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Simulado Fuvest 2ª Fase (2) – Dia 2 [RESOLUÇÃO] QUESTÃO 1. a) Condições de existência para o logaritmo: { 2x 2 − 5x + 2 > 0 ∴ x < 1 2 ou x > 2 x>0 x≠1 Logo, o domínio da função f será = {x ∈ ℝ/ 0 < x < 1 2 > 2} Resposta: = { ∈ ℝ/ < < > } b) Do enunciado, tem-se f(x) > 1, portanto: log x (x² - 5x + 2) > 1 Igualando as bases: log x (2x² - 5x + 2) log x x Devemos agora considerar os dois intervalos que são domínio de f(x). 1º CASO: Considerando 0<x< 1 2 , temos: log (2x 2 − 5x + 2) > log x ∴ 2x 2 − 5x + 2 < x ∴ 2x 2 − 6x + 2 < 0 ∴x 2 − 3x + 1 < 0 3 − √5 2 << 3 + √5 2 Fazendo a intersecção do resultado obtido com a condição: { 3−√5 2 << 3+√5 2 0<x< 1 2 3−√5 2 << 1 2 2º CASO: Considerando x > 2, temos: log (2x 2 − 5x + 2) > log x MATEMÁTICA:

Simulado Fuvest 2ª Fase (2) Dia 2 [RESOLUÇÃO]portal.singular.com.br/arquivos/CURSINHO/2018/GABARITOS 2018/Ciclo... · 3⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2=3⋅28=768 Temos, portanto,

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Simulado Fuvest 2ª Fase (2) – Dia 2

[RESOLUÇÃO]

QUESTÃO 1.

a) Condições de existência para o logaritmo:

{2x2 − 5x + 2 > 0 ∴ x <

1

2 ou x > 2

x > 0x ≠ 1

Logo, o domínio da função f será 𝐷𝑓 = {x ∈ ℝ/ 0 < x <1

2 𝑜𝑢 𝑥 > 2}

Resposta: 𝑫𝒇 = {𝐱 ∈ ℝ/ 𝟎 < 𝐱 <𝟏

𝟐 𝒐𝒖 𝒙 > 𝟐}

b) Do enunciado, tem-se f(x) > 1, portanto:

logx (x² - 5x + 2) > 1

Igualando as bases:

logx (2x² - 5x + 2) logxx

Devemos agora considerar os dois intervalos que são domínio de f(x).

1º CASO: Considerando 0 < x <1

2, temos:

log𝑥(2x2 − 5x + 2) > log𝑥x

∴ 2x2 − 5x + 2 < x

∴ 2x2 − 6x + 2 < 0

∴ x2 − 3x + 1 < 0

∴3 − √5

2< 𝑥 <

3 + √5

2

Fazendo a intersecção do resultado obtido com a condição:

{

3−√5

2< 𝑥 <

3+√5

2

0 < x <1

2

∴ 3−√5

2< 𝑥 <

1

2

2º CASO: Considerando x > 2, temos:

log𝑥(2x2 − 5x + 2) > log𝑥x

MATEMÁTICA:

2

∴ 2x2 − 5x + 2 > x

∴ 2x2 − 6x + 2 > 0

∴ x2 − 3x + 1 > 0

∴ 𝑥 <3 − √5

2 𝑜𝑢 𝑥 >

3 + √5

2

{𝑥 <3 − √5

2 𝑜𝑢 𝑥 >

3 + √5

2

x > 2

∴ 𝑥 >3 + √5

2

Resposta: 𝑺 = {𝒙 ∈ ℝ/𝟑−√𝟓

𝟐< 𝒙 <

𝟏

𝟐 𝒐𝒖 𝒙 >

𝟑+√𝟓

𝟐}

QUESTÃO 2.

Sendo q a razão da PG, temos:

q = 𝑎2

𝑎1 =

sen θ

sen(2θ)

q = sen θ

2 senθ cosθ q =

1

2 cos θ

a3 = a2 q a3 = sen 1

2 cos θ a3 =

sen θ

2 cos θ

a) Com a3 = 1

2, temos:

sen θ

2 cos θ =

1

2

1

2tg =

1

2 tg = 1

De tg = 1 e 0 < < π

2 , temos =

π

4.

Resposta: 𝛑

𝟒

b) Com = π

6, temos:

a1 = sen π

3 a1 =

√3

2

q = 1

2 cosπ

6

q = 1

√3 =

√3

3 (logo, –1 < q < 1)

limn→∞

Sn = a1

1−q

limn→∞

Sn = √3

2

1−√3

3

limn→∞

Sn = 3√3

6−2√3

3

Racionalizando o denominador, temos limn→∞

Sn = 3

4(1 + √3)

Resposta: 𝟑

𝟒(1 + √𝟑)

c) Com a PA (a1, a2, a3), temos:

2a2 = a1 + a3

2sen = sen 2 + sen θ

2 cos θ

2sen = 2sen cos + sen θ

2 cos θ

De 0 < < π

2, temos sen ≠ 0 e, portanto, 2 = 2cos +

1

2 cos θ.

Com cos = x, temos:

2 = 2x + 1

2x

4x = 4x2 + 1

4x2 – 4x + 1 = 0

(2x – 1)2 = 0

x = 1

2

cos = 1

2

De cos = 1

2 e 0 < <

π

2, temos =

π

3.

Resposta: 𝛑

𝟑

QUESTÃO 3.

