investigación

Taller de Astronomía en Ciencias del Mundo Contemporáneo

SiStemaS BinarioS4.

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sistemas Binarioscontenido

1. Definición

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ª ª ª ª ª ª ª ª ª ª

autoras: ana Ulla Miguel y Luisa Blanco Fernández

2. claSificación De loS SiStemaS binarioS: por moDo De Detección o por Separación orbital

2.1. binariaS viSualeS

2.2. binariaS aStrométricaS

2.3. binariaS eclipSanteS

2.4. binariaS eSpectroScópicaS

2.5. binariaS SeparaDaS

2.6 binariaS Semi-SeparaDaS y De contacto

3. evolución De loS SiStemaS binarioS

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1. Definición

se entiende por sistema binario el conjunto de dos objetos celestes ligados de forma gravitacional,

relativamente próximos entre sí y que orbitan alrededor de su centro de masas de manera estable.

comúnmente esos objetos suenen ser estrellas llegando a llamarse al conjunto estrella binaria o estrella

doble, o directamente “binaria”. Por ejemplo, Procyon, perteneciente a la constelación can Menor, es un

sistema binario, siendo su compañera una enana blanca.

 

centro  de  masas  

B  

A  

Figura 1: Exemplo dun sistema estelar binario movéndose arredor do centro de masas. As elipses azul e vermella son as respectivas órbitas das compoñentes A e B do sistema.

Figura 1: Ejemplo de un sistema estelar binario moviéndose alrrededor del centro de masas. Las elipses azul y roja sonl as respectivas órbitas de los componentes A y B del sistema.

además de los sistemas binarios, también existen los sistemas múltiples, en los que serán varios los objetos celestes que están implicados en dicho sistema. castor, en la constelación de géminis, es un sistema séxtuple.

a cada objeto del sistema binario o múltiple se le llama componente y se denota por el nombre de la estrella binaria seguido de las letras a, B, c, … según el brillo sea cada vez más débil. así el objeto celeste de mayor brillo dentro del sistema tendrá la letra a. en algunos textos, también se llama componente principal al componente de mayor brillo mientras que su compañera será la componente secundaria.

Los sistemas binarios son de mucha importancia en astronomía y astrofísica ya que en ellos se puede comprobar la teoría de estructura y evolución estelar. Hay que notar que el 50% de las estrellas que vemos cerca del sol son binarias o múltiples. al mismo tiempo, los sistemas binarios son los únicos conjuntos donde se puede calcular con precisión la masa de sus componentes aplicando las leyes de la Mecánica al análisis orbital del sistema. Reescribiendo la tercera ley de Kepler:

M1 + M2 = R3 / P2

donde M1 e M2 son las masas de las estrellas integrantes del sistema expresadas en masas solares ( (1Msol = 1.989x1033g), si conocemos P, el período orbital en años, y R, la separación orbital promedio entre los centros estelares en Unidades astronómicas, Ua, ( 1 Ua = 149597870 km), obtendríamos ( M1 + M2 ), la masa total del sistema.

Por ejemplo, α centauri es una de las estrellas más próximas al sol (está a 4,37 años-luz de nuestro sistema solar), pertenece a la constelación de centauro e integra un sistema binario de componentes a + B. con una distancia R promedio en el sistema de 23,7 Uas y un período P promedio de 79,9 años, la masa total resultante ( Ma + MB ) sería de 2,09 Msol .

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2. clasificación de los sistemas binarios: por modo de detección o por separación orbital

Los sistemas binarios pueden clasificarse a) según el método de detección con el que descubrimos y analizamos o b) según la separación entre los componentes, según el estado evolutivo del sistema.

a) Por la detección, se clasifican en:

• Binarias visuais: cada componente del sistema puede verse por separado facilmente con prismáticos y/o telescopios no muy potentes.

2.1 Binarias visualesalbireo (β cygni) es una estrella binaria visual de la constelación del cisne que se encuentra a unos

385 años-luz de nuestro sistema solar. La separación entre ambos componentes es de 35 segundos de arco. el color de albireo a es aproximadamente amarillo y albireo B es azul. su período orbital se calcula en 75.000 años. (Imagen 1).

