Sistem Perunit Dan Diagram Segaris

PERTEMUAN VIII

SISTEM PER UNIT DAN DIAGRAM SEGARIS8.1 UMUM

Saluran transmisi tenaga dioperasikan pada tingkat tegangan di mana kilovolt (kV) merupa-kan unit yang sangat memudahkan untuk menyatakan tegangan. Karena besarnya dayayang harus disalurkan, kilowatt atau megawatt dan kilovolt-ampere atau megavoltampereadalah istilah-istilah yang sudah biasa dipakai. Tetapi, kuantitas-kuantitas tersebut di atasbersama-sama dengan ampere dan ohm sering juga dinyatakan sebagai suatu persentaseatau per unit dari suatu nilai dasar atau referensi yang ditentukan (specified) untuk masing-masing. Misalnya, jika sebagai tegangan dasar dipilih 120 kV, maka tegangan-tegangansebesar 108, 120, dan 126 kV berturut-turut menjadi 0,90; 1,00; dan 1,05 per unit, atau 90,100, dan 105%. Definisi nilai per unit untuk suatu kuantitas ialah perbandingan kuantitastersebut terhadap nilai dasarnya yang dinyatakan dalam desimal. Perbandingan (ratio)dalam persentase adalah 100 kali nilai dalam per unit. Kedua metode perhitungan tersebut,baik dengan persentase maupun dengan per unit, lebih sederhana bila menggunakanlangsung nilai-nilai ampere, ohm, dan volt yang sebenarnya. Metode per unit mempunyaisedikit kelebihan dari metode persentase, karena hasil perkalian dari dua kuantitas yangdinyatakan dalam per unit sudah langsung diperoleh dalam per unit juga, sedangkan hasilperkalian dari dua kuantitas yang dinyatakan dalam persentase masih harus dibagi dengan100 untuk mendapatkan hasil dalam persentase.

Tegangan, arus, kilovolt-amper dan impedansi mempunyai hubungan sedemikianrupa sehingga pemilihan nilai dasar untuk dua saja dari kuantitas-kuantitas tersebut sudahdengan sendirinya menentukan nilai dasar untuk kedua kuantitas yang lainnya. Jika nilaidasar dari arus dan tegangan sudah dipilih, maka nilai dasar dari impedansi dan kilovolt-amper dapat ditentukan. Impedansi dasar adalah impedansi yang akan menimbulkan jatuh-tegangan (voltage drop) padanya sendiri sebesar tegangan dasar jika arus yangmengalirinya sama dengan arus dasar. Kilovolt-amper dasar pada sistem fasa-tunggaladalah hasil perkalian dari tegangan dasar dalam kilovolt dan arus dasar dalam amper.Biasanya megavolt-amper dasar dan tegangan dasar dalam kilovolt adalah kuantitas yangdipilih untuk menentukan dasar atau referensi. Jadi untuk sistem fasa tunggal atau sistemfasa tiga di mana istilah arus berarti arus saluran, istilah tegangan berarti tegangan ke netral,dan istilah kilovolt-amper berarti kilovolt-amper per fasa, berlaku rumus-rumus berikut iniuntuk hubungan bermacam-macam kuantitas:

LNkV dasar,tegangan kVAdasar

A dasar, Arus 1= (8.1)

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Dr. Ir. Hamzah Hillal M.Sc ANALISA SISTEM TENAGA LISTRIK I 63

A dasar, arusV dasar,tegangan dasar Impedansi LN=

(8.2)

1

2

kVA dasar,1000)kV dasar,(tegangan dasar Impedansi xLN=

(8.3)

1

2

MVA dasar,)kV dasar,(tegangan dasar Impedansi LN=

(8.4)

Daya Dasar, kW1 = Dasar, kVA1 (8.5)Daya Dasar, MW1 = Dasar, MVA1 (8.6)

(8.7)Dalam persamaan-persamaan di atas, subkrip 1 dan LN berturut-turut menunjukkan

"per fasa" dan "saluran-ke-netral", untuk persamaan-persamaan yang berlaku bagi rangkaianfasa tiga. Jika persamaan-persamaan tersebut dipakai untuk rangkaian berfasa-tunggal,kVLN berarti tegangan pada saluran berfasa-tunggal, atau tegangan saluran-ke-tanah jikasalah satu salurannya diketanahkan.

