Simulari si Jocuri de Management

IntroducereMediul economic i social n care se desfoar afacerile este n evoluie permanent. Se produc schimbri n modul de desfurare a competiiei pe pia, n cadrul legislativ, n modul de organizare a firmelor i n tehnologiile de prelucrare i comunicare a informaiei. Toate acestea duc la o presiune sporit asupra celor care iau decizii n domeniul afacerilor i la noi cerine fa de modul n care se elaboreaz i se adopt deciziile. Decizia este o activitate a unei fiine umane care urmrete n mod contient anumite obiective i const n alegerea dintre mai multe variante decizionale i angajarea ntr-o anumit direcie de aciune prin folosirea unor resurse materiale, financiare, umane i cunotine acumulate. Aceast angajare nu conduce automat la atingerea obiectivului sau a obiectivelor. Efectul aplicrii unei decizii poate fi influenat de factori care nu sunt ntotdeauna controlabili de decident.

Uneori, norocul i hazardul pot conduce la rezultate bune indiferent de calitatea deciziei. De aceea, calitatea unei decizii nu trebuie judecat numai prin prisma rezultatului obinut ci i n funcie de informaiile disponibile, numrul de variante decizionale identificate i adecvana raionamentelor folosite n momentul adoptrii deciziei. Se manifest din ce n ce mai mult nevoia de analiz a deciziilor prin construirea unui viitor dorit, simulat n avans cu aportul unor instrumente alternative de modelare i tehnologii informaionale.

Modelele, scenariile, gndirea prospectiv i simulrile preced din ce n ce mai mult deciziile. Cel mai simplu model este modelul determinist, deoarece se face ipoteza c toate datele modelului sunt certe. n unele situaii, acest tip de modele este foarte valoros. n plus, prin aplicarea analizei sensitivitii se pot relaxa unele ipoteze simplificatoare care stau la baza acestor modelele i se pot nelege i interpreta mai bine rezultatele obinute prin rezolvare. Modelele stochastice sunt mai realiste dect cele deterministe.

Deoarece aceste modele conin cel puin o variabil descris printr-o distribuie de probabilitate, de cele mai multe ori, se apeleaz la simulare pentru a le rezolva.

Dei iniial, simularea era recomandat numai dac aplicarea metodelor analitice nu era posibil, cu timpul, dezvoltarea limbajelor speciale de simulare, creterea masiv a puterii calculatoarelor simultan cu reducerea costului pe operaie de calcul i progresele nregistrate n metodologiile de simulare au transformat simularea ntr-un instrument foarte utilizat i acceptat n asistarea proceselor decizionale manageriale.

Totui este necesar s se rein faptul c simularea nu ia decizii n locul unui manager sau decident. Simularea ofer numai informaii i date pe baza crora decidenii s elaboreze decizii mai bine fundamentate. Simularea este corect numai dac datele de intrare sunt corecte i este tot att de credibil pe ct este demn de ncredere analistul care a realizat simularea. n plus, implicarea major a managerului n procesul de modelare i simulare este foarte important pentru succesul aplicrii unui model n procesul decizional. De asemenea pentru ca un model s fie acceptat cu ncredere de decideni n procesul decizional n care sunt implicai este necesar verificarea i validarea atent a modelului nainte de implementare.Lucrarea se adreseaz n principal studenilor de la specializarea de management care, pentru aplicarea teoriilor asimilate pe parcursul anilor au tot mai mult nevoie de o punte de legtur cu practica. Simularea i modelarea n laboratoare sunt o soluie pentru uoara rapida i eficienta integrare n realitatea economic. Autorii

TEMA NR. 1. MODELAREA I SIMULAREA N MANAGEMENTCuprins:

1.1. Noiuni introductive1.2. Conceptul de model

1.3. Tipuri de modele

1.4. Procesul de modelare

1.5. Conceptul de simulare

1.6. Etapele simulrii

1.7. Avantajele i dezavantajele simulrii

Rezumat

Analiza deciziilor prin modelare i simulare, dei nu poate aciona asupra hazardului i nu poate atrage cu sine manifestarea norocului, poate s-l ajute pe decident s neleag mai bine problemele decizionale, s-i mbunteasc ansele de a obine un rezultat fericit sau s fie mai pregtit pentru a face fa unor evoluii nefavorabile, independente de voina lui.Modelarea i simularea pot contribui la nelegerea i mbuntirea unui sistem real. Cu toate c un sistem poate fi extrem de complex, este bine s se ncerce s se construiasc un model ct mai simplu posibil. Acesta se obine att prin definirea limitelor sistemului analizat astfel nct s fie luate n considerare numai caracteristicile eseniale din punct de vedere al obiectivului analizei, ct i prin definirea unor ipoteze simplificatoare. Modelul poate fi mbuntit prin redefinirea limitelor i prin relaxarea ipotezelor. Pe de alt parte, dac se ncearc includerea n model a tuturor factorilor i relaiilor, modelul ar putea deveni prea complicat pentru a fi rezolvat. De aceea este necesar s se realizeze un compromis ntre necesitatea de a construi un model simplu i uor de rezolvat i necesitatea de a obine prin model o reprezentare rezonabil i plauzibil a problemei reale.1.1. Noiuni introductive

