Sistemas Estruturais II e

Urbano Cultural: Sistemas Estruturais II Estrutura de Concreto Armado

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Sistemas Estruturais II Estrutura de Concreto ArmadoOi, o assunto desta postagem Estrutura de Concreto Armado, esse texto importante para arquitetos que no tenha conhecimento sobre concreto armado, e ele segue todo com anexos de imagens, eu editei para colocar no site, e fez o possvel para no deixar erros. Para quem abrir o Site e no achar os arquivos de outras aulas, pode pesquisar na barra acima canto esquerdo digitando Sistemas Estruturais, todos os arquivos de SE II comea com esse nome, sendo assim voc entrara na pgina que tem arquivos de SE II, e do mesmo modo para qualquer outra pesquisa de outra matria ou informao que o Site oferece todas as semanas. No canto direito do site tem as ltimas atualizaes de cada ms por l vocs podem encontrar todos os arquivos postados, tenha uma boa leitura.

Estrutura de Concreto Armado1 - O concreto armado como material estruturalO concreto um material estrutural formado por agregado grosso (brita), agregado fino (areia) e cimento, que um p fino, com propriedades aglomerantes, aglutinantes ou ligantes, que endurece pela perda da gua. O volume de agregado na composio do material responde por 75% a 80% do volume total de concreto. Esta mistura torna-se uma pedra artificial, que pode ganhar formas e volumes, de acordo com as necessidades de cada obra. Graas a essas caractersticas, o concreto, segundo a Associao Brasileira de Cimento Portland (ABCP) o segundo material mais consumido pela humanidade, superado apenas pela gua. A especificao do concreto tem dois aspectos a considerar: a seleo de seus constituintes, tipo de cimento e tipo de agregados, e a determinao da dosagem, mistura de seus componentes. A seleo dos materiais determinada considerando grau de dureza, temperatura e resistncia ataques qumicos. A relao entre quantidade de gua e cimento adotada para produzir o concreto essencial para se obter a resistncia a compreenso. Este fator conhecido por A/C determinante para configurar um concreto com maior ou menor resistncia neste sentido. Quanto maior a parcela de gua menor a capacidade de ser resistente nesta condio; quanto menor o percentual de gua, e conseqente maior participao do cimento na

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mistura, maiores tenses de compresso obtemos. Uma maior participao de gua no concreto, contudo permite mais trabalhabilidade com massa de concreto, isto significa melhores condies para manuselo, mold-lo. H ainda que destacar que a cura do concreto, ou seja, o controle de seu processo de endurecimento, tambm importante para se obter os resultados esperados para melhor resistncia do concreto. Este processo de cura deve procurar assegurar que o fator A/C estabelecido na dosagem do concreto seja preservado na sua execuo. Hoje, h aditivos qumicos que podem substituir parte da gua na composio do concreto, favorecendo a trabalhabilidade sem, contudo ampliar o fator A/C, permitindo-se obter as resistncias desejadas A resistncia do concreto determinada durante o clculo estrutural; e a requerida trabalhabilidade depender da natureza da estrutura, especificamente das dimenses dos elementos, da complexidade da armadura e do tipo de equipamento disponvel na concretagem.

O concreto um material estrutural muito verstil, que tem uma boa resistncia a compresso e baixssima resistncia a trao, mas tem uma excelente resistncia ao fogo e boa durabilidade. O concreto disponibilizado na forma semilquida e esta caracterstica faz com este material permita uma grande variedade de formas e tambm permite que outros materiais sejam incorporados ao elemento de concreto. O mais importante deles o ao, que em forma de barras cilndricas (circulares) de pequeno dimetro normalmente o material que incorporado, sendo o conjunto formado por concreto e ao denominado por concreto armado. O concreto armado tem menor resistncia mecnica que o ao, e os elementos em concreto armado equivalentes aos de ao so geralmente mais volumosos. A interao de concreto e o ao podem ser apreciados analisando a distribuio das tenses que ocorrem dentro de uma viga submetida a um carregamento que provoca flexo no elemento estrutural. A distribuio de tenses dentro da viga vai depender do tipo de carregamento. A ao de uma viga solicitada a um carregamento uniformemente distribudo flexionar como indica a figura 1.1(b), causando trao nas fibras nas fibras inferiores da viga e compresso nas fibras superiores. A distribuio exata das tenses um processo complexo, mas pode ser visualizado na figura 1.1.


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Figura 1.1 Na figura 1.1(a) uma serie de crculos foram desenhados nos lados superiores e inferiores da viga. Com a aplicao do carregamento os crculos se transformam em elipses, como na figura 1.1(b), e os eixos maiores e menores das elipses coincidem com as direes das mximas tenses de compresso e trao em cada local. Portanto, possvel plotar as direes das tenses principais (mximas de compresso e trao) na figura 1.1(c). Assim, no meio do vo a direo das tenses paralela a viga. E na regio extrema da viga a direo das tenses de trao e compresso se torna progressivamente inclinada em relao ao eixo longitudinal da viga e essas linhas de tenses se cruzam. O material da viga nessas regies est simultaneamente tensionado a trao e compresso em duas direes ortogonais. A figura 1.2 ilustra o comportamento de uma viga de concreto sem armadura a qual est submetida a um determinado carregamento. Existir ento a formao de fissuras, que com o aumento do carregamento romper, na regio situada onde as tenses de trao so maiores e que formam um ngulo de 90 em relao direo de mxima tenso de trao. Em virtude da tenso de compresso do concreto pelo menos 10 vezes maior que as tenses de trao, o


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concreto da parte superior da viga tem tenses prximas de zero quando a ruptura a trao na parte inferior da viga.

Figura 1.2

Esta ruptura pode ser evitada se barras de ao forem colocadas prximas das fibras inferiores da viga, como ilustrado na figura 1.3. Nas vigas de concreto armado as barras de ao so responsveis por absorver as tenses de trao evitando-se assim que a viga de concreto armado venha romper por tenses de trao. A fissura que se formar ser ento interceptada por uma ou vrias barras de ao.

O concreto pode tanto ser moldado no local definitivo da edificao (concreto moldado in loco), e apesar do concreto ser um material verstil e permitir diversas formas, tais como as curvilneas, a construo das estruturas de concreto armado geralmente complicada porque envolve a construo de outra estrutura de madeira ou metlica, que deve ser montada no local da obra para que os elementos sejam moldados. Outra desvantagem a necessidade de espao para armazenamento das frmas de madeira e das armaduras de ao, e isto pode ser um problema se o local da obra for pequeno e congestionado. O concreto armado tambm pode ser pr-fabricado e ser mais resistente que o concreto armado convencional. Este tipo de concreto conhecido por concreto protendido, que pode ser tanto pr-tensionado (figura 1.4a) quanto ps-tensionado (figura 1.4b). O concreto protendido com armaduras pr-tensionadas so mais adequados para instalaes fixas, ou seja, nas fbricas. Enquanto os com armaduras ps-tensionadas so mais utilizados quando a protenso realizada na obra. O processo de execuo do concreto protendido pr-tensionado pode ser descrito da seguinte forma: a) as armaduras de ao so esticadas entre


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dois suportes nas extremidades da mesa, ficando ancoradas provisoriamente nos mesmos; b) o concreto colocado dentro das frmas, envolvendo as armaduras; c) aps o concreto haver atingido resistncia suficiente, cortam se as armaduras de ao entre o suporte e a viga, transferindo-se ento a fora por aderncia entre o ao e o concreto para a viga.

Mo concreto protendido com armaduras ps-tensionadas, as armaduras de protenso so esticadas aps o endurecimento de concreto dentro de bainhas, que geralmente so fabricadas com chapas metlicas, podendo ser lisas ou onduladas, ficando ancoradas na face do mesmo. Estes sistemas podem apresentar uma grande variedade, dependendo dos tipos de cabos, percursos dos mesmos na viga, tipos e posicionamentos das ancoragens etc. Figura 1.4 a

Figura 1.4 b

O concreto protendido passa por um processo de protenso que pode ser definida como o artifcio de introduzir numa pea estrutural um estado prvio de tenses de modo a melhorar sua resistncia. Com a protenso aplicam-se tenses prvias de compresso que pela manipulao das tenses internas, pode-se obter a contribuio da rea total da seo da viga para a inrcia da mesma. Sendo os cabos de ao


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tracionados e ancorados, podem-se empregar neles aos com alta resistncia, trabalhando com tenses elevadas, assim teremos: o concreto com elevada resistncia a compresso e as barras de ao com elevada resistncia a trao. Logo, o estado prvio de tenses, introduzido pela protenso na viga de concreto, melhora o comportamento da mesma, no s para solicitaes de flexo, como tambm para solicitaes de cisalhamento. Uma viga protendida sob ao de cargas sofre flexo, alterando-se as tenses de compresso aplicadas previamente. Quando a carga retirada, a viga volta sua posio original e as tenses prvias so restabelecidas. Se as tenses de trao provocadas pelas cargas forem inferiores s tenses prvias de compresso, a seo continuar comprimida, no sofrendo fissurao. Sob ao de cargas mais elevadas, as tenses de trao ultrapassam as tenses prvias, de modo que o concreto fica tracionado e fissura. Retirando-se a carga, a protenso provoca o fechamento das fissuras.

