16
Sila trenja F t F F ts F td p t F F je posljedica privlačnih sila među česticama tijela ruju.

sila trenja

  • Upload
    boki

  • View
    262

  • Download
    7

Embed Size (px)

DESCRIPTION

sila trenja sila trenja sila trenja sila trenja sila trenjadelodelodelo

Citation preview

Page 1: sila trenja

Sila trenja

Ft

F

Fts

Ftd

pt FF

Trenje je posljedica privlačnih sila među česticama tijela koja se dodiruju.

Page 2: sila trenja

F

F

F

F

Sila trenja je pokretačka sila pri vožnji na kotačima i pri hodanju.

Page 3: sila trenja

Kočenje pomoću diska i pločica

Primjer 1: Kolikom najvećom akceleracijom može krenuti automobil ako je faktor trenja između kotača i ceste 0,4?

Rješenje:

= 0,4

a = ?a =

m

mg

a = g = 0,4 · 9,81 m s-2 , a = 3,9 m s-2

m

Ft

Page 4: sila trenja

Primjer 2: Kolika mora biti najmanja vrijednost faktora trenja da bi se automobil mogao gibati uz brijeg nagiba 30o akceleracijom 0,6 m s-2?

Rješenje:

= 30o

a = 0,6 m s-2

= ?

1gF tF

FR = Ft – Fg1

22

3 mgmgma ·2

mgmgma 32

32 mgmgma : mg

3

)2(

mg

gam

3

2

g

ga

3s m 81,9

s m 81,9s m 6,022-

-2-2

= 0,65

Page 5: sila trenja

Primjer 3: Na horizontalnoj podlozi položeno je tijelo mase 380 g. Kolikom horizontalnom silom moramo djelovati na tijelo da se ono:

a) nakon 2 s ubrza do brzine 3 m s-1

b) giba stalnom brzinom?Faktor trenja između tijela i podloge je 0,3.c) Koliku bi brzinu tijelo postiglo za 3 s pod utjecajem sile iz

pitanja b) da nema trenja?

Rješenje: FtF

FR = F– Ft

ma = F – mg

ma + mg = F

F = m(a + g)

t

va

g

t

vmF

2-

-1

s m 81,93,0s 2

s m 3kg 380,0F

F = 1,69 N

a) v = 3 m s-1

F = ?

m = 380 g = 0,3t = 2s

= 0,380 kg

Page 6: sila trenja

b) v = konst.

F = ?F

tF

F = Ft , F = mg = 0,3 · 0,380 kg · 9,81 m s-2 , F = 1,12 N

c) F = 1,12 N = 0

v = ?

F

F = ma

t

vmF · t

F t = mv

kg 380,0

s 3N 12,1

m

Ftv

v = 8,84 m s-1: m

Page 7: sila trenja

FR1 = Fg– FN

FR2 = FN – Ft

, m1a = m1g – FN

, m2a = FN -m2g

(m1 + m2)a = (m1 – m2)g

21

21 )(

mm

gmma

kg 4kg 5

s m 81,9)kg 42,0kg 5( -2

a = 4,58 m s-2

Primjer 4: Viseće tijelo prikazano na slici ima masu 5 kg, a tijelo na vodoravnoj podlozi 4 kg. a) Kolikom se akceleracijom gibaju tijela ako je faktor trenja između tijela i podloge 0,2? b) Kolika je napetost u užetu koje povezuje tijela?

Rješenje:

m1 = 5 kgm2 = 4 kg = 0,2

FN

FN

Fg

Ft

a) a = ?

