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7/25/2019 Sistemas Convencionales de Referencia
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1X Curso GPS en Geodesia y Cartografa. Montevideo, Uruguay, 24/05-04/06-2010
Sistemas Convencionales deReferencia
Miguel ngel Cano VillaverdeJefe del Servicio de Programas Geodsicos
Adolfo Dalda Mourn Coordinador de GeodesiaCentro de Observaciones Geodsicas Instituto Geogrfico Nacional
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IntroducciIntroducci nn
Principio relatividad de Galileo. Sistemas Inerciales
ICRS, ICRF, ITRS, ITRF. Definiciones
BCRS, GCRS ICRS, ICRF, ITRS, ITRF (IERS)
Transformaciones entre sistemas de referencia. Rigurosa
SIRGAS.
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Sistemas Convencionales de ReferenciaSistemas Convencionales de ReferenciaPrincipio de Relatividad de GalileoPrincipio de Relatividad de Galileo :
No existe nada en reposo Sist. Ref. en movimiento.
Galileo: Las leyes fsicas son idnticas para un observador en reposo
absoluto, que para uno que se mueve con un movimiento de
traslacin rectilneo y uniforme con respecto al primero
Las leyes fsicas son idnticas para dos observadores que se hayan
uno con respecto al otro en movimiento rectilneo y uniforme
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Sistemas Convencionales de ReferenciaSistemas Convencionales de ReferenciaUn sistema de referencia que se encuentra animado de un movimiento
rectilneo y uniforme de traslacin con respecto al universo se denomina
I N E R C I A LI N E R C I A L.
El tiempo transcurre de la misma manera(p.e.: agujeros negros)
Las leyes fsicas permanecen invariables
T EO RI A D E L A R EL ATI V I D A D T EO RI A D E L A R EL ATI V I D A D
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Sistemas Convencionales de ReferenciaSistemas Convencionales de ReferenciaE n t o n c e s : E n t o n c e s :
Los resultados de experimentos dependen de donde los realizamos (acel.)
Un sist. de ref. en la Tierra no es inercial (mto. tras.)
Un sist. de ref. en el baricentro del sist. Solar no es inercial, pero el sol
describe una rbita curva alrededor de la Galaxia
aunque de magnitud 15 millones de veces menor que la Tierra.
U n s i s t e m a d e r e f e r e n c ia c e n t r a d o e n e l b a r i c e n t r o d e l s is t e m a s U n s i s t e m a d e r e f e r e n c ia c e n t r a d o e n e l b a r i c e n t r o d e l s i s t e m a s o l a r e s e lo l a r e s e lq u e m q u e m s s e a ce r c a a u n s i s t e m a i n e r c i a l .s s e a ce r c a a u n s i s t e m a i n e r c i a l .
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Sistemas Convencionales de ReferenciaSistemas Convencionales de ReferenciaAvances en precisin ( VLBI, LLR, SLR y GPS )
Estudios de Astronoma, Geodesia, Geodinmica
Tenemos ahora:
1. Sistema de Referencia Celeste Internacional, fijo en el espacio
2. Sistema de Referencia Terrestre Internacional, fijo en la Tierra
3. Sistema de Referencia Intermedio de la fecha, en movimiento
4. Origen Celeste de Efemrides y al Origen Terrestre de Efemrides
UAI y UIGG van variandodefiniciones y relacionesde sistemas de referenciay sus relaciones
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DEFINICIONESDEFINICIONES1 .1 . SI ST EM A d e R e f e r e n c ia SI ST EM A d e R e f e r e n c ia Estructura geomtrica para referir las coordenadas de
puntos del espacio. Queda definido por la situacin del origen, las direcciones de
los ejes, la escala, los algoritmos necesarios para sus transformaciones espaciales
y temporales y las constantes utilizadas en las definiciones y correcciones.
2 .2 . M A R CO d e R e f e r e n c ia M A R CO d e R e f e r e n c ia MaterializaciMaterializaci n de un Sistema de Referencian de un Sistema de Referencia. Conjunto
de elementos que determinan de forma prctica un sistema de referencia y estest
constituidoconstituido por las coordenadas de los puntos de definicin, las tcnicas aplicadas
en las observaciones o medidas y los mtodos de clculo aplicados para la obtencin
de los parmetros.