Portanto, o concreto produzido em indstrias de peas pr-fabricadas, dado as melhores condies de trabalho se comparadas s obras onde as estruturas so moldadas no local (in loco), consegue-se cura, por exemplo, com auxlio de cmara de resfriamento, ou por imerso em gua, os materiais so dosados por peso e no por volume. Balanas utilizadas para medir os materiais que compem o concreto asseguram maior preciso do que adoo de recipientes, padiolas, para medio da quantidade dos insumos que comporo a massa de concreto. Como j foram mencionadas as peas protendidas com armaduras prtensionadas so geralmente fabricadas em usinas, havendo grande interesse em padronizar os tipos construtivos, para economia de formas. Portanto, o concreto protendido usado com maior freqncia na construo de vigas para edifcios, pontes, etc. O nmero de aplicaes do concreto protendido muito grande e cabe ao profissional responsvel pelo desenvolvimento do projeto arquitetnico obter os fundamentos necessrios para explorar este material estrutural. As estruturas de concreto armado permitem que o arquiteto possa elaborar projetos de edificaes de complicadas formas. E diferentemente das estruturas de ao, continuidade entre os elementos estruturais facilmente conseguida resultando em estruturas hiperestticas. Em suma, geometrias irregulares podem ser exploradas, tanto no plano quanto na seo transversal das peas, com lajes em balano, e elementos com formas afiladas e curvilneas podem ser construdos mais facilmente em concreto armado do que em ao.


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Portanto, as estruturas compostas de um material de certa complexidade vo exigir anlises dos profissionais que desejam explorar todo o potencial do concreto armado. E o uso deste material com sucesso deve ser baseado no conhecimento de suas propriedades bsicas e seu comportamento quando solicitado aos diversos carregamentos.Como exemplo a figura 1.5 mostra o complexo de edifcios que forma a Prefeitura de Toronto (Toronto City Hall) na provncia de Ontrio no Canad. O projeto arquitetnico foi concebido pelo Finlands Viljo Revell e o projeto estrutural por John B. Parkin Associates. Esses edifcios demonstram como a arquitetura e a engenharia podem em conjunto desenvolver edificaes usando uma das vantagens do concreto armado que a moldagem in loco de estruturas no lineares.

2 Concreto armado fatores que influenciam sua escolha como material estrutural 2.1 - Esttica A esttica do concreto armado: as oportunidades que o concreto armado oferece como forma arquitetnica pode ser vista examinando os vrios tipos de edifcios que tem o usado como material estrutural durante um perodo relativamente curto. Apesar de que um tipo de concreto ter sido usado por arquitetos e engenheiros romanos na antiguidade, o concreto armado foi considerado um novo material estrutural capaz de produzir edificaes durveis, de alta resistncia ao fogo, de planejamentos flexveis e livres de paredes estruturais no final do sculo dezenove. Ele chegou arquitetura no momento em que os precursores do movimento modernista estavam explorando as possibilidades de criao de uma nova linguagem arquitetnica a qual seria apropriada para o mundo do sculo vinte. Estes arquitetos estavam ansiosos para usar novos


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materiais que a indstria estava produzindo e o mais inovador de todos os materiais foi considerado o concreto armado.August Perret foi um dos primeiros a entender as qualidades desse novo material estrutural, nos blocos de apartamentos localizados a 25 bis Rue Franklin, Paris, 1902 como mostra a figura 2.1, adoo de uma estrutura de concreto armado foi usado para produzir um planejamento com paredes no estruturais no seu interior. Grandes reas envidraadas so caractersticas da fachada do edifcio e as colunas de concreto armado no so exatamente aparentes, pois elas so cobertas por um revestimento cermico.

Le Corbusier, estudante de Perret por um determinado perodo de tempo, foi outro arquiteto pioneiro a usar o concreto armado. Para ele o concreto armado tinha excelentes propriedades estruturais com poucas restries na forma arquitetnica que faziam dele um material estrutural ideal. As propriedades fsicas do concreto armado foram bem demonstradas em seu famoso desenho da casa Domino de 1914, mostrada na figura 2.2. Este desenho ilustra que ele entendia a capacidade do material com relao a um sistema de laje e a habilidade de vencer balanos alm das colunas externas. Portanto, a estrutura causava uma interferncia mnima no layout interno do edifcio, e que as escadas poderiam ser posicionadas em qualquer parte da planta do edifcio.


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O planejamento livre o qual esse material estrutural oferecia ao arquiteto foi sintetizado por Le Corbusier em Five points towards a new architecture - 1926 e explorado por ele nos projetos de casas as quais ele construiu na dcada de 20, que culminaram com Villa Savoye - 1929, ilustrada na figura 2.3.

Figura 2.3 Nos edifcios das dcadas de 40 e 50, Le Corbusier introduziu um novo elemento no vocabulrio do concreto armado, o concreto aparente. Todo concreto, naturalmente, mantm as marcas das frmas, mas no caso do concreto aparente as frmas so simplesmente construdas usando placas de madeira (plastificadas) que produzem uma textura spera e com desigualdades.


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Figura 2.4Um dos edifcios em Le Corbusier usou o concreto aparente foi numa edificao perto de Lyons Frana em 1957-1960 The Monastery of La Tourette ilustrada na figura 2.4. Nesta edificao a textura sem acabamento da construo foi entendida pela inexperincia dos construtores, mas sem dvida alguma Le Corbusier encontrou nessa sugesto do primitivo uma produo que era compatvel com o pensamento arquitetnico daquele tempo. Logo, as propriedades e requisitos do concreto armado determinaram um importante papel na linguagem da arquitetura que exemplificava uma categoria na relao entre estrutura e arquitetura, ou seja, a da estrutura aceita. Mas foi o prprio Le Corbusier que fez uma estrutura exagerada expressando as possibilidades do concreto armado na Notre-Dame-du-Haut, Ronchamp France, 1954 mostrada na figura 2.5. Nessa edificao a relao entre a estrutura e arquitetura um exemplo da estrutura ignorada, ou seja, o sistema estrutural da edificao no considerado na evoluo da forma do edifcio. importante ressaltar que o sistema estrutural adotado de fcil entendimento, e devido s excelentes propriedades do concreto armado. A estrutura da cobertura da capela no nada mais do que sistema estrutural formado por uma viga coluna suportando uma laje armada em uma direo. Como o concreto um material estrutural moldvel e devido continuidade do sistema estrutural foi possvel produzir uma laje de cobertura com formas curvas. Isso ilustra muito bem a liberdade que um arquiteto tem na criao de formas semelhantes, e que a construo em concreto armado oferece. importante ressaltar que essa complexa forma foi obtida usando um tipo bsico de material estrutural, porque o vo da edificao, que gira em torno de 20 m, no muito grande. Por conseguinte se a edificao tivesse vo maior, sistemas mais eficientes deveriam ser utilizados, como os sistemas estruturais de forma-ativa. Fica claro que se Le Corbusier tivesse que optar, por razes estruturais, por outro material estrutural sem a liberdade que o concreto oferece a forma da edificao provavelmente teria que ser concebida levando em considerao as restries do material escolhido.


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Figura 2.5 Outra edificao, figura 2.6, que ilustra as qualidades do concreto armado a casa Falling Water que um projeto ousado do arquiteto Frank Lloyd Wright. Construda na Pennsylvania - EUA em 1936 tem as sacadas em balano que utilizaram a continuidade dos elementos estruturais, vigas invertidas e laje, a qual obtida pelas caractersticas que o concreto armado oferece nessas formas arquitetnicas. Entretanto, problemas foram manifestados desde quando as formas, na fase de construo, foram 9 retiradas e deformaes excessivas foram percebidas. Portanto, esta casa e a Capela Notre-Dame-du-Haut, Ronchamp (figura 2.5) so exemplos de estruturas ignoradas (ver item 2 - Estruturas no projeto de arquitetura Estrutura e Arquitetura).

Figura 2.6 No Brasil, o arquiteto Oscar Niemeyer o pioneiro na explorao das possibilidades construtivas e plsticas do concreto armado. E em Braslia, nascida do plano urbanstico de Lcio Costa, que Oscar Niemeyer com inusitadas formas estruturais em concreto armado demonstra a potencialidade deste material estrutural. Uma das edificaes que ilustra a potencialidade do material a Catedral de Braslia, que foi idealizada com o propsito de absorver todos os recursos do concreto armado, e que sua leveza, pudesse ilustrar a tcnica contempornea. Segundo Oscar Niemeyer em 1977: colunas delgadas, extremamente delgadas, provam como a tcnica domina o concreto armado e como este ltimo se adapta docilmente a todas as nossas fantasias.


