Sistema Rankine

1.-Esquema del sistema

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1.-Imagen obtenida del libro de Fundamentos de Termodinmica Tcnica 2da. Edicin de los autores Michael J. Moran y Howard N. Shapiro

2.-Explicacin del funcionamientoEl vapor sale del generador de vapor a una presin de 850 psia y una temperatura de 800F, seguidamente sale de la TAP y se divide en 2 fracciones de masa m1 y m2 las cuales cada una va a un calentador cerrado, de esta turbina sale una fraccin de masa 1-m1-m2 la cual es llevada a recalentar a la turbina a la temperatura de funcionamiento de la misma que es 800F, al salir la mezcla, que sera como vapor sobrecalentado pasa a la turbina de baja presin, la cual se expande y se divide en tres fracciones de masa nuevas, m3, m4 y 1-m1-m2-m3-m4 las cuales bajan a 2 calentadores, uno abierto, uno cerrado y al condensador respectivamente. Esta porcin de masa, 1-m1-m2-m3-m4 entra al condensador a la presin de funcionamiento que es de 5 psia, y es llevado el lquido saturado hasta una bomba b1 que lleva el lquido al calentado cerrado 3 del cual sale ahora una nueva porcin de masa 1-m1-m2-m3. De la TBP la fraccin de masa m4 es llevada a un estrangulador despus de haber pasado por el calentador, donde siguiendo su curso se sumara la masa m4 a la masa 1-m1-m2-m3-m4. Del punto 11, sale la masa ya mencionada y avanza hasta el calentador abierto, seguidamente pasa a la bomba 2 donde es llevado hasta el calentador cerrado 2. A este calentador llega la porcin de masa m2 la cual es llevada por medio de un estrangulador hasta el calentador abierto donde se mezcla con la porcin de masa m3 y a la salida de la segunda vuelta del calentador saldra una porcin del lquido con masa 1-m1 la cual pasara por la bomba 2 de nuevo la cual la llevara al calentador cerrado 2 y se dara paso hasta el calentador cerrado nmero 3. En el calentador cerrado nmero 3 se suma la masa que llega 1-m1 ms la que baja de la TAP m1, la cual es llevada por un estrangulador hasta el generador cerrado dos donde se lleva al estrangulador 2 y vuelve a sumar la masa m1 para que la salida de la bomba 2 sea de 1 lbm y que pasa por los dos calentadores cerrados hasta que vuelve al generador de vapor para terminar el ciclo

Temperatura de caldera: 800F.Presin de caldera: 850 psia.Presin de condensador: 5 psia.

3.-Clculo de las temperaturas de extraccin

Calculando temperatura de saturacin de caldera. InterpolandoPresin(psia)Temperatura(F)

840524.01

850525.385

860526.76

Por lo tanto la temperatura de saturacin de la caldera es de: 525.385FCalculando temperatura de saturacin del condensador.La temperatura de saturacin del condensador es de: 162.21F, obtenida directamente de las tablas.Calculando diferencia de temperaturas:

=(525.385-162.21)F=363.1759FCalculando temperaturas y presiones de extraccin:Primera: ((162.21+(4/5)(363.1759))F= 452.75072FInterpolando para hallar presin.Temperatura(F)Presin(psia)

450522.1

452.75072434.03812

455443.8

Por lo tanto para la primera extraccin la temperatura es de: 452.75072F y la presin es de: 434.03812 psia.

Segunda: ((162.21+(3/5)(363.1759))F= 380.11554FInterpolando para hallar presin.Temperatura(F)Presin(psia)

380195.60

380.11554209.94471

382200.33

Por lo tanto para la primera extraccin la temperatura es de: 380.11554F y la presin es de: 209.94471 psia.

Tercera: ((162.21+(2/5)(363.1759))F= 307.48036FInterpolando para hallar presin.Temperatura(F)Presin(psia)

30673.22

307.4803674.83359

30875.40

Por lo tanto para la primera extraccin la temperatura es de: 307.48036F y la presin es de: 74.83359 psia

Cuarta: ((162.21+(1/5)(363.1759))F= 234.84518FInterpolando para hallar presin.Temperatura(F)Presin(psia)

23422.38

234.8451822.734975

23623.22

Por lo tanto para la primera extraccin la temperatura es de: 234.84518F y la presin es de: 22.734975 psia

Tabla de extracciones, temperatura y presiones:ExtraccinTemperatura(F)Presin(psia)

1452.75072434.03812

2380.11554209.94471

3307.4803674.83359

4234.8451822.734975

4.-Clculo detallado de cada una de las propiedades de cada punto

Punto 1: De la caldera a la turbina, con temperatura de 800F y una presin de 850 psia. Obtenemos directamente de la tabla.Temperatura (F)Presin (psia)Volumen esp. (ft3/lb)Entalpa(Btu/lb)Entropa(Btu/(lbF)

800850.82101395.81.5888

Punto 2: Primera extraccin de la turbina, con temperatura de 452.75072F y una presin de 434.03812 psia y la entropa es constante en turbina, por lo que tendremos la misma que en el punto 1 de 1.588 Btu/lbF. Obtenemos y comparamos entropas para conocer el estado del fluido.

