UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURA

ESCUELA DE INGENIERA ELCTRICA

SEGUNDA EVALUACIN

Asignatura:SistemasFecha: 6 mayo 2014Profesor: Ing. Jos Miguel HernndezElectromecnicos

Alumno:

ApellidosNombresFirmaNOTA

Resuelva los siguientes ejercicios

6 V

2 4

2 i012 V

5 3 A

SOLUCIN

6 V

2 i1

4

i012 V

i3

5 i23 A

Resolviendo para las corrientes de malla

i1 1.038 Ai2 1.615 A

Ejercicio 1. (35%) Aplique el anlisis de mallas para obtener i0 en el circuito de la figura

Malla 1: 2i1 6 4(i1 i3 ) 2(i1 i2 ) 0

8i1 2i2 4i3 6 (a) Supermalla:

5i2 2(i2 i1) 4(i3 i1) 12 0

6i1 7i2 4i3 12(b) i2 i3 3(c)i3 1.385 A

Luego:i0 i2 i1 1.615 1.038 2.653 A

12

10 30

50 VaRb

2515

12

10

30

I1aI2

b

50 V

Vab

25 V1

15 V2

12

I1I2 Ejercicio 2. (30%)

Determine la mxima potencia que puede suministrarse al resistor variable R en el circuito de la figura.

Sugerencia: determine equivalente de Thevenin en los terminales a y b y luego aplique teorema de mxima transferencia de potencia.

SOLUCIN

Serie 10 y 25 = 35

Serie 30 y 15 =45

Paralelo de 35 y 45 = 19.688

50 V35 45

V0

12 Divisin de voltaje

V 19.688 50 31.065 V

012 19.688

V0

19.688

25

50 V

V

31.065 V 22.189 V

135

V 15 31.065 V 10.355 V

2

45

LVK: V1 Vab V2 0

Vth Vab V1 V2 22.189 V 10.355 V 11.834 V

12 cc10 c30

10 30

aba

b

12

25 15

25

15

ddd10 c30 65

a

ba26b

12

25 15

25

15

d

d

65

65

a26bab

25.326

25 15

12.745 12.581

d

d

R R (65 )(25.326 ) 18.225

abth65 25.326

18.225 aPara potencia mxima:

R = Rth =18.225

11.834 V

R

V2

(11.834)2

P th

1.921 W

max4Rth4 18.225

b

Ejercicio 3. (35%)

Dados R = 25 , L = 0.05 H, C 5003 F, vS = 120sen300t V

Encuentre: (a) i(t), (b) vL(t), (c) vR(t), (d) la potencia suministrada por la fuente en t = 0.4 ms.

SOLUCIN

X L L 300 0.05 15

vR

R

vsiLvL

C

vC

X C

1

1

20

C

300 500 106

3

X X L XC 15 20 5

Z

R2 X 2252 (5)2 25.495

tan1 X tan1 5 11.31

R

25

i VZm sin(t ) 25.495120 sin(300t (11.31)) 4.707sin(300t 11.31) A

i(t) 4.707sin(300t 11.31) A

vL X L Im sin(t 90) 15 4.707sin(t 11.31 90) 70.60sin(300t 101.31) V

vL (t) 70.60sin(300t 101.31) V

vR RIm sin(t ) 25 4.707sin(t 11.31) 117.67sin(300t 11.31) V

vR (t) 117.67sin(300t 11.31) V

p(t) v (t)i(t)t 0.4 103 st 300 0.4 103 0.12 rad

S

i 4.707sin(0.12 11.31) 1.469 AvS 120sin(0.12) 14.365 V

p vS i 14.365 1.469 21.102 W

p 21.10 W

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ESCUELA DE INGENIERA ELCTRICA

SEGUNDA EVALUACIN

Asignatura:SistemasFecha: 6 mayo 2014Profesor: Ing. Jos Miguel HernndezElectromecnicos

Alumno:

ApellidosNombresFirmaNOTA

Resuelva los siguientes ejercicios

12 V

5

i12

i0

6 V

i3

2 i23 A

12

25

10

aRb

50 V

15

30

Ejercicio 1. (35%) Aplique el anlisis de mallas para obtener i0 en el circuito de la figura

RESPUESTA:

i1 1.385 Ai2 0.462 Ai3 2.538 Ai0 1.847 A

Ejercicio 2. (30%)

Determine la mxima potencia que puede suministrarse al resistor variable R en el circuito de la figura.

