la si può trascurare rispetto a 4R. Si può scrivere:

Si ottiene quindi una molto piccola.

Sapendo che nel caso dell’estensimetro:

E che, nel caso della cella di carico:

Si sostituisce e si ottiene che:

Ottenendo che:


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L’estensimetro, considerato come insieme di sensore e convertitore, è un trasduttore di tipo

assoluto:

Dove il sensore è il blocco che descrive l’estensimetro.

L’equazione caratteristica che lega l’ingresso e l’uscita dell’estensimetro di tipo assoluto viene

chiamata equazione di trasferimento, la quale è il rapporto tra il segnale di uscita e il segnale di

ingresso, in formula:

Schema elettrico dell’estensimetro con individuazione dei componenti.

Il ponte di Wheatstone ha la funzione di convertire la variazione di resistenza in una variazione

di tensione: è un convertitore.


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Dato che Vu, tensione in uscita dal ponte, è molto piccola si utilizza un amplificatore con

guadagno molto elevato il quale ha la funzione di dispositivo di condizionamento (dispositivi che

hanno la funzione di amplificare il valore efficace o rendere il segnale fluibile, ad esempio da

periodico a continuo, all’utenza).

Se si vuole tenere conto della variazione di temperatura si può utilizzare un secondo estensimetro,

inserito in un altro ramo del ponte, uguale a quello oggetto alla deformazione che non sarà

soggetto allo stato tensionale ma solo al campo di temperatura :

in questo modo le variazioni di resistenza dei due estensimetri vanno a compensarsi vicendevolmente.

In generale disporre gli estensimetri è non banale perché cambia tutto in funzione della

sollecitazione. Ad esempio nel caso in cui si voglia misurare la deformazione ad una sollecitazione

di flessione è conveniente disporre due estensimetri ( collegati a due rami del ponte di misura) in

posizione opposta rispetto alla deformazione in modo che uno sia soggetto ad una sollecitazione

di trazione e l’altro ad una sollecitazione di compressione.


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L‘ ENCODER L’encoder è un trasduttore di posizione o di velocità e volendo anche di accelerazione. Può essere di tipo assoluto o relativo. E’ un trasduttore di tipo digitale.

Encoder rotativo meccanico incrementale Alps 15 impulsi/giro – da “http://it.rs-online.com/” L’Encoder incrementale. E’ un trasduttore di tipo relativo che può essere lineare (se si vuole determinare una posizione lineare) o rotativo (se si vuole determinare la posizione o la velocità di un albero). Parametri fondamentali degli encoder incrementali.

1. Range di funzionamento praticamente infinito; 2. Risoluzione dipende dalle finestrelle, si può arrivare a di passo per quelli rotativi;

3. E’ dotato di linearità abbastanza elevata nonostante l’encoder incrementale digitale abbia

un’uscita a gradini; 4. Tempo di risposta il quale dipende dal foto rilevatore (rapidità di risposta molto elevata

dell’ordine di qualche millisecondo).


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L’Encoder incrementale relativo rotativo.

E’ costituito da un disco di materiale

trasparente. Sul disco viene foto inciso un

reticolo in modo da avere delle finestre

trasparenti (che possono essere attraversate

dalle radiazioni elettromagnetiche) e delle

zone scure.

Il principio di funzionamento dell’encoder incrementale è schematizzato nella figura sottostante.

Vi sono due sensori allineati (che nel seguito a fini didattici supporremo essere due fotocellule ma

che possono essere ad esempio un fotodiodo e un fototrasmettitore) di cui uno emette un segnale

(emittente) e l’altro lo riceve (ricevente)

Quando la luce emessa dall’emettitore viene ricevuta dal sensore ricevente si ha un segnale

analogico di valore 1, mentre se non viene ricevuta

dalla ricevente si ha un segnale analogico di valore

0. Normalmente si utilizzano diodi o un sistema a

forcella per eliminare l’errore di allineamento delle

fotocellule.


