7

[email protected] [email protected]/papers/neuro/kd_dabonus.pdf¡b¢(£f n $ x 1 $ x 2 u $ \ # P G U 2 P } 7 ¤ A # P $

  • Upload
    others

  • View
    0

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: sham@gatsby.ucl.ac.uk dayan@gatsby.ucl.acsham/papers/neuro/kd_dabonus.pdf¡b¢(£f n $ x 1 $ x 2 u $ \ # P G U 2 P } 7 ¤ A # P $

����������������� ����������������������������� �"!$#&%('(�)����*+!$,-��.$/102'(34!$��56*+02,756098�,7*:�

;�<>= '(0202,�?A@B'(��3C02D2EF!$,-G�!$,7DAH�,-IB.:��,-GFDKJL� ; /NM�O�[email protected] [email protected]

SUT1V6WYX�ZA[\W

?\'(�����)��,-��*:��.]G������^��'(%(%(!$3Y�_�L�)02#&%(!$34��.�G�*+`)`�023C02,7560ba�c�d]e1#f!$GF02.�!$`G�!$%(��#&*+,-0ga�d�O�e\,702'(3C!$,h��56��*:i-*+�)�]*+,hj�k-*+56k �)k70l5m02.:.+�n%(3C!$i-*:GF0o�"I�.+!$����.023434!$3p��*+I�,7��.n`�!$3>3C02*+,-`�!$3C5m02#f02,7�q.+02��3Y,-*+,7IrQ�s�!$j�02iB023�D�*+,U5m0234����*+,t5m*:34u56'(#&���)��,-5m02��D(d�O���5m�)*+iB*+�)�&��0202#&�>��,-!$#&��.+!$'(��'(,-G�0239��k-01c�dv#&!$G�02.+D3C02��%(!$,7G�*+,-Iw��!f,7!$,-u�3C02j���3CG�*+,7If����*:#&'(.+*xQpJy01��G�GF3C02���p��k-02��0_��,7!$#f��u.+*:02�����y��'(I�IB02���)*+,-Iy��k-���qd]O�5m02.:.+�]#&'(.:��*+%(.:02z{*:,7`�!$34#&����*:!$,U����!$'(�q3402uj���3CGw��!$,7'(��02��D7*:,756.+'(G�*+,7I{?\'(�)��!$,-|:�902zA%(.:!$3Y����*+!$,f��!$,7'(��02�p��,-Gy/�I~}4��6� |��9,7!$,7u�G�*+����!$34��*:,7I&��k-��%(*:,7I{�B!$,-'(��02��Q�Jy0 *:,7�)023Y%(3C02�F�)k7*:�R��G�G�*+��*:!$,7��.3C!$.+0w`�!$31d]O�*+,���0234#&��!$`��)k70y'(,-5m!$,-G�*+��*:!$,7��.9���)��02,-��*:!$,7��.9��,-G�%(���Bu56k7!$#f!$��!$3>02`�`�025m�)�>!$`�G�!$%(��#&*+,-02DFk-��iB*+,-Iy��k-0�5m!$#f%('(�����)*+!$,7��.n3C!$.+01!$`I�'(*+G�*+,-I_02z�%(.+!$3Y����*:!$,qQ

� �4� W4X��q���R[AWY�2� �

� '(56k~02i-*+G�02,-5m0R��'(I�IB02���)�g�)k7���(G�!$%(��#f*+,70>5m02.:.+�g*+,~�)k70]%(34*+#&���)0>#f*+G��B34��*:,{%(.:���_��,~*+#fu%(!$3Y�)��,7��3C!$.+0 *+,t3402j���3CG���,7G���5m�)*+!$,t.+02��3Y,7*:,7IrQ"HF.:025m�)34!$%(k-����*+!$.+!$I�*+56��.����)'(GF*:02����'(%(%(!$3Y��h��k-02!$3Y�~�)k7���rd]ON5m02.+.:�9��*+I�,7��.��hIB.:!$�B��.�%(3C02G�*+5m�)*+!$,f023Y3C!$3o`�!$3g��'(#f#&02Gt`�'(�)'(340>3402j1��3CG*+,y��%(%(02��*:��*+iB0h5m!$,-G�*+��*:!$,7*+,-Iy���������>a � !$,7�)��I�'(0 }4� �m� D ;�������� ?A5mk-'(.+���1}4� �6� D ;�����< e�D�*+,t�)k70`�!$34#�!$`7�>��02#f%(!$3Y��.\G�*+`)`�023C02,7560g%(3C02GF*:5m�)*+!$,1023434!$3r��0234#�Q�c�k7*+�o�)023Y#�56��,���*+#&'(.:����,702!$'(��.+���01'(��02G��)!w�)3Y��*+,t%(3402G�*+56�)*+!$,7�>a�*+,���k-01#f!$GF02.:Dr�)k70_%(34!���0256�)*+!$,7�]!$`o�)k701d�O�5602.+.+�]*+,��)k70iB02,7�)3Y��.-�)02I�#&02,7�)��.-��3402����!��)k70>.+*+#f�B*:5R�������)02# ��,7G&��k-0�iB02,7�)3Y��.-���)3Y*+���)'(#&e���,-Gw�)!���34��*:,��5m�)*+!$,7�Ra��)k70 %(3C!���025m�)*+!$,-�>!$`qd]O¡5602.+.+�R*+,y��k-0_��'(�����)��,-��*:��,7*+I�34����!{�)k70 GF!$34����.����)3Y*+���)'(#��,7G�#&!$�)!$3F��,-G�%(3402#f!$��!$3F5m!$34��02z�e�Q�O�%(%(02�)*+�)*+i-0l%(3402G�*+56�)*+!$,h.+02��34,7*+,-Ih*+��������!$5m*+���)02G�j�*+�)k56.+������*:5m��.n56!$,7G�*+�)*+!$,7*:,7I�D��)k70��)�����y!$`o.+02��3Y,7*:,7Itj�k7*:5mkU����*+#f'(.+*q��340 ������!$56*+����02G�j1*+��kU3402uj���34G � ��%(%(02�)*+�)*+i-0R��5m�)*+!$,~.+02��3Y,7*:,7I�*+�l������!$56*+����02G&j�*+�)k{*:,7���)34'(#f02,7�)��.-5m!$,-GF*:��*+!$,-*+,7I�D��)k70�)����� !$`7.+02��3Y,-*+,7I ��5m�)*+!$,7�o�)k7���-3C02��'(.+�7*:,�3402j1��3CG�G�02.+*+iB023Y�AQc�k70_5m!$#f%('(������*:!$,7��.n3C!$.+01!$`oG�!$%(��#f*+,70_*+,U3C02j���34GU.+02��3Y,7*:,7Iw*+��5m!$,-��3C!$i-0234��*+��.r`�!$3R�)j�!#&��*+,�3C02����!$,-�la�¢���02#&!$�)!1£¥¤(��,7����02%(%(D ;�������� Pq02G�I�3Y��iB0R}C� �6� D ;������ e�QK¦B*:3Y���)D\����*:#&'(.+*B��k-�����340o,7!$��������!$5m*+���)02G�j�*+�)k_3C02j���34G %(3C02GF*:5m�)*+!$,h��3C0o�B,-!$j�, ��!]��56��*+iB����0o��k-0gG�!$%(��#&*+,-0"������u�)02# %(0234��*+����02,-��.:�mD�*+,-5m.+'(G�*+,-I~*+,&%(��3Y�)*+56'(.+��3q���)*+#f'(.+*��)k7���F��3C0�,7!$iB02.���,7Gw����.+*+02,-��D�!$3o��k-���%(k7����*+56��.+.+�~3402��02#f��.+0]!$�)k7023g���)*+#f'(.+*��)k7���rG�!�%(3C02GF*:5m�(3C02j���34Gfa�?\56k7'(.+�)��D ;�����§ e�Q�?\0256!$,7G�DG�!$%(��#f*+,70~3C02.+02����0�*+�h������!$56*+����02G¨j�*:��k��{��02�g!$`l#&!$�)!$3�02`�`�025m�)��DF��'(5mk�������%(0256*+02��ug��,7G���)*+#&'(.+'(��u���%(025m*:©(5l��%(%(34!$��56k_��02k7��iB*+!$3Y��D2�)k7������0202#�02*+�)k7023F*+3Y3C02.+02iB��,-��!$3rG�02�)3Y*+#f02,7�)��.\�)!�)k70pG�02.+*+iB023Y�h!$`�3C02j���3CGlQmJy0p5m��.+.$�)k702��09'(,-5m!$,-GF*:��*+!$,-��.�02`)`�0256����Q¢�,��)k7*+�]%(��%(023)D(j�0����)'(GF�y�)k7*:�]��%(%(��3C02,7�).+�w��,7!$#&��.+!$'(�]��56��*+iB����*+!$,�!$`���k-0�d]O��������)02#&D��'(I�I�02����*+,-I1�)k7���7*+�7ª�« � ��¬�­ � }4®�}4¯F*+,-`�!$3Y#f���)*+!$,�����!$'(�7��!$,7'(��02��D�%(!$��02,-��*+��.+.+�_*+,756.+'(G�*+,-I102zAu%(.+!$34���)*+!$,w��!$,7'(��02�pa�?\'(���)!$,7D ;�����°�� d]������,f£¡?A0Y��,7!$j�����*+D ;������ e���,7Gt��k7��%(*+,7I{��!$,7'(��02�a�/1I }C� �6� D ;������ e�D�!$,��)!$%~!$`73C02j���34G�%(3C02G�*+5m�)*+!$,_023Y3C!$3Y��Q�c�k702��093C02��%(!$,7��02����340"������!$56*+���)02Gj�*+�)k��)k709'(,756!$,7G�*+�)*+!$,-��.B02`�`�025m�)��!$`-d]O�D���,7G~��340g%(��34�-!$`���,������)02,7�)*+!$,-��.$�������)02#�Q

Page 2: sham@gatsby.ucl.ac.uk dayan@gatsby.ucl.acsham/papers/neuro/kd_dabonus.pdf¡b¢(£f n $ x 1 $ x 2 u $ \ # P G U 2 P } 7 ¤ A # P $

