財政赤字への不安感は本当にないのか？－国債先物オプションデータの検証

塩路悦朗（一橋）

1

科研費・研究集会「アベノミクスは長期低迷を克服したのか？」＠神戸大学、2018年11月30日

• これは11月29日バージョンです。

• 新のファイルは以下のリンク経由でダウンロードしていただくことができます。

http://www1.econ.hit‐u.ac.jp/shioji/gakkai.htm

2

科研費・研究集会アベノミクスは長期低迷を克服したのか？日時： 2018 年 11 月 30 日金曜日午後 1 時より場所：神戸大学瀧川記念学術交流会館大会議室

主催：科学研究費・基盤研究（B）長期停滞からの脱却過程に関する研究：「失われた 20 年」は克服されたのか（研究課題/領域番号 16H03604, 研究代表者・小川一夫先生，研究分担者・得津一郎先生）

3

謝辞

本報告は以下の研究助成を受けています

• 一橋大学社会科学高等研究院

• 科研費（A‐17H00985、C‐15K03418、C‐18K01605）• 野村財団

4

本報告の趣旨

• マクロ経済学において予想は重要

• しかし人々の頭の中は見えない

と、思われていたが・・・

• 見えないはずの頭の中を映す鏡＝資産市場

• そこで資産価格情報を活かしたマクロ経済学研究が盛んになりつつある。

– 特に金融政策関連

5

趣旨(つづき）

• 本報告：民間予想を映す鏡としての国債先物オプション市場

• 民間の予想分布の1次モーメント（期待値）を超えた情報を抽出可能– 2次モーメント、（うまくいけば）テールリスクに関するPerception

• これまでの代表的な使用例：日本国債先物VIX（日本証券取引所）

6

本研究の目的

• 終目的：前出データをもとに日本の財政持続可能性に関する予想の変動を感知する

• 今日のところは・・・– データの紹介

– データをどのように活用しようとしているか

– いくつかの重要エピソード（主に金融政策関連）に対する市場の反応を検証

– 財政関連ニュースに反応している（と見られる）ケースの紹介

7

本報告の構成

1. 国債先物オプション市場とは2. ボラティリティ・スマイルの算出と意味3. 日本のスマイルはどう推移してきたか4. 財政持続可能性問題への応用

1. 背景2. 「財政規律ショック」の例3. 財政維持可能性関連ニュース日付の特定

5. スマイルはニュースに反応してきたか？実証分析結果の紹介

6. これからの課題

8

１．国債先物オプション市場について

9

なぜ有用（と思われる）か

• オプション＝原資産価格の上昇・低下に対する保険

• プット・オプション＝価格がある値（行使価格）よりも低下するリスクに対する保険

・・・人々がこの保険にいくら払ってもよいと思っているかがわかれば→人々が低下の可能性をどの程度のものと評価しているかがわかる。

10

日本国債先物市場

• 商品概要

– 「国債先物とは、実際に発行されている日本国債ではなく、国債の「標準物」を取引対象とした先物取引です。・・・ 終決済では受渡適格銘柄と呼ばれる国債の授受が行われます。」(JPX)

• 受渡適格銘柄＝残存7年以上11年未満の10年利付国債

• 限月取引＝3月、6月、9月、12月の3限月取引

11

国債先物価格の推移長所：取引量が多い、短所：1次モーメントだけ

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-.015

-.01

-.005

0.0

05

01jan2008 01jan2010 01jan2012 01jan2014 01jan2016 01jan2018

対前日対数差分

日本国債先物オプション市場

• 限月取引

– 四半期限月取引＝3月、6月、9月、12月限月の直近2限月

– 短期物限月取引＝3月、6月、9月、12月を除く直近限月 （ 大2限月）

• 権利行使対象先物限月取引

– 取引 終日後 初に受渡決済期日が到来する長期国債先物取引の限月取引

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オプションデータの使用例＝ JGBVIX

• 長所：モデルフリーのインプライド・ボラティリティ(MFIV)・・・特定の理論に依拠しない

• 短所: 一時点で大量のデータが必要• つまり多くの行使価格におけるオプション価格データがいる

→この市場にはそれがない！（後述）

• もう少し、特定の理論から導かれる制約を活用したほうがいいのではないか？→本報告

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JGB VIX vs VIX (米国株式市場の)