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Il segnale in uscita dal ricevente è il segnale in ingresso ad un contatore di tipo up.

Il passo è la distanza tra 2 punti omologhi delle finestrelle.

Nel caso di encoder rotativo il passo sarà fornito dalla relazione p = 360° / nf

dove con nf si è indicato il numero di finestre equidistanziate presenti sul disco.

Ne caso di riga ottica il passo sarà dato da p = l / nf

Dove con l si è indicata la lunghezza della riga.

Se si diagramma l’andamento temporale della tensione in uscita in funzione del tempo si ha

che:

Dove la posizione di zero è la posizione da cui inizia il conteggio. Se si vuole riportare il disco nella

posizione di zero si effettua l’operazione di HOMING.

Il segnale di uscita è collegato ad un contatore che è di tipo UP (quindi conteggia solo in avanti). In

genere è una scheda elettronica dove in uscita si ha il numero di passi contati . Si aggiorna in

corrispondenza del fronte di salita. Questa funzione è una funzione di tipo periodico. Supponendo

di avere otto fasi (cioè otto finestrelle) avremo quindi :


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Si esplicita il fatto che il numero di “fori” dipende dalla risoluzione che si vuole avere ottenere con

l’encoder. Facciamo notare pure esplicitamente che la risoluzione, per dispositivi del tipo sopra

descritto, coincide con il passo.

La posizione (che è l’angolo che determina la rotazione del disco) in un generico istante vale:

Dove è il numero di fronti di salita contati dal contatore. Quanto finora detto esplicita il fatto che:

• Il trasduttore è di tipo digitale perché l’angolo di rotazione viene aggiornato in funzione

del conteggio nc;

• È un trasduttore incrementale (cioè di tipo relativo) perché è presente il contatore che

inizia a contare quando quest’ultimo è acceso. Se si vuole determinare l’angolo di

rotazione assoluta si deve effettuare il seguente calcolo:

dove è la posizione iniziale.

Se si vuole resettare il contatore si deve effettuare l’operazione di HOMING.

Sapendo che la frequenza minima di fronti di salita nell’unità di tempo è e

sapendo che la velocità di rotazione con il periodo percorso per compiere 1

passo, si ottiene che la risoluzione , che è la più piccola grandezza rilevabile dipende dal

passo esclusivamente dal passo quindi si avrà che ;

• Il contatore non distingue tra conteggio positivo e conteggio negativo se varia il verso di

rotazione il contatore continua a contare in positivo in quanto il contatore incrementa il

conteggio in tutti e due i versi di rotazione. Questo problema si risolve con un encoder

incrementale di tipo bidirezionale.


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Encoder incrementale bidirezionale.

Si consideri un encoder incrementale di tipo lineare. Si precisa che può effettuare lo stesso procedimento con un encoder incrementale rotativo.

Riferendoci alla figura sopra rappresentata osserviamo che le finestrelle, equidistanziate tra loro,

abbiano larghezza pari a p/2.

Si consideri una seconda coppia di fotocellule distanziate di dalla fotocellula precedente.

L’andamento del segnale di tensione in uscita fornito dalla coppia di sensori “B” rispecchia

l’andamento prima indicato. Utilizziamo il segnale fornito dalla coppia di sensori “A” per

distinguere il verso di rotazione. Come si vede dai grafici, essendo le due coppie di sensori sfasate

di p/4, nel caso di spostamento verso destra B è in anticipo rispetto ad A mentre


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nel caso di spostamento verso sinistra A è in anticipo rispetto a B. Di conseguenza anche gli

andamenti delle tensioni saranno analogamente sfasate.

