SESION 9

Presentación y socialización de los proyectos de investigación

SESION 10

CONTENIDO

1. MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO

Un cuerpo adquiere un movimiento semiparabólico, cuando al lanzarlo horizontalmente desde cierta altura, describe una trayectoria semiparábolica. Cuando un cuerpo describe un movimiento semiparabólico, en él se están dando dos movimientos simultáneamente: un movimiento horizontal, que es rectilíneo uniforme y uno vertical en el que actúa la gravedad, llamado movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Ver figura.

Del movimiento semiparabólico, podemos anotar las siguientes características:

Los cuerpos se lanzan horizontalmente desde cierta altura y con una velocidad inicial (Vi).

La trayectoria del movimiento es parabólica

El movimiento en x es independiente del movimiento en y

El movimiento en x es uniforme (no actúa la aceleración), o sea la velocidad horizontal se mantiene constante.

El movimiento en y es acelerado (Actúa la aceleración de la gravedad), es decir que la velocidad vertical aumenta al transcurrir el tiempo.

El tiempo de caída es la variable que relaciona a los 2 movimientos (MU y MUA)

1.1. ECUACIONES DEL MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO. En el eje horizontal (x): Posición

Velocidad En el eje vertical (y): Posición

Velocidad

Velocidad de impacto

√

Angulo de impacto

(

)

TOMADO DE: http://wwwmisguiasdematematicas.blogspot.com/p/7movimiento-semiparabolico.html

2. MOVIMIENTO PARABÓLICO

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

TOMADO DE: http://genesis.uag.mx/edmedia/material/fisica/movimiento8.htm REPRESENTACION VECTORIAL

TOMADO DE: http://rsta.pucmm.edu.do/tutoriales/fisica/leccion6/6.1.htm

2.1. ECUACIONES DEL MOVIMIENTO PARABÓLICO.

Relaciones Descripción

Componente de la en el eje horizontal.

Componente de la en el eje vertical.

Tiempo que tarda la particula en alcanzar su maxima altura.

Tiempo que tarda en bajar desde el punto más alto.

Tiempo que permanece la particula en el aire.

Altura máxima alcanzada por la particula.

Distancia máxima alcanzada por paticula en el eje horizontal.

Velocidad en cualquier tiempo en el eje vertical.

Velocidad en el eje horizontal.

√

Velocidad de la particula en cualquier punto de la trayectoria.

(

) Dirección del vector velocidad.

ACTIVIDADES DE APLICACIÓN

TALLER 3 DE FÍSICA 10° PRIMER PERIODO

FECHA

DIA MES AÑO

2014

ESTUDIANTE: CURSO 10°___ NOTA

I. Determina cuales de las siguientes expresiones son verdaderas o falsas. Justifica tu respuesta.

a) De la composición de dos movimientos rectilíneos, se obtiene siempre un movimiento de

trayectoria rectilínea. (____) porque:

b) El tiempo que tarda un proyectil en alcanzar la altura máxima y el tiempo que tarda en

bajar hasta el mismo nivel del cual fue lanzado son iguales. (____) porque:

c) La aceleración en el punto más alto de la trayectoria de un proyectil es cero. (____)

porque:

d) En el movimiento de un proyectil que se lanza horizontalmente la velocidad horizontal

aumenta. (____) porque:

e) En cualquier punto de la trayectoria parabólica de un cuerpo, el vector aceleración se

dirige hacia abajo. (____) porque:

II. EJERICICIOS HIPOTETICOS

1. Lionel messi dispara un tiro libre con una velocida de 20 m/s, siendo la inclinación con que sale la

pelota de 30º (con respecto a la horizontal). Despreciando los efectos del rozamiento y del viento.

Determine:

a) Componentes de la velocidad inicial.

b) El tiempo durante el cual el balón está en el aire.

c) El alcance del lanzamiento.

d) La altura máxima que alcanza el balón en el trayecto.

2. Durante la primera guerra mundial los alemanes tenían un cañón llamado Big Bertha que se usó para bombardear parís. Los proyectiles tenían una velocidad inicial de 1,700 m/seg. A una inclinación de 55º con la horizontal. Para dar en el blanco, se hacían ajustes en relación con la resistencia del aire y otros efectos. Si ignoramos esos efectos:

a) ¿Cuál era el alcance de los proyectiles? b) ¿Cuánto permanecían en el aire? c) ¿cuál era su altura máxima? d) Representa Gráficamente la trayectoria del proyectil.

3. Un rifle se dirige horizontalmente al centro de un gran blanco a 200 metros de distancia. La

Velocidad inicial de la bala es 500 m/seg. ¿Dónde incide la bala en el blanco?

