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SIMetrixリアルタイムノイズ

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目次• リアルタイムノイズ解析とは？• ノイズ源

– ノイズ波形–

1/f ノイズ スペクトル成分

–• 実行中での実施

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小信号ノイズ

• 従来のSPICEノイズ解析は、小信号です。• 小信号解析は高速で、ノイズ源について詳細な情報を提供することができます。

• しかし:–

小信号ノイズは、一つの動作点において、直線の小信号動作と仮定しています。– 小信号ノイズは、ノイズ自体は動作点に大きく影響しないという前提に基づいています。

– 小信号ノイズは、ノイズを信号とは独立した要素として扱えるという前提に基づいています。 – 多くの場合、小信号の前提条件が正しいかどうかを決めるのは、困難または不可能です。

• 従って、小信号ノイズは、常に適切な解析手法であるとは限りません。特に、ミキサー、スイッチドキャパシター回路、サンプルホールドに通常は適していません。

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リアルタイムノイズとは？• リアルタイムノイズとは、時間領域内の実際のノイズです。ランダムに生成されたノイズ信号が、回路内のノイズを発する素子に適用されます。

• 小信号を線形化する仮定はしていません。

• あらゆる種類の回路のノイズ解析に使用できます。

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リアルタイムノイズ解析はどのように行われるか？

• 小信号ノイズ解析で使用されるノイズ源の代わりに、PWLノイズ源が接続され、小信号ノイズ解析の場合と同じ計算式を用いて、ノイズの大きさを設定します。

• 例えば、ダイオードのショットノイズは、単純な電流源によりモデリングされます。

sqrt(2.q. id)

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ノイズ源の波形

• 各ホワイトノイズ源はPWL波形を生成し、その各ポイントはガウス分布のランダムな値を持っています。

Time/uSecs 5uSecs/div

0 5 10 15 20 25 30-1

-0.8-0.6-0.4-0.2

-00.20.40.60.8

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代替ノイズ源

• 四角のノイズ源を使用することができます。• より幅広いスペクトルを持つが、早いエッジはパフォーマンスの問題につながります。また、1/fノイズのベースとしては劣っています。これについては後述します。

Time/uSecs 2uSecs/div

58 60 62 64 66 68 70 72

Squ

are

Noi

se /

V

-2

-1

0

1

2

典型的な四角のノイズ信号

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ノイズ源• 平坦なスペクトルを持つノイズ源を作成する必要があります• サンプリングしたノイズ源（実際のノイズ信号を一定の間隔でサンプリン

グしたもの）を使います• 実際のノイズサンプルは、ガウス分布を示します。• スペクトル成分は下記の特性に従います

2

0

0

.

.sin

ffff

ここでf は周波数で f0 = 1/rtnstepです

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ノイズスペクトル

f /

1M 2M 5M 10M 20M 50M 100M 200M 500M 1G 2G 5G 10G

ノイ

ズス

ペク

トル

/ db

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

RTNSTEP=100pのユニットホワイトノイズ源の理論上のスペクトル

1dB @ 1.86G3dB @ 3.18G

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ノイズスペクトル

Frequency /kHertz 100 kHertz / div

0 100 200 300 400 500

m

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

理論上のスペクトル vs “実測”のスペクトルT=1ms, ノイズステップ = 2 μ, σ=1

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フリッカーノイズ• 周波数依存ノイズについては、ステップサイズを上げなが

ら、複数オクターブ源を合計します。　　最大値 >= 1/Tstop

Time/uSecs 5uSecs/div

115 120 125 130 135 140

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フリッカーノイズ• 各オクターブ源の振幅は、1/f 指数（通称EF）

を満たすように決められます。

• 従って、ノイズ信号は次のようになります：

c0*W(t) + c1*W(t*2) + c2*W(t*4)…+ cn*W(t*2^n)

t*2^n >= Tstop

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フリッカーノイズスペクトル

f /

10k 20k 40k 100k 200k 400k 1M 2M 4M 10M 20M 40M 100M 200M 400M 1G 2G 4G

フリ

ッカ

ーノ

イズ

スペ

クト

ル /

?

200m

400m

1

2

4

10

20

40

100

200

400

1k

EF=1EF=0.75

フリッカーノイズスペクトル

ノイズ源の数 = 20

RTNSTEP = 100p

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フリッカーノイズスペクトル (スクエア源を使用)

f /

10k 20k 40k 100k 200k 400k 1M 2M 4M 10M 20M 40M 100M 200M 400M 1G 2G 4G

XY

(sqr

t(res

), f)

/ ?

200m

400m

1

2

4

10

20

40

100

200

400

1k EF=1

EF=0.75

フリッカーノイズスペクトル スクエア源を使用

ノイズ源の数 = 20 RTNSTEP = 100p

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実行中での実施

• ノイズ源は、通常の信号源のようには固定されていません。振幅は、デバイスのバイアス条件により変化します。

• ノイズ源は、通常の信号源のように扱うことができます。振幅はリアルタイムノイズの各ステップの開始時に決定・固定されます。

• これは単純な方法ではあるものの、ノイズステップよりも短い時間内に動作点が大幅に変わるようなシミュレーションにおいては、重大なエラーを招く可能性があります。

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固定ノイズ源の問題点

S1

C11n

Pulse(0 5 0 100n 100n 50u 100u)V1

Time/mSecs 200uSecs/div

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

S1-

P /

uV

-100

-80

-60

-40

-20

-0

20

40

60

80

100 ステップは sqrt(KT/C) = 2uV のオーダーであ

るべき　明らかに何かが間違っています

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固定ノイズ源の問題点S

1-P

/ uV

-20

0

20

40

60

S1-

CP

/ V

0

1

2

3

4

Time/uSecs 500nSecs/div

649.5 650 650.5 651 651.5 652 652.5 653

I(C1-

N) /

nA

-0

10

20

30

40 スイッチオン、ノイズ電流が抵抗を通って流れている

スイッチオフ (1Meg)電流はキャパシターに流れている

次のノイズステップ、ノイズ電流は正しい値への軌道を開始

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実行中での実施• 各ノイズステップではなく、各タイムステッ

プにおいてノイズ源が変調されているということを確実にすれば、問題を克服することができます。

• しかし、それを行った場合、そのノイズ源は固定とはみなされなくなり、デバイスの動作点に影響していることになります

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ダイオードの例

Verilog-Aデバイス（HicumやPSPを含む）は派生物を正確に評価するため、この問題は発生しません。

上記の式において、idnoiseはidに依存するため、シミュレーターのジャコビ行列への入力を計算する際には、その派生物を含める必要があります。ほとんどのデバイスにおいて、これは行われておらず、収束を阻害する可能性があります。ただし実際には、ノイズ素子は小さいため、通常これは問題にはなりません。

..2().

1.

.exp.

単純なダイオードの方程式

iiiiqNi

TKVqISi

dnoiseddtot

ddnoise

dd

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RTNモード• RTNMODEオプションを使って、前述の2つの代替方法を選択することができます。

• RTNMODE=1 は固定ノイズ源のオプション

• RTNMODE=0 は変調されたノイズ源のオプション