Confrontando il primo con il secondo grafico si può notare che il contatore dovrà essere incrementato di 1 se il fronte di salita di B moltiplicato per A vale 1 se viene impostato come verso

positivo . Quindi si avrà che:

Se invece si confronta il primo con il terzo grafico si può notare che il contatore dovrà essere

decrementato di 1 se il fronte di salita di B moltiplicato per il segnale negato di A vale 1 se viene

impostato come verso positivo . Quindi si avrà che:


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Tutto questo si può realizzare mediante l’utilizzo di due flip flop D (è una memoria elettronica).

Il flip flop D serve per realizzare le due equazioni logiche prima scritte. Ricordiamo che il FF – D è

un dispositivo di memoria la cui equazione logica caratteristica è .

Il Clock (CK) è un segnale che abilita il segnale di ingresso: se il clock è attivo allora viene visto il

segnale di ingresso e se il clock non è attivo allora non viene visto il segnale di ingresso.


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Il flip flop edge triggered (ET) si distingue dal primo perché il segnale può essere commutato solo

sul fronte di salita del clock.

L’equazione che descrive il flip-flop edge triggered è:

Che può essere paragonata a:


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Risulta quindi chiaro che è possibile implementare lo schema logico sarà:

Con questo schema, come già anticipato, si può dire che la risoluzione sarà uguale al passo

quindi si avrà che .


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Osservando gli andamenti delle tensioni in uscita dalle due coppie di sensori, nei punti significativi 1, 2, 3, e 4, notiamo che

Equazioni caso A (spostamento verso dx)

1. ; 2. 3. ; 4. .

Equazioni caso B. (spostamento verso dx)

1. ; 2. ; 3. , 4. ;

Le condizioni sopra scritte sono tutte indipendenti l’una dall’altra. Quindi se si ha: allora ;

se invece si ha: allora si ha che .


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In questo modo la posizione della riga ottica sarà data da e di conseguenza la

risoluzione del dispositivo sarà R = p/4

Encoder assoluto.

E’ un trasduttore di posizione digitale di tipo assoluto (l’uscita fornisce direttamente la posizione dell’albero, se rotativo, della slitta se lineare).

GRAYHILL - 26ASD22-01-1-AJS - ENCODER, MECHANICAL, 16 POSITIONS, BCD – da http://it.farnell.com/grayhill

Riga ottica assoluta con supporto di misura in vetro http://www.ptfelettronica.com/

funzionamento. Si suddivide un disco in n settori (in questo caso 8). Il disco è calettato rigidamente e ad ogni

settore corrisponde una posizione dell’albero. Si suddivide ogni pista (corona circolare) in n settori

(in questo caso 3 piste con 8 settori) dove ogni pista è contraddistinta da settori chiari e scuri. Si ha


40

sempre un sistema a forcella di fotocellule (3 fotocellule che sarebbero diodi o fototransistor

nella realtà) con 3 fotocellule emettitrici e 3 fotocellule riceventi.

All’alternanza di zone chiare e scure è realizzato seguendo la logica binaria.

Ad esempio il settore 0 ha tre zone scure perché i diodi non ricevono segnali.

Se si vuole aumentare la

precisione bisogna

aumentare il numero di

settori.

Nel caso dell’encoder

rotativo, la risoluzione sarà:

Dove è il numero di settori. Invece nel caso della riga ottica la risoluzione sarà:

Dove è lo spostamento massimo e il numero di settori

Il numero di piste dipende dal numero di settori, infatti il numero di settori sarà:

settore N°binario 0 1 2 3 4 5 6 7

000 001 010 011 100 101 110 111


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Dove è il numero di piste.

Con il dispositivo così realizzato si riesce a determinare la posizione assoluta dell’albero. Infatti ad

ogni settore, ovvero ad ogni combinazione binaria dei segnali in uscita, corrisponde univocamente

una posizione dell’albero. Tale trasduttore risulta essere di tipo assoluto, digitale e bidirezionale.

