Separacion Contacto Continuo

7/27/2019 Separacion Contacto Continuo

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P U B L I C A

C I O N E S

D E L A

U N I V E R S I D

A D

D E A L I C A N T E

INTRODUCCIN A LAS OPERACIONES

DE SEPARACINContacto continuo

A. Marcilla Gomis

TEXTOS DOCENTES


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Edicin electrnica:

Espa grac

A. Marcilla GomisPublicaciones de la Universidad de Alicante, 1999

ISBN: 84-7908-440-5

Depsito Legal: MU-401-1999

Edicin a cargo de Compobell, S.L. Murcia

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Portada

Crditos

Prlogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Tema 1. Extraccin lquido-lquido I.

Mezclas inmicibles. Separacin por contactodiscontinuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112. Seleccin del disolvente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153. Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184. Extraccin en una sola etapa . . . . . . . . . . . . . . . . 215. Separacin por contacto mltiple con

disolvente nuevo en cada etapa . . . . . . . . . . . . . . 246. Separacin por contacto mltiple en contracorriente. . . . 29Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Tema 2. Extraccin lquido-lquido II.Mezclas parcialmente miscibles.Separacin por contacto discontinuo . . . . . . . . . . . . . . 46

Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46


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1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472. Separacin en un contacto simple . . . . . . . . . . . . 553. Separacin por contacto mltiple con

disolvente nuevo en cada etapa . . . . . . . . . . . . . . 594. Extraccin en contracorriente . . . . . . . . . . . . . . . 64

5. Contacto mltiple en contracorrientecon reflujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746. Extraccin multicomponente. . . . . . . . . . . . . . . . 83Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

Tema 3. Operaciones de separacin por contactocontinuo. Absorcin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1071. Introduccin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1072. Equilibrio de solubilidad de gases en lquidos . . 110

3. Seleccin del disolvente para absorcin. . . . . . . 1164. Mecanismo de absorcin.Teora de dos pelculas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5. Velocidad de absorcin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1256. Valores de los coeficientes de transferencia

de materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134


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7. Absorcin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1408. Ecuaciones de diseo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1459. Mtodos simplificados para el clculo del

nmero de unidades de transmisin. . . . . . . . . . 170Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176Tema 4. Procesos de interaccin aire-agua I.Equilibrio. Diagrama de Mollier - Cartapsicromtrica. Temperatura hmeda . . . . . . . . . . . . . 189

Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1892. Equilibrio lquido-vapor y entalpa para

una sustancia pura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1913. Representacin de las propiedades del

aire hmedo. Diagrama de Mollier-Cartapsicromtrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

4. Temperatura hmeda.Teora del termmetro hmedo. . . . . . . . . . . . . . 217

5. Medida de la humedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231


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Tema 5. Procesos de interaccin aire-agua II.Diseo de aparatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2361. Consideraciones generales y aparatos . . . . . . . . 2372. Ecuaciones fundamentales de diseo. . . . . . . . . 249

3. Mtodo entlpico simplificado . . . . . . . . . . . . . 2584. Curva de Mickley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

Tema 6. Secado I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2771. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2772. Equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2813. Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2884. Mtodos para determinar la humedad

de slidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2905. Determinacin de datos de equilibrio . . . . . . . . 2916. Mecanismos y cintica de secado . . . . . . . . . . . 2967. Obtencin de datos cinticos . . . . . . . . . . . . . . . 3008. Tiempo de secado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311


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9. Mecanismos de secado discontinuo. . . . . . . . . . 314Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331

Tema 7. Secado II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3341. Clculos bsicos de las condiciones del aire. . . . 3342. Secador continuo no adiabtico con

calentador simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3383. Secador adiabtico continuo con reciclado

parcial de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3404. Secador con calefaccin interna del aire

durante la trayectoria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3425. Secador en ciclo cerrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3436. Principios del contacto slido hmedo-gas

hmedo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344

7. Diseo de secadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3498. Clasificacin y seleccin de secadores . . . . . . . 366Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379

Soluciones a los problemas propuestos . . . . . . . . . . . . 386


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Antonio Marcilla Gomis

Introduccin a las operaciones de separacin

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Prlogo

Este libro surge como continuacin de uno anteriordedicado fundamentalmente al clculo de lasOperaciones de Separacin por etapas de equilibrio, yal igual que aqul, no pretende sustituir a otras obras clsicasde Operaciones de Separacin, sino servir como herramientade trabajo para los alumnos que cursan la asignaturaOperaciones de Separacin del Plan de Estudios de IngenieraQumica de la Universidad de Alicante de 1996. Est basadoen otros libros generales, que se citan en cada captulo, as como en apuntes y notas de otros profesores y en la experien-cia docente acumulada tras aos de impartir la asignatura, y secentra principalmente en el tratamiento de las Operaciones deSeparacin por contacto continuo.

Los dos primeros temas de este texto se dedican al estudio dela extraccin lquido-lquido, considerndose las distintas


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posibilidades para llevar a cabo esta operacin. Tambin seconsidera el problema de clculo de la extraccin en el casode mezclas cuaternarias. El tema tres se centra en el estudio dela absorcin, dedicndose especial atencin al problema delclculo de los coeficientes de transferencia de materia. Loscuatro temas restantes abordan el estudio de los procesos deinteraccin aire-agua (humidificacin, deshumidificacin,enfriamiento de agua y secado), prestndose atencin tanto alestudio y descripcin de los procesos como al equipo necesa-rio para llevarlos a cabo.

La obra incluye una serie de problemas propuestos para cada

tema, presentndose al final del libro un listado de sus solu-ciones numricas.

Al igual que la obra precedente, Introduccin a lasOperaciones de Separacin. Clculo por etapas de equilibrio,sta surge con vocacin de actualizacin continuada, aprove-chando la experiencia docente acumulada y el avance en lasnuevas tecnologas, y siempre con el objetivo final de conse-guir una mejor asimilacin de la materia por parte de losalumnos.

Prlogo

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Objetivos

En este primer tema se realiza un estudio del proceso deextraccin cuando los disolventes de las fases en con-tacto son completamente inmiscibles. Una vez esta-blecidos los principios generales que rigen esta operacin deseparacin, en un segundo tema, se estudiar el caso en quelos disolventes son parcialmente miscibles. En este tema seintroducen los conceptos bsicos de la separacin entre fasespor contacto discontinuo y se aplican a la operacin de extrac-cin lquido-lquido con disolventes totalmente inmiscibles.La metodologa utilizada ser extrapolable a procesos deabsorcin.


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Extraccin lquido-lquido I

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Tema 1. Extraccin lquido-lquido I. Mezclasinmicibles. Separacin por contacto discontinuo

1. Introduccin

La extraccin lquido-lquido, a menudo llamada extraccincon disolventes, consiste en la separacin de los constituyentesde una mezcla lquida por contacto con otro lquido inmiscible(parcial o totalmente inmiscible), por lo tanto, no supone cam-bio de estado fsico. Si los componentes de la mezcla originalse distribuyen de forma diferenciada entre las dos fases lqui-das, se produce un cierto grado de separacin, que puede acen-tuarse por la combinacin de etapas mltiples, tal como ocurreen operaciones como la destilacin o la absorcin.

Si una solucin de cido actico en agua se mezcla con unlquido tal como el acetato de etilo y se mantiene agitada, algodel cido y muy poca agua (relativamente) se extraer en lafase ster. Dado que las densidades en el equilibrio de las dosfases son distintas, stas se separarn tan pronto cese la agita-cin. Como la relacin de cido a agua en la fase orgnica esdistinta a la de mezcla original, y tambin distinta a la de lafase acuosa, es evidente que se habr producido una separa-cin de los componentes respecto a la mezcla original. Estaoperacin puede llevarse a cabo tanto en rgimen continuo


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como discontinuo. El agua residual puede ponerse en contac-to repetidamente con disolvente para reducir su contenido encido, y se pueden utilizar distintas configuraciones, contactoen contracorriente, disolvente nuevo en cada etapa, reflujo dedisolvente, etc.

En este tipo de operaciones, la solucin a ser extrada se deno-mina alimento o refinado inicial, y el lquido con el que sepone en contactodisolvente. La fase rica en disolvente sedenomina faseextracto y el lquido residual de donde se haeliminado el soluto se denominarefinado.

Procesos ms complicados pueden utilizar dos disolventespara separar los componentes del alimento. Por ejemplo, unamezcla de cido para y orto-nitrobenzoico podran separarsepor distribucin entre los lquidos inmiscibles agua y cloro-formo. El cloroformo disuelve preferencialmente el ismeropara, mientras que el agua disuelve el orto. Este tipo de ope-racin se denomina extraccin con doble disolvente o extrac-cin fraccionada. Evidentemente, este tipo de operacinimplica equilibrios cuaternarios.

Otro tipo de operaciones de extraccin ms complejas impli-can la utilizacin de sales inorgnicas aprovechando el efectosalino, que consiste en la modificacin de la solubilidad por la


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presencia de ese compuesto. As, por ejemplo, en la recupera-cin del etanol de procesos de fermentacin se puede utilizarla extraccin por disolventes, aprovechando el notable incre-mento de la solubilidad en la fase orgnica, provocado por lapresencia de sales.

