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Séquence 3
Résistance des matériaux - VTT
Sciences de l’ingénieur – Lycée Jean Perrin
RESISTANCE DES MATERIAUX VTT 1
1. Introduction
1.1. Problématique sociétale
Comment diminuer les ressources matérielles nécessaires à la réalisation ou au fonctionnement d’un système ?
1.2. Références au programme
A2 Analyser le système comportement du solide déformable Analyser les sollicitations dans les composants. Analyser les déformations dans les composants. Analyser les contraintes mécaniques dans un composant.
B2 Proposer ou justifier un modèle Comportement du solide déformable Caractériser les sollicitations dans les composants. Caractériser les déformations dans les composants. Caractériser les contraintes mécaniques dans un composant.
1.3. Support de l’étude
Maquette numérique du VTT BOMBA Vario.
1.4. Résumé
Après une étude théorique des efforts induits sur la structure du VTT, on optimise, à l’aide d’un logiciel, la forme d’une pièce du mécanisme.
1.5. Présentation
Conçu pour s'exprimer en « Freeride » et dans les descentes marathon, ce VTT est doté d'une suspension à triangle unifié assurant un fonctionnement optimal de la transmission et une grande robustesse. Technique, stable et confortable, sa suspension arrière se veut progressive et. Le bras oscillant et les biellettes de suspension sont montés sur des roulements étanches surdimensionnés. Les caractéristiques du VTT sont : Cadre poutre en aluminium 7005 T6 Fourche Marzocchi EXR Pro air de120 mm de débattement
§ Amortisseur Fox Vanilla R de 120 mm de débattement § Freins à disque hydrauliques HAYES HFX 9 XC, ∅ 160 mm § Poids total : 13,8 kg
Lors de la descente, le vélo doit avoir une bonne tenue de route. Le mécanisme de suspension doit absorber les irrégularités du terrain afin de maintenir au maximum le contact entre les roues et le sol.
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1.6. Fonctionnement du système de suspension
Le mécanisme de suspension est modélisé ci-‐contre, on peut distinguer 5 classes d’équivalence cinématique : Le cadre S0, le levier S3, la biellette S2, le bras oscillant S1, la partie tige S4 de l’amortisseur et la partie corps S5 de l’amortisseur Lorsqu’un obstacle percute la roue arrière, celle-‐ci est projetée vers le haut. Le bras oscillant S1 pivote autour de l’axe (H,z) de la liaison pivot, avec le cadre S0. La biellette S2, en liaison pivot d’axe (F,z) avec le bras oscillant, est entraînée et pousse le levier S3 avec lequel elle a une liaison pivot d’axe (D,z).
Le levier S3 pivote alors autour de l'axe (B,z) de la liaison pivot avec le cadre S0. La partie tige S4 de l’amortisseur, en liaison pivot d’axe (C,z) avec le levier S3, est poussée par celui-‐ci et rentre dans la partie corps S5 de l’amortisseur. S4 et S5 sont en liaison pivot glissant d’axe (E,x1). Le déplacement de la tige S4 de l’amortisseur par rapport au corps S5 de l'amortisseur, lors de sa rentrée, comprime le ressort 7, ce qui va permettre d’emmagasiner l’énergie mécanique et donc de freiner la montée de la roue pour assurer le contact roue/sol.
Vue de détail du mécanisme de suspension.
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2. Etude théorique
Dans cette partie on se propose de déterminer les efforts existants sur la biellette S2.
2.1. Efforts dans la biellette S2
On isole la biellette S2 : (on néglige le poids de la pièce) Question 1 : Déterminer les liaisons avec la biellette S2. Question 2 : Faire un bilan des actions mécaniques extérieures appliquées sur la biellette. Question 3 : Ecrire les équations vectorielles d’équilibre de la biellette S2.
En déduire la direction des actions appliquées sur cette biellette.
2.2. Efforts dans S1+ roue
On isole l’ensemble S1 +roue arrière : (on néglige le poids des pièces) Question 4 : Déterminer les liaisons avec l’ensemble isolé S1. Question 5 : Faire un bilan des actions mécaniques extérieures appliquées sur cet ensemble.
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Question 6 : Exprimer tous les moments au même point H. Question 7 : La courbe ci-‐contre donne
l’évolution de l’effort sur la roue en fonction de la position de l’amortisseur. Relever l’effort maxi sur la roue.
Question 8 : Ecrire les équations vectorielles d’équilibre de l’ensemble.
En déduire les équations scalaires et déterminer l’effort dans la biellette S2.
2.3. Résistance d’un prototype
L’objectif de cette partie est de vérifier la résistance d’une pièce prototype
présenté ci-‐dessous. Le matériau choisi est un alliage d'aluminium 7075 [Al Zn 5.5 Mg Cu] de limite élastique 440 MPa.
