SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis [email protected], [email protected], [email protected] 1.Potência & Energia 2.Diagramas de Carga 3.Sistema

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1.Potência & Energia

2.Diagramas de Carga

3.Sistema PU

SIEER 2

SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis

A Potência Eléctrica determina-se multiplicando a tensão da rede pela corrente que a atravessa.

p = v iv = Vm sent i = Im sen(t - )

p = VmImsen(t)sen(t - j) = ½ VmIm [cosj - cos(2t - j)] = VIcosj - VIcos(2t - j)

hjs&rfb&rms

SIEER 3


O valor médio é determinado usando a expressão geral da média de uma função:

2 2 2

0 0 0

1 2 2( cos cos(2 ))

2

T T T

P pdt vidt VI VI t dtT T T

2

0

2 2cos cos

2

cos

T

TP VI dt VI

T T

VI

P = VI cos j = S cos j

com S = V I

2 2 2 2 2 2 2

2

cos

1 cos sen

Q S P V I V I

VI VI

hjs&rfb&rms

T

0

dtpT

1P

SIEER 4


hjs&rfb&rms

Potência Trifásica

SIEER 5


Sistema InternacionalEnergia JPotência W (activa)Potência reactiva - VAr e Pot. aparente - VA

Sistemas Técnicos Energia 1 kcal = 4,186 kJ = 3,968 BTU

1 kJ = 0,2389 kcal 1 kWh = 3,6 MJ = 860 kcal

(ton. equiv. pet.) 1 tep = 107 kcal = 39,68 MBTU 1 tep = 11,63 MWh

(British Thermal Unit) 1 BTU = 1,055 kJ = 0,252 kcal Potência

1 CV = 9,8175 = 735,75 736 W1 HP = 550 lbpé/s 746 W

Unidades e Equivalências

hjs&rfb&rms

SIEER 6


Múltiplos, Submúltiplos & Prefixos

hjs&rfb&rms

SIEER 7


PETRÓLEO 1 barril = 159,0 litros ≈ 1/7,3 tep 1 Mbl/d ≈ 50 Mtep/ano

GÁS NATURAL 1 m3 ≈ 8,25 Mcal (PCI) ≈ 9,10 Mcal (PCS) 1 m3 ≈ 10,6 kWh (PCS) 1 MBTU ≈ 27,7 m3 GN (PCS)

Energia Primária e Conversões

hjs&rfb&rms

P.C.S. – poder calorífico superior

SIEER 8


CARVÃO 1 t = 1 tec ≈ 0,67 tep

ENERGIA ELÉCTRICA

uso útil: 1 kWh = 860 kcal (redução de unidades)

na produção: 1 kWh 2.200-2.300 kcal (conversão)

Energia Primária e Conversões

hjs&rfb&rms

SIEER 9


PETRÓLEO (Nafta, Fuel, …, Gasolina, Gasóleo, …) PCI = 9 000 a 11 500 kcal/kg

CARVÃO PCI = 6 100 a 8 700 kcal/kg

GÁS NATURALPCI = 38 100 a 39 800 KJ/m3 PCI = 9 100 a 9 500 Kcal/Nm3

ETANOL PCI = 6 200 kcal/kg

MADEIRA PCI = 3 600 a 4100 kcal/kg

CombustíveisPoder Calorífico

hjs&rfb&rms

SIEER 10


DIAGRAMAS

DE

CARGA

hjs&rfb&rms

SIEER 11


hjs&rfb&rms

Curva de potência gerada ou consumida ao logo de um

determinado período de tempo

De PRODUÇÃO – potência gerada, entregue ou

utilizada

pelas redes de transporte ou distribuição

De CONSUMO - potência utilizada ou consumida

pelos

utilizadores e consumidores

DIAGRAMA DE CARGA

( )P P t

SIEER 12


hjs&rfb&rms

Diagrama de Carga de uma Central Geradora

ou de uma Rede

Curva de potência entregada pela central ou fornecida por uma

rede num determinado intervalo de tempo

Os diagramas de carga são semelhantes em determinados

intervalos de tempo ou períodos

SIEER 13

Diagramas de Carga

hjs&rfb&rms

15-Jan-2003


SIEER 14


hjs&rfb&rms

Períodos do diagrama (T)

Periodicidade dos diagramas de carga:

DIÁRIA

SEMANAL

ANUAL

Dia (24 h), semana (7 dias = 168 h), ano (365 dias = 8760 horas)

Diagramas de carga diário, semanal, anual

SIEER 15

Diagramas Característicos

hjs&rfb&rms

Primavera Outono


SIEER 16

Diagramas Característicos

hjs&rfb&rms

Verão Ponta máxima


SIEER 17


hjs&rfb&rms

Os diagramas de carga permitem conhecer ao longo do tempo a energia que a

central fornece ou a energia solicitada por uma rede.

