Sisteme geoinformatice Note de curs

Ce este un sistem geoinformatic?

Un sistem geoinformatic poate fi definit ca o form particular a sistemelor

informaionale, care gestioneaz date geografice. O definiie complet ar fi urmtoarea: un

ansamblu de echipamente, programe i proceduri, proiectat pentru stocarea, administrarea,

manipularea, analiza, modelarea i vizualizarea datelor spaiale pentru rezolvarea

problemelor de planificare complexa i administrare.

Sisteme informaionale geografice permit combinarea de informaii de diferite tipuri

(cifre, imagini, hri etc.), componente hardware i software, toate aflate sub directa

coordonare i determinare a componentei umane (Wadsworth, Treweek, Geographical

Information Systems for Ecology, Longman Publ. House, 1999).

n contextul complexului de discipline care trateaz sistemele de administrare a

resurselor de mediu, GIS reprezint un instrument utilizabil la scar larg, pentru integrarea

informaiilor provenite din investigaii multidisciplinare pe criteriul poziionrii geografice i

contextului spaial n care se desfoar.

n acest context, Sistemele Informaionale Geografice au avantajul unei reprezentrii

difereniate a informaiei, n cadrul unor strate separate de date, afiabile difereniat, n

scopul interpretrii vizuale a unor procese spaiale. Datorit caracterului georefereniat al

bazelor de date GIS (fiecare strat are coordonate spaiale ataate) se pot suprapune fiiere

provenite din diferite campanii de culegere a datelor sau materiale cartografice ntocmite n

momente diferite.

Sistemul informaional geografic reprezint un instrument cu aplicabilitate ridicat n

domenii din ce n ce mai variate. Astfel, dei n momentul de fa, mare parte dintre aplicaiile

GIS sunt legate de gestionarea mediului nconjurtor, prima utilizare a acestor instrumente de

analiz spaial nregistrat s-a aflat n domeniul medicinei (mai exact epidemiologiei). n

1854, John Snow, un doctor din Londra a ntocmit o hart care a suprapus cazurile de holer

din Soho i localizarea surselor de ap (fntni). Astfel, prin utilizarea unor metode de

interpolare spaial, a putut fi identificat sursa infeciei cu holer i stopat epidemia (fig. 1).

Utilizarea concret a GIS, aa cum este perceput i n momentul de fa, a nceput la

mijlocul secolului trecut, ca mijloc de planificare teritorial, innd cont de date privind

pedologia, agricultura, zonele de recreere, fauna slbatic, silvicultur i utilizarea terenurilor.

Cele mai recente utilizri ale GIS includ (exemple n fig. 2):

Gestionarea resurselor naturale

Administrarea infrastructurii:

Ci de comunicaii

Reele electrice

Reele de gaz, ap, canal, termoficare etc.

Sntate controlul epidemiilor

Poliie controlul infracionalitii la nivel supracomunitar

Etc.

Fig. 1. Harta ntocmit de John Snow n 1854, considerat prima utilizare a GIS-ului n epidemiologie

Fig. 2 Exemple de utilizare GIS n analiza criminalitii, a reelelor de aprovizionare cu ap, a reelelor electrice

Componentele unui sistem geoinformatic

Ca orice sistem cibernetic, sistemul informaional geografic este compus din cinci subsisteme diferite,

care interacioneaz permanent:

Persoane - utilizatorii sistemului, care stabilesc obiectivele care trebuie atinse prin

construirea unui GIS;

Proceduri procesele utilizate pentru atingerea scopurilor dorite;

Date - informaiile necesare care stau la baza aplicaiei, ce pot proveni din diferite surse de

date, interconectate prin referina spaial comun, date care transfer precizia cu care au

fost preluate sistemului construit;

Software nucleul sistemului informaional geografic, reprezentat de o platform de

programe dedicate, cu utilizare general sau dedicat unui anumit domeniu de activitate;

Hardware - componentele fizice pe care va rula sistemul, care trebuie s satisfac anumite

cerine de procesare i stocare adaptate cantitii de date ce urmeaz a fi procesate.

Fig. 3. Componentele unui sistem geoinformaional

n acest caz este necesar s se suprapun strate de date (data layers) care s conin informaii

privind topografia terenului (harta altitudinilor, a nclinrii terenului), harta substratelor geologice, a

utilizrii terenului, limitele rezervaiilor tiinifice, ale zonelor de agrement, ale zonelor afectate de

eroziune etc. Fiecare set de date menionat poate ocupa un strat de date introdus ntr-un GIS i poate

fi utilizat la examinarea respectrii condiiilor de proiectare din punctul de vedere al proteciei

resurselor de mediu (fig. 4).

Fig. 4. Exemplu de succesiune a stratelor date utilizate ntr-un GIS

1. Formate de reprezentare utilizate n GIS

Fiecare strat de date poate s conin informaii reprezentate n formate diferite, n funcie de

gradul de procesare a informaiilor-surs iniiale. n acest context se definesc cele dou formate

specifice GIS: RASTER i VECTOR.

Formatul RASTER este un sistem de reprezentare discontinuu, bazat pe o matrice de uniti

elementare, denumite pixeli, care se succed ntr-o anumit secven i sunt afiai pe ecranul

calculatorului n funcie de poziia n cadrul matricii i o valoare asociat (fig. 5). Caracteristic acestui

format este faptul c fiecare pixel de imagine este stocat separat, chiar dac n analiz este considerat

pixel de fundal, fr informaii semnificative ataate. n acest fel, cantitatea de informaii coninut i

implicit spaiul ocupat n memoria calculatorului sunt ridicate.

Fig. 5. Principiul de reprezentare a informaiilor spaiale n format VECTOR i RASTER

Acest format este utilizat att n prezentarea surselor imagistice de date GIS (fotografii aeriene

sau satelitare, planuri sau hri scanate etc.) ct i ca element finit al activitilor de ntocmire a hrilor

n format GIS.

Reprezentarea informaiei are un caracter discret, discontinuu, astfel nct detaliile liniare,

continui n realitate, sunt reprezentate neregulat, datorit formei ptrate a pixelilor care reprezint

detaliul respectiv. n acest context devine important rezoluia unui fiier RASTER, termen care, n sens

restrns, definete numrul de pixeli din cadrul unui fiier RASTER. Practic, cu ct un detaliu este

reprezentat prin mai muli pixeli, cu att reprezentarea acestuia este mai apropiat de forma real a

acestui detaliu (fig. 6).

Formatul VECTOR este bazat pe clasificarea detaliilor prin clasificarea n primitive grafice, care

se reprezint prin coordonatele punctelor caracteristice, n cadrul unui sistem de coordonate real,

ataat poziiei spaiale a detaliului reprezentat. n acest fel, reprezentarea devine continu i

schematic, simplificnd detaliile complexe i atandu-le informaii descriptive.

Fig. 6. Formele elementare (primitive grafice)

Sistemul vector se bazeaz pe primitive grafice. Primitiva grafic este cel mai mic element

reprezentabil grafic utilizat la crearea i stocarea unei imagini vectoriale i recunoscut ca atare de

sistem. Sistemul vectorial se bazeaz pe cinci primitive grafice:

1) PUNCTUL;

2) ARCUL (sau linia ce unete punctele);

3) NODUL (punct care marcheaz capetele unui arc sau care se afl la contactul dintre arce);

4) POLIGONUL (arie delimitat de arce);

5) CORPUL (volum determinat de suprafee).

Obiectele cartografice simple sunt alctuite din primitive. Obiecte cartografice mai complexe

precum i obiectele geografice sunt obinute din combinarea obiectelor simple. n continuare vom

detalia aceste noiuni ntr-o manier simplificat avnd drept scop nelegerea lor i nu tratarea sub

toate aspectele care pot apare ntr-un soft GIS.

Surse de date GIS

Teledetecia Imaginile satelitare, dei folosite de puin timp comparativ cu celelalte mijloace terestre de

investigare a Pmntului, au avut, n timp, o evoluie impresionant din punctul de vedere al utilizrilor

efective cunoscute. Principalul motiv este reprezentat de modificarea continu a caracteristicilor

acestor imagini i specializrii acestora pe diferite aplicaii practice. Indiferent de utilizare, exist ns

unele trsturi principale ale imaginilor care trebuie avute n vedere la alegerea unui anumit tip ce

urmeaz a fi utilizat i care trebuie reinute.

Rezoluia spectral se refer la numrul de benzi n care este disponibil imaginea satelitar a

unei poriuni a scoarei terestre. Aceast caracteristic este strns legat de intervalul spectral al

undelor luminoase la care este sensibil senzorul de preluare a imaginii. Zona din spectrul

electromagnetic n care este preluat imaginea satelitar difer n funcie de tipul de senzor folosit

pentru captare. La sateliii moderni se folosesc senzori multispectrali sau hiperspectrali (Lillesand,

Kiefer, 2000). Senzorii multispectrali mpart spectrul electromagnetic al luminii provenite de la Soare

i reflectate de suprafaa activ (reprezentat de scoara terestr sau diversele nveliuri de vegetaie)

n mai multe benzi, n numr de 4-7 la sateliii din seria Landsat, 4-5 la sateliii din seria SPOT, 4 benzi

la IKONOS 2 i Quickbird. Domeniile spectrului electromagnetic cele mai utilizate n cazul sateliilor

multi i hiperspectrali sunt: domeniul vizibil (mprit n general n rou, verde i albastru), domeniul

infrarou (mprit n infrarou apropiat, infrarou mediu, infrarou cu unde scurte, infrarou termal)

i domeniul microundelor, din care fac parte undele RADAR. Un loc special este ocupat n aceast

clasificare de ctre sateliii care folosesc senzori tip SAR, caracterizai printr-un caracter dual, respectiv

att emitor de unde din domeniul lungimilor de und RADAR, ct i receptor al undelor reflectate de

suprafaa activ. Acest fapt face ca datele preluate n acest mod s poat fi folosite pentru calculul

cotelor punctelor identificabile, la o singur trecere a satelitului peste zona de interes, spre deosebire

de celelalte cazuri n care modelul tridimensional al terenului nu poate fi obinut dect prin folosirea

n cuplu a imaginilor luate din dou puncte diferite. O importan din ce n ce mai ridicat este acordat

senzorilor hiperspectrali, care mpart zone relativ reduse din cadrul spectrului electromagnetic ntr-un

numr foarte mare de benzi (pn la 200), rezultnd imagini care pot fi folosite n caracterizarea

precis a suprafeelor active de reflexie sau a suprafeelor de transmisie.

