Sensorless Control

ی ند ه ق، اد ی ند وه

از BLDCمبحث كنترل موتور درس

سيستمهاي كنترل حركت پيشرفته

: چهارمبخش

كنترل هايروش سه فاز BLDC موتور (Sensorless) بدون حسگر

:مدرس

ابوالفضل حلوايي نياسردكتر

1390 بهار

درس سيستمهاي كنترل حركت پيشرفته سه فاز BLDC موتورهاي كنترل بدون حسگر روش: بخش چهارم

فهرست مطالب

90 بهار – گروه مهندسي برق – دانشكده مهندسي - دانشگاه كاشان دكتر ابوالفضل حلوايي نياسرi

2 مقدمه-1

BLDC 3 ارائه شده در درايو موتور Sensorless بررسي انواع روشهاي -2

Back-EMF 4 روشهاي بر مبناي ولتاژ -2-1

4 اندازه گيري ولتاژ ترمينال-2-1-1

8 اندازه گيري هارمونيك سوم ولتاژ ضدمحركه-2-1-2

10 گرده اي هرزجريان ديوده اندازه گيري -2-1-3

11 انتگرال گيري از ولتاژ ضد محركه-2-1-4

12 روش تخمين شار نشتي استاتور-2-2

13 استفاده از تغييرات اندوكتانس استاتور -2-3

14 استفاده از توابعي مناسب از ولتاژ ضدمحركه-2-4

19 روشهاي مبتني بر تئوريهاي كنترلي -2-5

Sensorless 22 مناسبمقايسه روشها و انتخاب روش -2-6

BLDC 24 روشهاي راه اندازي موتور -3

24 راه اندازي با حركت دادن روتور به نقطه اي معلوم-3-1

24 راه اندازي حلقه باز-3-2

25 تخمين مكان اوليه روتور با تكنيكهاي مناسب-3-3

درس سيستمهاي كنترل حركت پيشرفته سه فاز BLDC موتورهاي كنترل بدون حسگر روش: بخش چهارم

فهرست مطالب

90 بهار – گروه مهندسي برق – دانشكده مهندسي - دانشگاه كاشان دكتر ابوالفضل حلوايي نياسرii

26 مين وضعيت روتور با استفاده از نسبت توابع شار استاتورتخ -4

BLDC 26 معادالت ديناميكي درايو موتور -4-1

28 بدست آوردن تابع مستقل از سرعت براي تخمين وضعيت روتور-4-2

31 و تخمين وضعيت روتورG(θ) محاسبه توابع -4-3

G(θ) 33كاهش خطاهاي محاسباتي در تعيين توابع -4-4

Sensorless 35 كنترل جريان فازها در درايو -4-5

39 روتور ارائه شده وضعيت الگوريتم تخمين آناليز خطاي-5

39 اثرات ناشي از خطاي تخمين وضعيت روتور-5-1

43 منابع ايجاد خطا در تخمين وضعيت روتور-5-2

44 خطاهاي اندازه گيري-5-2-1

45 خطاهاي مربوط به پارامترهاي موتور-5-2-2

45 محدوديت در مقدار نرخ نمونه برداري-5-2-3

46 محاسبه عددي خطاي زاويه كموتاسيون-5-3

47 آناليز حساسيت و دقت تخمين وضعيت روتور-5-4

49 مراجع-6

درس سيستمهاي كنترل حركت پيشرفته سه فاز BLDC موتورحسگر كنترل بدون : بخش چهارم

90 بهار –ندسي برق گروه مه– دانشكده مهندسي -دانشگاه كاشان دكتر ابوالفضل حلوايي نياسر

2

مقدمه-1

سـوئيچه مـورد 6 سـوئيچه و 4 با اينورترهاي BLDCدر گزارشهاي قبل، ساختار و عملكرد درايو موتور

، تحريـك فازهـا و و براي داشتن گشتاور ثابت مشاهده شد كه در مكانيزم توليد گشتاور . ندبررسي قرار گرفت

ذا دانـستن اطالعـات وضـعيت زاويـه اي ل. د جريان در آنها مي بايد سنكرون با وضعيت روتور انجام شود ايجا

نوع ذوزنقه ايي، عموما BLDC براي موتورهاي . است BLDC درايو موتور براي كنترل روتور، يك امر اساسي

براي درايوهاي با عملكرد باال، از .از سنسورهاي اثر هال براي تعيين وضعيت زاويه اي روتور استفاده مي شود

اسـتفاده از با ايـن وجـود، . ها استفاده مي شود كه دقت بسيار بااليي دارند Resolverاينكودرهاي نوري و يا

.[1] استهمراه با مشكالتيسنسورهاي وضعيت مكانيكي در كاربردهاي عملي

ينه و پيچيدگي سخت افزاري درايو را افزايش مي دهـد زاستفاده از سنسورهاي الكترومكانيكي نه تنها ه

بـراي اسـتفاده از قابليتهـاي از طـرف ديگـر، . مي شود ابليت اطمينان آن نيز بلكه باعث كاهش استحكام و ق

سعي بر آن است كه طول محـور رتـور كوتـاه باشـد، در نتيجـه تعبيـه موتور سرعت باالي موتور، در طراحي

سنسور سرعت بر روي شافت موتور مشكل بـوده و لـذا وجـود اينكـودر بـر روي شـافت موتـور باعـث ايجـاد

در كاربردهاي تراكشن و خودروهاي برقي، جانمايي سنسور سرعت نيز . دشو سرعتهاي باال مي محدوديت در

شرايط كاري كثيف، حرارت و وجود ارتعاشات مكـانيكي زيـاد بـا توجـه بـه حـساسيت . نيستچندان راحت

همچنين كابلهـاي ارتبـاطي سنـسورها بـا سيـستم .دشون سبب بروز مسائل عديده مي ي وضعيت، سنسورها

بـه راحتـي تحـت تـاثير ميـدانهاي هـاي مربوطـه، مـسائل جانمـايي و هزينـه داشتن نترل درايو، عالوه بر ك

بنـابراين توصـيه نمـي شـود كـه از . الكترومغناطيسي قرار گرفتـه و مـشكالت ثانويـه اي ايجـاد مـي كننـد

يـا قيمـت و ، سنسورهاي وضعيت مكانيكي در كاربردهايي كه از نظر فضا، محدود و غيرقابـل دسـترس بـوده

مـشكالت فـوق .، استفاده شـود است مهم بوده و يا اينكه قابليت باالي اطمينان سيستم مورد نظر تمام شده

سبب گرديده است تا محققين رو به روشهاي تخمين وضعيت روتور بياورند و تحقيقات متعـددي نيـز انجـام

اسـتفاده توامـان از ،فوقوه بر مشكالت در كاربرد خودرو، عالذكر اين نكته هم ضروري است كه . گرفته است

.[2] دشو بدون سنسور باعث افزايش قابليت اطمينان درايو خودرو مي كنترل و روشهايوضعيتسنسورهاي



3

ارائه شده اند كه در اين گزارش به BLDCروشهاي مختلفي براي تخمين وضعيت روتور در درايو موتور

اغلـب ايـن روشـها، بـراي . ت و ضعف هر يك پرداخته مـي شـود بررسي اهم روشهاي موجود و ذكر نقاط قو

سعي بر آن اسـت كـه پـس از . [2 ,1] سوئيچه استفاده مي كنند6درايوهايي استفاده مي شود كه از اينورتر

سـوئيچه بـراي درايـو موتـور 4 اينـورتر بـراي مرور انواع روشهاي بدون سنسور ارائه شده، از روشي مناسـب

BLDC و در فازهاي بعدي پـروژه، بـا پيـاده با شبيه سازي در اين گزارشكه مناسب بودن آن استفاده شود

.دشومي اثبات سازي آزمايشگاهي

BLDC ارائه شده در درايو موتور Sensorless بررسي انواع روشهاي -2

، امكان بكـارگيري BLDCبدليل شكل موج غيرسينوسي ولتاژ ضدمحركه و جريانهاي فازهاي يك موتور

بالطبع اغلب روشهاي بـدون سنـسور . مستقيم تبديل دو محوري و استفاده از تئوري ميدان دوار وجود ندارد

. كـاربردي نخواهنـد داشـت BLDC بكار گرفته مي شدند، براي موتـور با تغذيه سينوسي كه براي موتورهاي

ان ترمينال يا فـاز بـراي از اندازه گيري ولتاژ يا جري BLDCاغلب تكنيكهاي تخمين وضعيت و سرعت موتور

: گروه اصلي ذيل تقسيم بندي نمود5روشهاي مختلف را مي توان به . اين منظور استفاده مي نمايند

Back-EMFروشهاي بر مبناي ولتاژ - 1

نشتي استاتورروش تخمين شار - 2

استفاده از تغييرات اندوكتانس استاتور - 3

استفاده از توابعي مناسب از ولتاژ ضدمحركه - 4

مبتني بر تئوريهاي كنترليروشهاي - 5

.پرداخته مي شود BLDC به شرح مختصر اين روشها و كاربرد آنها در درايو موتور ،در ادامه



4

Back-EMF روشهاي بر مبناي ولتاژ -2-1

ولتاژ ترمينال اندازه گيري-2-1-1

.بـاق دارد فـاز بـا جريـان فـاز انط (Back-EMF)، ولتاژ ضـدمحركه BLDCدر عملكرد عادي موتورهاي

ولتاژ ضـدمحركه (ZCP)1اينورتر مي تواند با دانستن نقاط عبور از صفر ) نقاط كموتاسيون (زمانهاي كليدزني

نمـايش داده شـده 1اين مطلب در شـكل . تاخير زماني وابسته به سرعت مربوطه بدست آيد درنظر گرفتن و

جـاد ولتـاژ ضـدمحركه ذوزنقـه اي مـي داراي سيم پيچي متحد المركز بوده كه سبب اي BLDC موتور .است

سـه فـاز، در BLDC القايي و سنكرون، در موتور ACد، برخالف موتورهاي ش همانطوركه قبال نيز اشاره .شود

لذا با پايش ولتاژ ضدمحركه فاز خاموش . هر لحظه از زمان، دو فاز از سه فاز موتور جريان را هدايت مي كنند

.تعيين نمودمي توان لحظه عبور از صفر آنرا

، بمنظور ايجاد الگوهاي كليدزني مناسب، ولتاژهاي ترمينال بوسيله فيلترهاي پائين گذر، پردازش [3]در

از سه فيلتر پائين گذر بمنظور حذف هارمونيكهاي مرتبه باال در ولتاژهـاي ترمينـال اسـتفاده مـي . مي شوند

. درجه اي شوند90اد تاخير فاز فيلترهاي مذبور به نحوي طراحي مي گردند كه سبب ايج. شود

Phase A

Phase B

Phase C

30 90 150 210 270 330 (degree)

Ea

Eb

Ec

Ia

Ib

Ic

ZCP

Commutation point

نقاط عبور از صفر ولتاژ ضدمحركه فازها و ارتباط آن با نقاط كموتاسيون: 1شكل

1 Zero Crossing Point



5

بمنظور تعيين ولتاژ ترمينال به نقطه ستاره موتور، از يك بار مقاومتي متعادل با اتـصال سـتاره بمـوازات

صـفر ولتـاژ زماني كه ولتاژ بين ترمينال و نقطه ستاره بار مقاومتي از سـطح .استفاده مي شود BLDCموتور

، اندازه گيري ولتاژهـاي ترمينـال را 2 شكل .ولت عبور نمايد، ولتاژ ضدمحركه نيز از سطح صفر عبور مي كند

ولتاژهـاي ترمينـال . دوقطبي براي كنترل موتور استفاده مي شود را نمـايش مـي دهـد PWMوقتي از روش

. و فقط زماني اندازه گيري مي شوند كه كليد بااليي روشن شـود (A/D)بوسيله مبدلهاي آنالوگ به ديجيتال

:نقاط كموتاسيون را مي توان از رابطه ذيل تخمين زد

2)n(t

)n(t)n(t zcpzcpcmt

Δ+= )1(

بـودن دامنـه ولتاژهـاي زماني كه موتور در سرعتهاي پائين كار مي كند و يا در حالت توقـف، بـدليل نـاچيز

بتدريج كـه سـرعت . ترمينال، از ولتاژ ضدمحركه نمي توان براي تعيين الگوي كليدزني مناسب استفاده نمود

هنگامي كه مانند . استفاده نمود 1افزايش يافته و دامنه ولتاژهاي ترمينال بزرگتر مي شوند، مي توان از رابطه

خازني در فيلترها، هماهنگ بـا فركـانس تحريـك تغييـر نمـوده و از فيلتر استفاده مي شود، راكتانسهاي [3]

همچنين نقاط كموتاسيون تخمين زده. سبب ايجاد يك تاخير زماني وابسته به سرعت ماشين مي گردند

ttzcp(n-1) tzcp(n)

Δtzcp(n)

tcmt(n)

ZCP

ZCP

ZCP

ZCP

ZCP

Va

Vb

Vc

PWMشكل موج اندازه گيري شده ولتاژهاي ترمينال موتور در روش : 2شكل



6

روتور در حال افـزايش يـا كـاهش ) فركانس(، در زمانهاي گذرا يعني زماني كه سرعت 1ه شده بر اساس رابط

لـذا . بخـوبي نمـايش داده شـده اسـت 3ايـن مطلـب در شـكل . مي باشد، داراي خطاي تخمين خواهند بود

: اين روش عبارتند ازر بترتبمشكالت عمده م

.كالت مربوط به اندازه گيري آنكاهش دامنه ولتاژ ضدمحركه در سرعتهاي پائين و لذا مش - 1

وجود نويزهاي ولتاژ و خطاهاي اندازه گيري - 2

خطـاي بـراي جبـران [4]. حل نمايند اين مشكالت را هر يك از مقاالت ارائه شده سعي نموده اند تا به نوعي

در . اسـت از يك الگوريتم جبرانساز خطا اسـتفاده نمـوده ، فيلتر پائين گذر )تاخير زماني (ناشي از شيفت فاز

استفاده شـده اسـت كـه بجـاي بـازه هـاي BLDCموتور براي كنترل ولتاژ استاتور PWM از يك روش [5]

