SISTEMAS DIGITALESPrincipios y aplicaciones

Sexta edicin

Ronald J. TocciMonroe Community College

Con la colaboracin deNeal S. Widmer

Purdue University

TRADUCCIN:Francisco G. NoriegaC.P. y Perito traductor

REVISIN TCNICA:Ing. Jos Antonio Torres HernndezIng. Electrnico, Escuela de Ingeniera

Universidad "La Salle A.C.

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MXICO ARGENTINA . BRASIL COLOMBIA COSTA RICA CHILEESPAA GUATEMALA PER - PUERTO RICO VENEZUELA

Conceptosintroductorios

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1-1 Representaciones numricas1-2 Sistemas digitales y analgicos1-3 Sistemas de numeracin digital1-4 Representacin de cantidades binarias

1-5 Circuitos digitales1-6 Trasmisin paralela y serial1-7 Memoria1-8 Computadoras digitales

Al concluir este captulo el lector estar capacitado paraDistinguir entre representacin analgica y digital.Mencionar las ventajas, desventajas y diferencias ms importantes entre los sistemasanalgicos, digitales e hbridos.Comprender la necesidad de tener convertidores analgico-digitales (ADC; mudarte-digital convierten) y digital-analgicos (DAC; digitabtoanalog converters).Realizar conversiones entre nmeros decimales y binarios.Identificar las seales digitales ms comunes.Citar varias tecnologas para la fabricacin de circuitos integrados.Identificar un diagrama de tiempos.Establecer las diferencias entre trasmisin paralela y serial.Describir la propiedad de la memoria.Describir las partes ms importantes de una computadora digital y comprender sus fun-ciones.

14* 111:1111Cuando la mayora de nosotros escucha el trmino 'digital" inmediatamente pensamos en una"calculadora digital" o "computadora digital". Lo anterior probablemente puede atribuirse ala forma tan impresionante en que ahora la persona promedio tiene acceso a poderosascomputadoras y calculadoras, a bajo costo. Es importante sealar que ambas representan slouna de las muchas aplicaciones de los circuitos y principios digitales. Los circuitos digitales seemplean en productos electrnicos tales como juegos de video, hornos de microondas y siste-mas de control para automviles, as como en equipos de prueba como medidores, generado-res y osciloscopios. Adems, las tcnicas digitales han reemplazado muchos de los "circuitosanalgicos" utilizados en productos de consumo como radios, televisores y equipos para gra-bacin y reproduccin de alta fidelidad.

En este libro estudiaremos los principios y tcnicas comunes a todos los sistemas digita-les, desde el interruptor ms simple hasta la computadora ms compleja. Si este libro tienexito, usted adquirid una comprensin profunda de la forma en la que trabajan los sistemas

2

digitales y ser capaz de aplicar sus conocimientos al anlisis y deteccin de fallas de cualquiersistema digital.

Comenzamos con la presentacin de algunos conceptos que forman parte importantede la tecnologa digital; todos ellos se abordarn detalladamente en captulos posteriores, con-forme se vayan necesitando. Asimismo, se presenta parte de la terminologa que se necesitacuando se inicia un nuevo campo de estudio, misma que ir aumentando conforme avance la'hile El apndice I contiene un glosario completo de trminos.

1-1 REPRESENTACIONES NUMRICASEn la ciencia, la tecnologa, la administracin y, de hecho, muchos otros campos de la activi-dad humana, constantemente se manejan cantidades. Estas se miden, monitorean, registran,manipulan aritmticamente, observan o, en alguna otra forma, se utilizan en muchos sistemafsicos. Cuando se manejan diversas cantidades es importante que podamos representar susvalores con eficiencia y exactitud. Existen bsicamente dos maneras de representar el valornumrico de las cantidades: la analgica y la digital.

Representaciones analgicas En la representacin analgica, una cantidad se repre-senta con un voltaje, corriente o movimiento de un indicador o medidor que es proporcionalal valor de esa cantidad. Un ejemplo de esto es el velocmetro de un automvil, en el cual ladeflexin de la aguja es proporcional a la velocidad a la que se desplaza el auto. La posicinangular de la aguja representa el valor de la velocidad del automvil, y la aguja sigue cualquiercambio que ocurra conforme el vehculo acelera o frena.

Otro ejemplo es el termostato comn de una habitacin, en el cual la flexin de la bandabimetlica es proporcional a la temperatura del cuarto. A medida que la temperatura varagradualmente, la curvatura de la banda cambia en forma proporcional.

Otro ejemplo de una cantidad analgica es el micrfono de audio. En este dispositivo segenera un voltaje de salida en proporcin con la amplitud de las ondas sonoras que chocan conel micrfono. , Las variaciones en el voltaje de salida siguen las mismas variaciones del sonidode entrada.

Las cantidades analgicas antes citadas tienen una caracterstica importante: pueden va'Zar gradualmente sobre un intervalo continuo de sudores. La velocidad del automvil puedetener un valor entre cero y, digamos, 100 kM/h. En forma anloga, la salida del micrfonopodra encontrarse en cualquier nivel dentro de un intervalo de cero a 10mV (por ejemplo,lmV, 2.3724 mV, 9.9999 mV).

Representaciones digitales En la representacin digital las cantidades no se represen-tan por valores proporcionales, sino por smbolos denominados dgitos. Para dar un ejemplo,consideremos el reloj (o cronmetro) digital, el cual da la hora del da en forma de dgitosdecimales que representan horas o minutos (y algunas veces segundos). Como sabemos, lahora vara de manera continua, pero la lectura del cronmetro digital no cambia continua-mente: ms bien, lo hace en etapas de uno por minuto (o por segundo). En otras palabras, estarepresentacin digital de la hora del da vara en etapas discretas, comparada con la representa-cin analgica de la hena que da un reloj de pulso, donde la lectura del cuadrante vara demodo continuo.

