SSeerriiee:: RReeccuurrssooss ddiiddááccttiiccooss

Tapa:Imagen combinada de la Supernova Remnamt captadapor el telescopio Hubble - NASA.

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PRESIDENTE DE LA NACIÓN

Dr. Néstor Kirchner

MINISTRO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA

Lic. Daniel Filmus

SECRETARIO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA

Prof. Alberto E. Sileoni

DIRECTORA EJECUTIVA DEL INSTITUTO NACIONAL DE

EDUCACIÓN TECNOLÓGICA

Lic. María Rosa Almandoz

DIRECTOR NACIONAL DEL CENTRO NACIONAL DE

EDUCACIÓN TECNOLÓGICA

Lic. Juan Manuel Kirschenbaum

Dispositivo para evaluarparámetros de líneasSusana Drudi

Hugo Federico Passini

Drudi, SusanaDispositivo para evaluar parámetros de líneas / Susana Drudi y Hugo Passini;coordinado por Juan Manuel Kirschenbaum.- 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de laNación. Instituto Nacional de Educación Tecnológica, 2005.140 p.; 22x17 cm. (Recursos didácticos; 10)

ISBN 950-00-0505-0

1. Electromagnetismo. 2. Comunicaciones. 3. Línea de Lecher. I. Passini,Hugo. II. Kirschenbaum, Juan Manuel, coord. III. Título

CDD 621.3

Fecha de catalogación: 12/05/2005

Impreso en Gráfica Pinter S. A., México 1352 (C1097ABB), Buenos Aires, en julio 2005

Tirada de esta edición: 3.000 ejemplares

Colección Serie “Recursos didácticos”.Coordinadora general: Haydeé Noceti.

Distribución de carácter gratuito.

Queda hecho el depósito que previene la ley n° 11.723. © Todos los derechosreservados por el Ministerio de Educación, Ciencia y Técnologia - InstitutoNacional de Educación Tecnológica.

La reproducción total o parcial, en forma idéntica o modificada por cualquiermedio mecánico o electrónico incluyendo fotocopia, grabación o cualquier sis-tema de almacenamiento y recuperación de información no autorizada en formaexpresa por el editor, viola derechos reservados.

Industria Argentina.

ISBN 950-00-0505-0

Instituto Nacional de Educación TecnológicaCentro Nacional de Educación TecnológicaCeNET-Materiales

Serie: “Recursos didácticos”

1 Invernadero automatizado

2 Probador de inyectores y motores paso a paso

3 Quemador de biomasa

4 Intercomunicador por fibra óptica

5 Transmisor de datos bidireccional por fibre óptica, entre computadoras

6 Planta potabilizadora

7 Medidor de distancia y de velocidad por ultrasonido

8 Estufa de laboratorio

9 Equipamiento EMA -Características físicas de los materiales de construcción-

10 Dispositivo para evaluar parámetros de líneas

Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología.Instituto Nacional de Educación Tecnológica.Saavedra 789. C1229ACE.Ciudad Autónoma de Buenos Aires.República Argentina.

El Instituto Nacional de EducaciónTecnológica -INET- enmarca sus líneas deacción, programas y proyectos, en las metasde:

• Coordinar y promover programasnacionales y federales orientados a for-talecer la educación técnico-profesional,articulados con los distintos niveles y ci-clos del sistema educativo nacional.

• Implementar estrategias y acciones decooperación entre distintas entidades,instituciones y organismos –gubernamen-tales y no gubernamentales-, que permi-tan el consenso en torno a las políticas,los lineamientos y el desarrollo de lasofertas educativas, cuyos resultados seanconsiderados en el Consejo Nacional deEducación-Trabajo –CoNE-T– y en elConsejo Federal de Cultura y Educación.

• Desarrollar estrategias y acciones desti-nadas a vincular y a articular las áreas deeducación técnico-profesional con lossectores del trabajo y la producción, aescala local, regional e interregional.

• Diseñar y ejecutar un plan de asistenciatécnica a las jurisdicciones en los aspectosinstitucionales, pedagógicos, organizativosy de gestión, relativos a la educación téc-

nico-profesional, en el marco de los acuer-dos y resoluciones establecidos por elConsejo Federal de Cultura y Educación.

• Diseñar y desarrollar un plan anual decapacitación, con modalidades presen-ciales, semipresenciales y a distancia, consede en el Centro Nacional de EducaciónTecnológica, y con nodos en los CentrosRegionales de Educación Tecnológica ylas Unidades de Cultura Tecnológica.

• Coordinar y promover programas deasistencia económica e incentivos fis-cales destinados a la actualización y eldesarrollo de la educación técnico-profe-sional; en particular, ejecutar lasacciones relativas a la adjudicación y elcontrol de la asignación del CréditoFiscal –Ley Nº 22.317–.

• Desarrollar mecanismos de cooperacióninternacional y acciones relativas a dife-rentes procesos de integración educativa;en particular, los relacionados con lospaíses del MERCOSUR, en lo referente ala educación técnico-profesional.

Estas metas se despliegan en distintos pro-gramas y líneas de acción de responsabilidadde nuestra institución, para el período 2003-2007:

VVIIIIII

LAS METAS, LOS PROGRAMAS Y LAS LÍNEAS DE

ACCIÓN DEL INSTITUTO NACIONAL DE

EDUCACIÓN TECNOLÓGICA

Programa 1. Formación técnica, media ysuperior no universitaria:

1.1. Homologación y validez nacional detítulos.

1.2. Registro nacional de instituciones deformación técnica.

1.3. Espacios de concertación.

1.4. Perfiles profesionales y ofertas formati-vas.

1.5. Fortalecimiento de la gestión institu-cional; equipamiento de talleres y la-boratorios.

1.6. Prácticas productivas profesiona-lizantes: Aprender emprendiendo.

Programa 2. Crédito fiscal:

2.1. Difusión y asistencia técnica.

2.2. Aplicación del régimen.

2.3. Evaluación y auditoría.

Programa 3. Formación profesional para eldesarrollo local:

3.1. Articulación con las provincias.

3.2. Diseño curricular e institucional.

3.3. Información, evaluación y certifi-cación.

Programa 4.Educación para el trabajo y laintegración social.

Programa 5. Mejoramiento de la enseñanzay del aprendizaje de la Tecnología y de laCiencia:

5.1. Formación continua.

5.2. Desarrollo de recursos didácticos.

Programa 6. Desarrollo de sistemas de infor-mación y comunicaciones:

6.1. Desarrollo de sistemas y redes.

6.2. Interactividad de centros.

Programa 7. Secretaría ejecutiva del ConsejoNacional de Educación Trabajo –CoNE-T–.

Programa 8. Cooperación internacional.

Los materiales de capacitación que, en estaocasión, estamos acercando a la comunidadeducativa a través de la serie “Recursosdidácticos”, se enmarcan en el Programa 5del INET, focalizado en el mejoramiento dela enseñanza y del aprendizaje de la Tec-nología y de la Ciencia, uno de cuyos pro-pósitos es el de:

• Desarrollar materiales de capacitacióndestinados, por una parte, a la actua-lización de los docentes de la educacióntécnico-profesional, en lo que hace a co-nocimientos tecnológicos y científicos; y,por otra, a la integración de los recursosdidácticos generados a través de ellos, enlas aulas y talleres, como equipamientode apoyo para los procesos de enseñanzay de aprendizaje en el área técnica.

Estos materiales didácticos han sido elabora-dos por especialistas del Centro Nacional deEducación Tecnológica del INET y por espe-cialistas convocados a través del Programa delas Naciones Unidas para el Desarrollo–PNUD– desde su línea “Conocimientoscientífico-tecnológicos para el desarrollo deequipos e instrumentos”, a quienes estaDirección expresa su profundo reconoci-miento por la tarea encarada.

María Rosa AlmandozDirectora Ejecutiva del Instituto Nacional de

Educación Tecnológica.Ministerio de Educación, Ciencia y

Tecnología

IIXX

Desde el Centro Nacional de EducaciónTecnológica –CeNET– encaramos el diseño,el desarrollo y la implementación de proyec-tos innovadores para la enseñanza y el apren-dizaje en educación técnico-profesional.

El CeNET, así:

• Es un ámbito de desarrollo y evaluaciónde metodología didáctica, y de actuali-zación de contenidos de la tecnología yde sus sustentos científicos.

• Capacita en el uso de tecnología a do-centes, profesionales, técnicos, estudian-tes y otras personas de la comunidad.

• Brinda asistencia técnica a autoridades e-ducativas jurisdiccionales y a edu-cadores.

• Articula recursos asociativos, integrandoa los actores sociales involucrados con laEducación Tecnológica.

Desde el CeNET venimos trabajando en dis-tintas líneas de acción que convergen en elobjetivo de reunir a profesores, a especialistasen Educación Tecnológica y a representantesde la industria y de la empresa, en accionescompartidas que permitan que la educacióntécnico-profesional se desarrolle en la escuelade un modo sistemático, enriquecedor, pro-fundo... auténticamente formativo, tanto paralos alumnos como para los docentes.

Una de nuestras líneas de acción es la de di-señar y llevar adelante un sistema de capaci-

tación continua para profesores de educacióntécnico-profesional, implementando trayec-tos de actualización. En el CeNET contamoscon quince unidades de gestión de apren-dizaje en las que se desarrollan cursos,talleres, pasantías, conferencias, encuentros,destinados a cada educador que desee inte-grarse en ellos presencialmente o a distancia.

Otra de nuestras líneas de trabajo asume laresponsabilidad de generar y participar enredes que vinculan al Centro con organismose instituciones educativos ocupados en laeducación técnico-profesional, y con organis-mos, instituciones y empresas dedicados a latecnología en general. Entre estas redes, seencuentra la Red Huitral, que conecta aCeNET con los Centros Regionales deEducación Tecnológica -CeRET- y con lasUnidades de Cultura Tecnológica –UCT–instalados en todo el país.

También nos ocupa la tarea de producirmateriales de capacitación docente. DesdeCeNET hemos desarrollado distintas seriesde publicaciones –todas ellas disponibles enel espacio web www.inet.edu.ar–:

• Educación Tecnológica, que abarca mate-riales que posibilitan una definición cu-rricular del área de la Tecnología en elámbito escolar y que incluye marcosteóricos generales, de referencia, acercadel área en su conjunto y de sus con-tenidos, enfoques, procedimientos yestrategias didácticas más generales.

XX

LAS ACCIONES DEL CENTRO NACIONAL DE

EDUCACIÓN TECNOLÓGICA

• Desarrollo de contenidos, nuestra segundaserie de publicaciones, que nuclea fascícu-los de capacitación en los que se profun-diza en los campos de problemas y decontenidos de las distintas áreas del cono-cimiento tecnológico, y que recopila, tam-bién, experiencias de capacitación docentedesarrolladas en cada una de estas áreas.

• Educación con tecnologías, que propicia eluso de tecnologías de la información y dela comunicación como recursos didácti-cos, en las clases de todas las áreas yespacios curriculares.

• Educadores en Tecnología, serie de publica-ciones que focaliza el análisis y las pro-puestas en uno de los constituyentes delproceso didáctico: el profesional queenseña Tecnología, ahondando en losrasgos de su formación, de sus prácticas,de sus procesos de capacitación, de suvinculación con los lineamientos curricu-lares y con las políticas educativas, deinteractividad con sus alumnos, y consus propios saberes y modos de hacer.

• Documentos de la escuela técnica, quedifunde los marcos normativos y curricu-lares que desde el CONET –ConsejoNacional de Educación Técnica- deli-nearon la educación técnica de nuestropaís, entre 1959 y 1995.

• Ciencias para la Educación Tecnológica,que presenta contenidos científicos aso-ciados con los distintos campos de la tec-nología, los que aportan marcos concep-tuales que permiten explicar y funda-mentar los problemas de nuestra área.

• Recursos didácticos, que presenta con-tenidos tecnológicos y científicos,

estrategias –curriculares, didácticas yreferidas a procedimientos de construc-ción– que permiten al profesor de la edu-cación técnico-profesional desarrollar,con sus alumnos, un equipamientoespecífico para integrar en sus clases.

Desde esta última serie de materiales decapacitación, nos proponemos brindar he-rramientas que permitan a los docentes nosólo integrar y transferir sus saberes y capaci-dades, sino también, y fundamentalmente,acompañarlos en su búsqueda de solucionescreativas e innovadoras a las problemáticascon las que puedan enfrentarse en el procesode enseñanza en el área técnica.

En todos los casos, se trata de propuestas deenseñanza basadas en la resolución de pro-blemas, que integran ciencias básicas ytecnología, y que incluyen recursos didácti-cos apropiados para la educacióntécnico–profesional.

Los espacios de problemas tecnológicos, lasconsignas de trabajo, las estrategias deenseñanza, los contenidos involucrados y,finalmente, los recursos didácticos estánplanteados en la serie de publicaciones queaquí presentamos, como un testimonio derealidad que da cuenta de la potencialidadeducativa del modelo de problematización enel campo de la enseñanza y del aprendizajede la tecnología, que esperamos que resultede utilidad para los profesores de la edu-cación técnico-profesional de nuestro país.

Juan Manuel KirschenbaumDirector Nacional del Centro Nacional de

Educación Tecnológica.Instituto Nacional de Educación Tecnológica

XXII

Desde esta serie de publicaciones del CentroNacional de Educación Tecnológica, nos pro-ponemos:

• Poner a consideración de los educadoresun equipamiento didáctico a integrar enlos procesos de enseñanza y de apren-dizaje del área técnica que coordinan.

• Contribuir a la actualización de losdocentes de la educación técnico-profe-sional, en lo que hace a conocimientostecnológicos y científicos.

Inicialmente, hemos previsto el desarrollo deveinte publicaciones con las que intentamosabarcar diferentes contenidos de este campocurricular vastísimo que es el de la educacióntécnico-profesional.

En cada una de estas publicaciones es posiblereconocer una estructura didáctica común:

1 Problemas tecnológicos en el aula. Enesta primera parte del material sedescriben situaciones de enseñanza y deaprendizaje del campo de la educacióntécnico-profesional centradas en la re-solución de problemas tecnológicos, y sepresenta una propuesta de equipamientodidáctico, pertinente como recurso pararesolver esas situaciones tecnológicas ydidácticas planteadas.

2 Encuadre teórico para los problemas.En vinculación con los problemas didác-ticos y tecnológicos que constituyen elpunto de partida, se presentan conceptos

tecnológicos y conceptos científicos aso-ciados.

3 Hacia una resolución técnica. Manualde procedimientos para la construc-ción y el funcionamiento del equipo.Aquí se describe el equipo terminado y semuestra su esquema de funcionamiento;se presentan todas sus partes, y los mate-riales, herramientas e instrumentos nece-sarios para su desarrollo; asimismo, sepauta el “paso a paso” de su construc-ción, armado, ensayo y control.

4 El equipo en el aula. En esta parte delmaterial escrito, se retoman las situa-ciones problemáticas iniciales, aportandosugerencias para la inclusión del recursodidáctico construido en las tareas quedocente y alumnos concretan en el aula.

5 La puesta en práctica. Este tramo dela publicación plantea la evaluacióndel material didáctico y de la experien-cia de puesta en práctica de las estrate-gias didácticas sugeridas. Implica unaretroalimentación –de resolución vo-luntaria– de los profesores destinata-rios hacia el Centro Nacional deEducación Tecnológica, así como elpunto de partida para el diseño denuevos equipos.

Esta secuencia de cuestiones y de momentosdidácticos no es azarosa. Intenta replicar –enuna producción escrita– las mismas instanciasde trabajo que los profesores de Tecnologíaponemos en práctica en nuestras clases:

XXIIII

LA SERIE “RECURSOS DIDÁCTICOS”

XXIIIIII

Es a través de este circuito de trabajo (pro-blema-respuestas iniciales-inclusión teórica-respuestas más eficaces) como enseñamos ycomo aprenden nuestros alumnos en el área:

• La tarea comienza cuando el profesorpresenta a sus alumnos una situacióncodificada en la que es posible recono-cer un problema tecnológico; para con-figurar y resolver este problema, es nece-sario que el grupo ponga en marcha unproyecto tecnológico, y que encare análi-sis de productos o de procesos desarro-llados por distintos grupos sociales pararesolver algún problema análogo.Indudablemente, no se trata de cualquierproblema sino de uno que ocasionaobstáculos cognitivos a los alumnosrespecto de un aspecto del mundo artifi-cial que el profesor –en su marco curri-cular de decisiones– ha definido comorelevante.

• El proceso de enseñanza y de aprendiza-je comienza con el planteamiento de esasituación tecnológica seleccionada por elprofesor y con la construcción del espa-cio-problema por parte de los alumnos, ycontinúa con la búsqueda de respuestas.

• Esta detección y construcción derespuestas no se sustenta sólo en losconocimientos que el grupo disponesino en la integración de nuevos con-tenidos.

• El enriquecimiento de los modos de “ver”y de encarar la resolución de un proble-ma tecnológico –por la adquisición denuevos conceptos y de nuevas formastécnicas de intervención en la situación

desencadenante– suele estar distribuidamaterialmente –en equipamiento, enmateriales, en herramientas–.

No es lo mismo contar con este equipamien-to que prescindir de él.

Por esto, lo queintentamos des-de nuestra seriede publicacio-nes es acercar alprofesor distin-tos recursos di-dácticos que a-yuden a sus a-lumnos en estatarea de proble-matización y dei n t e r v e n c i ó n– s u s t e n t a d ateórica y técni-camente– en elmundo tecno-lógico.

Al seleccionar los recursos didácticos queforman parte de nuestra serie de publica-ciones, hemos considerado, en primer térmi-no, su potencialidad para posibilitar, a losalumnos de la educación técnico-profesional,configurar y resolver distintos problemas tec-nológicos.

Y, en segundo término, nos preocupó quecumplieran con determinados rasgos que lespermitieran constituirse en medios eficacesdel conocimiento y en buenos estructurantescognitivos, al ser incluidos en un aula por unprofesor que los ha evaluado como perti-

XXIIVV

Caracterizamos comorecurso didáctico a to-do material o compo-nente informático se-leccionado por un edu-cador, quien ha evalua-do en aquél posibili-dades ciertas para ac-tuar como mediadorentre un problema de larealidad, un contenidoa enseñar y un grupode alumnos, facilitandoprocesos de compren-sión, análisis, profundi-zación, integración,síntesis, transferencia,producción o evalua-ción.

nentes. Las cualidades que consideramosfundamentales en cada equipo que promove-mos desde nuestra serie de publicaciones”Recursos didácticos”, son:

• Modularidad (puede adaptarse a diversosusos).

• Resistencia (puede ser utilizado por losalumnos, sin peligro de romperse confacilidad).

• Seguridad y durabilidad (integrado pormateriales no tóxicos ni peligrosos, ydurables).

• Adaptabilidad (puede ser utilizado en eltaller, aula o laboratorio).

• Acoplabilidad (puede ser unido o combi-nado con otros recursos didácticos).

• Compatibilidad (todos los componentes,bloques y sistemas permiten ser integra-dos entre sí).

• Facilidad de armado y desarmado (posi-bilita pruebas, correcciones e incorpo-ración de nuevas funciones).

• Pertinencia (los componentes, bloquesfuncionales y sistemas son adecuadospara el trabajo con los contenidos cu-rriculares de la educación técnico-pro-fesional).

• Fiabilidad (se pueden realizar las tareaspreestablecidas, de la manera esperada).

• Coherencia (en todos los componentes,bloques funcionales o sistemas se siguenlas mismas normas y criterios para elarmado y utilización).

• Escalabilidad (es posible utilizarlo enproyectos de diferente nivel de com-

plejidad).

• Reutilización (los diversos componentes,bloques o sistemas pueden ser desmonta-dos para volver al estado original).

• Incrementabilidad (posibilidad de iragregando piezas o completando elequipo en forma progresiva).

Haydeé NocetiCoordinadora de la acción “Conocimientoscientífico-tecnológicos para el desarrollo de

equipos e instrumentos”.Centro Nacional de Educación Tecnológica

XXVV

10.Dispositivo

para evaluar

parámetros

de líneas

22

Este material de capacitación fuedesarrollado por:

Susana Drudi.Es ingeniera electricista electrónica (Univer-sidad Nacional de Córdoba) y especialista endocencia universitaria (Universidad Tecnoló-gica Nacional). Integra las cátedras “Taller ylaboratorio”, y anteriormente, “Introduccióna la ingeniería” y “Tecnología electrónica”(Facultad Ciencias Exactas, Físicas y Natura-les. Universidad Nacional de Córdoba) y esmiembro de la Comisión de Educación Tec-nológica de la misma facultad. Es coordina-dora y docente del área de Formación Tecno-lógica (Escuela Superior de Comercio “Ma-nuel Belgrano”) y tuvo a su cargo “Medi-ciones eléctricas” (Escuela Nacional de Edu-cación Técnica N° 4). Fue capacitadora de laRed Federal de Formación Docente Con-tinua del Ministerio de Educación. Participóen la elaboración de los Contenidos Curricu-lares de Educación Tecnológica de Córdoba.

Hugo Federico Passini.Es ingeniero electricista electrónico, jefe delárea Radiofrecuencia del Departamento “Ve-hículos Espaciales” del Centro de Investiga-ciones Aplicadas (IUA). Fue declarado Ciu-dadano Ilustre de la provincia de Córdoba en1996, por el trabajo de investigación y parti-cipación en el proyecto Mu-Sat, en el que sediseñó, construyó y puso en órbita el primersatélite construido totalmente en el país. Esjefe de la cátedra “Propagación y antenas”. Sedesempeña como profesor adjunto de “Siste-mas de radioayuda a la aeronavegación” yprofesor de “Física” en el Instituto Universi-tario Aeronáutico. Pertenece al régimen parael personal de Investigación y Desarrollo de lasFuerzas Armadas como proyectista asociado.

Coordinación general:Haydeé Noceti

Diseño didáctico:Ana Rúa

Administración:Adriana Perrone

Monitoreo y evaluación:Laura Irurzun

Diseño gráfico:Tomás Ahumada

Karina LacavaAlejandro Carlos Mertel

Diseño de tapa:Laura Lopresti

Juan Manuel Kirschenbaum

Con la colaboracióndel equipo de profesionales

del Centro Nacionalde Educación Tecnológica

Las metas, los programas y las líneas de accióndel Instituto Nacional de Educación Tecnológica VIII

Las acciones del Centro Nacional de Educación Tecnológica X

La serie “Recursos didácticos” XII

1 Problemas tecnológicos en el aula 4

• El recurso didáctico que proponemos

2 Encuadre teórico para los problemas 8

• Líneas de transmisión

• Cálculo con la Carta de Smith,aplicados a una línea de transmisión

• Conducción en los gases

3 Hacia una resolución técnica.Manual de procedimientos para la construcción yel funcionamiento del equipo 65

• El producto

• Los componentes

• Los materiales, herramientas e instrumentos

• La construcción

• El armado

• El ensayo y el control

• La superación de dificultades

• Información anexa

• Mediciones utilizando el equipo

4 El equipo en el aula 90

5 La puesta en práctica 100

Índice

44

El tipo de contenido determina, básicamente, lametodología didáctica. A partir de este princi-pio, el carácter científico y tecnológico de loscontenidos de la educación técnico-profe-sional exige de los estudiantes un esfuerzoparticular para apropiarse de la informacióny para construir representaciones tecnológi-cas a partir de ella.

El aprendizaje a través de la configuración yde la resolución de problemas tecnológicoses la propuesta de este módulo de capa-citación docente. Esta forma de trabajoimplica el enfoque de los problemas desdediferentes puntos de vista, involucra solu-ciones integrales que consideran el contextoen el que han de implementarse, requiererecurrir a conocimientos de diversas áreas,imbrica razonamiento y acción, promovien-do procesos de comprensión y la puesta enpráctica de los conocimientos en una resolu-ción técnica.

Los estudiantes se involucran en un proble-ma situado en un entorno, al cual comien-zan a comprender, y a modificar o a adap-tarse a él, desarrollando sus capacidades deubicarse en una realidad objetiva, comuni-carse y llevar adelante proyectos interac-tuando con otros estudiantes. En este traba-jo de resolución de problemas, los estu-diantes protagonizan cambios de importan-cia en sus modos de aprender: desde unmomento inicial de preguntar al docentequé deben hacer, hacia poner a consi-

deración caminos de acción que puedenexplicar y justificar. Se trata de un apren-dizaje integral, autoplanificado y autoorga-nizado, activo y orientado hacia una resolu-ción.

En esta metodología son tan importantes losprocesos como los resultados obtenidos.Incluso, la búsqueda de una solución ade-cuada dentro del proceso de aprendizaje, estan importante como la misma solución.

También el rol del docente implica undesplazamiento desde quien dicta clasehacia quien genera situaciones problemati-zadoras, explica, coordina, asesora y orienta.Los contenidos, por su parte, se experimen-tan, se vivencian y se recrean en función dela práctica.

El autocontrol en el proceso de aprendizajede un alumno que se desempeña como suje-to activo, también genera nuevos aprendiza-jes. El alumno -a través de la resolución deproblemas concretos y de la reflexión sobrelos procesos experimentados- conoce y seconoce. Porque, a medida que crece la com-plejidad de los problemas planteados, crecentambién las exigencias que el proceso desolución demanda al sujeto, aumentandosimultáneamente sus competencias prácti-cas, conceptuales y sociales. En este proceso,el estudiante se emancipa, aumenta laseguridad en sí mismo y su capacidad deactuar responsablemente.

1. PROBLEMAS TECNOLÓGICOS EN EL AULA

55

Desde DDiissppoossiittiivvoo ppaarraa eevvaalluuaarr ppaarráámmeettrroossddee llíínneeaass vamos a proponerle trabajar en estemarco:

Lo invitamos a considerar estos ejemplos ini-ciales que iremos retomando a lo largo deeste módulo de capacitación:

55

El instructor del Centro de FormaciónProfesional en Electrónica, plantea a los miem-bros de su grupo:

Los alumnos expresan hipótesis:

Después de una fuerte tormenta, unradioaficionado ya no puede comunicarse consu equipo de Banda Lateral Única -BLU -.

Revisa el equipo, pero no encuentra ningúninconveniente. También la antena se ve en per-fectas condiciones, por lo que no puede expli-carse qué ha sucedido.

Pide prestada unalínea ranurada yobserva una fuertedesadaptación, yaque mide un valorde la relación deonda estacionariaque no es el espe-rado.

¿Qué haría usteden su lugar?

Presentar problemas tecnológicos y acom-pañar a los estudiantes en su resolución.

Una llíínneeaa es un mediofísico que permiteconfinar los camposelectromagnéticos auna región del espa-cio, para llevarenergía de un punto aotro. Hay diversostipos de líneas; porejemplo, un par deconductores parale-los, dos conductoresconcéntricos (líneacoaxil) o una guía deondas.

• ¿Se habrá degradado la soldadura delcapacitor de acoplamiento?

• Yo revisaría los conectores. Es raro que sehayan llenado de agua; pero...

• En algún lugar, ¿se habrá cortado el cable?

En la clase de "Comunicaciones II" del últimoaño del Ciclo de Especialización Polimodal, laprofesora plantea:

Un estudiante comienza a preguntar:

- Usted, ¿dónde vive? ¿En una casa o en unedificio?

- En un edificio; en el piso más alto.

Y, el diálogo continúa con la intervención deotros integrantes del grupo:

- ¿Habrá un edificio grande que atenúe laseñal?

- No.

- ¿Estarán irradiando menos potencia?Esteban dice que la otra noche, mientrasescuchaba la radio, comentaron que iban ahacer ajustes en el transmisor y, al día si-guiente, anunciaron que la radio estabatransmitiendo a su máxima potencia.

En mi casa no se recibe la FM 100, apesar de que la publicidad de la radio señalaque se escucha a muchos más kilómetros quela distancia que hay entre la emisora y el lugardonde yo vivo.

¿Cuáles pueden ser las causas para que suce-da esto?

66

- ¿El diagrama de irradiación será irregular?Usted, ¿estará justo en un pozo?

- No... mi casa está en una zona plana.

- Esto, ¿fue después de la tormenta de lasemana pasada?, sugiere Paola.

- Sí, es cierto; percibí el problema despuésde esa tormenta.

- ¿Será problema de conectores?