Modelarea i simularea sunt necesare atunci cnd experimentarea direct pe sistemul real nu este posibil sau recomandabil.

Simularea poate fi definit ca un proces prin care se construiete un model al unui sistem real i se realizeaz experimente cu acest model n scopul nelegerii comportamentului sistemului i/sau evalurii diferitelor strategii pentru sistemul analizat.

In prezent, se constat o cretere a utilizrii simulrii n diverse domenii. Aceast situaie a fost favorizat de mai muli factori:

- Creterea numrului de instrumente software pentru simulare.

- Existena unor pachete pentru simularea unor probleme specifice.

- Preurile convenabile la care pot fi procurate cele mai multe din pachetele de programe disponibile.

- Pachetele de programe pentru simulare nu necesit, n general, o expertiz tehnic deosebit pentru a fi utilizate.

- Sistemele informatice actuale pot oferi cantiti mari de date necesare realizrii experimentelor de simulare.

Exist muli susintori ai simulrii, att din partea companiilor productore de software ct i a companiilor care utilizeaz aceste programe. Ambele prevd un viitor n care simularea va ocupa un loc asemntor celui ocupat astzi de foile de calcul (programe de tip spreadsheets). Aceste companii susin de asemenea, necesitatea unei bune educaii i instruiri care s asigure utilizarea eficient a simulrii.

nelegerea unor concepte cum sunt colectarea datelor, dezvoltarea unui model, validarea i experimentarea, este considerat esenial.

n acest context, scopul acestui curs este de a-l ajuta pe student s devin un utilizator cu discernmnt i cunosctor al simulrii ca un instrument de rezolvare a problemelor reale.

Simularea este n special valoroas pentru problemele care nu pot fi abordate prin metode matematice analitice i pentru probleme n care intervin mrimi probabiliste (simularea Monte Carlo i simularea evenimentelor discrete) sau interaciuni dinamice cu feedback (dinamica sistemelor).

n afaceri, cele mai utilizate sunt simularea Monte Carlo i simularea evenimentelor discrete. Prin aceste tipuri de simulare, decidenii pot testa diferite opiuni strategice pentru realizarea obiectivelor propuse.

Exist i un alt tip de simulare, n care decidenii iau parte la un joc de afaceri. Aceast simulare tip joc plaseaz fiecare juctor n competiie cu alte companii care vnd produse similare pe aceeai pia. Sarcina juctorului este de a conduce activitile unei ntreprinderi, fiind responsabil pentru deciziile referitoare la toate aspectele afacerii. Aceste decizii se pot referi la producia i marketingul produselor, finanarea costurilor activitilor de marketing i de producie, achiziionarea de informaii competitive etc.

1.2. Conceptul de model

n cazul problemelor decizionale, este necesar definirea unui domeniu al problemei prin stabilirea unor frontiere ale sistemelor asupra crora se exercit aciunile care decurg din deciziile adoptate. Un sistem poate fi orice tip de proces sau colecie de entiti dependente una de alta, care formeaz un ntreg organizat n vederea atingerii unor obiective comune. Entitile care nu fac parte din sistem, dar influeneaz atingerea obiectivelor fr a putea fi controlate de ctre decident constituie mediul sistemului.

Frontierele nu sunt numai graniele fizice stabilite n mod obiectiv sau arbitrar ntre sistem i mediul su. Ele se pot referi la orizontul de timp al deciziei sau la coninutul sistemului.

Stabilirea unor frontiere ale domeniului problemei decizionale se poate realiza prin decuparea unei poriuni din realitatea nconjurtoare, denumit uneori sistem real. Sistemul real poate fi folosit de ctre decident pentru a experimenta direct, pe baza unui plan, anumite variante decizionale. n final, pe baza evalurii consecinelor acestor experimente, se poate adopta varianta convenabil.

n alte situaii, aceast abordare poate fi foarte costisitoare sau imposibil din punct de vedere fizic. n aceste cazuri, este necesar construirea unui model care este o reprezentare simplificat (abstractizare), dar suficient de fidel pentru a fi util studierii sistemului real. Pe lng reducerea complexitii sistemului analizat, modelul poate servi la mbuntirea comunicrii, comprimarea timpului, reducerea costurilor necesare activitilor de analiz i evaluare a consecinelor variantelor decizionale, evitarea unor situaii critice sau catastrofale care pot aprea n cazul experimentelor n sistemul real.

