SEPARATA

CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL

Asignatura: Estadstica GeneralTema: Introduccin a la Estadstica

2013

Docente: Jose Rafael Ocupa

Contenido

Introduccin

1. LA ESTADSTICA51.1 Importancia51.2 Definicin61.3 Divisin6

2. ETAPAS DEL MTODO ESTADSTICO72.1 Planteamiento del problema72.2 Fijacin de los objetivos72.3 Formulacin de las hiptesis82.4 Definicin de la unidad de observacin y de la unidad de medida82.5 Determinacin de la poblacin y de la muestra82.6 La recoleccin92.7 Crtica, clasificacin y ordenacin92.8 La tabulacin92.9 La presentacin102.10 El anlisis102.11 Publicacin10Cuestionario11

3. CLASIFICACIN DE VARIABLES123.1 Segn la Naturaleza de la Variable123.1.1 Variables Cualitativas123.1.2 Variables Cuantitativas123.2 Segn la Relacin entre Variables133.2.1 Variables Independientes133.2.2 Variables Dependientes133.2.3 Variables Intervinientes o Interferentes133.3 Segn la Escala de Medicin de las Variables143.3.1 Escala Nominal143.3.2 Escala Ordinal143.3.3 Escala de Intervalo143.3.4 Escala de Razn o Proporcin14Cuestionario15

Introduccin

Las acciones que acometemos hoy se basan en un plan de ayer y las expectativas del maana

La palabra estadstica se origina, en las tcnicas de recoleccin, organizacin, conservacin, y tratamiento de los datos propios de un estado, con que los antiguos gobernantes controlaban sus sbditos y dominios econmicos. Estas tcnicas evolucionaron a la par con el desarrollo de las matemticas, utilizando sus herramientas en el proceso del anlisis e interpretacin de la informacin.

Para mediados del siglo XVII en Europa, los juegos de azar eran frecuentes, aunque sin mayores restricciones legales. El febril jugador De Mer consult al famoso matemtico y filosofo Blaise Pascal (1623-1662) para que le revelara las leyes que controlan el juego de los dados, el cual, interesado en el tema, sostuvo una correspondencia epistolar con el tmido Pierre de Fermat (1601-1665, funcionario pblico apasionado por las matemticas; clebre porque no publicaba sus hallazgos) dando origen a la teora de la probabilidad, la cual se ha venido desarrollando y constituyndose en la base primordial de la estadstica.

En nuestros das, son de uso cotidiano las diferentes tcnicas estadsticas que partiendo de observaciones mustrales o histricas, crean modelos lgico-matemticos que se "aventuran" describir o pronosticar un determinado fenmeno con cierto grado de certidumbre medible.

El presente texto no pretende teorizar el saber estadstico, desde luego, no es un libro para estadsticos, ya que, adrede se obvia el rigor cientfico de lo expuesto en beneficio de la sencillez necesaria para el nefito; con un lenguaje coloquial se conduce al lector a travs del contenido, a partir de dos o tres ejemplos que ilustran la aplicabilidad de los temas tratados.

El avance tecnolgico en la informtica ha contribuido enormemente al desarrollo de la estadstica, sobre todo en la manipulacin de la informacin, pues en el mercado existen paquetes estadsticos de excelente calidad, como el SAS, SPSS, MINITAB, STATGRAPHICS, STATA, amn de otros, que "corren" en un ordenador sin mayores exigencias tcnicas, permitiendo el manejo de grandes volmenes de informacin y de variables.

La estadstica, entonces, dej de ser una tcnica exclusiva de los estados, para convertirse en una herramienta imprescindible de todas las ciencias, de donde proviene la desconcertante des-uniformidad en las definiciones de los diferentes autores, ya que cada estudioso la define de acuerdo con lo que utiliza de ella y tenemos definiciones como que: la estadstica es la tecnologa del mtodo cientfico, o que es el conocimiento relacionado con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre, o que la estadstica son mtodos para obtener conclusiones a partir de los resultados de los experimentos o procesos, o que es un mtodo para describir o medir las propiedades de una poblacin. En fin, no se trata de discutir si la estadstica es una ciencia, una tcnica o una herramienta, sino de la utilizacin de sus mtodos en provecho de la evolucin del conocimiento.

