UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SAN LUIS POTOSÍ

FACULTAD DE INGENIERÍA

CENTRO DE INVESTIGACIÓN Y ESTUDIOS DE POSGRADO

MAESTRÍA EN INGENIERÍA ELÉCTRICA

OPCIÓN: CONTROL AUTOMÁTICO

ANÁLISIS, SIMULACIÓN Y CONTROL DE UN CONVERTIDOR ELEVADOR CON AISLAMIENTO EN ALTA FRECUENCIA.

SEGUNDO AVANCE DE TESIS

PRESENTA: ROSA IRIS VIERA

ASESOR: CIRO ALBERTO NUÑEZ

1

1.- INTRODUCCIÓN

En este reporte se presenta el trabajo relacionado con el diseño del convertidor elevador de puente completo aislado (CBPCA), ilustrado en la Figura 1, el cual se simula: (i) considerando una tensión de entrada constante ( ) y (ii) considerando la tensión

de la red eléctrica ( ). En las simulaciones se muestra el problema de las sobretensiones en los semiconductores - debido a la inductancia de dispersión del transformador.

Fig. 1. Circuito convencional de un convertidor aislado alimentado en corriente de puente completo.

2.- RESUMEN DEL AVANCE PREVIO

En el avance anterior se realizó el estudio del estado del arte donde se encontraron 36 artículos y 2 patentes enfocadas a la compensación activa y pasiva de las sobretensiones, conocidas en la literatura como ¨clamps¨. Del análisis efectuado se concluyó que existen 17 soluciones para disminuir las sobretensiones en los dispositivos semiconductores. Considerando la eficiencia, la simplicidad y la cantidad de autores que las estudiaban, se eligieron 3 soluciones para analizar en el siguiente semestre. La selección de la mejor opción será obtenida luego de realizar una figura de mérito de estas 3 topologías. Sin embargo, antes de hacer éstas, es necesario evaluar el comportamiento del convertidor de la Figura 1, lo cual implica el diseño de sus parámetros.

3.- OBJETIVOS

Realizar el diseño del CBPCA para las características operativas planteadas. Comprobar que efectivamente existe el problema de las altas sobretensiones en los semiconductores.

4.- ANÁLISIS Y DISEÑO DEL CONVERTIDOR CBPCA

4.1.-Casos bases que sirven como punto de partida para el diseño del CBPCA

El diseño del CBPCA estuvo basado en el procedimiento descrito en el artículo [43] y en la guía de Infineon para el convertidor boost simple con corrección de factor de potencia [44]. En [43] se realiza el análisis en estado estacionario del convertidor elevador aislado de puente completo con fuente de corriente directa en la entrada (CBPC_CD), ver en la Figura 2.

Fig. 2. Esquema del convertidor CBPC_CD.

Cuando el convertidor está operando en estado estacionario, cada pareja de interruptores del puente en la posición diagonal, conduce con un ciclo de trabajo mayor a 0,5 para asegurar la superposición de conmutadores y por lo tanto una trayectoria de corriente continua para el inductor boost [15], esto se puede observar en la Figura 6.

2

A continuación se enuncian los pasos presentados en el artículo [43] para el análisis del convertidor de la Figura 2.

4.1.1.- Análisis del convertidor CBPC_CD

Modo 1: . Durante el primer período de conmutación todos los transistores conducen por un tiempo , y el inductor

comienza a almacenar energía. El esquema y las ecuaciones resultantes se pueden observar en la Figura 3.

Fig. 3. Esquema y ecuaciones del convertidor CBPC_CD en el Modo 1.

Modo 2: . En este modo los transistores y se apagan. El inductor se conecta con el transformador a través

y y mediante el diodo se transfiere la energía a la salida. El esquema y las ecuaciones resultantes se pueden observar en la Figura 4.

Fig. 4. Esquema del convertidor CBPC_CD en el Modo 2.

Modo 3: . Este período es similar al modo 1. Se obtiene el mismo esquema y las mismas ecuaciones.

Modo 4: . En este modo los transistores y se apagan. El inductor se conecta con el transformador a través

y y mediante el diodo se transfiere la energía a la salida. El esquema resultante se puede observar en la Figura 5.

Fig. 5. Esquema del convertidor CBPC_CD en el Modo 4.

Con los 4 modos representados y sus ecuaciones, se puede ver el diagrama completo de las formas de onda del convertidor en la Figura 6, así como los interruptores que actúan en cada etapa.