Suatu contoh dengan angka-angka akan memperjelas hubungan-hubungan yangbaru raja dibicarakan. Misalnya, jika

kVA3 dasar = 30.000kVA; dan kVLL dasar = 120 kV

di mana subskrip 3 dan LL berturut-turut berarti "fasa tiga" dan "antar-saluran," maka

kVA1 dasar = 3000.30

=10.000 kVA; dan kVLN dasar = 3120

= 69,2 kV

Untuk tegangan antar-saluran yang sebenarnya sebesar 108 kV, tegangan saluran-kenetral adalah 108/3 = 62,3 kV, dan

Tegangan per-unit = 9,02,693,62

120108

==

Untuk daya fasa tiga total sebesar 18.000 kW, daya per fasa adalah 6000 kW, dan

Daya per-unit = 6,0000.10000.6

000.30000.18

==

Sudah tentu, nilai megawatt dan megavolt-amper dapat saja menggantikan nilaikilowatt dan kilovolt-amper untuk seluruh pembahasan di atas. Jika tidak dinyatakan lain,suatu nilai dasar tegangan dalam suatu sistem fasa tiga adalah tegangan antar-saluran, dansuatu nilai dasar kilovolt-amper atau megavolt-amper adalah nilai dasar untuk total fasa tiga.


Impedansi dasar dan arus dasar dapat langsung dihitung dari nilai nilai fasa tigauntuk kilovolt dasar dan kilovolt amper dasar. Jika diartikan bahwa kilovolt-amper dasar dantegangan dasar dalam kilovolt secara berturut-turut sama dengan kilovolt-ampere dasaruntuk total tiga-fasa dan tegangan dasar antar-saluran, maka diperoleh:

LLkV dasar,n x teganga3dasar kVA

A dasar, Arus 3= (8.8)

dan dari persamaan (8.3)

dasar /3kVA1000)3/kV dasar,(tegangan dasar Impedansi

3

2

xLL=

(8.9)

dasar kVA1000)kV dasar,(tegangan dasar Impedansi

3

2

xLL=

(8.10)

dasar MVA1000)kV dasar,(tegangan dasar Impedansi

3

2

xLL=

(8.11)

Contoh 8.1: Tegangan terminal dari sebuah beban terhubung Y yang terdiri atas tigaimpedansi yang sama sebesar 20 30 adalah 4,4 kV antar-saluran. Impedansi padamasing-masing saluran dari ketiga saluran yang menghubungkan beban ke rel dan sebuahsubstantion adalah ZL = 1,4 75. Tentukanlah tegangan antar-saluran pada rel substationdengan cara kerja per unit dan dengan dasar 4,4 kV, 127 A sehingga baik besarnyategangan maupun besarnya arus menjadi 1,0 per unit. Dalam contoh ini ditentukan arus, danbukannya kilovolt-amper, karena kuantitas yang disebut belakangan ini tidak masuk kedalam permasalahan.

Gambar 8.1 memperlihatkan rangkaian dan kuantitas-kuantitas yang dibicarakan.

Gambar 8.1 Diagram rangkaian dengan nilai-nilai untuk contoh 8.1.

