Sistem Mehanika, Proste Masine

5172018 Sistem Mehanika Proste Masine - slidepdfcom

httpslidepdfcomreaderfullsistem-mehanika-proste-masine 140

UNIVERZITET rdquoDŽEMAL BIJEDI Ć rdquo - MOSTAR

AGROMEDITERANSKI FAKULTET

MEHANIZACIJA U POLJOPRIVREDI

Docdr Elvir Zlomušica dipling

Literatura

MLulo S Škalji ć ldquoMehanizacija poljoprivredne proizvodnjerdquo Sarajevo 2004

A G

R O M

E D

I T E R

A N S K I F AK U L T

E T

- M O S

T A R



Mehanizacija u poljoprivredi

MEĐUNARODNI SISTEM JEDINICAMEĐUNARODNI SISTEM JEDINICA (SI)(SI)

bull Usvojen 1955 godine od strane Organizacije ujedinjenihnacija (Međunarodna konferecija za mjere i tegove) te jenjegova primjena obavezujuća

bull BiH je preuzela zakonsku obavezu iz SFRJ kojom jeobavezna upotreba SI-sistema u javnom komuniciranju

bull Sistem počiva na 7 Osnovnih jedinica iz kojih sematematskim operacijama izvode sve ostale jedinice

bull Unutar SI-sistema primjenjuje se Dekadadski i Decimalnisistem pisanja i računanja sa jedinicama

bull Pisanje prefiksa koji označavaju određenu numeričkuvrijednost vrši se ispred oznake jedinice




Koje su to Osnovne jedinice SIKoje su to Osnovne jedinice SI--sistemasistema




Izvedene jedinice SIIzvedene jedinice SI--sistemasistema


httpslidepdfcomreaderfullsistem-mehanika-proste-masine 540 Mehanizacija u poljoprivredi

NumeriNumeriččki faktori SI prefiksi i oznakeki faktori SI prefiksi i oznake



Vansistemske zakonom dozvoljene jediniceVansistemske zakonom dozvoljene jedinice



Vansistemske izuzetno dopuVansistemske izuzetno dopušštene jedinicetene jedinice

Z b j i k j di iZ b j i k j di i



Zabranjene vansistemske jediniceZabranjene vansistemske jedinice



ObiObiččajne lokalne jedinice povrajne lokalne jedinice površšineine



Zadatak mehanikeZadatak mehanike

Arhimed (287-212 g pne) ndash Osnivač mehanike poznat po raquoZlatnom pravilu mehanikerdquo i ldquoArhimedovom zakonurdquo

Mehanika je nauka o zakonima ravnoteže

(mirovanja) i kretanja tijela Prouč avakretanje i mirovanje materijalnih tijela kao iuzroke tj sile uslijed kojih nastaju promjene

stanja kretanja odnosno mirovanja

Isac Newton (1643-1727)



Zakon poluge Na jednokrakoj poluzi vlada ravnoteža kada djeluju dvije sile jednake vrijednosti

Objesimo li neko tijelo T o oprugu O ono će biti u stanju ravnoteže pošto sila S rastegnute opruge drži ravnotežu težini tijela G



Ako se neko tijelo kreće ono nije u ravnoteži osim kod jednolikog pravolinijskog kretanja U stvarnosti nema apsolutnih kretanja Sva kretanjau prirodi su relativna Međ utim pri rješavanju praktič nih zadataka obič no

se uzima da Zemlja miruje pa se sva kretanja u odnosu na Zemlju smatrajuapsolutnim



Podjela mehanikePodjela mehanike

bull Prema agregatnom stanju materijalnog tijela ndash Mehaniku čvrstih tijela

ndash Mehaniku tekućih tijela-hidromehaniku

ndash Mehaniku gasovitih tijela-aeromehaniku

bull Mehaniku čvrstih tijela dijelimo na

ndash Mehanika krutog tijela

ndash Mehaniku deformabilnog tijela (teorija elastičnosti teorija

plastičnosti i otpornost materijala)bull Mehaniku krutog tijela s obzirom na vrstu proučavanih pojava

Statiku ndash prouč ava sile i uslove za njihovu ravnotežu

Kinematika ndash prouč ava kretanja tijela u ravni i prostoru zavisno od vremena bez obzira na masu i sile koje ih izazivaju

Dinamika ndash prouč ava zavisnost izmeđ u kretanja tijela i sila koje nanjih djeluju s obzirom na masu tijela




