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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO HIDRODINÁMICO DE UNA TURBINA TIPO
DARRIEUS PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR AL
TITULO DE INGENIERO MECÁNICO
PABLO JOSÉ CORTÉS SANABRIA
30 de Noviembre de 2014
Asesor: Omar Darío López Mejía
Co asesor: Santiago Laín
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DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
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TABLA DE CONTENIDO NOMENCLATURA ........................................................................................................................... 5
INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................. 6
OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 7
MARCO TEORICO ............................................................................................................................ 8
Antecedentes ........................................................................................................................... 8
Tipos de turbinas: ................................................................................................................... 9
Turbinas tipo Darrieus:.......................................................................................................... 9
Conceptos básicos sobre perfiles aerodinámicos. ................................................................ 10
Perfiles NACA ...................................................................................................................... 11
Ecuaciones de los perfiles simétricos................................................................................... 11
METODOLOGIA ............................................................................................................................. 12
Geometría a modelar: .......................................................................................................... 12
Discretización del dominio computacional .......................................................................... 14
Simulación: ........................................................................................................................... 16
RESULTADOS ................................................................................................................................. 18
Resultados Cuantitativos ...................................................................................................... 18
Coeficiente de momento Cm ............................................................................................ 19
• Coeficiente de fuerza normal Cn ..................................................................................... 24
• Coeficiente de furza tangencial Cd .................................................................................. 28
Analisis de Convergencia ................................................................................................. 32
Curva de Potencia ............................................................................................................ 34
Resultados Cualitativos ........................................................................................................ 36
I. Campo de velocidades ...................................................................................................... 36
II. Campo de Presiones ......................................................................................................... 38
III. Viscosidad Turbulenta ................................................................................................. 40
IV. Y+ ................................................................................................................................... 41
V. Vorticidad ......................................................................................................................... 41
CONCLUSIONES ............................................................................................................................ 44
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RECOMENDACIONES Y TRABAJO FUTURO ........................................................................... 44
ANEXOS........................................................................................................................................... 45
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................... 62
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NOMENCLATURA
1. A: Area
2. Cm: Coeficiente de momento
3. Cn: Coeficiente de fuerza normal
4. Ct: Coeficiente de fuerza tangencial
5. D: Diámetro
6. F: Fuerza
7. g: Aceleración gravitacional
8. h: ancho del dominio computacional
9. L: Longitud del dominio
10. M: Torque (N*m)
11. p: Presión
12. t: espesor, tiempo
13. V: Velocidad
14. w: velocidad angular
15. Z: Altura del dominio
16. Θ: Ángulo de giro de la turbina
17. : Densidad
18. : Viscocidad
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INTRODUCCIÓN
Con el aumento de población y las reservas limitadas de combustible fósil, las energías
renovables (eólica, hidráulica, solar entre otras) se convierten en una alternativa muy
llamativa. En los últimos años, no solamente ha aumentado la población mundial, sino que
también lo ha hecho el consumo de energía per cápita, en gran parte debido a que países en
vía de desarrollo buscan alcanzar el nivel de consumo energético de países desarrollados
(Yndurain, 2005), y como consecuencia, también aumentan las emisiones de gases de
efecto invernadero. En la gráfica 1 puede verse el comportamiento casi siempre ascendente
de las emisiones de gases tóxicos por habitante en los países con mayor producción de estos
y en Colombia (para comparación).
La energía hidráulica constituye una alternativa de solución a esta grave problemática, lo
cual incluye el diseño de turbinas más eficientes que puedan aprovechar tanto las reservas
hídricas del planeta no únicamente contenido en ríos y raudales, sino también las presentes
en corrientes marinas.
Grafica 1. Emisiones de gases de efecto invernadero per cápita en los países industrializados
Colombia posee grandes reservas hídricas y un 64% de la electricidad se genera a partir de
fuentes hidráulicas. Por ello es de gran interés el estudio de la maquinaria necesaria para la
extracción de esta energía (Turbomáquinas, generadores, etc.). Tradicionalmente el diseño
de las turbomáquinas se ha realizado a través de experimentación, leyes de semejanza, y
0
5
10
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20
25
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
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datos empíricos encareciendo el proceso ya que se requieren numerosos experimentos,
además de impedir el desarrollo de diseños innovadores en países que como el nuestro, se
limitan a seguir diseños preexistentes, generalmente desarrollados en el extranjero. El uso
de otras técnicas como el CFD (Dinámica de fluidos computacional) permite a abaratar
substancialmente la experimentación, pues con los últimos desarrollos es capaz de entregar
resultados muy realistas, reduciendo el número de experimentos que debe realizarse.
También permite estudiar la influencia de la variación de ciertos parámetros para mejorar el
diseño.
Para transformar la energía potencial almacenada en las grandes masas de agua se requiere
utilizar un dispositivo conocido como turbina. Una turbina es una máquina capaz de
transformar dicha energía potencial en energía útil para el ser humano. Esto se logra al
hacer circular agua a través de la turbina, generándose una transferencia de cantidad de
movimiento desde el agua a la máquina que entrega la energía convertida en forma de
movimiento de un eje.
Las turbinas pueden clasificarse en dos grandes grupos: de impulso y de reacción. En la
primera clasificación se hallan todas las turbinas en las cuales la energía potencial del agua
se convierte en energía cinética de alta velocidad por medio de una tobera. El chorro de
líquido resultante golpea los alabes de la turbina y obliga a esta a moverse. En el segundo
grupo, el fluido de trabajo llena todo el espacio disponible entre el eje de la turbina y los
alabes. Este tipo de turbinas se utiliza en fluidos de muy alta energía, mientras que los
diseños de impulso se utilizan para fluidos de baja energía.
OBJETIVOS
Objetivo General: Implementar una simulación computacional en tres dimensiones
de una turbina tipo Darreius de palas rectas.
Objetivos Específicos
Construir la geometría simplificada de los alabes NACA 0025 de la turbina
tipo Darreius.
Desarrollar el enmallado adecuado del dominio computacional
Realizar la simulación en las condiciones seleccionadas
Comparar los resultados obtenidos con resultados previos provenientes de
otras simulaciones y datos experimentales reportados en la literatura
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MARCO TEORICO
Antecedentes
Históricamente existe evidencia de que los romanos canalizaron grandes cursos de agua y
aprovecharon su energía para el procesamiento de granos en un escala tan grande que solo
se repetiría durante la revolución industrial. En la ilustración 1 se puede ver el aspecto de
uno de estos complejos hidráulicos.
Ilustración 1. Tomado de http://www.tecnicaindustrial.es/TIFrontal/a-4507-Energia-mareomotriz--perspectiva-historica-actual.aspx
Leonardo Da Vinci y otros sabios renacentistas estudiaron el comportamiento de las
turbinas hidráulicas, e intentaron perfeccionar los diseños existentes. Hacia mediados del
siglo XVII, el científico francés Parent intuyó que existía una estrecha relación entre la
velocidad del agua y la velocidad de la rueda en el punto de operación óptimo.
