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sr]il,t-ffirfrrt D$rH|IGA nE trn tffi,lils ItE Il.E.
DIEEO FERhltrtl ORTIZ VffiLfill
CAH-IF fl-EERTO EAStrrA SI|AREZ
ffio;*mo dc occid¡ñ
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CfIHFfTRffiTfXII IJIIIT'ERSITffiIA flITfTf¡I.h IIE ÍTCII'ET{TE
DIVISIfIiI TIE I]IEEI{IERIAS
FffTERAü# IIE IhIGENIERIA ELECTRICñ
i¡trlGn libl¡rt¡o
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',utuflflilur
SII.IULACIBN DINAFIItrA DE UNA HAEUINA DE D.E.
DIE6O HERNAN BRTIZ VARELA
trARLOS ALBERTB 6ASCA SUAREZ
Trabajo de grado presentado como requisito parcialFere optar al tftulo de Ingeniero Electricista.
Directora¡ HARTHA CECILIA AFIAYA E.Ing. Elect.
CALI
CORPBRACIBN UNIVERSITARIA AUTBNOFIA DE OCCIDENTE
DIVISIT¡N DE INGENIERIAS
PRBERAFIA DE INEENIERIA ELEtrTRICA
19?3
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Nota de acepteciÉn
Aprobado por el ct¡mitÉ detrebajo de grado en cumplimientode los requisisteE exigidos ptrrla Eorporación UniversltariaAut6noma de Occidente Fare optaral tltule deElectrícista.
Ingeniero
Presidente de tesis
trali, agosto de 1?93
¡. ¡.
ffiñT'ECIIIIENTÍTS
Los autores exFresen sius agredecimientos¡
A todas aquellas personae que de una u otra forma
centrlbuyeFon a Ia realización de este proyecto.
I.11
IIEIIICATffiIA
A DItIS nuestro Eacrificitr
A nuestros padres y hermanog el triunfo
A nuestree profesoreE nuestra gratÍtud y respeto
A nuestres compafieros carif,o sincere
1V
l.
1.1
L.2
1.S
2.
2.1
2.1.1
?.1, ?
2.2
2.5
?.3.1
2.5.1.1
?.3.1.2
TAHrA IIE CfItfTEt{IDO
Pág
INTRODUtrtrITTN 1
I.I8DELtr HATEHATICO 3
I"{ODELO DE LA HAtrUINA GENERALIZADA¡ . ¡....... r ¡ T . 5
FIODELO PARA LA HAEUIhIA DE D.8,.. ¡,....... ¡.. r r. T6
ECUACION DE PAR¡ ¡. ¡. r r. ¡., r r¡ ¡... r,.. ¡. ¡ ¡. r.. r r ?1
FIT]DELIZAtrItrN PARA SII'{ULAtrIEN trON EL EFITP 25
HODELO DE LA HAEUINA UNIVERSAL.,......,. ¡. r r. t. 25
Ecuacienes eléctricas de la máquina
univerSal r.... ! r...... ¡.. ¡...... r ¡. r. r I r. ¡, r r. r ?6
TransformecioneE de la rnáquine unlven-
sal. . ¡ . ¡. ¡ r r. ¡ .. ... r. r ¡ . . . ¡ ¡ r.. ¡ ¡. . r ¡.. r.. r r. ¡. 29
EtrUACIONES HEtrANICAS DE LA HASUINA
UNIVERSAL.... ¡. r. ¡ ¡.. ¡.. r.,... r... ¡ r ¡.. I r r r. ¡ ¡ r 55
REStrLUCIBN DE LAS EtrUAtrIONES USANDO EL I'IO-
DULO DE LA HAEUINA UNIVERSAL..... ¡ ¡ r ¡..... I I, .. 39
Estado gstablg.... r r.. ¡ r .. ¡..., ¡ ¡. r... r. ¡, 3?
Háquina sincrónice trifásica ... ¡..,. ¡. Sg
F'láquina dg D.E. ... r ¡ r.... ¡ ¡.. r. ¡.... r. ¡...... ¡. 41
2. S.2 Eieluci6n transitoria con método de
2.3.3
COfnFenEACi6n. r r . . ¡ . r ¡ . r . . r . . r . . r . ¡ . . . r . . . . . . . . . ,+2
SoluciÉn transitoria cen Fredicción de
ftujg dg armadurg ¡.. ¡, r. | ¡ | r.... ¡....... ¡.. r.. 4q
APROXIFIAtrION DE LA SATURAtrION. -. r T. ¡ ¡ I t.I " " t. 55
REGLAS FARA USAR EL I"ItrDULO DE LA FIABUINA
UNIVERSAL 59
REFAso DEL ALGORITFIO U.H. ¡¡.¡r r....¡.,..,.¡rr.. 5?
Lo que el algoritmo U.H. puede hacer¡ r,, ¡... ¡., S?
Limitacicnes del mÉdulo de máquina
univgrsal.... r ¡ ¡... r. ¡ ¡ ¡ ¡. r, r r rr... r. r r.. r 65
EL I'IODELE COFIPUTAtrICINAL..I¡' ''T'tIr'' Ég
El circuite equivalente en el dominio O-d-q..., óB
l"larco de referencia de transformeción
Fera máquinas tipo U.ltl ..¡¡¡....¡.rrr.rr.¡rr.¡.¡ 7L
f"{odglo de máquinaB D,E.,.. ¡. ¡ | r,.. ¡ ¡.. r ¡.. r, ¡. ¡ 7i
Apreximaciones per saturación¡..,...,... r r...., Z6
trONJUNTO DE DATOS PARA UNA SIHULACION BO
Perámetros elÉctricog de la máquina,. r r. ¡... i ¡, BO
Datos dg configuración... ¡....,,... ¡¡ ¡,.r ¡... ¡. BO
Datos de las bobinas sin prÍ]ceBerr,. r ¡.. ¡ r,.. r. Bl
Rgd dg cengxionElS.. ¡ r ¡. r.. ¡ | ¡ ¡, ¡..... ¡.. r. r r r.. As
Inicielización de dates y mode de se-
?.4
5,
s.l3.1.1
5.1.?
s.2
5.2.1
5.?.2
5. ?.5
3.2.4
3,5
s.3.1
3,5,1.1
5.5.1,?
s.5.1.5
5.3.1.4
lgCciónr ¡ r¡ ¡¡ '.r¡ ¡ ¡¡.r¡ r... ¡ r..r ., ¡¡¡¡¡ ! ¡. 84
3.3.1.4.1 Requerimientos Fere inicialización de-
5,5.1.4.?
3.3.1.4.3
s.s.2
s.5. ?,1
3,3.2.2
5.5.2.3
5.4
5.4.1
5.4.2
3.4.?.1
s.4.2. ?
5.4,2.?.L
5.4.2.2.2
3,4.2.?.5
3,4.2.3
5.4.2.S.1
3,4.2,3.?
s,4.?.5.55.4. ?.3.4
Requerimientos y lirnitaciones Fera ini-
cialización acoplada (eutomática)... ¡ ¡. r,., r r.
Resu¡nen de la selecciÉn de mode Feragl mÉdulo U.ltl .. ¡ ¡ r. r ¡,. ¡., r. r. r. r ¡........ ¡ ¡. I
Parámetros del sistema mecánico.. ¡....,.., ¡ ¡...Sj.stema de rnasa simple (formato de datos
U.l"l. ¡. I r.. r.. r ¡ ¡. ¡ ! ¡. ¡. ¡ r | ¡......... ¡... ¡ r. r. r.
Formatg U,H. dgl gistgma mecánicor r ¡ ¡ r ¡ r,., r.. ¡
Formato de datos Fera rnáquina sincr6ni-Ca Si.H.-tipO S?.. r. r ¡ ¡. r. ¡...... ¡.. ¡. r. ¡. ¡ ¡.. ¡. ?q
CREACION DEL ARtrHIVtr DE DATBE. ¡. I' !I'r " I " " "IOOEEtructure global dg archivos. ¡..... r. ¡. r r.. ¡..lol
Datos de entrada de una máquina especi-
f ica ¡ r . | . . . . . . . ¡ . ¡ ¡ . . ! r ¡ . . r r . . r . . ¡ . r . ¡ ! ¡ ¡ ¡ . ¡ . . .1O?
Sgcugncia generar... r.. I rr. r... r.... ¡ ¡. r ¡ r !....1o4Secuencia detallada de máquine,. ¡. ¡.. r ¡,. ¡..,,.1O4
Erupo tabla de máquina u.H..... ¡ ¡.. r ¡ r,. ¡ r....lo5
Erupo tabla de bobina U.Jr{,,.. ¡.... r. ¡.......,.lOFErupo de detos S.Fl. tipo S? (máquina sin-crónlca)........... ¡ ¡. ¡. r r. r. r.... ¡... r. ¡.....11o
Gontenidos de les registro= de datos, ¡... ¡. ¡. ¡.rllDimensionamiento de la información ..... r ¡ r...rrsFrgcugncia dg operación ¡..r.. ¡ ¡ r r ¡ ¡... ¡ r. ¡ ¡..114Erupo de especificación geneFal.... ¡ r r. r r... ¡.114
Girupo de tebla de máquirrá.. r. r....r¡.¡. ¡rr....117
?5
?5
qb
?6
v¡.l
3.4.e.3.4.1 subgrupo de datos de máquina geneFáI.,.,. r. .LL7
3.4.?.3.4.2 Subgrupo de inicializaci6n .. ¡...,.. ¡ r. t,...1245.4'2.3.8 Grupo tabla dg bobina U.|t| ...rr..,..¡¡r¡¡r.¡.,.L273,5 SELEtrtrION E INTERPRETAtrION DE SALIDA.... ¡. I ¡ " 'I293.5. Variables disponibles .. ¡. r. r. r..,. r r r ¡.. r .....L29
3.5.1.1 Variables del sistema mecánico . r,.. ..L2?
5.5.1.? Variables elÉctricas U.lYl , r. ¡. ¡... r,, ¡ r ¡. r. ¡....13O
5.5.1.3 Variables tipo 5? S.l'l y U,l"l . ¡..¡,..,.,...,131
3.5.1,5.1 VariablgE mgcánicag..,...¡....,,.. !¡..........151
5,Í,1.5.? Varibles elÉctrices... r ¡ ¡....., ,...,15?
3.5.2 SelecciÉn de indicador variable pere U.lyl, V
Stlt,|. I r. ¡. r.. ¡ r r r... . r !. ' r !. r r.. 1135
3.5.2.1 Banderas del registro 1... r. ¡.... ¡. ¡. ¡.. r ¡ ¡.. r.154
S.5.2.2 Banderag del registro 2..... ¡ r. ¡... r.., r ¡,. r r r.137
3.5.3 ReEumen de la seleccién de banderas Fare
visualizaci6n de variables de salida.. ¡.., ¡,...157
3.5'3.1 Banderas pera formate U.l'{. normal ...r..rr...,,,1S9
S.5.5.? Banderas de selección tipo i9 U.l'|. y S.H.,..., 14O
3,5.4, Formeto de las variables en la impresi6n
4.
4.1
4,?
CASB PRAtrTICO DE UNA FIABUINA DE D,tr. t4?
ESTRUCTURA GENERAL DE DATOS¡..... ¡.. I ¡ I' t ¡ " "'L+?ESTRUtrTURA GENERAL DE LIIS DATBS DEL HODULB DE
HAQUINA UNMRSAL,. ¡ r ¡,.. r. r,.,. .....145
SIHULACION PARA LA FIAtrUINA D.C,..I .- " t,..I .. ..1464.3
v¡. a¡.
4.4 INCBNVENIENTES PARA LA
CION DE LA I"IAEUINA DE
CBNtrLUSITTNES
BIBLIOERAFIA
ANEXO T
ANEXTI 2
EJEtrUtrION DE LA SIFIULA-
D.C. ¡ ¡ ¡ . r . ¡ . . r ¡ . . ¡ r . ¡ . . . ,156
158
161
162
L67
5
tx
FIEURA
FIGURA
FI6URA 3.
FIEURA
FI6URA
FIEURA
FIEURA
FI6URA
FIEURA 9.
FIEURA IO.
FIEURA 11.
FIBURA T2.
I.
?,.
LISTA IIE FIET'Rffi
Pág
Hodglo dgl circuito... . ¡ r, ¡.. ¡. r ¡. r ¡.. r ¡ 6
Ilustración del concepto de voltajevelecidad e inductancia mutua de velecidad.., g
Circuito y diagrarna FaFá un generador.alesquema de le máquina real. b)l"ledelo del circuito..¡,.,r.r. .¡..¡.r.... lá
trircuitosrepresentan
equivalentes queles ecuaciones
normalizadas en el deminie O-d-qusadas en eI algoritnro del modelo de
4. Sistema mecánico de dos ma5e5acepladas po|. un gjg. ¡ ¡ r...... ¡...,. ¡ ¡ ¡ ¡. ¡. r. 34
5. Equivalencias entre componentesmecánicos y elÉctrices,¡ ! r.r ¡ r r r......¡,rr ¡. r SÉ
6. Circuito análogo al sistema mecánico .. r.... r 57
7. Eonversión. de fuentes de voltaje afuenteE de cerriente., r ¡ r .. ¡.. r ¡... r,. ¡ r SB
8, Representación del cincuito estrellade los devanados de aceple en ejedirecto ( Análogo de eje encuadratural. ' ' r ¡ ¡... ¡ r ¡ r.¡. r. ¡ ¡ ¡....,¡ r ¡ 47
trircuito equivalente thevenin pere lamáquina universal.... ¡,...... r ¡. ¡. ¡.. r,... ¡,. gO
Aproximacion de la curva de seturación, ¡. ¡., Eá
Flujo rgsidual... ¡. ¡ | ¡ ¡... r.... r. r..... r.... 37
x
FIGURA 13,
FIEURA 14.
FIGURA 13,
FIGURA Ió,
FIGURA T7.
la máquina universal. (a) eI eje ceroo comptrnente de circuito ceror (b) etcircuito para las variebles en ejesd ó q¡ r r.. I r. r...... ¡ ¡. ' r.. ¡ r.. ¡, r r r. ¡, ¡. r.. ó?
Definicion de variables, pesos detransformaciÉn y normalización dellado de excitaci6n usados en elalgoritmo del modelo de la máquinauniversal . La simulación de máquinasde dos V tres fases (excepto Iamáquina de inducciÉn de doblealimentación) r usa el patrón demuestra. El eje ceFo (componentecErFo) que proviene del desbalanceorde un sistema de potencia trifásicoque no se muestFa en la grafica.,........, ¡ . 7?
trambies aI diagrama de la Figura lEparar a) Las máquinas de inducciÉn dedoble alimentacián (tipe 4). b)Háquinas n¡onofásicas (tipos 6 y T)....r¡.rr. 73
Aproximación líneal For trozos de lacuFva de saturaciÉn en eje directe(i=d) r o en cuadratura (i=q), Lescorrientes iZj e i5j Éc¡n usadas peFael modelo de la máquina sincrónicatipo 5?... r.. r ¡ r. r., r ¡ '. ¡,. ¡,. ¡. r... r... ¡. ¡ ¡ 77
Referencia de voltajes y corrientesugades Fara bebinas de máquinas.. ¡ r. ¡. r ¡.... B?
Sistema de digrama para elción de máquina D.E.independiente, con dosaplicado y dos masas en eI
ejemplo de simula-de excitaciónfuentes de torque
gjg.. ¡ r.. ¡ r r......146
l{1
TABLA
TABLA
TAELA 3
TABLA 4
TABLA 5
TABLA 6
TABLA 7
I
?
LISTA TTE TAH.AS
Pág
Equivalencias entre cantidades mecá-nicas y eléctricas. ¡.. '. ¡ r.. r... r. ¡... ¡. ¡ r r... s7
Háquinas que pueden seF simuladasdirectamente por el algoritmo delr¡odelo de la máquina univerEal r Ftrrmedio de la especificación de untipo de cÉdigEl... ¡. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡.. ¡... ¡ r...., ¡.. ¡.. r ¡, 60
Eorrelación de la inductancia yparámetros de la cuFve demagnetizacfon requerides FaFe ladescripci.ón de laE for¡nas ncllineales de las inductanciasprincipales Lmd y Lmq trondefi.nicienes en la figura lE, .r.¡.¡¡.r.rr.... Tg
Fosicionamiento del caracter enesimo enel registro 2 del control de ealida Ferela selección de variables mecánicas dela mese enesima de une máquinasincr6nica tipoVariebles que pueden ser visualizadas ela selida de un algoritmo U.H., y lasbanderag de selección asociades...,. ¡ r. ¡. r r ¡.,l3gVariableE que pueden obtenerse a Ieselida de el algoritmo U,F{. y selecciónde banderas pere U.H y S.Fl tipo E?..........,.lS?Listado de archivo de entrada de datos Fere lasimulación de una máquina de D.E. descritoEln fc¡rmato U.H. gstandar. ¡. r ¡ ¡ r. ¡ ¡... ¡ | -. ¡. r..148
xfi
RESI'|ETI
5e establece el modelo metemático Fare cualquier tipo de
máquina y en particular pare ta máquina de D.E. mediente
las ecuaciones diferenciales que rigen el comportamientoelÉctrice y mecánico
se efectua la modelizaciÉn pare simulación cen el E,H.T.p,mediante el algorftmo de la máquina universal u.l+|, y Ee
estehlece el análogo eléctrico de la parte mecánicar rlcual e=i requerido por el modelo de máquina universal u.Fl,.
Establecer las reglas Fare user el modelo de rauniversel u.H. r el cual permite Ie simulaci6n de
de máquinas, entre ellas la rnáquina de D.E.
respectivos sistemas mecánisos.
máquina
12 tipos
con sus
Ejecución de un ceso práctico de una
travÉs del A.T.P, versiÉn de E.H.T.F,personales y obtención de resultados.
máquina de D.E. á
pere computadores
X¡.¡.T
IHTffTD[.ECIfTtI
Este FFoyetrto es uno de los requisitos Fere la ebtención
del tltulo de INGENIERO ELECTRItrISTA. Tiene ctrmo propósito
mostrar en forma didáctica con la ayuda del computador laconducta díná¡nica de las máquinas de cerriente continua.
Et objetivo principal €!s deter¡niner une metodologfa
general paFa realizar la simulación dinámica de uná
máquina de D.E,, mediante la investigaci6n bibliográficasobre el comportamiento dinámico de la máquina y los
métodos de simulación. Eie logr6 eEtablecer el modelo
matemático e partir de las ecuaciones diferenciales que
rigen sus caracterfsticas elÉctricas y mecánicas. Se
fijaron tambiÉn las reglas Fara la símulaciÉn a travÉs det
Programa computacional E.H.T.P. (Electromagnetic Transients
Pregram) mediante el algoritmo de mSquina universal(U.l.l,)r eI cual efecttra la sirnulación de 1as máquinas de
D.e.
Las máquinas elÉctricas giratorias han logrado avances en
2.
la investigaci6n de materiales ferromagnéticos y rn
diferentes diseños mecánicos , hasta llegar casi aI
perfeccionamiento en su estado permanente. Pero eln su
estado transitorio es donde su avence ha sido menor, laimportancia de este proyecto es hacer un estudio y
anelizarlas al respecto.
I. HTDELA HATETIATICO
Et estudio de una máquina elÉctrice se realize mediante elsiguiente procedimiento .
-Formulación
las leyes de
de
la
las ecuaciones que lo describen aplicando
ffsica
-ReEolución las ecuaciones Fara obtener
deseeda.
la informeciÉn
Euando las ecuaciones de vario= dispositives Ectn
semejantes se aeiegura que éstoE sctn análogos y sólo se
necesita reselver Iss ecuacienes una vez Fera proporcioner
un análisis de los diferentes dispositi.vos, A las
ecuacioneis que resuelven leE diferentes dispositivos se ledenomina "modelo matemático", El modelo debe representar
el dispositive verdadero tan exactanente coroc sEr necesite
FaFe los propósitos de análisis . Las ecuaciones del
modele deben EeF iguaLes a las ecuacíones del dispositivoreal bajo las condiciones especificadas . FaFa hacer el
4
análisis de una máquina elÉctrica r sE utiliza eI "modelo
matemático" r en vez de formular la ecuaciones por las
leyes de la ffsica que describen e la máquina r Fctr las
siguientes razones¡
-Para simplifícar el manejo matemático.
-Fara genaF tiempo y trabajo en el estudio de variasmáquinas
-Para explicar que en todaE las máquinas
principios de convensiün de energla son
a su semejenza fLsica,
giratorias los
los mismos debido
El modelo escogido Fara este fln es un modelo de circuitoelÉctrico . Las ecuaciones que se logran en el modelo son
exactamente las mismas ecuacienes que se obtienen
aplicando lag leyes de Ia fiEica páre Ia máquina real. Lo
que conduce a le utilización de1 models cemünr els Ia
simiLitud flsica entre los dispositivoE.
Las máquinas elÉctricas giratorias y sobretodo les de uso
más frecuente tienen en cemuln muchas caracterfsticas.Básicamente las máquinas constan de dos estructurasconcÉntricas t y FoF lo general su estructura interiorgirat mientras que la estructura exterior se mantiene
estacionaria. Las dos estructuras son normalmente
5
ctrnstruÍdes Ern atrero laminado pere obtener las
caracterlsticas elÉctricas y magnÉticas óptimas. Le
geometrla de las estructuras cembia de acuerdo con el tipoespecffice de máquina ¡ pEro Fere la máquina de D.E, , la
máquina de inducián y la máquinH slncrona de roter
cillndrico , la parte giratoria Ee dnfine con bagtante
claridad como un cilindra circular recto liso .
I.I EL }IODELtr DE HAEUINA BENERALIZADA
El modelo de la máquine generalizada consiste en ciertontlmero de circuitos elÉctricos, cade"uno de ellos tl.ene
resfEtencía, autoinductancia t y los circuLtt¡s están
acoplados inductivamente. Euande estos circuitos son
energizades cada uno de ellos produce un cempo magnético
netor el cual tiene las miEmes treFetrterlsticas que el de
la máquina ffsica, las ecueciones del circuito entonces
pueden userse páre calcular el comportamiento de lamáquina.
Debidc¡ a que la eetructura idealizeda tiene una simetrlE
radial y eE magnÉticamente lineal se puede emplear elprincipio de la superptrEición ¡ y el cámpo puede
descomponeFBe en dos tromFtrnente a lo largo de los dos
radfog , asl las bobinas del modelo están ubicadas en dos
radios los que son establecides en ángulo recto Fere
LA
6
facilitar el anáIisis. La FElpFEr=;entaclon utilizada Fára
definir el. modela del circuito es la siguiente; de acuerdo
a la figura 1.
FIEl,fiA 1. Hodelo del circui.to
Las bobinas numeradas son las bobines del
I
Nfl,",
"'-:$',a
*A:
..ríft;,""rffilJi#;
\ \ F'w
¡'*,r:1,**-l
-los nümeros
-los números
impares coFFEr=iponden al eje
FaFes corresponden al eje en
estator !
directo (d)
cuadretura (q)
Las bobinas con letras son las bobines del rotor !
.1. t
t! rl t!
7
-las letras minúsculas corresponden
-las letras mayúsculas coFFEl=ponden
d
q
al
al
eje
eje
a eE el punto convencional acogtumbrado indica los
eentidoe de las corrientes, Fere acoplamiento mutuo y FeFa
le polaridad de los vsltajes inducidos For ección de
transfermedor
a indica el extremo positivo de la bebina, Fare elveltaje inducido por velocidad, cuande la dirección de
retación de la máquina es en sentido contrario al de las
manecillas del reloj.
Et modele utilizado eE de dos polos y se use para
Fepresentar una máquina de polos múltiples, o see que cada
bebina en el medele reFresenta una bobina de la rnáquina
real. Se emplea For ccnveniencia utilizar la direcciónpositlva X como un eje, este eje se llama eje d ó ejedirecte . la dirección positiva Y se denomina eje en
cuadretura q.
las bobinas del estator o del rotor pueden
en cualquiera de los ejeg d y q.
representarse
Et nrlmero de bobinas que se usen, depende del tipo de lamáquina gue se modele.
g
En las máquinas en general,
las bobines de dos maneFes ¡
los voltejes ee inducen
1. For Ia acción trensformadora. En donde el flujo
concatenado En la bobina camhia debido a la variaciÉn de
las corrientes de otras bobinas.
2. Por acciÉn de velocidad en la. que el flujo que
concatenen algunas bebinas varLa debide al movimiente
relativo entre les bobinas y el cempo magnético . A estoE
voltaje Be les dá el nombre de "voltajes de velocidad".
¡1.-e
.¡(tt
I lustracióninductancia
del concepto de voltaje velocidadmutue de velocidad.
E!FIEI.RA 2.
Considerando el cago de la figura 2
de la bebina I es 9o = wo.t y la
corriente que cambia cen el tiempot
voltaje de la bobina dos Ee obtiene
de la slEuiente formar
eZ = dP?ldt =
de donde
d(L22.i2 + L?l.í1!/dt
q
, cuando la posición
bóbine I lleva una
il(t!, La maEnitud del
de la ley de faraday
Ecuac.
eZ = L?.?.dí?.fdl + L?l.dil/dt + i2.dL?Z/dt + il,dL2l/dtEcuac. 2
Los primeros dos tÉrminos ¡ECrr lee debidos a la acción
transforn¡adora y sEr obtienen asf exista ct nó
desplazamiento flsLco de cualquiera de las partee del
circuito . El tercer y cuarto tÉrmino existe siempre que
haya un movimiento relativo entre les dos bobines,
Flultiplicando estos tÉrminos por d$/dg se tiene i
í2.dL22fdt + il.dL2l/dt = (i2.dL?z/d0 + il.dLzl/del,d9fát.
Ecuac. S
entonces se tiene que los voltaje de velscidad están dados
For ¡
(iu.dLzz./dg + il.dL?l/dg),Pg Ecuac. 4
10
en dBnde
PO = d0/dt Ecuec.
Los tÉrminos dL??ldg y dL21/de son coeficientes de
velocidad y tienen dlmensiones de inductancia y Ee
representan Ftrr le letre H- El coeficiente de velocidad
depende de la rapidez de cambio de la inductancia mutua
con respecto al espacio y asf las magnitudes serán iguales
sólo cuando las inductanciaE varlen en el espacio en forma
senoidal¡ FclF ejemplo si L?l(g) = L?lmax.sen0 , entonces
d(L?l)/dg = LZlmax.trEEQ. El valor númerico de l'l ee iggal
que L21 Frrcl quedan desplazados en ?O grados elÉctricos .
Fere describin lae ecuaciones simulatánees para el modelo
st tiene en cuenta que los ejeg son perpendiculares y ncl
puede haber flujo mutuo entre las bobinas de ejés
ortogonales, asf, exLsten voltajes inducidoe de
transformador , entre todes las bebínas del mLsno ejer
Fercl no entre las bobinas de un eje y las del Btrtr.
De ecuerde con la Figura I las ecuacionee Be fcrman de lasiguiente menere!
-Pare obtener las ecuaciones de voltajebobinas del estator reue se entruentran
En
en
cada una
el rjede
d,
leg
5e
11
tiene Ern cuenta el voltaje debido a la corriente que
circula FBr la resistencia de la bobinar tl voltaje
autoinducido en la misma bobina tlos voltajeE lnducidos
por las corrientes en las demás bobinas del estator rmás
los voltajes inducides For las bobinas del rotor que sr
encuentren en el eje d.
Por ejemplor
vl =il.Rl + Lll.dil/dt + LlS.diS/dt +
.,¡ + Lle.die/dt + Llb.dib/dt +
v3 =i3.R3 + L33.di5/dt + Lsl.dil/dt +
,.. + Lsa,dia/dt + Lsb.tlb/dt +
Lls,dis./dt + .. .
... Ecuec'
L$5.di3/dt + .,,
. .. Ecuac.
ó
:¡
De esta forma pereencuentren en el eje
todas las bebinas del estator gue sedirecto.
De ferma simllar se obtienen las ecuaciones de voltajepera les babinas del estator gue re encuentran en el eje
en cuadretura e eje q.
VZ =t?.R? + L22.di2/dt + L?4,di4/dt + L?6.di6/dt + .. r
¡.¡ + LZA.diA/dt + L?B.diB/dt + ¡.r Ecuac. €l
V4 =i4.R4 + L44.di4/dt + L42.diZldt + L46.di6/dt + .. r
1?
rr¡ + L4A.diA/dt + L4B.diB/dt + ... Ecuac. ?
'
De igual menera para tedas las bobinas del estator que tse
encuentren en el eje en cuadratura,
Bueda establecido For definición que les bobinas del
estator (bobinas numeradas) ntr tienen ningrln voltajegenerado por Ia rotaciÉn del rotor. Sfn embargo, las
bobinas del rotor (bobinas con letras) tienen un voltajede velocidad y Ee define que tienen un voltaje de
velocidad mutuo cen respecto e cada boblna del ejeopueste, pero no con respecto a cualquiera de lae bobinaE
en el propio eje,
Debido elo anterior las ecueciones de voltajes de laE
rotor se definen de la misma forma que las
estater, peFo teniendo encuenta el ,,voltaje
. describiÉndolas Ee tiene¡
-Para las bobinas del rotor en el eje dir.ecte o eje dt
bobínas del
etruecienes del
de velocidad"
va =ia.Re r Lee.dia/dt + Lal.dil/dt +
... + Lab.dib./dt + Ha?.i?.dg/dt +
r,. + HaA.iA.dg/dt + HaB. IB.dÉ/dt
LaS.diS/dt + ...Ffa4.i4.dg/dt + ...+ ¡-r Ecuac. lO
15
Vb =ib.Rb + Lbb.dib/dt + Lbl.dil/dt +
. . . + Lba. dia/dt + l{b?, i2. dg/dt +
,., + lvlbA.iA.dg/dt + FlbE.IB.de/dt
Lbs.di.s/dt + rrr
Flb4,i4.ds/dt + , ¡.