Osnovni pojmovi mehanikeOsnovni pojmovi mehanikeSila

Sila je fizička veličina koja izaziva promjenu stanja mirovanja (ravnoteže) ilikretanja ili oblika (deformacije) jednog tijela




Pojam sile definisan je osnovnim zakonom dinamike (II Newton-ov zakon)

SILA = MASA bull UBRZANJE

F = m bull a

Ako II Newton-ov zakon primjenimo na težinu

TEŽINA = MASA bull UBRZANJE ZEMLJINE TEŽE

G = m bull g

g asymp

981 ms2

ndash ubrzanje zemljine teže u našim krajevima

Jedinica za mjerenje sile-težine je Njutn [N] a veoma često se upotrebljava 1 kN = 1000 N




StatiStatiččki moment silaki moment sila

Moment sile koja djeluje na neko tijelo s obzirom na tač ku (sa znakom ldquo+rdquo ili ldquo-rdquo) jeste proizvod vrijednosti sile (F) i njezinog kraka (a) spuštenog iz tač ke O na linijudejstva sile

MOMENT SILE = SILA bull KRAK SILE M O (F) = F bull a

Jedinica za mjerenje momenta sile je njutnmetar [Nm] a veoma često se upotrebljava

1 kNm = 1000 Nm




Momentno praviloMomentno pravilo

Moment neke sile F R za ma koju tač ku u ravni jednak je algebraskom zbiru

momenata njenih komponenata F 1 i F 2 za istu tač ku u ravni (Varinjonovateorema)

F R bull a = F 1 bull a1 + F 2 bull a2

Vrste silaVrste sila





bull Aktivne (dinamičke) sile ndash izazivaju ili

potpomažu kretanje (npr sila Zemljineteže )

bull Pasivne (otporne) sile ndash sprečavajukretanje

bull S obzirom na mjesto djelovanja

- Vanjske sile- Unutrašnje sile

bull S obzirom na vrijeme djelovanja

- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




GrafiGrafiččko predstavljanje sileko predstavljanje sile

O i k i i t tikO i k i i t tik




Osnovni aksiomi statikeOsnovni aksiomi statike

bull Prvi aksiom (o uravnoteženju dvije sile) Ako na slobodno tijelo dejstvujudvije sile onda će to tijelo biti u ravnoteži tada i samo tada ako su te sile jednake

po intezitetu ako imaju isti pravac djelovanja i ako su suprotnog smjera

bull Drugi aksiom (o dodavanju i oduzimanju uravnoteženih sila) Dejstvo datogsistema sila na kruto tijelo ne mijenja se ako se datom sistemu sila doda ilioduzme drugi uravnoteženi sistem sila

bull Treći aksiom (o paraleleogramu sila) Dvije sile koje napadaju kruto tijelo u

jednoj tački i dejstvuju pod nekim uglom jedna u odnosu na drugu imajurezultantu jednaku geometrijskom (vektorskom) zbiru tih sila s hvatištem u istojtački

bull Četvrti aksiom (o uzajamno djelovanju dvaju tijela) Svakom djelovanju

jednog materijalnog tijela na drugo odgovara po intezitetu isto protudejstvodrugog tijela na prvo




Veze i reakcije vezaVeze i reakcije veza

Za neko tijelo kažemo da je slobodno ako njegovo kretanje u prostoru nije ograničeno Nasuprot tome tijelo je vezano ili neslobodno onda kada su mu jedna ili više tačakavezane za neko nepomično tijeloTijela koja ograničavaju kretanje tijela nazivamoveze

Uslijed dejstva sktivnih sila na vezano tijelo dolazi do dejstva tijela na vezu određenom

silom koju nazivamo pritisak na vezu Veza dejstvuje na tijelo istim pravcem iintezitetom ali suprotnim smjerom a nazivamo je reakcija vezeSvako tijelo može se posmatrati kao slobodno ako se uklone veze i njihov uticaj na tijelo

zamijeni dejstvom reakcije veza

Sile u ravnoteSile u ravnotežžii




Sile u ravnoteSile u ravnotežžiiMeđusobni poloMeđusobni položžaj dviju sila koje djeluju u ravniaj dviju sila koje djeluju u ravni




Sastavljanje dvije ili viSastavljanje dvije ili vi

šše sila u rezultantue sila u rezultantu

Dvije ili više sila koje djeluju na neko tijelo ili jednu tač ku a mogu

međ

usobno zauzimati razne položaje u ravni možemo zamijeniti jednom silom tj složiti ih u rezultantu bilo grafič kim bilo rač unarskim(analitič kim putem)

