Sistem Bilangan

Sistem BilanganPengen. Pengel. Data ElektronikOleh : SuparnoEmail : endustong@yahoo.comBlog : www.digdoyo.comSistem BilanganSistem bilangan adalah cara untuk mewaikili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan yang umum digunakan manusia adalah sistem bilangan desimal, sehingga mengenali angka 0 sampai 9 (10 digit). Dalam logika komputer, bilangan diwakili oleh bentuk elemen dari dua keadaan (two state elements), yaitu OFF (tidak ada arus) dan ON (ada arus). Konsep ini yang dipakai menjadi sistem bilangan Binary yang hanya menggunakan 2 macam nilai untuk mewakili besaran nilai (0 dan 1).Pembentuk DataBits : Satuan terkecil dalam merepresentasi-kan data.1 karakter = 8 bit.Byte : Satuan untuk menentukan ukuran dari kapasitas dalam penyimpanan data.1 karakter = 1 byte = 8 bits 1 bit bisa bernilai 0 atau 1Jadi : 1 Byte = 8 bit atau sama dengan 1 Huruf atau sama dengan 1 Karakter

Metrik Ukuran Kapasitas Simpan1 KiloByte (1 KB)=1024 Byte1 MegaByte (1 MB)=1024 KB1 GigaByte (1 GB)=1024 MB1 TeraByte (1 TB)=1024 GBJadi jika sebuah harddisk berkapasitas 10 GigaByte, berarti harddisk tersebut memiliki kemampuan untuk menyimpan data sebanyak 10 x 1024 x 1024 x 1024 karakter.

Jenis-Jenis Sistem BilanganBCD (Binary Coded Decimal)Merupakan kode binary yang di gunakan untuk mewakili nilai digit desimal saja, yaitu nilai angka 0 s/d 9. BCD menggunakan kombinasi dari 4 digit. Kode BCD digunakan pada komputer generasi pertama.Jumlah Karakter yang bisa dibentuk sebanyak 24 = 16 karakterJenis-Jenis Sistem BilanganSBCDIC (Standard Binary Coded Decimal Intercharge Code)Merupakan coding 6 bit untuk 64 karakter. posisi bit di SBCDIC dibagi menjadi 2 zone, yaitu 2 bit pertama (diberi nama bit A dan bit B) disebut dengan alpha bit position dan 4 bit berikutnya (diberi nama bit 8, bit 4, bit 2, dan bit 1) disebut dengan numeric bit position.Jumlah Karakter yang bisa dibentuk sebanyak 26 = 64 karakterJenis-Jenis Sistem BilanganEBCDIC (Extended Binary Code Decimal for Information Intercharge)Terdiri dari kombinasi 8-bit. Pada jenis ini high order bits atau 4-bit pertama disebut dengan zone bits dan low-order bits atau 4 bit kedua disebut dengan numeric bits.Merupakan coding 8 bit untuk 256 karakter.Jumlah Karakter yang bisa dibentuk sebanyak 28 = 256 karakterJenis-Jenis Sistem BilanganASCII (American Standard Code For Information Intercharge)Dikembangkan oleh American National Standarts Institute (ANSI) bertujuan membuat kode binary standart. Kode ASCII menggunakan kombinasi 7 bit yang banyak digunakan oleh komputer generasi sekarang.Sebagai kode standar dalam peralatan komunikasi data.Kode ASCII sebenarnya menggunakan 8 bit (7 bit untuk bit data dan 1 bit lainnya yaitu bit ke-8 sebagai bit pariti)Utk Proses, Kode ASCII ini terdiri dari 2 bagian:-Control characters, merupakan karakter yang digunakan untuk mengontrol pengiriman atau transmisi.Informations characters, merupakan karakter-karakter yang mewakili data.Jenis-Jenis Sistem BilanganJumlah Kode ASCII terdapat sebanyak 256 kode :-Kode ASCII 0 127 untuk manipulasi teksKode ASCII 128 255 untuk manipulasi grafik