La diferencia principal entre las cantidades analgicas y las digitales se puede enunciar enforma simple de la manera siguiente:

analgico a continuodigital n discreto (paso por paso)

SECCIN 1-1 / REPRESENTACIONES NUMRICAS 3

Debido a la naturaleza discreta de las representaciones digitales, no existe ambigedad cuandose lee d valor de una cantidad digital, mientras que el valor de una cantidad analgica confrecuencia est abierta a interpretacin.

EJEMPLO 1-1

Cules de las siguientes cantidades son analgicas y cules son digitales?InterruptorMetro regular

(e) TemperaturaGranos de arena en la playaControl del volumen de una radio

Solucin:DigitalAnalgicaAnalgicaDigital, ya que el nmero de granos slo pueden ser ciertos valores discretos (enteros) yno cualquier valor en relacin con un intervalo continuo

(e) Analgica

PREGUNTA DE REPASO*

1-2 SISTEMAS DIGITALES Y ANALGICOSUn sistema digital es una combinacin de dispositivos diseado para manipular cantidadesfsicas o informacin que estn representadas en forma digital; es decir, que slo puedan tomarvalores discretos. La mayora de las veces, estos dispositivos son electrnicos, pero tambinpueden ser mecnicos, magnticos o neumticos. Algunos de los sistemas digitales ms cono-cidos incluyen las computadoras y calculadoras digitales, equipo digital de audio y video y elsistema telefnico, el sistema digital, ms grande del mundo.

Un sistema analgico contiene dispositivos que manipulan cantidades fsicas represen-tadas en forma analgica. En un sistema de este tipo, las cantidades varan sobre un intervalocontinuo de valores. Por ejemplo, en un receptor de radio la amplitud de la seal de salida paraua bocina puede tener cualquier valor entre cero y su lmite mximo. Otros sistemas analgicoscomunes son amplificadores de audio, equipos de cinta magntica para grabacin y reproduc-cin, y el odmetro (cuentakilmetros) de los automviles.

Las respuestas a la pregunta para repaso se encuentran al final del capitulo en que aparecen.

4 CAPITULO 1 / CONCEPTOS INTRODUCTORIOS

Ventajas de las tcnicas digitales Un nmero cada vez mayor de aplicaciones enelectrnica, as como en muchas otras tecnologas, emplea tcnicas digitales para realizar ope-raciones que alguna vez fueron hechas por medio de mtodos analgicos. Las principales razo-nes del cambio hacia la tecnologa digital son:

I. Los sistemas digitales generalmente son ms fciles de disear. Esto se debe a que los circui-tos empleados son circuitos de conmutacin, donde no son importantes los valoresexactos de corriente y voltaje, sino nicamente el rango lupe stos se encuentran(ALTO o BAJO).Facilidad para almacenar la informacin. Esto se logra por medio de circuitos de conmu-tacin especiales que pueden capturar informacin y retenerla el tiempo que sea necesa-rio.Mayor exactitud y precisin. Los sistema digitales pueden manejar el nmero de dgitosde precisin que usted necesite, simplemente aadiendo ms circuitos de conmutacin.En los sistemas analgicos la precisin, en general, est limitada a tres o cuatro dgitos,ya que los valores de los voltajes y corrientes dependen en forma directa de los valoresde los componentes del circuito.Programacin de la operacin. Es bastante sencillo disear sistemas digitales cuya opera-cin est controlada por medio de un grupo de instrucciones archivadas denominadoprograma. Tambin es posible programar sistemas analgicos, pero la variedad y com-plejidad de las operaciones disponibles est severamente'limitada.Los circuitos digitales se afectan menos por el ruido. Las fluctuaciones en el voltaje (ruido)no son tan crticas en los sistemas digitales porque en ellos no es importante el valorexacto de un voltaje, siempre y cuando el ruido no sea suficientemente fuerte como paraimpedir la distincin entre ALTO y BAJO.Se puede fabricar ms circuitera digital sobre pastillas de circuito integrado. Es cieno que lacircuitera analgica tambin se ha beneficiado con el gran desarrollo de la tecnologa deCI, pero su relativa complejidad y el empleo de dispositivos que no se pueden integraren forma econmica (capacitores de gran valor, resistencias de precisin, inductores,transformadores), han impedido que los sistemas analgicos alcancen el mismo grado deintegracin que los digitales.

Limitaciones de las tcnicas digitales Cuando se emplean tcnicas digitales existe,

en realidad, una sola desventaja:El mundo real es fundamentalmente analgico.

La mayor parte de las cantidades fsicas son de naturaleza analgica, y a menudo estas can-tidades son las entradas y salidas de un sistema que las monitorea, que efecta operaciones conellas y que las controla. Algunos ejemplos son la temperatura, la presin, la posicin, la velo-dad, el nivel de un lquido, la rapidez de flujo y varias ms. Tenemos el hbito de expresaruta cantidades en forma digital, como sucede cuando decimos que la temperatura es de 64 C(o 63.8 C, si queremos ser ms exactos); pero en realidad lo que hacemos es una aproxima-in digital de una cantidad inherentemente analgica.

Para aprovechar las tcnicas digitales cuando se tienen entradas y salidas analgicas,ceben seguirse tres pasos :

E Convertir las entradas analgicas del `mundo real" a la forma digital.Procesar (realizar operaciones con) la informacin digital.Convertir las salidas digitales a la forma analgica del mundo real.La figura 1-1 muestra el diagrama de bloques de un sistema comn de control de tempe-

ratura. Como se observa en el diagrama, se mide la temperatura analgica, y el valor obtenido

SECCIN 1,2 / SISTEMAS DIGITALES Y ANALGICOS

Temperatura(Analgica)

Ajustes a latemperatura

(Analgica) (Digital)

b I

Figura 1-1 Diagrama de bloques de un sistema de control de temperatura que requiere de conversio-nes analgico-digitales para permitir el empleo de tcnicas digitales de procesamiento.

se convierte a una cantidad digital por medio de un convertidor analgico-digital (ADC;Analog-so-digital convenir). Entonces la circuitera digital, que puede o no incluir una compu-tadora digital, procesa esta cantidad. Su salida digital se conviene de nuevo en una cantidadanalgica por medio de un convertidor digital-analgico (DAC, digital-so-ando& eonverter).Esta salida alimenta un controlador, mismo que se encarga de tomar cieno tipo de accin paraajustar la temperatura.