La profesora, entonces, precisa:

- El conector que está a la salida del trans-misor es accesible para comprobar suestado; pero, hay otro similar que seencuentra a unos 70 metros de altura, en latorre de antena.

e indica a la clase que, con estos datos, pro-ponga algunas posibles soluciones, con-siderando el costo y el riesgo que involucran.

Luego de la puesta en común de las diferentesalternativas, el grupo acuerda medir la ROE -relación de onda estacionaria-, pues va a per-mitir acotar el problema antes de proponer lasubida de un torrista, la que resulta una solu-ción de riesgo y, además, costosa.

El profesor de "Ensayos y mediciones eléctrico-electrónicas", del Trayecto Técnico-ProfesionalElectrónica, presenta esta situación:

Un radioaficionado quiere cambiar la antena delequipo porque supone que el paso del tiempo laha deteriorado. Un colega le sugiere que con-struya una de tipo 5/8 de lambda -longitud deonda de la portadora-, por lo que averigua ydefine los detalles constructivos y los materiales

Los alumnos sugierenevaluar la antenacon la línea de Lechery el profesor acom-paña la tarea conalgunos interro-gantes:

- ¿Cuál es el riesgode una antenamal diseñada oinadecuada paraun equipo?

- ¿Qué caracterís-ticas es necesario conocer o estimar?

- ¿Cómo se podrían evaluar dichas carac-terísticas?

a utilizar; y, finalmente, la construye.

El aspecto de la antena es muy bueno; pero,¿cumplirá con las especificaciones requeridas

por el transceptor?

Un grupo de alumnos de "Laboratorio de elec-trónica II", del quinto año del ciclo de especia-lización de Polimodal se encuentra trabajandocon la línea de Lecher.

Su profesora plantea:

La LLíínneeaa ddee LLeecchheerr esun dispositivo paraevaluar parámetros delíneas. Sirve paraestudiar la propa-gación de ondas elec-tromagnéticas enlíneas de conductoresparalelos, así como laadaptación de un sis-tema de transmisiónentre el transmisor, lalínea y la carga.

Supongan que están tan concentrados que noperciben que ha terminado la hora de clases yque el resto de sus compañeros ya se ha retiradode la escuela.

Los encargados cierran las instalaciones del edi-ficio por lo que -imaginen- se encuentran aisla-dos.

Javier sabe que un vecino suyo se comunica conun transceptor portátil (handy) con una red de

Para ayudar a la integración de conocimien-tos en estas situaciones y en otras que ya leiremos presentando, le proponemos incluiren sus clases un ddiissppoossiittiivvoo ppaarraa eevvaalluuaarrppaarráámmeettrrooss ddee llíínneeaass.

Este dispositivo permite cono-cer las características de lasondas senoidales; tanto de lasondas que se transmiten, de lasque se reflejan como las carac-terísticas de la onda estaciona-ria.

Estas características están rela-cionadas con:

• la frecuencia de la onda ge-nerada,

• la carga colocada a la línea(tipo y valor) y

• las características propias de la líneamisma (diámetro de los conductores,material, separación, dieléctrico).

El equipo consta de un generador de ondas(oscilador, handy, etc.) que alimenta unalínea de transmisión de 200 Ohm de impe-dancia característica. Esta línea, conformadapor dos conductores paralelos, se puede car-gar con diferentes impedancias.

Un sensor que se puede desplazar a lo largode la línea, actúa como indicador de losnodos y antinodos que se generan cuando seestablece una onda estacionaria en la línea.

Se agrega un visualizador consistente en untubo que contiene un gas inerte que, alionizarse, permite visualizar los nodos y lasdistancias entre nodos.

El equipo permite ubicar, por ejemplo, losantinodos, y medir la distancia entre ellos,para establecer la relación entre estas semi-longitudes de onda y la frecuencia del gene-rador.

Lo invitamos a analizar los fundamentosteóricos y los desarrollos tecnológicos de estedispositivo en la segunda parte de nuestromaterial de capacitación.

77

aficionados y que en el laboratorio de la escuelahay un handy con el visor inutilizado pero con elresto del dispositivo en funcionamiento.

• ¿Cuál es el problema?• ¿Qué estrategias de resolución encuentran?

NNuueessttrraa pprrooppuueessttaa ddeerreeccuurrssoo ddiiddááccttiiccoo

88

2. E N C U A D R E T E Ó R I C O PA R A L O SP R O B L E M A S

MAPA DE CONTENIDOS

LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

Prevención de la radiación

Efecto de blindaje

Longitud de onda (��)

Velocidad de propagación

Corrientes que fluyen en líneas largas

Líneas adaptadas

Líneas desadaptadas (R �� Zo )

Líneas cargadas

Impedancia característica

Ondas estacionarias

Coeficiente de reflexión

Impedancia de entrada

Relación de onda estacionaria

Factores determinantes de la impedancia de entrada

Terminaciones reactivas

CÁLCULOS CON LA CARTA DE SMITH APLICADOS A UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

Circuitos abiertos y cortocircuitados

Representación de impedancias

Círculos de relación de onda estacionaria (ROE o SWR)

99

Atenuación

Efecto de la relación de onda estacionaria (ROE o SWR)

Líneas con pérdidas

Tensiones y corrientes en las líneas

Uso de la Carta de Smith en líneas con pérdidas

Casos especiales

Líneas de media longitud de onda

CONDUCCIÓN EN LOS GASES

Transformación de impedancia con líneas de cuarto de lon-gitud de onda

Líneas como elementos de circuitos

Construcción de líneas y características de operación

Líneas aisladas por aire

Líneas coaxiales

Línea de conductores paralelos

Líneas flexibles

Líneas coaxiales

Línea de alambres paralelos

El tubo fluorescente

La línea de Lecher

Solución de problemas con la carta de Smith

Coordenadas de admitancia

Determinación de la impedancia de una antena real

Determinación de la longitud de la línea

1100

LLíínneeaass ddee ttrraannssmmiissiióónn

La instalación de una antena se debe hacer,preferentemente, en un espacio libre, alejadade las construcciones edilicias, así como delíneas de teléfono o de transporte de energíaeléctrica de mucha potencia.

Por otro lado, el transmisor que genera lapotencia de RF -radio frecuencia- para con-ducir a la antena, está casi siempre alejado delos terminales de alimentación de la antena.

El lazo de conexión entre ambos -antena ytransmisor- es una línea de transmisión deRF. Ésta tiene la función de transportarpotencia de RF de un lugar a otro, tan efi-cientemente como sea posible. Esto significaque la relación de potencia transferida por lalínea a la potencia perdida en ella es tangrande como las circunstancias lo permitan.

En radio frecuencia, todos los conductoresque tienen una longitud comparable con lalongitud de onda, irradian potencia. Esto sig-nifica que todos los conductores puedenconvertirse en una antena.

Pero, es necesario tener un especial cuidadopara minimizar la radiación de los conduc-tores utilizados en líneas de transmisión deRF. Sin este especial cuidado, la potenciaradiada por la línea puede ser mucho másgrande que las pérdidas en la resistencia delconductor y del dieléctrico. La pérdida depotencia en la resistencia es inevitable; pero,la pérdida por radiación se puede disminuir.

PPrreevveenncciióónn ddee llaa rraaddiiaacciióónn

Las pérdidas por radiación de las líneas detransmisión pueden preverse con el uso deun arreglo de dos conductores, dispuestos detal forma que el campo electromagnético deuno es balanceado en todos lados por uncampo igual y opuesto producido por el otro.

En este caso, el campo resultante es cero entodo punto del espacio; en otras palabras, nohay radiación.

Por ejemplo, la figura A muestra dos conduc-tores paralelos portadores de las corrientesI1 e I2 que fluyen en direcciones opuestas.

Si la corriente I1 en el punto Y del conductor

superior tiene la misma amplitud que la co-rriente I2 correspondiente al punto X en el

conductor inferior, el campo producido porlas dos corrientes es igual en magnitud.

Como las dos corrientes están fluyendo endirecciones contrarias, el campo de I1 en Y

Tipos básicos de líneas de transmisión

1111

está 180 grados desfasado con respecto alcampo de I2 en X. Sin embargo, el viaje del

campo de X hacia Y toma un determinadotiempo.

Si I1 e I2 son corrientes alternas, la fase del

campo de I1 en Y ha cambiado en ese inter-valo de tiempo, tal que, en ese instante, elcampo de X alcanza al de Y. Estos dos cam-pos en Y no están exactamente desfasados en180 grados en todos los puntos del espacio,excepto cuando los dos conductores ocupanel mismo espacio -obviamente, una condi-ción imposible si son dos conductores sepa-rados-.

La mejor condición que se puede conseguires que los dos campos se cancelen mutua-mente. Esto puede ser realizado haciendoque la distancia d entre los dos conductoressea lo suficientemente pequeña como paraque el intervalo de tiempo durante el cual elcampo de X está moviéndose hacia Y sea unapequeña parte del ciclo. Cuando éste es elcaso, la diferencia entre los dos campos enun punto dado es próxima a 180 grados y lacancelación es prácticamente completa.

Los valores prácticos de d -la separaciónentre los dos conductores- están determina-dos por limitaciones físicas en la construc-ción de la línea. Una separación que encuen-tra la condición "muy pequeña" a una fre-cuencia, puede ser muy grande en otra. Porejemplo, si d es quince centímetros, la dife-rencia de fase entre los dos campos en Y essólo una fracción en grados, si la frecuenciaes de 3,5 MHz; esto es porque la distancia de15 cm es una pequeña fracción de longitudde onda para esa frecuencia. Pero, para una

frecuencia de 144 MHz, la diferencia de fasees de 26 grados y para 420 MHz es de 23 gra-dos. En ninguno de esos caso los dos camposse cancelan mutuamente. La separación debeser muy pequeña en comparación con la lon-gitud de onda utilizada.

EEffeeccttoo ddee bblliinnddaajjee

Un segundo tipo general de construcción delíneas se muestra en la figura B. En este caso,el conductor es un tubo que encierra al otro,generando una línea coaxil o líneas concén-tricas.

La corriente que fluye en el conductor inter-no es balanceada por una corriente igual quefluye en dirección opuesta en la superficieinterior del conductor externo.

En el caso de nuestro equipo, la fre-cuencia es de, aproximadamente, 400 MHzy la separación entre conductores es deunos 5 cm, lo cual es mucho mayor que lodeseable; pero, tomamos esta decisiónpriorizando la estabilidad mecánica y lavisualización del fenómeno con un tubofluorescente.

La línea de transmisión consiste en dosconductores paralelos -como se muestraen la figura A-, que se denomina habitual-mente línea de conductores paralelos,línea de alambres abiertos, línea de dosalambres o bifilar.

1122

Debido al efecto skin, la corriente en lasuperficie interior del tubo no penetra losuficiente para aparecer en la superficie exte-rior. En realidad, el campo electromagnéticototal fuera de la línea coaxil es el resultadode corrientes que fluyen sobre el conductorinterior, y siempre es cero debido a que eltubo actúa como un blindaje de RF.

CCoorrrriieenntteess qquuee fflluuyyeenn eenn llíínneeaassllaarrggaass

Imagine que la conexión entre la batería y losdos alambres se realiza instantáneamente y,luego, se abre.

Durante el tiempo en que los alambres estánen contacto con los bornes de la batería, loselectrones del alambre 1 son atraídos por el

terminal positivo de la batería y un númeroigual de electrones en el alambre 2 es repeli-do en el terminal negativo.

Esto sucede, en principio, sólo cerca de losterminales de la batería, ya que el efecto eléc-trico no viaja a velocidad infinita. En algúntiempo, desaparecen antes de que la corrien-te se haga evidente en el otro extremo delalambre.

Habitualmente, el tiempo en que desapareceesta corriente es corto, ya que la velocidad deviaje a lo largo del alambre es próxima a la dela luz -sería necesario medir tiempos de mi-llonésimas de segundos para cuantificar elfenómeno-.

Por ejemplo, supongamos que el contactocon la batería es tan corto como una fracciónde microsegundo. Luego, el pulso que viajapor el alambre se puede representar comouna línea vertical. A la velocidad de la luz,

La energía se transfiere por el campo, elque se sostiene con las corrientes que cir-culan por el conductor interior y por ellado interno del conductor exterior.

Corrientes que fluyen a lo largo de lalínea de transmisión

Pulso de corriente viajando a lo largo de una líneade transmisión a la velocidad de la luz; se muestra

la posición a intervalos de 0.1 microsegundos

1133

este pulso viaja 30 metros en 0,1microsegundos, 60 metros en 0,2microsegundos, 90 m en 0,3 microse-gundos y, así, hasta donde llegue lalínea.

La corriente no existe a lo largo detodo el alambre; pero, sí está presenteen los puntos alcanzados por el pulsoen su viaje.

En este punto está presente en ambosalambres, con los electrones movién-dose en una dirección en uno de losalambres y en dirección contraria enel otro alambre.

Si la línea es infinitamente larga, y notiene resistencia u otra causa de pér-dida de energía, el pulso viajaindefinidamente. Extendiendo elejemplo, no es difícil ver que, si envez de un pulso enviáramos muchospulsos separados entre ellos por igualtiempo, éstos viajarían a lo largo de lalínea igualmente espaciados. Incluso,cada pulso podría tener una amplituddiferente si se variara la tensión defuente para los distintos pulsos.Además, éstos podrían estar tan cer-canos que se tocaran entre ellos y, enese caso, tendríamos corrientes pre-sentes a lo largo de toda la línea.

LLoonnggiittuudd ddee oonnddaa ((��))

Se desprende que la tensión alterna aplicadaa la línea da lugar a la aparición de una dis-tribución de corriente como ésta:

Si la frecuencia de la tensión de alterna es de10 MHz, cada ciclo ocupa 0,1 microsegundo;así, un ciclo completo de la corriente estápresente a lo largo de 30 metros de la línea.Ésta es la distancia de una longitud de onda.Las corrientes observadas en B y D ocurrenjusto un ciclo más tarde que las corrientes enA y C. O sea, las corrientes observadas en A

Corriente instantánea a lo largo de una línea detransmisión en sucesivos intervalos de tiempo; lafrecuencia es la correspondiente a un ciclo con un

período de 0.1 microsegundos

1144

y C no aparecen en B y D hasta un ciclo mástarde.

Como la tensión aplicada está cambiando, lascorrientes en la línea también están cambian-do proporcionalmente.Las corrientes en un puntotienen el valor que teníanen un punto anterior uninstante antes.

Esto es cierto en todos lospuntos de la línea. Enalgún instante, la corrienteque hay en un lugar a lolargo de la línea desde Ahasta B o de C hasta D esdiferente de la corriente entodos los otros puntos enesa misma distancia. Porotro lado, en algún puntode la línea, la corriente va a tomar todos losvalores diferentes posibles durante un ciclo.

Por eso, si no hay pérdida, un amperímetroinsertado a lo largo de la línea en cualquierpunto, mediría lo mismo. La fase de la co-rriente sería diferente; pero, no lo podríamosapreciar con un amperímetro. Se supone queel amperímetro está midiendo valores efi-caces.

VVeelloocciiddaadd ddee pprrooppaaggaacciióónn

Cuando los conductores están separados poraire, la energía viaja por la línea a una veloci-dad próxima a la de la luz. La presencia dedieléctricos reduce la velocidad, ya que lasondas electromagnéticas viajan a menor

velocidad en dieléctricos que en el vacío.

La longitud de onda en una línea práctica essiempre más corta que en el vacío.

IImmppeeddaanncciiaa ccaarraacctteerrííssttiiccaa

Tratándose de una línea perfecta, sin resisten-cia, surgen preguntas: ¿Cómo es la amplitudde corriente en el pulso? Si se aplica una ten-sión mayor, ¿resultará una corriente mayor?La corriente, ¿será siempre infinita para unatensión aplicada a un circuito sin resistencia?

Lo que se observa es una corriente quedepende directamente de la tensión aplicada,como si hubiera una resistencia.

La razón de esto es que la corriente que fluyeen la línea es como la corriente de cargas quefluye cuando una batería se conecta a uncapacitor. Esto significa que la línea tienecapacidad distribuida. También observarmosque tiene una inductancia distribuida.

Circuito equivalente de una línea de transmisión elaborado conelementos comunes (componentes de parámetros concentrados);

los valores de L y C dependen de la construcción de la línea

1155

Podemos pensar que la línea está compuestapor una continua serie de pequeños capaci-tores e inductores -conectados como en lafigura-, donde cada bobina es la inductanciade una extremadamente pequeña longitud dealambre de la línea y la capacidad es la queexiste entre los conductores en esa pequeñalongitud.

LLíínneeaass ccaarrggaaddaass

El valor de la impedancia característica es

en una línea perfecta en la cual no hayresistencia en los conductores ni pérdidaentre ellos.

L y C son la inductancia y capacitancia,respectivamente,por unidad delongitud de lalínea.

La inductanciadecrece con elincremento del

diámetro del conductor y la capacitanciadecrece con el incremento del espacio entreconductores.

Valores comunes para líneas de conductoresparalelos están entre 200 y 800 Ohm. Paralíneas coaxiles, los valores están entre 50 y100 Ohm.

LLíínneeaass aaddaappttaaddaass

Para la explicación anterior supusimos unalínea infinitamente larga; pero, las líneasreales que se usan habitualmente tienen unalongitud definida, y son terminadas o conec-tadas a una carga a la cual se transmite laenergía.

Si la carga es una resistencia pura de valorigual a la impedancia característica, lacorriente que viaja a lo largo de la línea noencuentra cambios cuando llega a la carga.

Cada inductancia limita la velocidad a laque cada capacitor se puede cargar. Elefecto es el establecimiento de unarelación definida entre corriente y tensión.Así, la línea tiene una resistencia aparenteo impedancia característica.

� LC

Una línea con conductores gruesos ypoco espacio entre ellos tiene relativa-mente baja impedancia característica,mientras que una con finos conductoresmuy espaciados tiene alta impedancia.

Línea de transmisión terminada en una carga resistiva igual a suimpedancia característica

1166

En consecuencia, si sustituimos la sección Cpor "algo" (otra sección, o una configuraciónL-C, etc.) que tenga las mismas característi-cas eléctricas, la onda que pasa de la secciónB a la sección C no reconoce la diferencia.Una resistencia pura igual a la impedanciacaracterística de la sección C -la cual es tam-bién la impedancia característica de la línea-presenta esta condición. Cuando la línea esinfinitamente larga, no se produce retorno depotencia.

La dimensión dela impedancia ca-racterística estádada en valoresreales de Ohm,sin componenteimaginaria o reac-tiva; por tanto, esuna resistenciapura.

En una línea detransmisión adap-tada, la potenciaviaja a lo largo de

la línea desde la fuente hasta llegar a la carga,donde es completamente absorbida. Así, enuna línea infinitamente larga, se observa lomismo que en una línea adaptada con unaimpedancia equivalente a la presentada en lafuente de potencia. Esto es simplementeigual a la impedancia característica de la

línea. La corriente en cada línea es igual a latensión aplicada dividida por la impedanciacaracterística y la potencia desarrollada esE2 / Zo o I2. Zo , por la ley de Ohm.

LLíínneeaass ddeessaaddaappttaaddaass ((RR �� ZZoo ))

Veamos el caso en que la resistencia de cargaR no es igual a Zo.

La resistencia de carga no tiene la mismaimpedancia que el tramo de línea inmediata-mente adyacente. Decimos que la línea estádesadaptada con respecto a la carga.

Una mayor diferencia entre R y Zo produceuna mayor desadaptación.

La potencia que llega a R no es totalmenteabsorbida -como lo era en el caso de una Rigual a la impedancia característica Zo-porque R requiere una relación tensión- co-

Se dice que una línea terminada en unacarga resistiva pura igual a la impedanciacaracterística está adaptada.

Líneas desadaptadas. (A) La línea no termina en su impedancia caracterís-tica. (B) Termina en un cortocircuito. (C) Termina en un circuito abierto.

1177

rriente diferente de la que se establecía a lolargo de la línea por la que viaja la poten-cia. En consecuencia, R absorbe sólo partede la potencia que llega allí.

El resto actúa como si hubiese chocadocontra una pared y comienza a regresar porla línea hacia la fuente.

Hay una potencia que se refleja. Mientrasmayor es la desadaptación, mayor es el por-centaje de la potencia incidente que serefleja.

Un caso extremo es cuando R es cero (uncortocircuito) o infinito (un circuito abier-to). En este caso, toda la potencia que llegaal final de la línea es reflejada.

Siempre que hay una desadaptación, haypotencia que está viajando en ambas direc-ciones a lo largo de la línea. La relaciónentre la tensión y la corriente es la mismapara la potencia reflejada que para la inci-dente, ya que está determinada por la Zo dela línea. Tensión y corriente viajan a lolargo de la línea en ambas direcciones, de lamisma manera que el desplazamiento de laonda que planteábamos como "Corrienteinstantánea a lo largo de una línea de trans-misión en sucesivos intervalos de tiempo".

Cuando la fuente de potencia es un gene-rador de corriente alterna, la tensión inci-dente y la tensión de retorno estánsimultáneamente presentes a lo largo deuna línea desadaptada, de tal forma que latensión en algún punto de la línea es lasuma de las dos componentes teniendo encuenta la fase. Lo mismo ocurre para la co-rriente.

El efecto de las componentes incidente yreflejada puede entenderse mejor si se con-sideran antes dos casos límite: la línea corto-circuitada y la línea abierta.

Si la línea termina en un cortocircuito -comoel que presentábamos en la última figura-, latensión en el extremo debe ser cero. Así, latensión incidente debe desaparecer repenti-namente. Esto es posible si la tensión refleja-da es opuesta en fase y de la misma amplitud:

La corriente, sin embargo, no desaparece enel cortocircuito. En realidad, la corrienteincidente fluye a través del cortocircuito yexiste, además, una componente reflejada enfase y de la misma amplitud. La tensión refle-jada y la corriente deben tener la mismaamplitud que la tensión y la corriente inci-dentes, debido a que no se utiliza potencia enel cortocircuito y que éstas retornan a lafuente.

La tensión y la corriente en líneas termi-nadas en cortocircuito y circuito abierto;los vectores muestran las relaciones entre

tensión y corriente al comienzo (A), lacombinación con las tensiones y corrientesreflejadas (B) y, como resultado, una altacorriente y muy baja tensión en el corto-

circuito (C)

1188

Revirtiendo la fase de la tensión o la corriente-pero, no ambas simultáneamente-, reverti-mos el flujo de la potencia. En el caso delcortocircuito, se invierte la fase de la tensiónpero no la de la corriente.

Si la línea es una línea abierta, la corriente alfinal de la línea debe ser cero. En este caso, lacorriente reflejada está 180 grados desfasadacon respecto a la corriente incidente y tienela misma amplitud. La tensión reflejada estáen fase con la incidente y tiene la mismaamplitud.

En el caso de una línea terminada en unaresistencia finita, sólo parte de la potenciaque llega al final de la línea es reflejada. O seaque la tensión reflejada y la corriente sonmenores que las tensiones y corrientes inci-dentes. Si R es menor que Zo, las tensionesincidente y reflejada están desfasadas en180º, como en el caso de la línea en cortocir-cuito; pero, las amplitudes no son igualesporque no desaparece toda la tensión en R.De manera similar, si R es mayor que Zo, las

corrientes reflejada e incidente están des-fasadas 180º como en el circuito abierto;pero, no toda la corriente desaparece en R, talque la amplitud de la incidente no es igual ala reflejada.

Note en la figura que la corriente y la tensiónen R están en fase, ya que R es una resisten-cia pura.

CCooeeffiicciieennttee ddee rreefflleexxiióónn

El coeficiente de reflexión, �, es la relaciónentre la tensión reflejada y la incidente:

La tensión y la corriente en una línea ter-minada a circuito abierto; (A) tensión ycorriente al comienzo, (B) tensión y co-

rriente reflejadas, y (C) resultantes

Componentes incidente y reflejada de latensión y la corriente cuando una líneaestá terminada en una resistencia pura,diferente de Zo; en este caso, la compo-

nente reflejada tiene la mitad de la ampli-tud de la componente incidente; (A) R esmenor que Zo ; (B) R es mayor que Zo

�=Er

Ei

1199

El coeficiente de reflexión estádeterminado por la relación entre laimpedancia Zo de la línea y la cargaen que está terminada la línea.

El coeficiente de reflexión nuncapuede ser mayor que 1 (caso en elque toda la potencia incidente esreflejada) ni menor que cero (queindicaría una adaptación perfectaentre la carga y la línea).

Si la carga es puramente resistiva, elcoeficiente de reflexión está dadopor:

Donde:• R es la resistencia de carga de la línea.

En esta expresión, � es positivo si R es mayorque Zo y negativo si R es menor que Zo. Elcambio de signo acompaña al cambio de fasede la tensión reflejada, descripta antes.

OOnnddaass eessttaacciioonnaarriiaass

Como se podría esperar, la reflexión nopuede ocurrir sin afectar las tensiones y lascorrientes en la línea. Hacer una detalladadescripción con palabras sería complicado ytedioso, así que intentaremos mostrar lo quesucede usando un diagrama con vectores enalgunos puntos clave.

En la figura se muestra un caso en que laresistencia R es menor que Zo. Pueden verselos vectores tensión y corriente en la carga, R,en relación con la posición. Volviendo por lalínea hacia atrás desde la carga R hacia lafuente de potencia, los vectores incidentes E1

e I1, están adelantados con respecto a los

vectores en la carga, según la posición queocupan a lo largo de la línea, medida en gra-dos eléctricos (también se muestra la distan-cia correspondiente en fracciones de longi-tud de onda). Los vectores que ilustran latensión y corriente reflejadas E2 e I2, sucesi-

vamente, atrasan lo mismo con respecto alvector en la carga.

Este desfasaje, retraso y adelanto, es la con-secuencia natural de la dirección a la cual

�= R - ZoR + Zo

� � 0, si R � Zo

� � 0, si R � Zo

Componentes incidente y reflejada en varias posi-ciones a lo largo de la línea, avanzando con las ten-siones y corrientes resultantes en las mismas posi-ciones. El caso mostrado es para R menor que Zo

2200

están viajando las componentes incidente yreflejada, además del hecho de que a lapotencia le toma tiempo viajar a lo largo de lalínea.

El resultado es una tensión y una corrienteresultantes en cada posición, como lasmostradas. Aunque las componentes inci-dente y reflejada mantienen sus amplitudesen el dibujo, sus relaciones de fase varían conla posición a lo largo de la línea. El corri-miento de fase causa la variación de amplitudy fase de la resultante, según la posición en lalínea.

Consideremos la variación de la amplitud(despreciando la fase) de la tensión y corrien-te resultantes dibujadas en varios puntos dela línea.

Si pudiéramos ir por la línea con unvoltímetro y un amperímetro, midiendo ygraficando la tensión y corriente en cadapunto, veríamos que los datos recogidoscoinciden con los de esta figura:

En contraste, si la carga está adaptada a Zomediciones similares a lo largo de la líneamostrarían que la tensión es la misma entodo punto. La desadaptación entre la carga yla línea es la responsable de las variaciones enla amplitud, las cuales, debido a su aparien-cia de ondas, son llamadas ondas estaciona-rias. De lo anterior se desprende que cuandoR es mayor que Zo la tensión es mayor y lacorriente menor que los respectivos valoresen la carga. En ese caso, la curva es inversa alcaso mostrado en la figura anterior.

Después de observar las curvas de la ondaestacionaria, podemos sacar algunas conclu-siones:

• En la posición a 180º (1/2 longitud deonda) de la carga, la tensión y corrientetienen el mismo valor que los de la carga.

• En la posición a 90º desde la carga,volviendo hacia el generador, tensión ycorriente están invertidas.

Esto es, si la tensión es menor y la corriente

Onda estacionaria de tensión y corriente a lo largo de la línea, para R menor que Zo

2211

es mayor que en la carga (R menor que Zo)después de 90º o ¼ de longitud de ondadesde la carga, la tensión alcanza su máxi-mo valor y la corriente su mínimo valor.

En el caso donde R es mayor que Zo, talque la tensión es mayor y la corrientemenor que en la carga, la tensión tiene sumínimo valor y la corriente su máximovalor a 90º de la carga.