15

010

020

030

040

0

1020

3040

50

01jan2006 01jan2008 01jan2010 01jan2012 01jan2014 01jan2016 01jan2018

JGBVIX VIX (US), right axis

2. ボラティリティ・スマイルの算出と意味

16

ブラック(1976)モデルに基づくインプライド・ボラティリティ(IV)の算出

(Black Model BasedImplied Volatility (BMIV))

• 特定の理論に依拠する代わりに・・・

• 利点① 各行使価格においてIVを計算できる

• 利点② よって1時点で多数の行使価格での取引が観察されなくてもよい

• 利点③ 以下に見るように、2次のモーメント以上の情報を抽出できる可能性

17

例：オプション価格、2014年11月4日(月)（取引終了＝15時直前の 後の取引より)

18

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151Strike Price

丸印＝プット 三角＝コール

その日の国債先物価格

「右側」は行使価格が少ない！

行使価格

19

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151Strike Price

その日の国債先物価格

インプライド・ボラティリティ（IV）の考え方：いまの国債先物価格は146.7円。いっぽう人々は、それが145円以下に落ちることに対する保険に対してこれだけおカネを払ってもいいと思っているらしい。→ということは、人々の頭にある分布の分散は○○であるはずだ！

ブラック (1976) モデル

• ブラック・ショールズと同じ考えかた

• 対数正規分布を仮定

• 分散一定を仮定

• ヨーロピアン・オプションを仮定（満期日にのみ行使可能）

20

ブラックモデル：オプション価格決定式

21

0 1 2( ) ( )rTc e F N d KN d 2 0 1( ) ( )rTp e KN d F N d

20

1ln( / ) / 2F K Td

T

2 1d d T

コール プット

F: 国債先物価格K: 行使価格r: 金利T: 満期までの期間σ: 国債先物価格のボラティリティ

のちに見る数値分析では常にr=0.001で固定

22

この式をもとに、各行使価格のもとでのBMIVが計算できる

ブラックモデルの仮定が正しければ、どの点で計算してもBMIVは同じになるはず・・・

実際には、そんなことは、全くない！

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具体的には、現在の国債先物価格から離れるほど、BMIVは高くなる傾向

つまり、モデルのPredictionと比べて、

人々は値上がり、値下がりリスクに対してより多くの保険料を払ってもいい、と言っている→それだけ、対数正規分布にくらべて、値

上がり、値下がりの可能性を高めに評価している証拠である

24

このように、計測されたBMIVの、モデルのPredictionからのかい離パターンをもとに、

民間の頭の中にある主観的確率分布がどのくらい対数正規から外れているかを推し量ることができる

各行使価格において推計されたBMIV＝「ボラティリティ・スマイル」

25

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151Strike Price

3. 日本のスマイルはどう推移してきたか？

26

スマイルの経年推移(各年の7月初にける推計結果)

27

主な金融政策イベント前後のスマイルの動き

28

QQE丸印がイベ

ント日

29

マイナス金利アナウンス

30

YCC

外国の金融政策にも強く反応

31

Bernanke“taper tantrum” 

スピーチ

情報を縮約するために

32

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

144 145 146 147 148Strike Price

NTM_L

次のように定義NTM=Min(NTM_L, NTM_R)

NTM = “0”

“‐ 4”

NTM_R

以下の3つの指標を用いる

BMIV0: 「真ん中の」ボラティリティ前ページ図上の点０で評価されたBMIV

BMIV‐4: = 「左側の」ボラティリティ前ページ図上の点「－4」で評価されたBMIV（2円低い）

BMIVdiff = BMIV‐4 – BMIV0

33

34

0.0

2.0

4.0

6.0

8.1

BMIV

0

24

68

100

JGBV

IX

01jan2008 01jan2010 01jan2012 01jan2014 01jan2016 01jan2018

JGBVIX BMIV0

35

0.0

2.0

4.0

6.0

8.1

01jan2008 01jan2010 01jan2012 01jan2014 01jan2016 01jan2018

BMIV_4 BMIV0

36

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5BMIVdiff

4. 「財政規律ショック」への応用

4.1 背景

• 国債は累積

• しかし国債利回りは低位安定

• 実は誰も財政の維持可能性を心配していないのか？

38

着想：THINK LOCALLY

• 国債利回りのトレンドは他の決定要因がDominate （←金融政策、経常収支、etc)

