Teoría de control 1. Curso de ingeniería eléctrica. Departamento de sistemas y automática.
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SISTEMA DE TANQUES INTERACTUANTESSe requiere disear y modelar un
control de nivel en el sistema de tanques mostrados en la figura 4.
Las condiciones de diseo son las siguientes: Por razones de
abastecimiento el tanque # 2 de mantener su nivel a una altura
mayor o igual a 4m. El tanque # 1 nunca debe derramar su contenido,
inclusive en caso de una falla elctrica. El flujo de salidadebe
permanecer constante en un valor de 2lts/s. El trasmisor a usar
debe ser lineal de primer orden, con una rapidez de respuesta de
0,02 minutos. Los puntos de trabajo del proceso son:
Figura 4. Sistemas de tanques interactantesBalance de masa del
tanque 1(26)(27)(28)Suponiendo quees turbulento(29)Balance de masa
del tanque 2(30)De la figura 5, se tiene que:(31)(32)(33)Figura 5.
Tanque 2
Sustituyendo (32) en (33) y aplicando clculo
integral.(34)(35)(36)Suponiendo quees turbulento(37)Linealizacin de
las
ecuaciones(38)(39)(40)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(47)(48)(49)(50)(51)(52)(53)(54)(55)Ecuacin
del sensor-trasmisor (trasmisor de nivel)(56)El comportamiento del
trasmisor debe ser de primer orden con un tiempo de respuesta de
0,02 minutos.(57)(58)Ecuacin de la vlvula de control(59)Ecuacin del
trasductor(60)Reordenado ecuaciones para llegar al diagrama de
bloques:De la ecuacin (28), se tiene:(61)La ecuacin (44) se
convierte en:Figura 6. Comportamiento del trasmisor de nivel
Figura 7. Comportamiento de la vlvula de control
(62)De igual manera, para la ecuacin (47) se tiene:(63)Para la
ecuacin (55):(64)
Aplicando las reglas de reduccin dediagrama de bloques, dichas
en la tabla 2.4, se obtiene la funcin de transferencia:(65)
2. Obtenga la funcin de transferenciaecuacinyecuacindel sistema
de la figura