از ولتـاژ نقطـه صـفر اسـتفاده [6,7]در . درجه ايي استفاده مي نمايد 150 درجه از بازه هدايت 120هدايت

از هـيچ فيلتـري وكـرده اسـت اين روش كه بيشتر بر روي بهبود جنبه هاي اندازه گيـري تكيـه . نمي شود

. اين مقاالت براي سرعتهاي پائين از يك مدار تقويت كننده سيگنال استفاده نموده اند در .استفاده نمي كند

از تحليـل المـان محـدود [57] در . مي باشدRPM 6000-1000بازه مورد استفاده از اين روشها در محدوده

به روشهاي ديگر، [8,9,10,11,12,13] در .كه استفاده شده است براي تعيين نقطه عبور از صفر ولتاژ ضدمحر

.به نحوي مشكالت ذكر شده تقليل يافته اند

ttzcp(n-3) tzcp (n-2)

Δtzcp (n-2)

tcmt (n-2)

Δtzcp (n-2)( ) /2

Δtzcp (n-1)

(estimated)

Δtzcp (n)

tzcp (n-1) tzcp (n)

Δtzcp (n-1)( ) /2

tcmt (n-1)(estimated)

Estimated commutation pulse

Commutation pulse from Hall sensors

خطاي تخمين در حالتهاي گذراي عملكرد روتور: 3شكل



7

ه اسـت كـه مـي از يك شيفت دهنده فاز اسـتفاده كـرد [14]براي جبران تاخير فاز ناشي از عمل فيلترينگ،

را آشـكار نمـوده و بـه ) مثال ولتاژ ضدمحركه ذوزنقه ايي يـا سينوسـي (تواند نقطه عبور از صفر يك سيگنال

ايـن روش مـستقل از فركـانس . تمام محاسبات بصورت ديجيتالي انجام مـي گيـرد . اندازه دلخواه جابجا كند

بلوك دياگرام روش ارائـه 4شكل . م مي باشد سيگنال ورودي بوده و در مقابل نويزهاي اندازه گيري نيز مقاو

.شده و شكل موج سيگنالهاي مربوطه را بصورت مفهومي براي يك شكل موج سينوسي نمايش مي دهد

شماتيك روش تخمين سرعت با استفاده از ايده شيفت دهنده فاز): الف(

جابجايي فاز سيگنال ورودي با استفاده از شيفت دهنده فاز): ب(

شكل موج سيگنالهاي مختلف در شيفت دهنده فاز ) ج(

روتورتخمين سرعت روتور با استفاده از روش شيفت دهنده فاز مستقل از فركانس: 4شكل



8

اندازه گيري هارمونيك سوم ولتاژ ضدمحركه-2-1-2

د موتـور عملكـر حالـت اين روش از هارمونيك سوم ولتاژ ضدمحركه براي تعيين زمانهاي كليـدزني در در

BLDC اين روش، به تـاخير فـاز ناشـي از فيلترهـاي بكـار .[15] درجه استفاده مي شود 120 با بازه هدايت

به صورت BLDC معادالت ولتاژ ترمينال موتور .مي باشد رفته براي اندازه گيري ولتاژهاي ترمينال، حساس ن

:ذيل قابل نمايش هستند

cc

ccn

bb

bbn

aa

aan

edtdi

LRiv

edtdi

LRiv

edtdi

LRiv

++=

++=

++=

)2(

: را مي توان با استفاده از بسط فوريه شان، بصورت ذيل بيان نمود2ولتاژهاي ضدمحركه در رابطه

.......3

47sinE3

45sinE3

43sinE3

4sinEe

.......3

27sinE3

25sinE3

23sinE3

2sinEe

.......7sinE5sinE3sinEsinEe

r7r5r3r1c

r7r5r3r1b

r7r5r3r1a

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−θ+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−θ+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−θ+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−θ=

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−θ+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−θ+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−θ+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−θ=

+θ+θ+θ+θ=

)3(

:سه ولتاژ ضدمحركه داده شده عبارتست ازجمع

r3r15r9r3cba 3sinE3.......15sinE39sinE33sinE3eee θ≈+θ+θ+θ=++ )4(

: داريم4 و 3طابق روابط از جمع ولتاژهاي ترمينال و جايگزيني مجموع سه ولتاژ ضدمحركه و م

( ) ( ) r3cbacbacbacnbnan 3sinE3eeeeeeiiidtdLRvvv θ≈++=+++++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=++ )5(

هارمونيك سوم مضارب ، با فرض صفر بودن مجموع جريانها، مجموع ولتاژهاي ترمينال فقط شامل 5از رابطه

بخش هارمونيك سوم بر هارمونيكهاي باالتر غالب بوده كـه در نتيجـه مـي . خواهد بود aولتاژ ضدمحركه فاز



9

براي تعيين لحظات كليدزني، از سـيگنال . را برابر با هارمونيك سوم ولتاژ ضدمحركه دانستتوان اين مجموع

مطابق رابطـه ولتاژ فيلتر شده كه مولفه هارمونيك سوم ولتاژ ضدمحركه مي باشد، انتگرال گرفته مي شود تا

:دشار نشتي هارمونيك سوم بدست آي، 6

∫=λ dtVsummedrd3 )6(

از هارمونيك سوم ولتاژ ضدمحركه و درجه الكتريكي 30 شار نشتي هارمونيك سوم، به اندازه ،5ابق شكل مط

نقاط عبور از صـفر هارمونيـك سـوم ا لذ. تاخير فاز داردa درجه از ولتاژ ضدمحركه فاز 30همچنين به اندازه

.د بودن خواهBLDCشار نشتي منطبق بر نقاط كموتاسيون فازهاي موتور

روش .اي تعيين هارمونيك سوم ولتاژ ضدمحركه، نيـاز بـه مـدارات انـدازه گيـري اضـافه خواهـد بـود بر

ــوم ــك س ــال دارد هارموني ــاژ ترمين ــري ولت ــدازه گي ــه روش ان ــسبت ب ــري ن ــيع ت ــاري وس ــدوده ك مح

(100-6000 RPM). در اين روش نسبت به روش قبل كمتـر بـوده و ناشي از فيلترينگ، تاخير فازنهمچني

گيـري انتگرال به دليل بازه زماني وسيع، در سرعتهاي پائين با اين وجود .خطاي اندازه گيري كمتر است لذا

هارمونيك دامنه سيگنال همچنين در اين سرعتها، شده و خطاهاي قابل مالحظه اي ايجاد مي تواند منجر به

.[16,17] باشد عملكرد اين روش در ناحيه توان ثابت نيز چندان مطلوب نمي. سوم كوچك است

commutation points

ea

e3

e3

(sensed)

هارمونيك سوم ولتاژ ضدمحركه و زمانهاي كموتاسيون: 5شكل



10

گرده جريان ديودهاي هرز اندازه گيري -2-1-3

بـراي مـدت .اين روش از جريان جاري شده در ديودهاي هرزه گرد در فاز خاموش اسـتفاده مـي نمايـد

لتاژ ضدمحركه در فاز خـاموش، يـك جريـان كوچـك از ديـود هـرزه گـرد زمان كوتاهي پس از صفر شدن و

بعنوان مثال . عبور مي نمايد ،)تحت روش كنترل چاپر ( هنگامي كه سوئيچهاي فاز فعال قطع هستند مربوطه

)c )e، اگر ولتاژ ضدمحركه فاز 6در شكل c از افت ولتاژ ديود )V( D− تر باشـد، ديـود پـائيني فـاز كـوچكc

اين جريان فاز خاموش از ميانه بازه كموتاسيون يعنـي .روشن شده و جريان كوچكي از آن عبور خواهد نمود

جريـان ايـن زمـان صـفر شـدن .نقطه ايي كه ولتاژ ضدمحركه فاز خاموش به صفر مي رسد، شروع مي شود

سخت افزاري مورد نيـاز بـراي آشكارسـازي لحظـه ر مدا 7 شكل .استمتناظر با صفر شدن ولتاژ ضدمحركه

)V(ولتاژ مرجع . نشان مي دهد را زماني عبور جريان از ديودهاي فاز خاموش r در اين شكل مي بايد كمـي

مـي منبـع تغذيـه ايزولـه 6براي استفاده از ايـن روش، نيازمنـد .از افت ولتاژ ديود هرزه گرد، كوچكتر باشد

.[18,19] نيز قابل استفاده است rpm 45اين روش تا سرعتهاي پائين در حدود . يمباش

مسير جريان در فاز خاموش: 6شكل

V d

- +

- +

Vr

Vr مدار سخت افزاري براي تعيين نقاط كموتاسيون: 7شكل



11

محركه گيري از ولتاژ ضدل انتگرا -2-1-4

ايده .[20,21,22,23]تگرال گيري از ولتاژ فاز خاموش تعيين مي شود در اين روش، زمان كموتاسيون با ان

گرفته شده از ولتاژ ضدمحركه در بازه زماني كموتاسـيون انتگرالمقدار استوار است كه مبنااين روش بر اين

انتگـرال گيـري زمـاني . نشان داده شده است 8اين مطلب در شكل . براي تمامي مقادير سرعت يكسان است

براي توقف عمل انتگرال 2 آستانه يك مقدار . مي شود كه ولتاژ ضدمحركه فاز خاموش از صفر عبور نمايد آغاز

. در نظر گرفته مي شود كه زمان اين توقف متناظر با زمان كموتاسيون است،گيري

ZCP

t

low speedmid speed

high speed

گيري از ولتاژ ضدمحركه ناحيه انتگرال : 8شكل

قه ايي بودن ولتاژ ضدمحركه و تغييرات خطي آن از مقادير منفي تا مثبت، ولتاژ آسـتانه را بـراي با فرض ذوزن

زاويه پيش فازي جريان را مي توان در صورت نياز، توسط تغييـر . تمام مقادير سرعت ثابت در نظر مي گيريم

از سوئيچينگ كمتـر حـساس روش انتگرال گيري به نويز ناشي .مقدار آستانه در نظر گرفته شده ايجاد نمود

با تغييرات سرعت تنظيم مي كند، اما عملكرد سرعت پائين آن بدليل مشكل ار دبوده و بصورت اتوماتيك خو

اين روش . نيز گزارش شده است 3600RPM استفاده از اين روش تا سرعت .جمع شدن خطاها، ضعيف است

.تا حدي بصورت تجاري در آمده است

2 Threshold



12

نشتي استاتور روش تخمين شار -2-2

در اين روش، شار نشتي استاتور از اندازه گيري ولتاژها و جريانهاي استاتور محاسبه شده و سپس وضعيت

ايده اين روش بر مبنـاي اسـتفاده از معادلـه ولتـاژ . [24,25,26] روتور با برازش منحني تخمين زده مي شود

:استذيل

ψ+=dtdRiV )7(

با جابجايي . نيز بردار شار نشتي هستندΨ نيز ماتريس مقاومت و R بردار جريان، I بردار ولتاژ، Vآن، كه در

:در رابطه فوق مي توان شار نشتي را بصورت ذيل بدست آورد

( )dtRiVt

0∫ −=ψ )8(

رابطه ميان شار نشتي و وضـعيت روتـور، مـي تـوان و شينبا دانستن مقادير مكان اوليه روتور، پارامترهاي ما

ي، سرعت نيز قابـل انتگرال گير بر مبناي تغيير شار نشتي بدست آمده از .وضعيت روتور را همواره تخمين زد

اين مطلـب بـدين . مقدار اوليه شار نشتي براي تخمين مقادير شار نشتي مورد نياز است .محاسبه خواهد بود

تحـت شـرايط كـاري .معناست كه براي راه اندازي موتور، روتور مي بايد در يك مكان دانسته شده قرار گيرد

ن روش از ايـ .شتاب ثابت و سرعت ثابت، تخمين موقعيت روتور با برازش منحني درجه دوم تحقق مـي يابـد

. وضعيت فعلي روتور را تخمـين مـي زنـد 3درونيابيبا برازش منحني و سپس و اطالعات وضعيت قبلي روتور

در ايـن شـكل دو حلقـه . [25] بلوك دياگرام الگوريتم تخمين روتور با اين روش را نمايش مي دهـد 9شكل

حلقـه . يح وضعيت بكـار مـي رود براي تخمين و تصح 1حلقه جريان براي تخمين جريان . جريان وجود دارد

. براي تصحيح مقادير شار نشتي محاسبه شده استفاده مي شود2جريان براي تخمين جريان

يك مزيت روش محاسبه شار آنست كه از ولتاژهاي خط به خط در محاسبات استفاده مي شـود و هـيچ

شدن خطاهاي انتگـرال گيـري در اين روش مشكل انباره .نيازي به داشتن نقطه صفر ستاره موتور نمي باشد

روش فوق داراي حجم محاسبات بـااليي بـوده و بـه تغييـرات نهمچني. سرعتهاي پائين را همچنان داراست

3 Interpolating



13

نياز به يك پردازنده مميـز شـناور كـه ،براي انجام محاسبات زياد موجود . پارامترهاي موتور نيز حساس است

.نسبتا نيز گران است خواهد بود

شار نشتي وضعيت بااگرام شماتيك الگوريتم تخميندي: 9شكل

استفاده از تغييرات اندوكتانس استاتور -2-3

ايـن روش بـراي . وضعيت روتـور اسـتفاده نمـود تخميناز تغييرات اندوكتانس استاتور نيز مي توان براي

بعنـوان تـابعي از ان مي تـو اندوكتانس را .[27] تخمين موقعيت روتور در حالت توقف موتور نيز مناسب است

نيز از روش اندازه گيري اندوكتانس معادل [28] .وضعيت مغناطيسهاي روتور و جريانهاي استاتور بدست آورد

نقطه عبور از صـفر ولتـاژ ضـدمحركه متنـاظر بـا مقـدار . استاتور براي تعيين وضعيت روتور استفاده كرده اند

ــت ــدوكتانس اسـ ــيمم انـ ــاي . مينـ ــراي موتورهـ ــن روش بـ ــسته ايـ ــب برجـ ــا قطـ ــاربرد دارد4بـ در. كـ