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DEFINICIONESDEFINICIONES
SI ST EM A S D E REFER EN CI A FU N D A M EN TA L ES SI ST EM A S D E REFER EN CI A FU N D A M EN TA L ES
1. Sistema de Referencia Celeste (CRS) se considera fijo en el espacio
2. Sistema de Referencia Terrestre (TRS) se considera fijo en la Tierra
Llevan asociados sus respectivos:
1. Marco de Referencia Celeste (CRF)
2. Marco de Referencia Terrestre (TRF)
S e d e f
i n e n
2
S e d e f
i n e n
2
1 centrado en el baricentropara estudio de movtscuerpos celestes (BCRS)
1 centrado en el centro de
masas de la Tierra, geocentropara estudio de movts desatlites (p.e.: NAVSTAR)(GCRS)
para fijar las posiciones, coordenadas, de cualquierpunto de la Tierra y determinar las velocidades de stos
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DEFINICIONESDEFINICIONESEl B C R S B C R S bsico para astrometra y efemrides en el sistema solar.Como es un sistema baricntrico las estrellas no estn sujetas a paralajesy sus coordenadas slo varan por movimiento propio. El tiempo junto a lascoordenadas slo se usa para dar la poca de la observacin, perono hay tiempo o poca asociada al propio sistema BCRS porque est definidocinemticamente. Las direcciones baricntricas de las radiofuentesextragalcticas no muestran rotacin respecto de estos objetos,
se les supone con movimientos propios despreciables. Movto. Obj. celestes
El GCRS GCRS sist. local en mvto. acelerado alrededor del baricentromanteniendo fijas las direcciones de los ejes con respecto a radiofuentes
extragalcticas. Su orientacin sigue la condicin cinemtica de ausenciade rotacin global de las direcciones geocntricas de las radiofuentes.A este sistema GCRS se refieren las observaciones hechas desde la Tierra,(p.e. procesos dinmicos en la Tierra y su entorno) parmetros de rotacinde la Tierra (EOP) y movimientos de satlites y la Luna.
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Queda materializado por el Marco de Referencia Celeste Internacional (ICRF).
En este sistema las coordenadas esfricas se denominan simplemente
ascensin recta y declinacin .
Sistema de Referencia Celeste InternacionalSistema de Referencia Celeste InternacionalICRSICRS
Sist. de Ref. Celeste Ecuatorial con origen en el baricentro del sistema solary con los ejes en direcciones fijas respecto a radiofuentes extragalcticas.
Es el BCRS
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ICRSICRSSist. de Ref. casi inercial ecuatorial.
En el se establecen las coordenadas delas estrellas y objetos espaciales.
Origen 0 en el baricentro del sist. Solar
Ejes (OX,OY,OZ) en direcciones fijasrespecto a quasares.
Plano principal prximo al ecuadormedio J2000.0, (eje OZ perpendiculara este plano dirigido hacia el polo CO),
Eje OX (origen de coordenadas) lo msprxima posible al equinoccio dinmicomedio J2000.0
Eje OY formando triedro directo con losanteriores
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13/4313X Curso GPS en Geodesia y Cartografa. Montevideo, Uruguay, 24/05-04/06-2010
Ecuador/Polo del ICRS
El anlisis VLBI, que permite calcular coordenadas deradiofuentes, tambin provee correcciones a los modelosconvencionales de precesin y nutacin de la IAU, llevando a
la estimacin muy precisa del desplazamiento del polo medioen J2000.0 relativa a su posicin convencional, a la cual estsujeta el polo del ICRS. Se puede estimar que el polo en
J2000.0 est desplazado desde el polo ICRS en 17.1 mas en ladireccin 12h y por 5.1 mas en la direccin 18h.
El polo del ICRS es consistente con el del FK5. Utilizando elcatlogo Hipparcos, que incluye todas las estrellas del FK5, sedefine el polo FK5 en ICRF con una incertidumbre de una
pocos mas. Asumiendo que el error en la tasa de precesines absorbido por el movimiento propio de las estrellas, laincertidumbre en la posicin del polo FK5 relativa al polomedio en J2000.0 se estima en 50 mas. El polo celeste ICRSes consistente con el del FK5 dentro de la incertidumbre delltimo.