In tutto questo c’è un piccolo problema:

Quando si passa da un settore all’altro in uscita cambia più di un bit. Cioè due settori adiacenti

sono individuati da sequenze di bit diverse in cui si è avuta la variazione di più di un bit. Se si

utilizza un codice binario puro a seguito di un errore di lettura di un bit il dispositivo fornirebbe un

risultato totalmente errato. Utilizzando un encoder con molti settori il risultato darebbe una

posizione totalmente diversa da quella reale. Per ovviare a questo problema si utilizza un codice

Gray puro.

settore n° binario codice Gray

0 1 2 3 4 5 6 7

000 001 010 011 100 101 110 111

000 001 011 010 110 111 101 100

Nel passaggio da un settore ad un altro nel codice Gray cambia sempre solo una cifra.

Ad un errore di lettura di una cifra la posizione potrebbe variare al massimo di un settore. Gli

encoder assoluti sono trasduttori ad elevata risoluzione. Ad esempio utilizzando un encoder a 12

bit la risoluzione sarà pari a:


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7 SENSORI DI PROSSIMITA’

Sono sensori di posizione.

Possono essere di vario tipo: fotocellule, ultrasuoni, laser, induttivo, capacitivo.

In uscita avremo una corrente che è unificata, in quasi tutti i sensori industriali, a 4 – 20 mA.

Il segno grafico è quello sotto riportato

Questi sensori commutano un contatto che può essere NA, NC o di scambio.

Possono essere a due, a tre e quattro fili

Nei sensori a tre fili come quello della figura sopra due fili servono da alimentazione mentre il

terzo trasporta il segnale.

Nei sensori a due fili


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Un filo viene mantenuto a 24 V mentre l’altro è collegato al carico. Il sensore è provvisto di un

circuito interno in cui circola una piccola corrente di dispersione.

Possono esserci pure sensori a 4 fili

In cui due fili servono per l’alimentazione mentre gli altri sono utilizzati, ad esempio, per

comandare due contatti.

8 SENSORI INDUTTIVI

BALLUFF - BAW M18MI-UAC50B-S04G - INTERRUT. PROSSIMITÀ, ANALOGICO, M18 - da “http://it.farnell.com/”


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Il dispositivo è alimentato con tensione e pulsazione costante: . Il campo di misura è di per rilevare la presenza di materiali ferromagnetici (materiali con dove è la permeabilità magnetica relativa). Principio di funzionamento. L’induttanza, attraversata da corrente alternata, genera un campo magnetico. Le linee di campo

magnetico generate si concatenano tra di loro all’esterno.

Il circuito magnetico, attraverso cui si concatenano le linee di campo, è dotato di una certa

permeanza :

Dove è la riluttanza magnetica. Questa permeanza magnetica genera una certa induttanza secondo la relazione:

La quale genera una certa reattanza induttiva uguale a:

La quale per la legge di Ohm generalizzata è attraversata da una corrente di valore efficace I

uguale a:


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La tensione V è il valore efficace della tensione di alimentazione. Quando si rileva un materiale ferromagnetico le linee di campo si concatenano nel materiale

(chiamato target) e ciò comporta a una variazione dell’induttanza. All’avvicinarsi del target le linee

di campo si concatenano al target facendo variare la riluttanza e quindi facendo variare a catena la

permeanza e la corrente data dal rapporto:

All’aumentare della distanza d, varia notevolmente: la corrente diminuisce fortemente .

9 SENSORI CAPACITIVI

http://www.smprox.it/sensori-capacitivi/ I sensori di tipo capacitivo, a differenza dei sensori induttivi, possono rilevare qualsiasi materiale.

Funzionano sul principio della variazione di una capacità di un

condensatore. Viene rilevata la presenza di qualsiasi materiale.

Ricordiamo che in generale si può definire la capacità di un

condensatore come:


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dove è la quantità di carica accumulata sull’armatura e la differenza di potenziale tra le

armature.

La capacità dipende poi dalla geometria e dal materiale attraverso la grandezza (costante

dielettrica relativa del materiale) .