Do enunciado temos a figura a seguir:

4

a) As alturas dos triângulos 𝑆𝐸𝐿 e 𝑆𝐸𝐴 em relação ao vértice 𝐸 são iguais. Se a medida dessa altura é 𝑑, temos:

Á𝑟𝑒𝑎𝑆𝐸𝐴

Á𝑟𝑒𝑎𝑆𝐸𝐿

=

𝑆𝐴 ∙ 𝑑2

𝑆𝐿 ∙ 𝑑2

=𝑆𝐴

𝑆𝐿=

1

2

Como Á𝑟𝑒𝑎𝑆𝐸𝐿 = 100, temos que Á𝑟𝑒𝑎𝑆𝐸𝐴 = 50

Resposta: 50

b) Analogamente, tem-se que

Á𝑟𝑒𝑎𝑆𝐸𝑇

Á𝑟𝑒𝑎𝑆𝐸𝐴

=𝐸𝑇

𝐸𝐴 (𝐼)

Pelo teorema das bissetrizes, tem-se

𝐸𝑇

𝑇𝐴=

𝑆𝐸

𝑆𝐴=

10

15=

2

3∴ 𝑇𝐴 =

3

2∙ 𝐸𝑇 (𝐼𝐼)

Resposta: 3/2

c) Note que

𝐸𝑇

𝐸𝐴=

𝐸𝑇

𝐸𝑇 + 𝑇𝐴

Substituindo (𝐼𝐼), temos

𝐸𝑇

𝐸𝐴=

𝐸𝑇

𝐸𝑇 +32

∙ 𝐸𝑇=

2

5 (𝐼𝐼𝐼)

De (𝐼) e (𝐼𝐼𝐼) tem-se

Á𝑟𝑒𝑎𝑆𝑇𝐸

Á𝑟𝑒𝑎𝑆𝐸𝐴

=2

5 ∴ Á𝑟𝑒𝑎𝑆𝑇𝐸 =

2

5Á𝑟𝑒𝑎𝑆𝐸𝐴 ∴ Á𝑟𝑒𝑎𝑆𝑇𝐸 = 20

Resposta: 20

QUESTÃO 4.

a) Sendo 𝑎 um número real qualquer, temos 𝑝(𝑎) = 𝑎𝑛 + (1

2− 𝑎)

𝑛. Calculando o valor de 𝑝 (

1

2− 𝑎), temos

𝑝 (1

2− 𝑎) = (

1

2− 𝑎)

𝑛+ (

1

2− (

1

2− 𝑎))

𝑛

= (1

2− 𝑎)

𝑛+ 𝑎𝑛 = 𝑝(𝑎).

Assim, concluímos que 𝑝(𝑥) = 𝑝 (1

2− 𝑥), para todo 𝑥 ∈ ℝ. Portanto, o gráfico de 𝑦 = 𝑝(𝑥) é simétrico com eixo

de simetria vertical, cuja equação é dada por 𝑥 =𝑎 +(

1

2 − 𝑎)

2=

1

4, ou seja, 4𝑥 = 1.

5

b) Do item anterior temos que, se 𝑟 é raiz de 𝑝(𝑥) = 0, então 1

2− 𝑟 também é raiz. Como n é um número ímpar,

o grau de 𝑝(𝑥) é 𝑛 − 1. Daí, temos que a soma 𝑟 + (1

2− 𝑟) =

1

2 se repetirá

𝑛 − 1

2 vezes e, assim, a soma das raízes

vale 𝑛−1

2∙

1

2=

𝑛−1

4.

QUESTÃO 5.

a) 𝑦 = √1 − (𝑥 − 7)² e 7 ≤ x ≤ 8 e y ≥ 0 ∴

𝑦² = 1 − (𝑥 − 7)² ∴

(𝑥 − 7)2 + 𝑦² = 1

b) O sólido grado é composto por um cone de altura 2, um cilindro de altura 3 e um hemisfério, todos com raio

unitário.

O volume V do sólido é:

V = 1

3∙ π ∙ 12 ∙ 2 + π ∙ 12 ∙ 3 +

1

2∙

4

3∙ π ∙ 1³

V = 2π

3+ 3π +

3

V = 13π

3

x

y

4 7 2 8

1

x

y

4 7 2 8

1

6

QUESTÃO 6.

a) Representando por S uma barra simples e por D uma barra dupla, temos que códigos de 3 barras simples e 6

barras duplas podem ser representados por anagramas como SSSDDDDDD ou SDSDSDDDD, por exemplo.

Assim, a quantidade de códigos com 3 barras simples e 6 barras duplas, ainda sem considerar as cores, é dada

pela permutação de 9 elementos, sendo 3 deles repetidos e, outros 6, também:

9!

3! ⋅ 6!= 84

Formado um código sem as cores, temos 9 barras a serem coloridas, dispondo de 3 cores, sem que barras

vizinhas tenham a mesma cor. Assim, dado um desses códigos, a quantidade de formas de colori-lo é:

3 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 3 ⋅ 28 = 768

Temos, portanto, que o total de códigos que podem ser formados com 3 barras simples e 6 barras duplas,

considerando as cores, é dado por:

84 ⋅ 768 = 64 512

b) Denotando por 𝑥 o número de barras simples e por 𝑦 o número de barras duplas no código, lembrando que

cada barra dupla ocupa 2 das 15 lacunas, temos que:

𝑥 + 2𝑦 = 15

Além disso, o total de barras deve ser um número ímpar, ou seja, (𝑥 + 𝑦) deve ser ímpar.

