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Química Inorgânica 12.1
Fundamentos Definições Elementos de simetria Operações de simetria Grupos Pontuais Representações de operações de simetria Aplicações em Química
Química Inorgânica 12.1
Simetria
Houaiss (Do grego symmetria = justa posição) Conformidade em medida, forma e posição relativa, entre as partes dispostas em cada lado de uma linha divisoria, um plano medio, um centro ou um eixo.
Aurélio (Do grego symmetria = justa posição) Correspondência em grandeza, forma e posição relativa, de partes situadas em lados opostos de uma linha ou plano médio, ou ainda, que se acham distribuídas em volta de um centro ou um eixo.
Químicos – uma espécie química possui simetria se pudermos
realizar uma mudança espacial na espécie de modo que, após essa mudança, a espécie continue inalterada.
Química Inorgânica 12.1
Operação de simetria: operação que na qual um objeto (molécula) permanece em uma posição indistinguível da original (?) Como proceder?
Elemento de simetria: “ferramentas geométricas” que permitem realizar operações de simetria em um objeto (molécula)
Podem ser: pontos, eixos, planos
Classificação: Operações próprias e impróprias: Espectroscopia vibracional Como se diferenciam?
Química Inorgânica 12.1
Operações geradas por um eixo Cn
• O elemento C3 gera as seguintes operações de simetria:
C3, C32, C3
3 ( E).
• Então podemos concluir que:
para n = m
para m = 2 e n = 3, m x 2/n
• As operações de simetria geradas por Cn são dadas por
• exemplo:
• Para n = 3 C3 com m = 1, 2, 3
Temos:
• Quais as operações de simetria geradas por C6?
• REGRA: O número de operação de simetria gerada por Cn é igual a n.
ECm
n
2
3CC m
n
m
nC
Química Inorgânica 12.1 Convenções sobre sistemas de coordenadas e eixos
• Colocar a origem do sistema de coordenadas no centro de gravidade da molécula. E o eixo z é sempre considerado como vertical.
Regras para a sua atribuição:
• Se há apenas um eixo rotacional, este será o eixo z.
• Se houver vários eixos rotacionais, o de maior ordem será o eixo z, o eixo vertical.
• Se houver mais de um eixo de maior ordem, o eixo z será aquele que passar pelo maior número de átomos.
C
CHH
HH C2
C2
C2
z
xy
Química Inorgânica 12.1
Plano de simetria:
(subscrito v, h ou d)
Não há eixo rotacional para definir a direção vertical
Química Inorgânica 12.1
Plano de simetria:
(subscrito v, h ou d)
XeF4
Diagonal ou diedral: Bissecta 2 C2 perpendiculares ao eixo principal
Química Inorgânica 12.1
Elemento Infinito: C
Eixo de rotação de ordem infinita!
Existem outros eixos?
Química Inorgânica 12.1
Eixos Impróprios - Sn
• É uma operação que ocorre em duas etapas: – Rotação de 360°/n
– Reflexão através de um plano especular perpendicular ao eixo de rotação
• Nem o eixo de rotação nem o plano especular necessitam ser elementos de simetria, mas sua combinação resulta em um eixo impróprio.
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Relações Importantes do Eixo de Rotação Imprópria
S n n
S n n
= E, quando n for par
= h, quando n for ímpar
Química Inorgânica 12.1
Atividade Óptica – Desvio do plano da luz polarizada (quiralidade)
HCFClBr
Molécula que apresenta eixo Sn não deve ser opticamente ativa Caso não apresente o eixo Sn, pode ser opticamente ativa Lembrando que: S1 = e S2 = i
Quais elementos de simetria estão presentes?
Química Inorgânica 12.1
Atividade Óptica – Desvio do plano da luz polarizada (quiralidade)
Geometria tetraédrica e simetria tetraédrica são iguais?
Química Inorgânica 12.1
Polaridade
Polaridade = deve existir um momento de dipolo elétrico permanente
Uma molécula não pode ser polar se: - Apresentar um centro de inversão (i)
- Apresentar momento de dipolo elétrico perpendicular a qualquer plano de reflexão - Apresentar momento de dipolo elétrico perpendicular a qualquer eixo de rotação
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Aplicações de Simetria
- Espectroscopia molecular - IV - Raman
- Eletrônica - UV-Vis - Fotoeletrônica
- Difração de raios-X
- Estados Energéticos - TCC - TOM - Mecanismo de reações
Química Inorgânica 12.1
Multiplicação de operações de simetria e elementos de simetria
Duas operações A e B: Como representar? O que significa?
Exemplo: CH2F2
Exemplo: BH3
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Exercícios
1. Escreva as operações equivalentes do eixo S6 para S6n, com n =2, 3, 4, 5, 6
2. Escreva os resultados (operações equivalentes) do giro em um eixo S3 uma, duas e três vezes. Mostre quantos giros são necessários até que se obtenha E
Química Inorgânica 12.1
Simetria molecular: Grupos Pontuais
Grupo pontual ≠ Grupo espacial
Ponto inalterado no espaço: após operações de simetria!
Conjunto de OS = Grupo Pontual
Química Inorgânica 12.1
Exercício: determine o grupo pontual dos seguintes objetos ou estruturas moleculares