La estadstica hace inferencias sobre una poblacin, partiendo de una muestra representativa de ella. Es a partir del proceso del diseo y toma de la muestra desde donde comienzan a definirse las bondades y confiabilidad de nuestras aseveraciones, hechas, preferentemente, con un mnimo costo y mnimo error posible.

1. La Estadstica

Sin estadstica no hay investigacin ySin investigacin no hay desarrollo".

1.1. IMPORTANCIAEn las ltimas dcadas la estadstica ha alcanzado un alto grado de desarrollo, hasta el punto de incursionar en la totalidad de las ciencias; inclusive, en la lingstica se aplican tcnicas estadsticas para esclarecer la paternidad de un escrito o los caracteres ms relevantes de un idioma.

La estadstica es una ciencia auxiliar para todas las ramas del saber; su utilidad se entiende mejor si tenemos en cuenta que los quehaceres y decisiones diarias embargan cierto grado de incertidumbre... y la Estadstica ayuda en la incertidumbre, trabaja con ella y nos orienta para tomar las decisiones con un determinado grado de confianza.

Los crticos de la estadstica afirman que a travs de ella es posible probar cualquier cosa, lo cual es un concepto profano que se deriva de la ignorancia en este campo y de lo polifactico de los mtodos estadsticos. Sin embargo muchos "investigadores" tendenciosos han cometido abusos con la estadstica, elaborando "investigaciones" de intencin, teniendo previamente los resultados que les interesan mostrar a personas ingenuas y desconocedoras de los hechos. Otros, por ignorancia o negligencia, abusan de la estadstica utilizando modelos inapropiados o razonamientos ilgicos y errneos que conducen al rotundo fracaso de sus investigaciones.

Lincoln L. Chao hace referencia a uno de los ms estruendosos fracasos, debido a los abusos en la toma de una muestra:

Se trata del error cometido por la Literary Digest que, en sus pronsticos para las elecciones presidenciales en EE.UU. para 1936, afirm que Franklin D. Roosvelt obtendra 161 votos electorales y Alfred Landon, 370. La realidad mostr a Roosvelt con 523 votos y a Landon con 8 solamente.El error se debi a que la muestra fue tomada telefnicamente a partir de la lista de suscriptores de la Digest y, en 1936, las personas que se daban el lujo de tener telfonos y suscripciones a revistas no configuraban una muestra representativa de los votantes de EE.UU. y, por ende, no poda hacerse un pronstico confiable con tan sesgada informacin.

1.2DEFINICINDefinir la estadstica es una tarea difcil porque tendramos que definir cada una de las tcnicas que se emplean en los diferentes campos en los que interviene. Sin embargo, diremos, en forma general, que la estadstica es un conjunto de tcnicas que, partiendo de la observacin de fenmenos, permiten al investigador obtener conclusiones tiles sobre ellos.

1.3DIVISINLa estadstica se divide en dos grandes ramas de estudio que son: La estadstica descriptiva, la cual se encarga de la recoleccin, clasificacin y descripcin de datos mustrales o poblacionales, para su interpretacin y anlisis, que es de la que nos ocuparemos en este curso; y la estadstica matemtica o inferencial, que desarrolla modelos tericos que se ajusten a una determinada realidad con cierto grado de confianza.

Estas dos ramas no son independientes; por el contrario, son complementarias y entre ambas dan la suficiente ilustracin sobre una posible realidad futura, con el fin de que quien tenga poder de decisin, tome las medidas necesarias para transformar ese futuro o para mantener las condiciones existentes.

ESTADSTICA

ESTADSTICA INFERENCIALConjunto de mtodos utilizados para conocer el comportamiento de una poblacin basndose en una muestra. ESTADSTICA DESCRIPTIVAConjunto de mtodos para organizar, resumir y presentar los datos de manera informativa.