A B C

D E

±�²+³�´(µ4¶h·7¸-¹gº¼»¾½ ¿$½ » À�ÁÃÂ�½ Ä�ÅK½ ¿$½ Å�ÆBÇ4È2É\¹wÄ�ÊËÆBÌËÁÍÄ$Î�Ï�» Ð�Á¼ÆBÑÍРξÆ2ÒAÎ�»¾Ç)Ä�»¾½ ÇYÈ2ÅKÇ4»�Ç�ÎÓÆBÑmÑ6ÊCÎ�»A» Ð�Ê$Ð�Á¼ÔhÁÃÑmÊËÄ�ÊCÁ¼ÆBκ�Ð�Ç4Ì�ÇYº¼»¾Ê4ÌBÁÃÂ�» Ð�ÊCÎ�Ê�ÌËÊCξÕBÁ¼Ä�Î�ÊCÎ7Ö¾×�º�Ð�ÆBÈ » Ø4Ù$ÚYÛ4ÛYÜ4Ý�Þ�×�ÊCÊ�»�ÊCßà»K¾Á6ÌBÅKÊ4Î�º¼Ì�½ ÕB»¾½ Á¼Ä�Þ�áKÐ�Ê�È Ç4»�ÊËÄ�º�À�Ç)Ä�ÅpÅàÆBÌ�ÇY»¾½ Á¼ÄhÁÃÂ�» Ð�ÊÉ\¹tÇYº�»�½ ¿\ÇY»¾½ Á¼Ä]½ ÎBÇ�Ò\Á¼ÆB»�Ú4âYâ�ÔhÎ�ÞYáKÐ�Ê-Å�ÊËÕBÌËÊCÎ�Î�½ ÁÍÄ�Ð�Ç4Î�Å�ÆBÌ�Ç4»�½ Á¼Ä>ÁÃÂ2Ç)ÒAÁ¼ÆB»4ã2â4â$Ô�Î�Þ4áKÐ�ÊKÒ\Ç4Î�ÊCÈ ½ Ä�Ê(ÎÓÕB½ ämÊ7Ì)Ç4»�Ê(½ ÎÇ)ÒAÁ¼ÆB»4ãYå¾æoç7Ø2Þ͹gÅ�Ç�ÕB»�ÊCÅ�Â�ÌËÁ¼ÔL×�º�Ð�ÆBÈ » Ø(è4éCê�ë6Ö¾ÚYÛ4ÛYâ�ÙKÚYÛ4Û)ãYÙ2ì1ÚYÛ4Û)í�Ý2Ç)Ä�Å(î¼Ç4º¼Á¼Ò\Î�è4éCê�ë6Ö¾ÚYÛ4ÛYï4Ý�Þ

ð ñLòóòbôAõYöY÷qö4õYø

±�²+³�´(µ4¶�·fù�ú7û$ü�ù ý)ú7µC¶2¶�þF²:ÿ�ÿ�¶2µ4¶��-ýqý����(¶2ùhû$ÿ"þ�û����f²��7¶~µC¶2ù��(û��7ù�¶2ùhý)ú ��ýlú���B¶��B¶2¶��Uû����ù�¶2µ��B¶2þ��������6ú7´��+ý������! #"��$�7þ&%���6û���ù'�(�) #"+*(±�²+³�´(µ4¶2ù"·$,.-0/&ù�ú-û$ü ý�ú-¶]µ4¶2ù��(û��-ù�¶]ý)û1���mû����þ�²+ý)²+û��7¶2þ{ù�ý�²2&´��+´(ùoý�ú���ý3��¶��mû�f¶2ù4�(µ4¶2þ�²��6ý�²2�-¶"û$ÿ7µ4¶2ü1��µCþ15768�:9�;�*�±�û$µ�ý�ú-²+ù�<�²���¶���µ����hý)µY²��$�+ù57=(³�´(µC¶p·,.;�<�ý)ú7¶2µC¶p²+ù>�-û�<\û$µqû�� �2�1��ü�¶��$?1µC¶2ù��(û��7ù�¶pý)û1ý)ú7¶@68��9�<$��´(ýA�]ù�ý)µ4û��-³1µC¶2ù��(û��7ù�¶B�´(ù�ý!��ÿ�ý�¶2µ�ý)ú7¶]ý)²�f¶�û$ÿrþ�¶��+²��B¶2µ���û$ÿFý)ú7¶]µC¶2ü1��µ4þ>* C7�D����ý�¶2µoý)µY²��$�+ù85�=(³B´(µC¶�·$/E;7<���ÿ�ý)¶2µ4�+¶���µ�� �²��-³1²+ùF�mû�G���+¶2ý)¶@5���´(ý ��¶2ÿ�û$µC¶9û��-¶2µ4ý�µ���²2�7²��-³3;�<Aý)ú7¶IHJ,K�6¶����+ùF��µC¶L��6ý)²�����ý)¶2þ{²2��µ4¶2ù��(û��-ù�¶>ý)ûý)ú7¶�ù�ý)²�&´��+´(ù�<3�$�7þ&=(µC¶M��ý!���$�N?�³�µCû$´��7þyµ���ý)¶2ù"ý�û�ý)ú7¶�µ4¶2ü1��µCþ'* C��7þ�¶2¶2þE<�²+ÿrý)ú7¶�µ4¶2ü1��µCþw²+ùû�&²:ý�ý)¶2þE<$ý�ú-¶2µ4¶R²+ù"þ�¶��(µC¶2ù�ù�²+û��~û$ÿ!HM,O�$�mý)²��B²+ý��P��ý:B�´(ù�ý�ý)ú7¶>ý�²�f¶]þ�´(µY²��-³�¶���µ�����ý)µY²2��+ùlý�ú���ý²+ý-´(ù�¶2þ{ý)ûh¶�Q:�6²+ý)¶9ý�ú-¶@�6¶����+ù$*SR�ú7¶2ù�¶I��µ4¶gý�ú-¶@?�¶��hþE��ý��Rÿ�û$µnü1ú7²��6ú�ý)ú7¶pý�¶�G�(û$µ��$�$þ�²+ÿ�ÿ�¶2µ4¶����m¶&û$þ�¶��)��#�mû$´��-ý�ù$*@T.�7þ�¶2µpý�ú-¶P&û$þ�¶���<Fý)ú7¶P�6¶����+ù�µ4¶��(û$µ4ý�ý�ú-¶�ý)¶�U�(û$µ��$�FþF²:ÿ�ÿ�¶2µ4¶����m¶�57REHJ;¶2µYµCû$µ9ÿ�û$µ9µC¶2ü1��µ4þE<AVW�9ý�ú-¶1þ�²+ÿ)ÿ�¶2µC¶�� �6¶�²��X�fû$´��7ý�û$ÿ�µ4¶2üP��µCþtý�ú���ýq²+ù>þ�¶��+²��B¶2µ4¶2þY��-þ�ý)ú7¶�$&û$´��7ýFý)ú ��ýF²:ù9¶�Q:�(¶��6ý�¶2þ>* Z�¶2ý\[�]�^(_\��¶]ý�ú-¶J�$&û$´��7ýFû$ÿFµ4¶2ü1��µCþ&µC¶��m¶2²��B¶2þ���ý�ý�²�f¶`^!�$�7þa ]b^(_!��¶�ý)ú7¶J�(µC¶2þ�²��mý)²+û��~û$ÿ�ý�ú-¶�ù�´� ý�û$ý��$� 5�´��-þ�²+ù��mû$´��-ý�¶2þE;�µC¶2ü1��µCþ{ý�û1��¶>þF¶��:²��-¶2µC¶2þ&²2�D�ý)µY²��$����ÿ�ý)¶2µný)²�&¶M^�<�û$µ2¸

a ]b^(_Fcedfhg i [�]bjlkm^(_4n 5�·;R�ú7¶IREHo�mû�G�(û��7¶��-ý�ý�ûhý)ú7¶pþ�û����f²��7¶L�$�6ý�²��B²+ý��_²:ùoý)ú7¶I�(µC¶2þ�²��mý)²+û��_¶2µYµCû$µ2¸

p ]b^(_FqK[�]b^(_\k a ]b^EkorS_ts a ]�^(_ 5�u;ü�ú-²��mú1´(ù�¶2ù8[�]�^(_Ek a ]b^Akorv_ ��ùw�$�1¶2ù�ý)²�U��ý�¶9û$ÿ)x f$g�i [�]�j.ky^(_�<Kù�û ý)ú ��ýBý�ú-¶@REH ¶2µ4µ4û$µr²+ùw�$�¶2ù�ý)²�U��ý�¶gû$ÿ\x f$g�i [�]bjJkX^(_Es a ]�^(_z*S{(µ4û��B²+þ�¶2þ�ý)ú ��ý-ý)ú7¶"²2�7ÿ�û$µ�U��ý�²:û��1���û$´(ýBù�ý���ý)¶"²�� �#�+´(þ�¶2ù²��-ÿ�û$µ�G��ý)²+û��.�$��û$´(ýAú7û$ü|&´��6ú�ý)²�&¶�ú ��ùF¶�����(ù�¶2þhù�²����m¶�ý)ú7¶F68��9hü1��ùE�(µ4¶2ù�¶��-ý�¶2þ�5�ü1ú7²��6ú&´(ù�ý���¶F��3��²����$�3�:¶>��¶��#��´(ù�¶�û$ÿ�ý�ú-¶>�(µC¶��6²+ù�¶�����ý)²�f¶2þ1� ��ý�´(µC¶�û$ÿ�ý�ú-¶l²��-ú7²���²+ý)²+û��l��ý\ý)ú7¶lý�²2&¶û$ÿ�µC¶2ü1��µ4þE<�²+ÿ�ý)ú7¶h¶�Q:�(¶��6ý)¶2þ�µC¶2ü1��µ4þy²:ù}�-û$ý\�(µC¶2ù�¶��7ý)¶2þ!;�<-ý)ú7²:ù}fû$þF¶����$�#�mû$´��-ý�ùRü�¶����(ÿ�û$µý)ú7¶pµ4¶2ù�´��:ý�ùq²���=(³�´(µC¶9·,D*R�ú7¶�³�¶��7¶2µ���rÿ�µ��f¶2ü�û$µ�?yû$ÿlµ4¶2²��-ÿ�û$µ(�m¶�f¶��7ý4�+¶���µ��-²��7³X&¶2ý)ú7û$þ�ù�ÿ�û$µ}~���µ�?�û��tþ�¶��m²:ù�²+û���(µCû��3�:¶�&ùJ5�~�HJ{(ù�;�¶�QAý)¶��7þ�ù]ý)ú7¶2ù�¶�µC¶2ù�´��+ý)ù]ý)ûwý�ú-¶1�#��ù�¶_û$ÿ>�6û��7ý)µ4û��+*�,.�Y~�HJ{��6û��7ù�²:ù�ý�ùû$ÿ�ù�ý���ý)¶2ù�<3��6ý�²:û��7ù�<7ý)µ��$�7ù�²:ý�²+û��&�(µCû������²��:²+ý�²:¶2ùL�B¶2ý)ü�¶2¶��fù�ý���ý�¶2ùp´��-þF¶2µlý�ú-¶��mú-û$ù�¶�����6ý)²+û�� <

Page 3: sham@gatsby.ucl.ac.uk dayan@gatsby.ucl.acsham/papers/neuro/kd_dabonus.pdf¡b¢(£f n $ x 1 $ x 2 u $ \ # P G U 2 P } 7 ¤ A # P $

