Sistemas Trifásicos - Departament de Físicadfs.uib.es/GTE/education/industrial/con_maq_electriques/teoria... · Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM) T3 - 19 M. Ventosa

Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)

Damián Laloux, 2003

Sistemas Trifásicos

Tema 3

Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM) T3 - 1 M. Ventosa & D. Laloux, 2003

ÍndiceDefiniciones y diagramas vectoriales

Sistema trifásico equilibradoSecuencia de fasesConexión en estrella

Tensiones de fase (simples), corrientes de fase (de línea)Conexión en triángulo

Tensiones compuestas (de línea), corrientes de rama

Teorema de Kennelly:Equivalencia estrella-triángulo

Circuito monofásico equivalenteConexión estrella-triángulo estandarizadaPotencia en sistemas trifásicos


Índice (y II)Red infinita con carga desequilibrada

Concepto de red infinitaCarga desequilibrada en triánguloCarga desequilibrada en estrella

Medida de potencias y energía trifásicasMétodos de medida de potencia activa

Un vatímetro (tetrafilar y trifilar)Dos vatímetros (Aron)Tres vatímetros (tetrafilar y trifilar)

Medida de reactivaMedida de energía

Comparación entre el transporte en monofásicay en trifásica


DefiniciónUn sistema trifásico equilibrado de tensiones(corrientes) está formado por:

( ) ( )

( )

( )

1

2

3

2

223

223

e t E sen t

e t E sen t

e t E sen t

ω ψ

πω ψ

πω ψ

= ⋅ ⋅ +

= ⋅ ⋅ + − = ⋅ ⋅ + +

Mismovaloreficaz

MismapulsaciónDesfase

uniformede 120º

tω

1e

ψ

tω

2e

tω

3e

23π

−

43π

−

23π

+

23π

−


Diagrama vectorialUn sistema trifásico equilibrado de tensiones(corrientes) se suele representar en su formavectorial simbólica:

1

23

2

23

3

j

j

j

E E e

E E e

E E e

ψ

πψ

πψ

−

+

= ⋅

= ⋅

= ⋅

Mismovaloreficaz

Desfaseuniformede 120º

ψ

23π

23π

23π

0je

1E3E

2E

ω


Secuencia de fases R S TLos sistemas trifásicos de tensiones y corrientesse suelen notar empleando las letras R, S y T:

0

23

23

−

= ⋅

= ⋅

= ⋅

jR

j

S

j

T

E E e

E E e

E E e

π

π

La secuencia de fases RST se denomina Secuencia Directa

23π 2

3π

RE

TE SE23π


Conexión en estrella (Y)Los tres elementos de una estrella se unen en unpunto común denominado habitualmente“neutro” (N)

Sistema trifásico tetrafilar: 3 fases RST con neutro NSistema trifásico trifilar: 3 fases RST sin neutroaccesible

R

ST

NRU

TU

SU

RI

TI

SI


Tensiones y corrientes en la estrellaLas tensiones que soportan cada uno de los treselementos de la estrella se denominan tensionesde fase o simples

R

ST

NRU

TU

SU

RI

TI

SI

Las corrientes quecirculan por cada unode los tres elementosde la estrella sedenominan corrientesde fase o de línea


Diagramas vectoriales en la estrellaConsiderando que la corriente de cada faseestá retrasada un ángulo ϕ respecto de sucorrespondiente tensión de fase:

0je

RU

TU SU

0

23

23

−

= ⋅

= ⋅

= ⋅

jR f

j

S f

j

T f

U U e

U U e

U U e

π

π

( )

23

23

jR

j

S

j

T

I I e

I I e

I I e

ϕ

π ϕ

π ϕ

−

− −

−

= ⋅

= ⋅

= ⋅

ϕRI

TI

SI


2 20 3 3 0

0

0

− + + = ⋅ + + =

= + + =

⇓

=

=

=

=

j jjR S T f

N R S T

N

R RN

S SN

T TN

U U U U e e e

I I I I

U

U U

U U

U U

π π

Tensión del neutro en la estrellaAl tratarse de un sistema trifásico equilibrado detensiones e intensidades, se verifica que:

NINZ

R

ST

NRU

TU

SU

RI

TI

SI


Conexión en triángulo (D o ∆)Los tres elementos de un triángulo se conectanen serie formando un circuito cerrado, por lo queno existe neutro

