Série Harmônica

De forma bem sucinta, o que é série harmônica?

Série harmônica pode ser definida como o efeito produzido por um conjunto de frequências sonoras secundárias soando simultaneamente, de forma mais aguda e não perceptíveis de forma individual, a partir de uma nota principal.

O que são harmônicos?

Harmônicos são as frequências secundárias citadas, que soam em conjunto, tendo como resultado o timbre final da nota emitida.

E o que é timbre?

Definiremos timbre como a “cor” do som. O timbre se origina a partir dos harmônicos de uma nota, permitindo identificar a diferença, por exemplo, de um dó tocado ao piano e o mesmo dó tocado num trompete.

Origens da série harmônica

Seu estudo teve início no século VI a.c., quando o filósofo e matemático grego Pitágoras de Samos afirmou que “Qualquer som para ser musical teria que ter altura definida, emitido por um instrumento ou por fonte natural, resultando em uma vibração ondulatória regular”. Pitágoras observou que uma corda de 120 centímetros vibrando produzia uma nota que chamaremos de Dó1. Porém, além de vibrar em toda sua extensão, a corda se dividia, vibrando em sua metade, terça parte, quarta parte e etc. Quando vibrando em sua metade, a corda produzia um som menos perceptível e mais agudo do que o inicial. Quando vibrava sua terça parte, produzia um som ainda menos perceptível e mais agudo do que o anterior.

Separando a corda em 4 partes, 5 e assim consecutivamente, Pitágoras descobriu uma relação lógica entre o tamanho das cordas, os sons e os intervalos que produziam, como exibido na imagem abaixo:

Exemplificação dos intervalos provocados ao tocar a nota dó (1) na série harmônica.

Exemplificação da vibração das cordas e seus sons emitidos.

Explicando agora de forma mais corrente, quando tocamos um dó, não temos apenas o dó, e sim o conjunto formado pela onda provocada ao emitir a nota principal, somada as ondas de seus harmônicos, ou seja, as frequências secundárias que soam sem

que possamos perceber a “olho nu”. Ao tocar o dó 1, como na imagem, soam simultaneamente o dó 2, o sol (3), dó (4), mi (5), e assim consecutivamente, cada vez mais agudos e imperceptíveis, de forma consideravelmente infinita, resultando na nota principal, o dó 1.

Consonância e dissonância

Durante a formação da nota, nem todos os seus harmônicos são consonantes, ou seja, sonoramente agradáveis dentro de nossa cultura ocidental.

É importante observar que quanto maior o intervalo da nota principal, mais dissonante ele vai soar. Ou seja, o harmônico 11 será mais dissonante que um Harmônico 2, que está bem mais próximo do Harmônico 1. Assim entendemos melhor que notas podem formar acordes sonoramente mais “confortáveis” ou acordes considerados “Tensos” em nosso meio musical.

Ondas sonoras e o sal

Também relacionado às frequências sonoras, abordando mais a física do que a música, temos o clássico experimento das ondas sonoras criando padrões geométricos no sal, deixando-os mais complexos conforme mais agudos. O vídeo exibindo o experimento pode ser encontrado no link http://www.youtube.com/watch?v=1yaqUI4b974#t=125

Explicando o ocorrido, as vibrações formam ondas estacionárias na placa (ondas que permanecem em posição constante). Essas ondas formarão nodos (regiões sem vibração) e antinodos (regiões com vibração máxima) na placa. A partir disso, o sal vai se posicionar nas regiões nodais, ou seja, onde não há vibração, formando os padrões observados no vídeo. Tais descobertas foram feitas por Ernest Chladni, físico e músico alemão, há mais de 200 anos. Com o intuito de observar o comportamento vibracional de superfícies planas, polvilhando areia numa superfície metálica enquanto vibrava a mesma com um arco de violino. A partir disso, as figuras formadas nas regiões de nodais foram chamadas de “Figuras de Chladni”, em sua homenagem.

Fontes de pesquisa:

Série Harmônica – Prof. Dirso Anderle, SESC 2001, disponível em http://www.dirsom.com.br/index_htm_files/Serie%20Harmonica.pdf

Assuntos Complexos na Música, Parte 1: Série Harmônica, http://euterpedespedacada.blogspot.com.br/2012/04/assuntos-complexos-na-musica-parte-1.html tendo como base o livro Teoria da música- 4, Bohumil Med, 1996.

Série Harmônica, http://www.estacaomusical.com.br/aprendendomusica/17/serie-harmonica , texto de Guilherme Bartz.

Incrível experimento com ressonância, http://musicaeadoracao.com.br/53839/incrivel-experimento-com-ressonancia/

Ondas estacionárias, http://www.brasilescola.com/fisica/ondas-estacionarias.htm