Como 𝑥 e 𝑦 são números inteiros, há apenas cinco possibilidades:

• 𝑥 = 3 e 𝑦 = 6 (ou seja, 3 barras simples e 6 barras duplas)

OU

• 𝑥 = 7 e 𝑦 = 4 (ou seja, 7 barras simples e 4 barras duplas)

OU

• 𝑥 = 11 e 𝑦 = 2 (ou seja, 11 barras simples e 2 barras duplas)

OU

• 𝑥 = 15 e 𝑦 = 0 (ou seja, 15 barras simples e nenhuma barra dupla)

Seguindo raciocínio análogo ao do item anterior, temos que a quantidade de códigos que podem ser formados

em cada caso é a quantidade de anagramas com uma certa quantidade de letras S repetidas e uma certa

quantidade de letras D repetidas. Assim, para cada caso, temos:

• 3 barras simples e 6 barras duplas

Esse caso já foi analisado no item anterior: 84 códigos possíveis.

• 7 barras simples e 4 barras duplas

Temos um total de 11 barras, com 7 repetidas e, outras 4, também repetidas:

11!

7! ⋅ 4!= 330

• 11 barras simples e 2 barras duplas

Temos um total de 13 barras, com 11 repetidas e, outras 2, também repetidas:

7

13!

11! ⋅ 2!= 78

• 15 barras simples

Apenas 1 possibilidade.

Temos, portanto, que o total de códigos que satisfazem as condições do enunciado é:

84 + 330 + 78 + 1 = 493

c) Para cada um dos casos descritos no item anterior, é possível colorir as barras de diversas formas. Vejamos

cada um:

• 3 barras simples e 6 barras duplas

Esse caso já foi analisado no item a: 3 ⋅ 28 formas de colorir cada um dos 84 códigos possíveis:

84 ⋅ 3 ⋅ 28 = 252 ⋅ 28

• 7 barras simples e 4 barras duplas

Formado um código sem as cores, temos 11 barras a serem coloridas, dispondo de 3 cores, sem que

barras vizinhas tenham a mesma cor. Assim, dado um desses códigos, a quantidade de formas de colori-

lo é:

3 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 3 ⋅ 210

Assim, cada um dos 330 códigos (item anterior) pode ser colorido de 3 ⋅ 210 formas, gerando um total

de

330 ⋅ 3 ⋅ 210 = 990 ⋅ 210

códigos.

• 11 barras simples e 2 barras duplas

Formado um código sem as cores, temos 13 barras a serem coloridas, dispondo de 3 cores, sem que

barras vizinhas tenham a mesma cor. Assim, dado um desses códigos, a quantidade de formas de colori-

lo é:

3 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 3 ⋅ 212

Assim, cada um dos 78 códigos (item anterior) pode ser colorido de 3 ⋅ 212 formas, gerando um total de

78 ⋅ 3 ⋅ 212 = 234 ⋅ 212

códigos.

• 15 barras simples

Formado o único código sem as cores, temos 15 barras a serem coloridas, dispondo de 3 cores, sem que

barras vizinhas tenham a mesma cor. Assim, dado esse código, a quantidade de formas de colori-lo é:

3 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 3 ⋅ 214

Assim, o código pode ser colorido de 3 ⋅ 214.

Temos, portanto, que o total de códigos que satisfazem as condições do enunciado é:

252 ⋅ 28 + 990 ⋅ 210 + 234 ⋅ 212 + 3 ⋅ 214

8

QUESTÃO 1.

Inicialmente, vamos determinar o fluxo de calor.

Φ = Q

Δt= k

A. Δθ

L

Φ = Q

Δt= (0,5

cal

s. cm. Co )10 cm2. 100oC

50 cm

= 10 cal/s

Logo, em 10 minutos = 600 s, a quantidade de calor que fluirá pela barra será:

Q = 6000 cal.

a) Massa de gelo que será fundida:

80 cal _______1 g

6000 cal ______Mg

Portanto: Mg = 75 g

b) Massa de vapor que será condensado:

540 cal _____1 g

6000 cal _____MV

Portanto: MV 11 g

c) Pode-se resolver de duas formas:

I) Usando-se a equação:

Φ = 10 = 0,5 .10 . (100 − )

50 − 10

Dela sai que = 20oC.

II) Observando o comportamento da temperatura ao longo da barra em um gráfico.

Aplicando-se semelhança entre os triângulos em destaque:

𝟏𝟎𝟎=

𝟏𝟎

𝟓𝟎 = 20oC

FÍSICA:

9

QUESTÃO 2.

a) De acordo com o enunciado, o sistema é conservativo. Logo, a velocidade de A, imediatamente antes da

colisão, pode ser calculada como segue:

, , , , , ,= + = + Af i f f i i

m A m A c A p A c A p A

mE E E E E E

2

,

2

+

f A

A

Vm , =

A

f A

mg h

2

,

2

+

i A

A

Vm , i Ag h

2 2

, ,

, ,2 2

+ = + f A i A

f A i A

V Vg h g h

Sendo , 0=i AV , , 0=f Ah e

, 1,25 0,45 0,8= − =i Ah m :

2 2

, ,

,0 0 10 0,82 2

+ = + = f A f A

i A

V Vg h

, 4 / =f AV m s

Como a colisão entre A e B é um sistema isolado, tem-se:

´ ´ ´ ´+ = + + = + A B A B A A B B A A B BQ Q Q Q m V m V m V m V

Sendo mB = 2 mA, VA = 4 m/s e VB = 0:

´ ´ + = + A A B B A A B B Am V m V m V m V m ´ 2 +A AV m ´ =B AV m 4 0 +

´ ´2 4 + =A BV V ... (I)

Por outro lado, segundo o enunciado, o coeficiente de restituição da colisão é e = 0,8. Logo:

´ ´ ´ ´

0,84 0

− −= =

− −

B A B A

A B

V V V Ve

V V

´ ´ 3,2 − =B AV V ... (II)

De (I) e (II):

´ ´

´ ´

2 4

3,2

+ =

− =

A B

B A

V V

V V

´ 0,8 / =−AV m s e ´ 2,4 /=BV m s

Como o sistema é conservativo, a altura máxima atingida por A depois da colisão pode ser calculada como segue:

, , , , , ,= + = + Af i f f i i

m A m A c A p A c A p A

mE E E E E E

2

,

2

+

f A

A

Vm , =

A

f A

mg h

2

,

2

+

i A

A

Vm , i Ag h

2 2

, ,

, ,2 2

+ = + f A i A

f A i A

V Vg h g h

Sendo ,| | 0,8 /=i AV m s , , 0=f AV e, 0=i Ah :

10

2

,

0,80 10 0

2+ = +f Ah

, 0,032 =f Ah m

Logo, a altura final do carrinho A será 0,45 m + 0,032 m = 0,482 m

b) Ao final da pista, ambos os carrinhos são lançados horizontalmente. Seu tempo de queda não depende das

suas massas e pode ser calculado como segue:

2

2

=

qg ty

Sendo y = 0,45:

2 2100,45

2 2

= =

q qg t ty

0,3 =qt s

Os alcances dos carrinhos podem ser obtidos da seguinte maneira:

0,= x qD V t

Como a energia mecânica do carrinho A se conserva após a colisão, sua velocidade ao retornar no final da pista

será igual a 0,8 m/s. Logo, seu alcance será igual a:

0,8 0,3 0,24= =A AD D m

Já o alcance do carrinho B, lançado com velocidade 2,4 m/s, será igual a:

2,4 0,3 0,72= =D D mB B

QUESTÃO 3.

a) Enquanto o corpo executa MCU, as forças aplicadas no carro são

PሬሬԦ

NሬሬԦ

50

m

20 m/s

Ae

11

Na direção radial:

Ae = Rc = m.ac = m.V2/r = 800.202/50

Portanto: Ae= 6400 N

b) No momento que o piloto aciona os freios (ainda com velocidade de 20 m/s), temos a seguinte configuração

de forças aplicadas ao carro.

Na direção tangente:

AT = RT = m.|a| = 800.6 = 4800N

Assim, o atrito (total) aplicado no carro é:

A2 = Ar2+AT

2 ⟹ A2 = 64002 + 48002

∴ A=8000 N

Cálculo do atrito estático máximo:

(Ae)máximo = 𝜇e.N = 0,9.8000 = 7200N

Como o atrito para que o carro execute o movimento é maior que o atrito estático máximo (8000N>7200N),

conclui-se que o carro vai escorregar.

QUESTÃO 4.

a) Como a força T forma 30° com a horizontal e é variável, observa-se que a intensidade da normal e,

consequentemente, a intensidade do atrito são variáveis. Dessa forma, a resultante também é variável. Para

12

podermos calcular a velocidade do corpo no espaço s = 80m, é necessário usar o TEC. Mas, como se tratam de

forças variáveis, é necessário antes construir o gráfico de A x s, para podermos calcular a área abaixo da curva.

Entre s = 0 e s = 30m:

T(s) = 3. s (SI)

Dessa forma, como a resultante é horizontal, na vertical as forças e componentes se equilibram:

N + Ty = P

N + T ∙ sen 30° = P

N + 3. s ∙1

2= 60

N = −3s

2+ 60 (SI)

Entre s = 30m e s = 60m:

N + Ty = P

N + T ∙ sen 30° = P

N + 90 ∙1

2= 60

N = 15N

Resposta: {𝐄𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐬 = 𝟎 𝐞 𝐬 = 𝟑𝟎𝐦: 𝐍 = −

𝟑.𝐬

𝟐+ 𝟔𝟎 (𝐒𝐈)

𝐄𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐬 = 𝟑𝟎𝐦 𝐞 𝐬 = 𝟔𝟎𝐦: 𝐍 = 𝟏𝟓𝐍

b) Inicialmente devemos determinar a intensidade do atrito:

Entre s = 0 e s = 30m:

A = μc ∙ N

A = 0,4 ∙ (−3s

2+ 60)

A = −0,6s + 24 (SI)

Entre s = 30m e s = 60m:

A = μc ∙ N

A = 0,4 ∙ 15

A = 6N

Assim, podemos construir o gráfico de A x s:

13

c) Aplicando-se o TEC:

τR = εcfinal − εc

inicial

τT + τP + τN + τA =m ∙ vf

2

2−

m ∙ vi2

2

A partir dos gráficos:

(60 + 30) ∙ 90

2∙ cos30° + 0 + 0 + [

(24 + 6) ∙ 30

2+ 30 ∙ 6] ∙ cos180° =

6 ∙ vf2

2−

6 ∙ 12

2

4050 ∙√3

2+ 0 + 0 + [450 + 180] ∙ (−1) = 3 ∙ vf

2 − 3

𝐯𝐟 = √𝟗𝟑𝟖, 𝟓𝐦

𝐬≈ 𝟑𝟎, 𝟔𝐦/𝐬

QUESTÃO 5.