Rezoluia spaial (la sol) este o caracteristic ce a evoluat foarte mult n ultimii ani, n

contextul specializrii stricte a senzorilor n funcie de folosina creia sunt destinai. Rezoluia spaial

este dat de mrimea corespondent la sol unui pixel (unitate) de imagine. Astfel, sateliii

multispectrali, care preiau imagini ntr-un numr redus de benzi, au ajuns la o rezoluie spaial foarte

bun: 2m n pancromatic i 8m n celelalte benzi pentru FORMOSAT, 1m i respectiv 4m pentru

imaginile IKONOS 2, 0,62 i respectiv 2,4m pentru imaginile QUICKBIRD. Pe de alt parte, n cazul

sateliilor hiperspectrali, care mpart spectrul luminos ntr-un numr de benzi care poate s ajung

chiar la 2-300, s-a neglijat aceast caracteristic n favoarea filtrrii foarte nguste a radiaiilor

luminoase i a posibilitii de livrare rapid a imaginilor, de multe ori necesare aproape n timp real (de

exemplu n cazul sateliilor meteorologici) (Bonn, Rochon, 1992).

Rezoluia temporal, respectiv durata de revenire deasupra unei anumite locaii este strns

legat de numrul de orbite necesar pentru acoperirea complet a scoarei Pmntului. Aceste

caracteristici in de caracteristicile tehnice ale satelitului (nlimea de zbor n principal), dar i de alt

trstur a imaginilor satelitare, respectiv mrimea scenei preluate.

Preul i modul de procurare a imaginilor. Dac la nceput imaginile satelitare erau rezultatul

unor investiii majore fcute n general de domeniul militar, de-a lungul timpului au devenit mult mai

accesibile, chiar i publicului larg prin programe care pun la dispoziie pe internet imagini de medie i

joas rezoluie. Ca exemple de surse gratuite gratuite de imagini satelitare menionm:

- http://www.resmap.com,

- http://www.pancroma.com,

- http://glcf.umd.edu/data/landsat,

http://landsat.usgs.gov/Landsat_Search_and_Download.php,

- http://earthexplorer.usgs.gov

MODIS 30 benzi spectrale, 1 pixel = 250 m LANDSAT 6-8 benzi spectrale, 1 pixel = 15-120 m

IKONOS 5 benzi spectrale, 1 pixel = 1-4 m ORTOFOTOPLAN 6-8 benzi spectrale, 1 pixel =

15-120 m

Fig. 7. Exemple de surse de date imagistice integrabile n Sisteme Informaionale Geografice

. Tipuri de senzori i imagini satelitare moderne Fa de anul 1954, cnd URSS a lansat primul satelit artificial (Sputnik 1), s-a nregistrat o

diversificare a tipurilor de satelii i receptori n funcie de domeniul n care sunt necesare: imagini

multispectrale cu rezoluie din ce n ce mai ridicat utilizate n caracterizarea unor fenomene punctuale

de la nivelul solului, imagini din spectrul RADAR pentru determinarea ct mai precis a cotelor relative

ale punctelor, imagini hiperspectrale, cu rezoluie mai mic la sol, dar care mpart spectrul ntr-un

numr foarte mare de benzi (pn la 200) sau imagini cu rezoluie spaial mic, dar cu rezoluie

temporal mare, care pot fi livrate n timp real.

Privitor la sateliii lansai n scopul urmririi i gestionrii resurselor terestre, folosina civil

dureaz ncepnd cu anii 70 i i-a cptat, dup 30 de ani, un rol din ce n ce mai important.

Senzorii cu care sunt dotai sateliii s-au perfecionat continuu, existnd urmtoarele categorii

(Gibson, Power, 2000):

- de tip LANDSAT, folosii la LANDSAT, SPOT, IRS

- hiperspectrali (EOS);

- de nalt rezoluie (IKONOS, QUICKBIRD);

- RADAR (ERS).

n cadrul diverselor programe spaiale iniiate n timp s-au folosit diveri satelii cu senzori

proprii de diferite caracteristici (tab. 6). Concurena pe de alt parte a condus la lansarea lansarea unor

satelii comerciali, cum este cazul satelitului IKONOS 2, FORMOSAT 2 sau QUICKBIRD, precum i la

avansarea i diversificarea tehnologiilor de preluare a imaginilor. n aceste condiii imaginile satelitare

au ajuns la rezoluii asemntoare cu cea a fotogramelor preluate pe cale aerian avnd caracteristici

asemntoare, iar preurile au sczut foarte mult ajungnd la aproximativ 30 pentru 100 de hectare

(www.spaceimaging.com, www.eurimage.com). Toate au ns avantajul unei mai bune precizii

spaiale.

Caracteristici ale unor satelii existeni Tabelul 6

Denumirea Senzori Numr benzi spectrale Rezoluie la sol (m)

Landsat 5 TM MSS

7 4

30-120 82

Landsat 7 ETM 7 15-30

SPOT 2 HRV 4 10-20

SPOT 4 HRV VI

5 4

10-20 1150

SPOT 5 HRV, VI 5 5-1150

RESURS 01-3 MSU-KV 5 170-600

IRS 1B LISS 4 36-72

IRS 1C, 1D LISS PAN

4 1

23-70 5,8

IRS P4 (OCEANSAT) OCM 8 360

JERS 1 VNIR, SWIR SAR

8 1

20 18

ALMAZ SAR 3 4 40

RADARSAT SAR 1 9-100

ERS 1,2 AMI (SAR) ATSR

1 4

26 1000

SPIN 2 KUR-1000 TK 350

1 1

1-1,56 10

SPACE IMAGING IKONOS 2 5 1-4

NOAA-15 AVHRR 5 1100

NOAA-14 AVHRR 5 1100

NOAA-L AVHRR 5 1100

ORBVIEW-2 (SEASTAR) SeaWiFS 8 1130

ORBVIEW-3 SeaWiFS 5 1-4

EARTHWATCH QUICKBIRD 5 0,62-3,2

EROS A+, B CCD/TDI 1 0,9-1

CBERS-1 CCD IRMSS WFI

5 4 2

20 80-160 260

TERRA (EOS AM1) ASTER MODIS MISR

14 36 4

15, 30, 90 250, 500, 1000 275

ARIES VNIR 105 10-30

Schimbrile climatice, nevoia de cartare i descriere a resurselor naturale, de interpretare

topografic a diferitelor zone de pe suprafaa Terrei au dus la apariia de date satelitare din ce n ce

mai diversificate pentru diverse domenii de activitate, respectiv n sensul mririi rezoluiei spaiale la

nivelul solului, a sporirii sensibilitii spectrale, sau a creterii preciziei de ntocmire a modelului

tridimensional al terenului.

Tehnici de ameliorare a imaginilor

Creterea contrastului

Creterea contrastului, ca metod de lucru n ameliorarea imaginilor, se refer la lrgirea

intervalului de variaie a valorilor pixelilor n cadrul histogramei frecvenelor la anumite numere

digitale. Muli senzori lucreaz cu o palet de 256 de nuane de gri la captarea imaginilor satelitare,

ceea ce nseamn practic c valorile digitale ale pixelilor au valori ntre 0 i 255. n acest context,

creterea contrastului urmrete s extind intervalul de variaie al valorii pixelilor dintr-o imagine

(care de obicei este mai restrns dect de la 0-255) la intervalul maxim de variaie (fig. 8). Prin aplicarea

acestui procedeu se obine o cretere liniar a contrastului; n afar de acest mod de lucru se mai poate

folosi creterea contrastului prin egalizarea histogramei, metod care ine cont de frecvena de

apariie a unei anumite valori a unui pixel.

Este important de reinut c nainte de aplicarea tehnicilor de transformare a imaginilor prin

mrirea contrastului este nevoie s se aplice celelalte tehnici de pregtire a imaginilor legate de

ndeprtarea zgomotului, aplicarea coreciilor radiometrice pentru reducerea influenei atmosferei

asupra nregistrrilor, etc. Aceste distorsiuni pot s duc la extinderea intervalului valorilor pixelilor

nafara intervalului caracteristic pentru suprafeele active de la sol i s induc distorsiuni suplimentare

n datele satelitare.

a. b.

Fig. 8. Modul de aplicare a creterii liniare a contrastului (a) i efectul asupra imaginii (b) (Glossary of Remote Sensing Terms)

mbuntirea rezoluiei

Sateliii multispectrali au avantajul faptului c prezint posibilitatea capt a dou tipuri de

imagini: imagini multispectrale, n general n cadrul a 4-7 canale spectrale i imagini n pancromatic,

canal care se suprapune din punct de vedere spectral peste poriunea din vizibil a spectrului de radiaii.

Diferenele dintre cele dou tipuri de imagini se regsesc nu numai din punct de vedere spectral, ci i

din punctul de vedere al rezoluiei spaiale, de obicei de patru ori mai mic n cazul imaginilor

multispectrale fa de pancromatic. Din aceast cauz, devine util combinarea rezoluiilor prin

funcia resolution merge a programelor de specialitate. Prin aceast funcie se realizeaz practic o

interpolare ntre pixelii din imaginea mulispectral i cei din pancromatic, rezultnd o imagine

multistrat cu rezoluia egal cu a pancromaticului (fig. 9).

a. b.

Fig. 9. Efectul aplicrii funciei resolution merge: a. imagine IKONOS n combinaia RGB Verde Rou IRA obinut prin suprapunere; b. imagine IKONOS n aceeai combinaie n urma aplicrii funciei resolution merge

Indicii de vegetaie reprezint, dup caz, indicatori simpli sau compleci de analiz a

vegetaiei prezente pe suprafaa solului prin raportarea, n anumite combinaii, a valorii

pixelilor din benzile spectrale ale senzorilor satelitari, benzi recunoscute pentru sensibilitatea

la parametrii de stare ai vegetaiei. Cel mai des folosite n acest caz sunt transformrile care

utilizeaz imaginile preluate n canalele spectrale infrarou apropiat i rou, canale spectrale

recunoscute drept sensibile la parametrii de stare ai vegetaiei.

Asemenea indici i derivatele lor devin instrumente utile n monitorizarea proceselor

legate de radiaia fotosintetic activ absorbit de vegetaie. n acest mod este posibil studiul

fenomenelor fiziologice ce se petrec n coronamentul ecosistemelor forestiere, la scar larg i se

coreleaz cu alte caracteristici ecologice (evoluia fenofazelor, productivitatea primar, cantitatea

de carbon fixat, evapotranspiraie, eficien hidrologic, cantitatea de ap din sol consumat). n

esen, indicii de vegetaie reprezint o msur a densitii nveliului foliar al vegetaiei i pot fi

integrai cu msurtorile terestre privind indicele suprafeei foliare.

a.

b.

Fig. 10. Indici de vegetaie calculai: a. NDVI; b. GEMI

Calculul indicilor de vegetaie s-a fcut n cercetrile ntreprinse pentru fiecare dintre pixelii

imaginilor IKONOS prin aplicarea formulelor matematice cunoscute. Au fost folosite aplicaii

specializate de analiz de imagini, respectiv modulul Interpreter al programului ERDAS Imagine 2009 i

extensia Spatial Analyst din platforma ArcGIS 9.3. n cadrul prelucrrilor n ERDAS au fost utilizate

imagini multistrat, rezultate n urma aplicrii funciei subset asupra imaginilor cu rezoluia iniial, deci

nainte de aplicarea funciei resolution merge; n ArcGIS au fost utilizate imaginile brute, n format

GEOTIFF.