Dove

Si genera quindi un campo elettrico e si ha una capacità che sarà, nel caso di condensatore

piano:

Nel caso dei sensori capacitivi l’armatura è realizzata mediante due dischi concentrici. Il dielettrico

è costituito dall’aria.

Principio di funzionamento.

Se si avvicina un target o un elemento da rilevare, le linee di campo si

concatenano all’interno del target che si vuole rilevare, facendo variare la

capacità del condensatore perché varia la costante dielettrica , in quanto

la costante dell’aria è diversa dalla costante di qualsiasi

altro materiale.


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Il circuito elettrico equivalente lo si può rappresentare come un circuito a corrente alternata di

tipo RC dove la tensione di alimentazione è uguale a :

Sapendo che:

Dove:

si ottiene che la corrente è uguale ad:


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10 LA DINAMO TACHIMETRICA

E’ un trasduttore di velocità angolare analogico, lineare di tipo assoluto.

http://www.magneticspa.it/prodotti/dinamo-tachimetriche-e-rele-centrifughi~2.html Principio di funzionamento.

Lo statore è costituito da un magnete permanente che creerà flusso magnetico costante. Il

rotore porta gli avvolgimenti e gli anelli che strisciano sulle spazzole. Siccome il rotore ruota


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rispetto allo statore il rotore vedrà un flusso magnetico variabile nel tempo e quindi si crea una

tensione indotta ai capi dell’avvolgimento rotorico secondo la relazione

Ma sapendo che: , si ottiene che:

Tramite le spazzole si può misurare il voltaggio ottenendo un grafico che evidenzia un

andamento sinusoidale del voltaggio in funzione del tempo (l’andamento della tensione in uscita

sarà conseguenza dell’andamento sinusoidale del flusso).

Se la tensione viene raccolta tramite collettore e spazzole disposte diametralmente opposte, allora

si ottiene che la semionda negativa si ribalta, avendo il seguente grafico:


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Se si suddivide il collettore di n parti si ottiene una tensione quasi continua:

La tensione di uscita E sarà uguale ad:

Dove è il fattore di proporzionalità che dipende dalle caratteristiche costruttive del trasduttore

(poli, materiale, numero di avvolgimenti) e è il valore efficace del flusso generato dal magnete

permanente.

è direttamente proporzionale alla velocità angolare (è un trasduttore di tipo lineare). Alcune

dinamo tachimetriche possono arrivare a rilevare velocità di .


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11 TERMOCOPPIE

Trasduttore di temperatura di tipo assoluto, analogici e lineari.

Termocoppie industriali con isolamento minerale, con testa di protezione e connessione di processo. http://it.omega.com/pptst/NB1-ICIN_INDUST_TC.html

Termocoppie isolate pronte all'uso. - http://it.omega.com/pptst/5LSC_5SRTC.html Sono classificati in base alla natura dei metalli e alle temperature da rilevare: infatti in base alla temperatura si utilizzano vari tipi di tipologie di termocoppie. Le tipologie più diffuse sono:

• Tipo J (Ferro-Costantana con );

• Tipo K (Chromel-Alumel );

• Tipo R (Platino13%Rodio-Rodio );

• Tipo T; • Tipo S.


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Ha le seguenti caratteristiche:

• Sono molto resistenti (resistono anche un condizioni ambientali molto difficili come ad

esempio con la neve);

• Sono gli unici trasduttori che possono rilevare temperature molto elevate ( ad esempio

quelle dei fumi del camino o le temperature degli altoforni);

• Hanno un campo di misura molto elevato;

• Hanno bassa sensibilità;

• Sono molto utilizzate in ambito industriale;

• Non necessitano di alimentazione;

• Sono molto economici.

Le termocoppie funzionano sull’effetto Seebek. Esso consiste nel fatto che se due metalli sono a

contatto allora si avrà una migrazione di alcuni elettroni dal metallo con maggiore numero di

elettroni liberi all’altro. Viene così a generarsi una tensione V in corrispondenza del giunto:

Il fenomeno della migrazione, e quindi la differenza di potenziale che viene a crearsi, è fortemente

influenzato dalla temperatura.

