ÍNDICE

Ω SINTETIZADOR DE FRECUENCIA PLL.

Ω OSCILADOR VCO.

Ω COMPARADOR DE FASE.

1. INTRODUCCIÓN.

En este trabajo trataremos temas acerca del sintetizador de frecuencia PLL, oscilador VCO, y comparador de fase.

Mencionaremos los conceptos, rango de bloqueo, y captura acerca del sintetizador de frecuencia PLL. También serán mencionados la operación y algunos gráficos del comparador de fase.

2. SINTETIZADOR DE FRECUENCIA PLL.

Concepto.

El circuito de fase cerrada, o PLL (del inglés Phase-Locked Loops) son dispositivos muy populares en electrónica desde la década de los años 1960. Se trata de un sistema realimentado, en el que las magnitudes realimentadas son la frecuencia y la fase.

Se usan de forma extensa dentro de las comunicaciones electrónicas para realizar la modulación, demodulación, generación de frecuencia y para síntesis de frecuencia. Los PLL se utilizan tanto en transmisores como receptores con modulación analógica y digital con la transmisión de pulsos digitales.

Esencialmente, un PLL es un sistema de control de retroalimentación de circuito cerrado en donde la señal de retroalimentación es una frecuencia en lugar de un simple voltaje. El PLL proporciona sintonización y filtración selectiva de frecuencias sin la necesidad de bobinas e inductores. El circuito básico del circuito de fase cerrada muestra en la figura de abajo y consiste de cuatro bloques principales: un comparador de fase (multiplicador), un filtro de pasa – bajas, un amplificador de baja ganancia (op-amp), salida y un oscilador de voltaje controlado (VCO). Sin señal de entrada externa, el voltaje de salida Vsalida es igual a cero. El VCO opera a un conjunto de frecuencia natural u operando sin limitaciones (Fn), la cual se instala por medio de un resistor externo (R1) y capacitor (C1). Si se aplica una señal de entrada al sistema, el comparador de fase compara la fase y la frecuencia de la señal de entrada con la frecuencia natural del VCO y genera un voltaje de error Vd (t), que está relacionado con la diferencia entre la fase y la frecuencia de las dos señales. Entonces se filtra este voltaje de error, se amplifica y se aplica a la terminal de entrada del VCO. Si la frecuencia de entrada Fi está lo suficientemente cercana a la frecuencia natural del VCO.

En los últimos años los PLL adquirieron gran desarrollo, los que por su simplicidad y costo han visto generalizado uso, en la actualidad es el método más popular en la generación sintetizada de frecuencias. Este circuito nos permite, mediante una señal generada internamente (referencia), controlar un lazo o bucle (PLL) y obtener en la salida una señal cuya estabilidad en frecuencia depende de la estabilidad de la señal de control o referencia. También nos permite obtener una variación discreta de la frecuencia de

salida, donde el rango y la resolución dependen de la red divisora y del valor de la frecuencia de referencia que ingrese al comparador de fase.

A los PLL se los puede clasificar de acuerdo a su composición y a su forma de funcionamiento, esta clasificación es la siguiente:

1. LPLL ( PLL lineal ) 2. DPLL ( PLL Digital) 3. ADPLL (PLL Totalmente digital ) 4. SPLL ( PLL Software )

Rango de Bloqueo.

Se define como el rango de frecuencia que se encuentran en la vecindad de la frecuencia natural del VCO (Fn) sobre el cual el PLL puede mantener un bloqueo con una señal de entrada. Esto supone que el PLL inicialmente estaba bloqueado con la señal de entrada. El rango de bloqueo también se conoce como el rango de rastreo. Es el rango de frecuencias sobre los cuales el PLL rastreará o seguirá con exactitud la frecuencia de entrada. El rango de bloqueo se incrementa conforme la ganancia general del circuito del PLL se incrementa. Rango de retención es igual a la mitad del rango de bloqueo (o sea, rango de bloqueo = 2 x rango de retención).La relación entre ambos rangos se muestra en la forma de diagrama de frecuencias en la figura de A. La frecuencia más baja que el PLL rastreará se llama el límite inferior de bloqueo (FLL), y la frecuencia más alta que el PLL rastreará se llama límite superior de bloqueo (FLU). El rango de bloqueo

depende de las funciones de transferencias (ganancias) del comparador de fase, del amplificador de baja ganancia, y del VCO.