Note que las condiciones que existen en unpunto a los 90º se repiten en un punto alos 270º (3/4 longitud de onda). Esto sepuede apreciar en el gráfico donde lapotencia avanza hacia la fuente: Las carac-terísticas de un punto se reiteran en todoslos puntos múltiplos impares de 90º(múltiplos impares de ¼ de longitud deonda), desde la carga.

De manera similar, la tensión y la corrienteson iguales en muchos puntos múltiplos de180º (un múltiplo de ½ longitud de onda)de sus valores en la carga.

RReellaacciióónn ddee oonnddaa eessttaacciioonnaarriiaa

La relación de onda estacionaria -ROE;VSWR, Voltage Standing Wave Relation- es larelación entre la tensión máxima y la míni-ma a lo largo de la línea (o sea, la relaciónentre Emáx y Emín en la última figura) dela onda estacionaria.

La relación entre las corrientes máxima ymínima (Imáx /Imáx ) es la misma que la

VSWR, así que se puede medir tensión ocorriente para averiguar la relación de

onda estacionaria.

La ROE es un cociente que indica variaspropiedades de las líneas desadaptadas. Sepuede medir con razonablemente buenaprecisión con un equipamiento simple y,así, cuantificar las características de lalínea.

Si la carga no contiene reactancias, la ROEes numéricamente igual a la relación entrela resistencia de carga, R, y la impedanciacaracterística de la línea:

La menor cantidad es siempre usada en eldenominador de la fracción; de maneraque la ROE es un número siempre mayorque 1.

La relación muestra que la mayordesadaptación -esto es, una mayor diferenciaentre R y Zo- da una mayor ROE. En el casode líneas abiertas y cortocircuitadas, la ROEse torna infinita y tanto la tensión como lacorriente se hacen cero en los puntos corres-pondientes a mínimos (Emín e Imín ), ya que

ocurre la reflexión total al final de la línea,y las componentes incidente y reflejadatienen la misma amplitud.

ROE= RZo

, cuando R es mayor que Zo

ROE= Zo

R, cuando R es menor que Zo

2222

IImmppeeddaanncciiaa ddee eennttrraaddaa

La relación entre la tensión y la corriente enalgún punto a lo largo de la línea (incluyen-do los efectos de ambas componentes, laincidente y la reflejada) se aclara cuando se

muestran la tensión y corrientes resultantes -como en la figura de arriba-.

Note que la tensión y la corriente no están enfase sólo en la carga sino también en puntoscada 90º, 180º, y 270º. Esto también es así

Tensión y corriente resultantes a lo largo de una líneadesadaptada; arriba, R menor que Zo; abajo, R mayor que Zo

2233

en todos los puntos que están ubicados enmúltiplos de 90º desde la carga.

Suponga que la línea se corta en uno de estospuntos y que el generador o fuente de poten-cia se conecta a esa porción terminada en R.En estas condiciones, el generador podría"ver" una resistencia pura, como si estuvieraconectado directamente a R. Sin embargo, elvalor de resistencia que "ve" depende dellargo de la línea:

• Si la longitud corresponde a 90º, o unmúltiplo impar de 90º, donde la tensiónes alta y la corriente baja, la resistenciavista por el generador podría ser másgrande que R.

• Si la longitud es 180º o un múltiplo de180º, la relación entre la tensión y la co-rriente es la misma que R y, entonces, elgenerador "ve" una resistencia igual a laresistencia de carga actual a esa longitudde línea.

La corriente y la tensión están exactamenteen fase en los puntos que son múltiplos de90º desde la carga. En todos los otros puntos,la corriente adelanta o atrasa con respecto ala tensión y, así, la carga vista por el gene-rador donde la longitud de la línea no es unmúltiplo exacto de 90º, no es una resistenciapura.

La impedancia de entrada de una línea -quees la impedancia vista por el generadorconectado a la línea- tiene tanto la compo-nente resistiva como la reactiva. Cuando lacorriente atrasa con respecto a la tensión, lareactancia es inductiva; cuando atrasa la ten-sión, la reactancia es capacitiva.

Volvamos a la última figura. En el dibujo dearriba se muestra que, cuando la línea estáterminada en una resistencia menor que Z0,

la reactancia es:

• inductiva en los primeros 90º de la línea,moviéndose desde la carga hacia el ge-nerador,

• capacitiva en los segundos 90º,

• inductiva los terceros 90º

• y, así, cambia cada 90º o cuarto de longi-tud de onda.

El dibujo de abajo muestra el caso para Rmayor que Zo. Allí, los vectores tensión ycorriente simplemente se intercambian; elvector de la corriente reflejada queda inver-tido en fase en la reflexión. La reactancia sevuelve:

• capacitiva en los primeros 90º,

• inductiva en los segundos 90º

• y, así, sucesivamente.

FFaaccttoorreess ddeetteerrmmiinnaanntteess ddee llaaiimmppeeddaanncciiaa ddee eennttrraaddaa

La magnitud y el ángulo de fase de la impe-dancia de entrada dependen de la ROE, de lalongitud de la línea y de la impedancia ca-racterística de la línea:

• Si la ROE es pequeña, la impedancia deentrada es principalmente resistiva entoda la longitud de la línea.

• Si la ROE es alta, la componente reactiva

2244

puede ser relativamente grande.

La impedancia de entrada de la línea se

puede representar con una serie de circuitoscon resistencia y reactancia.Donde:

• Rs es la componente resistiva.

• Xs es la componente reactiva (A menudose omite el subíndice "s").

• R+jX expresa la impedancia equivalenteserie.

• j se usa para indicar que R y X no sepueden sumar directamente, sino comovectores.

• Por convención, el signo "+" se asigna a jcuando la reactancia es inductiva (R+jX).

• El signo "-" se utiliza cuando la reactan-cia es capacitiva (R-jX).

• Para representar la impedancia se usan

los números complejos, donde laresistencia es la parte real y la reactanciala parte imaginaria.

Los circuitosserie sonequivalentes ala actualimpedancia deentrada de lalínea, porqueellos tienen lamisma impe-dancia total yel mismoángulo de fase.También esposible formarun circuito,con resistenciay reactancia enparalelo que

tengan la misma impedancia total y ángulo defase que la línea -como muestra la figura de lapróxima página-.

Los valores individuales en el circuito parale-lo no son los mismos que en un circuito serie(sin embargo, el resultado total es el mismo);pero, los valores son relativos al circuito seriepara las ecuaciones mostradas en el dibujo.

Se puede usar cualquier circuito equivalente.Según qué sucede, determinamos cuál es elmás conveniente para un propósito particu-lar.

Estos circuitos son importantes desde elpunto de vista del diseño de redes de aco-plamiento, cuando se desea tomar una ciertacantidad de potencia de la fuente.

Circuitos serie que se pueden usar para representar la impe-dancia de entrada de una línea de transmisión.

2255

TTeerrmmiinnaacciioonneess rreeaaccttiivvaass

Hasta aquí consi-deramos sólo lacarga resistivapura. Usualmen-te, las cargasreales son resisti-vas puras.

Sin embargo, unsistema de antenaes puramente resistivo sólo a una frecuencia. Cuando se opera en una banda de fre-cuencias sin reajuste, la impedancia contieneuna componente reactiva.

El efecto de una combinación de una parte

resistiva y una reactiva incrementa la ROE.

Por ejemplo, entre dos cargas -siendo unaresistiva pura de 100 Ohm comparada conotra con reactancia, con la misma impedan-cia total de 100 Ohm-, la ROE es mayor conla carga reactiva que con la puramente resis-tiva.

El efecto de la reactancia en una carga es elcorrimiento de fase de la corriente conrespecto a la tensión, en la carga y en las com-ponentes reflejadas de corriente y tensión.

La mayoría de las líneasde transmisión usadaspor aficionados estánconectadas a antenasresonantes, las cualesson, por naturaleza, resis-tivas; en consecuencia, lacarga resistiva es unimportante caso práctico.

Con una carga con reactancia inductiva, elpunto de máxima tensión y mínima corrienteestá corrido hacia la carga. Ocurre lo con-trario cuando la reactancia de la carga escapacitiva.

Impedancia de entrada de unalínea terminada en una

resistencia pura; la impedanciade entrada se puede represen-tar tanto con una resistencia yuna reactancia en serie comoen paralelo; la relación entre

los valores de R y X en los cir-cuitos serie y paralelo equiva-lentes está dada por las fórmu-

las. X puede ser inductiva ocapacitiva, dependiendo del

largo de la línea, de Zo y de lacarga

2266

CCáállccuullooss ccoonn llaa CCaarrttaa ddeeSSmmiitthh aapplliiccaaddooss aa uunnaa llíínneeaaddee ttrraannssmmiissiióónn

La impedancia de entrada -o la impedanciavista cuando "se mira hacia adentro" de unalínea de una cierta longitud- depende de laROE, de la longitud de la línea y de la impe-dancia característica Zo de la línea. La ROE,a su vez, depende de la carga con que estáterminada la línea.

Se pueden usar complejas relaciones

matemáticas para calcular los valores deimpedancias, tensiones, corrientes y ROE deuna línea de transmisión particular.

Sin embargo, es mucho más fácil determinaresos parámetros gráficamente, con la ayudade la carta de Smith. Si la impedancia de ter-minación (carga) es conocida, es simpleestablecer la impedancia de entrada de lalínea para una longitud dada. Por otro lado,conociendo la longitud de la línea y laimpedancia de entrada, se puede determinarla impedancia de carga. Si la carga es unaantena, se puede determinar su impedancia.

La carta, básica-mente, consisteen dos familias decurvas o segmen-tos de círculos.Una familia deresistencias y unafamilia de reac-tancias.

Todos los círculosde resistenciaestán centradossobre el eje deresistencias (laúnica recta de lacarta) y son tan-gentes a un puntode resistenciainfinita debajo dela carta según laposición de lasfiguras utilizadasaquí (en otra bi-bliografía, se en-cuentra a la

Círculos de resistenciadel sistema coordenadode la carta de Smith

2277

derecha). Cada círculo tiene asignado unvalor de resistencia, que está indicado en elpunto donde el círculo cruza al eje deresistencia. Todos los puntos de un círculocorresponden al mismo valor de resistencia.

Los valores asignados a estos círculos varíande cero -en la parte superior de la carta- ainfinito -en la parte inferior de la carta- y,realmente, representan la relación respectodel valor de impedancia asignado al puntocentral de la cartaindicado con"1.0". Este puntocentral se deno-mina centro prin-cipal. Si al centroprincipal seasigna al valor de100 Ohm, luegouna resistencia de200 Ohm es re-presentada por elcírculo de 2.0, 50Ohm por el círcu-lo 0.5, 20 Ohmpor el círculo 0.2y, así, sucesiva-mente.

Si se asigna unvalor de 50 Ohmal centro princi-pal, el círculo de2.0 ahora repre-senta 100 Ohm,el círculo de 0.5 a25 Ohm, y el de0.2 a 10 Ohm.

En cada caso, se puede ver que el valor en la

carta está determinado por el cociente entrela resistencia actual por el número asignadoal centro principal. Este proceso se llamannoorrmmaalliizzaacciióónn. Recíprocamente, los valoresde la carta son convertidos al valor deresistencia actual, multiplicando el valor dela carta por el valor asignado al centro prin-cipal. Este rasgo característico permite el usode la carta de Smith para cualquier valor deimpedancia y, luego, con una línea de trans-misión uniforme.

En la figura vemos un círculo de reactancias,con las líneas curvas como segmentos de cír-culos. Estos círculos son tangentes al eje de

Círculos de reactancia(segmentos) del sistemacoordenado de la cartade Smith

2288

Carta de Smith

Puede encontrarse en: www.wmedina.galeon.com/smith.gif

2299

resistencia, el cual es un miembro de la fami-lia de las reactancias (con radio infinito).

Los centros ubicados a la derecha y a laizquierda de la línea son tangentes en la parteinferior de la carta. El mayor círculo es ellímite exterior de la carta y constituye el ejede reactancias.

Cada segmento de un círculo de reactanciatiene asignado un valor de reactancia, indica-do cerca del punto donde el círculo toca eleje de reactancia (borde exterior). Todos lospuntos a lo largo de un segmento tienen elmismo valor de reactancia. Como con los cír-culos de resistencia, los valores asignados acada círculo de reactancia están normaliza-dos con respecto al valor asignado al centroprincipal. Los valores a la derecha del eje deresistencia son positivos (inductivos) yaquéllos a la izquierda del eje son negativos(capacitivos).

Cuando la familia de resistencia y la familiade círculos de reactancias se combinan, dancomo resultado el sistema coordenado de lacarta de Smith. Las impedancias complejaspueden ser graficadas en este sistema decoordenadas.

RReepprreesseennttaacciióónn ddee iimmppeeddaanncciiaass

Supongamos que queremos representar unaimpedancia de 50 Ohm resistivos y 100Ohm de reactancia inductiva (Z=50+j100).

Si asignamos un valor de 100 Ohm al centroprincipal, podemos normalizar la impedan-cia dividiendo cada componente por 100.

La impedancia normalizada es:

Esta impedancia se puede dibujar en la cartade Smith en la intersección del círculo deresistencia de 0.5 y el de reactancia de +1.0.Si se asigna un valor de 50 Ohm al círculoprincipal, la misma impedancia se representaen la intersección del círculo de resistencia1.0 y el de reactancia de 2.0:

A través de los ejemplos podemos ver que lamisma impedancia se puede representar demanera diferente, según el valor asignado alcentro principal.

En la solución de problemas con las líneas detransmisión, es habitual asignar al centroprincipal un valor igual a la impedancia ca-racterística (Z0) de la línea. Este valor podría

también ser recordado al comienzo de loscálculos, para evitar posibles confusiones.

CCiirrccuuiittooss aabbiieerrttooss yyccoorrttoocciirrccuuiittaaddooss

Un verdadero ccoorrttoocciirrccuuiittoo tiene resistenciacero y reactancia cero (0+j0). Esta impedan-cia se representa en el punto superior de lacarta, en la intersección de los ejes deresistencia y reactancia. Un circuito abiertotiene resistencia infinita y se dibuja en elpunto inferior de la carta, en la intersección

50100

100100

+ j = 0.5 + j1.0

5050

10050

+ j = 1.0 + j2.0

3300

de los dos ejes. Estos dos casos especiales, aveces se usan en la adaptación de stubs.

CCíírrccuullooss ddee rreellaacciióónn ddee oonnddaa eessttaa--cciioonnaarriiaa ((RROOEE oo SSWWRR))

Existe una tercera familia de círculos; susmiembros, llooss ccíírrccuullooss ddee RROOEE oo SSWWRR -Standing Wave Relation-, no están impresos enla carta pero pueden agregarse durante la re-

solución de algún problema.

Esta familia está centrada en el centro princi-pal y aparece como círculos concéntricosdentro del eje de reactancias. Durante los cál-culos, uno o más de estos círculos puedensumarse a la carta, dibujándolos con un com-pás. Cada círculo representa un valor deROE; todos los puntos sobre un círculo dadorepresentan la misma ROE.

Carta de Smith con círculos de ROE

3311

Los valores de ROE para un círculo dado sepueden determinar directamente del sistemacoordenado de la carta, leyendo el valor deresistencia donde el círculo de ROE cruza aleje de resistencias, debajo del centro princi-pal.

En el caso en que la carga está desadaptada acausa de la longitud de la línea, la ROE esuna relación de 3 a 1.

Si por un momento se pueden despreciar laspérdidas en la línea, podemos suponer que laROE se mantiene constante a lo largo de lalínea. Esto se representa en la carta de Smithdibujando un círculo constante de esarelación (3:1), un círculo de radio 3 en el ejede resistencias (La próxima ilustración"Representación del ejemplo", muestra estecaso).

El diseño de la carta es tal que una impedan-cia representada por un punto pertenecientea un círculo de ROE constante -en esta líneadesadaptada-,se puede leer en las coorde-nadas de R y X que pasan por ese punto.

Esto lleva al uso de las eessccaallaass ddee lloonnggiittuudd ddeeoonnddaa cerca de la línea perimetral de la carta.Estas escalas están calibradas en términos deporciones de la longitud de onda eléctrica alo largo de la línea de transmisión. Una escalaavanza en dirección contraria a las agujas delreloj (sentido antihorario), comenzandodesde el generador o entrada, avanzandohasta terminar en la carga. Lo otra escalacomienza en la carga y avanza hacia el gene-rador en sentido horario. El círculo comple-to representa media longitud de onda. Lasimpedancias se repiten en media longitud deonda.

Los radios de los círculos de ROE se puedentransferir de la escala externa ubicando unpunto en el dibujo. Con un compás centradoen el centro de la carta, hasta la interseccióndel círculo de ROE constante con el eje real(de resistencia), se determina la distancia queluego se traslada a la escala de ROE, fuera delcírculo de la carta.

Se concluye que la ROE es para este caso,igual a 3.0, y se observa este valor en A.

SSoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass ccoonn llaa ccaarrttaaddee SSmmiitthh

Se comenta en el aula la siguiente situación:

En una empresa dedicada a diseñar e instalarsistemas de comunicación, se necesita acoplaruna antena yagi a una línea de transmisión de laque ya dispone el cliente.

En el proceso de diseño, elaboración ymedición de la antena yagi, se detecta que, porefecto de la proximidad de los elementos direc-tores y el reflector, la impedancia del dipoloteórico de 70 ohm, pasa a valer 25+j25, comoconsecuencia del acoplamiento mutuo.

Si bien éste no es el método clásico deadaptación de este tipo de antena -como la detipo gamma-, se decide adaptar a la entrada dela línea.

La línea de transmisión de que se dispone tieneuna impedancia característica de 50 ohm, y unalongitud eléctrica de 0.3 longitudes de onda. Laantena que representa la carga o terminaciónde la línea, ahora es una impedancia que tieneuna parte resistiva de 25 ohm y una reactanciainductiva de 25 ohm (Z=25+j25) y se deseadeterminar la impedancia de entrada a la línea.

3322

Para superarlo:

1. Normalizamos la impedancia de carga,dividiendo ambas componentes -resistivay reactiva- por 50 (Z0 de la línea que se

usa). La impedancia normalizada paraeste ejemplo es 0.5+j0.5.

En la carta, esto se representa en la inter-sección para el valor 0.5 de resistenciacon el círculo de reactancia +0.5.

2. Luego, dibujamos el círculo de ROEconstante que pasa por el punto dibuja-do. El radio del círculo se puede trans-ferir a la escala externa con el compásque se usa para dibujarlo.

En la escala externa de relación de ten-siones de ROE se puede ver (en el puntoA) que, para este radio, la línea estáoperando con una relación de tensionesde 2.6 a 1. Esta relación se puede leer endecibeles en la escala adyacente, dondese expresa, para este caso, 8.4 dB.

Con una regla, se dibuja una línea radialdesde el centro principal, pasando por elpunto de intersección de la escala de lon-gitudes de onda, y se lee el valor en laescala de longitudes de onda.

Como estamos partiendo de la carga,usamos la escala "hacia el generador" yleemos 0.088 de la longitud de onda.

3. Para obtener la impedancia de entrada ala línea, simplemente buscamos el puntosobre el círculo de ROE cuya longitud deonda hacia el generador es 0.3 desde larepresentación de la impedancia decarga.

Esto se verifica sumando 0.3 (la longitudde la línea, en longitudes de onda) alpunto de referencia inicial, 0.088 -o sea,0.3 + 0.088 = 0.388-, localizando sobrela escala "hacia el generador" (en D) ydibujando una segunda línea radial deeste punto al centro principal.

De la intersección de la nueva línea radialcon el círculo representado por la ROE seobtiene la impedancia de entrada a lalínea; en este caso, 0.6-j0.65.

Para encontrar la impedancia de entradareal de la línea, multiplicamos por 50 -elvalor asignado al centro principal-, iguala 30 - j32.5, o 30 ohm de resistencia y32.5 Ohm de reactancia capacitiva.

Ésta es la impedancia a la cual se debe adap-tar un transmisor.

Otra alternativa hubiera sido medir la impe-dancia de entrada de la línea cargada, con unpuente, en las condiciones de trabajo, lo cuales difícil en la práctica.

En resumen, además de la impedancia deentrada y la ROE, la carta permite conoceralgunas otras operaciones características del

Como la línea no está cargada con su impedan-cia característica, se establecerá una ondaestacionaria, por lo que la impedancia de entra-da ya no será de 50 ohm.

El desafío es encontrar el valor de esta impe-dancia de entrada.

3333

sistema formado por una línea y una carga;por ejemplo, el coeficiente de reflexión detensión, tanto en amplitud como en ángulode fase, para una carga particular dada. Elángulo de fase se lee dibujando una línearadial que pase por la impedancia represen-tada, y se lee donde se interseca con la escaladel "coeficiente del ángulo de reflexión". Enel ejemplo, se leería 116.5 grados. Esto indi-ca el ángulo con el cual la onda de tensiónreflejada se atrasa con respecto a la onda

incidente en la carga.

Se notará que esos ángulos sobre la mitadizquierda (o lado de la reactancia capacitiva)son ángulos negativos. Un retraso "negativo"indica que la onda de tensión realmentereflejada adelanta a la onda incidente.

La magnitud del coeficiente de reflexión detensión se puede leer en la escala externa conel mismo nombre. En este caso, se lee aproxi-

Representación del ejemplo

3344

madamente 0.44 (en E), lo que significa quese refleja un 44 % de la tensión incidente.

Al lado de esta escala sobre la calibración depotencia se nota (en F) que el coeficiente dereflexión de potencia es 0.20, lo que indicaque de la potencia incidente se refleja un20 % (La cantidad de potencia reflejada esproporcional al cuadrado de la tensión refle-jada.)

CCoooorrddeennaaddaass ddee aaddmmiittaanncciiaa

A veces, es conveniente convertir la impe-dancia en admitancia (conductancia y sus-ceptancia).

Al trabajar con admitancias se simplificamucho el cálculo de dos impedancias conec-tadas en paralelo. En este caso, los valores de

Representación del ejemplo

3355

conductancia y susceptancia se suman direc-tamente para encontrar el equivalente parale-lo. Esta admitancia puede volver a conver-tirse en impedancia.

En la carta de Smith, esta conversión es muysimple. La admitancia equivalente para unaimpedancia que se ha representado en lacarta, se ubica en un punto diametralmenteopuesto a dicha representación.

En el ejemplo, donde la impedancia de entra-da de la línea normalizada es 0.6-j0.65, laadmitancia equivalente cae en la interseccióndel círculo de ROE y la extensión de la línearecta que pasa desde el punto D al primerpunto. La capacitancia pasa a ser una suscep-tancia positiva y la inductancia una suscep-tancia negativa.

La admitancia en miliohm se determina divi-diendo el valor normalizado por el valor Z0

de la línea.

Para este ejemplo, la admitancia es:

Las coordenadas de la admitancia puedenconvertirse fácilmente en impedancia, locali-zando el punto en la carta que se encuentradiametralmente opuesto al punto dado parala admitancia sobre el mismo círculo deROE.

DDeetteerrmmiinnaacciióónn ddee llaa iimmppeeddaanncciiaa ddeeuunnaa aanntteennaa rreeaall

Para determinar la impedancia de antenadesde la carta de Smith, el procedimiento essimilar al ejemplo anterior.

La longitud eléctrica de la línea de ali-mentación debe conocerse y el valor de laimpedancia en el extremo de entrada de lalínea debe determinarse a través demediciones, tal como un puente de impe-dancias. En este caso, la antena es conectadaal terminal lejano de la línea y representa lacarga para la línea. La antena se puede tomarpara transmisión o recepción sin diferencias.La antena es la terminación o impedancia decarga de la línea.0.76

500,8450

+ j = 0.0152 + j0.0168 m�

El señor Colombo acaba de instalar una antena;pero, no se anima a conectar el equipo para pro-barlo.

Él sabe que una desadaptación de impedanciasevera entre la antena y la línea podría quemar laetapa de salida del transmisor.

Por supuesto, el fabricante de la antena asegura,en la hoja de datos, un valor de impedancia querepresentaría una buena adaptación a la línea yal transmisor, para el ancho de banda de diseño.Y, el señor Colombo necesita transmitir

desplazándose fuera del ancho de banda en tansólo el 10 %, por lo que necesita evaluar lavariación de la impedancia.

El problema se agrava porque ha tenido queinstalar la antena próxima a un techo parabólico,por lo que las condiciones reales difieren de lasteóricas de diseño.

Entonces, se propone medir la antena conectadaen la situación real, debajo de la torre, incluyen-do la línea de subida.

3366

PPaarraa rreessoollvveerr eessttaa ssiittuuaacciióónn::

• Se utiliza la medición de la impedanciade entrada a la línea (donde se conectaríael generador), con la antena conectada alotro extremo.

• En la carta, se dibuja la impedanciamedida; y, con la escala de longitudes deonda hacia la carga, se encuentra laimpedancia de la antena.

• Por ejemplo: Se asume que, para estecaso, es necesario medir una impedanciade entrada de 70-j25 sobre una línea de50 Ohm. La línea tiene un largo de 2.35longitudes de onda y está terminada en laantena.

• Como se requiere determinar la impe-dancia de la antena, se normaliza laimpedancia de entrada con respecto a50 Ohm, lo cual da un valor de 1.4-j0.5.

• Se dibuja un círculo de ROE constanteque pasa por el punto y se transfiere esteradio a la escala externa.

• El valor leído en la escala es 1.7; ahora, sedibuja una línea radial desde el centroprincipal, pasando a través del puntodibujado hasta la escala de longitudes deonda y se lee el valor de referencia -que,en este caso, es 0.195 (punto B) sobre laescala "hacia la carga"- (Recuerde que, eneste ejemplo, arrancamos desde el gene-rador hacia la carga).

• Para localizar la impedancia de cargasobre el círculo de ROE, a la longitud delínea se suman 2.35 longitudes de ondaal valor de referencia desde la escala delongitudes de onda y se localiza el nuevovalor en la escala hacia la carga;

2.35+0.195=2.545.

• Sin embargo, la calibración se extiendesólo desde 0 a 0.5, así que se debe sus-traer un número de medias longitudes deonda desde este valor y usar sólo el valorremanente.

• En esta situación, el mayor númeroentero de semilongitudes de onda que sepuede restar es 5, o 2.5 longitudes deonda. Así, 2.545-2.5=0.045, y el valor0.045 se ubica en la escala "hacia lacarga" (en C).

• Una línea radial se dibuja desde este valoral centro principal. Las coordenadas de laintersección de la segunda línea radial y elcírculo de ROE representan la impedanciade carga.

• Para leer este valor, se interpola entre lascoordenadas impresas; el valor leído es0.62-j0.18. Multiplicando por 50, la cargareal o impedancia de antena es 31-j9 ohm,o 31 ohm de resistencia con 9 ohm dereactancia capacitiva.

Hay otra manera de resolver este problemacon la carta.

Supongamos que tenemos una antena verticalresonante cargada en la base con un plano demasa, la cual es cortocircuitada a un cuarto delongitud de onda.

Además, tenemos un ROE de 1.7 en la línea.

Sabemos que la línea tiene una longitud de 0.95longitud de onda.

Se desea conocer la impedancia de entrada y lade antena.

3377

No tenemos valores de impedancia de losdatos dados para entrar en la carta; pero,podemos dibujar un círculo de ROE de 1.7.También podemos saber -por la definición deresonancia- que una antena representa unacarga resistiva pura a la línea, o sea que notiene componente reactiva.

Así, la impedancia de antena se ubica en eleje de resistencias. Entonces, teniendo el cír-culo de ROE dibujado en la carta, tenemossólo dos puntos que satisfacen los requeri-

mientos de resonancia de la carga; esos pun-tos son 0.59+j0 y 1.7+j0. Multiplicando esosvalores por 50 ohm, resultan resistencias de29.5 y 85 ohm. Esto suena familiar, ya que,cuando una línea está terminada en unaresistencia pura, el ROE en la línea es igual aZR / Z0 o Z0 / ZR , donde Z0 es la impedancia

de línea y ZR la resistencia de carga.

Si consideramos los fundamentos de antena,sabemos que la impedancia teórica de unaantena de ¼ de lambda es de 36 ohm y nos

Representación del ejemplo

3388

permite descartar el valor de 85 ohm; por lotanto, tomamos el de 29.5 para continuar elcálculo.