2. Etapas del Mtodo Estadstico

El mtodo estadstico, parte de la observacin de un fenmeno, y como no puede siempre mantener las mismas condiciones predeterminadas o a voluntad del investigador, deja que acten libremente, pero se registran las diferentes observaciones y se analizan sus variaciones.

Para el planeamiento de una investigacin, por norma general, se siguen las siguientes etapas:

2.1Planteamiento del problema.2.2Fijacin de los objetivos.2.3Formulacin de la hiptesis.2.4Definicin de la unidad de observacin y de la unidad de medida.2.5Determinacin de la poblacin y de la muestra.2.6La recoleccin.2.7Crtica, clasificacin y ordenacin.2.8Tabulacin.2.9Presentacin.2.10 Anlisis.2.11 Publicacin.

2.1PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAAl abordar una investigacin se debe tener bien definido qu se va a investigar y por qu se pretende estudiar algo. Es decir, se debe establecer una delimitacin clara, concreta e inteligible sobre el o los fenmenos que se pretenden estudiar, para lo cual se deben tener en cuenta, entre otras cosas, la revisin bibliogrfica del tema, para ver su accesibilidad y consultar los resultados obtenidos por investigaciones similares, someter nuestras proposiciones bsicas a un anlisis lgico; es decir, se debe hacer una ubicacin histrica y terica del problema.

2.2FIJACIN DE LOS OBJETIVOSLuego de tener claro lo que se pretende investigar, Debemos presupuestar hasta dnde queremos llegar; en otras palabras, debemos fijar cules son nuestras metas y objetivos. Estos deben plantearse de tal forma que no haya lugar a confusiones o ambigedades y debe, adems, establecerse diferenciacin entre lo de corto, mediano y largo plazo, as como entre los objetivos generales y los especficos.

2.3FORMULACIN DE LAS HIPTESISUna hiptesis es ante todo, una explicacin provisional de los hechos objeto de estudio, y su formulacin depende del conocimiento que el investigador posea sobre la poblacin investigada. Una hiptesis estadstica debe ser susceptible de docimar, esto es, debe poderse probar para su aceptacin o rechazo.

2.4DEFINICIN DE LA UNIDAD DE OBSERVACIN Y DE LA UNIDAD DE MEDIDA

La Unidad de Observacin, entendida como cada uno de los elementos constituyentes de la poblacin estudiada, debe definirse previamente, resaltando todas sus caractersticas; pues, al fin de cuentas, es a ellas a las que se les har la medicin.La unidad de observacin puede estar constituida por uno o varios individuos u objetos y denominarse respectivamente simple o compleja.El criterio sobre la unidad de medicin debe ser previamente definido y unificado por todo el equipo de investigacin. Si se trata de medidas de longitud, volumen, peso, etc., debe establecerse bajo qu unidad se tomarn las observaciones ya sea en metros, pulgadas, libras, kilogramos, etc.Asociado a la unidad de medida, deben establecerse los criterios sobre las condiciones en las cuales se ha de efectuar la toma de la informacin.

2.5DETERMINACIN DE LA POBLACIN Y DE LA MUESTRAEstadsticamente, la poblacin se define como un conjunto de individuos o de objetos que poseen una o varias caractersticas comunes. No se refiere esta definicin nicamente a los seres vivientes; una poblacin puede estar constituida por los habitantes de un pas o por los peces de un estanque, as como por los establecimientos comerciales de un barrio o las unidades de vivienda de una ciudad.Existen desde el punto de vista de su manejabilidad poblaciones finitas e infinitas. Aqu el trmino infinito no est siendo tomado con el rigor semntico de la palabra; por ejemplo, los peces dentro de un estanque son un conjunto finito; sin embargo, en trminos estadsticos, puede ser considerado como infinito.

Muestra es un subconjunto de la poblacin a la cual se le efecta la medicin con el fin de estudiar las propiedades del conjunto del cual es obtenida.En la prctica, estudiar todos y cada uno de los elementos que conforman la poblacin no es aconsejable, ya sea por la poca disponibilidad de recursos, por la homogeneidad de sus elementos, porque a veces es necesario destruir lo que se est midiendo, por ser demasiado grande el nmero de sus componentes o no se pueden controlar; por eso se recurre al anlisis de los elementos de una muestra con el fin de hacer inferencias respecto al total de la poblacin. Existen diversos mtodos para calcular el tamao de la muestra y tambin para tomar los elementos que la conforman, pero no es el objetivo de este curso estudiarlos. Diremos solamente que la muestra debe ser representativa de la poblacin y sus elementos escogidos al azar para asegurar la objetividad de la investigacin.

