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SINTESI ATTIVITA’ SVOLTA - MATEMATICA
Incontro del 2 aprile 2014
Prima parte (1 ora): vedi presentazione in ppt: “Insegnare e valutare le competenze attraverso i compiti di
realtà dalla scuola dell’infanzia fino all’educazione degli adulti”
Seconda parte (1 ora): i presenti (circa 20) si dividono a gruppi, in ognuno dei quali con almeno un
insegnante della scuola d’infanzia, uno della scuola primaria e uno della secondaria di primo grado. Si
formano 6 gruppi.
Poiché si intendono potenziare in particolare le capacità di interagire e comunicare fra pari, indispensabili
anche per argomentare a se stessi il senso delle conoscenze che gradualmente si costruiscono, si decide
insieme di discutere, in ogni gruppo, sulla seguente domanda:
“Quale strategia di comunicazione è risultata la più efficace nella mia esperienza?”
Si suggerisce che in ogni gruppo ci sia anzitutto una riflessione personale, in silenzio, sulle possibili risposte
alla domanda, richiamando alla memoria episodi personali vissuti in classe in cui si siano notati aspetti
positivi a livello comunicativo tra gli alunni. Poi nel gruppo si condividono le riflessioni e si sintetizzano in
una brevissima relazione scritta.
Ecco una sintesi delle strategie più efficaci, emerse dalle relazioni dei 6 gruppi, per favorire la
comunicazione da parte degli alunni:
partire dalle esperienze dirette
incuriosire
promuovere il racconto fra pari
fare in modo che ognuno sia coinvolto
far lavorare in piccolo gruppi
abituare gli alunni all’ascolto reciproco
non usare modi direttivi ma toni di voce pacati
Sulla base di queste indicazioni ci si propone, negli incontri successivi, di progettare attività da sviluppare in
classe che richiedano la condivisione di regole esplicite di inter-relazione e che riguardino aspetti specifici
della matematica, da indagare e potenziare.
Incontro del 7 aprile 2014 (2 ore)
L’obiettivo dell’incontro è duplice:
a) condividere fra insegnanti le norme di comportamento che si ritengono essenziali per regolare
l’interazione tra pari e da condividere in modo esplicito in ognuna delle fasce scolastiche del progetto
(con le modalità più opportune in funzione delle età dei bambini)
b) scegliere l’attività matematica più opportuna da proporre in classe, individuando, per ogni fascia di
età, una situazione problema centrata su una competenza matematica che si intende indagare e
potenziare.
Dopo una discussione sulle norme citate al punto a) si arriva a scegliere come modalità d’azione la suddivisione in gruppi da 4-5 alunni nel caso di bambini dell’infanzia e di scuola primaria fino alla classe 2,
invece in gruppi di 2-3 nel caso di alunni di 4, 5 elementare e secondaria.
Le regole da condividere per l’interazione all’interno di ogni gruppo ma anche in generale sono le tre
seguenti:
ognuno deve dare il proprio contributo;
ognuno deve ascoltare l’intervento dell’altro e cercare di comprenderlo;
ognuno deve intervenire in modo garbato, con tono di voce moderato.
In relazione al punto b) si distribuisce, ad ognuno dei presenti, il seguente materiale, da utilizzare
nell’attività di gruppo per progettare l’attività in classe:
dagli Annali della Pubblica istruzione, Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia e del
primo ciclo d’istruzione (Ed. Le Monnier, 2012):
la pag. 14 con le 8 competenze-chiave del Parlamento Europeo del 2006;
la pag. 16 con il “Profilo delle competenze al termine del primo ciclo di istruzione”;
la pag. 29 con il tema “Numero e spazio” e i “Traguardi per lo sviluppo della competenza” in riferimento
alla scuola dell’infanzia;
le pagg. 61 e 62 con i “Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola primaria e i
rispettivi “Obiettivi di apprendimento”;
le pagg. 63, 64 e 65 con i con i “Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola
secondaria di primo grado e i rispettivi “Obiettivi di apprendimento”.
Ai docenti di scuola primaria e secondaria di I grado si distribuiscono cinque problemi (vedi Allegato 1),
come esempi di attività da proporre agli alunni per favorire l’argomentazione, la discussione e il confronto di
possibili strategie risolutive.
Si formano tre gruppi:
il gruppo A costituito da docenti di scuola dell’infanzia e insegnanti di prima e seconda primaria;
il gruppo B con gli altri insegnanti della scuola primaria e gli insegnanti di prima secondaria;
il gruppo C con gli altri insegnanti di scuola secondaria.