ICRSICRS
PPICRSICRS6 h
0 h
P P J 2000.0 J 2000.0
P P FK5 FK5 20 mas
- 20 mas
FK5 (polo)
80 mas
2000.0
Polo
EcuadorOOICRSICRS
OO FK5 FK5 .
http://../webiers/results/icrf/Icrf.htmlhttp://../webiers/general/syframes/icrsf/axes_icrs.gifhttp://../webiers/general/syframes/icrsf/axes_icrs.gifhttp://../webiers/results/icrf/Icrf.html7/25/2019 Sistemas Convencionales de Referencia
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Marco de Referencia Celeste InternacionalMarco de Referencia Celeste Internacional
ICRFICRF Definido por las coord. ecuatoriales J2000.0 de un conjunto de radiofuentes
extragalcticas (objetos tan alejados que sus movimientos propios se
suponen despreciables) determinadas por observaciones VLBI conprecisiones por debajo del milisegundo de arco.
Las radiofuentes utilizadas se dividen en tres grupos:1. Radiofuentes de definiciRadiofuentes de definici nn, que deben haber sido observadas muchas
veces en un periodo de tiempo largo para asegurar su estabilidad
2. Radiofuentes candidatasRadiofuentes candidatas, que no tienen muchas observaciones o estnobservadas en cortos periodos de tiempo
3. Otras radiofuentesOtras radiofuentes, que tienen sus coordenadas no muy bien determinadas
pero son tiles para relacionar diferentes marcos de referencia
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En 1995 se usaron212 radiofuentes de definicin294 candidatas102 objetos radio
total 608 radiofuentes (+ en Norte)
ICRFICRF
f
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Sistema de Referencia Terrestre InternacionalSistema de Referencia Terrestre Internacional
ITRSITRSUn Sistema de Referencia Terrestre (TRS) sist. de referencia espacial enrotacin con la Tierra en su movimiento diurno.
coordenadas de los ptos. de superficie slo tendrn pequeas variacionestemporales debidas a efectos geofsicos
Un Marco de Referencia Terrestre (TRF) conjunto de puntosmaterializados en la superficie de la Tierra con coordenadas perfectamentedeterminadas en un sistema de coordenadas dado, cartesianas ogeogrficas, conectado a un TRS
IGUAL QUE EN EL CASO DEL CTRS:
Un Sistema de Referencia Terrestre Convencional (CTRS) es el conjunto de todas las convenciones, algoritmosy constantes que definen un TRS dando el origen, la orientacin y la escala del sistema y su evolucin temporal.
Un Marco de Referencia Terrestre Convencional (CTRF) es la materializacin fsica del CTRS, es decir el conjuntode puntos fsicos con coordenadas perfectamente determinadas por tcnicas geodsicas espaciales en unCTRS especfico.
d f lSi d R f i T I i l
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El Si s t e m a d e R e f e r e n c i a T e r r e s t r e I n t e r n a c i o n a l S i s t e m a d e R e f e r e n c i a T e r r e s t r e I n t e r n a c i o n a l (ITRS) es elCTRS proporcionado por el IERS que es la institucin encargada dedefinir, determinar y promocionar el ITRS
0 centro de masas de la Tierraincluyendo ocanos y atmsfera
plano principal plano del ecuador terrestrede polo Ro (cerca del de rotacin)
Eje Oz perpendicular al plano principal
Eje Ox origen de longitudes, punto en elecuador de Ro
Eje Oy forma triedro directo
Sistema de Referencia Terrestre InternacionalSistema de Referencia Terrestre Internacional
ITRSITRS
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18X Curso GPS en Geodesia y Cartografa. Montevideo, Uruguay, 24/05-04/06-2010
El ITRF viene determinado porEl ITRF viene determinado por una combinacin de coordenadas y
velocidades de una red de estaciones en la superficie de la Tierra calculadas
por diversos centros de anlisis utilizando observaciones espaciales
VLBI, SLR, LLR, GPS, y DORIS
La posiciLa posici n de un punto sobre la superficie de la Tierra varn de un punto sobre la superficie de la Tierra var aa (mareas,
carga ocenica, deshielo glacial, efectos ssmicos o volcnicos, etc)
Siendo XX00 y tt 00 coordenadas iniciales y tiempo y las variaciones
Marco de Referencia Terrestre InternacionalMarco de Referencia Terrestre Internacional
ITRFITRF
+= i i R t X t X t X )()()( i X
Correcciones porvariaciones
Posicin regularizada)()( 00 t t dt dX
X t X R +=
dt
dX
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19X Curso GPS en Geodesia y Cartografa. Montevideo, Uruguay, 24/05-04/06-2010
++=i
i t X t t dt dX
X t X )()()( 00Entonces:
La determinacin del ITRF est afectada por los siguientes factores:
a) relaciones entre el ICRS y el ITRS (velocidad de rotacin de la Tierra)b) coordenadas a priori de estaciones,c) el modelo de tectnica de placas utilizadod) el modelo de geopotencial adoptado,e) la constante gravitacin y la masa de la Tierra,f) el valor de la velocidad de la luz,
g) las mareas terrestres y ocenicas,h) la presin de radiacin solar,i) el estado y marcha de los relojes,
j) los efectos atmosfricos,k) las variaciones de las antenas de los receptores, etc.