Question 9 : Exprimer littéralement la contrainte normale dans la section, en considérant le paramètre
de condition de résistance a. Question 10 : En supposant a = 8 mm, calculer la valeur de la contrainte de compression dans la section. Question 11 : Conclure quant à la résistance de cette partie de la pièce.
a
a Section
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3. Etude de la biellette 2
3.1. Introduction
Lors de la conception du vélo, une première biellette prototype avait été réalisée. Dans une première partie vous allez étudier cette biellette et vérifier si elle résiste aux sollicitations exercées. Dans une deuxième partie vous allez concevoir une biellette mieux adaptée et vérifier son comportement.
3.2. Etude de la biellette prototype a l’aide de « SolidWorks
simulation express »
Solidworks simulation express est un module permettant d’effectuer des études simples mais limitées.
§ Lancer le module : Outils – compléments – simulation express
§ Ouvrir la pièce « biellette proto2.sldprt »
§ Mettre en place un déplacement imposé (clic droit sur déplacement imposé – immobiliser la face inférieure (voir ci dessous).
§ Mettre en place un chargement.
On ne peut pas exercer d’effort au niveau des perçages, dans un premier temps on va se contenter d’exercer une force sur chaque face supérieure à l’extrémité de chaque « doigt ».
§ Mettre en place ces deux forces.
§ Choisir leur norme en fonction de vos calculs effectués dans la partie précédente.
§ Editer le matériau de la pièce et sélectionner l’alliage d’aluminium 7075 T4. Attention il faut éditer le matériau dans le volet « pièce » et dans le volet « simulation » de l ‘arbre de construction.
§ Lancer la simulation.
§ Observer les résultats :
En terme de contrainte (stress) : Question 12 : Relever la valeur de σmax selon le critère de Von Mises
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Question 13 : Relever la valeur de la limite d’élasticité Question 14 : La valeur de la limite élastique est elle dépassée ? Question 15 : La pièce satisfait-‐elle au cahier des charges ? En terme de déplacement maximum : Question 16 : Observer l’animation et relever la valeur maxi du déplacement Question 17 : Quelle conséquence peut avoir un déplacement de ce type au niveau de la liaison pivot entre la
biellette et le bras du vélo ? Question 18 : Relever la valeur minimale du coefficient de sécurité Cs min
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3.3. Etude de la biellette prototype à l’aide de « Solidworks
simulation »
« Simulation express » ne permet pas une étude très précise, nous allons maintenant utiliser « Simulation ».
§ Lancer le module : Outils – compléments – simulation (décocher simulation express)
§ Ouvrir la pièce « biellette proto2.sldprt »
§ Démarrer une étude statique.
§ Mettre en place un déplacement imposé (clic droit sur déplacement imposé – immobiliser le cylindre inférieur (voir ci dessous).
On peut maintenant exercer un chargement de palier qui représente de manière plus fidèle la réalité. § Clic droit sur chargement externe dans l’arbre de construction puis chargement de palier. Désigner les
deux cylindres ;
§ Dans la case « système de coordonnées » désigner le repère fourni (système de coordonnées 2).
§ Choisir la valeur des efforts en fonction de vos calculs effectués dans la partie précédente.
§ Editer le matériau de la pièce et vérifier que vous avez bien l’alliage d’aluminium 7075 T4.
§ Lancer la simulation.
§ Observer les résultats :
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Reproduire et compléter le tableau :
Paramètre Simulation express Simulation Ecart en %
σmax Von Mises U max Cs min
Visualiser le coefficient de sécurité en choisissant une échelle adaptée.
Question 19 : Le coefficient de sécurité est-‐il par endroits inférieur à 1 ? Question 20 : Quelles conclusions en tirer (cocher les cases ou notez votre réponse dans le compte rendu)? r La pièce convient ; r La pièce ne convient pas ; r Le modèle et l’outil informatique utilisés reflètent la réalité ; r Le modèle et l’outil informatique utilisés ne reflètent peut être pas la réalité.
3.4. Réalisation de votre propre pièce
La biellette prototype étant globalement trop fragile vous allez concevoir votre propre pièce. Eléments de cahier des charges : Matériau : alliage d’aluminium 7075 Dimensions :
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Volume enveloppe parallépipédique de 90mm X 32mm X 12mm Deux perçages de diamètres 5 et 6 Entraxe : 77,506mm Une fois la pièce réalisée ajouter un système de coordonnées au niveau des perçages : Insertion – géométrie de référence – système de coordonnées. L’axe z doit correspondre à l’axe du cylindre du perçage.
3.5. Etude de la pièce réalisée à l’aide de « Solidworks
simulation »
Réaliser une simulation de votre pièce. Optimisez votre conception afin d’atteindre un coefficient de sécurité minimum de 1,2 tout en recherchant à alléger la pièce au maximum. Rendre compte en préparant des visualisations et en mesurant la masse de votre pièce.