Un model reprezentativ pentru sistemul real se poate obine printr-un proces iterativ pornind de la un model ct mai simplu posibil. Acest lucru poate fi realizat prin definirea limitelor sistemului astfel nct s fie luate n considerare numai caracteristicile eseniale n raport cu scopul urmrit i apoi pentru satisfacerea cerinelor de validare a modelului se poate ncerca relaxarea limitelor sau a unor ipoteze simplificatoare.

1.3. Tipuri de modele

Exist trei tipuri de modele: fizice (machete de maini, avioane, cldiri etc.), analogice (hrile, vitezometrul, diagramele, graficele etc.) i simbolice.

Modelele simbolice sunt cele mai abstracte. Prin aceste modele toate conceptele sunt prezentate prin variabile definite cantitativ i toate relaiile sunt reprezentate matematic. Din aceast cauz modelele simbolice sunt adesea numite modele matematice sau modele cantitative.

Managerii lucreaz cu toate cele trei tipuri de modele, cele mai utilizate fiind modelele analogice sub form de diagrame i grafice.

n aceast lucrare se vor studia n special modele simbolice pentru fundamentarea deciziilor manageriale. Deciziile urmresc realizarea unui anumit obiectiv. De aceea, pentru construirea modelului este necesar s se defineasc criteriul de performan sau criteriul de msurare a gradului de realizare de ctre fiecare variant decizional a obiectivului propus.

Principalele mrimi care intervin ntr-un model sunt: a) variabilele de decizie, controlabile (care caracterizeaz variantele decizionale), b) parametri i/sau variabilele necontrolabile care pot contribui la realizarea obiectivului propus i care influeneaz criteriul de performan stabilit i variabilele dependente (valorile criteriilor de performan i valorile variabilelor tip consecine) care reflect eficiena aplicrii unei variante decizionale i pot ajuta la nelegerea i interpretarea rezultatelor: resurse utilizate, intervalele de variaie ale parametrilor pentru analiza senzitivitii soluiei etc.

n funcie de tipul datelor utilizate, modelele se pot clasifica n modele deterministe i modele probabiliste sau stochastice.

Modele deterministe sunt modelele ale cror date sunt presupuse a fi cunoscute cu certitudine. De exemplu, modelul de programare a profesorilor pentru orele de curs din fiecare din zilele semestrului urmtor este un model ndeterminist deoarece sunt considerate certe schema orarului, profesorii disponibili, slile disponibile.

n general, modelele deterministe sunt folosite pentru fundamentarea deciziilor interne ale unei organizaii pentru alocarea lucrrilor pe diferite puncte de lucru, programarea n timp a unor activiti etc. Soluia unui model determinist va fi ntotdeauna aceeai, pentru acelai set de date de intrare care sunt cunoscute cu certitudine.

Dei ipoteza cunoaterii cu certitudine a tuturor datelor este o ipotez simplificatoare, modelele deterministe sunt importante deoarece:

- Multe probleme importante de management pot fi formulate ca modele deterministe.

- Cele mai multe modele deterministe pot fi rezolvate analitic pe baza unei formule matematice sau cu ajutorul unor algoritmi de optimizare n raport cu un criteriu de performan, se pot gsi valorile optime ale variabilelor decizionale.

- Exist foarte multe sisteme software pentru rezolvarea problemelor deterministe, cum sunt de exemplu, pachetele de programe pentru modelele de programare liniar, pachetele de optimizare a stocurilor etc.

- Cele mai multe tehnici de rezolvare a modelelor deterministe furnizeaz valorile unui numr mare de variabile de consecin care sunt importante pentru interpretarea managerial a rezultatelor.

- Practica dobndit prin aplicarea modelelor deterministe i poate ajuta pe utilizatori s-i dezvolte abilitatea de a formula modele n general.

Modelele probabiliste sau stochastice sunt modelele ale cror date de intrare nu sunt cunoscute cu certitudine. De cele mai multe ori variabilitatea diferitelor date de intrare poate fi descris cu ajutorul unei distribuii de probabilitate. O distribuie de probabilitate poate fi prezentat fie sub forma unei funcii matematice fie sub forma unui tabel care conine probabilitile asociate valorilor posibile ale variabilei de intrare.