Los principales campos de aplicacin de la extraccin son lossiguientes:

Como sustituto de la destilacin o evaporacin, cuando lassustancias a separar son qumicamente diferentes. Por ejem-plo, el cido actico puede separarse de disoluciones diluidasen agua a costes relativamente elevados por rectificacin, sinembargo se puede separar con relativa facilidad y menorescostes por extraccin seguida de rectificacin del extracto.Cuanto ms diluida sea la disolucin de partida tanto ms eco-nmica resultar la separacin por extraccin (siempre que,como suele ocurrir, el calor latente de vaporizacin del disol-vente sea menor que el del agua). Tambin puede resultarnecesario recurrir a esta operacin cuando la sustancia a sepa-rar pueda descomponerse trmicamente y por lo tanto debarealizarse la destilacin a vaco. Por ejemplo, es el caso de ci-dos grasos de larga cadena que pueden separarse de los acei-tes vegetales que los contienen por destilacin a alto vaco,


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pero que pueden recuperarse ventajosamente por extraccincon propano lquido.

Para separaciones que no son fciles o posibles por otrastcnicas. Por ejemplo la separacin de hidrocarburos aromti-cos y parafnicos de pesos moleculares prximos (y por tanto

parecidos puntos de ebullicin) es muy sencilla por extraccincon distintos disolventes, como el dixido de azufre y dietilenglicol, pero es prcticamente imposible por destilacin ya quelas presiones de vapor son muy parecidas. Muchos productosfarmacuticos (como la penicilina) se obtienen de mezclas tancomplejas, que su separacin solo es posible por extraccin.

Muchas separaciones de metales, en particular aqullas cos-tosas y difciles por medios qumicos (como vanadio-uranio,hafnio-circonio) se pueden llevar a cabo econmicamente porextraccin. Incluso productos inorgnicos de bajo coste talescomo el cido fosfrico, brico o hidrxido sdico se purificanpor extraccin con disolventes. Finalmente comentaremos los

procesos de extraccin supercrtica que permiten la recuperacinde distintas sustancias como la cafena, etc. utilizando bsica-mente el dixido de carbono supercrtico como disolvente.

En los procesos de extraccin, como todos los componentespermanecen en estado lquido, los nicos efectos calorficosse debern a los calores de disolucin, de orden de magnitud



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muy inferior a los calores latentes que se producen en loscambios de estado de las operaciones de rectificacin, absor-cin, etc. Por ello, salvo que se establezca voluntariamenteuna diferencia de temperatura a travs de un sistema deextraccin, para aprovechar al mximo las diferencias de solu-bilidad de los distintos componentes que se desea separar,habitualmente resulta aceptable despreciar los efectos calor-ficos y suponer que las operaciones de extraccin se desarro-llan isotrmicamente. De no ser as, resultar inmediato exten-der cuanto sigue a sistemas no isotermos.

2. Seleccin del disolvente

Las caractersticas ms importantes de los disolventes, conmiras a su seleccin para un proceso de extraccin son lassiguientes:

Coeficiente de distribucin, k j

Se define como:ki=yi /xi

Aunque no es necesario que este coeficiente sea mayor que launidad, valores mayores son deseables, ya que implican quese requiere menos disolvente para llevar a cabo la operacin.


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Selectividad

La efectividad de un disolvente a los efectos de separacin delos componentes i, j de una cierta mezcla, vendr expresadapor el valor de la concentracin relativa de los mismos en lasfases extracto y refinado, es decir, por el valor de la relacin:

ij = (yi /xi)/(y j /x j) = ki /k jen el sistema de que se trate. Para que la separacin sea posi-ble esta selectividad debe ser distinta de uno, y cuanto msdistinta de la unidad sea, ms fcil ser la separacin. De esteparmetro depender el nmero de etapas necesarias para una

separacin dada. Insolubilidad del disolvente

Cuanto mayor sea la insolubilidad del disolvente y del com-ponente mayoritario del refinado, que no se desea extraer, msfcil resultar la operacin de extraccin.

Recuperabilidad

Puesto que siempre habr que recuperar el disolvente para sureutilizacin, y ordinariamente tal recuperacin se realiza porrectificacin, resultar indispensable que el disolvente noforme azetropos con los componentes del sistema y, a ser


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posible, que las volatilidades relativas de stos respecto aaqul sean lo ms alejadas posible de la unidad. Es conve-niente que las sustancias que se encuentren en menor cantidaden el extracto fueran las ms voltiles. De ser el disolvente elque debe volatilizarse, debe procurarse que su calor latentesea lo menor posible,

Densidad

Evidentemente, resulta indispensable que las densidades delas fases en equilibrio sean distintas para que sea viable laextraccin. La operacin se desarrollar ms fcilmente cuan-

to mayor sea la diferencia de densidades. As pues se selec-cionarn aquellos disolventes con densidad lo ms distintaposible a la mezcla a extraer.

Tensin interfacial

Cuanto mayor sea la tensin superficial entre las fases extrac-to y refinado con mayor facilidad coalescern sus emulsionesy con mayor dificultad se conseguir su mutua dispersin.Normalmente la etapa ms lenta es de coalescencia y separa-cin de fases, la mezcla se puede favorecer aplicando energamecnica, por ello se suelen preferir disolventes que propor-cionen altas tensiones interfaciales.


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Reactividad y corrosividad

Los disolventes deben ser qumicamente estables, es decir,inertes tanto respecto a los componentes del sistema, comorespecto a los materiales de construccin de las instalaciones.

Viscosidad, presin de vapor, inflamabilidad,temperatura de congelacin, coste y toxicidad

Todas estas propiedades deben tenerse en cuenta y deben serlo ms bajas posible, para facilitar el manejo y almacena-miento de los disolventes.

3. Nomenclatura

La extraccin lquido-lquido implica, al menos, sistemas detres componentes, y en la mayor parte de los casos los trescomponentes aparecen en las dos fases. Utilizaremos lasiguiente nomenclatura para describir las concentraciones ycaudales de las corrientes implicadas en este tipo de procesos:

A y B son sustancias puras, parcialmente miscibles (disolven-tes) y C es la sustancia que se distribuye o soluto. Las mezclasa ser extradas se componen normalmente de A y C, y B es elagente extractante (disolvente).


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el refinado que sale de la etapa 3, xM representa composicinde soluto en la mezcla global.

Los caudales y composiciones en base libre de disolvente B seindicarn con la misma letra con prima. As pues, E indi-car los kg de fase E libre de B: E=E (1 +N).

En el presente tema nos ocuparemos del diseo de equipos deseparacin para mezclas lquido-lquido o lquido-gas que pue-dan considerarse totalmente inmiscibles. Cuando el disolventey la alimentacin que se introducen en una columna de extrac-cin son insolubles y permanecen as para todas las concentra-ciones de soluto que se presentan en la operacin (los dosdisolventes implicados son totalmente inmiscibles, indepen-dientemente de la cantidad de soluto presente), los clculospueden simplificarse notablemente puesto que cada fase estconstituida, nicamente, por dos componentes. Una situacinanloga a sta se presenta muy frecuentemente en absorcin.

En estas circunstancias conviene representar los datos de equili-brio en diagramas en base libre de soluto en cada fase, es decir,en razones molares o msicas. Para un sistema de dos fases (E,R en el caso de dos lquidos o L, G en el caso de lquido-gas)formados por los disolventes A y B, y un soluto C que se trans-fiere, la razn molar o msica se define en cada fase como:


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Un balance de soluto proporciona:

que se puede escribir como:

Evidentemente, la ecuacin 4 representa una recta en el dia-grama Y-X, que pasa por los puntos (X1,Y1) y (Xo,Yo) y tienede pendiente Ro /Eo. Por otra parte, las corrientes de salidade la etapa deben estar en equilibrio, por lo que el punto X1,Y1debe estar sobre la curva de equilibrio. As pues, se podradeterminar las corrientes de salida de una etapa de equilibrioconocidas las de entrada, bien analticamente resolviendo elsistema formado por (4) y la ecuacin representativa del equi-librio, bien grficamente obteniendo el punto de corte de larecta indicada por la ecuacin (4) con la curva de equilibrio.Para ello se sita en el diagrama la posicin del punto (Xo,Yo)y se traza la recta (operativa) de pendiente (Ro /Eo). Lainterseccin de esta recta con la curva de equilibrio nos resuel-ve el problema planteado (ver figura 2).



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5. Separacin por contacto mltiple con disolvente nuevoen cada etapa

Un esquema representativo de este proceso se muestra en lafigura 3. Las corrientes se identifican por el nmero de laetapa que abandonan. El problema consiste en determinar elnmero de etapas necesario para alcanzar una separacindada. Es decir, se conoce el valor de Yn y los de Yo y Xo, as como el caudal G y, o bien Li, o bien LT

Figura 3

Supongamos en primer lugar que se conoce Li:

Aplicando un balance de soluto a la etapa 1, se obtiene:



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Anlogamente, para la etapa n:


Las ecuaciones (7) y (9) representan rectas en el diagramaY-X, de pendiente Ln /G, que unen los puntos representati-vos de las corrientes de entrada a cada etapa con los de salida

de la misma (estos ltimos localizados tambin sobre la curvade equilibrio). El proceso se va repitiendo hasta encontrar unaYnf inferior a la especificada. La figura 4 muestra un esque-ma de la resolucin grfica de un problema de este tipo. Si seconsiderase que la eficacia de las etapas no es del 100 %, sepodra determinar una curva eficaz, caso de que las Li fueran

iguales, o se aplicara la definicin de eficacia en cada etapaen el caso de distintos Li.