• それでも、もし市場が多少なりとも財政の維持可能性を心配しているなら・・・

• それに関するニュースがあった日の、オプション市場の片隅には、何か反応が検出されるのではないか・・・。

39

4.2 財政規律ショックの例：

安倍首相による消費増税先送り

40

2014年11月11日夕方頃から延期観測強まる

11日朝刊

41

（このへん、新聞記事の写しがありましたが削除しました）

12日朝刊

42

13日朝刊

43

14日朝刊

44

4.3 財政維持可能性関連ニュース日付の特定

45

‐0.5

0

0.5

1

1.5

2

2‐Jun‐08 2‐Jun‐09 2‐Jun‐10 2‐Jun‐11 2‐Jun‐12 2‐Jun‐13 2‐Jun‐14 2‐Jun‐15 2‐Jun‐16 2‐Jun‐17

fp jgb10y

JGB spot yield (10Y)

5. スマイルはニュースに反応してきたか？実証分析結果の紹介

46

説明変数リスト（政策変数以外）

• 推定 (1)  左辺 = 国債先物– 被説明変数のラグ– 米欧の債券先物– 為替レート– 震災ダミー

• Analysis (2)‐(5) 左辺= JGBVIX 及び自作の指標– 被説明変数のラグ– 米国債券VIX– 為替VIX– 米欧債券先物

– 為替レート (2乗の項含む)

– 国債先物のラグ (正か負かで係数が異なることを許容)

– 震災ダミー

47

金融政策アナウンスメントダミー

48

‐0.5

0

0.5

1

1.5

2

2‐Jun‐08 2‐Jun‐09 2‐Jun‐10 2‐Jun‐11 2‐Jun‐12 2‐Jun‐13 2‐Jun‐14 2‐Jun‐15 2‐Jun‐16 2‐Jun‐17

mp jgb10y call rate

QQE

QQE拡大

マイナス金利

YCC

外国の金融政策アナウンスメント

• Fed: Fawley & Neely (2013), Gang (2017)

• ECB: Ambler & Rumler (2016)

49

推定について

• 推定方法：OLS

• 日次データ

• サンプル期間: 2009年1月 ‐ 2017年6月

50

推定１ 左辺＝国債先物

51

coeff. t-valueJGB Futures (log diff., lag 1) -0.082 -4.06US Bond Futures (log diff., lag 1) 0.115 15.01same (lag 2) 0.023 3.22same (lag 3) 0.010 1.51EU Bond Futures (log diff., lag 1) 0.026 2.13same (lag 2) 0.027 2.15JPY-USD (log diff., lag 1) -0.023 -4.78USD-EUR (log diff., lag 1) -0.019 -4.49Earthquake March 11, 2011 0.004 2.84Earthquake March 14, 2011 0.005 4.05Earthquake March 15, 2011 0.003 2.12Earthquake March 16, 2011 -0.005 -3.86Earthquake March 17, 2011 -0.002 -1.92BOJ March 18, 2009 0.003 2.03BOJ December 1, 2009 0.005 3.85BOJ April 4, 2013 (QQE) 0.004 2.87BOJ April 5, 2013 (the day after) -0.013 -10.56BOJ April 9, 2013 0.003 2.11BOJ January 9, 2016 (NIRP) 0.006 4.68BOJ September 21, 2016 (YCC) -0.003 -2.54

つづき

52

FED May 1, 2013 (lag) 0.002 1.8FED May 22, 2013 (lag) 0.005 4.15ECB May 7, 2009 (lag) -0.003 -2.32ECB August 8, 2011 (lag) -0.004 -3.27ECB January 22, 2015 (lag) 0.005 3.78Fiscal January 13, 2009 0.004 2.91Fiscal February 26, 2009 0.005 3.84Fiscal April 9, 2009 -0.003 -2.61Fiscal November 11, 2009 0.002 1.65Fiscal December 16, 2009 0.002 1.78Fiscal June 2, 2011 0.002 1.82Fiscal November 28, 2011 -0.002 -1.91Fiscal March 14, 2012 -0.003 -2.21Fiscal May 28, 2013 -0.004 -3.3Fiscal November 12, 2014 -0.003 -2.17Constant 0.000 1.66