Marco de Referencia Terrestre InternacionalMarco de Referencia Terrestre Internacional
ITRFITRF
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IERSIERS ITRFyyITRFyy
El ITRF producido por el I E R S I E R S se nombra I T R F y y I T R F y y , donde yy indica
el ltimo ao cuyos datos fueron usados en la formacin del ITRF
(ITRF97 creado en 1999 con datos disponibles hasta finales de 1997)
Historia:
ITRF comienza en 1984 con una solucin llamada BTS84 realizada porel BIH usando una combinacin de observaciones VLBI, LLR, SLR yDoppler/TRANSIT. Realiz tres ms hasta 1987 BTS87
Despus se encarga el IERS creado en 1988 por la UIGG y la UAI.Hasta la fecha existen 11 versiones del ITRF publicadas por el IERS:ITRF88, 89, 90, 91, 92, 94, 96, 97, combinada 96+97, IRTF2000 yITRF2005
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IERSIERS ITRFyyITRFyyDesde el ITRF88 al ITRF93 se mantuvo el datum de definicin de la poca 1988.0,para el 94 y 96 la de 1993.0, para 96-97 y 2000 la de 1997.0,y finalmente, paraITRF2005 la poca 2000.0
En el ITRF88 se incluyeron 100 estaciones y 22 colocalizaciones (VLBI/SLR/LLR) y enel ITRF2000 se llega a 800 estaciones en 500 sitios con 101 localizaciones.
El ITRF2005 refleja la calidadactual de las tcnicas espaciales
IERS ITRF
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22X Curso GPS en Geodesia y Cartografa. Montevideo, Uruguay, 24/05-04/06-2010
La relacin entre dos sistemas ITRS viene dada generalmente por unatransformacin de Helmert de 7 parmetros (3 traslaciones, 3 rotaciones y1 cambio de escala) ms otros 7 de sus variaciones temporales. Losproporciona el IERS
As, los parmetros que publica el IERS son:- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -SOLUTI ON T1 T2 T3 D R1 R2 R3 EPOCH Ref .UNI TS- - - - - - - - - - > cm cm cm ppb . 001" . 001" . 001" I ERS Tech.
. . . . . . . Not e #RATES T1 T2 T3 D R1 R2 R3
UNI TS- - - - - - - - - - > cm/ y cm/ y cm/ y ppb/ y . 001" / y . 001" / y . 001" / y- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -I TRF97 0. 67 0. 61 - 1. 85 1. 55 0. 00 0. 00 0. 00 1997. 0 27
r at es 0. 00 - 0. 06 - 0. 14 0. 01 0. 00 0. 00 0. 02I TRF96 0. 67 0. 61 - 1. 85 1. 55 0. 00 0. 00 0. 00 1997. 0 24
r at es 0. 00 - 0. 06 - 0. 14 0. 01 0. 00 0. 00 0. 02I TRF94 0. 67 0. 61 - 1. 85 1. 55 0. 00 0. 00 0. 00 1997. 0 20
r at es 0. 00 - 0. 06 - 0. 14 0. 01 0. 00 0. 00 0. 02I TRF93 1. 27 0. 65 - 2. 09 1. 95 - 0. 39 0. 80 - 1. 14 1988. 0 18
r at es - 0. 29 - 0. 02 - 0. 06 0. 01 - 0. 11 - 0. 19 0. 07I TRF92 1. 47 1. 35 - 1. 39 0. 75 0. 00 0. 00 - 0. 18 1988. 0 15
r at es 0. 00 - 0. 06 - 0. 14 0. 01 0. 00 0. 00 0. 02I TRF91 2. 67 2. 75 - 1. 99 2. 15 0. 00 0. 00 - 0. 18 1988. 0 12
r at es 0. 00 - 0. 06 - 0. 14 0. 01 0. 00 0. 00 0. 02I TRF90 2. 47 2. 35 - 3. 59 2. 45 0. 00 0. 00 - 0. 18 1988. 0 9
r at es 0. 00 - 0. 06 - 0. 14 0. 01 0. 00 0. 00 0. 02I TRF89 2. 97 4. 75 - 7. 39 5. 85 0. 00 0. 00 - 0. 18 1988. 0 6
r at es 0. 00 - 0. 06 - 0. 14 0. 01 0. 00 0. 00 0. 02I TRF88 2. 47 1. 15 - 9. 79 8. 95 0. 10 0. 00 - 0. 18 1988. 0 I ERS An. Rep.