+ r.. Ecuac. 11
:
La polaridad del voltaje de velocidad mutuo Ee indicacolecando un punte triangular (Al adyacente a la bobine
del rotor. Es de polaridad pbsitiva cuando I aumenta en
sentide contrarLo al de las manecillae del reloj, cclmct
sucede cuando se defÍne un voltaje de velocidad de une
bobina en el eje directo d con respecto e una bebina en eleje q, E= de pelaridad negativa cuando se define un
voltaje de velocidad de una bobine en el eje en cuadratura
cctn respecto a otra en el eje dr y ee explica ptrr que 0
aumenta en el sentido de las manecillas del reloj.
Teniendo
del retoren
en
cuente la anterior consl.deración las bobines
el eje e se definen aslr
VA =iA.RA
.¡¡ +
aaa
+ LAA.diA/dt + LAZ.dizldt +
LAB. diB/dt - FlAl . il , de/dt -l'lAa . ia . d6/dt - HAb. I b. dg/dt
LA4.di4ldt +
l.lAs.is.de/dt - ..¡
=iB.RB + LBB.diB/dt
... + LBA.diA./dt -
.r. - FlBa,ia.d9/dt
+ LBz.di?/dt +
FlBl , il . d$./dt -- FlBb.Ib.ds/dt
LB4.di4/dt + r 'HBs.is.de/dt - r-.
aaa
aaa
Ecuac. Lz
VB
Ecuac. 15
14
trrganizando las ecuaciones y cambiando P por de/dt Be
tl.ene !
vl =(Rl + LllPl,il + Lls.FiS + Ll5.pi5 + ...,¡r + Lla.Pia + Llb.Fib + .r. Ecuac. 14
VS =LSl.Pil + (RS + L55P).iS + LSS.PiS + .,r
. ,,. + LEa.Fia + LSb.Pib + r.r Ecuac, lE
I
a
v2 =(R? + L22P),iZ + L24,pi4 + L26.pi6 + ....¡r¡ + L?A.PiA + LzB,piB + .¡, Ecuac. 16
V4 =L42.Pi? + (R4 + L44Pl.i4 + L4ó.pió + ,,..
... + L4A.PiA + L4B.FiB + ¡.. Ecuac . LT
a
Ve =Lal.Pil + La3.PiS + .¡. + (Ra + LaaP),ia +Lab.Pib + Fla?.i2,Pg + Fla4.i4.Pg + r..... + l'laA.iA.Pe + HaB.IB.Fg + .¡r Ecuac. tB
Vb =Lbl.Fil + Lbs.Pis + ... + Lba,piA +'(Rb + LbbFl,ib+ Flbz, i2. PA + Hb4, i4, Pg + ¡ . .
: .'. + FlbA.iA'Fg + HbB-IB'PB + '.. Ecuac. 19
VA =LAZ.Pi2 + LA4.Pi4 + .,. + (RA + LAAp),iA +LAB,FiB - FlAl.il.pA - HAs.is.Fe - ....r. - l"lAa.ia,P0 - FlAb.lb.Fg - .r. Ecuac. ZO
VB =LBZ.FiZ + LB4.Pi4 + ¡.. + LBA.PiA + (RB + LBBp),iB
IF
- F{Bl.il.Pg - FlBs.is,Pg - ...... - l'lBa,iá.PÉ - tlBb.Ib.P0 - ..¡
FIATRIZ T}E LA I,IAEUINA EENERALIZADA
Ecuac, ?t
rn
u2
VJ
:a
th
1|ñ
tt
ti
n{$P 0
0 Rz{,,iaP
HIP 0
0ua
uP00 uilP
ns{ur 0
0 Hruf
i
uP
0
LM
0
¡
u*
0
uf*
0
it
ia,
is
i¡
it
ib
il
0uF0Uil|lUil
0ls0upot0
l¡lP FfO
{TtF0 t-8
r¡lP rffi{s¡e wp
L¡lP lbf0 Lf ....
{hT0 tm {ffi
l"b* üm lF r.,r
{w0 t¡tP {ffi
R¡ft¡ ll# L# lS{m ffit# {ffi tm
t¡* twe f,'|tHr tffi{m ttr {If0 ntm
Ecuac. 22
16
1.2 IfiI}ELO PARA LA }N€UII{A IIE D.C.
¡r. É
FI6tnñ S. trircuito y diagrama paFa un generador. a)esquemade la máquina real. b) Hodelo del circuito.
Las Ecuaciones utilizadas por el modele deben cumplirsepara el estade FeFrnenente y para el estado transitorio,por e=o al plantear lag ecuacienes de Hirchoff estas deben
estar eEcritas pare cualquier instante de tiempo. pera una
máquina D,C. con une bobina en el roter y otra en elestator cclíro le muestra la fi.gura 5; las ecuaciones de
voltaje quedan de la siguiente msnere !
(€t
L7
Fera una máquina funcionando como generador:
EcuaciÉn para el estator E
Vl =il.Rl + Lll.dil/dt
vl =il.Rl + Lll.pit
Vl !B (Rf + Lllp) .11
Ecuación para el rotor !
VA - iA,RA - LAA.diA/dt + HAl.il.dEldt =
VA = iA.RA + LAA,diA/dt - HAl.il,dg/dt
vA = - FtAl. Ll. po + iA, (RA + LAApI
+ Lll.P
t'lAl,Pe
o
RA + LAA.F
Ecuac. 25
Ecuac. 24
Ecuac, 2É
Ec.uec.
Ecuec.
Ecuec,
Ecuac. 2?
26
77
2E
Escribiendo las ecuaciones 2S y ?E en fsrma matricial
tiene¡
vt
VA l[::]= [:'
Esta matriz sEr puede
rnatemático de 1a máquina
en el eje directo y otra
ebtener directamente del modelo
generalízada, teniendo una bobina
en el eje de cuadratura.
.: ].p:;:"" ,..: "] ] [,: ],.".' s.
[;:]=
3Z
ular )
Ecuec,
idad eng
1B
Utifizando la prepiedad aEr¡ciativa de las matrices
se obtiener
[:'
l:'
Como P - d fdt ¡ entonces PB = d9/dt = w (veloc
.: ].[:''" ,.or."].[:.,.". : ]] [ ;:
Ecuac.
l;:l
L::[ :' .:
]. "[:' ,:.]+
Po[:., :
]]L;:l
_L
t' .: ]. "[:' ,:.]. .f:^, : ]] L
;: ]L;:l
Ecuac. 55
1?
| *' o I nl . "[:' ,:^] [;^] . ,[:.,
" ] [:]L " *o .|'Lt*.|
- 'L o r*oJ '1"^.| - 'L-"'Ecuac.
s4
fu'Luo
|*' "l.f"l *"f"''"1 .-f o 1L" **
.|'L'o.| ' 'fr-oo,ioJ ' *l-nnr.irJ
Hul tipl icando las matrices se obtiene¡
l-
]=
Pero¡
= L.I
t;:Ecuac. 35
l;: ] = [:' .: ] l:: ].;Lll
..[".: ,,],"'". s6
Para una máquina funcionando como motor l
EcuaciÉn Fara
Vt = il.RlVt = il,RlVl =(Rf +
el estator i
+ Lll.di1/dt
+ Lll. pil
Lllpl . il
Ecuac. 37
Ecuac, 58
Ecuac. 3?
unirrridod cu¡r¡lrclll0 do llcdünt¡
S¡aiC¡ liblto?co
f"tJ= f*t+Lrr'P o l.f ttlr.,,-,.4sL
uo J L FrAl.Pe RA + LAA.P J L
to J
20
Ecuación para el retor !
VA - iA,RA - LAA,diA/dt - F,lA1,il.dg./dt = O Ecuac. 40
VA E iA.RA + LAA.diA/dt + HAl,il.de/dt Ecuac, 41
VA = llAl.il.Pe + iA,(RA + LAA.P) Ecuac. 42
EBcribiendo les ecuaciones 25 y 42 en forma matricial se
ebtiene:
Aplicando el procedimiente efectuado Fera las ecuaciones
del generador se ebtiene :
.: ]L;: ].ilil""1 ".: ,,]Ecuac. 44
Estas ecuecienes de tensiones Eon válidas pere máquinas de
D.C, tron excitación independiente I pere las máquinas con
excitaciÉn en derivación VI=-VA r y pare las de excitación
serie il=iA,
[;:][:'
?1
I.3 ECUACION DE PAR
truando uns máquina elÉctrica giratoria se utiliza como
un moter, la conversiÉn de energLa es de energla eléctrica
a energfa mecánicar debido a las fuerzas electromagnÉticas
que generen un par mecánico' De igual manera cuande e un
generador eie le suministra unr energia mecánica r las
fuerzas electromagnÉticas la convierten eB energla
e1éctrica.
En ambos trasos se produce un par de reacción mecánica r tB
el motor debido á las partee mecánicas de la máguine y a
la carga mecánica a la cual el rotor esta acoplado y en el
generador debide e la carga elÉctrica a la cual esta
conectado.
lag ecuacioneg básicas de los pares de racciÉn
siguientesr
Tg.dgldt = PotencÍa ingtantánee
donde
las
d$/dt =I
g=
Ecuac. 4Í
Velocidad angular Ecuac. 46
Tg = Par electremagnético desarroll¡do en la máquina
22
Pero comtr la potencia mecánica desarrollada eE la
diferencia entre la rapidee e la que la energla es
suministrada al circuito y la rapidez e la cual sei
almacena energla tenemos !
TE,dQldt - dldcircuito/dt dhfalmacenada/dt Ecuac. 47
de donde r
Tg = dNcircuito/d$ dNalmacenada/dO Ecuac. 48
Aplicando la
Tg
Tg
J
ley de Newton !
tl
JA+DE
Par.desarrollado por el moter
l'lomento polar de inercia de lasgiratorias.
treeficiente de friccíón vigcose
Ecuac. 4?
partes
D=
La aplicación de eEtas relaciones rn general es !
Energla de Entrada = Energla Entregada + Pérdldas deEnergla
Ecuac. 50
Pare la operación de estado FeFmanente el nismo intervalode tiempo se aplica e todas las cantidades y las
ErxFFErEiiOneE quedan r
P entrade = F entregada + P pÉrdida
De igual forma Fara lapar mecánice entregado
equivalente, calculedo
suministrede,
23
Ecuac. 51
máquina que trabaja como motorr el
r EB menoF que el par de entrada
a partir de la potencia eléctrica
donde F = ptrtErncia
Fara el estudio dinámico Ers convelniente trabajaF con elconcepto de parr Fctr que implica conversiÉn de energla,
debldo e que ocuFren pÉrdidas y aquellos paree que más
fácilmente pueden calcularrE o medlrge no son iguales
untrs e cttrosr For ejemplo cuando el generador alimente una
resistencia, le potencia que se suministra se calculafácilmente ptrr la ecuación p = it,R y se puede deffnirun par de treFge equivalente, pero este nct es igual al per
mecánico aplicado al generader pueste que existen pÉrdidas
debido a la parte mecánica y otras pÉrdidas en el núcleo ,
además de las pÉrdidas debido a las cerrientee en losdevanados .
P
T
= Tg.9
a
= Pl€
Ecuac. 32
Ecuac. Ss
comc'!
entc¡ntres ¡
T entrade = T entregado + T perdidas
en donde !
T perdida = Tentrada - T entregade
?4
Ecuac, E4
Ecuac. 55
2. IIODELIZAtrION PARA EIFIULACION CON EL E.I'I.T.P.
2.1 IIODELO DE.LA FIABUINA UNIVERSAL
El modelo de la máquina universel es une gencrelización de
los principios baEicos. Por tento Égte modelo puede
aplicarse e un amplio nrlmero de máqufnas eléctricasr
1, l'láquinas slncronas , trif ásicas y bif ásicag,
?. l{áquinas de inducciÉn trifásicas y bifásicas,
5. Fláquinas de A.E. .de una sala faEe ( de une ct dos fases
de exftación.
4. Fláquinas de corriente continua l
-Excitación separada.
-Excitación en serie ¡
-ExcitaciÉn en paralelo.
La parte mecánica de la máquina universal ncr Be modela
tremo tal en el EHTP. El usuerio debe primero hacer su
equivalente elÉctrico y meterlo al EHTP tromo párte de la
2b
red .
2.1.1 Ecuecioneg elrlctricas de la máqulna univercal. Al
igual que con la máquina sfncroner el estator de la
"máquina generalizede" puede ser referida a los ejes d-q.
El modelo de la máquina universal del EFITP permite tener
hasta tres arrol lemientos en el estator V un ntlmero
prácticamente ilimitado de arrollamientes en el rotor.
Las ecuaciones de tengiones del lado de
( arrollamiento inducido l en los eje d-q son !
potencia
L;.] =-l :" .: ] L;.] ;LI ]. I
-wIq
wIaEcuac. 56
La secuencia homopolar esta dada por t
Voa=-Ra.ioa-¿Ioa¡ot Ecuac. A7
5e utiliza el subindice '¡Oe'r Fare la secuencia homopolar
del inducido r ye que el modelo de la máquína universal
permite que el arrellamiento inductor tenga tambiÉn une
secuencia homopelar r e la que se le asigna el subindicer¡of ,. !
vof=-Rof.iof-¿Iot¡at Ecuac. 58
Las demas ecuacienes
( lado de excitación
de tensión del
! se presentan
?7
arrol lamiento inductor
e continuación !
vDl
":=
vDm
Io),nr
'l=¡
IDm
ICI
}.el)'sz
a
Iá"
=-
RDTRD2
ROl
d
dt
d
dt
FldDm
FlDlDm
tlDZDn
LDm
Hqtrn
FlElen
He2Qn
Inr*:"
a
lnmRDm
iDliDz
a
iDm
Ecuac. 5?
Ecuac. óO
Ecuac. 6l
vGlvO?
a
a
vGln
=-
RGn
Las relaciones fluio intensidad , suponiendo que existentrmrr devanadog en el eje del rotor y 'nrt devanados en eleje qr son ¡
RA2
Ld HdDl FldDz . ¡ .
FIdDI LDl FIDlDz ¡. .
HdDz FIDlDz LDz ...
Lq Hqtrt Hq02 .. r
l'|qtrl LBI FlEltrZ r. ¡
FIqQZ tlEtQ2 LQz r.,
ieliG2
a
t
i0n
Iort:=a
Ion
a ¡ a a | ¡ ¡ ¡ta a att at ata a tat¡ aa a t
HdDm l.lDlDm FlD2Dm ...
id
iDliD2
I
a
I
iDm
iq
ioli02
a
itrn
a ttt I ¡ a a a ¡ a ¡ r a a ¡ a at ¡ t ¡ a a aa- a
l'lqBn FlDlon HD?On . r, Ltrn
Ecuac. 62
Ioa\ot
LOa. i0a
Lof. iof
Y las coFrespE¡ndientes
homopolares son¡
ecueciones de
2B
laE secuencias
Ecuatr.
Etruec.
Ecuac.óS
perá j= 1f2r3¡ r...ll Ecuac. 6ó
variables o. Ferametros del
lado de potencia,
6S
b4
La implantacion de la máquina universel se hace
suponiendo que existe sólamente un flujo de enlace mutuot
y que tanto los flujos de dispersión de cada arrollamlento
rlnicemente enlazan con eu prepie arrollamienta' Esto no eg
eEtrictamente cierto, Pero es une buenE aproxiamción sobre
todo considerando que los dates suminsistrados For los
fabricantes no dan valores'distintoe de inductancía mutua
(que es lo que supondrfa temar en cuente parte del flujo
de diepersión ctrmct flujo de enlace).
Con esta suposiciónt
se simplifican :
las ecuaciones de flujo intensidad
Id = Lld.i6 +|md
l 'o¡ = t-' tDj . i'Dj +).md
Y la comílla significa que sctn
lado de excitación referides al
Por la suposiciÉn anterior que existe sólo una inductancie
rnutue, 5e cumPle que !
Ld=Lld+l'ld
L'Dj = L'iDj + lrld FaFa j= lr2r5¡...f¡
2q
Ecuac. 67
Ecuac. 68
Ecuac. 69
Siendo L'fDj la inductancia de difusión del arrollamiente
j de excitaciÉn referida al lado de potencie.
Las mismas ecuaciones que se cumplen Pera los
arrollamj.entos en el eje d se cumplen pera los del eje q
respectivamente, notande que sE EuFone un total de n
arrellemientos en el eje q.
2.I.? Transformacionerg de la máquina univtrtel. La
transformaci.ón guel Ée aplico en la máqina slncrona pere
referir las variables del inducido al inductor puede EeF
generallzada pera Ia máquina univensal t '
La transformación ha sido dividida en dos matricesr una
constante y une en funci.ón de la variable B ¡
-tF(F) =
cosB -senB O
sen8 cosF O
ool
II ¡crriln l¡bl¡oltto I
-
30
Siendo la transformación total :
Í lzl3l -Lf 16 -Il {6o Lttz Lt{?
1/{S LffS 1/f5
-1 -1T = P(F) i
Ecuac. 70
-1S Ecuac. 7L
-tS=
-tLa transformación 5 refiere tres arrollamientos de igual
módulo y desfasados l20o entre ellos For treserrollamientos equivalentes en los ejes d-C
( perpendiculareg entre el los ) y uño en el eJe 'rOrl
(independiente). Esta transformación eB similar a la
transformeción aFO de Clark, Fera lineas desequilibradag.
-ILa transformación P(F) hace que los ejes d y q giren tron
la misma velocidad angular que los arrollamientos de
excitaciÉn (inductor) .
Estas dos transformaciones pueden ser aplicades Fere la
máquina de inducción de tres arrollamientos perá elinductor v tre= pere el inducidor sB aplica la
-ltransformeción S al inductor y el inducido y la
-tF(B) sólo al inducido
51
-1 -1A la máquina sfncrsna se le aplica S Y P(E) al
-1 -1 -linducidoi eB decir T = P(F) . E¡
Notese que al realizer la multiplicación y simplificar ee
obtiene !
-1T = f (2/51
cosE cos(B-2n/5) cos(B+Znl5I
senB sen ( F+2Íl51 sen ( B+2r¡l5 )
ttfz tfrz L/{2
Ecuec. 72
Gue es igual a la transformaciÉn de Park obtenida pare la
máquina slncronar con las siguientes acleraciones¡
-Lss autores del EFITP han escogido colocer la fila
corFespondiente a le secuencie homopolar al último .
-1Eomparando cen la nomenclatura anterlor Q=p y P=T r
En lo que se refiere a la máquina de cerriente continuat
dada la ubicaciÉn de sus arrollamientos y la presencia del
conmutador, esta rnáquina no requiere de ninguna
transformación,
Una máquina bifásica tiene ya lo¡ dos arrollamientos
52
-1desplazados ?Oo, ptrr lo tanto S tiene que EeF
modificada ¡
Ecuac. 73
Y pere referir el inducido al inductor ¡
Ecuac. 74
Sin la secuencia homopolar finalmente Pera une máquina
monofásica tenemos :
-t -1Eil = f Y Pf(F) = coe E Ecuac.73
Sin la secuencia homopolar y sin el eJe q .
Les transformaciones pera cada tipo de máquina están
implantadas en el EFITP ctríto une sola matriz con
ceeficientes modificados según el cestr:
=;'=l: :l
-t fcosn -EenE IPz(F) = | |
lsenB cosfi I
-1S=
cl+cz+trsf (?/3) -cs/.fó -cF/Í6o -tr2-tr51f2 csf Í2
cs/fs c3l{3 c3/f5
Ecuac. 76
55
Een !
CS es t peFe
cá9cl5.
arrol lamientos de tres fegeg A.C. t Oen otros
trz es I para arroll¡miento
CeSOt r
de do= fases A,C. r O en otros
trl es I para arrollamientos de una fase A.E'
2.2 ECUACIONEE FIECANICAS DE LA I'IAtrUINA UNIVEREAL
Para efectuar una =imulación en el EFITP con el modelo de
la máquina universal r Ert la que intervienen dos máquinae
acopladas por un ejer es necesarlo eetablecer un análogo
elrlctrico de la parte mecánica en lae que se involucran
inercia= de masas , coeficientes de fricciÉn e interacciÉn
de torsiones de resorte en el eje de acople .
Et sistema mecánico de la ffgura 4r FePresenta un conjunto
de dos rretat acopladas por un ejer que equivale e un
sistema turbina generaüor, mottrr geneFedtrrr o cuálquier
sistema mecánico compuesto PctF doe máquinas -acoplades a
un eje.
s4
MEffif, mEmDl
F¡GURA 4. Sistema mecánico de doe í¡eses atroplades Por uneJ e.
Aplicando la primere ley de Newton sumatorie de fuerzas Y
diagrama de cuerpo libre tenemos :
Para la masa del motor ¡
aa
Er = Jm. ánr Ecuac. 77
a aa
Er = Tm - Dm.Om - K(9m - eg) = Jm.Ém Ecuac. TB
a¡ a
Jm.9m + Dm.Bm * K(Ém - Og) = Tm Ecuac. 7?
.rm,drgm/dtr * Dm,dflnfdt + l((om - og) = Tm Ecuac. Bo
Para la mase del generadeF te tiener
Er = ¡e.ág
a
ErÉ -Dg.Og-K(99-0m) Jg.9g
s5
Ecuac, €|l
Ecuac, Bz
Ecuac. Bg
Ecuac. 84
-Tg=
¡e.á9 * Og.áE + K(99 - €m) = -Tg
ilg.dl€g/dt¿ +Dg.dgg/dt + K(€g-oml --T9
Jm
Jg
9m
eg
tm
Tg
Dm
Dg
K
Inercia del motor
Inercia del generador
PosiciÉn angular del motor
PosiciÉn angular del generador
Torque del motor
Torque del generador
Goeficiente de fricción del motor
Coeficiente de friceión del generador
Coeficiente de rigidez elástice
Para cada masa en el eje del sistema =" =r=- un nodo en lared eléctrica equivalenter ccrl un cepeciter a tierre de
valor J '(valor de la inercia) i si hay amortiguamiento
proporcional' a la velocidad en esta maser sEl coloca une
conductancia de valor D (valor del coeficLente de
fricción) Ern paralelo con el capacitor. Eii hay un torque
mecánico actuando sobre le masa (torque de le turbina en
los generadores o carge mecánica en los motoreEr Er
conecta une fuente de corriente a dicho nodo (trositivapare torque de turbina, negative para torque de carga). Si
36
hay amortiguamiento. Como se mueetFe en la tabla I y la
figura 3.
FIEURA l. Equivalencias entre cemponnntes mecánicos yelÉctricos.
tffiIs ESlll0
?r., clo -¿ I¿rl Ét
olFI'E+ l"III.:
i- c #
?tt - |(¡¡ (o¡ - or I
' Ft¡ f ,-, - w. tdr
o?-D.Yv
TABLA 1 Equivalencias entreelÉctricas , (l)
37
cantidades mecánicas Y
FIECANItrO ELECTRICtr
T(trer actuando en unatnesál [N.m]
i(intensidad entrando a unnodo) [Amp]
w(velocidad angular)I rad/s]
V(tenEion de nodo)[vol ]
9(posicien angularlIra¿]
g(carga' de condensador)tcl
J(memento de inercialEKg.ma l
K(coeficl.ente de rigidez )EN. m/rad l
C(capacitancia a tierra)Ifaradios]f/L(inverso de inductancia)[1/Henrios]
D(coef , de amortiguamiento)EN.¡n.s/radl
1/R(conductancialImho]
El circuito elÉctrico análogo al sistema mecánico es el
que sr muestra en la figura ó r
FIEURA á. trircuito análego al sisteme mecánico r
Tomado de Vembu Geurishankar; Conversiónenergf a electromecánica¡ l¡lexico, l?7á.
(1) Fuente: de
3g
detronvirtiende
cerriente Be
las fuentes de
tiene el esquema de
voltaje en fuentes
la figure 7.
FIEURA 7. EonversiÉn de fuentes de voltaje a fuentes decBrríente.
La ecuación del node I en la figura 7 es i
la ecuación para el nodo 2 en la figura 7 e= !
l'im - l/Rm.Vl - trm,dvl td|. - r/LJ (vl-v?)dt = o
fim = l/Rm.Vl + Gm.dvl/dt + l/LJ(Vf-Vzldt
rzlJt vr-v? ) dt
Ecuac. 8F
Ecuac. BÉ
Ecuec.
Etruec.-ig = t/Rg.v? +- trg.dV?/d+. - l/Rg.V2 -ig = g
trs.dY¿f dt - l/LJ (vl-v?)dt87
gB
f-ig - 1/Rg.VZ + trg.dV?ldt + l/LJ(VZ-Vf rdt Ecuac, €l?
5?
enálogas a las
las ecuacioneg
Las ecuaciones elÉctricas Bá y 8? ron
ecuaciones mecánicas BO y 84 LLevando
elÉctrices a forma matricial tenemos E
ft'l-'n ]-|:' ": ] :t[;:].[;.',;,] |;il.|:::,
-r^l .lfu'l .o*r/LJ Lurl
Ecuac, ?O
2.5 RESOLUCION DE LAS EtrUACIONES USANDO EL FIODULO DE LA
I.IAEUINA TJNIVERSAL-
2,S.1 E¡tado e¡t¡blc. La retpreBentEciÉn del eetado
estable de la máquina universalr está besadar €D el
supuesto que la red a la cual está conectade es balanceada
y lineal i si hay desbalances se use únicamente las
cantidades de secuencia positivar y las cantidades de
secuentria negativa y cero se ignoran .
2,3,1.1 l'láqulne eincrónica trifásica. Para 1a
representación de ta máquine sfnronica trifásica puede
uBaFEe cualquier fuente de voltaje de secuencLa positivat
detrás de cualquier impedancia de secuencia positfva ¡ o
si esta produce los voltajes y corrientes deseados cuands
se solucionan con el reste de la red; trtrr simplicidad se
thinrllod rutonono dl 0dttfrtgedá¡ [ib'iOft¡g
40
usa une fuente simÉtrica trifásica de velteje directamente
en los terminales pere la solución de estado estable . 6i
la corriente ( o la potencia de salida ectiva y reactiva )
obtenida de la solUciÉn no eE la que el usuarlo necesl'ta t
entonces púede u5er5e la opción 'flujo de potencia
iterativo del EFITP , el cual ajugta iterativa¡nente la
megnitud V el ángulo de la fuente de voltaje trifásica
hasta que la Ealida de potencia activa y reetrtiva ( o
algrln otre criterio predeterminado ) se consiga ' Una vez
los voltajes y corrientes terminale5 5e conftztran I el
resto de las variables de 1a máquina elÉctrica sEl
inicialiesn €rn la misme forma que Pere la máquina
sincrónica tipo 5?. (21
lii el sistema de excitación se representa Ftrr une red
elÉctrica r g1¡ vez de voltajee Vf cenetantesr entonces el
EHTP ejecuta Llne seluciÉn de estado estable Fere los
sistemas de exciteción de todas las máquinas universales
donde laÉ cerrientes de campo if se tratan trBn¡o fuentes de
corriente if.cos(wf.t) r donde la frecuencia angular wf es
tan pequeña que if es prácticamente une corFiente de D'E'.
Este truco Be usa porque el EFITP ntr Futde encontrar une
solución exácta de D.E. en estado eetable al misme tiempo
( la topolegla Fere ls red de soluciones D..C. es diferente
(2! Para una informaciÉn más detallada vel' sección 8.4 delEHTP Theory Book).
41
de las Eoluciones de estado estable A.C. l i Le inductancia
ser trata como un swiche cerrado , las capacitancias comc,
syriches abiertes, etc. PaFe la inicialización de las
variables elÉctricas r el torque electromgnÉtico en el
lado mecánico se conoce muy bien cerno¡
Tmec-gen = p:t7l ). d. iq - I q. id Ecuac. 9l
EEtos torques
el
se usan tromo fuentes de corrientes iguales
i(t) = Tmec-gen.cos (wmec.t) Ecuac. gz
En las redes equivalentes que representan los sistemas
mecánicos de todas lae máquinas universales ¡ donde wmec
es de nuevo una frecuencia angular tan beja que i(t) es
prácticamente D,C, . El EHTP entonces ejecuta una tercera
sotuciÉn de estade establt A.E. pera la lniciación de las
cantidade¡ del sistema mecánico r 5E nota que estos tres
pesos en el procedimeiento de iniciación son directos y
no requieFen predicciÉn o iteración .
2.5.1.2 l'láquina de D.C, la inicializacLón de laE
cantidades de una máquina D.E. es directa y sigue los
mLsmos procedimientos de la máquina sfncronica trifásica .
En el dominio de leE cantidades drQr0r las cantidades A.E.
trifásicas balanceadas aparetren tromo cantidades D.C. . Por
1o
de
42
tanto no.hay diferencia escencial entre las ecuaciones
un geneFedor trifásfco balanceado y una máquina D.E,
2.5.2 €olución traneitorLa con mrhtodo de compensrción.