推定２～４ 左辺＝ボラティリティ指標

lagged dependent variable (lag 1) 0.873 *** 0.76836 *** 0.66057 ***same (lag 2) -0.013 0.08234 *** 0.04519 *same (lag 3) 0.077 *** 0.05326 ** 0.08314 ***US Bond VIX (lag 1) 0.098 *** 0.00117 *** 0.00076 ***same (lag 2) -0.037 * -0.00057 ** 0.00019same (lag 3) -0.051 *** -0.00040 ** -0.00082 ***JPY-USD VIX (lag 1) 0.005 ** 0.00007 ** 0.00016 ***JGB Futures (log diff., lag 1) when positive 35.298 *** 0.41384 *** 0.67276 ***same, when negative -18.541 *** -0.36265 *** -0.60415 ***JPY-USD (log diff., lag 1) 0.002 -0.00518 0.01029same, squared 122.295 ** 1.28032 * 0.45055US Bond Futures (log diff., lag 1) -1.983 -0.04745 *** -0.10576 ***EU Bond Futures (log diff., lag 1) -5.168 *** -0.05974 ** -0.07239 *Earthquake March 11, 2011 -0.056 0.00059 0.01293 ***Earthquake March 14, 2011 1.825 *** 0.01882 *** 0.01010 ***Earthquake March 15, 2011 1.164 *** 0.01265 *** 0.01120 ***Earthquake March 16, 2011 -0.205 -0.00081 0.00343Earthquake March 17, 2011 -0.328 * -0.00007 -0.00406Earthquake March 18, 2011 -0.678 *** -0.00568 ** -0.00497

(1) JGBVIX (2) BMIV0 (3) BMIV-4

続き

54

BOJ February 19, 2009 -0.479 ** -0.00537 ** -0.00253BOJ December 2, 2009 -0.601 *** -0.00461 * -0.00846 **BOJ April 4, 2013 (QQE) -0.439 ** -0.00353 -0.00445BOJ April 5, 2013 (QQE, the day after) 3.087 *** 0.03123 *** 0.02853 ***BOJ January 9, 2016 (NIRP) 0.782 *** 0.00976 *** 0.00800 **BOJ September 21, 2016 (YCC) -1.135 *** -0.02115 *** -0.01906 ***FED December 12, 2012 (lag) 0.432 ** 0.00496 ** 0.00484FED May 1, 2013 (lag) -0.418 ** -0.00426 * -0.00493FED May 22, 2013 (lag) 0.700 *** 0.01191 *** 0.01554 ***FED June 19, 2013 (lag) 0.227 0.00877 *** 0.01037 ***

(1) JGBVIX (2) BMIV0 (3) BMIV-4

55

Fiscal March 14, 2012 0.666 *** 0.00900 *** 0.00529Fiscal May 28, 2013 0.384 ** 0.00266 0.01046 ***Fiscal August 2, 2013 0.329 * 0.00190 0.00630 *Fiscal November 12, 2014 0.606 *** 0.00728 *** 0.00644 *Fiscal November 13, 2014 -0.506 *** -0.00753 *** -0.00706 *Constant TermDummies to Control for Time to ExpirationNumber of Obs.R SquareAdj. R Square

Note: * means" p<0.1", ** means "p<0.05", and *** means "p<0.01".