La necesidad de conversin entre formas analgicas y digitales de informacin puedeconsiderarse como una desventaja porque aumenta complejidad y costos. Otro factor que confrecuencia resulta importante es el tiempo extra que se necesita para llevar a cabo estas conver-siones. En muchas aplicaciones, estos factores pesan ms que los inconvenientes por las nume-rosas ventajas que ofrece el empleo de tcnicas digitales, as que la conversin entre cantidadesanalgicas y digitales es ya un proceso comn en la tecnologa actual.

Sin embargo, existen situaciones donde lo ms sencillo y econmico es el empleo detcnicas analgicas. Por ejemplo, el proceso de amplificacin de una seal es ms simple si seemplea la circuitera analgica.

Cada vez es mis frecuente observar dentro de un mismo sistema el empleo de tcnicasanalgicas y digitales para obtener un mayor beneficio de ambas. En estos sistemas hbridos,uno de los aspectos ms importantes de la fase de diseo es determinar qu partes del sistemasern analgicos y cules digitales.

Finalmente, es posible predecir con que, al paso del tiempo, se observar una tendenciacada vez mayor del emple de tcnicas digitales, ya que los beneficios econmicos de la inte-gracin sern an mayores que hoy en da.

PREGUNTAS DE REPASO

1-3 SISTEMAS DE NMEROS DIGITALESEn la tecnologa digital se utilizan muchos sistemas de nmeros. Los ms comunes son lossistemas decimal, binario, octal y hexadecimal. El sistema decimal es sin duda el ms conocidopor nosotros, ya que es una herramienta de uso cotidiano. Si analizamos algunas de sus carac-tersticas, podremos entender mejor los otros sistemas.

6 CAPITULO 1 / CONCEPTOS INTRODUCTORIOS

Valores posicionales(valores, relativos)'7103 102 10 ' 100 o o

1141 111 12 7 4151.1211141

t

t tPunto

decimalFigura 1-2 Valores de posicin decimal como po-tencias de 10.

Sistema decimal El sistema decimal se compone de 10 numerales o smbolos: 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8 y 9; al utilizar estos smbolos como dgitos de un nmero podemos expresarcualquier cantidad. El sistema decimal, tambin conocido como sistema de base 10, evolucionen forma natural a partir del hecho de que el ser humano tiene 10 dedos. Incluso, la palabra'dgito" significa "dedo en latn.

El sistema decimal es un sistema de valor peticiona! en el cual el valor de un dgito depen-de de su posicin. Por ejemplo, consideremos el nmero decimal 453. Sabemos que el dgito 4e realidad representa 4 centenas, el 5 representa 5 decenas y el 3, 3 unidades. En esencia, el 4pesa ms que los tres dgitos; a ste se le conoce como el dgito mis significativo (MSD; mostsignVicant digit). El nmero 3 tiene el valor menor y se denomina dgito menos significativo(LSD; least significant

Consideremos 27.35 como ejemplo. Este nmero es en realidad iguala 2 decenas ms 7unidades ms 3 dcimos ms 5 centsimos, o bien, 2 x 10 + 7 x 1+ 3 x 0.1 + 5 x 0.01. Elpunto decimal se emplea para separar los enteros y las fracciones del nmero.

Ms rigurosamente expuesto, tenemos que las diferentes posiciones relativas al puntodecimal llevan valores que se pueden expresar como potencias de 10. Esto se ilustra en la figura1-2, donde se representa el nmero 2745.214. El punto decimal separa las potencias positivasde 10 de las potencias negativa As, el nmero 2745.214 es igual a

(2 x 10 1 + (7 X 101 + (4 x 109 + (5 x 109+ (2 x 101 + (1 x 101 + (4 x 101

En trminos generales, cualquier nmero es simplemente la suma de los productos de cadadgito y su valor posicional.

Canteo decimal En el sistema decimal se comienza a contar con el O en la posicin delas unidades y se toma cada smbolo (dgito) en progresin hasta llegar al 9. En seguida, suma-rnos un 1 a la siguiente posicin ms alta y volvemos a comenzar con cero en la primeraposicin (vase la figura 1-3). Este proceso contina hasta llegar a la cuenta de 99. Sumamos un1 a la tercera posicin y se empieza de nuevo con ceros en las dos primeras posiciones. Conti-nuamos con el mismo patrn hasta donde deseemos.

Es importante observar que en el conteo decimal la posicin de las unidades (LSD) vacreciendo con cada etapa del conteo; la posicin de las decenas lo hace cada diez etapas; laposicin de las centenas cambia en forma ascendente cada 100 etapas en el conteo, y as suce-sivamente.

Otra caracterstica del sistema decimal es que, utilizando solamente dos espacios decima-les, podemos contar hasta 10 2 100 nmeros diferentes (de O a 99). Con tres espacios deci-males podemos contar hasta 1000 nmeros (de O a 999); y as sucesivamente. En general,

El cero se cuenta como un nmero.

SECCIN 1-3 / SISTEMAS DE NMEROS DIGITALES 7

10111213141516171819

0 201 212 223 234 245 256 267 278 289 29

30

99100101102

Figura 1-3 Coliseo decimal.

con N espacios decimales o dgitos podemos contar hasta IO N nmeros diferentes, comenzan-do con el cero. El nmero mayor siempre ser 10s 1.

Sistema Binario Desafortunadamente, el sistema numrico decimal no se presta parauna instrumentacin conveniente en los sistemas digitales. Por ejemplo, resulta muy difcildisear equipo electrnico que pueda funcionar con 10 diferentes niveles de voltaje (cada unorepresentando un carcter decimal, de O a 9). Por otro lado, es muy fcil disear circuitoselectrnicos sencillos y precisos que operen con slo dos niveles de voltaje. Por esta razn,casi todos los sistemas digitales utilizan el sistema numrico binario (base 2) de sus operacio-nes, aunque con frecuencia se emplean otros sistemas conjuntamente con el binario.