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Figura 2.7

Figura 2.8 A forma estrutural da Catedral de Braslia, como mostra as figuras 2.7 e 2.8, fruto das possibilidades tcnicas do concreto armado e da genialidade do engenheiro Joaquim Cardozo, que elaborou o clculo estrutural na poca de sua construo. Os 21 hiperbolides de 40m de altura, inicialmente propostos por Niemeyer, foram reduzidos, por questes de esttica, para 16 pilares de 30 m. Da mesma forma, o anel de concreto de base, imaginado inicialmente com 70m de dimetro, apoiado no cho e servindo de suporte, e a coroa no topo, que seria o outro ponto de apoio para garantir a amarrao e rigidez da estrutura, foram alterados por questo de estabilidade: a base ficou com 60m de dimetro e a o anel do topo foi 10 deslocado a 10m abaixo deste, ressaltando a leveza e a transparncia da estrutura.


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Figura 2.9

Figura 2.10 Em Goinia-GO, os arquitetos e professores do Departamento de Artes e Arquitetura PUC Gois, Antnio Manuel Corado Pombo Fernandes e Ruy Rocha Filho foram responsveis pela elaborao do projeto de arquitetura de vrios edifcios no campus da universidade, dentre os quais os Blocos C e D da rea III (figuras 2.9 e 2.10), local onde os Departamentos de Artes e Arquitetura, Engenharia, Computao, Matemtica e Fsica esto localizados. O projeto estrutural de concreto armado foi idealizado pelo engenheiro civil e professor Argemiro Antnio Fontes Mendona dos Departamentos de Engenharia Civil e Artes e Arquitetura da mesma universidade. Com relao aos projetos de arquitetura e estrutura o arquiteto Antnio Manuel ressalta Considero importante salientar que as propostas estruturais nascem junto com a concepo arquitetnica: depois so aperfeioadas ou apenas ajustadas pelos engenheiros especialistas ou, s vezes, por alguma inviabilidade no prevista, geram a necessidade de outra soluo estrutural que, quase sempre, vem junto com uma nova proposta arquitetnica. Outra importante observao feita por ele : No caso especfico do bloco D posso citar um momento bastante importante: a concepo arquitetnica e estrutural da escada que liga o segundo, terceiro e quarto andares, e que no desce at o trreo salo de eventos: uma soluo muito interessante, concebida a quatro mos arquiteto e engenheiro e que resultou na racional eliminao de um pilar que comprometeria o uso normal do salo de eventos! Um exemplo de edificao que utiliza a tcnica do concreto protendido no Brasil o Museu de Arte de So Paulo Assis Chateaubriand. O MASP, como ele conhecido, uma das principais obras da arquitetura modernista no Brasil.


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Figura 2.11 Seu projeto arquitetnico e projeto estrutural foram idealizados pela arquiteta italiana Lina Bo Bardi e pelo engenheiro civil Jos Carlos Figueiredo Ferraz respectivamente. O edifcio foi concebido utilizando um bloco subterrneo e um elevado, suspenso a oito metros do piso como ilustrado na figura 2.11. O bloco superior com vo livre de 74 metros, 29 metros de largura e 14 metros de altura suspenso por quatro pilares de concreto vazados de 2,5 m x 4 m, que recebem uma carga vertical de 90000 kN, transmitida por quatro grandes vigas protendidas. As vigas que sustentam a cobertura so simplesmente apoiadas, com liberdade de movimento no sentido de seu eixo e suportam no centro do vo uma carga de 200000 kN/m2. No piso superior a laje nervurada e tem 4 cm de espessura. A laje do primeiro piso forma um caixo perdido de 50 cm de altura e suportada por tirantes como mostra a figura 2.12.

Figura 2.12 O esquema estrutural da edificao mostrado na figura 2.13


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Figura 2.13 Outro exemplo, ilustrado nas figuras 2.14 (vista frontal) e 2.15 (vista dos fundos) do uso do concreto armado na produo de formas esculturais o edifcio da Vitra Design Museum do arquiteto Frank Gehry, localizado em Weil am Rhein Alemanha e construdo de 1988 a 1989. Como outros exemplos do gnero, tal como a capela Notre-Dame-du-Haut, Ronchamp France, 1954 idealizada por Le Corbusier, este um edifcio relativamente pequeno e ilustra a habilidade do concreto armado de 12 permitir ao arquiteto liberdade quase ilimitada na concepo da forma da edificao.

Figura 2.14

Figura 2.15 As edificaes mencionadas anteriormente ilustram a contribuio que o concreto armado fez no desenvolvimento da arquitetura do sculo 20 e as diversas formas que so possveis serem elaboradas com este material estrutural. Exemplos deste tipo de edificao podem ser encontrados em todas as dcadas do perodo


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moderno, ou seja, desde Le Corbusier. E na maioria dos casos a relao entre a arquitetura e estrutura da forma: estrutura aceita (ver item 2 - Estruturas no projeto de arquitetura Estrutura e Arquitetura). 2.2 Vantagens e desvantagens As vantagens e desvantagens do concreto so importantes consideraes nas decises que o arquiteto deve ter na escolha do concreto armado como material estrutural. As principais vantagens so: a alta resistncia aos esforos solicitantes, trao, compresso, flexo e cisalhamento, uma das principais caractersticas deste material. Ele pode ser utilizado como material em quase todos os tipos de elementos estruturais e capaz de resistir foras internas que so resultantes de qualquer combinao de cargas, com qualquer geometria estrutural e, portanto capaz de produzir elementos com qualquer geometria. Outra vantagem do concreto a forma com que ele disponibilizado: semiliquida. Esta propriedade junto com a alta resistncia do concreto armado faz desta composio um material estrutural que virtualmente qualquer forma pode ser criada. O concreto armado um material durvel que pode ser deixado exposto num ambiente relativamente agressivo. Fazendo dele tambm um material que tem um desempenho muito bom quando exposto ao fogo. O custo do concreto armado relativamente baixo e quando usado como estrutura dos edifcios, geralmente tem custo inferior ao das estruturas de ao. Entretanto, tm custo superior as alvenarias estruturais. As desvantagens do concreto armado so: seu peso (peso especfico c = 25 kN/m3). O material tem uma baixa relao resistncia/peso e normalmente as estruturas de concreto armado so mais pesadas que as equivalentes em estruturas de ao. Entretanto esta alta relao resistncia/peso das estruturas de concreto armado tem alguma vantagem, d ao edifcio uma alta massa trmica e em determinados casos pode agir como barreiras acsticas. 13 Mas a grande desvantagem do concreto armado sua construo. Pois ela complicada e envolve a construo de um sistema estrutural de madeira ou metlico, que so frmas onde a massa de concreto semilquido moldada. Alm disso, a priori necessrio um posicionamento correto da armadura de ao e depois a massa de concreto deve ser vibrada para que o elemento estrutural seja compacto e monoltico. Logo, as estruturas de concreto armado tendem ter um maior tempo de execuo. O processo construtivo do concreto armado moldado in loco, por ser considerado por muitos como popular e simples, pode ser tambm uma desvantagem. Pois permite a utilizao de mo-de-obra de baixa qualificao, ou at mesmo recurso humano com baixo nvel de instruo educacional. Assim algumas patologias so potencialmente instaladas nas obras j na sua formatao como o preparo dos materiais, e principalmente no processo de cura. Outra desvantagem a necessidade de espao para armazenamento da madeira para frmas e barras de ao usado nas armaduras dos elementos estruturais, e isso pode ser um problema se o local da edificao pequeno e congestionado. 2.3 Seleo do concreto armado Considerando a forma do edifcio, a maioria das possibilidades que o concreto armado permite resulta de sua alta resistncia e da continuidade estrutural que possvel ser alcanada. Sua alta resistncia permite que seja utilizado nas estruturas em quadro na qual seus esforos internos so relativamente altos. Entretanto mais empregado em estruturas com altas cargas impostas e vos que tem limites entre 6 metros a 15


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metros. Portanto, utilizado principalmente em edifcios de andares mltiplos onde as cargas dos pisos devem ser transferidas s fundaes. A continuidade estrutural obtida nos edifcios que utilizam concreto armado d ao projetista mais liberdade na manipulao geral da forma da estrutura do que nos edifcios estruturados em ao. A capacidade resistente das lajes armadas em 2 direes dos pisos significativa, pois permite a adoo dos suportes verticais com arranjo irregulares e omisso de sees dos pisos. Permite tambm o uso de pisos em balano alm do permetro dos pilares e a simples criao de rampas ou degraus nos nveis dos pisos. A continuidade do concreto armado facilita tanto a criao de formas curvilneas nos planos dos pisos quanto na adoo de complexos arranjos de pilares suporte dos pisos. O concreto armado tambm pode ser empregado na estruturas de forma e superfcie ativa, tais como: arcos, cpulas, cascas e domos. Por conseguinte, o concreto armado oferece ao arquiteto grande liberdade na criao de formas. A durabilidade e a resistncia ao fogo so propriedades significativas do concreto armado se a expresso da estrutura um aspecto importante do programa da arquitetura da edificao.