4. Un proyectil es disparado con una rapidez inicial de 75.2 m/s, a un ángulo de 34.5° por encima de la horizontal a lo largo de un campo de tiro plano. Calcule:

a) La máxima altura alcanzada por el proyectil.

b) El tiempo que total que el proyectil permanece en el aire.

c) La distancia horizontal total.

d) La velocidad de X y Y del proyectil después de 1.5 s de haber sido disparado.

5. Una flecha se dispara con un ángulo de 50° con respecto a la horizontal y con una velocidad de 35 m/s.

a) ¿Cuál es su posición horizontal y vertical después de 4 segundos? b) Determine las componentes de su velocidad después de 4 segundos. c) ¿Cuál es la velocidad en X y Y después de 4 segundos?

III. PREGUNTAS DE SELECCIÓN MULTIPLE CON UNICA RESPUESTA

1 . Se patea un balón que describe una trayectoria parabólica como se aprecia en la figura: La magnitud de la aceleración en el punto A es aA y la magnitud de la aceleración en el punto B es aB. Es cierto que

A. aA < aB B. aA = aB = 0 C. aA > aB

D. aA = aB ≠ 0

2. De los siguientes vectores, el que corresponde a la aceleración del balón en el punto A, es

3.

MISIÓN 5 Realizar la siguiente experiencia con el simulador virtual. Encuentra el alcance para ángulos complementarios (30°-60°, 70°-20°, 40°-50°,75°-15°). Compara el alcance de estos ángulos con el alcance de un ángulo de 45°. Realiza en tu cuaderno una representación gráfica de todas estas experiencias. Realiza la actividad extraclase.

ACTIVIDAD EXTRACLASE

1. Desde un avión de guerra que viaja con una velocidad horizontal de 420km/h, a una altura de

3500m, se suelta una bomba con el fin de explotar un campamento militar que está situado en la superficie de la tierra. ¿Cuántos metros antes de llegar al punto exacto del campamento, debe ser soltada la bomba para dar con el blanco?

2. Una bala de cañón se dispara horizontalmente con una velocidad de 120m/s, desde lo alto de un acantilado de 250m de altura, sobre el nivel de un lago. Determine:

b. Que tiempo tarda la bala en caer al agua

c. Cuál será la distancia horizontal que alcanza la bala d. Que distancia horizontal ha alcanzado la bala al cabo de 5s.

e. Que distancia ha descendido la bala al cabo de 5s.

f. Respecto del punto de lanzamiento, que coordenadas tendrá la bala, después de 5s.

3. Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:

a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?

b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?

c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?

4. Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:

a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?

b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?

c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?

5. Una piedra se arroja horizontalmente a 15 m/s desde la parte más alta de un risco de 44 m de altura. a) ¿Qué tiempo tarda la piedra en llegar a la base del risco? b) ¿Qué tan lejos de la base del risco choca la piedra con el piso? c) ¿Cuál su velocidad horizontal después de 1.5 segundos?

6. Una pelota de golf se golpea con un ángulo de 45° con la horizontal. Si la velocidad inicial de la

pelota es de 50 m/s: b) ¿Cuánto tiempo permanece la pelota en el aire? c) ¿Cuál su altura máxima? d) ¿Cuál su alcance horizontal?

7. Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación

debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este? 8. Se dispara un proyectil con un cañón que forma un ángulo de 60° con respecto a la horizontal,

si la velocidad del proyectil al momento de dejar la boca del cañón es de 400 m/s. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil? (g = 10 m/s ²)

SESION 11

CONTENIDO

4. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U)

Se define como movimiento circular aquél cuya trayectoria es una circunferencia.

La experiencia nos dice que todo aquello da vueltas tiene movimiento circular. Si lo que gira da siempre el mismo número de vueltas por segundo, decimos que posee movimiento circular uniforme (MCU). Ejemplos de cosas que se mueven con movimiento circular uniforme hay muchos: La tierra es uno de ellos. Siempre da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. También gira alrededor del sol y da una vuelta cada 365 días. Un ventilador, un lavarropas o los viejos tocadiscos, la rueda de un auto que viaja con velocidad constante, son otros tantos ejemplos.

