Sinfonía numérica

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com

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s,in

dica

dore

s de

logr

o, c

onte

nido

s de

clar

ativ

os, p

roce

dim

enta

les

y ac

titud

inal

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ue s

e de

sarr

olla

rán

y al

canz

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dur

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la m

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ción

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la u

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la je

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iona

les

que

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les.

3.1.

Apl

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nes.

3.2.

Rec

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entre

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ento

s de

los

conj

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s nu

mér

icos

.

- C

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s nú

mer

os ir

raci

onal

es:

orig

en, r

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sent

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n y

oper

acio

nes

bási

cas.

- F

racc

ione

s y

deci

mal

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ión

entre

los

dife

rent

es c

onju

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nu

mér

icos

.

- O

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cion

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- U

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lcul

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s.

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lo m

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ción

de

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lem

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- Va

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Enla

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2000

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Gen

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UNIDAD 6

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C. A Sinfonía numérica

1. Desafío Actividad 1 (25 minutos) Verifiquequelosestudiantesdibujentriángulosquetenganelmismotamañoencadaunodesuslados. - SepuedenelaborarunohaciaarribayelsiguientehaciaabajocomosemuestraenlaFigura1.

- Losnúmerosdebensercopiadosexactamente.

Actividad 2: (25 minutos) Leadetenidamentelasinstruccionesydiscútalashastaquesecomprendanlasreglasdeljuego. - ObservequelaFigura2muestraunejemplo.Laideaesquelosestudiantesformenhexágonosdiferentes,porejemplo,unoqueenelcentroquedensolo5osolamentelos1.

- Alterminarserecogentodoslostriángulos,semezclanyserepartendenuevo.

- Sinotienenuntriánguloconlascaracterísticasquedicenlasreglasdebencedersuturnoalcompañero.

- Conformerealizanlaactividadvantomandovelocidadenlarealizacióndelhexágono.

- Siestaactividadlahacenenpocotiempo,puedeproponerlesquerealicenotrafigura,porejemplo,untrapecio.

- Recuerdenodesecharlaspiezasyaqueseránutilizadasmásadelante.

Clave de abreviaturas Sesión 1 En marcha

FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Páginas 130 y 131 Tiempo:50minutos

96

UNIDAD 6

TallEr dE ExPonEnTES y radicalES

Potencias de base positiva y negativa

1. Desafío (10minutos) Permitaquelosestudiantespropongansusestrategiasparapresentarlainformación.

El resultado es: Alejandraenelprimerlanzamientoobtuvo3-7=-4alcuadrado16;

enelsegundo10-7=3alcuadrado9.

Pedro,enelprimerlanzamientoobtuvo12-7=5alcuadrado25;

enelsegundo5-7=2alcuadrado4.

2. Exploración (5 minutos) Encuentreladiferenciacuandoelsignoestáafueradelparéntesisycuandoestáadentrodelparéntesis.

- Observequeelsignoafuerasemultiplicaporelresultadodelapotencia.Porelcontrario,sielsignoestáadentrodelparéntesisindicaqueseaplicalapotenciatambiénalsigno.

3. Puente cognitivo (5 minutos) Discutanelprocesoparadeterminarsilapotenciaesnegativaopositiva. - Permitaqueproponganotronúmeroparaelaborarelcuadroquesesolicita.

Clave de abreviaturas Sesión 2 Mochila


4. Nuevos aprendizajes (10minutos) Tomeeltiempoparadiscutirsobreloquesignificaelevadoalacinco,porejemplo,o3elevadoala3por3que

alfinales3,elevado ala4.

Lasfalsassona,c,d,e,f,h.

5. Integración (10minutos) Recuerdequeencadacajahay5bolsasycadabolsatiene125botones,estosepuedeexpresarcomo:5elevadoalcubopor5,estoescincoelevadoala4,54.

Cadacajatiene54 por 5 cajasestoes:55.

6. Evaluación (10minutos) Verifiquequelosresultadossean:Alacuartageneraciónes200elevadoala4.

Lareglaqueprevalecees:Secopialabaseysesumanlosexponentes. - 10 elevado a la 15.

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento ResuelvaPaso 3y4deestasesión.

a -a2 (-a)3 -a3 (-a)2

1 -1 -1 1 12 -4 -8 8 43 -9 -27 27 9

97

UNIDAD 6

4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) Completelatabla.