In ogni gruppo si sceglie la situazione problema da proporre come attività di gruppo nelle varie classi:
gli insegnanti del gruppo A si orientano su attività di classificazione:
gli insegnanti dei gruppi B e C scelgono un problema tra quelli proposti.
Ognuno, la volta successiva, si impegna a relazionare brevemente sull’attività svolta, precisando la
situazione problema su cui si è sviluppato il lavoro e puntando l’attenzione sia alle modalità interattive
sollecitate che alle argomentazioni matematiche prodotte dagli alunni.
Incontro del 28 aprile 2014 (con insegnanti di scuola secondaria e primaria, 2 ore)
Per facilitare la raccolta delle riflessioni da parte degli insegnanti e il successivo confronto si preparano due
schede, una per riflettere sulla modalità collaborativa attuata in classe (compilata e discussa in ognuno dei tre
gruppi A, B e C in questo incontro) e una sullo specifico problema scelto (compilata e discussa nell’incontro
del 5 maggio). La prima scheda, compilata e discussa nell’incontro, propone le domande che seguono:
1. Dopo il lavoro in collaborazione sei riuscita(/o) a condividere con tutta la classe la soluzione o le
soluzioni comuni e a discutere gli errori? in che modo?
2. Quali sono gli aspetti positivi che hai notato sulla modalità del lavoro a gruppi?
3. E gli aspetti negativi che hai notato?
4. Cosa ti piacerebbe migliorare?
Alcuni insegnanti che non erano presenti la volta precedente e non hanno attuato l’esperienza in classe
collaborano alla riflessione di un collega che ha realizzato l’attività, in base alle domande della scheda.
Dopo la compilazione e la discussione nei tre gruppi si condividono i principali esiti ottenuti, desumendone
suggerimenti metodologici per il seguito dell’esperienza.
Si osserva ad esempio che quando un gruppo espone il suo risultato o la sua strategia risolutiva è bene che
l’insegnante non precisi nulla circa la correttezza o meno di quanto proposto, lasciando aperta la questione e
dando piuttosto la parola agli altri, così che non emerga subito il suo giudizio su ciò che è giusto o sbagliato:
in questo caso, infatti, risulterebbe inutile la raccolta delle varie proposte e perderebbe di significato anche
ogni discussione. La correttezza o meno delle varie proposte dovrebbe emergere dalla discussione fra gli
alunni, opportunamente guidata dall’insegnante, che ripropone in modo adeguato gli eventuali esiti o
ragionamenti discordanti, sintetizzando poi le decisioni finali emerse dal gruppo classe.
Una osservazione condivisa dagli insegnanti che hanno proposto l’attività tra pari (a gruppi di 2 o 3, come
da accordi) è che la partecipazione degli alunni è stata più notevole del solito.
Si è notato anche che in alcuni casi gli alunni faticano a comunicare tra loro e a comprendere il pensiero
reciproco e dunque spetta all’insegnante sottolineare l’importanza di interpretare le comunicazioni degli
altri, siano provenienti dall’insegnante o da un compagno: impegnarsi a spiegarsi meglio o a comprendere il
discorso degli altri favorisce anche una migliore comprensione individuale delle questioni problematiche in
discussione.
Un’altra osservazione riguarda i tempi di realizzazione dell’esperienza, che sono piuttosto lunghi, soprattutto
quando insegnante e alunni non sono abituati a questa modalità collaborativa. È importante dunque
condividere anche metodi che possano sveltire l’attuazione della modalità e migliorarne il rendimento
didattico. A conclusione dell’incontro si distribuiscono i testi di altri 4 problemi, di cui 2 adatti anche alla
scuola primaria (vedi Allegato 2)
Incontro del 5 maggio 2014 (con insegnanti di scuola secondaria e primaria, 2 ore)
Ai partecipanti si propone la seconda scheda sul problema scelto nell’attività in classe, da discutere in
gruppo con i colleghi che hanno proposto lo stesso problema e con le seguenti domande:
1. Quale situazione problema hai proposto?
2. Qual è o quali sono i contenuti matematici ad essa collegati?
3. Quali sono le strategie risolutive corrette proposte dai vari gruppi della tua classe?
4. Quali sono gli errori o i fraintendimenti emersi?
Anche in questo caso gli insegnanti che non erano presenti le volte precedenti e non hanno attuato
l’esperienza in classe collaborano alla riflessione di un collega che ha realizzato l’attività, in base alle
domande della scheda. Dopo la compilazione della scheda si formano due gruppi, in base al problema scelto:
un gruppo con gli 8 insegnanti che hanno assegnato il problema dei barattoli suddivisi nei tre scaffali e un
gruppo con i 3 insegnanti che hanno assegnato il problema delle bottiglie.