4.1. CARACTERISTICAS DE M.C.U El periodo (T) de un movimiento circular es el tiempo que tarda una partícula o un cuerpo en realizar una vuelta completa, revolución o ciclo completo. Por ejemplo, el periodo de rotación de la tierra es 24 horas. El periodo de rotación de la aguja grande del reloj es de 1 hora. La unidad utilizada para el periodo es el segundo o, para casos mayores, unidades mayores. Conocida la frecuencia (en ciclos o revoluciones por segundo) se puede calcular el periodo (T) mediante la fórmula:

Se denomina frecuencia (F) de un movimiento circular al número de revoluciones, vueltas o ciclos completos durante la unidad de tiempo. La unidad utilizada para cuantificar (medir) la

frecuencia de un movimiento es el Hertz (Hz), que indica el número de revoluciones o ciclos por cada segundo. Para su cálculo, usamos la fórmula

o Hertz: (En ocasiones se usa, en vez de Hertz, seg

−1 o s

−1 ). Nótese que la frecuencia (F) es la inversa

del periodo (T). La velocidad angular (ω) Cuando un objeto se mueve en una circunferencia, llevará una velocidad, ya que recorre un espacio, pero también recorre un ángulo.

La velocidad angular se mide de maneras diferentes. Por ejemplo, para las lavadoras automáticas o para los motores de los autos se usan las revoluciones por minuto (rpm). También a veces se usan las rps (revoluciones por segundo). También se usan los grados por segundo y los radianes por segundo. Es decir, hay muchas unidades diferentes de velocidad angular. Todas se usan y hay que saber pasar de una a otra, lo que se hace aplicando una regla de 3 simple. Por ejemplo, pasar una velocidad de 60 rpm a varias unidades diferentes:

La más importante de todas las unidades de velocidad angular es radianes por segundo. Esta unidad es la que se usa en los problemas. Nota importante: Según lo anterior es correcto, entonces, decir que la velocidad angular es

La velocidad tangencial (v) Aparte de la velocidad angular, también es posible definir la velocidad lineal de un móvil que se desplaza en círculo. Por ejemplo, imaginemos un disco que gira. Sobre el borde del disco hay un punto que da vueltas con movimiento circular uniforme. Ese punto tiene siempre una velocidad lineal que es tangente a la trayectoria. Esa velocidad se llama velocidad tangencial.

Aceleración centrípeta La variación de dirección del vector lineal origina una aceleración que llamaremos aceleración centrípeta. Esta aceleración tiene la dirección del radio y apunta siempre hacia el centro de la circunferencia. La aceleración centrípeta se calcula por cualquiera de las siguientes dos maneras:

TOMADO DE: http://www.profesorenlinea.cl/fisica/MovimientoCircular.html MOVIMIENTO DE TRANSMISIÓN

TOMADO DE: http://www.slideshare.net/harolduv/transmisin-del-movimiento-circular

SESION 12

ACTIVIDADES DE MODELACIÓN

1. Las ruedas de un automóvil de 70 cm de diámetro gira a razón de 100 r.p.m. Calcula la velocidad (lineal) de dicho automóvil.

2. Un automóvil circula a 72 km/h por una curva de 20 m de radio. ¿Cuál es su aceleración centrípeta?

3. ¿Cuántas vueltas dará el plato de un microondas en un minuto si gira a 3,5 rad/s? 4. Una rueda de 10 cm de radio gira a 3 rad/s Calcula la velocidad lineal de un punto de la

periferia así como de otro punto situado a 5 cm del eje de giro. 5. Una esfera de 5 cm de radio gira a 4 rad/s. Calcula la velocidad y la aceleración de un

punto situado en el ecuador de la esfera

6.

TOMADO DE: http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/impresos/quincena2.pdf

ACTIVIDADES DE APLICACIÓN

TALLER 4 DE FÍSICA 10° PRIMER PERIODO

FECHA

DIA MES AÑO

2014

ESTUDIANTE: CURSO 10°___ NOTA

I. Responder el siguiente cuestionario:

Pregunta n° 1) ¿Qué es un movimiento de rotación? Pregunta n° 2) ¿Cuántas clases de velocidades hay en el movimiento circular uniforme?, ¿cuáles son sus magnitudes? Pregunta n° 3) ¿Qué es período y frecuencia en el movimiento circular? Pregunta n° 4) Indicar la diferencia entre fuerza centrípeta y centrífuga. Pregunta n° 5) ¿Cuál es la causa por la cual una piedra que hacemos girar mediante una cuerda, sale tangencialmente y no radialmente al soltarse la cuerda?