a) Como, entre as abscissas xA e xB a carga fica sob ação exclusiva da força elétrica, ela coincide com a resultante das

forças aplicadas. Dessa maneira, de acordo com o princípio fundamental da dinâmica, tem-se:

R = Felé → m.a = q . E E = m.a/q

Pelo gráfico da velocidade da carga em função do tempo apresentado, é possível determinar a aceleração da carga:

a = Δv/ Δt → a = 4.105 / 0,2.10-3 a = 2.109 m/s2

Portanto, tem-se:

E = m.a/q = 8.10-6. 2.109/2.10-3

E = 8.106 N/C

τT τP τ

N τ

A

14

b) Como a velocidade inicial da carga possui mesma direção e sentido que a resultante (força elétrica), a partícula irá

realizar um movimento retilíneo acelerado. Portanto, a distância entre as placas coincide com o deslocamento da

carga entre as placas. Dessa maneira, ela pode ser calculada por meio da área entre a linha do gráfico e o eixo do

tempo no gráfico apresentado:

𝑑 =(6. 105 + 2. 105). 0,2. 10−3

2

∴ 𝒅 = 𝟖𝟎𝒎

c) Como o campo elétrico é uniforme, pode-se determinar a diferença de potencial por meio da relação entre o

campo e a ddp:

E.d = U → 8.106 . 80 = U

U = 640 MV

QUESTÃO 6.

a) 𝑃𝑉 =1

2𝜌 ∙ 𝐴 ∙ 𝑉3

Do gráfico, potência de vento máxima corresponde a 4.000 W, assim:

4000 =1

2∙ 1,2 ∙ 𝜋 ∙ 1,12 ∙ 𝑉3 → 𝑉 ≅ 12 𝑚/𝑠

b) Do texto, temos:

𝑃𝑀 = 𝐶𝑃 ∙ 𝑃𝑉

Do gráfico, podemos estimar que:

1,8kW = CP ∙ 4kW → CP = 0,45

Note que para qualquer valor de comparação entre a potência de vento e a potência mecânica, temos o mesmo

fator Cp.

15

QUESTÃO 1.

a)

b)

2 carbonos quirais (*)

c) 1 HOOC-CH2- CH2- CH2- CH2-COOH + 2 NaOH →

NaOOC-CH2- CH2- CH2- CH2-COONa + 2 H2O

1 HOOC-CH2- CH2- CH2- CH2-COOH + 2 NaOH →

1 mol-------------------------------------------------2 mol

1 mol-------------------------------------------------2(40g) = 80g

A massa de NaOH para neutralizar 1 mol de ácido adípico é igual a 80g.

QUESTÃO 2.

a)

QUÍMICA:

16

b)

butan-1-ol

c) Mg(OH)Br Brometo basico de Magnesio – sólido a temperatura ambiente

QUESTÃO 3.

a) As placas 1 e 4 devem ser os metais. Como a placa 1 é de cobre (Cu), a placa 4 deverá ser de zinco (Zn).

A placa 2 pode ser um feltro embebido em uma solução de sulfato de cobre (CuSO4).

A placa 3 pode ser um feltro embebido em solução de sulfato de zinco (ZnSO4).

b) Cu2+ + 2e → Cuº

c)

QUESTÃO 4.

a) A hidrolise o carbonato de cálcio origina um meio básico, portanto a mais favorecida é a cultura de rosa.

b) Para favorecer o cultivo de maçãs, devemos adicionar um sal que sua hidrolise origina um meio ácido. Dentre

os sais mencionados o mais adequado é o nitrato de amônio.

Sua hidrolise pode ser representada por:

NH4+ (aq) + HOH(l) → NH4OH(aq) + H+(aq)

QUESTÃO 5.

a) À medida que a temperatura aumenta, o valor da constante também aumenta, logo podemos concluir que o

aumento da temperatura favorece a reação direta que é endotérmica.

b) O aumento da temperatura favorece a formação do NO2, como ocorre um aumento do número de mol irá

ocorrer um aumento da pressão.

17

QUESTÃO 6.

a) O isopropanol é o menos volátil, portanto apresenta a menor pressão de vapor, pois suas moléculas se

interagem por interações(ligações) de hidrogênio.

b)

c)

Energia fornecida Energia liberada

para quebra da C=O = 745 kJ na formação

H-H = 436 kJ

C-H = 413 kJ

Total=1181kJ C-O = 358 kJ

O-H = 463 kJ

Total =1234 kJ

Ocorreu uma liberação maior do que uma absorção, logo a reação é exotérmica

Saldo = 1234 – 1181= 53kJ

∆H = - 53 kJ

18

QUESTÃO 1.

a) 1 – fosfolipídeos; 2 – proteína; 3 – carboidrato

b) A estrutura ramificada é o glicocálix ou glicocálice. Ela é encontrada nas células animais e serve para identificação ou adesão ou proteção ou revestimento.

QUESTÃO 2.

a) O paciente A apresenta deficiência imunitária, porque ele apresenta uma redução no número de leucócitos, que são responsáveis pela resposta imunitária. O paciente C tem a alteração da coagulação, porque mostra uma redução das plaquetas, que ativam o mecanismo de coagulação.

b) O paciente D, porque a anemia caracterizada pela redução das hemácias pode ser causada pela falta de ferro, necessário para a produção de hemoglobina.

QUESTÃO 3.

a) São os minerais, na forma de sais e íons. Os organismos que se associam às raízes são fungos e a associação é denominada micorriza.

b) A substância é o oxigênio, absorvido por difusão.

