ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizaceČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/34.0434NÁZEV PROJEKTU: Šablony – Gymnázium TanvaldČÍSLO ŠABLONY: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICTAUTOR: Iva HerrmannováTEMATICKÁ OBLAST: OptikaNÁZEV DUMu: Čočky, významné body , vzdálenosti, optická mohutnostPOŘADOVÉ ČÍSLO DUMu: 16KÓD DUMu: IH_OPTIKA_16DATUM TVORBY: 30.10.2013ANOTACE (ROČNÍK): Prezentace je určena pro oktávu gymnázií (4. ročník). Zavádí u čoček pojmy předmětový a obrazový prostor, názorně u spojek i rozptylek zavádí významné body – středy křivosti, vrcholy optických ploch, ohniska, optický střed čočky. Vysvětluje i vzdálenosti definované na čočkách – poloměry křivosti a ohniskovou vzdálenost včetně znaménkové konvence. Prezentace se dále zabývá tenkými čočkami a seznamuje s fyzikální veličinou optická mohutnost čočky, předkládá s vysvětlením i vztah, z něhož lze určit ohniskovou vzdálenost. Na závěr jsou řešeny ukázkově 3 příklady. Zadání jsou volena tak, aby bylo názorně ukázáno užití znaménkové konvence. Dále je kladen důraz na to, aby žáci dokázali ze zadání příkladů správně vyvodit některé důsledky .

ČOČKY

VÝZNAMNÉ BODYVÝZNAMNÉ VZDÁLENOSTI

OPTICKÁ MOHUTNOST

ČOČKY

• U ČOČEK ROZLIŠUJEME

ČOČKY

• U ČOČEK ROZLIŠUJEME PŘEDMĚTOVÝ PROSTOR

OBRAZOVÝ PROSTOR

ČOČKY

• U ČOČEK ROZLIŠUJEME PŘEDMĚTOVÝ PROSTOR - Z TOHOTO PROSTORU SVĚTLO DO ČOČKY VSTUPUJE

ČOČKY

• U ČOČEK ROZLIŠUJEME PŘEDMĚTOVÝ PROSTOR - Z TOHOTO PROSTORU SVĚTLO DO ČOČKY VSTUPUJEOBRAZOVÝ PROSTOR- DO TOHOTO PROSTORU SVĚTLO PO

PRŮCHODU ČOČKOU VYSTUPUJE

SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)

SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)

O

OPTICKÁ OSA

PŘEDMĚTOVÝ PROSTORodsud světlo do čočky vstupuje

OBRAZOVÝ PROSTORsem po průchodu čočkou světlo vystupuje

SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)

STŘEDY KŘIVOSTI OPTICKÝCH PLOCH

O𝐶2 𝐶1

První optická plocha, se kterou se světlo

„potká““

Střed křivosti první optické plochy

SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)

STŘEDY KŘIVOSTI OPTICKÝCH PLOCH

O𝐶2 𝐶1

Druhá optická plocha, se kterou se světlo

„potká““

Střed křivosti druhé optické plochy

SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)

STŘEDY KŘIVOSTI OPTICKÝCH PLOCH

O𝐶2 𝐶1

F F´

PŘEDMĚTOVÉ OHNISKO F

OBRAZOVÉ OHNISKO F´

SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)

VRCHOLY OPTICKÝCH PLOCH

O𝐶2 𝐶1

F F´

PŘEDMĚTOVÉ OHNISKO F

OBRAZOVÉ OHNISKO F´

𝑉 1 𝑉 2

SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)

OPTICKÝ STŘED ČOČKY

O𝐶2 𝐶1

F F´

PŘEDMĚTOVÉ OHNISKO F

OBRAZOVÉ OHNISKO F´

𝑉 1 𝑉 2

O

SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)

, POLOMĚRY KŘIVOSTI OPTICKÝCH PLOCH

O𝐶2 𝐶1

F F´

𝑉 1 𝑉 2

O

𝒓𝟐

𝒓𝟏

SPOJKA (NAPŘ. DVOJVYPUKLÁ)