Pentru anumite clase de modele probabiliste (cum sunt unele modele de ateptare care au la baz o serie de ipoteze simplificatoare) pot fi obinute soluii analitice. Dar, majoritatea modelelor probabiliste nu pot fi rezolvate analitic i n aceste situaii este utilizat simularea.

Modele se pot clasifica i n funcie de tipul sistemului pe care l reprezint.

ntr-un model, starea unui sistem poate fi definit de variabilele de stare de natur determinist sau probabilist. Variabilele de stare pot descrie un sistem n orice moment al funcionrii sale.

In funcie de modul n care starea sistemelor se poate schimba, sistemele se clasific n sisteme continue i sisteme discrete.

Un sistem este continuu dac starea sistemului (variabilele de stare) se modific continuu n timp.

Un sistem este discret dac starea sistemului se modific la anumite momente de timp, care nu sunt n mod necesar egale.

n funcie de importana timpului n analiza rezultatelor, modelele pot fi statice sau dinamice

Modelul este considerat static dac, din punct de vedere al analizei, este important numai rezultatul final i nu modul n care se modific sistemul n timp. De exemplu, multe modele financiare descriu situaia financiar a unei organizaii sau a unei persoane fizice la sfritul unei perioade de timp.

Modelul este considerat dinamic dac, din punct de vedere al analizei, este important modul n care se modific sistemul n timp.

In realitate, toate sistemele sunt dinamice. Cu toate acestea multe probleme nu necesit luarea n considerare a aspectelor dinamice. Prin urmare, dac o problem de modelare este dinamic sau static depinde de ntrebrile pentru care se ateapt un rspuns.

Simularea poate fi aplicat att n studiul sistemelor statice ct i dinamice precum i n studiul sistemelor discrete ct i continue.

n cazul sistemelor statice stochastice se aplic simularea Monte Carlo, iar n cazul sistemelor stochastice dinamice se poate alege dintre simularea evenimentelor discrete sau simularea continu.

1.4. Procesul de modelare

Analiza deciziilor prin modelare i simulare pleac pe de o parte de la premisa acceptrii limitelor umane de prelucrare a informaiilor i, pe de alt parte, de la considerarea necesitii ncorporrii judecilor i intuiiilor, a rezultatelor imaginaiei i a creativitii decidenilor.

Majoritatea literaturii referitoare la decizie consider managerii ca fiind principalii actori n elaborarea i, mai ales, n adoptarea deciziilor.

De asemenea, Moore i Weatherford, n , consider c implicarea major a managerului n procesul de modelare este foarte important pentru succesul aplicrii unui model n procesul decizional.

n raport cu sistemul real, innd cont i de elementele eliminate prin abstractizare. Dac soluia este validat ea poate completa cunotinele bazate pe intuiia i experiena managerului i astfel procesul de modelare va contribui att la elaborarea unei decizii mai bune ct i la nelegerea problemei mbogind astfel cunotinele managerului.

n seciunea 1.2 s-a artat c n procesul de modelare este posibil relaxarea limitelor sau a unor ipoteze pentru a obine un model reprezentativ pentru sistemul la care se refer.

Procesul prin care un model este mbuntit prin redefinirea limitelor sau prin relaxarea ipotezelor astfel nct modelul s reprezinte n mod adecvat sistemul analizat se numete ciclul modelrii.

n prima etap este necesar definirea limitelor sistemului i scopul analizrii acestui sistem deoarece acestea vor influena datele care urmeaz s fie colectate i va determina complexitatea modelului. De exemplu: scopul unui model de control al stocului unui produs poate fi minimizarea costului total de stocare astfel nct s se fie satisfcut cererea pentru o perioad de timp specificat.

Urmtoarea etap const n stabilirea datelor necesare a fi colectate i modul n care va fi organizat colectarea. n cazul problemei de stocare vor fi stabilite elementele costului de stocare, unitatea de timp pentru determinarea cererii, momentele de urmrire a cererii etc. Analiza datelor colectate poate pune n eviden aspecte care s necesite colectarea de noi date. Construirea modelului depinde de tipul modelului, dar este important ca iniial modelul s fie ct mai simplu posibil.

Dup construirea modelului este necesar s se verifice dac este corect. Procesul de verificare depinde de tipul modelului, dar n principal se verific dac modelul corespunde cerinelor pentru care a fost construit. n cazul unei probleme de stocare, se verific dac soluia furnizeaz costurile totale, mrimea optim a comenzii de aprovizionare, intervalul ntre aprovizionri etc.