Estableciendo un balance ampere-segundo de la corriente en el capacitor, se tiene:

⟨ ⟩ ( ⁄ ) ( ) ( ⁄ ) (13)

3

Sustituyendo (8) en (13) y despejando , la corriente promedio del ripple en el inductor es:

( ) (14)

Estableciendo un balance volt-segundo de la tensión en el inductor, se tiene:

⟨ ⟩ ( ) ( ) ( ⁄ ) (15)

Resolviendo (15) se obtiene:

( )

(16)

Fig. 6. Formas de onda de tensiones y corrientes del convertidor elevador de puente completo.

4.1.2.- Cálculo de los parámetros del convertidor CBPC_CD

4.1.2.1.- Selección de la relación de transformación:

Para un valor de tensión de salida y un valor de entrada , a partir de (16) se halla el ciclo de trabajo D suponiendo , lo que

indicaría que las formas de onda: corrientes del inductor de entrada ( ) y la corriente de salida , son idénticas a un convertidor

típico boost no aislado. Luego se divide a la mitad y con esa cantidad se halla una nueva relación . El valor final de la relación de

transformación es el promedio de la suma de las dos relaciones, o sea: ( ) . Con el resultado final se halla el ciclo de trabajo.

4.1.2.2.- Selección de , y

La resistencia de carga, la inductancia de entrada y el capacitor de salida se calcula por:

(17)

(18)

( ) (19)

4.2.- Análisis del convertidor CBPCA

4

Existen dos diferencias entre el CBPCA y el CBPC_CD: (i) La fuente de entrada del CBPCA no es una fuente de corriente directa, sino una señal variante en el tiempo, o sea, un seno rectificado. (ii) El principio de funcionamiento del convertidor CBPCA es elevar la tensión de entrada y luego reducir a una tensión más baja mediante el transformador. Por lo tanto, la relación de transformación que se toma está dada por la cantidad de vueltas del primario entre la cantidad de vueltas del segundario . En el

CBPC_CD la está definida de manera inversa. Esto sugiere que en las ecuaciones (13) - (16), en los lugares donde está n, para el CBPCA se tomó 1/n.

Otra diferencia es que el transformador no tiene tap central en el secundario, aunque para los cálculos esto no afecta.

Para el diseño, primero se consideró una fuente de corriente directa en la entrada tal y como en [43] y luego se evaluó para el PFC. Las ecuaciones y los esquemas de los diferentes modos son prácticamente lo mismo, lo que con un transformador sin tap central.

4.2.1. Análisis de los parámetros del CBPCA sin PFC

4.2.1.1.- Selección de la relación de transformación

En la relación de transformación se partió de la restricción que tiene un convertidor boost simple: la tensión de salida tiene que ser mayor a la tensión de entrada. En este caso la tensión de salida que se considera es la que queda aplicada en los terminales del transformador ( ). La tensión de entrada es de pero puede variar , esto da un rango de valores de

rms. El peor caso es cuando se alcanza un pico de √ Luego para que se cumpla la restricción del convertidor elevador, debe ser mayor a ese valor. Para el cálculo se escoge . Este valor entre los que se requieren a la salida, da una relación:

o lo que sería lo mismo que lo expresado en [43] y adaptado a este caso

.

La relación final de transformación sería:

4.2.1.2.- Cálculo del ciclo de trabajo

Con la relación se halla el ciclo de trabajo mediante la ecuación (16) adaptada. El valor de entrada que se considera es el valor

promedio después del puente de diodos

.

( )

El ciclo de trabajo obtenido corresponde a lo que debe estar funcionando cada pareja de transistores durante un ciclo completo. Las señales para el control deben estar desfasadas 180 grados. Como el ciclo de trabajo es mayor a 0,5, el tiempo que esté funcionando la pareja de transistores de la diagonal principal, dígase y , después de pasar los 180 grados ( ⁄ ), es el tiempo que estarán

encendidos la otra pareja, dígase y , cuando comience el período. A los 180 grados se encienden estos últimos y se quedan en ON hasta los 360 grados ( ), ver en la Figura 7.

Fig. 7. Formas de ondas operativas básicas del CBPCA.

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De la figura 7, el tiempo y . Al multiplicar da como resultado que es el tiempo en que están encendidos los 4 interruptores en cada semiciclo.

Para la simulación se utilizó el programa PSIM. En él se puede localizar un bloque que se conecta a la compuerta del transistor. En este bloque se especifica la cantidad de conmutaciones, la frecuencia y el ángulo en que debe prender o apagar los interruptores. La

frecuencia de conmutación es de , luego y . El valor y

. En la Figura 8 se observa la disposición final de las conmutaciones de los interruptores.