3 Formas estruturais do concreto armado 3.1 Formas estruturais moldadas in loco As formas arquitetnicas em concreto armado moldado in loco so usadas principalmente nos edifcios de andares mltiplos na qual a estrutura formada principalmente por barras e diafragmas. A forma da estrutura determinada pelos mesmos fatores que influenciam o projeto de todas as estruturas, ou seja, resistncia do material e rigidez da forma do elemento estrutural. A estrutura da edificao, que composta de barras e diafragmas, deve resistir s cargas que a esto solicitando, normalmente as gravitacionais (verticais) e as de vento (laterais), e ser economicamente vivel. Apesar de teoricamente ser possvel moldar uma variedade geomtrica de barras utilizando o concreto, a necessidade de minimizar os custos da edificao, normalmente favorece o uso de elementos estruturais lineares o quais requerem um arranjo padronizado da armadura e frma. A variedade de formas dos edifcios de mltiplos andares considervel e eles so categorizados nesta publicao em quatro tipos estruturas, como ilustra a figura 3.1: (a) laje armada em duas direes sem vigas; (b) laje armada em uma direo com vigas; (c) laje armada em uma direo suportada por vigamento rgido; (d) laje armada em uma direo suportada por parede estrutural.


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Figura 3.1

Todos os quatro tipos bsicos de estruturas so arranjos vigas - pilares e podem ser considerados sistemas suporte vertical de piso tanto por pilares quanto por paredes estruturais. E suas propriedades, variao de vos e dimenses esto descritos na tabela 3.1, para edificaes residenciais ou comerciais. Em todos os casos, o projeto da laje determinado principalmente pelas cargas gravitacionais e isto define o arranjo do suporte da laje (pilares ou paredes estruturais). O sistema de lajes armadas em uma direo (figura 3.2) funciona melhor se o arranjo de suportes for retangular, enquanto se 15 sistema de lajes armadas em duas direes (figura 3.3) o melhor arranjo de suportes quadrado. Em ambos os casos a disposio dos suportes mantido o mais regular possvel por razes econmicas, mas no necessrio que seja perfeitamente regular.

As cargas laterais afetam diretamente a estabilidade do edifcio, e um sistema de estabilizao vertical deve ser projetado. Em muitos casos esse sistema no precisa ser levado em considerao e, portanto no tem influncia na forma geral da estrutura do edifcio porque os arranjos viga-coluna dos edifcios de concreto armado so auto estabilizados devido ao alto nvel de continuidade estrutural.


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Algumas estruturas de concreto armado necessitam de paredes estruturais que estabilizam o edifcio, logo os edifcios que necessitam desses estes sistemas tero seu planejamento interno afetado. Somente as formas bsicas mais regulares de cada tipo de estrutura so descritas neste texto e dar uma indicao geral dos arranjos e vos que cada um deles pode assumir. Normalmente essas formas so manipuladas e modificadas para produzir estruturas com geometrias mais complexas

Figura 3.2

Figura 3.3 3.1.1 Estruturas com lajes macias As lajes macias de concreto podem ser armadas em uma ou duas direes e so suportadas por vigas ou paredes estruturais nas suas bordas. Suas espessuras que normalmente variam de 7 cm a 15 cm, so comuns em edifcios de pavimentos e em construes de grande porte, como escolas,indstrias, hospitais, pontes, etc. De modo geral, no so aplicadas 16 em construes residenciais e outras de pequeno porte, pois nesses tipos de construo as lajes nervuradas pr-fabricadas apresentam vantagens, tais como: custo e facilidade de construo (ver item 3.2 Formas estruturais pr-moldadas). Alguns dos tipos mais comuns de lajes so: macia apoiada nas bordas, nervurada, lisa e cogumelo. Laje macia um termo que se usa para as lajes sem vazios apoiadas em vigas nas bordas, como nas figuras 3.2 e 3.3. Os vos econmicos para lajes macias variam de 4 m a 6 m, os quais podem ser aumentados para 10 m se a laje for protendida. A relao (vo da laje) / (espessura da laje) tipicamente por volta de 25 a 30 para lajes macias e pode ser aumentado de 30 a 35 se a laje for protendida. A tabela 3.2 indica os valores tpicos das espessuras das lajes.


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As lajes macias armadas em uma direo tm relao entre o maior vo e o menor vo maior que 2 e as lajes macias armadas em 2 direes tem essa relao menor ou igual a 2. Onde uma laje macia de fina espessura usada, a rigidez pode ser insuficiente para que a estrutura seja considerada rgida e possa desenvolver reaes contra as cargas laterais. Portanto, uma rigidez adicional deve ser prevista e paredes moldadas in loco de concreto usualmente so incorporadas ao sistema estrutural com este propsito. Este sistema deve ser projetado em duas direes mutuamente perpendicular e podem ser acomodadas nas torres destinadas as escadas, elevadores ou at mesmo paredes estruturais como ilustra a figura 3.4. O alto grau de indeterminao esttica associado s lajes armadas em duas direes permite uma grande flexibilidade na distribuio dos pilares nas estruturas que fazem uso deste sistema. A pequena espessura das estruturas de lajes planas, comparadas as estruturas formadas por vigas e colunas, tambm gera uma altura geral edifcios menor. Alm das lajes macias armadas em uma e duas direes, as lajes tambm podem ser lisas e cogumelo. Segundo o item 14.7.8 da NBR 6118/03 (Lajes cogumelo so lajes apoiadas diretamente em pilares com capitis, enquanto lajes lisas so as apoiadas nos pilares sem capitis).


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Figura 3.4 A figura 3.5 mostra as lajes lisas e cogumelo em um sistema estrutural de uma edificao. Estas lajes tambm so chamadas pela norma como lajes sem vigas. Elas apresentam a eliminao de grande parte das vigas como principal vantagem em relao s lajes macias, embora por outro lado tenham maior espessura. So usuais em todo tipo de construo de mdio e grande porte, inclusive edifcios de at 20 pavimentos. Apresentam como vantagens custos menor e maior rapidez de construo. No entanto, so suscetveis a maiores deformaes verticais (flechas).

Figura 3.5 3.1.2 Estruturas com lajes nervuradas As lajes nervuradas moldadas no local basicamente envolvem a utilizao de concreto, barras de ao, frmas, materiais de enchimento, cimbramento e mo-deobra, e um corte de sua seo transversal pode ser visualizada na figura 3.6.


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Figura 3.6 Para a execuo das nervuras so empregadas frmas reutilizveis ou no, confeccionadas normalmente em material plstico, polipropileno ou poliestireno expandido, que para execuo das nervuras utilizam-se tambm cubas plsticas (figura 3.8).

Figura 3.8 As nervuras esto na mesma direo do vo da laje. E o vo normal para este tipo de laje varia de 4 m x 6 m at 8 m x 11 m, mas um vo maior pode ser obtido (8 m x 14 m) se esta laje for protendida. A relao (vo da laje) / (espessura da laje) normalmente por volta de 25 e pode ser aumentado para 36 se a laje for protendida. Entre as vantagens da laje nervurada pode se destacar a relativa simplicidade de construo e alta eficincia estrutural do sistema, as quais permitem obter vos relativamente longos com baixo volume de concreto. Para vos maiores que 10 m, laje nervurada uma boa opo e sua espessura ser maior que 350 mm. A laje suficientemente rgida para desenvolver uma boa rigidez entre ela e o pilar, formando uma estrutura resistente as cargas laterais, sendo desnecessrio, portanto a criao de um sistema adicional de rigidez. Devido simplicidade do sistema de frmas e do alto nvel de eficincia estrutural, que resultado do grau elevado de indeterminao esttica, as estruturas de lajes armadas em duas direes, macia e nervurada, so obtidas com um sistema muito econmico de suporte nos edifcios de andares mltiplos, nos quais grandes reas livres um requisito. Elas so particularmente indicadas onde s cargas impostas so de grande magnitude e uniformemente distribudas, mas menos indicadas onde cargas concentradas so de grande valor, por exemplo: edifcios que abrigam mquinas. Elas tambm no so apropriadas para edifcios em que a continuidade estrutural limitada. 3.1.3 Escadas


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Elas so projetadas como as lajes de concreto armado de tal forma que as alturas so iguais a espessura abaixo dos degraus, a qual normalmente parte integral da estrutura da escada como mostra a figura 3.9. A relao (vo da escada) / (altura da laje) a mesma especificada para lajes armadas em uma direo.