(2) BMIV0 (3) BMIV-4

0.962 0.944 0.8860.961 0.942 0.883

NO YES YES2001 1904 1893

YES YES YES

(1) JGBVIX

続き

推定結果のまとめ

• 財政日付ダミーのうちで有意に出たものはごくわずか

• なお：左辺をBMIVdiffとした場合はほとんど有意な結果は出なかった。

56

6. まとめと今後の課題

57

資産価格情報の有用性を再確認

• オプション価格の情報をうまく使えば、人々が政策に対して持つ予想の平均だけでなく、主観的確率分布の形状にまで、接近できる可能性がある。

58

しかし！それでも

財政規律に対する信認のゆらぎの証拠を見つけることは難しい・・・

まだあきらめるには早い！

→ 今後の改善点– BMIVdiff（傾き）指標の改善

– ニュース日付の絞り込み（「重要な」ニュースに限る・・・その選定基準は？）

もしそれでも結果が変わらなければ・・・

59

ありがとうございました

60

予備的スライド

61

0

50

100

150

200

250

1995 2000 2005 2010 2015

Evolution of Government Debt ‐ GDP Ratio in % (OECD)

G J US

Background (1)

62

Japan

Guess‐who

US

Public debt is mounting in Japan…

Background (2)Japanese Government Bond (JGB) Yields

63

‐2

0

2

4

6

8

10

12Sep‐74

Sep‐76

Sep‐78

Sep‐80

Sep‐82

Sep‐84

Sep‐86

Sep‐88

Sep‐90

Sep‐92

Sep‐94

Sep‐96

Sep‐98

Sep‐00

Sep‐02

Sep‐04

Sep‐06

Sep‐08

Sep‐10

Sep‐12

Sep‐14

Sep‐16

5Y 10Y

…. yet the market has remained strangely calm.

64

Does that mean that the market has no doubts at all?

Appendix 1Fiscal news dates

65

JGB yields (10 years) and recent history of the Japanese government

66

‐0.5

0

0.5

1

1.5

2

Jan‐08 Jan‐10 Jan‐12 Jan‐14 Jan‐16

Fukuda Aso Hatoyama Kan Noda Abe 10Y

AbeNodaKanHatoyama

AsoFukuda

LDPLDP LDPLDPDPDP

Much of the discussion on fiscal reform has centered on the debate on whether to raise the consumption tax (“CT”) rate, 

which was 5% at the beginning of the sample.

PM forms an alliance with LDP to pass the CT bill: going up to 8% and then 10%.

Big fight within DPover CT

PM Abe, after some hesitation, raises it to 8%.

But then postpones the scheduled tax hike to 

10%, twice!

PM = Fukuda and Aso

67

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2‐Jun‐08 2‐Aug‐08 2‐Oct‐08 2‐Dec‐08 2‐Feb‐09 2‐Apr‐09 2‐Jun‐09 2‐Aug‐09

fp jgb10y

PM Fukuda comments in favor of CT hike.

Fukuda resignsand Aso takes over.

Aso turns in favor of CT hike.

Fight over futureplan for CT hike, results in the "Supplementary Clause".

Largest Stimulus Package in history.

DP defeats LDP in a landslide.

Note: CT refers to Consumption Tax.

PM=Hatoyama

68

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1‐Sep‐09 1‐Nov‐09 1‐Jan‐10 1‐Mar‐10 1‐May‐10

fp jgb10y

DP overturns the budget process that was already ongoing.

"Shiwake";Stimulus Plan eats up all the money saved.

Big internal fight within DP over budget, resulting in the Ozawa Initiative.

FM Kan comments in favor ofCT hike.

Hatoyama quits.

PM = Kan

69

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

4‐Jun‐10 4‐Aug‐10 4‐Oct‐10 4‐Dec‐10 4‐Feb‐11 4‐Apr‐11 4‐Jun‐11 4‐Aug‐11

fp jgb10y

Kan takes over but loses election; no more mention of CT hike.

Budget plan to be discussed starting June.

Recovery bonds.

Plan for Fiscal reform

approved.

PM = Noda

70

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

30‐Aug‐11 30‐Oct‐11 30‐Dec‐11 29‐Feb‐12 30‐Apr‐12 30‐Jun‐12 31‐Aug‐12 31‐Oct‐12

fp jgb10y

Noda pushesfor CT hike, big DP in‐fighting.

CT Bill is pushed through within DP, a big division within the party.

Noda forms a coalition with LDP and CT Billis approved by the Lower House.

CT Bill almost fails but is finally approved by the Upper House.

Abe takes over in LDP.

Noda dissolves the Lower House and Abe wins in a landslide.