r at es 0. 00 - 0. 06 - 0. 14 0. 01 0. 00 0. 00 0. 02 f or 1988
Parmetros para pasarITRF2000 a ITRFs
anteriores
IERSIERS ITRFyyITRFyy
IERSIERS ITRFITRF
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IERSIERS ITRFyyITRFyy
P a r m e t r o s p a r a p a s a r d e I T R F2 0 0 5 a I T RF2 0 0 0
IERSIERS ITRFITRF
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24X Curso GPS en Geodesia y Cartografa. Montevideo, Uruguay, 24/05-04/06-2010
+
+
=
Z
Y
X
D R R
R D R
R R D
T
T
T
Z
Y
X
ZS
YS
XS
12
13
23
3
2
1
Y podemos pasar de unos a otros con la frmula:
XS,YS,ZS coord. En ITRFyyX,Y,Z coord. en ITRF2000
Si queremos transformar a unaSi queremos transformar a una poca diferente de la que aparece en laspoca diferente de la que aparece en lasTablas, variamos los parTablas, variamos los par metros con las velocidades de la tablametros con las velocidades de la tabla, siendo elvalor de un parmetro en una poca:
)()()( pocaT ppoca pT p +=
Y se vuelven a utilizar las frmulas anteriores
IERSIERS ITRFyyITRFyy
T f i GCRST f i GCRS
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25X Curso GPS en Geodesia y Cartografa. Montevideo, Uruguay, 24/05-04/06-2010
Transformaciones entre GCRSTransformaciones entre GCRS
datum geodsico superficie referencia elipsoide de revolucin elegidocon origen orientacin y escaladefinidas por un MARCO de ref. geoc.
Podemos dar coord. X,Y,Z o ,,h no varan salvo movto. tectnico
El concepto moderno es el contrario: marco fijo al manto terrestremientras las placas se rotan a su posicin original en la poca t D
(la poca del datum).
Los puntos son movidos hacia atrLos puntos son movidos hacia atr s a su localizacis a su localizaci n en lan en la pocapoca t t DDen el marcoen el marco ITRFyyITRFyy que por su definicique por su definici n es fijo.n es fijo.
La placa y los puntos sobreLa placa y los puntos sobre sta eststa est n congelados en el espacio enn congelados en el espacio enlala poca en la que elpoca en la que el datumdatum fue definidofue definido
T f i GCRST f i t GCRS
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26X Curso GPS en Geodesia y Cartografa. Montevideo, Uruguay, 24/05-04/06-2010
Consideraciones F U N D A M E N TA L E S F U N D A M E N TA L E S
Para realizar una transformacin entre sistemas terrestres geocntricosdebemos considerar que los dos marcos estn en la misma poca (paraconsiderar el desplazamiento de estaciones por al movimiento de placas)
Puntos en el marco ITRFyy, poca t 0 (donde yy denota la solucin elegida)
siempre tienen asociado un campo de velocidad para cada punto, siendo susvelocidades lineales Vx, Vy, Vz).
Transformacin entre ITRFyy, poca t 0 a ITRFzz, poca t:
siendo las coord. finales, vect. traslacin, s la escala , R la matriz derotacin, I la matriz identidad, y coord. Y vel. Iniciales y
la diferencia temporal de los dos sistemas.