- ObservequelasleyesestánenelmismoordenenlatabladelPaso 3.

5. Integración (10minutos) RealicelasoperacionesparadeterminarsilasigualdadessonFoV.

- Repuestascorrectas:362,1,760,350,4,2-5

6. Evaluación (10minutos) Copielosdatosdelafiguraentriángulos,laideaesarmarunhexágonocomoelsiguiente,enelquesusladosrespondanalamismaoperación.

Reglas de los exponentes

1. Desafío (10minutos) Solicitealosestudiantesqueproponganpasosaseguirpararesolverelproblema. - Esimportantequedesarrollenhabilidadesparatomardecisiones.

- Yaconlasoperacionesresueltaseltableroquedaasí:

- Elcaminomarcadorespondealacondicióndeoperacionesyresultado:

24*18=432/12=36/6=6

2. Exploración (10minutos) Recuerdequelamultiplicaciónrepetidaseconvierteenpotencia

ylasumarepetidaenmultiplicación.

a)

b)

c)

3. Puente cognitivo(10minutos) Lean¿Qué necesitamos saber?

- Preguntesobrelacomprensióndelaspropiedadesdelaspotencias.

- Coloqueejemploparasabercuálaplicar.



6 36

12 4

6 18

24 12

=44

52

25625

=3*9=33

10*6+4027102

=65

2*7+24777630

= =5-1

5-2

22 45 5

ley Ejemplo

1. aman=am+n x2 x3=x2+3=x5

2. x4/x2=x 4–2=x2

3. (am)n=am (x2)3=x2x3=x6

4. (ab)n=anbn (xy)3=x3y3

5. (x/y)2=x2/y2

=am

an am-n

=ab

n an

bn

22 · (-3)2 ·62= 62F

(74)5 3= 760V

= 41420 : 414

43 · 42V

(39)0= 39F

(38 · 32)5= 380F

= 425210

215F

2 3 ÷ 2 4

64

(a3 * a2 )2

8 4 ÷ 8 5

32(1

02 )2

220 ÷ 2

15 1000

12

18

(22 )3

a10

98

UNIDAD 6

La radicación Raíz cuadrada1. Desafío (15minutos) Observequecadanúmeroenelrelojdeberesponderalquecorresponde,porlotanto,elvalordecadaradicalesconocido. - Puedeincluirpreguntascomo:

¿Cuál es el valor de la √144? Porsimpleinspecciónes12yaqueestaraízseencuentraenlaposicióndel12enelreloj.

- Pregunte:¿Cuál es la raíz cuadrada de 64?

2. Exploración (15minutos) Utiliceestaspreguntascomojuego,realizandocompetenciasanaentrelosgrupos. - Lasrespuestasson2,5,10.

Puedeagregarotraspreguntassimilares,inclusoenformadeadivinanza. - Unnúmeroquemultiplicadoporélmismodosvecesesiguala49.

- Quénúmerosedebemultiplicarporélmismodosvecesparaqueelresultadosea169.

3. Puente cognitivo (20minutos) Analiceladescomposiciónquesepresenta.Observequelosnúmerosdeabajosonfactoresdelosnúmerosqueseencuentranenlacolumnasuperior. - Tomeencuentaqueladescomposiciónqueescojapuedehacermáscomplejalasituación.

- Enelcasode48eneldiagramadeárbolseobservanlosfactoresprimos.Paraencontrarlaraízdeunapotenciasolosedivideelexponenteentre2.

Lasraícesson: 22x2x7=56Raízde56=2×√(2*7) 2×72 =98Raízde98=7×√2 3×2×72 =147Raízde147=7×√3


FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Página 136 Tiempo:50minutos

99

UNIDAD 6

La radicaciónRaíz cúbica3. Puente cognitivo(10minutos) InterpretecadaunodeloscuadrosinternosdelCuadro1.

Realicecuestionamientoscomo: - Siunradicalestáadentrodeotrodequéotraformasepuedeescribir.

Realicelaprácticaconotracantidadsifueranecesario.