En el sistema binario slo hay dos smbolos o posibles valores de dgitos, O y 1. Noobstante, este sistema de base 2 se puede utilizar para representar cualquier cantidad que sedenote en sistema decimal o algn otro sistema numrico. En general, se necesitarn muchosdgitos binarios para expresar una cantidad determinada.

Todos los enunciarlos anteriores en relacin con el sistema decimal se aplican de la mis-ma manera al sistema binario. Este es tambin un sistema de valor posicional, en donde cadadgito binario tiene su propio valor expresado como potencia de 2. Esto se ilustra en la figura1-4. Aqu, los espacios que hay a la izquierda del punto binario (equivalente del punto decimal)son potencias positivas de dos y los espacios a la derecha son potencias negativas de 2. En la

Valoresposicionales

Figura 1 .4 Valores de posicin binaria como poten-cias de 2.

23 22 2 1 els213 7r9 &

II o 1 1 e 1 I o I I

MIRE Puntobinario

8 CAPITULO 1 / CONCEPTOS INTRODUCTORIOS

figura se representa el nmero 1011.101. Para determinar su equivalente en el sistema decimalsimplemente tomamos la suma de los productos de cada valor digital (O o 1) y su valor posicional.

1011.101 2 (1 x 23) + (0 )5 21) + (1 x 2') (1x 2'+ (1 x 2-9 + (0 x 2-9 + (1 x 2-98 + O + 2 + 1 +03 +O + 0.12511.625,0

Obsrvese en la operacin anterior que los subndices (2 y 10) se usan para indicar la base en lacual se expresa un nmero en particular. Esta convencin sirve para evitar confusin siempreque se utilice ms de un sistema numrico.

En el sistema binario, el trmino dgito binario se abrevia a menudo como bit, trminoque usaremos en lo sucesivo. As, en el nmero expresado en la figura 1-4 hay 4 bits a laizquierda del punto binario que representan la parte entera del nmero y 3 bits a la derecha delpunto binario, que representan la parte fraccionaria. El bit ms significativo (MSB) es aquelque se ubica ms a la izquierda (el que tiene el mayor valor). El bit menos significativo (LSB)es aquel que est ms a la derecha y que tiene el menor valor. Estos se ilustran en la figura 1-4.

Conteo binario Cuando trabajemos con nmeros binarios, generalmente estaremos res-tringidos a utilizar un nmero especfico de bits. Esta restriccin se basa en la eircuiterautilizada para representar estos nmeros binarios. Usemos nmeros binarios de 4 bits parailustrar el mtodo para contar en binario.

La secuencia que se muestra en la figura 1-5 comienza con todos los bits en O; a ste se ledenomina canteo en cero. Por cada canteo sucesivo, la posicin (29 de las unidades se conmuta,es decir, cambia de un valor binario al otro. Cada vez que el bit de las unidades cambia de 1 a0, la posicin (29 de los dos se conmuta. Cada vez que la posicin de los dos cambie de 1 a 0,la posicin (29 de los cuatros se conmuta. De igual manera cada vez que la posicin de loscuatros va de 1 a 0, la posicin (29 de los ochos vara. Este mismo proceso se repetira para lasposiciones de los bits de orden superior si el nmero binario tuviese ms de 4 bits.

La secuencia de canteo binario tiene una caracterstica importante, como se muestra enla figura 1-5. El bit de las unidades (LSB) cambia ya sea de O a 1 o de 1 a O con cada tonteo. El

Figura 1 .5 Secuencia de tonteo binario.Equivalente decimal

123456789

101112131415

Las

SECCIN 1-3 / SISTEMAS DE NMEROS DIGITALES

segundo bit (posicin de los dos) permanece en O en dos conteos, luego en 1 en dos conteos,luego en O en dos conteos, etc. El tercer bit (posicin de los cuatros) permanece en O en cuatroconteos, luego en 1 en cuatro conteos, etc. El cuarto bit (posicin de los ochos) se mantiene enO en ocho conteos, luego en 1 en ocho conteos. Si deseramos contar ms agregaramos espa-cios y este patrn continuara con los ceros y unos alternando en los grupos de 2N - 1 . Porejemplo, al utilizar un quinto espacio binario, el quinto bit alternara 16 ceros, luego 16 unosy as sucesivamente.

Como vimos con el sistema decimal, tambin es cieno que con el sistema binario, alutilizar Nbits o espacios, podemos realizar hasta 2" conteos. Por ejemplo, con 2 bits podemosrealizar hasta 224 conteos (002 a 11); con 4 bits podemos efectuar hasta 24 16 tanteos(00002 a 1111); y as sucesivamente. El ltimo conteo estar constituido siempre por todos losunos y es igual a 2" 1 en el sistema decimal Por ejemplo, al utilizar 4 bits, el ltimo tonteoes 11112 24 1 15,r

EJEMPLO 1 -2

Cul es el nmero ms grande que puede representarse con 8 bits?

Solucin2" 1 1 2115, 2 111111112.

Esta ha sido una breve introduccin al sistema de numeracin binaria y su relacin conel sistema decimal. En el siguiente captulo dedicaremos mucho ms tiempo a estos dos siste-mas y a algunos otros.

P REGUNTAS DE REPASO

1.4 REPRESENTACIN DE CANTIDADES BINARIASEn los sistemas digitales, la informacin que se est procesando por lo general se presenta enforma binaria. Las cantidades binarias pueden representarse por medio de cualquier dispositi-vo que solamente tenga dos estados de operacin posibles condiciones. Por ejemplo, uninterruptor slo tiene dos estados: abierto o cerrado. Arbitrariamente, podemos hacer que uninterruptor abierto represente el O binario y que uno cerrado represente el 1 binario. Con estaasignacin ahora podemos representar cualquier nmero binario como se ilustra en la figura1-6 (a); donde los estados de los diversos interruptores representan la cantidad 100102.