Para la soluciÉn transitorie ccn mÉtodo de trompensación
les etruetriones diferenciadas de la náquina (ecuacioneE
Sór57r3? y óO del numeral 2.1.1 ) se convierte prl.mero a
ecuaciones de diferencia con la regla de integraciÉn
trapezoidal. laE ecuaciones 5ó y 57 se convierten entonces
en!
vd(t)
vq(t)
VOa( t)
hist
hiet
hist
ho t.-o.l2l
"-; Ito ( t-at )
lroa ( r-ar )
o
frattrlrqttl
l*",*,
RaO O
O RaO
OORa
id(r)iq(t)i0a(t)
-?
t
-w(tl.lq(tl+w(t).}d(t)
tÉrmino "hiet'
Etruec, ?5
conocen del FaEo
hist
hist
hist
d
q
Oe
Donde los tÉrminos
de tiempo anterior.de historía (hist)
Degpejando en la ecuación anterior elobtiene la ecuación r
d
g
Oa
vd ( r-atlvq ( t-at)VOa( t-at)
RaO O
O RaO
OORa
id ( r-at !
iq ( t-at !
i0a( t-atl
-r{( t-at) .}q ( t-at I
+H( t-At) .Id ( t-at)
RDl¡
RDm
De donde el tÉrmino cenocido "hist" ee ¡
o
hist Dla
a
a
hist Dm
43
Ecuac. q4
Ecuac. ?3
IDI ( t-ar l
La estructura de las ecuaciones de campo en eje directo(Ecuaciones 5? y ÉO l se convierte en l
vDr(rl¡a
VDm( t !
htst Dt
¡hist Dm
iDl(t)a
a
iDm( t)
ftnrttr-_31 :tl .
Itnmt tl
vDl ( t-at)a
a
¡VDm( t-at)
RDI iDl ( t-at)I
a
a
iDm( t-at I
a
t
I
IDm( t-At )
2
tRDm
Ecuac. ?6
Sobre el eje en cuadratura hay idÉntica convnrsiÉn de
la ecuaciones 9E y 96 excepte que los subscritos Dlr...Dfi
deben reeemplazarse por Ol¡...Bflr . Finalmente pera la
ecuacÍÉn de campo Al !
44
vof (t) E - Rof ,iof (t) - ?t^t.\of + hist of Ecuec. ?7
Despejando se tiene:
hlst of = - vof (t-atl - Rof ,iof (t-at, + 2f^t,\of(t-at)Ecuac. ?B
La red e la cual se conecta el lado de armadura de lamáquina puede represErntarse ptrr una ecueción de circuitoequivalente Thevenin instanttneo asf:
vl(r) i1(r)i2(t)i3(rl
R equiv Ecuac. qq
similermente se conecta una red externe e los devanados de
cemPor estas BE representan también por un .circuitoequivalente Thevenin r cuyas ecuaciones son de la forma !
v2(t!v5(r)
vDl(t!a
a
VDm( t)
v 1-o
v 2-o
v 5-o
VDl-Oa
a
a
VDm-O
RD equiv
iDr(r)t
¡a
iDm( t )
Ecuac. lOO
45
vül(t)a
a
¡Vtrn(t)
VBl-OI
a
I
VEn-O
RB equiv Ecuac. l0l
VOf (t) = V(Of-O¡ + R(Of-equivl.iOf (t) Ecuac. l0z
La red externa que se conecta a la primere de las tres
estructuras de devanedo de campo se reFresentan como un
circuito equivalente thevenin trifácico¡ mientras que las
redes externas qur se conectan al resto de las estructuras
del devanado de cempo se repFrsentan For un circuitoequivalente Thevenin monofásicr¡.
La solución de las ecuaciones de la máquina se hacen
aproxiamdamente trome sigue ¡
1. Soluciona la red completa sin la máquina unÍversal .
Extrae de está soluciÉn los voltajes del equivalente
Thevenin de circuite abierto de las ecuaciones ?9rlOOrl0l
y tOZ lo mismo que los voltajes de circuito abierto que
repFesenta el si=tema mecánico.
lEr ( rlI
t
!
itrn(t)
v
7,. Fredice la velocidad del
extrapolación lfneal.
rstor w( t)
46
3. Trensforma ls ecuaciÉn del circuito Thevenin de la red
9? de cantidade= de fase al dominio d, gr O e travÉe de latransformación de Parh. 5i los devanados de arnadurá son
devanados de A,C. !
Vd
Vq
VOa
v d-o
v q-o
VOa-O
Dende :
v d-o
v g-o
VOa-O
= tTl
Para devanados de
Thevenin es de
transformación ¡
R fase-equiv
v 1-o
v 2-o
v s-o
armadura D.C
la forma de
y [R fase-equiv]
Ecuac, l0s
-tG [T], [Requiv][T]
Ecuac. 1O4
equivalente
lOS sin
[l]
-1
. el circuLto
la ecuación
4. Sustituye la ecuaciÉn lOS en lasustituye las ecuaciones tOOrl0l y IOZ en
?5 y 76 i esto elimina los voltajessoluciona entonces las ecuacLones lineales
ecuación ?3 y
lae ecuaciones
come variables,
reEul tantes
método de
los flujos
pere una cantidad de corrientes m+n+4 por eleliminaciÉn de Eauss, despuÉs se renmplazan
47
prirnero por une funci6n lineal de las corrientes con¡o las
Ecuacioes É1 y 67 usando el circuite estrella de la figuraa en vez de la matriz de inductancia de las ecuaciones
generales á1 y 62 se simplifica algo el pFoceso de
solucián .
FTHJRñ a Representación del circuito estrella de losdevanades de acople en eje directo (Análogo deeje en cuadratura ),
5. tralcula el torque electromagnÉtico en el lado
erÉctrictr y cclnvierte e=te a torque mecánico Tmec(t) en ellado mecánico con la siguiente ecuación E
Telec(t) = iq(tl.Iottl id(t),\q(t) Ecuec. l0s
4B
Si el sisteme metránico ncr se modela cor¡tr une máquina de un
Fer de pBlor, use el terque mecánLtrE' Tmec(t) comtr une
fuente de corriente en En el circuito equivalente Thevenin
qur repregenta el sistema mecánico y soluciona ester PaFa
obtener la velocidad (equivalente de voltajel ' Solo 9e
pueden simular tres máquinas que tromParten el mitme eje.
ó. Si la velocidad calculada en el Festr anterior difiere
mucho de la velocidad predicha , entences retorna al peetr
(S) de otra fi¡anera continue.
7. Actualiza los tÉrmines "hist" de las ecuaciones
?3r?4r?3 y 96 pare los ejes d y q r y ?8 Fare el siguLente
intervalo de tiempo
B. Transforma las corrientes de armadura de cantidades
€rdrerÉ a cantidades de fase (gÉlamente ¡i son devanados
A.C. )
?. Encuentra l.a gelución finel de la red completa Fer
ruper-pesición de los efectos de las corrientes de
armadura, de las corrientes de las estr.uctures de trempct
(si estas están conectadaÉ a una red exterlorl y de la
corriente que FeFrerenta el terque electromagnÉtico en la
red del sistema mecánico .
4?
10. Frocede al siguiente Fescl de tiempo tpuesto que
usuelmente la variable del sistema mecánico cambia mucho
más lentamente que lae variables eléctricas ( a causa de
loE momentog de inercias grandes de las máquinas
prácticas) , la predicción de le velocidad et bastente
buena . Como congecueneia el número de iteraciones esta
entretyS.
Haciendo une interfase entre la solución de las
ecuaciones de las máqulnag con las saluciones de la red
elÉctrica, ee obtiene la ventaja de que las itereciones
se reducen ünicamente a las ecuaciones de las máquinast
además, si se use une tolerancia pequeña pere chequear la
presiciÉn de la velocided, la selución esta prácticamente
libre de un errsr al hacer la interfece.
La rlnica limitación del mÉtedo de compensación es el heche
de que las máquinas univerEales deben BEFerarEe unas de
otras , e travÉs de circuitos artificiales que crean Bus
propios problemas o que demandan mucho tiempo de computot
por lo cual a ceuse de está limitación se desarrolló el
mÉtede que sigue a continuación.
2.S,3 Soluclón tr¡n¡itoria con FrEdlcclón dt flujo de
armadura, En la solución transitoria de la máquina
sincrÉnica re use escencíalmente fuentes de voltaje detrág
i¡niYcridud ruronolllo de 0dll¡
so
de registencias Re e inductancias subtransitorias promedie
(Ld" + Lq")/2 con la aplLcaciÉn de la reEla trapezoidal
peFa parte de inductanciaE, la fuente de voltaje contlenet
corrientes y voltajes predichos o predeterminados r
La opción de interfaee baeada en predicción pers la
máquina universal tambiÉn usa fuentes de voltaje con
elementes de predición en ellas , F€rFo justo detrás de las
resistencia pero sin parte inductiva como se muestFa en lafigura 9.
FIBURA 9. Circuito equivalente thevenl,n pare la máquinauniversal.
5i se piensa en Ra como parte de una red eléctrica y no
une máqulna , entoncer las ecuacionee 56 y i7 ,
convierten r rÍt una simple relación de voltaJes
armadura y flujos ¡
t
de
5e
de
E1
Vd
Vq
VOa
To
)q\oa
-wlq+wId
o
- - dfdt Ecuac. 10ó
Los flujos cambian siempre suavemente r tñ contraete cen
los voltajes leg cuales pueden repentlnamente colapsar en
caso de corto circuite ¡ For lo tanto los flujos 5e
escogen como variebles apropiedas FeFe predícción , Además
los flujoe d y q de las máquinas de inducción varian
sinusoidalmente con la frecuencia de deslizamiento durante
le operación en estado establer mientras que los flujos
vistos desde une estructura de referencie que rota
sicrÉnicamente (retando a la frecuencia de las fuentee Hsl
pueden permánecer constantes e ceusa de estos. LoE ftujos
vi=to= desde la estructura de referencia que rota
sincrónica¡nente se predicen en vez de \O v Iq, esto
requiere une transformación de la ecuacion lO6 desde les
ejeg dre e une estructura que rota sincrónica¡nente
alternativamente sE puede olvidar, la trasnformación
original de eantidades de fase a cantidades en loe ejes
d, q Fare siempre y transformeF las cantidades de fase e
les eje ds y qs de la eEtructura de referencia que rota
sincrónicemente . Estr¡ eignifice que dg/dt - $, debe
reemplazerse FoF efs ¡ lo gur tronlleva a r
52
Vds
vqs
VOa
= - d/dt
I¿slqs).oa
I ¿s(t-at)
Iqs ( ¡-at )
\Oa ( t-At )
-w).qs
+wMs
o
Ecuac. lO7
Ecuac, lOB
La unica diferenci.a con la ecuación tOó eE qut 5e
reemplazo la velocidad del rotor ef Por le frecuencia de
fuente A.C. ¡'fE . Este cambio simple trabaja sólo Pere las
ecuacioneg de voltajer pera las relaciones flujtr
corriente, la estructura de referencie que rota
sincrÉnicamente ne puede uEarse porque deben hacerge las
inductancias dependienteg del tiempo y no congtantes.
Los flujos \¿s , \qs , \oa en los ejes que rotan
sfncrónicsmente ahora se predicen linealmente'
)rds-pred
lqs-pred
loa-pred-a
fro=( t-?at )
ffes( t-2at)
}oa ( r-zat )
Y el mÉtode de regresLón de Euler se aplica entonces e Ia
ecuación 1O7.
á5
Vds(t)
Vqs(t)
VOa( t )
vr(r)v2(t)
vs( r)
--Lf t
co=i(ws. t!
-Ben (ws. t)
- \as( t-Atl- Iqs(t-atl
-loa(t-at)
-lrfsrXqE-pred)+ws,I(ds-pred )
Vds( t )
Vqs( t )
VOa( t)
[t os-nrea t
l\tes-nreo I
p( oa-cred ) o
Ecu¡c. 1O9
Eon todas las cantidades det lado derecho conocidas
(Fredichas en el Feso anterlor de tiempo) el veltaje
terminal Be puede conctcer y transformerte a cantidades de
fase a travÉs de la siguiente ecuación :
o
sen (ws. t)cos(wE.tl
o
o
o
I
Ecuac. ll0
La repreeentaciÉn de la máquina uníversal como fuentes de
voltaje Vl(t! r VZ(t) y VS(t) detÉás de la resistencia'Rat
en la red elÉctrica completar s€ usa únicamente pere el
lado de armadura mientras que la interfase baseda en
compensación se mantiene quietas para la estructurE de loE
devanados de trempGt' Eon esto en mente , el pt'ocetc¡ de
colucLÉn trabaje tromo sigue i
l. Con ta máqulna uni.versal Fepresentade con fuentee de
veltaje detrás de Rar (las cuales son reFresentadas en el
54
EF{TP trclmtr fuentes de corriente en paralelo con Ra) r
soluciona Ia red elÉctrica completa . Extrae de esta
solución los voltajes de circuito abierto del equivalente
Thevenin de las ecuaciones lOOrlOl y lOZ r si hay una red
externa conectada e la estructura de los devanados de
tramptr, extrae tambiÉn los voltajes de circufto abierto que
Fepresentan el sistema mecánico .
2. Ejecuta los Feros 2 a I del procedimiento baeado en
compenseción descrito en el numeral ?.3,2 excepto que las
cerrientes il , i2 e i3 (id , iq e i0a deepuÉs de la-1
trangformaci.Én inversa de Park tT I ) Ee eaben ahora
desde el paso I y re usán directamente en lugar de las
ecuacienes lOS y IO4 para la parte de le armaduFB.
Los cálculos para las otrae partes Ferrnenentren iguales.
5. Rota o transfoFma los flujos de armadura I d , lq y IOa
de los eje= drq a les ejes que retan sincrónicamente ds t
qs
H:
cos(ws. (t-B) )
-sen(ws. (t-F) )
sen(ws. (t-B) !cos(wE. (t-B) !
).d
Iqloe
o
o
Io
Ecuac. 111
55
Y uÉa estos pera predetrir las fuenteg de voltaJe Pere el
siguiente paso de tiempo Gctn las ecuaciones lOB y ll0t
note qué ahora no sEt necesita predecir el ángulo Y la
velocidad r
4. Vuelve e I para encc¡ntrar la golución en el siguiente
intervalo de tiempo . Le experiencia he demoetrado gue
esta opción de predeicción de flujo como la Lnterfase
baeada en compenseciÉnr Fequiere ,nenos tiempo de
computación . Le estabilidad numÉrica sE . atribuye
parcialmente el mÉtedo regresivo de Euler en la ecuación
to?.
?.4 APROXIIIAtrION DE LA SATURACION .
LoE efectoE de saturación se reFFesentan únicanente para
el f luje principal (Fld en la figura 8) excepte Fere el
modelo de la máquina de inducción especial de la Hydro
Entarior eue además incluye los efectos de saturación en
los flujos de di=persión. Le curve de saturación en la
máquina universal ee aproxima a dos segmentos de linea de
recta pere los ejes d y q o peFa ambos corno se mueEtre en
la figura 1O r
lrtta
lkn¡
l ret
MC-adt -
Fó
eje q el
este trascl
dldl
FIEURA lO. Aproximacion de Ia curva de saturaci6n
Usando el circuito en estrella de la figura B puede
implementarse fácilmente la FepFesentaci6n en segrnentos
lineales , Siempre que el f lujo llegue por encirne del
valer del Funto de quiebre I knee¡ le reletrión !
\ md = J"ld. i¡nd Ecuac. 1l?
Se reemplaza simplemente For
Imd = )sat + lf(d-gat).imd Ecuac. 11S
Sobre el eje directo y en ferme análoga sobre
fluje residual Fuede reFFesentarse tambiÉn,
=ie use Ia caracterlstica de la figura 11.
el
en
I rrrC
Sí el velor absoluto
residual \ residual
circuito abierto
del flujo ee; menor
, entonces la rama
37
que el flujo
Hd sie pone en
FIEI,.Rñ 11. Flujo residual.
imd = o si llmdl{}residuat
}.md = \residual + Fld.imd.Iresidual Í.
Ecuac. 114
l).mol É ). l(nee
Ecuac. 115
Imd \sat + l'l(d-sat).imd si | ).t¿l > ) Knee
Ecuac. llé
La aproximacibn desacoplada de. la saturación en les ejÉs
drg trabaja FaEc¡neblemente bien Fera la máquina de polos
salientes y Fara las máquinas D.E. sin embargo r cuando
ambas. estructuras, la armadura y el camptr Ecln cillndricas
B sea sin salienciar corncl
inducción y en las máquinas
aproximación desacoplada
inaceptables,
5B
en casi todas las máquinas de
slncronas de rotor macizo, la
con lleva e resultados
3. REGLAE PARA UBAR EL Í.IBDULO DE LA Í,IAOUINA UHIVEREAL
AnteE de FresElnter la estructura del erchivo de datos
requeridos en el uEo del módulo de la l'láquina Universal
(U,lul.)r se hará un breve repeso de les funciones llevadas
a cabo por el módulo, con las caracterlsticas del modelo
computacional r con la esperenze de que la preparación de
los datos requeridos, Fera definir un tipo particular de
máquina, estÉn dados más adelante cen una serie de
muestras pera siEtemas de red de máqui.nas simples. LeE
tÉcnicas pere reducción de transientes indeseados que
aumentan al comienzo de la selución de un problema a ceuse
de valcres iniciales impropios están dedcritos al final
del caFitulo 3.
3.1 REPASO DEL ALEORITFIO U.FI.
3.1.1 Lo que el algoritmo U.l.l. puedc hacer . El algoritmo
del modelo de la máquina universal. hatrE, o permite eluro, de las sLguientes funciones¡
60
TABLA 2. Háquinas que pueden ger simuladas directamenteFor el algoritme del mc¡delo de la máquinauniversalr por medio de la especificación de untipa de codigo. (Sl
l'láquina básica Permutaciones Cód.-ttpo
SincrÉnico Armadura de tres fasee(lado de potencía)Armadura de dos fases
I2
Inducción Armadura de tres fases,rotor de jaulaArmadura de tres faseg, cemFtrde excitaciÉn de tres fageEArmadura de dos fases,rotor de Jeula
3
4
3
l'lonofásico A,C trampo de una fase(SincrÉnico o Campo de dos fasesde inducciÉn!
Gorriente Excitación eeparada Bcontinua Compuesta en serie
(derivación larga) ?Campos de devanados en serie 10Gompuesta en paralelo(derivación cc¡rta ) llEampo en paralelo(autoexcitación) 12
l. SimulaciÉn directa de l? tipes de máquines, que rÉr
describen en le tabla 2. Pueden ser simulados otrog tipos
edicionalee e travÉs del uso cFeativo del algoritmo. La
armadura (lado de potencia) puede tener une conexión
polifásica (limitade e un máximo de tres faseell y no más
de un sistema polifásico (limitedo e un máximo de tregfases) podrá aplicarse al sistema de cemFo (lade
67
(S) Fuente r Tomado del E,l,l,T.P Ruler Book.
61
excitetrión). El númere de vueltas del campo de exitaciÉn
simple que puede sifl¡ularse está limitado eólamente Por les
dimensiones asignedas a los arreglos cuando ge inicializa
el Et'lTF
2. La representaciÉn de =istemae mecánicos los cualÉrs ton
dedimenEiónarbítrariavSuconfiguracióncomc¡un
equivalente de redes eléctricas. El sietema mecánico está
restringido e elementos lineales' Deben tomarse
precausiones especiales pere aislar los elementos no
I ineales, como Ee hace pare cualquien red EFITP. En
versioneE Fls? y más altag de EFITP¡ pueden conectarge más
de tres tipos de máquinas al mísmo gistema mecánico, El
número de gruFos de siEtemas mecánicos compartidos que
puede estar en una simulación, eB ilimitado'
3. Simulación de sistemás con mrlltiples máquines en une
red. En la versión Fl53 y más avanzada del El'lTPt la
interconexión directa de circuitos de armadura de
máquinas, pueden hacerse a travÉs del uso de la opción
,,predicción,,. El uso de la opción clásica de trctf$PtnseeiÉn
de fase requiere que cada circuite de máquina este aLslado
de otros circuitos de Ia misma o de otrag máquinaer Por la
inserción de lfneas de conexión cortas'
4. Aproximación de efectos de eaturacLón'
62
5. Acepta datos con parámetros especificados en S.f.(Sistema Internacional de medidesl o especificados en el
sistema per universaldad. El uso del sistema por-unidad
requiere que todos les elementos dé la simulación completa
estÉn en valores por-unidad en una base común,
6, Permite la iniclación del cálculo Fere reducir
eliminar traneitorios indeseables al csmienzo de
cimulación, Las opcienes son¡
e. UEo automático de la soluciÉn del EFITP, estado
estacionario, flujo de carEa y/o la subrutina de solución
fagerial Fáre máquinas trlfásicas.
b, Uso de caracterlsticas de reerFengue del El'lTP.
E¡ Entrada de corrientes, voltajes y variables i¡ecánLcas
conocidag en el instante que la eimulación toma cemo eltiempo de arranguE.
7. Acepta parámetros de máquinas sincrónicas trifásicasbasados en la prueba estEndar de corto-circuito, los
cuales se entran en el formato de datos S.H. Tipo 59. La
neceearia conversión de registencias e inductancias en
unidades del gietema internacional al dominio de Park, 5e
lleva acabo tron una rutina procesadora del medelo de la
E'
la
ó5
máquina universal U.Fl, .
8. Los datos de msses son usados dentro del algoritmo del
modelo de la máquina universal r para construlr un
equivalente elÉctrico análogo al siEtema mecánico..
5.1.2 Limit¡cioneg del módulo de máqulna univer¡el . El
mÉdulo máquina universal U,l'|. fué adicionado al EFITP con
miras a probar la completa interacción dinámica entre las
máquinas inrpulsadas o cargadas mecánicamente y une red
elÉctrica. Esto ntr Ee hizo Fere utilfzerse como
herramienta de diseflo de máquina¡ de acuerdo a esto, el
algoritmo ntr trata directamente las siguientee situacioneE
(o similaree);
l. Desbalance magnÉtico de devenados polifásitroE.
2. Devanados polifásicos a=imÉtricamente dLstribuldos.
5.. Trayectorias de flujo de dispersiÉn saturable.
4. trapacitanciag Lnternas distribuidae.
E, Distribución no senoidal de flujo de entrehierro,
é. l'láquinas que tengan reluctancia que varia con laposición vistas desde el dominie d-q referido a la
treFtreze. (l'láquinas polifásttres tron armadura no cillndrica
o monBfásitreBt
7. Saturación
interpolos en
B. PÉrdidas
entrehierro y
?. Dependencia
en el nrlc leo aseciadas
f'lujos de disper=ión.
directamente cEn
b4
y máquines D.C. tron rotores salienteE).
de reacción de armadura Y efectos de
máquinas D.C.
de la frecuencia en elementos del cLrcuito-
10. Resistencias desbalanceadas en circuLtos polifásicoB.
ll. Parámetros variables con el tiempo.
Es pe=ible aproximar efectes de desbalancer alguna
dependencia de la frecuencia e inductancia de fuEa
saturable, transferiendo el ct log elementos afectadog bajo
consideraeión desde el mÉdulo U.l'1. a circuitos conectados
e los terminales de la máquina¡ aEl pueden utilizarse los
estandar caracteristicog del Et'lTP .
La conveniencia en la Frogrsmáción y uso del mtltodo de
golución iterativo, cauBsn restriccioneg adicionales sebre
el tipo de prebleme o configuración de la red que puede
=ier tratada convenienternente ' LeE limitaciones que se han
impueete strni
l. trperación de uner
(lado de potencia),
dos o tres faEes de la armadura
65
Z. Eiolemente une, dog3 o tres fase= ee permiten en el
conjunto del camFe ( lado de excitación). Ef conjunto de
cemp6 de tres fares está restringido para la máquina tiFft
4 (máquina doblemente ' alimentada).
3, La tÉcnica interfásica de cofnpenseciÉn de faFe usede
Fere las bobines de trempor el nod6 mecánicot Y tromgt una
opción, la bobina de armaduFar no permiten la inclugiÉn de
elementos no lineales o cualquier red mecánicá o eléctrice
acoplada dl.rectamente a una bobine o nodo de máquina. Las
regtrictriones de interconexión 5e refieren e!
ü. Pueden conectarse un máximo de tres bobinag de trampot
pertenecientes e una máquina e uná red que no contenga
elementos no llneales.
b. Pueden conecterBe un total de tres bobinaE de cámpot
Fertrnecientes e tret máquinas diferentet a una fuente. (4)
E. Fueden acoplarse directamente
rnáquinas en una red rnecánica simple.
máximo de tres
(4) Euando Ee utiliza la opcl.Én "predicción" el circuitode armadura de une máquiná interfasado a una redt noFepresenta un elemente no lineal pera la red externa.Hientrss que cuendo se usa el mÉtodo de cor¡Penteciónde arnadura interfasado a une red representa unelemento no lineal pere la red externe'
c. Pueden ecoplarse directamente un máximo de
máquinas en une red mecánica simple.
6ó
tres
d. Euando Ee use la opción "trEmpensación" pere bobingdo
del inducido. les dos e tres fases del conjunto del
embobinade se pueden conectar comúnmente a una red que no
contenga elementos nc¡ lineales. (9)
4. La opción "predicciÉn" no eE disponible para máquina=
monefásitresr'tipos 6 y 7.
5. La caracterfstica de inicialización automática del
algoritmo del modele de la máquina universalversal, reduce
el esfuerzo requerido por el uEuario pare inicializar las
condiciones de estado permanente. Las caracterfsticae de
Éste elemento del algoritmo del modelo de la máquina
universal, son!
á, Solamente pueden inicializarse máquinas D.C. y máquinas
con inducido de tres fsses tales trG¡rnct los tipos l, 3, 4r B
al LZ (tabla 2).
b. Se requieren análogos eléctricos de redes mecánicas
pere una troírpleta inicializaciÉn de las máquinae.
(5, Fueden apreximarse, conexionesinserciÉn de una llnea de empalmeparámetros distribuldos) entrelineales.
directeg pormuy corta (linealos elementos
ladeno
b7
E. truando las máquinas qut no pueden inicializarse (tipos
?t 5, 6 V 7l se mezclan en une simulación con aquellas que
pueden inicializarse, Ias máquinas no inLcializablee deben
omitirse en el preceso de lnicializaciÉn automática; y
usar5e sug condiclones eepeclficas de ihieializaciÉn.
6. Cuando se use el algoritme del modelo de la máquine
universal para eimular máquinas sincrónicas cuyes
caratrterfsticas Be dan en el formato de datos S.Fl. Tipo
S?, se aplican las siguientes condiciones!
é. Solamente Ee Ferrniten máquLnas de tres feses'
b. La forma del sistema mecánico está reetringida
tratado por el módulo l'láquina Sincrónica Dinámica¡ Y
pueden udarse análogos elÉctricos externosr
E. El algeritmo de cenversión de datos construye un
análogo elÉctrico interne al del siete¡na mecánico
especl.ficado por el conjunto de registros del Si.l'l Tipo 59t
asf que los parámetres disponibles Pere la salide son los
mismos que para el análogo eléctrico "norfilal".
d. La especificación de una máquina en un gruPo está
reFresentada For los datos S.f'l Tipo 59 y ceusa
inicialización automática de la máquine y son requeridos
al
no
ág
pare la simulación completa.
7. La interpretaciÉn usada Fare convertir conjuntos de
inicialización de datos tipo S.H. 5? de todas lasmáquinas de la simulaciÉn para inicialización automática,
si €rE posible.
A. Los circuitos flotantes con respecte al sistema de
tierra ncr son tratados por el EHTP¡ asl gue un circuitoelÉctrico puede estar abastecido aI sistema a tierra por
todos los circuitos, tanto mecánico comtr erÉctrico, El
medio convencional de puesta a tierna es conecter una
resistencia grande desde uno o más nodos de la red
aislada a tierra.
S.2 EL ilillELo CTTfUTffiIÍTIAI-
Los detalles de la transfermaciÉn de park
transformaciün usada en el algoritmo U.H., se dán
capLtulo 2. Por conveniencia sE dará aqul un
surnario.
s.2.1 El circuito equivalente en el dninio od-q . Todes
las ecueciones de la máquina están resueltas en el dominie
o-d-q cen las variables normalizades ptrr la relación de
espiras de los bobinados, aEi que los circuitos
Ylaen el
breve
6q
equivelentes (Figura 1?) los repre¡enta. Se nota que las
direcciones de cerriente pesitiva están asignadas cuando
clFere cr¡no generador (Fotencia de salide) y que loe
circuitog en ejee O, d y q (o bobina! e¡tán aislados uno
de otro; excepto para el voltaje de velocLdad acoplado
entre los circuitos de eje d y q. En eumat la estructura
de referencia espacial perá máquinas cuyo cempo de
entrehierro están descempuegtos en sus componentes de
rotaciónr sr toma fija sobre el rotor , Los valores de
todos los parárnetros mostrados en la figura L?, excepto
Vjs constituyen los datos de parámetros requeridoe.
CircuitoE equivalentes que representan lasecuaciones normalizadag en el dominio O-d-qusadas en el algoritmo del modelo de la máquinauniversal. (a! el eje cers q cempenente decircuito ceror (b! el cfrcuito pere lasvariable= en ejes d ó q.
lfF
+
tll,-ll..l
l^lT
(r,
FIEURA 12,
70
Los sfmbolos se definen tromo siguel
1) j r denota la cantidad en los ejes d Ó q'
2l fr denota veriables de trÉmFo (excitación)
5) Vi y Vfin, Voltajes transformadoe de bobina.
4' Vis, el voltaje de velocided que acopla los clrcuitos
de ejes directo y cuadratura
5t Las cajas representan resistencias e lnductencias de
fuga de cada bobina nermalizada (p.u. ) ¡ o representan
resistencias o inductancias corttc¡ eetán simbolizadas'
Los peres de terminaleE cstán marcados con el nombre
trErrespondiente a la corriente de salida y con el nombre
de la relativa fe=e.