�$� �1��� �8�$�������#��������1�(���1�$���E�!�1�����l��� �����8�����$� ���2���������$�h�E���'������������� �'�����������N���������3��� �.����J� �2�w������� ���@���������#���7�I�N�������#�@������#������� �w���P����#�l�����$�����3������w���.�������2�U���$�L�����L������������$�\�(���1�$���Y���4�����#�����3���$�}�E� �1� � �����(���. �¡b¢(£F�N�$�X���1�����������������$���X�������2�U�$�\���������#��������P���G�������U�������2� �P�}�7�����¤���A���������#�P���������$������� ¥�1� ���#�����F��P���������G����#��� �������������N��� ��¦������� �$� ���4��������!�$�(�����1��� �����������������P��§����������P¨K©E�$������¥$ª$«$«¬$­S©E����������®���w¨K������������®�������¥$ª$««$¯�z�° �����������Lª$±8­ � �������²��� �$�\�(���������������D�`���(���!�2�N�����������������F�7���8�(���1�$���U�!�����I�����\��³:����������� �1����� �$�3�������$�\�(���������������(�l���F����� �J´ �#�������$� ° ���������Pª±|��� ���1�.�(��������� �����.�������$����������¥� ���3����¥h�������U�����+�$�E� �L�E���U�2� �$� �3���������N�����w��� �$����� ���(�8���4�I��� �$�����F��#�������$�������P�����!�����$�U�2� ��#�������@�7���������P���µ���U�l��� �$�����M�2� � �2�3�2��������¥E�3�����&�����#®����µ���G��� ���������U���2���$�'�!��������� ���3��������(��������� �����M�E���#�����$�����������I�������$����¥������w¦��������1�������1���&�����I������������2����� �w�������U���2�\�7§:�N���������$¥ª$««$¬�z�t¶7�&�����U�`�#�������¥�����������#�����$���������&���$���2�G�������$���I���t�$���������2�����3�������$��� �2� �D�7����������ª ´�������7¥���� ���(�M�������U�>���P�3�}���������2�J���>���1��� �$�����L����� �����������������E��� �J�#�������>�7�����2���1��� ����� �J�$�#����·�3��������w� ° ���������Mª � ��� ���1�L�1����E������������8�1� ���G���������G�������L�7�E�����J¸>�)��� �$�E���������G��������M�(���1�$���E·��������E���#���2� �.�������U�������>�7�E�����L¹L�A���>�������������������1�2�������������������7���(�N���G��� ��� ´ ����2��M��������2�'�����N�(������L���3���t���$��������� �I�����������1���G�3�`�M�E�����(�����������P�2�>�������1�������1���tª � �z�»º1���P·���3����¥E��� �2��®��1�����1�#����l���µ�������(�Pª$©E¥A���������l���J��������������������� �4�(���1�$���µ�������E���#���2��� ¥E����� �#����E�.�(���1��(�D���'����������¦������ �������E�������3�������D�7������³:�����#�����E�����7¥�����J�#�������'�����#���U�}��#���2���}�7� ������ ���P� ���7§:�N���������$¥hª«$«$¬�z�¼ ½¿¾IÀ�Á�Â�ÃIÀ�Ä:Å�Â�ÆIÇ|È:ÆPÉ�Ê�Ä:ËeÈ:Ê�ÉoÉtÂ�ÌNÁSÍ ÊSÁ�ÂSÍ Æ�E� �D�U�����L�#���������#��w�2�������G���l�1� ����� ���.�2�8���`���������������U���µ�(���#��� �#�����������G��������3�����.���L��� ��J´ �#�������w�������1���P���3���(���4ª±'­ � �1�����1�����I�������$���2���L�#���U�������������������(�����I��� �J´ ���P�������U����\�(���������������D���(���E���#�������G�����(���>�����'�(���1�$���>��¶7� �����������3�����N¥3��� ������������$�(��� �����1�$� ���U�$��������(��������� ��������(�1ÎNÏ�Ð�Ñ Ò Ð�Ót��� �$�'������� ���Y�!�&�����8�����������7���(�1�1��������� ����� �Ô������� �>���8� �����U�$��(���1��(�������$������� ��¥h�������3���E������������������l�����Õ�����$�����.���3���\�}��������+��:�m�����&��� ����¥I�#��� �����E���l�1� �$�M���������������� �#�Y�2������ �����Ö�����#���U���������3�׶7�}�1�X�����Ø��� ����(���!�2�N�������×�����������������G�D�������Ù��¦�����������ÛÚ$¥8����������2� �m�7�(���Ü��� �&�����G�Y���}�����&�����2�U���������� ���������¢4ÝeÞ�¥h�1�I������ß

àâá�ã  �¡�¢(£4ÝoäA¡b¢âå»æ:ç\£\¸èä ¡(Þv£!¹ßàâá�ã é ¡b¢(£�1�������>¢ å»æ:ç ���E��� �4�����U�4�$�:��� �4��� ��������� �4�������$�ê� ´ �������G��� �}�������äA¡b¢ å#æç £$ÝGëw�$� �PäA¡êÞv£ÝDëS¥Ñ2ÏM������>�����G�G��� ®����è�#��� �������P�����l�(���1�$���y���(���E���#�������������Y�1����� ���m�G��������2¥w�1���N�$���������� �$� �$� �`��E�E��������� �$����� ì��������N���F���U �¡b¢(£�������������í����ë'���������������L���(���E���#�����������¤���������(��(���1��(�E�$� ° �(���¿����������ª$¥ ��� ���@�������U�@���(���`���t�����l�G�»�����������U���w��� ����³:�����l������������������¥AÑ2Ï�$� ���U�$�������F��#�������$�����������F�N�$� �#�����������P�$� ���U�$�������F��� ��������������� ¥���� �����������A�2�>�����A���(���@������ �'�����N�$� �#��������� �J´ �(��������� �����!��� ���P�l�����������(�'ª ´ �������������z� ´ ������������� ����¥ �J´ ��#�������2����#��G�������2���3���������X���D�2������U���(���!�2�N������� �L�$� �X�#� �������`��#������� �Iî`������ ���������2�\��� �����2�µ��������������#���2�l���I�����������(���P���l�����2�����l�2�1�������U�4���A���(���E���N�������l�����(���\�7���\�����1�$�(�'�´ ���$���$�7�(���e�����>�2�������F�����$� ���G��2�����)�$�N�����3��������J��� �$�:�2�)Ð�ï#ð��N�$� �#���������7��������� ���3���(�wª ´ �7¥��� ���w�����$�3���t�������l���1�.®�����¦����������������$ñh�P� �$���E���2�����)�����L��³:����� �J´ �(��������� ������­h�$� ���1���������7���#���>�!����� ���D� �$�3�3�!ò&�.�����7���F�`�����!���\���������2�3�2�.��� ���������(�����$������� �L���U���������G�$�������#���������1������Îvï#Ð�ó�ô�Ï(ô�� ���������� ���4����(�������E���N�2�!�L�������1�����P������� �I���$�����w���A�#�����(��� �3�!�$���A�

õ ö Í ÷@Ä:À�Á�øOÈ:ÆlÉoù�Í Æ@¾lÌ�Ä�Ì�E� �(���'�3�����.�E�����7���(��� �����������\��������� �������w����3�'�������`�N���������E�������P���P�(����� �������#���U�����������$��� ·�����3¥\� ���3�������#¥\��������2� �Y����y��³:����������������è�������������$�P�!�����������������N�P���'��� ���������F���1�X������ �����8���w�������������������3�.��� �L�(��������� �����\���l�������(�8ª ��©E�����������t�U���E�����`��� �'�����1�$�(�P������� �$����$� �&�����N��������J�����.�N���������.���\�����$������� �)�E�!��������(�J�U���������D�������&�����������E�.��³���������$���2������t��� ���1�������E¥A����µ�$�(�J���������#�$�����U�����������������}�1����I���w�$�!�E�(��������� ����� ���#���U�������������� �$���������������#���$�����L��³:���2�����$��������·7��³������������������1�E�������G�U� �

Page 4: sham@gatsby.ucl.ac.uk dayan@gatsby.ucl.acsham/papers/neuro/kd_dabonus.pdf¡b¢(£f n $ x 1 $ x 2 u $ \ # P G U 2 P } 7 ¤ A # P $

−0.5

0

0.5

1trial 1 trial 7 trial 25 δ(1)

δ

δ(2)

0 10 20−0.5

0

0.5

1

time

trial 1

0 10 20time

trial 7

0 10 20time

trial 25

0 10 20trial

δ(1)

0 10 20trial

δ(2)

δú�û�ü�ý�þ�ÿ���������� �������������������������������� �� ����!"!#������$�����%���!#&'���(��)+*,�#��-'$ �����+���#��.0/, �1�2�(34�(!��'56��7-'���8���9���:�����;*,�<�(3=34��3�>?56�95@�2&'!��8�����!A���'����"�;BC.D ���� !A5@��3=�5($�E2F'3=���:����3G���H-'$ �������!A��5(�8�I3G��.DJ:��35(�K5@�2&'!#�8�1 ��!I���'!#&'�L%���3NMO���#��3= 5($��KE2$�56���:��.D��J2)�P@-'-'��3=J:�Q!�������$ �1�A�� ��!#5($�.R5(�S5(-'-'$ ���/��2��3�T�&'��������AF'3=���9�1 �"����1�(-'�@���9�1�#�A������"&'$ &'�@56!�/U/,�(�56����/V�#��-'�(31%���$� �56$�$ �W.D ���V��3=�5($�!#&'�L%���3@5(�IXZY�M?)[ ��.R��3=J\�]!#�����($����W����!#5($C.D5(�@5(-'-'$ ���/^�2��3S�����RF'3=������.D�"����W��������-'�?�������#�_���� �"&'$�&'�?56!�/`!���./,���85(����/���ab-'��!#��!#�1 5($ $��D56�+ced�f g=hi���_/,���"��!���13=56���;����56�,�����@-'3G��� ���H�2��3=�j���'/,���85(�D �9 3=34�($�����5(!#�1)*b3=�56$e!�&'�L%���3=��5(!#/�����"�(�N5(3G�+���#��.D!R�!D���#�?-'$����1�)�*,�#�H$���563=!� !���3=56���H.D5(�SkKlnm�o p()

q ÿ�r�þsZt'u6v'w�s�û�xEÿ�þ�yLz,{6|�}~ �4�L�6{6z,�,���e��� û�u(�W�1ÿ@t�y��3ÿ@y�s9y���v'xEÿe���4v�þ�ýNw�u6y�w�u#ÿe����ÿexiy�w�v'��y����v�ýNsiy�u(t�û1��û�t��#����w�v'��ÿe�1t����,v'w�ýNslû�siy��Cy��2ý�ÿ�t���y�t8û�sWy�x�xEÿex�t�v<sZt�y�t�ÿesWv�þ"sZt�y�t�ÿe�4y�u(t�û�v'w� y$û�þ8s�y�sZsZv'uNû1y�t�ÿex<�Pû�t���t���ÿ�û�þ8ýNw���y��Gû���û�y$þ�û1t��`��w�v'�3ÿe��t��Uû�s_��y�xEÿ�û�w�t�þ�û1w�s�û�u(y��1���Uþ(ÿe��y$þx��û�w�üS�\��� û1s8û�sLu(v'� � ýNt�y�t�û�v'w�y����1�Dþ(ÿey�sZv'w�y��C�2ÿe�:y�tN�2ÿey�sZt�û�w`��v'xEÿ�þy�t�û�v'w��,y�w�x�û1w�xEÿ�ÿex�û�t���y�s��ÿeu6v'�Gÿ�sZt�y�w�x�y$þx � þ8y�u6t�û�u#ÿ'û�w1þ(ÿ�û�w��4v�þ�uNÿe�Gÿew�t'��ÿey$þ8w�û�w ü"t�v.ýNs�ÿ�v � t�û��Gû�sZt�û�u'û�w�û�t�û�y��#��y���ý�ÿes�4v�þ?sZt�y�t�ÿes�t�v1ÿew�u6v�ý�þyü�ÿAsZ�,sZt�ÿe��sLt�v � ��y�w`t�vlü3ÿet�t�v�w�v'��ÿe��v�þ>ýNw��4y��Uû���û1yþ?sZt�y�t�ÿes����4w`���t�ÿ�þ8��sZ��t�� û�s4û�s?��û���ÿIþ(ÿ � ��y�u#û�w�üWt�� ÿ_t�þ�ý�ÿIÿew���û�þ�v'w��Gÿew�t�y���þ(ÿe��y$þxV '¡�¢�£\y�t�t�û��GÿA¢\�Pû�t��

 '¡�¢�£@¤¥ '¡¦¢�£K§n¨?¡�©?¡¦¢�£Zª«R£����ÿ�þ�ÿI©?¡�¢�£!û�s@t���ÿAsZt�y�t�ÿDy�t\t�û��Gÿ"¢�y�w�x¬¨?¡�©?¡¦¢�£Zª«R£Eû�sLt�� ÿDw�v'�3ÿe��t��^v'��t���û�s�sZt�y�t�ÿ@û�w�t�þ�û1y���«­ y�wPû1w�xEÿe®I�1ÿIü�ÿew ÿ�þy����1�Ws�ý �N� þ(ÿesZsZ¯Z�b��� ÿLÿe���7ÿeu(tCv'w�t���ÿ_�9�oÿ�þ�þv�þ!û�s;t���ÿew

° ¡�¢�£?±j '¡¦¢�£S§n¨?¡�©?¡¦¢�£�ª�«R£�§�²�¡�¢9§j³b£+´<²\¡¦¢�£ ­�µ ¯��� ÿ8ý �N� ÿ�þ � ��v't�stû�wWr�ü�ý�þ�ÿ���sZ��v'�¶t�� ÿ8ÿe���7ÿeu(t:v'��û�w�u6��ýNxEû�w�ü"s�ýNu6�Wy�w`ÿe® � �1v�þ8y�t�û�v'w"�,v'w ýNsZ�û�w¬y�u(y�s�ÿ`û1w·��� û�u(��¸býNsZtHt�� ÿWr�þ8sZt+t�û��UÿesZt�ÿ � v'�Hy�w ÿe�¹sZt�û��UýN��ýNs}û�wOy�w��Uü�û��3ÿew¬t�þ�û�y��Nyþ(ÿy���yþ�xEÿex�y¬w�v'�3ÿe��t��Qs�û�ü,w�y��@����û�u(�ºxEÿeu(y��,s"��� � ÿ�þ8�,v'��û1u6y�������t�vº»Vy�sWt���ÿ�sZt�û��UýN��ýNs��3ÿe�u(v'�UÿesA��v�þ�ÿi�4y��Uû��2û�yþ8��¼1ÿ�þ�ÿe��y�w�v'�3ÿe�KsZt�û��GýN��ýNsJû�s � þ(ÿes�ÿew�t�ÿex·�4v�þ_y���½�t�þ�û�y���sA�1û1t���v�ýNtt�� ÿ�þ(ÿL��ÿ�û�w ü"y�w��.þ(ÿe��yþ�x�u(v'w�s�ÿe¾�ý�ÿew�u#ÿes��e�9��ÿLÿe����ÿeu6t�û1s�¸býNsZt�y � v's�û�t�û��3ÿ�s�û�ü,w�y��:����û�u6��x!ÿe�u#þ�ÿey�s�ÿes+v'�3ÿ�þSt�û��UÿC�b¿Eÿeyþw û�w�ü"��y�s;w�v.ÿe����ÿeu6t,v'w�t�� û1sZ��s�û1w�u#ÿDt�� ÿ�sZt�û��GýN��ýNs@u(y�w�w�v't � þ(ÿex!û1u6ty���y��WyAw�v'��ÿe�1t���s�û2üCw�y��,t���y�t\��y�sZt�s?v'w�����yAs�û1w ü,��ÿAt�û��GÿesZt�ÿ � ������ÿR��v'�Pÿ�þ � ��v't�sFû�w^r�ü�ý�þ(ÿD�sZ��v'�Àt���y�t û1t�û�s � v'sZs�û��,��ÿ_t�v�ü3ÿet � y$þ8t�û�y���y �N� y$þ(ÿew�t,u6y�w�u#ÿe����y�t�û�v'w�t�� þ�v�ý�ü,����ÿey$þ8w û1w ü,�û1��t�� ÿw�v'�3ÿe��t��Us�û�ü,w�y��!û�sAy �N� ��û�ÿex·�4v�þ_t�� ÿWr�þ8sZtHt���v�t�û��UÿesZt�ÿ � sAv'�Hy�sZt�û��GýN��ýNs ­ �4v�þLû�w�sZt�y�w�u#ÿlû1�t�� ÿ"w�v'�3ÿe��t���s�û�ü,w�y���û�s_u(y��1uNýN��y�t�ÿex&þ�ÿe��y�t�û���ÿe�1�`sZ�1v'�����,¯Z�+�4w�t���û�s_u6y�s�ÿe��t�� ÿ�û�w�û�t�û�y���ÿe���7ÿeu(tEû�s¸býNsZtNy � v's�û1t�û��3ÿAs�û2üCw�y�� ­ �2ÿe�4t���v'sZt�ü�þ8y � ��¯��#t�� ÿMÿe���7ÿeu(t�v'�N���Á��ÿey$þ8w û1w ü1ü�û��3ÿes'û�t�yIw ÿ�ü,y�t�û��3ÿt�þ8y�w�s�û�ÿew�t9y��4t�ÿ�þHy��7ÿe�Ât�þ�û�y���s ­ s�ÿeu6v'w�x � ��v't�¯4�'y�w�xUt�� ÿew��'y�s@t���ÿIw�v'�3ÿe��t��^s�û�ü,w�y���xEÿeu(y��,s�t�v»Ã�\t���ÿPÿe���7ÿeu(t)ü,v�ÿesRy���y�� ­ t���û�þ�x � ��v't�¯Z�L��� ÿ`þ�û�ü,��t���y�w�x � ��v't�sAsZ��v'�Ä��v'� ° ¡�¢�£?��ÿe��y��3ÿesy�uNþ�v'sZsLt�þ�û�y���s��9���Kt�� ÿ�þ(ÿI��y�s�w�v^�2ÿeyþw û�w�üC�Ct�� ÿew�t�� ÿ�þ(ÿI��v�ýN�1x·��ÿIw�vVw ÿ�ü,y�t�û��3ÿIt�þ8y�w�s�û�ÿew�tÅ���� ÿ_xEÿ � þ�ÿesZs�û1v'w�v'�\t�� ÿ_�I�js�û�ü,w�y��,u(v'�Uÿes?�7þ�v'�Æt�� ÿ_xEÿeu6y��"v'�\t�� ÿ_w�v'�3ÿe��t��i�,v'w ýNs�ÿes��Ç�v'�3ÿe��t��<�,v'w ýNs�ÿesWy$þ�ÿ�t�þ(ý�ÿ`�,v'w�ýNs�ÿeslû�wQt���ÿ`s�ÿew�s�ÿ�t���y�t;t���ÿe�Qy�u6t�ýNy��1���Ox!û1sZt�v�þt�t�� ÿ�þ�ÿe���y$þx��7ýNw�u6t�û�v'wH�\��w � y$þ8t�û�u#ýN��yþ��:t�� û�s��Gÿey�w�s�t���y�t��1ÿI��v�ýN��x¬w�v'tEÿe® � ÿeu(tNt���ÿIs�ýN��v'�9t�� ÿÿe®#t�þ8yW��� ÿ�þ�þ�v�þLt�ÿ�þ��s_t�v���ÿ�»�y�uNþ�v'sZs_y�t�þ�û�y��È�@����û�s � þ�v � ÿ�þ8t��V��y���ÿesRt�� ÿe�¿ýNs�ÿe��ýN������v�þû�w�sZt�y�w�u#ÿe�:û�w^y�u(t�ýNy������ix!û1sZt�v�þt�û�w�ü�t�� ÿ_v � t�û1��y�� � v'��û1u6�lû�w^É�y$þ8�,v'��xEÿeuNû1s�û�v'w � þv'�,��ÿe��s@t�vÿew�s�ý�þ(ÿ;t���y�t�ÿe® � ��v�þ8y�t�û1v'w`û1s � ��y�w�w�ÿex�y�w�xPÿe®ÿeuNýNt�ÿexPû�w"��y��Cv�þ�v'��ÿe® � ��v�û�t�y�t�û�v'w+��¼�v'�1ÿe��ÿ�þ��t�� ÿe��u(y�w���ÿDx�y�w ü�ÿ�þ�v�ýNs;��v�þwÿe®#y�u6t����Wt���ÿ_sZy��Gÿ}þ(ÿey�sZv'w�ÊAy�w�x`t���ÿ�þ�ÿ_y$þ�ÿLþ(ÿ � v�þ8t�s?v'�Nt���ÿe���ÿey�xEû�w üWt�v�û�w�u6v�þ�þ�ÿeu(tC�3ÿe��y��3û�v�þ�����y��3û1w üWyü�ÿew�t�s?s�ÿeyþ�u(��t�v'vW�GýNu6�+�

Page 5: sham@gatsby.ucl.ac.uk dayan@gatsby.ucl.acsham/papers/neuro/kd_dabonus.pdf¡b¢(£f n $ x 1 $ x 2 u $ \ # P G U 2 P } 7 ¤ A # P $

−1

0

1trial 1 trial 7 trial 25 δ(1) δ(2)

δ0 10 20

−1

0

1

time

trial 1

0 10 20time

trial 7

0 10 20time

trial 25

0 10 20trial

δ(1)

0 10 20trial

δ(2)