Solusi: Impedansi dasar adalah:

dan karena itu besarnya impedansi beban adalah juga 1,0 per unit. Impedansi kawat adalah:

pu 07,020

754,1 0=

=Z


000 75x0,0730-100,1 +=anV pu 7,2051,10495,00495,15407,001 000 =+=+= j

26703

4400051,1 == xVLN V, atau 2,67 kV

Jika soal yang harus dipecahkan menjadi lebih kompleks dan terutama jika menyangkuttransformator, keuntungan dari perhitungan dalam per unit akan menjadi lebih jelas.8.2 MENGUBAH DASAR KUANTITAS PER-UNIT

Kadang-kadang impedansi per-unit untuk suatu komponen dari suatu sistem dinyatakanmenurut dasar yang berbeda dengan dasar yang dipilih untuk bagian dari sistem di manakomponen tersebut berada. Karena semua impedansi dalam bagian mana pun dari suatusistem harus dinyatakan dengan dasar impedansi yang sama, maka dalam melakukanperhitungan mengubah impedansi per-unit dari suatu dasar ke dasar yang lain. Denganmensubstitusikan impedansi dasar yang diberikan dalam persamaan (8.3) atau (8.10) kedalam persamaan (8.7), maka akan diperoleh impedansi per-unit dari suatu elemenrangkaian:

1000 x kV) dasar, (tegangan dasar)(kVA x ) ,sebenarnya (impedansi

2

= (8.12)

Rumus (8.12) memperlihatkan bahwa impedansi per-unit berbanding lurus dengankilovolt-amper dasar dan berbanding terbalik dengan kuadrat tegangan dasar. Karena itu,untuk mengubah dari impedansi per-unit menurut suatu dasar yang diberikan menjadiimpedansi per-unit menurut suatu dasar yang baru, dapat dipakai persamaan berikut:

=

dasar kVAdasar kVA

xdasar kV

dasar kV2

diberikan

baru

baru

diberikanpudiberikanpubaru ZZ (8.13)

Persamaan ini tidak ada sangkut pautnya dengan transfer nilai-ohm suatu impedansi darisatu sisi ke sisi yang lain pada sebuah transformator. Persamaan ini sangat berguna untukmengubah suatu impedansi per-unit yang diberikan menurut suatu dasar tertentu ke suatudasar yang baru.

Tetapi, selain dengan menggunakan persamaan (8.13), perubahan dasar dapat jugadiperoleh dengan mengubah nilai per-unit menurut suatu dasar menjadi nilai-ohm danmembaginya dengan impedansi dasar yang baru.

Contoh 8.2: X adalah reaktansi sebuah generator yang diketahui sama dengan 0,25 per unitdidasarkan atas peringkat (rating) yang tertera pada pelat-nama generator tersebut, yaitu 18kV, 500 MVA. Dasar untuk perhitungannya adalah 20 kV, 100 MVA. Hitungan X" dengandasar yang baru.


Solusi: Dari persamaan (8.13) diperoleh: pu 0405,0500100

x201825,0"

2

=

=X

8.3 DIAGRAM SEGARIS

Selanjutnya akan dilihat bagaimana melukiskan suatu rakitan komponen-komponen untukmembuat model suatu sistem yang lengkap. Karena sistem fasa tiga yang seimbang selaludiselesaikan sebagai suatu rangkaian fasa-tunggal yang terdiri atas salah satu dari ketigasalurannya dan suatu jalur kembali netral, jarang diperlukan untuk menunjukkan lebih darisatu fasa dan sebuah jalur kembali bila melukiskan diagram rangkaian itu. Bahkan diagramsemacam ini masih sering disederhanakan lebih lanjut dengan menghilangkan rangkaianpelengkap melalui netralnya dan dengan menunjukkan bagian-bagian komponen denganlambang standar yang menggantikan rangkaian ekivalennya. Parameter rangkaian tidakditunjukkan, dan sebuah saluran transmisi dilukiskan sebagai satu garis saja di antara keduaujung-ujungnya. Diagram sistem listrik yang disederhanakan semacam ini disebut diagramsegaris (one-line diagram). Dengan suatu garis tunggal dan lambang standar, diagram inimenunjukkan saluran transmisi dan peralatan-peralatan yang berhubungan dari suatu sistemlistrik.