Otro ejemplo se muestra en la figura 1-6(b), donde se utilizan perforaciones en papelpara representar nmeros binarios. Una perforacin es un 1 binario y la ausencia de unaperforacin es un O binario.

Hay muchos otros dispositivos que slo tienen dos estados de operacin o que puedenoperarse en dos condiciones extremas. Entre stos se encuentran: la bombilla elctrica o foco(encendido o apagado), el diodo (activado o desactivado), el relevador (energizado o desener-

10 CAPTULO 1 / CONCEPTOS INTRODUCTORIOS

No hay agujero

Agujero s 111(/ 1 0 0 1

(b)

o

o

la)

o, t

(b)

SECCIN 14 / REPRESENTACIN DE CANTIDADES BINARIAS

Figura 14 Uso de (a) interruptores y (b) cinta de papel perforada para re-presentar nmeros binarios.

gizado), el transistor (cortado o saturado), la fotocelda (iluminada u oscura), el termostato(abierto o cerrado), el embrague mecnico (engranado o desengranado) y la cinta magntica(magnetizada o desmagnetizada).

En los sistemas electrnicos digitales, la informacin binaria se representa por medio devoltajes (o corrientes) que estn presentes en las entradas o salidas de los diversos circuitos.Por lo general, el O y el 1 binarios se representan con dos niveles de voltaje nominales. Porejemplo, cero volts (0 V) . podra representar el O binario y +5 V, el 1 binario. En realidad,debido a las variaciones del circuito, el O y el 1 se representaran por medio de intervalos devoltaje. Esto se ilustra en la figura 1-7 (a), donde cualquier voltaje entre O y 0.8 V representa unO y cualquiera entre 2 y 5 V representa un 1. Todas las seales de entradas y salidas normal-mente caen en uno de estos intervalos excepto durante las transiciones de un nivel a otro. Lafigura 1-7 (b) muestra una sea digital comn cuando forma una secuencia a travs del valorbinario 01010.

Ahora podemos observar otra diferencia significativa entre los sistemas digitales y losanalgicos. En los sistemas digitales, el valor exacto de un voltaje no es importante; por ejem-plo, un voltaje de 3.6 Ves igual que uno de 4.3 V. En los sistemas analgicos, el valor exactode un voltaje s es importante. Por ejemplo, si el voltaje analgico es proporcional a la tempe-ratura registrada por un transductor, 3.6 V representara una temperatura diferente que 4.3 V.En otras palabras, el valor del voltaje conlleva informacin significativa. Esta caractersticasignifica que, por lo general, es ms difcil disear circuitera analgica exacta que digital debi-do a la forma en que fluctan los valores exactos del voltaje en relacin con variaciones en losvalores de los componentes, la temperatura y el ruido.

Figura 1-7 (a) Asignaciones comunes de voltaje en el sistema digital; (b) seal digital comn.Volts

5V

1 binario4V

2V 1, No seutiliza0.8 V O binario

0V 0V(a)

1-7 MEMORIACuando una seal de entrada se aplica a muchos dispositivos o circuitos, la salida de algunamanera cambia en respuesta a la entrada y, cuando se retira la seal de entrada, la salida regresaa su estado original. Estos circuitos no exhiben la propiedad de una memoria, ya quesalidas regresan a su nivel normal. En los circuitos digitales, ciertos tipos de dispositivycircuitos s tienen memoria. Cuando una entrada se aplica a tal circuito, la salida la deestado, pero se mantiene en el nuevo estado an despus de que se retire la e . Estapropiedad de retener su respuesta a una entrada momentnea se denomina Ha. La figu-ra 1.10 ilustra operaciones que no son propias de la memoria y OMS que o son.

Los dispositivos y circuitos de memoria desempean un pape portante en los sis-iemas digitales debido a que ofrecen medios para almacenar n' os binarios temporal opermanentemente, con la capacidad de cambiar la informaci I macenada en cualquier ins-tante. Como veremos, los diversos elementos de la memori ncluyen los tipos magnticos yaquellos que utilizan circuitos electrnicos, &nom' biestables (latches o seguros y /Zip-flop).

Figura 1.10 Comparacin de una operacin queno es de memoria con una que si lo es.

1-8 COMPUTADORAS DIGITALESLas tcnicas digitales han trazado su camino en innumerables reas de la tecnologa, pero elrea de las computadoras digitales automticas es la ms notable y extensa. Aunque lascomputadoras digitales afectan alguna parte de nuestras vidas, es muy dudoso que muchos denosotros sepamos con exactitud lo que hace una computadora. En trminos ms simples, unacomputadora es un sistema de hardware que realiza operaciones aritmticas. manipula informa-cin (generalmente en forma binariaf y toma decisiones.

En su mayora, los seres humanos pueden hacer cualquier cosa que haga una computa-dora, slo que las computadoras lo hacen con mucha mayor velocidad y exactitud. Esto suce-de a pesar del hecho de que las computadoras realizan todas sus operaciones de clculo paso apaso. Por ejemplo, un ser humano puede tomar una lista de 10 nmeros y sumarlos en unasola operacin, listando los nmeros uno sobre el otro y sumndolos columna por columna.Una computadora, por otro lado, slo puede sumar dos nmeros a la vez, as que la suma deesta misma lista de nmeros necesitar nueve etapas reales de adicin. Desde luego, el hecho deque la computadora requiere de slo un microsegundo o menos por etapa contribuye a supe-rar esta aparente ineficiencia.

Una computadora es ms rpida y precisa que los seres humanos pero, a diferencia dela mayora de las personas, se le tiene que dar un conjunto completo de instrucciones queindique con exactitud qu hacer en cada etapa de su operacin. Este conjunto de instruccio-nes, se denomina programa, es elaborado por una o ms personas por cada trabajo que la

SECCIN 14 / COMPUTADORAS DIGITALES 15

computadora deba realizar. Los programas se colocan en la memoria de la computadora enforma codificada en binario y cada instruccin tiene un cdigo nico. La computadora tomaestos cdigos de instruccin de la memoria uno a la vez y efecta la operacin requerida porel cdigo. Ms adelante se tratar este tema con mayor amplitud.