• Binarias astrométricas: sólo podemos ver un punto luminoso en el cielo para la posición de los dos componentes del sistema, y por lo tanto se detectará la presenza y trayectoria de compañera menos brillante a partir del movimiento oscilatorio del componente brillante sobre el fondo del cielo.

2.1 Binarias astrométicas

sirio (α canis Maior) es una estrella binaria astrométrica que se encuentra a 8,6 años-luz de nuestro sistema solar, perteneciente a la constelación del can Mayor. su compañera (sirio B) es una enana blanca, mucho más débil en brillo que la otra componente y por lo tanto no se ve con telescopios de pequeño diámetro. La descubrieron gracias a las variaciones gravitacionales que ejercía en la órbita de sirio a y mediante astrometría pudieron calcular la órbita del sistema.

Imagen 1: Albireo. Una de las estrellas del sistema binario Albireo es más amarilla mientras que la otra es más azul.

Imagen tomada en el Observatorio Astronómico de Forcarei.

 

Albireo  –  OAF  

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• Binarias eclipsantes: en este tipo de sistemas una componente pasa por delante de la otra, revelando su presencia mediante eclipses en la curva de luce (ver Figura 2) del sistema. Para una detección efectiva, el plano de la órbita de la binaria debe ser casi paralelo a la línea de visión del observador.

2.3 Binarias eclipsantes Las binarias eclipsantes se detectan gracias a su curva de luce al estar el plano de la órbita paralela,

o case, a la línea de visión. así, cuando calculamos el brillo del sistema con respecto del tiempo, vemos que se producen dos eclipses. el eclipse primario donde se percibe la mayor caída de brillo, cuando la componente mayor esconde a su compañera (posición 4 de la Figura 2), y el eclipse secundario donde habrá una disminución del brillo pero menos acentuada que primaria, y que acontece cuando la componente secundaria pasará por delante del principal (posición 2 de la Figura 2).

 1  

2  3  

4  

tempo  

brillo   1  

2  

3  4  

Figura 2: Curva de luce dunha binaria eclipsante. Figura 2: Curva de luce de una binaria eclipsante.

este método de análisis de curvas de luce también es usado para detectar exoplanetas (o planetas extrasolares) orbitando una estrella, siempre y cuando la órbita del planeta sea paralela a línea de visión del observador, ya que los planetas no tienen “luce propia” y son muy difíciles de detectar.

algol (β Persei) es una de las estrellas binarias eclipsantes más conocidas, que se encuentra 93,2 años-luz de nuestro sistema solar, en la constelación de Perseo. Realmente es un sistema triple, donde algol a y algol B son los que forman estrella binaria eclipsante al estar en nuestra línea de visión, mientras que algol c gira alrededor de ellas con otra inclinación.

• Binarias espectroscópicas: en este caso tampoco es visible una de las componentes y se usará el espectro del sistema para detectala. tenemos dos casos:

•De una línea: en el espectro habrá una oscilación de las líneas espectrales periódica;

•De doble línea: en este caso veremos un desdoblamiento de las líneas espectrales periódico.

2.4 Binarias espectroscópicas el efecto Doppler en las olas de luz, y en particular en el rango visible del espectro electromagnético,

provoca un desplazamiento hacia longitudes de onda más rojas (al “rojo”) en las líneas espectrales del espectro de una estrella que se aleja del observador, y un desplazamiento hacia el azul de las líneas espectrales del espectro si la estrella se acerca.

en el caso de binarias espectroscópicas de línea doble se verá un desdoblamiento de las mismas indicando la presencia de por lo menos dos componentes que, dependiendo de si en ese instante se

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acercan o alejan del observador, producirán que las líneas espectrales aparezcan desplazadas hacia lo azul o rojo, respectivamente, con respecto a sus posiciones de reposo como se indica en la Figura 3.

 

observador   B   A  

1  3  

3  1  

2   2  4    

4    

a)    

b)    

c)    

A+B    

A+B    

A+B    

B    A    

B    A    

B    A    

A    B    

A    B    

A    B  

Figura 3: Debuxadas en negro represéntase as liñas espectrais dunha binaria espectroscópica de dobre liña indicando por baixo a cal compoñente pertencen: a) na posición 1, b) nas posicións 2 e 4 e c) na posición 3. So se aprecia un desprazamento das liñas nas posicións 1 e 3 e polo tanto o

seu desdobramento, cando os obxectos celestes se moven na dirección da liña de visión do observador.