A pesar de todos los intentos por entender el comportamiento de las turbinas, el estudio de
la turbomaquinaria no adquirió el carácter de ciencia hasta que en el siglo XVIII Leonard
Euler público su tratado sobre la materia; en él se presentaba a la comunidad científica por
primera vez la ecuación fundamental de las turbomáquinas.
En el siglo XIX, se acuñó, en Francia, el término turbina para designar a la clase de
turbomáquinas usadas en la extracción de energía desde un fluido en movimiento. Más
tarde a mediados del siglo, el célebre ingeniero francés Fourneyron construyó una turbina
que superaba a todas las existentes en la época, basándose en estudios experimentales; este
suceso fue el punto de partida para la creación de nuevos diseños, cada vez mejores.
También pertenecen a la gloria del siglo XIX los diseños de las turbinas tipo Pelton y
Francis. El fin del siglo XIX y el siglo XX conocerán el desarrollo de las turbinas eólicas;
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la turbina tipo Darrieus, usada generalmente como un aerogenerador es de gran importancia
en este proyecto de grado, pues el estudio se basa en uno de sus modelos.
Tipos de turbinas:
Como ya se mencionó, una turbina es una máquina que permite extraer la energía
almacenada en un fluido. Las turbinas pueden dividirse en dos clases: de eje vertical y de
eje horizontal. En las turbinas de eje vertical, el vector de velocidad angular del rotor es
perpendicular a los vectores de velocidad del fluido. Opuesto a esto, en las turbinas de eje
horizontal, los vectores de velocidad del fluido y de velocidad angular del rotor son
paralelos. Las turbinas de eje vertical son muy usadas en aplicaciones eólicas, ya que no
requieren orientación con respecto a la dirección del flujo. En la ilustración 2 se observa
una turbina de eje vertical una de eje horizontal.
Ilustración 2. Turbina de eje horizontal (izq) y de eje vertical (der). Tomado de http://www.tecnicaindustrial.es/TIFrontal/a-4507-Energia-mareomotriz--perspectiva-historica-actual.aspx
Para el caso estudiado, la turbina Darrieus hace parte de la clase de turbinas de eje vertical.
Turbinas tipo Darrieus:
Dentro de las turbinas eólicas de eje vertical se pueden distinguir dos grandes grupos: los
rotores tipo Savonius y las turbinas tipo Darrieus, Los rotores Savonius fueron diseñados en
la década de los años veinte por el ingeniero Finlandés Sigurd Savonius. Son muy
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apreciadas por su relativa sencillez geométrica, su fácil instalación y su baja necesidad de
mantenimiento. En la ilustración 3 se observa un esquema de un rotor Savonius típico.
Ilustración 3. Rotor Sabonius. Tomado de http://nebula.wsimg.com/88b894d3df073ed4dd6163f3c93826cf?AccessKeyId=774C8B37989F40D68191&disposition=
0&alloworigin=1
Por otra parte, las turbinas Darrieus fueron creadas hacia 1931 por el ingeniero francés
George Darrieus. Una de las principales diferencias entre estos tipos de turbinas es que
necesitan algún tipo de energía externo para que se inicie su movimiento. En la ilustración
4 se observa un diseño comercial de una turbina tipo Darrieus.
Ilustración 4. Turbina tipo Darrieus. Tomado de http://nebula.wsimg.com/88b894d3df073ed4dd6163f3c93826cf?AccessKeyId=774C8B37989F40D68191&disposition
En las turbinas tipo Darrieus, las palas se construyen en la mayoría de los casos con perfiles
simétricos, y pueden tener entre 2 y 4 palas. Las turbinas Darrieus tipo H (también llamadas
Giromill) poseen la característica de que sus palas son rectas.
Conceptos básicos sobre perfiles aerodinámicos.
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Un perfil aerodinámico es la geometría utilizada en el ala de un avión. Se pueden generar
muchas geometrías, según las diferentes aplicaciones en que se vayan a utilizar. En la
ilustración 5 se observan las partes principales de un perfil aerodinámico.
Ilustración 5. Perfil Aerodinámico. Tomado de https://www.google.es/#q=perfiles+aerodinamicos+definicion
La cuerda, es la línea recta que une el borde de ataque con el borde de fuga. El espesor
máximo se define como la máxima distancia entre las dos curvas que conforman el perfil.
El borde de ataque es el extremo del perfil que se expone al flujo frontalmente. El borde de
salida es el extremo opuesto al borde de ataque. El extrados y el intrados corresponden
respectivamente a la parte superior e inferior del perfil. Las demás partes son irrelevantes
en este proyecto ya que solo aplican a perfiles asimétricos, por lo que se deja al lector la
libertad de consultar más información si lo requiere en otras fuentes.
Perfiles NACA
Los perfiles NACA son una familia de perfiles aerodinámicos diseñados en Estados Unidos
a finales de la década de los veinte del siglo pasado; Su geometría se define mediante unas
ecuaciones comunes a todos los perfiles, y unos números de serie característicos de cada
perfil. Dentro de la familia NACA, la serie 4 especifica sus perfiles por medio de 4 dígitos.
Los dos primeros entregan información relativa a perfiles asimétricos (en el caso de perfiles
simétricos, estos dígitos serán siempre 0). Los últimos dos dígitos representan el espesor
máximo como porcentaje de la cuerda. Así, por ejemplo un perfil NACA 0025 es un perfil
simétrico en que el espesor máximo es el 25% de la cuerda que escoja el diseñador.
Ecuaciones de los perfiles simétricos
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Los reportes de la NACA especifican la siguiente ecuación para la generación de la
geometría de cualquier perfil simétrico de la serie de cuatro dígitos:
( √ )
Donde t es la fracción (relativa a la cuerda) del máximo espesor.
METODOLOGIA
Para el presente estudio se tomó como caso base el trabajo realizado por Laín y otros (Lain,
Quintero, Lopez, & Meneses, 2013) en el cual se realizó la simulación en tres dimensiones
del flujo alrededor de una turbina Darrieus con perfiles NACA 0025 y perfiles NACA
4415. También se usó como referencia el trabajo de grado realizado por la ingeniera Diana
Paola Meneses (Meneses, 2012). Se tomaron como parámetros fijos las siguientes variables
físicas:
Radio de turbina=0.45m
Área de referencia=0.63m2
Longitud de paletas 0.7m
Cuerda=132.75mm
Numero de palas=3
Velocidad angular
Estos parámetros fijos fueron tomados del trabajo realizado por (Dai & Lam). El modelo de
turbulencia usado en el presente estudio fue el SST transición; para ello se tomó como base
un proyecto final del curso de CFD (Mecánica computacional de fluidos) de la Universidad
de los Andes realizado por D. Meneses y P. Cortés.