4. Nuevos aprendizajes (10minutos) ApliquelaspropiedadesdelCuadro1. a)Raízcúbicade4*6=a raízcúbicade24=8*3simplificadoes2por laraízcúbicade3. b)Raízcúbicade2/3. c)Estaexpresiónesequivalentea: 23⁄3=21 d)Estaessimilaralaanterior: 23⁄6=21⁄3 =3√2

5. Integración (15minutos) Enestasoperacionesdebedeverificarqueelinciso(a)estáresueltodeformaincorrecta.

Elresultadodebesercero.

a)34√5-24√5-4√5=(3-2-1)4√5=0

Elinciso(b)laoperaciónestáresueltacorrectamente.

6. Evaluación (15minutos) Observequeparaeláreadeunaesferalafórmulaes4πr2=A

Porlotanto,yadespejadanosquedacomosepresentaenlaGuíadelestudiante,entonces:

Paracalcularelradiodecadapelotasetrabajaconpí=3.0

Entoncesaloperarlaexpresiónanteriorsedebeobtener:

r=4.24cm.



Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver:Sesión3y4,Paso 3,páginas134y136.

r2= =2164π

100

UNIDAD 6

Jerarquía de operaciones I

Capricho de caracoles

1. Desafío (15minutos) Puederealizarunesquemagráficoquemuestrelaformacómoavanza. - Siavanza3myregresa2,estoesiguala+3-2=1porlotanto,llegaráen10días.

2. Exploración (20minutos) Verifiquelaaplicacióndelareglaparaoperarsignos. - Losresultadossonlossiguientes:

Recuerdequeelpuntoenelcentrodelasoperacionessignificamultiplicaciónylosdospuntossignificandivisión. - Lasrespuestasson:

3. Puente cognitivo (15minutos) PromuevaladiscusióndelarepresentacióndecadaniveldelapirámidedelaFigura2.Estaindicalaprioridadconlaquesedebentrabajarlasoperaciones. - Loprimeroesresolveradentrodelosparéntesisosignosdeagrupación.

- Ensegundolugar,seresuelvenlaspotenciasyradicalesqueaparecen,luegolasmultiplicacionesydivisionessegúnaparecen.

- Porúltimo,cuandotodoestádesarrollado,seoperanlassumasyrestas.



a. -2 e. -8

b. -10 f. -2

c. 12 g. 5

d. 2

a. 12 e. 8

b. -10 f. -5

c. 20 g. 7

d. -21 h. -5

101

UNIDAD 6

6. Evaluación (15minutos) Propiciequelosestudiantesretomentodoslostemasanterioresyloponganenprácticapararesolver. - Principalmentedebenatender:

- Laspotenciasparesoimparesparalossignosnegativos,

- Lajerarquíadeoperacionesqueimplicacomenzardesdelosparéntesishaciaafueratomandoencuentaqueprimeroserealizanpotencias,multiplicacionesydivisionesyporúltimo,sumasy,restas.

a)Larespuestaes16+5{-21}-16=-105.

b)2+(-8)(+1)=-6

c)-17/6.



Jerarquía de operaciones II

4. Nuevos aprendizajes (15minutos) Discutalaaplicacióndelasreglasquesehaceencadapasodelprocedimiento. - Generediscusiónparaquelosestudiantesexponganelprocedimientodetalformaqueutilicenlajerarquíadeoperacionesparadeterminarlamultiplicacióndefraccionescomoprimerpasoparaoperarlasyluegolaaplicacióndelaequivalenciadefraccionesalencontrarsumáximocomúndivisor.

- Elotrotemaqueserepasaenestecuadroeslaaplicacióndelareglaparalossignos.

5. Integración(20minutos) Propongaalosestudiantesquecadapareja: - Realiceunaoperacióncomoladelejemployquelaresuelvanparaestarsegurosdesuresultado.

- Entreguelaoperaciónaotraparejaparaquerealicensuprocedimientoyasíverificarrespuestas.

Monitoreeeltrabajorealizadoporlasparejas. - Compruebequelosresultadosseancorrectos.

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver:Sesión6,Pasos 2y 3ySesión5,Pasos 3y4,páginas137y138.

102

UNIDAD 6

TallEr dE núMEroS racionalES E irracionalES

Números finitos y periódicos

1. Desafío (15minutos) Induzcaalosestudiantesaencontrarlarelaciónentrelosgolestotalesylacantidaddepartidos. - Solodividalacantidaddegolesdentrodelacantidaddepartidos.

- Elpromedioesde2.265625golesporpartido.

Noesnecesarioquelosestudiantesencuentreneldato;estopodráobtenersealterminarlasesión.