روي سطح مگنت، يك برجـستگي مـصنوعي ايجـاد نمـوده بر با الصاق نمودن يك تكه آلومينيم [29,30,31]

با تغيير وضعيت روتور، جريانهاي گردابي در آلـومينيم ايجـاد . اين مطلب را نشان مي دهد 10است كه شكل

با توليـد پالـسهاي مربعـي . پيچهاي استاتور افزايش مي بابد مي شود و رلوكتانس مسير مغناطيسي شار سيم

روتور تخمـين زده ولتاژ و تعيين دامنه ماكزيمم جريانها، تغييرات اندوكتانس بدست آورده شده و لذا وضعيت

. مي گرددالبته الصاق پوسته آلومينيمي روي روتور، باعث كاهش راندمان موتور. مي شود

4 Saliency Pole



14

برجستگي مصنوعي بر روي موتور: 10 شكل

تخمين وضعيت روتور از لحظه راه اندازي آن، از روش تحليل المان محدود بمنظور تخمـين براي [32]در

و انـدوكتانس اسـتاتور رابطـه از [33,34]در. تغييرات اندوكتانس برحسب وضعيت روتور استفاده شده اسـت

با توجه به كوچكتر بودن اندوكتانس در حالت غير اشـباع .ده استشه استفاددامنه ميدان مغناطيسي استاتور

نسبت به حالت اشباع، زمان باال رفتن يا پائين آمدن جريان در اثر اعمال پالس ولتاژ در حالت خطـي ) خطي(

براي تعيين وضعيت اوليه روتـور ) دشارژ سيم پيچ (در اين مقاالت، از زمان پائين آمدن جريان . كوچكتر است

. ثابت نموده استrpm 7500-500نتايج آزمايشگاهي صحت اين روش براي محدوده .استفاده شده است

استفاده از توابعي مناسب از ولتاژ ضدمحركه-2-4

سـرعت فركـانس و وابـستگي بـه ، نظير اندازه گيري ولتاژ ضدمحركه موجود در روشهاي بدليل مشكالت

كه ارتبـاط معنـادار بـا نقـاط كموتاسـيون ديگر ، پيدا نمودن توابعي و فيلترينگ اندازه گيري مسائل و موتور

نقـاط براي تخمين موقعيت روتـور و تعيـين [35]در . داشته باشند نيز مورد توجه محققين قرار گرفته است

بلوك دياگرام كلي سيستم بـه 11شكل . جريان فاز استفاده شده است گراديان تغييرات كموتاسيون فازها از

.ته را نمايش مي دهدكار رف



15

dIMAX/dt با استفاده از تابع BLDCبلوك دياگرام سيستم كنترل بدون سنسور درايو موتور : 11شكل

اسـت بـراي تعيـين مكـان روتـور dIMAX/dt كه حاوي اطالعاتي در مورد تـابع IMAXدر روش فوق از جريان

ذوزنقـه ايـي BLDC ولتـاژ را بـراي موتـور نيز شكل موجهاي ايده آل جريـان و 12شكل . استفاده مي شود

و فاز به نول در خط به خط هاي، شيب ولتاژ نشان داده شده است همانطور كه در اين شكل . نمايش مي دهد

از ايـن مطلـب جهـت تخمـين وضـعيت روتـور در نقـاط . لحظات كموتاسيون بطور ناگهاني تغيير مي نمايند

اين ولتاژها بمنظور تخمين وضعيت روتور مي توان استفاده نمـود، از هر دو نوع .دشوكموتاسيون استفاده مي

لـذا در . مناسبتري هستند هاي گزينه خط به خط اما به دليل در دسترس نبودن نقطه صفر موتور، ولتاژهاي

شـيب گراديـان داراي Ega-Egb و Egb-Egc ،Egc-Ega، به ترتيـب ولتاژهـاي c و a ،bنقاط كموتاسيون فازهاي

بعنـوان . نقاط كموتاسيون فازها را بدسـت آورد لذا با بدست آوردن اين مقادير پيك، مي توان . ستندزيادي ه

: جريان دارد، معادله ذيل برقرار استb به فاز a از فاز IMAXمثال، وقتي جريان

)EE(dt

dI.L2I.R2V gbgaMAX

MAXDC −++= )9(

قابـل MAXI.R2ت نگه دارد، مقـدار تغييـرات را ثاب IMAXبا فرض اينكه كنترل كننده مي تواند مقدار جريان

:اغماض خواهد بود و لذا داريم



16

BLDC موتور فاز به نول و فاز به فازضدمحركههاي ولتاژ وجريان فازها شكل موج: 12شكل

)ttanConsK(KI.R2V)EE(dt

dI.L2 MaxDCgbga

Max =≈−=−+ ) 10(

رابطه در نتيجهو

)EE(dtd

dtId

.L2 gbga2Max

2

−−≈ )11(

بـدون محاسـبه مقـدار MaxIشـيب جريـان گراديـان اطالعـات كموتاسـيون مـي توانـد از پس. برقرار است

)( gbga EE MaxIجريـان شيبگراديان زمانهاي كموتاسيون با استفاده از تعيين 13در شكل . بدست آيد −

ضـعف ايـن روش در سـرعتهاي . اين روش براي موتور با تغذيه سينوسي نيز كاربرد دارد . را نمايش مي دهد

.[35] اين روش، داراي خطاهاي محاسباتي هست كه بايد تحليل شوند.است موتور توقفپائين يا حالت

MaxIريان تعيين زمانهاي كموتاسيون با استفاده از شيب ج: 13شكل



17

در سرعتهاي پائين و نزديك به صفر بـا انتخـاب يـك تـابع BLDC، مشكل كنترل سرعت موتور [36]در

سـرعت فركـانس و تابع ارائه شده از لحاظ دامنـه مـستقل از .جديد به نحوي ديگر حل شده است مناسب و

:اي فاز به نول شروع مي كنيمبراي بدست آوردن اين تابع از رابطه ولتاژه. استموتور

( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( )θθ

⋅θ

⋅++=θ

++=λ

++=

θθ

⋅θ

⋅++=θ

++=λ

++=

θθ

⋅θ

⋅++=θ

++=λ

++=

dfd

dtdk

dtdi

LRi dtfkd

dtdi

LRi dt

d

dtdi

LRiv

dfd

dtdk

dtdi

LRi dtfkd

dtdi

LRidt

ddtdi

LRiv

dfd

dtdk

dtdi

LRidtfkd

dtdi

LRidt

ddtdi

LRiv

cre

cc

crecc

crccc

bre

bb

brebb

brbbb

are

aa

areaa

araaa

)12(

far)(در روابط فوق θ،)(fbr θ و )(fcr θ با تركيب روابط فوق، مـي تـوانيم روابـط . توابع شار نشتي فازها هستند

: آوريم كه بعنوان مثال داريمولتاژي را براي مقادير فاز به فاز بدست

( ) ( ) ( )θθ

⋅ω⋅+−

+−=d

dfk

dtiid

LiiR V abre

babaab )13(

به رابطه آنو با جابجايي

( ) ( ) ( ) ( ) dt

didtdi

LiiRVVk

1d

dfH ba

babae

abrab ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−−−−⋅ω

=θθ

=θ )14(

: تابع مورد نظر كه مستقل از فركانس روتور است بصورت ذيل بدست مي آيد.ابيميدست مي

( )( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( ) ab/bc

bababa

cbcbcb

bababa

e

cbcbcb

e

ab

bc2

G

dtdi

dtdi

LiiRVV

dtdi

dtdi

LiiRVV

dtdi

dtdi

LiiRVVk

1dtdi

dtdi

LiiRvVk

1

HH

)(G

θ=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−

⋅ω

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−

⋅ω=

θθ

=θ

)15(

)توابــع ) H bcθو( ) H caθ تغييــرات توابــع 14 شــكل . بدســت مــي آينــد14رابطــه نيــز نظيــر ،( )( )ab

bc

HHθθ ،

( )( )ca

ab3 H

H)(G

θθ

=θ و ( )( )bc

ca1 H

H)(G

θθ

=θ ايـن توابـع در نقـاط كموتاسـيون داراي دامنـه . را نشان مـي دهـد

. در نظر گرفته مي شوندG3 و G1 ،G2براي تعيين نقاط كموتاسيون، مقادير مثبت توابع . هستنداكثرحد



18

Solid: ( ) ab/bc2 GG θ= , Dashed: ( ) ca/ab3 GG θ= , Dotted: ( ) bc/ca1 GG θ=

)تغييرات توابع: 14شكل )θG ي روتوربرحسب مكان زاويه اي

.دشـو استفاده مي 6 و 3 در مودهاي G3 و از تابع 5 و 2 در مودهاي G2، از تابع 4و 1 در مودهاي G1از تابع

مقدار آستانه، مـي تـوان مقـدار زاويـه اين با تغيير . تعريف نمود Gi(θ)آستانه براي توابع مي توان يك مقدار

تنهـا مـشكل ايـن روش، . احيه توان ثابت كنترل نمود و كار در نField Weakeningپيشفازي را براي اهداف

و نويز بوده كه مـي بايـد از روشـهاي مناسـب اسـتفاده تغييرات سريع جريان فازها به Gi(θ)حساسيت توابع

.، تغييرات سيگنالهاي مختلف را در اين روش نشان مي دهد15شكل . [37,38] نمود

، جريانهاي فاز و سيگنالهاي كموتاسيون توليد شدهH(θ) ،G(θ)تغييرات شكل موجهاي توابع : 15شكل



19

روشهاي مبتني بر تئوريهاي كنترلي -2-5

امـا . بـر مبنـاي انـدازه گيـري سـيگنال بودنـد اغلبروشهاي مورد بررسي قرار گرفته در بخشهاي قبل

موتورهـاي بـا كه در مـورد ،جذابيت و قابليت روشهاي مبتني بر مفاهيم كنترل كالسيك و تئوريهاي كنترلي

سبب شده است كه محققين به نوعي از برخي از اين روشـها در تخمـين ند، تغذيه سينوسي به اثبات رسيده ا

نيز شناخته مي شوند، بـر 5اين روشها كه بنام روئيتگرها . استفاده نمايند BLDC موتورهاي سرعت و موقعيت

ايـن روشـها .پارامترهاي موتور نيازمند هستند بوده و به اطالعات دقيقي از BLDCمبناي مدل رياضي موتور

: دسته كلي ذيل تقسيم بندي مي شوند5به

6روئيتگر ليونبرگر - 1

7روئيتگر مود لغزشي - 2

8فيلتر كالمن توسعه يافته - 3

9(MRAS) سيستمهاي تطبيقي مدل مرجع - 4

... )سيستمهاي فازي، شبكه هاي عصبي، (روشهاي هوشمند - 5

ايـن روشـها از . ترين روشها بوده و از مدل خطي سيستم استفاده مي نمايندروئيتگرهاي ليونبرگر از ساده

روئيتگرهـاي . فيدبك خطي استفاده نموده و در مقابل سـيگنالهاي فيـدبك نـويزي كـارايي چنـداني ندارنـد

روئيتگرهـاي مـود لغزشـي . [39,40,41] در سرعتهاي پائين بـا خطـاي زيـادي همـراه خواهـد بـود ليونبرگر

. دارند اما سيگنال خطاي فيدبك تابع سوئيچينگ غيرخطـي مـي باشـد روئيتگرهاي ليونبرگر نند ساختاري ما

، روئيتگـري فيلتر كالمن .[42,43]اين روئيتگرها براي سيستمهاي غيرخطي و يا داراي نامعيني بكار مي روند

ضـريب . ي زنـد بر اساس خواص نويز سيستم، پـارامتر مـورد نظـر را تخمـين مـ كه بوده و برگشتي غيرخطي

تخمينگرهـاي .[44,45] استفيدبك در اين روش تابعي از ماتريسهاي كوواريانس سيستم و اندازه گيري نويز

5 Observer 6 Luennerger Observer 7 Sliding Mode Observer 8 Extended Kalman Filter 9Adaptive Model Reference Systems (MRAS)



20

MRAS، مـدل ( كه شامل يك مـدل مـستقل از سـرعت عمل نموده بر اساس تكنيكهاي تطبيقي مدل مرجع

روش بايـد معـين و معلـوم در ايـن مرجـع پارامترهاي مـدل . و يك مدل وابسته به سرعت مي باشند ) مرجع

سيـستم هـاي والگوريتم ژنتيك شبكه هاي عصبي، سيستم هاي فازي، شامل روشهاي هوشمند . [46]باشند

با داشتن ويژگيهاي مثبتي چون عدم نياز به مدل رياضي سيستم، قابليت حذف نويز، مقاومـت عصبي -فازي

.[47 ,26] بررسي قرار گيرند د بدين منظور موردندر برابر تغييرات پارامترها مي توان

. از يك روئيتگر خطي با فركانس نمونه گيري متغير براي تخمين سرعت روتور استفاده مي كنـد [48]

[49]بدليل جذابيت روشـهاي كنتـرل در ميـدان دوار، در . ساختار اين روئيتگر را نمايش مي دهد 16شكل

قـدار ميـانگين بـراي بدسـت آوردن مـدلي از موتـور سعي گرديده است تا از مدلسازي هارمونيكي و روش م

BLDC در يك موتور . در دستگاه مختصات ميدان دوار استفاده شودBLDC حتي با استفاده از سنـسورهاي

در صـورتيكه بـراي مدلـسازي در . موقعيت متناظر با نقاط كموتاسيون را تشخيص داد، 6هال فقط مي توان

د لغزشـي وت لحظه ايي روتور مي باشد لذا در اين مقاله از يـك روئيتگـر مـ ميدان دوار نياز به دانستن موقعي

بلـوك ديـاگرام ايـن 17شـكل . ده اسـت شـ براي تخمين مقادير لحظه ايي موقعيت و سرعت روتور استفاده

روش فيلتر كالمن روشي بهينه بـراي تخمـين در سيـستمهاي غيرخطـي .سيستم كنترل را نمايش مي دهد

استاتور،استفاده از فيلتر كالمن توسعه يافته و تنها با اندازه گيري ولتاژها و جريانهاي با [44]در .است