O conhecimento antecipado (previsível) dos períodos de maior consumo, seus

valores e evolução possibilitam a organização e planeamento de regulação dos

grupos geradores e do arranque dos grupos de reserva.

A previsão da variação do consumo de energia são essenciais para o estudo e

projecto das centrais e para o dimensionamento das redes.

Diagramas de Carga

SIEER 18


hjs&rfb&rms

P(KW)

Pmax

Pmin

10 14 24 horas184 6 22

P(KW)

Pmax

Pmin

10 14 24 horas184 6 22

A1A2

A4A3A5

À potência total do equipamento instalado chama-se potência

instalada (Pi) ou potência nominal (Pn)

A potência máxima do diagrama é sempre menor ou,

quando muito, igual à potência instalada

Diagrama de cargas linearizadoDiagrama de cargas diário (típico)

19


hjs&rfb&rmsSIEER

0

5

10

15

20

25

30

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Pméd

Diagrama de Cargas Classificadas

SIEER 20


hjs&rfb&rms

0

5

10

15

20

25

30

Pméd

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

(% de T)

Diagrama de Cargas Classificadas

DT (horas)

SIEER 21


hjs&rfb&rms

Diagrama Normalizado ou Diagrama ( )t

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

( )P t máxP

MW

MW48Pmax

SIEER 22


hjs&rfb&rms

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

π(t)

( ) ( )máxP t P t

MW48Pmax

SIEER 23


hjs&rfb&rms

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

2 2 2( ) ( )máxP t P t

2π (t)

SIEER 24


hjs&rfb&rms

A área do diagrama define a energia eléctrica gerada ou fornecida (kWh)

durante o período (T) do diagrama

0

T

TE P t dt T KK

E A

Potência média no período T

Tmed

EP

T T medE P T

Energia no período T

SIEER 25


hjs&rfb&rms

A ordenada máxima do diagrama é chamada ponta máxima (Pmax)

Todos os picos do diagrama se chamam pontas

Vazios – são as depressões representativas dos pontos de menor consumo

tanto de dia como de noite

Ao vazio máximo corresponde a potência mínima (Pmin) do diagrama

Definições

SIEER 26


hjs&rfb&rms

Periodicidade diária

Pontas – às 11, meio da tarde, 8 horas da noite

Vazios – de madrugada, hora do almoço, às 18 horas

Periodicidade semanal

Constância nos dias de trabalho, quebra na segunda e vazios no sábado de tarde e

domingo

Periodicidade anual

Pontas nos meses de Inverno, semana do Natal ou 1ª semana de Janeiro

(normalmente)

Vazios – Julho e Agosto

Definições

SIEER 27


hjs&rfb&rms

CARACTERÍSTICAS DE UM DIAGRAMA DE CARGA

min1

max

P

P

Factor de vazio –

Relação entre o vazio máximo (Pmin) e a ponta máxima (Pmax) do diagrama

de período T

1

Factores

SIEER 28


hjs&rfb&rms

O factor de vazio dá uma ideia da maior ou menor depressão que o vazio da

noite introduz no diagrama.

Este factor diz-nos de que maneira a rede é aproveitada durante a noite.


SIEER 29


hjs&rfb&rms

Factor de carga -

Relação entre o potência média (Pmed) e a ponta máxima

(Pmax) do diagrama

2med

máx

P

P

2CARACTERÍSTICAS DE UM DIAGRAMA DE CARGA

SIEER 30


hjs&rfb&rms

O factor de carga dá uma ideia da forma mais ou menos cheia do

diagrama.

Para um melhor aproveitamento de uma rede, conviria um factor de

carga o mais elevado possível.