La impedancia de entrada a la línea encon-trada es 0.4-j0.21 o 32-j10.5 ohm. Luego desustraer 0.5 de lambda de 0.95, se encuentracomo resultado 0.45 longitud de onda en laescala "hacia el generador".

DDeetteerrmmiinnaacciióónn ddee llaa lloonnggiittuudd ddee llaallíínneeaa

La longitud eléctrica de un tramo de líneadepende de su longitud física, de la frecuen-cia de la RF y de la velocidad de propagaciónen la línea.

Si un puente de medición de impedancia escapaz de leer con bastante precisión valorescon alto ROE, la longitud de la línea puedemedirse con la medición de la impedancia deentrada, cargando con un cortocircuito o conun circuito abierto.

Un método más directo es medir la longitudfísica de la línea y aplicar este valor a la fór-mula:

Donde: • N: Número de longitudes eléctricas en la

línea.

• f: Frecuencia en MHz.

• K: Factor de velocidad de propagación dela línea.

• L: Longitud física de la línea en metros.

El factor K se puede obtener de tablas dedatos de líneas de transmisión.

Este factor puede variar entre 0,66 para polie-tileno sólido (SP), 0,80 para espuma de polie-tileno (FP) hasta 0,84 para un polietilenobobinado alrededor del conductor central.

AAtteennuuaacciióónn

Los aspectos teóricos explicitados se puedenaplicar a cualquier tipo de línea, indepen-dientemente de su construcción física.

Una línea real tiene una pérdida asociadadebida, en parte, a la resistencia de los con-ductores, a las pérdidas en el dieléctrico y alas pérdidas por radiación.

Las pérdidas en la línea modifican levementela impedancia característica. Sin embargo,con respecto a la impedancia de entrada, nosiempre se puede decir lo mismo.

Si la línea está cortocircuitada y tiene bajaspérdidas, la impedancia de entrada no cam-bia significativamente; pero, puede cambiarapreciablemente si una porción de la poten-cia de entrada es disipada por la misma línea.Puede existir una gran pérdida debido a quela línea es larga o tiene una alta pérdida porunidad de longitud o la ROE es alta, o unacombinación de esos tres factores. La poten-cia reflejada que retorna a los terminales deentrada de la línea es menor cuando la líneatiene altas pérdidas.

Podría tomarse a la potencia reflejada comodespreciable. El efecto es que la ROE cambiaa lo largo de la línea, siendo mayor cerca dela carga y menor en los terminales de entrada.

N=Lf

300.K

3399

Incremento de las pérdidas en la línea causado por la onda estacionaria (ROE medido en lacarga). Para determinar las pérdidas totales en decibeles en una línea que tiene una ROEmayor que 1, primero se determinan las pérdidas para ese tipo particular de línea, la lon-gitud y frecuencia, asumiendo que la línea está perfectamente adaptada; luego, se localizael punto en el eje horizontal y se mueve en la curva correspondiente al valor de pérdidas adi-cionales en dB causadas por la onda estacionaria, dado por el eje vertical.

4400

LLíínneeaass ccoonn ppéérrddiiddaass

La potencia perdida en la línea de trans-misión no es directamente proporcional a lalongitud de la línea, sino que varía logarítmi-camente con dicha longitud.

O sea, si el 10 % de la potencia de entrada sepierde en una sección de la línea de ciertalongitud, el 10 % de la potencia remanenteserá perdida en la siguiente sección de lamisma longitud y, así, sucesivamente. Poresta razón, es conveniente expresar las pérdi-das en la línea en términos de decibeles porunidad de longitud, ya que el decibel es unaunidad logarítmica. Los cálculos son muysimples, porque las pérdidas totales en lalínea se encuentran multiplicando los deci-beles (dB) de pérdida por unidad de longitudpor la longitud total de la línea. Es necesarioespecificar la frecuencia a la que se producenesas pérdidas, ya que éstas varían con la fre-cuencia.

EEffeeccttoo ddee llaa rreellaacciióónn ddee oonnddaa eessttaa--cciioonnaarriiaa ((RROOEE oo SSWWRR))

La potencia perdida en la línea:

• es ínfima cuando la línea está terminadaen una resistencia igual a la impedanciacaracterística y

• se incrementa con el aumento de la ROE.

Esto es porque el valor efectivo de la corrien-te y la tensión aumentan cuando crece laROE. El incremento de la corriente eficazaumenta las pérdidas óhmicas en los con-ductores y el incremento de la tensión eficazaumenta las pérdidas en el dieléctrico.

Si la ROE en la carga no es mayor que 2, laspérdidas adicionales causadas por la ondaestacionaria son comparables con las pérdi-das de una línea perfectamente adaptada yno representan más de ½ dB en líneas largas.Como ½ dB no produce un cambiodetectable en señales fuertes, se puede decirque -desde un punto de vista práctico- unaROE de 2 o menos es, en cuanto a las pérdi-das, muy pequeño y se considera adaptada lalínea.

El efecto de una ROE en una línea con pérdi-das se muestra en la última figura. En el ejehorizontal está la atenuación -en decibeles-de una línea perfectamente adaptada. El ejevertical da la atenuación adicional causadapor la onda estacionaria, en decibeles.

Por ejemplo, si las pérdidas en cierta líneason 4 dB cuando está perfectamente adapta-da, una ROE de 3 en la misma línea causaráuna pérdida adicional de 1.1 dB, aproxi-

• Las pérdidas en los conductores ydieléctricos aumentan con la fre-cuencia de operación pero no enla misma medida.

• Sería muy interesante contar conuna relación entre pérdidas y fre-cuencia que permita la aplicacióna todo tipo de líneas.

• Cada línea tiene que considerarseindividualmente.

4411

madamente. La pérdida total será de4+1.1dB= 5.1 dB.

Si la ROE fuera 10 en vez de 3, las pérdidasadicionales podrían ser de 4.3 dB, y las pér-didas totales, 4+4.3dB= 8.3 dB.

Es importante notar que las curvas querepresentan ROE en la próxima figura sonvalores en la carga. En la mayoría de loscasos, la carga es la antena, al final de la líneade transmisión. La ROE medida en la entra-da del transmisor, después de la línea, esmenor, dependiendo de la atenuación de lalínea.

No siempre es conveniente medir directa-mente la ROE en la antena. Sin embargo,usando el gráfico de la próxima figura, sepuede obtener la ROE en la carga midiendo ala entrada de la línea de transmisión y usan-do las pérdidas conocidas o estimadas de lalínea.

Por ejemplo, si la ROE al final del transmisorde una línea es de 3 a 1 y se conoce que lalínea tiene una atenuación total (bajo condi-ciones de adaptación) de 1 dB, la ROE en lacarga al final de la línea es de 4.5 dB. En lafigura anterior, las pérdidas adicionales estánalrededor de 1 dB por la presencia de la ondaestacionaria. Las pérdidas totales en este casoson de 2 dB.

Es interesante notar que, cuando las pérdidasen la línea son altas, con perfecta adaptación,las pérdidas adicionales en dB causadas porla ROE tienden a ser constantes, desprecian-do las pérdidas por adaptación. La razón esque la cantidad de potencia disponible a serreflejada desde la carga es reducida, porque

la potencia que llega a la carga en el primerlugar es relativamente pequeña.

Por ejemplo, si las pérdidas en la línea conadaptación perfecta son de 6 dB, sólo el 25 %de la potencia disponible originalmentepuede llegar a la carga. Si la desadaptación dela carga (la ROE en la carga) es 4 a 1, el 36 %de la potencia que llega a la carga es refleja-da. De la potencia originalmente puesta en lalínea, el 0.25 x 0.36 = 0.09 o 9 % es refleja-da. Por otro lado, se atenúa 6 dB en el viajede regreso a la entrada de la línea, así que0.09 x 0.25 = 0.0225 -que es escasamentesuperior al 2 % de la potencia original- serecupera en la entrada. Con esto, unapequeña proporción de la potencia retorna ala entrada, la ROE medida en la entrada alfinal de la línea podría ser sólo de alrededorde 1.35 a 1 (siendo que, en la carga,es de 4 a1). En las líneas con pérdidas, la ROE siem-pre decrece a lo largo de la línea, yendodesde la carga hacia la entrada.

En líneas que tienen bajas pérdidas y estánperfectamente adaptadas, una alta ROEpuede aumentar bastante la potencia de pér-didas. Sin embargo, en este caso, las pérdidastotales pueden ser pequeñas todavía en com-paración con la potencia que llega a la carga.Una ROE de 10 en una línea tiene sólo 0.3 dBde pérdidas cuando está perfectamente adap-tada y causa una pérdida adicional de 1 dB,como muestran las curvas. Esta pérdidapuede reducirse detectando la diferencia conuna señal fuerte.

4422

ROE a la entrada de una línea versus ROE en la carga para algunos valores de pérdidasde líneas adaptadas

4433

UUssoo ddee llaa CCaarrttaa ddee SSmmiitthh eenn llíínneeaassccoonn ppéérrddiiddaass

A menudo, no es necesario considerar laspérdidas en los cálculos; pero, cuando laspérdidas son significativas, es importantetenerlas en cuenta. Esto requiere sólo unpaso más en el procedimiento presentadoantes.

En las líneas con pérdidas, la ROE no per-manece constante en toda la longitud de lalínea, como se dijo antes. Como resultado deesto, hay una disminución de la ROE amedida que se aleja de la carga.

Una representación real de esta situación enla carta de Smith -en lugar de dibujar un cír-culo de ROE constante- implicaría dibujaruna espiral que avanza hacia el interior ensentido horario, desde la impedancia decarga hacia el generador. La tasa a la cual lacurva en espiral avanza hacia el centro prin-cipal está relacionada con la atenuación de lalínea.

Un método más simple consiste en utilizar laescala externa de "pérdidas de transmisión",en pasos de 1 dB, como lo plantea la próxi-ma figura. Ésta es una escala relativa, en laque los pasos en dB no están numerados.

Si se comienza en la parte superior final deesta escala externa y se avanza en la direcciónindicada hacia el generador:

• el primer paso de 1 dB se encuentra a unradio del centro correspondiente a unaROE de, aproximadamente, 9 (en A);

• el segundo paso de 1 dB cae en una ROEde cerca de 4.5 (en B);

• el tercero, en 3.0 (en C), • y así, hasta el decimoquinto paso en dB

que cae en una ROE de cerca de 1.05 a 1.

Esto significa queuna línea termina-da en un cortocir-cuito o en un cir-cuito abierto(ROE infinita) ycon una aten-uación de 15 dB,podría mostraruna ROE de sólo1.05 en la entra-da.

Los cálculos realizados con la cartade Smith pueden resumirse en lossiguientes pasos, que no requierenser seguidos en ese orden:

1.Normalizar y representar laimpedancia de entrada (o de lacarga) de la línea y construir elcírculo de ROE constante.

2.Aplicar la longitud de la línea a lasescalas de longitudes de onda.

3.Determinar la atenuación o pérdi-das, si se requieren, por medio deun segundo círculo de ROE.

4.Leer la impedancia de carga (o deentrada) normalizada.

5.Convertir la impedancia norma-lizada a su valor en ohm.

Note que los pasos en dBcerca de la parte inferiorde la escala están muyjuntos y una atenuaciónde 1 o 2 dB en esta zonasólo tendrá un pequeñoefecto en la ROE.

Pero, cerca de la partesuperior de la escala, 1 ó2 dB de pérdidas tendránun efecto considerable enla ROE.

4444

En la solución de problemas usando la infor-mación de líneas con pérdidas, es necesariosólo modificar el radio del círculo de ROE enla cantidad indicada en la escala de pasos de1 dB de "pérdidas de transmisión". Esto secompleta dibujando un segundo círculo deROE, del radio correspondiente.

Un técnico tiene un trozo de cable y necesita saber sipuede usarlo en un caso particular.

Por ejemplo, si tenemos una línea de 50 ohm, de 0.282longitudes de onda, con 1 dB de atenuación inherente,la impedancia de entrada medida es 60+j35 ohm.

Deseamos conocer la ROE a la entrada y en la carga,y la impedancia de carga.

Ejemplo de cálculo con la carta de Smith considerando las pérdidas en la línea

4455

Para esto:

1. Normalizamos la impedancia de 60+j35.En este caso, la impedancia normalizadaes 1.2+j0.7.

2. La dibujamos en la carta. 3. Dibujamos el círculo de ROE constante y

la línea radial que pasa por este punto. LaROE en la entrada de la línea es 1.9 (enD). La línea radial se lee cruzando laescala de "hacia la carga" un valor de0.328 (en E).

4. Al 0.328 le sumamos la longitud de onda0.282 y obtenemos un valor de 0.610,localizando este punto en la escala "haciala carga".

5. Le restamos 0.500 y ubicamos 0.110 (enF) (En una vuelta completa, se repite elvalor de impedancia).

6. Dibujamos una línea radial desde estepunto hasta el centro principal.

7. Las pérdidas de la línea se transfieren alradio del círculo de ROE a la escala exter-na de pasos de 1 dB. Este radio corta laescala externa en G, la quinta marcadesde arriba.

8. Como las pérdidas en la línea son de 1dB, cortamos con un nuevo círculo (enH), una marca en la parte alta "hacia lacarga" en la misma escala. (Esto es, elcuarto dB que se marca desde la partealta de la escala).

9. Ahora, se transfiere este nuevo radio a lacarta y se dibuja un nuevo círculo de ROEde este radio. Este nuevo radio representala ROE en la carga y es alrededor de 2.3sobre la escala externa de relación de ten-siones de onda estacionaria.

10. En la intersección del nuevo círculo y lalínea radial de la carga, se puede leer0.65-j0.6 como impedancia normalizada.

Multiplicando por 50, la impedanciaactual de carga es 32.5-j30 ohm. La ROEen este problema se ve incrementadadesde 1.9 a la entrada de la línea a 2.3(en I) en la carga, considerando 1 dB depérdidas en la línea.

En el ejemplo anterior, se eligieron los va-lores para que coincidieran conveniente-mente cerca de las marcas en la escala de 1dB. En un caso concreto, hay que hallar elvalor interpolando entre las marcas.

Adyacente a la escala de pasos de 1 dB, estála escala de coeficiente de pérdidas. Estaescala da el factor por el cual hay que multi-plicar las pérdidas en dB de la línea adapta-da, para tener en cuenta las pérdidas que seproducen cuando se establece una onda esta-cionaria.

Esta suma de pérdidas no afecta la ROE o elcálculo de impedancia. Ellas son, mera-mente, las pérdidas del dieléctrico y delcobre causadas por el hecho de que una co-rriente promedio mayor circula por la línea.

En el ejemplo que se representó en la últimafigura, el coeficiente de pérdidas en la entra-da al final es 1.21 (en J) y 1.39 (en K) en lacarga. Con una buena aproximación, el coe-ficiente de pérdidas puede ser promediadosobre la longitud de la línea; en este caso, elpromedio es 1.3. Esto significa que las pérdi-das totales en la línea son 1.3 veces las pérdi-das de la línea adaptada (1 dB) o 1.3 dB (Elmismo resultado que puede ser obtenido dela figura "Incremento de las pérdidas en lalínea causado por la onda estacionaria; ROEmedido en la carga", para los datos del ejem-plo).

4466

TTeennssiioonneess yy ccoorrrriieenntteess eenn llaassllíínneeaass

La potencia reflejada por la desadaptación dela carga no representa una pérdida propia-mente dicha, excepto como una atenuaciónen el viaje de regreso de la onda hacia laentrada de la línea. Simplemente, representala potencia que retorna; el efecto real es quereduce la potencia tomada de la fuente; estoes, reduce el acoplamiento entre la fuente y lalínea, lo que se consigue fácilmente, reajus-tando el acoplamiento hasta lograr que lapotencia en la línea sea la misma que seobtiene con la carga adaptada. De esta ma-nera, se incrementan las tensiones y co-rrientes en el bucle a lo largo de la línea.

Un ejemplo:

Por la ley de Ohm, la corriente y la tensiónen una línea adaptada es:

Sustituyendo P por 100 W y R por 600 ohm,la corriente es 0.408 ampere y la tensión de245 volt. Asumiendo, por el momento, quela línea no tiene pérdidas, toda la potenciallega a la carga, y la tensión y corriente en lacarga son las mismas que en los terminalesde entrada.

Ahora, supongamos que la carga es 60 ohm.La ROE es 10. El coeficiente de reflexión, orelación de tensiones reflejadas o de corrientea tensión, o corriente que llega a la carga, es:

En este caso, el coeficiente de reflexión es:

Así, la tensión y corriente reflejadas soniguales al 81.8 % de la tensión y corrienteincidentes.

La potencia reflejada es proporcional alcuadrado de estas tensiones y corrientes; osea, (0.818)2 = 0.67 veces la potencia inci-dente, o 67 watt.

Como hemos asumido que la línea no tienepérdidas, esta cantidad de potencia llega deretorno a los terminales de entrada y sustrae

La carta de Smith puede ser usada para resolverdiferentes tipos de problemas, además de losdescriptos brevemente aquí.

Por ejemplo, no hemos mencionado el hecho detransformar una longitud de una línea -transfor-mar una alta impedancia (con una alta reactan-cia) a una impedancia puramente resistiva debajo valor-. Esto se llama ssiinnttoonniizzaarr uunnaa llíínneeaa,para lo cual la carta es muy útil ya que elimina lanecesidad de procedimientos por ensayo y error.También puede usarse para calcular longitudesde stubs para adaptación por cortocircuito o cir-cuito abierto, así como averiguar el valor paraadaptar una línea.

Supongamos que una línea tiene una impedan-cia característica de 600 Ohm y está adaptadapor una carga resistiva de 600 Ohm y 100 Wattde potencia dada en los terminales de entrada.

La línea simplemente ve como una resistenciade 600 Ohm a la fuente.

� PR

I= �P.RE=

ROE -1ROE +1

�=

10 -110 +1

�= = 0.818

4477

de los originales 100 Watt, dejando sólo 33Watt como la cantidad de potencia realmentetomada de la fuente.

Con relación aponer 100 watten la carga de 60ohm, el acopla-miento a la fuentedebe incremen-tarse de maneraque la potenciaincidente menosla reflejada sea de 100 watt, y dado que lapotencia absorbida por la carga es sólo el 33 %de la que llega, la potencia incidente debe serigual a 100/0.33 = 303 watt. En una líneaperfectamente adaptada, la corrientey la tensión con 303 watt en la entra-da, podría ser 0.71 ampere y 426volt, respectivamente. La corriente yla tensión reflejadas son 0.818 vecesestos valores, o 0.581 ampere y 348volt. A corriente máxima o lazos decorriente será, entonces, 0.71+0.58 A=1.29 A, y en el punto mínimo será0.71-0.58 A =0.13 A. La tensiónmáxima y mínima será respecti-vamente 426+348=774 volt y426-348= 78 volt.

Si bien estos ejemplos se basan enlíneas sin pérdidas, se puede aproxi-mar el efecto de atenuación sinmucha dificultad. Si la pérdida deadaptación es de 3 dB, por ejemplo,sólo la mitad de la potencia de entra-da puede llegar a la carga, así hay queconsiderar nuevos valores de co-rriente y tensión en la carga. Lapotencia reflejada podría estar basada

en la figura atenuada y, luego, se atenúa 3 dBal arribar al terminal de entrada. El resultadofinal es la disminución de la ROE vista a laentrada.

La próxima figura muestra la relación decorriente o tensión en el lazo, en presencia deondas estacionarias en relación con las co-rrientes y tensiones que pueden existir enuna línea perfectamente adaptada. Estric-tamente hablando, la curva se aplica sólocerca de la carga en casos de líneas con pér-didas apreciables. Sin embargo, la curvamuestra un valor máximo posible de corrien-te o tensión que puede existir a lo largo de lalínea, haya pérdidas en la línea o no.

Por el redondeo dela figura en el proce-so de cálculo, la ROEno trabaja afuera de10; pero, el error esmuy pequeño.

Incremento en el valor máximo de corriente o tensiónen una línea por efecto de la onda estacionaria,referido a la corriente o tensión en una línea perfec-tamente adaptada, para la misma potencia enviada ala carga. Tensión y corriente en el punto mínimo están dadaspor el valor recíproco sobre el eje vertical.La curva es dibujada a partir de la relación corriente(o tensión) igual a la raíz cuadrada de la ROE.

4488

Además del propósito principal de trans-portar potencia de un punto a otro, las líneasde transmisión tienen propiedades que sonusadas en una variedad de alternativas.

Un caso especial es una línea que sea unmúltiplo exacto de un cuarto de longitud deonda (90º) de largo. Como se dijo antes,

• una línea tiene una impedancia de entra-da puramente resistiva cuando está ter-minada en una resistencia pura,

• una línea terminada en un cortocircuito oen un circuito abierto, puede ser usada enlugar de inductores o capacitores, ya quelas líneas tienen una impedancia deentrada que es sustancialmente una reac-tancia pura cuando las pérdidas en lamisma son bajas.

Los circuitos con líneas se utilizan en ampli-ficadores de RF -ultra alta frecuencia; UHF-para adaptar las impedancias de entrada ysalida de los transistores, y en circuitos de fil-tros pasa-banda y rechaza-banda, en especial.

LLíínneeaass ddee mmeeddiiaa lloonnggiittuudd ddee oonnddaa

Cuando la longitud de una línea es un múlti-

plo de 90º (o de media longitud de onda), laresistencia de entrada es igual a la resistenciade carga.

Es un hecho que una línea de un múltiploexacto de media longitud de onda (despre-ciando las pérdidas en la línea) simplementerepite, a la entrada o envía al final, la impe-dancia que existe a su salida o que recibe. Yasea una resistencia, una reactancia o unacombinación de ambas.

TTrraannssffoorrmmaacciióónn ddee iimmppeeddaanncciiaa ccoonnllíínneeaass ddee ccuuaarrttoo ddee lloonnggiittuudd ddeeoonnddaa

La impedancia de entrada de una línea de unmúltiplo impar de un cuarto de longitud deonda es:

Donde:• ZS es la impedancia de entrada.

• ZR es la impedancia de carga.

Líneas de media longitud de onda

Transformación de impedancia con líneas decuarto de longitud de onda

Líneas como elementos de circuitos

CASOS ESPECIALES

CCaassooss eessppeecciiaalleess

ZS=Z0

2

ZR

4499

Si ZR es una resistencia pura, ZS también es

una resistencia pura.

Reorganizando esta ecuación, nos da:

Esto significa que, si tenemos dos valores deimpedancia que deseamos "adaptar",podemos hacerlo si los conectamos juntoscon una línea de transmisión de cuarto delongitud de onda, teniendo una impedanciacaracterística igual a la raíz cuadrada de susproductos.

Una línea de cuarto de longitud de onda es,en realidad, un transformador. Éste se usa amenudo como una antena de trabajo dondese desea, por ejemplo, transformar la impe-dancia de una antena a un nuevo valor queadapte a la línea de transmisión dada.

LLíínneeaass ccoommoo eelleemmeennttooss ddee cciirr--ccuuiittooss

Líneas en circuito abierto o en cortocircuitono envían potencia a la carga y, por esa razón,no son, estrictamente hablando, una "líneade transmisión".

Sin embargo, el hecho de que una línea delongitud proporcional tenga una reactanciainductiva, hace posible sustituirla por unabobina (inductor) en un circuito común. Delmismo modo, una línea de longitud adecua-da se puede sustituir por un capacitor.

Las secciones de línea usadas como elemen-tos de circuitos son, comúnmente, de cuartode longitud de onda o más cortas.

El tipo de reactancia deseado (inductivo ocapacitivo) o el tipo de resonancia deseada(serie o paralelo) se obtiene cortocircuitandoo dejando abierto el final de la línea.

Z0= ZR�ZS.

Circuitos equiva-

lentes de constantes

concentradas de

líneas de trans-

misión terminadas

en circuito abierto o

en cortocircuito

5500

Cuando una sección de línea es usada comoreactancia, la cantidad de reactancia estádeterminada por la impedancia característicay la longitud eléctrica de la línea. El tipo dereactancia mostrada en los terminales deentrada de una línea de una longitud deter-minada depende de la forma en que esté ter-

minada (cortocircuito o circuito abierto).

El valor concentrado equivalente para uninductor o capacitor se puede determinar conla ayuda de la carta de Smith. Las líneas conpérdidas se pueden diseñar como se explicóen el punto anterior y como se ilustra aquí:

Uso de la carta de Smith para la determinación de la impedancia de entrada para seccionesde líneas a circuito abierto o en cortocircuito, despreciando las pérdidas

5511

Recordemos que la mitad derecha de la cartase usa para impedancias que tienen reactan-cia inductiva y la mitad izquierda para reac-tancias capacitivas.

Por ejemplo, una sección de línea de 600ohm y 3/16 longitudes de onda (0.1875 �)cortocircuitada en su extremo, se representacon L1 y se dibuja cerca de la porción

perimetral de la carta. La "carga" es un corto-circuito, 0+j0 ohm, y se usa la escala de lon-gitudes de onda "hacia el generador"paradefinir el largo.

• En A, se puede leer la impedancia nor-malizada como 0+j2.4. La reactancia es,ahora, inductiva, igual a 600 x 2.4 =1440 ohm. La misma línea a circuitoabierto (terminada en impedancia �, enla parte inferior de la carta) está repre-sentada por L2.

• En B, la impedancia de entrada normali-zada es 0-j0.41; la reactancia aquí escapacitiva, 600 x 0.41 = 246 ohm. (Líneacon pérdidas despreciables en este ejem-plo).

En la figura es fácil visualizar que:

• Si L1 se extendiera por un cuarto de lon-

gitud de onda, representado por L3, la

impedancia de entrada a la línea podríaser la misma que la obtenida en el casorepresentado por l2 sola.

• En el caso de L2, la línea está terminada

en un circuito abierto.

• Pero, en el caso de L3, la línea está termi-

nada en un corto. El agregado de un

cuarto de longitud de onda de la línea aL3 provee de la "acción del transfor-

mador" que ya hemos explicado.

La inductancia y la capacitancia equivalentesse encuentran sustituyendo esos valores enlas fórmulas que relacionan inductancia ycapacitancia con reactancia, o usando cartasy cálculos disponibles. También se usa la fre-cuencia correspondiente a la longitud delínea en grados. En el ejemplo, si la frecuen-cia es 14 MHz, la inductancia y capacitanciaequivalentes en los dos casos es 16.4 �H y46.2 pF, respectivamente.

Cuando la longitud de la línea es 45 grados(0.125 longitud de onda), la reactancia enambos casos en numéricamente igual a laimpedancia característica de la línea. Al usarla carta de Smith, hay que tener en cuentaque la longitud eléctrica de una sección delínea depende de la frecuencia y de la veloci-dad de propagación, tanto como la longitudfísica de la línea.

En el caso de líneas sin pérdidas o con bajaspérdidas, son pequeñas. La reactancia induc-tiva de una línea cortocircuitada de menorlongitud que un cuarto de onda es:

Donde:• l es la longitud eléctrica de la línea en

grados.

• Z0 es la impedancia característica de la

línea.

La reactancia capacitiva de una línea a cir-

XL (ohm) = Z0 tan l

5522

cuito abierto menor que un cuarto de longi-tud de onda es:

A longitudes de línea que sean exactamentemúltiplos de cuarto de onda, las líneas tienenlas propiedades de un circuito resonante.

A longitudes donde la reactancia de entradapasa por cero en el punto superior de la cartade Smith, la línea actúa como un cciirrccuuiittoo rree--ssoonnaannttee sseerriiee, como mostramos en D de lapasada figura "Circuitos equivalentes deconstantes concentradas de líneas de trans-misión terminadas en circuito abierto o encortocircuito".

A longitudes paralas cuales la reac-tancia teórica-mente pasa deinfinito "positivo"a "negativo" en laparte inferior dela carta, la líneasimula un cciirrccuuiittoorreessoonnaannttee ppaarraalleelloo, como en C de esa figura.

Esto se logra sin muchas dificultades en laslíneas coaxiales y entre conductores aisladoscon aire. La aislación de aire en líneas dealambres abiertas tiene buen comportamien-to a frecuencias para las cuales el espacioentre conductores es muy pequeño, en tér-minos de longitud de onda.