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Figura 4

En el caso de que la lnea de equilibrio fuera recta, de ecua-cin:

Y=HX (10)

si Xo=0 y los caudales Li son iguales entre s, combinando lasecuaciones (7) y (9), llega fcilmente a la expresin:



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Se puede demostrar, que para conseguir la separacin ptima(menor Yn para una cantidad de disolvente dada) es necesarioutilizar la misma cantidad de disolvente en cada etapa. Conobjeto de no complicar excesivamente el problema analizare-mos el caso de dos etapas.

Si despejamos de la ecuacin del balance en la etapa 1 Y1, ydel balance en la etapa Y2, sustituimos el valor de Y1, y seexpresa Xi en funcin de Yi (supondremos que cumple la leyde Henry, aunque esto no es necesario), se obtiene:

etapa 1:

etapa 2:

de (13) y (15):


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En general, para un nmero de etapas n, procediendo de unmodo similar se obtendra:

Si en lugar de conocerse Li se dispusiera del dato del caudaltotal habra que proceder por tanteos. Se supondra un nme-

ro de etapas ns , as se podra calcular el caudal de disolventeque llega a cada una de ellas (Li = LT /ns) y aplicar un proce-dimiento similar al descrito en el apartado anterior para deter-minar el nmero de etapas nc. Se repetira el proceso hastaconseguir que ns = nc.

Si se conociera el nmero de etapas y el problema fuera deter-minar Li , (o LT) habra que realizar un tanteo, modificando laspendientes de las rectas operativas hasta conseguir que el nme-ro de etapas calculado coincidiera con el especificado.

6. Separacin por contacto mltiple en contracorriente

Este tipo de operacin vendra representado por un esquemacomo el de la figura 5.

Figura 5


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6.1. Clculo del nmero de etapas ideales

6.1.1. Mtodo grfico

Si se hace un balance de soluto entre las i primeras etapas,suponiendo que se ha alcanzado el rgimen estacionario, sepodra escribir:


que representa una recta (recta operativa) en el diagrama Y-X,que pasa por los puntos (X1,Yo) y (Xi+1,Yi) representativo delas corrientes que se cruzan entre dos etapas, y que tiene dependiente L/G. Si el balance se realizara en todo el sistemaobtendramos:

que permite situar fcilmente dicha recta operativa (ver figura 6).



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Figura 6

Se pueden plantear distintos tipos de problemas:

i) Diseo: se conoce G, L, Xo, Yo, e Yn, y hay que determi-nar el nmero de etapas necesarias. En este caso, se sita enel diagrama de equilibrio el punto (Xo,Yn) y se traza una rectade pendiente L/G hasta alcanzar un valor de la ordenada deY. (tambin podra determinarse el valor de X, por medio dela ecuacin (22) y situar el punto (X1, Yo). El valor de la absci-sa de este punto, es lgicamente X1. Si se trata de etapas ideales(eficacia=100 %, en otro caso se podra determinar la curva


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eficaz entre la recta operativa y la curva de equilibrio), empe-zando por el punto (Xo, Yn) se determina la composicin de lacorriente en equilibrio con Yn (Xn), sobre la curva de equili-brio. A continuacin, se determina la composicin de lacorriente que se cruza con Xn, (Yn-1), sobre la recta opera-tiva, y as sucesivamente se van trazando etapas hasta reba-sar la composicin X1. La fraccin de piso se calcula como(Xf -X2)/(X1-X2).

La construccin se podra haber empezado por el otro extre-mo. La recta operativa puede situarse a cualquier lado de lacurva de equilibrio, dependiendo de en qu sentido tenga

lugar la transferencia de materia.Se ha resuelto el caso sencillo, similar al correspondiente a unsector de enriquecimiento en rectificacin. Se entiende quetodo lo comentado sobre las corrientes laterales, extraccin deproductos, etc., en el tema de rectificacin es totalmente tras-ladable a la operacin de extraccin (Introduccin a las ope-raciones de separacin. Clculo por etapas de equilibrio).ii) Simulacin: en este caso se conoce el nmero de etapas yel problema se puede plantear en:

determinar la separacin alcanzable, para el resto de lasvariables especificadas (no conozco Yn, X1), o


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calcular la relacin de caudales, para el resto de las variablesespecificadas (no conozco L/G, Yn.

Ambos casos se resuelven por tanteos. El primero de ellosrequiere suponer una composicin de producto. En estas cir-cunstancias se puede resolver el problema grficamente. La

iteracin termina cuando el nmero de etapas calculado coin-cide exactamente con el especificado. Como L/G es un dato,todas las rectas operativas a tantear son paralelas y, evidente-mente deben partir de un punto de ordenada Yo y terminar enun punto de abscisa Xo. Estas circunstancias pueden facilitarel proceso de clculo, tal como se esquematiza en la figura 7.

Figura 7


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El segundo de los casos se resuelve partiendo del punto(Yo,X1) y trazando rectas de distinta pendiente hasta la absci-sa Xo, de forma que finalmente se obtenga el nmero etapasespecificado. La figura 8 esquematiza este proceso de clculo.

Figura 8

6.1.2. Mtodo analtico

Este mtodo slo puede aplicarse cuando se conoce la expre-sin matemtica de la ley de equilibrio, y para aplicarlomanualmente solo es operativo cuando el equilibrio se puederepresentar por una linea recta. Supondremos que se puedeaplicar la ley de Henry:

Y=HX (23)


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Un balance de soluto alrededor de la etapa i de la figura 5 noslleva a:

si se sustituyen los valores de Xi y Xi+1 por los que se obtie-

nen de (23), y se despeja el valor de Yi , se obtiene:

donde A=L/(GH).

La ecuacin (25) aplicable, lgicamente, a cualquier etapa,

indica que la composicin que sale de una etapa es funcin dela composicin de la etapa anterior, la siguiente y el factor deabsorcin (A).

Por ejemplo, para la etapa 1 se obtendra:

para la 2:

y as sucesivamente.


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Como generalmente se conoce Yo. y A, es conveniente expre-sar las composiciones en funcin de estas variables. As, sus-tituyendo el valor de Y1, dado por (26) en (27) resulta:

y despejando Y2 se obtiene:

Operando anlogamente para la etapa 3 se obtendra:

Al llegar a la etapa n obtendramos una expresin de Yn enfuncin de Yo, A e Yn+1, siendo Yn+1 la composicin de lacorriente de salida de una etapa imaginaria aadida; continua-

cin de la n. La expresin matemtica sera:

Pero Yn+1debera estar en equilibrio con la corriente de la otrafase que saldra la etapa hipottica (n+1) anteriormente



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comentada, que sera precisamente Xo, por lo se debera cum-plir:

Si adems se tiene en cuenta que los trminos entre parntesis

de (31) son la 5 de una progresin geomtrica y que, por lotanto, vendr dada por la expresin:

que en este caso se transforma, dado que la razn es A, hayn+l trminos y el primero es 1 en:

Sustituyendo (32) y (34) en (31), se obtiene:

El primer sumando de (35) se puede transformar de la siguien-te forma:


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Sustituyendo el valor de (36) en (35):

y haciendo operaciones, se obtiene:

Sustituyendo A por su valor, llegamos a la ecuacin deKremser, Sounders y Brown:

Un proceso de clculo similar pero en el caso de que la trans-ferencia de materia fuera en el sentido contrario conducira ala expresin:

6.2. Clculo del nmero de etapas reales

Si se conoce la eficacia global, el nmero de etapas reales sedetermina simplemente dividiendo el nmero de etapas teri-



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39NDICE

cas por la eficacia. Esta eficacia, depender del sistema, cau-dales relativos de las dos fases, tipo de aparato, temperaturapresin, etc. Resulta evidente que deber determinarse experi-mentalmente en condiciones de operacin lo ms aproxima-das posible a las deseadas.

Si se conoce la eficacia individual, el procedimiento a emple-ar es similar al descrito anteriormente para el caso de disol-vente nuevo. Se debe determinar la curva de, equilibrio equi-valente entre la recta operativa y la curva de equilibrio y pro-ceder al clculo grfico del nmero de etapas, tal y como seha descrito.

6.3. Valores lmite de la pendiente de la recta operativa

Si la transferencia de materia se produce en el sentido de lafase ligera a la fase, pesada (de G a L), la recta operativa tieneun valor de la pendiente mnimo, por debajo del cual el apa-rato no puede funcionar, se requeriran un nmero de pisosinfinitos para conseguir una separacin dada. En efecto, sedispone de los siguientes datos:

caudal de la fase ligera (Go) composicin inicial de ambas fases composicin final de la fase ligera (Yn)


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Con estos datos se puede calcular G y se puede situar unpunto de la recta operativa, el (Yn,Xo), pero no se puede situarel punto final, del que slo se conoce ordenada. En la figura 9se ha esquematizado el proceso.