Figura 3.9 3.1.4 Estruturas em barras vigas e pilares A caracterstica distinta deste tipo de estrutura a forma que o arranjo formado pelas vigas e pilares, que so suporte das lajes, idealizado. Existem dois tipos bsicos distintos de sistemas de estruturas em quadro de concreto armado, vencendo um vo em uma direo, como mostra a figura 3.10a ou em duas direes, como ilustra a figura 3.10b.

Figura 3.10 Na estrutura vencendo um vo em uma direo a continuidade do sistema obtida atravs da laje cruzando as vigas que so suportadas individualmente pelos pilares. As vigas agem em conjunto com a laje formando vigas em forma de T ou L como indica a figura 3.11.


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Figura 3.11 Normalmente as vigas que esto na mesma direo do vo da laje no so necessrias, pois a ligao entre os pilares dada pela prpria laje, que faz este trabalho adequadamente. A execuo da estrutura (vigas, pilares e lajes) feita quase que simultaneamente, dando a necessria continuidade monoltica. As dimenses tpicas para este tipo de estrutura so indicadas na tabela 3.3. O vo normal de uma viga de concreto armado varia de 4,5 a 10 metros. Os vos podem chegar at 20 metros ocasionalmente, mas a altura da viga ter por volta de 1,5 metros, podendo chegar a valores maiores dependendo do carregamento. Portanto, um grande volume de concreto envolvido. Vos maiores que 20 metros so possveis, mas outros tipos de estruturas tero desempenho mais adequado. A altura das vigas depende do vo a ser vencido e a quantidade de carga que ela vai suportar. Ela freqentemente determinada pela deformao (flecha), e uma verificao da resistncia requerida. Para vos de limites normais a altura em torno de 1/12 a 1/8 para vigas simplesmente apoiadas e 1/16 a 1/12 para vigas continuas. A largura de uma viga de seo retangular usualmente por volta de 1/3 a 1/2 de sua altura. Convm adotar altura e largura mnimas de 30 cm e 12 cm respectivamente. Se as vigas estiverem embutidas nas paredes de alvenaria, a sua largura pode variar de acordo com a espessura da parede, ou seja, largura b = 12 a 13 cm nas paredes de 15 cm e 17 a 18 cm nas paredes de 20 cm.

Os pilares so elaborados com uma variedade de sees transversais, sendo a quadrada, retangular e circular as mais comuns. A ferragem primaria a


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longitudinal, como ilustra a figura 3.13, a qual contribui na resistncia compresso e, portanto reduz as dimenses da seo transversal. A ferragem transversal faz parte do arranjo estrutural dos pilares, que serve de apoio ferragem longitudinal para a concretagem e evitar a flambagem da coluna quando estiver solicitado a um determinado carregamento.

Figura 3.13 A resistncia as cargas laterais das estruturas considerando as lajes armadas em uma direo conseguida pela alta estabilizao que o sistema relativamente ao plano da estrutura formada pela viga-pilar tem. A rigidez do n formado pela viga e pilar muito alta, mas normalmente a estabilidade na direo da laje bem menor, porque a rigidez da laje com outro elemento estrutural no suficiente grande, como ilustra a figura 3.14. Portanto, para que seja possvel obter uma ao rgida que um n rgido formado pela viga-pilar necessrio elaborar um sistema adicional de estabilizao vertical que normalmente obtido com utilizao de diafragmas verticais como os ilustrados na figura 3.4. Estes so construdos simplesmente preenchendo os espaos entre pilares. Estes sistemas podem funcionar melhor se forem posicionados simetricamente nas paredes de contorno do edifcio ou convenientemente posicionados nas paredes das escadas, elevadores e dutos de servio. A necessidade de posicionar estes sistemas corretamente um fator que afeta o planejamento interno do edifcio que usa este tipo de estrutura.


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Figura 3.14 Onde as lajes armadas em duas direes so usadas em conjunto com as vigas necessrio que as lajes tenham vos de mais ou menos mesma dimenso em cada direo. E logo, a disposio entre pilares seja mais ou menos quadrada, como mostra a figura 3.10b. A estrutura formada por laje armada em duas direes de alto grau de indeterminao esttica se comparada s lajes armadas em uma direo, e isto permite o estabelecimento de lajes de finas espessuras e vigas de pequenas alturas; e tambm aumentar o vo econmico de lajes macias para 8 m. Logo, as estruturas formadas por lajes armadas em duas direes tm vigas nas duas direes ortogonais, elas so estruturas que se alto estabilizam e no precisam de nenhum sistema extra de estabilizao vertical. Os tipos de estruturas descritos anteriormente so formas bsicas. E uma considervel variao a partir dessas formas possvel ser obtida, apesar de que normalmente existe um aumento de custo do sistema estrutural. Uma das variaes o reposicionamento de pilares de uma planta regular, de tal forma que seja possvel acomodar aspectos do planejamento do interior de uma edificao. Se este reposicionamento foi feito de tal forma que seja mantida a distncia entre pilares dentro de um quarto do vo, isto pode ser facilmente ser acomodado aumentando a rigidez da estrutura localmente. Outra variao comum uma pequena modificao no nvel do piso numa pequena rea do plano; e isto tambm pode ser obtido com facilidade quando o concreto armado moldado In loco usado, como as rampas e escadas que so utilizadas como formas de acesso. Variaes mais significativas so ilustradas na planta baixa do edifcio Florey em Oxford Inglaterra, figura 3.15.

Figura 3.15


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3.1.5 Dimenses mnimas dos elementos estruturais (NBR 6118/2003). Lajes macias de edifcios, em funo da utilizao, espessuras mnimas: - 5 cm para lajes de cobertura no em balano; - 7 cm para lajes de piso ou de cobertura em balano; - 12 cm para lajes que suportem veculos; - 15 cm para lajes com protenso apoiadas em vigas (L/42 para lajes de piso biapoiadas e L/50 para lajes de piso contnuas) - 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo. Lajes nervuradas, em funo da utilizao, espessuras mnimas: - 12 cm para lajes de cobertura no em balano; - 15 cm para lajes de piso ou de cobertura em balano; - 15 cm para lajes que suportem veculos; - Espessura da mesa (quando no houver tubulaes horizontais embutidas), deve ser maior ou igual a 1/15 da distncia entre nervuras e no menor que 3 cm (4 cm quando existirem tubulaes embutidas de dimetro mximo 12,5 mm); - Espessura das nervuras no deve ser inferior a 5 cm. - Nervuras com espessura menor que 8 cm no devem conter armadura de compresso. 24 A altura das vigas pode ser estimada em funo do vo L, sendo que convm adotar uma altura mnima de 30 cm. As vigas no devem apresentar largura menor que 12 cm, e das vigas-parede menor que 15 cm. Estes limites podem ser reduzidos, respeitando-se um mnimo absoluto de 10 cm em casos excepcionais. - Se as vigas estiverem embutidas nas paredes de alvenaria, a sua largura pode variar de acordo com a espessura da parede: largura b = 12 a 13 cm (nas paredes de 15 cm) 17 a 18 cm (nas paredes de 20 cm); - Se a viga estiver submetida a um momento de toro, preciso verificar as tenses combinadas de cisalhamento. A seo transversal de pilares no deve apresentar dimenso menor que 19 cm. (Em casos especiais, permite-se a considerao de dimenses entre 19 cm e 12 cm, desde que se multipliquem as aes a serem consideradas no dimensionamento por um coeficiente adicional n, indicado na norma. Em qualquer caso no se permite pilar com seo transversal de rea inferior a 360cm2). As paredes estruturais devem ter as dimenses adotadas semelhana dos pilares -parede. Nos casos em que o comprimento da seo horizontal for menor do que cinco (5) vezes a espessura, a pea ser considerada como pilar, em caso contrrio, isto , comprimento maior que cinco (5) vezes a espessura a parede deve ser calculada como elemento comprimido ou flexo - comprimido por faixas de comprimento unitrio. 3.1.6 Pr - dimensionamento de pilares