Si esaminano, dopo la discussione nei due gruppi, alcune soluzioni particolarmente significative, soprattutto
in riferimento al problema dei barattoli, che consente più metodi risolutivi, anche non banali ma soprattutto
non collegati a formule o procedimenti meccanici.
Incontro del 12 maggio 2014 (con insegnanti dei tre ordini di scuola, 2 ore)
Durante l’incontro gli insegnanti di scuola primaria e secondaria, suddivisi in due gruppi, esaminano i
problemi dell’Allegato 3 per condividere quale problema potrebbe essere proposto individualmente agli
alunni come prova finale, per valutare, a conclusione delle attività collaborative attuate, la loro competenza
argomentativa ed osservare eventuali evoluzioni in questa direzione.
Le insegnanti della scuola dell’infanzia rivedono, in gruppo, l’attività svolta con i bambini sulla
classificazione (di foglie, semi e pasta, rispettivamente, nelle classi delle tre insegnanti presenti) e si avvia la
progettazione della prova finale da proporre, individualmente ai bambini, per valutare la loro consapevolezza
in riferimento alle attività di classificazione svolte in collaborazione.
Incontro del 19 maggio 2014 (con insegnanti dei tre ordini di scuola, 2 ore)
L’incontro è dedicato alla discussione e condivisione di una bozza di traccia per il resoconto delle attività
svolte in classe. Il resoconto si prevede duplice, perché prende in considerazione sia l’aspetto metodologico
attuato con gli alunni, centrato sulla collaborazione tra pari e la discussione collettiva dei risultati, degli
errori e dei fraintendimenti, sia l’aspetto disciplinare su cui si è focalizzata l’attenzione, cioè l’attività di
problem solving, con particolare cura per lo sviluppo delle competenze comunicative e argomentative degli
alunni. Dopo una partecipata discussione tra tutti i presenti si condividono le tracce per entrambi i resoconti
(Allegato 4 per l’aspetto metodologico, comune a tutti e tre gli ordini di scuola e Allegato 5 per l’aspetto
disciplinare, nella versione adatta agli insegnanti di scuola primaria e secondaria; gli insegnati della scuola
dell’infanzia adattano questa versione al loro caso, vedi Allegato 5bis). Ogni insegnante può poi
personalizzare il proprio resoconto a seguito della proposta, in classe, della prova di valutazione finale, degli
esiti ottenuti e delle riflessioni personali su tutta l’esperienza attuata durante il progetto.
Incontro del 29 settembre 2014 (con insegnanti dei tre ordini di scuola, 2 ore)
A seguito di quanto condiviso prima della pausa estiva, alcune insegnanti hanno inviato il resoconto
dell’attività programmata nell’ambito di questo progetto e svolta nelle loro classi prima della conclusione
dell’anno scolastico: l’incontro è dunque dedicato alla presentazione di questi primi resoconti, soprattutto in
merito alla metodologia collaborativa attuata, agli aspetti positivi rilevati (ad esempio una maggiore
partecipazione da parte degli alunni e la possibilità per l’insegnante di concentrare la propria attenzione sul
processo interattivo piuttosto che sui risultati proposti) e agli aspetti di criticità emersi (ad esempio la
difficoltà nella gestione di gruppi nel caso di classi numerose e la scarsità di tempo che si è avuto a
disposizione per attuare modalità che richiedono invece tempi più lunghi al fine di poter dare esiti positivi
visibili).
Incontro del 6 ottobre 2014 (con insegnanti dei tre ordini di scuola, 2 ore)
Questo incontro è dedicato alla ulteriore raccolta di resoconti da parte di insegnanti del gruppo e soprattutto
alla discussione di un particolare problema, assegnato in alcune classi di scuola secondaria di primo grado
come prova individuale per una prima valutazione, al termine della attività svolte in classe e dedicate al
lavoro tra pari, della competenza raggiunta nell’argomentazione e nella giustificazione di ragionamenti e
procedimenti. Il problema è il seguente:
Ieri Anna si è pesata con lo zainetto in spalla: la bilancia segnava 45 kg.