, STŘEDY KŘIVOSTI, POLOMĚRY KŘIVOSTI, VRCHOLYO OPTICKÝ STŘEDF, F´ OHNISKA

O𝐶2 𝐶1

F F´

𝑉 1 𝑉 2

O

𝒓𝟐

𝒓𝟏

TENKÁ SPOJKA

BODY O,, SPLYNOU V JEDINÝ BOD O

O𝐶2 𝐶1

F F´

𝑉 1 𝑉 2

O

𝒓𝟐

𝒓𝟏

𝑉 1

TENKÁ SPOJKA

BODY O,, SPLYNOU V JEDINÝ BOD O

O𝐶2 𝐶1

F F´

𝑉 2

O

𝒓𝟐

𝒓𝟏

TENKÁ SPOJKA - VZDÁLENOSTI

f předmětová ohnisková vzdálenost IFOI= f

O𝐶2 𝐶1

F F´

Of

TENKÁ SPOJKA - VZDÁLENOSTI

f´ obrazová ohnisková vzdálenost IF´OI= f´

O𝐶2 𝐶1

F F´

O f´

TENKÁ SPOJKA - VZDÁLENOSTI

f a f´ jsou u tenké spojky stejnéf = f´

společné označení: f … ohnisková vzdálenost

O𝐶2 𝐶1

F F´

O f´f

ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ)

ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ)

O

OPTICKÁ OSA

PŘEDMĚTOVÝ PROSTOR

OBRAZOVÝ PROSTOR

ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ)

STŘEDY KŘIVOSTI OPTICKÝCH PLOCH

O

OPTICKÁ OSA

𝐶1 𝐶2

První optická plocha, se kterou se světlo

„potká““

Střed křivosti první optické plochy

ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ)

STŘEDY KŘIVOSTI OPTICKÝCH PLOCH

O

OPTICKÁ OSA

𝐶1 𝐶2

Druhá optická plocha, se kterou se světlo

„potká““

Střed křivosti druhé optické plochy

ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ)

STŘEDY KŘIVOSTI OPTICKÝCH PLOCH

O

OPTICKÁ OSA

𝐶1 𝐶2

F´

OBRAZOVÉ OHNISKO F´

F

PŘEDMĚTOVÉ OHNISKO F

ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ)

VRCHOLY OPTICKÝCH PLOCH

O

OPTICKÁ OSA

𝐶1 𝐶2

F´

OBRAZOVÉ OHNISKO F´

F

PŘEDMĚTOVÉ OHNISKO F

𝑉 1 𝑉 2

ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ)

OPTICKÝ STŘED ČOČKY

O

OPTICKÁ OSA

𝐶1 𝐶2

F´

OBRAZOVÉ OHNISKO F´

F

PŘEDMĚTOVÉ OHNISKO F

𝑉 1 𝑉 2

O

ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ)