Rango de Captura

El rango de captura se define como la banda de frecuencia en la vecindad de Fn donde el PLL puede establecer o adquirir bloqueo enlace con una señal de entrada. El rango de captura generalmente se encuentra entre 1.1 y 1.7 veces la frecuencia natural del VCO. El rango de captura también se conoce como el rango de adquisición El rango de captura también se relaciona con el ancho de banda del filtro pasa-bajas.

El rango de captura del PLL se reduce conforme disminuye el ancho de la banda del filtro. El rango de contención es el rango máximo de captura (o sea, el rango de captura = 2 x rango de contención).El rango de captura y contención se muestra en la forma de diagrama de frecuencias en la figura B. La frecuencia más baja a la que puede bloquear el PLL se llama el límite inferior de captura (Fet), y la frecuencia más alta a la que puede bloquear el PLL se llama el límite superior de captura (Feh).

El rango de captura es mayor jamás es mayor que, y casi siempre es menor que, el rango de bloqueo. La relación entre los rangos de captura, bloqueo, de contención y de retención se muestra en forma de diagrama de frecuencias en la figura C. Observe que el rango de bloqueo ≥ que el rango de captura y el rango de retención ≥ que el rango de contención.

Rango de bloqueo del PLL

3. OSCILADOR DE VOLTAJE CONTROLADO.

Un oscilador de voltaje controlado (VCO) es un oscilador (más específicamente, un multivibrador operando libremente) con una frecuencia de oscilación estable que depende de un voltaje de polarización externa. La salida de un VCO es una frecuencia, y su entrada es una señal polarizada o de control que puede ser un voltaje de CD o de CA. A veces también se les considera como convertidores de voltaje a frecuencia. En principio lo que se espera es tener una onda de salida en proporción a algún parámetro de voltaje de control .

Cuando se aplica la entrada del VCO un voltaje de CD o un voltaje de CA que cambia lentamente, la frecuencia de salida cambia o se desvía proporcionalmente. La figura D muestra una curva de transferencia (frecuencia de salida contra las características de voltaje polarizado de entrada) para un VCO típico. La frecuencia de salida (FO) con entrada polarizada de 0 V es la frecuencia natural (Fn) del VCO, que se determina por una red RC externa, y el cambio en la frecuencia de salida causada por un cambio en el voltaje de entrada se llama desviación (∆f). En consecuencia, FO = Fn + ∆fm donde Fn = a la frecuencia de salida del VCO. Para una ∆f simétrica, la frecuencia natural del VCO debe estar centrada dentro de la porción lineal de la curva de entrada contra la salida. La función de transferencia para un VCO es

:

En donde: = Función de transferencia de entrada contra salida (hertz por volt).

= Cambio en el voltaje de control de entrada (volts).

= Cambio en la frecuencia de salida (hertz).

4. COMPARADOR DE FASE.

Un comparador de fase, que algunas veces se llama detector de fase, es un dispositivo, que no lineal con dos señales de entrada: una frecuencia generada externamente (FI) y la frecuencia de salida del VCO (Fo). La salida de un comparador de fase es el producto de las dos señales de las frecuencias Fi y Fo y, por lo tanto, contiene su frecuencia de suma y de de diferencia (Fi ±FO). Esto se analiza con más detalle posteriormente en este capítulo. La figura 1.1 muestra el diagrama esquemático para un comparador de fase sencillo Vo se aplica simultáneamente a las dos mitades del transformador de entrada T1, D1, R1 y C1

constituyen un rectificador de media onda, así como D2, R2 y C2 (observe que C1 = C2 y R1 = R2 ). Durante la alternación positiva de Vo D1 Y D2 están directamente polarizados y activados, cargando C1 y C2 con valores iguales pero con polaridades opuestas. Por lo tanto el voltaje de salida promedio es Vsalida = VC1 + (-VC2) = 0 V. Esto se muestra en figura 1.2. Durante medio ciclo negativo de vo D1 y D2 están inversamente polarizados y están desactivados. Por lo tanto, C1 y C2 descargan igualmente a través de R1 y R2 respectivamente, manteniendo el voltaje de salida igual a 0 V. Esto se muestra en la figura 1.3. Los dos rectificadores de media onda producen igual magnitud, voltajes de salida de polaridad opuesta. Por lo tanto, el voltaje de salida debido al Vo es constante e igual a 0 V. Las formas de onda de entrada y salida correspondientes para una señal de VCO de onda cuadrada como se muestra en la figura 1.4.

Operación del circuito.