Oggi pesa 53 kg, ma il suo zainetto è tre volte più pesante del giorno prima. Quanti kg pesa Anna, sapendo
che il suo peso tra ieri e oggi è rimasto lo stesso?
Il gruppo di insegnanti discute e condivide diverse strategie risolutive, rilevando la possibilità di soluzioni di
tipo grafico (dal pittorico al simbolico) e di tipo aritmetico. Si rileva anche che in alcuni casi la soluzione
corretta (e non usuale) è stata proposta da alunni che di solito non hanno esiti particolarmente brillanti in
matematica, ad indicare che il contesto del problem solving, quando non richiede la riproduzione di schemi
già visti, riesce a mettere maggiormente in gioco intuizione ed inventiva personale, di solito con esiti positivi
e comunque da incoraggiare.
Incontro del 20 ottobre 2014 (2 ore, con insegnanti dei tre ordini di scuola e la collaborazione della dott.ssa
Silvana Sperati)
L’attività di questo incontro si sviluppa in due direzioni:
- la ripresa di soluzioni al problema discusso la volta scorsa, proposte da alcuni alunni e
particolarmente produttive di osservazioni e commenti da parte dei compagni;
- il commento e la discussione su alcune questioni centrali nell’educazione matematica, come ad
esempio la seguente: “come può, l’insegnante, fare in modo che ogni suo alunno riesca a produrre
ragionamenti propri e adeguati ai problemi proposti, cioè che ognuno si coinvolga davvero in ciò che
propone in classe?”
Soprattutto in merito alla questione citata si è sviluppato un dibattito molto interessante, da cui è emerso che
risultano fondamentali sia il problema proposto (che non deve essere ripetitivo ma dare spazio a strategie
personali), sia la modalità con cui l’insegnante riesce a gestire il gruppo classe sia il tempo a disposizione.
La sollecitazione degli interventi degli alunni non può essere troppo impositiva da parte dell’insegnante,
piuttosto è preferibile che il coinvolgimento sorga più spontaneamente, attraverso l’invito dei compagni.
Emerge, come comune richiesta da parte dei presenti, l’esigenza di entrare maggiormente nel dettaglio delle
modalità collaborative più efficaci, anche attraverso i commenti di alunni e insegnanti che hanno
sperimentato in classe tali metodologie di interazioni tra pari: l’incontro successivo, a conclusione
dell’attività svolta insieme, è dunque dedicato ad approfondire questa tematica.
Incontro del 27 ottobre 2014 (2 ore, con insegnanti dei tre ordini di scuola e la collaborazione della dott.ssa
Silvana Sperati)
L’incontro è dedicato alla precisazione di alcuni riferimenti teorici che hanno fatto da sfondo a tutta l’attività
sviluppata nel progetto, con particolare riferimento alle metodologie collaborative da attuare con gli alunni al
fine di rendere massimo il loro coinvolgimento nel processo educativo, con ricadute positive sulle
competenze disciplinari acquisite e sul loro senso di autoefficacia. Per approfondimenti sulle modalità
collaborative attuate si indica ai presenti di consultare il Capitolo 7 del testo reperibile alla pagina
http://www-dimat.unipv.it/pesci/Dispense_Didattica_2013.pdf.
In sintesi, l’attività del progetto riguardante la matematica è stata seguita da circa venti insegnanti
complessivamente, la maggioranza dei quali ha svolto ed analizzato, nelle direzioni descritte, specifiche
azioni didattiche in classe e verifiche individuali finali, allo scopo di cominciare a rilevare sia gli esiti
positivi ottenuti che gli aspetti di criticità su cui riflettere ed eventualmente da utilizzare per riformulare le
proposte didattiche. Due insegnanti che hanno seguito il progetto nei mesi di aprile e maggio hanno avuto
un’altra sede nell’anno scolastico 2014-15 e non sono riusciti a proseguire il loro lavoro.
Lo schema che segue riporta i nomi degli insegnanti che hanno consegnato una relazione scritta dell’attività
svolta, le classi in cui hanno svolto l’esperienza, le scuole di appartenenza e il numero degli alunni coinvolti.