Geometría a modelar:
En la ilustración 6 y 7 se observan imágenes representativas del dominio computacional
que se construyó. Las dimensiones que se utilizaron fueron extraídas de (Laín, Lopez,
Quintero, & Meneses, 2013) y corresponden a:
De=2.8*Radio de turbina
Di=1.1*radio de turbina
h=13*diámetro de la turbina
L=20*Diámetro la de turbina
Z=3.5*Diámetro de la turbina
Los detalles de la generación de la geometría se pueden encontrar en el anexo A.
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Ilustración 6. Dominio computacional
Ilustración 7. Dominio Computacional
L
De
Di
h
Z
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Discretización del dominio computacional
Para la simulación computacional de la turbina en tres dimensiones fue necesario usar la
técnica conocida como malla deslizante para recrear el movimiento giratorio de los alabes.
Para el presente proyecto se construyeron tres mallas (no estructuradas) con los parámetros
que se exponen a continuación.
1. Malla extrafina
• Elemento máximo 1200mm
• Tamaño de prismas 1mm
• Altura de prismas 0.1mm
• Capas de prismas 15
• Elementos 5250000
2. Malla Fina
• Elemento máximo 1200mm
• Tamaño de primas 1mm
• Altura de prismas 0.1mm
• Capas de primas 10
• Elementos 4125000
3. Malla Media
• Elemento máximo 1300 mm
• Tamaño de prismas 1.5mm
• Altura de prismas 0.1 mm
• Capas de prismas 10
• Elementos 1985000
4. Malla Burda
• Elemento máximo 1350mm
• Tamaño prismas 2mm
• Altura prismas 0.1mm
• Capas de prismas 10
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• Elementos:1091000
Para capturar los efectos de la capa limite sobre los alabes en movimiento se crearon en la
superficie de estos una serie de capas de prismas, como los mostrados en la ilustración 9,
elementos que mejoran notablemente la predicción de estos fenómenos. La parte restante
del dominio se enmallo con tetraedros, ya que representan un menor costo computacional.
Para recrear el movimiento giratorio del rotor, es necesario dividir el dominio inicial en tres
dominios nuevos, como se puede ver en la ilustración 8.
Ilustración 8
De esta forma, los dominios 1 y 3 están estáticos, mientras que el dominio 2 rota con
velocidad angular constante de 2 rad/seg. Las fronteras entre estos dominios se
denominan interfaces, y es necesario que existan dos entre dominio y dominio, una para
cada uno. En este problema específico el número total de interfaces fue cuatro.
Los detalles sobre la generación de la malla se pueden consultar en el anexo B.
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Ilustración 9. Capas de prismas alrededor de un alabe
Simulación:
El problema computacional consiste en resolver las ecuaciones que dominan la dinámica de
los fluidos, conocidas como ecuaciones de Navier-Stokes y que corresponden a
( )
Donde la ecuación 1, corresponde a la conservación de la masa y la ecuación 2 corresponde
a la conservación de la cantidad de movimiento. En este problema especifico se asume flujo
incompresible (el fluido de trabajo es agua), por lo cual la derivada de la densidad con
respecto al tiempo es cero y la ecuación de continuidad resultante queda de la forma
Donde u, ve y w son las componentes del vector velocidad en las direcciones X, Y y Z
respectivamente. Debido a la naturaleza del problema, este es de tipo de transitorio; Como
no se considera ningún tipo de transferencia de calor, la ecuación de la conservación de la
energía no será resuelta. En las ilustraciones 10 y 11 se pueden ver las condiciones de
frontera impuestas al solucionador.
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Ilustración 10
Ilustración 11
La condición de frontera de simetría se utilizó para reducir el costo computacional,
simulando solamente la mitad del dominio total. La condición de frontera de pared en
movimiento se uso para recrear un flujo libre en lugar de uno acanalado, y se especifico que
su velocidad era igual a la velocidad del agua en la entrada (velocity inlet). La condición de
frontera de interface se utiliza, como ya se explicó anteriormente, para calcular el flujo que
pasa de un dominio a otro. Para ello, Fluent primero calcula la intersección entre las
interfaces generando una zona donde estas se sobreponen. El cálculo del flujo se realiza
entonces sobre la nueva zona creada, y no sobre las interfaces.
A continuación se muestran los parámetros más importantes especificados en Fluent para la
ejecución de las simulaciones
Simulación transitoria
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Solucionador basado en la presión (Modelo SIMPLE)
Modelo de turbulencia: Transición K-W
Discretización: Upwind de segundo orden
Paso temporal: 0.001s
Relación de velocidad especifica de punta=1.75
Iteraciones por paso de tiempo: 40
Criterio de Convergencia: Absoluto
Para ver los detalles de la configuración de la simulación se puede consultar el anexo C
RESULTADOS
Resultados Cuantitativos
Para comparar los resultados obtenidos en las simulaciones en tres dimensiones, con
respecto a los obtenidos en 2 dimensiones, se eligieron como variables los coeficientes de
momento de las 3 palas con respecto al eje de rotación, y los coeficientes de fuerza
tangencial y normal en una de las palas.
Sin embargo, en los dos últimos casos, los coeficientes de fuerza tangencial y normal, no
pueden calcularse directamente en Fluent, ya que este software utiliza un marco de
referencia móvil, pero no rotacional para realizar sus cálculos. Por esta razón, se hace
necesaria la descomposición de los coeficientes obtenidos Cx y Cy en los coeficientes
deseados.
En la ilustración 12 se aprecia el problema a resolver.
Ilustración 12 . Tomado de (Meneses, Estudio computacional de la influencia del tipo de alabe en el desempeño hidrodinamico de una turbina tipo Darrieus, 2012)
Para el coeficiente de fuerza normal, de la ilustración 39 se observa que:
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Similarmente, para el coeficiente de fuerza tangencial:
El ángulo alfa, está dado por la condición de giro de la turbina; puede encontrarse
fácilmente al resolver la ecuación diferencial de variables separables
Reordenando e integrando a ambos lados de la ecuación
∫
∫
Finalmente se obtiene
Coeficiente de momento Cm
Como se refirió anteriormente, el coeficiente de momento se halló en el eje de la turbina,
contabilizando los efectos de las tres palas. El torque ejercido sobre por el fluido sobre el
alabe es el resultado de dos efectos: las fuerzas de presión y las fuerzas viscosas. La
ecuación del torque M es
Donde r es el vector de posición con respecto al marco de referencia del punto donde se
aplica la fuerza y F es la fuerza aplicada hidrodinámica aplicada, la cual tiene 2
componentes, una debida a la presión y otra a la viscosidad.. A partir del torque, el
coeficiente de momento se calcula mediante la ecuación
Donde V es la velocidad de la corriente incidente, y A es el área de referencia,
correspondiente a el área frontal de la turbina, calculada como A=2*R*H, donde R es el
radio de la turbina y H la altura. Este coeficiente tienen un comportamiento cíclico,
caracterizado por 3 máximos cada vuelta del eje, debidos a la acción de cada una de las tres
palas. El valor experimental del Cm para es de 0.157 (Dai & Lam) y se usará
para comparar los resultados obtenidos en este proyecto. Para garantizar que el
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comportamiento del coeficiente de momento fuera estable, una vez iniciada la simulación
se permitía que la turbina girara tres vueltas, tras lo cual los valores de los máximos y
mínimos permanecían aproximadamente constantes.