Cuando una señal de entrada externa (Ventrada = Vseno (2πfi x t) se aplica al comparador de fase, su voltaje se agrega a Vo haciendo que C1 y C2 carguen y descarguen, produciendo un cambio proporcional en el voltaje de salida . La figura 2.1 muestra la forma de onda de salida sin filtrar y sombreada cuando Fo = Fi y Vo adelanta a Vi por 90º. Para que el comparador de fase funcione adecuadamente Vo tiene que ser más grande que Vi. Por lo tanto, D1 y D2 se activan solamente durante la alternación positiva de Vo y están desactivados durante la alternación negativa. Durante la primera mitad de tiempo activado, el voltaje aplicado a D1 = Vo – Vi y el voltaje aplicado a D2 = Vo +Vi. Por lo tanto, C1 se esta descargando mientras que C2 está cargando. Durante la

1

segunda mitad del tiempo activado, el voltaje aplicado a D1 = Vo + Vi y C1 esta cargando, mientras C2 se está descargando. Durante el tiempo desactivado, C1 y C2 cargando ni descargando. Para cada ciclo completo de Vo, C1 y C2 cargan y descargan equitativamente y el voltaje de salida promedio permanece en 0 V. Por lo tanto el valor promedio de Vsalida es 0 V cuando las entradas y señales de salida del VCO son iguales en frecuencia y 90 º fuera de fase.

La figura 2.2 muestra la forma de onda para voltaje de salida sin filtrar sombreada cuando Vo adelanta a Vi por 45º. Vi es positivo durante el 75% del tiempo activado y negativo por el restante 25%. Como resultado, el voltaje de salida promedio para un ciclo de salida Vo es positivo y aproximadamente igual a 0.3 V, en donde V es el voltaje de Vo y Vi están en fase. Durante todo el tiempo activado, Vi es positivo. En consecuencia el voltaje de salida es positivo y aproximadamente igual a 0.636 V. La figura 2.4 y 2.5 muestran las formas de ondas de salida sin filtrar cuando Vo adelanta a Vi por 135º y 180º respectivamente. Se puede ver que el voltaje de salida se vuelve negativo cuando Vo se adelanta a Vi por más de 90º y llega a su máximo cuando Vo se adelanta Vi por 180º.

En esencia, un comparador de fase rectifica Vo y lo integra para producir un voltaje de salida que es proporcional a la diferencia en fase entre Vo y Vi.

2.3

2.4

2

La figura 3 muestra las características de la diferencia de fase de entrada contra el voltaje de salida para el comparador de fase que se muestra en la figura 1.1. La figura 3.1 muestra la curva para un comparador de fase de onda cuadrada. La curva tiene una forma triangular con una pendiente negativa de 0º a 180º. Vsalida es el máximo positivo cuando Vo y Vi estén en fase, 0 V cuando Vo se adelanta a Vi por 90º, y el máximo negativo cuando Vo adelanta a Vi por 180º. Si Vo avanza más de 180º, el voltaje de salida viene siendo menos negativo, y si Vo se atrasa de Vi el voltaje de salida se convierte en menos positivo. Por lo tanto, la máxima diferencia de fase produce un voltaje de salida que es proporcional a la diferencia en fase entre Vo y Vi. esta diferencia en fase se llama error de fase. El erro de fase se expresa matemáticamente como:

En donde θe = Error de fase (radianes). θo = Fase de voltaje para la señal de salida del VCO (radianes). θi = Fase del voltaje para la señal de entrada externa (radianes).

El voltaje de salida del comparador de fase es lineal para los errores de fase entre 0º y 180º (0 a π radianes). Por lo tanto, la función de transferencia para un comparador de fase de onda cuadrada para errores de fase entre 0º y 180º se da como:

En donde Kd = La función de transferencia o ganancia (volts por radianes). Vsalida = Voltaje de salida para el comparador de fase (volts). θe = Error de fase (θo - θi) (radianes).

2.5

3.1 3.2

= 3.14 radianes

Vi = voltaje máximo para la señal de entrada (volts).