Validarea este diferit de verificare prin faptul c se stabilete dac modelul produce rezultate ale cror valori corespund celor observate n sistemul real. Dac sistemul considerat nu exist se pot utiliza sisteme similare sau se poate apela la experi pentru analiza rezultatelor.

Modelul verificat i validat poate fi apoi utilizat pentru realizarea analizelor de tip Ce se ntmpl dac...?.

1.5. Conceptul de simulare

Cuvntul simulare deriv de la latinescul simulatio care nseamn capacitatea de a reproduce sau a imita ceva.

Exist mai multe definiii formulate de diferii autori:

Simularea este procesul prin care se construiete un model al unui sistem real i se realizeaz experimente cu acest model n scopul nelegerii comportamentului sistemului i/sau evalurii diferitelor strategii pentru sistemul analizat.

Simularea la calculator este procesul prin care se construiete un model matematico-logic al unui sistem real i se realizeaz experimente cu acest model pe un calculator.

Simularea este imitarea modului de lucru al unui proces sau sistem real i include generarea unei istorii artificiale i observarea acesteia pentru a realiza inferene privind caracteristicile funcionale ale sistemului real reprezentat. Ea este folosit n analiza comportamentului unui sistem, n analize de tip Ce se ntmpl dac...? sau n proiectarea unor sisteme reale.

Simularea se refer la o colecie larg de metode i aplicaii pentru imitarea comportamentului unui sistem real, de obicei cu un calculator i cu un software adecvat.

Simularea este o tehnic numeric de realizare a experimentelor cu un calculator numeric i presupune utilizarea unor tipuri de relaii matematice i logice necesare pentru descrierea comportamentului i structurii unui sistem real complex de-a lungul unei perioade lungi de timp.

n simulare se utilizeaz un calculator pentru a evalua din punct de vedere numeric un model de-a lungul unei perioade de timp specificate i se obin date pentru a estima adevratele caracteristici ale modelului.

Simularea la calculator este o metod care poate fi utilizat pentru studierea performanei unui sistem real.

Simularea este arta i tiina prin care se creeaz o reprezentare a unui proces sau sistem n scopul experimentrii i evalurii.

Din aceste definiii se pot deduce urmtoarele ipoteze care stau la baza simulrii:

- Se poate construi un model matematic i logic al sistemului analizat.

- Sistemul analizat poate fi real sau teoretic.

- De obicei se utilizeaz un calculator digital pentru realizarea simulrii. De aceea, se presupune c sistemul poate fi descris n termeni acceptabili pentru un sistem de calcul.

- Simularea este o tehnic de realizare a experimentelor.

- Datele despre funcionarea sistemului analizat se obin prin executarea unui model, generndu-se astfel o istorie artificial.

Prin analiza istoriei artificiale se pot face inferene referitoare la caracteristicile de funcionare ale sistemului real de-a lungul unei perioade de timp.

- Scopul simulrii este de a gsi ceva despre modul de funcionare al sistemului real.

Important de reinut este faptul c simularea este n special valoroas pentru problemele care nu pot fi abordate prin metode matematice analitice sau de optimizare. Dei att simularea ct i optimizarea sunt metode cantitative care se bazeaz pe modelele matematice, diferena fundamental dintre cele dou abordri const n rolul variabilelor de decizie.

n cazul optimizrii, valorile variabilelor de decizie sunt date de ieire ale modelului. Aceste valori sunt obinute cu o formul sau cu un algoritm de optimizare astfel nct ele s maximizeze sau minimizeze valoarea unei funcii obiectiv care exprim criteriul de performan al modelului.

n cazul simulrii, valorile variabilelor de decizie sunt date de intrare ale modelului. Prin simulare, pe baza modelelor matematice, se evalueaz criteriul de performan pentru anumite valori ale variabilelor decizionale.

n final, se va alege varianta care conduce la cea mai bun valoare a criteriului de performan.

1.6. Etapele simulrii

Realizarea unui proces de simulare presupune parcurgerea mai multor etape. Nu exist o procedur general pentru realizarea proiectelor de simulare dei cteva idei generale sunt aplicabile tuturor tipurilor de simulare.

Etapele simulrii urmeaz n general ciclul modelrii, dar un model de simulare este mult mai complex deoarece el presupune utilizarea calculatorului i analize statistice. Sunt identificate i analizate cele mai importante etape pentru conducerea cu succes a unui proiect de simulare. Aceste etape pot fi grupate n patru domenii majore:

- Problema de rezolvat.

- Modelul de simulare.

- Experimentele de simulare.

- Analiza rezultatelor.