2.6 LA RECOLECCINUna de las etapas ms importantes de la investigacin es la recoleccin de la informacin, la cual ha de partir, a menos que se tenga experiencia con muestras anlogas, de una o varias muestras piloto en las cuales se pondrn a prueba los cuestionarios y se obtendr una aproximacin de la variabilidad de la poblacin, con el fin de calcular el tamao exacto de la muestra que conduzca a una estimacin de los parmetros con la precisin establecida.

El establecimiento de las fuentes y cauces de informacin, as como la cantidad y complejidad de las preguntas, de acuerdo con los objetivos de la investigacin son decisiones que se han de tomar teniendo en cuenta la disponibilidad de los recursos financieros, humanos y de tiempo y las limitaciones que se tengan en la zona geogrfica, el grado de desarrollo, la ausencia de tcnica, etc.

Es, entonces, descubrir dnde est la informacin y cmo y a qu "costo" se puede conseguir; es determinar si la encuesta se debe aplicar por telfono, por correo, o si se necesitan agentes directos que recojan la informacin; establecer su nmero ptimo y preparar su entrenamiento adecuado.

2.7CRITICA, CLASIFICACIN Y ORDENACINDespus de haber reunido toda la informacin pertinente, se necesita la depuracin de los datos recogidos. Para hacer la crtica de una informacin, es fundamental el conocimiento de la poblacin por parte de quien depura para poder detectar falsedades en las respuestas, incomprensin a las preguntas, respuestas al margen, amn de todas las posibles causas de nulidad de una pregunta o nulidad de todo un cuestionario.Separado el material de "desecho" con la informacin depurada se procede a establecer las clasificaciones respectivas y con la ayuda de hojas de trabajo, en las que se establecen los cruces necesarios entre las preguntas, se ordenan las respuestas y se preparan los modelos de tabulacin de las diferentes variables que intervienen en la investigacin.El avance tecnolgico y la popularizacin de los computadores hacen que estas tareas, manualmente dispendiosas, puedan ser realizadas en corto tiempo.

2.8LA TABULACINUna tabla es un resumen de informacin respecto a una o ms variables, que ofrece claridad al lector sobre lo que se pretende describir; para su fcil interpretacin una tabla debe tener por lo menos: Un titulo adecuado el cual debe ser claro y conciso. La Tabla propiamente dicha con los correspondientes subttulos internos y la cuantificacin de los diferentes tems de las variables, y las notas de pie de cuadro que hagan claridad sobre situaciones especiales de la tabla, u otorguen los crditos a la fuente de la informacin.

2.9LA PRESENTACINUna informacin estadstica adquiere ms claridad cuando se presenta en la forma adecuada. Los cuadros, tablas y grficos facilitan el anlisis, pero se debe tener cuidado con las variables que se van a presentar y la forma de hacerlo. No es aconsejable saturar un informe con tablas y grficos redundantes que, antes que claridad, crean confusin. Adems la eleccin de determinada tabla o grfico para mostrar los resultados, debe hacerse no slo en funcin de las variables que relaciona, sino del lector a quien va dirigido el informe.

2.10EL ANLISISLa tcnica estadstica ofrece mtodos y procedimientos objetivos que convierten las especulaciones de primera mano en aseveraciones cuya confiabilidad puede ser evaluada y ofrecer una premisa medible en la toma de una decisin.Es el anlisis donde se cristaliza la investigacin. Esta es la fase de la determinacin de los parmetros y estadsticos mustrales para las estimaciones e inferencias respecto a la poblacin, el ajuste de modelos y las pruebas de las hiptesis planteadas, con el fin de establecer y redactar las conclusiones definitivas.