))(()()1( 0t t V X I RsT X YY YY ZZ ITRF X ITRF X ITRF ++++=
ZZ ITRF X
X T
YY ITRF X
YY ITRF X V )( 0t t
Transformaciones entre GCRSTransformaciones entre GCRS
T f iT f i RIGUROSARIGUROSA
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27X Curso GPS en Geodesia y Cartografa. Montevideo, Uruguay, 24/05-04/06-2010
Definimos p a s o d e I T R F0 0 ( p a s o d e I T R F0 0 ( t t D D ) d o n d e ) d o n d e t t D D d e n o t a l ad e n o t a l a p o c a a s o c i a d a p o c a a s o c i a d a a la l d a t u m d a t u m I T R F y y ( t I T R F y y ( t D D ) )
' 1
' (1 ) 1
' 1
x z y
y z x
z y x B A
x T x
y T s y
z T z
= + +
{ '} { } (1 )[ ]{ } B x A x T s x = + + R
Ahora la ecuacin es (misma poca t D):
En nuestro caso:
00{ ( )} { } (1 )[ ]{ ( )} D ITRFyy x D ITRF x t T s x t = + + R0
[ ] [ ] [ ] [ ] 0
0
z yt
z x
y x
I I
= + = +
O j o , s e n t i d o a n t i h o r a r i o ! ! O j o , s en t i d o a n t i h o r a r i o ! !
TransformaciTransformaci n RIGUROSAn RIGUROSA
T f iTransformaci RIGUROSAn RIGUROSA
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00{ ( )} { } (1 )[ ]{ ( )} D ITRFyy x D ITRF x t T s x t = + + R
Asumamos: coordenadas en el ITRF00 se estn moviendo a cierta velocidadrespecto al marco (fijo) conocemosconocemos veloc.veloc. y las coord. en unay las coord. en una pocapoca t t ..
En este caso, la transformacin de Helmert quedara como
Asumamos: parpar metros demetros de HelmertHelmert varvar an en el tiempoan en el tiempo y que son dadosson dadosen una determinadaen una determinada pocapoca t t k k generalmente distinta de la poca t D
{ } 00{ ( )} { } (1 )[ ]{ ( ) ( ) } D ITRFyy x D X ITRF x t T s x t t t v = + + + R
{ } { ( )} { ( )} ( ){ } x x D x k D k xT T t T t t t T = + &
[ ] [ ( )] [ ( )] ( )[ ] t t t t D k D k t t t t = + &
( ) ( ) ( ) D k D k s s t s t t t s = + &
0[ ]
[ ] 0
0
z yt t
z x
y x
t
= =
& && & &
& &p.ej:
TransformaciTransformaci n RIGUROSAn RIGUROSA
TransformaciTransformaci n RIGUROSAn RIGUROSA
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Obtenemos la transformacin rigurosa
( )( )
2
00 00
{ ( )} { ( )} ( ){ }
(1 ( )) [ ] ( ) (1 ( )) [ ] [ ] ( ) [ ]
{ ( )} ( ){ ( )}
ITRFyy x k xt t
k k
ITRF x ITR
k
k k D D
k D F
D Dt t
t t
x T t T
s t
t
t t
t t
s t s s
t t x v
= + + + + + + + +
+
&
& && &R R
Sentido de rotaciones antihorario, pero si se aplican rotaciones de cuerpo(rotacin de vectores) como en el caso de la tectnica de placas,la matriz antisimtrica de rotacin tiene los signos opuestos.
En este caso particular los ejes del marco permanecen fijos mientras losvectores de posicin (coordenadas) son rotados en sentido antihorario.