Problema de rezolvat. Etapele din acest domeniu sunt cele mai importante pentru proiectul de simulare i se refer la formularea i analiza problemei, instruirea persoanelor implicate asupra principiilor de baz ale simulrii, construirea modelului conceptual, colectarea datelor fundamentale, testarea validitii modelului conceptual.

Modelul de simulare. Etapele din acest domeniu se refer la: transpunerea modelului conceptual ntr-un model computerizat (programul de simulare), verificarea modelului de simulare, analiza senzitivitii, validarea modelului de simulare. Validarea compar comportarea modelului computerizat cu cea a sistemului real, ncercnd s rspund la ntrebarea: S-a construit un model corect sau adecvat?. Verificarea are ca scop aprecierea corectitudinii transpunerii informatice a modelului conceptual n cel computerizat, ncercnd s rspund la ntrebarea: S-a construit corect modelul computerizat?. La aceste activiti se adaug calibrarea modelului care const n precizarea parametrilor modelului computerizat prin ajustarea acestora fr a modifica structura modelului conceptual. Aceste activiti sunt dificile, deoarece trebuie s se in cont de faptul c modelul conceptual a rezultat prin aplicarea deliberat a unor operaii de simplificare i idealizare, iar datele referitoare la sistemul real pot fi afectate de erori de msurare, nregistrare sau pot fi incomplete.

Experimentele de simulare. Acest domeniu se refer la proiectarea experimentelor i la realizarea experimentelor de simulare.

Prin proiectarea experimentelor se vor stabili: numrul de simulri, numrul de experimente ale fiecrei simulri, condiiile iniiale pentru fiecare experiment, lungimea perioadei de nclzire necesar aducerii sistemului artificial ntr-o stare stabil, modalitatea de reducere a variaiei rezultatelor din cauza numerelor aleatoare etc.

Analiza rezultatelor const n analiza statistic a rezultatelor (intervale de ncredere, compararea i evaluarea variantelor decizionale), identificarea celei mai bune soluii i realizarea documentaiei care va cuprinde obiectivele i ipotezele, parametri de intrare ai modelului de simulare, verificarea i validarea modelului, proiectarea experimentelor, prezentarea rezultatelor, concluzii i recomandri.

1.7. Avantajele i dezavantajele simulrii

In trecut, simularea era adesea considerat ultima tehnic de rezolvare a problemelor decizionale i anume numai dac aplicarea metodelor analitice nu era posibil. Cu timpul, dezvoltarea limbajelor speciale de simulare, creterea masiv a puterii calculatoarelor simultan cu reducerea costului pe operaie de calcul i progresele nregistrate n metodologiile de simulare au transformat simularea ntr-un instrument foarte utilizat i acceptat n multe domenii.

Menirea i aplicabilitatea simulrii nu se limiteaz numai la asistarea unor procese decizionale manageriale. Simularea are utilizri importante n proiectarea asistat de calculator, n sistemele de realitate virtual destinate industriei jocurilor pe calculator, antrenarea unor categorii profesionale (piloi, chirurgi etc.) sau aplicaiile militare.

O modalitate de a afla despre cele mai recente aplicaii i teorii de simulare o constituie urmrirea lucrrilor Winter Simulation Conference disponibile la adresele: http:www.wintersim.org sau http:www.informscs. org/wscpapers.html. De asemenea revista PcAT conine articole i referine privind modelarea i simularea i un portal util:

http://primanet.com/pcat/New_Home_Page/modelling_simualtio.htm.n general, utilizatorii sunt atrai de simulare deoarece ea permite imitarea a ceea ce se ntmpl ntr-un sistem real sau a ceea ce se preconizeaz pentru un sistem care este n stadiul de proiect. Datele de ieire obinute prin simulare pot fi considerate ca rezultate care ar fi putut fi furnizate de sistemul real.

In plus, prin simulare, este posibil s se construiasc un model al unui sistem sau proces fr ipotezele impuse de modelele analitice (de exemplu n teoria firelor de ateptare soluiile analitice se obin n ipoteza c intrrile i ieirile dintr-un sistem de servire sunt caracterizate prin distribuia de probabilitate Poisson).

n comparaie cu modelele de optimizare, modelele de simulare sunt executate i nu rezolvate: fiind dat un anumit set de intrri i caracteristici ale modelului, el este executat pentru a se observa comportamentul sistemului pe care l reprezint. Modificarea intrrilor i caracteristicilor modelului se structureaz n mai multe scenarii care sunt evaluate prin simulare.

Simularea prezint un numr mare de avantaje fa de alte tehnici de modelare dar nu este un panaceu.

Avantajele i dezavantajele simulrii sunt evideniate n toate lucrrile consacrate simulrii.