CCoonnssttrruucccciióónn ddee llíínneeaass yyccaarraacctteerrííssttiiccaass ddee ooppeerraacciióónn

Los dos tipos básicos de líneas de trans-misión, de conductores paralelos y coaxial,

pueden construirse de varias formas.

Ambos tipos se dividen en dos clases:

• aquellos en los que la aislación entre losconductores es aire y sólo un mínimo dedieléctrico sólido es necesario para unsoporte mecánico;

• aquellos en los que los conductores estáninmersos en un dieléctrico sólido.

La forma clásica (aislados por aire) tienebajas pérdidas por unidad de longitudporque no hay potencia perdida en el aireseco y porque es bajo el efecto corona por latensión entre conductores.

LLíínneeaass aaiissllaaddaass ppoorr aaiirree

La construcción típica en líneas de trans-misión es la de dos conductores paralelos odos alambres aislados por aire.

El Q efectivo (factor demérito) de los circuitosresonantes es muy altoen una línea, si las pér-didas por radiación ypor resistencia semantienen bajas.

Detalles constructivos de una línea dealambres abiertos típica, con espaciadores

XC (ohm) = Z0 cot l

5533

Los alambresestán soportadosa una distanciafija, separadospor un aislante o"separador". Estose s p a c i a d o r e sestán hechos deun aislante talcomo un material fenólico, poliestireno, etc.Otra alternativa es el uso de líneas prefabri-cadas. Las líneas prefabricadas de alambres

abiertos más conocidas son las usadas paraconectar las antenas de televisión domici-liarias, con una impedancia característica de300 ohm.

Los espaciadores, de bajas pérdidas, semoldean sobre los conductores para mante-ner constante la distancia entre ellos -en elejemplo anterior, ½ pulgada-. El conductores un cable Nº 18. La impedancia de este tipode líneas:

Es necesario usarlosa pequeños interva-los para evitar quese modifique la dis-tancia entre elloscon el viento u otrofactor ambiental.

Impedancia ca-racterística enfunción de lamedida del con-ductor y en fun-ción del espa-ciado, paralíneas de con-ductores parale-los

5544

Cuando en una línea aislada por aire serequiere una impedancia característica másbaja, se usan tubos de metal con diámetrosde ¼ o ½ pulgadas. Adecuando el largo delconductor, el diámetro y la distancia entreconductores, se pueden construir líneas conimpedancias características relativamentebajas, como 200 ohm. Este tipo de disposi-tivos se usa para transformadores deadaptación de cuarto de onda.

La impedancia característica de una línea dealambres conductores paralelos aislados conaire, despreciando el efecto de los espacia-dores aislantes, está dada por:

Donde:• Z0 es la impedancia característica.

• b es la distancia entre centros de los con-ductores (en pulgadas).

• a es el radio del conductor (en las mis-mas unidades que b).

Si no se cuenta con el diámetro de los con-ductores, pero se dispone el númeronormalizado, se puede usar la última tabla.

LLíínneeaass ccooaaxxiiaalleess

En una línea coaxial aislada por aire, unabuena proporción de la aislación entre con-ductores puede ser un dieléctrico sólido, porla necesidad para mantener constante la sepa-ración entre el conductor interior y el exterior.Esto es particularmente adecuado en líneas depequeño diámetro, con características como:

El conductor interno es, normalmente, unalambre de cobre que está soportado porcuentas o pestañas aislantes que lomantienen en el centro (eje) del tubo decobre del conductor exterior. En general,estos espaciadores aislantes se sujetan -crimpean- al alambre para evitar el desliza-miento. El tipo y la cantidad de material deestos espaciadores afectan la impedancia ca-racterística de la línea.

La presencia de dieléctrico sólido incrementalas pérdidas en la línea, aunque una líneacoaxial tiene, en general, bajas pérdidas.

En las líneas coaxiles aisladas por aire, lahumedad incrementa notablemente las pér-didas. A frecuencias superiores a 100 Mhz,una línea coaxil tendrá bajas pérdidas si estáprovista de aire seco. Esto requiere sellar her-méticamente tanto al final de la línea comoen todo el largo. La impedancia característicade una línea coaxial aislada con aire está dada

Z0= 276 logba

Detalles constructivos de líneas coaxialesaisladas con aire

5555

por:

Donde:• Z0 es la impedancia característica.

• b es el diámetro interior del conductorexterior (en pulgadas).

• a es el diámetro exterior del conductorinterno (en la misma unidad de b).

Las curvas para conductores típicos estánrepresentadas en:

Z0= 138 logba

I m p e d a n c i acaracterísticade líneas co-axiles aisladascon aire

5566

La fórmula y las curvas para líneas coaxialesson aproximadamente correctas paraaquéllas que no tienen los espaciadoresdemasiado próximos.

LLíínneeaass fflleexxiibblleess

Las líneas de transmisión en las cuales losconductores están separados por un dieléc-trico flexible tienen algunas ventajas conrespecto a los aislados con aire. Son menosvoluminosos, más livianos y mantienen másconstante el espaciado entre conductores.Por otra parte, su instalación es más fácil.

La principal desventaja de este tipo de líneases que la potencia perdida por unidad delongitud es mayor que en las líneas aisladaspor aire. Estas pérdidas calientan el dieléctri-co y, si esta sobreelevación térmica es grande,debido a una potencia grande y a una ROEgrande, la línea se deteriora tanto mecánicacomo eléctricamente.

LLíínneeaa ddee ccoonndduuccttoorreess ppaarraalleellooss

En los tipos más comunes de 300 ohm losconductores son alambres retorcidos de sec-ción transversal equivalente a un alambre Nº20 moldeados en una cinta de polietileno deunos 13 mm de ancho.

El dieléctrico efectivo es parte sólido y partede aire. La presencia de dieléctrico sólido dis-minuye las características de impedancia dela línea, en comparación con los mismosconductores separados por aire. El hecho deque parte del campo entre los conductores

existe fuera deldieléctrico sólidolleva a una desventajaen la operación, yaque la tierra ohumedad en la super-ficie de la cinta tien-den a cambiar las ca-racterísticas de la

impedancia. La operación de la línea es afec-tada, también, por las condiciones ambien-tales. El efecto no es muy notorio en líneasterminadas en su impedancia característica;pero, si hay una considerable ROE: Unpequeño cambio en la Zo puede causar fluc-tuaciones de la impedancia de entrada. Losefectos del tiempo pueden minimizarse conla limpieza de la línea y dando una cobertu-ra fina de algún material repelente al agua, talcomo siliconas grasas.

Para disminuir los efectos de la intemperie enlas características de impedancia y la ate-nuación del tipo "cinta", se suele usar el parde conductores moldeados en un tubo depolietileno, ocupando posiciones diametral-mente opuestas en las paredes de dicho tubo.Esto incrementa el derrame por la superficiedel dieléctrico, disminuyendo la acumu-lación de tierra. Además, buena parte delcampo eléctrico entre los conductores seestablece en el hueco vacío del centro deltubo, y puede protegerse de la suciedad y losefectos de la intemperie cerrando los termi-nales expuestos del tubo con un cierre her-

Línea de conductores paralelos

Líneas coaxiales

Línea de alambres paralelos

LÍNEAS FLEXIBLES

5577

mético. Este tipo de línea es impermeable alos efectos del agua.

Es importante cuidar los detalles al instalar lalínea, previendo una condensación dehumedad en el interior debida a los cambiosde temperatura, ya que el agua producidapor la condensación escurre a la parte infe-rior del tubo y puede quedar retenida en unasección.

Este tipo de líneas se suele hacer con dosdiámetros diferentes del tubo, para recepcióny transmisión.

Para transmitir se usa la de 75 ohm de par deconductores de cable retorcido equivalente aun alambre sólido Nº 12, con los conduc-tores poco espaciados; de este modo, elcampo se confina al dieléctrico sólido,

quedando una pequeña porción el aire cir-cundante. La línea de 75 ohm es menos sus-ceptible a los efectos de la intemperie que eltipo "cinta" de 300 ohm.

En resumen:

LLíínneeaass ccooaaxxiiaalleess

La forma constructivabásica de la línea coaxialestá representada en laúltima figura. Eldiámetro exterior variade unos 5 ó 6 mm hasta25 mm, aproximada-mente, dependiendo delrequerimiento de poten-cia.

En algunos casos, elconductor interior es uncable (cabos retorcidos)y, en otros, es un alam-bre (conductor macizo).El conductor exterior,en algunos, es una malla

simple; en otros, doble; en ocasiones, estácubierto con una capa de plástico vinílico,aunque las características son diseñadas paraque no acumule suciedad o humedad, másque por algún aspecto eléctrico.

Detalles constructivos de líneas de conductores paralelos ycoaxiles con dieléctrico sólido

Además de los tipos de conductores para-lelos descriptos antes, están los pares dealambres de 150 y 75 ohm, que usan enrecepción de antenas, ya que no tienenque transportar mucha potencia.

5588

El material dieléctrico utilizado en estoscasos es polietileno, un plástico flexible quetiene bajas pérdidas en radio frecuencias. Enalgunos tipos de cables, como los de la serieRG, el dieléctrico es polietileno sólido.

Las pérdidas en un dieléctrico sólido son rel-ativamente bajas, si la frecuencia deoperación no es muy alta. En algunos tiposde cables, como el RG-62/U, se usa un fila-mento de polietileno bobinado alrededor delconductor central; esto hace una aislaciónparcial de aire, reduciendo tanto las pérdidascomo la capacitancia por unidad de longitud.

Un dieléctrico muy usado es una espuma depolietileno que tiene una estructura similar aun nido de abeja, que deja una buena por-ción de aire en medio. Las pérdidas porunidad de longitud en estos cables son con-siderablemente menores que en el dieléctricosólido. La espuma de polietileno puedealbergar humedad, la cual incrementa laatenuación. Los cables coaxiles sólidos más

comunes están disponibles en dos impedan-cias características, 50 y 75 ohm.

Si el campo está confinado entre los conduc-tores de una línea con dieléctrico sólido,como en el caso de líneas coaxiales, laimpedancia característica de la línea sereduce en un factor , comparada con la

impedancia de una línea aislada con aire quetenga las mismas dimensiones de conduc-tores y espaciado.

La cantidad “k” es la constante dieléctricaefectiva del material aislante.

En líneas de conductores paralelos de tipocinta o tubular y en coaxiales de tipos espe-ciales, el campo se establece parcialmente enaire y otra parte en el dieléctrico; así, no seusa directamente el factor de reducción.

La atenuación y las otras características devarios tipos de líneas usadas comúnmentepor aficionados:

1

�k

Atenuación nominalen decibeles por cada100 pies de variaslíneas de trans-misión.

5599

Se dispone de varios conectores que se con-siguen en el comercio para hacer desmonta-bles los coaxiles flexibles.

LLíínneeaa ddee aallaammbbrreess ppaarraalleellooss

Es necesario cuidar de la humedad, la nievey el hielo a las instalaciones de líneas dealambres paralelos.

En construcciones familiares, se podría usarlíneas aisladas con aire, siempre que los espa-ciadores sean impermeables a la humedad yque sean resistentes a los efectos de la exposi-ción prolongada al sol.

CCoonndduucccciióónn eenn llooss ggaasseess

EEll ttuubboo fflluuoorreesscceennttee

Los gases no contienen cargas libres enausencia de influencias exteriores, como losmetales o los electrolitos.

Sin embargo, se pueden ionizar y convertirseen conductores. Para producir la ionización,es necesario separar uno o más electrones delas moléculas del gas, quedando el resto de lamolécula como un ión positivo. Algunos delos electrones desprendidos pueden unirse amoléculas neutras, formando iones negativoso bien quedar como electrones libres.

Para ionizar una molécula, hay que entregar-le energía de algún modo, como puede ser elchoque con una molécula, ión o electrón quese mueva rápidamente o por la acción de uncuanto de radiación (fotón).

Los medios que se usan para producir la ioni-zación se denominan agentes ionizantes ypueden ser los rayos cósmicos, la radioactivi-dad, la emisión fotoeléctrica, los rayos X y laionización por choque.

El choque es el principal medio para pro-ducir iones en dispositivos diseñados paraproducir conducción a través de un gas.

Los iones positivos y negativos, así como loselectrones, pueden ser acelerados por elcampo eléctrico que existe en un gas yadquirir energía suficiente para ionizar unamolécula neutra en una colisión. Una corrien-te dentro de un gas se denomina descarga.

La descarga que se produce en los tubos deneón que, habitualmente, se usan en publici-dades o en tubos fluorescentes para iluminar,

En el "Dispositivo para evaluarparámetros de líneas", se utiliza un tubofluorescente para visualizar el fenómenode la onda estacionaria, así como el efectode corrimiento de nodos y "ceros" comoconsecuencia de modificar la carga, o deproducir cortocircuitos u otras distor-siones a lo largo de la línea.

Por esto, interesa conocer cómo se pro-duce la conducción en los gases, ya queésta no responde a la ley de Ohm utilizadapara estudiar o predecir fenómenos deconducción en metales o diversos mate-riales sólidos, cuya resistencia es aproxi-madamente constante.

6600

se llama ddeessccaarrggaa lluummiinniisscceennttee.

Las descargas luminiscentes se producen apresiones de algunos milímetros de mercurio.

Cuando se somete un gas a un cierta diferen-cia de potencial eléctrico (tensión) crítica, laintensidad de corriente aumenta rápida-mente y el gas del tubo se hace luminoso.

La luz emitida poruna molécula degas, al volver a suestado normaldespués de queuno de sus elec-trones exterioresha sido separadoo elevado a unnivel de energíamás alto, es carac-terística del gasque hay en el tuboy, en general, tieneuna gran componente ultravioleta.

Debido a que los átomos de un gas semueven libremente en su seno y tienen unamasa, pueden adquirir, transportar o almace-nar energía cinética y potencial. La energíainterna está ligada con los niveles de energíaen los cuales se encuentran situados los elec-trones de los átomos.

No todos los electrones ocupan los mismosniveles de energía. Los que están situados enniveles de energía más bajos necesitan másenergía para separarse del núcleo que lossituados a niveles más altos. Un electrón quenormalmente ocupa un nivel de energía W1

puede desplazarse a otro nivel más alto W2,

siempre que el átomo reciba una cantidad deenergía W2-W1, denominada cuanto de

energía. Después de alcanzar el nivel W2, el

electrón puede pasar a un nivel aún más alto,como el W3, con un cuanto adicional de

energía. Este proceso en etapas tambiénpuede realizarse en una sola transición conun cuanto de energía W3-W1. Las cantidades

o cuantos de energía interna que un átomopuede absorber dependen de las diferenciasde energía que existan entre los niveles de eseátomo, por lo que puede absorber determi-nadas cantidades de energía.

Los electrones del átomo tienen tendencia aocupar los niveles de energía más bajos posi-ble. Las observaciones del espectro muestranque el número de electrones que puede exis-tir en un nivel dado de energía en un deter-minado átomo es limitado:

• Cuando todos los electrones ocupan loslugares más bajos posibles, se dice que elátomo está en su eessttaaddoo nnoorrmmaall.

• Cuando un átomo tiene uno o más de suselectrones situados en un nivel de energíasuperior al correspondiente al estadonormal, se dice que está eexxcciittaaddoo.

Las energías requeridas para las transicionesdel estado normal al excitado, se llamanenergías de excitación y se expresan en elec-trón-volt.

En la mayoría de los átomos, el estado exci-tado dura unos 10-8 segundos y termina conel retorno espontáneo del electrón excitado aun nivel más bajo. Este paso va acompañado

Las lámparas fluores-centes son tubos dedescarga de gasescuyas paredes interio-res están recubiertascon una sustancia queabsorbe la luz ultravio-leta y emite luz delespectro visible. Elrendimiento luminosode estas lámparas essuperior al de las lám-paras incandescentes.

6611

de la liberación de un fotón (cuanto deradiación electromagnética o de luz), cuyaenergía es igual al cuanto correspondiente ala transición particular que el electrón efec-túa. La radiación emitida puede estar o no enel espectro visible y tiene una frecuencia pro-porcional a la energía cedida por el átomo. Larelación es:

Donde:

• es la energía del cuanto.

• f es la frecuencia de la radiación.

• h es la constante de Plank.

La luz es emitida a frecuencias discretas quecorresponden a las diferencias de energía dedeterminados valores del átomo y, por estemotivo, cada átomo tiene su espectro carac-terístico.

Las frecuencias de las rayas que aparecen enel espectro pueden estar en regiones de rayosX, ultravioletas, visibles o infrarrojas.

Algunos átomos poseen ciertos niveles deenergía, que pueden ser alcanzados por unelectrón interno pero desde los que,aparentemente, no pueden retroceder al esta-do normal cediendo su energía en forma deun fotón. Un átomo así excitado se encuentraen un estado mmeettaaeessttaabbllee. Este átomo, gene-ralmente, cede su energía a otro átomo delgas, o a las paredes o electrodos del recipien-te. El tiempo que transcurre antes de que estacesión tenga lugar -frecuentemente conocidocomo vviiddaa del átomo metaestable- puede ser

del orden de 0,1 segundo. Por esto, es posi-ble que los átomos metaestables transportensu energía interna a distancias considerablesantes de desprenderla, colaborando así a laconducción en los gases.

El proceso mediante el cual el electrón esseparado completamente de un átomo seconoce como iioonniizzaacciióónn. La mínima energíade ionización es la cantidad de energía que elátomo debe recibir para desprender los elec-trones más fácilmente separables. La partedel átomo que queda después de la sepa-ración del electrón es un ión positivo.

El ión tiene una masa levemente menor quela del átomo que le dio origen. Después deesta separación, ambas partículas pueden seraceleradas por un campo eléctrico.

El oxígeno es un gas ávido de electrones porlo que, en gases donde se pretende tener unaconducción por electrones, hay que cuidarde liberar al gas de oxígeno.

LLaa llíínneeaa ddee LLeecchheerr

f=h

En el "Dispositivo para evaluar paráme-tros de líneas" se utiliza un par de conductoresparalelos, porque esta línea permite visualizaren forma directa los fenómenos de interferen-cia entre los campos electromagnéticos uti-lizando un tubo fluorescente.

Una alternativa que se fabrica comercialmentecomo "línea ranurada" es una línea coaxil dondelos campos electromagnéticos quedan blinda-dos por el conductor exterior de la línea coaxil.

6622

Una Línea de Lecher es una línea de conduc-tores paralelos cuya creación, alrededor de1890, se atribuye al austríaco Ernst Lecher.Originalmente, se usó para la medición deondas electromagnéticas y se supone quetambién contribuyó a la determinación de lavelocidad de la luz.

La forma constructiva básica consiste en dosalambres o barras conductoras paralelas.Éstas conforman una línea de transmisiónque guía las ondas y que permite observarvarias situaciones cuyas conclusiones sepueden extender a condiciones reales.

Se analiza qué sucede en una línea de Lechercon el extremo abierto o bien en cortocir-cuito. En los extremos de la línea se reflejanlas ondas, formándose ondas estacionarias.En el extremo abierto la corriente es nula; enel extremo cortocircuitado, la tensión esnula. La corriente y la tensión están

desplazadas entre sí en ¼ de longitud deonda; es decir, los valles de la tensión con-cuerdan con los nodos de la corriente. Éstasse miden a lo largo de la línea como una ten-sión que se propaga en forma de onda U(x,t)o como corriente I(x,t).

Una variante es cortocircuitar la salida y, en elotro extremo, colocar una señal acopladainductiva o capacitivamente. Una barradeslizante que cortocircuita los conductoresse puede desplazar a lo largo de la línea,mientras se enciende una lámpara conectadaentre ellos.

El punto de máximo brillo se llama antinodoy corresponde a un máximo de medio ciclo.Si la barra en corto está a una longitud deonda de separación, un mínimo o nodo seencuentra a mitad de camino entre dos anti-nodos.

Línea de Lecher construida en una cajacontenedora. Debajo de los conductoresparalelos está ubicado el tubo fluorescenteencendido por zonas. Estas zonas ilumi-nadas corresponden a regiones donde loscampos electromagnéticos de la onda esta-cionaria presente en la línea son másintensos y mantienen la ionización.

Se trata de ubicar las zonas de máximaenergía y, para ello, se utiliza una lámpara que, através de un elemento de captación, enciendecon máximo brillo donde la energía es máxima.

Si se dispone de suficiente potencia, la lámparabrilla.

Se utiliza un pequeño bulbo de neón que sueleser más sensible que las lámparas de filamentoo fluorescentes.

Cuando dos cortocircuitos están separadosexactamente a media longitud de onda, el brilloes máximo.

Se produce una onda estacionaria y, desplazan-do la lámpara entre los conductores, muestra sudistribución (forma) con la variación delbrillo.

6633

Éste es un punto de cruce por cero de laforma de la onda (Queda claro que, actual-mente, la longitud de onda se puede deter-minar por métodos más precisos).

Si se conoce la frecuencia, se puede determi-nar la velocidad de la luz.

No conviene conectar eléctricamente la lám-para, ya que actúa como una especie de cor-tocircuito que deforma la distribución decampos en la línea.

Lo que uno observa de esta experiencia esque:

No solamente la línea es una herramienta demedición, sino también forma un sistemaselectivo de frecuencia con un muy alto Q(factor de mérito).

Una respuesta particular se obtiene en algu-na frecuencia donde la media longitud deonda es un submúltiplo entero de la longitud

de la línea. Esto difiere de un circuito sin-tonizado "capacitor bobina", ya que lacapacidad y la inductancia distribuida de lalínea no inciden directamente en la selectivi-dad de la frecuencia. En el caso de la línea,la inductancia (L) y capacitancia (C ) deter-minan su impedancia característica, mientrasque el largo de la línea es el que determina sufrecuencia de resonancia.

Un circuito abierto en el extremo de la líneaes también una desadaptación de impedancia,que causa reflexiones. Si ambos extremos dela línea están a circuito abierto, su resonanciafundamental corresponde a una longitud deonda de dos veces su longitud física.

Esto oscilará en esta longitud de onda en elcircuito correspondiente.

Habíamos dicho que la longitud de la línea esla mitad de la longitud de onda, a una deter-minada frecuencia. A la mitad de esa fre-cuencia, la longitud de la línea representa uncuarto de longitud de onda. Las ondas refle-jadas se cancelan exactamente, exhibiendouna baja impedancia a esa frecuencia. Y enfrecuencias mayores o menores, la impedan-cia es mayor.

Este compor-tamiento recuerdalo que sucede enun circuito sin-tonizado serie;pero, la selectivi-dad (Q) es mayoren el caso de lalínea. Las dimen-siones físicas lohacen poco prácti-

Un cortocircuito a través de la línea causauna desadaptación de la impedancia. Laonda se refleja.

Si encuentra otro cortocircuito, la onda serefleja nuevamente.

Si los dos cortocircuitos están a unnúmero exacto de medias longitudes deonda, las ondas viajeras en cada direc-ción se suman, formando lo que se llamauna onda estacionaria.

Si se modifica esta distancia, la onda sepuede cancelar parcial o completamente.

En 100 MHz, la longitudde onda es 3 metros.La línea tendría queser la mitad de ésta, osea, 1,5 metros. Lacuarta parte, o sea,0,75 m requiere unaimplementación másdificultosa en alta fre-cuencia.

6644

co para la sintonía excepto para frecuenciasmuy altas (VHF o mayores).

Otro experimento que se puede realizar consiste en conectar un segundo dipolo emisor(dipolo plegado de media longitud de onda)al extremo de la línea de Lecher. Sobre lamisma línea de Lecher no se encuentranmáximos de tensión ni de corriente. En elcentro del dipolo se detecta un máximo decorriente, en los extremos del dipolo máxi-mos de tensión.Nos centraremos, ahora, en integrar estoscontenidos1 en la construcción de nuestroequipo.

1Que pueden desarrollarse, consultando:• Kraus, John D. 1988; 2° ed. Antennas. Mc Graw-Hill.• Serway, Raymond A. 1997; 4° ed. Física. Tomo II. Mc

Graw-Hill.• Radio Society of Great Britain. 1983; 4° ed. Vhf/uhf ma-

nual. G. R. Jessop, Ceng, MIERE, G6JP. • Alonso, Marcelo y Finn, Edward J. 1987. Física.

Volumen II: Campos y ondas. Addison-WesleyIberoamericana.

• Terman, Frederick E. 4° ed. Ingeniería electrónica y deradio.

• Jonson, Richard C. 1993. Antenna EngineeringHandbook. Mc Graw-Hill.

• The Microwave Engineers´Handbook. Horizon House Inc. • ARRL Handbook for de Radio Amateur. 1988. The

American Radio Relay League.

Usando el kit "Dispositivo para evaluarparámetros de líneas" es posible observar:

• Propagación de ondas decimétricas enlíneas.

• Determinación de los máximos de corrientey de tensión en la línea.

• Estudio de la onda estacionaria.• Observación de los cambios que se pro-

ducen en la línea debido a las diferentescargas.

• Determinación de la longitud deonda y frecuencia de emisión.

6655

EEll pprroodduuccttoo

El dispositivo para evaluar paráme-tros de líneas sirve para estudiar lapropagación de ondas electromag-néticas en líneas de conductoresparalelos (línea de Lecher), así comola adaptación de un sistema detransmisión entre el transmisor, lalínea y la carga.

3.

LLEEDDFFuueennttee ddee aallii--

mmeennttaacciióónn TTeemmppoorriizzaaddoorrSSoonnddaa ee

IInnssttrruummeennttoommeeddiiddoorr

CCiinnttaa mmééttrriiccaa

IInntteerrrruuppttoorreenncceennddiiddoo TTrraannssmmiissoorr LLíínneeaa ddee LLeecchheerr CCaarrggaa

PPuullssaaddoorr AArrrraannccaaddoorr yy bbaa--llaassttoo

TTuubboo fflluuoorreesscceennttee

Diagrama de bloques

Dispositivo para evaluar parámetros de líneas

3. HACIA UNA RESOLUCIÓN TÉCNICAManual de procedimientos para la construcción yel funcionamiento del equipo

6666

En este equipo, el emisor (transmisor) sepuede reemplazar por un handy, ya sea paramedir alguna de sus características, o paraalimentar con distintas frecuencias la líneay/o antena.

El dipolo plegado enchufable, por su parte,trabaja como antena emisora y permite estu-diar la adaptación al emisor.

Así, contando con el dispositivo para evaluarparámetros de líneas, los alumnos puedenaveriguar la frecuencia que se está emitiendoen el generador por medio de la medición dela longitud de onda, observando la distanciaentre nodos, ya sea cualitativa como cuanti-tativamente. Mientras la observación cualita-tiva es realizada con un tubo fluorescente, através de la cuantitativa se pueden medirmáximos y mínimos por medio de unmultímetro y corroborar lo observado en eltubo.

LLooss ccoommppoonneenntteess

11.. OOsscciillaaddoorr oo ttrraannssmmiissoorr,, eemmiissoorr ddee oonnddaassddeecciimmééttrriiccaass

Diseño experimental

Vista próxima

Vista de atrásCircuito del transmisor

6677

Dipolos plegados:de 300 ohm y de 200 ohm

Gráfico del dipolo plegado de 300 ohm

22.. DDiippooddooss

33.. LLíínneeaa

44.. CCoorrttoocciirrccuuiittaaddoorr ddee llaa llíínneeaa ddee LLeecchheerr

Dispositivo para cortocircuitarla línea de Lecher Cortocircuitador en la línea

Vista de la caja del lado del generador

6688

55.. FFuueennttee ddee aalliimmeennttaacciióónn

66.. TTuubboo fflluuoorreesscceennttee ppaarraa iinnddiiccaacciióónn vviissuuaallccuuaalliittaattiivvaa ddee nnooddooss yy aannttiinnooddooss

77.. RReessiisstteenncciiaa ddee ccaarrggaa ddee llaa llíínneeaa ddee LLeecchheerr

Prueba de funcionamiento del tubo fluo-rescente con el transmisor encendido

Resistencia de carga de 200 ohm imple-mentada con dos resistores de 100 ohmcada uno, conectados en serie

Cortocircuitador en construcción Cortocircuitador con rebaje para tubofluorescente y resorte

6699

88.. IImmppeeddaanncciiaa ddee ccaarrggaa ccoonn ccoommppoonneenntteerreeaaccttiivvaa ccaappaacciittiivvaa ee iinndduuccttiivvaa

99.. IInnssttrruummeennttoo iinnddiiccaaddoorr ddee tteennssiioonneess yy ccoo--rrrriieenntteess

Resistencia de carga de 200 ohm.Implementada con cinco resistores de1000 ohm cada uno, conectados en parale-lo con el objeto de disminuir el efectoinductivo

Cargas reactivas: a) Carga capacitiva

Cargas reactivas: b) Carga inductiva

Microamperímetro

7700

El instrumento es, básicamente, un microam-perímetro, con varias escalas desde algunosmicroAmperes hasta unos 500 miliampere.Se puede, también, usar un voltímetro, conescalas del orden de los milivolt Para la ma-yoría de las experiencias, se requiere sólo unindicador con unamplio rango en lasescalas. Para medirROE, es necesariomedir valores máxi-mo y mínimo, yhacer el cociente.