QUESTÃO 4.

a) Considerando uma herança autossômica, o homem terá genótipo Aa (se é uma alteração muito rara, ele terá apenas um gene dominante) e sua mulher, aa. Nesse caso, há uma probabilidade de 50% dos seus filhos (seis crianças, não importando o sexo) apresentarem a doença.

b) No caso de uma herança ligada ao sexo, nenhum dos meninos será afetado, pois eles recebem seu cromossomo X de sua mãe (XaY). Todas as meninas serão afetadas, porque todas recebem de seu pai (XAY) o cromossomo XA com o gene para a doença e terão genótipo (XAXa).

QUESTÃO 5.

a) Está correto, porque nos eucariontes os genes possuem regiões codificantes, os éxons, e regiões não codificantes, os íntrons. No processamento (splicing) do RNA mensageiro, os íntrons são retirados e a junção dos éxons contém a informação que codifica os 374 aminoácidos da enzima citada.

b) Isso corre porque existe um processamento alternativo, pelo qual um mesmo gene pode produzir diferentes RNA mensageiros e diferentes proteínas, pela seleção dos éxons que serão utilizados.

QUESTÃO 6.

a) Separação das cromátides irmãs.

BIOLOGIA:

19

b) Pareamento dos cromossomos homólogos exclusivo da meiose.

c) A mitose não produz variabilidade. A meiose produz variabilidade pela separação dos cromossomos

homólogos e pelo crossing-over.

QUESTÃO 1.

a) A expressão “renascimento” poderia dar a ideia de um novo nascimento das cidades a partir de parâmetros anteriores, ou seja, greco-romanos. As novas cidades, nascidas na Idade Média, carregam poucas heranças do modelo urbanístico da antiguidade.

b) Enquanto a cidade medieval era marcada pelas muralhas e por ser dominada por elites comerciais, a cidade da antiguidade era aberta e, apesar da importância do comércio, era marcada pela principalmente pelo domínio das elites rurais. Enquanto a cidade grega tinha como referência a presença da Ágora e da Acrópole, a cidade medieval era marcada pelo edifício da Igreja.

QUESTÃO 2.

a) Em 1808, D. João VI determinou a Abertura dos Portos às Nações Amigas. Essa medida suspendeu o pacto colonial e possibilitou que o Brasil comercializasse com quaisquer países aliados a Portugal. No mesmo ano, o governo joanino também revogou o Alvará de 1785, que proibia o estabelecimento de fábricas e manufaturas no Brasil, viabilizando a produção manufatureira no território colonial.

Ambas as medidas contribuíram ao dinamismo econômico do Rio de Janeiro no período, sendo que desde o século XVIII a cidade já possuía a mais importante região portuária das colônias portuguesas no Atlântico Sul, e, a partir das novas leis joaninas, as atividades comerciais cariocas foram intensificadas.

b) A Missão Artística Francesa consistiu em um conjunto de pintores, escultores, arquitetos, artesãos e outros artistas franceses que vieram ao Brasil a partir de 1816 contratados por D. João VI para promover a renovação das artes no Brasil.

A Missão pretendeu promover uma renovação estética almejada pela Corte portuguesa sediada no Rio de Janeiro. Os artistas baseavam-se nos padrões artísticos do Neoclassicismo, visando romper com a predominância do Barroco nas linguagens artísticas coloniais.

QUESTÃO 3.

a) Entre as semelhanças, pode-se destacar:

- A figura feminina ocupa posição central e ambas carregam uma bandeira nas mãos.

- Em ambas, a mulher aparece rodeada por manifestantes.

Entre as diferenças, pode-se destacar:

- A pintura é colorida e a fotografia é preto e branco.

- Na fotografia a mulher é carregada pelos manifestantes, enquanto na pintura a figura feminina aparece à frente.

HISTÓRIA:

20

- Na pintura a mulher barrega um lenço sobre a cabeça (barrete frígio), enquanto na fotografia ele tem cabelos curtos.

- Diferentemente da fotografia, na pintura vemos o povo em armas.

- Diferentemente da fotografia, na pintura a mulher traz os seios à mostra.

b) Entre as semelhanças, podemos mencionar:

- Em ambas a figura feminina está associada à liberdade.

- Em ambas a figura feminina está inserida no contexto das lutas socais.

Entre as diferenças, podemos mencionar:

- Enquanto Marianne representava ideais associados ao nacionalismo, na fotografia a figura está vinculada ao feminismo.

- Enquanto a bandeira que Marianne carregava a vincula aos ideais da Revolução Francesa, a bandeira presente na fotografia estava associada à luta contra o imperialismo estadunidense e aos ideais socialistas.

- Os cabelos curtos da jovem na fotografia pode ser relacionado às lutas por mudanças comportamentais, enquanto o barrete frígio na pintura é mais um símbolo da Revolução Francesa.

QUESTÃO 4.

a) “Parceiros” foi o termo utilizado para se referir aos imigrantes que adentraram ao Brasil sob o sistema de

parceria. Essa prática consistiu no financiamento que donos de fazendas produtoras de café realizaram à vinda

de imigrantes para determinadas regiões cafeeiras paulistas.

O fazendeiro custeava a viagem dos imigrantes desde a Europa até a fazenda para as quais eles se dirigiam.

Endividados com os proprietários rurais, esses recém-chegados trabalhadores contraíam novas dívidas ao ter de

recorrer a um pequeno mercado instalado na própria fazenda para adquirir gêneros básicos de sobrevivência.