Printre avantaje se pot regsi urmtoarele:

- Prin simulare pot fi explorate politici, proceduri de operare, reguli de decizie, fluxuri informaionale sau proceduri organizaionale fr ntreruperea activitii sistemului real.

- Proiectele pentru noi echipamente, aezarea utilajelor, diferite sisteme de transport pot fi testate fr angajarea resurselor pentru achiziionarea lor.

- Prin simulare se pot testa ipotezele despre cum i de ce anumite fenomene pot aprea.

- Timpul poate fi comprimat sau dilatat pentru a permite accelerarea sau ncetinirea unui fenomen investigat.

- Se pot observa interaciunile dintre diferite variabile i se poate determina influena diferitelor variabile asupra performanei sistemului.

- Se pot identifica locurile nguste n care procesul de producie, informaiile sau materialele sunt ntrziate excesiv.

- Se pot realiza analize de sensitivitate de tip Ce se ntmpl dac...?

- Simularea poate fi utilizat pentru cuantificarea riscului inerent unui sistem sau unei decizii de investiii.

- Asociat cu animaia pentru a vizualiza modul de funcionare a unui sistem, simularea poate contribui la creterea capacitii de intervenie a decidenilor prin perceperea mai larg a oportunitilor i prin clarificarea i evaluarea efectelor unor eventuale aciuni.

- Poate constitui o modalitate de rezolvare a problemelor pentru care soluiile analitice sau algoritmice nu sunt posibile. n plus, modelul poate fi construit mai degrab pe baza preferinelor i din perspectiva decidentului dect din cea a specialistului n modelare, care poate fi influenat de existena unei metode de rezolvare adecvate.

Printre dezavantajele simulrii se pot enumera:

- Construirea modelului de simulare necesit o instruire special. Aceasta este o art care se nva n timp i prin experien.

- Simularea nu garanteaz obinerea unor soluii optimale.

- Rezultatele simulrii pot fi greu de interpretat. Din cauza naturii aleatoare a intrrilor modelului de simulare, rezultatele sunt variabile stochastice i sunt necesare cunotine statistice pentru analiza lor.

- Simularea poate fi consumatoare de timp i costisitoare. Reducerea resurselor de modelare i analiz poate conduce la un model de simulare necorespunztor pentru scopul analizei.

- Calitatea rezultatelor obinute prin simulare depinde de calitatea datelor folosite. Colectarea datelor necesare simulrii poate fi dificil i consumatoare de timp.TEMA NR. 2 MODELAREA SITUAIILOR CONCURENIALE

Cuprins:

2.1 Elemente din teoria jocurilor2.2 Decizii n condiii de incertitudine2.3 Decizii n condiii de riscRezumat

Dezvoltri recente, ntemeiate pe abordarea sistemic i puse de acord cu practica economic, relev caracterul deliberativ, de judecat calitativ a teoriei.

Acestea au condus la concluzia c raionalitatea comportamentului decidentului se regsete n aplicarea unor proceduri euristice, bazate pe tatonare, recunoscndu-se implicarea pe scar mare a intuiiei i a strilor afective. Intuiia este o calitate intrinsec a decidentului, este recunoscut ca o resurs managerial care poate fi amplificat, posibil de dezvoltat i perfecionat prin experien i educaie.n acest capitol au fost prezentate principalele metode i tehnici de fundamentare a deciziilor n funcie de situaia decizional descris. Orice proces decizional pentru a rspunde unor rigori teoretice menite s compenseze limitrile operatorilor umani n procesarea informaiilor i s fructifice rezultatele teoretice enunate de teoria deciziilor cuprinde cteva elemente fundamentale: obiectivul sau obiectivele deciziei, decidentul (individual sau grup), mulimea variantelor decizionale (alternative sau strategii), criteriul sau setul de criterii folosite pentru compararea diferitelor opiuni i situaiile obiective de evoluie (strile naturii).

Alegerea unei metode specifice pentru identificarea soluiei depinde de informaiile disponibile, de natura i de calitatea acestora. Pentru procese de decizie unice, acestea pot lua forma jocurilor strategice (cnd modelul decizional descrie o situaie concurenial), a situaiilor decizionale n condiii de incertitudine sau de risc.

Pentru procese decizionale multisecveniale se poate folosi metoda arborilor decizionali.