Partes principales de una computadora Existen varios tipos de sistemas de compu.tacin, pero cada uno se puede separar en las mismas unidades funcionales. Cada unidad des-empea funciones especficas y todas las unidades inficionan en conjunto para ejecutar lasinstrucciones que se dan en el programa. La figura 1-11 muestra las cinco partes funcionalesms importantes de una computadora digital y su interaccin. Las lineas slidas con flechasrepresentan el flujo de informacin. Las lneas punteadas con flechas representan el flujo de lasseales de temporizacin y control.

Las funciones principales de cada unidad son:

Unidad de entrada. A travs de esta unidad se alimenta el sistema de cmputo y launidad de memoria con un conjunto de instrucciones y datos para que se almacenenhasta que se necesiten. La informacin comnmente ingresa en la unidad de entrada pormedio de tarjetas perforadas, cinta, discos magnticos o un teclado.Unidad de memoria. La memoria almacena las instrucciones y datos que se reciben dela unidad de entrada. Almacena los resultados de operaciones recibidas de la unidadaritmtica. Asimismo, suministra informacin a la unidad de salida.Unidad de control. Esta unidad toma instrucciones de la unidad de memoria, una poruna, y las interpreta. Luego enva seales apropiadas a todas las dems unidades para quela instruccin especfica sea ejecutada.Unidad aritmtica lgica. Todas las operaciones aritmticas y decisiones lgicas se rea-lizan en esta unidad, la cual puede enviar despus resultados a la unidad de memoria paraque se almacenen.

5. unidad de salida. Esta unidad coma datos de la unidad de memoria e imprime, exhibeo, en caso contrario, presenta la informacin al operador (o bien la procesa, en el caso deuna computadora de control de procesos).

Cuntos tipos de computadoras existen? La respuesta depende de los criterios quese utilicen para clasificarlas. Las computadoras difieren en tamao fsico, velocidad de opera-cin, capacidad de memoria y de procesamiento, adems de otras caractersticas. La manera

Figura 1-11 Diagrama funcional de una computadora digital.

Aritmtica/

1111Memoria Entrada Salida

~emir ~emelt Del

operador Al operador

Control

16 CAPTULO 1 / CONCEPTOS INTRODUCTORIOS

ms comn de clasificarlas es por su tamao fsico que suele ser, aunque no siempre, un indi-cador de sus capacidades relativas. Las tres clasificaciones bsicas son: miaocomputadora,;Sri' icomputadora y sistemas grandes de cmputo (mainfratnes).

La microcomputadora es el tipo ms pequeo de computadora. En general, est formadapor varios CI, entre los que se incluye un microprocesador, circuitos de memoria y circuitosde interface para dispositivos de entrada/salida tales como el teclado y la pantalla. Lasmicrocomputadoras son el resultado de los grandes avances en la tecnologa de fabricacin deCI que hicieron posible encapsular cada vez ms circuitera en un espacio reducido. Por ejem-plo, el microprocesador contiene la circuitera para las unidades aritmtica lgica y la unidadde control.

Las minicomputadoras son de mayor tamao que las microcomputadorasy tienen pre-cios que pueden llegar a ser del orden de las decenas de miles de dlares (incluyendo equipoperifrico de entrada y salida). Las Minis" se usan ampliamente en sistemas de control indus-trial, aplicaciones cientficas para escuelas y laboratorios de investigacin, y en aplicacionescomerciales para pequeas empresas. Aunque son ms costosas que las microcomputadoras, sesiguen utilizando ampliamente ya que, por lo general, son ms rpidas y poseen ms capacidadde tipo operativo. Sin embargo, estas diferencias en velocidad y facultades operativas se desva-necen rpidamente.

Los sistemas grandes de cmputo (mainframes) se pueden encontrar en las grandes corpo-raciones, bancos, universidades y laboratorios cientficos. Estas "maxicomputadoras" puedenllegar a costar varios millones de dlares e incluyen sistemas completos de equipo perifrico:como unidades de cinta y de disco magnticos, perforadoras y lectoras de tarjetas, teclados,impresoras y muchos dispositivos ms. Las aplicaciones de estas computadoras van desde lasolucin de problemas cientficos y de ingeniera orientados operacionalmente hasta aplica-ciones comerciales orientadas a la informacin, donde se hace hincapi en el mantenimiento yactualizacin de importantes cantidades de datos e informacin.

El trmino supercompsuadoras se emplea para denotar las computadoras con mximavelocidad y potencia de cmputo. Son las ms costosas (aunque no necesariamente las msgrandes), porque utilizan los adelantos tecnolgicos ms recientes para lograr un desempeosuperior.

PREGUNTAS DE REPASO

SECCIN i.$ / COMPUTADORAS DIGITALES 17

PROBLEMAS

te1001.100110011011001.10110

1-3. Utilizando 6 bits, muestre la secuencia de conteo binario de 000000 a 1111111-4. Hasta que nmero mximo podemos contar con 10 bits?1-5. Cuntos bits se necesitan para contar hasta 511?

SECCIN 1.61-6. Suponga que se van a trasmitir los valores enteros decimales de O a 15.

Cuntas lneas se necesitarn si se utiliza la representacin en paralelo?Cuntas se necesitarn si se emplea la representacin en serie?

RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS DE REPASO

SECCIN 1-21 .1 Indique cules cantidades son analgicas y cules digitales

El nmero de tomos presente en una muestra de materialLa altitud de vuelo de un avinLa presin en el interior de una llama de bicicletaLa corriente que circula en una bocina

(e) El reloj de un horno de microondasSECCIN 1-3

1-2. Convierta los siguientes nmeros binarios a sus valores decimales equivalentes:(a) 110012

SECCIN 1.1Las cantidades analgicas pueden tener

cualquier valor sobre un intervalo conti-nuo; las digitales slo tienen valora dis-actos.

SECCIN 1.2L Ms fciles de diseftar; mayor facilidadpara al/Inflan' la informacin; mayorexactitud y precisin; programables; afec-tadas en forma mnima por el ruido; ma-yor grado de integracin.