2.11PUBLICACINToda conclusin es digna de ser comunicada a un auditorio. Es ms, hay otros estudiosos del mismo problema a quienes se les puede aportar informacin, conocimientos y otros puntos de vista acerca de l.

CUESTIONARIO

1. Por qu se considera importante la estadstica?

2. Enuncie las ramas en las que se divide la estadstica y establezca su campo de accin.

3. Enumere las etapas del mtodo estadstico.

4. Por qu es importante la revisin bibliogrfica en el desarrollo de una investigacin estadstica?

5. La estadstica es una ciencia o una tcnica?

6. Defina: Poblacin, Muestra, Censo y Muestreo.

7. Por qu usualmente se recurre al anlisis a travs de muestras y no de poblaciones?

8. Para qu se utiliza un muestreo piloto?

9. Con qu fin se critica una informacin?

10. Cul es la diferencia entre una tcnica y un instrumento de recoleccin de datos?

3. Clasificacin de Variables

Antes de considerar aspectos relacionados con la recopilacin, descripcin reduccin y anlisis de datos estadsticos, es necesario distinguir y conocer los diversos tipos de variables que se pueden encontrar en los diversos estudios e investigaciones. Entre los muchos criterios de clasificacin, podemos mencionar tres tipos:

3.1 SEGN LA NATURALEZA DE LA VARIABLE3.1.1 Variables CualitativasSon aquellas que expresan una cualidad, caracterstica o atributo, tienen carcter cualitativo, sus datos se expresan mediante una palabra, es no numrico.Las variables cualitativas pueden ser: nominal u ordinal.

a) Variable Cualitativa Nominal: Son aquellas que establecen la distincin de los elementos en las categoras sin implicar orden entre ellas.

Ejemplo 3.1: Estado Civil o conyugal (soltero, casado, viudo, divorciado, separado, conviviente) Idioma de los habitantes de la tierra (castellano, ingles, francs, italiano, chino mandarn, etc.) Religin que profesa (catlico, evanglico, musulmn, etc.)

b) Variable Cualitativa Ordinal: Son aquellas que agrupan a los objetos, individuos, en categoras ordenadas, para establecer relaciones comparativas.

Ejemplo 3.2: Nivel de pobreza ( no pobre, pobre, muy pobre, extremadamente pobre) Categora de docente universitario ( principal, asociado, auxiliar)

3.1.2 Variables CuantitativasSon aquellas que expresan el valor de la variable por una cantidad, es de carcter numrico. El dato o valor puede resultar de la operacin de contar o medir.Las variables cuantitativas pueden ser: discreta y continua.

a) Variable cualitativa discreta: Cuando el valor de la variable resulta de la operacin de contar, su valor est representado slo por nmeros naturales (enteros positivos)

Ejemplo 3.3: Nmero de accidentes de buses en la panamericana norte Nmero de hogares por vivienda en el distrito de San Juan de Lurigancho

b) Variable cualitativa contina: Cuando el valor de la variable puede tomar cualquier valor dentro de un rango dado, por tanto se expresa por cualquier nmero real.

Ejemplo 3.4: Produccin de azcar de la fabrica Casagrande en el ao 2011 Hectreas de cultivo de arroz en la Regin San Martin

3.2 SEGN LA RELACIN ENTRE VARIABLES3.2.1 Variables Independientes: (VI)Son las variables explicativas o predictivas, cuya asociacin, relacin o influencia en la variable dependiente se pretende descubrir en la investigacin. Las variables independientes son los que traducen o explican las causas o razones de las variaciones en la variable dependiente.

3.2.2 Variables Dependientes: (VD)Son aquellas que se explican por otras variables, son los efectos o resultados respecto a los cuales hay que buscar un motivo, causas o razn de ser. Es la variable que traduce la consecuencia del efecto de una o varias razones o causas, de otras variables.

Simplificando, en la relacin de variables, las causas o antecedentes seran las variables independientes y el efecto o consecuente es la variable dependiente.