Schema delle attività svolte nelle classi nei mesi di aprile e maggio 2014 nell’ambito del Progetto
sviluppato tra i mesi di aprile e ottobre 2014
Insegnanti di scuola
secondaria di I grado
Classi e
Scuole
N° alunni
coinvolti GUALLINI Daniela IC e IB - IC Via Dante, Voghera 16 + 18 = 34
MAGROTTI Sandra IB – IC Rivanazzano T. 22
MASSIMILIANI Roberta IIB – IC Casteggio 21
NOVARINI Antonella IIB – IST. Sacra Famiglia, Voghera 17
PIAZZARDI Delfina ID – IC Varzi 23
SARTORE M. Cristina IIA – IC Via Marsala, Plesso Casei Gerola 17
TRONCONI Primina IIC - IC Via Dante, Voghera 19
TERLINGO Paolo IIB – IC Via Marsala, Voghera 16
TOTALE: 169
Insegnanti di scuola
primaria
Classi e
Scuole
N° alunni
coinvolti
MOGGI Francesca 3^, 4^, 5^ - IC Varzi 26
SAVIOTTI Giovanna 3^ - IC Varzi 15
TOTALE: 41
Insegnanti della
scuola dell’infanzia
Scuole
N° alunni
coinvolti (di 5 anni)
GAMMINO Donatella IC Casteggio 7
MUSSINI Luisa IC Via Marsala, Voghera 6
MANFREDI Carla IC Via Dante, Voghera 8
TOTALE: 18
Allegato 1 – Problemi distribuiti il giorno 7 aprile 2014
QUANTO PESANO i BARATTOLI di MARMELLATA?
Voi vedete barattoli piccoli, medi e grandi. Su ogni ripiano ci sono 5 kg di marmellata.
Quanto pesano il barattolo piccolo, il medio ed il grande?
Scrivete come avete ragionato per rispondere.
LA BOTTIGLIA di BIRILLO
Lo gnomo Birillo è invitato a una festa;
di buoni frutti riempie una cesta.
Ma non gli basta: vuole portare
il dolce liquore che sa preparare.
Scende in cantina e sceglie con cura.
Indovina tu, non avere paura.
Birillo sceglie la bottiglia su cui è scritto:
un numero pari
____ ____ ____ ____ ____ ____
un numero di due cifre
___ ___ ___ ___ ___
nel numero non compare la cifra zero
___ ___ ___
non è il maggiore, non è il minore tra quelli rimasti.
___
Birillo prende la bottiglia con il numero ____
BASTANO LE TAVOLE ? Un falegname ha 32 metri di tavole di legno e deve fare il recinto a un giardino. Per il recinto considera i tre diversi progetti seguenti:
10 cm
6 cm A 6 cm
10 cm
B
C 6 cm
10 cm
Paolo dice che solo per il progetto A bastano i 32 metri di tavole, mentre per i progetti B e C ne occorrono di più. Secondo te Paolo ha ragione? Spiega la tua risposta.
CHI HA RAGIONE ?
Carlo e Luisa hanno studiato, a scuola, il perimetro e l’area delle figure
geometriche.
Carlo afferma che se in una figura aumenta il perimentro allora
certamente aumenta anche l’area.
Luisa non è convinta....
Tu cosa ne pensi? Carlo ha ragione oppure no? Spiega il tuo
ragionamento.
SAPPIAMO CALCOLARE l’AREA? Nel seguente rettangolo ogni quadratino misura 1 cm2 e si deve calcolare
l’area della parte scura.
Nicola dice che non è possibile calcolare esattamente l’area richiesta
perchè non si possono contare con precisione i quadratini.
Tu cosa ne pensi, Nicola ha ragione? Spiega perchè.
Allegato 2 – Problemi distribuiti il giorno 28 aprile 2014
Problema 1 Gaia sta guardando il suo fratellino Mario mentre gioca con delle forme di legno. Mario ha costruito le seguenti figure con due blocchi, uguali fra loro, a forma di triangolo isoscele, come in figura:
Gaia, osservando le figure e senza usare il righello, ha affermato che le due figure non hanno lo stesso perimetro. Gaia ha ragione. Spiega come ha scoperto che le due figure non hanno lo stesso perimetro.
Problema 2 Piero ha studiato a scuola che alla stessa ora esiste un rapporto costante tra l’altezza di un oggetto e la lunghezza della sua ombra. Mette, allora, un bastoncino in verticale e a una certa ora misura la lunghezza dell’ombra del bastoncino e osserva che è la metà dell’altezza del bastoncino. Vicino a lui c’è un lampione e osserva che la lunghezza dell’ombra del bastoncino è un ventesimo della lunghezza dell’ombra del lampione. Conclude che l’altezza del bastoncino è un quarantesimo dell’altezza del lampione. E’ giusta la sua affermazione? Perché?