Figura 9

Cualquiera de las lneas que parten del punto (Yn,Xo) podra

ser la operativa. Pero cualquier recta que tuviera una pendien-te menor que la de la recta AB, cortar a la curva de equilibrioantes de llegar a la ordenada Yo, lo cual no es posible puestoque indicara que se han rebasado las condiciones de equili-brio (adems de requerirse infinitas etapas para conseguirlo).Por tanto, la lnea AB es la operativa de pendiente (L/G)min.


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Si la transferencia de materia es en sentido contrario, eviden-temente, la pendiente limitante es ahora la de mxima pen-diente.

6.4. Clculo analtico

Este clculo ser til cuando la lnea de equilibrio sea recta.En el caso de la transferencia de la fase ligera a la pesada,siempre se cumplir que H es mayor que de forma que(L/G)min, de forma que:

Figura 10


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Aplicando la ecuacin de Kremser, Sounders y Brown, ec.(39) o (40), y recordando que si (L/G) toma un valor mni-mo el nmero de etapas se hace infinito tendremos:

pero (L/(GH))min = 0 , por lo que (41) se reduce a:

y despejando (L/G)min, se obtiene:

Si la transferencia fuera en sentido contrario evidentemente:

y por tanto,



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Figura 11

Aplicando la ecuacin (40) se obtendra:

Finalmente, indicaremos que se ha realizado un tratamientosimplificado, slo aplicable a una cascada de extraccin en

contracorriente. Como se ha comentado anteriormente, seentiende que el tratamiento realizado es similar al desarrolla-do en su da para la operacin de rectificacin. Por ello, sernaplicables todas las ideas expuestas en aquel captulo, enrelacin a la generalizacin y aplicacin a corrientes latera-les, etc.


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Bibliografa

Treybal, R.E.; Mass Transfer Operactions- McGraw HillBook Co. 2 ed., New York, 1968.

King, C.J.; Separation Processes. McGraw Hill Book Co.2a ed., New York, 1971.

Marcilla Gomis, A.; Introduccin a las Operaciones deSeparacin. Clculo por etapas de equilibrio.Publicaciones Universidad de Alicante, 1998.

Problemas

1. La ley de distribucin para una sustancia S entre dos disol-ventes B y A es Y=3X; siendo Y=kg de S/kg de A y X=kg deS/kg de B. A y B son completamente inmiscibles.

a) Una solucin con un 20 % de S en B ha de extraerse condisolvente A puro, de modo que se extraiga el 75 % de S.La operacin se realizar por cargas, y en cada contacto sealcanzar el equilibrio. Qu cantidad de A se requiere porcada 100 kg de solucin inicial si A se usa todo de unavez?. Qu cantidad, si se realiza en dos tratamientos suce-sivos, empleando disolvente nuevo en cada contacto y lamisma cantidad de disolvente en ambos?.


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b) Se van a usar 200 kg de A para tratar 1000 kg de una solu-cin de S en B, con 10 % en peso de S. La operacin se rea-lizar por cargas, y en todos los casos se alcanzar el equi-librio. Qu cantidad de S recuperaremos si se usa un solocontacto?. Qu cantidad si se usa un proceso con dos con-tactos en contracorriente?.

2. Para el sistema p-cloronitrobenceno, mezcla de hidrocarbu-ros, y alcohol metlico, la relacin de equilibrio puede expre-sarse mediante la ley de distribucin X=2Y, donde X son loskg de p-cloronitrobenceno por kg de alcohol metlico (libre dehidrocarburo) e Y kg de p-cloronitrobenceno por kg de hidro-

carburo (libre de alcohol metlico). Supngase que ambosdisolventes son completamente inmiscibles. Calcular la canti-dad necesaria de hidrocarburo para extraer el 95% de p-cloro-nitrobenceno contenido en una disolucin de dicho compues-to en alcohol metlico conteniendo 20 kg de soluto por 100 kgde disolucin, en cada uno de los siguientes casos:

a) Un solo contacto.b) Tres contactos por cargas con la misma cantidad de disol-

vente nuevo en cada uno.

c) Tres contactos en contra corriente.


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Objetivos

En este tema se aborda el estudio del diseo y simula-cin de equipos de separacin a mezclas lquido-lqui-do donde los disolventes son parcialmente miscibles.El problema se trata considerando un contacto discontinuoentre ambas fases lquidas, aunque conceptos desarrolladosson aplicables al caso de contacto continuo, a travs de la ini-cin de la altura equivalente de un piso terico. Se analizan lasdistintas posibilidades para llevar a cabo la operacin: unnico contacto, contacto mltiple con disolvente nuevo encada etapa y extraccin en contracorriente sin y con reflujo.Tambin se considera el problema del clculo de la extraccinen el caso de mezclas cuaternarias.


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dos fases) y las rectas de reparto. Una mezcla tal como la Men la regin de dos fases, es inestable y se desdobla en lasfases E y R en equilibrio (recta de reparto). Una mezcla talcomo la H, es estable ya que se encuentra en la regin de unafase. Este diagrama se suele acompaar con un diagrama y/xdonde se representa la composicin de soluto (o de otro com-ponente) en la fase extracto frente a su composicion en la faserefinado. El punto de pliegue P se corresponde, lgicamentecon un punto sobre la recta y = x, tal como se muestra en lafigura 2. Este punto separa la curva binodal en dos zonas, lacorrespondiente al extracto (rica en disolvente B), y la corres-pondiente al refinado (rica en componente A).

1.3. Efecto de la temperatura

Para mostrar claramente este efecto es necesario una figuratridimensional como la figura 3, donde se representa la tem-peratura en la arista vertical y las composiciones en las aristas

de la base de un prisma triangular.Para la mayora de sistemas de este tipo la solubilidad mutuade A y B aumenta al hacerlo la temperatura y por encima deuna temperatura T4, temperatura crtica de solubilidad, sontotalmente miscibles. Este aumento de la temperatura afectanotablemente al equilibrio, tal como puede apreciarse en la


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proyeccin sobre la base, mostrada en la parte derecha de lafigura 3. No slo varan las regiones de solubilidad, sino quelas pendientes de las rectas de reparto pueden alterarse nota-blemente. Tambin se pueden presentar otros tipos de com-portamiento ms complejos con la temperatura, como porejemplo el inverso al descrito.

Extraccin lquido-lquido II

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Figura 2

Figura 3


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1.4. Efecto de la presin

Excepto a presiones muy elevadas, la influencia de la presinen el equilibrio lquido-lquido es muy pequea y puede serignorada. Se considera que todos los diagramas que se handescrito y que se utilizan en este tipo de clculos se han reali-zado a presiones suficientemente altas como para mantener elsistema condensado, es decir muy por encima de las presionesde vapor de las soluciones. Si la presin fuese menor, el equi-librio lquido-lquido se vera interrumpido y aparecera unaregin de equilibrio lquido-vapor.

1.5. Tipos de equilibrio lquido-lquido

Existen distintos tipos de equilibrio lquido-lquido. Treyballos clasific de acuerdo con el nmero de componentes par-cialmente miscibles o fases presentes. As los tipos I, II y IIIcorresponden a uno, dos y tres pares de componentes parcial-mente miscibles, tal y como se muestra en la figura 4, donde

tambin se muestran el tipo isla y el tipo IV que dan lugar atres fases lquidas en equilibrio con solo dos pares de compo-nentes parcialmente miscibles.



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La figura 5 muestra este tipo de diagramas para un sistema tipo Iy tipo II, junto con el diagrama Y/X. La semejanza de este tipo dediagramas con el de Ponchon y Savarit es evidente. En este tipode representacin los caudales se utilizan tambin en base librede disolvente. En la figura 5 se muestran las curvas de solubili-dad y las rectas de reparto, y como en los diagramas de Ponchon,se puede demostrar fcilmente que se cumple la regla de la palan-ca y que las corrientes suma y diferencia estn alineadas.



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Figura 5


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yC1 y xC1, que como se ha indicado anteriormente, estarn enequilibrio.

En rgimen estacionario (o si la operacin se realiza por car-gas) debe cumplirse que la entrada es igual a la salida, ya queno hay ni acumulacin ni generacin. De este modo, se puede

escribir el balance de materia total y de soluto:Balance total:

Balance de soluto:

donde la suma de las corrientes de entrada y de salida se haigualado a una corriente ficticia M, de composicin zC. De (2)y (3), se puede determinar zC:



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Figura 6


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condiciones ptimas (menor consumo global de disolvente) seconsiguen cuando se alimenta la misma cantidad de disolven-te a cada etapa.

Figura 8

3.1. Diseo

Los datos de partida son los siguientes:

Caudal de Ro y su composicin: XCo, XDo. Caudal de Eo y su composicin: yCo, YDo. Composicin del refinado final: XCnf Se puede plantear el problema de dos formas distintas depen-diendo de que se conozca la cantidad total de disolvente (EoT)o la cantidad alimentada a cada etapa (Eo).