Possiamo quindi scrivere :

Quindi tale dispositivo può essere visto come un generatore di tensione (si parla di

termocorrente).


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Consideriamo ora due giunti formati dal contatto di due metalli diversi. Essi possono essere ;

• Configurazione a giunto aperto;

• Configurazione a giunto chiuso.

Nel seguito considereremo una configurazione a giunto aperto come nell’esempio della figura

sottostante.

Abbiamo indicato con la temperatura del giunto caldo e la temperatura del giunto freddo. Per l’effetto Seebek, in corrispondenza del giunto caldo, si avrà una migrazione di elettroni e

quindi tra i due metalli viene a crearsi una differenza di potenziale


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Dove è il coefficiente di Seebek che dipende dai materiali e dal potere termoelettrico della

termocoppia.

Se si avrà che:

Se si avrà che:

Il coefficiente di Seebek tra due metalli A e B può essere a rigore definito come

dove: • è il coefficiente di Seebek in funzione della temperatura, la sua equazione

caratteristica è ;

• è la temperatura di riferimento;

• è il differenziale della tensione;

• è il differenziale della temperatura

Se si vuole considerare in un certo intervallo di temperatura definito bisogna

calcolare K riferendosi ad una temperatura media. In tal modo il trasduttore è considerabile di tipo

lineare.

Riferendoci ancora alla schematizzazione prima vista:


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L’accoppiamento si può schematizzare elettricamente come un generatore di tensione:

Supponiamo che ai capi della termocoppia venga collegato un voltometro. Per semplicità nel

seguito supporremo che i metalli costituenti la termocoppia siano rame e ferro e i collegamenti

con il voltometro siano costituiti in rame.

In tal modo viene a crearsi un ulteriore giunto ferro – rame (il giunto rame – rame non è

considerato come tale).

Da un punto di vista elettrico l’ulteriore giunto sarà considerabile come un ulteriore

generatore. Lo schema elettrico di riferimento sarà :

Ferro - rame


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Il verso dipende dall’elettronegatività del materiale.

La tensione in uscita deve quindi considerare l’apporto dovuto al secondo giunto che

determinerà la nascita di una seconda tensione V2. Questa tensione è considerabile come

una tensione d’errore.

Il tutto può essere ancora più esplicitamente descritto come nella figura sotto riportata.

dove: • è la temperatura di riferimento a cui sono tenuti i giunti 2 e 3;

• il giunto numero 2;

• il giunto numero 3 (prima trascurato in quanto rame – rame);

• è la tensione d’errore che viene a generarsi in corrispondenza del giunto 2;

• è la tensione dove che viene a generarsi in corrispondenza del giunto caldo;

• è la tensione di uscita.

In generale nell’equazione

Facciamo riferimento ad una temperatura TF di 0 °C (il coefficiente di Seebek sarà valutato

tra 0°C e la temperatura da misurare TC ). Quindi possiamo scrivere

Quindi se i giunti e sono tenuti in condizioni isotermiche (costituiscono un blocco

isotermico) a °C allora la relazione sopra scritta fornisce che


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E quindi dalla relazione

Si ha subito che

Operativamente per avere in uscita una tensione priva di errore si hanno due possibilità:

• Tenere i giunti e alla temperatura di riferimento di 0°C tramite il vaso di

Dewar;

• Avere un sistema di compensazione elettronica (ossia si collega il giunto al ponte

di Wheatstone dove si ha una resistenza variabile)

Dove è la tensione che compensa regolando la resistenza variabile del ponte.

Lo schema elettrico equivalente sarà:

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SENSORI E TRASDUTTORI - WordPress.com · 2020. 5. 20. · Il dispositivo di condizionamento ha la funzione di rendere il segnale di uscita leggibile dai componenti situati a valle