Kegunaan diagram segaris ini ialah untuk memberikan keterangan-keterangan yangpenting tentang sistem dalam bentuk yang ringkas. Pentingnya berbagai ciri suatu sistemberbeda menurut masalah yang ditinjau, dan banyaknya keterangan yang dimasukkandalam diagram tergantung pada maksud diagram tersebut dibuat. Misalnya, letak pemutus-rangkaian dan relai adalah tidak penting dalam mengerjakan suatu studi beban. Pemutusdan Rilei tidak diperlihatkan jika fungsi utama diagram itu adalah untuk memberikanketerangan untuk studi semacam itu. Sebaliknya, penentuan kestabilan suatu sistem dalamkeadaan peralihan yang disebabkan oleh suatu gangguan tergantung pada kecepatan relai-relai dan pemutus rangkaian itu bekerja untuk memisahkan bagian sistem yang mengalamigangguan. Karena itu keterangan mengenai pemutus-rangkaian menjadi sangat penting.Kadang-kadang diagram segaris memberikan keterangan mengenai transformator arus dantransformator potensial yang menghubungkan relai-relai ke sistem atau yang dipasang untukkeperluan pengukuran. Keterangan yang didapat dari suatu diagram segaris dapatdiharapkan berubah-ubah menurut masalah yang sedang ditangai dan sesuai denganpraktek atau kebiasaan perusahaan tertentu yang menyediakan diagram itu.

Adalah penting untuk mengetahui letak titik-titik di mana suatu sistem dihubungkan ke tanahsupaya banyaknya arus yang mengalir dapat dihitung jika terjadi suatu gangguan tidaksimetris yang melibatkan tanah.

Jika suatu tahanan (resistor) atau reaktor diselipkan di antara netral Y dan tanahuntuk membatasi aliran arus ke tanah pada waktu ada gangguan, lambang-lambang yang


sesuai untuk resistansi atau induktansi dapat ditambahkan pada lambang standar untuk Yyang ditanahkan. Kebanyakan netral transformator dalam sistem transmisi selalu ditanahkandengan langsung. Netral generator biasanya ditanahkan melalui resistansi yang cukup tinggidan kadang-kadang melalui kumparan induktansi.

Gambar 8.3 adalah diagram segaris suatu sistem daya yang sangat sederhana. Duagenerator, yang satu ditanahkan melalui sebuah reaktor dan yang satu lagi melalui sebuahresistor, dihubungkan ke sebuah rel dan melalui sebuah transformator peningkat tegangan(step-up transformasi) ke saluran transmisi. Sebuah generator yang lain, yang ditanahkanmelalui sebuah reaktor, dihubungkan ke sebuah rel dan melalui sebuah transformator padaujung yang lain dari saluran transmisi itu. Sebuah beban dihubungkan ke masing-masing rel.Pada diagram itu keterangan mengenai beban, rating generator, transformator, danreaktansi bermacam-macam komponen rangkaian sering juga diberikan.

Gambar 8.3 Diagram segaris suatu sistem listrik

8.4 DIAGRAM IMPEDANSI DAN DIAGRAM REAKTANSI

Untuk dapat menghitung prestasi suatu sistem dalam keadaan berbeban atau terjadinyasuatu gangguan, diagram segaris digunakan untuk menggambar rangkaian ekivalen fasa-tunggal dari sistem tersebut. Gambar 8.4 menggabungkan rangkaian-rangkaian ekivalen dariberbagai komponen yang diperlihatkan pada gambar 8.3 untuk membentuk diagramimpedansi sistem. Jika diinginkan untuk melakukan studi beban, beban tertinggal A dan Bdilukiskan dengan resistansi dan reaktansi induktif dalam hubungan seri. Diagram impedansitidak memasukkan impedansi pembatas arus yang ditunjukkan pada diagram segaris diantara netral generator dan tanah karena dalam keadaan seimbang tidak ada arus yangmengalir dalam tanah dan netral generator berada pada potensial yang sama dengan netralsistem.

Gambar 8.4 Diagram impedansi yang berhubungandengan diagram segaris dari gambar 8.3.

