AYU TRI SEPTADIANTI

1209100023

SISTEM PENGENDALIAN PERSEDIAAN DENGAN PERMINTAAN DAN PASOKAN TIDAK PASTI

(Studi Kasus pada PT.XYZ)

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA

2013

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Persediaan (Inventory)

Pasokan (Supply)

Permintaan(Demand)

Tidak Pasti

Sistem Pengendalian

Persediaan

Sistem Pengendalian

Persediaan

Permintaan dan

Pasokan Tidak Pasti

Model EOQ Back Order

Model Fuzzy Inventory

Control

1. Jumlah Pemesanan Optimal

2. Titik Pemesanan Ulang (Reorder Point)

3. Biaya Total Persediaan

Rumusan Masalah

Bagaimana model pengendalian persediaan Fuzzy untuk mengatasi permintaan dan pasokan yang tidak pasti?

Bagaimana perbandingan model pengendalian persediaan Fuzzy dengan model EOQ Back Order pada PT.XYZ?

1. Diasumsikan model yang dikaji untuk satu

jenis barang 2. Diasumsikan persediaan berdistribusi Normal 3. Diasumsikan lead time konstan 4. Komputasi dilakukan dengan Ms.Excel 2007

dan Toolbox MATLAB 5. Metode inferensi Fuzzy adalah metode

Mamdani 6. Defuzzifikasi menggunakan metode Centroid

(Composite Moment) 7. Data yang diambil merupakan data sekunder

pada PT.XYZ mulai dari tahun 2008 sampai dengan tahun 2012

Batasan Masalah

Tujuan

Mengkaji metode pengolahan data deterministik yang mengandung ketidakpastian

pada sistem persediaan

Menentukan perbandingan dua metode, yaitu metode pengendalian persediaan Fuzzy (Fuzzy Inventory Control) dengan metode EOQ Back

Order

Memberikan informasi kepada PT.XYZ mengenai model pengendalian logika fuzzy (Fuzzy Logic Control) yang dapat digunakan dalam sistem persediaan untuk mengatasi kondisi ketidakpastian pada permintaan dan pasokan, sehingga diperoleh biaya total persediaan seminimal mungkin.

Manfaat

TINJAUAN PUSTAKA

• Segala sesuatu atau sumber daya organisasi yang disimpan dalam antisipasinya terhadap pemenuhan permintaan. Permintaan meliputi persediaan bahan mentah, barang dalam proses, barang jadi atau produk akhir, bahan-bahan pembantu atau pelengkap, dan komponen-komponen lain yang menjadi bagian keluaran produk perusahaan.

Persediaan

• Serangkaian kebijaksanaan dan pengendalian yang memonitor tingkat persediaan yang harus dijaga, kapan persediaan harus diisi, dan berapa besar pesanan yang harus dilakukan.

Sistem Persediaan

• Sistem pengendalian persediaan merupakan serangkaian usaha yang dilakukan oleh suatu perusahaan termasuk keputusan-keputusan yang diambil sehingga kebutuhan akan bahan untuk keperluan proses produksi dapat terpenuhi secara optimal dengan resiko yang sekecil mungkin.

Sistem Pengendalian Persediaan

• Permintaan (Demand), unit yang diambil dari persediaan.

• Pasokan (Supply), unit yang dimasukkan ke dalam persediaan.

• Kendala (Constraint), batasan/kendala yang diberikan pada sistem persediaan.

• Biaya (Cost), semua biaya yang berkaitan dengan sistem persediaan.

Komponen Persediaan

• Biaya pesan (Ordering cost)

• Biaya simpan (Holding cost)

• Biaya kehabisan barang (Stockout cost)

• Biaya pembelian (Purchase cost)

Sistem Persediaan

• Model persediaan deterministik

• Model persediaan probabilistik

Sistem Pengendalian Persediaan

Dengan, BTP : Biaya Total Persediaan BP : Biaya Pesan BS : Biaya Simpan D : Permintaan per satuan waktu Q : Jumlan barang yang dipesan Co :Ordering Cost (biaya yang harus dikeluarkan setiap kali pesanan dibuat) Ch :Holding Cost (biaya yang harus dikeluarkan untuk menyimpan setiap unit persediaan)

Persamaan Umum Biaya Total Persediaan

Reorder Point dan Safety Stock

• Secara umum, logika fuzzy adalah sebuah metodologi “berhitung” dengan variabel kata-kata (linguistic variable), sebagai pengganti berhitung dengan bilangan. Kata-kata yang digunakan dalam logika fuzzy memang tidak sepresisi bilangan, namun kata-kata tersebut jauh lebih dekat dengan intuisi manusia

Logika Fuzzy (Fuzzy Logic)

• Himpunan Fuzzy, sebuah himpunan dimana keanggotaan dari tiap elemennya tidak mempunyai batas yang jelas.

• Variabel Fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy.

• Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy dan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif.

• Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan Fuzzy.

Komponen Logika Fuzzy

• Metode Tsukamoto, perluasan dari penalaran monoton, karena pada setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton.

• Metode Mamdani, pertama diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975 ketika membangun mesin uap dan boiler. Pada metode Mamdani, baik variabel input maupun output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.