7L
3.2.2 FIARtrA DE REFERENtrIA DE TRAN6FORI'IAtrION FARA ]'IAOIJINAS
TIPO U.l'1.,
La Figura l3 nruestra los pasos usedos. pere esteblecer las
verieblets de cálculo en el dominio d-q Pare máquines D.C'
V pere máquines ctrn cc¡nexitrnes dt inducido de 2 o 5 fátes
y truyos devenados de carnFe pueden estar directamente
asociedes con los ejes directo o en cuadratura en el
rstor. E=pecfficamente, los cálculos Fare máquinas tipos
1, 2r S, F y B hesta L2* Blguen el rnodelo de la figura 15.
Note que los tipos S y 5 son máquinas de LnduccÍón tron
rotores de jaula. El algeritmo está diseñado Fere hacer
posible monitorear tode variable internat tal bobinado
reprErsenta el roter tipo jaula en los dominios d-q que son
llevados á la salida. Estos circuitos de rotor son
normalmente cerrados tron muy pequeñas resístenciae durante
una sLmulación.
Las relaciones Fere máquinas D.C. están definidas en la
sección llamada "cemponentes D.8." en la figura 15' Los
trsmFos eerLe y shunt están asignados a la corriente ifdl e
ifd2r respectivamente. El circuite de arm¡dure se define
por la corriente iq¡ circuito de armaduFa en el eje d no
se use, Lag implicacienes de las máquinas modelo D.E. r 5E
discuten más adelante.
72
t,l. t,L Grt
rIt-
-tI¡-il. iltüls------¡
"tI.Jn¡. ilt[¡o--¡L-------
Ir8r
I
FIBURA lS. Definicion de variables, Fescls detrangfermación y normalización del lade deexcitación ugados en el algoritmo del modele dela máquina unLversal . La simulación demáqui.nas de des y tres f asee (excepto lamáquina de inducción de doble alimentación) rusa el patrón de muestra. El eje cero(componente cero) que prevLene del desbalenceo,de un sietema de potencia trifásico que nE semuestra en la grafica.
ilt ,Ilhrl I
I l-rlo,
DI
II¡
-J
73
Et tÉnmino de eje ceFe (o comFonente cero) el cual pude
surgir en máquinas trifásicaE está siempre desacoplade de
los ejes d y qr cemo se ¡nuestre en la figura 13, Las
transformaciones (S) V (P) aplicadas el eje cero de lamisma menere gue Fere los ejes d y q.
I
ri
FIBURA 14, CambioE al diagrama de la FfEur¡ 15 pera:al Las máquinas de inducción de doblealimentación (tlpo 4),b) Háquinas monofásicas (tipos á y 71.
*III
tctlt lt
I
l,lI
a
¡t¡ltll[HñL
(D,
Ill ¡B lDtGt
(rt
74
La cenvención seEuida en el mÉdulo del modelo de la
máquina universal. es que la fase A es la faee de
referencia Fere la transformaciün de las varLables de
armadura trifásica, Para sigtemas de des fases, la
FrogrameciÉn conveniente cenduce a la supresión de lafase A¡ fnes bien que la fase B o tr, del conjunto de
armadura. La fase B es la fase de referencia Fera el
sistema de dos fases.
La Figura 14 muestra lee cambios hechos al esquema de la
figura 15 para cálculos del comportami.ento de la máquina de
inducción de tres fases, doblemente alimentada. Las
diferencias son¡
l. La excitación trifásica . del ci.rcuito del rotorsufre una transformación de tres a dos fases similar a lausada FaFá transformer las variebles de armaduFe,
2. Bohinas de tramFtr ne están permitides en
conjunte trifásico.adiclón al
En los cambios heches a la
monefásica mostrada en la
significativa diferencia para
que el marce de referencia d-q
en vez del rotor¡ asl que la
figura l3 Fere la máquina
figura 14 (b) ¡ la más
propósitos de computaciÉn eg
eetá colocads en el estator
bobina de cempo (tomada comts
73
el rotorl sufre una traneformaciÉn retacienal y no la
hobina de ermadura (asignada al estator). La corFiente
ifdt está asl.gnada al dev¡nado
la corriente ifd2 está asignada
potencla principal ; y
devanado auxLliar. Le
de
al
inversiÉn de los roles de los circuitos de armadura V
cemFo, está predicha en la construcciÉn de la mayor parte
de máquines mo,ntrfásicas , cuando la superficie del rotor€rB dentada y la superficie del estator se construye ctrn
salientes. Con lE invereión, la reluctancia a lo larEo de
los ejes d y q es independiente de la posición del rotor.
S.2.3 ilodelo de máqulneB D.C. En el E.l'l,T,P, loE modelos
de la máquina autoexcitada (derivación, serie, cotltpuestos]
denoml.nades modelos del ? el LZ , pueden ser obtenidos a
parti.r del modelo de la máquina de excitación separada
(modelo tipe 8) conectando el circuito de cempe a laarmadura y a la red exteFne a travÉs de lineas de conexión
certa. Sin embargo los modelos tipo g al I7 están
Freprogramades en el EHTP y ncl se necegitan lineas de
cBnexiÉn.
En la opción de predicción cuando se obtiene una . máquina
sutoexcitada e partir de una de excitaciÉn separada no se
pueden conectar d.Lrectamente a le red varias máquinas en
paralelo , puesto que los devanados de camFo estari¡ntambiÉn rn paralelo y este no es pernitldo , la conexión
76
de varias máquinae de excitación independiente es posible
siempre y cuando los devanados de campo no set conecten
directamente.
Cuando se use la opción predicción pers tipos ? a 12, elcircuito de campo serie o derivaciÉn están agrupados junto
tron el circuito de armadura¡ asÍ guEr la enteFa
combinación de tres bobinas de cada tipo se cemperta comtr
un elemento lineal. Eonsecuencialmrnte, lae máquinas de
tipos I hasta LZ pueden ser directamente cenectadas en
paralele e une barra comrln sin el urtr de llneas de
(stub) separadas cuando se usa la epciÉn predicción.
Esto denotarla que la excftación del campo puede sergumLnistrada a tantaE máquinas D.E. de excitación eeparada
(tipo E) de una fuente comrln¡ previniendo que todos losotros circuitos de trempo estÉn separados uno dr otro.
3.2,4 Aproxl.maclones por eaturación , El efecto de lasaturaciÉn de las trayectorias de flujo principal en uná
máquina puede ser eFFoximado por medLo del usc¡ de treseegmentos de linea recta que relacionan los enlazamLentos
de flujo y corriente en cada eje del dominio d V q. La
aproximación se aplica sólamente a la inductancia comrln
(prlncipal ) I Lmj ctrmo ge mueEtre en ta fiEura lE r
7"1
+I asi
OEtt ¡I ozt
r¡¡bor-ñ¡rnar rn
f.rrIIIoLi
-t5J - tzl sJotnPan¡a
FIEURA 15, Aproximación lineal por troeos de la curva desatutración en eje directo (j=d)r o EnclradFatLlra tj=q), Las cerrientes i?j e iSj strnLrsadas para el modelo de la máquina sincrónicatino 59.
La Figura 15 murestra los parámetros usades para definir la
clrrvá de rnagnÉtización segmentada paFa cada eje ein eI
clominCI d-q. La curva se especifica por los enlazamientos
en log purntos de interrurpcibn y las pendientes de las
lLneas (inductancias). Esta repres;entación És rnuy simpLe
Fara implementarla en el aLgoritmo del El"'lTfir pero
requi.ere algún esf uerzo pt:r parte del usurario pára
transforrnar datas de las máquinas al dominio d-q, La
cantidad de eEflrerzc sB reducirá trabajanrjo con cantidades
por unidad.
saturacién máquinas tienen entrehierro
7A
uniforrne nct está bien rÉpresentado For considerar
la sat¡.tración en cade eje independiente del flujo en el
otro.
El algoritmÉ del model6 de la mAquine univElrsal trata la
saturación cen base en flujo total en el entrehierro
cuando el usltario lo requiera. En Éste caE,o, la cgnstente
de 1a curve de magnetización del Entrehierr$ Ee entran
cotrfc¡ constantes del eje d.
Cuando Ios datos de las máquinag sincrónica 5crn entredog
usánd6 el formate s.M. típo s? , la no.seturaciÉn en Ie
inductancie c6fnun (principaol ¡l en Bl entrehierro) 5'e
e5pecifica pclr la corriente y el ftujo cgncatenade por
unided al punttr ? en la figura 15, el fujo residuel
siempre se toma cero Fara los datos de máquina eincrónica
tipo 59 (putnta 1 en figura 15), Las especificaciones del
punto 3 en Ia figura 15, y Froporcione bastante
información Fára calcLtlar Ia inductancia saturadan Lmei.
A fin de realacignar Los el.em6¡nto5 que defÍnen la curva de
magnetización cctn los nomhres usados Én el algoritmo
u.f"l. pera identificar los puntos de la curva de
magnetización segroentada y/o las inductancias corounes 5e
listan en la tabta S.
7q
TABLA 5. trorrelación de Ia indr-tctancia y parametros de lacurvá de magnetieacfon requteridos para ladescripcióndelasformasnolinealegdelaginductancias principaleá Lmd y Lmq condefiniciones en la figura 15' (6)
EJ EE Figr-rra 4Gantidad
Parametres gimbolos Y unidades
Formato U,l'1 . Formato Ei.Fl.
Directo
Lmud
Lmsd
LF{UD, Henrios
Ll"lSD, Henrios
No
No
esFecificado
especificado
ú2d FLXSD, vol t-seglt
llevar como
1.(tperá
A6LINE
ADlPara
SID, Amp
i?dÉ3di3dÉ1d
No ugadoNo usadoNo usadoFLXRD tvol t-seglt
AD?53rAmp
No usado
Cuadra-tura
LmltqLmsq
LFlUGl, HenriosLHSA, Henrios
NoNo
especificadoesFecificado
d?q FLXSA, vol t-segtü
I Ievar ccilDc}
1.CtFA|.aABLG¡
AGlPar
EiIGI r AmP
izqfi3qi3qotq
No usadoNo usadoNo usadoFLXRGl
' VoI t-Segtlt
AA?Ei?Gl r Amp
No Usado
Notas ¡
't rt {r
rt rlr
Ir
-- Valoreg que pueden ger entrados por unidad-- Todos log valores en voltios por unidadt a
rnenos qute esten esplicitamente en amperios'-- Flurjo concatenado putede tambien ser
expresado €!n Neber-vueltas.
(6) Fuente i Tomado del E'l"l.T.P RUI'er Book
A{t
3.3 EONJUNTB DE DATT]S PARA UNA SIFIULACITIN
Esta eección resumirá en términos generalee la infermaciÉn
que será recopilada y organitada, tendiente a user el
módulo u,H. para sirnular 1á interacción dinámica entre
máquinas v redes elÉctricas, Esto se hara debido á quB
muchos parámetros son entrados ccn valorels For unidad o
con valc}|-eB ffsicos, los datos procesados del módulo u'H.
convierte todos lt¡s valc}F€te por unidad a valores flsicos;
antes de empeaer la simulación. Los valoreg de la solución
5On dados en magnitudes flsicas sin tener en cuenta la
forma de los datos de entrada,
3.3.1 Parámetros eléctricos de la máquina. Los datos de
separados en cuatro grandeslas máqutinas Pueden estar
gruptrE' !
a) Configuración de datos,
b) Datt¡s de las bebinas sin Frocesar.
c) Datos de la red.
d) Datos de iniciación de la máqur!.na'
Un subct¡njuntt¡ de datos de bobinag son
circuito del fabricante Fara máquinas
los datos de corto-
sincrónicá5,
3.3.1,1 Datos de configuraciÉn, La configuratrión de la
81
información requerida É5:
a) Tipa de máquina (ver Tabla ?),
b) Nrlmero de Pares de Pol.os.
c) El
bobinas
el tipo
sistema de
eln el eje d
de máquina.
bobinas en el
y número de
dominio d-q¡
bohinas en el
número de
eje q! segun
d) Frecuencia a la qu€r oFera eI sistema de Potencia.
e) Si se degea, el segmentado de áproximacion Eln linea
recta al deminie d-q, flujo comúnr cuFva de saturaciÉn.
f) tJnidades usadas pare la simulaciÉn completar una u
otras por unidad o Sistema Internacional (S' I. l t
(amperios, voltios, watios, rad/sec, newton-metrot etc).
3.5.1.? DatoE de lae bobinas sin Frgtrtser. Los datos de
bobina sin procesar aplicades al dominio de bobinas d-qt
consiste en les siguientes parámetros:
a) Inductancias principales no saturadas
cuadratura (conductor principa'l ) - (ver
en ejes directo ye
figura l?).
b)
de
sila
B2
ge desea, dos o treE segmentog de Ia aFrBximacion
curvan de magnetización a los ejes d-q
c) La resistencia Y
cada bobina en forma
la Feactancia de fuga (dispersión) de
del dominio d-q.
d ) El control,
ser conectada
de veltaje
en serie con
de la fuente
una bobina
por TAC€i qr-re Puede
(ver figura 16).
$nms
FIGURA 16. Referencía de voltajes y corrientes usadog parabebinas de máquinas.
Euando se simula una máquína sincrónica trifásica r el
algoritmo del modelo de la máquina universal acepta datos
de dominios 0-d-q en el formato de la máqr-tina sincrónica
tipo 5?, Debe anotaree que el urso del formato de datos de
la máquina sincrónica elimina tá posibilidad de incluLr
una fuente de voltaje interna cc¡n cualquier bobina de Ia
máquina.
B3
En la mayorla de los casoso será neceSario que el usuaric¡
tranefarme magnitr-rdes ffsicas en magnitudes d-q comB 5E!
indica en las Figuras L2 y 13. La transformaciÉn es una a
una ecepto trifásicas, cuando la relaci6n de vueltas de la
bot¡ina de camPo es la unidad'
3.5.1.3 Red de conExiones. La conexión de Ia(s)
rnáquina(s) en Ia red elÉctrÍcao debe de estar def inida
teniendo en cuenta las asignaciones en el algoritmo del
modelo de la máquina universal pt]r secuencia de faset
direcciones de referencia, y polaridades de referencia;
las cuales se toman cofn(] positivas. Al hacer decisiones de
conexiÉno las siguíentes cBnvencisnes impuestas Por el
algoritmo del modelo de la máquina universal se deben
seguir I
B, Las referencias externas Fara
son positivas Para el generador
en Ia (Figura 16) '
cada bc¡bina de la máquina
operando cornc¡ 5e muestra
b. Euande se entran los datos de las bobins ein FrocesaFt
Llna fuente de voltaje controlable per TACSr 5€ puede
inclutr en eerie con una bobina de la máquina y tLler
terminales flsicos cen una referencia de polaridad
semejanteaunefuentepositivatalqueelpositivodela
fuente se adicione al voltaje terminel corno se muegtra en
g4
la Figura 16n
V bobina = Vxtacs + Vxy, Ecuac ' LI7
c.
de
dy
La transformación trifáeica usada
fase interna a-b-c las variableg
q
aÉume une secuencia
positivaÉ en log ejes
d.Latrangformaciónbifásicausadaenelalgoritmodel
modelodelamáquinauniversalrequiereunasecuenciade
fase c-b (Vc adelantada a Vh 9ü grados) ccln miras a
produtcir la misma direccif¡n del mt¡vimiento del retor coffit3
el praducido por Ia gecuencia de fase a-b-c pare una
máqurina trif ásica.
S.s.l.4InicializaciÉndedatogymedodegelección.Lá
inicialización de estado Ferrnanente de 10s componentes der
modelodelamáquinauniversaldeunasimulaciónpuede
estaracoptadaodesacopladadelainicializacióndelaE
redeseléctric"=**t*'nasaIasmáquinas,Elacoplamiento
de las inicializacisnes signif ica que las golt'tciones de
egtadapElrman€lnteparatodaslascondicionegdeoperaciün
(tantopararedymáqurina)pcrdrAserbugcadousandoel
f lr-rjo de carga El"lTF y/o solución algorltmica red de fese
(llamadafutturainicializaciónauttomátice}'InicializaciÉn
desacopladasignificaquecantídadegdeterminelegde
as
máquinas (inclr-ryendB el ncclo que acepla Ia máqurina a la
recl análoga - mecánica) serán especificadas¡ mientras I'a
forma de inicialización utsada en las redes externas e las
porciones eléctricas de las máquinas se puede cambiar
eegrln las cenveniencias del uguario.
Los procedimientos de inicialízación ttsadog en el módulo
del modelo de la máquina universal requiere que todas las
máquinas U,H. estén iniciatizadas del mismo modo Fara una
simulación dada. Cuando log datos de la máquina sincrónica
5on entrados en el formato tÍpo 5? s.H gólamente Els
pesible, la inicialieación automática
3.5.1.4.1 Requerimientos pere inicialización desacoplada.
En el modo de inicialización desacoplado no 5e calculan
las condiciones iniciales de la máquina ein el EHTP. Las
condiciones iniciales de los siguientes parámetros deben
ser suministrados tromo parte de log dates de máquinal
6. Velocidad mecánica (rad/seg o For unidad)
b. Angulo elÉctric6 de }a p6Eición del rotor cen respecto
al estator (en radianes) o ángutlo de troque de rotaciÉn
en radianes elÉctricos para máquinas sincrÉnicas'
c. Todas las corrientes de los devanados de la máquina
86
( t¡ahinas ) ,
Errn la especificación de estos parámetros r 5E determina
el torque inicial en el entrehierro de cada máquina¡ de
este modo el torque inicial al nodo interno donde 5e
acopla a ta red mecánicar ñB necesita ser especificada'
si Lrna máqurina es modelada cc¡n Lrn simple rotor macizot
accionadc por Lrna torsiÉn externa¡ ño 5e necesita una red
elÉctrica análega. Los datos esFEtcificados anteriormente
describen completamente el Sistema electromecánico' Euando
gElugaunanalogiae}éctricadelgigtemamecánicedeuna
máqlrina o la red analógiCa es tratada como una de las
redes externas que están desacopladas de las ecutaciones de
máquinas u.l'1.. En Éste rlltimo trasor uñ transitorio inicial
(un tranEitorio falso) se puede observar en la solución a
fi¡enos que Ia corriente iniciat de la máquina, el torque de
la red v la velocidad seen mutuamente compartibles. Esta
correlacián . debe darse antes de completar el archivo de
datos,
Excepto para redes extre¡nadarnente senci I las, la
inicializaciónautomáticaseuSenenredegqueegtán
desacopladagdelmodelodemáquinauniversal.Euandola
inicializaciÉn automática Eie usa en éstae redes, los
puertos de máqr-rina desacopl.ada eon tratados comt] circuitoe
g7
abiert¡3s. Eonsecuencialmente, Ias eub-redes asociadas con
las t¡obinas de campo y el sisterna rnecánico de una máquina
tendrá celFtr en l,os puertos de salida de la lhaquÍna. Las
cendiciones inisiales en laE subredes externas se pueden
eEpetrificar usando las caracterlsticas del manual del
EFITPT a obtener lrna igual cBn las corrientes iniciales
especificadas para lag bobinas de campo de la máquina.
Por ejempló ¡ Deben encontrarse las cc¡rríentes y voltejes
requeridos (torque-veLocidad) en el nodo de acople de las
ecuaciones eléctricas y mecánicas de la máqutina y un
conjuntc¡ apropiado de variableg del análggo mecánlco'
En simulaciones en las cuslee sea necesaris aplicar la
inicialización desaceplada del madelo universal de la
máquina V se investiguen diferentes perturhaciones
alrededor del putnto inicial de operación puede
aprovgsharse la caracterfgtica de reiniciación del EHTP
para determinar las condicitrnes iniciales.
Los valores de los parametros después qut tI estado
permanente ha sido alcanzado , pueden ser extraídos de los
archivos de reinicio de Ios Iistadog de Ias selidag
requeridas por el Ltsuerict.
3.5. L.4.2 Requerimientos limitacionFg Pare
88
inicialización acoplada (automática). Ei algoritmo del
rnodelo de la máquina univergal permite inicialización
acoplada, E aurtomátican únicamente Fara máqurinas D'C y
trifásicaÉ qLre tengan su sistema mecánico FeFresentado con
una analEla eIÉctrica. La inicializaciÓn de las máquinas
de D,tr se da rlnicamente con los resultados del algoritmo
de selución de estado estable'
Las máqutÍnas trifásicas pueden ser inicializadas usando el
flujo de carga EF'ITP y'lo el fasor soluciÉn' Las condicioneg
iniciales que pueden ser suministradae Fara cada máquina
trifásicar set reducen a!
a. Para máquinas sincrónicas o máquinas de D'C¡
1, La ampliturd del voltaje terminal del inducido
(voltios o por unidad) '
2. La identif icación del voltaje de cafopo Fara ajustar un
va!.or apropiado de cerriente de campo en el tiempo ceFo'
S. La fase de referencia (fase A del módulo U'l'l' ) t ángulo
de fase del voltaje en terminales en grados (para máquina
sincrónicag gólamente)'
h. Fara máquinas de inducción o doblemente alimentedast el
porcentaje de deslizamiento.
a9
Faramáqltinastrífásicas,lainterfagedeinicialización
det rnedelo de máquina r¡niversal chequea que la corriente
de ar¡oadurra suministrada cá1cr-t10s externos conttituye Ltn
gigtemabalanceadcr.siestanoocLlrreseenviaunavigode
advertencia. Se construye un conjunto balanceado de
corrientesconbageenelguminigtrodecorrientedefage
AiylainicializacióndelamáqurinasellevaacabocBfno
ei 1e corriente furera balanceada'
El prtrgrarna
transitorio
en ejecución no se Para¡ aún cuando ocuFra un
inicial falso.
ElprocesodeinicializaciónFaramáquinasdeinducciÉn
incluye encontrar el equrivalente de Thávenín del circuitB
trifásico, conectadc externamente' Si los circuitos
externos estan desbalanceadog o contienen elementos no
lineales, If]s valores inicialEB cofnFutados no satigfarán
les requterimientos del preblema y un falgo transiente
inicial, aparecerá en I'a Eolurción' Eon míras a alcanzar
las condiciones inicialeg apropiadas pará Ias máquinas
u,H, utilizandü inicializaciÉn acopladao las fuentes de
corrienteenlareddeanalúgomecánicoylaEfuentegde
voltajel en los circuitog de e¡:citaciÉn, deben ser del tipo
EF|TPtipo14cuandeellasafectanlagcondicioneg
iniciales. La simulación puede ser también organizada con
trtrogtiposdeEF,|TPotambiénfuentegdeTAtrsiperEleEias
furentes no se permiten para 5er activadas durante
prBceso de inicíalización.
Algunos cclnsejos, rltiles Para tenerse en cuenta cuando 5e
establelcen . Ltnas redes U.l"l. pera inicialización automática
st]n las sigt-tientes¡
a. La interfase del mtrdelo de la máqui.na universal no
aceptará une futente El"lTP conectada directamente a los
terminales de la máquina o al nodo de acoplamiento Fare la
red mecánica, Si tal condición €lÉ necesaria, la separación
requeFicla será conseguida al insertar un pequefio resigtor
entre la fuente y el terminal de Ia máquina o node,
b. El flr-rjo de carga yla el fasor de inicializaciún deben
Éer establecidos en unes bases trifásicas para
cbtener une epropiada inicializacián de náquinas
trifásicas tipo modelo de máquina universal (U.f'|, ).
$e nota que la solución fasor El'lTP se ahtendrA llevando
acabo voltajes y corrj,entes de gecuencia positiva; asf que
elementos ncl lineales o desbalanceados en la red externa
causarán inicialización no apropiada del sistema,
c. Un giEtema mecánico de masa simpler deben seF
representados crrn Lrne red analóga elÉctrica en la ntd. Eii
el
91
Frrlr 1a inicialización puede ser abortada.
d, Furentes constantes (para la excitación D,c. de bobínag
o Fara terques mecánicanicas cgnstántes) E,t aFroximan
ajustando la frecurencia de operaciÉn de la fuente tipo 14
a Lln valor muy bajo ({ O.C}(tl hz).
e. Furegto que la inicializaciÉn automática usa ambos
rangBs de voltaje terminal esFecifico coílÉ un punto de
partida para el modelt¡ de máquína univergal r cada fuente
cle campo y al menos Ltne futente de t6rque por cada máquina
dehe tener una arnFlitud ajustable a fin de obtener valores
internos consistentes con los especificades inicialmente.
f, Si se utan mrlltiples fuentes mecánicas para dar una
especificaciÉn apropiada á una máquina del tipe 14o
fuentes equivalentes Fermitirán fijar el pctrcentaje
compartido de la torsión total proporcionada For cada
fuente.
g. Detre hacerse un esfuereo Fara esegurar que todaE
frecuencias de fuentes en Llna subred ccmún sean
rnigmas,
h, Las fuente:a del tiFo 14 en el circuito de excitación
las máquÍnas de induccÍón dc¡blemente alimentadas (tipo
las
las
de
4)
deben tener un balancea, Bl conjunto trifásic65 con
misrna secuencia Fositiva ( ta determinación de
frecuencia requreride Els arbitraria peFa cada una),
i, Esmo está descrito más completamente ahajor el circuito
de excitación contiene la fuente tipo L4 FaFe máquinas D.C
y sincrónica5! tomadas para corresFonder con Ia bobina
definida c6n el primer registra de bobina en eje directo
despuÉs los treg registros del circuito de armadura del
grupo de datss de hobina (rSnicamente se permite excitar
una bohina en el prt:cescr de inicialieación).
j, Cuando se us;a la inicializaci6n con ftuje de carge.
1, El modele de ta máquina Llniversal para máquinas
sincrünícas puede tener restringido a potencia y voltajes
reales en sus ermeduras.
Ia
1a
2. La máquina de inducción
no puede tener restringidos
tratada como uná impedancia
con rotor tipo jaula (tipo 3l
sus terminales de armadura (es
conectada á una red) '
3, Una máquina de indutcción de doble caroFo (tipo 4) es
tratada como una red conectada entre Los terminales de
armadura y las fuentes de excitación, asL las potencias y
voltajes reales y reactivc¡s pueden 5glF restringidos a la
93
red rjonde están conectadas las fuentes de excitación,
k.Unaredmecánicacompltestapordosotregmáquinas
tendrán uná fuente tipo 14 qr-re puede ser ajustada Fara
acomodar Ia suma de l(]s torqutes inicialeE producidt¡s For
las máquinas. Debe celccarse la marca de iniciali¡ación
automática a fin qur la distribuciún Éee eceptada
l. una máquina que no pueda ser inicializada pert] que sEr
incluye en una simutlación en Ia cual se especifica la
inicial.ización altter¡ática r EB creada com6 un circuito
ebierto en tados los nodos (etÉctricos y mecánicss) ' El
usurario proveerá las condicisnes iniciales pára s;Ll us¡r'
3.3.1.4.3 Resumen de la selección de modo para el mÉdulo
u.H,. De la digcusión anterior les factores a Eier
censiderados en la selección y modo de inicializaciónt 5e
resumen comc¡ sigue:
a. Fara una simulaciÉn particular, todas las máquinas tipo
modelo de máqr-tina univergal deben tener el mismo modo de
inicial ización.
b, La inicialización desacoplada (manual ) es obligatoria
para las sigutienteE situacionet!
94
1. Un sistema mecánice de masia simple modelado con ínercia
mecánica y constante de amnrtiguamiento, indifenerte del
tipo de máqr-tina ( !a red anal$ga elÉctrica debe Liser5'Ct para
sistemag de máqr-tina de magas múltiFles).
?.. El sistema ccln una máquina monofásica o bifásica
ella (tipos ?r 51 6 Y 71.
c. Inicialización acoplada (aurtomática) es obligateria
pare una máquina sincrónica trifásica descrita en eI
formatc¡ de datos de máquina sincrónica (S.l-11 tipo 59.
d. tuando una red externa a una máquina incluye un
elemento no lineal, un element¡1 desbalanceadoo
interrutpteresn diodos o tiristores, la solutción fasor EMTP
no prodlrce E n general Ltna exacta correlación r para
cualquier modo de inicializaciÉn'
Er, Pueden realizarse inicialiación automática tron
regtricciones del flurjo de cargá para sígtemas que
incluyan máquinas trifágicas.
l. Pureden F6l¡Erse restricciones en !a potencia terminal de
para máquinas síncrónicaB y doblemente alimentadas (tipos
I a 4).
?. Háquinas con rotor de jaula (tipo 3) ¡ ser representan
9S
cofns Llna impedancia concentracla conectada a la red.
f. Puede usarse el métodn de solución fasor para máquinas
D.C asf ctrme para máquinas trifásicas, cuando 5Er
inicializa urna máquina D.C. se ug3a une baje frecuencia de
eFereción,
g . El sobresal iente sobre manual El"lTF 5e usará
circuitos de máquinas con desacople inicial '
Eln
S.3,2 Parámetros del sistema mecánico. El sistema
mecAnico asociado cen la gimulación de una ñáguine con el
algoritmo del modelo de !a máquina universal se representa
urualmente por una red elÉctrica equivalente , Cuando un
torque actúa en el eje de un sistema con un roter de ma5'a
simpleo eE un modelo adecuado cuende los datos de la
máquina egtán dados en el fc¡rmato s.l'l tipo 59r los
parámetros det sistema mecánico están agrupadoE con I'os
datos e!Éctricos de 1a máquina. De otra tnanei¡-at los
parámetros mecánicos son entrados comc¡ datos de una ra,na
eléctrica¡ y et nodo de la red mecánica en el cual eFerece
eI torque del entrehieFFc¡ en !a máquina es' el unico qLte 5e
entra con le descripción elÉctrica de la máquína' Este
nodo proF6rcisna 1a unica conexión entre los equivalenteg
de redeg elÉctricas y mecánicaÉ de utna máquina'
Los parámetros requeridos pare cada reFresentación del
Eisterna mecánico y las utrridadee para cada unat
abaj c.
q6
se listan
3.S.2.1 Sietema de masa simFle ( f ormato de datos U.l'|. ) ,
Situaciones en las que el torque mecánico te especifica
como Lrna fuente asignada (Fositivo Fara operación de
generador) aplicado a un sisterna con sólo un rotor de masa
simplen serán tratadas sin resorte para el modelo de la
red . Los datos que deben suminístrarse son los
siguientes:
a.Momento de inercia del rotor ( Newton-metro - secl /rad o
por unidad).
b. Coeficiente de amortiguamiento viscoso ( Newton-metro -
sec¿/rad o por unidad). t7l
c. Fuente de torque mecánicet un TACEi variable.