Se conoce Eo:



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Un balance de material total y de soluto, alrededor de la etapa1, conduce a:

donde zC1 viene dado por:

Como en el caso de una sola etapa el punto M1 se localiza enla recta que une Eo con Ro, en el punto de abscisa zC1. Lascomposiciones (xC1 e yC1) y caudales de E1 y Rl se determi-nan como en el caso anterior, localizando la recta de repartoque pasa por M1. Si xC1, es mayor que xCnf , es evidente que serequiere al menos una etapa ms. Un balance total y de solu-to, alrededor de la etapa 2, proporciona:

donde zC2 viene dado por:

Como en el caso anterior, M2 se localiza sobre la recta que uneEo con R1 y se localiza igualmente la recta de reparto que pasapor M2. Esto permite determinar E2 y R2). Se vuelve a com-


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parar XC2 con XCnf , y se opera sucesivamente de este modo,hasta conseguir una xCn inferior a la deseada. Evidentemente,n ser la solucin buscada. Se podra determinar la fraccin deetapa (caso de que no se llegue exactamente a xCnf ) aplicandola siguiente ecuacin:

Tambin podra determinarse (ajustarse) la cantidad de disol-vente en la ltima etapa para conseguir, en dicha etapa, exac-tamente la composicin de refinado especificada. La figura 9muestra en una representacin triangular rectangular y en

coordenadas de Janecke, la localizacin de las distintascorrientes y el proceso de clculo. Lgicamente, los balancesde materia y de soluto, en el caso del diagrama de la figura 9b(coordenadas de Janecke) habra que realizarlos en base librede disolvente. Bastara con sustituir las composiciones por lasrazones msicas o molares y los caudales por los caudales en

base libre de disolvente (sustituir las x por X, las y por Y lasR o E por R o E).



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Se pueden presentar dos tipos de problemas, el clculo delnmero de etapas para una separacin especificada, o el clculode la separacin conocido el nmero de etapas (y lgicamentelas cantidades y composiciones alimentadas). El primer casocorresponde a un problema de diseo y el segundo a simulacin.

4.1. DiseoEn este caso los datos de que se dispone son la composicin yel caudal de las corrientes de entrada:

Alimento Ro, xCo, xDo Disolvente Eo, yCo, yCo Composicin del refinado final especificada xCnEn realidad, no es necesario conocer los caudales de entrada ybastara con conocer su relacin. El problema se resuelve, gr-ficamente, del siguiente modo:

Balance de materia total y de soluto en todo el sistema:

donde zc viene dado por:


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Evidentemente:

As pues, el punto M puede situarse en el diagrama corres-pondiente (figura 11) en la recta que une Eo con Ro, en el

punto de abscisa zc. En este caso E1 y Rn no estn en equili-brio, puesto que no salen de la misma etapa. Ahora bien,ambas son corrientes de equilibrio (ya que son corrientes desalida de las etapas 1 y n) y por tanto sus puntos sentativosdeben localizarse sobre la curva binodal. El punto correspon-diente a Rn, se puede situar fcilmente sobre la curva binodal

(en la zona de los refinados), puesto que se conoce su compo-sicin (es un dato de diseo). Ahora la localizacin de El esinmediata, puesto que debe encontrarse en la interseccin dela recta Rn M con la curva binodal.



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Figura 11


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Un balance de materia total y de soluto entre la etapa 1 y laetapa i (ambas incluidas) proporciona las siguientes ecuaciones:

Estas ecuaciones se pueden escribir de la siguiente forma:

Como E1 y Ro son constantes, es evidente que A tambin loser, y por tanto, tambin lo sern las diferencias de lascorrientes que se cruzan entre dos etapas (ya que no se haespecificado la posicin de la etapa i). As pues, A representauna corriente ficticia, diferencia de las corrientes que se cru-zan entre dos etapas, y el origen comn o polo de las rectasque unen los puntos representativos de dichas corrientes en undiagrama triangular o de Janecke. La ecuacin (20) indica queEi+1 y Ri estn alineados con. Si se hace coincidir la etapa icon la n, se obtendra:

que indica que se encuentra en la interseccin de las rectas E 1 Ro y E o Rn circunstancia que permite la fcil localizacin de.



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Una vez situadas en el diagrama correspondiente todas lascorrientes indicadas, se procede del siguiente modo:

Empezando por E1, se determina la corriente R1 en equilibrio.

La corriente E2 se sita en la interseccin de la recta R1 conla curva de solubilidad (en la zona del extracto).

El punto R2 se determina por el equilibrio con E2

Este proceso se repite hasta que se rebase la composicin dela corriente de refinado final especificada. La fraccin de piso,caso de no alcanzarse exactamente, se determina anlogamen-

te al caso anterior. La figura 11 indica de forma esquemticael modo de operar.

4.2. Simulacin

En este caso se conocen las corrientes de entrada y el nmerode etapas. Para determinar la separacin que se alcanza hayque proceder por tanteos: se supone una determinada compo-sicin del refinado final, en estas circunstancias se puede apli-car el procedimiento descrito anteriormente. Si el nmero deetapas calculado coincide con el especificado se habr encon-trado la solucin. En caso contrario, hay que repetir el proce-so hasta conseguirlo.


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4.3. Relaciones de caudales mxima y mnima

4.3.1. Clculo de (E o)maxSi para un valor dado de Ro se va aumentando Eo, lgicamen-te, el punto M se ir aproximando a Eo. Simultneamente, laposicin del polo se va desplazando en consecuencia, tal ycomo muestra la figura 12, y llegar un momento (por ejem-plo en M) en el que las rectas E o Rn y E 1 Ro sern paralelasy el punto se situar en el infinito. Si se sigue aumentandola cantidad de disolvente, las rectas se cortarn en la partesuperior del diagrama, por ejemplo en. Finalmente, cuan-do M se sita sobre la rama superior de la curva de equilibrio(M*), coincidir con el punto representativo de Eo y, en esemomento, el caudal de la fase extracto ser el mximo teri-camente permisible. Una cantidad mayor de Eo supondra queno podra llevarse a cabo la extraccin planteada. Aplicando laregla de la palanca a estas condiciones se obtendra:

es decir



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Evidentemente, estas condiciones no resultan operativas,puesto que se obtendra un caudal nulo de Rn. En estas condi-ciones, el nmero de etapas necesarias para una separacindada sera el mnimo.


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Figura 12


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4.3.2. Clculo de (E o)min fijado R oResulta evidente, en una construccin grfica como la de lafigura 11, que si en un momento dado una recta operativacoincide con una recta de reparto, el nmero de etapas deequilibrio resultara infinito. As pues, el clculo de (Eo)min sebasa precisamente en determinar cuando se produce esa cir-cunstancia. Para ello (figura 13) se sitan los puntos Eo, Rn yRo, se traza la lnea E o Rn y se prolongan las rectas de repartohasta que la cortan. Esto slo debe hacerse con las que seencuentran a la izquierda de Ro y la que pasa por l, ya que lasdems no van a intervenir en esa extraccin. La recta de repar-to que corte ms abajo a la recta E

o R

nnos dar el

min(gene-

ralmente, es precisamente la que pasa por Ro la que produceesta circunstancia). Estemin cumple la condicin de que,tomado como origen de las operativas, har coincidir en algnmomento una operativa con una recta de reparto. Con ese sepuede situar (E1)min (sobre la interseccin de la rectamin Rocon la curva de solubilidad). Aplicando la regla de la palanca:

es decir:



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Figura 13

Si se utiliza un Eo mayor que (Eo)min supondra que se des-

plazara hacia abajo y por tanto, todas las operativas tendranmayor pendiente que cualquier recta de reparto, asegurando,as, que no se va a encontrar ninguna pendiente igual.

Si las rectas de reparto tuviesen inclinacin contraria a larepresentada en la figura 13, los cortes con la lnea E o Rn seproduciran por la parte de arriba (generalmente), en cuyo


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casomin sera el punto de corte ms prximo a Eo. En estecaso aumentar Eo significara aproximar a Eo, por ello, hayque tomar el ms prximo.

5. Contacto mltiple en contracorriente con reflujo

El sistema descrito en el apartado anterior permite extraer lamayor parte del soluto contenido inicialmente en el alimento.Si en dicho sistema Eo fuera disolvente puro (yDo=1), xCnpodra reducirse a un valor tan pequeo como se quisiera,siempre que se utilizase la razn de caudales Eo /Ro adecuaday un nmero suficientemente elevado de etapas de contacto.

Sin embargo, la concentracin mxima de soluto en la faseextracto a la salida (E1), viene condicionada por la composi-cin de la fase refinado a la entrada (Ro). En efecto el mxi-mo valor de yC1 que se puede obtener es aqul que est enequilibrio con xCo (y eso utilizando un nmero infinito de eta-pas). Por lo tanto, si se desea que la fraccin molar o msica de

soluto en la corriente E1 sea superior a dicho valor, es necesa-rio recurrir al empleo de una corriente de reciclado o a utilizarun sistema de reflujo como el que se indica la figura 14.