II. EJERCICIOS HIPOTETICOS

1. ¿Cuál es la velocidad angular de un punto dotado de M.C.U. si su período es de 1,4 s? b - ¿Cuál es la velocidad tangencial si el radio es de 80 cm? Respuesta: a) 4,48 /s b) 358,4 cm/s

2. Si un motor cumple 8000 R.P.M., determinar: a) ¿Cuál es su velocidad angular? b) ¿Cuál es su período? Respuesta: a) 837,76 /s b) 0,007 s

3. Un móvil dotado de M.C.U. da 280 vueltas en 20 minutos, si la circunferencia que describe es de 80 cm de radio, hallar: a) ¿Cuál es su velocidad angular? b) ¿Cuál es su velocidad tangencial? c) ¿Cuál es la aceleración centrípeta? Respuesta: a) 1, 47 rad /s b) 117, 29 cm/s c) 171, 95 cm/s ²

4. Un qué cuerpo pesa 0,5 N y está atado al extremo de una cuerda de 1,5 m, da 40 vueltas por minuto. Calcular la fuerza ejercida sobre la cuerda.

Respuesta: 1,34 N

5. Problema n° 7) La velocidad tangencial de un punto material situado a 0,6 m del centro de giro es de 15 m/s. Hallar: a) ¿Cuál es su velocidad angular? b) ¿Cuál es su período? Respuesta: a) 25 /s b) 0,25 s

6. Y 7.

NOTA: grafique las situaciones cuando sea necesario. TOMADO DE: http://www.fisicanet.com.ar/fisica/cinematica/tp08_movimiento_relativo.php

III. PREGUNTAS DE SELECCIÓN MULTIPLE CON UNICA RESPUESTA

RESPONDA LAS PREGUNTAS 51 A 52 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

1. Una esfera de masa m se mueve con rapidez constante V sobre un plano horizontal, a

lo largo de la trayectoria que se muestra en la figura

El tiempo que gasta la esfera en ir del punto 1 al punto 5 es

A. V

R3

B. V

R6

C. V

R

D. V

R4

2. La aceleración de la esfera en el punto 2, en magnitud y dirección, se representa como

SESIÓN 13

ACTIVIDADE DE LABORATORIO

I. LABORATORIO M.R.U.A

LABORATORIO DE FÍSICA 10° PRIMER PERIODO

FECHA

DIA MES AÑO

2014

ESTUDIANTE: CURSO 10°___ NOTA

TITULO.

MOVIMIENTO SEMIPARABOLICO

OBJETIVOS GENERALES.

Descripción de una trayectoria semiparabólica.

Calcular la magnitud de la velocidad de salida del cuerpo, el tiempo que tarda en caer y la magnitud y dirección de la velocidad de impacto.

Construir graficas de espacio/tiempo y velocidad/tiempo.

OBJETIVOS ESPECIFICOS.

Observar la manifestación del movimiento de un cuerpo que realiza un M.R.U.A

Evidenciar en forma clara y precisa los cambios de posición y velocidad en el movimiento.

Realizar las mediciones oportunas y eficientemente.

MATERIAL NECESARIO.

Rampa inclinada con un último tramo horizontal (una U de tubería eléctrica).

Papel carbón.

Dos esferas o canicas (con diferente masa).

Regla.

Cinta métrica.

Hoja milimetrada.

Calculadora.

PROCEDIMIENTO

1. Fija la rampa (tubo en U) de tal manera que su extremo inferior quede a ras a una distancia de 10 cm con el borde de la mesa.

2. Encuentre el valor de la altura de la rampa con respecto a la mesa. 3. Calcule la velocidad de salida de la esfera cuando sale de la mesa. 4. Realice un primer lanzamiento para saber dónde caerá la esfera y pueda colocar el papel carbón. 5. Realice lanzamientos necesarios para saber exactamente donde cae la esfera. 6. Mida la distancia a la cual cae la esfera del borde de la mesa. 7. Encuentre el valor del tiempo que tarda la esfera en caer. 8. Repita el paso 4, 5, 6 y 7 para la esfera de masa diferente.

ANALISIS

1. Describa las trayectorias seguidas por las esferas. 2. Realice gráficas de movimiento. 3. Encuentre diferencias entre las velocidades y tiempos de caída de las esferas. 4. Considere que las esferas se sueltan del borde de la mesa para que caigan verticalmente

¿Emplearían más, igual o menos tiempo que en el experimento?

INFORME DE LABORATORIO (Entregar en fecha acordada con el docente)

SESIÓN 14

EXAMEN INTITUCIONAL

SESIÓN 15

ACTIVIDAD DE APLICACIÓN

ENTREGA Y SUSTENTACIÓN DE PROTOTIPOS DE ENSEÑANZA

SESIÓN 16

ACTIVIDAD DE APLICACIÓN RECUPERACIÓN