Las cantidades tsicas del mundo realson analgicas.

SECCIN 1-31. 107 2. 11000, 3. 409510

SECCIN 1.51. Falso 2. S, siempre que los dosvoltajes de entrada se encuentren del mismorango de nivel lgico 3. LgicoSECCIN 1.61. La trasmisin paralela es ms rpida; latrasmisin serial slo requiere una linea deseal.SECCIN 1-81. A la que tiene memoria cambiar susalida y permanecer cambiando comorespuesta a un cambio momentneo en laseal de entrada. 2. Entrada, salida,memoria, unidad aritmtica/lgica, unidadde control. 3. Microcomputadora,minicomputadora, maxicomputadora(sistema grande de cmputo o mainframe)

18 CAPITULO 1 / CONCEPTOS INTRODUCTORIOS

PREGUNTA DE REPASO

2-8 CDIGOS ALFANUMRICOSAdems de los datos numricos, una computadora debe ser capaz de manejar informacin nonumrica. En otras palabras, una computadora debe reconocer cdigos que representan letrasdel alfabeto, signos de puntuacin y otros caracteres especiales, adems de los nmeros. Estscdigos se denominan cdigos alfanumricos. Un cdigo completo de este tipo puede incluir 26letras minsculas, 26 maysculas, 10 dgitos, 7 signos de puntuacin y entre 20 y 40 caracteresms, cmo +, /, H, %, y otros similares. Podemos afirmar que un cdigo alfanumricorepresenta todos los caracteres y funciones diferentes que se encuentran en el teclado estndarde una mquina de escribir (o de una computadora).

Cdigo Asar El cdigo alfanumrico ms utilizado en la mayora de las microcompu-tadoras 'y minicomputadoras y en muchos sistemas grandes de cmputo es el Cdigo Ame-ricano Estndar para el Intercambio de Informacin (ASCII, siglas de American StandardCode for Information Interchange). El cdigo ASCII usa 7 bits, por tanto tiene 2 7 128grupos de posibles cdigos. Esta cantidad es ms que suficiente para representar todos loscaracteres de un teclado estndar y las funciones de control como (retrocesode carro) Y (cambio de lnea). La tabla 2-5 contiene una lista parcial decdigos ASCII. Adems del cdigo binario para cada smbolo, la tabla tambin proporcionasus equivalentes en octal y en hexadecimal.

EJEMPLO 2-8

El siguiente es un mensaje codificado en ASCII. Cul es el mensaje?1001000 1000101 1001100 1010000

SolucinPrimero se convierte cada cdigo de 7 bits en su equivalente hexadecimal. Los resultados son:

48 45 4C 50Ahora localice en la tabla 2-5 estos valores hexadecimales y determine el smbolo que repre-senta cada uno. Los resultados son:

HELP (ayuda)

El cdigo ASCII se emplea para transferir informacin alfanumrica entre una compu-tadora y dispositivos de entrada/salida como terminales o impresoras. Una computadora tam-bin lo emplea internamente para guardar la informacin que el operador proporciona me-diante el teclado. El siguiente ejemplo ilustra lo anterior.

34 CAPITULO 2 / SISTEMAS NUMRICOS Y CDIGOS

Tabla 2-5 Lista parcial del cdigo ASCII

EJEMPLO 2-9

Un operador est escribiendo un programa en BASIC en el teclado de cierta microcomputadora.sta convierte la pulsacin de cada tecla en su cdigo ASCII y lo guarda en la memoria.Determine los cdigos que sern colocados en la memoria cuando el operador teclee la si-guiente instruccin en BASIC:

GOTO 25

SolucinEl primer paso consiste en localizar cada smbolo (incluido el espacio en blanco) en la tabla 2-5y anotar su cdigo ASCII.

G 1000111O 1001111T 1010100O 1001111

(espacio) 01000002 01100105 0110101

SECCIN 2-1 / CDIGOS ALFANUMRICOS 35

Receptor

PREGUNTAS DE REPASO

2-9 MTODO DE PARIDAD PARA LA DETECCIN DE ERRORES La operacin ms frecuente realizada por los sistemas digitales es el movimiento de datos ycdigos binarios de una localidad a otra. He aqu algunos ejemplos de esta operacin:

Trasmisin de una voz digitalizada sobre un enlace de microondas.El almacenamiento y la recuperacin de datos de los dispositivos externos de memoria,como cintas y discos magnticos.La trasmisin de informacin de una computadora a una terminal remota u otra compu-tadora.

Sin importar qu tipo de informacin se trasmite de un dispositivo (trasmisor) a otro(receptor), existe siempre la posibilidad de que se presenten errores que le impidan al receptorrecibir la misma informacin que envi el trasmisor. La causa ms importante de errores es latrasmisin de ruido elctrico, que consiste en las fluctuaciones de voltaje o corriente, quesiempre estn presentes, en distintos grados, en todos los sistemas electrnicos. La figura 2-2 esuna ilustracin sencilla de un tipo de error en la trasmisin.

El trasmisor enva por una lnea una seal digital seal, relativamente libre de ruido. Sinembargo, en el momento en que la seal llega al receptor, sta contiene cieno grado de ruidosuperpuesto a la seal original. En ocasiones, el ruido tiene una magnitud suficiente paraalterar el nivel lgico de la seal en algn punto x. Cuando esto ocurre, el receptor puedeinterpretar en forma incorrecta el nivel lgico de ese bit cmo 1, que no es lo que el trasmisorenvi.

La mayor parte del equipo digital moderno est diseado para estar relativamente librede error, y la probabilidad de que ocurran errores como el mostrado en la figura 2-2 es muybaja. Sin embargo, debe mencionarse que los sistemas digitales a menudo trasmiten miles,incluso millones, de bits por segundo, por lo que, incluso una tan muy pequea de ocurren-cia, s puede provocar algn molesto error ocasional, si no es que hasta desastroso. Por estarazn, muchos sistemas digitales emplean algn mtodo para detectar (y en ocasiones corre-gir) errores. Uno de los esquemas ms sencillos y de mayor uso para la deteccin de errores esel mtodo de la paridad.

figura 2-2 Ejemplo de ruido que provoca un error en la trasmisin de datos digitales.