A continuación se muestran los resultados para el Cm con cada una de las mallas
construidas. Estos datos corresponden a una vuelta, y el promedio que se muestra se calcula
como
∑
1. Malla Burda (1091000 elementos)
En la gráfica 1 se aprecia el comportamiento del coeficiente de momento Cm obtenido para
esta malla.
Grafica 1. Cm para malla burda
En este caso, el coeficiente de momento promedio obtenido de la simulación fue
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00
Cm
Angulo (rad)
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Este valor se encuentra bastante alejado del esperado que es de 0.16 (valor de la simulación
obtenido con 5000000 de elementos). Así mismo también se encuentra bastante alejado del
valor experimental (Cm=0.157)
2. Malla Media ( 1985000 elementos)
En la gráfica 2 se aprecia el comportamiento de coeficiente de momento obtenido para esta
malla en una vuelta.
Grafica 2. Cm para malla media
En este caso, el coeficiente de momento promedio encontrado fue de
Con respecto al Cm obtenido con el modelo SST usando 5000000 de elementos (Cm=0.16),
se tienen un error porcentual de 23.5%; Comparando el valor obtenido para Cm en esta
simulación con el valor experimental reportado (Cm=0.157) se tiene un error porcentual de
21.6%
3. Malla Fina (4125000 elementos)
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00
Cm
Ángulo (rad)
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En la gráfica 3 se aprecia el comportamiento del coeficiente de potencia para esta densidad
de malla en una vuelta completa.
Grafica 3. Cm para malla fina
Para esta simulación el valor del coeficiente de momento promedio medido en el eje de la
turbina para una vuelta completa fue de
Tomando Como valor real el coeficiente calculado en la simulación con 5000000 de
elementos (Cm=0.16) se obtiene error porcentual de
4. Malla Extrafina (5250000 elementos)
En la gráfica 4 se aprecia el comportamiento del coeficiente de momentos Cm obtenido
para esta malla en una vuelta
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00
Cm
Ángulo (rad)
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Grafica 4. Cm para malla extrafina
Para este caso, el coeficiente de momento promedio obtenido fue de
La diferencia porcentual con respecto al valor obtenido con simulaciones en dos
dimensiones (Cm=0.183) es de
No obstante, esta diferencia es típica en este género de simulaciones, ya que Amet y otros
(Amet, 2009) reportan diferencias de cerca del treinta por ciento cuando se pasa de las
simulaciones en dos dimensiones a tres dimensiones. Esta reducción en el coeficiente de
momento se debe a la aparición de un vórtice en la punta de los alabes, que naturalmente no
existe en las simulaciones bidimensionales. El valor del coeficiente de momento
experimental es de 0.157 (Dai & Lam), lo que genera un error del 2%.
El costo aproximado de las simulaciones, corriendo en paralelo con 8 procesadores se
muestra en la tabla 1. Se utilizó el servidor bique.uniandes.edu,co con 12 procesadores Intel
Xeon 5690, de 3.47 GHz, con memoria de 190 GB.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00
Cm
Ángulo (rad)
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Malla Tiempo de computo (h)
Burda 72
Media 100
Fina 360
Extrafina 480 Tabla 1. Tiempo de Cómputo
Como se observa, el tiempo de cómputo de las mallas fina y extrafina es de alrededor de 3
semanas; no obstante este elevado costo, los resultados entre ellos difieren en gran medida,
pues tal como se ve en las gráficas 3 y 4, al incrementar el número de elementos en la
malla, la grafica de coeficiente de momento parece desplazarse hacia arriba, dejando de
generar momento negativo para la malla de 5000000 de elementos. Así mismo, el valor de
los máximos también aumenta al refinar la malla aumentando así el valor promedio de
coeficiente de momento.
Adicionalmente, como se aprecia en la gráfica 1, un bajo número de elementos ocasiona
que unos picos sean de menor valor que otros, esto quizá debido a imperfecciones en la
replicación de la geometría del alabe en el borde de fuga o en el de ataque.
• Coeficiente de fuerza normal Cn
De manera similar al caso del torque sobre los alabes, las fuerzas sobre estos también se
componen de dos partes: las fuerzas de presión y las fuerzas viscosas. Una vez que Fluent
calcula la fuerza sobre el alabe, se procede a encontrar el coeficiente de fuerza normal a
partir de la ecuación
Donde A y V representan lo mismo que en el caso del coeficiente de momento. El
comportamiento de la fuerza normal, también tiene un comportamiento periódico,
exhibiendo un mínimo entre los 0 y los 3 radianes, es decir, en un intervalo de casi 170°. A
continuación se muestran las gráficas de Cn para las cuatro mallas construidas. Como no se
tienen reportes de datos experimentales para este coeficiente adimensional, se comparó los
valores de las respectivas simulaciones con el valor obtenido en la malla extrafina
(tomando como valor real).
También se realizo la comparación del valor obtenido en la malla extrafina con el promedio
de las simulaciones bidimensionales.
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1. Malla Burda (1091000 elementos)
En la gráfica 4 se observa el comportamiento del Ct para esta malla
Grafica 5. Grafica de Coeficiente de fuerza normal Cn para malla burda
En este caso el promedio del coeficiente de fuerza normal es de
La diferencia porcentual con respecto al valor esperado, Cn=-0.196 (valor obtenido con
5000000 de elementos) es de
2. Malla Media ( 1985000 elementos)
En la gráfica 6 se observa el comportamiento del Cn para esta malla:
-1,20E+00
-1,00E+00
-8,00E-01
-6,00E-01
-4,00E-01
-2,00E-01
0,00E+00
2,00E-01
4,00E-01
0 1 2 3 4 5 6 7
Cn
Ángulo (rad)
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26
Grafica 6. Coeficiente Cn para malla media
El promedio del Cn para este caso fue de
Con respecto al valor obtenido en la malla más fina (-0.197), se tiene un error porcentual de
3. Malla Fina (4125000 elementos)
En la gráfica 8 se aprecia el comportamiento del coeficiente de fuerza normal para la malla
con 4000000 de elementos. El coeficiente de fuerza tangencial promedio para esta
simulación fue de
El error con respecto al valor esperado en la simulación de 5000000 de elementos es de
-1,20
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0 1 2 3 4 5 6 7
Cn
Ángulo (rad)
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27
Grafica 7. Coeficiente Cn para malla fina
4. Malla Extrafina (5250000 elementos)
El comportamiento del coeficiente de fuerza normal para esta malla, en una vuelta se
observa en la gráfica 8. En este caso, el valor promedio del coeficiente de fuerza normal fue
de
Comparado con el valor promedio obtenido en las simulaciones de dos dimensiones se
tiene una diferencia porcentual de
Se verifica una mejoría en la exactitud del modelo al incrementar el número de elementos
usados en la discretización del dominio.