Sistema trifásico trifilar: tres fases RST sin neutroaccesible

R

ST

RU

TU

SU

RI

TI

SI


Las tensiones que soportan cada uno de lostres elementos del triángulo se denominantensiones de línea o compuestas

Tensiones en el triángulo

RSUTRU

STU

R

S

T

Las tensiones nominales siempre son tensiones de línea


20 30º· 30º·3 3· · 3· ·

− = − = ⋅ − = =

jj j jRS R S f f RU U U U e e U e U e

πρ ρ

SU−

Tensiones en el triángulo (II)

RU−2

0 150º· 30º·3 3· · 3· ·

= − = ⋅ − = =

j j j jTR T R f f TU U U U e e U e U e

πρ ρ

TRU

TU−

2 290º· 30º·3 3 3· · 3· ·

− − = − = ⋅ − = =

j j j jST S T f f SU U U U e e U e U e

π πρ ρ

STU

0je

RU

TU

SU

30ºRSU

0RS ST TRU U U+ + =

Las tensiones compuestas formanotro sistema trifásico equilibrado

⇓


TU

RU

SU

Tensiones en el triángulo (y III)

0+ + =RT SR TSU U U

R

ST

0je

RU

TU

SU

TSU

90º·3· ·= − = jTS T S fU U U U e ρ

SU−

TSU

30º·3· · −= − = jRT R T fU U U U e ρ

RTU

TU−

RTU

SRU

150º·3· · −= − = jSR S R fU U U U e ρ

RU−

SRU


Corrientes en el triánguloLas corrientes que circulan por cada uno delos elementos del triángulo se denominancorrientes de rama

0

∆

∆

∆

=

=

=

+ + =

RSRS

STST

TRTR

RS ST TR

UIZ

UI

Z

UIZ

I I I

RI

TI

SI

R

ST

Z∆Z∆

Z∆

RSI

STI

TRI

También forman un sistema trifásico equilibrado


RI

TI

SI

RSI

TRISTI

TRI−STI−

RSI−

Corrientes en el triángulo (II)Las corrientes de rama son veces menoresque las de línea:

R

ST

RI

TI

SI

RSI

STI

TRI

3

( )

( )

( )

30º13

30º13

30º13

·3

·3

·3

= − =

= − = − ⇒ = − =

= − = − =

jRRS R S

R RS TR

jSS ST RS ST S T

T TR STjT

TR T R

II I I eI I I

II I I I I I e

I I III I I e

ρ

ρ

ρ


Diagrama vectorial del triángulo

UR

_

UT

_US

_

URS

_

UTR

_

UST

_

IR

_

IT

_

IS

_

IRS

_

IST

_

ITR

_

ϕ

ϕϕ

ϕ

ϕϕ ϕ: retraso de las I

con respecto a sus correspondientes U

Tensiones de línea

Tensiones de faseCorrientes de línea o fase

Corrientes de rama(circulan por dentro del ∆)

Se considera carga equilibrada con Z Z∆ ∆= ϕ


Ejemplo I

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( )11 2 3 1 3

1 2 3 3 1

1 2 3

2· · · · ·

0 · 3· · ·

· · 2· ·

R S Y Y R R Y

S

S T Y Y

E E Z Z I Z I Z I I I E Z Z

Z I Z I Z I I I I

E E Z I Z I Z Z I

∆ ∆ ∆

∆ ∆ ∆

∆ ∆

− = + − − = = += − + − ⇒ = −− = − − + +

( )( )

