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44ºº ENCONTRO DA AELEQENCONTRO DA AELEQ 17 de 17 de JunhoJunho 20052005
Departamento de Engenharia Química, IST
Simulação Dinâmica nos Laboratórios de Engenharia Química V da Licenciatura em
Engenharia Química no IST: porquê e como?
Carla I.C. Pinheiro, Ana C.L. Vieira, José M.M. Lopes
DEQ - Centro de Eng. Biológica e Química, Instituto Superior Técnico, LisboaTelef: 21 8417887 (Ext: 1887), Fax: 21 8419062
E-Mail: [email protected]
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Departamento de Engenharia Química, IST
Simulação Dinâmica: porquê?A modelização e a simulação são procedimentos inseparáveis que incluem a construção de modelos matemáticos ou físicos que representam processos reais, e a “experimentação” com esses modelos para se obter dados sobre o comportamento dos sistemas sob determinadas condições.
A simulação dinâmica por computador apresenta várias vantagens que incluem o facto de ser possível simular no computador processos que são complexos e perigosos que não podem ser testados ao nível laboratorial na universidade.
Foi constatada a necessidade de complementar a disciplina de Controlo e Instrumentação de Processos da LEQ, relativamente à componente de simulação dinâmica, em particular no que se refere à utilização de aplicações comerciais para modelização e simulação.
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Simulação Dinâmica: como?
Laboratórios de Engenharia Química V
4º ano
Visita de estudo
Simulação dinâmica em
MATLAB SIMULINK
Catálise Heterogénea
Simulador ASPEN PLUS
Controlo de processos
Reactores
http://dequim.ist.utl.pt/leq5
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Módulo de Simulação Dinâmica: objectivos
Iniciar a simulação dinâmica de processos químicos em plataforma MATLAB/SIMULINK (Mathworks).
Permitir aos alunos fazerem “experimentação”virtual baseada em modelos matemáticos lineares e não lineares de sistemas químicos em cadeia aberta, e em cadeia fechada através da implementação de esquemas de controlo PID por realimentação.
Desenvolvimento de espírito crítico na análise da dinâmica de sistemas.
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Módulo de Simulação Dinâmica: como?
4 sessões de 4 horas cada
Plataforma MATLAB/SIMULINK (Mathworks)
No laboratório de tecnologias informáticas (LTI) do departamento de Engenharia Química
6 grupos de 3 alunos em cada sessão
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Módulo de Simulação Dinâmica: 1ª e 2ª sessões
Configuração: tipo aulas tutorial “hands on” de introdução respectivamente às aplicações MATLAB e SIMULINK (The Mathworks), nas quais os próprios alunos realizam no computador diversos exemplos e um caso estudo.
Objectivo 1: aprender a usar o MATLAB e o SIMULINK pois actualmente até ao final do 1º semestre do 4º ano da Licenciatura em Engenharia Química os alunos nunca utilizaram estas ferramentas.
Objectivo 2: alertar para os perigos da má utilização do MATLAB e do SIMULINK, e dar sugestões para os evitarem.
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Módulo de Simulação Dinâmica: 3ª e 4ª sessões
Realização do trabalho de avaliação em MATLAB/SIMULINK no LTI: simulação dinâmica de um sistema em cadeia aberta e em cadeia fechada com um esquema de controlo PID por realimentação.
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Módulo de Simulação Dinâmica:porquê o MATLAB?
MATLAB (MATrix LABoratory) é um programa interactivo para cálculo numérico e visualização gráfica,. cuja linguagem é de fácil aprendizagem e utilização.
É especialmente adequado ao cálculo matricial e tem também uma grande variedade de capacidades gráficas tais como a representação x-y, polar e a 3 dimensões.
As suas aplicações podem ser diversificadas através de programas escritos na sua própria linguagem de programação ou da utilização de Toolboxesespecíficas.
É extensivamente usado em todas as universidades e na indústria.
Existe licença de campus do MATLAB no IST.
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Módulo de Simulação Dinâmica:porquê o SIMULINK?
É uma aplicação computacional integrada no MATLAB para modelização, simulação e análise dinâmica de sistemas. O seu ambiente gráfico para modelização permite a construção de modelos na forma de diagramas de blocos.
Suporta sistemas lineares e não lineares, em regime contínuo, discreto ou em regime híbrido.
É possível escolher diferentes métodos e parâmetros de integração a partir dos menus para a simulação.
Permite aos alunos simular sistemas de modo rápido e eficiente.
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Módulo de Simulação Dinâmica: bibliografia
• Tutorial de Introdução ao MATLAB, http://dequim.ist.utl.pt/leq5 , Carla I.C. Pinheiro, DEQ/IST, 2005.
• Tutorial de Introdução ao SIMULINK, http://dequim.ist.utl.pt/leq5 , Carla I.C. Pinheiro, DEQ/IST, 2005.