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Figura 3.16 Este clculo pode ser feito obtendo as cargas verticais estimadas considerando as reas de influncia de cada pilar em cada pavimento da edificao. A rea de influncia de um pilar ser determinada considerando as linhas mdias entre ele e os pilares vizinhos. Na figura 3.16, est assinalada a rea de influncia do pilar P5, obtida de acordo com este procedimento. O total das cargas verticais nos pilares no nvel da fundao dado pelo somatrio das cargas Ni de cada pavimento acrescida do peso prprio do pilar estimado em 5% desta carga total, ou seja: NTOTAL = 1,05Ni A NBR-6118 permite um clculo simplificado do pilar supondo a fora normal aumentada de g = 1 + 6/h 1,1 sendo h(cm) o lado menor do retngulo. Portanto, a rea de concreto dos pilares (AC) pode ser calculada utilizando a seguinte expresso: AC = NTOTAL / 10.000 a 12.000 sendo NTOTAL em kN e AC em m2 * Lembrar que NBR 6118/2003 estabelece que a menor dimenso dos pilares seja igual a 19 cm. importante deixar claro que estas cargas so aproximadas, mas podem dar uma ordem de grandeza das dimenses dos pilares para o profissional responsvel pelo projeto de arquitetura. 3.1.7 Exemplo de pr-dimensionamento de pilares Num edifcio de 5 pavimentos, ser escolhido o pilar P5 da figura 3.16, que um pilar interno com maior rea de influncia e possivelmente o mais carregado. Considerando a rea de influncia do P5: (4 + 2,8) / 2 x (3,2 + 5,0) / 2 = 13,94 m2 A carga no nvel da fundao ser igual a soma das cargas em 5 pavimentos (4 tipos e telhado) = 25,0 kN/m2: NTOTAL = 1,05 (13,94 x 25,0) = 365,9 kN A rea necessria do pilar ser estimada em: AC = 365,9 / 10.000 = 0,0366 m2 = 366 cm2 - Pilar 20 x 20 (AC = 400 cm2) 3.1.8 O espao arquitetnico e o projeto arquitetnico da estrutura O projeto de arquitetura dos edifcios residenciais de andares mltiplos em concreto armado desenvolvido considerando os seguintes pavimentos: subsolo, local destinado as garagens; pavimento trreo, onde normalmente esto localizadas a recepo, reas de recreao e outras; pavimento tipo, onde esto localizados os apartamentos com vrios compartimentos; e pavimentos destinados as mquinas,


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reservatrios, depsitos, etc.. Alm destes pavimentos outros elementos faro parte da composio destes edifcios, como ilustra a figura 3.17.

Figura 3.17 O projeto de arquitetura deve ser desenvolvido de tal forma que seja possvel uma integrao entre os outros projetos: estrutural, instalaes, etc. Ou seja, deve existir uma compatibilizao do projeto arquitetnico e os demais projetos da edificao, de modo a permitir a coexistncia, com qualidade, de todos os sistemas. Por este motivo, as vrias reas tcnicas envolvidas no projeto costumam fazer anteprojetos que, posteriormente so analisados em conjunto para que se estudem as compatibilizaes necessrias. Por exemplo: ateno especial deve ser dada para a localizao das vigas nas regies dos banheiros e rea de servio. Pois o engenheiro responsvel pelo projeto hidrulico poder localizar pontos para passagem de dutos de esgoto e instalaes de gua fria e quente. O projeto arquitetnico para edifcios comerciais constitudos por pavimentos-tipo, normalmente tem o subsolo destinado para rea de garagem, o pavimento trreo para recepo e acesso a elevadores e escada, e os pavimentos-tipo com distribuio compatvel com a finalidade do edifcio. Existem casos de edifcios de uso misto, parte dele de utilizao comercial, por exemplo, os primeiros pavimentos e, os andares seguintes so de utilizao residencial. Usualmente as distribuies arquitetnicas dos andares-tipo no so compatveis, exigindo posies diferentes para os pilares em cada pavimento-tipo. No desenvolvimento do projeto de arquitetura das reas destinadas a garagens (figuras 3.18), que normalmente so localizadas no subsolo, e em alguns projetos no subsolo e no pavimento trreo, preocupao especial deve ser dada s posies de pilares, pois eles devem ser compatveis com reas de manobras e de estacionamentos.


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Quando as posies dos pilares dos subsolos no so compatveis com a distribuio de pilares estudada para o pavimento-tipo uma estrutura de transio (ex. viga de transio como na figura 3.19) deve ser elaborada. Entretanto esta uma situao que deve ser evitada, a menos que o sistema de transio seja um elemento arquitetnico e no seja apenas responsvel por transferir as aes dos pilares posicionados no andar tipo para pilares posicionados no andar trreo e do subsolo.

As estruturas de conteno de terra nos subsolos podem ser os muros de arrimo convencionais ou cortinas de elementos pr-moldados de concreto como ilustra as figura 3.20. O projeto arquitetnico dos edifcios de mltiplos andares normalmente destina uma mesma rea comum em todos os pavimentos destinados a escada e os elevadores. Nesta elevao est presente tambm a casa de mquinas para os elevadores e os reservatrios elevados, no havendo, portanto, interferncias no posicionamento dos pilares. O arquiteto pode utilizar este ncleo formado pela caixa de elevador e escadas com a finalidade de


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melhorar ou at estabilizar o edifcio com relao s aes horizontais (aes do vento, desaprumo do edifcio ou aes ssmicas).

Na concepo arquitetnica importante considerar o comportamento dos elementos estruturais. Tais como: laje, viga e pilar. O primeiro elemento estrutural, a laje, um plano bidimensional, apoiado em seu contorno nas vigas, constituindo os pisos dos compartimentos; recebe as cargas (aes gravitacionais) do piso transferindo-as para as vigas de apoio; submetida predominantemente flexo nas duas direes ortogonais. A viga por sua vez um elemento de barra sujeito predominantemente flexo, apoiada em pilares e, geralmente, embutida nas paredes; transfere para os pilares o peso da parede apoiada diretamente sobre ela e as reaes das lajes.J o pilar um elemento de barra sujeito predominantemente flexocompresso, fornecendo apoio s vigas; transfere as cargas para as fundaes.

Figura 3.21 Alm de transmitir as cargas verticais das vigas para as fundaes, um conjunto de pilares deve ser suficientemente rgido para que seja capaz resistir aos carregamentos horizontais (aes do vento), por meio da formao de prticos juntamente com as vigas ou por meio da utilizao de pilares com grande rigidez.


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Para que o leitor tenha uma noo das aes que normalmente atuam nos edifcios de andares mltiplos, a figura 3.21 ilustra o fluxo de aes dos elementos estruturais destes edifcios. Alguns aspectos bsicos podem ser adotados, alm da esttica, na idealizao do sistema estrutural utilizado no projeto de arquitetura das edificaes, ou seja, a estrutura deve ser pensada de tal forma que seu custo seja minimizado, e esta economia pode vir da observao de itens, tais como: Uniformizao da estrutura, gerando formas mais simples e permitindo maior reaproveitamento das frmas de madeira (reduo de custos e maior velocidade de execuo); Compatibilidade entre vos, materiais e mtodos utilizados (ex.: o vo econmico para estruturas protendidas maior do que o de estruturas de concreto armado moldado in loco); Caminhamento o mais uniforme possvel das cargas para as fundaes. Apoios indiretos, de vigas sobre vigas e transies devem ser evitadas ao mximo, pois acarretam um maior consumo de material. Outro aspecto importante ao idealizar o sistema estrutural no projeto de arquitetura o estabelecimento de um sistema adequado para resistir s aes horizontais atuantes na estrutura (vento, desaprumo, efeitos ssmicos). Com relao s decises que influenciam o comportamento dos elementos estruturais, merecem serem destacadas as seguintes consideraes: 1 - Os elementos estruturais podem ser posicionados com base no comportamento primrio dos mesmos. Assim, as lajes so posicionadas nos pisos dos compartimentos para transferir a carga dos mesmos para as vigas de apoio. As vigas so utilizadas para transferir as reaes das lajes e o peso das alvenarias para os pilares em que se apia (ou, eventualmente, vigas de apoio), vencendo os vos entre os mesmos. E os pilares so utilizados para transferir as cargas das vigas para as fundaes. 2 - A transferncia de carga deve ser a mais direta possvel. Evitando-se assim a utilizao de vigas importantes sobre outras vigas (chamadas apoios indiretos), bem como o apoio de pilares em vigas (chamadas de vigas de transio). 3 - Os elementos estruturais devem ser os mais uniformes possveis, quanto geometria e quanto s solicitaes. Desta forma, as vigas devem, em princpio, apresentar vos comparveis entre si. 4 - As dimenses contnuas da estrutura, em planta, devem ser, em princpio, limitadas a cerca de 30 m para minimizar os efeitos da variao da temperatura e da retrao do concreto. Assim, nas construes com dimenses em planta acima de 30 m, desejvel a utilizao de juntas estruturais ou juntas de separao que decompem a estrutural original em um conjunto de estruturas independentes entre si, para minimizar estes efeitos. 5 - As aes horizontais atuantes em uma edificao so normalmente resistidas por prticos planos ortogonais entre si, os quais devem apresentar resistncia e rigidez adequadas. Para isso, importante a orientao criteriosa das sees transversais dos pilares (em planta). Tambm importante que a estrutura oferea adequada estabilidade construo, conseguida geralmente atravs da imposio de rigidez mnima s sees transversais dos pilares e das vigas. Portanto, elaborar o projeto arquitetnico da estrutura de um edifcio em concreto armado moldado in loco basicamente escolher o posicionamento adequado para pilares, vigas e lajes, bem como determinar as dimenses iniciais (prdimensionamento) de tais elementos estruturais. A escolha da estrutura de um edifcio de andares mltiplos comea pelo pavimento tipo, fixando-se a posio de vigas e pilares, levando sempre em considerao a