Indici de vegetaie utilizai n cercetri (Goel, Qin, 1994, citai de Borrel 1996)

Vegetation indices used in the study Tabelul 14

Indice al vegetaiei Formula de calcul

Indicele raport al vegetaiei (RVI - Ratio Vegetation

Index) R

IRARVI

Indicele diferenial normalizat al vegetaiei (NDVI

Normalized Difference Vegetation Index) RIRA

RIRANDVI

Indicele global al monitorizrii mediului (GEMI - Global

Environmental Monitoring Index)

5,0

5,05,12

1

125,025,01

22

RIRA

RIRARIRA

R

RGEMI

Indicele vegetaiei ajustat n funcie de sol (SAVI - Soil

Adjusted Vegetation Index) 5,02

3

RIRA

RIRASAVI

Tehnici de clasificare a imaginilor satelitare

4.1. Generaliti. Etape

Obiectivul general al aplicrii tehnicilor de clasificare a imaginilor satelitare este de a categoriza

n mod automat toi pixelii dintr-o imagine n clase ale tipurilor de nveliuri ale scoarei terestre.

Pentru aplicare se folosesc imagini multispectrale sau hiperspectrale, asupra crora se intervine cu

tehnici de recunoatere a formelor n domeniul spectral i spaial. Imaginile multispectrale au avantajul

c permit, prin analiz combinat a imaginilor multiple, identificarea i folosirea n cadrul operaiilor

de clasificare a modelelor spaiale, date de rspunsul spectral combinat al unui anumit tip de suprafa

activ de la sol. Procedurile de reconoatere spectral a formelor reprezint un complex de metode de

clasificare care utilizeaz rspunsul spectral determinat pentru fiecare n anumite intervale de lungimi

de und ca baz pentru clasificarea automat.

Recunoaterea spaial a formelor se refer la clasificarea pixelilor n funcie de caracteristicile

pixelilor aflai n vecintatea lor, pn la o anumit distan stabilit de utilizator. Dac facem o

analogie cu metodele de clasificare din fotogrammetria clasic, metodele de clasificare pot fi bazate

pe analiza texturii, analiza celui mai apropiat vecin, analiza mrimii i formei detaliului, direcie,

repetiie pe cuprinsul imaginii i context. Toate aceste metode, aplicate n mod automat sau interactiv

n analiza de imagini ncearc s realizeze operaiile caracteristice n fotogrammetria clasic

operatorului uman care realizeaz ncadrarea n clase a zonelor de imagine. Tocmai datorit

complexitii procedurilor, recunoaterea spaial a formelor este mai dificil i necesit o putere de

calcul mai ridicat dect recunoaterea spectral a formelor.

Recunoaterea temporal a formelor este folosit n acelai timp pentru sporirea preciziei de

ncadrare n clase. Informaiile preluate la anumite momente n cadrul ciclului de dezvoltare a

vegetaiei n anumite zone sunt utile n recunoaterea acelor detalii care sunt mai puin vizibile n

cadrul unei analize singulare a imaginilor preluate ntr-un singur moment din evoluia fenomenului

respectiv.

Clasificarea spectral a pixelilor ce alctuiesc o imagine se poate realiza prin cteva moduri

principale: clasificare supervizat, clasificare nesupervizat i clasificare mixt. Practic, ca i n cazul

metodelor de corectare i ameliorare a imaginilor satelitare, nu exist un algoritm optim de clasificare

a unei imagini, ci mai degrab un mod de alegere a grupei de metode cu cele mai bune rezultate n

clasificare, n funcie de natura suprafeei identificate, de tipurile de imagini disponibile i de

caracteristicile acestora, de tehnica de calcul disponibil, de modul de utilizare ulterioar a datelor

extrase prin aceste metode, etc.

4.2. Tipuri de clasificare folosite

Clasificarea supervizat se bazeaz practic pe introducerea fiecrui pixel dintr-o imagine ntr-

o anumit clas, corespunztoare unui anumit tip de suprafa activ de la sol, n urma unui proces

complex, care conine un stadiu de analiz a datelor de teren i de identificare a rspunsului spectral

al fiecrui detaliu de la sol (training stage) i un stadiu de clasificare propriu zis n funcie de

caracteristicile pixelilor din imagine i de semnturile spectrale identificate prin compararea

rspunsului spectral cu parametrii suprafeelor de la sol, determinate n cadrul anumitor zone test. n

final, datele rezultate pot fi prezentate ca hri tematice, ca date statistice numerice sau integrate n

bazele de date ale Sistemelor Informatice Geografice.

Stadiul de determinare a semnturilor spectrale reprezint o etap din procesul de clasificare

supervizat n care intervenia operatorului trebuie s aib o pondere foarte ridicat, spre deosebire

de celelalte etape, care sunt automatizate ntr-un grad foarte nalt. Operatorul trebuie s cunoasc

foarte bine zona de studiu, s identifice zonele de interes, tipurile de suprafee care reprezint obiectul

clasificrii, tipurile de suprafee active cu caracteristici asemntoare care ar putea fi incluse n alte

clase datorit similitudinilor. Reuita clasificrii depinde de corectitudinea cu care este realizat acest

stadiu i de reprezentativitatea datelor rezultate. Practic, prin acest stadiu se urmrete obinerea unui

set de date statistice care s descrie din punct de vedere al rspunsului spectral fiecare tip de suprafa

care urmeaz a fi clasificat. Rezultatul este reprezentat practic de un nor statistic de corelaie,

reprezentat n spaiul multidimensional al valorii pixelilor i radianei msurate n fiecare dintre benzile

folosite n acest proces.

Pentru a obine rezultate mulumitoare, trebuie ca fiecare clas de informaie prezent n

teren s fie caracterizat prin intervalul de valori ale pixelului care alctuiesc semntura spectral a

suprafeei respective. Este necesar, de asemenea, s nu se constituie clase prea generale i acolo unde

cazurile din teren o cer, s se separe clase n funcie de variaia gradual a anumitor valori (de exemplu

dac avem n imagine suprafee pe care vrem s le clasificm drept ap trebuie s vedem dac

suprafeele respective nu se difereniaz sub aspectul turbiditii, caz n care trebuie s separm dou

clase n funcie de coninutul n aluviuni).

Modul de separare i selectare a zonelor de determinare a semnturilor spectrale este

particularizat n funcie de resursele hardware i de particularitile zonei de studiu. Astfel, zona de

interes poate fi evideniat prin selectare direct cu unelte specifice de selectare (mouse, joystick,

etc.), utiliznd forme diferite ale zonei selectate n funcie de programul informatic folosit. Valoarea

pixelului este msurat n fiecare punct al suprafeei respective. Alt metod de lucru este aceea a

pixelului caracteristic (seed pixel), n care se alege un pixel considerat relativ caracteristic pentru zona

din proximitatea lui. Prin o serie de determinri statistice se identific pixelii cu caracteristici

asemntoare i sunt selectai ca zon de interes.

Indiferent de modul n care este selectat zona de interes de pe imagine, trebuie s se in

cont tot timpul de reprezentativitatea pixelilor din zona selectat pentru clasa n cadrul creia sunt

definii. Numrul minim de pixeli care teoretic ar trebui s fie coninui n zona selectat este egal cu

n+1, unde n este numrul de benzi spectrale folosit n clasificare (Liellesand, Kiefer, 2000). Acest numr

minim este acoperitor doar din punct de vedere teoretic, nefiind acoperitor i din punct de vedere

statistic datorit variabilitii ridicate a valorii pixelului chiar n cadrul aceleiai clase datorit condiiilor

locale. n mod normal, n practic se iau n considerare pentru definirea unei clase un numr de pixeli

cuprins ntre 10n i 100n, suficieni pentru calculul parametrilor statistici ai distribuiei valorilor. Este

considerat c precizia de clasificare i reprezentativitatea cresc cu numrul de pixeli luai n

consideraie; limitarea acestui numr se face prin condiii de eficien.

Alt aspect important n selectarea pixelilor este acela al distribuiei zonelor selectate n

cuprinsul imaginii. Astfel, este mai reprezentativ s lum acelai numr de pixeli dar distribuii n zone

de interes (area of interest AOI) cu suprafa mic dar situate dispersat pe parcursul imaginii.

Una dintre metodele de analiz a seturilor de valori ale pixelilor este reprezentarea grafic a

modelului rspunsului spectral. n acest caz se reprezint o histogram a valorilor nregistrate ale

pixelilor n fiecare canal spectral pentru zona delimitat prin metodele specificate anterior. Se

consider c exist o bun reprezentativitate a pixelilor alei pentru clasa respectiv dac frecvenele

de apariie a valorilor pixelilor sunt normal distribuite, cu asimetrie redus. Dac distribuiile n

anumite benzi nu sunt unimodale, i prezint dou maxime se poate concluziona c avem de a face cu

dou populaii statistice diferite, reprezentate de dou subclase ale clasei pentru care s-a determinat

rspunsul spectral.

O alt situaie destul de des ntlnit este aceea a coincidenei graficelor spectrale. n acest caz

se observ suprapuneri n anumite benzi spectrale a intervalelor de variaie a valorii pixelilor pentru

mai multe clase. n acest caz nu putem conta pe o bun clasificare a imaginii dac lum n calcul doar

o singur imagine; n schimb se poate mbunti capacitatea de a decela ntre anumite clase

asemntoare din punctul de vedere al rspunsului spectral prin analiza concomitent a acelor benzi

caracteristice pentru difereniere.

Diferenierea cantitativ a categoriilor presupune ntocmirea unei matrice de determinare a

gradului de separabilitate a mai multe categorii folosite n clasificare; coeficienii caracteristici pentru

aceasta sunt calculai prin intermediul distanei medii dintre categorii ponderat cu indicatorul

covarian (transformed divergence). Cu ct acest parametru are valoare mai mare, cu att putem

conta pe o clasificare mai precis. Prin intermediul acestei metode se pot alege acele clase care asigur

semnificaie statistic pentru diferenele dintre semnturile spectrale suprafeelor de la sol.

Clasificarea preliminar a zonelor selectate pentru msurarea rspunsului spectral reprezint

o metod de tastare preliminar a preciziei de determinare tocmai pe zonele n care au fost definite

clasele respective. Practic, se realizeaz clasificarea respectiv i se aplic un test de conformitate a

clasificrii cu datele de teren disponibile. Un lucru important care trebuie avut n vedere este

nereprezentativitatea testului respectiv pentru precizia de clasificare a ntregii imagini; precizia de

clasificare nu poate fi determinat pe zone care au fost folosite tocmai pentru determinarea

parametrilor de lucru n clasificarea propriu zis acest test trebuie s ia n consideraie zone care nu

au fost analizate anterior i s le compare cu valori reale.

Clasificarea preliminar reprezentativ este o funcie prezent n anumite programe de

fotointerpretare i reprezint o clasificare preliminar a ntregii imagini printr-o metod cu timp relativ

scurt de lucru, clasificare ce ofer o imagine asupra preciziei de clasificare determinat la modul

general. Imaginea oferit este colorat n aceleai nuane corespunztoare imaginii iniiale.