Fig. 8. Ángulos de conmutación para los interruptores.

4.2.1.3.- Cálculo y selección de , y

La resistencia de carga se puede calcular de la ecuación (17) como:

( )

La inductancia de entrada se selecciona a partir de la ecuación (18). Se tomó igual a , en contexto con [43].

con

( )

( )

Se escoge el valor de 5 .

El capacitor de salida se selecciona a partir de la ecuación (19). Se tomó

.

(

)

Se escoge el valor de .

4.2.1.4.- Cálculo de la inductancia de dispersión

Unos de los parámetros que no se analiza en [43], es el cálculo de la inductancia de dispersión del transformador. Sin embargo es de suma importancia para el diseño, pues es la causante de las sobretensiones en los semiconductores.

La inductancia de fuga o de dispersión surge del flujo magnético que no conecta completamente los enrollados primario y secundario o no enlaza totalmente todas las vueltas en el devanado que genera el flujo. En [45], Ned Mohan establece un procedimiento de diseño para estimar la inductancia de fuga, así como otros parámetros: el tipo de núcleo, las secciones de los bobinados primarios y secundarios, la eficiencia del transformador, entre otros. Para más detalles consultar [45].

Los valores de entrada del procedimiento son: la tensión en el primario y el secundario, la corriente en el primario, la frecuencia de operación, la temperatura del medio ambiente y la temperatura máxima del cuerpo del transformador.

La combinación óptima de las dimensiones del núcleo se encontrará a menudo mediante el uso de un programa de optimización de la computadora [45]. Se cuenta con un documento de Excel donde están de forma digital las fórmulas empleadas en [45] para el diseño óptimo del transformador. En el software se fijan los parámetros de entrada antes mencionados y a partir de la selección del material se presentan varias opciones a escoger de inductancias. En la Figura 9 se exponen los resultados, para la inductancia más baja obtenida con el material 3C94 que es de .

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Fig. 9. Valores obtenidos del transformador basado en el método de diseño del Mohan.

4.2.1.5- Validación por simulación

Una vez calculados todos los parámetros para el convertidor, se procedió a la validación de los resultados mediante la simulación con el software PSIM. El esquema final se muestra en la Figura 10. Para la simulación se consideraron ideales los elementos como: diodos, transistores, inductor de entrada y capacitor de salida.

Fig. 10. Esquema en PSIM del convertidor elevador de puente completo aislado sin PFC.

En las Figuras 11 y 12 se exponen los resultados obtenidos. Como se aprecia en la Figura 11, tensión de salida es de con

un rizo de y la corriente de salida tiene un valor de con un rizo de .

Las gráficas obtenidas en las Figura 12 (tensión en lo terminales del interruptor V14 y en los terminales del transformador VTpri), reflejan claramente la ocurrencia del problema que se declara: presencia de sobretensiones transitorias en los interruptores. Incluso para una entrada de CD de fuente constante se dan estos picos. Para una entrada de CA variable, deben ser mayores. En la parte plana de operación del interruptor se obtiene y el pico es de , o sea, por encima.

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Fig. 11. Tensión y corrinte de salida del convertidor elevador de puente completo aislado sin PFC.

Fig. 12. Tensión en los terminales de un interruptor y tensión en los terminales del transformador del convertidor elevador de puente completo aislado sin PFC.

4.2.2.- Convertidor con PFC (CBPCA)

Al simular el CBPCA con los valores de inductancia de entrada y capacitor de salida obtenidos anteriormente, se observó un gran rizo de los valores de salida. Se utilizaron otras fórmulas para el cálculo de una nueva inductancia y capacitancia de salida. Las ecuaciones se tomaron de la guía de Infineon [44].

Cuando el CBPCA está en el modo 1 o 3, modo elevador, el esquema resultante es prácticamente el mismo que el boost simple: la bobina está almacenando energía. De igual manera sucede con el esquema de salida donde el capacitor queda alimentando la carga. Los modos 2 y 4, excepto por el transformador, son similares al circuito que resulta del boost simple cuando está entregando energía a la carga. Por lo tanto es válida la aproximación.

4.2.2.1.- Cálculo y selección de , y

Según [44] la expresión para calcular la inductancia de la entrada es:

(20)

Evaluando (20) para el CBPCA, se tiene:

Se escoge el valor estandarizado de .

8

El condensador de salida está dimensionado para cumplir con los requisitos de tiempo de retención ( ) y de ondulación

de tensión de baja frecuencia ( ). El valor del condensador se selecciona para que tenga el valor mayor entre las dos ecuaciones siguientes [44]:

(21)

(22)

Donde: . Este parámetro especifica la cantidad de tiempo que la salida permanecerá válida durante la caída de línea.