5,5.2.2 Formato U.Fl, del sistema ¡necánico.
ecuaciones de torque para trclrnFon€rntes mecánicos son!
- para un resorte torsional, Ttj = KÉr
- amortiguador viscosor Tdj = BdÉ/dtr
por inerciar Tij = JdúÉ ldtr i
Las
(7) La unidad [seclradl aparece delangularn [1/(rad/sec] l.
inverso de velocidad
donde É
angurlar
desplazamiento
dúldt = velc¡cidad angular.
q7
kg)kg) r
Et algoritmo del modelo de la máquina universal. usa
cc¡rriente como el análogo elÉctricc FaFe torque y voltaje
corno el enálego eIÉctrico pára velocidad angular de tal
farma que torque en newton-metro eg numÉricamente igual á
la corriente análoga en amperios y velocidad angular en
rad/seg es numÉricamente igual a voltaje análogo en voltios.
Consecuencialmenteo puesttr que los torques se sufnan en un
sistema mecánico, las ecuaciones del circuito analógo
elÉctrico seran la sumateria de corrientes cl en forma de
ecuación nodal. Con lag magnitudes de lae analogfas
elÉctricas substitLtf das en
se tiene i
las ecuaciones mecánicas,
Fara torsiún entre dos masas, d(i EjP.) /dt= H(v jg -= (l/L)(v jg
- para amartiguradsr viscoso, i dj = B.v= 6.v
vv
jsjq¡'
por inerciar i ij ==
d(v jg)/dtd(v jB)/dt;
Jtr
dt¡nde rrjr¡ y 'Prrr denotan nodos eléctricoe equivalentes a
masag rrjrr V rrk'r¡ 'grr denota nodo de referencia elÉctrica
( tierra ) .
?a
La ecuaciÉn analógica de terqute fué dada tn forma
invertida para simplicidad Én 1a escritura. La relación
más expl!.cita exFresa la corríente en forme de la integral
de diferenciál de voltaje.
con Éstas relaciones analógicas, la red el,éctrica
equivalente del síEtema mecánico tiene un node en cada
masa. Un capacitor conectada a tierra desde cada nodo con
un ve16r 6¡n faradiog igural al valer corregFondiente de J
en newton-¡netro - segz /rad para la rnasa dará una relación
de voltaje-corriente equivalente (velocidad-torquel. Una
conductancia conectada a tierra con un valor en siemens
(mho) igual a B en newten-metro-seg/rad tendrá en cuenta
el coeficiente de amortiguamíento viscoso aEociado con una
fnaÉa. El acoplamiento torgional entre masas es, tenido en
cuenta cenectando un inductor entre los cclrrespondientes
nodos con urna inductancia en henries, igual a !/Kr con l{
dada en net"¡ton-meter/rad. Si hay amortigr-tamiento viscoso
asociado con una diferencia en velocidad entre dos masast
puede ser medelado conectando una conductancia entre los
correepgndientes nodog cgn 3u valor escogido coltlo para el
amertiguramiento viscoso de maga descrito arriba,
Los torques externos aplícados al sistema mecánicot tal
cofn6 el torque desde un primomotgF a un generadort 5g¡n
modelados por fuentes de corriente en 1a analegfa
9q
eláctrica, Las fuentes de carriente se aplican a loe nodos
mási apropiados para una cBrrecta modelización del sistema
mecánico, Gomo Ée indicó en la discursión de
inicialización, aI meno5 una fuente ajustableo tipo 14 qlte
estÉ inactiva anteg del tiempo cErFo debe íncluirge' las
Fuentes TAtrS r-t otras fuentes EHTP pueden lJsar3e r Fero no
deben activarse antes del tiempo trero'
No 5€l requieren más datog adicionales cuando más de Ltna
máquina participa en un siEtema mecánico (red).
3,3.2.3 Formato de datOs pere máquina sincrónice s.l'l'-
tipo 3?, EI formato de datos s,l'|. tipo 5? eg usualmente
urti.lizado cuando se tienen log datos de certo circuíte del
fabricante para una máquina sincrónica o cuando log datog
han sido generados antes por el algoritmo de máHutinas
sincr'ónicas dinámicas EHTF (S.l'1, ), Fara que los cambios en
les regigtrog de dates s.Fl tipo s9 sean minimoso los datos
mecánicos requeridos deben estar en une mezcla de los
sistemag ingles y urnidades Si.I, y consiste de¡
a. El númere
sistema ;
maeag interconectadas en eI eje del
b. Numero de identificación
a la máquina sincrÉnica Y
hubiere.
las masas corresPondientes
excitador, si Grs que lode
5Lt
roo
c. Distribución de torqute mecánico externo entre rnasasr Eñ
fsrma fraccional ¡
d, La constante de inercia, Wrs (en mitlón libras-piesli
e. Et coeficiente de amortiguamiento viscoEo asociado con
cada masa (en Libra,pie-seg/rad) i
f. El coeficiente de amortiguamiento vigcoso asociado con
1a velocidad angular mecániea neta entre mesas adyacentes
.( I ibra-pie-sec/rad ) i
g. EI coef iciente de amortigt-tamiento viscoso Fara
velocidades de perturbación alrededor de la velocidad de
operación Fara cada masa (en lihra-pie-sec./rad);
h. La congtante del resorte torsional de la conexión entre
masas adyacentes (en mi11ún libra-pie/rad).
5.4 CREACION DEL ARCHIVO DE DATOS
En la siguiente descripción, las llnea de datos que han
sido previarnente referenciados cornc¡ tarjetas que selran
I lamadas registros.
En 1a creación de archivos, dos condiciones generales
101
de|¡en reunirSe. La primera es la secuencia a LtÉar5e en !a
cfrffibinaciún de datoe de máqr-rinas u.H. cBn otros datos de
redee. El segundo És el formato de los registros a ueerse
Fara entrar Ims datos necesariog para definir la
configuración de máqltina'
3,4,1 Estructura global de archivoÉ. Fara simulaciones
que incluyen máquinasr 5r esFera tener definidos (en
adición a las máquinas) elementos, fuentes, la
configuraclÉn del analógo eIÉctrica de1 sigtema mecánico y
la configuraciÉn de log circuitos de e¡¡citación. La
securencia glohal de registrot es entenceg¡
1. Un registro opcional de petición esFecial t
especificande dimensiones de loE arreglos asociados con el
módulo U.l"l. . EEte registro debe ser inEertado despuÉs del
registro ,'BE6IN NEI¡j DATA CASE" y antes de las datos
miscelaneog EMTP. Si égte registro de petición especial ser
omite el dímensionamienta se hace por defecto
?. Un regittre apcienal de petición especial especificando
}a frecuencia de ctFeración de la red de potenciao la cual
se inserta cómo la de dimensionamiente anterior, Et
registro ee utsado Fara cambiar la variable STATFR del El"lTP
del valsr por defecto de 6O hz.
:i, Registros de definiciÉn
10t
de* nodosr elementos de
rarnü y f uentes ein l as redes el.éctricas V mecánicas
agociadas con la máquina. Estos registros se colocan en la
secuencia de datos eEtandars para datos de archivos EHTP,
4. Las máquinas u.l"l, se tratan como fuentes dinárnicas. Asf
que los registres qLrÉ! definen tcrdas las máquinas están
agrupados con las fuentes convencionaies El"lTF. Los datos
U.l"'|. deben ser cclocados después de todss los registrosque defi.nen lag fuentes convencionales Ef'lTp.
S, Sí Elsi necesarie, registros quEl definen el calcurlo
manual de las condiciones iniciaLes
6. Datos de Sialida solicitados,
7. Especificacienes de ploter.
g. Registros de terminación.
5.4.? Datos de entrada de una máquina especifica. La
descripción de los datos requeridog de la máquina u.J'l.
están separados en dos partes ! EercLrencia general y
contenido de registros,
3.4.2.1 Secuencia general . La secuencia
dentro de los datos de fuente U.H. es!
de registros
1. Registro I - un registrn bandera que señale qu€r
clat$s u,F{, sigen después del número 1? escrite en
primeras dos colurnnasi
ros
log
Las
2. Registro ? - especificaci.ones generales aplicables
todas lae máquinas¡
5, Regístro 3 - espacío o "BLANK" (indicando
fineli¡ación de las especificaciones generales de
rnáquina r-tniversal ) ¡
4. Registros asociadss con máquina 1¡
S, Registros asociados con máquina 2¡
á, Etc.
a. Et algoritrno U.l"l, aplica números a las máquinas en la
secuencia Eln la cual los grupos de registro de la máquina
se entran.
b. Si una máquina representada por datos en el formato S.l"l
tipo 5?, forma parte de una red mecánica con otra máquinat
el registro Fara la máquina S,l'l debe ser celocado delante
de1 registro que define la etra máquinai es decir el menor
de la secuencia de grupo de datos de máquina.
la
la
f04
c. Loe grutpes de datos FaFa máqurinas que comparten Llná
red mecánica nB tienen qt.te ser celOcados en secuenCia
inmediatamente despurés del grupo de datos del primer grLtpo
de máquines.
7. Registro fínal, ErsFacÍo o "BLANK (finalizando todos los
dates U.H. ) ".
5.4.2,2 Secuencia detallada de máquina. Los registros de
datog U.l'1, pera máquinas se clasif ican en tres gruposÉ
gruFo tabla de máquina;
gruFo tabla de bobina¡
grupo S,Fl tipo 59,
Los grupos de tabla de bobina y máquina r juntos describen
les datos estandar U.l"l. Pare una máqutina. Esog dos grupos
pueden setr reemplazados por el grLlpo S.l"l. tipo 5?n cuando
EBa epropiade,
La secuencia a eegutirse pera log datos U.l"l. es primeror el
grupo tabla de máquina, y segunder eI gruFtr tabla de
bobina.
Cade uno de Éstos gruFos egtá dividido en subgrupos gue
deben sElF entrados en eI orden en que están deecritog
t. El
2. El
3. Et
abBj |f.
5,4.?.?.1 Grupo tabla
máquina está dividido
1CI5
máquina U.l'|.. El gruFo tabla de
dos suhgrupos!
de
en
L,
?.
Datos geneFalee de la máquina¡
Datos de inicializaciún.
Los subgrupos de datos generales de máquinar sts entran
primero y tiene la r¡isma estructura paFe todos les tiposde máquinas. ¡ o seá, 3 registros que seran descritos €rn
detalle más ahajo (4 registros para máquinas que comparten
una misma red mecánica),
Et subgrupo de inicíalización es incllrLdo sólamente cuando
se demanda la iniciali¡aciÉn automática , El número de
registros depende de la configuraciún del sistema
mecánice. LBB rletal.lee son dados abajo.
3.4.2.2.2 6nupo tabla de bobina U.l'|., Cada registro de
tabla bobina contiene la resistencia en el dominio o-d-q y
reactancia de fuga en el domínio Ordre junta con los nc¡dos
a los cuales se conecta la bobina fl.sica . Los registros
deben Eer organizados en tres subgrupos que están
dispurestos gecuencialmente en el archivo de datt¡s. La
disposiciÉn de los sutbgruFcls depende sobre todo de el tipo
de máquina
c lasificados
definida.
en el orden
Sin embargor eI
en qLte ge entran,
106
los pueden Éetr
cof¡lc} I
a.
b.
c.
Subgrupo ISubgrupo ?
Subgrupe 3
Las definiciones
SCtn ¡
bobinas transformadas rotacionalmente¡
hobinas de campo en eje directo, nominal ¡
bobinas de campo en eje de cuadratura,
de subgrupos y registros que centienen
á, Subgrupo l: Siempre consiste de tres registros que
cantienen les datos Fara bobinas que están transformadas
rotacional¡nente en el dominio o-d-ql
1. Registro I - contiene los parámetroe en el eje cero
los nedos de la red a cuyos terminales de referencia
conecta a la fase A.
2. Registro ? - contiene lss parámetros de eje directo y
los nedes de red a J,os que se conectan les terminales de
la fase B.
3, Registro 3 - contiene loe parámetros de eje en
cuadratura y los nodos de red a los que se conectan los
terminales de la fase E
v
5e
107
Para arfl¡adutras bifágicas (tipos ? y 5)r un registre está
vacloylafageBgehacereferenciadelagecutencia
pesitiva
Para armaduras monofásicas (tipos 6 y 7l ¡ la excitación
(campo) 5e asigna a las fases B y Ci asf eI registro I
se deja vacie para el tipo 7, Y los registres I y ? están
vacLos Fara tiPo 6.
Para máqutinas D.tr, Ios registros I y 2 están vaclos y el
registro 5 define el devanado de armedura'
b. Subgrupe ?a: Datos Fara las hobinas de camFo
enejedirectolascualesegtánenvaltrregrealeE(no
transformadas ),
Los datos para máqui.nas tipos 4, 6 y 7 se excluyen del
subgrutPo ?a.
EtcontadorNcLDlQuElegtájuntoconlatabladedatogde
lamáquinadefineelnúmeroderegistrotegerinclul.dog
en el sltbgrupo Zar HAGiALOEi I6UALES'
Los registros dentro de Éste grLtFB 5e pueden entrar en
cualquÍer orden pará máquinas tipos 3 y S'
ParamáqutinasD.trtiposghastal,?,NCLDdebeger2¡donde
108
el regi.stro I contenga l(fs datos del devanado shunt y
r-egistro 2 contenga los datos del devanado 5erie.
registro I está en blance para tipos 1O y el registro ?
eEta en blanco Pera tiPo 12,
Cuando sie usa la inicialiaación autemáti.ca, el registro I
Be toma siempre Fara ser asociado con la bobina que tenga
Lina fuente D.C ajustable (El"lTP tipo 14) conectada a ella
para máquinas sincrünicas tr máquinas D.C excitadas
separadamente (tipos lr ? Y B).
c. subgrurpo ?b: Datos pa¡-a devanados de trafnpo de máquinas
trifasicas de inducción de doble alimentacién (tipe 4) qLte
requieran Llna transformación coordinada,.
1. Registro I - contiene los parámetrEs en eje directo y
nodos de red a log que se conectan log terminales de }a
fase F,
2. Registro 2 - Contiene IcrE parámetros en eje de
cuadratura V ntrdos de red a las que Ee conectan lcrs
terminales de Ia fase C
5. Registro s - contiene los par-ámetros de eje cero y los
nodos de red a los que se conectan log termínales de
referencia de fase A
e1
E1
?cySse
109
omíten ParaL.as registros en los
el tipe 4 de máquina
subgrupo:i 2a, t
de inducción,
NCLD está setiado a cero para la máquina
4.
El orden de
de registros
log registros en
pera inducidos
sr-rbgrutpo 2b
trifásicos en
de inducción tiPo
difiere de1 orden
el subgrupo 1.
d. Subgrupo ?c¡
monofásicos (tiPos
Dates Fara
ó v 7l-máquinas con inducidos
Registro I -centienelos
armadutre ! que ge toma PaFe
de red d los que se conectan
parámetros Fara la
estar en el eje d¡
los terminales de
bobina de
y los nodos
la bobina.
NÉLD se colcca siemPre en 1 - No
los devanados de estator en eje-d
edmite la adiciún de
devanado de ar¡nadure,
ejes en cuadratura
rnundo "FeaI",
5e
al
e. Subgrupo 3l
Las cuales no
Dates Fara bebinas de
BEr transforman desde el
EI contader NCLBr que 5e
datog de máquína define
inclurldog en el subgruPo 5.
coloca junto trc¡n la table de
el número de registres e sÉr
HAGALOS IGUALES.
,niran¡Ooi -¡i¡trcltlo dc 0tcidcnf¡
lto
Los datCIs del subgrupo S na pureden incluirse para máquinas
D.C tipos ? hasta l?i asl que NCLGI = fi para éstos tipos.
Las cicuitos de armaduFa eln el eje-q para máquinas de D.C.
están definidos en el suhgrupo l! asf NELGI se suministra
el núrnero de bt¡binas adicionales en eje-q para una máquina
de D.C. tipo 8.
Las máqurinas monofásitras usualmente tienen sólamente un
arrollamiento auxiliar en eje-q en el estator- Sin
embargor st pueden incluir cuantos 5e deseen cuando- NCLG
ÉGr posicione de en acuerdo..
S.4.?.2.3 Girupo de datos S.H tipo 5?. (Háquina
sincrónitra). El móduto U.Fl. acepta datos en el fermato de
1a máquina sincrónica tipo S?t con Los siguientes cambios¡
a. Se acepta gÉlamente el registre de peticiÉn especial
"PARAI"IETER FITTING" (adaptador de parametre),
b. En eI registro I de datos clase 3l
paFa SI"'IBUTF
blanco¡
y SI'|OUTB ( celutmnas 1f -3{t )1. Los campos
deben dejarse en
2. truendo ACLINE (columnas 51-óCl) positivo¡ los
111
ensigurientes registros
cuadratura y datos de
en blanco
saturación )
(usado pera eieg
pueden -omitirse.
c. La conversiÉn de datas de Canay (ver libro de
ref erencia E["{TP } r debe hacerse cuando eI valor de
reactancia correctc se entran ccn Lln signo negativo Eln
lugar de Xl en el registro 2 de los datos de clase li
un
el
d.
de
de
Los registros de rnasa (clase 4) deben tener
nodo asentado en las colurnnas 7L'7á, donde
nado permite accesar la velocidad a la masa¡
nombre
nombre
e. El f ormato de requterimientos de sal ida ha sido
modificado sr-rbgtancialmentei ver la discusión en Ia
variable de salida dada abajo,
t, El registre de texto f inal "FINISiH" 5e requiere pare
termÍnar.
Los datos para cada máquina tipo 5? S.l'f .
3.4.?,3 Contenidos de los registros de datos. LoE
valeres-variables asignados a cada registro se trataránen
la secuencia en guel lt¡s registroÉ 5e deben entrar €tn el
archivo de datos para una simulación. El arreglo de
columnag de cada registro mutestra que los campos asignados
11?
para cáda variable son segLridcts p6r la descripción de lasi
var.iables. Para ayudar á 1a interpretaciÉn de los
requerimientas de datos, el diagrama de regi.stro ge divide
en dos hileras( filas) r donde:
a) Las carnp[]s cLryos datos se leen en formato entero;
tendrá las especificaciones relecionadas en Ia hilera 1¡
b) las entradas númericas obligatorias 5B relasionan en }a
hilera 2¡
Las entradas nütmericas opcionales deben relacionaFB€t en
hilera 3¡
Lae entredas de texto obligatorias deben mostrarse ctrn
justificación requerida en 1a hilera 4;
c)
la
d)
1a
e) Las entradas de texto oPcional
jurstificaciÉn requerida en 1a hilera
Cada campc deberá egtar identificado con
variable en eI Frograrna de código U.l"t,
estÉ asignado.
5e
5.
mostrarán con la
nombre de la
cual eI dats
el
al
Al menosi que Ee esFErtrif ique de otra rnaneFar todos los
campos deben leeree correctamente y cuando los números tB
113
intrr¡dur¡can en forma decimal m exponencial¡ ejemplo !
(¡. ('3A9 s.27 ,? I . O
ó 0,?69 E-4 3.89 E-? 5.OEA' etc.
Todas Ias entradas en campg¡s enteros deben juEtificarse a
derecha en los campos para Éu interpretación coFrecta.
Las entradas cero, dadas despuÉs de la definición de
registro debe¡'án dejarse en t¡1ance.
5.4.2.3.1 Dimensionamientá de la información. Un
registro opcional de dimensionamiento ( registro de
requerimiento especial ) se muestra abajoi donde los
gLmbolos t'I " , "Jtt , rrK' y 'Lrr repFe5entan entgFc!É. Fera
áste registro, los valores de les variables s;e entran en
fermato de forme libre,
1r I I t I I t | 12222222222 3 3 3 3 3 3 3 3col. I 2 3 | 3 ó 7 I 9 0 I 2 3 | i 6 7 I I 0 I 2 S | Í ó 7 I 9 0 I 2 3 f t 6 7
fli2 ABS0LUIE U.il. 0IllEtSI0t5, Ir J, f f L
Ie
5
Las cuatro cantidades definen, para todas las máquinas
, los valores máximos
114
permisibles para elU,l'1. cembinadas
nÉrrnero total de:
I - bobinas
J - máquinas
li - variables de máquinas ql.re se pueden tener a la salida.
L - nembre de 6 caracteres que pueden asignarse a variables
de salidas,
5.4.?.3.2 Frecuencia de operación, El registro opcienal
ajuste de 1a frecuencia (registro de requerimiento
especial ) ge muestra abajo. La frecuencia F se entra en
formate de farma libre.
Cclr-rmna t?34567891r1r1111110r?3456789
fílaPCIt^,ER FBECUENCY
Para simurLacienes de máquínas D.E., F deberfa ser colocado
a un valor muy pequefioi For ejemplo, O.OOI hz,
S.4.2.5.3 Erupo de especificación general. Este grupc!
consiste de tres registros quel se dan en eI orden de la
I?,
115
srcuencia Beneral. Relacionada en el numeral S.6.?.1
a, Registro I * bandera de fuente U.H. '
Columna1111111111
12343A78?(¡1?S456799
fila I I Z,
? 19
b. Registro ? - especificacioneÉ generales
1111111trc¡l . I 2 3 4 á 6 7 B I Cl I 2 3 4 3 6
f 1 IIi 2 Q(!I 311a4
5 SI'{DATAIINNPIUT
UM
Comentaries
Especificaciones de16 I {-- los campos enteros
{, "í-- Valor requerido:lL I H A S S 1 {-- Valor opcional
"i-- Texto obligatorio{-- Texto opcional
* Pueden usárgei espaciosI en blanco en vea deC ceros,0FI
P
Lag variableg y sus; interpretacianes s;on!
Col .1, INPU bandera para las r-rnidades de cantidades de
11ó
€tntradas i
O ---) unidades Sisteme Internacional,(S.I.)
I ---) por unidad , (B)
Cel.2n INITUM - bandera para La forma de inicialización¡
0 ---¡ especificación variable desacoplada
I ---F inicialización automática
Col,3-8, TEXT bandera que indica que les datos pera
algunas máqurinas ge dan en el formato de datog S.l"l, Tipo
59,
Hlanco(esFacio en blanca) ---> formato de datos sÉlo para U.M.
$I'IDATA F Datos S.l"'1. (máquina sincrónica)
INITU|"I deberf a colocarse en Llnc¡ cuando sEr
esFecif ica SI"IDATA¡ asl qLre el usuario purede estar
recordando que Ia inicialización automática s;e usa siempre
sea que INITUI"{ se coloque en cero e no.
Col .9-14r LIl"'lASg - limita en el modelo Si.Fl, el número de
rnasas del rotor pera etsF€tcificación de variables de
sal ida.
(8) No deben especif icarse datos en p.u., a rnenos que sEgimule eI sistema completo en una misma base F.u.
LL7
(r ---l Valor pcr defecte de 1
I ---3 LIF{ASS = I (I entero)
Eot.l$, ICtlt'lP bandera para preclicciÓn o compensación
interfásica.
O ---l Uso de cornFensación
1 ---p Uso de predicción
c. Registro 3 - registro blanco que especif ica I'a
final.izaciün de las especificaciones generales.
5.4.?.3.4 Eirupo de tabla de máquina U.l'|,.
3.4.2.3.4.1 Subgrupo de datos de máquine generel. En le
siguiente presentaciÉnr el sistema mecánico de masa simple
se tomará trclrno "l"landatoFio" (obligatorio) r y la red
anáIga se ton¡ará c6mo la extensión opcional.
a, Registro I - especificaciones de máqutina.
Col ,1-2, JTYPE - número de tipo U.l'|, ' J.
Col.S-4, NCLD - nrlmero de bobinas no transformadas
(excitación) ein el eje director N.
trot .5-6n NCLGI - número de bobinas no transf or¡nadas
(excítación) en los ejes de cuadraturar L.
Cot.7, TGOUT torque/ eje d bandera pare cantidades a
,
clbtÉner en Ia sal ida t I .
119
t t r t t222??333333f f f f 5 55 i f óó6 b6h7 | I 77
col. I 5 i 7890 Z | 6 I 0 ? | t I 0 2 | 6 I 0 2 | ó B 0 2 | 6 I 0 2 | 6 I 0 2 | ó g9
f T I2I2I2III I2
i2 JTL P RJ ¡}C|IEF EPSIIII FRE0
t3 Iiil 0 0
¡ | bl¡nhTñCS
s 5 lt ll0llE bl¡nkJTTTOT ITCCgr$t P
YLLM|I P
PDou|| lETTTI
R
C¡ ---> Eiin salida
t ---) torque en eI entrehierrt¡
? ---F torque en entrehierro y f lt-tjo cornún en eje d'
5 ---> Eomo ? además de cerriente de magnetización en eje
d,
Col .8, BFIOUT Velocidadfeie er bandera Fara cantidades
a setr obtenídas En salidarH¡
Ct ---> Eiin salida
I ---> velecidad del eje del rotor en rad/seg.
? ---F es I además de flujo común en el eje q.
3 ---> es 2 además de corriente de magnetización en eI eje
q.
119
Cal.?, THOUT bandera para salida de posición del rotor
(rarJianes mecánicos) r para todo tipo de máquinar excepto
tipos L y 2i o ángulo de terque (radianes elÉctricos) r
paratiposly2rlY'|.
CeLlCt-l5, l"l NODE - nombre del nodo al cual se aplica el
tarque en el e¡rtrehierro enla red analógica. (?)
Col.16-21, TACS - nombre de la furente de torque mecánico
cuando nct se usa la opción de red; un TACS variable,
Co1,22'?3r NPPAIR - el número de pares de polos r P.
Col.?4-37, RJ - momento
(N.m.Fecl /rad) o por unidad,
red.
(9) f"{ N0DE tambiÉn sírvecaflrpo está en blancotsistema mecánico para
de inercia del roter
cuando ncl se usa la opcíón
8o1.38-5ff DCOEF - coeficíente de amortiguación
(N.m.s€cz/rad) o por unidad, cuando la opcién no sie usa.
CoL.5?-6F, EPSBI'I - velecidad del rotor, márgen
cenvergencia de iteracÍún¡ s€r usa un valor por defecto de
O.ü17. de la velocidad eincrónica (velocidad nominal para
máqr-rinas D.C), re usa cuandn el carnFo está en blanco.
ccxrfo una bandera. CuandoTACS, RJ y DCOEF definen
I a máqlrina .
elel
unircridod ¡utrlneflo ü (ltcidcnh
S¡cdón libli¡¡6¡¡
Col,. á6'79 |
permanente
armaduFa,
operación t
FREG¡ - sutpedita
de la red a la
como la colocada en
arriba).
1?0
Ia frecuencia de estado
de los terminales de la
STATFR. (Ver frecuencia de
b. Registro 2 - Flr-rj o en eje directo / datos
inductancia
I tlt I t222,2223 3 3 3 3 | fff | | 5 3 5 iÍ5 ü6ó b h i77rol. I 3 3 7 I I 3f3 7 9 I 3 i 78?0 2 | 6 I 0 23f ó g 0 ? | 678 0 2 | 6 I 0t
de
- velocidad mecánica inicial (en rad/sec
unidad), para inicializaciün desacoplada o
rnanera se coloca espacio en blanco. (I0)
0
FLTRD
0
FrISD
ILilUD 0 0
0 ilr Lilsrl
uiJ
J
s
sT
D
F1i2 0
I 3 0lfflte
5
CoI .1-14 r
mecánictls o
manual o de
oP,tE6t",l
pt]r
otra
(l(rl CIHEGl"{ y THETAPf ( del registro 3 descrito abajo}pueden ser diferente de cero Fare máquinas tipos ?n5r á y 7 cuando ge invoca inicialización automáticapuesto que ástos tipos se ignoran en el Frocetsc¡ deinicial i¡ación autemática.
121
tjo},15-?Er LMUD -inductancia común no saturada en eje d
{ver nota c, abajo).
a. Les siguientEls carflFos pueden dejarge en blanco cuande
ncl se usa la opción saturación
b. ver Figura 15 y la Tabla 3r para la definiciÉn de los
parámetrcs de saturación.
c. Los valores de inductancia deben estar en henrios perá
todos, o €!n valor por unidad pera todosr no se deben hacer
mEzcla de unidades.
d, Et. flujo cencatenado puede darse en valt-segundos cl
webers-vuel tag.
troI.?9, JSATD - bandera de saturación en eje d.
0 ---> sin gaturación en eje d
I ---> aplicar seturación en eje d
5 ---> opción de saturación total para un entrehierro
uniforme,
Col.30-43, Ll"{EiD - inductancia común seturada en eje d.
Ct¡l.44-37, FLXSD - enlazamientos de f lutjtr en el punto de
quiebre de Ia curva de magnetizacion de eje d,
L?7
CnI,58-71r FLXRD - Enlazamientos de flujo nesidual.
c. Registro 5 - Flujo en eje en cuadratura - Datos de
inductancia.
Cot.l-14, THETAM - posición inicial del rotor con respecto
al estator en radianes mecánicosr Fara todag las máquinas
excepto la sincrónica. Para tipos sincrónicas I y ?¡ 5É
entra el ángule de torque inicial en radianes elÉctriceg.
(Dejar en hlanco a nc¡ s€lr que se usgr la inicialización
desacoplada ) .