روئيتگر ليونبرگر با فركانس نمونه برداري متغير: 16شكل



21

با روئيتگر مود لغزشي BLDCروتور موتور تخمين موقعيت و سرعتبلوك دياگرام : 17شكل

و نـه فقـط در نقـاط (اين روش قادر است تـا بطـور پيوسـته . ده است زده ش موقعيت و سرعت روتور تخمين

فيلتـر ذاتـي بـدليل خـواص . موقعيت و سرعت روتور را تخمـين بزنـد ) درجه الكتريكي 60متناظر با ضرايب

در استفاده از روش فيلتر كـالمن . يستكالمن، براي اندازه ولتاژها و جريانها نياز به هيچ نوع عمل فيلترينگ ن

همواره آن لذا با توجه به تغييرات بعضي پارامترها نظير مقاومت استاتور، مقدار . يستم بايد معين باشد مدل س

بلـوك ديـاگرام روش فيلتـر 18شـكل . كردن مدل موتور بكار مـي رود Update و براي مي شود تخمين زده

. نشان مي دهدبكار رفته راكالمن

موقعيت و سرعت روتور با استفاده از فيلتر كالمن توسعه يافتهبلوك دياگرام سيستم تخمين : 18شكل



22

Sensorless مقايسه روشها و انتخاب روش مناسب -2-6

مـورد بررسـي قـرار BLDC روشهاي مختلف تخمين وضـعيت روتـور در درايـو موتـور قبل،در بخشهاي

، ارائه شده مطابق جدول .ه اند ، ويژگيهاي اين روشها بصورت كيفي با يكديگر مقايسه شد 1در جدول . گرفتند

نسبت به ساير روشها، عمدتا در نواحي سرعت BLDC موتور روشهاي مبتني بر اندازه گيري ولتاژ ضدمحركه

پائين دچار مشكل هستند، البته با تكنيكهاي ديجيتالي جديد و بهبـود روشـهاي انـدازه گيـري، نتـايج قابـل

فزار و سخت افزار كمي داشته و لذا پياده سازي آنهـا آسـان و اين روشها حجم نرم ا . قبولي بدست آمده است

استفاده از توابع مناسب ولتاژ يا جريان نيز مزاياي زيادي دارند كه از جمله مـي . هزينه ساخت نيز كمتر است

روش ارائه شـده در مرجـع . توان به وسيع بودن بازه تخمين و مستقل بودن تخمين از سرعت روتور مي باشد

استفاده مي كند ويژگيهاي منحصر به فردي دارد كه با استفاده از پردازنده نشتي موتور از توابع شار كه [37]

. مي تواند مورد استفاده قرار گيردDSPهاي سرعت باالي

سوئيچه بهره مي 4 كه از اينورتر BLDCهاي انجام شده و موارد فوق براي درايو موتور با توجه به بررسي

براي تخمين وضعيت G(θ) [37]دو روش اندازه گيري ولتاژ ترمينالهاي استاتور و تابع نسبت شار برد، از ايده

در ادامـه بحـث، . خواهنـد شـد سوئيچه اصـالح 4 و اين روشها براي درايو با اينورتر خواهد شدروتور استفاده

.دنمي گيريق قرار مورد بررسي دق[37] خط به خطشارروش نسبت توابع تخمين سرعت با استفاده از

درس سيستمهاي كنترل حركت پيشرفته سه فاز BLDC موتوركنترل بدون حسگر : بخش چهارم

90 بهار – گروه مهندسي برق – دانشكده مهندسي - دانشگاه كاشان سردكتر ابوالفضل حلوايي نيا 23

BLDC هاير درايو موتوركنترل بدون حسگر دهاي مختلف روش كيفيمقايسه: 1جدول

ابيمعيار مقايسه و ارزي تخمين وضعيت روتورروش گروه دقت تخمين پياده سازيامكان عملكرد

سرعت پائين

سرعت بازه تخمين گزارش شده باال

حجم نرم افزار

حجم افزار سخت

در حالت دائم

در حالت گذرا

ارزيابي كلي

خوب پائين متوسط كم كم 5ωb<ω<6000 rpm% خوب ضعيف يا ولتاژ ضدمحركهاندازه گيري ولتاژ ترمينال

ضعيف پائين باال متوسط متوسط rpm <ω<6000 rpm 100 ضعيف ضعيف اندازه گيري هارمونيك سوم ولتاژ ضدمحركه

متوسط پائين باال خيلي باال متوسط rpm <ω<10000 rpm 45 خوب خوب گرده جريان ديودهاي هرزي اندازه گير1

روشهاي بر مبناي ولتاژ

ضدمحركه متوسط متوسط متوسط متوسط متوسط ω<3600 rpm متوسط ضعيف انتگرال گيري از ولتاژ ضد محركه

متوسط متوسط باال متوسط باال N/A متوسط ضعيف روش تخمين شار نشتي استاتور 2

متوسط متوسط متوسط متوسط متوسط rpm <ω 50 متوسط خوب از تغييرات اندوكتانس استاتوراستفاده 3

خوب متوسط باال كم متوسط N/A خوب متوسط DCگراديان تغييرات جريان لينك 4

استفاده از توابعي مناسب

خوب باال باال خيلي كم متوسط ωb <ω 1.5% خوب خوب استفاده از نسبت توابع شار خط به خط از ولتاژ ضدمحركه

ضعيف پائين متوسط باال باال N/A متوسط ضعيف روئيتگر ليونبرگر

خوب متوسط باال باال متوسط rpm <ω<%150ωb 20 خوب متوسط روئيتگر مود لغزشي

متوسط باال باال باال خيلي باال 1ωb <ω<%105 ωb% متوسط خوب فيلتر كالمن توسعه يافته

ضعيف پائين متوسط باال خيلي باال 100rpm <ω<1200rpm متوسط ضعيف (MRAS)سيستمهاي تطبيقي مدل مرجع

5 روشهاي مبتني بر

تئوريهاي كنترلي

ضعيف پائين متوسط باال خيلي باال N/A متوسط ضعيف روشهاي هوشمند

هاي كنترل حركت پيشرفتهدرس سيستم سه فاز BLDC موتوركنترل بدون حسگر : بخش چهارم

90 بهار – گروه مهندسي برق – دانشكده مهندسي - دانشگاه كاشان دكتر ابوالفضل حلوايي نياسر

24

BLDC روشهاي راه اندازي موتور -3

راه انـدازي موتـور از يـك مكـان اوليـه روتـور ، PMSM و BLDCدر موتورهاي مغناطيس دائم اعـم از

را بـا خطـا مواجـه عمل راه انـدازي موتـور نامعلوم ممكن است سبب گردش معكوس روتور گشته و يا اينكه

لذا هنگامي كه مكان اوليه روتـور در دسـترس نمـي .ست قابل پذيرش نياتفاقات اين در اغلب كاربردها .سازد

را مي تـوان BLDC موتورهاي روشهاي راه اندازي .باشد، مي بايد از روشهاي راه اندازي مناسب استفاده شود

:[1,2] مودن تقسيم بنديذيل به سه دسته عمده

تورراه اندازي با حركت دادن روتور به نقطه اي معلوم بوسيله تغذيه مناسب مو - 1

راه اندازي حلقه باز - 2

تخمين مكان اوليه روتور با تكنيكهاي مناسب - 3

. پرداخته مي شودروشهاي مذكور هر يك ازدر ادامه اين بخش به بررسي مختصر

راه اندازي با حركت دادن روتور به نقطه اي معلوم-3-1

تغذيـه مناسـب فازهـاي بـا بوده كـه در آن، BLDCاين روش، از معمولترين روشهاي راه اندازي موتور

در .، مغناطيس دائم روتور را به نقطه ايي مشخص هدايت نموده و در آن نقطه قفل مي نمـائيم BLDCموتور

. اين روش، جريان مي تواند بصورت حلقه بسته نيز كنترل گردد كه در آن صورت دقـت كـار بـاالتر مـي رود

.[50] .دارد به گشتاور بار بستگياين روش موفقيت .كنترل موتور بصورت حلقه باز نيز امكان دارد

راه اندازي حلقه باز-3-2

اين روش معموال در روشهاي بدون سنسور كه برمبناي انـدازه گيـري ولتـاژ ضـدمحركه موتـور هـستند

عملكرد حلقه باز ماداميكه موتور به يك سرعت حداقلي براي اندازه گيري ولتاژ ضـدمحركه .استفاده مي شود

تحريك اعمال شده به موتور مي بايد به نحوي باشد تا گشتاور ايجاد شده از گشتاور . شد، ادامه دارد نرسيده با

ضعف اصلي ايـن . اين روش مناسب كاربردهايي نظير فنها، پمپها است . اصطكاك و اينرسي موتور بيشتر باشد

ـ راي بعـضي كاربردهـا روش آنست كه در لحظه اول ممكن است كه موتور در جهت غير دلخواه بچرخد كـه ب



25

نكته ديگر آنكه ميدان مغناطيـسي اوليـه اسـتاتور نبايـد .نظير درايوهاي ديسك كامپيوتري پذيرفتني نيست

.[51,52] دشوخيلي زياد باشد كه در آنصورت سبب ايجاد نوسانات گشتاور مي

تخمين مكان اوليه روتور با تكنيكهاي مناسب-3-3

روشهاي مختلفي بـراي انجـام . روتور، موتور را به درستي راه اندازي نمود مي توان با تخمين مكان اوليه

با قطب برجسته و يـا در صـورت ايجـاد برجـستگي مجـازي قطـب در PM درموتورهاي .اين كار وجود دارند

كـاربرد . [32,53,54] موتور، با اندازه گيري تغييرات اندوكتانس استاتور مي توان مكـان روتـور را بدسـت آورد

از ايـن روش در .ن روش كه در بخشهاي قبل نيز به آن اشاره شد از سرعت صفر تا سرعتهاي متوسط است اي

همچنين از فيلتر كالمن نيز براي اندازه گيري موقعيت اوليه روتـور . مي توان استفاده نمود IPM10موتورهاي

در مسير شار اسـتاتور اشباع بر مگنت روتور از اثر روش شناخته شده ديگر، استفاده .[28]استفاده شده است

.[27,33,34,55,56] است تعيين مكان اوليه روتور

10 Interior Permanent Magnet (IPM)



26

[37] نسبت توابع شار استاتورا استفاده ازتخمين وضعيت روتور ب -4

، يك روش تخمين موقعيت روتور كـه مـستقل BLDCدر اين بخش با استفاده از معادالت ديناميكي موتور

از اين روش برايسپسفركانس روتور بوده و در بازه وسيعي از سرعت كارايي مناسبي دارد بررسي شده و از

. سوئيچه استفاده مي شود4 با اينورتر BLDC درايو موتور تخمين وضعيت روتور در

BLDC معادالت ديناميكي درايو موتور -4-1

:لتاژ كيرشهف بصورت ذيل بدست مي آيد از قانون وACمعادله عمومي ولتاژ هر فاز يك موتور

( )∑=

θψ+=

n

1k

xkxxx dt

i,diRv )16(

) وضعيت روتور، θ جريان فاز، ix مقاومت فاز، R ولتاژ فاز فعال، vxكه در آن )xkx i,θψ شار نشتي كـل فـاز

نشتي خودي و شار نشتي متقابـل مـي شار نشتي در فاز فعال شامل شار . تعداد فازهاي موتور است nفعال و

: عبارتست ازA سه فاز، شار نشتي كلي فاز BLDC براي يك موتور .باشد

( ) ( ) ( ) arccacbbabaaaaA ii,Lii,Lii,L λ+⋅θ+⋅θ+⋅θ=ψ )17(

( ) aaaa ii,L ⋅θ ، قسمت اول عبارت فوق مبين شار نشتي خودي فازA بوده و دو قسمت بعدي، شار نشتي دو

بـا فـرض .مي باشد شار نشتي ماده مغناطيس دائم روتور معادل نيز arλ عبارت .را نشان مي دهند C و Bفاز

: استبيان بصورت ذيل قابل 17 رابطه (Ld≈ Lq) تغييرات اندوكتانس ناچيز بودناشباع نشدن ماشين و

arcacbabaaaA iLiLiL λ+⋅+⋅+⋅=ψ )18(

: خواهيم داشت16 در رابطه 18ي رابطه با جايگذار

( )

( )

( )dt

diLiLiLdtdiRv

dtdiLiLiL

dtdiRv

dtdiLiLiL

dtdiRv

crcccbcbacaccc

brcbcbbbababbb

arcacbabaaaaaa

λ++++=

λ++++=

λ++++=

)19(



27

: سه فازه متعادل داريمBLDCدر موتورهاي

LLLLLLL LLLL

RRRR

mcbbcaccaabba

sccbbaa

cba

=========

===

)20(

بـا . مقاومت فـاز، انـدوكتانس خـودي و انـدوكتانس متقابـل هـستند به ترتيب بيانگر Lm و R ،Lsكه در آن

: خواهيم داشت19 در روابط 20جايگزيني روابط

( )

( )

( )dt

diLiLiL

dtdiRv

dtd

iLiLiLdtdiRv

dtd

iLiLiLdtdiRv

crbmamcsccc

brcmambsbbb

arcmbmasaaa

λ++++=

λ++++=

λ++++=

)21(

براي اتصال ستاره سيم بنديهاي استاتور و اينكه در يك موتور سه فازه متعادل همواره رابطه

0iii cba =++ )22(

:، روابط ذيل نتيجه مي شوند21 وابطبرقرار است، از ر

( )

( )

( )dt

ddtdi

LiRdt

ddtdi

LLiRv

dtd

dtdi

LiRdt

ddt

diLLiRv

dtd

dtdi

LiRdt

ddtdi

LLiRv

crccc

crcmsccc

brbbb

brbmsbbb

araaa

aramsaaa

λ++=

λ+−+=

λ++=

λ+−+=

λ++=

λ+−+=

)23(

ز در هـر يـك ا آخـر بخـش .تعريـف مـي شـود اندوكتانس فاز در شرايط تعـادل به نام ،L=Ls-Lmكه در آن