1100.. LLaazzoo ccaappttoorr

El lazo captor se ubica en un soporte aislantede grilón, donde también se coloca el diodo,para que la señal que llegue al instrumentosea, ya, una corriente continua. De esta ma-nera, no se requiere blindaje para los cablesque van al microamperímetro.

Al ser de material dieléctrico, el ssooppoorrttee pro-duce una distorsión en la propagación de lasondas. El efecto es de un "acortamiento" de lalínea. El factor por el cual se "acorta" la líneaes 1 donde � es la constante dieléctrica del

material que se usa. En el grilón, este valor espróximo a 2; por tanto, la línea se acorta a un70 % de su valor con aislante de aire.

Otro aspecto a considerar es el de compatibi-lizar un deslizamiento fácil con la estabilidadde las distancias del lazo a los conductores dela línea. Al hacer mediciones, este cuidado esimprescindible, ya que una variación de unmilímetro en la ubicación de la sonda tieneefectos significativos sobre las lecturas. Al

tratarse de mediciones para trabajar con val-ores relativos (cocientes), no es importante elvalor en sí sino la relación entre los valores.Esto significa que, una vez que se adoptó unaposición para el lazo, se debe mantener a lolargo de toda la medición y de la longitud dela línea.

Es importante la posición del lazo en elsoporte; por ello, es conveniente hacer el lazode un conductor de cobre de un diámetroadecuado (1 mm o más) para que seamecánicamente más rígido. Este lazo o espi-ra de alambre de cobre forma un circuitoresonante con un capacitor cerámico, a la fre-cuencia de trabajo.

Considere usted quees probable que seanmuy dispares el máxi-mo y el mínimo paralos casos de fuertedesadaptación.

1� �

Soporte del lazo captor o sonda

7711

1111.. CCaajjaa ccoonntteenneeddoorraa ddeell eeqquuiippoo

La caja tiene una base (o doble fondo) quecontiene los circuitos y que dispone de unespacio libre para guardar los accesorios -lasdiversas impedancias de carga, dipolo plega-do, cortocircuito y cables-. Esta parte se cie-rra con una tapa lateral que permite la aper-tura mientras se está operando con la línea.Sobre esta base se instalan los soportes deltubo fluorescente y los de los conductores dela línea de Lecher. Además, incluye una cintagraduada o centímetro, que facilita la ubi-cación y lectura de las distancias entre nodos.También están aquí los soportes del hilo quemueve la sonda.

Para proteger estos componentes, tiene unatapa para cubrirlos; ésta es tan profundacomo la base, para que al abrirla quede apo-yada sobre la mesa de trabajo a la mismaaltura.

Ubicación del lazo captor en relación conel campo magnético

Caja entreabierta

Caja contenedora abierta

7722

1122.. TTeemmppoorriizzaaddoorr

Consideremos, ahora. los datos técnicos deestos componentes:

OOsscciillaaddoorr,, ttrraannssmmiissoorr oo eemmiissoorr ddee oonnddaass ddeecc--iimmééttrriiccaass::Datos de servicio:

• Frecuencia: 420 MHz.

• Banda ISM -Industrial, Scientific, Medical-del rango UHF (ultra-alta).

• Longitud de onda: 71,4 cm.

• Tensión de operación: Fuente de ali-mentación de 12 V.

• Conexiones: Entrada de la tensión deoperación.

• Salida para antena: Conector adaptado ala línea.

• Conexión balanceada entre la línea y eldipolo plegado.

• Conector de la línea a la resistencia decarga de 200 Ohm.

Datos generales:• Caja: 125 cm x 13 cm x 17 cm. Peso

total aproximado: 9 kg.

DDiippoolloo pplleeggaaddoo::• Impedancia característica: 200 ohm.

• Conexión: Par de clavijas para conectar ala salida de la línea de Lecher.

CCoorrttoocciirrccuuiittooss::• Varillas de sección cuadrada de bronce

con perilla de ajuste, y resorte para sepa-ración confiable y deslizamiento adecua-do sobre los conductores paralelos.

• Tubo fluorescente de 30 W.

• Zócalos para soportar el tubo fluores-cente.

TTeemmppoorriizzaaddoorr::• Se provee un temporizador que permite

tener el equipo encendido un tiempoprudencial para realizar las mediciones yobservaciones y que, luego, desconectaautomáticamente la fuente de energía.Esto permite, por un lado, no malgastarenergía y, por otro, no estar irradiándolaa la frecuencia de operación, lo quecausaría interferencias en equipos próxi-mos.

• El temporizador se puede realizar condiferentes circuitos; incluso, podría sermecánico.

• En este equipo se utiliza un circuito inte-grado 556; pero, esto no es obligatorio,ya que se requiere sólo una parte del inte-grado -se podría haber realizado, igual-mente, con un CI 555-; por ello se agre-ga la información sobre patas de ambos yel circuito, así como la forma de modi-ficar la constante de tiempo o el tiempode retardo.

Circuito

7733

Disposición de patas del CI 555

Disposición de patas del CI 556

LLooss mmaatteerriiaalleess,, hheerrrraammiieennttaass ee iinnssttrruummeennttooss

CCoommppoonneennttee

SSooppoorrttee ddee llíínneeaaCaja de madera.Ancho: 13 cm.Alto: 17 cm.Largo: 125 cm.

CCoonneeccttoorreess

SSeennssoorrMultímetro con escala paramedición de corrientes continuasdel orden de los microamperes yescala de tensiones continuas.

DDiiooddoo ddeetteeccttoorr ddee sseeññaall

PPuullssaaddoorr

LLeedd yy ppoorrttaalleedd

CCiinnttaa mmééttrriiccaa

TTuubboo fflluuoorreesscceennttee TT88Potencia: 30 W.Diámetro: 28.0 mm.Largo: 908.8 mm.

IInntteerrrruuppttoorr

CCoonndduuccttoorreess ppaarraalleellooss ddee llaa llíínneeaa

CCaarraacctteerrííssttiiccaass ddeesseeaabblleess

Rigidez mecánica.Aislante eléctrico.Sólido. Económico

Fichas estándar.

Sensible para medir valorespequeños. Accesible. Económico.

Permite hacer continua la señalpara poder medirla con un téster omultímetro común.

Estándar, común, robusto, para uso frecuente de losalumnos.

Led de alto rendimiento o muy lla-mativo. Portaled adecuado paracolocar en la madera.

Normal, de fácil lectura, autoadhe-siva o plana.

Delgado y de un largo acorde a lalongitud de la línea.

Confiable, común.

Caños de acero inoxidable de 9,5mm de diámetro.Largo: 1200 mm.Separación: 26 mm.

AAlltteerrnnaattiivvaa

Plástico.

Conexiones soldadas.

Lámpara que enciende con valoresmuy bajos de tensión y corriente.

Prescindible.

Cinta métrica común o escala dibu-jada en la base.

Caños que se calculan según la fór-mula dada, para conseguir laimpedancia característica de lalínea,Material: metal.

7744

CCoommppoonneennttee

SSooppoorrttee ddee llíínneeaa

CCoorrttoocciirrccuuiittooss aajjuussttaabblleess oo ""ccoorrttoo--cciirrccuuiittaaddoorr""Partes ajustables (mitades).

PPeerriillllaa para desplazamiento y ajustedel "cortocircuitador".

RReessoorrttee que separa las dos partesdel "cortocircuitador" al aflojar laperilla.

IImmppeeddaanncciiaass ddee ccaarrggaa

CCoonneeccttoorreess

PPuullssaaddoorr

BBaallaassttoo oo iinndduuccttoorr

AArrrraannccaaddoorr ddeell ttuubboo fflluuoorreesscceennttee

IInnssttrruummeennttoo mmeeddiiddoorr

FFuueennttee ddee aalliimmeennttaacciióónn

TTeemmppoorriizzaaddoorr

SSeeppaarraaddoorr ddee cchhaappaa qquuee pprrootteejjee eelleeqquuiippoo

CCllaavvooss.. CCoollaa ddee ccaarrppiinntteerroo

CCiieerrrreess oo ttrraabbaass

CCaarraacctteerrííssttiiccaass ddeesseeaabblleess

De grilón; con columnas cilíndricasde madera perforada para el pasode un tornillo o varilla roscada.

Varilla de sección cuadrada debronce, para prevenir la corrosiónpor oxidación y facilitar la cons-trucción de la rosca.

De aislante (madera), para facilitarel desplazamiento sin riesgos.

Tiende a separar las mitades queajustan la barra de cortocircuito alos conductores paralelos de lalínea.

De diferentes valores que permitenver el efecto de desplazamiento demáximos y mínimos.

Normalizados, para conectar en losterminales de la línea.

Permite comenzar la descarga en elgas y, luego, interrumpe la ali-mentación del tubo fluorescente.

Adecuado a las características detubo que se use.

Adecuado a las características detubo que se use.

Microamperímetro o voltímetro (lasrespectivas escalas de unmultímetro o tester).

Provee la energía del transmisor(corriente continua, regulada yestabilizada) y del tubo fluores-cente (220 V-50 Hz).

Evita tener encendido el transmisorinnecesariamente.

Permite zonificar el espacio inferiorde la caja y disponer de lugaresespecíficos para los circuitos delequipo y para el guardado de acce-sorios.

Para la caja de madera.

Para la caja de madera(2 para la tapa de arriba y 2 para ladel costado).

AAlltteerrnnaattiivvaa

Teflón u otro aislante de bajas pér-didas dieléctricas.

Varilla de metal conductor debuena conductividad, que une -mecánica y eléctricamente- las dosmitades.

De cualquier aislante. Puedeobviarse.

Puede obviarse.

Cocodrilos u otros (se debe tratarde minimizar los efectos inductivosy capacitivos no deseados).

Soporta la corriente de arranquedel tubo fluorescente. (1 A o más).

Con escalas pequeñas y ampliorango.

Recomendación de apagado en untiempo prudencial (5 minutos).

Tornillos y sin encolar.

Prescindibles.

Prescindible.

7755

El equipo se realiza con las herramientas deuso habitual en un taller de electrónica o enel taller de una escuela técnica o profesional.Sin embargo, en este caso en particular, sehan hecho artesanalmente algunas partes querequieren de herramientas de uso menos fre-cuente, aunque dichas partes pueden serreemplazadas, sin inconvenientes, por piezascompradas de uso común. Por ejemplo, si lacaja de madera se reemplaza por una tablaque sirve de soporte, y se la compra deltamaño adecuado y con una terminaciónaceptable, no son necesarias herramientaspara trabajar con maderas. Lo mismo sucedecon los instrumentos.

Por tanto, citamos herramientas e instrumen-tos imprescindibles y prescindibles, porseparado.

Herramientas imprescindibles:

• Destornilladores de distintas medidas(adecuados al tamaño y tipo de los torni-llos que se usen).

• Pinza de puntas finas.

• Alicate de corte.

• Morza.

• Limas, lijas, mechas, machos.

• Sierras para cortar caños.

• Perforadora manual.

• Soldador.

• Escofina.

• Serrucho.

Herramientas prescindibles:

• Taladro de banco.

• Torno.

• Amoladora, completina.

• Cepillo para madera.

• Pelacables.

• Pincel.

Instrumentos imprescindibles:

• Multímetro o téster.

• Cinta métrica.

Instrumentos prescindibles:

• Frecuencímetro.

• Calibre.

• Analizador de espectro.

• Medidor de campo.

CCoommppoonneennttee

BBaarrnniizzaaddoo yy tteerrmmiinnaacciióónn

TToorrnniillllooss ddee ddiiffeerreenntteess mmeeddiiddaass yyttiippooss

CCaabblleess

PPoolleeaass ee hhiilloo ((ttiippoo ddiiaall))

CCaarraacctteerrííssttiiccaass ddeesseeaabblleess

Lijas, barniz o pintura.

Para sujetar las partes (zócalo deltubo, soportes de la línea, plaque-tas a la base de chapa, chapa a lacaja, etc.).

De diferentes tipos: blindado coaxil-para conectar la sonda al medi-dor-, común bipolar -para la ali-mentación del equipo y el tubo-,alambre forrado -para conexionesen la plaqueta-.

Para guiar el hilo que permitedeslizar la sonda captora.

AAlltteerrnnaattiivvaa

Prescindible.

Algunos se pueden reemplazar porpegamento.

Prescindible. (Se pueden aprove-char sistemas de scanner).

7766

LLaa ccoonnssttrruucccciióónn

Para la construcción del transmisor es muyimportante recordar que tan sólo "la pata" deun componente que se mantenga con el largoque tiene inicialmente (de fábrica), se con-vierte en un inductor que presenta una reac-tancia no despreciable a esa frecuencia.

Como contraparte, diferencias de potencialseparadas por distancias pequeñas de buenosdieléctricos, producen efectos capacitivosque, puestos en el camino de la señal, le ofre-cen una reactancia capacitiva relevante. (obuenos caminos de descarga a masa, con laconsiguiente pérdida de señal)

Por lo tanto, es necesario mantener las patasde los componentes cortas, pensar en buenosplanos de masa y asegurar las soldaduras conbuena adherencia. También es importantecuidar los blindajes. En este sentido, un buendiseño que separe las entradas de señal de laszonas donde se producen "ruidos" eléctricospuede ser suficiente. En caso de producirserealimentaciones ointerferencias, esnecesario blindar laszonas que manejenmás potencia ogeneren "ruidos".

EEll aarrmmaaddoo

Las partes se arman por separado y, luego, seensamblan.

• Caja o soporte.

• Oscilador / transmisor.

• Temporizador.

• Sistema de encendido del tubo fluores-cente.

• Sistema para desplazar la sonda captora.

• Separador de chapa para sostener los cir-cuitos del equipo.

• Separadores aislantes para sostener lalínea de Lecher y soportar el tubo fluo-rescente.

• Accesorios.

El procedimiento que recomendamos para elarmado:

1. Diagramación de la distribución departes en el soporte o caja.

2. Perforación de agujeros para pasarcables, instalar interruptores, pul-sadores e indicadores -si se usaran-. Sesugiere el perforado con una mecha finaen los lugares donde se atornillaránpartes como los soportes de sujeción delos conductores paralelos de la línea deLecher y los soportes para el tubo fluo-rescente.

3. Instalación del tubo fluorescente.4. Instalación de la línea.5. Instalación del sistema para desplazar la

sonda.6. Cableado de partes.7. Colocación de la cinta métrica.

EEll eennssaayyoo yy eell ccoonnttrrooll

Para la puesta en funcionamiento del

Recordamos que loscampos decrecen conel cuadrado de la dis-tancia a la fuente pro-ductora.

oscilador:

• Conecte la línea de Lecher a la salida.

• Conecte la tensión de alimentación a laentrada de la fuente a la red y enciénda-lo.

• Deslice el instrumento medidor, y regis-tre los máximos y los mínimos.

• Cambie las cargas y observe los nuevosvalores. Registre e interprete.

• Provoque situaciones diferentes, dejandola línea a circuito abierto o deslizando elcortocircuito.

Para el empleo de la línea con el tubo fluo-rescente:

• Conecte la carga con la que desee hacer elanálisis u observación.

• Encienda el oscilador conectado a la líneade Lecher.

• Presione el pulsador para el encendidodel tubo fluorescente y suéltelo.

• Registre las zonas de máxima intensidadluminosa, observando los valores en laescala graduada en centímetros.

• Realice las operaciones que le permitaninterpretar lo que está observando; porejemplo, medir la mitad de la longitud deonda y comparar con la frecuencia.

Para el empleo de la línea cargada con eldipolo plegado:

• Observe la carga que representa el dipo-lo, cualitativamente, utilizando el tubo

fluorescente.

• Mida valores con el multímetro a lo largode la línea, registre lo medido e interpretelos datos.

Una forma de evaluar y controlar el fun-cionamiento es cargando a la línea con tresimpedancias que tienen efectos particularesen el funcionamiento del sistema en su con-junto.

Éstas son: • TTeerrmmiinnaarr llaa llíínneeaa eenn uunn cciirrccuuiittoo aabbiieerrttoo.

Éste es el caso más simple. Sin embargo,si queremos medir exactamente la distan-cia desde la terminación de la línea en uncircuito abierto -por ejemplo, de ½ lon-gitud de onda-, debemos considerar queel soporte aislante de la línea produceuna pequeña distorsión -la longitud deonda cambia en un sólido dieléctrico-.

• TTeerrmmiinnaarrllaa eenn uunn ccoorrttoocciirrccuuiittoo.Cualquier conductor (puente) que seinterpone entre los conductores de lalínea tiene una inductancia. A este efecto,se puede sumar un contacto defectuosoque produce una caída óhmica en elpunto de contacto.

• CCaarrggaarrllaa ccoonn uunnaa iimmppeeddaanncciiaa ppuurraammeenntteerreessiissttiivvaa,, ddee vvaalloorr iigguuaall aa llaa iimmppeeddaanncciiaaccaarraacctteerrííssttiiccaa ddee llaa llíínneeaa. Éste es el casomás complejo; cuesta mucho construiruna carga puramente resistiva a esa fre-cuencia, que cruce la distancia que sepa-ra a los conductores de la línea. Los efec-tos reactivos no son despreciables a lafrecuencia de operación por lo que, difí-cilmente, se puede conseguir estasituación en la práctica.

7777

7788

LLaa ssuuppeerraacciióónn ddee ddiiffiiccuullttaa--ddeess

CCuuiiddee llaass ddiimmeennssiioonneess ggeeoommééttrriiccaassddee llaa llíínneeaa

Es muy importante cuidar las dimensionesgeométricas de la línea de Lecher.

Esto asegura el valor de la impedancia carac-terística de la línea (y la constancia de estevalor).

También es importante asegurar la estabili-dad de la distancia entre conductores.

El largo de la línea no influye en las observa-ciones. Elegimos ese largo para que se for-men 2 o 3 nodos a la frecuencia del trans-misor; si se trabaja a mayor frecuencia, sepuede acortar la línea, pero aumentan losproblemas de irradiación. A menor frecuen-cia, habrá que alargar la línea para poderdetectar varios nodos.

DDeetteerrmmiinnee llaa ddiissttaanncciiaa eennttrree llaallíínneeaa yy eell ttuubboo fflluuoorreesscceennttee

Si la distancia entre la línea y el tubo fluores-cente es grande, la energía irradiada por lalínea no alcanza a mantener la ionización enel tubo fluorescente.

Si la distancia entre la línea y el tubo fluores-cente es muy pequeña y, al mismo tiempo, esgrande la potencia del transmisor, los pozos

1

2

3

4

5

Pruebe si enciende el tubo fluores-cente.

Pruebe si funciona el oscilador deltransmisor.

- Si dispone de un frecuencímetro,mida la frecuencia del transmisor.

- Si no dispone del frecuencímetro,conecte el transmisor a la línea deLecher y mida las tensiones sobrela línea, o las corrientes con el lazoy el diodo detector.

- Otro camino: Encienda el tubo fluo-rescente; luego, interrumpa elsuministro de energía (corte la co-rriente soltando el pulsador) yperciba si se forman nodos y anti-nodos (zonas encendidas y zonasoscuras en el tubo). Esto le indicaque el transmisor funciona. (*)

Pruebe el retardo de tiempo que proveeel temporizador.

Pruebe la sonda captora. - Para esto, conecte el instrumento

como microamperímetro ydesplace la sonda a lo largo de lalínea (con el transmisor encendi-do), para observar máximos y míni-mos.

Pruebe el sistema de desplazamientode la sonda.

DDiissppoossiittiivvoo ppaarraa eevvaalluuaarr ppaarráámmeettrrooss ddee llíínneeaassPPrruueebbaass ddee ffuunncciioonnaammiieennttoo

(*) Si interrumpió el suministro de energía al tubofluorescente y éste se mantiene encendido, esporque la energía de los campos electromagnéti-cos soportados por la línea de Lecher mantienenla ionización del tubo.

7799

(zonas oscuras) son muy tenues y queda muyimprecisa la zona de máximos.

EEss mmuuyy iimmppoorrttaannttee llaa uubbiiccaacciióónn ddeellllaazzoo ccaappttoorr ddee sseeññaall ppaarraa rreeaalliizzaarrmmeeddiicciioonneess

Si se quiere sensar una corriente que seinduce en el lazo, éste se debe ubicar deforma tal que concatene la mayor cantidadposible de líneas del campo magnético.

Las líneas de campo magnético rodean a cadaconductor de la línea de Lecher en caminoscerrados ubicados en planos perpendicularesa la dirección de la línea. Si el lazo captor seubica en el plano paralelo entre los conduc-tores de la línea, equidistante de ambos con-ductores, la captación es ínfima.

IInnffoorrmmaacciióónn aanneexxaa

Supongamos que se dispone de una potenciaP a irradiar mediante un dipolo.

El dipolo abierto simple tiene una impedan-cia de 70 �, por lo que, al agregar un con-ductor paralelo, formando un dipolo plega-do, la corriente se divide en dos ramas; por lotanto, ahora es la mitad.

Como la potencia de un dipolo simple y deun dipolo plegable son iguales, entonces:

Esto muestra que un dipolo plegado conconductores del mismo diámetro tiene unaimpedancia característica de, aproximada-mente, 300 ohm.

La línea de Lecher del equipo tiene unaimpedancia característica de 200 ohm, dadapor el diámetro y por la separación de losconductores que la componen.

Si se quisiera hacer un dipolo plegado de 200 ohm, para que haya máxima transferen-cia de potencia en esa línea, habría quemodificar el diámetro y la distancia entreconductores del dipolo.

Para ello se puede usar el gráfico de la figura1

que sigue:

P = R . I2

P = 70. I2

70. I2 = R .

70. I2 = R .

R = 70. 4 � Zd � 300 �

� �I2

2

1 Jonson, Richard C. (1993) Antenna Engineering Handbook.

Tirad Edition. Mc Graw-Hill.

¡Muy importante! Cuando el tubo fluo-rescente se ilumina por acción de laenergía que le transfiere la línea, seconvierte en una antena de plasmaque, a su vez, irradia energía y modifi-ca los valores medidos con respecto alas mediciones con el tubo apagado.

I4

2

8800

La relación de pasos de impedancia (1 + )2

como una función de � y � fue calculada porMushiake.

Cuando �1 y �2 son pequeños comparados

con d, puede obtener una buena aproxi-mación mediante la siguiente expresión (quefue encontrada por primera vez por Welter):

MMeeddiicciioonneess uuttiilliizzaannddoo eell eeqquuiippoo

Durante los ensayos se tomaron lecturas detensión y de corriente utilizando un

multímetro analógico -de uso común entrelos estudiantes-.

Gráfico para la transformación de dipolos plegados

a =ln� �d

�1

ln� �d�2

MMeennoorrddiivviissiióónn

0,5 mA

0,05 mA

0,1 �A

FFoonnddoo ddeeeessccaallaa

25 mA

2,5 mA

50 �A

MMeennoorrddiivviissiióónn

0,2 V

0,05 V

0,01 V

2 mV

FFoonnddoo ddeeeessccaallaa

10 V

2,5 V

0,5 V

0,1 V

TTeennssiióónn IInntteennssiiddaadd ddeeccoorrrriieennttee

EEssccaallaass uuttiilliizzaaddaass

8811

Tuvimos en cuenta que el error asociado a lalectura no está dado sólo por la menordivisión que se puede observar sino que, aldesplazar la sonda, a veces, ésta se aproximamás a un conductorde la línea y varíalevemente la lectura.Esto está relaciona-do con la precisióncon que se con-struyó el soporte dela sonda.

Se presenta a continuación una serie de datosobtenidos de mediciones realizadas con elequipo, que muestran todas las irregulari-dades y desviaciones de los valores teóricosideales.

Para minimizar errores, conviene leer valoresentre dos mínimos o dos máximos consecu-tivos; si se pretende medir entre un mínimoy el máximo adyacente -o viceversa-, el errores mayor por la deformación de la onda.

Se puede calcular la ROE de un gráfico,trazando dos líneas -una por los valoresmáximos y otra por los mínimos-, leyendolos valores correspondientes de ordenadas y,luego, haciendo el cociente.

Los gráficos fueron realizados con lasmediciones que figuran en las tablas.

TTaabbllaass ddee vvaalloorreess

Si el soporte se ajustamás a los conduc-tores, mejoran las lec-turas; pero, es másincómodo desplazarlo.