Trasmisor

36 CAPITULO 2 / SISTEMAS NUMRICOS Y CDIGOS

fp bit de paridad Un bit de paridad es un bit extra que se agrega a un grupo de cdigotile se transfiere de una localidad a otra. El bit de paridad es un O o un 1, segn el nmero detipos que haya en el grupo de cdigo. Para esto se emplean dos mtodos diferentes.

En el mtodo de paridad par, el valor del bit de paridad se escoge de manera que elnmero total de unos en el grupo de cdigo (incluido el bit de paridad) sea un nmeropar. Porejlaplo, supngase que el grupo de cdigo es 1000011. Este es el carcter C en ASCII. Elgrupo de cdigo tiene tres unos. Por tanto, sumaremos un bit de paridad 1 para hacer que elnmero total de unos sea un nmero par. El nuevo grupo de cdigo, que incluye el bit deparidad, se conviene de este modo en

1,11 O O O O 1 1bit de paridad agregado*

Si el grupo de cdigo contiene un nmero par de unos, al bit de paridad se le asigna unvalor de O. Por ejemplo, si el grupo de cdigo fuera 1000001 (el cdigo ASCII para "Al, el bitdeparidad asignado sera 0; as que el nuevo cdigo, incluyendo al bit de paridad, sera 01000001.

El mtodo de paridad impar se utiliza exactamente en la misma forma, excepto que seescoge el bit de paridad para que el nmero total de unos (incluyendo al bit de paridad) sea unnmero impar. Por ejemplo, para el cdigo de grupo 1000001, el bit de paridad asignado seraun I. Para el grupo de cdigo 1000011, el bit de paridad sera un O.

Sin importar si se utiliza la paridad par o la impar, el bit de paridad se convierte en unaparte real de la palabra del cdigo. Por ejemplo, la adicin de un bit de paridad al cdigoASdI de 7 bits produce un cdigo de 8 bits. As al bit de paridad se le trata igual que acualquier otro bit del cdigo.

El bit de paridad se emplea para detectar cualquier error en un solo bit que ocurra duran-te la trasmisin de un cdigo de una localidad a otra (por ejemplo, de una computadora a unaterminal). As, supongamos que el carcter "A" se est trasmitiendo y se emplea paridad im-par. El cdigo trasmitido sera:

9; 1 O O O O OCuando el circuito receptor capte este cdigo, verificar que el cdigo contenga un nmeroimpar de unos (incluyendo al bit de paridad). Si es as, el receptor supondr que el cdigo se harecibido adecuadamente. Ahora bien, supongamos que debido a algn ruido o mal funciona-miento el receptor en realidad recibe el siguiente cdigo.

:11111; 1 0 0 0 0 0 0El receptor notad que este cdigo tiene un nmero par de unos. Esto le indica al receptor quedebe haber un error en el cdigo, ya que presumiblemente el trasmisor y el receptor hanacordado utilizar la paridad impar. Sin embargo, no hay forma de que el receptor puedaindicar cul bit contiene el error, ya que no sabe qu cdigo se supone que es.

Debe aclararse que este mtodo de paridad no funcionara si dos bits contuvieran algnerror, ya que dos errores no cambiaran la condicin de "impar" o "par a del nmero de unosque hay en el cdigo. En la prctica, el mtodo de paridad se emplea slo en situaciones dondela probabilidad de que se cometa un solo error es muy baja y la probabilidad de errores dobleses esencialmente nula.

Cuando se emplea el mtodo de paridad, el trasmisor y el receptor deben ponerse deacuerdo con anticipacin, sobre el tipo de paridad que se utilizar, par o impar. No existeninguna ventaja de ~sobre la otra, aunque parece que la que ms se emplea es la paridad par.El trasmisor debe colocar un bit apropiado en cada unidad de informacin que trasmite. Porejemplo, si el trasmisor se encuentra enviando datos codificados en ASCII, debe adjuntar un

El bit de paridad se puede colocar al final de la palabra del cdigo, pero por lo general se coloca a la izquierda delMSB.

SECCIN 2.9 / MTODO DE PARIDAD PARA LA DETECCIN DE ERRORES 37

bit de paridad para cada grupo ASCII de siete bits. Cuando el receptor examina los datos queha recibido del trasmisor, verifica cada grupo del cdigo para determinar que el nmero totalde unos (incluido el bit de paridad) sea consistente con el tipo de paridad acordada. Esteproceso recibe el nombre de verificacin de la paridad de los datos. En caso de que detecte unerror, el receptor puede enviar un mensaje al trasmisor solicitndole que vuelva a trasmitir elltimo conjunto de datos. El procedimiento exacto que se sigue cuando se detecta un errordepende del diseo particular del sistema.

EJEMPLO 2-10

Un trasmisor enva a un receptor datos codificados en ASCII con un bit de paridad par.Muestre los cdigos que el trasmisor enviar cuando trasmita el mensaje "HELLO" (HOLA).

SolucinPrimero busque los cdigos ASCII de todos los caracteres que conforman el mensaje. Des-pus, para cada cdigo, cuente el nmero de unos. Si este nmero es par, agregue un cerocomo el MSB. Si es impar, agregue un uno. Todos los cdigos de 8 bits tendrn un nmero parde unos (incluyendo el bit de paridad).

bits unidos que acaban en nmero parH- 0 1 0 0 1 0 0 0E- 1 1 0 0 0 1 0 1L- 1 1 0 0 1 1 0 0L- 1 1 0 0 I 1 0 0O.1 I 0 0 1 1 1 1

PREGUNTAS DE REPASO

2-10 REPASOA ttulo de repaso, a continuacin aparecen ms ejemplos que ilustran las operaciones descri-tas en este captulo.

38 CAPTULO 2 / SISTEMAS NUMRICOS Y CDIGOS

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