O

OPTICKÁ OSA

𝐶1 𝐶2

F´

OBRAZOVÉ OHNISKO F´

F

PŘEDMĚTOVÉ OHNISKO F

𝑉 1 𝑉 2

O

𝒓𝟏 𝒓𝟐

, POLOMĚRY KŘIVOSTI OPTICKÝCH PLOCH

ROZPTYLKA (NAPŘ. DVOJDUTÁ), STŘEDY KŘIVOSTI, POLOMĚRY KŘIVOSTI, VRCHOLYO OPTICKÝ STŘEDF, F´ OHNISKA

O

OPTICKÁ OSA

𝐶1 𝐶2

F´ F

𝑉 1 𝑉 2

O

𝒓𝟏 𝒓𝟐

TENKÁ ROZPTYLKA

BODY O,, SPLYNOU V JEDINÝ BOD O

O𝐶1 𝐶2

FF´

𝑉 1 𝑉 2

O

𝒓𝟐

𝒓𝟏

𝑉 1

TENKÁ ROZPTYLKA

BODY O,, SPLYNOU V JEDINÝ BOD O

O𝐶1 𝐶2

FF´

𝑉 2

O

𝒓𝟐

𝒓𝟏

TENKÁ ROZPTYLKA -VZDÁLENOSTI

O𝐶1 𝐶2

FF´ O

𝒓𝟐

𝒓𝟏

f

f předmětová ohnisková vzdálenost IFOI= f

TENKÁ ROZPTYLKA -VZDÁLENOSTI

O𝐶1 𝐶2

FF´ O

𝒓𝟐

𝒓𝟏

f

f´ obrazová ohnisková vzdálenost IF´OI= f´

f´

TENKÁ ROZPTYLKA -VZDÁLENOSTI

O𝐶1 𝐶2

FF´ O

𝒓𝟐

𝒓𝟏

ff´

f a f´ jsou u tenké spojky stejné

f = f´

společné označení: f … ohnisková vzdálenost

ČOČKY – ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE

• VYPUKLÉ OPTICKÉ PLOCHY MAJÍr > 0

ČOČKY – ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE

• VYPUKLÉ OPTICKÉ PLOCHY MAJÍr > 0

• DUTÉ OPTICKÉ PLOCHY MAJÍr < 0

ČOČKY – ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE

• VYPUKLÉ OPTICKÉ PLOCHY MAJÍr > 0

• DUTÉ OPTICKÉ PLOCHY MAJÍr < 0

Z toho plyne:SPOJKY MAJÍ f > 0ROZPTYLKY MAJÍ f < 0

SHRNUTÍ:

SPOJKY• f > 0• Předmětové ohnisko F je

skutečné – leží v předmětovém prostoru

• Obrazové ohnisko F´ je skutečné - leží v

obrazovém prostoru

ROZPTYLKY• f < 0• Předmětové ohnisko F je

zdánlivé – leží v obrazovém prostoru

• Obrazové ohnisko F´ je zdánlivé - leží předmětovém prostoru

VÝPOČET OHNISKOVÉ VZDÁLENOSTI fA OPTICKÉ MOHUTNOSTI φ

VÝPOČET OHNISKOVÉ VZDÁLENOSTI fA OPTICKÉ MOHUTNOSTI φ

• VZTAH, Z NĚHOŽ LZE URČIT OHNISKOVOU VZDÁLENOST ČOČKY f:

… index lomu materiálu čočky (sklo, plast)… index lomu okolního prostředí (vzduch =1)… poloměry křivosti optických ploch (včetně znamének dle konvence !!!!)

VÝPOČET OHNISKOVÉ VZDÁLENOSTI fA OPTICKÉ MOHUTNOSTI φ

• VZTAH, PRO VÝPOČET OPTICKÉ MOHUTNOSTI φ:

… OHNISKOVÁ VZDÁLENOST V METRECH (VČETNĚ ZNAMÉNKA)

… OPTICKÁ MOHUTNOST, JEDNOTKOU JE DIOPTRIE, NAPŘÍKLAD: = + 4D … SPOJKA … ROZPTYLKA

VÝPOČET f A φ - PŘÍKLADY

VÝPOČET f A φ – PŘÍKLAD č.1

• Urči ohniskovou vzdálenost a optickou mohutnost tenké dvojvypuklé čočky s poloměry křivosti 25 cm a 10 cm. Čočka je zhotovena za skla o indexu lomu 1,5 a nachází se ve vzduchu.

VÝPOČET f A φ - PŘÍKLAD č.1

• Urči ohniskovou vzdálenost a optickou mohutnost tenké dvojvypuklé čočky s poloměry křivosti 25 cm a 10 cm. Čočka je zhotovena za skla o indexu lomu 1,5 a nachází se ve vzduchu.

• = + 0,25 m• = + 0,1 m

VÝPOČET f A φ - PŘÍKLAD č.1

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)

VÝPOČET f A φ - PŘÍKLAD č.1

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)

𝟏𝒇

=(𝟏 ,𝟓𝟏 −𝟏) .( 𝟏𝟎 ,𝟐𝟓

+ 𝟏𝟎 ,𝟏 )

VÝPOČET f A φ - PŘÍKLAD č.1

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)

𝟏𝒇

=(𝟏 ,𝟓𝟏 −𝟏) .( 𝟏𝟎 ,𝟐𝟓

+ 𝟏𝟎 ,𝟏 )

+ 7 D

VÝPOČET f A φ - PŘÍKLAD č.1

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)

𝟏𝒇

=(𝟏 ,𝟓𝟏 −𝟏) .( 𝟏𝟎 ,𝟐𝟓

+ 𝟏𝟎 ,𝟏 )

+ 7 D

+ 7 D +

SHRNUTÍ – PŘÍKLAD č.1

• Urči ohniskovou vzdálenost a optickou mohutnost tenké dvojvypuklé čočky s poloměry křivosti 25 cm a 10 cm. Čočka je zhotovena za skla o indexu lomu 1,5 a nachází se ve vzduchu.