2. Exploración (20minutos) Realicelasdivisionesdeformatradicionalparaquesepuedaanalizarunainspecciónpasoapasodecómoseobtieneeldecimal,soliciteealgúnmomentoqueparendedividir. - Losresultadosson: a)0.3333periódicoel3 b)7.81periódicoel81 c)4.8333periódicoel3 d)2.0024periódicoel24

3. Puente cognitivo(15minutos) Aprovecheelejercicioanteriorparaanalizarlainformación. - Analicelasdivisionesobservandoquenoseterminadedividirysiempreelcocienteserepite,estoimplicaqueelresultadoesinfinitoyselellamaperiódico.

- Lealainformaciónydetermineladiferenciaentelosperiódicospurosylosperiódicosmixtos.

- Permitaqueexpongansusconclusionesparadeterminarsusobservaciones.



103

UNIDAD 6

Números periódicos3. Puente cognitivo(10minutos) RetomelasesiónanteriorconelanálisisdelasfrasesqueaparecenalinicioeneláreadeAbramosbrecha.

4. Nuevos aprendizajes (10minutos) Realicelademostraciónprimerousted. - Utiliceotronúmeroquenoestéallí,porejemplo,1/2esunnúmerodecimalperiódicopuro.

- Parademostrareso,divida1entre2yseobtiene0.5.Estenoesperiódicopuroporquenoserepite,porlotanto,esexacto.

- Ahora,permitaquelosestudiantesdiscutanentreellosparademostrarquétipodedecimalescadafracciónquesepresentaenelCuadro1.

5. Integración(15minutos) LeaelcuadroInfórmate.

- Discutanelcontenidodelcuadro. - Indiquequerealicenelprocesoporescritoensucuadernopararesolverelproblema.

- Paraencontrarelpromediodebecompararlacantidaddegolesconlacantidaddepartidos.

- Entonces140/26=5.384615384615porlotantoeldecimalperiódicomixtoestáformadode6dígitos.

6. Evaluación (15minutos) Induzcaalarealizacióndeunorganizadorgráficoqueincluyatodaslasobservacionesqueelloscreanconvenientes. - Promuevalacreatividadenelgrupodetrabajo.Elcuadroquepresentalapáginasolamenteesdeejemploporloquenovalelapenacopiarelmismo.

Indiqueasusestudianteslosaspectosquevaacalificar.

Porejemplo: - Organizacióndelainformación

- Informaciónclaraycorrecta.

- Ejemplospertinentes. - Creatividadenlaexposición.



Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver:Sesión8,Paso 3, Página141.

104

UNIDAD 6

5. Integración(10minutos) Induzcaaqueescribanennotaciónconbasediezestetérminoparahacerunrepasodesesionesanterioresporlotanto700micrómetroses700*10-6. - Porotraparte,larespuestaenfraccioneses700/1000000.

- Esposiblesimplificarladivisiónporlotantopuederealizarotrasprácticasqueconsiderepertinentes.

- Porejemplo7/10000=0.0007

6. Evaluación (10minutos) Establezcalasfraccionesquedeterminanlascantidadesdescritasqueson:

20/100,30/100,10/100,8/100.

Paradeterminarlasalturastenemosque: - Deaguahay0.20de65porlotantohay13cm.

- Paralaarenafinatiene0.30de65queesequivalentea19.5cm.

- Paralaarenagruesatiene0.10de65quees6.5cm

- Paralagravillaes0.08de65queequivalea5.2cm.

- Entotal,elfiltrotieneocupadohasta44.2cm.

Los decimales que se convierten en fracciones1. Desafío (10minutos) Considerecualquierrespuesta quelosestudiantesproporcionen.

- Cuestionelaveracidadycomprobacióndelasrespuestasyaquelaprimeraformafuedivididaen4,lasegundaen3,laterceraalamitadylacuartaen6.

2. Exploración (10minutos) Indiquequeubiquenlosnúmerosquecorrespondenacadafracción.

Enlossiguientescasoslasfraccionesson:

125/1000,25/100,375/1000,5/10,365/1000,875/1000.

3. Puente cognitivo (5 minutos) Leaelcuadroyanaliceelejemplo.

4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) Recuerdequemmimplica ladivisióndeunmetroen1000partes,porlotanto5.783equivale

a5783/1000.