Problema 3
Due amiche, Carla e Marta, vanno a fare compere in periodo di saldi e in una vetrina vedono due borse, A e B, che avevano lo stesso prezzo iniziale. La borsa A è stata scontata del 10% e, in seguito, è stata ulteriormente scontata del 20%. La borsa B è stata scontata del 30%.
Carla e Marta leggono che i prezzi finali delle due borse sono diversi. Come è possibile? Spiega il tuo ragionamento.
Problema 4 Un contadino coltiva un orto di forma quadrata. Vuole ampliare il suo terreno in modo da ottenere un orto il più grande possibile. Gli vengono proposte due possibilità:
A) Raddoppiare la lunghezza di due lati consecutivi del suo orto e mantenere per il nuovo orto la forma quadrata;
B) Raddoppiare la lunghezza di due lati opposti del suo orto e ottenere un nuovo orto di forma rettangolare.
Il contadino pensa che A) e B) siano equivalenti perché in entrambi i casi si propone di raddoppiare la lunghezza di due lati dell’orto. Ha ragione il contadino? Perché?
Allegato 3 – Problemi distribuiti il giorno 12 maggio 2014
Problema 1
In una scuola il numero degli alunni è compreso tra 80 e 120.
Inoltre sappiamo che:
- la metà degli alunni sono maschi
- un terzo degli alunni hanno i capelli neri
- dividendo il numero degli alunni della scuola per 7, si trova il numero
degli alunni che hanno gli occhi azzurri.
Quanti sono gli alunni della scuola? Spiega come puoi risolvere il
problema.
Problema 2
Il signor Alberto si reca in automobile da casa al suo ufficio. Solo quando
si trova a metà strada si accorge che la spia del livello della benzina
lampeggia e che il suo serbatoio è quasi vuoto.
Decide allora di tornare indietro fino al distributore di benzina, che si
trova a metà del tragitto già percorso.
Dopo aver fatto il pieno di carburante, riparte verso l’ufficio.
Quando arriva si accorge che il suo contachilometri segna 24 km. L’aveva
azzerato la mattina, partendo da casa sua.
A quale distanza da casa si trova l’ufficio di Alberto? Spiega il tuo
ragionamento.
Problema 3
In una grande libreria gli impiegati sono così suddivisi:
Numero di impiegati
magazzinieri ?
cassieri 4
venditori 8 (40%)
contabili 2
Qual è il numero dei magazzinieri?
Spiega a parole e scrivi il procedimento che hai seguito.
Problema 4
In una lotteria, tutti i biglietti hanno un numero diverso, di tre cifre, che
va da 000 a 999.
I biglietti vincenti sono quelli che hanno un numero che si può leggere sia
da destra che da sinistra, come ad esempio: 121, 030, 777, ...
a) Fai l’esempio di altri biglietti vincenti:
b) Quanti sono, in tutto, i biglietti vincenti ? Spiega il tuo procedimento
per contarli tutti.
Allegato 4 Progetto “Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia
e del primo ciclo di istruzione” (aprile-ottobre 2014)
Traccia per il resoconto sull’ASPETTO METODOLOGICO dell’attività di matematica svolta in classe Insegnante: …………………………………………………………………….. Classe ………………………..
Nelle riunioni tra docenti si era concordato di favorire l’interazione fra pari con la suddivisione in gruppi da
4-5 alunni nel caso della scuola dell’infanzia e della scuola primaria fino alla classe 2°, invece in gruppi di
2-3 alunni nel caso di alunni di 4°, 5° elementare e secondaria.
Le regole per l’interazione all’interno dei gruppi, che ogni insegnante doveva promuovere nella sua classe,
erano le tre seguenti:
ognuno deve dare il proprio contributo;
ognuno deve ascoltare l’intervento dell’altro e cercare di comprenderlo;
ognuno deve intervenire in modo garbato, con tono di voce moderato.
