El més petit dels nombres perfectes

Un nombre perfecte és un natural que és igual a la suma de tots els seus divisors excepte ell mateix. Així, 6 és un nombre perfecte, perquè els seus divisors propis són 1, 2 i 3 i 6 = 1 + 2 + 3. Els següents nombres perfectes són: • 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 • 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 • 8128 (un dels nombres del mes de febrer) = 1 + 2 + 4 + 8 +

16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 Per trobar-ne el següent s’ha d’arribar al nombre 33550336. Encara que els primers nombres perfectes ja van ser esmentats per Euclides, aquest 5è no va ser trobat fins al segle XV. Fins ara, tots els nombres perfectes que es coneixen (47 en total) són parells. Encara no se sap si existeixen infinits nombres perfectes ni si n’hi ha de senars.

El tercer dels nombres triangulars

En la imatge anterior es poden veure els cinc primers nombres triangulars, nombres que són suma de nombres consecutius començant des d’1.

I en aquesta imatge es pot veure una prova visual d’una important propietat dels nombres triangulars, si en multipliquem un per 4 obtenim un altre nombre triangular. La qual cosa demostra que de nombres triangular hi ha infinits…

En relació a nombres perfectes i triangulars es pot comentar que tots els nombres perfectes que es coneixen són nombres triangulars.

Relació amb l’alfabet Braille

El braille és un sistema de lectura i escriptura tàctil pensat per a persones cegues. Va ser inventat pel francès Louis Braille a mitjans del segle XIX.

Cada caixetí braille consta de sis punts en un rectangle de tres files i dues columnes que convencionalment es numeren de dalt a baix i d'esquerra a dreta. Per cada caixetí una determinada combinació d'aquests punts estarà en relleu i permetrà la codificació.

Es poden representar les lletres, els signes de puntuació, els nombres, la grafia científica, els símbols matemàtics, la música, etc. Mitjançant aquests sis punts s'obtenen 26 = 64 combinacions diferents. Com que aquestes combinacions resulten insuficients, s'utilitzen signes que, anteposats a una combinació de punts, converteixen una lletra en majúscula, en un nombre o en una nota musical.

Per representar a un nombre s’anteposa un caixetí amb els punts 3, 4, 5 i 6 ressaltats

Els nombres del mes de març