La figura 3.2 muestra el voltaje de salida contra la curva de diferencia de fase para un comparador de fase analógico con características sinusoidales. El error de fase contra la salida es casi lineal solamente de 45º a 135º. Por lo tanto, la función de transferencia se da como:

En donde kd = la función de transferencia o ganancia (volts por radianes) θe = error de fase (θo – θi) (radianes)

Vsalida = voltaje de salida para el comparador de fase (volts)

En las figuras 3.1 y 3.2, puede verse que el voltaje de salida para el comparador de fase Vsalida = o V cuando fo = fi y vo y v i están 90º fuera de fase. Por lo tanto, si la frecuencia de entrada (fi) es inicialmente igualada a la frecuencia natural (fn) del VCO, se necesita una diferencia en la fase de 90º para mantener el voltaje de salida para el comparador de fase en 0 V y la frecuencia de salida del VCO igual a su frecuencia natural (fo = fn). Esta diferencia en fase de 90º es equivalente a una polarización o a una fase de desplazamiento. Por lo general, la polarización de la fase se considera como la

fase de referencia, que puede ser desviada ± /2 radianes (± 90º). Por lo tanto,

Vsalida va de su valor máximo positivo en – /2 radianes (-90º) y a su valor

máximo negativo en + /2 radianes (+90º). La figura 2-28c muestra el voltaje

de salida para el comparador de fase contra las características del error de fase para las entradas de onda cuadrada con la polarización de fase de 90º como la referencia.

La figura 4.1 muestra la forma de onda para el voltaje de salida sin filtrar cuando vi se adelanta a Vo por 90º. Observe que los valores promedio son 0 V (iguales que cuando Vo se adelanta a vi por 90º). Cuando ocurre el bloqueo de frecuencia, no es seguro si el VCO bloqueará con la frecuencia de entrada con una diferencia en fase de + o – 90º. Por lo tanto, hay una ambigüedad de fase de 180º en la fase de la frecuencia de salida del VCO. La figura 4.2 muestra las características de la diferencia de la fase contra el voltaje de salida para las

3.3

3

entradas de onda cuadrada cuando la frecuencia de salida del VCO es igual a su frecuencia natural y ha bloqueado la señal de entrada con una diferencia de fase de -90º. Observe que los voltajes opuestos ocurren para un error de fase

de la dirección opuesta y la pendiente es positiva en lugar de negativa de – /2

a + /2 radianes. Cuando ocurre el bloque de frecuencia, el PLL produce una

frecuencia coherente (fo = fi), pero la fase de la señal de entrada es incierta (fo se adelanta a fi por 90º ± Θ e, o viceversa).

4.2

4.1

4

5. CONCLUSIÓN

En nuestro trabajo le habíamos comentado sobre los sintetizadores de frecuencia del tipo PLL, que son llamados circuitos de fase cerrada o circuitos de fase fija y que estos son de gran uso en los sistemas de comunicaciones, cumpliendo distintas funciones como: generación de frecuencias, modulación, demodulación. Se utilizan en etapas receptoras y transmisoras, ya sea para modulación analógica o digital. Con el avance de la tecnología en la actualidad se dispone de gran número de circuitos integrados y módulos que permiten realizar circuitos de fase cerrada de pequeño tamaño, gran confiabilidad y bajo costo. En síntesis circuito de fase cerrada nos permite, mediante una señal generada internamente (referencia), controlar un lazo o bucle (PLL) y obtener en la salida una señal cuya estabilidad en frecuencia depende de la estabilidad de la señal de control o referencia. Mencionamos también que a los PLL se los puede clasificar de acuerdo a su composición y a su forma de funcionamiento en LPLL, DPLL, ADPLL y SPLL.

También comentamos sobre el rango de captura de un PLL, que se define como la banda de frecuencia en la vecindad de Fn donde el PLL puede establecer o adquirir bloqueo enlace con una señal de entrada. Y el rango de bloqueo que se define como el rango de frecuencia que se encuentran en la vecindad de la frecuencia natural del VCO (Fn) sobre el cual el PLL puede mantener un bloqueo con una señal de entrada.

Por último comentamos sobre el Oscilador VCO, que es un dispositivo electrónico que usa amplificación, realimentación y circuitos resonantes que da a su salida una señal eléctrica de frecuencia proporcional a la tensión de entrada y sus aplicaciones típicas de los VCO sería generar señales moduladas en frecuencia (FM), también son usados como parte de Bucles de enganche de fase y suelen emplearse en aplicaciones electrónicas de comunicaciones.

También un poco sobre los comparadores de fase, su operación y algunos gráficos sobre sus tipos.

6. BIBLIOGRAFÍA

http://es.wikipedia.org/wiki/Sintetizador_de_frecuencia.

Libro sobre las Comunicaciones Electrónicas “Tomassi”.