I lll t t22222?3 I 3 5 3 | fff | | 5 5 i iti ó6ó 6 6 677col. t 3 I 7 9 I 313 7 I I 3 3 7890 2 | ó I 0 251 6 I 0 2 | 678 0 2 I ú I 0l
Fil.l I20tJflf000003 THEÍAII O T TIISO FLISO FLIRO
J
s
A
T
0
trol.15-?gr Ll"lUEl - ínductancia comúnr ño saturada en eje
e. (ver nota c del registro 2). (11)
(11) Los siguientes cempoe; deben dejarse en blanco cuandose usa la opción de saturación total o cuando no ei€r
desea la saturación en ejes q
1?5
llal.?9" JSAT0 - bandera de saturación en eje q.
Uol,3(t-43, Ll"LSGl - inductancia común gaturada en tje q.
Cot.44-37 r FLXSA - com$ FLXSDT pEtFo para eje q.
troI.5g-71, FLXRD - cerlo FLXRDT pero para eje q.
d, Registro 4 - opcional : Se Ltse cttando la máquina
comparte un sistema mecánico con otra máquina.
I111111111Col. I 2 3 4 3 6 7 B ? (t 1 3 3 4 5 6 7 B I
I?54SHARE
16 IéNUPI? NUHS
Col.l-5, Texto - entrar la palabra bandera "SHARE".
CoI .á-11, NUI'12 - número de las máquinas cen la cual s;e
comparte eI sistema mecánico
Col .L2-L7, NUHS - como NUF'I? pere otra máquina; se deja en
blance Ei no hay . (1?)
(1?) Los númeras de las máquinas se asignan por elalgoritmo en la setrLrencia en que los gruFos deregistros de máquinas se encuentran en los archivosde datos.
L?+
3.4.2,.3.4.2 Subgrupo de inicialización. Ltrs siguientes
registros se inclutyen sólamente cuando ge usa Ia
inicíalización auttomátíca {ecoplada) ( INITUI"I = I er' el
registro de especificacióneg generares). Fara propósitos
de i lustracr..ln . la máqurina sincrónica la toma como
"obl igatoria" .
á, Registro I - valor inicial y TACS,
Col. I 3 3 7 q???37A9A
33S344246802
11111122?134579135
ANGLUl"Io
t2?33
AHPLUMAFIPLUI",I
{= máquina sincrónica{= máquina de inducciÉnnD.C.
FUSF BU5il"l{=máquina sinc . n D. C,blanl'" FUS|'l{=máquina de induc.
trol . 1-14 r AI'IPLUH - parámetros de vr¡l taj e/desl izamiento ¡
párá máquinas sincrónícas s D.tr. r eel entra Ia magnitud
inicial del voltaje a través de los terminales de las
bobinas de armadura (se define corno el voltage fase).
Para máquinas de inducción, se entra el deslizamients
inicial en porcentaje.
trol .15-?Bf ANBLUI"{ - fase pará máquinas sincrónitres!
Fara máqu5.nas trifásicas, entrar el ángulo del voltaje de
1?5
RrmacJura de Ia fase Ar en grados'
Para máquinas hifásicas, entrar el ángule del voltaje de
armadura de la fase b (fase C se toma 9Oo adelante de B
pará secuencia positiva).
Fara todas las otras máquinasn dejar Éste trampe en blanco.
Col . ??-34 !
cafnpo !
- nodo de excitación del circuito de
Entrar para máqltinas sincrünices o D,C., el nombre del
nocJo en la red de excitación aI cual se conecte la fuente
ajr-retable El"lTP lipo 14¡ la red de excitación en la cual siEr
encuentra la fuente ajustable puede conectarse a la
hobina definida por el primer regietro en el subgrupo de
excitación para eje directo (subgrurpo ?a) de los registros
de tabla de bobina.
Para todaE las c¡tras máquinasr dejar Éste camFe en blanco.
CoI .55*4(,! BUSI"'I - identificador de Ia fuente de torqltet
Entrar el nombre del nodo en la red mecánica a la cual
cenecta una fuente EFITP tipo 14, quGt ser ajusta Fara
valor de torque de entrehierro.
5Et
el
12á
ñuando las máquinas son parte de un sistema mecánicor BUSFI
se deja en blancor tñ los datos para la segunda (y
tercera) máqutina(s) enumeradas en eI archivo de datos y
las cuales comparten el sistema mecánico; todos los datos
de iniciatización para el sistema compartido se entrán con
los datos de la primera máquina compartida en la secuencia
mecánica. Los registros de extensión descritos a
continuación se emiten para todas, excepto 1a primera
rnáquina del conjunto compartido de máquinas.
b, Regietro ? ---> n identificadores adicionales
fuentes de torque i un registra para cada fuente-
de
tCoLI3579I
4445s7?1
111127222353357913S7?135
3344479ü15
F1i2l3a 4 l"l0RE
Col,l-4r texto -
e fin de indicar
entrar la palabra
la exigtencía de
DISTRF
BUSFI?
"¡40RE", corno se muegtra
registros edicionales.
Col. .55-40,
arriba.
BUSl,l2 - con¡o rrEUSlYl rl en el registro I descrito
Gol.41-54r DISTRF la fuente identificada por EUSI"{?
L27
tendrá un torquer el cual ÉEi (DISTRF) veces el torque de
la fuente definida per el registro l. Un valor negativo
para "DIEiTRF" indica utn torque contrario aI de "BUSl"l".
5.4.2.3.5 6rupo tabla de bobina U.l'|.. Los registros Pera
todos lgs sutbgrupos de tabla de bobina son los mismos, El
formato se muestra abaje.
trol, I 3 3 7 q555o24
s7
3I
1 111 I 1 22713457?135
??3789
533545
344 4 4444?o1 3 5679
Hil,l?s45
RESIS
Eol.2?-S4! BUSI
BUSI BUSSXTAtrS
el deminio O-d-q Fara
unidad ( Ver grLlpo
Io1 trUR2
cUREoT
Col.l-14, RESIS - Resistencia en
bobinar etñ ohmíos, B por
especificación general ) . (13)
troI.f 5-3Br LLEAI( - inductancia de fuga
domino B-d-q de la bobinar rn henrios o
la
de
nombre del nodo
valor diferente
(dispersión) en el
por unidad.
la red el cual Ee
cero para RESIS,(13! Se requiere un
t28
fronecta el terminal X (Figura 16) de la bobina ffgica.
Col.33-40, BUSA - nombne del noda de la red al se conecta
el terminal Y (Figurra 1ó) de Ia bobina ffEica.
trel,41-46r XTACS - nombre de una fuente de voltaje TAtrSt
el cural puede estar internamente conectado en serie con la
bobina. (Figura 1á).
Cal.47, CURBUT - bandera de salida rJe corriente¡
0 ---) sin salida.
I ---F imprime Ia corriente de bobina flsica (Figura 16)
para 1a dirección de referencia positiva,
? ---> imprime la corriente de potencia en el domino tr-d-q
pare todag, rnclncrs ein I as máquinas monof ásicas i I as
corrientes En el dominio O-d-q de las bohinas de
excitaciÉn estaran en la salida para máquinas monc¡fásicát.
(Ef us;o de Éste valor está restringido pere bobinas
definidas en el subgrupo f ).
tol,4B-ó1 r CUR inicial, corriente de bobina ffsica
inicial como la requerida pare la inicializaciÉn
desacoplada¡ las unidades son en amperi.es o For unidado
dependiendo del valor usado Fára INFU en el registno 2 det
Lzq
qrLrpc¡ rJe especif icación general ).
S.S SELECCION E INTERPRETACION DE SALIDA
La siguiente discusión de presentaciones disponibles y sLr
interpretación se restringen a lag asociadag directamente
con el algoritmo U,l'{,. Los voltajes y cerrientes en la red
externao incluyendo la red mecánica¡ set seleccionan usando
las regLas convencionales del EF'ITP,
3.5,1 Variables disponibles. PaFa Ltn mejor prepósito
descripciün, las variables disponibles se discutiran
tres grupos:
Variables asociadas con el sistema mecáníco U,M,,
Variables el,Éctricas "estandar" U.l"l..
Variables tipo 5? S.l"'1,
de
E!n
Para cada conjuntc¡ la salida se da en unidades SI
unidad, dependiends de las unidades usadas
simulación.
cl
Eln
FBT
la
3.S.l.l Variables del siEtema megánico U.l'1,, LaE
variables mecánicas que se pueden ser visutalizar
directamente Fara una máqurina, son el torqute en el
entrehierro (electromecánico) r la velocidad y ángulo
-niyür$dod
.urur,omo ds occiüufr
130
reletivo de !a masa del rotor. tutando sEl usa eI analóga
elÉctrico para el sistema mecánicor li5 corrientes entre
nodos y las corrientes de inyección a l(]s nod(]E se
interpretan cofno torquesi y los voltajes de nedo a tierra
ser interpretan tromo velocídades.
3.S.1.? Variables eléctricas U.M.. Las variables
eléctricas qLtEr puteden especificarse a la salida desde el
módulo U.l'1. ¡ EctFI las corrientes de bobina ffsicar (Figura
té) r edemás de algunas cerrieintes selecionadas del
dominio CI-d-q y el f tr-tjo concatenado B (enlazamientos de
f lurjo).
Los voltajes en terminales sE seleccionan usando log
procedimientog estanda¡r del EF'ITF aplicados a los nodos a
los cualeg cada máquina se conecta a la red exteFne,
Las variables de dominio O-d-q que pueden visualiearse
sc}n !
1. Las corrientes de los circutitos a los que se le aplica
transformación rotacional en el dominio O-d-q¡ ct sear stsias
bobinas especificadas en el subgrupe I de los registres de
hobina ( los devanedos de armadura de todos log tipos de
máquinas, excepto la máquina monofásica)..
?. Las corrientes que fluyen en las inductancias corrunes
Lmcl y L¡nq (Figurra l?) r Y las cuales
corrientes de magnetización'
lSl
fueron llamadas
3. Los enlazamíentos de flr-rjo asociade
inductancias comunes Lrnd Y Lrnq.
con lag
3. S.1.5 Variables tipe 5? S.H Y U.H, . Aunque el
algoritms U,l"l. acepta datos en los formates tipo 59 S.M. t
los cálculos realizadss son básicamente diferentes de log
realizados en el módulo de máquina sincrónica dinámica.
Eonsecuencialmente, las variables disponibles Fara
presentación visual difieren entre los dos algorÍtmos, El
algoritmo U.M, prctporciona accesfl directc¡ a las variables
relacíonadag abajo,
3.5.1.S.1 Variables mecánicas. Lag
disponibles son torques, velocidades
entrehi.erro (electromecánj.col. Las
SCln !
l. El torque en el eje entre las
?. EI torqure en el entrehierro
máquina sincrÉnica¡
variableg mecánicas
y ángr-rlo de torque de
variables especlficas
rnasías i e (i+1)¡
(electromagnÉtico) de la
5. el torque electromagnético de la excitacián asociada
con la máqr-rina sincrÉnica en el misrno sistema mecánico¡
132
máquina
+?Clo sin
4. El ángulo det torque electromagnÉtico de
sincrónica, en grados elÉctricos (éste ángulo
carEa ) ¡
1a
Els
5. La velocidad angular absolutta de las mesas
sistema rnecánico r pñ rad/seg . ( 14 )
Si se desean Las posiciones anguleres de varias rnases En
eI sistema mecánico r Fara ello eB necesario paser las
ctrrrespondientes velocidades angulares a TAtrS; de manera
que el Las se integren pare entregar los ángulos.
Los ángules reLativc¡g pueden calcularse al tomar
diferencias de "ángurlos de masa" tn TACS
3.5.1.5.2 Variables elÉctricas. Los farmatos.de datos tipo
S? S.l"l permiten Lrsar dt¡ble bohina de excitaciÉn ('e campo)
en eje de cuadratura¡ y dos bobinas en el eje d en adición
a la requerida, circuito de armadura trifásico' Las
variables qLlrr pueden visualizarse son ( tedas Ias
corrientes en amperias o por unidad) !
de faee de armadnra(o
los dominias O-d-q
los torques ge dan en
bobina) o corrientes
(14) Todosunidad ¿
el
1. corrientes
de armaduFa en
newtt¡n-metros o Fcrr
133
Ia?. La corriente de
"priffera" corriente de
camptr quE! 5e
bc¡bina en eje
identif ique como
directo.
S. Lag corrientes amortigt-radoras eln ejes directo
cuadratura ( 1a "$egunda" bobina de eje directo V
"primera" bobina de eje en cuadratura.
v
la
4. La "segunda" corriente de bobina de campo en
(bobina de "corriente de Eddy").
eJe q
F. Et ftujo concatenade en ejes d y q asociadós con las
inductancias comunes Lmd y Lmq respectivamente (en
nnidades de voltia-segundo o por unidad).
S.5.2 SelecciÉn de indicador variable Fare U.l'1. y Ei.H.
Debido al hecho de hacer compati.bles los formatos de datos
5.1'1 , 59 con la máquina universal, como en la estructura de
datc¡s S.l'1., lms requerimientos de salida pare una máquina
dada Ee colocan inmedÍata¡nente despuÉs de los datos de
rnasa para la máquina.
Eie requiere un mÍnimo de dos registros de selección de
salida. gii el número de masas especificadas Fara una
máquina (NUl'lAS en columnes. 1-2, registro I de Ie clase 5
de datos S,l"l. ) excede de 8Or s€ acepta la continuación
despuÉs del registro ?. Et primer registro contiene
154
banderas aplicable a la máquirra particular como un todo.
El segurndo regístro contiene banderas para la selección de
1a velocided y terque de cada mas;a asociada cen 1a
máquína.
3.5.2,1 Banderas del reEistro 1, Las banderas que se
asignan para el registro I se rnuestran abajo Y scr
identifican con los nombres de las variables ugadas para
selección de salida en el módltlo de l"{áquína Sincrónica
Dinámica, Note qne el algoritmo U,l"l. no desarrolla las
funcicrnes bandereadas per las variables JF{IC (columnas 16-
20) y JFV (columnas 46-5O) del módulo 5,F1. ¡ asl que el
carnFo cor-reeFondiente a esas banderas se dejan eln blanco
en eI registro I. Et efecta de las banderaE que 5e
descrihen abajor sEr obtiene cuando 5e entran valores
diferentes de cero paFa ellas.
I I I I t222222 233 3 333
Col, I 3 3 7 t I 3 5 7 901 3 5t7 901 5 5ó7
fff f5f f t3i ú6ó h ü6 677
i67 ?0t 3 f67 901 3 567 90tftl0r3
Fit,t2
3
I EITEIII}
Ii IÍ I3 13
JPAR JIDOO JFI JI}z JgI
IS I5 I3 II
JETII JETEJ¡fiIC ¡SfiI
la palabra "EXTEND" debe
formato de los registre
I3
Jg2
Col,l-6, Texto
selr entrada para
Debe entrarse
identificer el
13F
de bandera de salida.
Col.11-15r JFAR - Eausa gue Fe listen los parámetros de
circuito en el dominio 0-d-q. (Figura 1?).
Col,,21-?5, JIDBO - Causa guer ser listen las corrientes de
inducido en eI domino O-d-q , (151
trol. ?O-3Or JFI - Eausa que se liste le corriente de
cempo( primer registro de bobinas no trangformadas).
Co1.S1-5Sr JD? - Causa quet se liste Ia corriente de la
bobina de amortiguación en eI eje directo (segundo
registro de las bobinas ncl transfermadas) .
Col.S6-4Or JGll - Causa que se liste la corriente de la
bobina de amortiguación de eje en cuadratura (tercer
registro de lae bobinas no transformadas),
Col,41-4$r JGI? - Causa que se liste la corriente de une
segunda bobina de amortiguración de eje en cuadratura
(cuarte registro de las bobinag no transfor¡nadag).
(15) Las corrientes de armadura no pueden serEimultáneamente listadas para la forma de la bobinaffsica y en el dominio B-d-q. Un valor diferente decero para la bandera JIDC{O obliga a JIABC (CoI.á1-65) a pcrrnanetrer internamente en ceFc¡ a pesar delvaler sontenido en el registro para JIABtr.
1*16
Co l. . 51-55, JETt"l - Causa que se I iste el torque
electromagnÉtice (TQGN). {1á}
tol.36-60, JETE - Causa quei sel liste el torque excitador o
el ángulo del rotor de la máquina.
S ---)lista el ángulo relativo del rator de la máquina en
gradas (?So Ein carga).
H ---) K diferente de 3 causa quel se liste el torque en
la masa del excitador.
trol.ó1-65, JIABC - Eausa que s;e listen las corrientes
flsicas de fase de la armadura a Ber listada, (ver la nota
sobre J IDGl0l .
Ct¡l .á6-7Qr JSAT - Eurando JETI"{ se coloca en certr¡
1 ---> Iista los componentes del flujo principal en ejes
directo y cuadratura, la velecidad det rotor (CIHE6l"l), y el
torque electromagnÉtico.
? ---> Incluye las corrientes de magnetización en ejes d y
q.
(1ó) Un valer diferente de ceFtr para JETH impedirá ellistado de los flujos en eje d y q a pesar del valorque tenga JEiAT (Cot.ó6-7ü).
L37
3.5.2.? Banderas del registro 2. El registro ? ( y
cualquiera á continuaciÉn) cc¡ngiste de un conjunto de
banderas¡ cada una de las cuales ocupa un un carácter de
posición en el regÍstro. El carácter de posición t'i" s;e
usa pára eEFErcificar los parámetros mecánicos a
visual Ízarse para Ia ,nasa ' j tt , La bandera y sLt
coFrespondiente variable a visualizarse ge dan en la
tabla 4.
TABLA 4. Posicionamiento del carácter enesimo eln elregistro 7 del contrc¡1 de sal ida Fara 1aselecciÉn de variables mecánicas de la rnasaenesima de una máquina sincróníca tipo 5? S,M.
VALtrRBANDERA
ü
I
?
3
VARIAFLE DE SALIDA
Ninguna
Velocidad angular
Torque en el ejeentre magas rrjrr y rtj+1rl
Tanto velocidad engular comotorque en el eje
UNIDADES
rad. ls,egabsoluto
new-met
new-met
S.5.5 Resumen de la selección de banderas para Ia
visualización de variables de salida. Las variables que
Ee seleccionan para salida dentro del mÉdulo U,H. s;e
resum€ln en Éste Eección, La identidad de las banderas de
selecciÉn de salida y sLr localizaciÉn dentro del f lutjo de
datos tanto para "standaFd" y tipo 5? U.H.- gi.l"l. formatos
de datos, están dados en forma tahular.
138
5.5.3.1 Banderas Fare for¡nato U.l"l. normal. LaB variahlee
que siei Eelectri6nan para Ealidá cutando log datos de entrada
están en el formato U'H. "ncFmal" se listan Eln la Tabla 5t
abaja, junto can sus respectivag banderas de selecciÓn, La
salida de una variable nc¡ se obtienen cuando su handera ger
deja blanco o Éiet coleca en c€tro.
TABLA 5, Variables que pueden ser visualizadas a Iasalida de un algoritmo U.M' n V las .banderas deselección aseciadas.
tnlfl.tñffimHn w.m mMTNG HITf,ü n S,m n0nD 0tmil I$ICIilEM
CllNNIEilIE DE B(IBIIICDE nR[mUBC Ell Dolll-ilt08 FD-o
IPA,lPD,tPo CW{¡UI z$ffiiilÍ?EtEhntff¡ltil$"l
$$*lt['f;,B',Hrnffi'- IEt;lE?:ll8 cuB0ul I$8[rrÍt
oil nE0r8n0 DE
CflNNIEilIETE EII EJE
ne$EI¡zñll-D
IND r00ul 38üla,hooft ÍF$[8W*É-NilEs IIE NROUIilE
CflRNIEilIETE EII EJE
ilAOtEIIZRil-0
r1t0 0ñ0ut 3
$f;tntf[H,[[il8ru-LFLIIJO PNIilCNil E'I
'o'.ür* ,nuo,
FLüIIIID il0ul ¿03
FLÜ.IO PBIIIGIPRT EII
'Jt,fl¡n ¡.nuor
FLUXIIO 0n0ul 203
tilffit8 tE '[fl[üE
o IHETf,II flr0ut t$filmnte-[fl]üfif;'
IDE€EilE-
UEL{ICIDRE DEL N|lI{lN 0nEotl 0ft0ul !,e03
IllS$Frnr*n0íñdrE-rocErl ru0ut 1,203
TABLIA á . Variables qureal.goritmo U.l"l,y S,Fl tipo 59.
pueden nhtenersey seleccién de
13?
a la salida de eIbanderas para U.l"l
I.|áNIfiBI,E fi {lDTXilM Eil l.fi SIIM HDHft
ffisxD EIITEIn DE Sfl.lm ffiIBIE MItrfiN il PSICIüI D[ MMC{INRIEilTE DE B{}BIIIf,DE SNilfiDURA EI{ D{l}lI-ilr0s 0-D-0
CORBIE'ITE DE Lfi B{}BI.}Ifi DE ñfiIIADUNf, Eil EtDOIIIIIIO DE Ff,SE
C(}RRIE}IÍE DE EÍ}BTIIfiDE CfiilP0
COSBIE'ITE DANPEBEII EJE D
CflNRIEIITE DAITPEREI{ EJE O
CÍ}FRIEIIIE DE EDDTEII EJE O (B(lBIIIf, ¿)
c0nn IEI|TE lrRGilEI IZfi il-IE EII EJE D.
connIElrTE ilA6ilErrz$ll-IE EH EJE O.
FTUJO PRT}ICIPST EI{EJE D (UEN !ilUD)
FIUJO PR¡}ICIPñt EIIEJE Q (UER tlfü0)
uEtoctDf,D DE tA ltásft
UET(ICIDSD DEt NOION
T{}BOUE ELECfBflNfiSilEIIC{l
f,ilGUt0 DE T(IBOUE
IOROUE E}ICITf,D{}B
IPOtP6
IPf,
tEl
IEE
IE3
IE4
IIID
m0
Ftur{ttD
Ftu!üt0
UEN ilOIfi
0ilEGtl
TOSEH
IHETAIf
IlloutIIOTf,
c0[s, ?1-25 DE nE{lUEnI-IIIEIITOS RECISIRO 1
cflls. 61-65 DE [E[UEnI-iltEilI0s nEGISI[0 I
c0ts, ¿6-30 DE nE[uEnI-IIIEIIIOS NEGI$TR{} 1
c0[s. 31-3Í DE BE0UEnl-frlEltr0s nE6lsr[0 I
c0ls. 35-40 DE RE0UEnI-}IIEIIIÍIS REGISÍR(I 1
1-9 CoLS. 41-45 DE nE0UERI-ilrEilT0s nEsIsIB0 t
fcols. 6r-?g DE nElluEnl-I nlEilI{ls nE6ISln0 tt
?, I (f,ltBfis c0nnIEHIEs s0llL 0BIEHTDfiS )
r-aftnn¡lls FLuJo$ stlfi tlg-L rEilrD0s)
{} 3 C{}L. 'J' DE REQUENI-lrrEilr0s BE6IstB0 I
t-2
c0ls. 51-55 DE RE0UEnI-NIEilIOS REG¡Sffifl I
c0ts, 66-?0 DE RE{IUERI-ilrEilros nE6tsl[0 t
C{}L. 'J' DE NEQUENIilI-E}ITllS f,EGISINO 1
t-9
1-9
1-9
JIDOO
JIf,BC
Jtl
JDz
J01
JO?
JSfiI
JETN
JETE
JEIE
7
JSRT
t-9
ll0lfi¡ Lf,S UEtOcIDfiDES DE llASfiS I I0B{IUES E}IIRE llfiSf,S S0ll IDEIIIIFICSI}0S P0n LflS ll0}t-BRES Eil il nEGISfn0 DE ilñSf,S EH Coluillrf,S ?1-?6
Uniycridod ¡ulrnotno do Cccidcnt¡
Sorrión lib¡iofeo
140
3.5.S.2 Banderas de selección tipo 59 U.l'|. y g¡.1'1. Las
variables que se seleccionan pára salida cuando log datas
de entrada están en el formato tipo 5? U.H, - gi.l"l- EEI
relacionan en la Tabla 6, ccn sus respectivas banderas de
selección. La salida de una variable no set obtiene cuando
ELr handera está en blanco t: en cero
5.5.4 Formato de las variables en la impresión de selide.
EI formato de las dos filas de los letreros asignados a
cada grupo de dates con un intervalo de tiempo en la
impresiún de salida , la primera fila de un letrero de
¡¡alida U.l'|. es el identificador de la máquina y la segunda
fila son los nombreg de las variables de salida, Una
muestra ge dá en la Figure t7 pera la tercera máquina de
Lrn grupo de máqurinas simuladas por el algeritmo U.l"l'. Las
Tablae 5 y 6 dan las etiquetas (rótr-rlos) (Ttl6ENr EIL!)(EDT
etc), asociadas con las variables de salida.
ul"l-sTOGEN
Arriba se
de salida
entrada.
ul"{-3FLUXI"{D
UH-5IPA
u¡"t-5IEI
muestra el
U,l"l . para
ejemplo de una
máquinas de un
ul"l-3THETAFI
etiqueta de variable
grupo de datos de
Et algoritmo U.f'I. siempre usá un analógico eléctrico Fara
calcular todas las variahles mecánicas. Fara el formato de
141
datos U.l"l. gtandard r el analÉgo e1Éctrico del sistema
mecánico Io especifica el usuari¡1. Cuando Iss datos se
leen Ern el formate tipo 5? S.M r s,E construye internamente
una red elÉctrica para representar loE c¡1rnponent6¡s
mecánitrc¡É de las masas del sistema-rotor. Lss nombres
entrados en el registro de masas de un ctrnjunto de datos
tipo 5? S,Fl. se usan Fara identifica¡ los nodos de la red
eIéctrica interna.
Los valores calculádBE para trualguier sisteme mecánico son
etiquetados cclfn6 voltajes de n3do o ¡-ama (velocidade5 de
masas ct intermasas) yle cerrientes de rama (Fara torquet
cEm$ s;Er especificó anteriormente). En el caso de la
entreda de datos de una máquina tipo F? S.¡'lr s6lamente
pueden visualizarse los voltajes de node los cuales
representan velocidades absolutas de masa' Para datos
estandar U, J'|. de entrada r el sistema mecánico' 1o
especif ica el usuario, de tal modo que cualquier vol'taje o
corriente El'lTF convencional puede visualizarse.
4, CASO PRACTICÍI DE SII'IULACION DE UNA HAOUINA D.E.
4.I ESTRUtrTURA EENERAL DE DATOS
A continuación en forma de diagrama
la egtructtrra general de los datos
como se describio en el capltulo 5
de f lujo se erspecif ica
pára una si¡nulación t
y en lss anexog.
¡
?Ír$"*-ñ*rEtr$féfrfi*1* auE oPE-
[t8trffir[[*Tr* rrscELc-
-FñEi[$a[$8E o¡BoÉBF u$?Eo'
fiB$Hrtr$r3*o3*T* rr $cEf.n-
-fifu tlñ
-Et [É fi EH*Et
ne H
uf I I n-
+
I
lIICIñLITCGIOII
""tH Dñrn
145
ffiE$:[$: nBEu Bf, r $f ,ilt8Fn:-f;
I$ffF*ltFHI?$¡eÉil$t$f; l;.
ICnüEftS DE RñilTS I
HFf; ÉnHfi$,Htf [il[¡fr rtñ$il:
lfintE¡n DE tilrEnnüProRE8
=$iEf;,Hr. ¿HñETHHÍE'$E nr
r E.
r0&tElfiS DE FUFfiTES r
=fi f,[fl , Ht" I FFtlf; r,. ff r. $'F**
4. E EI TTT L' G T IJTI F¡GiE h| EFI FII. D E
I.EE¡ DFlTftE¡ DEI. FI I"I F¡ Gt I.J I H F¡
GiE }{ EFT F¡ X- T, Z F¡D F¡
L44
ta
$tng*[f uBr I nEouEnr rr Erros
-flflfifÉ$:r
fiE"gE[fl 5"DE REouDBr nr filros
fi EH rlf f $l;TgE :$F' :EF:;$¡=
BEcrilc#t Drrñ
BLfiTü GIND
145
4'? ESTRI"ETLRfi EENERAL DE Lfts DATfIs nEL ttftrlul.o rlE nAtruu{AUIIIII'ERSAL U-r,I. .
xsnHHC[ctülI
.BRIIDERR DE FUEIITE 19 II.JI.*8eilDEnRS PRne tns ufi¡Dfl-
DES DE CEilTIDf,DES DE EI{-
lBeDf,¡ 0S.1. lp.U,IBñIIDERE PERT H F{IR}IR DE
IIIICIRLIZf,CI0t ¡ t tUt0íñI¡CR , E DESRTÍIPLÍDR
G
qfü rtnn Dt nqtlm ü.i*IIPfl DE ttá0üItfA¡
*iluilEno DE RBn|llteiltEilI0s DE Excnect{lil Etf E[ EJE D*iluñEnll DE f,Rn0U.RíIEilt0s DE Et(cnf,cl0il Eft Et EJE 0tPf,n E[ECtR0ltR6ilEilC0 t 0EIEI|EB Eil [n sn[IDÍ.*UELflCIDED DEI B|lIttN.
rP0srclflil Dfl n0l0n 0 eilfl,l0 DE I0B0uE.-lgntlf;
Bfhtg?grr cu.r sE rplr* il r'nouE E'Er EilfnEnrEBn' Eil rR
IIIUilENfl DE PRNES DE POI{IS.
-¡ltDuctstctfi nfl0ilEIIZRiltE Eil Et EJE D.-¡ftDucIRilcIR üf,GilEIIZRilIE Elt E[ EJE 0.