Clasificarea scenei reprezentative poate fi folosit pentru determinarea preliminar a preciziei

prin aplicarea clasificrii pe o zon test, considerat reprezentativ pentru toat imaginea. Imaginea

clasificat se compar cu imaginea iniial i cu datele de teren n scopul unei analize interactive a

preciziei.

Stadiul de clasificare propriu-zis a imaginilor se bazeaz pe modelele matematice ale

recunoaterii spectrale a formelor. Baza acestor modele se refer la ncadrarea n clase a pixelilor n

funcie de localizarea acestora n spaiul multidimensional determinat de valorile pixelilor n fiecare

band fa de diagramele de variaie pentru fiecare clas, determinate n procesul de determinare a

semnturilor spectrale.

Variaia local a valorii pixelului face ca ncadrarea n clase a unui anumit pixel s fie dificil n

situaia n care nu a fost surprins n intervalul de variaie a semnturii spectrale a clasei respective.

Exist mai multe metode de ncadrare care pot fi folosite n aceste cazuri, cteva dintre ele fiind

detaliate mai jos.

Clasificarea bazat pe distana

minim fa de media clasei (minimum

distance-to-mean classifier) este una dintre

cele mai simple metode de ncadrare. n

prim faz se calculeaz mediile valorilor

pixelilor n fiecare band pentru fiecare clas,

rezultnd un punct caracteristic pentru

centrul norului de puncte al fiecrei clase.

ncadrarea unui pixel care nu se nscrie n

intervalul de variaie al semnturii spectrale

se face n clasa cea mai apropiat,

determinat prin msurarea distanei pixel

centrul clasei. n fig. 11 se prezint cazul unei

distribuii bidimensionale a valorii pixelilor

pentru diferite clase de vegetaie i modul de

clasificare a pixelilor.

Problema principal a acestei metode este faptul c nu se ia n consideraie variabilitatea

semnturii n cadrul clasei; un pixel situat n cadrul unei clase cu variabilitate mare are ansa s fie mai

apropiat de centrul unei clase aflate n proximitate, dar cu variabilitate mai mic i s fie ncadrat n

aceasta cu toate c se nscrie n intervalul de variaie respectiv.

Clasificarea paralelipipedic (paralelipiped classifier) presupune folosirea intervalului maxim

de variaie a valorii pixelului

n construirea unor

paralelipipede

multidimensionale de

ncadrare a pixelilor de

imagine. Pixelii aflai nafara

acestor paralelipipede sunt

considerai inceri i sunt

clasificai ntr-o clas

separat pixeli

necunoscui. Dezavantajul

metodei este acela c zonele

de interferen a valorii

pixelilor pentru anumite

clase nu sunt caracterizate

suficient de bine de forma

Fig. 11. ncadrarea unui pixel ntr-o anumit clas

prin determinarea distanei minime fa de centrul

clasei

Fig. 12. Folosirea funciei de densitate de probabilitate n

determinarea apartenenei unui pixel la o anumit clas

rectangular a acestor paralelipipede. Pentru mbuntire se pot folosi metode de clasificare

paralelipipedic n trepte, care s separe clasele corelate spectral prin urmrirea conturului zonei de

variaie a valorii pixelului n funcie de variaiile locale.

Clasificarea bazat pe probabilitatea maxim de apartenen Gauss (Gaussian maximum

likelihood classifier) analizeaz concomitent i variana i covariania rspunsului spectral al suprafeelor

caracteristice claselor. Se pleac de la ideea c variaia rspunsului spectral din cadrul unei clase se

supune legii distribuiei normale (Gauss) i, n funcie de parametrii acestei distribuii, se poate calcula

densitatea de probabilitate ca un pixel s aparin unei clase sau alteia (fig. 12). Aceast probabilitate

este calculat pentru fiecare pixel n parte i d n final o ncadrare mai precis a pixelilor n clase; cu toate

acestea, apar zone cu echitabilitate de probabilitate, n baza crora se pot clasifica pixelii prin

ncadrarea n contur, precizia fiind afectat doar dac exist suprapuneri de aceeai valoare a densitii

de probabilitate. Metodele avansate de recunoatere spectral a formelor se bazeaz pe reele

neuronale artificiale i pe modele de recunoatere folosind scheme de decizie.

Planuri i hri Planurile i hrile sunt reprezentri grafice, proiectate n plan orizontal, a unor suprafee de

teren.

Harta este reprezentarea convenional, la scar mic, a unei suprafee mari de teren

(suprafa pentru care efectul curburii Pmntului nu poate fi neglijat).

Planul este imaginea micorat i asemenea a proieciei orizontale a suprafeei topografice

care, prin detaliile coninute, permite cunoaterea ct mai exact a planimetriei i reliefului terenului.

Datorit suprafeei reduse de teren reprezentat nu se ia n calcul efectul curburii Pmntului, planul

avnd o scar riguros egal pe tot cuprinsul su. Detaliile din plan sunt trecute att prin conturul lor

real din teren (atunci cnd dimensiunile o permit), ct i prin semne convenionale.

Scara numeric reprezint raportul constant dintre o distan din plan (d) sau hart i distana

corespondent din teren (D).

=

=

1

=1

unde N reprezint numitorul scrii i are valori standardizate conform STAS 2/59. N=k*10n ,

unde k este 1,2 (2,5),3,4,5 iar n este un numr ntreg natural cuprins ntre 2 i 6 inclusiv

Clasificarea reprezentrilor cartografice ale terenului

n funcie de scar, reprezentrile terenului se mpart n:

- Hri geografice, cu N>200000, cu diverse valori efective ale scrii

- Hri topografice, cu N cuprins ntre 50000 i 200000 (scri efective 1:50000, 1:100000,

1:200000)

- Planuri topografice, cu N 2500-25000 (1:2500, 1:5000, 1:10000, 1:20000, 1:25000)

- Planuri de situaie, cu N < 2500

Scara grafic este reprezentarea grafic a scrii numerice i permite obinerea direct, fr

calcule, a distanelor reale funcie de corespondentele din plan (fig. 13). Scara grafic are avantajul c

poate fi mrit sau micorat odat cu harta propriu-zis (n special n cazul hrilor n format

electronic).

Fig. 13. Exemplu de scar grafic

Descifrarea hrii. Semne convenionale

Prin descifrarea hrii se nelege reconstituirea imaginii terenului, innd cont de coduri

specifice, denumite semne convenionale. Semnele convenionale sunt desene schematice, simple,

care au rolul de a sugera imaginea detaliilor din teren sub raport calitativ (tipul detaliului) i/sau

cantitativ (mrimea detaliului, forma, poziia relativ fa de alte detalii).

Dup tipul lor, semnele convenionale pot fi semne convenionale de planimetrie i de

altimetrie. Dup detaliile reprezentate, semnele convenionale de planimetrie pot fi:

- de scar, care arat tipul detaliului, localizarea, dar nu i dimensiunea lui real,

- de contur arat limita unui anumit detaliu ntins n plan

- explicative sunt nscrieri care nsoesc cu date suplimentare semnele anterioare

Semnele convenionale sunt unice i se gsesc, pentru diferite domenii i diferite scri de

reprezentare, n atlase de semne convenionale (http://earth.unibuc.ro/download/atlas-semne-

conventionale). Dimensiunea semnelor convenionale trebuie s fie corelat cu scara hrii finale

rezultate, astfel nct semnele s fie suficient de mari pentru a fi identificate dar, n acelai timp, s nu

ncarce excesiv spaiul hrii. Descifrarea semnelor convenionale trebuie prezentat n legenda

ataat hrii sau planului.

Semnele convenionale de altimetrie

Semnele convenionale de altimetrie sunt cel mai des reprezentate de curbele de nivel,

utilizndu-se ns i hauri, nuane de culoare diferite pentru simbolizarea reliefului.

Curba de nivel reprezint locul geometric al punctelor cu aceeai cot (altitudine). Forma i

poziia lor n plan reprezint proiecia n plan orizontal a interseciei suprafeei terenului cu o familie

de plane orizontale echidistante, situate la valori rotunde ale cotei. Distana dintre aceste curbe de

nivel se numete echidistan i se alege n funcie de relieful din zon (la cmpie se folosesc valori

mici ale echidistanei, iar la munte valori mari) i de scara reprezentrii (la scri mari se folosesc

echidistane mici i invers).

Fig. 14. Formarea curbelor de nivel

n funcie de valorile cotei i ale echidistanei, exist mai multe tipuri de curbe de nivel:

- Curbe de nivel normale, trasate la valori curente ale echidistanei (linie continu subire)

- Curbe de nivel principale, la valori rotunde ale cotei (linie continu mijlocie)

- Curbe de nivel ajuttoare, trasate la jumtatea echidistanei, acolo unde curbele normale

sunt prea rare (linie subire ntrerupt)

Pentru a nu ncrca planurile sau hrile, curbele de nivel se traseaz cu o culoare special,

numit sepia (brun-rocat). Pentru nelegerea uoar a reliefului, se traseaz liniue scurte, numite

bergstrih-uri care indic direcia de coborre a terenului.

Surse de date vectoriale

Poziionri GPS

Sistemul de Poziionare Global (GPS) face parte din cadrul mai larg al Sistemului Global de

Navigaie prin Satelit (GNSS), care folosete tehnica de poziionare a obiectelor statice sau n micare,

n orice moment, oriunde s-ar gsi pe suprafaa Pmntului, n ap sau n aer. El furnizeaz

utilizatorilor informaii actuale n timp real, ca soluii precise pentru navigarea n siguran.

Un sistem global de poziionare GPS (Global Positioning System) este un subset al sistemului

global de navigaie prin satelii, utilizat doar pentru a furniza informaiile necesare determinrii poziiei

unor puncte pe suprafaa terestr. n cadrul sistemelor informaionale geografice, tehnologia GIS

ocup un rol important n obinerea de date vitale, ntr-un timp ct mi scurt (uneori n timp real),

despre procese i fenomene importante, date care necesit un minim de prelucrare nainte de a fi

integrate n hri interactive n curs de ntocmire. Tehnologia GPS are avantajul, de asemenea, de a

permite efectuarea determinrilor indiferent de starea vremii sau de momentul din zi n care se face

determinarea, cu o precizie care poate fi adaptat cerinelor i obiectivelor proiectului GIS ce urmeaz

a fi realizat. De altfel, n clasificarea receptoarelor GPS a fost introdus aa-numita clas de precizie

GIS, care grupeaz acele receptoare considerate eficiente pentru colectarea datelor pentru cele mai

frecvente proiecte GIS, n general cu o precizie de aproximativ 0,5 m.

Ca sisteme de tip GNSS n lucrrile geotopografice din Europa i implicit de la noi, se folosesc

urmtoarele tehnologii de poziionare global:

- NAVSTAR-GPS (NAVigation System with Timing And Ranging Global Positioning System respectiv

Sistem de navigaie pentru urmrire i distribuie sistem de poziionare global), dezvoltat n SUA i

cunoscut mai ales ca GPS, funcional pentru folosina civil parial din 1992 i complet din 1995;

- GLONASS (GLObal NAvigation Satellite System) ca sistem global satelitar de navigaie), realizat de

Federaia Rus, operaional din 1986;

- GALILEO EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service) ca ncercare european, a crui

implementare va fi probabil desvrit n 2010, sistemul fiind prevzut a fi interoperaional cu primele

dou.