δ

Ë,Ì�Í,ÎNÏÐ;Ñ�ÒeÓ�Ô8Õ1Ö ×�Ö Õ1Ø�Ù�Ú�Õ�Û#Ü9Ý�ÓUÞ�Ø�ÞÕ�Ü�ß�à�Ö ×�Ü�áLÞÛ�â6ã'Ö�á#à�ä�Ù�á�å'ÞÜ�ÞCæ2Ö á�Õ�Û#ÜKÞâ(ß"ÜKÚ2Ù�ç=ß"â6ÕÃâ6Þ�è'à�å'çGÜ�é(ê2ëì ã'ã'Ü�ç=êCí,Û#Ü�ã'î�Ù�Õ1ÞHÞÛ�Ù�ïjð,Ö�Ú�Ú2Ü�çGÜ�á#Õ,â(Þã'Ü�Ô8Õ1ÞHÙ�Ú�Õ�Û#Ü�í,Ý�Ü�ç=çGÙ�ç9ñ_â(ÞHâ_Ú2å'á#ÔÕ�Ö Ù�áWÙ�Ú�Õ�Ö�ß"ÜLò�ïRÖ�Õ�Û#Ö�á�âÕ�ç=Ö�â6î,æ2è'ç=Þ�Õ�Õ�Û�çGÜ�ÜLã'î�Ù�Õ1Þê\Ù�çKâ6Þ?âDÚ2å'á#Ô8Õ1Ö Ù�á�Ù�Ú�á#å'ßLä�Ü(çHóQÙ�Ú�Õ�ç=Ö â(î�Þ;æ2î�â(ÞÕ�Õ�ïRÙ�ê2ë@ôRÜ�çGÜ�õ#Õ1Û#Ü_ÞÛ�â6ã'Ö�á#àä�Ù�á#å'Þ;Ô8Ù�ß"Ü(Þ?Ú2çGÙ�߶âRöN÷�òÈøDùûúDÚ2Ù�çSÕ�Û�Ü_è'ç=ÞÕ�Õ�ïRÙ"Õ�Ö�ß"Ü�ÞÕ�Ü�ã'Þ?âDÞÕ�Ö�ß"å'î å'ÞHÖ�Þ?ã'çGÜ�ÞÜ�á�Õ�Ü�ð�ïRÖ�Õ�Û�Ö á�âÕ�ç=Ö�â6îCæ2Õ�ü'ý(þ é(ê2õCâ(á#ð�ú_Õ�Û#Ü�çGÜ�â(Ú2Õ�Ü�ç�õ,Ö ç=çGÜ�Þ�ã'Ü�Ô8Õ�Ö�×�Ü@Ù�ÚNÕ�ç=Ö â(îCá#å'ßLä�Ü(ç1ëDí,Û�ÜDî�Ü�â6ç=á�Ö á�àiç=â(Õ�Ü_ïDâ6Þ�ÿ�ù ú � � ë� Ù�ïRÜ�ç=ê#í,Û�Ü+Þâ(ß"ÜHã'î Ù�Õ�ÞNÚ2Ù�ç\ÿSùnú

������� ��ÐeÏ���������Ì���������6ÐeÏ�������Í��! #"�$&%�')((()*�Ì���+CÐ,����Ð,-.�/��ÐDÌ�-�Ð,�0��1#������2�-9Ì3 ���'Ï���Ì���Í54!6)"87)9:3;=<�> ����Î#ZÐ,?,��Í@�! �"8$3ABC ���DNÌ���Í > ����Î#ZÐ,C��Ï�ÐLÍ,Î#��ÏE�����ÐeÐ,- ;GF ��/�H-�Ì� �/�'ÏE����D#��Ì�I.�)J�D#��J�Ì32�(Ì�Ð, ���J��/���'ÎNÍK�L����Ð,M5����� ��Ì�J�JG�����)��ÍCÐN�/��ÐDÐ,O�D#J��'Ï��)�/�'ÏEM > Ð,���)+CÌ��'Ï���1#��Í,Ð,���/?�PQ��Ì�@Í,Î#��Ï�2�����ÐeÐR�8��I�Ð, > Ð,����Î#ZÐR�R ���DNÌ���Í > ����Î#�Ì�S-�ÐeÏ8Ì�+CÐ,-.1�Ï���IT�UD#����Ð,����Ì3�)JK14Î#������Ì����WVYX[Z]\]��1�N �����Ð,�^-�Ì� �/�'ÏE��Ì���Í@����Ð_P]`jÐeÏÏ��'Ïa���

b X[c!\Cdfe&X/c!\aghVYX[ZCX[c]gfij\�\lkmVYX/ZCX[c!\!\YgonpX[c]gfij\lkqnpX[c!\ %�r)*PQ��ÐN-�Ì�1�1�ÐeÏÐ,���6Ðs1�Ï���It�/��ÐR����+CÐ,J��/M > ����Î#u��1NÐ,v,Î#���Ì3���`ÑAÌ�u�/����p�/��Ð > ����Î#w�8��I�Ð,�14Ï!��I�/��ÐUx : yBy �!z!� ;K{ � > Ð,�/��ÐeÐ,�|����ÐHD#����Ð,����Ì3�)J�14Î#���8��Ì�����_1��'Ï�����Ð0 �����Ð0�)��-W����ÐHDNÏÐ,+CÌ��'Î#w �/�)��Ð,����-}�/��Ð,M@����Î#u�8�)���6Ð,J��/��Ð,I.ZÐ,J�+CÐ,S�'Î#�#�5��Ð,�LZÎ#I}I�Ð,-.��+�ÐeÏ��R��ÏÌ��J~?��&���DNÌ���Í > ����Î#ZÐ,I�Î# ��ÏÐ,I.��Ì3�5������ �������1��'Ïa����ÐDÍ,Î#��ÏE�����ÐeÐs� > �'Î#������ÐND#��J1Ì��6Ì1Ð,��/������J�-S?PQ��Ð�Î#D#DNÐeÏsD#J3�����Ì����NÍ,ÎNÏÐiÑ� ����������Ð�Ð,1�1�Ð,���Y��1� ���)DNÌ3��Í > ����Î#ZÐ,U��������Ð5PQ` ÐeÏÏ��'ÏE?��ÐeÏ�Ð,�a�/��Ð�D#����Ð,����Ì��Jl14Î#������Ì�����Ì3�ZÐ,���/�W����Ð�+��J�ÎNÐ�i01��'ÏR����Ð��NÏE �����5����Ì�I�Ð, ��Ð,D#H��1u� ��Ì�I�Î#J�Î#;Ì��5�N��Ï8Ì��J��^�)��-��u���/��ÐeÏE��Ì�ZÐG?^PQ��ÐNI.�� ��ZÌ�ÍK��Ì��#�������-9Ì31�1�ÐeÏÐ,���6Ð > Ð,�/��ÐeÐ,�@ ���D#2Ì���ÍH�)��-�����+CÐ,J���M > ����Î#ZÐ,HÌ�l�/����G�/��Ðu1��'ÏEI�ÐeÏKÐ,O)��Ì > Ì��/l�s��ÐeÍG���Ì�+�Ðu��Ï��)��ZÌ�Ð,���,Ð,+CÐ,�iÌ����/��Ð+CÐeÏEM|�NÏE �l��Ï8Ì��J����5��ÐeÏ�Ð,�) �G1��'Ïu����Ð@J���/��ÐeÏ/��Ì3�+Ì�N��J�Ð,��ÏE��Ð,-·Ð,1/14Ð,�8�E?���1l�/��Ð�J�Ð,��Ï���Ì���Í�Ï��)��Ð"Ì�������2���ÐeÏ����,�/��Ð,�� ���DNÌ���Í > ����Î#ZÐ,���Ï�Ð�Ð,O)�)�8��J3MUDNÏÐ,-�Ì��8��Ð,-���5�)MH��+CÐeÏ]����Ðw���'ÎNÏ�ZÐw��1G���'Ï!2I}�JGJ�Ð,��Ï���Ì���Ía?KPQ��Î# �#Ð,+�Ð,���/���'ÎNÍK�|����ÐR �I�Ð > ����Î#�Ì�SDNÏ���+CÌ�-�Ð,-|���.��Ï8Ì��JK�)�R�)S��ÏÌ��JG'��/��Ð�P]`ûÐeÏÏ��'Ï > Ð,�8��I�Ð,H�HZÌ����6Ð��/��Ð� ���DNÌ���Í > ����Î#RÌ�NDNÏ�Ð,-9Ì3����Ð,-���5�M&?�P]��Ð�-]MK���)I.2Ì��8R��1Y����Ð@-�Ð,�8�)ML �������·Ì3�W����Ð@J�� �Y�/�5�|D#J����/RÌ�N�8������Ï���J�J1Ð,- > M.�/��Ð�J�Ð,��ÏE��Ì���Í�ÏE���ÐH1��'ÏPQ`L?8PQ��ÐNJ3����ÐeÏ�D#J����/u �������5���)�����D#DNÐ,��;Ì�1pJ�Ð,��ÏE��Ì���ÍiÌ�S ��Ì����8��Ð,-.��1�1��)������ÐR��Ì�I�ÐN�/��Ð ���DNÌ���Í > ����Î#DÌ�_DNÏ���+CÌ�-�Ð,-��@�/��Ì3R�5�'Î#J3- > Ð�����Ð��8�ZÐ�Ì�1l�/��Ð� MK ��Ð,I Ï�Ð, D#����ZÌ > J�Ð�1��'Ï�8��I}DNÎ#��Ì���Í��/��Ð > ����Î#Y����,Ð,+Ì��/+Ð,1�1�Ð,��� > Ð,1��'ÏÐS����ÐLÌ���DNÎ#��l� ���(Ì��)��Ð,-5��Ì3���@����Ðw ��Ì3I�Î#J�Î#��ÏÐwD#J3�) ��Ì���?^���5����Ì�C���ZÐ,�^����Ð_ ���DNÌ���Í > ����Î#;Ì�CDNÏÐ,ZÐeÏ�+�Ð,-S?PQ��ÐH�#���)J#�8�)��ÐeÍK�'ÏEML��1 > ����Î#_Ì�_��}����ÍG�'Ì3��Í}�!�7)$ F z!"� :3F8;L> ����Î#_%��:Î#�/��������'()(��G`0�)MK�����:ÐE�[�����5 �,Ì��p'()(�*]����Ì��8�UÌ�_Î#ZÐ,-����VÐ,��ZÎNÏÐH�8������Ì���ÎNÐ,-·Ð,O�D#J3�'ÏE���Ì����l?l�:Î#���/����%�')(()�*ZÎNÍ,Í,Ð, ��Ð,-|�)-Q-�Ì���Í@�/�@�/��ÐDÐ, ��Ì�I}���Ð,-|+G�)J�ÎNÐs��1NÐ,��8�� �/�)��Ð_%��'ÏHÐ,����@ �����Ð,2��)�8��Ì����5D#��Ì�ÏE*�����Î#I > ÐeÏlDNÏ���D#�'Ï���Ì3�����J&�����/��Ð_J�Ð,��ÍG�/�5��1p��Ì�I�ÐNZÌ3���(Ð�Ì����5�CJ�� ��+CÌ�ZÌ���Ð,-S?,PQ��Ì�@Î#J3��Ì�I.�)��Ð,J�MI}��,Ð,iÌ3��Ì�Ï8Ï�Ð,ZÌ� ��Ì > J�Ð.�/�QÍK���)��-�+CÌ�ZÌ��s �/�)��Ð,@�/����s���+CÐ.����� > ÐeÐ,�o+CÌ�ZÌ���Ð,-�1��'ÏH��J�����Í��Ì�I�ÐG?5`U�MK�)�m�t�#ÐE�[�����5 �,ÌC%�'(()�*�-�ÐeÏ8Ì�+CÐ,-�� > ����Î#���1w�/��Ì3�1��'ÏEI�1�Ï���I��.I.��-�Ð,J���1Ð,��+CÌ�Ï!����I�Ð,���/�)JQ�8�����Í,Ð��/������¦Î# ��Ì��NÐ,0�/��Ð > ����Î#?wPQ��ÐeÏ�ÐiÌ�N����Ð,+�Ì3-9Ð,���6Ð�1��'Ïs�/��Ì30 �'ÏE���1l�8������Ì���ÎNÌ3��ÍUÐ,O)D#J��'ÏE���Ì3��� > ����Î#DÌ��W����Ð�-]��D#�I�Ì3��Ð�-Q�)�/�)�GDNÐeÏ!���D#N�����YZÎNÏ�DNÏ8Ì�ZÌ���ÍKJ�M��ZÌ����6Ð��/��ÐH�/�) �K_Î#��-�ÐeÏE�/��CÐ,� > M|�/��Ð�I.�����,Ð,M.��1/14ÐeÏ�J�Ì��/�/J�Ð�D#�� ZÌ > Ì�J�Ì��/M}1��'Ïu���ML��Ï��)-�Ð,2���1�1> Ð,����ÐeÐ,��Ð,O�D#J��'Ï��)��Ì����5���-VÐ,O)D#J��'Ì��/�)��Ì�����?