$t0Du[0 DE tEilstoil mtclf,l Eil ttls Tnn0ntñrEilt0$*ñIIGUI{I DE Ff,SE.
IilflD{l DE [R FUEIITE DE ENCITRCIÍ}II.
*il0D0 DEI PnR iECfiilIC0 .
-ÍEFifiifg $8il*¡f*flÉEishguflr¿ . il DE uEcEs DEr ¡0n0uE DE rR FUEilTE
il,nO rt[r D[ $B$t ¡IIRESISTEIICTA DEt RBR|}IúIIIIEIITO.
*¡ilDucÍf,rfcrT DEL FLUJ0 DISpEns{| DEL RRB0ttf,ñrEfrt*rf{rDo RL oUE ESIA CoilECtRE0 EL rEBiilrnt x DEL Rnn0ltRil¡Eilro*IIllD|l RI. OUE ESIR COTECTf,D(I il
'ENilIilRI T Dfl ffiBIIIIRIITEIIT|'(TIENN
0L[Ril. DE Ril0nl¡dff,c.
4.3 SII'IULACION PARA LA I"IACiUINA DE D.C.
146
El si$tema Llsado
D.C, r sE muestFa en
pera la simulación
la Figura L7 ! '
de una máquina de
nffi|lGr
MreTffi ¡E IO N$IIil D.C.
U0[.ffiE ¡[ lrcItnfl0il = fie U0[.
tEr0Gl!0D milml = 9t.t nD/BmFüDrcIt : fl.6tt ttü$l[S¡SIDlcIt !E finO = tt5 Offfillffil[tfflC Dl 0ffiF0 : tt iD[t0BIDSISIDIGII !E Inün = t.tt OilB¡lllfGfilftI0 D¡ lnü|m = t.5 XilIO8It0lEfllG¡l tflüt f,l : i.t IEA¡0SFIGURA L7. Sistema de diagrama pare el ejemplo de
simulación de máquina D.C. de excitacióníndependiente r cc¡n dos f uentes de torqueaplicado y des masas; en eI eje.
;t0tITIDI
D.G.
=rlI
ñrBrll¡ÍrDrU¡lrer
IIIIII
L47
l-a red de elernentos dentro del cirÉuito s€t define e
continuación !
al Dl, D?, DD --) pequefras resistencias de lectura de
corriente, utsadas Ferá medir torsión en las masas;
b) Hl, H? --F trapacitancias equivalentes a las magas en eI
eje del rotor¡
c) PE --) elementos serieg Rtr que actÉran ccmo amortigurador
entre los interruptores¡
dl RG, RCE --F grandes resistencias qLre Froveen la
conectivídad nequerida por el EI"{TP¡
e) RS --> pequef,a resistenci.a utilizada Fára
"aisl.amiento" ¡
f ) 5
g) XL --¡ elementos RL ueadoe corne aproximaciones e una
Iínea de tranemisión.
El listada del archivo de entrada es el que se muestra en
la siguiente tabla 7.
148
TABLA 7 . Lígtado de archivn de entrada de datos para Iasimulación de una máqr-rina de D.C., descrito enformato U,l"{, estandar
{I¡ BE6IT TEI llAIE CASE
{21 P0IER FSEgl'EtCY, 0.001
{31 .0002 .300
tflrl00t-101{3} t0 f?0 i00 300
c --------- EIrTP c0ilEcTll,lllilllól Busc0 l.0E+g
c --------- LilEfi DE Tn$ilsltr$I|lil (0.001 llHfls Y r.0 ll¡LIHEtRI0sl
tuscr Busc0 l.0E-3 r.0c -------- EIITP c0ilEcII|,lDsD
EUSFS l.0E+ó
BUSFS BtfSF0 t.0E-3c --------- RESISTEilCIÍ Et P[RttEt0 fiL SIICH
Blf$l 10.0 3.0E+3
c --------- RED fECñilIC0
Stfsü6 l.E+09BUS|IP 3.E+08
8tfsilP Büsfn r.0E-üC PEOIIE'If,S RESTSTETCIAS ET SERIE Cfil IIIEIITES I}E T|IROUE
cEtfsilst8usiE t.0E-6BUSilSzBUSiP Brf$frst8tf$r6
l7l BtRtÍ CRRII
C --.--.-.- STICHE TIEIIPO RL gUE |ICURRE LI FALTI Y DIIRfiCI||T
(81 SUSC! 0,1500000 0.200000
{9} BtRil NECMD FIIIILIIEilD|I t|l$ STIffiES
C ..-...... FIIETTE IIE V|ILIRJE I}EL BfiRRA¡E IXFITITÍI
ltol lfBlFc0 2i0,000 0.001 -1.0C . FIIETTES DE t||lLTA¡E DE ETCIT¡CIIIT
rfEusFs 250.000 0,00r -1.0c --------- ETTRf,¡lA DE TflruUES ilEclrrcllsrfBusüst-r250.00000 0.001 -1,0tfBu$tsz-t 25.00000 0.00t -t.0C -----.--. ESPECIFICAEI|ITES EETERALES I}E ilAOUITI
c --------- DñT0s u.il,(ltl l9 ull(nl I{!t [rAflf cffil] FlrsHlsrDo DAT0S DE cLAsE r
c --------- uil-r TfiBLf, DE mgults{cl 8t0u$tfsil6 I 0,933 0.001
2,40,005
273 8I'SFS iltsftslüonE ru$sz -10.0
r49
c --------- ull-l T[81fi DE B08lllfi(l})
0. 10000000000 0.0600000
0.t0000000000 0.0ó00000 Blfscl I2?¡.00000000020.000000 Bl,sF0
(El BtAtÍ cnnlls FItfiLIIRil00 Toll|ls Los Dlr0s u,lt.ll2l BLffir mRD FIllRtIIAt00 T|lllAs t$s FUEfiES DE tns REDES ELECTRICIS
{13} I{II} BLRilÍ CfiRD FIIIALIZf,X¡IÍ¡ SELECC¡ÍIII I}E t|Tf,I[StES DE SfiLIDA
{tf } BtAlll(
lról PRIilTER PL0T
c
C TITIITO IIE L[ BRñFIEE
c2 til0tfltf, DE D.c,
c
tff 2. 0,0 20 BUSil BUSC0 EUSFS BUSñ6
IITI H.ffiT CMD FITAL¡ZRIIDÍ! T$N¡ETES DE PL|IT
(l8t BEilt tEl l]fiTf, cñsE
{I9I BLATT
EI ejÉmplo consiste en una falla eln lss termínaleE de un
generador de D.tr. con excitación independiente conectado a
una barra infinita junto a una linea de transmisión corta
modelada con parámetros concentrados. DoE fuentes de
torsión (fuentes de corriente) y dos masas (capacitores)t
son incluídos Eln la red mecánica.
La falla está rEpresentada por un interrupter que está
abierto y cerrade en Lrn tiempo determinado. La barra
infinita está establecida por una fuente de voltaje tipo
14 (sinusoidal) EHTP con una frecuencia de O.OOI Hz.
Las fuentes tipo 14 EFITP son tambiÉn uEadas para
ünivcsidod qulufroltl0 ds 0ccidontc
150
euministrar carnFo de excitación y para proporcioner
cor-riente equivalente al tarque en la anaLogla eléctrj.ca
del siEtema mecánico al eje de Ia máquina. La frecuencia
de las fuentes posteriores egtán colocadas a O.OOI hz; de
Ésta manerao dentro del intÉrvalo de O.5 segundoE cubierto
pclr 1a simulación, e;us amplitudes sen Esencialmente
constantes.
Los cemponentes del archivo de datos relacionados
cJÍrecta¡nente Fara la simulaciún de la máquina D.tr. de
excitaciÉn independiente son indicados pEF nrlmeros y
letras encerradag al lado de Ias fiLas del archivo
indicando a que tipo de tarjeta ( linea ) pertenecen (tabta
7lt esteg nLlrnerosi y letras no deben ser entrados en el
archivr¡ de datos. Las cuales se muestran en la estrüctura
general de datos más adelante. la ned elÉctrica que
representan al sistema mecánico (red mecánica) están
especificados de 1a misma maneFa que para Ias otras
subredes etÉctricas. (Tarjetas de ramas(ó) ). Las fuentes
de¡ torsión equivalente (Tarjetas de fuentes (10) ) están
es;Írecificadas por Ias fuentes de corriente de entrada tipo
14 con un entero negati.vo en las columnas ? y 10
La máquina modelada en el algoritmo U.l'1. está definida
por fuentes cle El"lTF tipo 19. La hilera det texto U.l"{. ein
el contenido del registro 19 en columnas I y ? (tarjeta
151
(11) ) no se leen en la entrada de datos
La información centenida en el segundo registro de
ErsFecificaciones generales es como siguel
TARJETA (A} !
a) Un blanco aparece en la celumna lr indicando quet todas
las variables V los parámetros son tomados como EEr
especificÉ en unidades de Sistema Internacional (física).
b) Un rrltt aparece en la columna ?r especificando que la
inicíalización automática se está llevando e trabo,
c) Un blanco apárece en la collrmna 15, indicande que la
cornpensacióno antes que la predicciónn eei usada eln
interconexión al módulo U.l"l. para la red
TARJETA (B} !
El registro ELANI{ que Ee requeFe pará la te¡rmineción del
grupo de especificación general.
La entrada de un I en la columna 2 del segundo registro
hace disparar la inicialización automática. En el ejemplo
de simulacióno el proceso de inicialización es i.nvocads
152
psr la entrada de rr-1.O't para TSTABT (columnas 61-70) en
el registro de fuente tipo 14 (tarjeta (1O ).
TARJETA (C) i
Los datss de tabla de máquina llevan Ia siguiente
informaciÉn;
a) Del regi.stro I
1) trabaja cen tipo €l U.l"{. (B en columnas 1-2) ¡ para
máquina de excitación independiente,
?) Una bobina de excitación en eje directo (1 en columnas
3-4) i
S) Cero hobinas de excitación en el eje q ((¡ en columnas
3-6);
4l Salida de torque electromecánico r TGTGEN ( I en
columna 7l;
5) Salida de la velocidad ahsoluta del rotorrOHEEH (l
celumna B) ¡
6) Salida del ángurlo de torsiónrTHETA|"|(l columna ?) i
7l Se usa eI nodo "BUSl"lGi" como el punto de conexión de}
torque electromagnÉtice Fera la red mecánica (BUSplG en
columnas 1O-14) ¡
153
g) l"láquina bipolar (1 par de palos; I en columnas 2?-?3);
9) márgen de convergencia para velocidad del rotor igual a
{1.?55 (columnas ó?-65} ;
ICI)Ueo del sistema de frecuencia para la máquina de
D.C.0.0Ol en columnas ó5-79.
Una red mecánica fuÉ específicada en las colr-rmnás 16-?1 y
las colurrnnas 24-51 fuersn dejadas en blanco,
b) Del registro ?,
1) La condición inicial de la velmcidad mecánica no rE!
usa (e=pacio en blanco en columnes f-14) i
?) Inductancia no saturada en eje directo ?.,4 (columnas
15-2e) i
3l No saturacíón de eje directe (espacio en blance en
celumna ?9) i
C) Del registre 3,
1) La condiciÉn inicial en eI ángulo de torEión no ser usa
(blanco en cr¡lumnas l-14) i
?)inductancia no saturrada de eje q = O.OO5 (columnas 15-
?B};
154
3) Ncr saturación de eje q (blanco en columna 29)i
D) Del registro 4o
1) Voltaje pico de! ter¡ninal de armadLtra = 273V (columnas
1-14) i
?) Fase inicial det voltaje del terminal de la armadura =
blanco en columnae 15-28;
3) La fuente tipo t4 ge ajusta pera reunir la cc¡ndición
inicial en la corrienter elrl la pFímera bob'ina longi'tudinal
que está conectada al node BUSFS (colu¡nnas 2?-34)i
4) La fuente tipo 14 Ee ajusta Fara que reúna la condición
inicial En el torque electromagnÉticor qut está tronectade
aI nodo BUSl"lsl (columnas 55-4O) en la red mecánica,
E) DeL registre 5r
1) Una fuente adicic¡nal tipo 14 se ejusta Fare reunir la
condición inicial en la torsiún electromagnética (|"{BRE
se entra en celumnas 1-4) i
?, la fuente está cenectada al nodo FUsFls? (columnas 55-
40) en la red mecánica¡
3) La torsión de la segunda fuente es 1O veces más que }a
fuente en el nodo BUSHST y e5 de signe opuesto (-lo.CI en
col.umnas 1-54 ) ,
1$5
TARJETA (D) !
El registro tabla de hobina contiene la siguiente
infarmaciún ¡
a) Del regi=tro l!
Los calculos de cornFtrnente cero . Espacies en blanco son
entrados para las resistencias de componente ceFc! y La
inductancia de fuga en columnas 1-?B
b) Del registro ?,
1) La resistencia de la bobina de arrnadura de eje directo
ee de ü.10 ohn¡ios en celoumnas 1-14
?) Inductancia del f lujo disperso del arro.llamiento de la
arrnadura en eje directo, 0-06 Henritrs en colun¡nas 15-28.;
C) Del regi.stre 3,
1) Los terminal,es del inducido del modelo U.H, está
conectado entre el nodo de'Ia red BUSCI (colr¡mnas 2?-34) y
tierra (blanco en columnas 35-4ü).
?) La resigtencia de la bobina de armadure en eje q y la
reactancia de fuga, son iguales a los respectivos valores
de eje directos.
156
4.4 INCBNVENIENTES PARA LA EJECUCION DE LA STI,IULACION DE LA
HAAUINA DE D.C..
Durante la ejecuci6n de la simulaciÉnr' s;e presentÉ un
problema de cclnveFgelncia del reslrltado! gLrel puede s€rr
debido a la frecuencia tan baja a Ia que opera el sistema
(0.OCl1 hz) comparada con los rangos de delta T y tiempo de
simurlación.
Para aFmaF la estructurra de'datos de Ia máquina de D.C. Be
utilizó como gurf.a el Ruler Book! percl esté no es 1o
suficientemente expllcito Fare esté tipo de máquina; For
Lo cual s;e tomó corno base de la simulacián una nráquina
EincrÉnica model.ada csn el modulo de máquina universal
U.Fl. ¡ E la que se le hicieron las respectivas
modíficaciones del cago corno!
-Cambio de armedura trifásica a una ar¡nadura monofásica.
-Variación de la frecutencia de operaci.ón del sistema.
Desputes se efectuaron log cambios de los parametros ctrmo
resistencias, bobinas, etc. i de la máquina trifásica a loe
pararnetros de la máquina de D.C. r pclFo como el E,H.T.P no
especifica cl,aramente si es neces;ario adicionar o quitan
datos pára la simulación de Ia máqr-rina .de D.C. ¡ siendo
esta una pesibte caLlsa de la no convergencia de la
solt-rción,
I37
[Jna posible causa de Ia no s$nvergencia tambiÉn puede ser
qLle en los datos de I a tarj etas de reqlterimientos
especiales y dates miscelaneos, el Ruler Book hace mención
de modificar la frecuencia de operación del sistema a
t1,CI01 Hz paFa maqurinas D.C. i pero no hace rrayor claridad
Fara los demas datos que requiere el pregrarna para la
ej ecuc ián .
El principa'l incc¡nveniente de 1a simualción con el
E.M.T.P. es la poca bibliografla que se tiene para está
simulación en particular, ya que se acurdi.o a otras
entidades como f.gi.A. y otras universidades donde no sEl
concce y ntr existe un ejemFLo de simurlación de máquinas
de D.C.
#
F
.;.
.ói
ktF
fl
5. CONCLUSIONES
Para la realizaciÉn de este proyeto se tuvieron conceptos
rnuy claros y básicos para el ingeniero electricista, cclmct
son las leyes ffsicag y eléctricas que pueden modelar en
una gola ecuación todas la máquinag elÉctricas giratorias.
Tambien comprender For medio de leyes fisicas corno Lln
sisterna mÉcanico puede ser represerrtado por un circuito
análogo eléctrico.
€ie determino la metodelogfa general Fara realizar una
simulación dinámica de una máquina de D.C., y de cualquier
máquina gue se simule bajo el modr¡lo de máquina universal
U.H. (máquina síncronica, máquina de inducción, etc. ),
Se establecio eI modelo matemático' apartir de las
ecueciones diferenciales que rigen las caracterlsticas
eléctricas y mÉcanicas de la máqurina de D.C.
Para la gimulación a través del E.H.T.P. se estableciersn
Ias reglas mediante el algaritmo de máquina universal
U,F,I.
Unc¡
fue
en
159
de los preblemas qLle tuvo el desarrol lo del proyecta
la poca información bibliográfica sobre el E.l''l.T.P. y
particular sobre la símulacion de la máquina de D.C.
El uso del El"lTP es sencillo, comparándols con el trabajo
neceeario previo a su utilización. El EMTP se puede
definir como la herramienta infermática para 1a
implantaciÉn de un esturdis de transitorios
el ectromagnÉticos.
Fara la edicj.on y ejecución de un caso particular
simurlación a travÉs del E.l-l.T.P. r set recomienda !
- Definir les objetivos del esturdio en tÉrmines de
ingeniería. Especificar valores nominalés del eqr-ripo;
determinar posibles treusa=; de f al lo.¡ def inir
procedÍmientos de operación, etc,
- Determinar los resultados que ssl desea del
(tensiones en nodc¡s¡ intensidades de Famar etc).
- Determinar eI rango de frecuencia de interés, Esto a siu
vez servirá para determinar el incremento de tiempo (Delta
T) a utilizar. No hacer n¡ás de lo necesario¡ complicar el
problema perdida de tiempo
Univcnidod ^utoncmo
dc 0cddcnl¡
1óS
- Dibr-rjar diagrama del sistema a reFFesentar con nomhres
de ncldús trclrne serán utitieados en el EFITP
- Recopilar datos que requrerirá el programa. Parámetros
típicos pueden seF utilizades en ceso de no tener
información exacta.
- Correr un caso de régimen permanente. Esto sirve pera
verificar datos de entrada, conexiones entre ccilnponentes,
etc.
- La obtención de gráficos de "plotter" medÍante el
Fcplotn ios cuales s;on muy orientativoe.
BIBLIOCRAFIA
ÉHAP|"fANrStephen j. l''láquinas Eléctricas. Flexico ¡Flc 6raw-
Hit r, 1997
BCIURISHAN¡(ARrVembu. Eonversión de Enengia Electromecánica.
l'lexico : International Text Book, 1?65
I{OSTENHO, l"l,P., PIOTRCIVSI:I r L,l'1.. Fláquinas elÉtricas,
Tome lE'loscu ¡ l"lir ,L97á
THALER, Beorge. l"láquinas ElÉctricasl¡ Estado Dinámico y
Fermanente. Ffexico ¡ Lj.musa, 1?84
É. 1"1. T, F Theory Book
, E.M.T.P Ruler Book
ANEXCI 1. REEUERIFIIENTBS DE HARNWARE Y EBFThIARE
REAUERIFIIENTOS DE HARDWARE Y SOFTbJARE
REBUERII"IIENTOS DE HARDITfARE
-Para ef ectlrar Lrna simulaciÉn con el E. H,T. P
(Electromagnetic Transiens Frogram), se requiere tener un
l"licrocomputader compatible I.B.l"l. AT r el cual debe tener
Lln coprocesador matemático , para poder realizar la
ingtalación. En alglrnos cases se puede uti I izar Lrn
software de emulación de copracesador que permitirá la
instalaci6n y ejecucíÉn del prograrna EF'ITP, pero el Frclceso
de ejecuciÉn de cada casicl sera más lentc¡.
-Disco duro con Lrn espacio Iibre minimo de 1O l"legabytes
*Un requrerimienta opcional de hardware es tener un monitsr
a color para obtener mejor visualización de las graficas
obtenidas a travÉs del PC-PLBT,EXE, el cual tiene la
capacidad de mostrar tres curvas ein la misme grafica,
cada Lrna con un color diferente.
164
REQUERIHIENTTTS DE SttFTtAtARE
-Sistema eperativo D.B.S versión 5.3. en adelante.
-El software requerido para la simulación consta de un
paquete de una verslon del El"lTP para microcsmputadores lacual sEr llama ATP y se consigue eln forma de backup,
PROCESO DE INSTALAEIBN
La instalaciún del prograrna consiste en .restaurar elsoftware desde Ia raiz del disco duro, con el siguientecornando ¡
C;/ REST0RE Ar tr¡*,* lg
Esto pará cada gecuencia de Diskettes.
En la regtauraci.ón s;e creia un subdirectorio llamado ATpsIl{
y otro llamado ATPSUPF, cada uno de ellos a BLi vcrz con un
subdirectorio LEc . Para ejecurtar el pregrama primero se
debe hacer una configuración del tipo de pantal la a
util.izar r para esta es necesaric¡ entrar al subdirecterioLEC del ATPSII'I asi :
tr ¡ ./ CD\ATFSIPI\LEC
L-uego se procede a ejecutar !
fl ¡ ,/ATPS I M\LEtr) INSTALL.EXE {Enter},
Se procede entonces
s;egun la configuraciorl
165
a introducir log datos requeridos
de hardware
Pc¡r último se debe editar el CONFIG.SYS de lamanera:
BREAK=CINBUFFER€i=5FILES=1F
siguiente
PROCESO DE EJECUCION
El primer paso para la ejecución de un cas;o es editar un
Lln archivc¡, siguendo las reglaE establecidas por el EHTP,
La estención del archivo debe Ber .DAT como ptrr ejempla:
del archivo sie hace
del N0RTON , o un editor que
aI archivo que se está
l"lAüUI NA . DAT . La edic ión
Despues se debe ejecutar en el directorio \ATPSI|,|\LEC el,
comando TPI.EXE r el cual es el compilador del E¡vlTP, $e
escribe er nombre del archívo creado con su Elxtención ,DAT
durante este pas;o s€r deben hacer las respectivas
trorreciones hasta que el programá no tenga ningrln errorrgenerando estÉ un archivo trtrn un nombre caractertstico
preferiblemente con el editor
no agregLrei carácteres ASCI I
creando.
1áó
cc}ffio For ElJElrnpo!
39O9?OOI.PL4 4?.5Lq7 Bytes O?-O9-?3 8¡Ol Fn.
El. número cclmtr ser identifica el archivo despues de ser
compilado .
3 = Año ("3)
I = l'les (en hexadecimal)
{t9= Dia
?O= Hora (B¡Ol Fm)
ü1= F,linutas
EEte número se debe ejecutar en eI FCPLOT,EXE gue rs laparte deI prograrna donde se visualiza gráficamente los
requerimientos de salida hechos FBr el uEuarÍo. Estas
graficas se pueden imprimir a travÉs del mismo progreme.
ANEXO ?. EFITP - ELECTROI'IABNETIC TRANSIENTS PROBRAH
E.M.T.P. - ELECTRCTHAGNETIC TRANSIENTS FROERAFI
Desarrc¡llado Ftrr Hermann Dommel en 1.9á?. Extendido y
distribuído por 1a Boneville Power Administration (BPA).
- Alternativa a los ordenadores anal,ógicos diseñades para
eI efecto, los llamados transient netwsrk analvzers IJNAL.
- Ventajas de la simulación digital (EHTP) ¡ Reducido
costo, fácil implantación, fácil manejo.
- Desventajas: Inestabilidades numéricas, divergencias
entre soluciones real y digital, dadas por le acumulación
de errores,
APLICACIT¡NES DEL ET'ITP
Las aplicacioneg típicas del EHTF son¡
1- Transitorios de maniobra¡
169
Determinísticos
ProbaI ísticos
Disparo monefásico
Reenganche rápido
l"laniobra de condensadores
l"laniobra de reactancias
Tensión transiteria de reestablecimiento
Maniobras de cables subterránelogi
Resistencias de preinserciÉn de interruptores,
?- Sobreintensidades atmosfÉricast
Cehado inverso
Sobretensiones
Eiobretensienes
inducidas
de llegada a la surbestación.
5- CoordinaciÉn de aiglamiento¡
Líneag aéreas
Subestacienes de intemperie
Subestaciones blindadas de SF6
Elección de Farerreyos
4- Transitorios electromagnÉticos:
Resonancia subsíncr$ne
Inducidos por rnaniobras
iI s¡cr¡ón l't9__-JI
170
- Estabilidad transitoria
5- Transporte en corriente continua (HVDtr):
- Análisis de log sistemag de contrel
- Transitarias e1Éctricos
- Éenéración de armónicos
6- Compensadores estáticos de potencia reactiva (5V$) ¡
- Anál,isis de los sigtemas de control
- Sobretensiones
7- Estudios en rÉgimen estacíonario senoidal I
- Acoplamientsg inductivo-caFacitivos entre lineas
ce|.caneS,
- Armónicos
- Propagación a la frecuencia de la portadora
- PÉrdidas en eI conductor de tierra
- Puesta a tierra
- Análísis de sistemas desequil.ibradas
- Transposición de conducteres
B- Varios:
- Ferroresonancia
- Ar-ranque de motores
L7L
- Siincrionización fuera de fase
- Dinámica de los sistemes de control
- Froteccién de los. condensadores de ctrrnpensación serie
- Circuitos con ele¡nentos no lineales
- Análisis del funcionamiento de las protecciones.
ALCANCE DEL EHTP
El El"lTP resuelve numÉricamente Las ecuaciones
diferenciales corresFondientes a una red eléctrica.
Tipos de elementos¡
1- Resistenciasn bobinas, condengadores.
2- Líneag de transporte.
5- Impedancias no linealesl FararFayesn inductancias de
magnetización de transformadores, artros eléctricoE,
4- Interruptores ideales.
S- Fuentes de tensiún er intensidad. Cltalquier ft¡rma de
onda.
6- l"láquinas síncronas,
7- Fláquinas asíncronas y C.C.
El- Sistemas de control.
L77
METBDT]S NUFIERICOS DEL EHTF
Integración r
l*létodo de regla tnapezoidal, sencillo, buena precisión y
numÉricamente estahle.
- Representación de elementos¡
l"lediante la aplicaciÉn del mÉtodo anterior, todos los
elementos sGr representan (a cada instante) como fuentes
ideales de intensidad y registencias.
- üptimización¡
Se aprovecha de la dispersidad de la matriz resultante (al
aplicar el método anterior), Égto acelera los cálcuIos,
Para elementos linealesr s;r requiere "invertir" una matrie
una sóla vez.
USO BASICO DEL EI"ITP
Las tarjetas del fichero de entrada son las siguienteE:
BEGIN NEhI DATA CASE
Tarjetas de requerimientos especiales (opcional )
173
Tarjetas de datos misceláneos reales
T'arjetas de datos migceláneos enteros
TACS. Funciones
BLAT\lq CARD
TACS, Fuentes
FLANK CARD
TACS. Variables auxíIiares y dispositivos
BLANI{ CARD
TACS. Salida
BLANI{ GARD
TAC5. Condiciones iniciales
BLANI( CARD
Tarjetas de ramas!
BLANI{, trARD
Tanjetas de interrupteres¡
BLAM CARD
Tarjetas de fuentes¡
BLANH CARD
Tarjetas de condiciones iniciales
Tarjetas de salida¡
ELANH CARD
CALC0MP P.LUI P}otter
174
EtA¡rs. cARp
FLAN.I{ CARD
REOUERIMIENTOS ESPEtrIALES Y SUBRUTINAS
LINE CONSTANTS.
Permite ebtener parámetros elÉctrices de lineas aÉreas a
partir de datos geomÉtricog de los conductoreg.
CABLE CBNSTANTS,
Similar al anterior pero para cables en eI suelo tr
sr-rhsuel,o
FREBUENCY SCAN.
Realiza la golr-rciÉn en régimen peFmanente de un circuito
en múltiples f reclrencias.
Además de Éstos hayr
JI",IARTI EiTUP
SEMLYEN SqTUP
HAUER 5ETUP
WE I GiHT
XFCIRF,IER
TRELEB
175
FC I EAN
$ATURATIIIN! AC0NVERT. HYSDAT. ARRDAT
UTILIZACION BAE¡ICA DEL EI'IPT
ESTRUCTURA DE LOS DATOS DE ENTRADA
Los datos de entrada al EHTP se suministran al Frogrerná En
"tarjetas", equivalentes cada une a une linea de Lin
archivo. Se segurira con la denominación de tarjetas a cada
linea del archivo! Fues se ha mantenido la estructura de
lag mismag.
Las "tarjetas" que deben constituír el archivo de entrada
deben ger las que sEl einurneran a continuaciónr elñ el srden
en que se indica, pudiendo faltar sólo las que se señalan
como opcionalesl
l- Tarjeta BEGIN NEW DA,TA trASE.
2- Tarjetas de requerimientos elspeciales y subprogrernag
auxiliares. (opcional ) .
3- Tarjeta de datos misceláneos reales.
4- Tarjeta de datos misceláneos enteros.
5- Tarjetas de datos misceláneos de requerimientos
espElciales (opcional ) .
L7á
Cr- Tarjetas de funciones de transferencia de TACS
(apcienal ).
7- Tarjeta blanca (opcional, necesaria si la anterior).
8- Tarjeta de furenteg de TACS (opcionatl.
?- Tarjeta blanca (opcional, necesania gi la anterior).
l(¡- Tarjetas de variables auxiliares y de dispositivtrs de
TACS (opcional ).
1l- Tarjeta blanca (opcional, necesaria si la anterior).
1?- Tarjeta de requerimientos de salida TAtrS (opcional l.
15- Tarjeta blanca (opcienal, necesaria si Ia anterior).
14- Tarjeta de csndiciones inicialee de TACS (opcional).
I5- Tarjeta blanca (opcional, necesaria si la anteriorl.