Pentru situaiile decizionale mono sau multisecveniale, se poate aprecia oportunitatea achiziiei de noi informaii (prin estimarea probabilitilor posterioare i evaluarea eficienei informaiei perfecte).Metodele i tehnicile de lucru oferite de matematica aplicat pentru asistarea deciziilor au la baz o serie de ipoteze: mulimea aciunilor posibile este identificat nainte de prelucrare; exist o pre-ordine total pe mulimea aciunilor reprezentat printr-o funcie de utilitate explicit care poate fi formalizat matematic; datele sunt numerice i conin ntreaga informaie util; cea mai bun decizie este aceea care maximizeaz funcia de utilitate.

Teoria clasic a deciziei se bazeaz pe caracterul intenional i optimal al lurii deciziilor.

Deciziile se bazeaz pe preferine i ateptri privind rezultatele diferitelor alternative de

aciune, alegndu-se cea mai bun alternativ, n termenii consecinelor sale n raport cu

preferinele decidentului2.1 Elemente din teoria jocurilorJocurile strategice sunt modele simplificate de situaii conflictuale i de aciuni ntre participani ce au interese contrarii. Acestea modeleaz situaii n care doi sau mai muli parteneri folosesc, n mod deliberat i raional, strategii inteligente pentru atingerea unor obiective contrare: maximizarea ctigului, respectiv minimizarea pierderii. Jocul este un proces competitiv care se desfoar ntre mai muli participani numii juctori.n teoria jocurilor, se postuleaz urmtoarele ipoteze:

toi participanii au posibilitatea s aplice strategii cu un caracter definit

toi participanii cunosc posibilitile strategice ale adversarilor

rezultatul oricrei partide se manifest printr-o pierdere sau un ctig

cel puin un partener are o comportare raional (este inteligent i prudent, adic poate analiza coerent situaia i hotr asupra aciunilor viitoare pentru a-i atinge obiectivul).

n numeroase cazuri, alegerea strategiei celei mai potrivite dintr-un numr oarecare de variante posibile se poate face prin folosirea unei formulri matriceale a problemei: fiecare linie/coloan va reprezenta o strategie (fie Ai, i=1,m, respectiv Bj, j=1,n, aceste strategii), iar criteriul de decizie va fi dat de o regul de alegere a strategiei. Considernd un joc cu doi parteneri, forma sa apare ca o matrice dreptunghiular (matrice de pli sau matricea consecinelor jocului)C = cij cu i=1,,m i j=1,n, n care cij exprim ctigul juctorului maximizant (care are ca obiectiv maximizarea ctigului propriu juctorul A), respectiv pierderea juctorului minimizant (desemnat n continuare prin B) dac sunt alese strategiile Ai i Bj cu condiia ca jocul s fie cu sum nul). Jocul strategic de dou persoane cu sum zero presupune c pierderea juctorului B (numit juctor minimizant), egaleaz ctigul celuilalt juctor.

n ipoteza unui comportament raional juctorul A va urmri s-i maximizeze ctigul ateptat indiferent de alegerea fcut de concurent. In cazul general:

cij: consecina alegerii strategiei Ai de ctre juctorul A i a strategiei

Bj de ctre juctorul B;

xi: probabilitatea ca juctorul A s aleag strategia Ai; i = 1, ..., m

yj: probabilitatea ca juctorul B s aleag strategia Bj; j = 1, ..., n

V: valoarea jocului.

Jocurile cu sum nul sunt considerate jocuri cu informaie complet: fiecare dintre partenerii de joc i definete un set de strategii, cunoate strategiile adversarului i matricea de pli asociat. Scopul jocului formulat astfel este de a stabili ce strategie s aleag fiecare partener la joc pentru a-i atinge obiectivul.

Fiecare dintre cei doi juctori folosete criterii proprii de decizie:

juctorul maximizant va alege strategia care s i aduc cea mai convenabil valoare n condiiile celei mai agresive aciuni a adversarului; acesta adopt o strategie prudent cel mai mare minim sau maxmin (n ipoteza c este raional, inteligent i informat asupra jocului). juctorul B i va selecta strategia dup un criteriu de tip dual: minmax,

Utilizarea celor dou reguli de decizie va aduce fiecrui juctor cel mai bun posibil rezultat (cel mai mare ctig pentru A, cea mai mic pierdere pentru B), iar punctul de echilibru al jocului se numete valoarea jocului. Dup gradul de informare i de control asupra inteniilor celuilalt partener, exist dou tipuri de strategii care rezult din rezolvarea jocurilor strategice:

strategii pure n situaia n care juctorii pot alege fiecare o singur strategie, dovedit optim prin faptul c VA=VB=V (n aceste condiii V este chiar valoarea jocului; dac V>0 ctig juctorul maximizant, n caz contrar, pentru VC se recomand achiziionarea informaiei adiionale;

dac VIP