Como puede apreciarse, existen una serie de etapas conreflujo, a la izquierda de la entrada del alimento (A). Estasetapas constituyen la seccin de enriquecimiento. En ella la


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corriente extracto se enriquece en soluto al ponerse en con-tacto con una corriente de refinado obtenida introduciendo enla primera etapa de la zona de enriquecimiento una parte delextracto, que se obtiene como residuo por el fondo de unacolumna de rectificacin, unidad de separacin de disolvente.Esta corriente (Ro) se denomina reflujo, y la relacin Ro /PEse denomina razn de reflujo del sistema. El extracto final(PE) y el reflujo(Ro), se obtienen a partir de la corriente deextracto E1, eliminando parte del disolvente que contiene BEmediante una columna de rectificacin.

5.1. Clculo del nmero de etapas idealesAplicando un balance de materia alrededor de la etapa 1,podemos escribir:


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Figura 14


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o bien:

Anlogamente, haciendo balances de materia entre la etapa 1y la etapa i:

o bien:

Evidentemente, estos balances se cumplen hasta la entrada delalimento. Dado que las corrientes E1 y Ro, son constantes,tambin lo ser1, que representa el caudal neto de materia

en el sector de enriquecimiento. La abscisa de esta corrientese podr calcular del balance del soluto:

La ecuacin (28) indica que los puntos representativos de E1y Ro estn en lnea recta con1. Asimismo, las corrientes quese cruzan entre dos etapas en el sector de enriquecimiento(Ei+1y Ri), tambin lo estn. As pues,1 es el origen de todaslas rectas operativas de este sector de enriquecimiento o polode enriquecimiento.



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Para el resto de la batera de etapas aplicaremos balances entrela etapa de alimentacin y la etapa n:

o bien:

Anlogamente, si aplicamos los balances entre la etapa n y lam, podemos escribir:

o bien:

Es decir,2 representa el caudal neto de materia, constante, enel sector de agotamiento, origen de las rectas operativas eneste sector. Igual que en el caso anterior su abscisa la propor-cionara el balance de materia de soluto. La ecuacin (35)indica que el polo de agotamiento est alineado con lascorrientes Eo y Rn.

Un balance de materia incluyendo las etapas 1 y n, conduce a:

o bien:


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y teniendo en cuenta las definiciones de1 y 2 (ecuaciones30 y 33):

que indica que las corrientes A,1 y 2 estn alineadas.

Por otra parte, si llamamos J a:

la ecuacin (36) se podr escribir:

que indica que J, Eo y M, por un lado, y Ro, E1 y M, por otro,estn en lnea recta. La ecuacin (40) tambin se puedeescribir de la siguiente forma:

que indica que el polo2, est tambin en la recta que une Jcon E1. Circunstancia que podr utilizarse para situar2.

Dada la gran cantidad de variables que intervienen en un pro-ceso como el analizado, los problemas que pueden plantearseson muy variados. Se resolver a modo de ejemplo uno de ellos.

Supongamos que se conocen las siguientes variables:

Composicin del alimento.


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Composicin del extracto final PE, lo que equivale a cono-cer la de la corriente Ro.

Composicin del disolvente alimentado. Composicin en soluto de Rn. Razn de reflujo Ro /PE

Se trata de calcular el nmero de etapas y la posicin ptimadel piso de alimentacin. El problema de simulacin se resol-vera anlogamente a como se explic en el caso de rectifica-cin (Introduccin a las operaciones de separacin. Clculopor etapas de equilibrio).

La figura 15 muestra como se resolvera el problema de formagrfica. Con los datos indicados podramos situar en el dia-grama triangular (o de Janecke) los puntos representativos delas corrientes A, Eo y Ro (puesto que este ltimo tiene lamisma composicin que el extracto final). De la corriente Rnslo conocemos su composicin de soluto, pero como se trata

de una corriente que sale de una etapa de equilibrio, debesituarse sobre la curva de equilibrio, en la rama correspon-diente a los refinados.

Las corrientes PE y Ro se han originado a partir de la E1 poreliminacin de disolvente (BE), que en el caso ms sencilloconsideraremos que se trata de disolvente puro. En este caso,


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El deber situarse sobre la recta que une Ro con Eo (vrtice deldisolvente) y sobre la curva binodal en la rama de los extrac-tos, al tratarse tambin de una corriente que abandona unaetapa de equilibrio.

Segn las ecuaciones acabadas de deducir, el polo2 debesituarse sobre la recta RnEo yo sobre la RoE1, debiendo estar,

adems,

l,

2 y

tambin en lnea recta. Ahora bien, estosdatos no son suficientes para fijar los polos en un diagramatriangular, aunque s en el de Janecke (Figura 16b). Tambinsabemos que2 debe estar sobre la recta que une J con El y quea su vez J es suma de y Ro. Por tanto, si se pudiese situar Jestara el problema resuelto. Para ello se requiere conocer los



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Figura 15


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valores de y de Ro. As, se pueden realizar los balances demateria globales, de soluto y disolvente en todo el sistema,fijando una base de clculo, por ejemplo el caudal de extractofinal PE:

balance de materia global:

A+Eo = BE+PE+Rn (42)

balance de soluto: balance de disolvente:

En estas ecuaciones las incgnitas son A, BE, Rn, Eo y PE.

Como se ha fijado PE como base de clculo, de (42) y (44) sepuede eliminar Eo y BE:

Finalmente, de (43) y (45) se puede determinar A y Rn comose conoce la relacin Ro /PE, se puede determinar Ro y, portanto, J. La figura 16 muestra la situacin de los polos y todaslas corrientes implicadas en los dos tipos de coordenadas


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manejados. La construccin piso a piso se realiza alternandolos balances de materia y las rectas operativas del modo habi-tual. Se prosigue la construccin hasta que se rebase la com-posicin especificada para el refinado final.



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Figura 16


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6. Extraccin multicomponente

6.1. Mezclas cuaternarias: mtodos grficos

6.1.1. Introduccin a la extraccin en sistemas cuaternarios

Resulta obvio el hecho de que conforme aumenta el nmero decomponentes de un sistema se incrementa la complejidad de sutratamiento: determinacin de datos de equilibrio, correlacinde los mismos y metodologa en el clculo del nmero de eta-pas en un proceso de extraccin. Mientras que los sistemasternarios han sido ampliamente estudiados, la bibliografa dis-ponible sobre sistemas cuaternarios es muy reducida y enmuchos casos, la metodologa empleada para su estudio ha sidoerrnea. En la prctica, si el nmero de componentes es mayorde 4, se hace muy difcil desplegar los datos de equilibrio com-pleto y manejar grficas de extraccin. En muchas ocasiones,muchos de los sistemas que contienen ms de 4 componentespueden considerarse para todos los fines prcticos como forma-dos por 2 disolventes prcticamente insolubles entre los cualesse distribuyen como solutos los dems componentes.

Un caso particular de sistemas cuaternarios es aqul en queuno de los componentes es una sal inorgnica. Se hablaraentonces de equilibrio lquido-lquido-slido. La presencia de


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la sal puede disminuir la solubilidad del soluto en el disolven-te, incrementndose la eficacia en la extraccin. La aplicacindel efecto salino en campos como la fermentacin extractiva,cristalizacin extractiva, deshidratacin de disolventes, o puri-ficacin de disolventes y biomolculas ha hecho que en losltimos aos aumentara el inters por este tipo de sistemas.Sin embargo, el tratamiento dado por muchos autores esincompleto y en ocasiones errneo.

Al igual que se utilizan diagramas triangulares para represen-tar equilibrios ternarios, se pueden representar equilibrios iso-trmicos cuaternarios en forma detetraedros regulares for-



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Figura 17


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mados por tringulos equilteros (Figura 17). En este caso, envez de hablar de curvas de solubilidad, se habla de superficiesde solubilidad. La determinacin de datos de equilibrio supo-ne delimitar las regiones que lo componen, definiendo todaslas superficies de solubilidad del sistema.

Esta representacin espacial es til fundamentalmente confines descriptivos cualitativos. Para clculos cuantitativos seutilizarnproyecciones de los puntos de la superficie de solu-bilidad y rectas de reparto sobre los planos. Dos son los tiposde proyecciones ms habituales: proyecciones ortogonales(proyeccin de un punto sobre una cara del tetraedro) y pro-

yecciones de Cruikshank (proyeccin de un punto sobre unplano paralelo a 2 lados no consecutivos).

Una de las vas para la obtencin de datos de equilibrio lqui-do-lquido en sistemas cuaternarios por interpolacin es lainterpolacin grfica o analtica utilizando datos de equilibriodirectamente.

1) Inter polacin grfica. Sobre dos proyecciones deCruikshank se representa la rejilla generada por los extremosde las rectas de reparto obtenidas experimentalmente, defi-niendo los parmetros M = XB /(XB+XD) y L= XC para lasmezclas iniciales (por lo que los puntos representativos de los


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extremos de las rectas de reparto estn definidos por el mismovalor de M y L en las 2 proyecciones). Los puntos de mezclase seleccionan de tal manera que abarquen todo el intervalo detrabajo y verifiquen la condicin XA=XB+XD. La figura 18muestra un ejemplo de este tipo de representaciones grficas.

