Simetria Uaa

SIMETRIA

LDG Ignacio Delfino Gámez Pérez

DEFINICIÓN

TIPOS DE SIMETRÍAS

DEFINICIÓNTraslación, Rotación y Reflexión

DEFINICIÓN

EJEMPLOS

Dilatación, Axial, Central y Asimetría


EN EL DISEÑO GRAFICO

SIMETRIA

DEFINICIÓN


La simetría es un rasgo característico de formas

geométricas, sistemas, objetos materiales o entidades

abstractas.

En condiciones formales, decimos que un objeto es

simétrico en lo que concierne a una operación

matemática dada, si, cuando aplicado al objeto, esta

operación no cambia el objeto o su aspecto.

z

QUE ES LA SIMETRÍA

SIMETRIA

DEFINICIÓN


Podríamos decir entonces que la

simetría es el arreglo equilibrado de

partes de una figura en lados

opuestos de un punto, línea, o plano.

Los tipos más comunes incluyen la

simetría con respecto a un punto,

simetría con respecto a una línea y

simetría rotacional.

La simetría es la forma más simple de

equilibrio de la forma.

QUE ES LA SIMETRÍA

SIMETRIA

TIPOS DE SIMETRÍA


Simetría por Traslación

Simetría por Rotación llamada también Radial

Simetría por Reflexión Especular

Definiremos También:

Simetría Axial

Simetría Central

Dilatación Simetrica

Asimetría

CUALES SON:

SIMETRIA

TIPOS DE SIMETRÍA


Simetría que tiene una figura si se

p u e d e h a c e r q u e c o i n c i d a

exactamente en la original cuando se

traslada una distancia dada en una

dirección dada. La simetría de

traslación sólo existe para patrones

infinitos.

La traslación es una isometría que

realiza un movimiento o cambio de

posición, determinada por un vector.

Entonces diremos que la Simetría de

Traslación es la repetición de una

forma a lo largo de una línea que

puede ser recta o curva o de

cualquier otra clase.

SIMETRÍA POR TRASLACIÓN

SIMETRIA

TIPOS DE SIMETRÍA


SIMETRÍA POR TRASLACIÓN

SIMETRIA

TIPOS DE SIMETRÍA


Empecemos definiendo:

Es hacer circular una

figura en sentido de las agujas del

reloj o a la inversa en determinada

medida en grados.

Mover a diferentes

ángulos en el mismo punto donde se

encuentra (un claro ejemplo sería la

tierra en su mismo eje).

círculo, estrella de nº par de

puntas (6 por ejemplo), cuadrado

simetría alrededor de un punto

central. Para cualquier recta que

pase por él la distancia es la misma

en los cortes al dibujo por ambos

lados.

Rotación:

Rotaciones:

Radial:

SIMETRÍA POR ROTACIÓN

SIMETRIA

TIPOS DE SIMETRÍA


Es el movimiento de cambio de orientación de un

cuerpo extenso de forma que, dado un punto

cualquiera del mismo, este permanece a una distancia

constante de un punto fijo. La forma gira en torno a un

eje que puede estar dentro o fuera de la misma forma.

Los radios de una rueda de carro nos muestran un caso

de rotación de una forma, en tanto que la escalera de

caracol es un caso de rotación y translación a la vez

(rotación de los escalones y a la vez desplazamiento de

los mismos a lo largo de un eje).

Algunas veces llamada también simetría de giro. Una

forma geométrica tiene simetría rotacional alrededor de

un punto si se puede hacer que coincida exactamente

sobre el original cuando se rota alrededor de cierto

ángulo positivo menor a un ciclo completo.


SIMETRIA

TIPOS DE SIMETRÍA



SIMETRIA

Entonces Rotación es cuando

mueves una figura o punto

alrededor de un punto fijo, sin variar

su forma.

Por ejemplo, un cuadrado no

cambia si se rota 90° alrededor de

su centro y un triángulo equilátero

permanece sin cambio al girar 120°

sobre su centro. Cada radio del

círculo es un eje: por ejemplo una

margarita.

TIPOS DE SIMETRÍA


SIMETRÍA POR REFLEXIONESPECULAR

SIMETRIA

Simetría por Reflexión Especular

Es la simetría bilateral que se

obtiene poniendo algo delante de un

espejo y considerando a la vez la

cosa y su imagen, esa es una

simetría Reflectiva

Simetría que tiene una figura si se

p u e d e h a c e r q u e c o i n c i d a

exactamente en el original cuando se

traslada una distancia dada en una

dirección dada y después se refleja

sobre una línea. Al igual que en la

simetría de traslación, la simetría de

reflexión por desplazamiento sólo

existe para patrones infinitos.

TIPOS DE SIMETRÍA



SIMETRIA

Sería Simetría con respecto a una línea y a una figura si

se puede dividir por medio de una línea en dos partes

iguales que son imágenes de espejo.

El ejemplo de simetría Reflectiva o Especular es la línea

imaginaria que al dividir una forma cualquiera, lo hace

en dos partes cuyos puntos opuestos son

equidistantes (esto es que tienen la misma distancia)

entre sí, es decir, quedan simétricos o iguales cuando

se marca, por ejemplo un cuadrado, o rombo pueden

ser simétricos en una línea que marca cada uno de sus

ejes, pero una figura irregular como un triangulo

isósceles no puede serlo.