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posio da caixa d'gua, a qual coincide, em boa parte dos casos, com a caixa de escadas. As recomendaes que se seguem so aplicveis no desenvolvimento dos projetos de arquitetura da estrutura de edificaes em concreto armado usual (sistema estrutural com laje, viga e pilar) e com pequenas sobrecargas de utilizao, tais como os edifcios comerciais e residenciais: 1) Posicionamento de pilares, de preferncia, nos cantos das edificaes e nos encontros das vigas. 2) Distncia entre pilares de 2,5 m e 6 m. 3) Posicionamento dos pilares em regies de pouco destaque, como cantos dos armrios embutidos, atrs das portas, etc. evitando que os mesmos fiquem aparentes em salas e dormitrios. 4) Ateno nas posies dos pilares no pavimento tipo, do trreo e nas garagens (subsolos). Por sua vez, essa preocupao de cunho esttico menos importante para o trreo, uma vez que a sua arquitetura pode ficar um pouco prejudicada em favor de um melhor posicionamento dos pilares no pavimento tipo. Quanto s garagens, verifica-se que mais difcil compatibilizar as melhores posies estruturais dos pilares com a melhor distribuio dos boxes (espaos reservados para os automveis), sendo primordial, nesta etapa, o entendimento entre os responsveis pelos projetos de arquitetura e estrutural na busca da melhor posio estrutural para os pilares. 5) Sempre que possvel, posicionar as vigas de tal forma que as mesmas formem prticos com os pilares, a fim de enrijecer a estrutura frente s aes horizontais (vento), principalmente na direo da menor dimenso em planta do edifcio. 6) Procurar lanar vigas onde existam paredes. Entretanto, no obrigatrio lanar vigas sob todas as paredes. Eventualmente, uma parede poder apoiar-se diretamente na laje, devendo-se fazer as devidas verificaes na laje em virtude do carregamento introduzido pela parede. Quando existirem paredes leves, como por exemplo, paredes de gesso acartonado e divisrias, a tarefa do lanamento de vigas torna-se mais flexvel. 7) Verificar a real necessidade de rebaixamento de uma laje em relao outra. s vezes o rebaixamento necessrio quando se tem que embutir as tubulaes de esgoto nas lajes (lajes de banheiro ou das reas de servio). Atualmente, para esconder as tubulaes de esgoto, h a preferncia pela utilizao de forros falsos em contrapartida opo pelo rebaixamento. Isso se deve principalmente facilidade de eventuais consertos nas tubulaes. 8) Geralmente, pode-se adotar: a) 2 a 5 m para o menor vo de lajes armadas em uma direo; b) 3 a 6 m para o maior vo de lajes armadas em duas direes. 9) Lajes de vos muito pequenos resultam em grande quantidade de vigas, tornando elevado o custo com as frmas. 10) Lajes com vos muito grandes podem requer espessuras elevadas e grande quantidade de armaduras. Para vencer grandes vos, torna-se mais vivel a utilizao de lajes protendidas. 3.2 Formas estruturais pr-moldadas 3.2.1 Introduo Os componentes das estruturas pr-moldadas passam por um processo de fabricao semelhante as dos componentes utilizados nos edifcios estruturados em ao, ou seja, numa fbrica. Freqentemente o local final da edificao, onde a estrutura do edifico ser montada diferente do da fabricao, mas existem casos


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espordicos em que o local da fabricao o mesmo da construo final. A vantagem deste ltimo caso no existe a necessidade de transporte para o local da obra. Mas em ambos os casos a principal vantagem do sistema de estruturas pr -moldadas o alto controle de qualidade, na qual o resultado final so estruturas de alta resistncia, durabilidade e uma superfcie de alta qualidade comparada s estruturas moldadas in loco. O processo de fabricao tambm permite que seus componentes estruturais tenham sees transversais de formas complicadas. Isto possibilita um alto nvel de eficincia estrutural e tambm facilita o uso dos elementos estruturais tais como: vigas e pilares, como dutos de servios. O concreto pr-moldado , portanto usado largamente em edificaes onde a combinao da estrutura e elementos de servio desejvel. 3.2.2 Lajes nervuradas com vigotas pr-moldadas So aquelas construdas com elementos pr-moldados, que normalmente so produzidos industrialmente fora do canteiro de obras (figura 3.22). Sua construo envolve a utilizao de vigotas unidirecionais pr-moldadas, elementos leves de enchimento (lajota cermica ou poliestireno expandido) posicionados entre as vigotas, concreto moldado no local, ao para concreto armado, cimbramento e mode-obra, sendo dispensadas as frmas.

Figura 3.22 3.2.3 Lajes nervuradas com vigotas treliadas So aquelas formadas por nervuras pr-moldadas (trelia), lajotas cermicas ou poliestireno expandido e uma capa de concreto moldada no local (figura 3.24). A armao treliada (figura 3.23) aquela formada por armadura de ao pronta, prfabricada, constituda por dois fios de ao paralelos na base, denominados de banzos inferiores e um fio de ao no topo, denominado de banzo superior, interligados aos dois fios de ao diagonais, denominados de sinusides, com espaamento regular (passo). Entre as vantagens da laje treliada esto capacidade de vencer grandes vos, suportar altos carregamentos e a possibilidade de reduo da quantidade de vigas e conseqentemente de pilares e fundaes do sistema estrutural de qualquer edificao. Com a reduo da quantidade de pilares, se ganha espao interno.


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Uma grande variedade de componentes manufaturados em concreto pr-moldado disponibilizada por fbricas, tais como: vigas de seo transversal retangular; lajes como nas figuras 3.22 e 3.24, e pilares que fazem partes do sistema estrutural de um edifcio como ilustra a figura 3.25.


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Figura 3.25

As vantagens das estruturas pr-moldadas so: 1 So obtidas quase todas as vantagens das estruturas de concreto armado moldado in loco, entretanto elas tm maior resistncia as solicitaes a compresso, flexo e trao, logo elas so adequadas para edificaes em quadro, ou seja, arranjos vigas-colunas. Alem disto, elas tem boa durabilidade quando exposta ao fogo, o que facilita sua exposio e expresso da estrutura. 2 Elas so mais resistentes e tem superfcies de melhor qualidade do que as equivalentes em concreto armado in loco. Portanto, os elementos estruturais podem ser mais esbeltos e provavelmente no necessitaram de material de acabamento para que um satisfatrio acabamento visual seja obtido. 3 Formas complexas de seus elementos individuais podem ser obtidas. Esta caracterstica pode ser explorada de varias maneiras. Em edifcios que necessitam de um grande nmero de dutos de servio, os elementos estruturais podem ter complexas sees transversais, e serem utilizados como estrutura e dutos de servio. Ento este tipo de estrutura tem sido muito utilizado em edifcios como hospitais e laboratrios, os quais os servios so fatores em que os profissionais responsveis pelos projetos, e principalmente o arquiteto devem sempre considerar. 4 Elas so executadas com maior rapidez, porque a operao de montagem dos componentes destas estruturas mais simples. 5 A pr-moldagem tambm favorece a adoo de edifcios de forma regulares e repetio de seus componentes. Isto simplifica o processo rpido de montagem e garante uma economia que associada com a produo em massa de unidades iguais. Essa restrio na forma, a qual esta associada com edificaes estruturadas em ao, , portanto uma caracterstica do concreto pr-moldado.


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Figura 3.26 As desvantagens das estruturas pr-moldadas so: 1 Elas tendem ter custos maiores dos que as equivalentes em concreto armado moldado in loco. Entretanto, em projetos de grande escala este custo pode ser reduzido devido simplicidade e tamanho do canteiro da obra. 2 Normalmente suas unidades devem ser fabricadas antes delas serem transportadas e instaladas no edifcio para que o concreto obtenha adequada resistncia. E s vezes as maiores solicitaes ocorreram durante o transporte e montagem, o que pode ser um problema, pois estas cargas podem no ter sido consideradas no projeto estrutural. 3 A padronizao outra desvantagem que as estruturas pr-moldadas tm em comum com as estruturas em ao. Portanto, a forma do edifcio normalmente relativamente simples e seus componentes com o maior nmero de repeties possvel. 4 As dificuldades associadas a uma conexo adequada de seus elementos 3.2.2 Barras das estruturas pr-moldadas


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Os princpios do planejamento das barras das estruturas de concreto armado prmoldado so os mesmos das estruturas de concreto armado moldado in loco: os pisos so normalmente do tipo onde os vos so armados em uma direo, suportados por vigas e pilares de seo retangular, mas pisos armados em duas direes formando um quadrado tambm so possveis. Normalmente as estruturas consistem de vigas, pilares e unidades de lajes que so montadas de forma similar as estruturas de ao, como de uma estrutura de concreto armado pr-moldado da figura 3.25. Os ns entre os elementos podem ser articulados ou rgidos, dependendo do projeto estrutural e seu detalhamento. Se o n for do tipo articulado, ilustrado nas figuras 3.27 e 3.28, um sistema adequado de componentes que estabilizaro a edificao deve ser adicionado, e estes podem ter a forma de paredes estruturais, moldadas in loco ou pr-moldadas, ou at mesmo elementos estruturais em forma de diagonais. Entretanto se o n for rgido as estruturas so auto estabilizadas. Normalmente nas construes de concreto armado pr-moldado os ns dos componentes no so coincidentes com os ns formados pelas vigas e pilares como ilustra a figura 3.29. As unidades pr-moldadas tm geometrias complexas que fazem do transporte e estoque na obra mais difcil; entretanto isto pode ser uma vantagem, pois possvel obter com ns rgidos sem necessidade de faz-lo na obra.