Page 6: sham@gatsby.ucl.ac.uk dayan@gatsby.ucl.acsham/papers/neuro/kd_dabonus.pdf¡b¢(£f n $ x 1 $ x 2 u $ \ # P G U 2 P } 7 ¤ A # P $

0 20−1

0

1

time

δ

pred delA

0 20time

pred delnotnot

C

0 20time

pred delnot

B

0 20time

prednot

del

D

0 40−0.5

0

0.5

c+ d+ r+time

δ

0 40−0.5

0

0.5

c− d− r−time

E F

�K���K�#�� 0¡p¢£w¤¦¥¨§ ©&§ ¥ ªR«­¬3®/¯G°8±^¥ ²K³Q´^°¶µG·[¸�§ ¹K³Q±¨°­º,µG·�º[¥B§ ·�»�µGº¼³!´§ ¤¦¥B·[½&§ » § ¥ ª8¾�´³!»j¿s´^³!» § ©&³�º¼³!´ÁÀ µGº¼³�´s¿aµGº¼³!´^§ ¤¦¥¨³�´^¾£u Ã^Ä=ÅGÆ Çw§ È=µGº¼³!È�³¼¹K¥B³!´]ÉN§ ¥ ²0Ê £uÄ^°­º&ȨËGº µGº[§ È�§ ¹KÌ�» ª¶À�ÉN§ ¥ ²K°¦ËG¥,ʨÃÄ,º¼³¼ÉN·Eº¼´^¾Å� ÍQÄ^Å�Æ�ÎG§ È,µGº¼³!È�³¼¹K¥B³!´#ÉN§ ¥ ²�°¶ËG¥^ʨÅ�Ä°­º&ȨËGº µGº[§ È�§ ¹KÌ8» ª¶À­ÉN§ ¥ ²RʨÍQÄ,º¼³[ÉN·�º¼´¾^Ï�¹R³�·�¤B²U¥¨º[§ ·E» À·/¹0§ ¹K§ ¥¨§ ·E»8È�¥¨§ ¸wËG» ËGÈGÊ µGº¼³!È�³¼¹K¥B³!´�·E¥,®�Ð�Ñ]§ ÈK·/¸w½�§ ̶ËG°¶ËGÈK·�È¥¨°KÉ�²K³!¥ ²K³�º^ÅGÆ ÇC°8º)Å�Æ�Î&§ È�µGº¼³!È�³¼¹K¥¨³�´Cʨ³�·�¤B²N°­¤¦¤BËGº[È�³�Ò¶ËG·E» » ª_°­±B¥¨³¼¹KÄ À=·/¹K´C¥ ²K³G·/¸w½�§ ̶ËG§ ¥ ªw§ È�µG³!º[±B³!¤¦¥¨» ªsº¼³!È�°­» ©&³�´·E¥j®GÐ}Ó ¾=Ô^ Õ8Ä!Ö^²K³^¸�°­´³!» Ȩ²�°¶ÉNÈK¥ ²K³�È�·/¸�³^½&³¼²K·[©�§ °­º×¾jÆ § ¹�¤¦³p¥ ²K³�ÅGÆ8ØL¤�°¶¸H³�È�·�¥=·#º[·/¹K´^°¦¸Ù§ ¹K¥¨³�º ©&·E»­·E±¨¥B³!º�¥ ²K³¤BËG³¼À^¥ ²K³�¥¨º[·E¤¦³!È�·Eº¼³�È�¥¨§ ¸wËG» ËGÈ�» °­¤¦Ú8³!´u¥¨°Y¥ ²K³�º¼³!» ³¼©�·[¹K¥j³¼©�³¼¹K¥¨È�¾

Û ÜhÝ�Þ�Ý�ß�à�áEâEã�à�ä�â,å�Þçæ|Ý#è�é@å�Þ�è�Ý#è5à�Þ@êìë_à�ß=ä�â,à�á0í�î@è&Ý�ß=ïNà�î_â�áEâEä�ð

ñ  ,ò� ,�Eóô���õó)ö/��÷�òH�! ,ø ù#÷�ò�ø  ,øaú�û#�K�#�� �üýUþ�ø ÿ�÷�� ówù# ,�Eø ��ø ö/ ,ò�ö� ����� ��8ö�÷���ø ö/���.�#ô���ö/ÿ�óö��} ,�! ,ô���! ,ø  ��Kô� 0ó��! ��5ó���Q ��}ø ö/���.�#ô��#ø� ��5÷��� ��� ,���Kó)ò����}óô�ø��Q÷5ò�÷�öaö/ ,���.��ò�óô�ô����8÷�ò����#ø  0ò�÷�����}óô�ô����! ��5ó���Q ���óò���ò�÷����.ó)ô�ô��@ò�÷�ò����! ��5ó���Q ��5ø ö/���.�#ô����ø ��ò��8 s���GóN�! ��5ó������ø�ù#��÷��G���Q ����ò5ö/ÿ� sô3ó)ö/ö� ,����óø  ��,ö/ÿ� ,ò5��öG ,ò��K ,ò��] ,��ø�ý�� ó���ö/���G��ö���ú�ó)ø�óò��#ò� ���ù# ��8ö� ����! ��5ó���5ø ÿ�÷��#ô��Qþ �óò��q�����3ö���ø0ò�÷�ö�ù#�!÷��G���Q �����ö�ÿ� ,ò�ö/ÿ� ,�! ���ø0ò�÷!�Q ,ù#�� ,ø ø ��÷�òWú�ó)ø"�5÷��#ô��#K �ö�ÿ� $�8ó)ø  @����óò ���ù# ��8ö/ ����� ��5ó���%�5ó)øCò�÷�ö��Q ,ô����G ,�� ��QþGú &'�8ÿ��#ô3ö�õ��^ü)(�()*þ+ , ò� _ù#÷�ø ø ��K��ô3��ö�����øCö/ÿ�óö�ö/ÿ���øCó���ö/���G��ö��-�8÷��} ,ø.����÷��çóRø ÿ�ó)ù#��ò��-K÷�ò��#ø�ö/ÿ�óöG��øCò�÷�ö�ô3 ,ó)��ò� ��ó��5ó)�/��óø_��ò�ö/ÿ� �ô�÷��5 ,�sù#ô�÷�ö/ø_÷���û#�K�#�� 10� 2�Hò�óô�ö/ ,�Eò�ó)ö/���G ��3ò�ö/ ,�Eù#�! ,ö�óö��3÷�ò!��÷��. ,ø3���!÷��ù#ó�Eö/��ó)ô�÷�Kø  ,����ó�K��ô���ö��' !4��sö�ÿ� }��ò���ö��3ó)ô���ò���÷����.ó)ö/��÷�ò5���!÷�� ö�ÿ� 6��÷��Eô����3ø@ó��K���K�#÷��#ø�óøö/÷7�5ÿ� ,ö/ÿ� ,�Nö�ÿ� 5ø ö/���}�#ô��#ø���ø0ó)�8ö��#óô�ô��W�! ��5ó���Q��ò��}ú��]÷�÷���89���8óô�ô� ��;:�&'8�ö�����óô�ø þS÷��Nò�÷�ò���! ��5ó)���Q��ò���ú��]÷�÷���� �3�8ó)ô3ô� ��<:�&'�Uö/�E��óô�ø þ��=K ��8ó)�#ø  �÷��Uö/ÿ� �ø ���.��ô�ó�E��ö��>�Nö/ÿ� ,ò ö/ÿ� �ó)ò����}óôø ÿ�÷��#ô��#�Q ��� ,ô�÷�ù�óòW��ò���ö/��óôa ��)ù# ���ö/óö���÷�òWö/ÿ�óölö/ÿ� ,�! 1��÷��#ô��?G �ó5�! ��5ó����ú��5ÿ�÷�ø  -�} ,óò�Gó)ô��# u��ø��� ,ô3ó)ö/ ��5ö/÷Hö�ÿ� @�] ,�K�! , u÷��A��÷�ò����#ø ��÷�ò�þ+ �BQÿ���ø�ø ÿ�÷��#ô��.ô3 ,ó)�5ö/÷Hó_ù#ó)��ö��3ó)ô)ó)�8ö�����óö��3÷�ò÷��#ö/ÿ� 0ýC� ø+�Kø ö/ ��; �4 �#ö/ÿ� 0 ��)ù# ���ö/óö���÷�ò��3øD�8ó)ò��� ,ô� ��EF�5ø �9Kø  �GK�# ,ò�ö#��ò���÷����.ó)ö/��÷�òLó�G÷��#öö/ÿ� }ø ö/���.�#ô��#ø5ú�ó��Gó)��ô3ó)Kô� ��.��÷��H��ò�ø ö/ó)ò��� ��H��÷�ô3ô�÷��5��ò��oó�ø ó)�/�8ó)�Q ,þ ��ö/ÿ� ,ò�ö/ÿ� .ý���ø+�Kø ö/ ���5��ô3ô�K ���ò�ÿ���K��ö� ��?G ,ô3÷��IKóø  ,ô���ò� � ���ó��8ö�ô��|ö/÷}ò��#ô3ô���� �}ö�ÿ� � ,ó�Eô��� ,�uù#÷�ø ��ö����� @ù#�� ��Q���8ö��3÷�ò. 4 �]ö/ÿ� U ��)ù# ���ö/ó)ö/��÷�ò|��ø��8÷�ò�û#���} ��J�Kö�ÿ� ,ò}ö/ÿ� ,�! C�5��ô3ôKK ���÷�ò�ö��3ò��# ���ó)�8ö/�����3ö����! ,ù#�� ,ø  ,ò�ö��3ò��ö/ÿ� 1�Q������ ,�� ,ò��� "K ,ö��5 , ,ò}ö�ÿ� L�Góô��# H÷��lö/ÿ� ��� ���ó)���Wó)ò���ö�ÿ� � ��)ù# ���ö/ ��7�Gó)ô��# ��K���G ,ò�ö/ÿ� ó��K���K�#÷��#øUø ö/���}�#ô��#ø� N�G�3�G�#�! �¡�ø ÿ�÷��5øUóò� ���ó��}ù#ô� �÷��Cö�ÿ���øU��ò�ó5ø ���}ù#ô���û# ��;�8óø  -��÷���5ÿ�����ÿ�ö/ÿ� wóò����.ó)ô�! ��� ,���G ,ø]��ò���÷����}óö/��÷�ò@ó�K÷��#ö�ö�ÿ� wö/���# Sø ö����.�#ô��#ø�÷��G ,�]ö��5÷Uö/���. ,ø ö� ,ù#ø+�ö/ÿ� uû#��ø ö&ö/���} ,ø ö/ ,ù���øaó)�6K���K�#÷��#øYö/÷0ö/ÿ� �ö��#ò� u÷��KMON'P�Qjö�ÿ� uø  ��8÷�ò���ù# ,���� ��8ö�ô��0�! ,ø ÷�ô��� ,ø]ö/ÿ� ó��K���K�#��ö��' =�K���K�#�� ,øa¡)�RQTS@ø ÿ�÷��U:D&'8�ö/�E��óô�ø+�V����ö�ÿ�óò��W�5�3ö�ÿ�÷��#öGö/ÿ� D�] ,ô3���� ,���0÷��K�! ��5ó)���JQû#�K�#�� ,øC¡�:�Q×ýX:�&'��ö�����ó)ô3ø+�)�5�3ö�ÿ�÷��#ö#ó)ò��6�5�3ö�ÿ�ö/ÿ� 3�Q ,ô����G ,����÷��#�� ���ó)���Y �BQÿ� Nø ���}��ô�ó�E�3ö��@÷��¡��RQZ:�ö�÷�û#�K�#�� süý���øH�8ô� ,ó)�� �Hò�÷�ö/ÿ� ,�_��ò�ø ö�óò��8 �÷��Cö/ÿ���ø0�G ,ò� ,�Eóô���õó)ö/��÷�òW�! ,ø ù#÷�ò�ø  @��ø0ø ÿ�÷��5ò��3ò�û#�K�#�! @ü�[Y ��5 ,�! ��póò�8�# Hô����Kÿ�öaú ��\sþa��øsù#�!÷��G���Q ��W��ò��Q���8ó)ö/��ò��E��ÿ� ,ö/ÿ� ,�wó1:�&'8W÷��uóL:D&'�aú��2\sþa��øsö/÷Ló)ù#ù# ,ó�Có)öó��Eóò��Q÷�� ô�óö/ ,�uö/���} ��A�5ÿ�����ÿW��ò.ö��#��ò���ø3��÷�ô3ô�÷��5 ���ú�÷��Sò�÷�ö/þló)��ö� ,��ó�û9�� �����ò�ö/ ,���GóôKF�|ó�! ��5ó)����ú��>\sþ+ uý��]�� ,ô3ô�øRø ÿ�÷�� ó5�K ,ò� ,�Eóô���õó)ö/��÷�ò��! ,ø ù#÷�ò�ø  �ö�÷.ö�ÿ� $�8�# @ô3���Kÿ�ö�Qaóò���ö�ÿ� ,òû#�! .ö/÷�ö/ÿ� 6:�&'8Ù÷��Hó)�! L�#ò�ó����� ���ö/ ��5F�qö/ÿ� :D&'� QSó)ò��hû#ò�ó)ô�ô��#�Q÷�ò�÷�ös�� ,ø ù#÷�ò���ö/÷qö/ÿ� óù#ù#��÷�ù#����ó)ö/ wù#�! ,ø  ,ò��8 _÷��ló)Kø  ,ò��� _÷��pö/ÿ� =���# A ,�K���K�#�� ,ø�¡�[�Q×��ø ÿ�÷���øuö/ÿ�óö�ö/ÿ���ø���ø� ���ó���ö/ô��ö/ÿ� DK ,ÿ�ó)�G��÷��Q÷��Kö�ÿ� D�}÷��Q ,ô^ VBQÿ� Sý��Ù�� ,ø ù#÷�ò�ø  uø ö/���}�#ô��#øYô�÷��>_K ��5ö/÷�:�&`8@ó�E��ø  ,ø�K ���ó�#ø  ÷��Qö�ÿ� "�Gó�E��ó�K��ô���ö�����òLö/ÿ� R��ò�ö/ ,���Gó)ôFK ,ö��5 , ,òLö�ÿ� "�8�# 0ô��3�Gÿ�ö#ó)ò��}ö/ÿ� ":�&'89Q&���#ö/ÿ��3øu��ò�ö� ,����óô�5 ,�! sû9�� ��J�^ö�ÿ� ,ò5ö/ÿ� 3�� ,ô3ô�ø2�5÷��#ô��|÷�ò�ô��@�� ,ø ù#÷�ò��|ö/÷�ö�ÿ� 3���# _ú ��asþ �,óø���ò%&'�8ÿ��#ô3ö�õNú�ü�()(�0þ+