Normalmente se toma como un ciclo de la red. Tensión que debe sostener el capacitor durante el tiempo . En [44] para

se toma el de la tensión de salida, lo que correspondería en este caso a .

Evaluando (21) y (22) para el CBPCA, se tiene:

Luego se toma un condensador de .

4.2.2.2.- Validación por simulación del CBPCA

Una vez calculados todos los parámetros para el CBPCA, se procedió a la validación de los resultados mediante la simulación con el software PSIM. El esquema final se muestra en la Figura 13. Para la simulación se consideraron ideales los elementos.

Fig. 13. Esquema en PSIM del CBPCA.

En las Figuras 14, 15, 16 y 17 se exponen los resultados obtenidos. Como se aprecia en la figura 14, la tensión de salida varía entre y . En la figura 15 se muestra la corriente de salida que varía entre y . Las gráficas obtenidas en las figuras 16 y 17 reflejan la presencia de sobretensiones transitorias aún mayores en los interruptores. En la parte plana de operación del interruptor se obtiene y el pico es de , o sea, por encima.

Recalcar que los valores que se obtiene es para el circuito sin ningún control aplicado.

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Fig. 14. Tensión de salida del CBPCA.

Fig. 15. Corriente de salida del CBPCA.

Fig. 16. Tensión en los terminales de un interruptor del CBPCA.

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Fig. 17. Tensión en los terminales del transformador del CBPCA.

5.-NECESIDAD DE HACER LA FIGURA DE MÉRITO

Una de las soluciones en la literatura al problema que se plantea es que mediante un buen diseño magnético del transformador, la inductancia de dispersión puede reducirse al punto de que se tenga valores muy bajos que no causen estos picos. En comparación con las otras topologías donde es necesario introducir algún o algunos elementos extras, esta variante tiene una gran ventaja.

Pero sería necesario investigar si existe un mejor diseño magnético del transformador que el propuesto por Mohan, para definitivamente desechar las otras variantes, puesto que estarían en total desventaja y ya no tendría justificación el análisis por figura de mérito de las tres topologías.

Al analizar los artículos donde se propone un mejor diseño del trasformador y comparar para los parámetros de los circuitos (tensión de entrada y salida, potencia, frecuencia de conmutación, etc.) las inductancias de dispersión dadas en los papers con las obtenidas por el software Excel, son de muy cercanos valores, o sea, la diferencia no supera los 4 nH. Se concluye que la inductancia de fuga con que se trabaja, es la mínima posible para esos niveles de tensión y potencia, por lo tanto, sí es necesario hacer la figura de mérito: una variante sería sobredimensionar los semiconductores, otra sería la de agregar el interruptor y el capacitor como rama clamp y la tercera, adicionar un condensador en paralelo con los terminales del transformador.

En estos momentos se está trabajando en obtener el circuito con todos los parámetros de la segunda variante. Una vez que esté lista se procederá de igual manera con la tercera para poder entrar a la figura de mérito y seleccionar la más conveniente.

6.-CONCLUSIONES

Una de las soluciones encontradas en la literatura resultó no aplicable, pues se diseñó el transformador con la menor

inductancia posible.

En las simulaciones jugo un papel decisivo la consideración del paso de integración puesto que al considerar un paso de sólo

diez veces menor el período de conmutación, el valor de las sobretensiones que se alcanzaba en el pico, era como máximo

de 40 V, lo que ponía en duda si se presentaba el problema o no.

Cuando no se aplica control alguno, los valores obtenidos de capacitancia e inductancia son elevados, para poder compensar

las grandes variaciones de tensión a la entrada.

7.- TAREAS FUTURAS

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Tabla 2. Actividades a realizar para el próximo semestre.

Actividades 2017

2 3 4 5 6 7 8

Revisión bibliográfica x x x x x x x

Diseño de las topologías clamp x

Análisis de figuras de mérito con las opciones de compensación de picos de voltaje

x x

Comenzar el modelo matemático que incluya el efecto de la dispersión del transformador

x x

Análisis de las propiedades del modelo x x x

Simulaciones en lazo abierto x x x

Análisis de las técnicas de modulación para el convertidor x x

Análisis de propuestas de control para el convertidor x x x

Simulaciones del convertidor en lazo cerrado x x

Redacción de la tesis x x x x

Examen de grado x

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Ing. Rosa Iris Viera

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Dr. Ciro Alberto Nuñez