Temperatura (F)Sf (Btu/(lbF)Sfg (Btu/(lbF)Sg (Btu/(lbF)

4500.62820.85231.4806

452.750720.6315558780.8463584451.478014323

4550.63430.84151.4759

Por lo tanto, S2>Sg, entonces hablamos de un vapor sobrecalentado. Obtenemos interpolando entalpia y volumen especfico:Temperatura (F)Presin 1Presin 2Presin (psia)Entalpa (Btu/lb)

Entalpa (Btu/lb)Entalpa (Btu/lb)

4501204.11203.14301206.273069

452.750721206.2730691205.328083434.038121205.509876

46012121211.24351205.328083

Temperatura (F)Presin 1Presin 2Presin (psia)V.esp. (ft3/lb)

V.esp.(ft3/lb)V.esp.(ft3/lb)

450.00001.07661.0616430.00001.0828

452.75071.08281.0678434.03811.0707

460.00001.09921.0841435.00001.0678

Entonces tenemos para el punto 2:Temperatura (F)Presin (psia)Volumen esp. (ft3/lb)EntalpaEntropa

(Btu/lb)(Btu/(lbF)

452.7507434.03811.07071205.50991.5888

Punto 3: Segunda extraccin de la turbina, con temperatura de 380.11554 F y una presin de 209.94471 psia y la entropa es constante en turbina, por lo que tendremos la misma que en el punto 2 de 1.588 Btu/lbF. Obtenemos y comparamos entropas para conocer el estado del fluido.


380.00000.54161.00671.5483

380.11550.54181.00641.5482

382.00000.54421.00211.5463



380.00001197.00001196.0000205.00001197.0763

380.11551197.07631196.0763209.94471196.0873

390.00001203.60001202.6000210.00001196.0763



380.00002.22002.1610205.00002.2205

380.11552.22052.1615209.94472.1621

390.00002.25902.2000210.00002.1615


(Btu/lb)(Btu/(lbF)

380.1155209.94472.16211196.08731.5888

Punto 4: Es una salida que va hacia un recalentamiento para concectarse a la turbina de mediana/baja presin por lo que es contada como una segunda extraccin de la turbina idntica al punto 3, con temperatura de 380.11554 F y una presin de 209.94471 psia y la entropa es constante en turbina, por lo que tendremos la misma que en el punto 2 de 1.588 Btu/lbF. Por lo tanto tenemos para el punto 4:

Temperatura (F)Presin (psia)Volumen esp. (ft3/lb)EntalpaEntropa

(Btu/lb)(Btu/(lbF)

380.1155209.94472.16211196.08731.5888

Punto 5: Salida de la turbina que va hacia un recalentamiento que tomaremos como proceso ideal al no tener las temperaturas y presiones de salida, entonces tomaremos los datos del punto 1 partiendo con temperatura de 800 F y una presin idntica al punto 3 y 4 de 209.94471 psia debido a que la caldera trabaja a presin constante y en cuanto a la entropa variar debido al recalentamiento. Obtenemos y comparamos entropas para conocer el estado del fluido.Presin (psia)Sf (Btu/(lbF)Sfg (Btu/(lbF)Sg (Btu/(lbF)

205.00000.54660.99781.5444

209.94470.54920.99331.5423

210.00000.54920.99321.5423

Por lo tanto, S5>Sg, entonces hablamos de un vapor sobrecalentado. Obtenemos interpolando entalpia, volumen especfico y la nueva entropa:Temperatura= 800F

Presin (psia)V.esp.(ft3/lb)Entalpa (Btu/lb)Entropa (Btu/(lbF)

205.00003.60201425.10001.7631

209.94473.51601424.90221.7603

210.00003.51501424.90001.7603


(Btu/lb)(Btu/(lbF)

800209.94473.51601424.90221.7603

Punto 6: Tercera extraccin de la turbina, con temperatura de 307.48036 F y una presin de 74.83359 psia y la entropa es constante en turbina, por lo que tendremos la misma que en el punto 5 de 1.7603 Btu/lbF. Obtenemos y comparamos entropas para conocer el estado del fluido.


306.00000.44531.18321.6285

307.480360.44731.17941.6267

308.00000.44801.17811.6261



300.00001178.90001178.400072.00001183.0142

307.48041183.01421182.514274.833591182.3058

310.00001184.40001183.900074.00001182.5142



300.00005.99905.828072.00006.0716

307.48046.07165.899174.83365.8272

310.00006.09605.923074.00005.8991


(Btu/lb)(Btu/(lbF)

307.480474.83365.82721182.30581.7603

Punto 7: Cuarta extraccin de la turbina, con temperatura de 234.84518 F y una presin de 22.734975 psia y la entropa es constante en turbina, por lo que tendremos la misma que en el punto 6 de 1.7603 Btu/lbF. Obtenemos y comparamos entropas para conocer el estado del fluido.


234.00000.34461.37841.7320

234.845180.34591.37591.7270

236.00000.34761.37251.7201



230.00001156.70001156.000022.00001159.1226

234.84521159.12261158.422622.7349751158.8653

240.00001161.70001161.000024.00001158.4226



230.000018.288016.730022.000018.4290

234.845218.429016.860322.735017.8525

240.000018.579016.999024.000016.8603


(Btu/lb)(Btu/(lbF)

234.845222.735017.85251158.86531.7603

Punto 8: Salida de la turbina que va hacia el condensador, una presin de 5 psia y la entropa es constante en turbina, por lo que tendremos la misma que en el punto 8 de 1.7603 Btu/lbF. Obtenemos directamente de la tabla entropas para comparar y conocer estado de la mezcla:Presin (psia)Sf (Btu/(lbF)Sfg (Btu/(lbF)Sg (Btu/(lbF)

50.234861.60931.8441

Por lo tanto, S7

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