b c â,è>d'e@è&è8â,å�Þ

f  |ÿ�ó��� �ø �#�K�K ,ø ö� ��hó}ø  ,öS÷��w��ò�ö/ ,�Eù#�! ,ö/ó)ö/��÷�ò�øL��÷��0ö�ÿ� |ó��8ö����G��ö���÷��sö/ÿ� Lý�� ø+�Kø ö� �� ö/÷ó�����ö�÷.ö�ÿ�ó)ö�÷��C�! ,ù#÷��Eö/��ò��}ù#�� ��Q���8ö��3÷�ò� ,����÷��@��÷��_�� ��5ó���D �BQÿ� @ö���÷}ö/ÿ� ,÷��! ,ö����8óô�ô��!�.÷�ø ö

Page 7: sham@gatsby.ucl.ac.uk dayan@gatsby.ucl.acsham/papers/neuro/kd_dabonus.pdf¡b¢(£f n $ x 1 $ x 2 u $ \ # P G U 2 P } 7 ¤ A # P $

g�h�i�j�k�j�l+i�g�h�m!n�j�o)i�p9k�j�l3o�k�jLh�q�rAj�s�i�t!o�h�u?l+v�o)w9g�h�m7xFq�h�p9l+j�l�y3z�v�j$n�q�k�{j�k@uJg�l+i�q�k�i.i�v�j-k�j�|} o�k�u?n p9h�~/i�g�q�h�g�h?l+p9~/v�o } o�t7i�q!j�h�~/q�p9k�o�mFjWj��`w9s�q�k�o)i�g�q�h�q�n2h�j } l+i�g�{p9s�g���o�h�u;h�j }w9s�o�~>j�l�y�zJv�j"s�o)i�i�j�k.o)k�j"h�q�h�|�u�g�l+i�q�k�i�g�h�mF��o)h�u!~>o�h%xFjCl+j�j�h�o�lYxFj�g�h�mW{p9s�i�g�w9s�j��)j�u!xFtWi�v�j��� l+tFl+i�j�{�i�q�mFj�i�v�j�k } g�i�v%i�v�j3w9k�j�u�g�~>i�g�q�h$j�k�k�q�k�l+g�mFh�o�s^y� g�h�~>j%l+v�o)w9g�h�m�xAq�h�p9l+j�l-o�k�jWh�q�iYu�g�l+i�q�k�i�g�h�m?i�v�j�t�v�o�r�j%h�q�p9s�i�g�{o�i�j�j�n�n j�~/iHq�h?o)~/i�g�q�h~/v�q�g�~/jAyJ�$q } j�r�j�k���i�v�j�l+g�mFh�o)sKw9k�q�rAg�uJj�uxFt�i�v�j�o)~/i�g�r�o�i�g�q�h6��o)h�u!i�v�j�hE~>o�h�~/j�s�s�o�i�g�q�h���q�n��� ~/o)h6h�j�rAj�k�i�v�j�s�j�l+l@v�o)rAj�oLl+g�mFh�g��9~/o�h�i�h�j�p9k�o�s�j�n�n j�~/i�yJ�7jRl+p9mFmAj�l+i�i�v�o)i ��� k�j�s�j�o�l+jv�o�lL�A�F���/�F�)��� ���>�F�/�.j�n�n�j�~>i�lRg�h5i�v�j6rAj�h�i�k�o�s2l+i�k�g�o�i�p9{���w9j�k�v�o)w9lRo�s�s�q } g�h�m;l+i�g�{p9s�gHi�q�xFjk�j�o)u6g�h�i�q�w9k�j�|�n k�q�h�i�o)s } q�k��Ag�h�m�{j�{6q�k�t/�A�Dq�v�j�h�����>���A�����) ��9o)h�u7i�v�j�uJq�k�l+o�s�l+i�k�g�o�i�p9{� w9j�k�v�o�w9l3j�h�mFo�mAg�h�ml+i�g�{6p9s�p9l+| uJg�k�j�~>i�j�u?o�w9w9k�q�o)~/vo�h�u�j��`w9s�q�k�o)i�q�k�t6q�k�g�j�h�i�g�h�m!xFj�v�o�r�|g�q�k�l+��l+j�j�¡ �Fj�{q�i�qW¢¤£9o)h��Al+j�w9w6� ���)�����Kn q�k2k�j�r�g�j } �+y�¥Fq�k2l+i�g�{p9s�gKi�v�o�i9o�~>i�p9o)s�s�tWw9k�j�u�g�~>ik�j } o)k�uJl2� o�h�ul+q-~>o�p9l+jCo�h%g�h�g�i�g�o)s�o)~/i�g�r�o�i�g�q�hEq�n9i�v�j ��� l+tFl+i�j�{����i�v�j�l+jCxFj�v�o�r�g�q�k�lHo)k�jq�n i�j�hR~/o)s�s�j�u-o�w9w9j�i�g�i�g�rAj�¦§n�q�k9h�q�rAj�s��Vl+o�s�g�j�h�i��Vo�h�uLw9q�i�j�h�i�g�o)s�s�t�g�{6w9q�k�i�o)h�i'l+i�g�{p9s�g�i�v�o)i`o)k�jh�q�i��Fh�q } hWi�qRw9k�j�u�g�~>iFk�j } o)k�uJl+�Vi�v�j�t1o)s�s�q } i�v�j@l+tFl+i�j�{¨i�qRw9o�tLo�w9w9k�q�w9k�g�o�i�jYo)i�i�j�h�i�g�q�h.yzJv�j�l+j"j�n�n�j�~>i�l2q�n ��� o�k�j3p9h�~>q�h�u�g�i�g�q�h�o)s���l+g�h�~/jCi�v�j�tWo�k�j=v�o)k�uJ| } g�k�j�uEo)h�uh�q�i9s�j�o)k�h�j�uYy¡ h7i�v�j1~/o)l+j1q�n©w9o�k�i�g�o�sKq�xFl+j�k�rAo)xFg�s�g�i�t/� �C� k�j�s�j�o�l+jRuJp9jLi�qEi�v�jLp9h�~>j�k�i�o�g�h!w9k�j�uJg�~/i�g�q�hq�nk�j } o)k�u$uJg�k�j�~/i�s�tR~/o�p9l+j�l.n p9k�i�v�j�k�g�h�r�j�l+i�g�mFo)i�g�q�h���o�h�u%i�v�j�k�j�n q�k�jDk�j�l+q�s�p9i�g�q�hWq�nAi�v�j@p9h�~/j�k�|i�o)g�h�i�t`yH�ªv�j�h7p9h�~>q�h�u�g�i�g�q�h�o)s�o�h�u�~>q�h�u�g�i�g�q�h�j�u?xFj�v�o�rAg�q�k�l3~/q�h�«9g�~/i���i�v�j-n�q�k�{j�kDl+j�j�{i�qWuJq�{g�h�o)i�j���o)lYg�hEi�v�j�g�h�o�xFg�s�g�i�t%q�n�o)h�g�{o�s�l�i�qWs�j�o�k�h�i�qWk�p9hE�/¬@�>­Rn�k�q�{®oRl+i�g�{p9s�p9l@g�hq�k�u�j�k�i�q1mFj�i�n�q�q�u�n k�q�{¨g�i�yzJv�j={q�l+i9{6o°¯±q�k2s�o�~/p9h�o�g�h%i�v�j"{q�uJj�sFg�lDg�i�lHs�o�~>�-q�n9q�h�jCq�k.{6q�k�j=q�w9w9q�h�j�h�i9w9k�q�~/j�l+l+j�li�q ��� i�v�o�iH{6g�mFv�iHk�j�w9q�k�i.q�h?w9p9h�g�l+v�{6j�h�i�lLo�h�u;i�v�j$o)xFl+j�h�~/jWq�nHw9k�j�uJg�~/i�j�u?k�j } o)k�uJl�yzJv�j�k�j-g�l�l+p9xFl+i�o�h�i�g�o�s�~/g�k�~/p9{l+i�o�h�i�g�o)s�j�rAg�uJj�h�~/j-i�v�o�i.i�v�g�lR{g�mAv�i2xAj-q�h�jWk�q�s�j-n q�k3l+j�k�q�|i�q�h�g�h!� } v�g�~>v6g�i�l+j�s�n�v�o)l@p9h�~>q�h�u�g�i�g�q�h�o)s�j�n�n�j�~>i�lDo�l+l+q�~>g�o)i�j�u } g�i�vn�j�o)k����9mFv�i���o�h�u7«9g�mFv�ik�j�l+w9q�h�l+j�l%i�v�o�i"o�k�j6q�w9w9q�l+g�i�j7i�q5i�v�q�l+j7q�n �C� � �.xFp9i"i�v�j�k�j!g�l%h�q�iCi�v�j7w9v�tAl+g�q�s�q�mFg�~>o�sj�rAg�uJj�h�~/jEi�q?l+p9w9w9q�k�i�q�kRk�j�n p9i�jEi�v�g�l$w9q�l+l+g�xFg�s�g�i�t`y�²Rh�uJj�k�l+i�o)h�u�g�h�m�i�v�jg�h�i�j�k�o)~/i�g�q�h;q�nuJq�w9o){6g�h�jDo)h�uWl+j�k�q�i�q�h�g�h-g�hLi�j�k�{l�q�nAi�v�j�g�k�~/q�h�uJg�i�g�q�h�j�u%o�h�u$p9h�~/q�h�uJg�i�g�q�h�j�u�j�n�n j�~/i�l�g�lo={o+¯±q�k©i�o)l+�Ln q�k©n�p9i�p9k�j } q�k���y³R´/µ�¶J·F¸W¹�º)»J¼Fº)½º)¶J¾ ¿¥Fp9h�uJg�h�m$g�l2n k�q�{�i�v�j3À � ¥-o�h�u�i�v�j3ÁCo�i�l+xFtL��v�o�k�g�i�o�xFs�j�¥Fq�p9h�uJo�i�g�q�h©yÂEÃ`ÄFÃ`ÅFÃ`Æ3ÇJÃ9È