Sistemele de poziionare sunt independente i au n structura lor aceleai pri componente.

Ele se pot folosi ns i combinat, apelnd la receptori specializai, capabili s urmreasc att sateliii

GPS, ct i GLONASS, realiznd astfel un spor pentru precizia determinrilor.

Un sistem de poziionare global, oricare ar fi el, este constituit din trei segmente, fiecare cu

funcii bine precizate (fig. 15). ntreg ansamblul lucreaz n mod coordonat, dispunnd de legturi

unidirecionale sau bilaterale cu posibiliti de control i de aplicare, la nevoie, a unor corecii.

Fig. 15. Schema unui sistem de poziionare global

a. Segmentul spaial.

Componena segmentului cuprinde o constelaie care avea iniial 24 satelii dispui cte 4 n 6

plane orbitale, nclinate cu 550 fa de planul ecuatorial, care sunt plasai pe orbit la o nlime de

20.350km, cu o perioad de revoluie de aproape 12 ore. Generaiile de satelii au evoluat, astfel c

sateliii Block I din prima generaie, cu durat de via de 7,5 ani, nu se mai regsesc n prezent printre

cei activi aflai pe orbit. Generaiile urmtoare sunt din ce n ce mai performante sub aspectul duratei

medii de via, a semnalelor emise, a sursei de energie .a. (fig. 16). Cei cinci satelii n plus fat de cei

24 iniiali, intercalai ntre planele orbitale, sporesc precizia de poziionare i constituie o rezerv

pentru buna funcionare n cazul unor defeciuni.

Funcia principal a sateliilor este de a genera i emite n permanent semnale pe dou

frecvente diferite care, recepionate la sol, s permit determinarea distanelor necesare poziionrii

punctelor. n acest scop sunt dotai cu cte patru ceasuri oscilatoare, dou cu Rubidiu i dou cu Cesiu

(cu precizia de 10-15 sec/zi), microprocesor, emitor, antene pentru comunicare ntre satelii i cu

staiile de la sol.

Fig. 16. Segmentul spaial al GPS: orbita sateliilor GPS; imaginea unui satelit; planuri orbitale

utilizate

b. Segmentul de control

Cele cinci staii la sol, componente ale segmentului, se difereniaz dup misiunile fiecreia

(fig. 17):

- staia de control principal (Master Control Station), din Colorado Springs SUA, adun datele

de la staiile monitoare, calculeaz prediciile orbitelor n sistemul geocentric internaional i

retransmite sateliilor mesajele de navigaie, - staii monitoare (Monitor Station) n numr de patru,

recepioneaz semnalele sateliilor vizibili i fac o prim procesare a datelor pe care le transmit apoi

spre staia principal

Fig. 18. Componentele segmentului de control

Atribuiile principale ale acestor staii vizeaz reglarea poziiei orbitelor la un moment dat,

conform efemeridelor, implementarea tehnicilor de protecie A/S, supravegherea frecvenei

ceasurilor proprii, transferul mesajelor de navigaie spre satelii, inclusiv de corecie a traiectoriei.

Aceste operaii de repoziionare i resincronizare se efectueaz la fiecare trecere respectiv la 12 ore;

se are n vedere c uneori sateliii sunt blocai pentru activiti de mentenan.

c. Segmentul utilizator

Receptorul GPS reprezint principala component a acestui segment, cu care operatorul vine

n contact direct. Acesta are rolul de a capta semnalele cu informaii transmise de satelii i de a le

prelucra, furniznd n final date privitoare la viteza de deplasare a undelor, distana parcurs i chiar

poziia spaial dat ntr-un sistem geocentric internaional de referin. n acest scop, receptoarele

GPS genereaz acelai tip de semnal cu acela emis de satelit, respectiv pe una sau pe dou lungimi de

und, inclusiv codurile amintite C/A i P. Aici se ncearc corelarea celor dou semnale recepionat

de la satelit i generat de receptor determinndu-se codurile i decalajul de timp dintre ele, ca

observaii de cod, inclusiv mesajele de navigaie, dup demodulare obinndu-se diferena de faz

dintre semnale respectiv observaii de faz.

n structura unui receptor GPS utilizat n lucrrile geotopografice sunt incluse, n principiu,

urmtoarele componente:

- antena A, ce recepioneaz semnalele de la satelii, le filtreaz i le transmite la un

preamplificator i apoi la unitatea de nalt frecven RF, unde are loc identificarea lor;

- microprocesorul MPU cuplat la anten, de unde primete semnalele i codurile

canalelor, controleaz modul de operare, decodeaz i proceseaz datele pentru a calcula

poziia, viteza, timpul etc; convertorul analog digital, care preia frecvena intermediar FI

obinut din unitatea RF i o separ n canale;

- sursa de energie (bateria), care alimenteaz ntregul sistem al receptorului,

caracterizat de o anumit durat de funcionare.

Principiul poziionrii GPS

1. Modul absolut

Un sistem global de poziionare permite determinarea poziiei unui punct de pe suprafaa

terestr n funcie de nregistrrile i msurtorile asupra semnalelor recepionate simultan de la un

grup de satelii, n funcie de care se obin distanele de la acetia la antena receptoare. Coordonatele

spaiale x, y, z ale punctului staionat rezult printr-o retrointersecie liniar spaial avnd la baz

distanele deduse i coordonatele sateliilor n momentul emisiei, date de efemeride , ntr-un sistem

geocentric internaional, spre exemplu WGS 84. Teoretic, poziionarea se sprijin pe un raionament

simplu (fig. 19):

- folosind o singur distan punctul nou se poate gsi oriunde pe o sfer n jurul satelitului;

- datele de la doi satelii vor genera dou sfere care se intersecteaz dup un cerc pe care se

situeaz receptorul;

- cu trei distane de la tot atia satelii vor rezulta dou puncte posibile rezultate din

intersecia unui cerc cu o sfer;

- o msurtoare suplimentar i implicit distana de la al patrulea satelit, permite calculatorului

s elimine poziia ridicol (n afara suprafeei terestre) i s o stabileasc pe cea corect.

Necesitatea celui de al patrulea satelit este justificat i pentru a permite poziionarea unui

punct n sistem GPS, ce se reduce la rezolvarea unui sistem de patru ecuaii cu patru necunoscute (x,

y, z, t). Practic, ntruct ceasul receptorului nu este perfect sincronizat cu cele ale sateliilor, se obin

de fapt nite pseudodistane n loc de cele adevrate, funcie de eroarea de timp t. Dei

microprocesorul receptorului poate ajusta aceste distane rmn alte surse de erori, motiv pentru

care vor rezulta mai multe puncte de intersecie. Procesorul receptorului, cuplat cu antena, furnizeaz

n cteva secunde, printr-un calcul statistic, poziia medie, ora n timp universal precum i viteza de

propagare a semnalului.

Poziionarea absolut sau natural se bazeaz pe msurarea fazei codurilor i pseudodistane

ajustate uneori de microprocesorul receptorului, fr ambiguiti i permite o rezolvare rapid,

independent a problemei, folosind un singur receptor, aflat n repaos sau n micare cu o vitez de

pn la 400m/s (1440km/h). Asemenea determinri sunt folosite doar ca soluie de navigaie pentru

localizarea unor obiecte fixe sau vehicule n micare, dotate cu receptoare, cu o incertitudine de

ordinul metrilor. n lucrrile geodezice sau topografice acest mod de determinare are doar utilizare

informativ, n special n cazul receptoarelor de mn (handheld), folosite la cutarea unor puncte

vechi.

Fig. 19. Poziionarea n sistem GPS prin intersecie spaial

2. Modul relativ sau diferenial

Pentru lucrrile geodezice, o precizie satisfctoare, de ordinul centimetrilor sau chiar

milimetrilor, se obine prin poziionare diferenial, bazat pe principiul dublei diferene, ce

presupune utilizarea a dou receptoare, unul instalat ntr-un punct cunoscut, iar altul n punctul nou.

Dup nregistrarea simultan a semnalelor de la aceiai doi satelii, prin post-procesarea datelor rezult

diferenele de distan (D1-D2) i (D3 D4) prin compararea semnalului de la primul receptor cu cel

de la al doilea. n acest mod se pot rezolva, fr echivoc, ambiguitile i se elimin cea mai mare parte

a erorilor cunoscute ce influeneaz poziionarea (de ceas, influena ionosferei .a.). Rezultatul primar

al determinrilor difereniale este vectorul baz, definit de cele dou puncte staionate, ale crui

componente x, y, z se stabilesc n funcie de diferenele de distane amintite. Coordonatele finale

ale punctului B se obin din cele cunoscute ale staiei A i relativele vectorului de baz, motiv pentru

care poziionarea este numit i relativ. Condiiile de respectat n acest mod de poziionare nu vizeaz

vizibilitatea ntre capetele vectorului de baz i nici lungimea lui, ci posibilitatea recepionrii

semnalelor de la aceiai patru satelii ntr-un interval de 1-60 minute, funcie de tipul receptoarelor,

condiiile iono-troposferice i configuraia sateliilor. Receptoarele noi au nevoie de timpi scurt, de

ordinul minutelor sau 1 2 zeci de minute.

Suportul poziionrii relative l constituie determinarea exact a timpului necesar parcurgerii

distanei satelit receptor prin msurtori de faz asupra undelor purttoare ale informaiei. Pentru

siguran, se apeleaz la modul de lucru cu tripl diferen prin nregistrri cu cele dou receptoare

asupra celor doi satelii n reprize diferite, ceea ce conduce la eliminarea sigur a ambiguitilor

respectiv la detectarea eventualelor scpri n determinarea numrului de perioade ntregi.

n concluzie cele dou concepte de baz privind modul de poziionare absolut i relativ

trebuie privite difereniat prin prisma lucrrilor geo-topografice. Modul relativ sau diferenial se

utilizeaz exclusiv n cadrul unor metode i procedee geo-topografice, folosite la determinarea

reelelor geodezice. Acestea se difereniaz dup timpul de staionare, numrul de receptoare,

lungimea vectorilor, elemente ce condiioneaz randamentul i precizia lucrrilor. Modul absolut de

poziionare, prin posibilitile sale reduse ca precizie, de ordinul metrilor, rmne doar ca soluie de

navigaie.

Receptoarele GPS pot fi clasificate n funcie de mai multe criterii, dintre care mai importante

pentru alegerea tipului de receptor potrivit obiectivelor stabilite ntr-un GIS sunt precizia i preul

acestora. Din punctul de vedere al preciziei, receptoarele GPS se clasific n receptoare de precizie

geodezic, n dubl frecven sau simpl frecven (1cm), de precizie cartografic (GIS (0,1-1m), de

precizie redus, dedicate navigaiei (5m) (fig. 20).