Rezultanta po djelovanju tj po svojoj vrijednosti pravcu i smjeru potpuno

zamjenjuje istovremeno djelovanje zadatih sila




Sile sa zajedniSile sa zajedniččkim hvatikim hvatišštemtemKolinerane sileKolinerane sile




Slaganje dvije sile koje se sijeku u jednoj taSlaganje dvije sile koje se sijeku u jednoj taččkiki(dvije kose sile)(dvije kose sile)

Dvije metode

bull Metod paralelograma silabull Metod poligona sila




Rastavljanje (razlaganje) sila u dvije komponenteRastavljanje (razlaganje) sila u dvije komponente




Sistem silaSistem sila

GrafiGrafiččko i analitiko i analitiččko slaganje sila koje djeluju na jednu tako slaganje sila koje djeluju na jednu taččkuku

Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š




Sile sa razliSile sa različčitim hvatiitim hvatišštimatimaDvije sile s razliDvije sile s različčitim napadnim taitim napadnim taččkamakama

ž




Slaganje sila pomoSlaganje sila pomoćću veriu verižžnog poligonanog poligona

P tProste maššiine (J d t(Jednostavne mašši )ine)




Proste maProste maššineine (Jednostavne ma(Jednostavne maššine)ine)

Uslov ravnoteže na poluzi glasi

P bull a = Q bull b(Sila x Krak sile = Teret x Krak tereta)

Jednokrake i dvokrake poluge

P = sila

Q = tereta = krak sile

b = krak teretaD = oslonac poluge

Na prostu mašinu obično djeluje jedna aktivna sila čiji je zadatak da izazove

kretanje Pri tome se savladava izvjestan otpor koji dolazi od otpornih sila tjtereta U proučavanju prostih mašina zanemarit čemo otpor trenja

K i ( iK t i ( ičč i i ii i ičč i)i)




Koturovi (nepomiKoturovi (nepomiččni i pomini i pomiččni)ni)

Σ M o = F bull R - G bull R = 0

F = G

Σ M A

= G bull R ndash F bull 2R = 0

F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

Arhimedova koturača Diferencijalna koturača

P = silaQ = teretn = broj kotura

P = Q 4 ili opčenito

P = Q n Kod diferencijalne koturaće preko kotureva možebiti prebač eno uže ili lanac U sluč aju da se radi olancu onda umjesto polupreč nika (R) i( r) seuzima broj zubaca (Z) i (z) Sila će biti manja što

je več a diferencija (R-r) ili (Z-z) te je po tome idobila naziv Diferncijalna koturač a

Kosa (strma) ravanKosa (strma) ravan





bull Kosu ravan možemo posmatrati kao pravougli trougao ABC pri čemuhipotenuza A-C predstavlja dužinukose ravni a B-C visinu

bull Odnos između dužine (AC) naspramvisine (BC) predstavlja vrijednost sinα(sinα= BC AC)

bull Na posmatrano tijelo djeluju sila težine(G) i sila otpora trenja (Fμo)

bull Sila otpora trenja proporcionalna jerekciji podloge (F N) i koeficijentutrenja (μ)

bull Komponenta G cosα se poništava jer

je F N = G cosαbull Ako se zanemaruje otpor trenja podloge μ = 0

Fμo ge G sinα

sinα = BCAC

Kosa (strma) ravanKosa (strma) ravan ndashndash tijelo se vutijelo se vučče uz strmu ravane uz strmu ravan




Kosa (strma) ravanKosa (strma) ravan tijelo se vutijelo se vučče uz strmu ravane uz strmu ravan

F ge Fμo + G sinα

KotrljanjeKotrljanje





bull Prilikom kotrljanja dolazi u podlozi do elastičnihdeformacija koje daju prilikom transporta pritisak F N odnosno moment trenja F N bull f

bull Što je površina po kojoj setijelo kotrlja čvršćadeformacija je manja a time isila trenja kotrljanja

F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin

Ako klin uslijed sile P prodireu neko tijelo tada će tijelo pritiskatiklin silom (Q) taj pritisak je okomit na stranu klina Pritisak (Q) dijeli se udvije komponente jedna djeluje u

smjeru podloge a druga je jednakaali suprotna sili (P)

Iz trokuta A B D dobijamo

P = Q SinαN = Q Cosα

P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα

= h l onda imamo P = Q (b l ) N = Q (h l )

Iz navednog izraza se može zaključ iti da je potrebna sila (P) za savladavanje otpora veća što je

veće č elo klina (b) naspram njegove dužine (l) tj Što je veći ugao ( α ) Princip funkcionisanjaklina se mnogo primjenjuje na poljoprivrednim mašinama kod plugova i sl

VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR

Sila (F) za savladavanje tereta (G) će biti manja što je ručica vitla (R)veća u odnosu na poluprečnik vratila (r)

Vijak Vijak




Vijak nalazi široku primjenu kod raznih vrsta mehanič kih dizalica zavrtnjeva presa za

cjeđ

enje i sl Kada pravougli trougao obavijemo oko valjka dobijamo vijak ili zavojnicu Hipotenuza trougla opiše navoj a visina trougla (h) predstavlja korak navoja

Rotaciona sila (P) na ruč ici radiusa ( r ) diže ili spušta teret (Q) Za jedan okretaj ruč ice teret (Q) se podigne ili spusti za visinu (h) Sila za savladavanjetereta će biti manja što je visina (h) manja naspram

pređ enog puta (2r π )

PuPužž i pui pužžno kolono kolo




pp

F = G bull (rl) bull (nz)n-broj zubaca pužnog kola

N- broj hodova puža




MEĐUNARODNI SISTEM JEDINICAMEĐUNARODNI SISTEM JEDINICA (SI)(SI)

bull Usvojen 1955 godine od strane Organizacije ujedinjenihnacija (Međunarodna konferecija za mjere i tegove) te jenjegova primjena obavezujuća

bull BiH je preuzela zakonsku obavezu iz SFRJ kojom jeobavezna upotreba SI-sistema u javnom komuniciranju

bull Sistem počiva na 7 Osnovnih jedinica iz kojih sematematskim operacijama izvode sve ostale jedinice

bull Unutar SI-sistema primjenjuje se Dekadadski i Decimalnisistem pisanja i računanja sa jedinicama

bull Pisanje prefiksa koji označavaju određenu numeričkuvrijednost vrši se ispred oznake jedinice
































































F = m bull a



G = m bull g

g asymp

981 ms2










1 kNm = 1000 Nm



















- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp


































































F = m bull a



G = m bull g

g asymp

981 ms2










1 kNm = 1000 Nm



















- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp






























































F = m bull a



G = m bull g

g asymp

981 ms2










1 kNm = 1000 Nm



















- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp


























































F = m bull a



G = m bull g

g asymp

981 ms2










1 kNm = 1000 Nm



















- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp























































F = m bull a



G = m bull g

g asymp

981 ms2










1 kNm = 1000 Nm



















- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp




















































F = m bull a



G = m bull g

g asymp

981 ms2










1 kNm = 1000 Nm



















- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp
















































F = m bull a



G = m bull g

g asymp

981 ms2










1 kNm = 1000 Nm



















- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp













































F = m bull a



G = m bull g

g asymp

981 ms2










1 kNm = 1000 Nm



















- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp










































F = m bull a



G = m bull g

g asymp

981 ms2










1 kNm = 1000 Nm



















- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp


































F = m bull a



G = m bull g

g asymp

981 ms2










1 kNm = 1000 Nm



















- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp






























F = m bull a



G = m bull g

g asymp

981 ms2










1 kNm = 1000 Nm



















- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp


























F = m bull a



G = m bull g

g asymp

981 ms2










1 kNm = 1000 Nm



















- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp













F = m bull a



G = m bull g

g asymp

981 ms2










1 kNm = 1000 Nm



















- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp








F = m bull a



G = m bull g

g asymp

981 ms2










1 kNm = 1000 Nm



















- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp










1 kNm = 1000 Nm



















- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp





















- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp













- Promjenljive

- Konstantne

- Trajne- Trenutne




































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp






































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp

































međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp






















međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp













međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp









međ












Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp











Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp







Dvije metode











Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp












Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp








Analitička metoda




Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp






Analitička metoda

sum

sum=

=

=

=

=+++=

=+++=

+=

ni

iin y

ni

iin x

y x R

Y Y Y Y Y F

X X X X X F

F F F

1321

1321

Κ

Κ

č š





ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp







ž













P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp















P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp










P = sila











F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp








F = G

Σ M A


F = G2

KoturaKoturaččee




KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp






KoturaKoturaččee

















Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp













Fμo ge G sinα

sinα = BCAC






F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp







F ge Fμo + G sinα








F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp









F = G bull fh

KlinKlin




KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp






KlinKlin





P = Prsquo= Q Sinα

Obzirom da je sinα

= b l i cosα




VitloVitlo




VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp






VitloVitlo

F = G bull rR


Vijak Vijak





cjeđ








pp







cjeđ








pp






pp



Documents

Sistem Mehanika, Proste Masine