Figura 3: Dibujadas en negro se representan las líneas espectrales de una binaria espectroscópica de doble línea indicando por debajo a qué componente pertencen: a) en la posición 1, b) en las posicións 2 y 4 y c) en la posición 3. Sólo se aprecia un desplazamiento de las líneas en las posiciones 1y 3 y por lo tanto su desdoblamiento, cuandol os objetos celestes se mueven en la dirección de la línea de visión del observador.

en cuanto a las binarias espectroscópicas de una línea, no se vería el desdoblamiento de las líneas espectrales al ser demasiado débil la componente B que, por lo tanto, no imprimiría tan evidentemente la suya presencia en el espectro. Pero al igual que en las binarias astrométricas, en las que no se ve la compañera menos brillante pero sí se nota su efecto gravitacional en la componente principal, en las binarias espectroscópicas de una línea se notaría ese “tirón gravitacional” en los desplazamientos al rojo y al azul de las líneas espectrales de la componente principal.

esta clasificación (4 tipos) no es excluyente, es decir, que podemos tener binarias astrométricas y visuales o binarias eclipsantes y espectroscópicas. Menkalinan (β aurigae) es un ejemplo de binaria espectroscópica de doble línea que además es eclipsante.

Imagen 2: En la imagen de la derecha vemos Mizar abajo y Alcor arriba. En la imagen de la izquierda vemos el sistema binario Mizar resuelto. Imágenes tomadas en el Observatorio Astronómico de Forcarei.

también tenemos las llamadas binarias ópticas que resulta ser “falsas” binarias, en el sentido de que vemos a sus componentes muy próximas pero no tienen relación gravitacional entre ellas. La más famosa binaria óptica es Mizar + alcor (Imagen 2), dos estrellas pertenecientes a la constelación de la Osa Mayor y que distan 78 y 81 años-luz respectivamente de nuestro sistema solar. están separadas 11,8 minutos de arco, lo que hace posible incluso distinguirlas a simple vista si se posee una gran agudeza visual. sin embargo, Mizar sí es una “verdadera” estrella binaria visual cuyas componentes, Mizar a y Mizar B, su vez son binarios espectroscópicas.

Imaxe 2: Na imaxe da dereita vemos Mizar abaixo e Alcor arriba. Na imaxe da esquerda vemos o sistema binario Mizar resolto. Imaxes tomadas no Observatorio Astronómico de Forcarei.

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a) Por la separación entre componentes, las binarias se clasifican de la seguiente manera:

• Sistema separado: cuando ninguna de las componentes del sistema binario llene su lóbulo de Roche (Figura 4 a)).

• Sistema semi-separado: una de las componentes del sistema binario llena su lóbulo de Roche (Figura 4 b)).

• Sistema de contacto: cuando las dos componentes llenan sus respectivos lóbulos de Roche (Figura 4 c)).

Figura 4: Lóbulos de Roche dos distintos sistemas binarios, asegundo o seu estado de transferencia de masa.

se denomina lóbulo de Roche, en un sistema binario, a la región del espacio alrededor de una estrella donde su gravedad ejerce influencia en las partículas que la rodean no pudiendo escapar de esa región. estos lóbulos determinan las superficies equipotenciales gravitatorias de cada estrella y se calculan en primera instancia mediante el problema reducido de tres cuerpos, estudiando los volúmenes espaciales en los que una partícula ideal y sin masa, inicialmente orbitando una de las estrellas con masa Ma, pasaría orbitar a la segunda estrella con masa MB.