• Metode Sugeno, hampir sama dengan metode Mamdani, hanya saja output sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linier. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985, sehingga metode ini sering juga dinamakan metode TSK.

Sistem Inferensi Fuzzy (Fuzzy Inference System)

Fungsi Keanggotaan (Membership Function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Fungsi keanggotaan biasa disimbolkan dengan

Fungsi Keanggotaan (Membership Function)

Fungsi keanggotaan dari kurva segitiga adalah sebagai berikut:

Representasi Kurva Segitiga

Fungsi keanggotaan dari kurva Trapesium adalah sebagai berikut:

Representasi Kurva Trapesium

Defuzzifikasi

• Metode Centroid (Composite Moment)

untuk variabel kontinu

untuk variabel diskrit

dengan, k : nilai domain kj : nilai domain ke-j µ(k) : nilai derajat keanggotaan µ(kj): nilai derajat keanggotaan untuk titik domain ke-j

METODE PENELITIAN

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

dengan: Qmax : Tingkat persediaan maksimum Qs : Back Order Quantity (bahan baku yang tidak tersedia) t1 : Periode waktu ketika persediaan tersedia t2 : Periode waktu ketika kekurangan persediaan Y : Reorder cycle (daur pesanan ulang)

Gambar Model EOQ Back Order

rena dalam persamaan (1) masih memuat parameter t1 dan t2 maka parameter tersebut masih harus disetarakan terlebih dahulu, sehingga diperoleh: dengan, BKP : Biaya Kehabisan Persediaan Cs : Shortage Cost (biaya kehabisan persediaan untuk setiap unit barang)

Model EOQ Back Order

Untuk mendapatkan Q dan Qs yang optimal, persamaan (2) harus diturunkan terhadap Q dan Qs dengan syarat minimum adalah sebagai berikut: Sehingga diperoleh Q optimal adalah sebagai berikut: Dan Qs optimal adalah sebagai berikut:

Model EOQ Back Order

Model Fuzzy Inventory Control

Model Fuzzy Inventory Control

Fungsi Keanggotaan Model FIC

INPUT

Fungsi Keanggotaan Model FIC

OUTPUT

FUZZY RULES

HASIL PENGOLAHAN DATA

Model EOQ Back Order

Model Fuzzy Inventory Control

Perbandingan Biaya Total Persediaan

Grafik Perbandingan Biaya Total Persediaan

KESIMPULAN

1. Pada tahun 2008 sampai dengan tahun 2012, model dari kebijakan perusahaan menghasilkan biaya pesan paling rendah bila dibandingkan dengan model EOQ Back Order dan model pengendalian persediaan Fuzzy. Sedangkan untuk biaya simpan terendah dihasilkan oleh model pengendalian persediaan Fuzzy.

2. Dari perbandingan biaya total persediaan PT.XYZ pada tahun 2008 sampai dengan tahun 2012 diperoleh biaya total persediaan yang paling minimum adalah dengan menggunakan model pengendalian persediaan Fuzzy. Pada model tersebut, tidak ada kemungkinan terjadi kehabisan persediaan karena sudah memperhitungkan jumlah ketersediaan pasokan bahan baku dalam sistem persediaan. Berbeda dengan model EOQ Back Order dalam mengatasi kondisi ketidakpatian, pada model ini tidak memperhitungkan jumlah ketersediaan pasokan akan tetapi memungkinkan terjadinya kehabisan persediaan, sehingga ada penambahan biaya kehabisan persediaan. Selain itu, pada model EOQ Back Order, juga diperlukan adanya persediaan cadangan yang akan mengakibatkan semakin bertambahnya biaya penyimpanan.

Kesimpulan

[1] Wahyuningsih N. (2012).” Handout OR_2, Inventory, Pengertian Dasar”. [2] Tanthatemee T., Phruksaphanrat B., Member, IAIENG (2012). “ Fuzzy Inventory Control System for Uncertain Demand and Supply”. Proceedings of the International Multi Conference of Engineers and Computer Scientist Vol II. [3] Yimer A.D., Demirli K., (2004). ”Fuzzy modelling and simulation of single item inventory system with variable demand”. Meeting of the North American Fuzzy Information Processing Society Banff Vol 2. Hal.985-989. [4] Babai M.Z., Dallery Y., (2006). “ A dynamic inventory control policy under demand, yield, and lead time uncertainties”. IEEE int. Conf. Service System and Service management. Hal.1439-1444 [5] Kamal L., Sculfort J.L., (2007). “ Fuzzy modeling of inventory control system in uncertain environment”. Int. Sympo. on Logistic and Industrial Informatics. Hal.53-57. [6] Tersine, R.J. (1994). “Principles of Inventory and Materials Management”. Fourth Edition. Prentice-Hall, Inc. New Jersey. [7] Naba A. (2009). “ Belajar Cepat Fuzzy Logic Menggunakan MATLAB”. Penerbit Andi. Yogyakarta. [8] Kusumadewi S., Purnomo H. (2010). “ APLIKASI LOGIKA FUZZY”. Graha ilmu. Edisi 2.

DAFTAR PUSTAKA