Esses imigrantes, portanto, estavam completamente subordinados ao poder político e econômico de

latifundiários habituados à exploração do trabalho escravizado. Além de ganhos extremamente reduzidos e

sujeitos à produtividade do cafezal, os “parceiros” eram proibidos de deixar as fazendas por conta de seu

endividamento, ficando submetidos a degradantes condições de vida, à superexploração de sua mão de obra e

a castigos físicos, tal qual ocorria no regime de escravidão vigente no Brasil. Essa situação desencadeou a revolta

na Fazenda Ibicaba, no estado de São Paulo, em 1856.

b) O estímulo governamental à imigração europeia ao Brasil fundamentou-se na mentalidade racista das elites

brasileiras do século XIX, que adotaram medidas para embranquecer a sociedade brasileira por meio o ingresso

de europeus no país, ao mesmo tempo em que buscaram inviabilizar a entrada de imigrantes negros ou asiáticos

no período.

Referenciadas por teóricos do cientificismo do século XIX, defensores tanto da ideia que “raça” é um conceito

biológico quanto a existência de uma hierarquia entre as diferentes raças (cabendo aos não-brancos uma

posição de inferioridade), as elites econômico-políticas e intelectuais nacionais do período visavam minimizar a

21

hegemonia afro-indígena na sociedade brasileira e interpretavam a miscigenação racial como um sintoma de

degradação humana, encarando a mestiçagem como um elemento negativo na população do país.

QUESTÃO 5.

a) O abolicionismo, presente na opinião pública do norte do país, foi um dos elementos que desencadearam o

conflito. Ao final, a elite branca do sul foi obrigada a aceitar a abolição da escravatura, o que acirrou ainda mais

os ânimos racistas. Neste contexto, os governos do sul estabeleceram leis segregacionistas que limitavam os

direitos da população negra. Além disso, foram criadas organizações terroristas clandestinas, como a a Ku Klux

Klan.

b) A vitória de um afro americano em um estado do sul, de forte tradição segregacionista, representou uma

vitória na luta contra um modelo de racismo que mantém vínculos com o contexto da Guerra de Secessão.

QUESTÃO 6.

a) Durante a Ditadura Civil-Militar (1964-1985), sob o pretexto de combate à disseminação dos ideais

comunistas na sociedade brasileira, o regime ditatorial acusou seus opositores de serem terroristas e, portanto,

representantes de graves ameaças à segurança nacional.

Segundo esse argumento, somente uma intensa repressão sobre a população possibilitava que os grupos

dissidentes fossem impedidos de realizarem suas ações consideradas subversivas e contrárias aos interesses do

Estado brasileiro.

Nesse sentido, os governos do período atuaram com violência excessiva (como torturas e assassinatos) contra

os próprios cidadãos, valendo-se da justificativa de estarem em combate contra inimigos internos presentes na

sociedade.

b) Em meio a um conjunto variado de mobilizações pacíficas realizadas por opositores ao regime militar, o

estudante poderia elencar dois dentre os seguintes exemplos:

• a participação de milhares de pessoas no ato ecumênico realizado na Catedral da Sé, na cidade de São

Paulo, pela morte de Vladimir Herzog, em outubro de 1975;

• o movimento grevista dos operários da região do ABC Paulista ocorrido entre 1978 e 1981;

• a campanha pela Anistia Ampla, Geral e Irrestrita, realizada em 1979, mobilizando diferentes setores da

sociedade organizados nacionalmente em oposição ao governo militar;

• a campanha das Diretas-Já, ocorrida em 1984, contando com a participação de milhões de pessoas em

gigantescos comícios reivindicando a retomada das eleições diretas para presidente da República.

22

QUESTÃO 1.

a) A contradição reside no fato de o processo de globalização ser pautado na integração entre as várias partes

do globo, e não na separação representada pelos muros. A justificativa usada para validar tais construções é a

“proteção” das populações locais contra as ameaças que os imigrantes representam, que podem ser as mais

variadas: desemprego, terrorismo, diferenças ideológicas e religiosas, etc.

b) A charge retrata os muros entre: – Marrocos e Ceuta, para impedir que imigrantes acessem o enclave espanhol, localizado no continente africano,

e, dessa forma, consigam entrar com facilidade na Europa;

– Estados Unidos e México, que é uma barreira erguida com o objetivo de dificultar a entrada de imigrantes mexicanos e de outros países latino-americanos em território estadunidense; – Berlim Oriental e Berlim Ocidental, feito em 1961, na época da Guerra Fria, para separar a parte capitalista da socialista na cidade alemã; – Israel e Cisjordânia, construído com a finalidade de impedir a entrada de “terroristas” em território israelense; – Coreia do Sul e Coreia do Norte; os 200 quilômetros de muros e cercas separam os dois países desde 1953, quando acabou a guerra e ocorreu a divisão.