• Process Dynamics and Control; Dale E. Seborg, Thomas F. Edgar and Duncan A. Mellichamp, 2nd Edn., Wiley, 2004.
• Process Control - A First Course with MATLAB; P.C. Chau, Cambridge University Press, Cambridge, 2002.
• Process Dynamics: Modeling, Analysis and Simulation; B.W. Bequette, Prentice-Hall Inc., 1998.
• Process Control:Designing Processes and Control Systems for Dynamic Performance; T.E. Marlin, 2nd Edn., McGraw-Hill, 1990.
• The Mathworks, Inc.; http://www.mathworks.com.
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Exemplo de trabalho de avaliaçãoEnunciado da 1ª e 2ª partesEnunciado da 3ª parte
1ª Parte – Resolvida fora das aulas e antes da 3ªsessão de SD. Tem que ser entregue no início da 3ª sessão de SD no LTI.2ª Parte – Resolvida durante a 3ª sessão de SD. Prazo máximo para entrega até 1 semana após a data da 3ª sessão de SD.3ª Parte - Resolvida durante a 4ª sessão de SD. Prazo máximo para entrega até 1 semana após a data da 4ª sessão de SD.
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Exemplo de um trabalho de avaliação
Unidade de Alimentação de Gás Natural
Esquema de Controlo da Pressão no Reservatório de Gás
Válvula i
pi p1V1
PT
PC PSP
p2 V2
Válvula 1 Válvula 2
Reservatório de gásTubagem, representada
como um reservatórioperfeitamente agitado
Da fonte de alimentação
P3
Para os fornos
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Modelo Dinâmico Não-Linear do Sistema
Caudais debitados pelas válvulas
)()()(
32222
21111
1
ppqppqppq
v
v
iiivi
−=−=−=
βαβαβα
α - Coeficiente de cada válvula
β - Fracção de abertura de cada válvula (0 -1)
Balanço ao Reservatório 1 Balanço ao reservatório 2
)()()(
11 tqtqdt
tdnvvi −= )()()(
212 tqtqdt
tdnvv −=
nRTPV = nRTPV =
[ ]))()()(())()(()(21111
1
1 tPtPttPtPVRT
dttdP
iii −−−= βαβα [ ]))()(())()(()(
322221112
2 PtPttPtPVRT
dttdP
−−−= βαβα
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Modelo na forma de Espaço de Estados
'2
'1
p
px = vector das variáveis de estado =
BuAxdtdx
+=
'
'2
'1
ip
β
βu = vector das variáveis de entrada =
DuCxy +=
'2
'1
p
py = vector das variáveis de saída =
( ) ( )
( ) ( )
+−
+−=
eee
eeiei
VTR
VTR
VTR
VTR
A1211
211
2
111
111
.....
.....
βαβαβα
βαβαβα ( ) ( )
( ) ( )
−−
−=
0......
..0...
22322
21112
12111
1
eee
ieiee
PPV
TRPPV
TRVTRPP
VTR
Bαααα
βααα
=
1001
C
=
000000
D
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Funções de Transferência
)()()()()()()( '13
'212
'111
'1 sPsGssGssGsP i++= ββ
)()()()()()()( '23
'222
'121
'2 sPsGssGssGsP i++= ββ
⇒ No MATLAB
>>[num,den]=ss2tf (A,B,C,D,ui)
4041.17605.44303.1090787.82)( 221 ++
+=
ssssG
4041.17605.48755.1450846.23)( 211 ++
+=
ssssG
4041.17605.42981.570787.82)( 222 ++
−−=
ssssG
4041.17605.40803.52)( 212 ++
−=
sssG
4041.17605.42583.00636.0)( 213 ++
+=
ssssG
4041.17605.41436.0)( 223 ++
=ss
sG
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Respostas dos Modelos Não-Linear e Linear em cadeia abertaPerturbação em degrau ⇒ +25 % na abertura da válvula β2
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Respostas dos Modelos Não-Linear e Linear em cadeia aberta
Perturbação Sinusoidal ⇒ + 25 % na abertura da válvula β2
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Sistema em cadeia fechada – diagrama de blocos
G23(s) ++
G21(s)
Gv(s) Gc(s) +- Gm(s)
Km(s)
SP’(s)
β1’(s)
Pi’(s)P2’(s)
Pi’ = Variável de Carga
β1’ = Variável Manipulada
P2’ = Variável Controlada
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Modelo no SIMULINK
GL = FT associada à perturbaçãoGc = FT do controladorGv = FT da válvulaGm= FT do transmissorGp = FT do processo
Perturbação emdegrau de +20 psia na
pressão da fonte de alimentação pi
B = Valor medido de P2’
P = Saída do Controlador
M = Variável Manipulada
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Comparação das respostas para os controladores P e PID
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Robustez do ControladorPerturbação de + 70 psia na pressão da alimentação pi ⇒ Controlador PID