1) Prima di questi incontri:
non avevo mai proposto attività di matematica fra pari
avevo già proposto attività di matematica fra pari
2) Ho dedicato ad attività matematiche tra pari, secondo le modalità concordate:
Nessuna ora meno di 5 ore più di 5 ore
3) A conclusione di questa esperienza ho notato i seguenti aspetti positivi nei miei alunni:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
4) A conclusione di questa esperienza ho notato i seguenti aspetti positivi in me:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
5) A conclusione di questa esperienza ho notato i seguenti aspetti di criticità nella realizzazione delle
modalità collaborative tra pari: …………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
6) Per il prossimo anno scolastico vorrei migliorare, nella mia attività matematica in classe: …………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
7) Per la valutazione delle relazioni interpersonali ho osservato, per ogni alunno, se
(a) dimostra interesse (b) partecipa dando il proprio contributo (c) collabora.
Allegato 5 (per insegnanti di scuola primaria e secondaria di I grado)
Progetto “Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia e del primo ciclo di istruzione” (aprile-ottobre 2014)
Traccia per il resoconto sull’ASPETTO DISCIPLINARE dell’attività matematica svolta in classe
Insegnante: …………………………………………………………………….. Classe ………………………..
1) Prima di questi incontri:
non avevo mai proposto attività di matematica fra pari
avevo già proposto attività di matematica fra pari
2) Ho dedicato ad attività matematiche tra pari, secondo le modalità concordate:
Nessuna ora meno di 5 ore più di 5 ore
Nelle riunioni tra docenti si era concordato di puntare al potenziamento della competenza argomentativa
degli alunni e si era scelto di proporre situazioni problema piuttosto aperte, cioè con più di una strategia
risolutiva, non collegabili ad automatismi o a formule risolutive.
Dopo l’attività svolta in classe secondo la metodologia collaborativa fra pari concordata, ho assegnato, come
prova individuale, il seguente problema:
Analizzando le soluzioni dei miei …… alunni si sono avuti questi esiti:
a) soluzioni corrette con argomentazioni adeguate: …………..
b) soluzioni corrette con argomentazioni adeguate solo in parte: ……………
c) soluzioni corrette senza argomentazioni: ………………….
d) soluzioni scorrette con argomentazioni adeguate: …………………..
e) soluzioni scorrette con argomentazioni adeguate solo in parte: …………………
f) soluzioni scorrette senza argomentazioni: ……………………..
Criteri di valutazione per la prova finale nella scuola primaria e secondaria:
si è ritenuto di assegnare:
Nel caso f) e nel caso e) un voto da 4 a 6;
Nei casi c) e d) un voto da 5 a 7;
Nei casi a) e b) un voto da 8 a 10.
In base a questi criteri si sono avuti gli esiti seguenti:
……………………………………
…………………………………..
……………………………………
Allegato 5 bis (per insegnanti della scuola dell’infanzia)
Progetto “Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia e del primo ciclo di istruzione” (aprile-ottobre 2014)
Traccia per il resoconto sull’ASPETTO DISCIPLINARE dell’attività matematica svolta in classe
Insegnante: ………………………………………………………………….. età dei bambini ………………………..
3) Prima di questi incontri:
non avevo mai proposto attività di tipo matematico fra pari
avevo già proposto attività di tipo matematico fra pari
4) Ho dedicato ad attività matematiche tra pari, secondo le modalità concordate:
Nessuna ora meno di 5 ore più di 5 ore
Nelle riunioni tra docenti si era concordato di puntare al potenziamento della competenza argomentativa
degli alunni e si era scelto di proporre situazioni problema piuttosto aperte, cioè con più di una strategia
risolutiva, non collegabili ad automatismi o a formule risolutive.
Dopo l’attività svolta in classe secondo la metodologia collaborativa fra pari concordata, ho assegnato, come
prova individuale, la seguente attività, riferita alla capacità di produrre classificazioni, anche in base a criteri
diversi.
Classificazione considerata: ……………………………………………………….
Alunni coinvolti:…………………………. di anni ………………………
Criteri di valutazione:
Si è ritenuto di considerare:
1. non soddisfacente l’attività che non produce alcuna classificazione
2. abbastanza soddisfacente nel caso in cui l’attività produca 1 o 2 tipi di classificazione
3. molto soddisfacente nel caso in cui l’attività produca più di 2 tipi di classificazione
In base ai criteri stabiliti e a seguito dell’attività svolta con ……………… bambini di ……. anni si sono
avuti gli ESITI seguenti:
esiti non soddisfacenti: ……………… ………….bambini
esiti abbastanza soddisfacenti: ………..………… bambini
esiti molto soddisfacenti: …………………………bambini