QUESTÃO 2.

a) Indústrias tradicionais são aquelas que se desenvolveram ao longo da Primeira e da Segunda Revolução

Industrial. São classificadas como tradicionais, entre outras, as indústrias siderúrgicas, metalúrgicas, têxteis e

automobilísticas. No Brasil destacamos como importante polo siderúrgico a região do Vale do Paraíba, onde se

encontra a CSN em Volta Redonda; o Quadrilátero Ferrífero ou Central, onde se localiza a Usiminas; e a Baixada

Santista, que tem a Cosipa em Cubatão. Já as indústrias modernas, como as de informática, aviação e

nanotecnologia, surgiram com a Terceira Revolução Industrial. Em território brasileiro encontramos alguns polos

tecnológicos que abrigam tais indústrias na região de Campinas, São José dos Campos e São Carlos, no estado

de São Paulo.

b) Tecnopolos são lugares ou regiões que concentram centros de pesquisa para o desenvolvimento tecnológico

e a formação de mão de obra qualificada, como nas universidades e indústrias que produzem alta tecnologia. Já

a tecnologia vestível é a que possibilita mais interação do usuário com os aparelhos produzidos, permitindo a

coleta de dados ou a simulação de outra realidade, por exemplo. Na categoria de tecnologia vestível estão os

óculos de realidade virtual, os smartwatches – ou relógios inteligentes – e as pulseiras inteligentes.

QUESTÃO 3.

a) No início do século XIX, o Brasil implantou medidas de incentivo à imigração. Entre as razões que podemos

destacar, temos: a necessidade de povoar a região Sul, até então com baixa densidade populacional; a urgência

em substituir a mão de obra escravizada, que se tornara escassa por causa do fim do tráfico negreiro; a intenção

de aumentar a parcela de brancos da população.

b) Observamos dois momentos migratórios no continente europeu, um primeiro emigratório, de 1830 a 1939,

e outro imigratório, de 1945 a 2017. A fase de emigração pode ser justificada como reflexo das transformações

GEOGRAFIA:

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geradas pela Primeira e pela Segunda Revolução Industrial. Com o intenso êxodo rural e a rápida urbanização,

as condições socioeconômicas não eram favoráveis, repelindo enormes contingentes populacionais. O destino

mais buscado era o continente americano em razão da grande expectativa de encontrar uma vida melhor.

Logo após a Segunda Guerra Mundial, o fluxo começa a inverter, pois os processos de industrialização e

urbanização já estavam consolidados na Europa.

Assim, as condições socioeconômicas melhoraram de forma significativa, e a região, que até esse momento

repelia sua população, começa a atrair parte de seu povo de volta. Nas últimas décadas, o fluxo de pessoas que

buscam o continente europeu apenas evidencia as crescentes disparidades sociais e econômicas entre as várias

partes do globo.

QUESTÃO 4.

a) A teoria da tectônica de placas explica que a litosfera está fragmentada em grandes placas tectônicas que se

movimentam sobre a astenosfera. A teoria da deriva continental analisa a existência de um único grande

continente, chamado Pangeia, que se separou e formou a Laurásia e a Gondwana. Na continuação do processo

de movimentação das placas, chegamos à configuração atual dos continentes. O movimento divergente, ou seja,

de afastamento entre as placas tectônicas, é o principal responsável pelas erupções vulcânicas. Como as placas

se afastam, o magma extravasa e dá origem a novas estruturas rochosas, por isso denominamos as bordas de

construtivas.

b) As rochas biogênicas, mais conhecidas como sedimentares, são aquelas nas quais se dão a acumulação e a

preservação de matérias orgânicas vegetais e animais, que, quando submetidas a determinadas combinações

de temperatura e pressão, permitem a geração de hidrocarbonetos como petróleo, carvão mineral, gás natural

e xisto betuminoso.

As rochas ígneas intrusivas, mais conhecidas como cristalinas, foram as primeiras estruturas rochosas a surgir.

Nelas, encontramos as jazidas de minerais metálicos como ferro, manganês, bauxita, ouro, entre outros.

As rochas vulcânicas são ricas em diversos minerais. Por meio do processo de intemperismo e pedogênese

dessas rochas temos a origem de solos muito férteis, como é o caso da terra roxa ou nitossolo. Assim, várias

regiões vulcânicas apresentam solos muito bons, que são ocupados por atividades agrícolas.

QUESTÃO 5.

a) As pirâmides indicam o processo de envelhecimento da população brasileira, caracterizado pela redução da

população jovem (de 0 a 19 anos) e pelo aumento da população adulta (de 20 a 59 anos) e idosa (com mais de

60 anos). Essa transformação da estrutura etária brasileira é resultado do processo de transição demográfica,

que consiste nas quedas das taxas de mortalidade e de natalidade, como apontado no gráfico.

b) Durante esse período aumentou o acesso da população às infraestruturas de saneamento básico e assistência

médico-hospitalar, provocando a queda da taxa de mortalidade. Também aumentaram a participação da mulher

no mercado de trabalho e a difusão dos métodos contraceptivos, que incentivaram o planejamento familiar,

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determinando a queda da taxa de fecundidade. Essas transformações socioeconômicas e as alterações dessas

taxas provocaram o envelhecimento da população brasileira.

QUESTÃO 6.

a) A função social da propriedade urbana é garantir moradia adequada a seus habitantes, especialmente às

pessoas que vivem em situação de carência e dificuldades socioeconômicas, explorando e aproveitando

racionalmente os recursos naturais ali disponíveis.

b) Uma forma de ocupação do espaço urbano que não respeita o Estatuto da Cidade é a considerável quantidade

de imóveis desocupados, especialmente em grandes cidades como Rio de Janeiro, São Paulo e Salvador. Essa

situação desrespeita o Estatuto da Cidade, pois esses imóveis deveriam, segundo a lei, ser utilizados para fins

sociais e/ou econômicos.

c) O não cumprimento do Estatuto da Cidade, com a existência de imóveis vazios em diversas cidades do país,

associado à supervalorização do espaço urbano, encarece o acesso à moradia adequada, tanto para locação

como para compra de imóveis, o que afeta especialmente a população de baixa renda.

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