1/100 0.013/100 0.038/100 0.089/100 0.0915/100 0.1545/100 0.4567/100 0.6717/100 0.1732/100 0.3227/100 0.27189/100 1.89295/100 2.95

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Organizarunaexposicióndelasesióncompletautilizandocarteles. - Asignarfechadeexposición.

105

UNIDAD 6

Los decimales periódicos a fracciones

1. Desafío (5 minutos) Promuevaladiscusiónentrelosestudiantes. - Recuerdequeelnúmeroracional,tambiénseconocecomofracciónyrepresentaunadivisión.Enestecasodelacantidaddelibrasentrelacantidaddebolsas.

- Elnúmeroes9.9/20.

2. Exploración (10minutos) Completeloscuadrosquefaltan encadainciso. a)2234b)113yeneldeabajo99

c) 102 Observequeparaencontrarlosvalores,laoperaciónpredominantepararesolvereslaresta.

3. Puente cognitivo(10minutos) Leaelcuadro¿Qué necesitamos

saber? - AnaliceelprocedimientoquesepresentaenlosCuadros2y3paratransformarundecimalenfracción.

- Expliqueenquéconsistelaaplicacióndelos9.

- Laexpresióndelascantidadeseslasiguiente:

4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) Enestecasoelestudiantepuedeaplicarcualquierestrategiadesolución;loimportanteesqueexpliqueporquéutilizócadapasoquerealizó. - Losresultadosson: a)0.50252525 b)10.3333 c)0.83333

5. Integración (10minutos) IdentifiquelapartesombreadaenlaFigura1. - Observequehayunacompletay8partesdelaotra,comoestápartidaen11,esteseráeldenominador.

- Laexpresiónseríalasiguiente:18/11=1.7272

- Elresultadoenformaracionalutilizando99es:

6. Evaluación (10minutos) Puedeiniciarestaactividadprácticaenclase,determinandolacantidaddeestudiantesquehayenelsalónylacantidaddemujeresyhombresquehaydecadauno. - Recuerdequeeltotalseráeldenominadordelaexpresión.

- Puededejardetareaquerealicenestaprácticaconsusvecinos.


FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Página 144 y 145 Tiempo:50minutos

a) 1799

b) 12599

17199

106

UNIDAD 6

Exploro los decimales y fracciones.1. Desafío (10minutos) Permitaquelosestudiantesrealicensupropiaestrategiadesolución. - Puedesercomparandoenlarectanumérica.

- Obiencomparandocantidades13/15=0.866periódicoy7/8=0.875exacto.

2. Exploración (10minutos) Verifiqueelcuadroseallenadocomocorresponde. - Observequelasunidadesestánbienmarcadas.

- Ejemplificandoelprimercuadrotenemos:

3. Puente cognitivo (5 minutos) Leaelcuadroyanaliceelejemplo.

- Siesnecesariopropongaotrosejemplos.

4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) Representeenlarectanuméricaunnúmerodiferentealosqueseencuentranenelcuadroamaneradeejemplo.Pararealizarelanálisis,puedeser2.6,estenúmeroesmayorquedosysepuedecolocarmásalládelamitad.

5. Integración(10minutos) Propicieelanálisisdelasituación. - Cuestionesobrequéesundécimoyuncentésimo.

- Solicitequeobservenlarectanumérica.

- Puederealizarunaanalogíaconlamoneda.

6. Evaluación (10minutos) Realiceprimerounaprácticaconelcronómetro. - Cuestionequésignificasilaagujaseencuentraenel50,queserá0.5minutosobien5décimasdeminutos.

- Pararesolverelproblemaobservequelaagujaestápasadaunalíneadelamitadentre10y20estocoincidecon0.16minutosobien16décimasdeminuto.



Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver:Sesión12,Pasos 2y3,Página146.

-1km 0km 1km

Representacióngráfica

Rectanumérica Racional Decimal

8/3 2.660 1 2 3 4

107

UNIDAD 6

Los números irracionales existen.

1. Desafío (10minutos) Reflexioneconlosestudiantessieldecimalqueseobtieneenunacalculadoraaloperarlaraízde5,esexacto,periódicoodequétipo. - Observequenohaypatrónalgunoenlapartedecimaldeestenúmeroporloquenosepuedeubicarfácilmenteenlarectanumérica,sinembargo,permitaquelointenten.

