8/17/2019 SEPARATA N°5 SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN 2016.1

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚESTUDIOS GENERALES CIENCIAS

Cálculo 3

Separata N

5: Superficies de revolución

1. Dada la curva  :  z     0

 x     a     a2  y2  con y    0, a    0.

Hallar la ecuación cartesiana de la superficie de revolución  S  generada cuando    giraalrededor del eje Y .

2. Hallar la ecuación cartesiana de la superficie de revolución  S  generada por la rotación de laelipse

E   :  x2

  y2

4   1

 z    0,

alrededor del eje X .3. Hallar la ecuación cartesiana de la superficie de revolución  S  con generatriz

:  y     3 z

 x     0

y eje de rotación el eje  Z .

4. Hallar la ecuación de la superficie de revolución que se obtiene al girar la curva

:  z     y    2 ,  y    2

 x     0,

alrededor del eje Y .5. Esbozar la gráfica de la superficie cuya ecuación

 x2

4 

  y2

9 

  z2

4   1.

a. Dar la ecuación de una curva   y de una recta  L contenida, en el plano de  , de modoque la superficie de la parte a se pueda obtener al girar   alrededor de  L.

b. Demostrar que

 x2

4 

  y2

9 

  z2

4   1,

es una superficie de revolución.

Norberto Chau PérezLima, 20 abril de 2016

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