PM = Abe 

71

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

fp jgb10y

Big Fiscal Stimulus, but target for PB 

maintained.

"Hone‐buto"

Abe decides to go ahead with CT hike (8%) as planned.

Abe postpones the second CT hike (10%).

PM = Abe, continued

72

‐0.4

‐0.3

‐0.2

‐0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

fp jgb10y

Abe postpones the CT 

hike again.

Pension Reform Bill passed.

New target for fiscal balance introduced.

Appendix 2Comparison of JGB VIX with other types of VIXs

73

JGB VIX vs VSTOXX (European stocks)

74

010

020

030

040

0

1020

3040

50

01jan2006 01jan2008 01jan2010 01jan2012 01jan2014 01jan2016 01jan2018

JGBVIX VSTOXX (Europe), right axis

JGB VIX vs EUVIX (USD‐EUR)

75

050

100

150

1020

3040

50

01jan2006 01jan2008 01jan2010 01jan2012 01jan2014 01jan2016 01jan2018

JGBVIX EUVIX (USD-EUR), right axis

Appendix 3Literature review

76

Related literature (1)News Analysis of Policy Effects

• Monetary policy: Too many!– Starting from Romer, Romer (1989)

• Fiscal Policy– Ramey (2011)

77

Related literature (2)Fiscal policy in Japan

• Sustainability: Hoshi, Ito (2014)

• Regime switching: Doi, Hoshi, Okimoto (2011)

• “Event + Asset Price” Study: Shioji & Morita (2016)

78

Related literature (3): JGB Market• Segmentation

– Hattori (this conference)

• Monetary policy and JGB (through segmentation)– Fukunaga, Kato, Koeda (2015)

• Liquidity Measures– Kurosaki, Kumano, Okabe, Nagano (2015)

• Monetary Policy and Liquidity:– Iwatsubo and Taishi (2016)– Pelizzon, Subrahmanyam, Tobe, Uno (2017)

• JGB futures: intraday liquidity and the effects of announcements– Tsuchida, Watanabe, Yoshiba (2016)

79

Related literature (4)Fiscal Policy and the JGB Market

• Event study: Kameda, Matsushita (2008)

• Using published forecasts for deficits: Kameda (2008) 

• Text mining (effects on CDS): Kameda (2016)

80

Related literature (5)Policy Uncertainty Index for Japan

Arbatli, Davis, Ito, Miake, Saito “Policy Uncertainty In Japan” NBER‐WP, May 2017

81

Appendix 4More on control variables

82

JGB Futures vs Foreign variables

As the next figures show, there seem to be non‐negligible spillovers from abroad.

83

Government Bonds Futures Indices, US vs JPNlog differences from 40 business days ago

84US = S&P U.S. Treasury Bond 7‐10 Year Index

-.1-.0

50

.05

.1.1

5

01jan2008 01jan2010 01jan2012 01jan2014 01jan2016 01jan2018

JPN US

Government Bonds Futures Indices, Eurozone vs JPNlog differences from 40 business days ago

85

-.05

0.0

5

01jan2008 01jan2010 01jan2012 01jan2014 01jan2016 01jan2018

JPN EUR

Euro area = S&P Eurozone Sovereign Bond Index

JGB Futures vs Exchange Rate (JPY‐USD)log differences from 40 business days ago

86Euro area = S&P Eurozone Sovereign Bond Index

-.2-.1

0.1

.2

-.03

-.02

-.01

0.0

1.0

2

01jan2008 01jan2010 01jan2012 01jan2014 01jan2016 01jan2018

JGB Futures JPY-USD rate, right axis

JGB VIX vs Foreign variables

87

Government Bonds VIXs, US vs JPN5 days moving averages

88

020

4060

80

01jan2008 01jan2010 01jan2012 01jan2014 01jan2016 01jan2018

JGB VIX US Treasury Note VIX

US = CBOE/CBOT 10‐Year US Treasury Note Volatility Index

JGB VIX vs Exchange Rate VIX (JPY‐USD)

89

050

100

150

jyvi

xavg

1020

3040

50

01jan2008 01jan2010 01jan2012 01jan2014 01jan2016 01jan2018

JGBVIX JYVIX (JPY-USD), right axis