161820222426283032343638404244464850525456586062646668707274767880828486889092949698100102104106108110112114

DDiissttaanncciiaaccmm8

101214

CCaappaacciittoorrvvoolltt

4,60

IInndduuccttoorrvvoolltt0,600,400,150,00

RReessiissttoorrvvoolltt1,351,401,201,20

IImmppeeddaanncciiaass

4,404,003,001,500,600,250,701,101,601,802,302,903,203,604,004,204,204,003,503,002,000,800,550,901,351,551,702,052,503,003,403,604,004,204,504,103,602,501,400,500,651,001,201,401,752,202,803,303,804,40

0,000,000,160,421,001,501,802,202,402,201,601,401,200,700,240,010,000,000,000,100,501,001,401,601,802,001,901,701,401,000,750,260,030,000,000,000,020,300,801,201,501,802,001,801,801,601,301,000,600,40

1,151,050,950,850,850,900,951,051,101,151,201,201,251,251,201,201,151,050,950,900,850,800,800,851,001,001,001,101,151,201,351,351,401,351,301,201,000,900,800,800,850,850,800,800,951,101,201,301,401,50

8822

LLíínneeaa tteerrmmiinnaaddaa eenn ccoorrttoocciirrccuuiittoo

Corriente12,5012,0011,0010,008,508,007,005,004,503,501,750,700,020,000,051,101,903,804,905,006,007,007,507,507,508,008,008,509,009,50

10,5011,0011,0012,0012,5012,0011,5011,0010,008,507,506,005,004,003,002,000,800,400,450,801,552,50

Escala25 mA

"""""""""

2,5 mA""

50 �A"

2,5 mA"

25 mA""""""""""""""""""""""""""""

2,5 mA"""""

Distancia7

101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960

Tensión 10,009,508,507,506,505,505,004,003,302,601,601,000,750,050,201,001,702,403,403,804,204,504,805,105,305,505,856,106,406,907,307,708,308,708,908,908,307,606,906,005,204,403,702,902,101,400,800,180,280,801,252,10

Escala10 V

"""""""""

2,5 V""

0.1 V0,5 V2,5 V

""

10 V""""""""""""""""""""""""""""

0,5 V"

2,5 V""

Corriente4,005,506,507,007,007,507,508,008,008,008,509,009,5010,0010,5010,5011,5012,0012,0011,5010,5010,009,008,007,005,504,503,002,401,200,750,450,751,602,504,005,005,506,006,507,007,007,007,507,508,008,008,509,5010,0010,5011,0012,0012,50

Escala25 mA

""""""""""""""""""""""""""""

2,5 mA"""""

25 mA""""""""""""""""""

Distancia616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115

Tensión 3,103,804,204,504,805,005,205,505,605,806,006,206,606,907,407,808,208,608,407,907,707,206,205,304,603,903,202,502,001,200,650,250,321,201,802,403,603,904,204,604,704,804,905,105,305,706,106,306,907,407,908,308,609,008,80

Escala10 V

""""""""""""""""""""""""""""

2,5 V""

0,5 V2,5 V

""

10 V""""""""""""""""""

Ensayo en cortocircuito

8833

LLíínneeaa aa cciirrccuuiittoo aabbiieerrttoo

Corriente0,0000,0100,0220,0380,1500,2000,2000,3000,4000,4500,5500,6500,7500,8000,8000,8500,9000,9000,8000,7000,6000,4500,3000,2500,0430,0230,0040,0010,0010,0010,0010,0010,0010,0010,0020,0080,0190,0300,0460,1500,2000,2500,3000,4000,4500,5500,6500,7500,8000,8000,8000,800

Escala50 �A

"""

2,5 mA"""""""""""""""""""

50 �A""""""""""""""

2,5 mA""""""""""""

Distancia7

101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960

Tensión 0,0000,0150,0400,0700,2200,2800,3400,3800,4500,6000,7500,8000,8500,9000,9500,9501,0001,0000,9000,8500,8000,7500,6500,5000,3000,2000,0900,0080,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0100,0300,0500,0900,2500,3000,3500,4000,4500,5000,7000,7500,8000,8500,9501,0501,150

Escala0,1 V

"""

0,5 V""""

2,5 V""""""""""""""

0,5 V"

0,1 V""""""""""""

0,5 V"""""

2,5 V""""""

Corriente0,8000,7500,6000,4500,4000,3000,2000,0450,0280,0240,0020,0010,0010,0010,0010,0010,0010,0020,0050,0150,0310,0500,2000,2500,3000,4000,5000,5500,6000,7500,8500,9500,9500,9501,0000,9500,8500,7500,6000,5500,4500,3000,2000,0500,0250,0050,0010,0010,0010,0010,0010,0010,0030,0220,030

Escala"""""""

50 �A""""""""""""""

2,5 mA""""""""""""""""""""

50 �A"""""""""""

Distancia616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115

Tensión 1,2001,1501,0000,9500,8500,7000,5500,4500,3000,1000,0100,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0100,0180,0780,1500,2200,2800,3500,4000,4500,7000,7500,8500,9000,9501,0001,0001,0001,1001,0000,9500,9000,8500,8000,7000,5000,4000,2500,2000,0200,0050,0000,0000,0000,0000,0000,0050,015

Escala"""""""""

0,5 V0,1 V

""""""""""

0,5 V"""""

2,5 V"""""""""""""""

0,5 V""

0,1 V""""""""

Ensayo a circuito abierto

8844

Tensiones de cortocircuito

Corrientes de cortocircuito

aa.. EEnnssaayyoo ccoonn llaa llíínneeaa ccoorrttoocciirrccuuiittaaddaa eenn eell eexxttrreemmoo ffiinnaall

8855

bb.. EEnnssaayyoo ccoonn llaa llíínneeaa tteerrmmiinnaaddaa aa cciirrccuuiittoo aabbiieerrttoo

Tensiones en la línea de Lecher [V](circuito abierto)

Intensidad de corriente en la línea de Lecher (circuito abierto)

ddiissttaanncciiaa [[ccmm]]

tteennss

iióónn

[[VV]]

ddiissttaanncciiaa [[ccmm]]

iinnttee

nnssiidd

aadd dd

ee ccoo

rrrriiee

nnttee

[[mmAA]]

8866

Es interesante observar la mínima variaciónentre valores máximos y mínimos del resistorde 200 ohm (pequeña relación de onda esta-cionaria ROE)

Consideremos el efecto de las diferentes car-gas en la línea de Lecher.

Comportamiento en situaciones ideales:

Es interesante, asimismo, observar el corri-miento de los lóbulos iluminados en corre-spondencia con las características de la carga.

cc.. EEnnssaayyoo ccoonn llaa llíínneeaa tteerrmmiinnaaddaa eenn ddiiffeerreenntteess iimmppeeddaanncciiaass ddee ccaarrggaa

Impedancias de carga

8877

Carga resistiva; lóbulo brillante próximo Carga inductiva; lóbulo brillante distante

Carga: dipolo plegado de 300 ohm

8888

Carga: dipolo plegado de 200 ohm

Línea de Lecher; se observan 3 lóbulos de luz

8899

Línea de Lecher; se observan 2 lóbulos de luz

Línea de Lecher terminada en cortocir-cuito

Línea de Lecher terminada en circuitoabierto

9900

El ddiissppoossiittiivvoo ppaarraa eevvaalluuaarr ppaarráámmeettrrooss ddeellíínneeaass propone dos instancias diferentes detrabajo:

• Los alumnos, guiados por el docente,fabrican el equipo.

• Contando con el equipo, los alumnosrealizan observaciones y mediciones.

El tipo de tarea, los conocimientos que serequieren, el tiempo disponible, los recursosmateriales o económicos, la disposición yorganización, entre otros aspectos, son muydiferentes en cada una de estas instancias.

En el pprriimmeerr ccaassoo -partiendo de unproyecto tecnológi-co-, se organizangrupos de trabajo, yse encarga a cadauno el diseño y laconstrucción de unaparte. Para esto, losalumnos recabanantecedentes e in-formación relaciona-da, plantean los aspectos a mejorar de estapresentación o la adecuación a casos concre-tos, explican las decisiones que toman.

Entre las partes a diseñar y realizar con ciertaautonomía están: la fuente de alimentación -que tiene que adecuarse al transmisor que se u-tilice-, el soporte y el estudio de la posición del

lazo captor, el soporte y la construcción de la lí-nea de Lecher -que incluye el cálculo de la re-lación entre el diámetro de los conductores y ladistancia entre conductores-, el sistema de a-rrastre de la sonda captora, el tubo fluorescen-te -con el sistema de encendido-, la seleccióndel instrumento de medición y de la cinta mé-trica, la caja contenedora o soporte general, losaccesorios -cortocircuitador, dipolos, impedan-cias de carga-, el transmisor -ya sea su elabo-ración o selección-, así como el temporizador.

La reunión de los diferentes grupos de traba-jo para acordar lineamientos generales, cro-nogramas de tareas, criterios de diseño, asícomo formas de evaluar las partes, va a per-mitir que la tarea se desarrolle ajustadamente.

Una actividad interesante para realizar en elaula es la de estudiar en grupos cada parteasignada y elaborar un informe donde seofrezcan elementos de juicio para tomar deci-siones en relación con esa parte (por ejemplo,si se elabora o se selecciona un dispositivoexistente, argumentando cada alternativa).

Otra tarea que puede colaborar al desarrollode competencias para la comunicación en losalumnos es la elaboración de informes técni-cos, memorias descriptivas, o listados demateriales y cronogramas de actividades delas tareas del grupo.

En el sseegguunnddoo ccaassoo, se integra el kit en dife-rentes tareas, según el contenido a aprender:

El nivel de formaciónque se requiere en elgrupo de alumnos esmayor que en pararealizar observacionesy mediciones, por loque esta forma de tra-bajo está destinada aestudiantes de los últi-mos años de escuelastécnicas secundariaso de tecnicaturas.

4. EL EQUIPO EN EL AULA

9911

comprensión de fenómenos físicos o experi-mentación, más concreta, relacionada con laadaptación de líneas.

En este marco de diversificación de tareas,vamos a plantearle, ahora, algunas propues-tas de actividades de diferentes niveles decomplejidad, destinadas a estudiantes condistintos conocimientos previos y prove-nientes de cursos variados. Al plantearle estassituaciones de enseñanza y de aprendizaje noes nuestra intención proponerle un productodidáctico a modo de "paquete cerrado", sinoestablecer un punto de partida que quedeabierto a su innovación, a su reformulación,a su adaptación a las condiciones reales,regionales, que usted considere pertinentes.

Intentamos que cada actividad favorezca eldesarrollo de estrategias cognitivas, de mane-ra de ubicar al estudiante en un rol activo,que lo involucre en la resolución de proble-mas y que le permita intentar soluciones per-tinentes, responsables y adecuadas. Preten-demos que el estudiante avance hacia lametacognición, que reflexione sobre la formaparticular que tiene de aprender y que seacada vez más autónomo en su aprendizaje.

En la mayor parte de las actividades, pro-ponemos el trabajo en equipo, para propiciarel desarrollo de habilidades para aprendercon otros.

Según el conocimiento instrumental que losestudiantes tengan de la matemática, usted

puede proponerles avanzar hacia la formaliza-ción, utilizando ecuaciones que describan elfenómeno. En todos los casos, es posible hacerrepresentaciones gráficas de lo observado.

Asimismo, planteamos actividades vincu-ladas a la resolución de problemas prácticos,que promueven el dominio de la técnica demedición.

Nuestras sugerencias para integrar el equipoddiissppoossiittiivvoo ppaarraa eevvaalluuaarr ppaarráámmeettrrooss ddee llíínneeaassal aula, son:

MMeeddiicciióónn ddee ppaarráámmeettrrooss ddee uunnaaoonnddaa eessttaacciioonnaarriiaa:: LLoonnggiittuudd ddeeoonnddaa,, ppeerrííooddoo,, ffrreeccuueenncciiaa,, rreellaacciióónnddee oonnddaa eessttaacciioonnaarriiaa,, nnooddooss yyaannttiinnooddooss

Los objetivos de esta actividad son que losestudiantes sean capaces de:

• Apreciar la capacidad de un circuito detransferir la máxima potencia a la carga.

• Utilizar un medio de evaluación como lalínea de Lecher (línea de conductoresparalelos con cierta impedancia carac-terística) e interpretar lo observado.

• Observar un equipo o dispositivo conrelación a las características provistas porel fabricante.

MMeeddiicciióónn ddee llaa rreellaacciióónn ddee oonnddaaeessttaacciioonnaarriiaa ((RROOEE)) eenn uunnaa llíínneeaa ccoonnddiiffeerreenntteess iimmppeeddaanncciiaass ddee ccaarrggaa..UUttiilliizzaacciióónn ddee llaa ccaarrttaa ddee SSmmiitthhppaarraa ccaallccuullaarr llooss vvaalloorreess ddee iimmppee--

Las primeras actividades se centran en lavisualización del fenómeno usando un tubo fluo-rescente que se ioniza (ilumina) por zonas y en laexplicación cualitativa. Luego, las propuestas a-vanzan hacia una explicación más formal y cuan-

titativa.

9922

ddaanncciiaa ccoorrrreessppoonnddiieenntteess

Durante esta actividad, el grupo de alumnosva a:

• Analizar las ondas estacionarias condiferentes cargas.

• Utilizar la carta de Smith para determinarlas características de la impedancia de lacarga conectada a la línea de Lecher.Relacionar las mediciones con las carac-terísticas de los componentes.

• Elaborar un informe para explicar loexperimentado, utilizando diferentesrecursos o sistemas de representación.

• Estimar la confiabilidad de las determi-naciones e inferir posibles fuentes deerror.

OObbsseerrvvaacciióónn ddee llooss ccaammppooss eelleecc--ttrroommaaggnnééttiiccooss ssoobbrree llaa llíínneeaa..IIoonniizzaacciióónn ddee uunn ggaass.. VViissuuaalliizzaacciióónnddeell eeffeeccttoo ddee llooss ccaammppooss eelleeccttrroo--mmaaggnnééttiiccooss ssoobbrree eell ppllaassmmaa

En la primera parte de nuestro módulo, con-sideramos la situación didáctica de un docenteque se propone que sus alumnos puedan:

• Visualizar el fenómeno de ionización porradiofrecuencia en un tubo fluorescente.

• Vincular este efecto con fenómenos de io-nización atmosférica relacionados con lapropagación de ondas electromagnéticas, uotros fenómenos utilizados en la industria.

El dispositivo para evaluar parámetros delíneas va a proveerle un modelo para concre-tar estos aprendizajes.

DDeetteerrmmiinnaacciióónn ddee llaa ffrreeccuueenncciiaa ddeeuunn ttrraannssmmiissoorr

¿Recuerda el problema tecnológico de losalumnos encerrados con un handy inutiliza-do?

Las actividades 3 y 9 -que planteamos en laspróximas páginas- avanzan en su resolución.

CCoonnssttaattaacciióónn ddee eeffeeccttooss ddee llaaddeessaaddaappttaacciióónn ddee iimmppeeddaanncciiaass eennllíínneeaass ddee ttrraannssmmiissiióónnEn la hora de "Laboratorio de propagación yantenas", dos alumnos de sexto año,Agustín y Gonzalo, no logran ponerse deacuerdo sobre el valor que tendría quetener una resistencia con la que cargarán lalínea de Lecher que tienen en el laboratorio.

Los estudiantes suponen que la potenciapuesta en juego en una resistencia pro-duce calor; por tanto, una resistencia quecaliente más, indicará que se transfirió aella mayor potencia.

Disponen de dos resistores, uno de 50 ohmy otro de 200 ohm.

Agustín dice que si la resistencia es menor,calienta más. En una oportunidad, él conec-tó a los 220 volt de la red de alimentacióndomiciliaria un calentador eléctrico cuyaresistencia era de 100 ohm y de 500 W dedisipación de potencia; luego, probó conotro calentador cuya resistencia era de 200ohm y observó que calentó más el que teníala resistencia más chica. Por lo tanto,

9933

La situación problemática da ocasión de con-trastar dos modelos explicativos que tienensus particulares espacios de validez. Lasactividades 4, 5, 6 y 10 permiten delinearrespuestas a este problema.

En este caso, se utiliza el Teorema de la máxi-ma transferencia de potencia. La desadap-tación de la carga produce una onda refleja-da y la potencia transferida a la carga esmenor que la de salida del transmisor.

Es importante tener en cuenta que el equipodispone de dos alternativas para observarefectos de los campos electromagnéticos quese establecen o viajan soportados por la línea:

• El tubo fluorescente encendido portramos

• El microamperímetro que mide lacorriente que capta un lazo ubicado en lasonda captora.

El tubo fluorescente es muy demostrativo;pero, su uso es más apropiado para análisiscualitativos. Cuando se mantiene encendidopor efecto del campo que irradia la línea, seconvierte él también en un irradiante, por loque se componen los campos que irradia la

línea con los que irradia el tubo, y esto modi-fica un poco2 las mediciones.

Con el tubo apagado, es posible usar la sondapara captar campo magnético, el cual induceuna corriente en el lazo captor, que es medi-da por el microamperímetro, sin la inciden-cia del campo proveniente del tubo. Parahacer mediciones, entonces, es más apropia-do realizarlas con el tubo apagado.

Se pueden realizar actividades donde se midacon el instrumento y se observe el tubo encen-dido, simultáneamente. En este caso, seencuentra que el máximo de corriente en elinstrumento corresponde, aproximadamente,a la zona oscura del tubo; y, viceversa: un mí-nimo en el microamperímetro, se correspondecon zonas iluminadas en el tubo fluorescente.

Recordemos que el tubo emite luz en laszonas donde el gas está ionizado, y esto secorresponde a máximo campo eléctrico (má-xima tensión, mínima corriente) y perma-nece oscuro en zonas de mínimo campo eléc-trico, o máximo campo magnético (máximacorriente, mínima tensión).

También es importante aclarar que, tanto lossoportes de la línea como el soporte del lazocaptor y diodo rectificador, son de materialesdieléctricos que modifican la velocidad depropagación de las ondas y, con ello, la lon-gitud de onda. Por lo tanto, en las inmedia-ciones de los soportes, las lecturas son alte-

Agustín considera que la resistencia de 50ohm conectada a la línea, calentará más.

Por el contrario, Gonzalo está convencidode que es al revés; pero, no tiene buenosargumentos para defender su posición.

¿Podría usted decir quién tiene razón y fun-damentar la respuesta que eligió como co-rrecta?

2 El dieléctrico con que están construidos los soportes de lalínea y el lazo son de grilón, que tiene una constante dieléc-trica próxima a 2. Esto produce un acortamiento de la lon-gitud de la línea en 1/� 2, o sea, aproximadamente 0,7 porla longitud ocupada por el dieléctrico (por ejemplo: 2 cm delínea separadas por grilón equivalen a 1,4 cm, aproximada-mente).

9944

radas por esta característica. Con el tuboencendido, al mover el soporte de la sonda,se hace evidente el corrimiento de nodos(zonas iluminadas).

AAccttiivviiddaadd 11

El docente enciende el tubo fluorescente(con el transmisor apagado). Muestra que eltubo permanece encendido mientras man-tiene presionado el pulsador y, cuando losuelta, el tubo se apaga. Pregunta a sus alum-nos por qué sucede esto.

Se trata el tema de la ionización del gas quecontiene el tubo fluorescente, así como lacondición para que se mantenga encendido.

AAccttiivviiddaadd 22

El docente enciende el transmisor. Muestraque el transmisor está conectado a la línea deLecher. Pregunta a la clase cómo se podríaprobar si se establecieron campos electro-magnéticos en la línea. Algunas respuestaspueden ser:

aa.. Medir la tensión entre los conductorescon un voltímetro. El docente analizacon su grupo que la frecuencia deltransmisor es del orden de los MHz -megaHertz- y que se requeriría undiodo para medir con un voltímetro;pero, aún así, el solo hecho de tocar losconductores con las puntas de pruebadel voltímetro "cargaría" la línea, distor-sionaría la configuración de campos yharía imposible la medición.

bb.. Sintonizar un receptor a la frecuenciadel transmisor y observar sobre éste, conun osciloscopio, la presencia de señal.

cc.. Medir con un Grid Deep la presencia decampo.

dd.. Hacer un lazo y conectarle un LED,para captar campo magnético queinduzca una corriente en el lazo yencienda el LED. Esto permite integrarconocimientos referidos a los niveles deenergía puestos en juego, y a los valoresnecesarios de tensión y corriente paraencender el LED.

ee.. Encender el tubo fluorescente; luego,desconectarlo y obtener que el campoeléctrico mantenga la ionización, etc.

A partir de esta experiencia pueden inte-grarse contenidos vinculados con:

• Interferencia que produce el sistema demedición (instrumento, sensor, etc.)sobre el sistema a ser medido. Cuidadospara minimizar dicha interferencia.

• Tratamiento de los errores asociados a lasmediciones.

• Formas de aproximación al valor másprobable.

• Zona de influencia de los campos elec-tromagnéticos. Nivel de energía presenteen un punto del espacio

• Onda viajera y onda estacionaria

AAccttiivviiddaadd 33

Para la observación de la onda estacionariacon la línea a circuito abierto, es convenienteque los alumnos conozcan los siguientescontenidos: medición, tratamiento de loserrores en las mediciones, propagación deondas en líneas de transmisión, onda viajeray onda estacionaria, campos electromagnéti-

9955

cos en la propagación de ondas, rectificacióncon un diodo.

El docente enciende el transmisor y el tubofluorescente. Abre el debate sobre lo que seobserva (zonas iluminadas y zonas oscurasen el tubo) con el tubo desconectado.

Invita a medir las distancias entre nodos yantinodos, y a compararlas.

Trata el tema del error en las mediciones, ladistorsión provocada por los dieléctricos.

Pide que los alumnos dibujen la variación detensión o corriente que se induce en la líneacomo consecuencia de la onda estacionariaque se establece al estar el extremo de la líneaabierto.

Pregunta qué medición es más precisa: si setoma la distancia entre nodos o entre antino-dos. Invita a los alumnos a comparar lo que venen el tubo con la forma del gráfico que dibu-jaron antes. Les propone estimar la incertezaasociada a la medición de un máximo y la aso-ciada a un mínimo, a fin de que tengan argu-mentos para sostener la decisión que tomen.

AAccttiivviiddaadd 44

Para la observación de la onda estacionariacon la línea terminada en cortocircuito, elprofesor coloca el cortocircuitador al final dela línea y pide a los alumnos que reiteren lasmediciones de distancias.

Pregunta: a) si ha cambiado la frecuencia, b)si han cambiado de lugar las zonas más ilumi-nadas, y solicita a sus alumnos que intentenalguna explicación para lo que observan. En

caso de que cambie el número de zonas ilu-minadas, solicita que propongan alguna for-ma de comprobar si ha variado la frecuencia.

Insta a relacionar la velocidad de las ondaselectromagnéticas en el aire, con la longitudde onda su frecuencia. Pregunta qué relaciónhay entre la distancia entre nodos (que yamidieron) y la longitud de onda.

Alumnos y profesor reflexionan sobre lacondición de la línea -terminada en cortocir-cuito o en circuito abierto-, así como sobrelos efectos no deseados siempre presentes: lainductancia de cualquier puente, la capaci-dad -cuya reactancia aumenta con la presen-cia de dieléctricos-, la posibilidad de cons-truir cargas puramente resistivas o total-mente reactivas, la irradiación y la reflexiónde ondas que se propagan.

AAccttiivviiddaadd 55

Para evaluar los efectos cualitativos de cargasreactivas:

• Cargar la línea (conectar en su extremo)un capacitor. (Si fuera posible, medir laimpedancia de la carga -o sea, el capaci-tor con el soporte y el largo de patas quese vaya a usar-- con un capacímetro o unQ-metro a la frecuencia de operación).

• Observar hacia dónde se desplazan losnodos. Registrar la desviación.

• Cargar la línea con un inductor y obser-var hacia dónde se desplazan los nodos.Registrar la desviación.

• Comparar el sentido de la desviación enrelación con la línea terminada en corto-circuito o a circuito abierto. Ampliar la

9966

explicación (cortocircuito: corriente má-xima, tensión nula y circuito abierto co-rriente nula, tensión máxima).

AAccttiivviiddaadd 66

Para la visualización de efectos de cortocir-cuitos sobre la línea:

• Cortocircuitar con el dedo (o el cortocir-cuitador) sobre una zona oscura y, luego,sobre una zona iluminada.

• Observar y registrar qué sucede.

• Desplazar el dedo, puenteando la línea yobservar qué sucede.

• Hacer inferencias.

AAccttiivviiddaadd 77

Para analizar el lazo captor:

• Describir la sonda sensora y explicar paraqué sirve (¿Para qué se usa el diodo?).

• Hacer algunas suposiciones acerca de ladistorsión que provoca el soporte.

• Discutir acerca de la posibilidad dedesplazarla con la mano, con el sistema dehilo, con un manguito que la sostenga, etc.

AAccttiivviiddaadd 88

Describir qué mide la sonda y qué relación seestablece con los campos eléctrico y magnético.

Ampliar la descripción con dibujos o conuna red conceptual.

AAccttiivviiddaadd 99

Para la medición y ubicación de valores:

• Apagar el tubo fluorescente (Para ello,apagar el transmisor y volver a encendersólo el transmisor).

• Medir valores máximos y mínimos conun instrumento adecuado (puede ser unmultímetro digital o analógico, en escalasde micro y mili Ampère).

• Confeccionar una tabla con una columnapara registrar distancias y otra para registrarla correspondiente intensidad de corriente.

• Descartando los valores extremos, másafectados de errores por la distorsión de lossoportes, encontrar la distancia entre máxi-mos y compararla con la distancia entremínimos. Comparar las distancias medidasentre máximos de corriente (medidas conel instrumento) con las distancias medidasentre máximos de luz emitida por el tubofluorescente (los máximos de tensión co-rresponden a máxima luz).

AAccttiivviiddaadd 1100

Para la medición y cálculo de la ROE(Relación de Onda Estacionaria) para la líneaa circuito abierto, en cortocircuito y termina-da en su impedancia característica:

• Colocar una carga que se aproxime a unaresistencia pura de igual valor que laimpedancia característica de la línea (eneste caso, 200 ohm).

• Medir máximos y mínimos con el instru-mento. Comparar con las lecturas reali-zadas con la línea terminada en circuitoabierto o en cortocircuito.

• Calcular la ROE para cada caso (conresistencia, con el circuito abierto y conel cortocircuito).

9977

AAccttiivviiddaadd 1111

Para la medición y el cálculo de la ROE en lalínea con una impedancia de carga:

• Colocar una carga con cualquier valor deimpedancia

• Medir máximos y mínimos con el instru-mento.

• Comparar con las lecturas realizadas conla línea terminada en circuito abierto o encortocircuito.

• Calcular la ROE para este caso.

AAccttiivviiddaadd 1122

• Graficar los valores encontrados en las ac-tividades 11 y 12. Puede usarse papel cua-driculado y ubicar en el eje horizontal (x) lalongitud de la línea, partiendo del extremodonde se conecta la carga. En el eje vertical(y) se disponen los valores obtenidos en elinstrumento, para cada ubicación.

• Es conveniente ubicar los máximos y míni-mos, y tomar unos dos o tres valores inter-medios para cada intervalo entre máximo y

mínimo, dibujandola variación de, almenos, una longi-tud de onda. Lasensibilidad del ins-trumento incide enla facilidad para to-mar las lecturas. Enparticular, para me-dir máximos y mí-nimos, es adecuadotomar un par de va-lores, a ambos ladosdel mínimo, y, lue-go, promediarlos.

AAccttiivviiddaadd 1133

Para la estimación del valor de una cargareactiva utilizando la carta de Smith:

• Colocar el cortocircuito en el lugardonde se va a colocar la carga a medir (alfinal de la línea).

• Identificar los mínimos, registrando laubicación en centímetros desde la carga.Estos valores se toman como referencia.

• Extraer el cortocircuito y conectar lacarga desconocida.

• Medir los mínimos, tanto el valor enmicroamperes como la ubicación en cen-tímetros, desde la carga.

• Medir los máximos, tanto el valor enmicroamperes como la ubicación en cen-tímetros, desde la carga.

• Promediar los valores máximos, hallandoun Imáx. También se promedian los míni-mos, hallando un Imín. Se halla la ROEcorrespondiente a esa carga, efectuandoel cociente Imáx / Imín.

Máximos y mínimos en ondas estacionarias

9988

• En la carta de Smith, dibujar el círculocorrespondiente a la ROE. En el caso decargas puramente reactivas, la ROE es unvalor muy grande, y, aunque en la reali-dad es muy difícil hacer cargas reactivaspuras, se pueden lograr buenas aproxi-maciones. En ese caso, la ROE da unvalor mayor de 40; entonces, se puedenubicar los valores en la carta sobre el cír-culo máximo, sin demasiado error. Estoimplica despreciar la resistencia de lacarga, o sea, considerarla reactiva pura.

• Elegir un mínimo que sea cómodo; porejemplo, a ¾ de la longitud de onda (53,55cm) a partir de la carga (71,4 cm para 420MHz). Este valor tiene menor error relativoque a ¼ de longitud de onda, debido a laincidencia del soporte de la línea.

• Comparar la ubicación del mínimo (a ¾de longitud de onda desde la carga o elvalor que se haya elegido) medido con elcortocircuito con el correspondientemínimo medido con la carga. Observar siel mínimo medido con la carga está haciael generador o hacia la carga del mínimode referencia (con la línea terminada encortocircuito). Efectuar la diferencia en-tre la distancia en centímetros de la ubi-cación de ambos mínimos.

• Normalizar en fracciones de longitud deonda y llevar a la carta, moviéndose segúncorresponda, hacia la carga o hacia el ge-nerador. Hacia el generador, girar en sen-tido horario y encontrar valores induc-tivos. Hacia la carga, girar en sentido anti-horario y encontrar valores capacitivos.

• En la carta, leer el valor correspondientea la reactancia, que es la intersección conel círculo máximo.

• Desnormalizar para 200 ohm (de lalínea). Se puede encontrar el valor decapacidad o inductancia, recordando que:

AAccttiivviiddaadd 1144

Para la estimación de los valores resistivo yreactivo de una impedancia:

• Repetir los seis primeros pasos listadosen la actividad anterior.

• En la carta de Smith, con un compás,dibujar el círculo correspondiente a laROE. En este caso, el círculo es menor, yaque se trata de una impedancia con unacomponente resistiva.

• Elegir un mínimo que sea cómodo; porejemplo, a ¾ de la longitud de onda.

• Comparar la ubicación del mínimo (a ¾de longitud de onda desde la carga o el va-lor que se haya elegido antes) medido conel cortocircuito, con el correspondientemínimo medido con la carga. Observar siel mínimo medido con la carga está haciael generador o hacia la carga del mínimode referencia (con la línea terminada encortocircuito). Efectuar la diferencia entrela distancia -en centímetros- de la ubi-cación de ambos mínimos.

• Normalizar en fracciones de longitud deonda y llevar a la carta, moviéndosesegún corresponda, hacia la carga o hacia

XC =1

2�fCXL = 2�fC

Algunos recaudos a tener en cuenta:• En la medida de lo posible, coloque el cortocir-

cuito en el mismo lugar donde se coloca la cargaque se mide.