:معادالت فوق، ولتاژ ضدمحركه فاز ناميده مي شود و بصورت ذيل قابل بسط دادن است

( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( )θθ

⋅θ

⋅++=θ

++=λ

++=

θθ

⋅θ

⋅++=θ

++=λ

++=

θθ

⋅θ

⋅++=θ

++=λ

++=

dfd

dtdk

dtdi

LRi dtfkd

dtdi

LRi dt

d

dtdi

LRiv

dfd

dtdk

dtdi

LRi dtfkd

dtdi

LRidt

ddtdi

LRiv

dfd

dtdk

dtdi

LRidtfkd

dtdi

LRidt

ddtdi

LRiv

cre

cc

crecc

crccc

bre

bb

brebb

brbbb

are

aa

areaa

araaa

)24(

شامل يك مقدار ثابت به اضافه يك 23طه ابدر ر arλ. ضريب ضدمحركه ناميده مي شود keدر معادالت فوق،

). است )θ(تابع پريوديك از وضعيت روتور )θarf تابع شار نشتي فازA است كه با وضعيت روتـور تغييـر مـي



28

نقطه ستاره اتصال روتـور را در اختيـار اسـتفاده كننـده قـرار نمـي BLDC اغلب سازندگان موتورهاي .كند

: بدست مي آيد به صورت ذيل24 با استفاده از رابطهVab ولتاژ خط به خطلهمعادبراي نمونه، دهند، لذا

( ) ( ) ( )θθ

⋅ω⋅+−

+−=d

dfk

dtiid

LiiR V abre

babaab )25(

( ) ( ) ( )θθ

⋅θ

⋅+−

+−=d

dfdtdk

dtiid

LiiR V abre

babaab )26(

( ) ( ) ( )θθ

⋅ω⋅+−

+−=d

dfk

dtiid

LiiR V abre

babaab )27(

) و ωكه در آن )θabrf، را بصورتي تابع جديد.تيب سرعت روتور و تابع شار خط به خط هستندبه تر

( ) ( )

ddf

H abrab θ

θ=θ )28(

با وضعيت روتور تغيير نموده و از آن براي تخمين وضعيت روتـور اسـتفاده مـي Hab(θ)م كه تعريف مي كني

: از كميتهاي اندازه گيري، از رابطه ذيل استفاده مي شودHab(θ)ع براي محاسبه تاب.شود

( ) ( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−

⋅ω=θ

dtdi

dtdi

LiiRVVk

1H bababa

eab )29(

در نگاه اول به رابطه فوق، اين چنين تصور مي شود كه از اين رابطه مي تـوان بـه راحتـي وضـعيت روتـور را

لـذا بايـد بـه . در آن، اين امكان را از بين مي بـرد ω با كمي دقت مشاهده مي شود كه وجود اما. تخمين زد

.دنبال تابعي بود كه مستقل از سرعت باشد

بدست آوردن تابع مستقل از سرعت براي تخمين وضعيت روتور-4-2

تفاده نموده و به اس Hxy(θ) مي توان از نسبت دو تابع خط به خط 29 در رابطه ωبراي حذف ترم سرعت

:فترابطه جديد ذيل دست يا

( )( )

( ) ( )

( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−

⋅ω

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−

⋅ω=

θθ

dtdi

dtdi

LiiRVVk

1dtdi

dtdi

LiiRvVk

1

HH

bababa

e

cbcbcb

e

ab

bc )30(

:و در نتيجه داريم



29

( ) ( )( )

( ) ( )

( ) ( ))(G

dtdi

dtdi

LiiRVV

dtdi

dtdi

LiiRVV

HH

G 2ba

baba

cbcbcb

ab

bcab/bc θ=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−

=θθ

=θ )31 (

نظيـر جريانهـا و ولتاژهـاي موتـور و اطالعـات گيري اندازه قابل با استفاده از متغيرهاي G(θ)در رابطه فوق،

در محاسبه رابطه فوق، نيازي به دانستن مقدار سـرعت روتـور نبـوده و .وتور قابل محاسبه است مپارامترهاي

: براي فازهاي ديگر از روابط ذيل بدست مي آيندG(θ) دو تابع ديگر .لذا اين تابع مستقل از سرعت مي باشد

( ) ( )( )

( ) ( )

( ) ( ))(G

dtdi

dtdi

LiiRVV

dtdi

dtdi

LiiRVV

HH

G 1cb

cbcb

acacac

bc

cabc/ca θ=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−

=θθ

=θ )32(

( ) ( )( )

( ) ( )

( ) ( ))(G

dtdi

dtdi

LiiRVV

dtdi

dtdi

LiiRVV

HH

G 3ac

acac

bababa

ca

abab/bc θ=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−

=θθ

=θ )33(

مطـابق . را برحسب مكان زاويه ايي روتور نمايش مـي دهـد G3(θ) و G1(θ) ،G2(θ) تغييرات توابع 15شكل

.اين شكل، زمانهاي كموتاسيون منطبق بر نقاطي هستند كه اين توابع داراي حداكثر دامنه هستند

)تغييرات توابع: 15شكل )θiG برحسب مكان زاويه ايي روتور



30

متناوبـا G3(θ) و G1(θ) ،G2(θ)وضعيت روتور و تعيين نقاط كموتاسيون، مي توان از توابع براي تخمين

مـستقل از سـرعت هـستند و دامنـه شـان G(θ) در حالت ايده آل، توابـع 15 مطابق با شكل .استفاده نمود

فازهـاي موتـور دامنه هاي مثبت اين توابع جهـت تعيـين نقـاط كموتاسـيون مي توان از . همواره ثابت است

BLDC پيك توابع بايد توجه شود كه . استفاده نمود G(θ) حساسترين بخش اين توابـع بـوده كـه مـي بايـد

را بهمـراه جريـان فـاز نمـايش مـي G(θ) و H(θ) تغييرات توابع 16شكل . بدرستي و با دقت محاسبه شوند

كـه درنظر گرفته شده اسـت 25 و تعيين سيگنالهاي كموتاسيون، مقدار G(θ)ستانه براي توابع مقدار آ .دهد

.با توجه به مقدار دلخواه زاويه پيشفازي و زمان فراز جريان فاز تعيين مي شود

، جريان فاز و سيگنال كموتاسيون توليد شدهH(θ) ،G(θ)تغييرات شكل موجهاي توابع : 16شكل

بـا . درجه كاري را ليست نموده اسـت 60 مورد استفاده در بازه هاي مختلف G(θ) نيز ترتيب توابع 2جدول

بدسـت آورد و از آن بـراي تخمـين نقـاط و واحـد پيوسـته G(θ)تركيب ترتيب اين توابـع مـي تـوان يـك

.كموتاسيون استفاده نمود



31

BLDC مورد استفاده در هر مود كاري موتور G(θ)توابع : 2جدول

تابع مورد استفاده بازه كاري مود كاري0<θ< π/6 , 11π/12<θ<2π

4 و 15π/6<θ<7π/6

( ) ( )( )

dtdiLRiV

dtdiLRiV

HH

Gbc

bcbc

cacaca

bc

ca1

−−

−+=

θθ

=θ

π/6<θ<π/2 5 و 2

7π/6<θ<9π/6 ( ) ( )

( )dt

diLRiV

dtdi

LRiV

HH

Gab

abab

bcbcbc

ab

bc2

−−

−+=

θθ

=θ

π/2<θ<5π/6 6 و 3

9π/12<θ<11π/6 ( ) ( )

( )dt

diLRiV

dtdi

LRiV

HH

Gca

caca

ababab

ca

ab3

−−

−+=

θθ

=θ

ن وضعيت روتور و تخميG(θ) محاسبه توابع -4-3

برحسب وضـعيت سـوئيچينگ فـاز، هنگامي كه يك فاز در حال هدايت جريان است، ولتاژ فاز را مي توان

اگر از افـت ولتـاژ سـوئيچهاي فعـال و ديودهـا .درنظر گرفت يا منفي آن DCولتاژ باس مثبت تقريبا برابر با

:ست مي آيداز رابطه ذيل بد G1(θ)صرفنظر كنيم، ولتاژ خط به خط در تابع

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]tStStVtV badclinkablinetoline −⋅=−− )34(

) كه در آن )tSaو ( )tSb توابع سوئيچينگ فازهـايA و B اگـر از اسـتراتژي كنتـرل . هـستند PWM بـراي

) در سيستم ديجيتال، تنظيم جريان فازها استفاده شود، )tSaو ( )tSb در حقيقت نسبتهاي كاركرد بوده كه

همچنين اگر يك كنترل كننـده هيـسترزيس اسـتفاده شـود، مقـدار تـابع .مقاديرشان بين صفر و يك است

، شـكل ديجيتـالي 34 با بكار بردن رابطـه .سوئيچينگ بسته به وضعيت كليدزني يا صفر و يا يك خواهد بود

: هيسترزيس برابر است با جرياناستفاده از كنترل كننده و با G1(θ)تابع

( )( )

( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) ( ) ( )( ){ } ( ) ( ){ } ( ) ( ){ }

( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) ( ) ( )( ){ } ( ) ( ){ } ( ) ( ){ }1kk

ccbbccbbcbdclink

1kk

aaccaaccacdclink

k1

tt1kiki1kiki

L 2

ki1kiki1kiR 1kS1kSV

tt1kiki1kiki

L 2

ki1kiki1kiR 1kS1kSV

G

−

−

−

−−−−−⋅−

+−−+−⋅−−−−⋅

−

−−−−−⋅−

+−−+−⋅−−−−⋅

=θ )35 (



32

اسـتفاده مـي شـود PWM حالتي كـه از كنتـرل كننـده جريـان براي G1(θ) تابع همچنين شكل ديجيتالي

:عبارتست از

( )( )

( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) ( ) ( )( ){ } ( ) ( ){ } ( ) ( ){ }

( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) ( ) ( )( ){ } ( ) ( ){ } ( ) ( ){ }1kk

ccbbccbbcbdclink

1kk

aaccaaccacdclink

k1

tt1kiki1kiki

L 2

ki1kiki1kiR 1kD1kDV

tt1kiki1kiki

L 2

ki1kiki1kiR 1kD1kDV

G

−

−

−

−−−−−⋅−

+−−+−⋅−−−−⋅

−

−−−−−⋅−

+−−+−⋅−−−−⋅

=θ )36(

)كه در آن )1kDa ديجيتـالي دو هايشكل، 35مشابه با رابطه . است Aسوئيچينگ براي فاز ، نسبت كاركرد −

: با استفاده كنترل كننده جريان هيسترزيس عبارتند ازG3(θ) و G2(θ)تابع

( )( )

( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) ( ) ( )( ){ } ( ) ( ){ } ( ) ( ){ }

( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) ( ) ( )( ){ } ( ) ( ){ } ( ) ( ){ }1kk

bbaabbaabadclink

1kk

ccbbccbbcbdclink

k2

tt1kiki1kiki

L 2

ki1kiki1kiR 1kS1kSV

tt1kiki1kiki

L 2

ki1kiki1kiR 1kS1kSV

G

−

−

−

−−−−−⋅−

+−−+−⋅−−−−⋅

−

−−−−−⋅−

+−−+−⋅−−−−⋅

=θ )37 (

( )( )

( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) ( ) ( )( ){ } ( ) ( ){ } ( ) ( ){ }

( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) ( ) ( )( ){ } ( ) ( ){ } ( ) ( ){ }1kk

aaccaaccacdclink

1kk

bbaabbaabadclink

k3

tt1kiki1kiki

L 2

ki1kiki1kiR 1kS1kSV

tt1kiki1kiki

L 2

ki1kiki1kiR 1kS1kSV

G

−

−

−

−−−−−⋅−

+−−+−⋅−−−−⋅

−

−−−−−⋅−

+−−+−⋅−−−−⋅

=θ )38 (

:هستندبه صورت ذيل نيز G3(θ) و G2(θ) ديجيتالي توابع هاي شكلPWMو با استفاده از كنترل جريان

( )( )

( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) ( ) ( )( ){ } ( ) ( ){ } ( ) ( ){ }

( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) ( ) ( )( ){ } ( ) ( ){ } ( ) ( ){ }1kk

bbaabbaabadclink

1kk

ccbbccbbcbdclink

k2

tt1kiki1kiki

L 2

ki1kiki1kiR 1kD1kDV

tt1kiki1kiki

L 2

ki1kiki1kiR 1kD1kDV

G

−

−

−

−−−−−⋅−

+−−+−⋅−−−−⋅

−

−−−−−⋅−

+−−+−⋅−−−−⋅

=θ )39(

( )( )

( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) ( ) ( )( ){ } ( ) ( ){ } ( ) ( ){ }

( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) ( ) ( )( ){ } ( ) ( ){ } ( ) ( ){ }1kk

aaccaaccacdclink

1kk

bbaabbaabadclink

k3

tt1kiki1kiki

L 2

ki1kiki1kiR 1kD1kDV

tt1kiki1kiki

L 2

ki1kiki1kiR 1kD1kDV

G

−

−

−

−−−−−⋅−

+−−+−⋅−−−−⋅

−

−−−−−⋅−

+−−+−⋅−−−−⋅

=θ )40(



33

G(θ) كاهش خطاهاي محاسباتي در تعيين توابع -4-4

ترمهاي dtdi در تمامي روابط G(θ)ه گيري جريان بسيار حساس بوده و لذا نيـاز ، نسبت به خطاهاي انداز

بمنظور كاهش مقدار خطاي ناشـي از انـدازه [37] در .دشو مي احساس بردن تكنيكهاي كاهش خطا به بكار

اسـتفاده (SCM) 12 و روش محاسبه پخش شـده (IIR) 11گيري جريان، از يك فيلتر با پاسخ ضربه بي نهايت

بنـابراين . منجر به خطاهاي تخمين بـزرگ شـود نويز جريانهاي فاز نمونه برداري شده مي توانند .شده است

وما ناشي از كليدزني اينورتر است نويز ايجاد شده عم .الزم است تا از يك فيلتر براي حذف نويز استفاده شود

شـكل ديجيتـالي . انتخابي مناسب براي كاهش مقدار نويز اندازه گيري اسـت IIRو لذا يك فيلتر پائين گذر