Hal-hal berikut ini perlu selalu diperhatikan:

a. Suatu kilovolt dasar dan kilovolta-mper dasar dipilih pada bagian sistem. Nilai-nilai


dasar untuk suatu sistem fasa tiga diartikan sebagai kilovolt antar-saluran dan kilovolt-amper atau megavolt-amper fasa tiga.

b. Pada bagian-bagian lain dari sistem, yaitu pada sisi lain dari transformator, kilovoltdasar untuk masing-masing bagian ditentukan menurut perbandingan tegangan antar-saluran transformator. Kilovolt-amper dasar adalah sama di semua bagian sistem. Akansangat memudahkan jika kilovolt dasar masing-masing bagian sistem ditunjukkan pulapada diagram segaris.

c. Keterangan yang tersedia tentang impedansi transformator fasa tiga biasanya adalahdalam per satuan atau persen atas dasar yang ditentukan menurut rating transformator.

d. Untuk tiga buah transformator fasa-tunggal yang dihubungkan sebagai suatu satuanfasa tiga, rating fasa tiganya ditentukan dari rating fasa-tunggal masing-masingtransformator. Impedansi dalam persen untuk satuan fasa tiga adalah sama denganimpedansi dalam persen untuk masing-masing transformator itu sendiri.

e. Impedansi per satuan yang diberikan atas dasar yang lain daripada yang ditentukanuntuk bagian dari sistem di mana elemen itu berada harus diubah ke dasar yangsemestinya.

Contoh 8.3: Sebuah generator fasa tiga 20 kV, 300 MVA mempunyai reaktansi sub-peralihansebesar 20%. Generator itu mencatu beberapa motor serempak melalui saluran transmisisepanjang 64 km (40 mil) yang mempunyai transformator pada kedua ujungnya, sepertidiperlihatkan pada diagram segaris dari Gambar 8.5. Motor yang semuanya mempunyairating 13,2 kV, dilukiskan sebagai dua buah motor ekivalen saja. Netral dari salah satu motortersebut, M1, dihubungkan ke tanah melalui reaktansi. Netral dari motor kedua, M2, tidakdihubungkan ke tanah (suatu keadaan yang tidak biasa). Masukan nominal untuk M1 danM2 berturut-turut adalah 200 MVA dan 100 MVA. Untuk kedua motor itu X" = 20%.Transformator fasa tiga T1 mempunyai rating 350 MVA, 230/20 kV dengan reaktansi bocorsebesar 10%. Transformator T2 terdiri atas tiga buah transformator fasa tunggal masing-masing dengan rating 127/13,2 kV, 100 MVA dengan reaktansi bocor sebesar 10%.Reaktansi seri saluran transmisi adalah 0,5 /km. Gambarlah diagram reaktansi denganmemilih rating generator sebagai dasar pada rangkaian generator.

Gambar 8.5 Diagram segaris untuk contoh 8.3

Solusi:


Rating transformator (3 buah fasa tunggal) T2 adalah 3 x 100 = 300 kVA,

dan perbandingan tegangan antar-salurannya adalah: x 127/13,2 = 220/13,2 kV

Suatu dasar dari 300 MVA, 20 kV pada rangkaian generator memerlukan dasar 300 MVAdi semua bagian sistem, dan dasar-dasar tegangan sebagai berikut:

a. Pada saluran transmisi: 230 kV (karena T1 mempunyai rating 230/20 kV)

b.

= 13,8 kV

Dasar-dasar ini diperlihatkan di antara tanda kurung pada diagram-segaris gambar 8.5.Reaktansi transformator yang diubah ke dasar yang semestinya adalah:

Transformator T1 : X = 0,1 x = 0,0857 per satuan

Transformator T2: X = = 0,0915 per satuan

Impedansi dasar saluran transmisi adalah: = 176,2

Reaktansi motor M1 = = 0,2745 per satuan

Reaktansi motor M2 = = 0,5490 per satuan

Gambar 8.6 adalah diagram reaktansi yang diminta.

Gambar 8.6 Diagram reaktansi untuk contoh 8.3

(Reaktansi dinyatakan dalam per satuan dengan dasar yang ditentukan)


Documents

Sistem Perunit Dan Diagram Segaris