Pengelompokan Kode ASCII yang lainnya :Kode yang tidak terlihat simbolnya seperti Kode 10 (Line Feed), 13 (Carriage Return), 8 (Tab), 32 (Space)Kode yang terlihat simbolnya seperti abjad (A sampai Z), numerik (0 sampai 9), karakter khusus (~!@#$%^&*()_+?:{})Kode yang tidak ada di keyboard namun dapat ditampilkan. Kode ini umumnya untuk kode-kode grafik.Konversi BilanganJenis Bilangan yang ada :Bilangan Biner (0-1) : Bilangan Basis 2Bilangan Oktal (0-7) : Bilangan Basis 8Bilangan Desimal (0-9) : Bilangan Basis 10Bilangan Hexadesimal (0-F) : Bilangan Basis 16Konversi BilanganKonversi Bilangan Desimal ke Bilangan LainBilangan Desimal ke Bilangan BinerMembagi habis Bilangan Desimal dengan 2 dan menyimpan sisanya sebagai hasilBilangan Desimal ke Bilangan OktalMembagi habis Bilangan Desimal dengan 8 dan menyimpan sisanya sebagai hasilBilangan Desimal ke Bilangan HeksadesimalMembagi habis Bilangan Desimal dengan 16 dan menyimpan sisanya sebagai hasilKonversi BilanganBilangan Desimal ke Bilangan Biner60(10) = .(2)60 : 2 =30 sisa 030 : 2 =15 sisa 015 : 2 =7 sisa 17 : 2 =3 sisa 13 : 2 =1 sisa 11111100(2)Konversi BilanganBilangan Desimal ke Bilangan Oktal100(10) = .(8)100 : 8 =12 sisa 412 : 8 =1 sisa 41144(8)Konversi BilanganBilangan Desimal ke Bilangan Heksadesimal315(10) = .(16)315 : 16 =19 sisa 11 = B19 : 16 =1 sisa 3113B(16)Konversi BilanganBerapakah hasil konversi Bilangan berikut :15(10)=.(2)16(10)=.(2)90(10)=.(8)26(10)=.(8)32(10)=.(16)98(10)=.(16)

Konversi BilanganBilangan Biner ke Bilangan Desimal Mengalikan digit biner dengan 2n-1 (n = posisi bit) dan menjumlahkan hasilnya110011(2) = .(10)1100111 x 20= 11 x 21= 20 x 22= 00 x 23= 01 x 24= 161 x 25= 32+51Konversi BilanganBilangan Biner ke Bilangan OktalMengelompokan Bilangan biner tiga bit-tiga bit dari posisi paling kanan

111100101(2) = .(8)111110101745=745(8)Konversi BilanganBilangan Biner ke Bilangan HeksadesimalMengelompokan Bilangan biner empat bit-empat bit dari posisi paling kanan

10011111(2) = .(16)100111119F=9F(16)Konversi BilanganBilangan Oktal ke Bilangan BinerMengubah setiap digit oktal menjadi 3 digit biner mulai dari kanan

57(8) = .(2)7=1115=101=101111(2)Konversi BilanganBilangan Oktal ke Bilangan DesimalMengalikan setiap digit oktal dengan 8n-1 (n=posisi digit) dan menjumlahkan hasilnya

250(8) = .(10)(2x82) + (5x81) + (0x80) 128 + 40 + 0168(10)Konversi BilanganBilangan Oktal ke Bilangan HeksadesimalMembagi habis bilangan oktal dengan 16 dan menyimpan sisanya sebagai hasil

482(8) = .(16)482 : 16= 30 sisa 230 : 16= 1 sisa 14 = E1482(8) = 1E2(16)Konversi BilanganBilangan Heksadesimal ke Bilangan BinerMengubah setiap digit heksadesimal menjadi empat digit binerBilangan Heksadeimal ke Bilangan DesimalMengalikan setiap digit heksadeimal dengan 16n-1 dan menjumlahkan hasilnyaBilangan Heksadesimal ke Bilangan OktalMembagi habis bilangan desimal dengan angka 8 dan menyimpan sisanya sebagai hasil Konversikan Nilai Berikut11101(2)=(2) 562(10)=(8) 721(8)=(10) 634(8)=(2) 253(10)=(16) 24E(16)=(10) 349(16)=(8)