16- Tar-jetas de ra,nas.
17- Tarjeta blanca.
f8- Tarjetas de interruptores.
19- Tarjeta hlanca.
?0- Tarjetas de fuentes,
31- Tarjeta i:lanca
?2- Estructura general de los datos de la máquina
universal U,¡*l¡
?3- Tarjetas de condiciones inicialeg,
?4- Tarjetas de requerimientos de salida.
25- Tarjeta hlanca.
?6- Tarjetas de requerimientes de plotter,
?7- Tarjeta blanca.
ZEl- Tarjeta blanca.
.5e describen
rada tipe de
a continuaciC¡n
tarjetan excepto
177
la estrurctura de los datos en
las que se refeiren a TACS.
TARiIETAS DE REEUERIHIENTTIS ESPECIALES Y DE
SUBPROBRAI"IAS AUX IL IAREEi
LLAFIADA A
Se íncluyen entre Éstog requerimientc¡E especiales varios
de redefinición de variables que si no s€r declaran aquí,
se toman por defecto. TambiÉn se declare en Éstas tarjetas
ei EÉr desea que se real ice un "FRECUENCY E|$..á.S" n
consistente ein repetir Ia solución en rÉgimen permanente
flara múrltiples f recuencias, siendo las futentes aquell,as
cLlyo instante de comienzo i*to*t sea negative y los
elementos de la red, todog, excepto los de caFecteristica
TRUE NONLINEAR, obteniendo la respuesta de frecuencia en
la red.
Tarjeta de FRECUENCY SCAN.
Para que el EHTP realice un FRECUENCY SCAN debe
introducirse una tarjeta con la siguiente estructura¡
Columnas ?5-3?¡ Fl"lIN Frecuencia mínima,
Columnas 3S-4O: DELTAF Incremento de frecuencia. Si se
degea espaciamiente logarítmico, Éste cempo debe dejarse
en bl.anco.
Columnas 4t-48: Fl"lAX Frecuencia máxima.
L7A
EoLumnas 4?-51¡ NPD Ndrmera cJe puntos por década, si EEr
desea espaciamiento logarítmico. Et erpaciamiento entre
frecuencias viene dado por!
f k+l = fk x 1O e '/NFD
Si Ee desea espaciamiento uniforme,
dejarse en blanco.
Éste campo debe
Cuando se desea la ejecución de las subrutinas auxiliares
XFORHER. SATURATIBN. WEIÉHTING. LINE CCINSTANTgi. trABLE
PBIUSTANTS. S.EI'ILYEN SETUF. AHETANI EiETUP. HAUER SETUPT ta
Llamada a las mismas se realiza desde Éstae tarjetas,
simplemente utilizando la palabra clave nombre det
suhprograma comenzando por 1a primera columna de Ia
tanjeta segunda del caso, inmediatamente despuÉs de la
tarjeta BEBIN NEtrl DATA CASE.
La descripción de las tarjetas necesarias
suhprogramas s;e hará posteriormente.
para Éstr¡s
Estos subpnogrames están incl,uídos ein et EMTP FoFque
muchag vErc€¡E el prBgrarna requiere datos .que no están
normalmente disponibles y es Freciso calcularlos a partir
de datos mág comuner, La razón de que sea necesaria la
existencia independiente de éstos subprogramas en lugar de
estar inclurídos en el programa principal de modo qr-te Éste
L7q
aceptara directamente cctmr: datos lugar de estar incluídos
en el prograrná principal cle modo gue ÉEte aceptara
directamente tromo datos der entrada los que toman los
subprográmas, está en que la salida de dichas subrutinas
requiere un "enoineerino judoFme$trt entes de Eu
introducción al prograrna principal. La intervenciÉn humana
sEr hace recomendable como paso intermedio.
TARJ¡ETA DE DATOS FIISCELANEOS REALES
Eolumnas 1-B: DELTAI - Atr rñ segundas,
Columnas 9-16r TIIAX - tiempo hasta el qne debe prolongaFse
el estltdio. Si se hace ü sólo s€r obtendrá la soluciÉn del
rÉgimen permanente.
Columnag L7-24r XBFT - O Ei los datos de inductancias
dan en henrios, f si ser en a dar en ohmic¡s a frecuencia
tEl
f.
Columnas ?5-$?:
a dar en FFr f
Eolurnnas 3S-4(r¡
nct es singular.
Eolumnas 41-48¡
no eB singular.
CBPJ - O si los datos de capacidad se van
si Ee ven a dar en Fn-l a f reclrencia f .
EPSILN - tolerancia para verificar que (6)
verificar que (Y)
Uniwridod Aulcnrmo ds 0ccidcnt¡rcrr¡ón Bib!¡otoco
TCILl"{AT - tolerancia para
140
TARJETA DE DATOS FIISCELANEBS ENTEROS
Eelumnas 1-8: IOUT - O o I si la salida impresa de cada
variable va a hacerse en cada paso, k si cade k pasos.
Columnas ?-16¡ IPLOT - ídem para salida en plotter.
Col.umnas L7-24r IDOUBL - O si no se desea imprimir la
tabla de conexiones, I si se desea.
Eolumnas ?5-321 HSSOUT - O si nt¡ sgr desea la salida de
todos los ftujos por las ramas y las inyecciones de las
fuentes de la solr-rción en rÉgimen permanente, I si sel
cJesea,
Calumnas 55-4ü¡ I"IAXOUT - O si no sÉr desean los máximos
valareg absolutos alcanzados psr las variables, I si sct
desean
Columnas 41-49: IPUN - C¡ normelmente.
Columnas 49-5á¡ KEC$OV - 0 normalmente,
Colurnnas .57-64¡ IEAT - O normalmente,
Columnas á5-72¡ NENERE - 0 normalmente,
Columnas 75-gO¡ IPREiUP - 0 norr¡almente.
lBl
TARJETAS DE RAFIAS.
Se describen aquí las tarjetas necesarias para declarar
Femas; pasivas formadas por elementos de parámetros
concentradog mono cl polifásicos. Hás adelante sE
degcribirán las necesarias Fari lineas aÉreas,
transformadores, etc., qLie s€! situarán dentro de égte
grupo de tarjetas de rarnas,
RAIVIAS RLC HONOFASICAS.
Por cada rama una tarjetede la siguiente egtructura!
Columnas 1-21 ITyPE - tipo de Famal C¡ (puede dejarse en
blanco).
Collrmnas 3-B: EUSA - nembre del nodo de partida.
Calumnas ?-14r BU$B - nombre del norlo de llegada.
Eolumnas 1S-2O¡ IDA - nombre del nodo de partida de Lrna
rama igual.
Eolumnas ?L-26; IDB - nombre el nodo de llegada de Ltna
rama igual,
Eolumnas 37-33¡ R en ohmios,
Columnes SS-SBI L en mH o en ohmios.
rg2
Colurmnas 59-44¡ C en pF e en nhmios.
Columna 8{t¡ IOUT - I si se desea imprimir la intensidad de
la ramao ? si se desea imprimir la tensión de la ramar 3
sí s;e desea imprimir la intensidad y la tensiÉn de la
rarna! 4 si desea ímprimir la potencia y la energía de Ia
rame.
RAHAS RL POLIFASICAS CBN ACOPLAHIENTO Í'IAENETItrO.
Por cada conjunto de N ramas RL
cuya matriz de impedancias
proporcic¡náF al El"lTP Les datos
inferior solamente.
acopladas magnÉticamente,
€rE simÉtrica, hay que
de la suh¡natriz triangular
Deben introducirse N
Llna en algunos casos)
de eIlas:
tarjetag, Lrna Fc¡r
con la siguiente
cada rama (o más de
estructLrra cada una
Cellrmnas 1-?: ITYFE -grupo, 5? la segunda
tipo de rarna. Sl la
50+N la ürltima.
primera rama del
Columnas 3-B¡ BUSA - nombre del nado de partida.
Columnas q-L4: BUSB - nombre del nodo de llegada,
Columnas 1S-?O: IDA - nembre del nodo de partida de
rama igual de un gruFo de ramas idéntico a éste,
una
183
ünlumnas ?1-26¡ IDB - nornbre del nodo de llegada de una
rárfia igual de un grupo de rámas idÉntico a éste.
Columnas 27-3?.¡ Rll si Els la primera raffia, R21 si sEr trata
de la segundao RNI =j. eE la N.
Eolumnas 53-44¡ Lll si es la prímera ramar L?l sÍ se trata
sJe la segunda! r r ¡ LNI si es la N.
Columnas 45-3{t¡ R?? si es segurnda rama, R3? si se trata de
La tercera, r.. RN? si es la N.
Colurmnas 51-6?: L?? si es segunda Fama, L5? si se trata de
la tercerar ¡.. LN3 si es; la N.
Cslumnas á3-68¡ RSS si es Ia tercera rama, R45 si se trata
de la cuarta, ¡ ¡. RNE si €rs; la N.
Columnas á9-8O: L33 si €rs la tercera r-emá, L4S si se trata
de la cuarta, LN3 si es la N.
Si hay más de tres rarnas será preciso utilizar más de una
tarjeta por rama a partir de Ia cuarta ramá pere
introducir les valores R44, L44 ..r etc.
5e utilizan para ello los migmoe; carnpos 27-321 45-50 y 65-
66 Fara resistencias y 33-44, 5l-6? y 6?-8{} para
inductanciasn empleándo1t¡s de forma análoga a los
anteriores,
1A4
RAHAS DE RESISTENCIAS NTI LINEALES.
Por cada rarna de Éste tipo se introducirá una tarjetacon
1a siguiente estructura:
Celumnas 1-?¡ ITYPE ?? - si ge utiliza el modelo pseudo-
nonlinear, ?2 si se utiliza el modela true-nonlinear,
Columnas 3-8¡ BUSA - nombre del nodo de partida.
Eol,umnag 9-L4¡ BUSE - nomhre del nodo de llegada.
Colu¡nnas 15-?Ct¡ IDA - nombre del nodo de partida de Lrna
rama igural.
CoLumnas ?t-?6: IDE - nombre del nodo de llegada de Lrna
rame igual.
Columnas 27-32¡ VFLASH - tengión de cebado, 0 o hlanco sí
ns e>:iste explosor,
Eolu¡nnas 33-34¡ TDELAY - tiempo de apertura de.l explosor.
Tiempo que pasa desde el paso pclcpr cero de la intensidad
hasta qLre el explosor queda abierto. O o blanco si nc!
existe explosor,
Eolumnas 39-44: JUl",lF - número del tramo al que debe saltar
despuÉs de1 cebado. C¡ o blanco si no elxiste explosor.
Eolurmna BO¡ IOUT 11 7, 3 o 4 segrln la, salída deseada,
185
Además se introducirá pcr cada tramn de la característica
r"ro lineal, una tarjetacon la siguriente estructura:
Eolumnas 1-16; TENSION
llolurmnas 17-3?¡ trORRIENTE
l-os puntos de la característice no lineal deben darse en
arden creciente monótonamenter EE decir, la tengión del
punto l( debe selF mayor qt.te la det H-l e igualmente la
corriente, Además sóIo deben darse los puntos del primer
cuadrante, ya que el El*lTP toma los del tercero EimÉtricos
a Égtog.
RAHAS DE RESISTENCIAS VARIABLES EN EL TIEI'IPB.
Fc¡r cada rama de Éste tipo se intredlrcirá una tarjetacon
la siguíente estructura¡
Colr-rmnas 1-2¡ ITYPE 97
Eollrmnas S-8¡ BUSiA - nombre del nodo de partida
Columnas 9-L4l BUSB - nombre del nodo de llegada
Columnas 1S-2O¡ IDA - nombre del nodo de partida de una
rame igual.
186
Calumnas ?1-26¡ IDF - nembre del nodo de llegada de una
rámá igural ,
Colr-rmnas 27-3.2: VFLASH - tensión de cebado. O o blanco si
no existe exploser.
Columnas 33-1i8: TDELAY - tiempo de apertura del exploser.
Tiempo que pasa desde eI pase por cero de la intensidad,
hasta que el explosor queda abierto. O o hlanco si nB
existe explosor.
trolumna BO: IEUT. 1, ?r 3 o 4, según la salida deseada.
Además se introducirá por cada trame de la característica
R=R(t) Lrna tarjetacon 1a sigr-riente estrurcturrat
Calu¡nnas 1-16; TIEHPO
Columnas 17-33: RESISTENCIA.
RAI'IAS DE BCIBINAS NO LINEALES.
Por cade rerfia de Éste tipo se introducirá una tarjetacen
la siguiente estructura:
Eolumnas 1-?¡ ITYPE ?B - sel scr utiliza el, modelo pseltdo-
nonlinear - ?3 si se utiliza el modelo true-nonlinear,
Columnas 3-Bl BUEiA - no¡nbre del nedo de partida
187
Eolurnnas ?-14¡ BUSF - nomhre del, nc¡do de llegada
talutmr¡as t5-?Ct: IDA - nombre del nodo de partj.da de una
Fama igual,
Ccrlumnas ?L-?.e: IDB - nombre del nodo de llegada de uná
rama igual.
Calurmnas 27-3.?.: ISTEADY - corriente del punto que definejunto con eI oriEenr eI tramo a aplicar en rÉgimen
permanente. Columnas 33-3gt FSTEADI - flujo Oéf punto que
define junts cen eI origenr €rl tramo a aplicar en rÉgÍmen
permanente. Cc¡lumna €l0¡ LBIIT, l, 7, S o 4, según la salida
cleseada,
Además se introducirá por cada purnto de Ia característicano Iineal una tarjetacon 1a sigr-riente eEtructura;
Eolumnas t-16r CORRIENTE
Columnas 17-52: FLUJB.
Uslralmente la priroera tarjetacoincidirá con los datos del
régimen permanente, aunque no es necesario.
Los puntos de la caracteristica ntr lineal deben darse en
orden creciente monÉtonamenter EE decir, la corriente del
putnto H debe ser máyclr quel la del l(-1 e iguatmente el
flr-rjo,
lBB
TARJETAS DE INTERRUPTOREEi.
Fer cada interruptor, una tarjeta de la siguiente
estructura ¡
Columnas 1-2¡ O para interruptores ñorrnales¡ 11 Fare
interrurptoree contrslados por TAtrS, diodos y tiristoresidea I es,
Eolumnas 3-B: nombre del nodo de partida
Columnas ?-14r nombre del nodo de Ilegada
Columnas 15-24: TCLOSE instante de ci.erre (valer
negativm si cerrado inicialmente).
Columnas ?5-34¡ TCLtrSE-TDELAY tiempo que permanece
cerradfl.
Colt¡mnas 35-44r trl"lARGIN - márgen de corriente, Cuando La
intensidad entre dentro de É1, el interruptor se abre.
Columnas 45-54: VFLASH - tensión.de cebado. Tensión que eg
preciso sLrpeFar para qLle se produzca el cierre (una veu
superado el tiempo de cierre).
Columnae 55-7á¡ Para interruptores estadísticc¡s y
sistemáticcrs.
Columna 8O¡ IOUY - I si se desea imprimir la intensidad; 7.
18?
si Ee desea imprimir la tensión¡ 3 si se desea imprimir la
intensídad y 1a tensién.
TIPB 11 (DIODBS Y TIRISTTTRES).
Et sentido de conducción eE
üolumnas 15-24¡ VI6NITICIN -
eE preciso superar pare quer
desde el BUSA hacia el BUS,
teneión de codon tensíón que
comience la conducción.
Columnas ?5-34¡ IHOLD - intensidad mínima de conducción.
Columnas 55-44¡ TDEION - tiempo de desionizaciÉn (sólo
pera tiristores). Después del apagaden durante Éste tiempo
no ser"á preciga señal en la puerta para que el tiristsr
entre en conducción de nuevor
Eolr-rmnag 5$-6Ot CLOSED - EE escribirá Ésta palabra clave
en Éstas columnas si se desea que el diodo t¡ tiristor estÉ
cerrado en el rÉgimen permanente.
Columnas 61-70¡ ERID - nombre de la variable TACS que
constitr-rye la señal ein la puerta del tirister. Si éste
carnpo se deja en blanco, el elemento es un diodo.
Eolumnas 75-ElC¡¡ CIPEN./trLCISED - ngmbre de una variable TACS.
Si su veor es tJ, el elemento Ee comporte como un diodo o
tiristor, Si Bu velor es positivo, el intenruptor cierra,
sea cural sea el sentido de la tensión 'de polarización. Si
1?O
$u valBF es negativo, el interruptor abre,
TARJETAS DE FUENTES.
Por cada fuente, una tarjerta de la siguiente informaciónr
Columnas 1-2r ITYPE - tipo de fuente. 1-1O - definida por
el usuario¡ 11 función escalón¡ 1? - función rarnpe¡ 13 -función rampa con descenso lineal; t4- flrnciÉn senoidal ¡
15 - función onda tipo rayo normalizada f(t) = fl (e st - Er
Ét); 19 - máquina rotativa universal; 50-59 - máquina
síncrona trifásica; 60-?? - fuentes controladas por TAtrS.
Columnas 3-B¡ BUSA - noda al que están conectados (eI otro
es siempre el de referencia).
Collrr¡nae 9-lür l{ - entero positivo, cero cl blanco Fare
fuenteg de tensión, entero negativo para fuentes de
intengidad.Columnas 11-20¡ AF{PLITUD - amplitud de la fuente,
Eolumnas ?l-SCt¡ FREAUENCY - frecuencia (Tipo 14) r q, (Tipo
1s).
Columnas 31-40¡ FASE - fase inicial (Tipe 14) r beta (Tipo
15),
Columnas 41-3(t: Al valor máximo (Típo 13).
1?1
üolutmnas 51-60¡ T1 tiempo tc¡tal (Tipo 13)
$olumnas á1-7O; T.START - tiempo en qlre comietnzen a actuar
(Tipo 14, sí negativo desde el rÉgimen Fermanente).
Colurnnas 71-BO: TSTOP - tÍempo en que dejan de actuar.
5É1o se permiten fuentes conectadas entre un nodo v
tierra. Para simular futentes de tensión conectadas entre
dos nedos cualesquierar El=i preciso csnvertirlag en fuentes
de intensidad como paso previo, RecuÉrdese que el
equivalente de lrna fuente de tensiÉn de valor E(t) (o E(s)
gi Ee considera su transformada de Laplace), con una
impedancia interna de valor Z(D) (o Z(s) si EEr considera
sLr transformada de Laplace), es; una fuente de intensidad
de valor E( t ) /7.1D ) (o E(s) l?lsl I en paralelo cc¡n la
impedancia Z(D) (o Z(s) ). Una fuente de intensidad
cc¡nectada entre dos nodos eE equívalente a dos fuentes de
intensidad del mismo valor conectadas entre cada nodo y
tierra, cen igual sentido, entrante o saliente del nodo,
que tenía Ia fuente primitiva en cada nodo,
TARJETAS DE CCINDICITINES INICIALES.
Estas tarjetas deben usarse sólo en el caso de que no
quieran utilizarse las condiciones iniciales que elprograí¡a calcula internamente para eI régimen eetacionario
19?
senclidal previo, definidc por- las fuenteE senoidales con
Is"l'0E't menoF que trerc¡.
Pureda desearse Ésto cuando en el rÉgimen estacionario
existen armónicos, en cuyo caso el uguario habrá de
calcular dichas condicionee iniciales. TambiÉn deberán
usarse Éstag tarjetas en los casos de caFgas atrapadas en
condensadores (a Lineas en vacío).
Si 1a red contiene elementos de parámetros distriburídosn
lss datas de las condicioneg iniciales deben darse en
forma fagorial, especificándose 1a frecuencia a la que
están calculados. Esto ets; nElcersario para que el programa
pueda reconstruir la hiEtoria pasada de las lineas hasta
el instante -T. Sólo sel permite en éste caso una
frecuencia inicial. La parte real del, fasor será eI valor
inicial y hay que teneF en cuenta que la amplitud del,
fagor es la amplitud ¿e la onda senoidal anterior a t=(tr
no ELI valor eficaz.
Las tensiones e intensidades de' ran¡as, cuyos valores no
siean dados en éstas tarjetas, serán calculadas por el EMTP
del ¡nodo normal , es decir, real izando el anál isiE en
régimen estacionario senoidal con
especificadas con TSTART negativo.
las fuentes
1?3
Pueden obtenerge también de rnode autemático las
condicitrnes iniciales en el caso de fuentes de corriente
continua. Basta pará el lo sustitt-rir las f uentes de
corrier¡te continua por fuentes cosenoidales de frecuencia
muy baja. O.CIOI Hz por ejemplo,
Las tarjetas de condicíones iniciales deben disponers;e etn
el erden siguiente:
1- Tarjetas de tensioneE de ntrdos.
2- Tarjetas de corrientes de ramas Lineales.
S- Tarjetas de corrientes de Famas ncl lineales.
TARJETAS DE TENSIONES DE NODOS.
Clolumna ?r ID - debe
Columnas 3-8¡ NUDOA
Col.umnas ?-?S: REEO
tomar el valor ?.
nombre del nodo.
parte real de la tensión inicial.
Eolumnas 24-38¡
inicial (sólo
distribuidos).
Columnas $?-S3¡
calculadas las
tarjeta).
IPIEO parte imaginaria de
si existen elermentos de
FREEUENCY
cnndiciones
frecuencia a la
inicieles (sólo en
Ia tensión
parámetros
que están
la primera
tq4
TARJETAS DE CORRIENTES EN RA]*IAS LINEALES.
Columna ?: ID - dehe tomar el valor 3,
Colurmnas 3-8¡ BUSA - nombre del nodo de partida.
Columnas ?-L4¡ BUSB - nombre del nodo de llegada.
Columnas 1S-??: A
Eolurmnas 50-44: E
Columnas 45-59¡ C
üolumnas 6O-74¡ D
Los valores que deben tomar Ao Bi C y D dependen del tipo
de rarna, El usuario sólo puede introducir condiciones
iniciales en algunos tipos de Fama, que sBn loe
siguientes:
1) Rama RLC.
En éste caso A es la intensidad inicial y E la tensión
inicial en el cnndensador.
2) Equivalente PI de lineas de transporte.
En Éste caso A debe ser la corriente inicial, B debe rerla tensión inicial del nodo de partida y C la tensión
195
i.nicial del nodo de L legada.
5) Líneag de parámetros distribuídos
En Éste caso A y B deben sieir las partes real e imaginaria
de la intensidad entrante por el nedo de partida mientras
que E y D deben s;E r lag partes real E imaginaria de la
intensidad entrante por el nodo de llegada.
TARJETAS DE REOUERIFIIENTOS DE SALIDA.
l-a salida de los Fesultados det EHTP se puede producir de
cuatrg formas diEtintas¡
1) Sal ida irnpresa de log valores de les variahles
seleccionadasr Ern forma de tabla y con la frecuencía
elegida (IOUT' en tarjetade datos rniscelaneos).
?) 6ráficos de impresora.
5) Gráficos en plotter.
4) Gráficcrs en pantalla gráfica ct¡n posibilidad de copia
En papel.
En cualquiera de los cuatFtr ca=;cls, sólo es posible obtener
la salida de Ias variahles seleccienadas previamente. Las
1?6
variableÉr de Fama (tensione*o intensidades, potencia y
energía) son seleccionadas en las tarietas de rama, Las
tensiones de los norJos; se seleccionan en Éste grupo de
tarj etas.
5i ge desea la salida de todas las tensiones de los nodos
basta disponer rrna sola tarjetacon utn I en la columna 2r
no debiéndose en éste caso urtilizar la tarjetaen blanco
para finalizar los requerimientos de salida. Si sóto r€r
desea la salida de las tensiones de algunos nodosr sB
introducírán los nomhres de Éstos en los grLtpos de
cc¡lumnas S-E}, ?-14, lS-?Ct, ?L-2.6, ?7-3?, 35-38, etc. Se
urtilizarán tantas tarjetas cor¡to seian precisas, pudiendo
existir eln cada una carnpos en blancon siempre qLlcl eI
primero contenga el nombre de un nedo.
TARJETAS DE REBUERIFIIENTOS DE PLCITTER.
[-a salida del EHTP para el plotter se almacena en un
fichero y la gráfice coFFespondiente se Fgede obtener una
vez finalizada la ejecución del pregrarna.
Se describen a continúación las tarjetas necesarias Fara
que el El'lTF genere los ficheros de ptotter, así.como lasprincipales tarjetaE opcienales que permiten ajustar las
L?7
gráficár a voluntad deI ursuario,
TARJETA DE REqUERIFIIENTO DE SALIDA EN PLOTTER.
Columnas 3-14¡ CALCOFI FLOT.
Tarjeta de titulo de la Eráfica,
trollrmna il: Se introducirá un 2.
columnas 3-Bor cualquier grupo de caracteres que set desee
$ean el título de la gráfica. Esta tarjetaes oFcional.
TARJETAS DE TITULO5 DE LAS trURVAS-
se permiten 4 curvas por gráfica. Los títulos de Éstas
trurvas Eie introdurcen en tarjetas con las colurmnes 1 y ? en
blanco y cualqlrier secuencia de caracteres en las columnas
3 a 8O.
Estas tarjetag son opcionales,
TARJETAS DE ESPECIFICACIONES.
Por cada gráfica conteniendo de una a cuatro variables
cuya Fvolucién temporal
requi.ere urna tarjetacsn
CoLurnnas 5-7 t HFI
harizantal, giendo
eI valgr der E.
Eolurrnnas l3-'11¡ Ht.lIN -
Colr-tmnas 1?-15: Hf'lAX
Cslumnas 16-?ü¡ Vl"lIN -se deja en blanco,
automático.
1?B
desee obtener en el plotter sE
sigr-ti.ente estruc turra ¡
unidades For pulgada en el ejeunidad grados! s€rg., rns tr Ltsr segdrn
instante de cornien¡o de la curva.
instante final de la curva.
val,or mínima en eI eje vertical. Si
el prclgrarfia hace Lrn eecalado
el eje vertical. Si
hace Lrn escalado
5e
1a
Colnmna ?l 5e introducirá un l.
calumna 3¡ v = 4 - si se va a Fepresentar una tensiónnodo' €l si se va a representar una tensión de rama. g
sle va a represientar una intensidad.
Eolurnna 4: E - I escala del eje horizontal en grades. B
escala del eje horisontal en segundos. 4 - es;cala del ejehorizontar .en rnilisegundos, E escal,a del eje horizontal en
microsegundos.
de
si
1a
tolumnas ::1-34¡ UIIA-I_ - valor máxims en
se deja en blancor el prograrna
autamátice.
L9?
tc¡Iun¡nas :5-30¡ BUSA.
tolurnnas 51-361 BUSB.
Columnas 37-42¡ EUStr.
tolumnas 4S-4g: BUSD,
Dend¡* si Be trata de tensiones de nodo er:igtirá un nornbre
de nodo por cada tensión y si s'e trata de tensiones ü
ccrrientes de r-arna existirán dos nornbres de nodo por cada
una. Si se pFecisa de rnás nombres de nodo (caso de más de
dns ter¡sionee o intensidadeg de l-ama) se utilizará lapalabr-a cLave BRANCH en eL carnpo de BUSA y seguidamente
Lrna tarjetade cc]ntinuación con La siguiente estructura¡
Cnlurrnnas ?5-SO: BUSA,
Columnas :51.-$Ét BUSB.
Eolumnas :\7-4?¡ BUSC.
CoLurnnas 45-48: BUSD.
Col.umnas ¡t?-F4¡ BUSE,
Colurnnas :i5-árlt BUSF.
Columnas drl-áÉl BUSG,
Columnas ét7-77t BUSH.
:nivcnidod , ¡;ii'ncmo de {)CCidcntc
?o(,
TARJETA I}E AñIALISIS DE FOURIER.
Aunqute er análisis de Fourier de Ia onda corregFondiente a
una variable na tiene nada que velr con ra salida gráfica,só1o purede solicitarse Éste análisis desde Éste gFupo de
tarj etas.
Se intrsducirán al. rnenos tr.es tarjetas con laestrurctura:
siguiente
Primera tarjeta¡
Celurnnas 3-12¡ FCIURIER ON.
Eolutrnnas ?5-s?r NF0UR - número de armÉnicos a analiaar,
Segunda tarjeta y sucesivas¡
Eolumna ?: 5e irrtroducirá r_rn 2,
Columna .5 I \¡f = 4 si se va a analiuarC} si se ve a analizar Lrne tengión de
anali¡ar una intensidad,
una tensiÉn de nodo.
rarna. ? si se va a
Calumna 4r f = I escala del eje horizontal en grados. s
egcala derl eje horieontal en segundos. 4 escala del ejeharizontal. en milisegunrjos. s escala del eje horiuontal en
rnÍc roseglrr¡dos .
Eol'urnnas 5-7¡ Hpr - unidades p'r pulgada en er eje
hariront.Tl, siendo la urnidad
el valor de E. Intreducir
variable ntr es precisa para eI
JSl
gradosr sElB.r rnr o L¡s¡ segrln
cualquier valor pues; ésta
análisis de Fourier,
Callrmnas 8-11: Hl"lIN
analizar (Unidad E).
Columnas 1?-15: HHAX
anali¡ar (Unidad El,
instante iniciat de la ventana
instante finat de la ventana
Ccrllrmnas ?5-S{t¡ BUSA,
Eolumnas 51-3á¡ EUSB.
se utiliear*n tarjetag de Éste tipe c*rn.' se requieFan. porcada ltna de erlas eI Fesultado será una tabla rnostrando erncrrne'c¡ dr*l armónicer er coef iciente cosenoidal n elcmef icie*nte sennÍdaI, 1a amplitud y Ia ampritr-rd relativarespecta rJel valsr der Ia onda fundamentat.UI tima tar-j eta:
Ealumnas .:.i-13; FOURIER EFF,
