Tema: Sistemas Lineales y No Lineales, Entradas y Salidas Análogas.

Materia: Sistemas Automatizados y Redes Industriales.

Alumno: Aldair Gutierrez Huesca.

Profesor: Ing. Luis Iván Fernández Gaspar.

Carrera: Ingeniería en Mantenimiento Industrial.

Grupo: 9 “A”.

SISTEMAS LINEALES Y NO LINEALES

Esta clasificación está hecha de acuerdo con los métodos de análisis y diseño. Estrictamente hablando, los sistemas lineales no existen en la práctica, ya que todos los sistemas físicos son no lineales en algún grado. La mayoría de los sistemas de la vida real tienen características no lineales. Los sistemas de control realimentados son modelos ideales fabricados por el analista para simplificar el análisis y diseño. Cuando las magnitudes de las señales en un sistema de control están limitadas en intervalos en los cuales los componentes del sistema exhiben una característica lineal, (es decir que se puede aplicar el principio de superposición), el sistema es esencialmente lineal. Pero cuando las magnitudes de las señales se extienden más allá del intervalo de porción lineal, dependiendo de la severidad de la no linealidad, el sistema no se debe seguir considerando lineal. Por ejemplo, los amplificadores usados en los sistemas de control a menudo exhiben un efecto de saturación cuando la señal de entrada es muy grande; el campo magnético de un motor normalmente tiene propiedades de saturación.

SISTEMA LINEAL

Físicamente hablando, analizando la respuesta de un sistema, un sistema es lineal si la salida sigue fielmente los cambios producidos en la entrada. En la mayoría de los sistemas de control lineales, la salida debe seguir la misma forma de la entrada, pero en los casos que la salida no verifique la misma forma de la entrada, para ser considerado un sistema lineal la salida deberá reflejar los mismos cambios generados en la entrada.

Por ejemplo, un integrador puro, es un operador lineal, ante una entrada escalón produce a la salida una señal rampa, la salida no es de la misma forma de la entrada, pero si la entrada escalón varía en una constante, la rampa de salida se verá modificada en la misma proporción. De la linealidad del sistema se desprenden dos propiedades importantes:

a) Si las entradas son multiplicadas por una constante, las salidas también son multiplicadas por la misma constante.

b) Los sistemas lineales se caracterizan por el hecho de que se puede aplicar el principio de superposición.

Principio de superposición: Si un sistema como el mostrado en la figura, posee más de una variable de entrada se puede obtener la salida total del sistema como la suma de las salidas parciales, que resultan de aplicar cada entrada por separado, haciendo las demás entradas cero.

SISTEMAS NO LINEALES

Los sistemas no lineales son todos los demás, regidos por ecuaciones no lineales, por ejemplo ecuaciones diferenciales con coeficientes que son función de la variable dependiente, ecuaciones diferenciales parciales, multiplicación entre variables, funciones senoidales con argumentos en función de la variable dependiente, o cualquier otro tipo de ecuación funcional, por ejemplo:

Considérese la ecuación que representa el movimiento de un vehículo submarino en forma simplificada:

Donde v es la velocidad y u la propulsión.

Es una ecuación diferencial no lineal porque existe multiplicación entre la variable velocidad y la variable módulo.

ENTRADAS Y SALIDAS ANALOGAS

ENTRADAS ANÁLOGAS

Los módulos de entrada analógicas permiten que los autómatas programables trabajen con accionadores de mando analógico y lean señales de tipo analógico como pueden ser la temperatura, la presión o el caudal.

Los módulos de entradas analógicas convierten una magnitud analógica en un número que se deposita  en una variable interna del autómata. Lo que realiza es una conversión A/D, puesto que el autómata solo trabajar con señales digitales. Esta conversión se realiza con una precisión o resolución determinada (número de bits) y cada cierto intervalo de tiempo (periodo muestreo).

Los módulos de entrada analógica pueden leer tensión o intensidad.

El proceso de adquisición de la señal analógica consta de varias etapas:

Filtrado.

Conversión A/D.

Memoria interna.

SALIDAS ANÁLOGAS

Los módulos de salida analógica permiten que el valor de una variable numérica interna del autómata se convierta en tensión o intensidad.

Lo que realiza es una conversión D/A, puesto que el autómata solo trabaja con señales digitales. Esta conversión se realiza con una precisión o resolución determinada (número de bits) y cada cierto intervalo de tiempo (periodo muestreo).

Esta tensión o intensidad puede servir de referencia de mando para actuadores que admitan mando analógico como pueden ser los variadores de velocidad, las etapas de los tiristores de los hornos, reguladores de temperatura... permitiendo al autómata  realiza funciones de regulación y control de procesos continuos.

El proceso de envío de la señal analógica consta de varias etapas:

Aislamiento galvánico. Conversión D/A. Circuitos de adaptación y amplificación. Protección electrónica de salida.

Como hemos visto las señales analógicas sufren un gran proceso de adaptación tanto en los módulos de entrada como en los módulos de salida. Las funciones de conversión A/D y D/A que realiza son esenciales. Por ello los módulos de E/S analógicos se les consideran módulos de E/S especiales.

CODIFICADORES LINEALES.

Todos los codificadores tienen una escala que se adhiere a la parte móvil (la mesa, la rodilla del carro, o la pluma) y un lector que se conecta a la parte que no se mueve. Todos están sujetos a daños por impacto, por lo que deben ser protegidos con una especie de escudo metálico.

Modificador de las escalas de vidrio. Los modificadores de las escalas de vidrio son hechos de tiras de vidrio de alta calidad con marcas grabadas de manera uniforme al igual que las marcas de una regla, pero muy pequeño (el más pequeño es de micra de diferencia).

Dos sensores ópticos (fototransistores o fotodiodos) se colocan muy cerca uno del otro para hacer un codificador lineal. Cuando la máquina mueve el eje, las marcas oscuras se mueven bajo los codificadores ópticos disparados en la sucesión. Si el movimiento es de izquierda a derecha, un codificador B se dispara primero y el otro codificador después. Así que el equipo puede saber que la escala se trasladó

micras a la derecha. Y si codificador B dispara primero y hace un seguimiento, el equipo sabe que estaba en la otra dirección.

Los modelos comerciales se incluyen en una lata de aluminio o “caja”, con una protección de goma en el lado, donde las diapositivas puedan codificar. Se utiliza principalmente en el blindaje de refrigerante y virutas o cuando se requiere una resolución de micras (0,0002 pulgadas) o más (amoladoras de la superficie). Las escalas de vidrio solían ser demasiado caras para el uso casero, pero recientemente han bajado de precio (a finales del año 2008), donde son competitivos con las otras tecnologías.

CODIFICADOR ANGULAR

Los codificadores rotatorios (conocidos genéricamente como encoders) son mecanismos utilizados para entregar la posición, velocidad y aceleración del rotor de un motor. Sus principales aplicaciones incluyen aplicaciones en robótica, lentes fotográficas, aplicaciones industriales que requieren medición angular, militares, etc.

Un codificador rotatorio es un dispositivo electromecánico que convierte la posición angular de un eje, directamente a un código digital.

Los tipos más comunes de encoders se clasifican en: absolutos y relativos (conocidos también como incrementales). Los encoders absolutos pueden venir codificados en binario o gray. Dentro de los encoders incrementales, se encuentran los encoders en cuadratura, ampliamente utilizados en motores de alta velocidad y en aplicaciones en las que interesa conocer la dirección del movimiento del eje.

El tipo común de encoder incremental consiste de un disco solidario al eje del motor que contiene un patrón de marcas o ranuras que son codificados por un interruptor óptico (par led/fotodiodo o led/ fototransistor) generando pulsos eléctricos cada vez que el patrón del disco interrumpe y luego permite el paso de luz hacia el interruptor óptico a medida que el disco gira.

La resolución de un encoder típico es del orden de 1000 pulsos por revolución. Desde un encoder incremental no se puede determinar la posición angular absoluta del eje. Para poder determinar la posición relativa a un punto de referencia (cero), el encoder debe incluir una señal adicional que genera un pulso por revolución, denominada índice.

TERMOPARES

Un termopar es un transductor formado por la unión de dos metales distintos que produce una diferencia de potencial muy pequeña que es función de la diferencia de temperatura entre uno de los extremos denominado punto caliente o unión caliente y el otro llamado punto frío o unión fría.

Normalmente los termopares industriales están compuestos por un tubo de acero inoxidable u otro material. En un extremo del tubo está la unión, y en el otro el terminal eléctrico de los cables, protegido dentro de una caja redonda de aluminio.

En instrumentación industrial, los termopares son usados como sensores de temperatura. Son económicos, intercambiables, tienen conectores estándar y son capaces de medir un amplio rango de temperaturas. Su principal limitación está en la exactitud, pues es fácil obtener errores del sistema cuando se trabaja con precisiones inferiores a un grado Celsius.

Tipos de termopares.

Tipo K (cromel/alumel): con una amplia variedad aplicaciones, está

disponible a un bajo costo y en una variedad de sondas. El cromel es una

aleación de Ni-Cr, y el alumel es una aleación de Ni-Al. Tienen un rango de

temperatura de –200 °C a +1372 °C y una sensibilidad 41 µV/°C

aproximadamente. Posee buena resistencia a la oxidación.

Tipo E (cromel/constantán [aleación de Cu-Ni]: no son magnéticos y gracias

a su sensibilidad, son ideales para el uso en bajas temperaturas, en el

ámbito criogénico. Tienen una sensibilidad de 68 µV/°C.

Tipo J (hierro/constantán): su rango de utilización es de –270/+1200 °C.

Debido a sus características se recomienda su uso en atmósferas inertes,

reductoras o en vacío, su uso continuado a 800 °C no presenta problemas,

su principal inconveniente es la rápida oxidación que sufre el hierro por

encima de 550 °C; y por debajo de 0 °C es necesario tomar precauciones a

causa de la condensación de vapor de agua sobre el hierro.

Tipo T (cobre/constantán): ideales para mediciones entre -200 y 260 °C.

Resisten atmósferas húmedas, reductoras y oxidantes y son aplicables en

criogenia. El tipo termopar de T tiene una sensibilidad de cerca de 43

µV/°C.

Tipo N (nicrosil [Ni-Cr-Si]/nisil [Ni-Si]): es adecuado para mediciones de alta

temperatura gracias a su elevada estabilidad y resistencia a la oxidación de

altas temperaturas, y no necesita del platino utilizado en los tipos B, R y S,

que son más caros.

Por otro lado, los termopares tipo B, R y S son los más estables, pero debido a su

baja sensibilidad (10 µV/°C aprox.) generalmente son usados para medir altas

temperaturas (superiores a 300 °C).

Tipo B (Pt-Rh): son adecuados para la medición de altas temperaturas

superiores a 1800 °C. Lo tipo B presentan el mismo resultado a 0 °C y 42

°C debido a su curva de temperatura/voltaje, limitando así su uso a

temperaturas por encima de 50 °C.

Tipo R (Pt-Rh): adecuados para la medición de temperaturas de hasta

1300 °C. Su baja sensibilidad (10 µV/°C) y su elevado precio quitan su

atractivo.

Tipo S (Pt/Rh): ideales para mediciones de altas temperaturas hasta los

1300 °C, pero su baja sensibilidad (10 µV/°C) y su elevado precio lo

convierten en un instrumento no adecuado para el uso general. Debido a su

elevada estabilidad, el tipo S es utilizado para la calibración universal

del punto de fusión del oro (1064,43 °C).

Los termopares con una baja sensibilidad, como en el caso de los tipos B, R y S,

tienen además una resolución menor. La selección de termopares es importante

para asegurarse que cubren el rango de temperaturas a determinar.

RTD

Los detectores termométricos de resistencia (RTD), como indica el nombre, son

sensores usados para medir la temperatura al correlacionar la resistencia del

elemento RTD con la temperatura. Casi todos los elementos RTD consisten en un

tramo de alambre delgado enrollado alrededor de un núcleo de cerámica o vidrio.

El elemento es normalmente muy frágil, así que con frecuencia se pone dentro de

una sonda que está dentro de una funda para protegerlo. El elemento RTD se

hace de un material puro cuya resistencia a diversas temperaturas está bien

documentada. El material tiene un cambio predecible en la resistencia a media

que cambia la temperatura; es este cambio predecible lo que se usa para

determinar la temperatura.

Materiales de resistencia comunes para RTD:

Platino (más popular y preciso) Níquel Cobre Balco (raro)

Tungsteno (raro)

El RTD es uno de los sensores de temperatura más precisos. No solo ofrece

buena precisión, también ofrece una excelente estabilidad y receptibilidad. Los

RTD también son relativamente inmunes al ruido eléctrico y por lo tanto bien

adaptado para medición de temperatura en entornos industriales, especialmente

alrededor de motores, generadores y otro equipo de alto voltaje.

ACELEROMETRO

Los acelerómetros son dispositivos que miden la aceleración, que es la tasa de

cambio de la velocidad de un objeto. Esto se mide en metros por segundo al

cuadrado (m/s²) o en las fuerzas G (g).  La sola fuerza de la gravedad para

nosotros aquí en el planeta Tierra es equivalente a 9,8 m/s², pero esto varía

ligeramente con la altitud (y será un valor diferente en diferentes planetas, debido

a las variaciones de la atracción gravitatoria). Los acelerómetros son útiles para

detectar las vibraciones en los sistemas o para aplicaciones de orientación.

¿Cómo funciona un acelerómetro?

Los acelerómetros son dispositivos electromecánicos que detectan las fuerzas de aceleración, ya sea estática o dinámica. Las fuerzas estáticas incluyen la gravedad, mientras que las fuerzas dinámicas pueden incluir vibraciones y movimiento.

Los acelerómetros pueden medir la aceleración en uno, dos o tres ejes.  Los de tres ejes son más comunes  conforme los costos de producción de los mismos baja.

Generalmente, los acelerómetros contienen placas capacitivas internamente. Algunos de estos son fijos, mientras que otros están unidos a resortes minúsculos que se mueven internamente conforme las  fuerzas de aceleración actúan sobre el sensor. Como estas placas se mueven en relación el uno al otro, la capacitancia entre ellos cambia. A partir de estos cambios en la capacitancia, la aceleración se puede determinar.

Otros acelerómetros se pueden centrar en torno materiales piezoeléctricos. Esta pequeña carga eléctrica de salida estructuras cristalinas cuando se coloca bajo tensión mecánica (por ejemplo aceleración).

Para la mayoría de los acelerómetros, las conexiones básicas que se requieren para la operación son el poder y las líneas de comunicación. Como siempre, leer la hoja de datos para una correcta conexión.

VALVULAS PROPORCIONALES

Las válvulas de control proporcional están construidas con bobinas que son encapsuladas, impermeables y estándar, éstas características están disponibles en todas las válvulas piloto. De igual manera, las válvulas de control proporcional o válvulas proporcionales cuentan con las terminales DIN y las bobinas conductivas con una carcasa especial en forma de cubo. Las válvulas de control proporcional son absolutamente resistentes al agua e impermeables al aceite, al polvo, al humo y a los vapores corrosivos.

Las válvulas de control proporcional tienen posicionadores integrados que pueden ser digitales, electro-neumáticos y neumáticos.

Las válvulas proporcionales pueden clasificarse en primer lugar en:

Válvulas de caudal Válvulas de presión

Las válvulas de caudal regulan esta entidad de manera continua entre un valor nulo y uno máximo. Por otra parte son válvulas distribuidoras con corredera, teniendo un número de vías y de posiciones variable.

Las válvulas de presión regulan este parámetro en su salida, igualmente de manera continua, entre un valor mínimo y un valor máximo, equivalente a la presión de entrada.

Funcionamiento

La válvula proporcional convierte una señal eléctrica analógica de entrada en una determinada posición de la corredera y, por ende, una concreta apertura de la sección transversal.

Tensión eléctrica de entrada entre 0 y +/- 9V. Amplificador electrónico de una intensidad eléctrica proporcional. Ejemplo:

1 mV = 1 mA Solenoide proporcional transforma la señal eléctrica de entrada en una

señal proporcional de fuerza o posición como salida. Las magnitudes de fuerza o posición como señal de entrada a la válvula,

resultan en un determinado caudal o presión. Esto le permite al sistema, generar una función analógica de sentido de

marcha, velocidad o fuerza. Simultáneamente se puede fijar la variación en función del tiempo.