:فيلتر پائين گذر به صورت ذيل است

( ) ( ) ( )ks1kfkf III ⋅β+⋅α= − )41 (

z تابع تبديل اين فيلتر در حـوزه . به ترتيب مقادير فيلتر شده و نمونه برداري شده هستند Is و Ifكه در آن،

:عبارتست از

( ) 11

z1zH

−−

⋅α−β

= )42(

فيلتـر . محاسبه مي گردنـد β و α و ضرايب شده، فيلتر طراحي s دلخواه در حوزه 13رحسب فركانس قطع ب

رابطـه ذيـل معادلـه . تبديل مي شود zطراحي شده با استفاده از تبديل شناخته شده دوخطي ذيل به حوزه

: را نمايش مي دهدz به حوزه sتبديل دو خطي از حوزه

1

1

z1z1

T2s −

−

+−

⋅= ) 43(

. پريود نمونه برداري استTكه در آن

همانطوركه قبال نيز اشاره شد، عبارات dtdi در تعيين مقادير G(θ) سبب بـروز خطاهـاي چـشمگير مـي

مي تواند سبب بروز خطاهاي قابل مالحظه ايـي dtماني كوچك ز جزءحتي اگر جريان نيز فيلتر شود، . شوند

11 Infinite Impulse Response 12 Sparse Calculation Method 13 Cutt-off frequency



34

براي كاهش بيشتر خطاي ترم . دشودر محاسبات dtdi روش ،SCM اگـر فركـانس نمونـه . بكار برده مي شود

بـسيار (dt) زمـاني جـزء . خواهد بـود 50μs انتخاب شود، پريود نمونه برداري برابر با kHz 20 برابر با برداري

موجب تقويت قابل مالحظه خطاي ناشي از ترم 50μsكوچكي نظير dtdi در سـرعتهاي پـائين ايـن . مي شود

جـزء لـذا بـراي افـزايش .تقويت خطا مي تواند سبب بروز خطاهاي چشمگير در تخمين وضعيت روتور گردد

زماني در ترم dtdi ت تابع ، فركانس محاسباG(θ) بقدر كافي كمتر از فركانس نمونه بـرداري جريـان انتخـاب

.مي شود

Hz) 6 2 برابـر بـا G(θ) تغييرات، فركانسRPM 20براي مثال در سرعتهاي پائين نظير 6020

.سـت ا) ×

در يـك G(θ)ي تابع عدد مقدار برا100 انتخاب گردد، ما Hz 200 برابر با G(θ)اگر فركانس محاسباتي تابع

يجـاد مـي نماينـد كـه بـراي ا 0.6o (60o/100) مقدار دقتي برابر با 100 اين .بازه كموتاسيون خواهيم داشت

100 انتخـاب شـود، kHz 20 اگر فركانس نمونه بـرداري برابـر .عملكرد بدون سنسور دقت قابل قبولي است

با متوسـط گيـري از مقـادير نمونـه بـرداري . ت خواهيم داش G(θ)نمونه جريان در يك دوره محاسباتي تابع

)، خطاي عباراتي نظير شده )cb iiR ) و ⋅− )ac iiR همزمان با آن، . مي تواند كاهش يابد G(θ) در روابط ⋅−

براي ترمهاي dtdi جزءهاي زماني ،dt ت ماكزيمم خطاي ناشـي در اين حال . برابر افزايش مي يابند 100 حدود

از ترم dtdi 20 در فركانس محاسباتي ±1% برابر با kHzفركـانس نمونـه اين فركانس همـان خواهد بود كه

، ايـن مقـدار خطـا بـه كمتـر از مقـدار Sparseدر صورت استفاده از فركانس محاسـباتي روش . است برداري

فركانس محاسباتي مي تواند هماهنگ با سـرعت روتـور و بـدون وارد آمـدن . كاهش خواهد يافت %01.0±

بـدون پـائين آوردن اين بدان معناست كه ما مـي تـوانيم .خدشه به دقت تخمين وضعيت روتور كاهش يابد

يك جزء زماني بزرگتري براي كاهش خطاي ترم دقت تخمين، dtdi روش در ادامـه گـزارش .نتخاب نمـائيم ا

SCM براي كاهش خطاي تخمين در روش بدون سنسور ارائه شده بخصوص در سرعتهاي پـائين ، بيان شده

.بكار خواهد رفت



35

از معادالت ارائه شـده در G(θ)بر مبناي تكنيك ارائه شده براي كاهش خطاي اندازه گيري جريان، تابع

در تمامي بازه سرعت، مي توان مقادير G(θ) بودن شكل و اندازه تابع ييك بدليل . محاسبه مي شود 2جدول

ذخيره نمـود و از آن بعنـوان مرجـع وضـعيت بـراي عملكـرد Look-up جدول را در يكG(θ)حالت نهايي

Sensorless اگر هدف از كنتـرل آن باشـد كـه جريانهـاي مرجـع . در تمامي بازه سرعت از آن استفاده نمود

موتور بخوبي رديابي شوند تا گشتاوري ثابت ايجاد گردد، تنها نقاط كموتاسيون كـه متنـاظر بـا مربعي شكل

امـا بـراي اهـداف خـاص . خواهنـد بـود در اين جدول هستند، تنها اطالعات مورد نياز G(θ)نقاط پيك تابع

ز بـه دانـستن ، نيـا BLDCيـك موتـور 14كنترلي، مثال كنترل زاويه پيشفازي براي كار در ناحيه كاهش شار

.اطالعات بيشتري بين نقاط كموتاسيون مي باشد

با استفاده از جريانهـاي . روند تخمين وضعيت روتور ميان نقاط كموتاسيون را نمايش مي دهد 17شكل

با توابـع سـوئيچينگ حاصـل DCفاز اندازه گيري شده و ولتاژهاي خط به خط كه از حاصلضرب ولتاژ لينك

look-up سپس وضعيت روتور با استفاده از جـدول .دشور هر مود كاري محاسبه مي د G(θ)مي شوند، تابع

.دگردايجاد شده تخمين زده مي

CurrentsG

θ

θandDC link voltage

G(θ)تخمين وضعيت روتور با استفاده از تابع : 17شكل

Sensorless در درايو ها كنترل جريان فاز-4-5

، مـي تـوان از يـك كنتـرل كننـده اي كنترل جريان فازهاي موتـور بردر روش بدون سنسور ارائه شده،

در شبيه سازيهاي اين گزارش، از هر دو نـوع . و يا يك كنترل كننده هيسترزيس استفاده نمود PIDمتعارف

در حلقـه P در سيستمهاي كنترل حركت، اغلب از كنترل كننده هاي .كنترل كننده مذبور استفاده مي شود

14 Field Weakening



36

كنتـرل Dهاي سرعت و جريان اسـتفاده مـي شـود و از بخـش در حلقه PIل كننده هاي وضعيت و از كنتر

.كننده در اين نوع سيستمها استفاده نمي شود

از مزاياي كنترل كننده هيسترزيس مي توان به پاسخ ديناميكي سريع و پيـاده سـازي سـاده ايـن روش

مـي اينورتر و متغير بودن فركانس سوئيچينگ ب اين كنترل كننده، ريپل جريان حالت گذرا و عي .اشاره نمود

يك ولتاژ اعمال شده به موتور و جريان منتج از آن را با توجه به حدود پائين و باالي كنترل 18 شكل .دنباش

بـا اسـتفاده از BLDCدر اين شكل همچنين تنظيم جريان فـاز موتـور . كننده هيسترزيس نمايش مي دهد

.اده شده استكنترل كننده هيسترزيس نمايش د

Upper Limit (UL)

Lower Limit (LL)

Ia

VaVdc

Iaref

-Vdc اصول كنترل جريان به روش كنترل هيسترزيس) الف(

به كنترل كننده هيسترزيسBLDCپاسخ جرياني موتور ) ب(

كنترل كننده جريان هيسترزيس و پاسخ جرياني آن: 18شكل



37

اما . بودن خطاي ماندگار آن است در صفر PIدر مقايسه با كنترل كننده هيسترزيس، مزيت كنترل كننده

را PI رابطه ذيل تابع تبديل يك كنترل كننـده .پاسخ ديناميكي آن كندتر از كنترل كننده هيسترزيس است

:نشان مي دهد

( )s

kksG Ipc += )44(

شكل ديجيتالي رابطه فوق با بكار بردن تبديل دوخطي بصورت

)]K(u)1K(u[2

Tk)]K(u)1K(u[k)K(Y)1K(Y sI

P ++⋅⋅

+−+⋅+=+ )45(

شكل . مي باشندPI به ترتيب ورودي، خروجي و زمان نمونه برداري كنترل كننده Ts و u ،Yاست كه در آن

براي توليد سيگنالهاي سوئيچينگ و همچنين پاسخ جريان فاز يك PI چگونگي استفاده از كنترل كننده 19

. نمايش مي دهدPIرل كننده موتور را با استفاده از كنت

PI با استفاده از كنترل كننده PWM توليد سيگنالهاي )الف(

PI پاسخ جرياني كنترل كننده )ب(

و پاسخ جرياني آنPIكنترل كننده جريان : 19شكل



38

، در اين گزارش از روش كنترل جريان سه فاز فعال اسـتفاده 2براي محاسبه ولتاژهاي خط به خط جدول

به روش كنتـرل جريـان . اين بدان معناست كه جريان فاز غيرفعال در مقدار صفر كنترل مي گردد .ي شود م

لذا ولتـاژ ترمينـال مـي بايـد بـا .دو فاز فعال شده، ترمينال فاز خاموش در بازه خاموش اين فاز، شناور است

ولتاژ ترمينال فاز خاموش از رابطه در اين حالت .استفاده از مدار سخت افزاري جداگانه ايي اندازه گيري شود

:ذيل تبعيت مي كند

nphase_silentphase_silent VeV += )46(

روش كنتـرل . ولتاژ فاز خاموش و ولتـاژ نقطـه سـتاره موتـور هـستند به ترتيب nV و phase_silenteكه در آن

ت افزاري اضافه براي اندازه گيري ولتاژ ترمينال فاز خـاموش را برطـرف جريان سه فاز فعال نياز به مدار سخ

.مي نمايد



39

[38] آناليز خطاي الگوريتم تخمين وضعيت روتور ارائه شده -5

بدون سنسور با عملكرد باال، الگوريتم تخمين روتور مـورد BLDCبمنظور دست يافتن به يك درايو موتور

در ايـن بخـش . ت كافي و خوبي برخوردار باشد تا عمل كموتاسيون بدرستي انجـام گيـرد استفاده بايد از دق

منـابع خطاهـاي مختلـف شناسـايي شـده و . دقت تخمين الگوريتم ارائه شده مورد ارزيابي قـرار مـي گيـرد

حساسيت اين الگوريتم نسبت به خطاهاي مختلف تحليل مي گردند و در نهايت در مـورد روشـهاي كـاهش

.تخمين بحث مي شودخطاي

اثرات ناشي از خطاي تخمين وضعيت روتور-5-1

مي BLDCخطاي تخمين روتور اثر مستقيمي بر ريپل گشتاور داشته و سبب كاهش راندمان درايو موتور

بـدليل خطـاي زاويـه كموتاسـيون، . اسـت 15o فرض مي شود كـه خطـاي كموتاسـيون 20در شكل . گردد

نتـايج خطـاي كموتاسـيون . لتاژهاي ضدمحركه متناظر پيشفاز يا پسفاز مي شوند جريانهاي فازها نسبت به و

در نتيجـه . عبارتند از افزايش ريپل گشتاور، كاهش گشتاور متوسط و لذا كاهش نسبت گشتاور بر آمپر درايو

.ما شاهد كاهش راندمان درايو خواهيم بود

e

e

b

c

i

i

b

c

,

,

Tb

Tc

Ta

Ttotal

ea,π 2π

aiπ/6 5π/6π/2

7π/6 3π/2 11π/6

EI

eθ

e

e

e

b

c

i

i

a

b

c

,

,

,

π 2πai

Tb

Tc

Ta

Ttotal

π/6 5π/6π/2

7π/6 3π/2 11π/6

(a) Lead (b) Lag روتور بر گشتاور كل توليد شدهاثر خطاي تخمين: 20شكل



40

معـادالت گـشتاور و : كاهش در راندمان ناشي از خطاي كموتاسيون را مي توان به روش ذيـل بدسـت آورد

: عبارتند ازBLDCتوان لحظه ايي در يك موتور

r

ccbbaa ieieieT

ω++

= )47(

ccbbaa ieieieP ++= )48(

: عبارتند ازBLDC، بدون وجود هرگونه خطا، مقادير متوسط گشتاور و توان يك موتور 21با توجه به شكل

ravg

EI2Tω

= )49(

EI2Pavg = )50(

e

e

b

c

i

i

b

c

,

,

Ttotal

ea,π

aiπ/6 5π/6π/2

EI

eθ

X Y )بزرگنمايي شده(اثر خطاي تخمين روتور بر گشتاور كل توليد شده : 21شكل

كه از مقدار eθاگر خطاي كموتاسيوني به اندازه 3π كمتر است، وجود داشته باشد، توانهـاي متوسـط فـاز A

: عبارتند از21 مطابق شكل Y و Xبراي دو بازه زماني

πθ⋅⋅⋅

−⋅=θ

θ⋅θ⋅⋅π

=∫π

θ−π

e

e

6

6A,X

IE3IEdIE6

Pe )51(

IEP A,Y ⋅= )52(



41

: عبارتند از21 نيز مطابق شكل Y و Xاني براي دو بازه زم C و Bتوان متوسط براي دو فاز