Ejemplos 3.5: El volumen de ventas (VD) se explica por la inversin en publicidad (VI) El gasto familiar (VD) depende del ingreso familiar (VI) Ventas de casas (VD) depende de la tasa de inters (VI)

3.2.3 Variables Intervinientes o InterferentesSon aquellas que coparticipan con la variable independiente condicionando el comportamiento de la variable dependiente.

Ejemplos 3.6: El escaso fomento de la educacin alimentaria en la poblacin, genera mayor desnutricin infantil en las familias con bajo nivel de instruccin.Educacin alimentaria(VI)Desnutricin infantil(VD)Nivel de instruccin(V. Interviniente)

El bajo nivel de instruccin, es uno los factores que posibilita el poco inters de los padres, en el control de crecimiento y desarrollo de los nios de familias de estrato socio econmico bajo.Nivel de instruccin(VI)Crecimiento y desarrollo(VD)Estrato socio econmico(V. Interviniente)

3.3 SEGN LA ESCALA DE MEDICIN DE LAS VARIABLESLas variables no slo de clasifican, sino tambin es necesario medirlas. La medicin se hace con el fin de diferenciar por comparacin, un elemento de otro, en las caractersticas de la variable. Este se hace a travs de niveles o escalas, entre las cuales tenemos:

3.3.1 Escala NominalEs el nivel ms simple de medicin donde las variables en escala nominal son de naturaleza cualitativa solamente permiten establecer categoras sin orden. En este nivel las categoras slo se nombran o se enumeran, pero no se comparan.

Ejemplo 3.7: Lugar de nacimiento (Lambayeque, Lima, Ica, Cuzco, etc.) Deporte que practica ( Futbol, Bsquet, Vley, Natacin) Colegio de Procedencia (Estatal, Particular)Las variables que slo tienen dos categoras se llaman variables dicotmicas.

3.3.2 Escala OrdinalEs el segundo nivel de medicin donde las variables establecen categoras jerarquerizadas, pero no grados de distancia iguales entre ellas; las categoras expresan una posicin de orden.

Ejemplo 3.8: Orden de merito acadmico en un colegio (primero, segundo, tercero, etc.) Nivel de calificacin a alguna autoridad pblica ( Muy bueno, bueno, regular, malo y muy malo) Grado de instruccin (Sin instruccin, inicial, primaria, secundaria, superior no universitaria, superior universitaria, post grado)

3.3.3 Escala de IntervaloEs el tercer nivel de medicin, entre cuyos diversos valores que toma la variable existen a la vez, clasificacin, orden, y grados de distancia iguales entre las diferentes categoras, es decir, los intervalos son considerados como equivalentes y con un origen convencional, la unidad de medida no necesariamente empieza de cero; slo sirve como punto o valor de comparacin.

Ejemplo 3.9: La temperatura Las puntuaciones obtenidas en un test psicolgico Coeficiente de inteligencia

3.3.4 Escala de Razn o ProporcinEs el nivel ms alto de medicin y donde la variable supone o comprende a la vez todos los casos anteriores: clasificacin, orden, distancia y origen nico natural. Tiene un cero absoluto, el cero representa la ausencia de la caracterstica estudiada.Ejemplo 3.10: La edad en aos Las distancias Producto bruto interno

Ejemplo 3.11: entre la escala de razn y de intervalo

Escala de RaznAntonio tiene una estatura de 1.85 m y Felipe de 1.62 m, entonces Antonio es 114% tan alto como Felipe (1.85/1.62 = 1.14), o simplemente Antonio es 14% ms alto que Felipe.

Escala de IntervaloSin embargo el Coeficiente de Inteligencia no tiene la cualidad de proporcin.Enzo tiene un CI de 130 y Diego de 100, no se puede decir que Enzo es 30% ms inteligente que Diego.

CUESTIONARIO

Tipificar cada variable (si es cualitativa especificar si es nominal u ordinal; de la misma manera si es cuantitativa especificar si es discreta o continua) y adems describir la escala de medicin.

VARIABLETIPOESCALA

Sexo

Edad

N de hijos por familia

N de emergencias por da

Estado de conservacin de una vivienda (bueno, regular, malo)

Frecuencia Cardiaca

Calidad de servicio

Utilidad neta

1