Fig. 20. Diferite clase de precizie obinute prin poziionare relativ sau absolut

Primele dou categorii de receptoare GPS realizeaz o precizie superioar de determinare

prin utilizarea modului de lucru diferenial sau relativ, cu postprocesare (prima categorie) sau cu

integrarea n timp real a coreciilor difereniale de la staii fixe direct sau prin transfer de date pe

cartele mobile (receptoarele de clas GIS). Receptoarele GPS care lucreaz n modul absolut (stand-

alone) sunt cele mai frecvente, fiind prezente n domenii de utilizare care fac parte din viaa de zi cu

zi: navigaie auto, telefonie mobil, aplicaii de localizare auto, tablete etc.

Fig. 21. Receptoare GPS: navigaie auto, dispozitive de cartare (mod absolut i diferenial),

receptoare geodezice, staii de referin

Ct despre preul receptoarelor GPS de diferite precizii, acesta este invers proporional cu

valoarea erorii maxime obinute cu aparatul respectiv. Preul receptoarelor GPS poate varia de la

cteva sute de Euro (receptoare care lucreaz n modul absolut Garmin, Magelan etc.), la cteva mii

de Euro (Trimble Juno, Trimble XH, Leica Zeno, Topcon GMS etc.), respectiv cteva zeci de mii Euro

pentru receptoare GPS n dubl frecven, care pot face determinri de puncte noi care pot fi situate

pn la 30km de punctele cunoscute, n care se fac determinri simultane.

Principalele erori n poziionarea GPS

Determinrile GPS, devenite azi curente n ridicrile geotopografice, sunt afectate de

numeroase erori datorit complexitii sistemului i a factorilor naturali care intr n structura lui.

Prezentarea cea mai comod se face prin gruparea pe cele trei segmente a componentelor acestora i

evaluarea implicit nsumarea lor ntr-o eroare total, ce afecteaz timpul necesar semnalului, cu efect

asupra distanelor satelit receptor i implicit asupra precizia poziionrii. n completarea informaiilor

ce se prezint aici se adaug unele aspecte discutate anterior.

1. Erorile satelitare provin din numeroase surse, dintre care le menionm pe cele cu efecte

semnificative:

a) Efemeridele furnizeaz date privind orbitele i coordonatele satelitului n momentul

emiterii semnalului, care sunt afectate de o eroare radial de poziie a acestuia n raport cu

orbita teoretic, ceea ce poate provoca o deplasare de pn la 1,5m n poziionarea punctului.

Influena efemeridelor se va reduce prin intensificarea studiilor asupra poziiei sateliilor,

estimndu-se c vor fi puse la dispoziie valori cu precizie de un decimetru.

b) Ceasul atomic prezint unele deviaii aleatoare, care provoac erori de valori mici

(5-10m), ce pot fi eliminate prin urmrirea simultan a aceleiai constelaii, de minim patru

satelii, cu cel puin dou receptoare.

2. Erorile de semnal se refer la diverse fenomene fizice care au efect asupra propagrii lui la

trecerea prin diferite strate ntre satelit i receptor:

a) ntrzierea n ionosfer, strat cuprins ntre altitudinea de 40-50km i 1.000km

deasupra scoarei terestre, datorit ionizrii moleculelor de gaz din aceast zon, cu efect

asupra scderii vitezei semnalului. Efectul asupra distanelor, de pn la 20- 50m, se reduce

dac se folosesc receptoare care lucreaz pe ambele frecvene sau dac se fac observaii pe

timp de noapte, cnd activitatea ionosferic este sczut.

b) Refracia n troposfer, ca segment de baz al atmosferei, extins pn la 50 km

deasupra scoarei, se datoreaz dispersiei semnalului provocat de vaporii de ap. Eroarea

crete cu umiditatea, presiunea i temperatura, pe msur ce traseul semnalului se

ndeprteaz de verticala locului, i scade cu altitudinea locului. Pentru micorarea efectului

refraciei trebuie ignorai sateliii cu nlimi mai mici de 150 sau folosite softuri care includ

modele ce in cont de temperatur, presiune i umiditate. Pe ansamblu, erorile datorate

refraciei n troposfer au valori n intervalul 2-10m.

c) Reflexia multipl a semnalului provocat de ntlnirea unor suprafee netede (cldiri,

perei stncoi, luciu de ap) n preajma receptorului. Efectul, denumit i multipath (trasee

multiple), este datorat interferenei semnalului primit direct de la satelit cu cel reflectat i

afecteaz evident msurtorile. Erorile se reduc n acest caz prin folosirea unor antene

performante sau a receptoarelor de generaie mai nou, ce 46 permit recunoaterea

semnalelor reflectate. Eventualele reflexii multiple pot fi puse n eviden ntocmindu-se

diagrama obstruciilor pentru punctul de staie (fig. 7.40).

3. Erorile datorate receptoarelor sunt cauzate de funcionarea ceasurilor interne, de modul

de folosire a antenei sau de instalarea n staie.

a) Ceasul intern al receptoarelor, n cazul n care prezint nesincronizri fa de cel din

satelii, poate deveni i devine efectiv surs important de erori, cu efect de 10-100m.

Aceast influen dispare prin urmrirea simultan a minim doi satelii de dou receptoare,

prin simpla diferen.

b) Antena poate induce erori dac centrul fizic al ei nu coincide cu centrul electric,

distana dintre centrul geometric i centrul de faz al antenei (offset) fiind cunoscut. n plus,

un conductor electric din apropierea antenei genereaz mpreun cu ea o nou caracteristic

de recepie (antenna imaging), respectiv o eroare ce se reduce dac toate antenele folosite

sunt de acelai tip i dac n timpul unei sesiuni de lucru acestea se orienteaz la fel, de obicei

spre nord.

c) Instalarea n staie a receptorului i antenei pot induce erori datorit centrrii sau

msurrii nlimii antenei, care pot deveni semnificative pentru poziionare, mai ales n cazul

folosirii antenelor montate pe tije. Configuraia sateliilor vizibili n timpul observaiilor poate

influena precizia de determinare a poziiei receptorului cu o eroare ce se ncadreaz n limita

ctorva ppm, pentru distane de la civa km pn la cteva sute de km. Indicatorul ce

caracterizeaz configuraia este slbirea preciziei respectiv DOP (Dilution Of Precision), valorile

mici indicnd o precizie ridicat i invers. Dispunerea geometric a sateliilor este caracterizat

de GDOP (General Dilution Of Precision), ca indicator calitativ de ansamblu, definit de: -

poziionare spaial, PDOP (Positional Dilution Of Precision); - poziionare n plan orizontal,

HDOP (Horizontal Dilution Of Precision), adic a determinrii latitudinii i longitudinii

punctului; - poziionare n plan vertical, VDOP (Vertical Dilution Of Precision) - adic a

determinrii altitudinii punctului; determinarea timpului, TDOP (Time Dilution Of Precision).

Fig. 22. a. PDOP bun; b. PDOP slab.

Cel mai folosit indicator este PDOP, calculat ca o funcie invers de volumul piramidei care are

vrful n receptor i baza format de satelii: cu ct sunt mai muli satelii apropiai de orizont, PDOP

este mai bun, volumul piramidei fiind mai mare (fig. 22). Garantarea unei precizii ridicate spaiale se

poate realiza dac receptoarele sunt setate cu o valoare minim (pragul PDOP), caz n care nu se iau n

considerare configuraiile situate peste o anumit limit, considerat 6 sau mai curnd 4, funcie de

receptor. Un prag similar se poate introduce i pentru HDOP (valori acceptate ntre 5 8 pentru lucrri

curente sau sub 4 pentru lucrri de precizie).

Surse de date vectoriale:

Ridicri topografice

Ridicarea n plan: obiect, clasificri, succesiunea lucrrilor

Prin ridicare n plan se nelege ansamblul lucrrilor de proiectare, msurare, calcule i

raportare grafic a unei poriuni de teren. Acestea sunt deosebit de importante, ntruct constituie

baza oricror lucrri tehnice de investiii (drumuri, amenajri de toreni, construcii diverse etc).

Scopul ridicrilor l constituie ntocmirea de reprezentri ale terenului (planuri, profile) prin

mijloace topografice, legate de aparatura i metodele specifice.

Clasificarea ridicrilor topografice se poate face dup coninutul lor:

- ridicri planimetrice, n care se determin poziia n plan a punctelor

- ridicri altimetrice (nivelitice), care au ca scop determinarea poziiei pe vertical a punctelor,

- ridicri combinate, care au ca scop determinarea complet a poziiei punctelor, n plan i pe

nlime.

Orice ridicare topografic, indiferent de suprafa, scar, precizia urmrit, se execut n cadrul

unei reele de sprijin. Aceasta este alctuit din puncte ale reelei geodezice de stat i din puncte ale

reelei de ndesire, de ordin V. Determinarea punctelor de ordin V este de competena topografiei. La

rndul ei, reeaua de sprijin este nc prea rar pentru nevoile curente ale topografiei i ea trebuie nc

ndesit n zona de lucru cu puncte ale reelei de ridicare. Reeaua de ndesire i cea de ridicare sunt

considerate reele topografice. Ridicarea detaliilor se face practic din punctele reelei de ridicare, care

pot fi determinate, funcie de nevoile practice, n plan (x,y), n nlime (z) sau combinat (x,y,z). Ordinea

lucrrilor descrise n figura 23 este regula general, care se aplic n toate ridicrile n plan. Prin

excepie, n cazuri bine justificate (ridicri pentru realizarea unor lucrri de art, care necesit precizii

deosebite sau ridicri de importan foarte mic, pentru care efortul legrii n reea nu se justific) se

pot executa lucrri n cadrul unei reele locale, ale crei puncte nu au nici o legtur cu acelea ale

reelei geodezice de stat.

Fig. 23. Ordinea lucrrilor topografice

Principiile generale ale topografiei

Dup cum s-a artat, topografia are la baz reguli (principii), care se aplic n orice situaie.

Principiile enumerate se vor regsi n toate de metodele topografiei studiate mai departe.

Detaliile din teren se descompun n puncte caracteristice. Prin puncte caracteristice se

nelege numrul minim de puncte care permit reconstituirea formei unui detaliu din teren. Detaliile

pot s fie naturale (ruri, lacuri, pduri) sau artificiale (drumuri, canale, construcii). n funcie de modul

de determinare pot fi de planimetrie ( definesc forma i mrimea unui detaliu, poziia n plan fa de

alte detalii din jur) sau de altimetrie (dau poziia n nlime a punctelor).

Punctele caracteristice ale detaliilor de planimetrie se aleg la schimbarea direciei n plan a

conturului. Pentru contururile poligonale lucrul este simplu, ntruct schimbarea direciei este brusc

i sesizabil (figura 24). Pentru detaliile cu un contur sinuos oarecare (limita unui trup de pdure),

operatorul alege el nsui punctele caracteristice astfel nct, n funcie de scara de raportare, s se

poat reconstitui ct mai fidel forma detaliului respectiv. Se face observaia c, prin descompunerea

n puncte caracteristice, limitele detaliilor de form oarecare se liniarizeaz, descompunndu-se n linii

frnte.