IEP B,X ⋅= )53(

IEP B,Y ⋅= )54(

0P C,X = )55(

0P C,Y = )56(

از رابطه 21 در شكل X+Y در بازه Aلذا توان متوسط فاز

( ) ( )3

3IEIE3

IEP

eee

A,YX π

θ−π⋅⋅+θ⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

πθ⋅⋅⋅

−⋅=+

)57(

: در اين بازه برابرند باC و Bهمچنين توان فازهاي . بدست مي آيد

IEP B,YX ⋅=+ )58(

0P C,YX =+ )59(

: برابر است باeθ توجه به خطاي كموتاسيون باBLDCلذا توان كلي موتور

( )2e

2eee

IE3 IE2IE3

3IE

IE3IE

θ⋅⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛π

−⋅⋅=⋅+π

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θ−π

⋅⋅+θ⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛π

θ⋅⋅⋅−⋅

)60(

: بدون وجود خطاي كموتاسيون نيز برابر است باBLDCتوان كلي موتور

IE2 Pavg ⋅⋅= )61(

: برابر است باeθن لذا افت راندمان درايو ناشي از خطاي كموتاسيو

[%] 100 IE2

IE3 IE2 2e

2

×⋅⋅

θ⋅⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛π

−⋅⋅ )62(

(20oبراي مثال اگر خطاي كموتاسيون برابر با 9eπ

=θ ( باشد، توان كلي درايو از مقدارIE2 ⋅⋅ به مقدار

IE.891IE91 IE2 P witherror_avg ⋅⋅≈⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⋅⋅= )63(

به مقدار%100راندمان درايو نيز به ازاي اين مقدار خطاي ياد شده از مقدار . يابدكاهش مي



42

[ ]% .494100IE2

IE.891=×

⋅⋅⋅⋅

)64(

با فرض مقدار كاهش گشتاور متوسط ناشي از خطاي كموتاسيون و. كاهش مي يابد3eπ

<θ برابرست با:

2ee

2

er

2e

2

avg Ik3 Ik2IE3 IE2

T θ⋅⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛π

−⋅⋅=ω

θ⋅⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛π

−⋅⋅= )65(

راندمان موتور با فرض وجود خطاي كموتاسيون 3eπ

<θاز رابطه ذيل تبعيت مي كند ،:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

πθ⋅

⋅−⋅η=η2

e1

3211 )66(

رابطـه 3جـدول . ارد راندمان موتور در حالتي است كه هيچگونه خطاي كموتاسيوني وجود نـد 1ηكه در آن

، 3بـر مبنـاي جـدول . گشتاور و راندمان موتور را بر حسب مقادير مختلف خطاي كموتاسيون نشان مي دهد

23همچنـين شـكل . نمايش داده شده است 22تغييرات گشتاور برحسب خطاي زاويه كموتاسيون در شكل

.هدتغييرات راندمان موتور برحسب خطاي زاويه كموتاسيون را نشان مي د

برحسب خطاي تخمين وضعيتBLDCرابطه گشتاور و راندمان موتور : 3جدول

30 e

π≤θ≤ 2

ee

2

e Ik3Ik2 θ⋅⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛π

−⋅⋅ گشتاور موتور

32

3 eπ

≤θ<π ( )ee 2Ik3

θ⋅−π⋅⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛π

30 e

π≤θ≤ ⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

π

θ⋅⋅−⋅η=η

2e

1

3211

راندمان موتور

32

3 eπ

≤θ<π ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

π

θ⋅−⋅η=η e

1

323



43

كاهش گشتاور برحسب خطاي زاويه كموتاسيون: 22شكل

برحسب خطاي زاويه كموتاسيونBLDCكاهش راندمان درايو موتور : 23شكل

منابع ايجاد خطا در تخمين وضعيت روتور-5-2

:تبط استخطاي تخمين وضعيت در يك سيستم آزمايشگاهي با مسائل ذيل مر

خطاهاي اندازه گيري - 1

خطاهاي پارامترهاي موتور به دليل مشكالت ساخت و يا تغيير دما - 2

نرخ نمونه برداري محدود - 3



44

خطاهاي اندازه گيري-2-1- 5

دقت ولتاژها و جريانهاي اندازه گيري شده يا تخمين زده شـده تـاثير مـستقيمي بـر الگـوريتم تخمـين

يك فاز در حال هدايت است، ولتاژ فاز را مـي تـوان برحـسب وضـعيت هنگامي كه . وضعيت ارائه شده دارد

با صرفنظر كردن از افـت ولتـاژ . درنظر گرفت DCكليدزني اينورتر تقريبا معادل مثبت يا منفي ولتاژ لينك

بـا ايـن . روي سوئيچهاي فعال و ديودها، خطاي مشخصي هر چند اندك در تخمين ولتاژ فاز ايجاد مي شود

الت سوئيچينگ دوقطبي، با در نظر گرفتن ولتاژ خط به خط بصورت ذيلوجود، در ح

switchbaDClink)ab(linetoline V2)SS(VV ×−−=−− )67(

Aزهـاي به ترتيب توابع سوئيچينگ فا Vswitch و Sa ،Sbدر رابطه فوق، . مي توان اين نوع خطا را كاهش داد

. و افت ولتاژ سوئيچ فعال مي باشندBو

از جريـان . براي اندازه گيري جريان فاز، از سنسورهاي جريان اثر هال در اين پروژه اسـتفاده مـي شـود

بيـشترين مقـدار . نمونه برداري مي شود 15DSP سيستم (A/D)حس شده توسط مبدل آنالوگ به ديجيتال

: بصورت ذيل تخمين زده مي شودA/Dخطاي كونتيزاسيون ناشي از تبديل

LQ 2ME = )68(

بـا . و حداكثر مقدار سيگنال حـس شـده مـي باشـند A/D به ترتيب تعداد بيتهاي مبدل M و Lكه در آن،

لـذا خواهد بود،16TI ساخت شركت TMS320LF2407 بكار رفته در اين پروژه از سري DSPتوجه به اينكه

اگر ماكزيمم جريان حس شـده . بيتي است 10 بكار رفته در آن براي نمونه برداري از جريان فاز، A/Dمبدل

فرض نمائيم، حداكثر خطاي كونتيزاسيون برابر با A 10را

[ ]A 0098.0102410

210E 10Q === )69(

، نويزهاي ناشي از سوئيچينگ نيز وجود دارنـد و جريان فاز DCهمچنين در سيگنال ولتاژ لينك . خواهد بود

.كه مقدار اين نويز در سيستمهاي مختلف با يكديگر متفاوت هستند

15 Digital Signal Proccesor (DSP) 16 Texas Instrument Inc.



45

خطاهاي مربوط به پارامترهاي موتور-2-2- 5

امـا در . نـاچيز اسـت 17 از نـوع مغنـاطيس سـطحي BLDCدر حالت ايده آل، تغيير انـدوكتانس موتـور

س كوچكي مرتبط با نقايص مربوط به ساخت موتـور، شـار نـشتي و اشـباع حالتهاي واقعي، تغييرات اندوكتان

بعنوان نمونه مقاومـت . همچنين مقدار مقاومت فاز مي تواند با افزايش دما تغيير نمايد . محلي شار وجود دارد

. مي باشد±10% تقريبا داراي تغييرات 130o Fسيم ساخته شده از مس با افزايش دماي اتاق تا مقدار

محدوديت در مقدار نرخ نمونه برداري-2-3- 5

، مجبور به محاسبه مشتق جريان فاز G(θ)براي تخمين وضعيت روتور با استفاده از تابع مستقل از سرعت

)dtdi ( با استفاده از اطالعات جريان فاز بدست آمده از مبدلA/D بدليل حساسيت محاسبه . هستيم

dtdi بـه

، ترم dtخطاي اندازه گيري جريان و جهت افزايش جزء زماني dtdi محاسـبه 18 مي بايد بصورت پخـش شـده

شود كه در نتيجه آن، خطاي ناشي از ترم dtdiراه ديگر براي كاهش خطاي تـرم . كاهش مي يابد

dtdi آنـست

فـرض نمائيـد كـه فركـانس . كه از نمونه هاي زياد براي رسيدن به يك نمونه متوسط زمـاني اسـتفاده شـود

باشند، در اين حالت خطاي تخمـين وضـعيت N (RPM) و سرعت روتور نيز fs برابر با G(θ)محاسباتي تابع

برابر با

cc f

36060N

E×

= )70(

مقـداري محـدود خواهـد fc، فركـانس DSPبه دليل نرخ نمونه بـرداري محـدود . مكانيكي خواهد بود درجه

باشـد، خطـاي RPM 1000 در سـرعت kHz 10 برابـر بـا G(θ)بعنوان مثال اگر فركانس محاسباتي . داشت

. الكتريكي خواهد بود0.6oبرابر با ) Ec(تخمين روتور

17 Surface-mounted permanent magnet BLDC motor 18 Sparsely



46

تاسيون محاسبه عددي خطاي زاويه كمو-5-3

با توجه به منابع خطاي موجود در تخمين وضعيت روتور، خطاي زاويه كموتاسيون بصورت عددي را مي

در اين بخش به چگونگي انجام ايـن محاسـبات بـصورت مختـصر . خطا بدست آورد 19توان در بدترين حالت

: را در نظر مي گيريم كه از رابطه ذيل بدست مي آيدG2(θ)تابع . پرداخته مي شود

( )( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( ) ab/bc

bababa

cbcbcb

bababa

e

cbcbcb

e

ab

bc2 G

dtdi

dtdiLiiRVV

dtdi

dtdiLiiRVV

dtdi

dtdiLiiRVV

k1

dtdi

dtdiLiiRVV

k1

HH)(G θ=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−

⋅ω

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−

⋅ω=

θθ

=θ )71(

: با توجه به منابع ايجاد خطا بصورت ذيل هستندG2(θ)در اين حالت محاسبه مقادير صورت و مخرج تابع

:عبارت صورت كسر با توجه به درصد خطاي منابع خطا

( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )

( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ η±η±⋅−η±η±⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ η±η±⋅−η±η±⋅

⋅η±⋅−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ η±η±⋅−η±η±⋅⋅η±⋅−−⋅η±η±⋅

−−

dt

1i1i1i1i1L

1i1i1R SS1V

16101kc159kc1481kb137kb

4

159kc137kb3cb21DCbus

)72(

:ابع خطاعبارت مخرج كسر با توجه به درصد خطاي من

( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )

( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ η±η±⋅−η±η±⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ η±η±⋅−η±η±⋅

⋅η±⋅−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ η±η±⋅−η±η±⋅⋅η±⋅−−⋅η±η±⋅

−−

dt

1i1i1i1i1L

1i1i1R SS1V

1481kb137kb1261ka115ka

4

137kb115ka3ba21DCbus

)73(

همچنين خطـاي . مي باشند B و A به ترتيب توابع سوئيچينگ مربوط به فازهاي Sb و Saكه در روابط فوق،

:متناظر با هر يك از منابع خطا عبارتند از

1η : خطاي اندازه گيري ولتاژ لينكDC) خطاي سنسور+ نويز(

2η :سيون براي اندازه گيري ولتاژ لينك خطاي كونيزاDC

19 Worst case



47

3η : مقاومت فاز(تغيير پارامتر موتور(

4η : اندوكتانس فاز(تغيير پارامت موتور(

5η ،6η ،7η ،8η ،9η 10 وη : خطاي سنسور+ نويز (خطاي اندازه گيري جريان(

11η ،12η ،13η ،14η ،15η 16 وη : خطاي كونيزاسيون براي اندازه گيري جريان

بكار رفتـه، سنـسورهاي جريـان و ولتـاژ مـورد DSP را مي توان با توجه به مشخصات 16η تا 1ηدير مقا

لذا مي توان مقدار خطـاي كموتاسـيون . آنها تعيين نمودData sheetاستفاده و تغييرات پارامترهاي موتور و

. بدست آورد73 و 72را در بدترين حالت و براي سرعتهاي مختلف از روابط

آناليز حساسيت و دقت تخمين وضعيت روتور-5-4

بـه . وابسته اسـت G(θ)بدترين حالت خطاي زاويه كموتاسيون عمدتا به خطاي عبارت مخرج كسر تابع

وقتي اتفـاق مـي افتـد كـه عبـارت مخـرج صـفر شـود، نزديـك بـه نقطـه G(θ)دليل آنكه نقطه پيك تابع

بنـابراين خطـاي زاويـه . اويه كموتاسيون مي گـردد كموتاسيون، خطاي مخرج مستقيما سبب ايجاد خطاي ز

كموتاسيون مي تواند بسادگي از رابطه

( )BAk

60 Ere

c −×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ω⋅

= )74(

بصورتB و A خطاي زاويه كموتاسيون برحسب درجه بوده و عبارات Ecبدست آيد كه در آن

( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )

( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ η±η±⋅−η±η±⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ η±η±⋅−η±η±⋅

⋅η±⋅−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ η±η±⋅−η±η±⋅⋅η±⋅−−⋅η±η±⋅=

−−

dt

1i1i1i1i1L

1i1i1RSS1V A

1481kb137kb1261ka115ka

4

137kb115ka3ba21DCbus

)75(

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅−−⋅=

−−

dt

iiiiL iiRSSV B

1kbkb1kaka

kbkabaDClink )76(

هر منبع خطا در نظر گرفته شده در عبارات فوق مي توانـد سـبب ايجـاد خطـاي وضـعيت . تعريف مي شوند

براي تشريح حساسيت الگوريتم بدون سنسور ارائه شده نسبت به هر منبع خطا، آناليز حساسيت نسبت . شود



48

بعنوان مثال، براي مـشاهده حـساسيت الگـوريتم تخمـين نـسبت بـه . ع خطا مي تواند انجام گردد به هر منب

آنگاه خطاي انـدازه گيـري . خطاي اندازه گيري جريان، خطاي ناشي از ديگر منابع خطا صفر فرض مي شوند

حساسيت 24شكل . مقدار خطاي زاويه كموتاسيون بدست مي آيد 74جريان تغيير داده مي شود و از رابطه

نيز حساسيت الگوريتم را نـسبت 25شكل . الگوريتم نسبت به خطاي اندازه گيري جريان را نمايش مي دهد

حساسيتهاي انجام شده بـراي بـدترين حالـت ايجـاد . نمايش مي دهد DCبه خطاي اندازه گيري ولتاژ باس

براي ساير منـابع خطـا نظيـر . اندمحاسبه شده ) DCسنسور جريان فاز و ولتاژ لينك (خطا توسط اين منابع

. نيز مي توان چنين منحني هايي ترسيم نمودA/Dمقاومت فاز، اندوكتانس فاز و تعداد بيتهاي مبدل