2) Interpolacin analtica. El mtodo ms sencillo consiste enuna interpolacin simple, por clculo de las distancias eucldeas

entre el punto que se quiere interpolar y los 3 puntos experi-mentales ms prximos a l. La exactitud de este mtodo esfuncin de la proximidad de las rectas de reparto conocidas.Otros mtodos consideran no slo la posicin de los 3 puntosiniciales, sino tambin las posiciones de sus extremos en laotra fase. Si en vez de 3 puntos se consideran 4, la exactitud

Figura 18


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se incrementa. Cualquiera de estos mtodos puede ser progra-mado para realizar los clculos va ordenador.

6.1.2. Proceso de extraccin en sistemas cuaternarios

El fundamento para la resolucin de un problema de extrac-cin en sistemas cuaternarios es anlogo al de resolucin delproblema en sistemas ternarios: aplicacin de balances demateria y condiciones de equilibrio. Si el problema se resuel-ve por mtodos grficos, la metodologa de la extraccin ensistemas cuaternarios difiere de la de sistemas ternarios en quese debe trabajar con proyecciones de puntos en el espaciosobre diferentes planos, mientras que en sistemas ternarios lasrepresentaciones necesarias se llevan a cabo sobre los diagra-mas triangulares que representan al sistema, sin necesidad deutilizar proyecciones.

6.1.2.1. Extraccin en una sola etapa

Supongamos que se pretende llevar a cabo la extraccin enuna sola etapa de una solucin Ro que contiene A, B y C, conel disolvente D. Se dispone como datos del caudal y composi-cin de Ro, caudal y composicin de Eo y valor de la concen-tracin de A en el refinado de salida.


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La Figura 19 resuelve el problema grficamente utilizandoproyecciones ortogonales.

En este caso, los datos disponibles permiten situar los puntosRo, Eo, M (M=Ro+Eo) donde estar situado R1. La suposicinde la situacin de este punto R1 en dicho plano permite trazarla recta R1 M y situar E1 como interseccin de esta recta con lasuperficie de solubilidad. Si R

1y E

1no estn en equilibrio el

valor de R1 supuesto ser errneo.

6. 1 2.2. Extraccin con disolvente nuevo en cada etapa

Los clculos de un proceso de extraccin en mltiples etapascon disolvente nuevo en cada una, son repeticin de los cl-culos para el caso de una etapa.



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Figura 19


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6.1.2.3. Extraccin en contracorriente

Utilizando los conceptos aprendidos en la extraccin en con-tracorriente para sistemas ternarios y la metodologa de trabajo con sistemas cuaternarios, se puede deducir sistemtica deresolucin de un problema de este tipo.

La Figura 20 resuelve el problema grficamente utilizandoproyecciones de Cruikshank cuando la cascada de extraccincontiene un nico sector (por tanto se define nico).


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Figura 20


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Mientras que la mayor parte de los programas de simulacinsuelen utilizar mtodos componente a componente, y portanto no son capaces de solucionar el problema de diseo (cal-cular el nmero de pisos y el valor de cualquier otra variablede salida para conseguir una separacin especificada), losmtodos etapa a etapa s seran capaces de resolver el proble-ma de diseo. Cuando se pretende aplicar mtodos etapa aetapa para resolver problemas de extraccin, cabe hacerse lassiguientes reflexiones:

i. La aplicacin de estos mtodos requiere disponer de lacurva de solubilidad (o de la superficie de solubilidad en el

caso de cuatro o ms componentes), o bien de la ecuacin ana-ltica que la describe. Si se dispone de los puntos de equilibrioexperimentales se puede pensar en la aplicacin de algnmtodo grfico, o bien en el ajuste de los datos a algn tipo defuncin. Si no se tienen los datos de equilibrio experimentales,necesariamente habr que utilizar un modelo termodinmico

capaz de generarlos, para a continuacin proceder con losvalores calculados igual que se hara con los experimentales.

ii. Si el sistema a estudiar es ternario, el mtodo para la reso-lucin grfica del problema es el que se ha descrito con deta-lle en este tema. Si el sistema es cuaternario, el problema enmucho ms complicado, existiendo, como ya se ha visto, pro-


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cedimientos grficos que utilizan diferentes proyecciones dela superficie de solubilidad. Si el sistema es de ms de cuatrocomponentes, los mtodos grficos ya no son aplicables.

iii. Si se pretende resolver el problema analticamente, habrque ajustar las curvas o las superficies de solubilidad a las

correspondientes funciones analticas. Esta forma de abordarel problema no es la utilizada convencionalmente en la biblio-grafa, a pesar de que aportara las siguientes ventajas:

simplicidad desde el punto de vista conceptual

facilidad en la elaboracin de los programas de clculo por

ordenador posibilidad de extensin al caso de ms de cuatro compo-

nentes

capacidad para la resolucin del problema de diseo

iv. Se pueden desarrollar procedimientos de clculo que utili-zan nubes de puntos de equilibrio (experimentales o calcula-dos) en las que puede hacerse una interpolacin de los puntospara calcular las rectas de reparto. Cuando los datos de equi-librio se generan mediante un modelo termodinmico, sepuede llegar a disponer de rejillas ordenadas de puntos deequilibrio, existiendo entonces la posibilidad de programar



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diferentes mtodos de interpolacin que permiten disminuirde forma considerable el tiempo necesario para la resolucindel problema.

Bibliografa

Henley, E.J. y Seader, J.D.; Operaciones de Separacin porEtapas de Equilibrio en Ingeniera Qumica. Revert,Barcelona, 1988.

Treybal, R.E.; Mass Transfer Operactions. McGraw HillBook Co. 2 ed., New York, 1968.

King, C.J.; Separation Processes. McGraw Hill Book Co. 2ed., New York, 197 1.

Calo, J.M. y Henley, E.J. (eds.); Extraction and Leaching.AIChE Publ., New York, 1983.

Coulson, J.M. y Richardson, J.F.; Chemical Engineering. II.V. Unit OperationsRevert, Barcelona, 1979-1981.

Marcilla Gomis, A.; Introduccin a las Operaciones deSeparacin. Clculo por etapas de equilibrio. PublicacionesUniversidad de Alicante, 1998.


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Problemas

1. Se dispone de una solucin acuosa de cido propinico quecontiene un 30% en peso de dicho cido. Se desea recuperareste cido usando metil isopropil carbinol (MIC) como disol-vente. Los datos de solubilidad (% en peso) para dicho siste-ma a 25C son los siguientes:

Los extremos de las rectas de reparto corresponden a puntosrepresentativos de mezclas cuyas composiciones se detallan

en la tabla siguiente:

a) Construir la curva de equilibrio en un diagrama triangularregular.

b) Construir la curva ys = f(xs).

c) Situar en el diagrama el punto representativo de la mezclaacuosa inicial.



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d) Situar el punto representativo del disolvente.e) Cul ser la composicin, expresada en kg de cido pro-

pinico/kg de agua, de una disolucin que contenga: 10%de propinico, 83% de MIC y 7% de agua?

2. Representar en un diagrama triangular rectangular los datosde equilibrio para el sistema cido actico, cloroformo, agua,y calcular la cantidad y composicin resultantes cuando separte de las siguientes mezclas:

a) 10 kg con 20% de cloroformo, 20% de actico y el resto agua.

b) 10 kg con 40% de cloroformo, 40% de actico y el resto agua

c) 10 kg con 50% de cloroformo, 50% de actico y el resto agua.

3. En una instalacin de extraccin lquido-lquido se deseaextraer la piridina contenida una solucin acuosa. Los datosde equilibrio en el sistema agua-piridina-clorobenceno, 15C,se detallan en la tabla siguiente (% en peso):


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a) Representar los datos de equilibrio en un diagrama rectan-gular.

b) Representar el diagrama ys = f(xs).

c) Si se dispone de una mezcla de composicin media: frac-cin msica de agua = 0.23; fraccin msica de piridina=0.23; Cul ser la composicin de las dos fases que separan?

d) Cul ser la composicin de la fase refinado que estar enequilibrio con una fase extracto que contiene un 75% (en

peso) de piridina?4. 100 kg de una mezcla de cido actico y cloroformo, decomposicin 30% en peso de tico, se tratan en una sola etapacon agua a 18C con objeto de extraer el cido.

Calclese:



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a) Cantidades mxima y mnima de agua a emplear.b) La concentracin mxima que puede alcanzar el cido ac-

tico en el producto (extracto libre de disolvente)

c) La cantidad de agua a emplear para que la concentracin deproducto sea mxima. Si la mezcla anteriormente indicadase trata con 120 kg de agua, calclense:

d) Las composiciones de extracto y refinado.

e) Los pesos de extracto y refinado.

f) Las composiciones de los productos, extracto y refinado

sobre base libre de disolvente.g) El porcentaje de actico extrado.

Los datos de equilibrio entre las fases lquidas para este siste-ma a 18C, correspondientes a los extremos de las rectas dereparto, son los siguientes (% en peso):


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5. Se desea tratar 200 kg de una solucin de cido actico encloroformo (50% en peso) mediante un sistema de sucesivoscontactos, aadiendo en cada contacto 100 kg de agua puracomo disolvente. Cuntos contactos de equilibrio se necesi-tarn si se quiere reducir la concentracin de cido actico enel cloroformo al 1%?. Cules sern las composiciones decada extracto y refinado?. Si del ltimo refinado se separasetoda el agua, cul sera la composicin?.