Fig. 24. Descompunerea detaliilor n puncte caracteristice

Pentru redarea reliefului terenului i stabilirea poziiei n nlime a punctelor, se aleg puncte

caracteristice la schimbarea pantei terenului (figura 24). Numrul de puncte depinde att de scara de

reprezentare, ct i de accidentarea terenului; scopul este de a putea reconstitui relieful terenului.

Dac schimbarea de pant este insesizabil, atunci se pot considera puncte la distane egale, funcie

de scara reprezentrii.

Punctele de detaliu se proiecteaz prin perpendiculare n planul de proiecie. Corolar cu acest

principiu, rezult dou observaii importante: - toate distanele din teren sunt regsite n

reprezentarea grafic reduse la orizont - toate suprafee din teren se vor considera de asemenea

reduse n planul orizontal, suprafaa pe care se conteaz fiind numit, dup caz, suprafa productiv

(sp) sau baz de construcie (sb).

Ridicrile n plan se execut n cadrul unei reele de sprijin, determinat pe baza reelei

geodezice de stat Reeaua poate fi de nivelment sau de triangulaie, dup caz. n caz de nevoie, dac

punctele existente sunt considerate ar fi prea rare pentru nevoile curente, reelele se pot ndesi prin

metode topografice adecvate pn la atingerea unei densiti corespunztoare. Numai n condiii

speciale se admit lucrri bazate pe reele independente de reeaua geodezic de stat.

Ridicarea n plan se execut din aproape n aproape. Aceasta nseamn c, practic, se

pornete cu msurtorile de la puncte cunoscute spre cele noi. Un punct odat staionat (dac din el

s-au executat msurtori) este considerat punct vechi (cunoscut), servind n continuare la

determinarea altor puncte noi. Rezult deci c, ntotdeauna n teren se ncepe prin staionarea n

puncte vechi i vizarea spre alte puncte vechi (vize de referin) i apoi se duc vize spre punctele noi

(vize de determinare).

Punctele din reeaua de sprijin i de ridicare se marcheaz i se semnalizeaz n conformitate

cu reglementrile legale. Exist reglementri care stabilesc cum se marcheaz n teren un punct cu

coordonate cunoscute (pentru a-l putea pstra i folosi ulterior determinrii lui) i cum se semnalizeaz

acesta (pentru a-l putea face vizibil de la distan). Marcarea i semnalizarea se face n funcie de

importana punctului, dup cum se va arta mai jos.

Ridicrile n plan se execut ntr-o ordine bine stabilit. Aceast ordine se refer la:

proiectarea lucrrilor (operatorul se documenteaz asupra caracterului lucrrii, a reelei geodezice n

zon, alege metoda i instrumentele adecvate obinerii preciziei cerute etc), msurtori n teren,

calcule, raportarea (desenarea) punctelor, controlul i recepia produsului grafic care rezult n final.

Alegerea soluiei. Principiul referitor la alegerea soluiei pentru ridicarea n plan spune c

operaiunile se fac astfel ca rezultatul (msurtori, piese desenate) s fie adecvat preciziei cerute,

dotrii cu aparatur topografic. Alegerea punctelor din reeaua de ndesire sau din reeaua de ridicare

este proprie fiecrui operator i-l caracterizeaz din punctul de vedere al cunoaterii metodelor

topografice. Cu toate acestea, produsul final (plan de situaie, profil) trebuie s fie acelai, de aici

rezultnd i caracterul de unicitate al reprezentrii.

Rezultatul ridicrilor n plan cu instrumente moderne, care nregistreaz msurtorile

elementele geometrice msurate n teren i permit prelucrarea electronic a datelor i realizarea unor

planuri topografice direct n format vectorial, cu referine spaiale absolute ataate, cu o precizie

centietric sau decimetric, planuri care pot fi integrate n forma respectiv n Sisteme Informaionale

Geografice.

Metode de interpolare folosite n GIS

Interpolarea este procedura de estimare a unei valori ntr-o locaie fr msurtori, folosind

valorile msurate n punctele vecine. Implic gsirea unei funcii f(x, y) ce reprezint ntreaga suprafa

a valorilor z asociate cu puncte (x, y) dispuse neregulat. Aceast funcie face o predicie a valorilor z

pentru alte poziii dispuse regulat. [Niu C., 2005].

Interpolarea poate fi:

Exact (cnd modelul obinut pstreaz valoarile datelor iniiale);

Aproximativ (cnd valoarile datelor iniiale sunt alterate);

Local (sunt luate n considerare doar valorile din punctele vecine);

Global (sunt luate n considerare toate punctele cu valori cunoscute).

Cu alte cuvinte interpolarea const n prezicerea valorilor celulelor unui fiier raster pe baza

unui numr limitat de msurtori punctuale [ESRI].

Fig. 25. Raster obinut pe baza interpolrii unor valori cunoscute

Metode de interpolare

Triangulaia

Metod dezvoltat de Peuker i colaboratorii (1978), ce folosete triangulaia Delaunay.

Rezultatul const ntr-o reea de triunghiuri (structur de tip TIN) perfect circumscrise unor

cercuri, lucru ce face ca distana dintre punctele care formeaz vrfurile triunghiului s fie

ntotdeauna minim .

Pentru fiecare triunghi se memoreaz coordonatele i atributele celor trei vrfuri, topologia

precum i panta i direcia de nclinare a suprafeei triunghiului.

Triangulaia funcioneaz cel mai bine cnd datele sunt distribuite uniform pe suprafaa ce

urmeaz a fi interpolat.

Metod exact ce folosete interpolarea polinomial linear sau cubic.

Este indicat a se utiliza pentru seturi mari de date, fiind i destul de rapid.

TIN sau Triangulated Irregular Network stocheaz datele GIS pentru reprezentarea 3D a

modelului suprafeei. Unitatea de baz este triunghiul, care este constituit din trei linii care

conecteaz trei noduri, din aceast cauz fiecare triunghi va avea trei vecini cu excepiea

triunghiurilor marginale (Teknomo, Kardi). TIN-ul const n fapt ntr-o reprezentare vectorial

a reliefului, realizat prin asocierea de linii i puncte, care formeaz o reea de triunghiuri bine

structurat, prin existena unei relaii de vecintate sau Topologie ntre membrii reelei. n

acest fel punctele capt valoare de vertexi, prin nglobarea de valori altimetrice, iar laturile

triunghiurilor devine muchii. Triunghiurile cu dimensiuni variabile redau neregularitile

scoarei tereste, n acela mod n care sunt redate suprafele cristalelor care descriu minelare.

Fiecare mineral are o serie de fee plane conectate prin puncte i linii care arat schimbrile

majore n structur (Demers, 2009).

Fig. 25. Construirea reelei de triunghiuri neregulate

Modelul TIN a fost descoperit la nceputul anulor 70, ca o cale siml de construire a suprafeei

dintr-un set neregulat de puncte spaiale. Sistemul comercial a fost lansat pe pia doar n anii 80.

Punctele simple i dispuse neregulat sunt interconectate prin linii i formeaz o reea de triunghiuri.

Suprafaa triunghiurilor este de regul plan. Folosind triunghiurile putem fi siguri c piesele

mozaicului reprezentat de triunghiuri se potrivesc cu cele din vecintate, iar suprafaa va fi continu.

Orientarea suprafeei fiecrui triunghi este definit de altitudinea celor trei puncte din coluri

Suprafaa triunghiurilor poate fi folosit i pentru reprezentarea pantei. Modelul TIN este folosit

datorit simplicitii i economicitii sale. Dezavantajul const n faptul c nu toate tipurile de relief

pot fi reprezentate prin triunghiuri, n special la scri mari; de exemplu relieful glaciar. Realizarea TIN-

ului se face prin mai multe modaliti de interpolare a datelor, n funcie de natura acestora, morfologia

suprafeei ce va fi reprezentat, destinaia modelului: Distance ordering, delaunay triangulation,

(breaklines i TIN-ul din curbe de nivel, ca metode alternative) Realizarea TIN-ului i gseete

aplicabilitate pentru o mare varietate de date: Puncte, curbe de nivel. Pentru aceasta programul va

extrage mai nti punctele care reprezint vertexii din care sunt construite curbele de nivel i care stau

la baza realizrii triunghiurilor.

DISTANA INVERS LA PUTERE Ptratul distanei inverse, este o metod de interpolare, unde n timpul interpolrii influena

unui punct asupra altuia este nlocuit cu distana dintre nodurile gridului. Esena algoritmului const

n folosirea unei funcii de putere care controleaz ponderea factorului de scdere odat cu mrirea

distanei fa de nod. La valoarea cea mai e mare a puterii funciei efectul asupra punctelor situate

departe de nodurile gridului este cel mai mic. Pentru valoarea cea mai mic a puterii, efectul este mult

mai uniform distribuit printre punctele din vecintate.

Ptratul distanei inverse se comport ca un interpolator exact. Atunci cnd calculeaz un nod

al gridului, valoarea desemnat pentru datele punct este o fracie, iar suma tuturor valorilor este egal

cu unu. Cnd o observaie particular coincide cu un nod al gridului, distana dintre aceast observaie

(punct), i nodul gridului este egal cu zero.

Astfel nodul gridului, va avea o valoare care coincide cu cea a observaiei. Pentru amortizarea

acestui neajuns se folosete un mecanism de diminuare a acestei comportri care const n netezirea

valorilor. Pentru aceasta se folosete o valoare a coeficientului de netezire mai mare dect zero. Una

dintre caracteristicile algoritmului ptratul distanei inverse, este generarea efectului ochilor de taur

mprejurul poziiilor de observaie dintr-o arie a gridului. Coeficientul de netezire poate fi controlat n

timpul interpolrii pentru reducerea efectului ochi de taur, prin mrirea valorii sale.

Fig. 26. Metoda de interpolare bazat pe distana invers la putere

Metoda vecinului natural (natural neighbour)

Introdus de Sibson (1981), se bazeaz pe o reea de poligoane Thiessen (dualul unei

triangulaii Delaunay). Combin caracteristicile optime ale metodelor Nearest Neighbor i TIN

(Webster i Oliver, 2001). Algoritmul interpolrii Natural Neighbor folosete o medie a valorilor

observaiilor nvecinate, unde valorile sunt proporionale cu suprafaa mprumutat. Zona asociat

cu poligonul Thiessen obint dintr-un poligon existent este denumit zon de imprumut".Este o

metod rapid i exact, care nu extrapoleaz valoarea Z.

Fig. 27. Interpolare Natural Neighbor

METODA KRIGING Reprezint o metod geostatistic de interpolare, util i popular n numeroase domenii.

Aceast metod produce hri cu un efect vizual atrgtor plecnd de la date spaiale neregulate.

Metoda ncearc s scoate n eviden tendina sugerat de ctre date.