É�Ê�Ë�ÌOÍ�αÏZÐ Í�Ñ>Ò�ÐZÓ�ÔJÕ�ÖC×�Ð�Ø Ï�Ð�Ø ÏZÑ>Ù Ø ÐZÓ/Ú�Û#Ü�Ê�Ý�Ý�Þ�ß�àâá�ã�ä/å æ°ç è�éVê^ë°ì�í îVï�å æñðVåòë+ì�ì�í êâð�ó+ôAÒ�õ�ö`뱯 ÷Oø>ÍùÓ+úCûDü ûDÏ ýFÍùþFÒ9ÿ��ñØ �ÍùþFÏ�Ø ���ñà

É �VË�ô��âý�ͱþVÓ°Ú Ô'Ó`ÌOαÒ�'Í�Î Ó/×�ÿ©Ö� � �'Í�Ø Ù Ù �âÓ��'ô-ÜZÊ�Ý�Ý���ß�à�� þDû�ô����ñö`Í�αÏZÐZÓ/×������âö/ö`Ø þFÐZÓ`Í�÷�Ø Ï��°Î±ÐZÓ�����ã�ï�å ã ��å æ°ê� ë"!# æ°å$ ã$%�&('�%�ã�î�ä� �í )�ã`ë+ê^è # æ ð�ê/í Zí )�ã�*'ä/ê>î Zí æ°ê,+�ó� -�.��°Îù÷Oü(0/�Õ^à

É 1VË�ÔJÒ�`Ò�þVÓVÕ�ÓOÖ$ÿ+Í32 þ4�65=Ð Ñ/Ø Ó�×OÚ�ÜZÊ�Ý�Ý�Þ�ßZà87"ë°î9�Ví êâã�:/ã�ë+å�ê/í êâð�Ó�;�<�ü>=��?���VàÉ @VËBAC�°Î ��Ø Ï D�Ó�Ú ô�Ó�ÿ+ÏZÍ$5=Ò�Î�Ï Ó�×°ÓVÖ=Ú Ò��6�ñö`ÐZÓOÌ�Ó�ÜZÊ�Ý�Ý�E�ß�à�FOå ë°í êHG'ã$+±ã�ë+åùî9��Ó�I�<$JVü ��=�Ê$���K=���àÉ =VËB�ZÑ>Íùõ��°Ï��ñÓVÿ Ó�Ö$Õ�Ò±þFÑ/Ð Í3L�L�Ó�ÚZÓOÜ�Ê�Ý�Ý�Ý�ßZà�FOåòë+í êHG'ã$+±ã±ë°åùîM�NG'ãK)�í ãKOP+�Ó�Q�R�ü Þ$��@VÊ�àÉ�Þ�ËYúS�ñþFÏZÒ�ø,TAÍùÓVÕ��>Ó�Ô�Ò$�'Ò±þVÓOÕ�Ó�Ö$ÿ+Í$2 þ4�65=Ð Ñ/Ø Ó�×�ÚZÓ�ÜZÊ�Ý�Ý�Þ�ß�à8UZæ°ä/å±ê^ë"!ñæ��)á�ã�ä>å æ6+�î�í ã�ê/îTã±ÓVR�W�ü Ê�Ý$1�Þ$�ñÊ�Ý@�E�àÉ�E�ËYÛ=øâÓVû0X>Ó�A.Ò�αÒ�÷�Ò±ÓAÔ'Ó�Ò�þ�÷Y�ZTAÐ�Ð Í�Ù Ù ÓAÿ Ó'Ü�Ê�Ý�Ý�Ý�ß�à�ï�å æ+îTã±ã±è�í ê^ðK+�æ��[ ��ã]\>í %� ã±ã�ê� �C^ñê� ã�å±êâë" �í æ°êâë"! # æ°ê_�ùã�å ã�ê>îòã�æ°ê

7Cë+î9�Ví êâã�:/ã�ë+å�ê/í êâð�àÉ���ËB�'Í�÷Oø>αÒ�'ͱÓVÕ�Ó�Õ�ÎùÍ�Ð`�6�°ÏZÏ Ó�×°ÓVÖba�TAÎ þFÍ$�âÓ(cRÜZÊ�Ý�Ý�Ý�ßZà���å ã�êâè�+�í ê�á�ã�ä>å æ`+�î�í ã�ê/îTã$+±Ó�;K;Vü>Ê@�Þ$�ñÊ$=�Ê�àÉ�Ý�Ë�ÿ���ýVTAÙ Ï D�Ó��@ÓOÜZÊ�Ý�Ý��ßZà�\âã�ì�í ê^ë°å +Kí ê] ��ã�á�ã�ä/å æ6+�î�í ã�ê>îòã$+�Ó�dVü/Ê�VÝ� Ê1���à

ÉZÊ�e�Ë�ÿ���ýVTAÙ Ï D�Ó��@ÓOÜZÊ�Ý�Ý���ßZà8UZæ°ä/å�êâë"!ñæ���á�ã�ä>å æ6fK��éK+�í æ"! æ ð�é�Ó�g$hVü§Ê$���VE�àÉ�Ê Ê�ËRÿ���ýVTAÙ Ï D�Ó��@Ó�ûiLAØ �ñÍ�Ù Ù Ò±ÓOÕ�ÓOÖbj�2 T�þFøâö'Í�Îùø^Ó�×°Ó�ÜZÊ�Ý�Ý1�ßZà8UZæ°ä/å�êâë"!ñæ���á�ã�ä>å æ6+�î�í ã�ê/îTã±ÓPR$QVü>Ý�e�e$�ñÝ�Ê1VàÉZÊ�VË�ÿ���ýVTAÙ Ï D�Ó��@ÓOÔJÒ�`Ò�þ§Ó�Õ�ÓOÒ�þ�÷Júk�âþ�Ï�Ò�ølTAÍùÓ�Õ��>Ó�Ü�Ê�Ý�Ý�E�ß�à�\>î�í ã�ê/îTã±Ó�;VI�<�ü§Ê=VÝ1K�ñÊ$=�Ý�Ý�àÉZÊ1VË�ÿ���ýVTAÙ Ï D�Ó��@ÓOÖm���ñõ��ñÓP�>Ó�ÜZÊ�Ý�Ý�e�ß�à`UZæ°ä/å�êâë"!ñæ���á�ã�ä>å æ6+�î�í ã�ê/îTã±ÓPW$QVü/Þ�eKE� Þ��@VàÉZÊ@VË�ÿ`TAÏZÏ��ñþVÓ(�'ÿ ÓOÜZÊ�Ý�Ý�e�ßZà87"ë°î9�Ví êâã�:/ã±ë°å±ê>í ê^ðV&�ï�å æ°îòã�ã±èVí êâð�+`æ?�n ��ãN\âã�)±ã�êZ �N^ñê� ã�å±êâë" Zí æ°êâë"! # æ°ê_�ùã�å ã�ê>îòã±Ó���Ê�Þ�?���K@�àÉZÊ=VË�ÿ`TAÏZÏ��ñþVÓn�'ÿ@Ö�Ì�Ò�αÏ��ñÓ`ûoa�Ü�Ê�Ý�ÝK��ßZà"G'ã�í êp��æ°åùîTã�ì�ã�êZ �:>ã±ë°å±ê/í êâð�&nq©êC^ ê� �å æñèVä>î Zí æ°ê/ó`ôAÒ�õ�ö`뱯 ÷Oø>ÍùÓ`ú"û�ü�úk� ×

Õ�ÎùÍ�Ð Ð à