13

13 3

·

·

S Y

R T Y

E Z Z

I I E Z Z

∆

∆

= + = − = +

1I

2I

3I

R

S

T

RE

YZ

YZ YZTE

SE

+-

+-

+-

RI

TI

SI

R

T

Z∆

Z∆

Z∆

TRI

RSI

STIS


Teorema de KennellyA

B

ABE

+-

+-

+-CAZ

CAE

BCE

BCZ

ABZ

C

A

BC

AE+-

+-

+-

AZ

CZ BZ

CE

BE

⋅=

+ +

⋅=

+ +

⋅=

+ +

AB CA

AB BC CA

AB BC

AB BC CA

BC CA

AB BC A

A

B

CC

ZZ Z

Z Z Z

Z

Z

Z ZZ Z Z

Z ZZ Z Z

⋅ + ⋅ + ⋅=

⋅ + ⋅ + ⋅=

⋅ + ⋅ + ⋅=

A B B C C AAB

BC

CA

C

A B B C C A

A

A B B C C A

B

Z Z Z Z Z ZZ

Z Z Z Z Z ZZ

Z Z Z

Z

Z Z ZZ

Z

Z

= −

= −

= −

AB

BC

C

A B

B C

A C A

E E

E

E EE

E

E

E

= −

= −

= −

CAAB

AB CA

BC AB

BC AB

CA BC

CA BC

A A

B B

C C

EEZ Z

E Z

EE EZ

E Z

Z Z

E EZ Z

⇔


Equivalencia estrella-triánguloTodo circuito trifásico conectado en triángulotiene una estrella equivalente y viceversa:

Esta equivalencia es extremadamente útil

30º

30º

30º

33· ·

3· ·

·3

Y

jRS R

jRS R

jRRS

ZZ

U U e

E E e

II e

ρ

ρ

ρ

∆

= = ⇐ ⇒

= =

SI

R

ST

RE+-

+-

+-

YZ

YZ YZTE

SE

RI

TI

R

S

T

RSE

+-

+-

+-Z∆

TRE

STE

Z∆

Z∆

RSI

STI

TRI

T


Circuito monofásico equivalenteConectando cargas trifásicas equilibradas atensiones trifásicas equilibradas, el circuito siguesiendo equilibrado y se desacopla en tres:

( )0

2233

2 23 3

0

−

− −−

−

= ⋅= ⋅ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ =

= ⋅ = ⋅

jjRR

jj

S S N

j j

T T

I I eE E e

E E e I I e I

E E e I I e

ϕ

ππ ϕ

π π ϕ

( )

2 2 30º0 3 3

2 2 30º3 3

3·;

; 3

jj jj RS R

R S R T R

j jRj j RSRS R T R

U U eU U e U U e U U e

II eI I e

I I e I I e

π π ρ

ϕ π π ρ

−

− −

= ⋅= ⋅ = ⋅ = ⋅ ⇒ ⇒ = ⋅= ⋅ = ⋅ = ⋅

Resolviendo una sola fase, típicamente la R,se conocen todas las tensiones y corrientes:


Ejemplo IIResolución del circuito del ejemplo I:

TRI

R

S

T

RE+-

+-

+-

YZ

YZ YZ

TESE

RI

TI

SI

R

T

Z∆

Z∆

Z∆

RSI

STI

S


Ejemplo II aLos triángulos se transforman en sus estrellasequivalentes:

R

S

T

RE +-

+-

+-

YZ

YZ YZ

TE SE

RI

TI

SI

R

3Z∆

NZ 0NI =

3Z∆

3Z∆

T

N N’


( )13

13

·

·

R R Y

R R

I E Z Z

U I Z

∆

∆

= +

= ⋅

Ejemplo II bSe resuelve una fase fácilmente al conocer latensión de todos los neutros: UNN’= 0

R

S

T

RE +-

+-

+-

YZ

YZ YZ

TE SE

RI

TI

SI

R

3Z∆

NZ

3∆Z

3∆Z

T

N N’= N

RU


( )23

13 2

3

23

13 2

3

·

·

−

∆

−

∆

= ⋅= + ⇒

= ⋅

= ⋅= ⋅ ⇒

= ⋅

j

S RR R Y

j

T R

j

S RR R

j

T R

I I eI E Z Z

I I e

U U eU I Z

U U e

π

π

π

π

TU SU

ϕ

RI

TI

SI

RU

Ejemplo II cSe calculan, si es necesario, las corrientes ytensiones de las otras fases:


30º·

90º·13

150º·

3· ·

· 3· ·

3· ·

jRS R S R

jR R ST S T R

jTR T R R

U U U U e

U I Z U U U U e

U U U U e

ρ

ρ

ρ

−∆

= − == ⋅ ⇒ = − =

= − =

S

TRU

R

T

RU

SUTU

RSUTRU

STU

Ejemplo II dSe calculan, si es necesario, las tensionescompuestas:


( )

30º

90º13

150º

·3

· ·3

·3

jRRS

jRR R Y ST

jRTR

II e

II E Z Z I e

II e

ρ

ρ

ρ

−∆

=

= + ⇒ = =

TRI

R

ST

RI

TI

SI

RSI

STI

Z ∆

Z ∆

Z ∆

RSRS

UIZ∆

=

En general hay variasformas de llegar almismo vector:

Ejemplo II eSe calculan, si es necesario, las corrientes derama:


Conexión Y-∆ estandarizada

U WV

Z X Y

U WV

Z X Y

X

U

W

ZY

V

X

U

W

Z

Y V


Potencia instantánea trifásica

R S T R R S S T Tp(t) p (t) p (t) p (t) u (t)i (t) u (t)i (t) u (t)i (t)= + + = + +

( )f

f

f

p(t) 2U sen( t) 2Isen t

2 22U sen t 2Isen t3 3

2 22U sen t 2Isen t3 3

= ω ⋅ ω − ϕ +

π π + ω − ⋅ ω − ϕ − +

π π + ω + ⋅ ω −ϕ +

En trifásica, la potencia instantánea es la sumade las potencias instantáneas de cada fase:

Y si es equilibrada, en las tres fases pasa lomismo:


Operando, resulta:

¡La potencia instantánea NO depende deltiempo!

Es una de las ventajas de la trifásica

fp(t) 3U I cos 3 U I cos cte.= ϕ = ϕ =

( )( )f

f

f

p(t) U I cos cos 2 t

2U I cos cos 2 t3

2U I cos cos 2 t3

= ϕ− ω −ϕ +

π + ϕ− ω − −ϕ + π + ϕ− ω + −ϕ

Potencia instantánea trifásica (y II)


Activa: valor medio de la instantánea:

o suma de las activas de cada fase:

Reactiva: Σ de las reactivas de cada fase:

Aparente: Σ de las aparentes de cada fase:

f1P p(t)dt p(t) 3U I cos 3 U I cosT

= = = ϕ = ϕ∫

R S T fQ Q Q Q 3U Isen 3UIsen= + + = ϕ = ϕ

* * * jR S TR S T R S TS S S S U I U I U I 3UI e P jQϕ= + + = + + = = +

R S TP P P P= + +

Potencias activa, reactiva y aparente


Una red (o nudo de potencia) infinita conservala tensión y la frecuencia independientementede la carga que se le conecte

Su dipolo de Thévenin equivalente es una fuente detensión ideal. (ZTh = 0)

Proviene de considerar infinitos generadores realesde la misma tensión, en paralelo:

ZTh sería el paralelo de las infinitas impedancias internasde los generadores 0

Concepto de red infinita

E_


Carga desequilibrada en triánguloCaso general: cada rama del ∆ es un dipolo deThévenin: T

3E

+-

+-

+-

1Z

1E

2E2Z

3Z

3I

2I

1ISI

R

ST

RE+-

+-

+-TE

SE

RI

TI

Las tensiones de las ramas del ∆ están determinadas:ninguna dificultad especial

Nótese que NO se puede plantear un circuitomonofásico equivalente


Carga desequilibrada en estrellaCaso general: cada rama de la estrella es undipolo de Thévenin y el neutro tiene ZN

Si ZN = 0, las tensiones de las ramas de la estrellaestán determinadas: ninguna dificultad especialSi ZN ≠ 0, en primer lugar hay que determinar UN’N (o IN)

'N NU

NI

RZ

SZ

TZ

SI

R

ST

RE+-

+-

+-TE

SE

TI

'RE +-

+-

+-

'TE

'SEN N’

NZ

RI


Método del desplazamiento delcentro de estrella

( )( )

''

' '

'

''

' '

'

= − −= + += + + ⇔ = − −= + + =

R R R R R N NR R R R N N

S S S S N N S S S S S N N

T T T T N N T

I Y E E Y UE E Z I U

E E Z I U I Y E E Y U

E E Z I U I Y ( ) ''

− − T T T T N NE E Y U

' = = + +N N N N R S TY U I I I IY como:( )

, ,'

, ,

'=

=

−=

+

∑

∑Resulta:

k k kk R S T

N NN k

k R S T

Y E EU

Y Y

1º) Calcular el “desplazamiento del centro deestrella”2º) Obtener y el resto de incógnitas

'N NU, ,R S TI I I


Desplazamiento del centro de estrella:Diagrama vectorial

URN’_

UTN’_

USN’_

UN’N_

N’

ER_

ET_

ES_N

R

ST


Potencias en sist. desequilibradosLa potencia instantánea ya NO es constanteLa potencia activa, ya no es igual a √3 U I cosϕ:

La potencia reactiva tampoco es √3 U I senϕ:

Ni la potencia aparente es √3 U I :

Y el factor de potencia (equivalente) es:

R S T R R R S S S T T TQ Q Q Q U I sen U I sen U I sen= + + = ϕ + ϕ + ϕ

* * *R S TR S T R S TS S S S U I U I U I P jQ= + + = + + = +

R S T R R R S S S T T TP P P P U I cos U I cos U I cos= + + = ϕ + ϕ + ϕ

( ) ( )R S T

2 2R S T R S T

P P P PF.P.S P P P Q Q Q

+ += =

+ + + + +


Medida de potencia activa trifásicaLos distintos métodos se basan en alguna de lasecuaciones:

R S T fP P P P 3U Icos 3UIcos= + + = ϕ = ϕ

Hay que tener en cuenta distintos condicionantes:Si son válidos con tensiones desequilibradas;Si son válidos con corrientes desequilibradas;Si se dispone de tres o cuatro hilos;Cuántos vatímetros se necesitan

Aparecerán constantes de multiplicación:Debidas al propio métodoDebidas a los aparatos: trafos de intensidad, etc...


Un vatímetro con tensión simple

Válido si hay equilibrio en tensiones y enintensidadesNecesita cuatro hilos

**

CargaRS

NT

med R R RP U I cos= ϕ m med R R RP K P 3 U I cos= = ϕ


Un vatímetro con tensiones simples(trifilar)

Válido si hay equilibrio en tensiones y enintensidadesEn trifilar, se crea un neutro artificial con unaestrella equilibrada de resistencias con el valorde la bobina voltimétrica

med R R RP U I cos= ϕ m med R R RP K P 3 U I cos= = ϕ

**

CargaRST

Rvolt

Rvolt

Rvolt

Neutro artificial


Dos vatímetros. (Método de Aron)

Válido con desequilibradaSólo en sistemas trifilares (⇒ iS = - iR - iT)

( )( ) ( )

R R S S T T R R S R T T T

R S R T S T RS R TS T

p u i u i u i u i u i i u i

u u i u u i u i u i

= + + = + − − + =

= − + − = +

1 2med medP P P= +

**

CargaRST *

*


Tres vatímetros (tetrafilar)

Válido con desequilibradaNecesita cuatro hilos

1

2

3

med R

med S

med T

P P

P P

P P

=

=

=1 2 3med med medP P P P= + +

**

CargaRS

NT

**

**


Tres vatímetros (trifilar)

Válido con desequilibrada. M cualquieraDebe ser trifilar. Pero Aron lo supera

1

2

3

med RM R

med SM S

med TM T

1P u i dtT1P u i dtT1P u i dtT

=

=

=

∫

∫

∫( )

1 2 3med med med

R S T M R S T

P P P

1 p p p u (i i i ) dtT

+ + =

= + + − + +∫

**

CargaRS

M

T*

*

**

1 2 3med med medP P P P= + +


Medida de potencia activa trifásica.Resumen

Método 3 Hilos 4 Hilos Desequilibrada

1 vatímetro Sí(ntro. art.) Sí No válido

2 vatímetros(Aron) Sí No Válido

3 vatímetros (Sí) Sí Válido


Vatímetros trifásicosEn los casos anteriores, hay que sumar laslecturas o multiplicarlas por constantesPuede ocurrir que algún aparato indique alrevés y haya que cambiar su polaridadEstos inconvenientes se evitan con vatímetrostrifásicos de dos o tres equipos vatimétricos,pero un solo indicadorSuelen estar conectados internamentesiguiendo los métodos descritos:

2 equipos: método de Aron3 equipos: método de los tres vatímetros


Convertidores de potencia activaSon instrumentos electrónicos de precisión:

Señal AC ➨ Señal DC ppnal. y fácilmente medibleEntrada: transformador + rectificador + filtroSalida: fuente ideal de corriente (o tensión)

Los convertidores de potencia activa monofásicostienen dos entradas independientes: U e I

Presentan buena precisión y bajo consumo

Los convertidores polifásicos se componen dedos o tres equipos monofásicos y aplican losmétodos vistos anteriormente


Varímetro electrodinámicomonofásico

Se puede considerar que es un vatímetro“trucado”:

Por la bobina voltimétrica (móvil) circula una iproporcional a la u(t) de interés pero retrasada 90º

Con ello la desviación de la aguja es proporcional a Q:( )K U Icos 90º K U Isen K Qα = ϕ− = ϕ =

El desfase de 90º se consigue mediante bobinas ocondensadores

Las impedancias dependen de la frecuencia: sólo se consiguenlos 90º a la frecuencia de diseño


Métodos de medida de potenciareactiva

La potencia reactiva puede medirse:Con los mismos montajes que para potencia activa,sustituyendo los vatímetros por varímetros

(Salvo los que utilizan neutro artificial: )volt. volt.Z R≠

2 2Q S P= −

Utilizando vatímetros con conexiones particularesTípicamente retrasando las tensiones 90º

Midiendo la activa con vatímetros, la aparente convoltímetros y amperímetros y deduciendo Q:


Medida de energía en sistemastrifásicos

Se suele medir con contadores de inducción dedos o tres equipos:

Dos motores vatimétricos conectados según el métodode Aron para sistemas trifilares

Los dos motores y el freno de imán permanente actúan sobreuno o dos discos, sumando sus efectos

Tres motores vatimétricos conectados uno a cada fasepara sistemas tetrafilares

Los tres motores y el freno de imán permanente se repartenentre dos discos montados sobre un mismo eje


Contador de inducción trifásico

Contador de 2 equipos(Método de Aron)

Amperimétrica (R)

FrenoVoltimétrica (TS)

Amperimétrica (T)Voltimétrica (RS)


Comparación entre el transporteen monofásica y en trifásica

Queremos transportar energía eléctrica:una potencia aparente S,a una distancia L,a una tensión fase-neutro U,utilizando un conductor de resistividad ρ,que soporta una densidad de corriente máxima δ.

Realizamos un análisis muy simplificado,pero cualitativamente significativo


Monofásica vs. trifásica (II)En monofásica:

Sección del conductor:

Cantidad de material conductor (⇒ coste de inversión)

Resistencia de 1 conductor:

Pérdidas (⇒ coste de explotación) :

S S SIU U UΙ

ΙΙ

= ⇒ ==

I SAU

ΙΙ = =

δ δ ⋅

2 S LM 2 A LUΙ Ι

⋅ ⋅= ⋅ ⋅ =

δ ⋅L L URA SΙ

Ι

ρ ⋅ ⋅δ ⋅= ρ ⋅ =

2I

2 S LP 2 R IUΙ Ι

⋅ ⋅ρ ⋅δ ⋅= ⋅ ⋅ =


Monofásica vs. trifásica (III)En trifásica:

Sección del conductor:

Cantidad de material conductor (⇒ coste de inversión)

Resistencia de 1 conductor:

Pérdidas (⇒ coste de explotación) :

II IIII

IIII

S S S SI3 U3 UU 3U

Ι ΙΙ

ΙΙ

= ⇒ = = ⋅⋅=

IIII

I SA3 U

ΙΙ = =

δ ⋅δ ⋅

II IIS L MM 3 A L

U 2Ι

Ι Ι⋅

= ⋅ ⋅ = =δ ⋅

IIII

L 3 L URA SΙ

Ι

⋅ρ ⋅ ⋅δ ⋅= ρ ⋅ =

2II II III

S L PP 3 R IU 2

ΙΙ Ι

⋅ρ ⋅δ ⋅= ⋅ ⋅ = =


Monofásica vs. trifásica (y IV)

Análisis de sensibilidad:Era obvio que los costes aumentan con L y con SReducir ρ suele implicar un conductor más caro

Cobre frente a aluminio, por ejemplo

Aumentar δ depende del conductor y de surefrigeración, que incrementa mucho el coste

Se observa que aumentar U sólo aporta beneficiosPor ello se realiza el transporte en alta tensiónLas limitaciones suelen ser de orden técnicoEste ejemplo no considera los costes que conlleva: mayoraislamiento y tamaño de las torres, etc...

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