Esta rotacin es denominada " rotacin de Euler " o " rotacin activa "
TransformaciTransformaci n RIGUROSAn RIGUROSA
TransformaciTransformaci n RIGUROSAn RIGUROSA
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v
z
y
x
y
z
x
vz
v y
v x
vy
vx
vz
x
y
z
x
y
z
| |~
Vz
Vx
Vy
V
x
z
y
Vz
Vy
Vx
V
0
0 [ ]
0
z yt
z x
y x
e
contrar
jrotaciones de
a las agujas del r ias
positivas
o
e
l j
s
e
=
0
0
0[ ]
z y
z x
y x
rotaciones d
contrari
punto
as positi
e
a las agujas del revas
j
s
lo
=
& &
& && &
&
Rotacin
ejes
Rotacinvectores
TransformaciTransformaci n RIGUROSAn RIGUROSA
TransformaciTransformaci n RIGUROSAn RIGUROSA
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siendo las componentes de la velocidad angular de la placa
{ } { }
== z
y x
xv
x y
x z
y z
x
0
0
0
z y x ,,
Donde la velocidad de un determinado punto dadas las componentesde la velocidad angular de la placa tectnica sera:
El resumen de las pocas
t t D D :: p o c a d e lp o c a d e l d a t u m d a t u m t t k k :: p o c a d e l o s p a r p o c a d e l o s p a r m e t r o s m e t r o s
t :t : p o c a d e u n i n s t a n t e d e o b s e r v a c i p o c a d e u n i n s t a n t e d e o b s e r v a c i nn
TransformaciTransformaci n RIGUROSAn RIGUROSA
TransformaciTransformaci n RIGUROSAn RIGUROSA
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TransformaciTransformaci n RIGUROSAn RIGUROSA
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Originalmente Sistema de Referencia Geocntrico para Amrica del Sur
El proyecto SIRGAS fue establecido durante la Conferencia Internacional
de la Definicin de un Datum Geocntrico para Sudamrica, en octubre de1993 en Asuncin, Paraguay, por invitacin de la Asociacin Internacional de
Geodesia (IAG), el Instituto Panamericano de Geografa e Historia (PAIGH) y
la National Imagery and Mapping Agency (NIMA), en aquel entonces, United
States Defense Mapping Agency (DMA).
Representantes de cada entidad y la mayora de pases de Sudamrica
participaron y crearon el Comit SIRGAS y el Consejo Cientfico.
(SIRGAS)(SIRGAS)Sistema de Referencia GeocSistema de Referencia Geoc ntrico para Las Amntrico para Las Amricasricas
(SIRGAS)(SIRGAS)
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SIRGAS es, por tanto, la densificacin del ITRF en Amrica , conformado
actualmente por una red de ms de 180 estaciones (aunque slo algunascomo estaciones permanentes), cuya distribucin es regularmentehomognea sobre el continente.
Los objetivos que se establecieron para el proyecto fueron:Definir un Sistema de Referencia para Sudamrica.
Establecer y mantener una red de referencia para
establecer y definir un datum geocntrico.Estos objetivos del sistema de referencia para el continente fueron asumidosen la Conferencia de Asuncin con los condicionantes:
Sistema de Referencia SIRGAS: International Terrestrial Reference Frame(ITRF).
Datum geocntrico: ejes de coordenadas datos por el Sistema de
Referencia SIRGAS y parmetros del elipsoide GRS80, orientado segn losejes coordenados equivalente al ITRF (SIRGAS 1997).
(SIRGAS)(SIRGAS)
(SIRGAS)(SIRGAS)
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Se establecieron tres grupos de trabajo con vistas a cumplir losobjetivos:
Grupo I: Sistemas de Referencia
Grupo II: Datum Geocntrico
Grupo III: Datum Vertical
Al principio SIRGAS fue restringido a Amrica del Sur y el Sistema de
Referencia fue realizado con 58 estaciones observadas por una campaade GPS en 1995. Las coordenadas finales estaban en ITRF94 (poca1995.4) y los ajustes fueron realizados por el Deutsches GeoddischesForschungsinstitut (DGFI) y el NIMA, siendo aprobados y presentados en
la Asamblea del IAG en Rio de Janeiro, 1997.
El datum geocntrico est realizado sobre las redes observadas con GPSpor los diferentes pases y conectados con las redes de triangulacin
existentes, densificaciones de SIRGAS.
(SIRGAS)(SIRGAS)
(SIRGAS)(SIRGAS)
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El datum vertical est definido por estaciones mareogrficas (para
cada pas) y observadas con GPS junto con otras seales con nivelacin.Para este propsito se llev a cabo una campaa en mayo de 2000 paraobservar todos los maregrafos y algunas estaciones que conforman elmarco de referencia vertical.
Esta campaa tambin fue la repeticin de las mediciones hechas sobreel Marco de Referencia Geocntrico SIRGAS e incluy el resto deAmrica, desde los pases de Amrica del Sur y nuevos puntos de
Amrica Central, Estados Unidos y Canad (SIRGAS 2002). El resultadofue una red conformada por 184 estaciones con coordenadas calculadasen el ITRF2000, poca 2000.4 .
Una red de estaciones permanentes GPS proporciona tambin datos alIGS y son procesadas semanalmente por el RNAAC-SIRGAS, que es unadensificacin regional de la red global IGS. Incluye preferentementeestaciones de observacin continua, pero tambin incluye la ocupacinperidica de las estaciones pasivas de SIRGAS, proporcionando camposde velocidades de las estaciones.