-1,20
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00
Cn
Ángulo (rad)
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28
Grafica 8. Coeficiente Cn para malla extrafina
Como se puede ver de las graficas 5, 6, 7 y 8, al aumentar el número de elementos en la
malla el valor absoluto del pico negativo (a un ángulo de aproximadamente 1.2 rad)
aumenta, lo que hace que el promedio del coeficiente de fuerza normal sea más negativo.
• Coeficiente de fuerza tangencial Ct
El coeficiente de fuerza tangencial se calcula mediante la ecuación
De igual forma que en los dos casos anteriores, el coeficiente de fuerza tangencial tiene un
comportamiento periódico, en este caso caracterizado por varios máximos y mínimos. A
continuación se muestran los resultados obtenidos en las simulaciones para cada una de las
3 mallas construidas. Como en este caso tampoco existían datos experimentales, los datos
de las tres primeras simulaciones se compararon con los arrojados por la malla más fina,
cuyo valor se tomo como el real.
-1,20
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0 1 2 3 4 5 6 7
Cn
Ángulo (rad)
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29
1. Malla Burda (1091000 elementos)
En la gráfica 9 se aprecia el comportamiento el coeficiente de fuerza tangencial para esa
malla.
Grafica 9 Ct. Coeficiente Ct para malla burda
El promedio de este coeficiente para esta malla fue de
La diferencia porcentual con respecto al valor esperado, que es de Ct=-0.0385 (Valor
obtenido en las simulaciones con 500000 de elementos) es de
-0,25
-0,20
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Ct
Angulo de giro (°)
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30
2. Malla Media ( 1985000 elementos)
En la gráfica 10 se aprecia el comportamiento del coeficiente de fuerza tangencial para esta
malla en una vuelta.
Grafica 10. Ct para malla media
En este caso, el promedio del coeficiente de fuerza tangencial para esta malla fue de
La diferencia porcentual de este valor con respecto al valor esperado es de
-0,20
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0 1 2 3 4 5 6 7
Ct
Ángulo (rad)
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31
3. Malla Fina (4125000 elementos)
En la gráfica 11 se aprecia el comportamiento del coeficiente de fuerza tangencial obtenido
para esta simulación.
Grafica 11. Ct para malla fina
El valor del coeficiente de fuerza tangencial promedio para este caso fue de
El error porcentual con respecto al valor obtenido en la simulación con 5000000 de
elementos es de
-0,25
-0,20
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00
Ct
Angulo (rad)
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32
4. Malla Extrafina (5250000 elementos)
En la gráfica 10 se aprecia el comportamiento del coeficiente de fuerza tangencial para la
malla de cinco millones de elementos.
Grafica 12. Ct para malla extrafina
El promedio del coeficiente de fuerza tangencial en este caso fue de
Como se ve en las graficas 9, 10, 11 y 12, el coeficiente de fuerza normal varía mucho al
refinar la malla, y al ser el principal responsable de la generación de torque, hace que a su
vez este también cambie bastante, como se evidencio en las graficas 1, 2, 3 y 4.
Análisis de Convergencia
Con los resultados anteriormente obtenidos, se realizó un análisis de convergencia para
estudiar la influencia de la malla en la calidad de la solución obtenida. En la gráfica 13 se
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0 1 2 3 4 5 6 7
Ct
Angulo (rad)
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33
aprecia el comportamiento del coeficiente de momento obtenido en función del número de
elementos de la malla respectiva.
Grafica 13. Curva de convergencia para Cm
Como se observa, la solución mejora a medida que se incrementa el número de elementos
de la malla, tendiendo a un valor del coeficiente de momento cercano a 0.18. No obstante,
el costo computacional de las simulaciones con más de 5000000 de elementos era de casi
20 días, por lo que se descartó el uso de mallas más finas.
Sin embargo, a pesar de utilizar un gran número de elementos en las mallas, se observa en
la grafica 13 que el problema aun no converge y que tal vez sea necesario un mayor número
de elementos para garantizar que los resultados no varíen mucho dentro de un rango
aceptable
En la gráfica 14 se observa el comportamiento de la convergencia para el coeficiente de
fuerza normal. En este caso también se verifica una mejoría en la predicción del coeficiente
de fuerza normal al incrementar el número de elementos en la malla. Por encima de
4000000 de elementos se aprecia un descenso en el valor del Cn.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000
Cm
Numero de elementos en la malla
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34
Como conclusión de este análisis de convergencia puede decirse que para este caso en
particular, una buena solución del problema requerirá una malla con un número de
elementos de por lo menos cinco millones.
Grafica 14. Curva de convergencia para Cn
Curva de Potencia
Se construyó también la curva de potencia de la turbina para diferentes relaciones de
velocidad de punta; en la ilustración 40 se aprecia la curva de potencia construida con CFD
para el caso 2D y 3D reportada por Lain y otros.
Ilustración 40. Curva de potencia para Turbina Darrieus a partir de simulaciones con CFD en 2D y 3D. (Laín, Lopez, Quintero, & Meneses, 2013)
-0,35
-0,3
-0,25
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000
Cn
Numero de elementos
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35
Para construir la curva de potencia se utilizó la malla con 1985000 elementos (se descartó
el uso de la malla más fina debido al elevado costo computacional). Las simulaciones se
ejecutaron para los valores de velocidad especifica de punta de 1, 1,25, 1,5, 1.625 y 1.75,
obteniéndose el resultado que se aprecia en la gráfica 15.
Grafica 15. Curva de potencia
Como se puede ver, la curva de ´potencia calculada en este proyecto y la curva de potencia
reportada por la literatura difieren bastante en su forma, si bien la gráfica 15 se asemeja
más a las curvas de potencia típicas de los rotores Darrieus, como se puede ver en la grafica
16.
Grafica 16.Curvas de potencia típicas en turbina eólicas (White, 2008)
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
Cp
λ
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36
No obstante esta similitud en la forma, las curvas difieren en el rango de velocidad
específica de punta. Mientras que las curvas típicas tienen un rango entre 1 y 8, la curva de
potencia construida en este proyecto tiene un rango entre 1 y 2. Esta variación puede
deberse a que por lo general, las turbinas tipo Darrieus se utilizan con aire, mientras que en
nuestras simulaciones el fluido de trabajo fue agua.