6. En una planta qumica se tratan 500 kg/h de una disolucinacuosa con un 44% en peso de acetona mediante un proceso

de extraccin en contracorriente directa (disolvente nuevo encada etapa) que consta de 3 etapas ideales. En las condicionesnormales de trabajo, a cada etapa le llega un caudal de 100kg/h de tricloroetano (disolvente) y la composicin final de lafase refinado es de 15% en peso. Como consecuencia de lafuga de lquidos en uno de los sedimentadores, interesa cono-



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cer si utilizando el mismo caudal de disolvente, se puede con-seguir una corriente de refinado de la misma composicin quese obtendra antes, utilizando las dos etapas restantes, si:

a) se mantiene el montaje actual,

b) se trabaja en contracorriente.

7. Se dispone de 500 kg de una solucin de acetona en aguadel 45% en peso de acetona, y ha de extraerse el 80% de lamisma en un proceso de extraccin empleando en cada etapa100 kg de tricloroetano como disolvente nuevo a 25C.Calcular:

a) El nmero de etapas.


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b) Las composiciones de los extractos separados en cada caso.c) La composicin del producto extrado.

8. Se desean extraer 500 kg/h de una solucin de S en B, con-teniendo 40 kg de S en 100 kg de disolucin, mediante un pro-ceso de extraccin continuo y en contracorriente, con 645kg/h de una disolucin conteniendo un 92% de A, 7% de S, y1% de B. Se desea que el refinado final contenga 6 kg de

S/100 kg de disolucin, despus de haber separado todo eldisolvente A. Calcular:

a) Nmero de contactos de equilibrio necesarios.

b) Peso y composicin del extracto y refinado finales.

c) La composicin del extracto final libre de A.



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9. Se dispone de 500 kg de disolucin que contiene un 60% enpeso de metil-ciclohexano MCH) y 40% de n-heptano. Para

recuperar el MCH se utiliza anilina pura, en una instalacin decontacto continuo en contracorriente.

a) En las condiciones que el nmero de etapas sea mnimo,cul es la mxima cantidad de nilina que se puede emplear?

b) Si se quiere que la cantidad mxima de NICH en el refina-

do final no exceda el 15% en peso, qu nmero de etapassern necesarias a fin de obtener un extracto con 8% deACH?. Qu cantidad de anilina se debe usar en este caso?


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10. Se desea extraer con agua pura la metil-etil-cetona conte-nida en una disolucin de este ltimo compuesto en gasolina.Para ello se va a utilizar una instalacin de contacto mltipleen contracorriente que debe operar a 25C. La disolucin ini-cial contiene un 40% en peso. Teniendo en cuenta que los trescomponentes son parcialmente miscibles, calcular:

a) La razn (Eo /Ro)minb) Utilizando una razn (Eo /Ro)= l.5 (Eo /Ro)min, deducir elnmero de etapas de equilibrio necesario para conseguir laseparacin deseada.

11. Se desea extraer, en un proceso por contacto mltiple encontracorriente como el que se muestra en la figura, un solutoS contenido en un lquido L. Para ello se usa un disolventepuro. Con los datos dados en la tabla, calcular:



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a) Composicin de Elb) Caudales de El y RN.

c) Etapa en la que se aade la corriente A, y etapa en que seextrae la P.

d) Nmero de etapas para llevar a cabo la separacin.NOTA : La corriente P se extrae de la fase refinado.


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12. Una empresa desea recuperar el soluto contenido en unadisolucin A (39% de A en L) usando un disolvente puro (Eo).Para ello se utiliza un proceso de extraccin en contracorrien-te con reflujo de extracto, como se muestra en la figura. Entales condiciones la corriente D tiene una composicin(92.5% de soluto, 7,5% de L), y en la corriente RN hay un7.5% de soluto.

Determnese:a) La relacin (Ro /D)minb) Si se trabaja con una razn de reflujo (Ro /D)=7, calcular elcaudal Ro y nmero de etapas necesarias para llevar a cabo laseparacin.



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13. Como ya es sabido, uno de los ms importantes trustsmundiales en la fabricacin de zarzaparrilla lo constituye lafirma ZARZA S.L. La esencia la extraen con disolvente unamezcla especial de hierbas cuyo secreto les confi un monjezul, y posteriormente recuperan la esencia mediante reex-

traccin con agua, en un aparato de tres etapas ideales. Dichoaparato est preparado para trabajar en contracorriente o condisolvente nuevo en cada etapa. Un buen da el tcnico de laplanta, despus de una sesin de anlisis organolpticos de laesencia y al grito deconfundamos a los, hip, espas que nosrodea. No nos robarn nuestra, hip, tcnica de produccin

abri todos los grifos simultneamente dejando el aparato enestas condiciones de funcionamiento:


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El caudal de entrada a extraer (Ro) es de 1000 kg/h y tiene unafraccin msica de soluto, de 0.6 (estando libre de disolven-te). Por otra parte, en esas circunstancias se obtiene un extrac-to final con el 0.4 y un residuo final con el 0.03 (fraccionesmsicas). Si los caudales Eo2 y Eo3 son iguales Qu caudalesEo1, Eo2 y Eo3 estaban circulando?

Datos de extremos de rectas de reparto (composicin de soluto):

Los datos de equilibrio (por favor, no darles publicidad, sonalto secreto industrial) son:



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Operaciones de separacin por contacto continuo.Absorcin

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Objetivos

Este tema est dedicado al estudio de los procesos deabsorcin. En l se aborda de forma detallada el pro-blema del diseo del equipo necesario para llevar acabo dicha operacin, considerando un contacto continuo entrelas fases (gas-lquido). Se introducen los conceptos bsicosnecesarios para el clculo de la altura de la columna en el casode absorcin con reaccin qumica y de absorcin no isoterma.

TEMA 3. Operaciones de separacinpor contacto continuo. Absorcin

1. IntroduccinEste captulo esta dedicado a la absorcin, aunque realmentetodas las ecuaciones y consideraciones son aplicables a siste-mas fluido-fluido donde se pongan en contacto dos disolven-tes inmiscibles. Ser por tanto aplicable a la extraccin lqui-do-lquido de mezclas inmiscibles.


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La eliminacin de una o ms sustancias de una mezcla degases por absorcin en un lquido adecuado es la segunda ope-racin en cuanto a frecuencia en la industria qumica, slo pordetrs de la rectificacin. Se trata de una operacin de trans-ferencia de materia controlada por la difusin de materia.

Por ejemplo, la acetona puede ser eliminada de una mezcla deacetona-aire haciendo pasar la mezcla gaseosa a travs de agua,donde se disuelve la acetona, mientras que el aire prcticamen-te pasa inalterado. Del mismo modo, los gases de un horno deproduccin de coque pueden ser tratados con agua para elimi-

nar el amoniaco, y posteriormente un aceite mineral para elimi-nar o recuperar los vapores de benceno o tolueno. En estoscasos, el proceso se puede tratar como un proceso fsico, ya queposibles reacciones qumicas tendran un efecto despreciable.

Por otra parte, el SH2 puede eliminarse del gas natural por tra-

tamiento con soluciones alcalinas. El dixido de carbonopuede retenerse por tratamientos similares, los xidos denitrgeno se pueden absorber en agua para dar cido ntrico,los xidos de azufre para dar sulfrico, etc. En estos casos lareaccin qumica desempea un papel muy importante en elproceso modificando la velocidad de absorcin.


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Operaciones de separacin por contacto continuo.Absorcin

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As pues, se pueden dividir los procesos de absorcin en dosgrupos: con reaccin qumica y sin reaccin qumica.

En relacin al equipo para absorcin, el principal requisito esconseguir un contacto ntimo del gas y el lquido. La formageneral de los equipos es la habitual, y se utilizan tanto torresde pisos como de relleno, del tipo de las utilizadas en rectifi-cacin. En absorcin el alimento es un gas que se introduce enparte inferior de la columna y el disolvente se alimenta por lacabeza como lquido. La diferencia esencial con la rectifica-cin estriba en que en esta operacin el vapor se produce encada etapa por vaporizacin parcial del lquido, que por tantoest a su temperatura de burbuja, mientras que en absorcin ellquido est muy por debajo de esta temperatura. En destila-cin hay difusin de molculas en ambas direcciones deforma que en un sistema ideal existe contradifusin equimo-lecular, pero en absorcin las molculas de gas se difundenhacia el lquido, siendo despreciable el movimiento en ladireccin contraria. En general, la relacin de caudales lqui-do a gas es considerablemente mayor en absorcin que en rec-tificacin, con dos consecuencias lgicas:

la disposicin de los pisos debe ser diferente en amboscasos, cuando la operacin se realiza por etapas.


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al ser mayor el caudal de lquido se utilizan ms frecuente-mente columnas de relleno.

2. Equilibrio de solubilida

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Separacion Contacto Continuo