La primera superficie equipotencial alrededor de cada estrella delimita su lóbulo de Roche correspondiente y tiene un punto de intersección, el llamado punto de Lagrange interno (L1), que sería por lo tanto el punto de contacto entre los lóbulos a través del cual la materia inicialmente orbitando una de las estrellas del sistema podría pasar orbitar a la otra.

el punto de contacto de los lóbulos de Roche es un punto de equilibrio inestable de gravedad nula (se contrarrestan las gravedades producidas por las componentes del sistema binario), donde una partícula situada en él caerá hacia la componente a o hacia B a poco que se desplace levemente de su posición anterior.

a través de ese punto es por donde se puede producir por lo tanto “transferencia de masa” de una estrella la otra del sistema. este proceso de transferencia suele ocurrir en diferentes etapas evolutivas de la vida de las estrellas del sistema. así, el tamaño inicial del lóbulo de Roche depende de la masa de cada estrella pero puede variar a lo largo de la evolución del proprio sistema.

Podemos distinguir entonces los tres casos de sistemas binarias arriba indicados (separado; semi-separado; de contacto), en virtud de si las componentes del sistema binario llenan o no su lóbulo de Roche correspondiente.

2.4 Binarias separadas en una estrella binaria separada cada componente evolucionará según lo establecido por la teoría de

la evolución estelar vigente como si cada astro había sido una estrella aislada. Decimos que trata de un sistema “no-interactivo” porque ningún componente llena su lóbulo de Roche y por lo tanto no existe transferencia de masa en el sistema.

sin embargo, sistemas que en un determinado momento de su evolución son separados, podrían en el futuro, y dependiendo de la relación de masas y distancia de las componentes, intercambiar materia según evolucionasen las estrellas del sistema y perdieran materia de sus atmósferas, pasando así a ser binarias semi-separadas o de contacto.

 

punto  de  Lagrange  

a)   c)  b)  

B  A  B  A  A   B  

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2.5 Binarias semi-separadas y de contacto en el caso de sistemas semi-separados y de contacto cada componente puede influir en la evolución

de la otra por la transferencia de masa que se produce en el sistema. Decimos que trata de binarias “interactivas” que en general son detectadas por sus espectaculares variaciones de brillo, a causa de los fenómenos de decrecimiento de masa que tienen lugar en el sistema, como por ejemplo ocurre en las variables cataclísmicas tipo nova, en las supenovas de tipo ia o en los sistemas Binarios de rayos-X.

Los sistemas interactivos se clasifican en múltiples sub-categorías, dependiendo de los tipos espectrales de la estrella acretora (que en este caso denominaremos componente primera) y de la estrella donante de materia (secundaria), de su relación de masas y separación orbital.

entre los tipos principales distinguimos las:

- simbióticas: donde una compañera gigante Roja dona materia de manera a veces eruptivo y violenta a una estrella acretora mucho más caliente que ella. estos sistemas pueden también presentar envolturas circumestelares o jets de materia expulsada. ejemplos conocidos de estrellas simbióticas son Z andrómeda, RW Hydrae, aX Persei, BF cygni y ag Pegasi.

- variables cataclísmicas (vcs): donde una estrella primaria de tipo enana blanca (aB) recibe materia de modo estable de una secundaria en la secuencia Principal (tipo solar), normalmente al transverso de un disco de acrecimiento (vcs no-magnéticas), aunque en outros casos la transferencia de masa se produce por las columnas magnéticas de una aB fuertemente magnetizada (vcs tipo polar), o bien en sistemas mixtos (con disco de acrecimiento + columnas magnéticas) en las llamadas vcs de tipo polar intermedio. Las nuevas son un caso particular de vc, como por ejemplo las conocidas gK Per 2, RR Pic, DQ Her o v 1500 cyg.

- sistemas de rayos-X: donde el material fluye desde una estrella de la secuencia Principal hacia una estrella (acretora) de neutrones o un agujero negro. Los rayos X son emitidos desde el disco de acrecemiento de gas alrrededor de la estrella acretora y/o del entorno más próximo a la misma, por violentos choques del material acretado. Las binarias de rayos-X se clasifican en dos grupos: de baja masa y de alta masa, según sea la masa de la estrella compañera, si nos da baja masa será una estrella enana roja, de tipo espectral K o M (menos masiva que el sol) y si nos da alta masa será unha estrella azul, de tipo O o B (más masiva que el sol). ejemplos conocidos de este tipo de sistemas son scorpius X-1 o cygnus X-1.