Reprezint o metod foarte flexibil, care poate fi folosit implicit sau personalizat s se

potriveasc datelor prin specificarea celui mai apropiat model de variogram. Ea poate fi folosit ca

un interpolator exact sau de uniformizare a valorilor n funcie de parametrii specificai. Exist dou

tipuri mai importante de kriging: Kriging-ul punct i Kriging-ul block; ambele genereaz un grid

interpolat.

Kriging-ul punct estimeaz valoarea punctelor din nodurile gridului, n timp ce Kriging-ul bloc

estimeaz valoarea acoperirii blocului rectangular centrat pe nodurile gridului. Blocurile reprezint n

fapt mrimea i forma celulei gridului

Fig. 28. Interpolare geostatistic Krigging

! " # $ % " " & ' ( )

! " * " + , - . / 0 1 . 2 3 1 2 . / 4 5 , 1 . 2 6 , - 7 . 8 / 6 6 0 4 / 6 / 9 5 : , 7 8 2 , 6 1 / 1 5 / 2 . 7 4 5 / , ( ; < % " $ ) " * ; ! < ! " ) ! ! " " * ( ! ! 0 1 / , = / . = 5 9 7 . / - 5 . 5 , 1 5

= / 1 5 9 7 . 0 4 / 6 / 9 5 ; . 5 0 1 . 6 3 6 6 9 5 4 7 9 6 1 6 3 5 4 . 6 > 6 , = ? 5 7 @ 6 , - 7 . 8 / 6 6 9 5 6 8 4 9 5 8 5 , 1 . 6 6 4 7 9 6 1 6 3 6 9 7 . 3 7 8 2 , 6 1 / . 5 = 6 , = 7 8 5 , 6 2 9 8 5 = 6 2 9 2 6 A B C D E F ; ; G H I $ <

! ! < ) < ! ! ! ; J ( ) J F < ) ; " ! " ! ( J ! ( " ! ( " ) K ! ! ! A B C D L < G H I $ ) < J ) ! M N N O A B C D

I " + ) + F ; ; " ! D P Q ! ( R < ! I " + ; !

+ ! ! 6 / , 2 / . 6 5 S T U T ! ; " < < ; ) 4 7 . 1 / 9 = 5 = / 1 56 , - 7 . 8 / 1 6 3 5 0 4 / 6 / 9 5 ! K ) ; " ! " ; ! ( ; + < F !

) ; K " ! ! " " ; % " $ D

7 9 6 1 6 3 / 3 7 8 2 , 6 1 / . ) ; " ! " ; ! * < F F < ! ; ; ( " ; ; < ! ; ; ! J ! % " D P ! ( " ( ! < 6 , - 7 . 8 / 6 6 0 4 / 6 / 9 5 ( " ! ) ! ! ! ! " ( * J F ! < ; " ; ! D P < ; J ! ; J ( * ! " ; ) ! F F ; " ( ! ) + " ! ! ; ; " * D H J " ! ; " ; ( < ; * " ! * ! % " ) ; " ! " ; ! ) " ; 6 , 1 5 ? . / 1 ( + ; " ; ; ! J ! ! ! D $ K ; * ! " < ; ; * ! ( ! ( J F ( * ! V " ! ! ! F * < D

7 9 2 6 7 , / . 5 / * ! " / = 7 4 1 / . 5 / 2 , 7 . 8 0 2 . 6 < ; # " * ! ( V ( 2 1 6 9 6 W / . 5 / = / 1 5 9 7 . 0 4 / 6 / 9 5 0 5 . > 6 3 6 6 9 7 . = 5 = / 1 5 0 4 / 6 / 9 5

6 , 1 5 . 7 4 5 . / X 6 9 5 ! ; ! < ! ! * ! ) ; D H " ( 6 , - . / 0 1 . 2 3 1 2 . 6 4 5 , 1 . 2 6 , - 7 . 8 / 6 6 0 4 / 6 / 9 5 : , 7 8 2 , 6 1 / 1 5

Y < ! ! " " K < " ! ( " F J F ; F ! F " ! ! D Z < ! ) ; ! ; F " [

Q L F M N N N \ ] O ^ < ; I J ! 5 8 6 0 6 6 9 7 . = 5 4 7 9 2 / , 6Q I J ! " ! % $ ' D M B _ M \ M N N ` ! H ! " ! $ ! % ! ! ; B O

" * M N N ` < ; < J # ; ! ! ! J ) ; !% " a a '

Q J " ! " % b I G $ Y ; % < D (Q " ! ; " < ; ! ) ; " ! ! D

c

H F ; < " < " ! < ( ; ; ! < " ; < * ! ( ; ( ! + J ( < * F K < ! K ( ; * ! F ! ; V ! F D

d e f g h i j k h l d e m i f n o o o p d j d n o o q r s t r s r t u v w r w x t r r u y z { r | w r y r } r y ~ | { r | t y u

z w u v w r x z { r y ~ y r x v t r y r | u v u ~ r t u v x } z s t y r x v ~ x t { r x x r { r y ~ | r ~ x u u v x t r |{ y ~

u v { y z ~ r t v x | r { u t u v x | ~ v z y y z ~ r t u v x } z s t } ~ | x | x t w r | ~ u | r x u y z { r x | ~ y r x v ~ x t | { x y t r | r y ~ x t u x ~ u v t r ~ | s t ~ t u ~ ~ r u y z { r | r w r y ~ x u } z s t ~ { v ~ x t r |

y r x v ~ x y r x x z { r y ~ y ~ v z y | x ~ z | x v r v x | ~ x u s t y ~ x r v ~ x z s | ~ x ~ r y r z ~ | x u v x y ~ x y z x ~ x ~ { y u r ~ x x | r x y x s t z | ~ x ~ | v x | w x y x | x r y x | ~ x y r ~ x | x y ~ x

s v x | w x

y v x | w x

t x v ~ x r t z | ~ x ~ r t r | s t r ~ | ~ t u x | ~ x u r

u y x r w z | ~ x x v t x

v x | w x z y r ~ x z v z | ~ x z y t u x v ~ x z

| ~ x v z x ~ x v z r | ~ x { x | ~ x u r w ~ x

v r ~ x u y ~ x x y r x y ~ t x | ~ r | z | ~ x x w r x y x t | x y t ~ r ~ x } z s t} ~ | x v ~ x t | r { t r

y ~ r r s t ~ z | x t } ~ ~ | w w r ~ | ~ s t r y u v r w ~ u v u ~ ~ r z v t y ~ ~ u y x ~ v r{ y ~ |

| s t ~ t u t u v x ~ z | x v w r r y r t x y r r z v t x y r r v t x u | x y ~ ~ ~ s t r u v w r v x s ~ } ~ x y r u { y ~ | w r w r v x s r w ~ s t ~ | t r y u { x t r { r | ~ r v r ~ r y x y ~ r z y ~ | r x | w z r y

u t ~ v ~ r x w x t r w ~ | s u y s r w ~ ~ t x v r { y r u ~ x ~ | ~ v r s x t r v ~ t x y r x | w s x t ~ s u y s r x y t z y x } ~ r { y r u

y ~ x v r u t ~ v ~ y ~ ~ t r y r | u v u ~ y ~ t z { z y x } ~ r ~ ~ x y ~ y ~ s ~ v ~ r x t r v r y r u v t x t r w u { ~ | t r y { y r t x y r s u | t z } r y ~ t r v x z s x y w r r x x ~ ~ u | ~ t x t r x

x y t x t r s t r w r x { y z ~ x t ~ x ~ x y s ~ y ~ v r x y r x u v z s u | t y x { z y t x t r | u x ~ w x r v rx u v z { r z s u { y x } x w r ~ | ~ u x

, - . / 0 1 . 2 3 1 2 . 6 9 5 , / 6 7 , / 9 5 * ) ! J < ( ; ; ; < ! ; J ! ; ; ! J ! " ; < D P ; ! ! ) ! ( * " ; " ) ; ! ( ; ! ; ! " F ; J ! ) J ; V ) ! " " * D 4 5 . 6 5 , / ; ! " " * ; " ( ) ! " ! ( " * ! ! ! ; F " " " ; < J D H " ( ! " " * * " ! F J ! < ! ; ( ) " ; ( ; < F ! F ! ; ; ! D ! " " * * J ! ! ! ! " ; ! J Q ! " K ! ; % " $

3 7 4 2 9 F ; < ; * ! " J ! ;

" ! ) % " $ ; " )

' ( ) ! ! ! " ; = 7 8 5 , 6 2 9 8 5 = 6 2 9 2 6 ! ! ! / 3 1 6 > 6 1 6 9 7 . < " " ; ! D

P ! F ; < ( ! " ! = 5 - 6 , 6 6 6 [Q

~ | } y x s t y u t u y { r | t y u ~ | } z y x ~ ~ s { x ~ x v r ) " " ; ( ; ; ! < ; ; ! ( < # ! J ; ( ; ; V ( ! F ( " " " ( ; ; ; " F * ! ( K ! ! ; F ) " F ; <

Q

w x t r s { x ~ x v r ) " ; ; ; ! ! F J J

Q

s r t w r w x t r s { x ~ x v r ) " ! ; * ! ; ; !

Q

s r y ~ ~ ~ w r w x t r s { x ~ x v r ) " ! K ( ! F ! " ( ; ! ! ! ) ! ; ; ! " ; ! F

Q

z ~ r t s { x ~ x v ) " F * " ! ( ; ! F J J

Q

r t x w x t r

) " " ; < ; ; ! " ( < ! F

Q

~ | t r y z { r y x ~ v ~ t x t r

) " * ! ; " * ! ; ; ! ; < ! ( ! ) + < ! ; J ! < ! ; ;

! Q

r z { z y t x v

| s { ~ y r

) " # < ! ( " ! ! < ! "

Q

x u t z y ~ t x t r { u v ~ ) " [ ? 2 > 5 . , ! / = 8 6 , 6 0 1 . / 6 5 4 2 X 9 6 3 ( 4 5 . 0 7 / , F V ; ) ; ! ; " < * ! < F ;

! J ! ( ; * ! ( < \ < ! J ; " ; Q

t r y ) " F V ; ( ! ; + * ! D

! ! ; ; ! ) ; ! " ! ; [ ' ! F ) " " * ; \ ) K " * ' ) " !

' ; ; * ! ( ) ; F ) * ! ! * !

P F ! ) ; " " ! ; ! ! ; ; ! ; ) " ! ; * ! ( F ; < ! " < ; ; < ; ! D

H F ; < " ! ; ; ! DL J ! ; ; K ; ( " ;

< ! < ! ; ; ! ; ! ! " " " ; ! D

5 1 / = / 1 5

! " " * J " ; ! ! < ! ; ; ! ; J ! " ) K ! ( " ; ! F D

5 1 / = / 1 5 9 5 ! ; " < ! " ! [Q " ! ; ; ! " ! ; ! < F ) ; <

Q ; ! ! * ! ! F ! < ! ; ; ! ( " ! F ( ; F Q ! < ! ; ! ; ; ! Q ! * ! * ! * ! ( ; " ( ) ; * ! < ! ; ; !