Resultados Cualitativos
A continuación se presentan los resultados cualitativos obtenidos en la simulación con
5000000 de elementos. Las variables estudiadas fueron las siguientes:
I. Campo de Velocidades
II. Presiones
III. Viscosidad Turbulenta
IV. Y+
V. Vorticidad
I. Campo de velocidades
En la ilustración 13 se aprecia la forma general del campo de velocidades instantáneo en
todo el dominio, luego de que la simulación ha avanzado 4 vueltas.
Ilustración 13 Campo de Velocidades en todo el dominio.
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37
En las ilustraciones 14, 15 y 16 se observan los contornos de velocidad instantáneos sobre
las palas de la turbina, en el plano de la punta de la pala, para diferentes ángulos de giro de
esta (el ángulo se mide igual que en las graficas reportadas de los coeficientes de momento,
fuerza tangencial y fuerza norma). La dirección del flujo en todas las ilustraciones es en la
dirección –x.
Ilustración 14. Velocidad en la cercanía de una pala para Tetha=270°.
Ilustración 15. Velocidad en la cercanía de una pala para tetha=45°
Ilustración 16. Velocidad en la cercanía de una pala para Tetha=135°
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38
II. Campo de Presiones
En la ilustración 17 se puede ver el campo de presiones instantáneo que se genera por la
acción de la turbina en sobre las tres palas, luego de que la turbina ha girado 4 vueltas.
Ilustración 17. Presión sobre las tres palas.
En las ilustraciones 18, 19 y 20 se pueden ver los campos de presión instantáneos en las
cercanías de una de las palas para diferentes ángulos de giro, en el plano de la punta de la
pala. En la ilustración 18 se puede ver que no existen grandes diferencias de presión entre
el intradós y el extradós, teniéndose una fuerza normal muy cercana a cero, lo cual coincide
con los resultados reportados en la grafica de coeficiente de fuerza normal (Grafica 8).
Similarmente, en la ilustración 19 se aprecia una zona de baja presión en el intradós,
resultado en una fuerza normal que tiende a acercar la pala al eje de la turbina. Este
resultado se corresponde bien con el reportado en la gráfica 8, donde para un ángulo de
aproximadamente 45° se tiene un coeficiente de fuerza normal negativo. Finalmente, en la
ilustración 20, se observa una zona de baja presión en la zona del intradós, generando una
fuerza normal que tiende a acercar la pala al eje de la turbina, hecho que coincide con el
coeficiente de fuerza normal negativo reportado en la gráfica 8 para un ángulo de 135°.
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39
Ilustración 18. Campo de presiones en la cercanía de una pala para Tetha=270°.
Ilustración 19. Campo de presiones en la cercanía de una pala para Tetha=45°
Ilustración 20. Campo de presiones en la cercanía de una pala para Tetha=135°
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40
III. Viscosidad Turbulenta
En la ilustración 21 se puede ver el contorno de viscosidad turbulenta instantánea para la
totalidad del dominio, en el plano de la punta de la pala. Así mismo, en la ilustración 22 se
observa el contorno de viscosidad turbulenta en la zona del rotor, luego de que la turbina ha
girado 4 vueltas.
Ilustración 21. Viscosidad turbulenta en todo el dominio.
Ilustración 22. Viscosidad turbulenta en la zona del rotor.
Como la viscosidad turbulenta no es una propiedad del fluido, sino del flujo, es normal que
esta sea diferente de cero únicamente en la zona de la estela y el rotor, donde el movimiento
de la turbina genera turbulencia (Meneses, Estudio computacional de la influencia del tipo
de alabe en el desempeño hidrodinamico de una turbina tipo Darrieus, 2012).
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41
IV. Y+
En la ilustración 22 se aprecia un contorno del y+ instantáneo sobre las paredes de las palas
(luego de que la turbina ha grado 4 vueltas, Θ=45°); Como se puede ver, él y+ esta en
valores muy cercanos a 0.6. Este patrón permanece dentro de un rango de valores cercanos
a 0.6 durante una revolución del rotor.
Ilustración 23. Y+
V. Vorticidad
Para estudiar la influencia de los vórtices en l generación de potencia de la turbina, se
extrajeron de la simulación los contornos de vorticidad instantánea que se muestran en las
ilustraciones 52, 53, 54 y 55.
Como se observa en estas ilustraciones, el vórtice se forma en la zona del intradós y en el
borde de ataque, (ilustración 52). A continuación, se mueve por el intradós hacia la punta
de la pala (ilustración 53). Finalmente el vórtice se desprende en la punta de la pala,
generando una disminución en el coeficiente de potencia predicho en las simulaciones 3D
con respecto a las simulaciones 2D.
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42
Ilustración 24. Contorno de vorticidad
Ilustración 25. Contorno de Vorticidad
Formación del vórtice
El vórtice llega a la punta de la pala
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43
Ilustración 26. Contorno de vorticidad
Ilustración 27. Contorno de vorticidad
Desprendimiento del vórtice
Desprendimiento de vórtice
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44
CONCLUSIONES
• Para este problema específico se requiere como mínimo una malla con 5000000 de
elementos para obtener una solución aceptable, que acerque a los resultados
experimentales. No obstante, este número de elementos implica un elevado costo
computacional que muchas veces no esta disponible en la industria Colombiana.
• La curva de potencia construida en este proyecto de grado difiere bastante de las
reportadas en la literatura para el mismo problema; la diferencia posiblemente radica en
el número de elementos de la malla, ya que en este caso se utilizaron cerca de 2000000
de elementos, mientras que Lain y otros solo usaron cerca de 1000000 (Lain; Lopez;
Quintero; Meneses; 2012)
• Al aumentar el número de elementos en la discretización del dominio computacional, la
curva de Cm aumenta el valor de los máximos, al tiempo que disminuye el valor
absoluto de los mínimos, haciendo tender el promedio de Cm hacia el valor reportado
por los datos experimentales. No obstante, no se logra convergencia del problema antes
de los 5000000 de elementos
• Las simulaciones bidimensionales difieren bastante de las tridimensionales en cuanto a
la predicción de los coeficientes de fuerza y torque, debido a la aparición del vórtice en
la punta de la pala que no existe en dos dimensiones. No obstante, esto hace a las
simulaciones en 3D más realistas, acercando bastante los valores obtenidos de la
simulación a los experimentales
• El bajo rendimiento de la turbina se debe a la presencia de una parte positiva en las
curvas de coeficiente de fuerza tangencial, que tiende a empujar el rotor en dirección
contrario a la de su movimiento, y por tanto disminuye el torque de salida. Se debe
entonces desarrollar un mecanismo que neutralice este efecto para optimizar el
rendimiento de estas maquinas.
