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sistemas, numeracion
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Dato vs. información
• Empleamos los ordenadores para almacenar
información.
• Los datos son información codificada, lista
para ser introducida y procesada por el
ordenador.
• Es una forma de presentar la información.
Codificación binaria
• Emplea sólo los dígitos 0 y 1.
• Sólo dos estados, on-off, cerrado-abierto,
pasa la corriente o no.
• El ordenador entiende un 0 como 0 voltios, y
un 1 como 12 voltios (por ejemplo).
¿Cómo codificamos la información?
• Números decimales números binarios.
• Símbolos alfanuméricos código Ascci
Sistemas de numeración• Decimal
• Emplea 10 símbolos o dígitos: base 10
• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
• Otorga un valor dependiendo de la posición que
ocupen en la cifra
• Binario
• Emplea 2 símbolos: 0, 1
• Base 2
• Otorga un valor dependiendo de la posición que
ocupen en la cifra
Sistema decimal
528
5 centenas + 2 decenas + 8 unidades
5 ⋅ 10� + 2 ⋅ 10� + 8 ⋅ 10
�ú ��� ⋅ ���� ������ó�
500 + 20 + 8 = 528
Conversión de decimal a binario
• Dividimos sucesivamente por la base del sistema
al que queremos pasar el número, 2 en este caso.
• La división es entera, sin decimales.
• Cogemos el último cociente y todos los restos
del último al primero.
Conversión de decimal a binario
• Ejemplos
• 16
• 83
• Para casa
• 525
• 211
• 27
Conversión de binario a decimal
�ú ��� ⋅ ���� ������ó�
Conversión de binario a decimal
• Ejemplos
• 110101101
• Para casa
• 111010101100
• 101010101010
Sistema hexadecimal
• 16 símbolos base 16.
• 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
• A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15
Conversión de hexadecimal a binario
• Pasamos de hexadecimal a decimal
• Veamos cómo
• Pasamos de decimal a binario.
• Divisiones sucesivas entre 2
Conversión de hexadecimal a decimal
�ú ��� ⋅ ���� ������ó�
1A3F16 = 1 ⋅163 + A ⋅162 + 3 ⋅161 + F ⋅160 =
=1 ⋅4096 + 10 ⋅256 + 3 ⋅16 + 15 ⋅1 = 6719
1A3F16 = 671910
Conversión de hexadecimal a decimal
• Ejemplos
• 8BC
• 41AE
• Para casa
• 1FEDB
Conversión de hexadecimal a binario (resumen)
• Pasamos de hexadecimal a decimal.
�ú ��� ⋅ ���� ������ó�
• Pasamos de decimal a binario.
División sucesiva entre 2.
Conversión de hexadecimal a binario
• Método directo
• 1 dígito hexadecimal
se corresponde con 4
dígitos binarios.
Conversión de binario a hexadecimal
• Pasamos de binario a decimal
• �ú ��� ⋅ ���� ������ó�
• Pasamos de decimal a hexadecimal.
• Veamos cómo
Conversión de decimal a hexadecimal
• Dividimos sucesivamente por la base del sistema
al que queremos pasar el número, 16 en este
caso.
• La división es entera, sin decimales.
• Cogemos el último cociente y todos los restos
del último al primero.
186910 es 74D16.
Conversión de binario a hexadecimal
• Método directo
• 4 dígitos binarios se
corresponden con 1
dígito hexadecimal.
Cuadro resumen de conversiones
• De decimal a cualquier sistema
• Dividimos el número por la base del sistema
• De cualquier sistema a decimal
• �ú ��� ⋅ ���� ������ó�
• De binario a hexadecimal o viceversa
• Pasamos a decimal y luego al otro sistema
• Usamos la tabla directa: 1 digito hexadecimal equivale
a 4 dígitos binarios.
Ejercicios para casaConvierte los siguientes números hexadecimales a binario, pasando por decimal, y comprueba el resultado con el método directo
• A132• 54F• 26D8
Convierte los siguientes números binarios a hexadecimales, pasando por decimal, y comprueba el resultado con el método directo
111011001001101110000010
¿Cuántos números con x dígitos?
���� �ú�������í!�"��
Decimal con 3 cifras
10 # = 1000, desde el 000 al 999 (siempre 1
menos)
¿Cuántos números con x dígitos?
���� �ú�������í!�"��
Binario con 5 cifras
2 % = 32, desde el 00000 al 11111 (el 31 en
decimal, siempre 1 menos)
¿Cuántos números con x dígitos?
���� �ú�������í!�"��
Hexadecimal con 2 cifras
16 � = 256 , desde el 00 al FF (el 255 en
decimal, siempre 1 menos)
Código ASCCI
Código ASCCI
� Indica cómo entiende el ordenador (en
números binarios de 8 cifras) la frase «IES
Infante Don Fadrique»
� Escribe en binario (en números de 8 cifras) tu
nombre y apellidos en ASCII.
