Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, www.stredniskolaoselce.cz

Projekt:

Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0801

Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů

Název sady: Základy technického kreslení

Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_03_07

Název DUMu: Základní geometrické konstrukce – kružnice a oblouky

Pro obor vzdělávání: 82-51-L/02 UZD – 33-56-H/01 Truhlář

Předmět: Technické kreslení/Odborné kreslení

Ročník: První - UZD-1/T-1

Autor: Milan Sluka

Datum: 20.07.2012

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Základní geometrické konstrukce

Kružnice a oblouky

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Kružnice

• Kružnice je množina všech bodů v rovině, které leží ve stejné vzdálenosti, označované jako poloměr, od pevně daného bodu zvaného střed.

• Kružnice jsou jednoduché uzavřené křivky rozdělující rovinu na vnitřek a vnějšek.

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Kružnice

r

d

k

x

y

S xy osy souměrnosti

S střed kružnice

d průměr

r poloměr

k kružnice

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Tečna

• Tečna kružnice je přímka, jež má s danou kružnicí jeden společný bod dotyku.

S

k

T

t

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Sečna

• Sečna kružnice je přímka, protínající kružnici ve dvou různých bodech.

S

k

B

s

A

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Tětiva• je úsečka spojující dva body na kružnici.

• procházející středem je ze všech nejdelší a nazývá se průměrem kružnice.

S

k

B

A

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Kruh

• Kruh je množina bodů složená z kružnice i jejího vnitřku, tedy všech bodů ve stejné nebo menší vzdálenosti od středu, než je poloměr.

• Poloměrem nazýváme také každou úsečku spojující střed s bodem na kružnici

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Kruh

x

y

S

r

A

B

C

xy osy souměrnosti

S střed kruhu

r poloměr

kh kruh

kh

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Kruhový oblou

• Kruhový oblouk je část kružnice příslušná určitému středovému úhlu v dané kružnici.

• Je vymezen třemi body, dvěma okrajovými a jedním upřesňujícím.

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Kruhový oblou

r

k

x

y

S

xy osy souměrnosti

S střed kružnice

k kružnice

r poloměr

α velikost úhlu

AS okrajové body

B upřesňující bod

O délka oblouku

A

α

B

O

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Kruhová výseč

• Kruhová výseč je část kruhu příslušná určitému středovému úhlu.

• Výseč příslušná přímému úhlu se nazývá půlkruh

• Výseč příslušná pravému úhlu se nazývá čtvrtkruh

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Kruhová výseč

r

k

x

y

S

xy osy souměrnosti

S střed kružnice

k kružnice

r poloměr

α velikost úhlu

AS okrajové body

B upřesňující bod

O délka oblouku

A

α

B

V

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Kruhová úseč

• Kruhová úseč je část kruhu vymezená tětivou a kruhovým obloukem vzniklá rozdělením kruhu sečnou.

• Každá úseč je příslušná středovému úhlu α, který může být konvexní (0°<α< 180°), konkávní (180°<α< 360°) nebo přímý (α = 180°; polokruh).

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Kruhová úseč

r

k

x

y

S

xy osy souměrnosti

S střed kružnice

r poloměr

k kružnice

h výška úseče

AB tětiva

U úsečo

h

sA

B

U

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Výseč mezikruží

• Výseč mezikruží je část kruhu vymezená středovým úhlem, kruhovým obloukem, tětivou a výškou úseče

• Je vymezena dvěma kružnicemi a jejich vnitřním a vnějším prostorem a středovým úhlem

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Výseč mezikruží

r

k

x

y

S

xy osy souměrnosti

S střed kružnice

r poloměr

k kružnice

o osa

h výška výseč

AB oblouk 1 (r)

CD oblouk 2 (r-h)

VM výsečo

B

A

VM

α

r-h

C

D

h

Stř

ední šk

ola

Ose

lce

Zdroj materiálů:

• HOLOUŠ, Zdeněk; MÁCHOVÁ, Eliška; KOTÁSKOVÁ, Pavla. Odborné kreslení: pro učební obor Truhlář. Praha: Informatorium, 2008, ISBN 978-80-7333-069-9.

• NUTSCH, Wolfgang a kol. Odborné kreslení: a základy konstrukce pro truhláře. 2. přepracované vydání.Praha: Sobotáles, 2007, ISBN 978-80-86706-20-7.

Není –li uvedeno jinak, je autorem tohoto materiálu a všech jeho částí, autor uvedený na titulním snímku.