SIEER 31


hjs&rfb&rms

Factor da ponta (ou da potência) instalada –

Relação entre a potência média (Pmed) e a potência instalada (Pinst)

3med

inst

P

P

3

O factor 3 (factor de utilização) mede o aproveitamento da potência instalada de uma central ou outro sistema eléctrico


SIEER 32


hjs&rfb&rms

Utilização da ponta máxima (h) –

Nº de horas de funcionamento de uma central à potência máxima

para produzir a energia correspondente ao período (T) do diagrama

max

Tp P

Eμ

2med

pmáx

PT T

P

p

SIEER 33


hjs&rfb&rms

Utilização da potência instalada (h) -

Horas de funcionamento de uma central à potência instalada para

produzir a energia correspondente ao período (T) do diagrama

inst

Ti P

Eμ

3med

ii

PT T

P

i

SIEER 34


hjs&rfb&rms

Factor de simultaneidade -

Razão entre a potência máxima do diagrama de cargas resultante e a soma das

potências máximas de cada um dos diagramas componentes

4

i

máx

máxi

P

P

4

SIEER 35


hjs&rfb&rms

Pontas máximas

SIEER 36


hjs&rfb&rms

Pontas máximas

SIEER 37

Rede Francesa

hjs&rfb&rms

Diagrama de Carga: www.rte-france.com


http://www.rte-france.com/fr/developpement-durable/maitriser-sa-consommation-electrique/eco2mix-consommation-production-et-contenu-co2-de-l-electricite-francaise

http://www.rte-france.com/fr/developpement-durable/maitriser-sa-consommation-electrique/eco2mix-consommation-production-et-contenu-co2-de-l-electricite-francaise

SIEER 38

Rede Italiana

hjs&rfb&rms

Diagrama de Carga: www.terna.it


http://www.terna.it/

http://www.terna.it/

SIEER 39

Rede Nacional

hjs&rfb&rms

Diagrama de Carga: www.centrodeinformacao.ren.pt/

04Nov2011


http://www.centrodeinformacao.ren.pt/PT/InformacaoExploracao/Paginas/DiagramadeCargadaRNT.aspx



SIEER 40


SISTEMAS DE ENERGIA ELÉCTRICAEquipamento (geradores, transformadores, …) e Cargas com diferentes níveis

de PotênciaTensões diferentes no circuito eléctrico (transformadores)

Sistema Por Unidade (PU)Valores pu

Chama-se valor por unidade (pu) da grandeza de um sistema à razão entre o valor dessa grandeza e o valor da grandeza (dimensionalmente homogénea) denominada grandeza de base.

Ex.Exprimir uma dada tensão V (em volts) em unidades pu.

Escolhe-se como grandeza de base uma outra tensão (grandeza dimensionalmente homogénea – em volts). Chamemos-lhe Vb .

hjs&rfb&rms

SIEER 41

SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis

Grandezas de Base Usuais num Sistema Eléctrico As grandezas de base usuais num SE são:

a potência Sb (VA) a tensão Vb (V) a corrente Ib (A) a impedância Zb (W) a admitância Yb ( W-1)

O cálculo das grandezas em pu faz-se imediatamente aplicando a definição:

pu

b

VV

V

hjs&rfb&rms

SIEER 42


hjs&rfb&rms

(volt)

(ampère)

(voltampère)

(ohm)

(siemens)

pub

pub

pub

pub

pub

VV V

V

II I

I

SS S

S

ZZ Z

Z

YY Y

Y

SIEER 43


hjs&rfb&rms

Sistema Coerente

Um sistema de valores de base diz-se coerente se o valor de base de uma certa grandeza, dependente de outras grandezas segundo uma lei física expressa por uma relação matemática, é obtido com a mesma relação entre os valores de base destas grandezas.

Grandezas de base Fundamentais Grandezas de base Derivadas

Valores de Base

Em princípio os valores de base de um sistema podem ser escolhidos arbitrariamente.No entanto, a opção por um sistema coerente evita a utilização de factores de proporcionalidade nas expressões que relacionam as grandezas expressas em pu, simplificando assim a resolução de um dado problema.

SIEER 44


hjs&rfb&rms

Vejamos um exemplo da conveniência do uso de um sistema coerente de valores de base.

Seja o seguinte circuito:

AC ZV

I

S

SI

V

1pu b pu bpu

b b b pu b b pu b b

SS S S SI SVI

I I VI V V I V V I

pu pu bb

SS S S S

S

bpub

pu VVVV

VV

SIEER 45


hjs&rfb&rms

Escolhamos agora, arbitrariamente, os seguintes valores de base:

Sb = 100 VAVb = 20 V SISTEMA DE VALORES DE BASE NÃO COERENTEIb = 10 A

A corrente em pu virá:

A relação

semelhante a introduziu o factor 0,5 porque o sistema de valores de

base não é coerente.