2. Exploración (5 minutos) Interpretelainformaciónproporcionadaenestepárrafo. - Discutaelsignificadodelpárrafoyrealicelasactividades:si a es 6ybes4losresultadosnosonigualesporqueserían1.5y1.66periódico.

- Si aybtomanvalorescondecimales6.18+3.82=10/6.18=1.62ysirealizamos6.18/3.82=1.62aproximadamente.

- Reflexionesobrelaimportanciadelosdecimales.

3. Puente cognitivo(10minutos) Lean¿Qué necesitamos saber?

- Reflexioneacercadelainformacióndepiyphi(fi).

4. Nuevos aprendizajes (10minutos) AnalicelaFigura1,observequelacurvaturaesmásexactaquelalínearectaparamostrarlapartedecimaldelradical. - Discutayanalicetodoelprocesoparaencontrarelvalordelradicalde5.

- Propongaencontrarelradicalde2,conelprocesoqueseutilizótomeencuentaquelarectanuméricaautilizarserámejorsiutilizamoscuadrículayunaescaladefácillectura.



5. Integración (5 minutos) Puedeapoyarseenel

Paso 3delaSesión8paracompletarestatabla. - Apóyeseenelvideoqueseproponecomotareaencasa.

6. Evaluación (10minutos) Puededejarconanterioridadlainvestigaciónsobreestenúmero de oroparacontarconlainformaciónenclase. - Solicitelautilizacióndeunorganizadorgráficoparapresentarlainformación.

- Socialicelainformaciónencontrada.

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento • ResolverenestaSesión,Pasos 3,

4 y6.Páginas148y149.

108

UNIDAD 1U

NID

AD 6

Eval

uaci

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dactar-una-entrevista-periodistica.sh

tml

109

UNIDAD 6

Problema 1: Enesteproblemaelestudianterazona:

1er lanzamiento - Patricia: 9-7=2;23=8;raízde8es2√2

- Gabriel: 10–7=3;33=27raízde27es3√3

2do lanzamiento: - Patricia: 11-7=4;43=64,raízde64es8 - Gabriel 12–7=5;53=125,raízde125es5√5

Resultado:- Patricia:2√2+8- Gabriel:3√3+5√5 Gabrielobtuvomayorpuntaje.

Problema 2: Revisequelasrepuestasson:

- 0.8333=8333/9999 - 1.13=113/99 - 3.26=326/99

RevisequeestimalaubicacióndeacuerdoalnúmerodecimalindicadoenlaFigura1.

Clave de abreviaturas Sesión 16 Mesa de Trabajo


EvaluaCión dE CiERRE dE la unidad

valoro mi aprendizaje.

Recuerdo reflexionar y analizar mis progresos.

90 a 100: Lo logré con excelencia. Color verde

76-89: Lo logré. Color verde

60-75: Puedo mejorar. Color amarillo

0-59: En proceso. Color rojo

Problema 3 VerifiquequeseleccionalaopciónCyqueobtiene:

15*5.5*12.5=1031.25

Paraobtenerlagananciarealizalaresta:

1031.25–875.50=155.75 - Expresaelresultadocomounnúmeromixto:

15575/100=1553/4

Problema 4 EnlasUnidadesanterioresseestudióqueeláreasuperficialdeunaesferaes:S=4πr2.VerifiquequeeláreadecadapelotaesS=4(π)(10)2=1200centímetroscuadrados.

Juliogastaen10pelotas12,000centímetroscuadradosdecuerosintético. - Sicompró11,500.25centímetroscuadradosdecuero,noalcanzanparaforrarlas10pelotas.Lefaltan:

12,000–11,500.25= 499.75=4993/4 - LacantidadvendidaaJulioenmetroscuadradoses:1.150025m2esdecir1metrocuadradoy1500.25cm2de10000cmZ=1m2

Recordatorio Recuerdealosestudiantespromediarlanotaobtenidaenlasnueveevaluacionesponderadasdeestaunidadycotejarconelsemáforo,losprogresosalcanzados.

Luego,quecontrastenelresultadoobtenido,conlaaplicacióndelaautoevaluaciónactitudinalcorrespondiente.Véase páginas finales Guía de Inglés.

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Asignarrepasaryescribirlas7actividadesevaluativasenunorganizadorgráfico. - Indicarquedebeexponerenclase3delas7actividades.

Documents

Sinfonía numérica