RECOMENDACIONES Y TRABAJO FUTURO
Para futuras simulaciones de este tipo de problema se recomienda seguir los pasos listados
en la metodología para la construcción del enmallado; no obstante, se recomienda también
una segunda opción: en lugar de construir tres mallas diferentes, se puede crear una sola, y
guardarla por partes para luego volverla a ensamblar (asegurando que al exportar el archivo
a Fluent aparezcan las interfaces necesarias). Este método alternativo puede disminuir el
tiempo invertido en la generación de las mallas.
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45
Como trabajo para futuros proyectos se propone:
Reducir el tamaño del dominio rotacional para optimizar el tiempo de cómputo.
Generar una solución creativa para disminuir el efecto de los vórtices en la punta de
las palas.
Realizar pruebas experimentales con un modelo a escala de la turbina para
contrastarlos con datos computacionales.
Construir una nueva curva de potencia utilizando una malla más fina.
ANEXOS
I. ANEXO A
Para la generación de la geometría se usó el software Autodesk inventor profesional 2014.
El primer paso es ejecutar el programa y en el menú principal seleccionar New/part. A
continuación se da clic en la opción Create 2D sketch y se selecciona uno cualquiera de
los planos xy, xz o yz que por defecto aparecen en la pantalla. A continuación, en el menú
skecth que aparece por defecto se escoge se da clic en Ecuation Curve (Ilustración 28).
Ilustración 28
Acercando el cursor sobre la lista de opciones que se despliega se puede cambiar el método
de escritura de la ecuación de paramétrica a explicita (ilustración 9) y especificar la forma
de la función y los limites superior e inferior de la misma (ilustración 10)
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46
Ilustración 29
Ilustración 30
Para completar el perfil, se deben construir 2 curvas, una para el extradós y otra para el
intradós, y adicionalmente una línea vertical recta para el borde de fuga truncado. Una vez
se tiene un perfil completamente dibujado se utiliza la opción circular patern, como se
observa en la ilustración 31.
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47
Ilustración 31
Una vez que se escogen adecuadamente los parámetros en el menú desplegable, se da clic
en Ok, obteniéndose un resultado como el de la ilustración 12. Ahora, una vez terminado el
boceto, se da clic en Finish sketch. Para generar la forma en tres dimensiones se selecciona
la opción Extrude (ilustración 32), y a continuación se selecciona el boceto construido
anteriormente; luego se especifica el largo de las palas y se da clic en aceptar. El aspecto
final de los alabes es como el que aparece en la ilustración 34.
Ilustración 32
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48
El paso final en la generación de la geometría es construir el dominio computacional; para
ello se repiten las operaciones anteriormente descritas. La forma final del dominio es como
la de la ilustración 34.
Ilustración 33
Ilustración 34
II. ANEXO B
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49
El procedimiento de generación de las mallas es como se describe a continuación. Para ello
se utilizó el software ICEM 14.5. El primer paso es importar la geometría. Para ello, en el
menú principal, se hace clic en import geometry y se elige el tipo de formato en el cual se
exporto desde Autodesk; finalmente se hace clic en aceptar.
El siguiente paso es verificar que la geometría no contenga de fectos. Para ello se realiza un
estudio topologico; para ello, en el menú principal se hace clic en Geometry/repair
geometry/build diagnostic topologic. Se selecciona la opción Split faces at interior
curves, y se hace clic en apply. Luego se repite el proceso activando Join edge curves. En
la ilustración 35 se observa parte del proceso.
Ilustración 35
Ahora se deben crear algunas entidades que serán útiles posteriormente en la configuración
del caso en Fluent y en la generación de la malla en ICEM. Las entidades creadas en este
caso fueron:
1. Points
2. Curves
3. Velocity Inlet
4. OutFlow
5. Simmetry
6. Wall sup
7. Slip Wall 1
8. Slip Wall 2
9. Pala 1
10. Pala 2
11. Pala 3
12. Interface 1
13. Interface 2
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50
Para mayor claridad, en las ilustración 36 y 37 se muestra la correspondencia de cada una
de estas entidades.
Ilustración 36
Ilustración 37
Para crear una entidad nueva, se hace clic derecho en parts en el árbol del proyecto. A
continuación en el menú que se despliega, se escribe el nombre de la nueva entidad y luego,
haciendo clic en Select entities se elige la parte adecuada con el cursor.
Velocity Inlet
Out Flow
Slip Wall 1
Wall
sup
Slip Wall 2
Simmetry
Interface 1
Interface 2
Pala 1
Pala 2
Pala 3
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51
El siguiente paso es corregir las entidades Wall sup y Simmetry; Durante la generación de
la geometría, fue necesario hacer que estas partes tuvieran un agujero anular en la zona en
que se encuentran las palas de la turbina. Para cerrar este agujero, se hace cli en
Geometry/Create-Modify Surface/Untrim Surface. Con el botón izquierdo del mouse se
selecciona la entidad que quiere cerrarse, y se hace clic en el botón central.
Ahora se está en capacidad de crear los puntos materiales. Por la naturaleza del problema se
deben crear tres dominios diferentes, como se observa en la ilustración 38. En este caso en
particular, el dominio 2 rota con velocidad angular constante (e igual a la de la turbina)
mientras los dominios 1 y 3 están quietos. Por este motivo se requiere crear tres puntos
materiales uno por cada dominio. Un problema adicional es que, como el dominio 2 rota, el
software Fluent requiere que existan 2 interfaces exactamente iguales en las fronteras del
dominio 2. Para solucionar esto, se construyeron las mallas de cada dominio por aparte y
posteriormente se unieron; a continuación se describe el proceso de enmallado de cada uno
de estos dominios.
Dominio 1: En esta parte se enmalla el dominio 1 de la ilustración 18. Una vez que
se han creado las entidades, se debe crear un punto material en esta zona; para ello,
se hace clic en Create Body. Se define el nombre de la ´parte como fluid 1, y se
seleccionan 2 puntos en los extremos del dominio. Esta configuración hara que el
punto material se ubique en la mitad entre estos dos puntos. En la ilustración 39 se
observa este procedimiento.
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52
Ilustración 38
Ilustración 39
Una vez se ha creado el punto material, se deben definir los parámetros de la malla.
Para ello, se hace clic en Mesh/Global Mesh Setup/Global Mesh Size. En el menú
Dominio 1 Dominio 2
Dominio 3
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53
que se despliega, se pueden especificar los tamaños máximo y mínimo de los
volúmenes de control que se construirán, asi como los parámetros generales de
refinamiento. En la ilustración 40 se explica en detalle el procedimiento. A
continuación se definen los parámetros del enmallado superficial. Para ello, se
ejecuta la ruta Mesh/ Global Mesh Setup/ Shell Meshing parameters. En el menú
que se despliega, (ilustración 40) se escoge Patch Independent.
