Sexto grado

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Septiembre 20171 Si escribimos todos los números entre 80 y 500:

A) ¿cuántas veces aparece el dígito 7?

B) ¿Cuántas veces, el dígito 2?

3 Hoy jugamos con los dados. Se arrojan cinco dados comunes con las caras numeradas del 1 al 6. ¿Cuál es la máxima suma que se obtiene al tirar los cinco dados? ¿Y la mínima?

4 La siguiente figura es un triángulo isósceles, cuyo ángulo desigual mide 110 o . ¿Cuánto miden los ángulos A y B?

5 Juan quiere realizar la siguiente cuenta en la calculadora: 300 x 201, pero se le rompió la tecla correspondiente al número 1. ¿Cómo puede hacer?

7 Tres barcos A, B y C llegan al puerto el 8 de septiembre de 2017. El barco A regresa al puerto cada 3 días, el barco B regresa cada 4 días y el C, cada 5 días. ¿Qué día volverán a encontrarse?

8 Se quiere sostener con chinches un cartel de 15 cm de alto y 60 cm de largo. Se pretende que cada chinche esté a la misma distancia que la siguiente y, además, se quiere utilizar la menor cantidad de chinches posibles. ¿Cuál debe ser la distancia entre dos chinches consecutivas?

10 Hoy jugamos con los dados. Se arrojan cinco dados comunes con las caras numeradas del 1 al 6. Pablo, al tirar los dados, obtuvo todos números pares. Cuando se dispuso a sumarlos, obtuvo 17. ¿Puede ser posible este resultado? ¿Por qué?

12 En la siguiente cuenta, las letras representan dígitos diferentes.

Determinen el resultado de .

13 Una pareja quiere organizar un viaje desde CABA hasta Bariloche. En el recorrido, pueden parar en distintas ciudades: Junín, Santa Rosa, General Acha, General Roca, Neuquén, San Martín de los Andes y Villa La Angostura. Si solo quieren parar en tres ciudades, ¿cuántas maneras tienen de hacerlo?

14 Para participar de un juego, los alumnos de sexto grado del colegio deben colocarse en grupos. Si se agrupan de a 5, no sobra ningún chico. Si ponen de a 6, tampoco sobra ninguno. ¿Cuántos chicos hay en total, si se sabe que participan más de 50 pero menos de 100 alumnos? ¿Hay una sola posibilidad?

15 La contraseña de la computadora de Ezequiel es un número de 5 cifras ordenadas en forma ascendente. Si sabemos que Ezequiel no utilizó ni el 0, ni el 3, ¿cuántas contraseñas posibles hay?

Una posibilidad es:

1 2 4 5 6

17 Hoy jugamos con los dados. Se arrojan cinco dados comunes con las caras numeradas del 1 al 6. Si los cinco dados muestran la misma cara y la suma total es 15, ¿qué número muestra cada uno de los dados? ¿Puede ser que la suma sea 15 y los cinco dados muestren cinco caras distintas?

18 En el Planeta Galactis la moneda es el galactio y existen monedas de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 galactios. Si dos galactianos quisieran repartirse 8 monedas, todas de diferente valor, ¿cuántas formas habría de hacerlo para que ambos tengan la misma cantidad de dinero?

19 Julián arma una lista de cien números

que empieza así: 6; 12; 18; 24... Karina arma una lista de cien números que empieza así: 8; 16; 24; 32...

Lucas anota los números que están en ambas listas. ¿Qué números anota Lucas?

20 En el club todos los socios tienen un casillero con candado. Cada candado tiene una clave distinta. Todas las claves tienen tres números distintos y en todos los casos están ordenados de menor a mayor. ¿Cuántos socios puede tener el club como máximo?

21 Betty escribe el 2 en su calculadora. Suma 10. Y sigue sumando 10 hasta pasar el 300. Los primeros números que aparecen son 2, 12, 22, 32, 42... ¿Cuántos de los números que aparecen en la lista son múltiplos de 9? ¿Cuál será el próximo múltiplo de 9? ¿Cada cuántos números de la lista aparece un múltiplo de 9?

22 Si sumo tres números consecutivos, obtengo como resultado 975. ¿Qué números sumé?

Para tener en cuenta: llamamos números consecutivos a dos números naturales tal que la distancia de uno a otro es 1.

11 ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?

16 Hoy jugamos al 24. Usando una vez cada ficha, debemos hacer una cuenta cuyo resultado sea 24. Podemos sumar, restar, multiplicar, dividir y utilizar la cantidad de paréntesis que sea necesario. Las fichas son las siguientes:

2

Hoy jugamos al 24. Usando una vez cada ficha, debemos hacer una cuenta cuyo resultado sea 24. Podemos sumar, restar, multiplicar, dividir y utilizar la cantidad de paréntesis que sea necesario. Las fichas son las siguientes:

23 Hoy jugamos al 24. Usando una vez cada ficha, debemos hacer una cuenta cuyo resultado sea 24. Podemos sumar, restar, multiplicar, dividir y utilizar la cantidad de paréntesis que sea necesario. Las fichas son las siguientes:

6 En el siguiente rectángulo se trazó una diagonal formando dos triángulos.

¿Es cierto que los triángulos tienen el mismo perímetro?

9 Hoy jugamos al 24. Usando una vez cada ficha, debemos hacer una cuenta cuyo resultado sea 24. Podemos sumar, restar, multiplicar, dividir y utilizar la cantidad de paréntesis que sea necesario. Las fichas son las siguientes:

24 Hoy jugamos con los dados. Se arrojan cinco dados comunes con las caras numeradas del 1 al 6. Si los cinco dados muestran todos caras distintas. ¿Es posible que la suma de las caras sea 14?

25 Un rectángulo ABCD tiene igual perímetro que un cuadrado de 29 cm de lado. El lado AB mide 12 cm

más que el lado BC. ¿Cuánto mide cada lado

del rectángulo ABCD?

26 Magdalena visita a su abuela Porota cada 5 días. El otro nieto de Porota, Matías, la visita cada 7 días. Cada vez que vienen, Porota tiene que levantarse temprano para ordenar la casa. Si el 1 de enero de 2016 van ambos nietos a visitarla, ¿cuántas veces tendrá que levantarse temprano en ese año?

27 Sumo todos los números desde 1 hasta cierto número. Obtengo como resultado 496. ¿Hasta qué número sumé?

28 Una población tiene 300 habitantes en el año 2000. Cada año, la cantidad de habitantes se duplica. ¿Cuántos habitantes habrá en el año 2005? ¿A partir de qué año habrá más de 100.000 habitantes?

29 Ana pensó un número, lo multiplicó por tres y al resultado le restó 8. Obtuvo como resultado 46. ¿Qué número pensó Ana?

30 Hoy jugamos al 24. Usando una vez cada ficha debemos hacer una cuenta cuyo resultado sea 24. Podemos sumar, restar, multiplicar, dividir y utilizar la cantidad de paréntesis que sea necesaria. Las fichas son las siguientes: