No prestar, reenviar o compartir5.5 Calculo de la TIR (Tasa interna de rendimiento)

Datos Flujos de efectivo de Teedy Bear Planet INC

año Flujo de efectivo0 (11,000.00)1 5,500.00 2 4,000.00 3 3,000.00

Pregunta Si la empresa evalúa todos los proyectos aplicando la regla del TIR y la tasa de interés apropiada es de 8% ¿debe la empresa aceptar el proyecto?

Recordemos la fórmula del VPV:

Por lo tanto la fórmula de TIR es:

Substituyendo la TIR por 7.45817% tenemos que el Valor presente neto es igual a cero:

-11000+(5500/(1+7.45817%)) +(4000/(1+7.45817%)^2)+(3000/(1+7.45817%)^3)

Utilizando la función de TIR o IRR del Excel tenemos:

= IRR(-11000,5500,4000,3000) 7.45817%

Por lo tanto dado que la tasa de interés apropiada para la empresa es del 8% este proyecto debe de ser rechazado

No prestar, reenviar o compartir

Si la empresa evalúa todos los proyectos aplicando la regla del TIR y la tasa de interés apropiada es de 8% ¿debe la empresa aceptar el proyecto?

Substituyendo la TIR por 7.45817% tenemos que el Valor presente neto es igual a cero:

0

Por lo tanto dado que la tasa de interés apropiada para la empresa es del 8% este proyecto debe de ser rechazado

No prestar, reenviar o compartir5.16 Comparación de criterios de inversión

Datos Considere los siguientes flujos de inversión de dos proyectos mutuamente excluyentes deAZ-Motorcars, suponga que la tasa de descuento de MZ-Motorcars es del 10%

Año AZM-Mini-Suv AZF-Full-Suv0 -$300,000 -$600,0001 $270,000 $250,0002 $180,000 $400,0003 $150,000 $300,000

Pregunta a) Basándose en el período de recuperación, ¿qué proyecto debe emprenderse?

Año 0 1er año 2o añoAZM-Mini-Suv -$300,000 $270,000 $30,000

AZF-Full-Suv -$600,000 $250,000 $350,000

Dado que el proyecto AZM-Mini-Suv tiene menor período de recuperación la empresa debe de seleccionarloRecuerde que esta opción puede no ser la mejor para seleccionar proyectos de inversión correctamente

Pregunta b) Basándose en el NPV, ¿qué proyecto debe emprenderse?Podemos usar la formula del libro de VNP

AZM-Mini-Suv

Con la formula del libro = -300000+270000/(1+0.1)+180000/(1+0.1)^2+150000/(1+0.1)^3 = Con la función del Excel = NPV(10%,270000,180000,150000)-300000 =

AZF-Full-Suv

Con la formula del libro =-600000+250000/(1+0.1)+400000/(1+0.1)^2+300000/(1+0.1)^3 Con la función del Excel =NPV(10%,250000,400000,300000)-600000

Dado que el proyecto AZM-Mini-Suv tiene mayor valor neto presente es el que debe se ser seleccionado

Pregunta c) Basándose en la TIR, ¿qué proyecto debe emprenderse?Como vimos en el problema 5.5 de tarea podemos usar la formula del Valor neto presente o la función del Excel:

AZM-Mini-SuvCon la formula del libro NPV =-300000+(270000/(1+0.5142792)+(180000/(1+0.5142792)^2)+(150000/(1+0.5142792)^3)) =Con la función del Excel =IRR(D9:D12) 51.42792%

AZF-Full-SuvCon la formula del libro NPV =-600000+(250000/(1+0.2603688)+(400000/(1+0.2603688)^2)+(300000/(1+0.2603688)^3)) =Con la función del Excel =IRR(F9:F12) 26.03688%

Dado que el proyecto AZM-Mini-Suv tiene mayortasa interna de es el que debe se ser seleccionadoPregunta d) a partir de este análisis ¿ es necesario la TIR incremental?, en caso afirmativo llévelo a cabo

No es necesario realizar el análisis incremental de la TIR ya que el proyecto AZM-Mini-Suv tiene la menor cantidad de Inversión inicial y el valor neto presente más alto

No prestar, reenviar o compartir

Considere los siguientes flujos de inversión de dos proyectos mutuamente excluyentes deAZ-Motorcars, suponga que la tasa de descuento de MZ-Motorcars es del 10%

a) Basándose en el período de recuperación, ¿qué proyecto debe emprenderse?

1.17 años La fracción de .166667 se obtiene dividiendo $30,000/$180,000 =

1.88 años La fracción de .88 obtiene dividiendo $350,000/$400,000 =

Dado que el proyecto AZM-Mini-Suv tiene menor período de recuperación la empresa debe de seleccionarloRecuerde que esta opción puede no ser la mejor para seleccionar proyectos de inversión correctamente

$ 206,912.10 $206,912.10

$ 183,245.68 $ 183,245.68

Dado que el proyecto AZM-Mini-Suv tiene mayor valor neto presente es el que debe se ser seleccionado

Como vimos en el problema 5.5 de tarea podemos usar la formula del Valor neto presente o la función del Excel:

Período de recuperación

NPV =-300000+(270000/(1+0.5142792)+(180000/(1+0.5142792)^2)+(150000/(1+0.5142792)^3)) = 0.0

NPV =-600000+(250000/(1+0.2603688)+(400000/(1+0.2603688)^2)+(300000/(1+0.2603688)^3)) = 0.0

Dado que el proyecto AZM-Mini-Suv tiene mayortasa interna de es el que debe se ser seleccionadod) a partir de este análisis ¿ es necesario la TIR incremental?, en caso afirmativo llévelo a caboNo es necesario realizar el análisis incremental de la TIR ya que el proyecto AZM-Mini-Suv tiene la menor cantidad de Inversión inicial y el valor neto presente más alto

0.17

0.88

5.22 TIR Múltiple problema útil para probar las calculadoras financieras y los programas de computo

Datos Considere los siguientes flujos de efectivoAño Flujo de efectivo

0 -$504.001 $2,862.002 -$6,070.003 $5,700.004 -$2,000.00

Pregunta ¿Cuántas TIR diferentes hay? (Sugerencia busque entre 20% y 70%)En la página 147 del libro de texto nos explican que cuando hay mas de un flujo negativo en un proyecto se pueden tener varias tasas internas de rendimientose comenta que en teoría cuando se tiene una serie de flujos de efectivo con K cambios de signo, puede tener hasta K tasas de rendimientoen este problema tenemos 4 cambios de signo por lo tanto tenemos 4 tasas internas de rendimiento

1a. Respuesta VPN =-504+2862/(1+0.25)-6070/(1+0.25)^2+5700/(1+0.25)^3-2000/(1+0.25)^4 =IRR(C6:C10) 25%

2a. Respuesta VPN =-504+2862/(1+0.3333)-6070/(1+0.3333)^2+5700/(1+0.3333)^3-2000/(1+0.3333)^4 = 3era Respuesta VPN =-504+2862/(1+0.4286)-6070/(1+0.4286)^2+5700/(1+0.4286)^3-2000/(1+0.4286)^4 0 4a. Respuesta VPN =-504+2862/(1+0.6667)-6070/(1+0.6667)^2+5700/(1+0.6667)^3-2000/(1+0.6667)^4 =

Pregunta ¿Como se debe comprender este proyecto? El proyecto se debe de aceptar cuando se tenga un Valor neto presente mayor a cero se puede analizar si el valor neto presente es positivo con tasas entre 25% 0 33.33% o entre 42.86% y 66.67%

En casos en que se tienen TIR múltiples, la decisión de cual considerar es muy ambigua. Todas las TIR son correctas; las cuatro tasas de interés hacen que el VPNdel proyecto sea igual a cero. Si lo que estamos buscando es decidir si aceptamos o no el proyecto, debemos recurrir a otras técnicas de evaluación diferentes.

Año0 -$504.00 -1 $2,862.00+2 -$6,070.00 -3 $5,700.00+4 -$2,000.00 -

tasa vpn 20% -$0.1725% $0.00

Flujos de Efectivo ($)

15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80%

($0.35)

($0.30)

($0.25)

($0.20)

($0.15)

($0.10)

($0.05)

$0.00

$0.05

$0.10

$0.15

30% $0.0133.33% $0.00

35% -$0.0140% -$0.01

42.86% $0.0045% $0.0150% $0.0555% $0.0860% $0.0865% $0.03

66.67% -$0.0070% -$0.0975% -$0.3080% -$0.6185% -$1.0390% -$1.57

15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80%

($0.35)

($0.30)

($0.25)

($0.20)

($0.15)

($0.10)

($0.05)

$0.00

$0.05

$0.10

$0.15

TIR Múltiple problema útil para probar las calculadoras financieras y los programas de computo No prestar, reenviar o compartir

En la página 147 del libro de texto nos explican que cuando hay mas de un flujo negativo en un proyecto se pueden tener varias tasas internas de rendimientose comenta que en teoría cuando se tiene una serie de flujos de efectivo con K cambios de signo, puede tener hasta K tasas de rendimientoen este problema tenemos 4 cambios de signo por lo tanto tenemos 4 tasas internas de rendimiento

VPN =-504+2862/(1+0.25)-6070/(1+0.25)^2+5700/(1+0.25)^3-2000/(1+0.25)^4 $0.00 IRR = 25%

VPN =-504+2862/(1+0.3333)-6070/(1+0.3333)^2+5700/(1+0.3333)^3-2000/(1+0.3333)^4 = $ 0.00 IRR = 33.33% VPN =-504+2862/(1+0.4286)-6070/(1+0.4286)^2+5700/(1+0.4286)^3-2000/(1+0.4286)^4 0 $ 0.00 IRR = 42.86% VPN =-504+2862/(1+0.6667)-6070/(1+0.6667)^2+5700/(1+0.6667)^3-2000/(1+0.6667)^4 = -$ 0.00 IRR = 66.67%

El proyecto se debe de aceptar cuando se tenga un Valor neto presente mayor a cero se puede analizar si el valor neto presente es positivo con tasas entre 25% 0 33.33% o entre 42.86% y 66.67%

En casos en que se tienen TIR múltiples, la decisión de cual considerar es muy ambigua. Todas las TIR son correctas; las cuatro tasas de interés hacen que el VPNdel proyecto sea igual a cero. Si lo que estamos buscando es decidir si aceptamos o no el proyecto, debemos recurrir a otras técnicas de evaluación diferentes.

15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80%

($0.35)

($0.30)

($0.25)

($0.20)

($0.15)

($0.10)

($0.05)

$0.00

$0.05

$0.10

$0.15

15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80%

($0.35)

($0.30)

($0.25)

($0.20)

($0.15)

($0.10)

($0.05)

$0.00

$0.05

$0.10

$0.15

No prestar, reenviar o compartir5.23 Valuación del VPN (Valor presente neto)

Datos Datos proporcionados por Barry M Deep (director financiero de The Yurdone Corporation)Proyecto de cementerio:Entrada neta de efectivo $115,000Crecimiento anual para siempre 6% (perpetuidad)Inversión inicial del proyecto $1,400,000

Pregunta a) Si Yurdone requiere un rendimiento del 13% sobre tales empresas ¿debe emprender el negocio del cementerio?

Valor neto presente = inversión inicial del proyecto - valor presente de la perpetuidad creciente

=-1400000+1642857.4 $ 242,857.40 Ya que el valor neto presente es positivo se debe aceptar el proyecto

Pregunta b) La compañía está un poco insegura acerca del supuesto de una tasa de crecimiento del 6% de sus flujos de efectivo.¿A que tasa de crecimiento constante alcanzará la empresa su punto de equilibrio si requiriera de un 13% sobre la inversión?

Despejar de la siguiente formula el valor de g:

En base a prueba y error tenemos g = 4.4785% =-1400000+(115000/(0.13-0.047857142)) -$ 0.0

No prestar, reenviar o compartir

Datos proporcionados por Barry M Deep (director financiero de The Yurdone Corporation)

a) Si Yurdone requiere un rendimiento del 13% sobre tales empresas ¿debe emprender el negocio del cementerio?

$ 1,642,857.14

Valor neto presente = inversión inicial del proyecto - valor presente de la perpetuidad creciente

b) La compañía está un poco insegura acerca del supuesto de una tasa de crecimiento del 6% de sus flujos de efectivo.¿A que tasa de crecimiento constante alcanzará la empresa su punto de equilibrio si requiriera de un 13% sobre la inversión?

No prestar, reenviar o compartir5.24 Cálculo de la TIR

Datos Datos del proyecto de Utah Mining Corporation de abrir unas mina de oro

Costo de apertura $900,000.00vida económica 11 añosFlujo al final del 1er año $175,000.00Incremento en el flujo 8% anual durante los siguientes 10 añosCosto de abandono $125,000.00 al final del año 11Rendimiento requerido 10%

Pregunta a) cual es la TIR de la mina de oro Determinando el valor de los flujos de los 11 años

año Flujos0 (900,000.00)1 175,000.00 2 189,000.00 3 204,120.00 4 220,449.60 5 238,085.57 6 257,132.41 7 277,703.01 8 299,919.25 9 323,912.79