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Figura 3.29 normal que as estruturas em concreto armado pr-moldado sejam de forma regular e retilnea desde que a padronizao de seus componentes seja maximizada. As principais dimenses de estruturas retilneas em concreto armado pr-moldado podem ser obtidas na tabela 3.4.

Os pilares so normalmente de seo transversal retangular, mas outras formas podem ser obtidas se for necessrio acomodar layout de vigas irregulares ou por motivo arquitetnico. As lajes pr-moldadas so normalmente armadas em uma direo, e freqentemente so macias ou T como ilustra a figura 3.26(c). Todas elas so adequadas para layout retangular de vigas. Onde um sistema de estabilizao vertical feito por paredes estruturais, elas podem ser unidades pr-moldadas que podem exercer a funo de suporte dos pisos e resistir s cargas laterais. Normalmente elas so projetadas no contorno das escadas e elevadores. Um razovel nmero de paredes estruturais deve ser idealizado nas direes ortogonais da edificao, que devem ser arranjadas de forma tanto simtrica quanto prtica. 3.3.3 Estruturas hbridas: moldadas in loco e pr-moldadas


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Figura 3.30 vantagem de ambas as formas de estruturas serem utilizadas que as prmoldadas trazem os benefcios da produo industrial, ou seja, alta resistncia e eficincia, durabilidade, boa aparncia, componentes de sees transversais complexas, dimenses precisas, e rapidez na montagem da estrutura, e as partes moldadas in loco permitem formas complexas ou irregulares e a continuidade estrutural entre elementos.

Figura 3.31 Os elementos moldados in loco e pr-moldados nas estruturas hbridas podem ser combinadas basicamente de duas formas:


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Figura 3.32 1 Quando as estruturas hbridas consistem numa mistura de elementos prmoldados e moldados in loco como ilustra a figura 3.30. Esta figura mostra o bloco C, um dos quatro prdios de apartamentos para os professores da UNB Colina Velha, projetado por Joo da Gama Figueiras Lima (Lel) e construdo em 1962. Esta a primeira obra de pr-moldados feita no Brasil, na qual o arquiteto utiliza as prumadas de circulao vertical, em concreto armado fundido in loco, para estabilizar e dar rigidez construo, conforme o esboo da figura 3.33. Os demais elementos so pr-moldados: vigas protendidas gerber de seo U, sobre as quais se apiam lajes protendidas nervuradas, que constituem a estrutura de pisos dos apartamentos (figura 3.31). Nos extremos dos blocos, as vigas so fixadas nos pilares por pinos de ao (figura 3.32) e as divises internas so feitas com painis pr-fabricados.

Figura 3.33

A relao entre os componentes pr-moldados e moldados in loco pode variar muito. Em um extremo as estruturas moldadas in loco formadas por vigas e pilares com sees transversais retangulares podem ser combinadas com elementos tais como: escadas pr-moldadas e lajes nervuradas, os quais tm sees complicadas e so mais fceis de serem obtidas industrialmente. No outro extremo as estruturas de concreto armado moldadas in loco podem ser confinadas, criando ns contnuos da estrutura, na qual todos os principais elementos estruturais so prmoldados.


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2 Quando as estruturas hbridas so compostas pela combinao do pr-moldado e moldadas in loco. Neste tipo de arranjo as partes pr-moldadas (vigotas e enchimento) so invariavelmente usadas como frmas permanentes e a concretagem da capa da laje feita in loco, como ilustra a figura 3.22. Portanto, os arranjos gerais das estruturas hbridas so similares aqueles usados nas formas das estruturas pr-moldadas.

Figura 3.34 3.3 Formas curvas e estruturas com geometrias complexas O concreto por ser um material moldvel e de alta resistncia d a ele a propriedade de assumir uma variedade de formas e isto tem sido usado pelos profissionais responsveis pela idealizao das edificaes uma ferramenta muito til na criao dos envelopes das mais diversas formas curvas como mostra a figura 3.34. 39 Como j sabido as estruturas da figura 3.34 so mais eficientes que as estruturas formadas por barras, ou seja, viga-coluna. Elas pertencem aos sistemas estruturais de forma-ativa e superfcie-ativa e so capazes de vencer grandes vo com massas estruturais inferiores aos das estruturas em quadro viga/coluna. Vos at 70 m so possveis de serem obtidos com as cascas de espessuras variando de 40 mm at 250 mm como indica as tabelas 3.5 e 3.6, e isto representa uma considervel economia relativamente ao volume de material se comparadas s estruturas em quadro viga-coluna para vencer o mesmo vo. Entretanto, um alto nvel de conhecimento e experincia necessrio, tanto em projeto quanto na construo da estrutura, pois a geometria complicada e isto implica em edificaes com custos mais altos do que as de geometrias mais simples.


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As cascas tm outra desvantagem alm do alto custo da construo. Elas no se comportam muito bem quando esto solicitadas as cargas concentradas. Portanto, normalmente elas so idealizadas para as edificaes onde no existem componentes, tais como: dutos de servios ou maquinrio fixados na superfcie estrutural.

O fato das espessuras das cascas serem muito finas pode criar uma serie de dificuldades para o projetista, que no esto presentes nas estruturas mais convencionais. Se ela for usada somente como envelope, como o caso mais usual, muito provvel que ela seja deficiente em termos de isolamento trmico e tenha baixa massa trmica. Outra desvantagem o fato que no possvel acomodar o grande nmero de sistemas que ocorrem nos edifcios, tais como, cabos eltricos, telefnicos, tubulaes e outros. Portanto, a alta complexidade das cascas, combinadas com outras desvantagens, faz dela uma estrutura adequada para um nmero limitado de edificaes. 4 Exerccios Propostos 1 Qual a composio do concreto armado? 2 Explique como se obtm a resistncia do concreto armado? 3 Quais as diferenas entre concreto armado moldado in loco, pr-moldado e protendido? 4 Qual a diferena entre concreto armado pr-moldado e pr-fabricado? 5 Qual o processo de execuo do concreto armado protendido pr-tensionado e ps-tensionado? 6 Quais so os pontos importantes na escolha do concreto armado num projeto arquitetnico de uma edificao? Explique. 7 Explique o funcionamento estrutural do MASP?


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8 Como os elementos estruturais de concreto armado moldado in loco devem ser pr-dimensionados? 9 Como os elementos estruturais de concreto armado protendido devem ser prdimensionados? 10 Num edifcio de 5 pavimentos, pr-dimensionar todos os pilares do edifcio da figura 3.16. 11 Explique o funcionamento estrutural do bloco C, um dos quatro prdios de apartamentos para os professores da UNB Colina Velha, projetado por Joo da Gama Figueiras Lima (Lel) e construdo em 1962. 12 Quais seriam outras opes estruturais para desenvolvimento da edificao da pergunta 11? Explique sua resposta. 13 Esquematize pelo menos 2 sistemas estruturais (lajes, vigas e pilares), considerando a planta baixa de um pavimento tipo da figura 3.35. Obs. No necessrio considerar os outros pavimentos.

5 Anexos


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Esta o texto Estrutura de Concreto Armado Referncia Bibliogrgica 1- Rebello, Y.C.P , Estruturas de Ao, Concreto e Madeira Atendimento da Expectativa Dimensional, Zigurate Editora, So Paulo, 2005 2- MacDonald, A.J , Structural Design for Architecture, Reed Educational and Professional Publishing Ltd, Great Britain, 1997. 3- Robbin, T., Engineering a New Architecture, Yale University Press, New Haven and London, 1996.


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4 - Lina Bo Bardi, International Architecture Review, Editorial Gustavo Gilli, SA, Barcelona, 2002. 5- Engel, H., Structure Systems, Gerd Hatje Publishers, Germany, 1997. 6- Engel, H., Sistemas de Estruturas, Hemus editora limitada, Brasil, 1977. 7- Hudson, R., Manual do engenheiro, Livros Tcnicos e Cientficos Editora S.A., Rio de Janeiro, 1977.

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Sistemas Estruturais II e