Sugerencia: determine equivalente de Thevenin en los terminales a y b y luego aplique teorema de mxima transferencia de potencia.

RESPUESTA:Vth = -11.719 VR = Rth =17.930

Ejercicio 3. (35%)

Dados R = 25 , L = 0.10 H, C 5006 F, vS = 120sen300t V

Encuentre: (a) i(t), (b) vL(t), (c) vR(t), (d) la potencia suministrada por la fuente en t = 0.4 ms.

RESPUESTA: i(t) 4.457sin(300t 21.80) A

vL (t) 133.70sin(300t 111.80) V

vR (t) 111.42sin(300t 21.80) Vp 30.72 W

Pmax = 1.915 W

vR

R

vsiLvL

C

vC

UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURA

ESCUELA DE INGENIERA ELCTRICA

SEGUNDA EVALUACIN

Asignatura:Sistemas

Fecha: 6 mayo 2014

Profesor: Ing. Jos Miguel Hernndez

Electromecnicos

Alumno:

Apellidos

Nombres

Firma

NOTA

Resuelva los siguientes ejercicios

6 V

Ejercicio 1. (35%) Aplique el

i1i02anlisis de mallas para obtener i0

en el circuito de la figura

5

i3

12 VRESPUESTA:

i1 0.231 Ai2 2.423 A

2 i2

3 A

i3 0.577 Ai0 0.808 A

12

15

25

aRb

50 V

30

10

Ejercicio 2. (30%)

Determine la mxima potencia que puede suministrarse al resistor variable R en el circuito de la figura.

Sugerencia: determine equivalente de Thevenin en los terminales a y b y luego aplique teorema de mxima transferencia de potencia.

RESPUESTA:Vth = 11.834 VR = Rth =18.225

Ejercicio 3. (35%)

Dados R = 25 , L = 0.05 H, C 5003 F, vS = 120sen150t VEncuentre: (a) i(t), (b) vL(t), (c) vR(t), (d) la potencia suministrada por la fuente en t = 0.4 ms.

RESPUESTA: i(t) 2.927sin(150t 52.43) A

vL (t) 21.95sin(150t 142.43) V

vR (t) 73.17sin(150t 52.43) Vp 17.43 W

Pmax = 1.921 W

vR

R

vsiLvL

C

vC

UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURA

ESCUELA DE INGENIERA ELCTRICA

SEGUNDA EVALUACIN

Asignatura:SistemasFecha: 6 mayo 2014Profesor: Ing. Jos Miguel HernndezElectromecnicos

Alumno:

ApellidosNombresFirmaNOTA

Resuelva los siguientes ejercicios

12 V

i1i02

4

i35 V

2 i2

3 A

12

30

15

aRb

50 V

10

25

Ejercicio 1. (35%) Aplique el anlisis de mallas para obtener i0 en el circuito de la figura

RESPUESTA

i1 1.70 Ai2 0.10 Ai3 3.10 Ai0 1.40 A

Ejercicio 2. (30%)

Determine la mxima potencia que puede suministrarse al resistor variable R en el circuito de la figura.

Sugerencia: determine equivalente de Thevenin en los terminales a y b y luego aplique teorema de mxima transferencia de potencia.

RESPUESTA:Vth = -11.719 VR = Rth =17.930 Pmax = 1.915 W

Ejercicio 3. (35%)

vR

Dados R = 25 , L = 0.10 H, C 500 F, vS = 120sen150t V

R

6

Encuentre: (a) i(t), (b) vL(t), (c) vR(t), (d) la potencia suministrada porvsiLvL

la fuente en t = 0.4 ms.

RESPUESTA: i(t) 1.723sin(150t 68.96) A

C

vL (t) 25.85sin(150t 158.96) V

vC

vR (t) 43.08sin(150t 68.96) Vp 11.82 W