+ 7 D

+

PŘÍKLAD č.2

• Ploskovypuklá čočka zhotovená ze skla s indexem lomu 1,5 má optickou mohutnost 2D. Urči poloměry křivosti optických ploch.

PŘÍKLAD č.2

• Ploskovypuklá čočka zhotovená ze skla s indexem lomu 1,5 má optickou mohutnost 2D. Urči poloměry křivosti optických ploch.

PŘÍKLAD č.2

• Ploskovypuklá čočka zhotovená ze skla s indexem lomu 1,5 má optickou mohutnost 2D. Urči poloměry křivosti optických ploch.

JEDNÁ SE O SPOJKU, φ > 0

PŘÍKLAD č.2

• Ploskovypuklá čočka zhotovená ze skla s indexem lomu 1,5 má optickou mohutnost 2D. Urči poloměry křivosti optických ploch.

φ = + 2 D

PŘÍKLAD č.2

• Ploskovypuklá čočka zhotovená ze skla s indexem lomu 1,5 má optickou mohutnost 2D. Urči poloměry křivosti optických ploch.

φ = + 2 D ?

PŘÍKLAD č.2

• Ploskovypuklá čočka zhotovená ze skla s indexem lomu 1,5 má optickou mohutnost 2D. Urči poloměry křivosti optických ploch.

φ = + 2 D ?

0

PŘÍKLAD č.2

φ = + 2 D ?

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)

= m m

PŘÍKLAD č.2

φ = + 2 D ?

0

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)

= m m

PŘÍKLAD č.2

φ = + 2 D ?

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .(𝟎+ 𝟏𝒓𝟐

) m

PŘÍKLAD č.2

φ = + 2 D ?

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .(𝟎+ 𝟏𝒓𝟐

)φ=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) . 𝟏𝒓𝟐

= m m

PŘÍKLAD č.2

φ = + 2 D ?

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .(𝟎+ 𝟏𝒓𝟐

)φ=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) . 𝟏𝒓𝟐

𝒓𝟐=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .𝟏φ

= m m

PŘÍKLAD č.2

φ = + 2 D ?

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .(𝟎+ 𝟏𝒓𝟐

)φ=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) . 𝟏𝒓𝟐

𝒓𝟐=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .𝟏φ

𝒓𝟐=(𝟏 ,𝟓𝟏𝟏

−𝟏) .𝟏2= m m

PŘÍKLAD č.2

φ = + 2 D ?

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .(𝟎+ 𝟏𝒓𝟐

)φ=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) . 𝟏𝒓𝟐

𝒓𝟐=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .𝟏φ

𝒓𝟐=(𝟏 ,𝟓𝟏𝟏

−𝟏) .𝟏2 m = + 25 cm

= m m

SHRNUTÍ – PŘÍKLAD č.2

• Ploskovypuklá čočka zhotovená ze skla s indexem lomu 1,5 má optickou mohutnost 2D. Urči poloměry křivosti optických ploch.

= +

m

PŘÍKLAD č. 3

• Ze skla o indexu lomu 1,5 je třeba vyrobit dutovypuklou čočku s ohniskovou vzdáleností f = 24 cm. Velikosti poloměrů křivosti optických ploch čočky musí být v poměru 1:2. Urči poloměry křivostí optických ploch čočky.

PŘÍKLAD č. 3

• Ze skla o indexu lomu 1,5 je třeba vyrobit dutovypuklou čočku s ohniskovou vzdáleností f = 24 cm. Velikosti poloměrů křivosti optických ploch čočky musí být v poměru 1:2. Urči poloměry křivostí optických ploch čočky.

CO ZE ZADÁNÍ VYPLÝVÁ?

PŘÍKLAD č. 3

• Ze skla o indexu lomu 1,5 je třeba vyrobit dutovypuklou čočku s ohniskovou vzdáleností f = 24 cm. Velikosti poloměrů křivosti optických ploch čočky musí být v poměru 1:2. Urči poloměry křivostí optických ploch čočky.

• + 24 cm – jedná se o spojnou čočku - SPOJKU

PŘÍKLAD č. 3

• Ze skla o indexu lomu 1,5 je třeba vyrobit dutovypuklou čočku s ohniskovou vzdáleností f = 24 cm. Velikosti poloměrů křivosti optických ploch čočky musí být v poměru 1:2. Urči poloměry křivostí optických ploch čočky.