TIPOS DE SIMETRÍA



SIMETRIA

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DILATACIÓN SIMÉTRICA

SIMETRIA

Es una ampliación de la forma que

sólo la extiende sin modificarla. Es

decir que teniendo una forma

escalarla de manera gradual en su

tamaño para crecerla o disminuirla

pero sin modificar su estructura

básica.

DEFINICIÓN

T


SIMETRÍA AXIAL

SIMETRIA

Simetría axial es cuando tú "reflejas" una figura o un punto respecto a una

recta que haces en el plano. Imagínate que la recta es un espejo, quedará

exactamente igual pero reflejada respecto a la recta. Puedes hacer

simetría contando los lugares o vectores de traslación que hay desde la

figura hasta la recta, y luego contando los mismos lugares hacia el otro

lado de la recta y marcando el punto.

La simetría axial es la simetría alrededor de un eje. La simetría axial no solo

se presenta entre un objeto y su reflexión, pues muchas figuras que

mediante una línea pueden partirse en dos secciones que son simétricas

con respecto a la línea. Estos objetos tienen uno (o más) ejes de simetría.

DEFINICIÓN

T


SIMETRÍA AXIAL

SIMETRIA

DEFINICIÓN

La simetría axial se da cuando los

puntos de una figura coinciden con los

puntos de otra, al tomar como

referencia una línea que se conoce con

el nombre de eje de simetría. En la

simetría axial se da el mismo fenómeno

que en una imagen reflejada en el

espejo.

Si se doblara la figura sobre el eje de

simetría trazado, se podría observar

con toda claridad que los puntos de las

partes opuestas coinciden, es decir,

ambas partes son congruentes.

Tres formas simples que tienen simetría

Axial serian el triángulo equilátero,

cuadrado, y un pentágono el dibujo es

igual a ambos lados de un eje.

T


SIMETRÍA CENTRAL

SIMETRIA

DEFINICIÓN

Si dos figuras son simétricas respeto

a un punto, este será llamado punto

de simetría si sus puntos homólogos

equidistan al centro y están en línea

recta con él.

Son movimientos de figuras en el

plano que se realizan sin cambiar la

forma y el tamaño de la figura. Estos

movimientos tienen la propiedad de

no modificar la figura original, o sea,

la figura inicial y final son iguales, y

geométricamente congruentes

respecto a un punto de simetría.

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ASIMETRÍA

SIMETRIA

DEFINICIÓN

Se refiere a la no simetría, es decir, a la propiedad de

determinados cuerpos y otros tipos de elementos en

los que, al aplicarles una regla de transformación

efectiva como buscar un eje de simetría, un punto de

simetría o la reflexión especular se observan cambios

respecto al elemento original.

T


SIMETRIA

EJEMPLOS

Veremos una serie de ejemplos que además de cumplir

con las propiedades de la Simetría nos dan una clara

propuesta de diseño y creatividad.

T


SIMETRIA

EJEMPLOS

Simetría Central

Aplicándoles un giro de 180º (darles la vuelta) aparece

un nuevo texto o bien se mantiene el mismo. Son los

más frecuentes.

T


SIMETRIA

EJEMPLOS

Simetría Vertical (SV). Si colocamos un espejo al lado o

frente a la imagen, ésta no cambia (o aparece otro

texto). Si lo tenemos en papel, podemos mirarlo al

trasluz para ver el efecto.

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SIMETRIA

EJEMPLOS

Simetría Horizontal

Si colocamos un espejo debajo de la imagen, ésta no

cambia (o aparece otro texto). Si lo tenemos en papel,

podemos mirarlo al trasluz y bocabajo para ver el

efecto.

T


SIMETRIA

EJEMPLOS

Simetría Oblicua

El texto está en vertical y para ver el efecto debemos

colocar un espejo por debajo con una inclinación de

45º. Si lo tenemos en papel, debemos verlo al trasluz

girando 90º (o doblando el papel por un eje de 45º). Hay

muy pocos con esta complicada técnica.

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SIMETRIA

EJEMPLOS

Simetría Circular

Como su nombre indica, su forma es circular y la lectura

se puede hacer en ambos sentidos.

T


SIMETRIA

EJEMPLOS

Simetría en Rejilla

El texto forma una red o una rejilla.

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SIMETRIA

EJEMPLOS

Giro de 90º

Para ver el efecto hemos de girar 90º

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SIMETRIA

EJEMPLOS

Dibujos

Al girarlos, cambia la imagen. La mayoría son con giro

de 180º pero algunos son con 90º:

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SIMETRIA

EJEMPLOS

Dibujos

Al girarlos, cambia la imagen. La mayoría son con giro

de 180º pero algunos son con 90º:

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SIMETRIA

EJEMPLOS

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SIMETRIA

EJEMPLOS

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SIMETRIA

EJEMPLOS

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SIMETRIA

EJEMPLOS

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SIMETRIA

EJEMPLOS

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SIMETRIA

EJEMPLOS

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