Page 8: sila trenja

b) FN = ?

m1a = m1g – FN

FN = m1g - m1a

FN = m1 (g – a) = 5 kg · (9,81 m s-2 – 4,58 m s-2)

FN = 26,15 N

Page 9: sila trenja

Primjer 5: Tijelo počne kliziti niz kosinu nagiba 30o te nakon 50 cm postigne brzinu 2 m s-1. Koliki je faktor trenja između tijela i kosine?Rješenje: = 30o

1gF

2gF

30o

30o

30o gF

tF

NF

FR = Fg1 – Ft

2

3

2

mgmgma

mamgmg

22

3 · 2

mamgmg 23 : mg 3

3

)2(

mg

agm

3

2

g

ag

a = ?

v2 = 2as

s

va

2

2

m 0,502

)s m 2( 2-1

a = 4 m s-2

3s m 81,9

s m 42s m 81,92-

-2-2

= 0,11

, s = 50 cm = 0,50 m , v = 2 m s-1

= ?

Page 10: sila trenja

Zadatak 1: Pri brzini 36 km h-1 vozač kamiona isključi motor i jednolikim kočenjem zaustavi kamion za 5 s. Kolika je bila sila kočenja, ako je masa kamiona 5 t? Koliki je faktor trenja, ako je podloga horizontalna?

Rješenje:

vo = 36 km h-1 = 10 m s-1

= 5000 kg

F = ?

F = maa = ?

vo = - at : t

F = - 10 000 N

= ?

F = mg : mg

mg

F

= 0,2

2-s m 9,81kg 5000

N 000 10

t = 5sm = 5t

t

va o

t

vmF o

s 5

s m 10kg 5000

-1

F = - 10 kN

Page 11: sila trenja

Zadatak 2: Tijelo mase 12 kg počinje se gibati niz kosinu nagiba 10 %, te za 10 s prijeđe 30 m.a) Kolika je sila trenja?b) Uz koju bi se silu trenja tijelo gibalo jednoliko niz kosinu?

Rješenje:

m = 12 kg

10

1

100

10

l

h

t = 10 ss = 30 m

1gFtF

FR = Fg1 – Ft

a)

tFl

hmgma

mal

hmgFt

)( al

hgmFt

Ft = ?

a = ?

2

2ats 2

2

t

sa

2

2

t

s

l

hgmFt

hl

22-

)s 10(

m 302

10

1s m 81,9kg 12

Ft = 4,6 N

Page 12: sila trenja

b) Ft = ?

1gF

tF

hl

Ft = Fg1

l

hmgFt

10

1s m 9,81kg 12 2-

Ft = 11,8 N

Page 13: sila trenja

Zadatak 3: Kolika bi vučna sila bila potrebna za jednoliko gibanje tijela uz kosinu u slučaju a) i b) iz prethodnog zadatka?

Rješenje:

a)Ft = 4,6 N

1gFtF hl

Fv = ?

vFFv = Fg1 + Ft

tv Fl

hmgF

N 6,410

1s m 9,81kg 12 2-

Fv = 16,4 N

Page 14: sila trenja

b) Ft = 11,8 N

Fv = ?

1gF

tFhl

vFFv = Fg1 + Ft =

Fv = 23,6 N

2Ft

= 2 11,8 N

Page 15: sila trenja

Zadatak 4: Čovjek vuče sanduk mase 10 kg po horizontalnom podu djelujući na njega silom 40 N koja s ravninom poda zatvarakut 30o.a) Kolika je sila trenja između sanduka i poda ako je faktor trenja 0,4?b) Kolika bi bila sila trenja kada bi čovjek odlučio gurati sanduk silom jednakog iznosa koja s ravninom poda zatvarakut 30o? Bi li se sanduk pokrenuo?

Rješenje:

m = 10 kg

Fv

Ft = Fp = (Fg – Fv)

Fh

F

Fg

30o

Ft = 31,24 N

2

N 40s m 9,81kg 104,0 2-

2

FmgFt

= 30oF = 40 N

= 0,4

a)

Page 16: sila trenja

b)

Fv

Fh

F

Fg

30o

Ft = Fp = (Fg + Fv)

2

FmgFt

2

N 40s m 9,81kg 104,0 2-

Ft = 47,24 N

2

3FFh

2

3N 40 , Fh = 34,64 N

Fh < Ft

Sanduk se ne bi pokrenuo.