• Poloměry křivostí budou mít opačná znaménka

PŘÍKLAD č. 3

• Ze skla o indexu lomu 1,5 je třeba vyrobit dutovypuklou čočku s ohniskovou vzdáleností f = 24 cm. Velikosti poloměrů křivosti optických ploch čočky musí být v poměru 1:2. Urči poloměry křivostí optických ploch čočky.

• Lze psát r2 = - 2.r1

• Poloměry křivostí budou mít opačná znaménka

PŘÍKLAD č. 3

n2 = 1,5

n1 = 1

f = + 24 cm = 0,24 mr1 = r = ?

r2 = - 2. r = ?

PŘÍKLAD č. 3

n2 = 1,5

n1 = 1

f = + 24 cm = 0,24 mr1 = r = ?

r2 = - 2. r = ?

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)

PŘÍKLAD č. 3

n2 = 1,5

n1 = 1

f = + 24 cm = 0,24 mr1 = r = ?

r2 = - 2. r = ?

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .(𝟏𝒓 + 𝟏−𝟐𝒓 )

PŘÍKLAD č. 3

n2 = 1,5

n1 = 1

f = + 24 cm = 0,24 mr1 = r = ?

r2 = - 2. r = ?

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .(𝟏𝒓 + 𝟏−𝟐𝒓 )

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( −𝟐−𝟐𝒓+ 𝟏−𝟐𝒓 )

PŘÍKLAD č. 3

n2 = 1,5

n1 = 1

f = + 24 cm = 0,24 mr1 = r = ?

r2 = - 2. r = ?

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .(𝟏𝒓 + 𝟏−𝟐𝒓 )

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( −𝟐−𝟐𝒓+ 𝟏−𝟐𝒓 )

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( −𝟏−𝟐𝒓 )

PŘÍKLAD č. 3

n2 = 1,5

n1 = 1

f = + 24 cm = 0,24 mr1 = r = ?

r2 = - 2. r = ?

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .(𝟏𝒓 + 𝟏−𝟐𝒓 )

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( −𝟐−𝟐𝒓+ 𝟏−𝟐𝒓 )

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( −𝟏−𝟐𝒓 )𝒓=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .(𝟏𝟐 ) . 𝒇

PŘÍKLAD č. 3

n2 = 1,5

n1 = 1

f = + 24 cm = 0,24 mr1 = r = ?

r2 = - 2. r = ?

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .(𝟏𝒓 + 𝟏−𝟐𝒓 )

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( −𝟐−𝟐𝒓+ 𝟏−𝟐𝒓 )

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( −𝟏−𝟐𝒓 )𝒓=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .(𝟏𝟐 ) . 𝒇

𝒓=(𝟏 ,𝟓𝟏 −𝟏) .(𝟏𝟐 ) .𝟎 ,𝟐𝟒

PŘÍKLAD č. 3

n2 = 1,5

n1 = 1

f = + 24 cm = 0,24 mr1 = r = ?

r2 = - 2. r = ?

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( 𝟏𝒓𝟏

+ 𝟏𝒓𝟐

)𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .(𝟏𝒓 + 𝟏−𝟐𝒓 )

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( −𝟐−𝟐𝒓+ 𝟏−𝟐𝒓 )

𝟏𝒇

=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .( −𝟏−𝟐𝒓 )𝒓=(𝒏𝟐

𝒏𝟏

−𝟏) .(𝟏𝟐 ) . 𝒇𝒓=(𝟎 ,𝟓 ) .(𝟏𝟐 ) .𝟎 ,𝟐𝟒=𝟎 ,𝟎𝟔𝐦

PŘÍKLAD č. 3

n2 = 1,5

n1 = 1

f = + 24 cm = 0,24 mr1 = r = ?

r2 = - 2. r = ?

r 1= 6 cm ……. vypuklá optická plocha

r 2 = - 12 cm … dutá optická plocha

SHRNUTÍ - PŘÍKLAD č. 3

• Ze skla o indexu lomu 1,5 je třeba vyrobit dutovypuklou čočku s ohniskovou vzdáleností f = 24 cm. Velikosti poloměrů křivosti optických ploch čočky musí být v poměru 1:2. Urči poloměry křivostí optických ploch čočky.

r 1= 6 cm ……. vypuklá optická plocha

r 2 = - 12 cm … dutá optická plocha

ZDROJE:

• Vlastní práce autora