Para poder estudiar con mayor detalle la zona de la estela, se creara una densidad de
elementos en la zona de la turbina. Para ello se ejecuta Mesh/Create Density. En el
menú que se despliega, se da un nombre a la densidad y se define el tamaño de los
elementos que contendrá. En la sección Density location, se selecciona Entity
Bounds, y en el tab que aparece, se escoge la opción inteface 1. Esto significa que la
densidad se creara alrededor de la interface1 definida en entidades. En la ilustración
41 se observa el proceso.
Ilustración 40
Factor de escala
de las unidades
de la geometría
Elemento
máximo de la
malla
Elemento mínimo
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54
Ilustración 41
Ahora, es necesario modificar la densidad para ajustarla al tamaño deseado; esto se
logra mediante la aplicación de la ruta Geomtry/Transform Geometry. Usando
las opciones Translate y Scale se puede reducir en tamaño y trasladar hasta quedar
con la apariencia de la ilustración 42.
Ilustración 42
Ahora, como paso final antes de calcula la malla, se sigue la ruta Mesh/Part MeshSetup.
En la tabla que se despliega, se llenan los datos de tamaño máximo para cada una de las
entidades que rodean el dominio 1. En la ilustración 43 se observa la forma de hacerlo.
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55
Ilustración 43
Finalmente, se ejecuta Mesh/Compute Mesh/Compute. El tiempo aproximado para este
dominio es de 8 minutos. Una vez que se ha finalizado el enmallado del dominio 1, se
guarda como archivo .uns.
Dominio 2:
Similarmente al caso el dominio 1, se debe crear un punto material dentro de la zona del
dominio 2. A continuación, de forma similar al dominio 1, se crea una densidad alrededor
del dominio rotacional (2). De nuevo se deben especificar los parámetros globales del
enmallado y seleccionar patch independent en Shell Meshing Paramters. Finalmente, en
Mesh/Part Mesh Setup, se especifican los parámetros de los máximos elementos de las
entidades que rodean al dominio 2, y se selecciona la opción crear prismas sobre las palas
1, 2 y 3. También se define el tamaño máximo de los prismas, su altura, el incremento de la
altura y el número de capas de prismas que se crearan (ilustración 44).
Ilustración 44
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56
Finalmente, se ejecuta Mesh/Compute Mesh/Compute. El tiempo promedio de enmallado
de esta parte son 40 minutos.
Dominio 3:
Este dominio se enmalla siguiendo exactamente los mismos pasos del dominio 1. El tiempo
de enmallado de este dominio es de 5 minutos.
Una vez que se han creado las mallas por separado de cada uno de los dominios, se debe
unir para crear la malla final. Para ello, se abre uno cualquiera de los archivos de malla de
un dominio, y a continuación en el menú File/Mesh/Open Mesh. Se selecciona otro
archivo de otro dominio y se oprime Ok, y a continuación en el menú que aparece, clic en
Merge. De forma similar se hace con el último dominio. El aspecto final de la malla creada
es como se observa en las ilustraciones 45, 46, 47 y 48.
Ilustración 45. Malla Global Ensamblada.
Ilustración 46. Zona de Influencia de la densidad creada en la cercanía del dominio rotacional.
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Ilustración 47. Malla en la zona del dominio rotacional.
Ilustración 48. Apariencia de los prismas creados en las cercanías de la pala de la turbina.
Antes de configurar el caso en Ansys Fluent, es necesario exportar la malla desde Icem
CFD. Para ello se sigue la ruta Output/Select Solver; En el menú que aparece se
selecciona en Out´put Solver, Ansys Fluent, y en Common structural Solver, Ansys. A
continuación se sigue la ruta Output/Write Imput, y se selecciona el archivo de malla.uns.
Finalmente se da clic en Ok.
III. ANEXO C
Ahora, para configurar el caso en fluent, se ejectuca Fluent.15, y en el menú inicial se
selecciona 3D, Double Pressicion y Paralell con 8 procesadores. En la ilustración 49
aparece una imagen de este proceso.
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Ilustración 49
Para importar la malla, se hace clic en Read a file/Mesh, y se selecciona el archivo
correspondiente Un vez la malla ha ido cargada es necesario confirmar que las unidades
sean correctas. Para ello, se ejecuta la ruta Mesh/Scale, y en el menú que aparece se
seleccionan las unidades en las que el dominio se construyó en Autodesk, en este caso mm.
En la ilustración 50 se observa el procedimiento.
Ilustración 50
Finalmente se da clic en Scale. Ahora es necesario asegurar que el eje de rotación de las
palas de la turbina pase por el punto (0,0,0). Para ello se usa la ruta Mesh/Translate, y en
el menú que se despliega se especifican las distancias en las tres coordenadas que se quiere
trasladar el dominio. En la ilustración 51 se indica el procedimiento.
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Ilustración 51
Ahora se está en disposición de configurar el Setup de la solución. En
Define/General/Solver, se elige un solucionador basado en la presión de tipo transitorio y
con un marco de referencia absoluto para la velocidad. Esta configuración se ve en la
ilustración 52.
Ilustración 52
En modelos de solución se elige el modelo SST-Transition (ilustración 53).
.
Ilustración 53
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Todos lo demás modelos, Energía, Radiación etc, se dejan apagados. En Materiales se debe
crear en Fluidos el material Water-Liquid. Para ello se usó la base de datos e sustancias
provista por fluent. En la ilustración 54 se detalla el procedimiento.
En Cell Zone Conditions, se debe cambiar el fluido de aire a agua para las regiones 1 y 3 de
la malla. Asi mismo, en la región 2, se debe configurar la opción Mesh Motion, y
seleccionar adecuadamente la dirección del eje de giro de la turbina y especificar su
velocidad angular, tal como se ve en la ilustración 55.
Ilustración 54
Ilustración 55
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En la sección de condiciones de frontera, se debe asignar a cada una de las entidades las
condiciones de frontera que se observan en la ilustración 56 y 57.
Ilustración 56
Ilustración 57
Velocity Inlet
Pressure Outlet
Moving Wall
Simmetry
Interface
Wall
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El paso siguiente es configurar las interfaces. Para ello, en Mesh Interfaces/Create-Edit.
Seden crear dos interfaces. Para ello, en el menú que se despliega, se elige el nombre de la
interface y se seleccionan las dos entidades que la conforman, como se ve en la ilustración
58.
Ilustración 58
En reference Values se configuran los valores de referencia que se usaran para calcular los
coeficientes de momento, sustentación y arrastre en las palas. En Solution Methods se
selecciona el esquema SIMPLE, y la discretización del momentum con Second Order
Upwind.
En Solution Initialization se elige “inicialización estándar” y se selecciona “Calcular desde
Velocity Inlet”. Finalmente antes de correr la simulación, se especifica un paso de tiempo
de 0.001 segundos (Meneses, 2012), se asignan 40 iteraciones por paso de tiempo.
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