UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CAGLIARI FACOLTÀ DI INGEGNERIA

CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA PER L’AMBIENTE ED IL TERRITORIO

Indirizzo Geoingegneria

Analisi del comportamento di

setti di fondazione caricati

orizzontalmente

Relatore:

Prof. Ing. Fabio Maria SOCCODATO

Correlatore:

Ing. Giuseppe TROPEANO

Controrelatore:

Prof. Ing. Luigi FENU

Candidato:

Angelo PIRAS

A.A. 2011-2012

orizzontalmente

SOMMARIO

� 1. INTRODUZIONE

� 2. PALI E SETTI CARICATI LATERALMENTE� 2.1. Pali caricati lateralmente

� 2.2. Caratteristiche geometriche e meccaniche del palo

� 2.3. Carico limite di un palo caricato ortogonalmente all’asse

� 2.4. Setti di fondazione

� 2.5. Generalità sui terreni

� 2.6. Teorie di riferimento

� 3. PIANO DELLE ANALISI� 3.1. Metodi interazione terreno struttura

� 3.2. Il metodo agli elementi finiti� 3.2. Il metodo agli elementi finiti

� 3.3. Modelli per le analisi FEM

� 3.4. Geometria, condizioni al contorno e sensitività della mesh

� 3.5. Parametri dei materiali e terreni di progetto

� 4. ANALISI NUMERICHE AGLI ELEMENTI FINITI� 4.1. Codice calcolo Plaxis 3D Foundation

� 4.2. Definizione blocco di lavoro e della mesh di progetto

� 4.3. Scelta dei parametri dei materiali strutturali e del terreno di progetto

� 5. ANALISI DEI RISULTATI� 5.1. Introduzione

� 5.2. Curve carico-spostamento

� 5.3. Condizioni di esercizio

� 6. CONCLUSIONI

SETTI DI FONDAZIONE

• Fondazioni profonde, in c.a. gettate in opera

alternative ai pali singoli o alle palificate;

• Si usano, tipicamente, come strutture di

ancoraggio del tirante di paratie

(p.es. delle banchine portuali)

(a)

(b)

(c)

COMPORTAMENTO SPERIMENTALE

Un raro esempio di prova di carico orizzontale

a rottura di un setto (Ziccarelli & Valore, 2008)

nell’area portuale di Gioia Tauro (RC):

• terreno alluvionale (incoerente);

• setto strumentato con celle di carico ed estensimetri;

• applicazione di una forza concentrata alla testa del setto

mediante martinetto idraulico;

• misura degli spostamenti.

(a)

(Modificato da Ziccareli & Valore, 2008)

Formazione

Cerniera plastica

(b) (c)

TEORIE DI RIFERIMENTO: Teoria di Broms

Stato limite ultimo � Carico limite orizzontale

Terreno coesivo (T.T.) � p = 9 cuD

Terreno incoerente (T.E.) � p = 3 kpγzD

D

Si assume che la risultante p degli sforzi:

Ipotesi:

• Comportamento rigido-plastico del palo

• Comportamento rigido-plastico del terreno

p

Meccanismi di rottura:

Pali vincolati

in testa

Palo corto � rottura terreno

Palo intermedio � rottura palo-terreno

(1 cerniera plastica in testa)

Palo lungo � rottura palo-terreno

(2 cerniere plastiche)

Pali liberi

Palo corto � rottura terreno

Palo lungo � rottura palo-terreno

(1 cerniera plastica)

• modello 1D

• Comportamento struttura/terreno elastico

• Terreno: letto di molle elastiche

indipendenti tra di loro (metodo discreto)

Teoria:

Trave elastica, equazioni di equilibrio

(soluzioni analitiche)

Risultati:

INTERAZIONE TERRENO-STRUTTURA: metodi “classici”

Metodo di Winkler(condizioni di esercizio)

Metodo di Gatti e Locatelli

(dimensionamento prismi di fondazione)

• modello 2D

• Struttura: rigida

• Terreno: letto di molle elasto-plastiche

Teoria:

equazioni di equilibrio

(metodo iterativo)

Risultati:

campo di spostamenti, Risultati:

Spostamenti orizzontali, azioni interne

reazioni del terreno,

campo di spostamenti,

tensioni al contatto terreno/struttura,

INTERAZIONE TERRENO-STRUTTURA: Analisi FEM

Elementi finiti:

• Discretizzazione del mezzo continuo

mediante elementi di varia forma

• La soluzione del problema è calcolata

attraverso la combinazione lineare di

funzioni interpolanti (shape functions)

• Plaxis 3D Foundation è un programma di

calcolo FEM

MODELLO GEOTECNICO E STRUTTURALE

Tipo di terreno: sabbia mediamente addensata;

Falda: assente;

Peso dell’unità di volume, γ [kN/m3] = 20

Indice dei vuoti , e [-] = 0.5

Coefficiente di spinta a riposo, K0

[-] = 0,455

Modello costitutivo: elasto-perf. plastico

Modulo di Young , E [kPa]: variabile con la profondità

Coefficiente di Poisson, ν [-] = 0,15

Terreno Strutture di fondazione

Tipo di struttura: palo /setto in c.a.;