• Recuerde el efecto inductivo de las patas de loscomponentes; a la frecuencia de trabajo produ-cirán una reactancia inductiva no despreciable.

9999

el generador. Hacia el generador, se giraen sentido horario y se encuentran va-lores inductivos. Hacia la carga, se gira ensentido antihorario y se encuentran va-lores capacitivos.

• Una vez determinado este valor (arco),unir con el centro de la carta (radio). Laintersección del radio con el valor deter-minado en el paso anterior incide en elvalor de resistencia (leyendo en el círcu-lo de resistencia que pasa por el punto) yen el valor de reactancia correspondiente.

• Desnormalizar para 200 ohm (de lalínea). Encontrar el valor de capacidad oinductancia.

AAccttiivviiddaadd 1155

El dipolo plegado es un irradiante formadopor un circuito resonante. Si la intención esenviar una señal electromagnética, el dipoloes la antena que se encarga de adaptar la sali-da de la línea al medio circundante. Si laimpedancia característica de la línea es de200 ohm, un dipolo de ese valor de impe-dancia permite lograr la máxima transferen-cia de energía. Si el dipolo es de un valordiferente (mayor o menor), se produce unadesadaptación de impedancia y no hay máxi-ma transferencia de energía.

Esta situación produce una onda reflejada cuyamagnitud puede observarse midiendo la ROE.

Por lo tanto, para estimar la impedancia de undipolo plegado se puede medir la ROE si-guiendo los pasos indicados en la actividad 11.

AAccttiivviiddaadd 1166

Los pasos para realizar la estimación de la

impedancia de un dipolo plegado de 200 ohm son similares a los indicados en laactividad 15. Es de suponer que si el dipolotiene una impedancia igual a la característicade la línea, está adaptado y permite la máxi-ma transferencia de potencia; por esto, laonda reflejada es mínima (En el caso ideal, enla línea se tiene una onda viajera, que llega ala antena y se irradia al medio).

Puede suceder que se observe un efecto reac-tivo (capacitivo o inductivo) en el caso deque, a la frecuencia de trabajo, no sea un cir-cuito perfectamente resonante; o sea que lasreactancias no sean iguales y prevalezca unasobre la otra. En este caso, siguiendo lospasos indicados para medir una impedancia,se puede detectar el tipo de efecto reactivo(por ejemplo, observar hacia dónde se mueveun mínimo) y el valor, como se indicó en laactividad 14. Con este dato, y el auxilio delas tablas o fórmulas que se usaron para dise-ñar el dipolo, se calcula el valor de las com-pensaciones que hay que implementar en unrediseño.

AAccttiivviiddaadd 1177

Para la compensación de los efectos reactivosde una carga para lograr máxima transferen-cia de energía:

• El primer paso consiste en medir los efec-tos reactivos de una carga, tal como seindicó en la actividad 14.

• A partir de allí, se calcula el valor decapacidad o inductancia necesarias paracompensar.

110000

Esta parte final de nuestro módulo de capa-citación contiene un cuadernillo para la eva-luación del recurso didáctico que le presen-tamos y, de las experiencias didácticas y con-tenidos propuestos a partir de él:

Esta evaluación tiene dos finalidades:

• Brindarle a usted, como docente que uti-liza este material, la oportunidad de do-cumentar el seguimiento de las activi-dades que realice con sus alumnos, a par-tir de nuestras propuestas y, en funciónde esta memoria de acciones, propiciaruna reflexión acerca de los cambios,mejoras o enriquecimiento de su propiatarea de enseñanza.

• Obtener de su parte, como usuario deeste material, información sobre todoslos aspectos en torno a los cuales gira lapropuesta.

Para este relevamiento de información, ustedencontrará, a continuación, una serie decuestionarios organizados básicamente entablas o matrices para completar. Con losdatos que usted exprese en ellos esperamostener una realimentación que nos permitamejorar todos los componentes de la serie depublicaciones “Recursos didácticos” yenriquecerla con propuestas o docu-mentación complementaria para aquellosdocentes que planteen iniciativas, interro-

gantes o dificultades específicas con relacióna la construcción del recurso didáctico, a lasactividades de aula, a los contenidos cientí-ficos y tecnológicos, a la metodología deenseñanza, a los procedimientos incluidos, ala información sobre materiales y a otrosaspectos.

Dada la importancia que esta información deretorno tiene para nuestro trabajo deseguimiento, mejora y actualización, leagradecemos que nos remita el cuadernillocon todas las observaciones, comentarios osugerencias adicionales que nos quiera hacerllegar. Para ello puede remitirnos una copia,a través de correo postal, a

Área de Monitoreo y Evaluación –CeNET–Oficina 112Saavedra 789. C1229ACE.Ciudad Autónoma de Buenos Aires.República Argentina.

O, si lo prefiere, solicitarnos el archivo elec-trónico de las páginas que siguen aeevvcceenneett@@iinneett..eedduu..aarr, enviándonos la versióndigitalizada de sus respuestas a través delmismo correo electrónico.

Desde ya, muchas gracias.

5. LA PUESTA EN PRÁCTICA

Identificación del material:

Las dimensiones que se consideran para la evaluación del módulo de capacitación y delrecurso didáctico son:

IILa puesta en práctica

1. Nivel educativo

2. Contenidos científicos y tecnológicos

3. Componentes didácticos

4. Recurso didáctico

5. Documentación

6. Otras características del recurso didáctico

7. Otras características del material teórico

8. Propuestas o nuevas ideas

(*) Por favor, indique la modalidad, la orientación, la especialidad, etc.

Escuela técnica (*)Nivel educativo EGB2

Polimodal(*)

Trayecto técnico-profesional (*)

Formaciónprofesional (*)

Otra (*)

1 2 3 1 62 3 4 5

EGB3

Nivel en el queusted lo utilizó

Asignatura/espacio curricular en el que usted lo utilizó:

2. Contenidos científicos y tecnológicos trabajados:

1. Nivel educativo en el que trabajó el material:

3. Componentes didácticos:

3.1. Testimonios (situaciones problemáticas) presentados en el material

a. ¿Le resultaron motivadores para iniciar las actividades propuestas?

b. ¿Le facilitaron el desarrollo de contenidos curriculares que ustedtenía previstos?

c. A su criterio, ¿están vinculados con el recurso didáctico que se lepropone desarrollar?

d. ¿Le facilitan la organización de situaciones didácticas para el tra-bajo de los contenidos científicos y tecnológicos propuestos?

e. El nivel de las situaciones problemáticas que se plantean, ¿es eladecuado al nivel educativo para el que está previsto?

f. En caso negativo, ¿permiten adecuaciones para ser trabajados enel nivel educativo de sus alumnos o en otro nivel educativo?

g. Los testimonios iniciales, ¿permiten generar diferentes soluciones(soluciones tecnológicas o didácticas)?

En caso que su respuesta sea negativa (en cualquier ítem), le pedimos que nos indique porqué (señale el número del ítem a que corresponde su comentario)

Otro (indique el ítem al que corresponde el comentario):

La puesta en prácticaIIII

Sí Otro1No

1 Utilice esta opción para indicar que agregará comentarios al final de este sector de la matriz.

La puesta en práctica

3.2. Estrategias

A partir de la utilización de las propuestas de trabajo en el aula contenidas en el material ydel recurso didáctico con el que se asocian, le solicitamos que nos indique (tomando comoreferencia su forma de trabajo anterior a disponer del material), cómo resolvió las activida-des consignadas en la tabla siguiente:

IIIIII

Mej

or

Igua

l

No

aplic

ado2

Inco

rpor

ado3

3.2.1. Contextualización de la estrategia didáctica

Con respecto a su forma habitual de trabajo, usted logró:

a. Determinar las capacidades, habilidades, conocimientos previosnecesarios para iniciar las actividades propuestas.

b. Organizar, asociar, relacionar los conocimientos científicos y tec-nológicos para resolver un problema tecnológico.

c. Recortar (identificar) los contenidos científicos y tecnológicos atrabajar con sus alumnos para el desarrollo de un sistema/produc-to tecnológico como el propuesto por el material.

d. Vincular estos conocimientos con los saberes previos de los alum-nos.

e. Establecer la secuencia adecuada de los contenidos científicos ytecnológicos, y de los procedimientos para generar una solucióntecnológica (la propuesta por el material u otra diferente).

f. Organizar una experiencia didáctica integrando conocimientoscientíficos y tecnológicos, metodología de resolución de problemasy procedimientos propios del trabajo tecnológico.

g. Otras (que haya incorporado o hecho mejor con el recurso).

2 No aplicado: No lo hizo antes ni ahora con este recurso didáctico.3 Incorporado: Integró la estrategia a sus clases a partir de la utilización del recurso didáctico propuesto.

La puesta en prácticaIIVV

Mej

or

Igua

l

No

aplic

ado

Inco

rpor

ado

3.2.2. Desarrollo de la estrategia didáctica

Con respecto a su forma habitual de trabajo, usted logró:

h. Encuadrar la tarea a partir de la formulación de uno (o varios)problemas.

i. Explicitar consignas de trabajo que plantean una situación pro-blemática.

j. Organizar las actividades de aprendizaje atendiendo a las etapaspropias de la resolución de problemas.

k. Utilizar técnicas de trabajo grupal.l. Promover el trabajo colaborativo y cooperativo.m. Otras (que haya incorporado o hecho mejor con el recurso).

Mej

or

Igua

l

No

aplic

ado

Inco

rpor

ado

3.2.3. Aspectos cognitivos (proceso de aprendizaje de sus alumnos)

Con respecto a su forma habitual de trabajo, usted logró:

n. Estimular a sus alumnos en la búsqueda de información e investi-gación en torno al problema eje del material.

o. Promover la consulta a variadas fuentes de información.p. Rescatar, incorporar los aportes del grupo para identificar aspectos

o variables críticas del problema.q. Evaluar los conflictos cognitivos propios del proceso de aprendizaje.r. Detectar, evaluar, la comprensión asociativa.s. Promover la reflexión sobre las actividades realizadas y las estrate-

gias utilizadas en cada parte del proceso.t. Otras (que haya incorporado o hecho mejor con el recurso).

4. Recurso didáctico:

4.1. Construcción del recurso didáctico

Tomando en cuenta la finalidad prevista en el material para el recurso didáctico (equipamien-to o software), le pedimos que nos indique si, a partir de la propuesta contenida en el mate-rial:

4.1.1. Utilizó:

VVLa puesta en práctica

a. Un equipo ya construido, según lapropuesta del material.

c. Otro que ya tenía disponible(de características similares).

b. Un software.

d. Ninguno.

Si su respuesta fue “d.” indíquenos la razón, por favor:

a. ¿Pudo seguir sin dificultades los procedimientos indicados en el “Manual deconstrucción”?

b. La secuencia indicada, ¿fue la adecuada para la construcción?

c. El grado de complejidad, ¿fue el apropiado para el nivel educativo a que sedirige el recurso?

d. Los contenidos científicos asociados, ¿son pertinentes para el desarrollo delrecurso propuesto?

e. Los contenidos tecnológicos asociados, ¿son pertinentes para el desarrollodel recurso propuesto?

f. Con sus alumnos, ¿construyó el recurso didáctico siguiendo el proceso y lametodología de resolución de problemas?

g. ¿Siguió todos los procedimientos propuestos para la construcción peroincorporó sus propios contenidos científicos y tecnológicos?

h. Por el contrario, ¿hizo adaptaciones en los procedimientos de construcciónpero mantuvo los mismos contenidos?

i. ¿Realizó la construcción siguiendo las actividades de aula propuestas en elmaterial?

j. ¿Diseñó sus propias experiencias en función de su grupo de alumnos?

¿Completó todas las etapas del proceso de construcción propuesta?

En caso negativo, indíquenos a qué fase llegó:

Sí No

La puesta en práctica

4.1.2. ¿Realizó todo el proceso de construcción del recurso didáctico con susalumnos? (Conteste este apartado en caso de que haya construido un equipoigual al propuesto. En caso contrario, pase al apartado 5 “Documentación”)

4.1.3. En caso de que su respuesta sea afirmativa, le pedimos que nos indique:

Sí No

Sí No

a. Planificación.

c. Construcción, armado.

b. Diseño en dos dimensiones.

d. Ensayo y control.

e. Superación de dificultades (evaluación del funcionamiento, siguiendo las indica-ciones y la lista de control que brinda el material).

f. Construcción de otro equipo que se adapta más a sus necesidades curriculares(Si marcó esta alternativa, lo invitamos a responder, directamente, el apartado 4.1.5.).

VVII

VVIIIILa puesta en práctica

4.1.4. Complete este ítem sólo si realizó el proceso de construcción del equipo siguiendo losprocedimientos indicados en el Manual. Si no fue así, lo invitamos a responder elapartado 4.1.5.

Acerca de los materiales, herramientas e instrumentos:

a. La especificación de los materiales para la construcción, ¿fue suficiente paraconseguirlos?

b. ¿Utilizó los mismos materiales (en calidad y tipificación) indicados en ladocumentación?

c. ¿Reemplazó materiales, instrumentos, componentes, piezas, etc., sin alterarel resultado final previsto en el material?

d. La especificación de las herramientas a utilizar, ¿le resultó adecuada?

e. La cantidad de herramientas indicadas, ¿fue la necesaria?

f. Los instrumentos, ¿estuvieron bien especificados?

g. El tipo y cantidad de instrumentos, ¿fueron los adecuados para armar elrecurso didáctico?

Sí No

4.1.5. En caso de que usted haya construido un recurso didáctico diferente al propuesto porel material de capacitación, le pedimos que nos indique si la razón fue:

a. El propuesto no se ajustaba a susnecesidades curriculares.

c. No pudo interpretar el manual deconstrucción.

b. No pudo conseguir los materi-ales o instrumentos indicados.

d. Otra (Por favor, especifíquela).

La puesta en práctica

4.1.6. ¿Qué características específicas destacaría en este recurso didáctico diferente al pro-puesto por el material, que sus alumnos han construido. (Marque todas las opcionesque considere necesarias):

a. Se ajusta mejor a los contenidoscurriculares que necesita trabajar.

c.

b. Es más económico.

d. Es más adaptable(a diversos usos).

e. Otra (Por favor, especifique):

Permite su reutilización(mediante el desarme y armado, enfunción de necesidades didácticas).

Descripción del recurso didáctico construido:f.

Indique las principales diferencias con el equipo propuesto(estructurales, funcionales, didácticas):

g.

VVIIIIII

La puesta en práctica

a. Aprovechando todo el proceso y lasecuencia de construcción pro-puestos en el material.

c.

b. Aplicándolo (como algo ya comple-to) a la solución de problemas dife-rentes al propuesto en el material.

d. Otra (Por favor, especifique):

Utilizándolo como un sistema tecnológico (ya construido) en las funciones paralas que está pensado (manejo de las variables, control de operaciones, etc.).

4.2. Utilización del recurso didáctico

4.2.1. ¿Cómo utilizó el recurso didáctico (hecho por usted o ya construido), en las experien-cias didácticas que concretó? (Puede marcar todas las opciones que crea necesarias)

IIXX

La puesta en práctica

Con respecto a su forma habitual de trabajo, este recurso didáctico lepermitió a usted, como docente:

a. Integrar contenidos científicos y tecnológicos en la solución de situa-ciones problemáticas de carácter tecnológico.

b. Diseñar situaciones de enseñanza y de aprendizaje centradas en laresolución de problemas tecnológicos.

c. Planificar y promover en sus alumnos la organización del trabajo(planificación y secuenciación de tareas), según el proceso tecnológico.

d. Favorecer la identificación de aspectos o variables críticas de unasituación problemática.

e. Organizar las actividades de manera que facilite la toma de decisionespor parte de los alumnos (determinación y selección de alternativas,opciones de diseño, materiales, etc.).

f. Organizar la actividad de sus alumnos en función de solucionesdiversas a los problemas planteados.

Mej

or

Igua

l

No

aplic

able

4

Otro

5

4.2.2. Ya sea que haya desarrollado el recurso didáctico con sus alumnos según las especifi-caciones del material, ya sea que haya construido otro diferente o que haya utilizadoun equipo ya construido, en relación con las actividades que usted venía realizando,la utilización del recurso didáctico propuesto por el material le permitió (seleccione laopción que coincida con sus experiencias):

g. Agregue otras que usted considere haber logrado de una mejor manera con este recursodidáctico

4 NA: No aplicable; es una actividad que no realizó antes ni ahora.5 Otro: Recuerde utilizar esta opción para indicar que agregará comentarios al final de este sector de la tabla.

XX

La puesta en práctica

Con respecto a su forma habitual de trabajo, este recurso le permitió alos alumnos (habilidades intelectuales):

Capacidad de planificar

h. Identificar variables o aspectos fundamentales de un problema tec-nológico.

i. Organizar su trabajo en etapas (identificar y seguir la secuencia deoperaciones de un proceso).

j. Ejecutar las actividades en los plazos o etapas previstas.

k. Seleccionar materiales, herramientas y piezas, de acuerdo con lasnecesidades del diseño.

l. Anticipar y resolver dificultades que podrían surgir en el proceso.

m. Prever puntos críticos de todo el proceso.

Mej

or

Igua

l

No

aplic

able

Otro

n. Agregue otras que considere que sus alumnos alcanzaron mejor con este recurso didáctico

XXII

La puesta en práctica

Capacidad para tomar decisiones

o. Analizar alternativas en función de un problema.

p. Seleccionar alternativas en función de las restricciones planteadasen el problema, o en el contexto de enseñanza y de aprendizaje.

q. Adecuar la propuesta para la solución del problema planteado.

Mej

or

Igua

l

No

aplic

able

Otro

r. Agregue otras que considere que sus alumnos alcanzaron mejor con este recurso didáctico

XXIIII

La puesta en práctica

Capacidad de aplicar y transferir

s. Interrelacionar los datos, técnicas y procedimientos en el diseño dela solución.

t. Utilizar técnicas de representación adecuadas al equipo que seconstruye o en el ya construido que se utiliza.

u. Integrar los conocimientos científicos y tecnológicos en losmomentos pertinentes para el diseño de la solución.

v. Relacionar, ensamblar componentes en la secuencia adecuada.

w. Utilizar de manera correcta la simbología y los lenguajes propios dela tecnología (representación gráfica, simbólica, etc.).

x. Transferir conocimientos científicos y tecnológicos en otras activi-dades similares.

Mej

or

Igua

l

No

aplic

able

Otro

y. Agregue otras que considere que sus alumnos alcanzaron mejor con este recurso didáctico

Otro (Por favor, exprese aquí los comentarios que tenga, identificando el ítem con la letra quecorresponda):

XXIIIIII

La puesta en práctica

5. Documentación (Material teórico, manual de procedimientos y propuestas didácticas):

5.1. ¿Cómo calificaría los aportes del material recibido (encuadre y desarrollo teórico, y expe-riencias propuestas para el aula)?

a. Por su potencialidad didáctica (sugerencias, propuestas de trabajo en elaula, papel motivador, etc.).

b. Para sus necesidades curriculares (desarrollo de los contenidos y experien-cias previstas en su planificación).

c. Para organizar, planificar, concretar experiencias didácticas relacionadascon problemas de Educación Tecnológica.

d. Para renovar, actualizar, ampliar (subraye el que se ajusta más a su expe-riencia) los contenidos que desarrolla en su área/ disciplina.

e. Para trabajar conocimientos científicos y tecnológicos de manera asociadaa un problema tecnológico.

f. Para organizar experiencias de aprendizaje en torno a la utilización derecursos didácticos.

g. Para utilizar un recurso didáctico en el marco de experiencias didácticasorganizadas en función de la resolución de problemas.

h. Para integrar mejor contenidos científicos y tecnológicos en la soluciónde problemas de carácter tecnológico.

i. Para estimular la generación creativa de otros recursos didácticos.

MV6

V PV

Otras (Especifíquelas, por favor)

6 Escala= MV: Muy valioso / V: Valioso / PV: Poco valioso

XXIIVV

Sí OtroNo

La puesta en práctica

5.2. Manual de procedimientos para la construcción y el funcionamientodel recurso didáctico

En caso de que haya seguido los procedimientos contenidos en el Manual (ya sea para hacerun equipo igual o uno diferente al propuesto), le pedimos nos indique si:

a. ¿Pudo seguir todos los procedimientos descriptos, sin dificultad?

b. ¿La secuencia descripta le resultó la adecuada?

c. ¿La secuencia establecida le planteó alternativas según algún crite-rio (disponibilidad de los materiales, trabajo de contenidos especí-ficos, etc.)?

d. ¿La finalidad (para qué sirve) del equipo está indicada con clari-dad?

e. ¿Se establecen cuáles son los contenidos (científicos o tecnológicos)que se asocian al equipo a construir?

f. ¿Se determina la relación entre conocimientos implicados, proce-dimientos a seguir, materiales a utilizar y experiencias posibles derealizar?

g. ¿Considera que la relación anterior es pertinente (es la que corres-ponde) para la construcción que se propone?

h. ¿La descripción de los procedimientos le facilitaron la organizaciónde las experiencias de trabajo con sus alumnos?

i. ¿Pudo seguir las indicaciones para la puesta en funcionamiento?

j. ¿Todas las indicaciones para el uso son claras?

Otro (identifique con la letra que corresponda el ítem sobre el que hace observaciones)

Por favor, fundamente sus respuestas negativas o agregue los comentarios que crea pertinentes(identifique el ítem a que se refiere):

XXVV

La puesta en práctica

6. Otras características del recurso didáctico:

6.1. Constructivas (Por favor, conteste sólo si realizó el proceso de construcción). Indique siel proceso de construcción reúne las siguientes características:

a. Simplicidad.. Es sencillo de construir por parte de los alumnos.

b. Economía. Es posible hacerlo con materiales de bajo costo.

c. Compatibilidad. Todos los componentes, bloques y sistemas permiten serintegrados entre sí.

d. Acoplabilidad. Puede ser unido o combinado con otros recursos didácticos.

e. Sencillez. Permite combinar diferentes tipos de materiales (madera, cartón,plástico, otros similares).

f. Facilidad de armado y desarmado. Permite, sencillamente, realizar pruebas,correcciones, incorporación de nuevas funciones, etc.

Sí No

Si su respuesta es negativa en alguna de ellas, indique por qué (Por favor, identifique sucomentario con la letra del rasgo aludido):

XXVVII

La puesta en práctica

6.2. Técnicas (Por favor, complete tanto si construyó el equipo como si utilizó uno ya cons-truido)

a. Portabilidad. Puede ser utilizado en el taller, aula, laboratorio.

b. Modularidad. Puede ser adaptado a diversos usos; para trabajar diversos con-tenidos curriculares o para realizar diferentes experiencias didácticas; paraaprendizaje, demostraciones, análisis, etc.

c. Reutilización. Posee partes, componentes, bloques o subsistemas que puedenser desmontados para volver a su estado original, y usados en sí mismos o enforma independiente.

d. Incrementabilidad. Puede complejizarse agregando piezas o completando elsistema para mejorar su funcionalidad, rendimiento, precisión o calidad.

e. Aplicabilidad múltiple. Como sistema tecnológico, permite que usted selec-cione las variables con las que desea trabajar (algunas de las que maneja el sis-tema, todas las previstas o agregar otras).

Sí No

Si su respuesta es negativa en alguna de ellas, indique por qué, identificando su comentariocon la letra correspondiente:

XXVVIIII

La puesta en práctica

6.3. Didácticas (Por favor, complete tanto si construyó el equipo como si utilizó uno yaconstruido)

a. Congruencia. Tiene relación con los testimonios de realidad incluidos en elmódulo de capacitación.

b. Pertinencia. Los componentes, bloques funcionales y sistemas son adecuadospara el trabajo con los contenidos curriculares de la educación técnico-profe-sional.

c. Integración. Posibilita el tratamiento asociado de los conocimientos científicosy tecnológicos propuestos en el material.

d. Escalabilidad. Es posible utilizarlo con proyectos o problemas con diferentesniveles de complejidad.

e. Complejidad creciente. Las soluciones alcanzadas para una parte del proble-ma, sirven de base para las siguientes o permite que, agregando componentes,sea utilizado como solución a problemas más complejos.

f. Adaptabilidad. Permite su adaptación a soluciones diversas en torno a lasproblemáticas planteadas.

Sí No

Si su respuesta es negativa en alguna de ellas, indique por qué, identificándola con la letracorrespondiente:

XXVVIIIIII

La puesta en práctica

7. Otras características del material teórico:

¿Cómo calificaría el diseño del módulo escrito (desarrollo de contenidos científicos y tec-nológicos, y propuestas de experiencias didácticas)?

a. Formato gráfico del material (distribución del contenido, márgenes, dis-tribución de texto e imágenes, inserción de gráficos, diseño gráfico glo-bal, etc.).

b. Lenguaje utilizado (claridad, adecuación al destinatario).

c. Organización (secuencia entre cada parte).

d. Adecuación al destinatario (evidencia que se toma en cuenta que es unmaterial para ser trabajado en un ámbito escolar).

e. Pertinencia de los conocimientos científicos con las problemáticasplanteadas.

f. Pertinencia de los conocimientos tecnológicos con las problemáticasplanteadas.

g. Vinculación (pertinencia) del recurso didáctico que propone con lassituaciones didácticas planteadas.

h. Congruencia (vinculación) de los contenidos propuestos con el recursodidáctico.

i. Aporte metodológico para enriquecer sus estrategias didácticas.

j. Aporte teórico (en general) para su trabajo docente.

k. Valor motivador para el trabajo con sus alumnos.

l. Valor orientador para generar sus propios recursos didácticos.

m. Concepción innovadora para el trabajo didáctico en la educación técni-co-profesional.

MB7

B MR

Si marcó la opción “Malo”, le pedimos que nos explique por qué:

7 Escala= MB: Muy bueno / B: Bueno / R: Regular / M: Malo

XXIIXX

La puesta en práctica

8. Propuestas o nuevas ideas:

Tanto para los autores de este material, como para el CeNET como institución responsablede su elaboración y distribución, una de las finalidades más importantes es suscitar en loseducadores nuevas ideas, aplicaciones o propuestas creativas a partir de la lectura o el traba-jo con el módulo.

En función de ello, le solicitamos que nos indique:

Si a partir del módulo (contenido teórico y recurso didáctico) usted, en su calidad de(marque todas las opciones que correspondan):

a. docente a cargo de un grupo de alumnos

c. responsable de la asignatura:

b. directivo

d. lector del material

e. otro (especifique):

ha generado nuevas ideas o propuestas:

Respecto de los contenidos (independientemente del recurso didáctico):

a. Organización de su asignatura.

b. Contenidos científicos y tecnológicos (formas de asociarlos, ampliarlos,desarrollarlos, etc.)

c. Planificación de las experiencias didácticas.

d. Trabajo con resolución de problemas.

Sí No

XXXX

La puesta en práctica

Otras (Por favor, especifique en qué ámbitos ligados con los contenidos ha generado estasnuevas ideas o propuestas):

Si su respuesta fue afirmativa le pedimos que la amplíe:

XXXXII

La puesta en práctica

En relación con el recurso didáctico. Le pedimos que nos relate (libremente) las nuevas ideaso propuestas que el trabajo con este material le ha suscitado:

XXXXIIII

Sí

La puesta en práctica

No

En caso negativo, por favor, indíquenos por qué:

¿Puso en práctica alguna de estas ideas o propuestas?

¿Cuál/es?

XXXXIIIIII

Títulos en preparación de la serie “Desarrollo de contenidos”.

• Colección: Tecnología química en industrias de procesos

• El aire como materia prima

• El azufre como materia prima

• Los minerales como materia prima –bauxita y minerales de hierro

• Colección: Construcciones

• Construcción de edificios. Cómo enseñarla a través de la resoluciónde problemas

• Construcciones en hormigón armado: tecnología, diseño estructuraly dimensionamiento

• Colección: Telecomunicaciones

• Técnicas de transmisión banda base aplicadas a redes LAN y WAN

• Cálculo de enlaces alámbricos

• Colección: Materiales

• Fundamentos y ensayos en materiales metálicos

• Colección: Tecnología en herramientas

• Historial de las herramientas de corte

• Diseño y fabricación de herramientas de corte

• Colección: Electricidad, electrónica y sistemas de control

• Instalaciones eléctricas

• Familia TTL (Lógica transistor-transistor)

• Familia lógica CMOS