(SIRGAS)(SIRGAS)
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(SIRGAS)(SIRGAS)
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(SIRGAS)( )
La realizacin (materializacin) de SIRGAS se adelant inicialmente,mediante dos campaas GPS, la primera en 1995 ( SIRGAS95 ) con 58 estaciones y,la segunda en 2000 ( SIRGAS2000 ) con 184 estaciones.
Actualmente, SIRGAS est materializado por una red de estaciones GNSS defuncionamiento continuo con coordenadas de alta precisin (asociadas a unapoca especfica de referencia) y sus cambios a travs del tiempo (velocidades).
La red SIRGAS de funcionamiento continuo (SIRGAS-CON) est compuesta enla actualidad por cerca de 170 estaciones, de las cuales 50 pertenecen a la redglobal del IGS.
La operabilidad de SIRGAS-CON se fundamenta en la contribucin voluntariade ms de 50 entidades latinoamericanas, que han instalado las estaciones yse ocupan de su operacin adecuada para, posteriormente, poner a disposicinde los centros de anlisis la informacin observada.
(SIRGAS)(SIRGAS)
http://www.sirgas.org/index.php?id=76http://www.sirgas.org/index.php?id=77http://www.sirgas.org/index.php?id=77http://www.sirgas.org/index.php?id=767/25/2019 Sistemas Convencionales de Referencia
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( )( )
Dado que los pases latinoamericanos estn mejorando sus marcos geodsicos dereferencia mediante la instalacin de un nmero mayor de estaciones GNSS deoperacin continua y, teniendo presente que dichas estaciones deben serintegradas consistentemente en el marco de referencia continental, la red SIRGAS-
CON comprende dos niveles de clasificacin:
1. Una red de cobertura continental ( SIRGAS-CON-C ), densificacin del ITRF enLatinoamrica, con estaciones estables, de funcionamiento ptimo, quegarantizan consistencia, perdurabilidad y precisin del marco de referencia atravs del tiempo.
2. Redes de densificacin (SIRGAS-CON-D) que incluyen las estaciones de
referencia no contenidas en la red continental. Actualmente existen tres redesSIRGAS-CON-D ( una norte , una central y una sur ), pero el objetivo a medianoplazo es que existan tantas como pases miembros de SIRGAS, pues dichasredes equivalen a los marcos nacionales de referencia.
(SIRGAS)(SIRGAS)
http://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-D-North.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-D-Middle.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-D-South.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-D-South.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-D-Middle.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-D-North.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.png7/25/2019 Sistemas Convencionales de Referencia
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( )( )
SIRGASSIRGAS--CONCON--CC
(SIRGAS)(SIRGAS)
http://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.png7/25/2019 Sistemas Convencionales de Referencia
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( )( )
SIRGASSIRGAS--CONCON--DDNORTENORTE SIRGASSIRGAS--CONCON--DD
CENTRALCENTRAL
SIRGASSIRGAS--CONCON--DDSURSUR
http://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.pnghttp://www.sirgas.org/fileadmin/images/SIRGAS-CON-C.png7/25/2019 Sistemas Convencionales de Referencia
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El Modelo de Velocidades SIRGAS (VEMOS)ha sido calculado a partir de las coordenadas
SIRGAS95 y SIRGAS2000 , de las velocidades
de las estaciones SIRGAS-CON determinadas
por el IGS-RNAAC-SIR y de diferentes proyectos
geodinmicos desarrollados en la regin
(Drewes and Heidbach 2005).
Dado que la precisin de las coordenadas
reducidas en el tiempo depende directamente
de la confiabilidad de este modelo, su
cualificacin permanente tambin es un objetivo
central de SIRGAS.
http://www.sirgas.org/index.php?id=76http://www.sirgas.org/index.php?id=77http://www.sirgas.org/index.php?id=61http://www.dgfi.badw.de/index.php?id=74&L=http%3A%2F%2Fbusca.uol.com.br%2Fuol%2Findex.html%3Fhttp://www.dgfi.badw.de/index.php?id=74&L=http%3A%2F%2Fbusca.uol.com.br%2Fuol%2Findex.html%3Fhttp://www.sirgas.org/index.php?id=61http://www.sirgas.org/index.php?id=77http://www.sirgas.org/index.php?id=76