Peso dell’unità di volume, γ [kN/m3] = 20

Modello costitutivo: elastico lineare

Modulo di Young , E [kPa] = 30.000.000

Coefficiente di Poisson, ν [-] = 0,15

Coefficiente di Poisson, ν [-] = 0,15

Criterio di rottura: Mohr-Coulomb

Coesione, c’ [kPa] = 0

Angolo di attrito, φ’[°] = 33

Attrito interfaccia, δ [°] = 29

Pali Setti

Sezione (B×D) [m] 1×1 2.5 × 1

Lunghezza (L) [m] 5 - 7.5 - 10

MODELLAZIONE NUMERICA: Dominio di integrazione

dimensioni mesh

b

h

d

Dimensioni dominio: profondità: h = 20 . D

lunghezza; b = 20 . B

larghezza; d = 21 . D

Tipo di elementi: cuneo a 15 nodi;

# di elementi (min-max): 26816 - 55008

Condizioni al contorno: Spostamento nullo in direzione

normale alle superfici dei bordi

laterali;

vincolo di tipo incastro alla base

Sezione principale della mesh

ESEMPIO DI RISOLUZIONE FEM: Sforzo di taglio relativo Palo

Setto

CURVE CARICO-SPOSTAMENTO E CARICO LIMITE

(a)

Palo � Palo equivalente � Setto

Effetto della

rigidezza flessionale

Effetto della

forma

Lunghezza

L [m]

Carico limite

Hlim

[kN]

Carico limite

Broms [kN]

5 m

Palo 800

850Palo eq. 810

Setto 1200

7.5 m

Palo 1600

1900Palo eq. 1620

Setto 2200

10 m

Palo 2400

3300Palo eq. 2450

Setto 3400

(b)

Il carico limite del setto risulta circa

1.4 volte maggiore di quello del palo

Lunghezza

L [m]

Carico

limite

Hlim

[kN]

Carichi di esercizio [kN]

1/3 Hlim

(▲) 1/2 Hlim

(■) 2/3 Hlim

(●)

5 mPalo 800 200 400 600

Setto 1200 400 600 800

7.5 mPalo 1600 500 800 1100

Setto 2200 700 1000 1300

10 mPalo 2400 700 1200 1700

Setto 3400 1000 1500 2000

AZIONI INTERNE: palo e setto con L=5m

Setto

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

-0.4 -0.2 0 0.2

z[m]

δ[m]-1500 -1000 -500 0

M[kNm]

H=600kN

H=400kN

H=200kN

-1000 -500 0 500

T[kN]

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

-0.4 -0.2 0 0.2

z[m

]

δ[m]-1500 -1000 -500 0

M[kNm]

H=800kN

H=600kN

H=400kN

-1000 -500 0 500

T[kN]

Spostamento Taglio Momento

Palo

centro di rotazione

prossimo alla base

struttura

T ed M non nulle

a causa della dimensione

della base

Spostamento Taglio Momento

Setto

RISULTANTI E TENSIONI NORMALI: palo e setto con L=5m

H

p

H

p

incremento di p (≈ 100 kN/m)

per effetto resistenza laterale

Risultante = integrale

degli sforzi

H

σx,p

σx,a

Tensioni limite valutate

a partire dalle teorie

di Rankine e di Broms

Broms considera

l’apporto del terreno

adiacente alla struttura

H

σx,p

σx,a

TENSIONI LATERALI: palo e setto con L=5m

H

тLτ σ δ′= ⋅

nlimtan

σ’n = σ’h0 � � [τlim ]k0

in condizioni

di spinta a riposo

σ’n � � [τlim ]PLAXIS

Calcolata

da PLAXIS

Criterio di rottura:

H

тL

• τlim sono mobilitate già a

piccoli valori di carico

• Nei pali: [τlim]PLAXIS > [τlim] k0

• Nei setti: [τlim]PLAXIS ≈ [τlim] k0

CONCLUSIONI

1. Il carico limite orizzontale di un setto è maggiore di quello di un palo di

pari larghezza, in ragione della completa mobilitazione della resistenzasulle superfici laterali della struttura.

2. Gli stati tensionali (condizioni di equilibrio limite attivo e passivo) nel caso

del setto non sono dissimili da quelli che si ottengono per il palo, a parità

di lunghezza.

3. Le risultanti delle azioni che agiscono sul setto sono in genere maggiori3. Le risultanti delle azioni che agiscono sul setto sono in genere maggiori

rispetto a quelle previste dalla teoria di Broms.

4. Le resistenze laterali nel setto sono prossime alla resistenza limite

calcolata assumendo la tensione orizzontale in condizioni di spinta ariposo.

5. Le resistenze laterali si mobilitano per carichi nettamente inferiori alcarico limite orizzontale del setto e per piccoli spostamenti.

PROSPETTIVE

� I risultati ottenuti in questo lavoro devono essere considerati preliminari.La presente trattazione introduce la necessità di indagare in maniera più

approfondita diversi aspetti del problema, quali:

� l’utilizzo di un modello costitutivo del terreno più avanzato che tenga

conto delle forti non linearità che caratterizzano il comportamento dei

terreni;

� il contributo all’equilibrio alla traslazione orizzontale ed alla rotazione� il contributo all’equilibrio alla traslazione orizzontale ed alla rotazione

offerto dalla base del setto.

� l’estensione delle analisi numeriche parametriche, facendo variare il

modello di sottosuolo. Tali integrazioni sono propedeutiche alla

comprensione del comportamento del setto singolo prima di trattare

gli effetti di gruppo.

GRAZIE PER L’ATTENZIONE!