3. evolución dos sistemas binarios

supongamos un sistema binario separado con estrellas de masas M1 y M2. Por muy similares que sean las estrellas siempre habrá una de las dos (que supongamos sea la estrella 1) que tendrá mayor masa, y que por lo tanto evolucionará más rápido que su compañera (estrella 2), aumentando de tamaño y llenando su lóbulo de Roche primero. en este punto tendremos un sistema semi-separado y comenzará una transferencia de masa de la estrella más masiva a la menos masiva disminuyendo el tamaño de la primera y aumentando lo de la segunda. el lóbulo de Roche de la estrella 1 decrecerá al hacerse más pequeña dicha estrella mentes que el de la estrella 2 crecerá, igual que sus respectivas masas.

en algunos casos, además de la transferencia de masa de estrella 1 a la estrella 2, también se produce una pérdida de masa del sistema como un todo hacia el espacio externo a él, creando así una envoltura común de la binaria y que se denomina envoltura circumestelar. en general, la estrella 1 seguirá evolucionando hasta llegar a la fase de enana blanca dejando de llenar su lóbulo de Roche y volviendo así a un estado de sistema separado.

Mientras tanto, la estrella 2 fue creciendo poco a poco, por su evolución más lenta, y comenzará en un determinado momento a llenar su lóbulo de Roche, volviendo a obtenerse un sistema semi-separado -o

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de contacto bajo cierto circunstancias-- y transfiriéndose materia de la estrella 2 a la 1.

en este punto pueden ocurrir fenómenos del siguiente tipo:

w cese de la transferencia de masa porque la estrella 2 deja de llenar su lóbulo de Roche al decrecer su tamaño.

w se forme un disco de acrecimiento alrrededor de la estrella 1 que en este momento es una enana blanca, como en el caso de las vcs.

w se produzca una supernova (sn) de tipo ia, donde a aB inicialmente muy masiva acreta tanta materia de la estrella 2 que estalla como sn.

es interesante resaltar el caso de las nuevas y de las sn de tipo ia, con un aumento espectacular de su luminosidad cuando tienen lugar. en ambos casos se producen explosiones termonucleares en una aB, pero debido a fenómenos físicos muy distintos. Mientras que en las nuevas la explosión se produce en la superficie de la enana blanca debido a la ultrarrápida transformación de Hidrógeno en Helio del material acretado (de la compañera secundaria) es expulsando el combustible no consumido al espacio, las Supernovas de tipo ia son debidas a que la enana blanca fue aumentando de masa (por ejemplo en sucesivos ciclos de acrecimiento dentro del sistema) de maneira que llega a un punto en el que su presión interna no puede contrarrestar eficazmente a su gravedad, colapsando y luego explotando como sn. Decimos que esta situación sucede cuando la masa de la aB supera un límite físico conocido como límite de Chandrasekhar.

Después de un estallido de nova la enana blanca permanece, pudiendo volver a producirse el fenómeno cuando las condiciones se den otra vez (y en ese caso la vc que alberga el sistema se conoce como Nova Recorrente), mientras que en el caso de las supernovas de tipo ia quedará, como producto después del estallido, una estrella de neutrones o un agujero negro, junto con una envoltura de material exectado al espacio rico en elementos químicos pesados (llamado Remanente de sn).

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Imagen 3: En la imagen de la derecha vemos la supernova de tipo Ia SN2011fe (indicada en rojo) en la galaxia M101. En la imagen de la izquierda, tomada semanas antes, no se aprecia la presencia de ningún punto luminoso por la misma zona. Imágenes tomadas en el Observatorio Astronómico de Forcarei.

* Las figuras 1 y 4 fueron realizadas por Luisa Blanco Fernández

OAF – M101

SN2011fe (M101) – OAF

26-08-2011

taller De aStronomía en laS cienciaS Del munDo contemporáneo:funDamentoS báSicoS y prácticaS

SiStemaS BinarioS

autoras: ana Ulla Miguel

Doctora en astrofísica.Profesora del Depto. de Física aplicada de la Universidade de vigo

Divulgadora científica

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Luisa Blanco FernándezLicenciada en Matemáticas

Máster en astrofísicatécnico en operaciones telescópicas

Fundación ceO ciencia y cultura. http://www.fc3.es/