100 10,5

20 10pu pu

pupu pu

S SI

V V

0,5 pupu

pu

SI

V

SI

V

SIEER 46


hjs&rfb&rms

Adoptemos agora um sistema coerente de valores.

Para isso tomemos ainda, como anteriormente, Sb = 100 VA e Vb = 20 V. Mas para

valor de Ib, em vez de o arbitrarmos, busquemo-lo a partir da relação

Grandezas Fundamentais (independentes) – Potência e Tensão

Grandezas Derivadas (dependentes) – Corrente, Impedância, …

Teremos então:

bb

b

SI

V

1005A

20bI

100 1

20 5pu pu

pupu pu

S SI

V V

SIEER 47


hjs&rfb&rms

Sejam Vb e Sb dois quaisquer valores de base para a tensão e a potência.

Para que se tenha um sistema coerente, é necessário que:

2

2

1

bb

b

b bb

b b

bb

b b

SI

V

V VZ

I S

SY

Z V

SIEER 48


hjs&rfb&rms

Princípio:

Num sistema coerente de valores de base apenas podem ser escolhidas

arbitrariamente certas grandezas (independentes)que serão chamadas fundamentais.

Todas as outras vêm derivadas das fundamentais mediante as expressões físicas que

as relacionam.

Como consequência, podem-se aplicar às equações expressas em pu as mesmas

relações aplicáveis às grandezas com dimensões.

SIEER 49


hjs&rfb&rms

Valores em PU para Sistemas Trifásicos

Grandezas fundamentais de base (sistema trifásico):

A potência trifásica (igual a 3 vezes a potência monofásica);

As tensões nominais (igual a 3 vezes a tensão simples (fase - terra)).

As grandezas derivadas são:

A corrente de linha;

A impedância e admitância.

SIEER 50


hjs&rfb&rms

2

3

3

bb

b

b bb

bb

SI

U

U UZ

SI

POTÊNCIA TRIFÁSICA

TENSÃO COMPOSTA

3

3

b bm

b b

S S

U V

Num sistema coerente de unidades, os outros valores de base vêm

determinados do modo seguinte:

SIEER 51


hjs&rfb&rms

Particularidades do Uso do Sistema PU em Circuitos Trifásicos

Seja calcular a potência de curto-circuito trifásica, em PU

Em PU, a potência trifásica exprime-se com a mesma relação usada nos circuitos monofásicos!

3

3

3

cc n cc

cc n cc

b b b

ccpu pu ccpu

S U I

S U I

S U I

S U I

SIEER 52


hjs&rfb&rms

Valores Percentuais das Grandezas Monofásicas e Trifásicas

Chama-se valor percentual ou em percentagem de uma grandeza eléctrica

ao seu valor em pu multiplicado por 100%

%100x%x pu

SIEER 53


hjs&rfb&rms

Observação:

O sistema de valores percentuais obtido de um sistema PU coerente não é por sua

vez coerente!

% % %

100 100 100% % %

% % %100 100 100

pu pu pu

pu pu pu

V Z I V Z I

V Z IV Z I

V Z IV Z I

SIEER 54


hjs&rfb&rms

Mudança dos Valores de Base

2

3

b

b

bb

b

bb

b

S

U

SI

U

UZ

S

'

'

''

'

'2'

'

3

b

b

bb

b

bb

b

S

U

SI

U

UZ

S

SIEER 55


hjs&rfb&rms

'' '

'' '

' ''

' '

2 ' ' 2'

'2 '2

3

3

bpu pu

b b

bpu pu

b b

b b b bpu pu pu

b b bb

b b b bpu pu pu

b b b b

SSS S

S S

UUU U

U U

S U S UI I I

S S UU

U S S UZ Z Z

S U S U

Mudança dos Valores de Base

SIEER 56


hjs&rfb&rms

Escolha dos Valores de Base

A escolha dos valores de base é completamente arbitrária.

É no entanto conveniente:

1. Ter um sistema coerente de unidades escolhendo somente Sb e Ubk;

2. Fazer com que Sb (potência de base universal) e as Ubk tenham qualquer tipo de

relação com as grandezas características do sistema em análise. Normalmente

escolhe-se para Sb a potência mais comum do equipamento e para Ubk as

tensões nominais das linhas.Bibliografia : Zini Giancarlo Sistemi Elettrici per l’Energia – Pisa

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