10 349,825.81 11 252,811.87 El flujo del año 11 es positivo, aunque se reste el flujo negativo del costo del abandono, por esta razón solo hay una tasa interna de rendimiento

Con la formula del libro VPN = $ 0.01 =-900000 +175000/1.2225574+189000/1.2225574^2+204120/1.2225574^3+220449.6/1.2225574^4+238085.57/1.2225574^5+257132.41/1.2225574^6+277703.01/1.2225574^7+299919.25/1.2225574^8+323912.79/1.2225574^9+349825.82/1.2225574^10+252811.87/1.2225574^11 Con la función del Excel IRR = 22.26%

Con la formula de Anualidad creciente página 115 fórmula 4.17

Segundo se obtiene el valor presente del costo del abandono VP =Tercero se considera la inversión inicial

Primero se obtiene el valor presente de los flujos con 8% de crecimiento anual

Pregunta b) Se debería abrir la mina si Utah Mining Corporation requiere un rendimiento de 10%

Con la función del Excel NPV = $ 655,467.38 Con la formula del libro NPV = =-900000 +175000/1.1+189000/1.1^2+204120/1.1^3+220449.6/1.1^4+238085.57/1.1^5+257132.41/1.1^6+277703.01/1.1^7+299919.25/1.1^8+323912.79/1.1^9+349825.82/1.1^10+252811.87/1.1^11

$ 655,467.38 S, i ya que la tasa interna de rendimiento (IRR del proyecto) es mayor al 10% de rendimiento que requiere la mina

No prestar, reenviar o compartir

Datos del proyecto de Utah Mining Corporation de abrir unas mina de oro

anual durante los siguientes 10 añosal final del año 11

Determinando el valor de los flujos de los 11 años

El flujo del año 11 es positivo, aunque se reste el flujo negativo del costo del abandono, por esta razón solo hay una tasa interna de rendimiento

=-900000 +175000/1.2225574+189000/1.2225574^2+204120/1.2225574^3+220449.6/1.2225574^4+238085.57/1.2225574^5+257132.41/1.2225574^6+277703.01/1.2225574^7+299919.25/1.2225574^8+323912.79/1.2225574^9+349825.82/1.2225574^10+252811.87/1.2225574^11

= =175000*((1/(0.2225574-0.08))-(1/(0.2225574-0.08))*(((1+0.08)/(1+0.2225574))^11)) $ 913,707.19 Valor presente de Flujos por 11 años con crecimiento del 8%

=-125000/1.2225574^11 -$ 13,707.18 Valor presente del flujo del año 11 por el abandono del proyecto-$ 900,000.00 Inversión inicial

Suma $ 0.01

b) Se debería abrir la mina si Utah Mining Corporation requiere un rendimiento de 10%

=-900000 +175000/1.1+189000/1.1^2+204120/1.1^3+220449.6/1.1^4+238085.57/1.1^5+257132.41/1.1^6+277703.01/1.1^7+299919.25/1.1^8+323912.79/1.1^9+349825.82/1.1^10+252811.87/1.1^11

S, i ya que la tasa interna de rendimiento (IRR del proyecto) es mayor al 10% de rendimiento que requiere la mina

El flujo del año 11 es positivo, aunque se reste el flujo negativo del costo del abandono, por esta razón solo hay una tasa interna de rendimiento

=-900000 +175000/1.2225574+189000/1.2225574^2+204120/1.2225574^3+220449.6/1.2225574^4+238085.57/1.2225574^5+257132.41/1.2225574^6+277703.01/1.2225574^7+299919.25/1.2225574^8+323912.79/1.2225574^9+349825.82/1.2225574^10+252811.87/1.2225574^11

=175000*((1/(0.2225574-0.08))-(1/(0.2225574-0.08))*(((1+0.08)/(1+0.2225574))^11)) Valor presente de Flujos por 11 años con crecimiento del 8%

Valor presente del flujo del año 11 por el abandono del proyecto

=-900000 +175000/1.1+189000/1.1^2+204120/1.1^3+220449.6/1.1^4+238085.57/1.1^5+257132.41/1.1^6+277703.01/1.1^7+299919.25/1.1^8+323912.79/1.1^9+349825.82/1.1^10+252811.87/1.1^11

=-900000 +175000/1.2225574+189000/1.2225574^2+204120/1.2225574^3+220449.6/1.2225574^4+238085.57/1.2225574^5+257132.41/1.2225574^6+277703.01/1.2225574^7+299919.25/1.2225574^8+323912.79/1.2225574^9+349825.82/1.2225574^10+252811.87/1.2225574^11