تغييرات خطاي زاويه كموتاسيون برحسب مقدار خطاي اندازه گيري جريان فاز: 24شكل

DCي اندازه گيري ولتاژ لينك تغييرات خطاي زاويه كموتاسيون برحسب مقدار خطا: 25شكل


90 بهار– گروه مهندسي برق – دانشكده مهندسي - دانشگاه كاشان دكتر ابوالفضل حلوايي نياسر49

مراجع-6

[1]. K. Rajashekara, A. Kawamura;“Sensorless Control of Permanent Magnet AC Motors”, 20th international Conference on Industrial Electronics, Control and instrumentation, 1994, IECON '94, Vol.: 3, pp. 1589 –1594. [2]. J.P. Johnson, M. Ehsani, Y. Guzelgunler; “Review of Sensorless Methods for Brushless DC”, industry Applications Conference, 1999. Thirty-Fourth IAS Annual Meeting. Conference Record of the 1999 IEEE, pp. 143 –150, vol.1. [3]. K. Iizuka, H. Uzuhashi, and M. Kan; “Microcomputer Control for Sensorless Brushless Motor”, IEEE Transaction Industrial Application., vol. IA-27, pp. 595-601, May/June 1985. [4]. J.X. Shen, K.J. Tseng; “Analyses and Compensation of Rotor Position Detection Error in Sensorless PM Brushless DC Motor Drives”, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol.: 18, Issue: 1, March 2003, pp. 87 –93. [5]. S. Saha, T. Tazawa, K. Narazaki, H. Murakami, Y. Honda; “A Novel Sensorless Control Drive for an interior Permanent Magnet Motor”, the 27th Annual Conference of the IEEE industrial Electronics Society, 2001. IECON '01, Vol.: 3, pp. 1655 –1660. [6]. Sh. Jianwen, D. Nolan, T. Hopkins;“A Novel Direct Back EMF Detection for Sensorless Brushless DC (BLDC) Motor Drives”, Seventeenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition, 2002, APEC 2002, Vol.: 1, pp. 33 –37. [7]. Sh. Jianwen, D. Nolan, T. Hopkins;“Improved Direct Back EMF Detection for Sensorless Brushless DC (BLDC) Motor Drives”, Eighteenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition, 2003. APEC '03, Vol.: 1, pp. 300 –305. [8]. S. Gui-Jia, J.W. McKeever;“Low Cost Sensorless Control of Brushless DC Motors With Improved Speed Range”, Seventeenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition, 2002,. APEC 2002, Vol.: 1, pp. 286 –292. [9]. Kuang-Yao Cheng,, Ying-Yu Tzou; “Design of a Sensorless Commutation IC for BLDC Motors”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 17, no. 5, September 2002, pp.1365-1375. [10]. Hung-Chi Chen, Chang-Ming Liaw; “Current-Mode Control for Sensorless BDCM Drive With intelligent Commutation Tuning” IEEE Transactions on Power Electronics, Vol.: 17, Issue: 5 , Sept. 2002, pp. 747 –756. [11]. Albert Qiu, Hassan Kojori; “Sensorless Control of Brushless DC Motor for More Electric Aircraft”, 2002 Society Automative Engineering, SAE Paper No.: 2002-01-2954. [12]. J.H. Soong, I. Choy; “A Rotor Position Sensorless Control Based on Neutral Voltage Compensation of Brushless DC Motors",IEEE, 35th Annual Power Electronics Specialists Conference, 2004. PESC 04, pp. 1431-1436. [13]. G.J. Su, W. McKeever; “Low-Cost Sensorless Control of Brushless DC Motors With Improved Speed Range,“IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 19, No. 2, March 2004, pp. 296-302. [14]. J. Doo-Hee, H. in-Joong;“Low-Cost Sensorless Control of Brushless DC Motors Using a Frequency-independent Phase Shifter”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol.: 15 Issue: 4, pp. 744 –752.



[15]. J. Moreira; “Indirect Sensing for Rotor Flux Position of Permanent Magnet AC Motors Operating in a Wide Speed Range”, IEEE Transaction Industrial Application, Vol. 32, pp. 401-407, Nov./Dec. 1996. [16]. Z.Q. Zhu, D. Howe;“Sensorless Flux-Weakening Control of Permanent Magnet Brushless Machines Using Third-Harmonic Back-EMF”, IEEE International Electric Machines and Drives Conference, 2003. IEMDC'03, Vol.: 2, pp. 1229 –1235. [17]. J. X. Shen, and S. Iwasaki;“Improvement of ASIC-Based Sensorless Control for Ultra high-Speed Brushless DC Motor Drive", IEEE international Electric Machines and Drives Conference, 2003. IEMDC'03., pp. 1049-1054. [18]. S. Ogasawara, H. Akagi; “An Approach to Position Sensorless Drive for Brushless DC Motors”, IEEE Conference of the Industry Applications Society Annual Meeting, 1990, pp. 443 –447, vol.1. [19]. S. Ogasawara, H. Akagi; “An Approach to Position Sensorless Drive for Brushless DC Motors”, IEEE Transactions on Industry Applications, 2001, Vol.: 27, Issue: 5, pp. 928 –933. [20]. T. M. Jahns, R. C. Becerra, and M. Ehsani; “Integrated Current Regulation for a Brushless ECM Drive”, IEEE Trans. Power Electron., vol. 6, pp. 118-126, Jan. 1991. [21]. R. C. Becerra, T. M. Jahns, and M. Ehsani; “Four-Quadrant Sensorless Brushless ECM Drive”, in Proceedings Record of IEEE-APEC’91, 1991, pp. 202-209. [22]. D. Regnier, C. Oudet, and D. Prudham; “Starting Brushless DC Motors Utilizing Velocity Sensors”, in Proc. 14th Annual Symposium on incremental Motion Control Systems and Devices, 1985, pp. 99-107. [23]. D. Peters and J. Hart; “ICs Provide Control for Sensorless DC Motors”, in Proceedings of EDN, 1993, pp. 85-94. [24]. N. Ertugrul, P. P. Acarnley, and C. D. French; “Real-Time Estimation of Rotor Position in PM Motors during Transient Operation”, IEE Fifth European Conference on Power Electronics and Applications, 1993, pp. 311-316.

[25]. N. Ertugrul and P. Acarnley; “A New Algorithm for Sensorless Operation of Permanent Magnet Motors”, IEEE Transaction Industrial Application, vol. 30, pp. 126-133, Jan./Feb. 1994. [26]. M. Yilmaz, R.. Nejat Tuncay;“Sensorless Drive of Brushless DC Motor Based upon Wavelet analysis”, IEEE. [27]. F. Parasiliti, R. PetrellaM. Tursini; “Initial Rotor Position Estimation Method for PM Motors”, Record of the 2000 IEEE Industry Applications Conference, Vol.: 2, pp. 1190 –1197. [28]. G. Yee, C.S. Hong; J.Y. Yoo, H.G. Jang, Y.D. Bae, Y.S. Park; “Sensorless Drive for Interior Permanent Magnet Brushless DC Motors”, IEEE International Electric Machines and Drives Conference, 1997, pp. TD1/3.1 -TD1/3.3. [29]. M. Tomita, M. Satoh, H. Yamaguchi, S. Doki, and S. Okuma;“Sensorless Estimation of Rotor Position of Cylindrical Brushless DC Motors Using Eddy Current”, IEEE International Workshop on Advanced Motion Control, 1996, pp. 24-28.



[30]. H. Takashima, M. ita, Zh. Chen, M. Satoh; “Sensorless Position and Velocity Control of Cylindrical Brushless DC Motors at Low Speed Using Eddy", Proceedings of the Power Conversion Conference, PCC Osaka 2002, pp. 1300-1303. [31]. H. Takashima, M. ita, Zh. Chen, M. Satoh; “Sensorless Starting and Low Speed Drive of Cylindrical Brushless DC Motor Using Eddy Current at Un-known Load", Proceedings of the Power Conversion Conference, Nagaoka, 1997, pp. 139-144. [32]. G.H. Jang, J.H.Park, J.H. Chang; “Position Detection and Start-Up Algorithm of A Rotor in A Sensorless BLDC Motor Utilizing Inductance Variation”, IEE Proceedings of Electric Power Applications, Vol.: 149 Issue: 2, pp. 137 –142. [33]. Yen-Shin Lai, Fu-San Shyu, and Shian Shau Tseng; “New Initial Position Detection Technique for Three-Phase Brushless DC Motor Without Position and Current Sensors", IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 39, No. 2, March/April 2003, Pp. 485-491. [34]. Yen-Shin Lai, Fu-San Shyu; “Novel Initial Position Detection Technique for Three-Phase Brushless DC Motor Without Position and Current Sensors", Conference Record of the 2004 IEEE Industry Applications Conference, 2004, pp. 2377-2381. [35]. W. Juan, M. Dixon, H. Rodrigo; “Simplified Sensorless Control for BLDC Motor, Using DSP Technology”, 19’th Electric Vehicle Symposium, EVS-19, 2002, pp. 1431-1442. [36]. K. Tae-Hyung L. Byung-Kuk M. Ehsani;“Sensorless Control of the BLDC Motors From Near Zero To High Speed”, Eighteenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition, 2003, APEC '03., Vol.: 1 , pp. 306 –312. [37]. Tae-Hyung Kim, and Mehrdad Ehsani; “Sensorless Control of the BLDC Motors From Near-Zero to High Speeds", IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 19, No. 6, November 2004, pp. 1635-1645. [38]. Tae-Hyung Kim, Mehrdad Ehsani; “An Error analysis of the Sensorless Position Estimation for BLDC Motors”, 38th IAS Annual Industry Applications Conference, 2003, pp. 611-617. [39]. S. Ludovic, S. Sámi;" Brushless DC Motor Control Without Mechanical Sensors”, 27th Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference, 1996. PESC '96, pp. 375-381. [40]. L. A. Jonesand and J. H. Lang; “A State Observer for the Permanent Magnet Synchronous Motor", IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 36, No.3, pp. 374-382, August 1989. [41]. Y-S. Kim, J-Y. Ahn, W-S. You, K-M. Cho; “A Speed Sensorless Vector Control for Brushless DC Motor Using Binary Observer", Proceedings of the 1996 IEEE industrial Electronics, Control, and Instrumentation Conference, IECON 22, pp. 1746-1751. [42]. T. Furuhashi, S. Sangwongwanich and S. Okuma; “A Position-and-Velocity Sensorless Control for Brushless DC Motors Using an Adaptive Sliding Mode Observer", IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 39, No. 2, pp. 89-95, April 1992. [43]. Zhiqian Chen, Mutuwo Tomita, Shinji Doki, and Shigeru Okuma; “New Adaptive Sliding Observers for Position and Velocity-Sensorless Controls of Brushless DC Motors", IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 47, No. 3, June 2000, pp. 582-591. [44]. B. Terzic, M. Jadric;“Design and Implementation of the Extended Kalman Filter for the Speed and Rotor Position Estimation of Brushless DC Motor”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 48 Issue: 6 , Dec. 2001, pp. 1065 –1073.



[45]. R. Dhaouadi, N. Mohan and L. Norum; “Design and Implementation of an Extended Kalman Filter for the State Estimation of a Permanent Magnet Synchronous Motor", IEEE Transactions on Power Electronics, Vol.6, No.3, pp.491-497, July 1991. [46]. M. Tomita, T. Senjyu, sh. Doki, Sh. Okuma;“New Sensorless Control for Brushless DC Motors Using Disturbance Observers and Adaptive Velocity”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 45, no. 2, pp. 274-282, April 1998. [47]. Guo Hai-Jiao, S. Sagawa, T. Watanabe; “A Novel Position Sensorless Driving System of Brushless DC Motors Based on Neural Networks”, IECON02, IEEE 2002 28th Annual Conference of the Industrial Electronics Society, pp.2063 – 2067, vol.3. [48]. J-Y. Yen, Y-L. Chen, M. Tomizuka;“Variable Sampling Rate Controller Design for Brushless DC Motor", Proceedings of the 41st IEEE Conference on Decision and Control, 2002, pp. 462-467. [49]. Lei Hao, Hamid A. Toliyat; “BLDC Motor Full-Speed Operation Using Hybrid Sliding Mode Observer”, Eighteenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition, 2003, APEC '03, pp. 283-293. [50]. N. Matsui; “Sensorless Operation of Brushless DC Motor Drives,” Proceedings of the IEEE-IECON’93, 1993, pp. 739-744. [51]. F. Parasiliti, R. Petrella, M. Tursin; “Sensorless Speed Control of a PM Synchronous Motor by Sliding Mode Observer,” Proc. of the IEEE ISIE’97, Guimarães, Portugal, July 7-11, 1997, vol. 3, pp. 1106-1111. [52]. F. Parasiliti, R. Petrella, M. Tursini;“Rotor Speed and Position Detection for PM Synchronous Motors Based on Sliding Mode Observer and Kalman Filter,” Proceedings of EPE’99, Lausanne, Switzerland, September 7-9, 1999. [53]. Shi Shan, Li Qingfu, Xie Wei, Wang Xinghua; “A Novel Starting Method for the Sensorless Salient-Pole Brushless DC Motors", Proceedings of the Fifth International Conference Electrical Machines and Systems, 2001, ICEMS 2001, pp. 895-897. [54]. J. Y. Park and D. K. Lieu; “Position Detection of Brushless DC Motor Using Inductance Bridge System", IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 39, No. 5, September 2003, pp. 3310-3312. [55]. N. Matsui, T. Takeshita; “A Novel Starting Method of Sensorless Salient-Pole Brushless Motor", Conference Record of the 1994 IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, pp. 386-392. [56]. Wook-Jin Lee and Seung-Ki Sul; “A New Starting Method Of BLDC Motors Without Position Sensor", Conference Record of the 2004 IEEE Industry Applications Conference, 39th IAS Annual Meeting, pp. 2397-2402. [57]. C. Bi, Z. J. Liu, and S. X. Chen; "Estimation of Back-EMF of PM BLDC Motors Using Derivative of FE Solutions", IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 36, No. 4, July 2000. pp. 697-700.

Documents

Sensorless Control