Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, www.stredniskolaoselce.cz

Projekt:

Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0801

Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů

Název sady: Základní matematické dovednosti

Číslo DUMu: VY_42_INOVACE_23_32

Název DUMu: Určování hodnot z diagramů a tabulek

Pro obor vzdělávání: 41-55-E/01 Opravářské práce

65-51-E/01 Stravovací a ubytovací služby

Předmět: Matematika

Ročník: 2.

Autor: Ing. Václav PtáčekDatum: 20. 11. 2012

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Určování hodnot z diagramů a tabulek

Základní pojmy

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Pomocí grafů znázorňujeme zejména závislost dvou údajů (např. závislost ceny zboží na její hmotnosti).

Vodorovnou osu označujeme x.

Svislou osu označujeme y.

Diagram znázorňuje především statistické údaje.

Diagram podává rychlý přehled hledaných hodnot.

Diagramy mohou být obrázkové, sloupcové, spojnicové, výsečové, pruhové i jiné.

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Příklad 1

Ze statistiky dopravních nehod v regionu byl vypracován kruhový diagram, ve kterém jsou zaneseni viníci a počty dopravních nehod. Z diagramu určete :

a) Procento nehod způsobených chodci

b) Kolik nehod zavinily děti

c) Na kterém místě v nehodovosti jsou závady na vozidle

Počet způsobených dopravních nehod v regionu

43

23

21

13

Řidiči

Chodci

Děti

závady na vozidle

23 %

21 nehod

4.

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Příklad 2

Na diagramu je v procentech znázorněno množství potravin dovezených do několika evropských zemí. Zjistěte z diagramu, kolik procent dováží každý z těchto států.

0 10 20 30 40 50 60 70

Anglie

Švýcarsko

Norsko

Německo

Řecko

Itálie

Francie

Švédsko

Stá

ty

% dovozu potravin

% dovozu potravin

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Příklad 3

Z diagramu poledních březnových teplot vypočítejte a určete :

a) Průměrnou denní teplotu

b) Určete, který den bylo nejtepleji

c) Určete, který den bylo nejchladněji

Březnové polední teploty

°C

2°C

4°C

6°C

8°C

10°C

12°C

14°C

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Dny

Tep

lota

ve °

C

Teplota

8°C

4.3.

14.3.

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Příklad 4

Z diagramu počtu obyvatel některých větších zemí EU určete :

a) Počet obyvatel v jednotlivých zemí v miliónech

b) Které místo v počtu obyvatel má z diagramu naše republika

c) Určete, který stát má nejméně obyvatel

Počet obyvatel větších států EU

0

10 000 000

20 000 000

30 000 000

40 000 000

50 000 000

60 000 000

70 000 000

80 000 000

90 000 000

státy EU

Po

čet

ob

yvate

l

7.

Finsko

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Příklad 5

Z diagramu rozlohy některých zemí EU určete :

a) Který stát má největší rozlohu

b) Jakou rozlohu v km2 má přibližně Španělsko

c) Určete, který stát má nejmenší rozlohu

Rozloha některých států EU

0

100 000

200 000

300 000

400 000

500 000

600 000

700 000

státy EU

rozlo

ha v

km

2

Francie

505 000

Belgie

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Příklad 6

Z tabulky počtu obyvatel a rozlohy některých zemí EU určete :

a) Jakou rozlohu má Česká republika

b) Které státy mají nad 10 miliónů obyvatel

c) Určete, který stát má nejméně obyvatel na 1 km2

Stát Počet obyvatel Rozloha v km2 Počet obyvatel na 1 km2

Belgie 10 839 905 30 528 355,08

Česko 10 506 813 78 867 133,22

Dánsko 5 534 738 43 094 128,43

Finsko 5 351 427 338 145 15,83

Francie 64 716 213 643 801 100,52

Itálie 60 340 328 301 340 200,24

Maďarsko 10 014 324 93 028 107,65

Německo 81 802 257 357 022 229,12

Nizozemsko 16 574 989 41 543 398,98

Polsko 38 167 329 312 685 122,06

Rakousko 8 375 290 83 871 99,86

Slovensko 5 424 925 49 035 110,63

Spojené království 62 026 962 243 610 254,62

Španělsko 45 989 016 505 370 91,00

Švédsko 9 340 682 450 295 20,74

78 867 km 2

Finsko

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Příklad 6

Z tabulky o klasifikaci za dva roky studia vypočtěte :

a) Průměry známek za jednotlivá pololetí

b) Průměrnou známku z jednotlivých předmětů za 2 roky

Předmět1.ročník 2.ročník

1.pololetí 2.pololetí 1.pololetí 2.pololetí

Český jazyk a literatura 4 4 3 3

Matematika 3 4 4 4

Občanská výchova 3 3 2 2

Tělesná výchova 3 3 2 2

Potraviny a výživa 3 3 3 3

Zařízení závodů 4 3 3 2

Hospodářské výpočty 3 4 3 2

Technologie 3 3 3 3

Odborný výcvik 3 4 4 4

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Shrnutí :

• Grafy a diagramy přehledně znázorňují hledané hodnoty.

• Graf zobrazuje většinou průběhy matematických funkcí.

• Diagram znázorňuje především statistické údaje a může mít různou podobu.

• V tabulkách možno najít přesnou hodnotu, hledané hodnoty jsou průsečíkem požadovaného řádku a požadovaného sloupce.

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Zdroj materiálů:KEBLOVÁ, Alena; VOLKOVÁ, Jana. Matematika pro 1. až 3. ročník odborných učilišť: aritmetika-algebra. Praha: Septima, 2002, ISBN 80-7216-170-9.

Není-li uvedeno jinak, je autorem tohoto materiálu a všech jeho částíautor uvedený na titulním snímku.